《和倍（差倍）问题》教学设计
到塘完小 王俊康
教学内容：教材41页及相关练习
教学目标：
1.根据关键句弄清数量关系设未知数。能列方程解答复杂的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。
2.从解题过程中切实理解解决问题的自觉性与积极性。
重点、难点：
重点：找准单位“1”及数量关系。
难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。
教法、学法：
质疑引导与自主探究相结合。
教学过程：
一、复习旧知，引入问题。
1.根据题意写出关系式。
（1）白兔的只数是灰兔的5
4
（2）美术小组的人数是航模小组的
（3）小明的体重是爸爸的715
（4）男生人数是女生的一半。
2.口答。
（1）甲数是乙数的 ，乙数是甲数的( ) 。 （2）鸡的只数是鸭的只数的 ，单位“1”表示的是（ ），“ ”表示的是（ ）。 413
27575
（3）上半年产量是下半年的 ，表示单位“1”的量是( ) ，“ ”表示的是（ ），（１＋ ）表示的是（ ）。 二、探究交流解决问题。
1.出示例题6
六（1）班参加篮球比赛，全场得了42分。下半场得分是上半场的一半，上半场和下半场各得多少分？
2.提问 ：从题目中获得了哪些信息？
3.阅读与理解、重点分析：下半场得分是上半场的一半，“这句话（上半场得分× ＝下半场的得分或下半场的得分×２＝上半场的得分）。”
4.解答例题。
（1）画线段图，学生理解等量关系。
（2）对照板演的同学，检查自己的线段图有什么不足。
（3）提问：根据题意，题中数量间有怎样的等量关系？
学生回答，教师板书：
上半场的得分＋下半场的得分＝比赛的总得分。
上半场得分× 12 ＝下半场的得分 下半场的得分×２＝上半场的得分
（4）学生尝试列方程解答。
解：设上半场得ｘ分 解：设下半场得ｘ分
X ＋ Ｘ=42 2Ｘ＋Ｘ=42
32
X=42 3X=42 X=42÷32 X=42÷3 545
45
42
121
X=28 X=14
42-28=14(分) 42-14=28(分)
如何验证方程的结果是否正确？
三、课堂练习：
1、商店有洗衣机和冰箱共40台，洗衣机的台数是冰箱的 23
，洗衣机和冰箱各有多少台？
李明爸爸妈妈每月的总收入是8000元，妈妈的收入是爸爸的35
，李明爸爸妈妈的月收入分别是多少元？
问：想一想，今天我们解决的数学问题都有哪些相同的地方？
（和倍问题）
四、拓展延伸——“差倍问题。”
1.出示例题：美术小组比航模小组多15人，美术小组的人数是航模小组的 25
。美术小组和航模小组各多少人？
2.学生分组分析，口答分析等量关系。
3.学生独立解答，指名板演。
4.和前面的解决问题相比，这道题有什么不同？
（差倍问题）
小结：我们可以把今天学习的这类题型叫做“和倍”或“差倍”问题，题目中两个未知量存在倍数关系，同学们可以设其中一个量为x ，另一个量可用x 乘以几分之几来表示，再利用它们“和”或“差”的关系列出方程式，再解答。
五、强化提高。
1、修一条公路，已修的长度是未修的3
4
，已修的长度比未修的少50千米，这
条路共有多少千米？
2、公园里有樟树和柳树共420棵，樟树比柳树少1
4
，樟树和柳树各有多少棵？
六年级数学-差倍问题专项练习-51-人教课标版 一、解答题(总分：50分暂无注释) 1.(本题5分)在一次献爱心活动中，四（1）班同学共捐款220元，四（2）班同学的捐款金额是四（1）班的2倍，四（3）班同学的捐款金额比四（2）班的2倍少59元，四（3）班同学共捐款多少元？ 2.(本题5分)小红有30支铅笔，小兰有45支铅笔，小兰给小红多少支后，小红的支数是小兰的2倍？ 3.(本题5分)一个小数扩大到它的100倍后，比原来多110.88，原数是多少？ 4.(本题5分)小明集的邮票的张数比小刚多36张，又是小刚的5倍．小明和小刚各有邮票多少张？ 5.(本题5分)课内知识：学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花，其中黄花的盆数最多，既是红花盆数的4倍，也是蓝花盆数的3倍．如果蓝花比红花多20盆，那么学校门口一共多少盆花？ 6.(本题5分)小方小红各有若干块糖果，若小方给小红10块，则两人的糖果数相等；若小红给小方6块，则小方的糖果数是小红的3倍，小红有多少块糖果？ 7.(本题5分)仓库存有大米和面粉．已知存放的面粉比大米多4500千克，存放面粉的重量比大米的3倍还多700千克，求仓库存有大米和面粉各有多少千克？ 8.(本题5分)小陈为找工作准备了中、英文两份简历．中文简历的字数是英文简历单词数的3倍，而且中文简历字数比英文简历单词数多220．请问：中文简历的字数是多少？ 9.(本题5分)参加数学兴趣小组的同学中，五年级比四年级的3倍少35人，两个年级的人数差是41人，两个年级参加数学兴趣小组的各有多少人？ 10.(本题5分)一个四位数，末尾去掉一个0后，就比原来少5310．这个四位数是多少？
和差倍问题 专题简析： 前面我们学习了和倍、差倍、和差三种应用题，有的题目需要通过转化而成为和倍、差倍、和差问题，这类问题叫做复杂的和差倍问题。 解答和差倍问题，需要我们从整体上把握住问题的本质，将题目进行合理的转化，从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。 例1.两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。两箱原来各有茶叶多少千克？ 分析与解答：由“两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍”可求出现在甲箱中有茶叶96÷（1＋3）=24千克。由此可求出甲箱原来有茶叶24＋12=36千克，乙箱原来有茶叶96－36=60千克。 练习一 1.书架的上、下两层共有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数正好是上层的2倍。两层原来各有书多少本？ 解：上层：180÷（2+1）=180÷3=60（本）， 上层原有：60+15=75（本）， 下层原有：180-75=105（本）， 答：上层原来有75本书，下层原来有105本书． 2.某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖了60只绵羊，又买来山羊100只，现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只。原来绵羊和山羊各有多少只？ 解析：把现在山羊的只数看作1份，绵羊的只数就是2份＋1只。 现在山羊有：（3561－60＋100－1）÷（1＋2）= 1200（只） 原来山羊有：1200－100=1100（只） 原来绵羊有：3561－1100=2461（只） 例2.某工厂一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人。三个车间各有工人多少人？ 分析与解答：这是多量的和差问题，解题的时候确定的标准不同，解法也就不同。如果以第二车间的人数为标准，第一车间减少10人，第三车间增加15人，那么280－10＋15=285人是第二车间人数的3倍，由此可以求出第二车间有285÷3=95人，第一车间有95＋10=105人，第三车间有95－15=80人。 练习二 1.一个三层书架共放书168本，上层比中层多12本，下层比中层少6本。三层各放书多少本？ 2.四个数的和是152，第一个数比第二个数多16，比第三个数多20，比第四个数少12。第一个数和第四个数是多少？ 例3.两个数相除，商是4，被除数、除数、商的和是124。被除数和除数各是多少？ 分析与解答：从124里去掉商，是124－4=120，它是除数的1＋4=5倍，除数是120÷5=24，
《和倍（差倍）问题》教学设计 到塘完小 王俊康 教学内容：教材41页及相关练习 教学目标： 1.根据关键句弄清数量关系设未知数。能列方程解答复杂的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。 2.从解题过程中切实理解解决问题的自觉性与积极性。 重点、难点： 重点：找准单位“1”及数量关系。 难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。 教法、学法： 质疑引导与自主探究相结合。 教学过程： 一、复习旧知，引入问题。 1.根据题意写出关系式。 （1）白兔的只数是灰兔的5 4 （2）美术小组的人数是航模小组的 （3）小明的体重是爸爸的715 （4）男生人数是女生的一半。 2.口答。 （1）甲数是乙数的 ，乙数是甲数的( ) 。 （2）鸡的只数是鸭的只数的 ，单位“1”表示的是（ ），“ ”表示的是（ ）。 413 27575
（3）上半年产量是下半年的 ，表示单位“1”的量是( ) ，“ ”表示的是（ ），（１＋ ）表示的是（ ）。 二、探究交流解决问题。 1.出示例题6 六（1）班参加篮球比赛，全场得了42分。下半场得分是上半场的一半，上半场和下半场各得多少分？ 2.提问 ：从题目中获得了哪些信息？ 3.阅读与理解、重点分析：下半场得分是上半场的一半，“这句话（上半场得分× ＝下半场的得分或下半场的得分×２＝上半场的得分）。” 4.解答例题。 （1）画线段图，学生理解等量关系。 （2）对照板演的同学，检查自己的线段图有什么不足。 （3）提问：根据题意，题中数量间有怎样的等量关系？ 学生回答，教师板书： 上半场的得分＋下半场的得分＝比赛的总得分。 上半场得分× 12 ＝下半场的得分 下半场的得分×２＝上半场的得分 （4）学生尝试列方程解答。 解：设上半场得ｘ分 解：设下半场得ｘ分 X ＋ Ｘ=42 2Ｘ＋Ｘ=42 32 X=42 3X=42 X=42÷32 X=42÷3 545 45 42 121
六年级数学-差倍问题专项练习-28-人教课标版 一、解答题(总分：45分暂无注释) 1.(本题5分)有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果从甲袋中取出10千克，两袋的重量就相等．甲、乙两袋大米原来各重多少千克？ 2.(本题5分)有两筐橘子，第一筐重18千克，第二筐重10千克．如果从两筐中取出同样多的橘子后，第一筐剩下的质量是第二筐的3倍，那么从两筐中分别取出了多少千克橘子？ 3.(本题5分)柳树比苹果树少350棵，苹果树的棵数是柳树的15倍，问柳树有多少棵？ 4.(本题5分)有甲乙两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果往乙袋中再加入5千克，两袋大米就一样多了．原来甲乙两袋大米各有多少千克？ 5.(本题5分)甲桶油是乙桶油的5倍，如果从甲桶油中取出18千克倒入乙桶，那么甲桶油还比乙桶多4千克．两桶油原来各有多少千克？ 6.(本题5分)甲乙两个油桶共存油160千克，如果把乙桶中的油注入甲桶20千克，这时候甲桶存油是乙桶的3倍，甲桶原存油____千克，乙桶原存油____千克． 7.(本题5分)小果店运来苹果的重量是梨的2.2倍，卖出180千克苹果后，两种小果重量相等，运来苹果和梨各多少千克？（用方程和算法解答） 8.(本题5分)某校买来的排球比足球多50个，如果再买40个排球，排球的个数就是足球的6倍，学校买来的排球和足球各有多少个？ 9.(本题5分)一只大象重5.1吨，是一头牛体重的15倍．这头大象比这头黄牛重多少吨？
参考答案 1.答案：解：乙袋重量：10÷（1.2-1）， =10÷0.2 =50（千克）， 甲袋重量：50+10=60（千克）， 答：甲袋大米有60千克，乙袋大米有50千克． 解析：根据题意得出甲袋大米的重量与乙袋大米的重量这两个数的倍数差是（1.2-1），差是10，由此利用差倍公式解决问题． 2.答案：解：（18-10）÷（3-1） =8÷2 =4（千克）； 10-4=6（千克）． 答：从两筐中分别取出了6千克橘子． 解析：第一筐重18千克，第二筐重10千克，相差18-10=8千克；如果从两筐中取出同样多的橘子后，它们还是相差8千克，又第一筐剩下的质量是第二筐的3倍，根据差倍公式求出取出后第二筐的质量；然后再用原来的质量减去现在的质量，就是取出的质量． 3.答案：解：350÷（15-1） =350÷14 =25（棵） 答：柳树有25棵． 解析：苹果树的棵数是柳树的15倍，也就是说苹果树的棵数比柳树的棵数多15-1=14倍，也就是350棵是柳树棵数的14倍，运用除法意义：一个数的几倍是多少，求这个数即可解答． 4.答案：解：乙袋大米有： 5÷（1.2-1）， =5÷0.2， =25（千克）； 甲袋大米有： 25+5=30（千克）； 答：原来甲袋大米有30千克，乙袋大米有25千克． 解析：由“往乙袋中再加入5千克，两袋大米就一样多了”，说明原来甲袋大米比乙袋大米多5千克；已知甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，可知甲袋大米比乙袋大米多1.2-1=0.2倍，那么乙袋大米的0.2倍就是5千克，所以乙袋大米有5÷0.2=25（千克），甲袋大米有25+5=30（千克），或25×1.2=30（千克），解决问题． 5.答案：解：乙桶有：（18×2+4）÷（5-1） =40÷4 =10（千克） 甲桶有：10×5=50（千克）． 答：甲乙两桶油原来各有油50千克、10千克． 解析：根据题意，从甲桶油中取出18千克倒入乙桶，那么甲桶油还比乙桶多4千克，那么甲桶比乙桶多18×2+4=40千克；又甲桶中的油的重量是乙桶的5倍，然后再根据差倍公式进一步解答．
差倍问题（一） 前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题。下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。 关系式可以这样表示：两数差÷（倍数—1）=1倍数 1倍数×倍数=几倍数 学习例1：甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 分析与解答: 上图把乙班的图书本数看作1倍，甲班的图书本数是乙班的3倍，那么甲班的图书本数比乙班多2倍。又知“甲班的图书比乙班多80本”，即2倍与80本相对应，可以理解为2倍是80本，这样可以算出1倍是多少本。最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。 解：①乙班的本数： 80÷（3-1）=40（本） ②甲班的本数： 40×3=120（本）或40＋80=120（本）。验算：120-40＝80（本）120÷40=3（倍） 答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。 练习：1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个，小明买苹果和梨多少个？ 2、一只大象的体重比一头牛重4500千克，又知大象的重量是一头牛的10倍，一只大象和一头牛的重量各是多少千克？ 3、被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？ 4、被除数和除数相差212，商是5，被除数、除数各是多少？
差倍问题（二） 1、学习例2：甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐， 那么两筐苹果重量就相等了，两筐苹果各有多少千克？ 小结：解答这类题的关键是要找出两个数量的差与两个数量的倍数的差的对应关系。用除法求出1倍数，也就是较小的数，再求几倍数。 解题规律： 差÷倍数的差=1倍数（较小数） 1倍数×几倍=几倍的数（较大的数） 或：较小的数+差=较大的数。 习题：1、两堆煤重量相等，现从甲堆中运走24吨到乙堆，而乙堆煤中又运入8吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤的3倍，问一堆煤原来有几吨？ 2、有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？ 3、甲、乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调30人到乙校去，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3倍，求甲、乙两校原有教师各多少人？
六年级数学-差倍问题专项练习-57-人教课标版 一、解答题(总分：50分暂无注释) 1.(本题5分)两筐重量一样的苹果，从甲筐取出8千克，从乙筐取出20千克，这时甲筐苹果的重量是乙筐的5倍，问原来两筐苹果各有多少千克？ 2.(本题5分)师傅比徒弟多加工192个零件，已知师傅加工的零件个数是徒弟的4倍，师徒二人各加工多少个零件？（用方程解） 3.(本题5分)小明的课外书是小芳的6倍，如果两人各拿走2本后，小明现有的课外书就是小芳的8倍，小明原有课外书多少本？ 4.(本题5分)妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁．儿子和妈妈今年分别是多少岁？ 5.(本题5分)舅舅比小林大19岁，正好比小林年龄的3倍多1岁，舅舅和小林各是多少岁？ 6.(本题5分)少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵，两个年级各植树多少棵？ 7.(本题5分)某校兴趣小组男生比女生多12人，男生人数是女生人数的5倍，男女生各有多少人？ 8.(本题5分)甲、乙两筐苹果，如果从甲筐中拿出18个放进乙筐，两筐的苹果就同样多，如果从乙筐拿出13个放进甲筐，甲筐里的苹果就是乙筐的3倍．甲、乙两筐原来各有苹果多少个？ 9.(本题5分)两个书架所存书的本书相等，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么，第二个书架的本数是第一个书架的3倍，求两个书架原来各存书多少本？ 10.(本题5分)游泳池里男生人的数比女生的6倍少11人，比女生的4倍多13人，那么男生有多少人？
参考答案 1.答案：解：（20-8）÷（5-1） =12÷4 =3（千克） 3+20=23（千克） 答：原来两筐苹果各是23千克． 解析：两筐重量一样的苹果，甲筐取出8千克，乙筐取出20千克，这时甲筐比乙筐多20-8=12千克，而甲筐苹果的重量是乙筐的5倍，所以12千克是乙筐取出后的4倍，用除法可得乙筐取出后的苹果数，再加20即得原来两筐的苹果数． 2.答案：解：设徒弟加工x个零件，则师傅加工4x个零件， 4x-x=192， 3x=192， x=192÷3， x=64， 4×64=256（个）， 答：师傅加工256个零件，徒弟加工64个零件． 解析：设徒弟加工x个零件，则师傅加工4x个零件，再根据“师傅比徒弟多加工192个零件”，列方程解答即可． 3.答案：解：设小芳原有x本，得： 6x-2=8（x-2）， 6x-2=8x-16， 2x=14， x=7 小明有：6×7=42（本）． 答：小明原有课外书42本． 解析：此题可设小芳原有x本，则小明还有（6x-2）本，小芳还有（x-2）本，根据小明现有的课外书就是小芳的8倍，列出方程6x-2=8（x-2），解方程求出小芳原有的本数，再根据“小明现有的课外书就是小芳的8倍”，解决问题． 4.答案：解：（1）儿子的年龄是：24÷（3-1）， =24÷2， =12（岁）， 妈妈的年龄是：24+12=36（岁）， （2）设儿子的年龄是x岁，则妈妈的年龄是3x岁， 3x-x=24， 2x=24， x=12， 妈妈的年龄：3x=3×12=36（岁）， 答：儿子的年龄是12岁，妈妈的年龄是36岁． 解析：（1）根据“妈妈比儿子大24岁．”知道妈妈和儿子的年龄相差24岁，又因为“妈妈今年的年龄儿子的3倍”，所以利用差倍公式即可解答； （2）设儿子的年龄是x岁，则妈妈的年龄是3x岁，再根据“妈妈比儿子大24岁，”知道“妈妈的年龄-儿子的年龄=24”，由此列出方程解决问题．
第七课时“和倍”“差倍”问题 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第41～42页例6及相应练习。本节课的教学是在学生掌握了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的基础上进行的，主要学习用这个知识解决稍复杂的实际问题。 （二）核心能力 会用数形结合的思想，解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类稍复杂的实际问题。 （三）学习目标 1. 通过线段图理解题意，会分析题目中的数量关系，能正确写出等量关系式。 2. 经历解决问题的探索过程，掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。 3.通过对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决问题，提高分析问题、解决问题的能力。 （四）学习重点 熟练掌握列方程解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的方法。 （五）学习难点 正确分析题目中的数量关系，列出等量关系式。 （六）配套资源 《“和倍”“差倍”问题》名师教学课件、随堂小测等 二、学习设计 （一）课前设计 1.预习任务 （1）根据线段图，列出方程。
① ② （2）想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同？ （二）课堂设计 1.交流预习任务，引入课题 交流所列方程。 师：你为什么这样列方程？你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗？ 师：今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。（板书课题） 【设计意图：复习题的设置，是从学生已有知识经验出发的。一方面复习了找单位“1”、分析数量关系和如何列方程，分解了本课的重难点；另一方面，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。】 2. 问题探究 （1）阅读与理解 出示例题6图片。 ①从图中，你能获得哪些信息? 根据学生的回答板书条件。 ②想一想，根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？ 引导学生提出：上半场和下半场各得多少分？ ③请学生概括图片信息，编出完整的应用题。 【设计意图：这一环节主要是在例题情景中培养学生捕捉信息和语言概括的能力，明确例题中的已知条件与问题，为后面的解答做好铺垫。考查目标2】（2）分析数量关系，自主探究 ①根据数量关系，试画出线段图。
和差问题 解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和 - 差）÷2＝小数 1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵 2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油 3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克 4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元 5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人 6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人 7. 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克 8.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁 9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分 10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人 11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款 多少元 和倍问题 已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数 1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书 2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元 3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本 4、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍 5、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给多少枝小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍 6、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票 7、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍 8、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍 9、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几 10、被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几 11、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几 12、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，被除数、除数各是多少 13、与徒弟一样多。师徒二人分别加工零件多少个
北京市陈经纶中学分校 课时教案活页纸 总课题 列一元一次方程解应用题 总课时 6课时 第 1 课时 课题 和差倍分问题 课型 新授课 2011年10月24 教材 分析 在运用一元一次方程解决实际问题的处理上，教材力求体现实际问题转化为数学问题的过程，分析问题、解决问题的过程，使学生在解决数学问题的过程中学习、并形成解决问题的策略，理解数学的思想和方法，学会数学地思考。在教科书的第四节安排了“问题解决的基本步骤”，初步介绍了波利亚的解决问题模式（四个步骤），这样的处理方式既符合学生的认知特点，又突出了问题解决的过程和方法。当然，这种方法在后续内容的学习中会不断加以渗透和应用，在九年级上、下各设置一章予以阐述。 学情 分析 学生在基本掌握一元一次方程的解法后，教科书通过几个典型例子，引导学生把实际问题转化为数学问题，建立方程的模型，体验一元一次方程与实际的密切联系。通过例题的教学，使学生逐步掌握运用方程解决实际问题的一般过程；通过画线段示意图、列表等手段使学生初步学会分析问题、寻找等量关系的方法；通过不同的设元方法、变换问题的条件、根据方
程设计问题情境等内容，培养学生思维的灵活性、发散性，最终达到提高解决问题能力的目的。 教学 目标 熟悉一元一次方程的应用中的“和差倍分问题”，体会借助图表分析复杂问题中的数量关系，提高学生分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程解决问题的作用，树立把实际问题转化为数学问题的思想。 教学 重点 让学生进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型，而解方程是解决实际问题的重要组成部分； 在学习移项法则的基础上，学习含有括号的一元一次方程的解法。 教学 难点 探索列方程解决问题的过程； 教学 方法 启发式讨论 教具 PPT和导学案 教师活动 学生活动 时间
差倍问题 第1课时教案 一、情境导入（5分钟） （以讲故事的形式导入） 1、师：小鹿和小猴子一起到超市买了棒棒糖，高高兴兴地往家走。 “你们买了多少棒棒糖？”半路上，小狐狸看见了小鹿和小猴子手中的棒棒糖，垂涎三尺，连忙追上去问道，“我可是你们最好的朋友，给我一根吧？” 小猴子看了看狡猾的狐狸，调皮地说：“小鹿比我多8根，并且小鹿的棒棒糖数正好是我的5倍。如果你能在1分钟内算出我们各自棒棒糖的根数，我们就送你一根！” 小朋友，你也快来算一算吧： 学生解答，小鹿比小猴子多8根棒棒糖，并且小鹿的棒棒糖正好是小猴子的5倍，可以把小猴子的数目看作1倍的数，也就是1份，则小鹿的数目就是5份，它们的差8根对应的份数就是5—1=4份，从而可以算出1份代表2根，也就是小猴子有2根棒棒糖，进而可以算出小鹿有2×5=10根。 “既然小狐狸算出来，我的棒棒糖比较多，我就给小狐狸两根吧！”小鹿大方地说道。 二、新授（15分钟） 1、学习【知识要点】 师：在我们的日常生活中，经常会遇到有关两个数的差与倍数关系的问题，这类问题也就是我们今天要学习的……？ 学生：差倍问题！ 师：差倍问题：已知两个数的差以及它们之间的倍数关系，求这两个数分别是多少。 2、教师讲解差倍问题的关系式 两数之差÷（倍数—1）=1倍数（较小数） 1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数）或较小数+两数之差=较大数 这些规律如果你还没有掌握，那就请你写在知识宝库里吧，用到的时候可以像查字典一样查到它们。 下面让我们到实战场上挑战吧。 【例1】一根铜线长21厘米，一根铝线长16厘米，把这两根金属线剪去同样长后，剩下的铜线的长度正好是铝线的2倍，两根金属线各剪去了多少厘米？ 出示例1：你首先想到了什么？ 学生：从题中可以看出当两根金属线减去同样长的长度后，两根金属线相差的长度不会发生变化，也就是当剩下的铜线的长度正好是铝线的2倍时，它们的差仍然是21—16=5厘米。 师：那怎么算出答案呢？ 学生：可以算出把剩下的铝线的长度看作1倍的数，占有1份，则剩下的铜线的长度就是2倍，占有这样的2份，它们相差的长度5厘米就正好占有这样的1份，从而可以求出剩下的铝线的长度，再让原来铝线的长度减去剩下的，就是减去的铝线的长度，而这两根金属线剪去的长度相同，因此也就等于减去的铜线的长度。 解答： （21—18）÷（2—1）=5（厘米） 16—5=11（厘米）
六年级上册《“和倍”“差倍”问题》 海南师范大学实验小学 刘飞 一、教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第41～42页例6及相关练习。 二、教学目标：1、知识与技能：通过具体的情境让学生自主发现问题并提出问题，独立分析和解决问题，掌握这类应用题的解题思路和解题方法。 2、过程与方法：让学生经历探究解决问题的数学活动，从而获得解决问题的经验。 3、情感态度与价值观：让不同的人参与到学习中来，培养学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 三、教学重点：让学生发现问题并提出问题，独立分析和解决问题，掌握这类应用题的解题思路和多种解题方法。 教学难点：正确分析题目中的数量关系，掌握这类应用题的多种解题方法。 四、设计意图：本节课的设计从让学生自己发现问题到提出问题，最后独立分析问题和解决问题，整过设计过程都让不同层次的学生自动参与到学习中来，满足了不同学生在学习上不同的进步。符合了新课程标准的提出的基本理念，数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 五、教学过程 （一）、谈话导入。 1、同学们打过篮球吗？ 2、某校六年级两个的一次篮球比赛中，已知上半场得分是32分，下半场得分是16分。你们想到了什么？ 预设1、全场得分48分。上半场得分比下半场得分多16分。下半场得分比上半场得分少16分。 预设2、上半场得分是下半场得分的2倍，下半场得分是上半场得分的 2 1。 3、怎样表示才能让人更清楚？生画图。让学生动手画图后展示。 上半场得分 下半场得分
六年级数学-差倍问题专项练习-11-人教课标版 一、解答题(总分：45分暂无注释) 1.(本题5分)甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数． 2.(本题5分)第一桶油的质量是第二桶油的6倍，从第一桶取12千克油倒入第二桶，这时第一桶油的质量是第二桶油的4倍，第一桶油原来有多少千克？ 3.(本题5分)有甲、乙两根绳子，甲绳长2.6米，乙绳长1.8米，从两根绳子上分别剪下同样长的一段后，甲绳剩下的长度正好是乙绳剩下长度的2倍，则这两根绳子各剪去多少米？ 4.(本题5分)有两筐数量相同的苹果，如果从甲筐拿出6千克，乙筐放进14千克以后，乙筐苹果的重量是甲筐的3倍，甲、乙两筐原有苹果多少千克？ 5.(本题5分)思考题： 将牛奶倒入同一个空瓶里．如果倒入4杯牛奶，则连瓶重450克，如果倒入6杯牛奶，则连瓶重620克，想一想：这个空瓶重多少克？ 6.(本题5分)两桶水的升数一样多，如果从第一桶倒出25升，第二桶倒出75升，那么第一桶剩下的水是第二桶剩下的水的3倍，两桶原来各有水多少升？ 7.(本题5分)有5筐苹果的重量相等，如果从每筐中取出10kg，那么剩下的苹果相当于原来3筐的重量，原来每筐苹果重多少千克？ 8.(本题5分)奥斑马和小美各有钱若干元．若奥斑马给小美10元，则他们的钱数正好相等；若小美给奥斑马10元，则奥斑马比小美多的钱是小美余下来的钱数的5倍．奥斑马和小美原来各有多少钱？ 9.(本题5分)甲、乙两人共有邮票120张，甲把自己的30张送给了乙，使乙的邮票正好是甲的2倍．甲、乙两人原有邮票各多少张？
《列方程解应用题——差倍问题》教案 三林镇中心小学朱杰 一、教学内容：上海九年义务教育课本五年级第二学期P22 二、教学目标： 1．会解答已知大小两个量的差及它们的倍数关系，求大小两个量各是多少的应用题。 2．会正确找出差倍问题应用题的等量关系，进一步掌握列方程解应用题的基本方法。初步体会利用等量关系分析问题的优越性。 3．掌握检验方法，养成自觉检查、验算的良好习惯，会进行检验。 4、体验用列方程解答“差倍”问题应用题的过程。 5．会一题多解，提高学生分析问题解决问题的能力。 三、教学重点：用方程解答“差倍”问题应用题的方法。 四、教学难点：分析应用题等量关系，设一倍数为未知数。 五、教学过程： （一）创设情景，展现问题 1．师：上节课，我们研究学习了和倍问题应用题，我们来回忆一下。 2．只列方程不求解 （1）甲乙两数的和是99，甲数是乙数的10倍，甲乙两数各是多少？ （2）一箱苹果的重量是梨的2倍，一箱苹果和一箱梨共重45千克，一箱苹果重多少千克？（注意答句） 3．揭示课题 师：本节课我们继续学习列方程解应用题。 4．出示例题 师：现在我们再来看这里三句话，上节课中，有同学选择了（2）（3）两句话。 老师也补上上节课同样的问题。 出示例题：小胖的邮票张数比小巧多116张，小胖的邮票张数是小巧的3倍，小胖、小巧各有多少张邮票？ 师：这就是我们这节课要研究的问题。 （二）主动探究，解决问题 1．审题，比较与上节课的例题有何异同。
2．学生尝试，找出等量关系并解答。 3．汇报交流。 突出从等量关系列方程找设句。 （1）（板书）解法一：小胖的张数－小巧的张数＝小胖比小巧多的张数解：设小巧有X张邮票，那么小胖有3X张邮票 3X－X＝116 2X＝116 X＝58 3X＝3×58＝174 答：小胖有174张邮票，小巧有58张邮票。 口头检验。 （2）解法二：小胖的张数－小胖比小巧多的张数＝小巧的张数解：设小巧有X张邮票，那么小胖有3X张邮票 3X－116＝X 3X－X＝116 2X＝116 X＝58 3X＝3×58＝174 答：小胖有174张邮票，小巧有58张邮票。 口头检验。 （3）解法三：小巧的张数＋小胖比小巧多的张数＝小胖的张数解：设小巧有X张邮票，那么小胖有3X张邮票。 X＋116＝3X 3X－X＝116 2X＝116 X＝58 3X＝3×58＝174 答：小胖有174张邮票，小巧有58张邮票。 口头检验。 （4）解法四：小胖的张数=小巧的张数×3 解：设小巧有X张邮票，那么小胖有（X+116）张邮票。
和倍、差倍问题 教学目标： 1．在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。 2.掌握列方程，解含有两个未知数的应用题的方法。 教学重点：在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解“和倍问题”。 教学难点：从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。 教学准备：配套课件 教学设计： 一、情景引入 1.创设情景：小胖、小丁丁、小巧、小亚平时都喜欢集邮。 出示例题2（1）： 小胖和小巧一共有232张邮票,小胖的邮票张数是小巧的3倍,小胖、小巧各有多少张邮票? 2.寻找未知量与已知量之间的等量关系。 (1)先读一读题目,找一找例题中告诉我们哪些条件,求什么问题。 (2)学生回答,教师可画出相关的线段图。 (3)分析:设小巧有x张邮票,那么小胖的邮票张数可以用3x表示。 (4)未知量与已知量之间的等量关系是: 小巧的邮票张数+小胖的邮票张数=两人共有的邮票张数
3.根据等量关系列方程解应用题。 解:设小巧有x张邮票,那么小胖有3x张邮票。 x+3x = 232 4x = 232 x = 58 3x= 3×58 = 174 答:小巧有58张邮票,小胖有174张邮票 (注意列方程解应用题的书写格式) 4.进行检验 练一练 小胖将174张邮票放在大、小两本集邮册中,大集邮册中的邮票张数正好是小集邮册的2倍,这两本集邮册中分别有多少张邮票? 5．出示例题2（2）： 小胖的邮票张数比小巧多116张，是小巧邮票张数的3倍，小胖、小巧各有多少张？(1)分析:设小巧有x张邮票,那么小胖的邮票张数可以用3 x表示。 (2)根据题意,画出线段图。 (3)未知量和已知量之间的等量关系是: 小胖的邮票张数—小巧邮票张数=相差张数 (4)根据等量关系列方程解应用题。 解:设小巧有x张邮票,那么小胖有3 x张邮票。 3x- x =116 2x = 116
六年级数学-差倍问题专项练习-77-人教课标版 一、解答题(总分：50分暂无注释) 1.(本题5分)爸爸的体重比小明重240斤，爸爸的体重是小明的3倍，爸爸和小明的体重分别是多少斤． 2.(本题5分)两个自然数的积是735，如果把其中一个自然数减去3，积变为672，这两个自然数分别是____和____． 3.(本题5分)3箱橘子比3筐苹果少24千克．平均每箱橘子重20千克，每筐苹果重多少千克？ 4.(本题5分)新华小学开展冬季运动会，其中参加跳绳的人数是踢毽子人数的4倍，且比踢毽子的多72人．参加跳绳和踢毽子的各有多少人？ 5.(本题5分)甲仓库有大米280袋，乙仓库有大米160袋，从乙仓库运出多少袋大米后，甲仓库的大米比乙仓库大米的2倍还多20袋？ 6.(本题5分)果园里的桃树比杏树多180棵，其中桃树的棵树比杏树的3倍多20棵，两种树各种多少棵？ 7.(本题5分)新强买了1枝钢笔和1本笔记本共用3.6元，向伟买了同样的1枝钢笔和4本笔记本共用了10.5元，钢笔和笔记本的单价各是多少元？ 8.(本题5分)四年级学生参加兴趣小组，音乐小组的人数比美术小组的4倍还多35人，音乐小组的人数比美术小组多75人，问音乐小组和美术小组各有多少人？ 9.(本题5分)超市将5大袋牛奶和1小袋牛奶捆在一起出售（买5大赠1小），现在有60大袋和20小袋牛奶，问捆多少捆后，剩下的大袋牛奶和小袋牛奶的袋数相等？ 10.(本题5分)小明有图片90张，小强有图片60张，要使小明的图片张数是小强的4倍，那么小强必须给小明多少张邮票？
参考答案 1.答案：解：小明的体重：240÷（3-1） =240÷2 =120（斤）， 爸爸的年：120×3=360（岁）， 答：爸爸体重为360斤，小明120斤． 解析：今年爸爸的体重比小明重240斤，即240斤是小明体重的（3-1）倍，由此用除法可求得小明的体重，进而求得爸爸的体重． 2.答案：解：设两个自然数分别是a和b， ab=735， （a-3）b=ab-3b=672， 3b=ab-672=735-672=63， b=21， a=735÷21=35， 即两自然数分别是21和35， 故答案为：21，35． 解析：设两个自然数分别是a和b，则根据“两个自然数的积是735，”知道ab=735，再根据“把其中一个自然数减去3，积变为672，”知道（a-3）b=672，由此即可求出a与b的值．3.答案：解：24÷3， =8（千克）， 20+8， =28（千克）； 答：每筐苹果重28千克． 解析：根据“3箱橘子比3筐苹果少24千克．”可以求出1箱橘子比1筐苹果少多少千克，即24÷3；然后再解答即可． 4.答案：解：踢毽子：72÷（4-1） =72÷3， =24（人）； 跳绳：24×4=96（人）； 答：参加跳绳的有96人，参加踢毽子的有24人． 解析：参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，即参加跳绳的人数比踢毽子人数多4-1=3倍，已知跳绳人数比踢毽子人数多72人，所以踢毽子有72÷3=24人，则跳绳人数有24×4=96人．5.答案：解：现在乙仓库的袋数是： （280-20）÷2=130（袋）； 运出的袋数是：160-130=30（袋）． 答：从乙仓库运出30袋大米后，甲仓库的大米比乙仓库大米的2倍还多20袋． 解析：根据题意，甲仓库的280袋减去20袋，就是乙仓库现在袋数的2倍，再除以2，就是乙仓库现在的袋数，再用原来的减去现在的，就是运出的袋数． 6.答案：解：设杏树的棵数为x，则桃树的棵数为3x+20， 3x+20-x=180， 2x+20=180， x=80； 80+180=260（棵）；
（人教版）四年级数学下册教案较复杂的和差倍问题 教学目标 学生能够利用和倍、差倍及和差三种应用题的基础，从整体上把握问题的本质，将题目进行合理的转化，从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。 教学重、难点 将较复杂的和差倍问题转化为一般的和倍、差倍、和差应用题来解决。 教学过程 一、复习 和倍：和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数＝大数，和—小数＝大数； 差倍：差÷（倍数—1）＝小数，小数×倍数＝大数，小数＋差＝大数； 和差：（和＋差）÷2＝大数，（和—差）÷2＝小数。 二、导入 师：我们已经学习了和倍、差倍和和差问题，那么将这三种类型题揉和成一道题，你还能迎刃而解吗？这节课我们一起来学习较复杂的和差倍问题。 三、讲授 【例1】书架上、下两层共有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数正好是上层的2倍，两层原来各有书多少本？ 1.（1）引导思考：无论从上层取下多少本到下层，两层共有的书的数量不变。由此可知，移动以后上下两层的和仍是180本。 （2）移动后“下层的本数正好是上层的2倍”，又知道两层的倍数关系。因此，这道题转化为“和倍问题”。 （3）已知移动后两层数量的“和倍关系”，可以求出移动后两层分别得数量。 （4）列式计算：180÷（1+2）＝60（本）……移动后上层的数量 60+15＝75（本）……上层原来的数量 180—75＝105（本）……下层原来的数量 2.生独立做<练习一> 3.师批改、讲解 【例2】甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道，他们一共做了多少道数学题？ 1.（1）根据已知条件，画出线段图 乙
小学六年级数学下册《差倍问题》应用题及答案项目价格 复印每页0.40元 速印每页0.20元，30份起印，每次另加制版费2.00元 13.一只野兔每秒跑15.5米，一只小鹿每小时跑90千米，小鹿和野兔谁跑得快？ 14.看图计算． 15.下图中哪个苹果是正确的？
16.某工厂为支援地震灾区赶制一批帐篷，第一天生产了总帐篷数的20％，第二天生产了总帐篷数的7/20，两天共生产帐篷4400顶。这批帐篷一共有多少顶? 17.兄弟俩共养鸡1000只，哥哥养的鸡的1/3比弟弟养的鸡的1/10多160只，问哥哥和弟弟各养鸡多少只？ 18.两个数的和是11.63，小强由于粗心，在计算时将一个加数的小数点向左移动了一位，结果和是5.87，原来的两个加数各是多少？ 参考答案 1.解：黑鸡：（13+12）÷（2﹣1） =25÷1 =25（只） 白鸡：25×2=50（只） 黄鸡：25+13=38（只） 答：白鸡有50只，黄鸡有38只，黑鸡有25只． 2.解：小红的年龄：30÷（4﹣1）
=30÷3 =10（岁）， 爸爸的年龄：30+10=40（岁）， 答：爸爸40岁，小红10岁． 3.（1）解：2＋8=10(元) （2）解：18＋2=20(元) （3）解：8＋1=9(元) （4）解：10－8=2(元) 4.解：(25×4-75)÷(4+1)=5(道)25-5=20(道)答：小明做对了20道题。 5.解：(11.63-5.87)÷(10-1) =5.76÷9 =0.64 所以一个加数是0.64×10=6.4， 另一个加数是：11.63-6.4=5.23 答：原来两个加数分别是6.4、5.23。 6.解：饮料的2倍是：9﹣5=4（千克），
和倍差倍问题 适用学科小学竞赛适用年级六年级 适用区域全国课时时长（分钟）60 知识点和倍差倍应用题 教学目标知识技能目标：提高学生解决典型应用题的能力。 过程方法目标：灵活掌握和差倍公式应用。 情感态度价值观目标：培养学生解决实际生活问题能力。 教学重点提高学生解决习题能力 教学难点灵活掌握公式知识点并解决问题 教学过程 教学过程 一、复习预习 差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题． 差倍问题的特点与和倍问题类似。解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。 和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．二、知识讲解 差倍问题的基本关系式： 差÷(倍数－1)=1倍数(较小数) 1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数 解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下： 方法一： (和+差)÷2=大数和-大数=小数 方法二： (和-差)÷2=小数和-小数=大数年龄问题的和差与差倍问题主要利用的年龄差不变。 和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数
看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是： 和÷(倍数+1)=小数 小数×倍数=大数或和一小数=大数 如果要求两个数的差，要先求1份数： l份数×(倍数－1)=两数差. 解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系三、例题精析 【例题1】李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？ 【答案】27只 【解析】 引导学生画图，但是一定要强调差所对应的份数，这样我们就可以求一份量（一倍量），从而解决题目．与18只相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的只数就容易求出来了．鸭与鹅只数的倍数差是312 ÷= (只)，鸭 -=（倍），鹅有1829 有9327 ?=(只) 【例题2】兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半．问：哥哥今年几岁？ 【答案】18岁 【解析】假设他们的年龄差是1份，由“哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半”可知弟弟的年龄是2份，哥哥的年龄是3份，所以每一份是30(23)6 ÷+=(岁)，那么哥哥的年龄是6318 ?=(岁)． 【例题3】姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少 分钟？ 【答案】25分钟 “姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟”，【解析】 由此可以推出妹妹做算术练习比做英语练习少用时间：48-42=6（分钟）。 所以妹妹做英语练习的时间为：（44+6）÷2=25（分钟）。 【例题4】在一道减法算式中，已知被减数、减数、差的和是240，而减数是差的5倍．求差是多少？