现代设计方法复习题
一、选择题
1．在CAD使用中，为了方便定义图形通常采用不同坐标系，在以下坐标系中，坐标系的定义域是连续且无界的是【A】
A.世界坐标系
B.显示器坐标系
C.规格化设备坐标系
D.绘图仪坐标系
2．CAD系统中不是按其存储内容的特征划分的几何模型【 D 】
A.线框几何模型
B.表面几何模型
C.实体几何模型
D.曲面几何模型
3．在单峰搜索区间[x1, x3](x1
A. [x1, x4]
B. [x2, x3]
C. [x1, x2]
D. [x4, x3]
4. 函数F(X)为在区间［10，30］内有极小值的单峰函数，进行一维搜索时，取两点15和20，若F(15) A．［15，20］ B．［10，20］ C．［20，30］ D．［15，30］ 5. 一个多元函数F(x )在点x * 附近偏导数连续，则该点为极小点的充分条件是 【 B 】 A.0*)(=?x F B.0*)(=?x F ，H(x * )正定 C. H(x *)＝0 D.0*)(=?x F ，H(x *)负定 6. 求 解 无 约 束 优 化 问 题 的 算 法 不包括 【 D 】 A ．梯度法 B ．鲍威尔法 C ．变尺度法 D ．罚函数法 7. 梯度法与变尺度法所具有的收敛性分别为 【C 】 A ．一次收敛性．一次收敛性 B ．二次收敛性．二次收敛性 C ．一次收敛性．二次收敛性 D ．二次收敛性．一次收敛性 8. 函数222),(1323121+-+=x x x x x F 在点T x }1,1{=处的梯度是 【A 】 A.T }3,4{ B.T }1,8{ C.T }12,1{ D.T }12,4{ 9.设F(X)为区间(0,3)上的单峰函数，且F(1)=2、F(2)=，则可将搜索区 间(0,3)缩 小为 【A 】 A ．(0,2) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(1, 3) 10. 以下因素对有限元分析的结果的精度没有影响的是 【C 】 A.单元的尺寸 B.单元的类型 C.计算机的速度 D.计算机位数 11．关对于 n 维正定二次函数，沿一组共轭方向依次作一维搜索，当达到 极 值 点 时 ， 最 多 需 要 搜 索 【 B 】 A ．n ＋1 次 B ．n 次 C ．n －1次 D ．2n 次 12．设试验数为N 0，累积失效数为N f (t)，仍正常工作数N s (t)，则存活频率是指 【B 】 A ． )(N t N f B ． 0)(N t N s C ．)() (t N t N f s D ．) ()(t N t N s f 13．世界坐标系、设备坐标系、规格化坐标系的转换关系是 【C 】 A ．WC→DC→NDC B．NDC→DC→WC C．WC→NDC→DC D．DC→WC→NDC 14．设X =(X 1, X 2,…, X n)，R n为维欧氏空间，则下述正确的是【A】 A．设计空间是 n 维欧氏空间R n B．设计空间是 n 维欧氏空间R n中落在可行域内的部分 C．设计变量在具体设计问题中的迭代值是唯一的 D．设计变量是指设计对象中用到的所有变量 15．平面问题的弹性矩阵与材料的【D】 A.弹性模量有关，泊松比无关 B.弹性模量无关，泊松比有关 C.弹性模量和泊松比都无关 D.弹性模量和泊松比都有关 16．标准正态分布是定义为【C 】 A.μ＝1，σ＝的正态分布 B.μ＝1，σ＝1的正态分布 C.μ＝0，σ＝1的正态分布 D.μ＝，σ＝1的正态分布 17．设计体积450cm3的圆柱形包装盒，按用料最省的原则要确定其高度H 和直径D，其设计变量是【B 】 A.重量 B.直径 C.面积 D.体积 18．已知变换矩阵?? ?? ? ?????=100020001T ，则图形将在 【B 】 A ．X 方向放大2倍 B ．Y 方向放大2倍 C ．X 方向平移2 D ．Y 方向平移2 19. 参数化绘图在定义图形时关键是利用了图形的 【 A 】 A ．相似性 B ．多样性 C ．个别性 D ．特殊性 20．N 台具有相同可靠度为R 的设备组成系统，恰好有r 台设备失效时系 统的可靠度为 【C 】 A ．RS ＝∑=--r i r r n r n R R C 0)1( B ．RS ＝∑=--n i r r n r n R R C 0)1( C ．RS ＝r r n r n R R C )1(-- D ．RS ＝∑=---r i r r n r n R R C 0 )1(1 21．三维几何造型是CAD 的一种 【A 】 A.图形处理技术 B.工程分析技术 C.文档处理技术 D.软件设计技术 22．下列设备不属于CAD 作业输出设备的，有 【D 】 A ．打印机 B ．绘图仪 C ．显示器 D ．光笔 23．三维图形变换矩阵????? ???? ???=s n m l r j i h q f e d p c b a T 中，[l m n ]表示产生 【D 】 A ．比例变换 B ．对称变换 C ．错切变换 D ．平移变换 24．对于一个无约束优化问题，若其一阶、二阶偏导数易计算，且计算变量 不 多 (n≤20) ， 宜 选 用 的 优 化 方 法 是 【A 】 A.拟牛顿法 B.变尺度法 法 D.二次插值法 25．在单峰搜索区间[x 1, x 3](x 1 x 4(在[x 1,x 3]内，若x 2 A. [x1, x4] B. [x2, x3] C. [x1, x2] D. [x4, x3] 26. 一个多元函数F(X)在点x*附近偏导数连续，则该点为极大点的充分条件是【D 】 A.0*)(=?x F B.0*)(=?x F ，H(x*)正定 (x*)＝0 D.0*)(=?x F ，H(x*)负定 27. 下 列 特 性 中 ， 梯 度 法 不 具 有 的 是 【 A 】 A.二次收敛性 B.要计算一阶偏导数 C.对初始点的要求不高 D.只利用目标函数的一阶偏导数值构成搜索方向 28. 函数222),(1323121+-+=x x x x x F 在点T x }1,1{=处的梯度是 【A 】 A.T }6,1{ B.T }1,6{ C.T }12,1{ D.T }4,1{ 29. 正 态 分 布 中 的 标 准 差 是 【B 】 A. 表征随机变量分布的集中趋势 B. 表征随机变量分布的离散程度 C.决定正态分布曲线的位置 D.影响正态分布曲线的对称性 30.用有限元方法求解问题获得的解属于 【 A 】 A.近似解 B.精确解 C.解析解 D.半解析解 31．若知某产品的失效密度f(t)，则其平均寿命T 可表为 【D 】 A.?t dt t f 0 )( B.?∞ t dt t f )( C.? ∞ t dt t f t f )() ( D.? ∞ )(dt t tf 32．对于 n 维正定二次函数，沿一组共轭方向依次作一维搜索，当达到极 值 点 时 ， 最 多 需 要 搜 索 【B 】 A．n＋1 次 B．n次 C．n－1次 D．2n 次 33．以下因素对有限元分析的结果的精度没有影响的是 【C】 A.单元的尺寸 B.单元的类型 C.计算机的速度 D.计算机位数 34．某多元函数值在X (k)点满足 F(X (k))＝0，则X (k) 为 【 C 】 A．鞍点 B．极大值点 C．极小值点 D．无法判断 35．求f(x1,x2)＝2x12-8x1+2x22-4x2+20的极值及极值点。 【B】 A.x*=[1，1]T 12 B.x*=[2，1]T 10 C. x*=[2，2]T 12 D. x*=[1， 0]T 14 36．若在CAD系统中，固定窗口参数，同时缩小视区高度和宽度，则视图 内图形【B】 A.比例增大 B.比例缩小 C.左右移动 D.上下移动 37．某产品的寿命服从指数分布，若知其失效率λ＝，则该产品的平均寿 【C 】 T=1/λ 38．由三个相同的元件组成的并联系统，系统正常工作的条件是至少有两 个元件处于正常工作状态，每个元件的可靠度为R=，则系统的可靠度为 【A 】 按照强度－应力(r -s)干涉理论 )(2 2s r s r u σσμμ+-=，不能提高零件可靠度的措施为 【B 】 A ．减少零件应力的标准差 B ．增大材料强度的标准差 B ． 减少材料强度的标准差 D ．降低零件应力的均值 40. 参数化绘图在定义图形时关键是利用了图形的 【A 】 A ．相似性 B ．多样性 C ．个别性 D ．特殊性 二、填空题 1. 窗口是定义在 世界/用户 坐标系中的矩形区域。 2. 约束条件可分为边界约束和 性能约束 两类。 3. 当有两个设计变量时，目标函数与设计变量之间的关系是三维空间中的一个曲面。 4. 设F(X)是区间[a,b]上的单峰函数，a1、a2(a1＜a2)该区间的内点，且有F(a1)>F(a2)，则可将区间缩小为 [a,?a2] 。 5. 有限元法在工程应用中主要解决的三类问题的是平衡或稳态问题 ，特 征值问题, 瞬态问题。 6. 优化设计问题数学模型的三要素是目标函数、设计变量和约束条件。 7．窗口是定义在用户坐标系中确定显示内容 的矩形区域。 8．可靠度是对产品可靠性的 概率 度量。 9. 某产品的寿命T 服从指数分布，且平均寿命T ＝100小时，则T 的概 率密度函数为 100 100 1)(t e t f -= 。 10. 最优化问题，按是否包含有约束条件分右分为 无约束优化问题和约束 优化问题 。 11. 可靠性设计的内容包括可靠性预测、 可靠性分配。 12. 在单峰搜索区间[a,b]内，任取两个试算点a1，a2(a1 函数值F(a1)< F(a2)，则缩小后的区间为 [a1, a] 。 13. 常用的一维最优化方法有黄金分割法和 二次插值法 。 14. 正态分布曲线与横坐标轴间围成的总面积恒等于 1 。 15. 偏导数、方向导数都是研究某点沿给定方向的 变化率 。 16．负梯度方向 是函数下降最快的方向呢。 17．单元刚度矩阵具有对称性、 分块 性和奇异性。 18. 约束条件的作用是 对设计变量的取值加以限制 。 三、简答题 1．请简述下降迭代算法构成的基本步骤。 答：1）给定一个初始点X(0)和收敛精度ε(2分) 2）选取一个搜索方向S(k) (2分) 3）确定步长因子a k，按)0( )1(S )0( =得到新的迭代点(3分) + Xα X 4）收敛判断：若X(k+1)满足收敛精度，则以X(k+1)作为最优点，终止计算；否则，以X(k+1)作为新的起点，转2）进行下一轮迭代。(3分) 2.什么是可靠度？系统的可靠性预测和可靠性分配有何不同? 答：1）可靠度是产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率。（4分） 2）系统的可靠性预测和可靠性分配的区别：系统的可靠性预测是按系统的组成形式，根据已知的单元和子系统的可靠度计算求得的；（3分）系统的可靠性分配是将已知系统的可靠性指标合理地分配到其组成的各子系统和单元上去，从而求出各单元应具有的可靠度。（3分） 3.设计数据处理的常用方法有那些？ 答：通常对设计数据处理的方法有以下两种：（1）将设计数据转变为程序，即程序化。采取编程的方法对数表及图线进行处理，通常不外乎两种方法：第一，采用数组存储在程序中，用查表、插值的方法检索所需数据（5分）；第二，拟合成公式编入程序，由计算获得所需数据；(2)利用数据库管理设计数据。将数表中的数据或线图经离散化后的数据按规定的格式存放在 数据库中，由数据库自身进行管理，独立于应用程序，因此，可以被应用程序所共享。（5分） 4.请简述现代CAD技术研究的内容。 答：1)研究现代设计理论与方法(3分) 2）研究与设计工具相关的技术(3分) ①协同设计环境的支持技术， ②协同设计的管理技术。 3）研究与设计环境相关的技术(4分) ①产品数字化定义及建模技术， ②基于PDM的产品数据管理与工作流（过程）管理技术， ③发展集成的CAx和DFx工具。 5.优化设计的数学模型由哪三部分组成？建立优化设计的数学模型的基本步骤是什么？ 答：（1）优化设计的数学模型由设计变量、目标函数和约束条件组成。(4分) （2）建立优化设计的数学模型的基本步骤是：(6分) 1）识别要确定的未知变量（设计或决策），并用代数符号表示它们； 2）识别目标或判别标准，并将其表示为要最大化或最小化的函数； 3）识别问题的约束或限制，并将它们表示未知变量的线性或非线性的等式或不等式组。 6. 下降迭代算法的收敛准则有哪些？ 答：下降迭代算法的收敛准则有： (1)点距准则：相邻两迭代点的距离来判断； (2)值差准则：相邻两迭代点的函数值之差来判断； (3)梯度准则：梯度的模长判断。 四、计算题 1、试用进退法确定函数96)(2+-=x x x f 的一维优化初始区间[]b a ,，给定初始点10=x ，初始步长1=h 。（15分） 解： 101==x x ，4)(11==x f f （3分） 21102=+=+=h x x ，1)(22==x f f 比较21,f f ，由于21f f >，作前进计算： 321203=+=+=h x x ， 0)(33==x f f （3分） 比较32,f f ，由于32f f >，再作前进计算： （2分） 221==x x ， 121==f f 3 32==x x ， 032==f f （3分） 541403=+=+=h x x ，4)(33==x f f 由于32f f <，可知初始区间已经找到，即[][]5,2,=b a 。 （3分） 2、用梯度法求解无约束优化问题：（15分） 1244)(m in 222121+-+-=x x x x X f ，取初始点[]T X 1,1)0(=，计算精度1.0=ε。 解：求：???? ??--=?4242)(21x x X f ，?? ????--=?22)() 0(X f （2分） 令：?? ? ???=-?=2 2)()0()0(X f S （2分） 则：? ? ? ?? ?++=?? ????+?? ????=+=αααα21212211)0()0()1(S X X （3分） ()())(12214)21(214)21()(22)1(αφ=++-+++-+=a a a a X f （2分） 令0)(='αφ，可得5.0=α，?? ? ???=22)1(X ，4)()1(=X f (3分) 因：0)() 1(=?X f ，可得此问题的最优解：?? ? ???=22* X ，4)(*=X f 。 (2分) 3. 已知某型号继电器的寿命服从正态分布N (4×106，1012 )，求该型号继 电器工作至5×106次时的可靠性R(5×106)、失效率λ(5×106)及可靠水平r =时的可靠寿命t 。（查表 )1(Φ＝，)4(Φ≈1，)1.0(1-Φ＝，)2.0(1-Φ＝，)2(Φ＝, φ(1)＝，φ(2)＝ ）（10分） 解：已知6104?=μ 610=σ 由公式得 1587.08413.01)]1(1[) 4(1 )] 10104105(1[) 10104(1)() ( 1)105(66 66 66 =-=Φ-Φ= ?-?Φ-?ΦΦ-Φ-?＝＝ σ μσ μ t R (3分) 次/1052.110)8413.01(2420.0)1(110)1()10104105(110)10104105()(1)()105(66 66 6 66 6 6 61 6----?≈?-=Φ-?=?-?Φ-??-?=-Φ--=?φφσμσσμ φλt t (3分) ) (10718.2)282.1(10104) 1.0(10104]9.0)4(1[10104]9.0)10 104(1[10104] )(1[)9.0(6661661666 61 6 6 1次?=-?+?=Φ+?=?Φ-Φ+?=??Φ-Φ+?=Φ-Φ+=----r t σ μσμ(4分) 4. 设由三个单元组成的串联系统，其预计失效率分别为：h /002.01=λ， h /001.02=λ，h /004.03=λ，该系统的任务时间为h 20，系统规定的可靠度 为95.0，试求按相对失效率比的分配方法分配各单元的可靠度。（10分） 解：根据预计单元的失效率确定加权系数： 2857.0007 .0002 .0004.0001.0002.0002.01==++= ω （1分） 分配第一个单元的允许失效率： 由95.0)20ex p()20(**=?-=S S R λ，可得00257.0*=S λ （1分） 000734.02857.000257.01** 1=?==ωλλS （1分） 相应分配给第一个单元的可靠度为：98543.0)20ex p()20(* 1 *1=?-=λR 。（1分） 相应分配第二个单元的可靠度： 14286.0007 .0001.02== ω，000367.02* *2==ωλλS ， （2分） 99269.0)20ex p()20(*2*2=?-=λR （1分） 相应分配第三个单元的可靠度： 57143.0007 .0004.03== ω，001469.03* *3==ωλλS ， （2分） 97105.0)20ex p()20(*3*3=?-=λR （1分） 5. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）（15分） 42)(m in 2+=x x f ，给定[][]2,1,-=b a ，取1.0=ε。 解：第一次缩小区间 043.4,146.03382.0111==?+-=f x 459.5,854.03618.0122==?+-=f x (3分) 由于21f f <，故新区间[][][]854.0,1,,2-==x a b a 因为1.0854.1>=-a b ，所以应继续缩小区间。 （2分） 第二次缩小区间 令043.4,146.01212====f f x x 171.4,292.0854.1382.0111=-=?+-=f x （3分） 由于21f f >，故新区间[][][]854.0,292.0,,1-==b x b a （1分） 因为1.0146.1>=-a b ，所以应继续缩小区间。 第三次缩小区间 令043.4,146.02121====f f x x 346.4,416.0)292.0854.0(618.0292.022==+?+-=f x （3分） 由于 21f f <，故新区间[][]416.0,292.0,2-=x a （2分） 因为1.0708.0>=-a b ，所以应继续缩小区间。 6. 用梯度法求解 42)(m in 22 221+-+=x x x X f ，[]T X 1,1)0(=，1.0=ε 。（15分） 解：求：???? ??-=?222)(21x x X f ，? ? ????=?02)() 0(X f （3分） 令：?? ? ? ??-=-?=02)()0()0(X f S （2分） 则：?? ? ???-=??????-+??????=+=1210211)0()0()1(αααS X X （3分） )(4141)21()(22)1(αφα=+?-+-=X f （2分） 令0)(='αφ，可得5.0=α，?? ????=10) 1(X ，3)()1(=X f (2分) 因：0)()1(=?X f ，可得此问题的最优解：?? ????=1 0*X ，3)(*=X f 。 (2分) 7. 已知某一发动机零件所承受的应力服从正态分布，其均值MPa 3000=σμ，标准差Mpa S 350=σ；强度也服从正态分布。其均值 MPa 8000=δμ，标准差MPa S 720=δ。求此时零件的可靠度是多少? （10 分） 解:因为安全系数 67.23000 8000 === σδμμη （3分） 故在此安全系数下零件的可靠度为： 25.6720 350300080002 2 2 2 =+-= +-=σ δδ δμμS S u （4分） 根据25.6=Z 及标准正态积分表，可查出可靠度R=。 （3分） 8. 有一批钢轴，规定钢轴直径不超过就是合格品，已知钢轴直径尺寸X 服 从N ，。（查正态分布表得 )2(Φ＝，)1(Φ＝， φ（1）＝，φ（2）＝，64485.1)05.0(1＝-Φ，74485.1)04.0(1 ＝-Φ）（10分） 试判断这批钢轴的废品率是多少？ 1) 如果要保持有95％的合格率，那么应该规定钢轴直径的合格尺寸是多 少？ 解：1）已知005.049.1＝，＝ σμ 02275 .0)2(1)005.049 .15.1( 1)5.1(1)5.1(=Φ-=-Φ-=≤-=>X P X P （4分） 因此，该批钢轴的废品率是。 2) 设规定钢轴直径的合格尺寸是X ，则有95.0)(=≤x X P 即 95 .0)005.049 .1005.049.1( =-≤-x X P （2分） 从而 )()(95.095.0u u z P Φ=≤ （2分） 其中 005.049 .195.0-= x u 由正态分布表查得64485.195.0=u 代入可得：cm x 498.1005.064485.149.1≈?+= （2分） 因此，规定钢轴直径的合格尺寸是。 3.用梯度法求下列无约束优化问题：MinF(X)=x12+4x22，设初始点取为X(0)={2,2}T，以梯度模为终止迭代准则，其收敛精度为5。 1)求初始点梯度▽F(X) ▽F(X)={2x1,8x2}T▽F(X(0))={4,16}T (2)第一次搜索 |▽F(X(0))|=16.5,S(0)=- ▽F(X(0))/16.5=-{0.243,0.97}T α(0)=2.157 X(1)=X(0)+α(0)S(0)={1.476,-0.923}T ▽F(x(1))={2.952,-0.738}T |▽F(x(1))|=3.043<5.0 故满足要求，停止迭代。 最优点X*={1.476,-0.0923}T 最优值F(X*)=2.21 4. 5. 6. 用外点法求解约束优化问题： ()()12211221min ..0()0 f X x x s t g X x x g X x =+=-≤=-≤ ， 收敛准则：(1) ()0.10.01k k X X εδ+-≤=，约束容限＝ 解：（1）利用外点法惩罚法构造无约束优化问题 () ( ) 12()22()212121(min ,()() k k k x x X r x x r x x r x +??Φ=?++-+-??可行域内）（可行域外） （2）此例只是为了说明外点法的思路，用微分法求解上述无约束优化问题。 用极值条件求解： 在可行域内：偏导数不可能等于0，即可行域内无极值 在可行域外，令： ()2()11211 ()2122 14()2012()0k k k r x x x r x x r x x x ?Φ =+-+=??Φ =--=? 单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的 序号填在题干的括号内。) 1. f(x)在区间［x 1,x 3］上为单峰函数，x 2为区间中的一点，x 4为利用二次插值法求得的近似极值点，若x 4-x 2＜0,且f(x 4)≥f(x 2)，则新的搜索区间为( D ) A. ［x 1,x 4］ B. ［x 2,x 3］ C. ［x 1,x 2］ D.［x 4,x 3］ 2.对于平面桁架中的杆单元，每个节点在整体坐标系中的位移分量个数为（B ） A1 B2 C3 D4 3.应用四节点等参数单元时，由整体坐标系到自然坐标系单元的映射关系是（C ） A 任意四边形→任意四边形 B 正方形→任意四边形 C 任意四边形→正方形 D 正方形→正方形 4.在任何一个单元内（ D ） A 只有节点符合位移模式 B 只有边界点符合位移模式 C 只有边界点和节点符合位移模式 D 单元内任意点均符合位移模式 4.若强度r 的概率密度函数为f r (r)=λr e r r -λ,则知其分布为（ C ） A 正态分布 B 对数正态分布 C 指数分布 D 威布尔分布 6.标准正态分布的均值和标准离差为（ D ） A μ=1,σ=0 B μ=1,σ=1 C μ=0,σ=0 D μ=0,σ=1 7.若组成系统的诸零件的失效相互独立，但只有某一个零件处于工作状态，当它出现故障后，其它处于待 命状态的零件立即转入工作状态。这种系统称为（ C ） A 串联系统 B 工作冗余系统 C 非工作冗余系统 Dr/n 表决系统 8已知方程组5611327121 2x x x x +=+=??? ()()12，用高斯消元法对式(2)进行向前消元一步运算后，结果为（ C ） A. -=245652x B. x x 122373+= C.-=85252x D. -=-243343 2x 9.Powell 修正算法是一种（ D ） A 一维搜索方法 B 处理约束问题的优化方法 C 利用梯度的无约束优化方法 D 不利用梯度的无约束优化方法 10.某产品的寿命服从指数分布，若知其失效率λ=0.002，则该产品的平均寿命为（C ） A.200 B.1000 C.500 D.2000 11.下列优化方法中，不需计算迭代点一阶导数和二阶导数的是（ B ） A 可行方向法 B 复合形法 C DFP 法 D BFGS 法 11.表示机电设备的一般失效曲线(浴盆曲线)中，偶然失效期的失效密度f(t)服从（ B ） 现代设计方法综合训练题 第二部分 非选择题 三、填空题 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1．计算机辅助设计（CAD）是指人们在计算机的辅助下，对产品或工程进行设计、绘图、分析计算或编写技术文件以及显示、输出的一种设计方法。 2．CAD系统的软件根据其用途可分为三类，它们是：软件、支撑软件专用软件。 3．在特征模型中，形状特征是其它特征的载体，非几何特征信息一般作为附加在形状特征上。 4．在单峰搜索区间[a,b]内，任取两个试算点a1,a2，若两点的函数值 F(a1)>F(a2)，则缩小后的区间为。 5．当有两个设计变量时，目标函数与设计变量之间的关系是中的一个曲面。 6．在有限元方法中，求总刚度矩阵的方法主要有两种，其中一种方法是利用刚度系数集成的方法获得总刚度矩阵的，该方法应用了 原理。 7．单元刚度矩阵具有对称性、性和奇异性。 8．2/3表决系统中各子系统的可靠度为R，则该系统的可靠度为 。 9．可靠度是对产品可靠性的度量。 10．某串联机电系统由N个子系统组成，各子系统的可靠度服从指数分布，且第i个子系统的失效率为λ，则该系统的平均寿命为。11．优化设计亦称最优化设计，它是以为基础，以电子计算机为辅助工具的一种设计方法。 12．优化设计的数学模型一般由设计变量、和约束条件三个基本要素组成。 13．国标GB3187-82将可靠性定义为：“产品在和规定的时间内，完成规定功能的能力。” 14．所谓特征指的是反映、可按一定原则分类的、具有相对独立意义的典型结构形状。 15．梯度是函数对各个设计变量的所组成的列矢量，并以符 号“”或grad表示。 16．二次插值法的基本思想是：在选定的单峰区间内取一点，连同两端点，利用这三点的函数值构成一个，作为原函数的近似，求出近似二次多项式的极小点作为原函数的近似最优点。 现代设计方法试卷1及答案 一、单项选择题 1.属于无约束优化问题求解算法中的直接法是（ C ） A. 梯度法 B.牛顿法 C.POWELL法 D.变尺度法 2.按类型划分，惩罚函数法属于（ D ） A.一维优化方法 B.无约束优化方法 C.直接法 D.约束优化方法 3.对于只含有不等式约束的优化问题，满足每一个设计约束的设计点，称为 （D） A.边界点 B.非可行点 C.外点 D.内点 4.坐标轮换法以为搜索方向。（C） A.梯度方向 B.共轭方向 C.坐标轴方向 D.负梯度方向 5.一个多元函数F（X）在点X*附近偏导数连续，则该点为极小值点的充分条件是（ B ） A.▽F（X*）=0 B. ▽F（X*）=0,H（X*）正定 C. H（X*）=0 D. ▽F（X*）=0,H（X*）负定 6.在有限元分析中，将构件分割成单元的方法称之为( C ) A.有限化 B.单元化 C.网格化 D.分割化 7.平面问题的弹性矩阵与材料的（ D） A.弹性模量有关，泊松比无关 B.弹性模量无关，泊松比有关 C.弹性模量和泊松比都无关 D.弹性模量和泊松比都有关 8.当零件材料的强度均值小于应力均值时，零件的平均安全系数为n，等效概率为F，则（A ） A.n<1，F>50% B. n>1，F>50% C. n<1，F<50% D. n>1，F<50% 9.串联系统的失效模式大多服从（ D ） A.正态分布 B.对数正态分布 C.指数分布 D.威布分布 10.抽取100只灯泡进行实验，灯泡工作到50小时有12只损坏，工作到70小 时又有20只损坏，从50小时到70小时这段时间内灯泡的平均失效密度为（ C ） A. 0.006 B. 0.004 C. 0.01 D. 0.12 二、填空题 11.单元刚度矩阵具有对称性、 分块 性和奇异性。 12.机电产品零件失效曲线分为三个区域，分别为： 早期失效区域 、正常工 作区域和功能失效区域。 13.函数()223212221+-+=x x x x x F 在点（1，0）处的梯度为 [6,-2]T 。 14.组成并联系统的零件的可靠度与该并联系统的可靠度相比较， 并联系统 的可靠度高。 15.一批产品从投入运行到发生失效的平均时间称为 平均寿命 。 16.可靠度是对产品可靠性的 概率 度量。 17.设某系统由10个零件串连组成，每个零件的可靠度均为0.95，系统的可靠度为 0.599 。 18.根据处理约束条件的方式不同，求解约束优化问题的方法分为 直接法 和间接法。 19.根据是否满足约束条件可以将设计点分为：可行点和 不可行点 。 20.利用目标函数的一阶导数或二阶导数信息构成搜索方向的方法称为 导数法 。 三、名词解释 21、（定义）可靠度：指产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率，用R 表示。 22、（定义）失效率：又称故障率，产品工作t 时刻时尚未失效（或故障）的产品，在该时刻 《现代设计方法》课程习题集 西南科技大学成人、网络教育学院 版权所有 习题 【说明】：本课程《现代设计方法》（编号为09021）共有单选题,计算题,简答题, 填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有[ 填空题,单选题]等试题类型未进入。 一、计算题 1. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。 342)(m in 2+-=x x x f ，给定初始区间[][]3,0,=b a ，取1.0=ε。 2. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次） 32)(m in 2+=x x f ，给定[][],1,2a b =-，取1.0=ε 3. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次） 432+=x )x (f min ，给定[][]40,b ,a =，取10.=ε。 4. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。 12)(m in 3+-=x x x f ，给定初始区间[][]3,0,=b a ，取5.0=ε 5. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。 107)(m in 2+-=x x x f ，给定初始区间[][]3,0,=b a ，取1.0=ε 6. 用梯度法求解无约束优化问题： 168)(m in 22221+-+=x x x X f ，取初始点[]T X 1,1)0(= ，计算精度1.0=ε。 7. 用梯度法求解96)(m in 12221+-+=x x x X f ，[]T X 1,1)0(= ，1.0=ε。 8. 用梯度法求解44)(m in 22221+-+=x x x X f ，[]T X 1,1)0(=，1.0=ε 。 9. 用梯度法求解无约束优化问题：1364)(m in 222 121+-+-=x x x x X f ，取初始点 现代设计方法模拟试卷 一、单项选择题（本大题共２0小题。每小题１分。共2０分) 1.ＣＡD 一词已经成为世界通用的名词,它是指（ ） A.计算机辅助工程 B ． 计算机辅助设计 C ．计算机辅助制造? D ．计算机辅助工艺规程设计 2．实验测试了自变量为3,4,５,6，７，８时的函数值，现要用抛物线插值法计算５.８处的函数值,选择下列哪组自变量及其对应的函数值进行插值计算较为合理( ） Ａ．3，4，5 Ｂ．４，5,6 C ．5，６,7?Ｄ．6,7,８ 3．设备坐标系的维数一般为（ ） Ａ．一维 B ．二维 C 三维 Ｄ.四维 4.将平面图形沿Ｘ方向平移１０个单位,沿Y 方向平移１5个单位,其坐标变换矩阵为( ） A.??????????11510010001 B.??????? ???--11510010001 Ｃ.???? ? ?????101001500010D ．???? ??????10 10015000 1 5．在三维几何实体的实现模式中，有一种方法其基本思想是：几何实体都是由若干边界外表 面包容而成的,通过定义和全面存储这些边界外表面信息就可以建立实体几何模型,该方法是（ ) A ．ＣSG 法 ? B ．B-rep 法 ?Ｃ.光线投影法? D.扫描表示法 6．若函数Ｆ(x)在Dl 上具有连续二阶导数（Ｄ是Dl 内部的凸集),则F(ｘ)为D 上的凸函数的充分必要条件是F （x)的H ｅss ｉａn 矩阵( ) Ａ.半正定?B ．正定?C.半负定 D ．负定 7．编码裁剪法(C ｏｈe ｎ-Sutherland 法)中，某点在窗口右方,则其代码应为( ） A.００01 B ．0010 C.0１０0 D.100０ ８．在单峰搜索区间[x 1,x 3］(ｘ１ 第二章 《优化设计》测试 一、单项选择题（每题1分，共20分） 1.试判别矩阵1111???? ? ?，它是（ ） A.单位矩阵 B.正定矩阵 C.负定矩阵 D.不定矩阵 2.约束极值点的库恩—塔克条件为：-?= ?=∑F X g X i i q i ()()* * λ1 ，当约束函数是g i (X)≤0和λi >0时，则q 应为（ ） A.等式约束数目 B.不等式约束数目 C.起作用的等式约束数目 D.起作用的不等式约束数目 3. F （X ）为定义在n 维欧氏空间中凸集D 上的具有连续二阶偏导数的函数，若H(X)正定，则称F(X)为定义在凸集D 上的( ) A.凸函数 B.凹函数 C.严格凸函数 D.严格凹函数 4.在用0.618法求函数极小值的迭代运算中，a 1,b 1为搜索区间［a,b ］中的两点，函数值分别记为F 1,F 2。已知F 2>F 1。在下次搜索区间中，应作如下符号置换( )。 A.a →a 1, a 1→b 1, F 1→F 2 B.a 1→a, b 1→a 1, F 2→F 1 C.b →b 1, b 1→a 1, F 2→F 1 D.b 1→b, a 1→b 1, F 1→F 2 5.下列优化方法中，不需计算迭代点一阶导数和二阶导数的是（ ） A. 可行方向法 B. 复合形法 C. DFP 法 D. BFGS 法 6.n 元函数F(X)在点X 处梯度的模为( )。 A.|?F|= n 21x F x F x F ??+?????+?? B.|?F|=n 21x F x F x F ??+ ?????+?? C.|?F|=2n 2221)x F ()x F ()x F ( ??+?????+?? D.|?F|=2 n 2221)x F ()x F ()x F (??+?????+?? 7.内点罚函数Φ(X,r (k))=F(X)-r (k) 1 01g X g X u u u m () ,(())≤=∑，在其无约束极值点X ·(r (k))逼近原目标函数的约束最优点时，惩罚项中（ ） A. r (k)趋向零， 11 g X u u m ()=∑ 不趋向零 B. r (k)趋向零，1 1g X u u m ()=∑ 趋向零 C. r (k) 不趋向零， 11 g X u u m ()=∑ 趋向零 D. r (k)不趋向零，11g X u u m ()=∑ 不趋向零 7.0.618法在迭代运算的过程中，区间的缩短率是（ ） A.不变的 B.任意变化的 C.逐渐变大 D.逐渐变小 8.F(X)在区间［x 1,x 3］上为单峰函数，x 2为区间中一点，x 4为利用二次插值法公式求得的近似极值点。如 x 4-x 2>0,且F(x 4)>F(x 2)，那么为求F(X)的极小值，x 4点在下一次搜索区间内将作为( )。 A.x 1 B.x 2 C.x 3 D.x 4 9.已知函数F(X)=2221x x 2+-x 1x 2+1，则其Hessian 矩阵是( )。 A.?? ????--2114 B.?? ????--1214 C.???? ??--1412 D.? ? ????2114 10.已知二元二次型函数F(X)=AX X 21 T ，其中A=?? ??? ?4221 ，则该二次型是( )的。 A.正定 B.负定 C.不定 D.半正定 11.已知函数F(X)=-122212 1x 2x x x 2x 2+-+，判断其驻点(1，1)是( )。 A.最小点 B.极小点 C.极大点 D.最大点 12.对于目标函数F(X)受约束于g u (X)≥0(u=1,2,…，m)的最优化设计问题，外点法惩罚函数的表达式是（ ） A. Φ(X,M (k) )=F(X)+M (k) {max[(),]} ,()g X M u u m k 012 =∑为递增正数序列 B.Φ(X,M (k))=F(X)+M (k) {max[(),]},()g X M u u m k 012=∑为递减正数序列 C. Φ(X,M (k) )=F(X)+M (k) {min[(),]},()g x M u u m k 012=∑为递增正数序列 D. Φ(X,M (k))=F(X)+M (k) {min[(),]},()g x M u u m k 01 2=∑为递减正数序列 13.在约束优化方法中，容易处理含等式约束条件的优化设计方法是（ ） A.可行方向法 B.复合形法 C.内点罚函数法 D.外点罚函数法 14.对于二次函数F(X)=1 2 X T AX+b T X+c,若X *为其驻点，则▽F(X *)为（ ） A.零 B.无穷大 C.正值 D.负值 15.已知F(X)=(x 1-2)2+x 22,则在点X (0)=00???? ?? 处的梯度为（ ） A.?=?????? F X ()()000 B.?=-?????? F X ()()020 C.?=?????? F X ()()040 D.?=-??? ??? F X ()()040 16.Powell 修正算法是一种（ ） A.一维搜索方法 B.处理约束问题的优化方法 C.利用梯度的无约束优化方法 D.不利用梯度的无约束优化方法 17.下列离散优化方法中，最简便、最容易处理离散型变量的是( )。 A.凑整法 B.离散规划法 C.自适应随机搜索法 D.离散性惩罚函数法 18．函数F （X ）为在区间［10，20］内有极小值的单峰函数，进行一维搜索时，取两点13和16，若F （13） 三、计算题 101. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。 342)(min 2+-=x x x f ，给定初始区间[][]3,0,=b a ，取1.0=ε。 1. 解：第一次缩小区间 043.1,146.1)03(382.0011==-?+=f x 459.2,854.1)03(618.0022==-?+=f x 由于21f f <，故新区间[][][]854.1,0,,2==x a b a 因为1.0854.1>=-a b ，所以应继续缩小区间。 第二次缩小区间 令043.1,146.11212====f f x x 171.1,708.0)0854.1(382.0011==-?+=f x 由于21f f >，故新区间[][][]854.1,708.0,,1==b x b a 因为1.0146.1>=-a b ，所以应继续缩小区间。 第三次缩小区间 令043.1,146.12121====f f x x 346.1,416.1)708.0854.1(618.0708.022==-?+=f x 由于21f f <，故新区间[][]416.1,708.0,2 =x a 因为1.0708.0>=-a b ，所以应继续缩小区间。 102. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次） 32)(min 2+=x x f ，给定[][]2,1,-=b a ，取1.0=ε 2. 解：第一次缩小区间 043.3,146.03382.0111==?+-=f x 459.4,854.03618.0122==?+-=f x 由于21f f <，故新区间[][][]854.0,1,,2-==x a b a 浙江省1月自学考试现代设计方法试题及答案 浙江省 1月自学考试现代设计方法试题 课程代码：09323 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题1分，共30分) 1.对第Ⅱ象限中的一个点P 实施-?????? ? ???100010001坐标变换，则变换后P 点位于( ) A.Ⅰ象限 B.Ⅱ象限 C.Ⅲ象限 D.Ⅳ象限 2.滚筒式绘图仪上来自x 方向的脉冲信号使得( ) A.抬笔或落笔 B.笔架左右移动 C.滚筒带动图纸移动 D.停机和开机 3.图形变换矩阵T= 200020001??????? ???,则变换后的图形是原来的( ) A.2倍 B.1倍 C.3倍 D.4倍 4.扫描仪与主机接口，常见接口为( ) A.并行 B.RS-232 C.SCSI D.通信 5.用来定义用户在二维平面或三维世界中的物体，并符合右手定则的直角坐标系是( ) A.设备坐标系 B.世界坐标系 C.物理坐标系 D.规格化坐标系 6.CAD 支撑软件是在CAD 系统中，支撑( )进行CAD 工作的实用性功能软件。 A.用户 B.硬件 C.绘图机 D.打印机 7.对单凸物体进行面可见性测试，当外法线矢量N 和视线矢量S 的夹角( )时，面为可见的。 A.小于60° B.小于90° C.大于90° D.大于60° 8.数据库不但能为多个用户服务，而且能同时被多个用户使用，这种共享是( ) A.自动化的 B.并发的 C.智能化的 D.较大冗余的 9.标准件的图形构成分为4个层次，其中最基本的通用几何元素( ) A.G 类构件 B.K 类构件 C.B 类构件 D.A 类构件 10.在透视投影变换中，斜透视有( )个主灭点。 A.1 B.2 C.3 D.4 11.判断矩阵2014-???? ? ?，它应是( ) A.负定矩阵 B.正定矩阵 C.不定矩阵 D.对称矩阵 《现代机械设计方法学》实验报告 班级： 学号： 姓名： 成绩： 实验一、有限元分析 （一）目的： 1、初步掌握有限元软件分析力学问题的过程，包括几何建模、网格划分等前处理功能，掌握各种计算结果的阅读。 2、掌握材料数据、载荷、约束的添加方法。 （二）要求：学生独立完成一个算例的有限元分析，并阅读其计算结果，提交一个算例的分析报告。 （三）计算实例 1、问题的描述 为了考察铆钉在冲压时，发生多大的变形，对铆钉进行分析。 铆钉圆柱高：10mm 铆钉圆柱外径：6mm 铆钉下端球径：15mm 弹性模量：2.06E11 泊松比：0.3 铆钉材料的应力应变关系如下： 应变0.003 0.005 0.007 0.009 0.011 0.02 0.2 618 1128 1317 1466 1510 1600 1610 应力 /Mpa 1、有限元模型。 3、应力云图，可选主应力或σx、σy、τxy、V on Mises应力、Tresca应力之一输出结果图片，指明你所选的应力的最大值及其位置。 （三）思考题： 1、如果要提高边界处计算精度，一般应如何处理？ 答：在边界处划分网格 2、有限元网格划分时应注意哪些问题？ 答：选取的时候要将编号显示出来，这样就可以更好的选择，网格尽可能的小，这样结果就越准确。 实验二、优化实验 （一）目的： 初步掌握利用ANSYS软件或MATLAB软件对问题进行分析。 （二）要求： 学生独立完成一个算例的分析，并给出算例的计算结果。。 （三）算例 1.实际问题 梁的形状优化，优化目的是使梁的体积最小，同时要求梁上的最大应力不 超过30000psi，梁的最大挠度不大于0.5in,沿长度方向梁的厚度可以变化，但梁端头的厚度为定值t，采用对称建模。 使用两种方法进行优化，两种方法优化结果。 子问题近视法目标ANSYS 百分比（TVOL）体积in3 3.60 3.62 1.004 （DEFL）挠度max in 0.500 0.499 0.998 (STRS)应力max,psi 30000 29740 0.991 第一阶法目标ANSYS 百分比（TVOL）体积in3 3.6 3.61 1.003 （DEFL）挠度max in 0.5 0.5 1.001 STRS)应力max,psi 30000 29768 0.992 全国2011年7月高等教育自学考试考前练习题 现代设计方法 （课程代码：02200） 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分） 1．数字化仪在早期CAD 作业中经常使用，它是一种（ ） A ．输入设备 B ．输出设备 C ．存储设备 D ．绘图设备 2．滚筒式绘图仪一般采用插补原理进行绘图，但在绘图过程中有时不需要插补。绘制以下方向的线段时需要插补的是（ D ） A ．X 方向线段 B ．Y 方向线段 C ．±45o 方向线段 D ．一般方向线段 3．在采用Cohen —Sutherland 编码裁剪算法剪裁线段时，如果一条线段跨越两个区，则当其两端点编码的逻辑乘为零时，则该线段( ) A ．全部可见 B ．全部不可见 C ．部分可见 D ．不确定 4．在消隐处理中，当进行平面可见性测试时，若平面的法线矢量和视线矢量的夹角大于90o ，则该面（ ） A ．可见 B ．不可见 C ．部分可见 D ．不确定 5．一逐行扫描光栅显示器的水平扫描频率为15600H Z ，垂直扫描频率为50H Z ，则该显示器（ ） A ．水平方向有15600个像素点 B ．垂直方向有312条水平扫描线 C ．一条水平扫描线上有312个像素点 D ．垂直方向上有50条扫描线 6．F （x ）为单值、连续、可微且无约束的一元函数，则在点x=x * 处有极大值的充分条件是（ ） A ．0)(='* X F B ．0)(0)(>''='** X F X F C ．0)(=''*X F D ．0)(0 )(<''='** X F X F 7．外点罚函数法的特点是（ ） A ．适合处理等式约束的最优化问题 B ．探索过程在可行域内进行 C ．适合处理不等式约束的最优化问题 D ．需要先求出初始内点 8．在单峰搜索区间[a ，b]内任取两点a 1、a 2，若函数值F(a 1)=F(a 2)，则缩小后的区间为（ ） A ．[a ，a 1] B ．[a 1，b] C ．[a 1，a 2] D ．[a ，a 2] 9．以下关于函数的梯度的说法不正确的是（ ） A ．函数的梯度是标量 B ．函数值沿梯度方向变化最剧烈 C ．函数的梯度是矢量 D ．求函数的极小值时常沿负梯度方向搜索 10．多元函数F(x)在点X * 附近一阶偏导数连续，则该点为极大值点的充分条件为（ ） A ．F （x * ）=0 B ． F （x *）=0，H （x *）正定 C ．F （x * ）=0 D ． F （x * ）=0，H （x * ）负定 11．平面桁架结构中，某单元局部编码依次对应的总体编码为8，6，则单元则度矩阵中的元素 k 34应放入总体刚度矩阵[K]中的（ ） A ．16行15列 B ．11行12列 C ．12行16列 D ．11行15列 12．平面三解形单元的刚度矩阵阶数为（ ） A ．2×2 B ．3×3 C ．4×4 D ．6×6 13．平面刚架结构中的杆单元，单元中的位移分量个数为（ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 14．平面问题的弹性矩阵与材料的（ ） A ．弹性模量和硬度有关 B ．弹性模量和泊松比有关 C ．弹性模量和强度有关 D ．强度和泊松比有关 15．若把平面应力问题的弹性矩阵改成平面应变问题的弹性矩阵，只需将（ ）E /（12 μ-） μ- A ．E 换成E /（1μ-），μ换成μ/（1μ-） B ．E 换成E /（12 μ-），μ换成μ（12 μ-） C ．E 换成E /（12μ-），换成μ/（1μ-） 贵州大学机械与自动化学院普通硕士研究生 《现代设计方法》考试试题 姓名：专业：研究方向：成绩： 一、填空题(每题1分,共15分) 1、现代设计所指的新兴理论与方法包括（现代设计方法学、计算机辅助设计技术、可信性设计技术）等等。 2、优化设计是(以数学规划理论为基础，以计算机为工具，优化设计参数)的一种现代设计方法。 3、功能设计法的基本过程包括（任务抽象、功能分解、功能载体、载体组合、方案评价）。 4、功能分解的常用方法有（按解决问题的因—果关系，或手段—目的关系分解；、按产品工艺过程的空间顺序或时间顺序分解；）。 5、解决供求矛盾的措施有（互换性原理、组合机床、系列化、通用化、标准化）。 6、模块化设计可分类成（横系列模块化、纵系列模块化、跨系列、全系列模块化、跨类模块化）。 7、模块的划分将影响（模块通用性、产品性能、产品外观、产品成本）。 8、遗传算法是一种（模拟生物进化过程）的搜索算法。 9、遗传算法最常用和基本的选择方法（选择算子）是（适应度比例选择）。 10、遗传算法中采用罚函数法的目的是（对违背约束条件的情况给予惩罚，并将此惩罚体现在目标函数设计中。2.2）。 11、遗传算法常用的编码方法有(二进制编码二进制编码方法、格雷码编码方法、实数编码、多参数级联编码)等等。 12、神经网络的样本数据应包括（训练样本数据和检验样本数据）。 13、当神经网络的样本数据不在[0～1]范围内时，应对数据进行（归一化）处理。 14、前馈型人工神经网络包括（1、线性阈值单元组成的前馈网络2、非线性单元组成的前馈网络输入层、隐层和输出层）3章。 15、神经网络的学习规则有（Hebb学习规则、感知器（perceptron）学习规则、Delta学习规则、 1.试用进退法确定函数f（x）=的一维优化初始区间[a,b],给定初始 点=-1，初始步长h=1。 解：==-1，=f（）=9 =+h=-1+1=0，=f（）=5 比较，，由于>，作前进计算： =+2h=-1+2=1，=f（）=3 比较，，由于>，再作前进计算： =，==5 ==1，==3 =+4h=-1+4=3，=f（）=5 由于，可知初始区间已经找到，即[a,b]=[0,3]。 2.设某种单元的可靠度(t)=，其中=0.001/h，试求出： （1）由这种单元组成的二单元串联系统，二单元并联系统及2/3（G）表决系统的平均寿命； （2）当t=100h、500h、1000h时，一单元、二单元串联、二单元并联及2/3(G)表决系统的可靠度，并加以比较。 解：（1）一个单元与系统的平均寿命分别为： 单=1/ =1000h 串 =1/2=500h 并=3/2=1500h （） =5/6=833.3h （2）当t=100h时，一个单元与系统的可靠度分别为： 单==0.905 串 = 单 ==0.819 并=（ 单 ）=1-（）=0.991 = 单 - 单 =0.975 当t=500h时，一个单元与系统的可靠度分别为： 单==0.6065 串 = 单 ==0.3678 并=1-（ 单 ）=1-（）=0.8452 （）= 单 - 单 =0.6575 当t=1000h时，一个单元与系统的可靠度分别为： 单==0.368 串 = 单 ==0.135 并=1-（ 单 ）=1-（）=0.600= 单单 =0.306 从计算结果可以看出： （1）一个单元的可靠度高于二单元串联系统的可靠度，但低于二单元并联系统的可靠度； （2）2/3（G）系统的平均寿命为一个单元的平均寿命的5/6 倍，明显低于一个单元的平均寿命。 3.已知约束优化问题：minf（x）=+ S．t．-1≥0 试写出内点罚函数与外点罚函数的表示式。 解：内点罚函数： Φ（）=++ 外点罚函数： 当-+1≤0，Φ（x，）=+ 当--+1＞0，Φ（x，）=++（） 4.现在要用钢板制作一个有盖的长方本储水箱，要求各边长均不超过20厘米， 且长度为宽度的2倍，试确定三边长度值，使该储水箱的容积最大，要求其表面积不超过400平方厘米。 解：（1）建立数学模型用复合形法迭代3次。 取储水箱长和高为设计变量，，则其宽0.5，数学模型为 maxF（X）=0.5 s．t．+3≤400 0≤≤20 0≤≤20 （2）用复合形法求解 求得的近似结果为=F(X*)=509 1已知右上图所示等腰直角三角形的单元刚度矩阵为： （）= 对 称 右图所示薄板结构中节点2处所受载荷以 及材料的弹性模量和板厚分别为： 100KN，E=2×N/cm，t=0.1cm 求节点2处的各位移分量。 解得.7×N,=-70.7×N {}= 第1章 1.何谓产品生命周期，简述其各个阶段。 产品生命周期（Product Life Cycle），简称PLC，是指产品的市场寿命，即一种新产品从开始进入市场到被市场淘汰的整个过程。PLC分为介绍期（Introduc- tion）、增长期（Growth）、成熟期（Mature）、衰退期（Decline）四个阶段. 2.简述现代设计所指的理论与方法有哪些。 3.简述产品开发的一般流程。 产品基本开发流程的6个阶段： 阶段0，计划：规划经常被作为“零阶段”是因为它先于项目的达成和实际产品开发过程的启动。 阶段1，概念开发：概念开发阶段的主要任务是识别目标市场的需要，产生并评估可替代的产品概念，为进一步开发选择一个概念。 阶段2，系统水平设计：系统水平设计阶段包括产品结构的定义、产品子系统和部件的划分 阶段3，细节设计：细节设计阶段包括产品的所有非标准部件及从供应商处购买的标准部件的尺寸、材料和公差的完整明细表，建立流程计划并为每一个即将在生产系统中制造的部件设计工具。 阶段4，测试和改进：测试和改进阶段包括产品的多个生产前版本的构建和评估。 阶段5，产品推出：在产品推出阶段，使用规划生产系统制造 第2章 1.简述功能分析法的设计步骤。 总功能分析、功能分析、功能元求解、求系统原理、解求最佳系统原理方案。 2. 什么是技术系统？举例说明技术系统应具有的分功能单元。 技术系统所具有的功能，是完成技术过程的根本特性。 从功能的角度分析，技术系统应具有下列能完成不同分功能的单元： ① 作业单元，完成转换工作； ② 动力单元，完成能量的转换、传递与分配； ③ 控制单元，接受、处理和输出控制信息； ④ 检测单元，检测技术系统各种功能的完成情况，反馈给控制单元； ⑤ 结构单元，实现系统各部分的连接与支承 切削加工中心的功能构成 第3章 1. 产品创新的概念是什么？产品创新在哪些诱导机制下完成的，举例说明。 产品创新：新产品在经济领域里的成功运用，包括对现有生产要素进行组合而形成新的产品的活动。全面地讲，产品创新是一个全过程的概念，就包括新产品的研究开发过程，也包括新产品的商业化扩散过程。 产品创新活动常常是在一定的诱导机制下完成的。通常，人们把这些机制归为两类：技术推动和市场拉动。前者是先有技术突破，然后出现创新；后者是先有市场需求，进而引导人们去从事某种创新。技术推动的创新过程可用图3-1表示。 产品创新的市场拉动机制：在有些产业领域，产品创新活动常常在本产业高潮之后才出现，即产业的需求在先，发明创新在后。市场拉动机制可用图3-2来概括。 2. 新产品开发组织和一般管理组织有哪些差异？ 1. 新产品开发工作必须和现有的程序化工作分离，即应单独组织新技术开发、新产品开发等活动，尽量使它们在组织结构上、在权责上与现有的程序化工作发生较少的联系 2.从事新产品开发的组织必须具有充分的决策自主权 图3-1 技术推动的创新过程 课程名称： 现代设计方法 一、 单选题 ( 每题1分，共10题，共10分，下列各小题备选答案中，只有一个符合题意的答案。多选、错选、不选均不得分 ) 1. 参数化绘图在定义图形时关键是利用了图形的（ ） A ．相似性 B ．多样性 C ．个别性 D ．特殊性 2. 下列设备不属于CAD 作业输入设备的，有（ ） A ．绘图仪 B ．键盘 C ．数字化仪 D ．光笔 3. 二维图形比例变换矩阵中?? ????=d a T 00，可有（ ） A.a=0,d=1 B. a=1,d=0 C. a=d=1 D. a=d=0 4. 内点罚函数法的特点是（ ） A.能处理等式约束问题 B.初始点必须在可行域内 C. 初始点可以在可行域外 D.后面产生的迭代点序列可以在可行域外 5. 对于极小化F(x)，而受限于约束g μ(x)≤0(μ= 0,1,2,…,m)的优化问题，其内点罚函数表达式为（ ） A.∑=-=Φm k k X g r X F r X 1)()()(/1)(),(μμ B.∑=+=Φm k k X g r X F r X 1)()()(/1)(),(μμ C.∑=-=Φm k k X g r X F r X 1)()()](,0m ax[)(),(μμ D.∑=-=Φm k k X g r X F r X 1)()()](,0m in[)(),(μμ 6. 设F (X )为区间(0,3)上的单峰函数，且F (1)=2、F (2)=1.5，则可将搜索区间(0,3)缩小为（ ） A ．(0,2) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(1,3) 7. 标准正态分布是定义为（ ） A.μ＝1，σ＝0.5的正态分布 B.μ＝1，σ＝1的正态分布 C.μ＝0，σ＝1的正态分布 D.μ＝0.5，σ＝1的正态分布 8. 抽取100只灯泡进行实验，灯泡工作到50小时有12只损坏，工作到70小时有20只损坏，从50小时到70小时这段时间内灯泡的平均失效密度是（ ） A.0.006 B.0.004 C.0.01 D.0.12 9. 当转换开关的可靠度为1时，非工作冗余系统的可靠度为R1, 工作冗余系统的可靠度为R2，则R1与R2之间的关系为（ ） A. R1＜R2 B. R1＞R 2 C. R1= R2 D. R1≤R2 10. 设试验数为N 0，累积失效数为N f (t)，仍正常工作数N s (t)，则存活频率是指（ ） A ．0) (N t N f B ．0)(N t N s C ．)()(t N t N f s D ．) ()(t N t N s f 现代设计方法试题 一、单项选择题(本大题共20小题。每小题1分。共20分) 1．CAD 一词已经成为世界通用的名词，它是指（ A ） A ．计算机辅助工程 B ．计算机辅助制造 C 计算机辅助设计 D ．计算机辅助工艺规程设计 2．实验测试了自变量为3，4，5，6，7，8时的函数值，现要用抛物线插值法计算处的函数值，选择下列哪组自变量及其对应的函数值进行插值计算较为合理（ C ） A ．3，4，5 B ．4，5，6 C ．5，6，7 D ．6，7，8 3．设备坐标系的维数一般为（ B ） A ．一维 B ．二维 C 三维 D ．四维 4．将平面图形沿X 方向平移10个单位，沿Y 方向平移15个单位，其坐标变换矩阵为（ A ） A ．??????? ???11510010001 B ．??????????--11510010001 C ．???? ? ?????101001500010D ．???? ??????10 10015000 1 5．在消阴处理中，进行极大／极小检验，如果两个物体的投影不满足极大／极小条件，则两个物体之间（ D ） A ．相互完全遮挡 B ．部分相互遮挡 C ．相互不遮挡 D ．遮挡关系不确定 6．若函数F(x)在Dl 上具有连续二阶导数(D 是Dl 内部的凸集)，则F(x)为D 上的凸函数的充分必要条件是F(x)的Hessian 矩阵（ C ） A ．半正定 B ．正定 C ．半负定 D ．负定 7．对约束优化问题，设计变量的选择（ C ） A ．可以在可行域中 B ．不允许在可行域中 C ．只允许在可行域中 D ．不一定在可行域中 8．要将一个有约束问题的求解转化为一系列无约束问题的求解，可以选择（ C ） A ．复合形法 B ．简约梯度法 C ．罚函数法 D ．共轭梯度法 9．在解决线性规划问题时，首选的优化方法为（ B ） A ．外点罚函数法 B ．单纯形法 C ．拟牛顿法 D ．变尺度法 10．当目标函势沩凸函数，约『束函彭嘣黜函数时，K —T 条件是约束优化问题取得极值的（ D ） A ．必要条件 B ．充分条件 C ．一般条件 D ．充分必要条件 11．有限元分析中，下列单元属于二维单元的是（ D ） A ．六面体单元 B ．四面体单元 C ．杆单元 D ．三角形单元 12．用有限元方法求解问题获得的解属于（ A ） A ．近似解 B ．精确解 C ．解析解 D ．半解析解 13．采用杆单元进行平面刚架有限元分析，杆单元的一端具有（ B ） A ．两个自由度 B ．三个自由度 C ．四个自由度 D ．六个自由度 14．某刚架单元两节点对应的总体编码为5和3，则局部座标系下的单元刚度系数k 在总体刚度矩阵中的位置为（ D ） A ．第5行第3列 B ．第14行第3列 C ．第5行第14列 D ．第14行第14列 1 5．在平面应变问题中，沿轴线方向（ C ） A ．应变、应力都为零 B ．应力为零，但应变不为零 C ．应变为零，但应力不为零 D ．应变、应力都不为零 16．若产品的平均寿命等于失效率的倒数则产品的寿命服从（ C ） A ．正态分布 B ．泊松分布 C ．指数分布 D ．二项分布 17．在平均安全系数不变的情况下，由于强度(或应力)的分散度增大会使零件的可靠度（ A ） A ．降低 B ．提高 C ．不变 D ．无法确定 18．当系统中任何—个零件发生故障都会导致整个系统失效，该系统是（ A ） A ．串联系统 B ．冗余系统 C ．表决系统 D ．非工作冗余系统 19．并联系统的可靠度比组成该系统的零件的可靠度（ B ） A ．底 B ．高 C ．相等 D ．不确定 20．产品工作到t 时刻后的单位时间内发生失效的概率称为（ D ） A ．平均寿命 B ．平均失效密度 C ．平均可靠度 D ．平均失效率 二、多项选择题(本大题共5小题。每小题2分．共10分) 21．下列设备属于CAD 的输入设备的，有（ BCE ） A ．显示器 B ．扫描仪 C ．键盘 D ．绘图仪 E ．光笔 22．通过矩形窗口与矩形视区的匹配，可以实现图形的（ ABD ） A ．放大 B ．缩小 C ．锗切 D ．摇视 E 平移 23．下列方法中属于利用目标函数的导数构造搜索方向的优化方法有（ BE ） A ．坐标轮换法 B ．梯度法 C ．单纯形 D ．Powell 法 E ．变尺度法 24．单元刚度矩阵具有（ ACE ） A ．奇异性 B ．正定性 C ．分块性 D ．稀疏性 E ．对称性现代设计方法习题答案
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