2005 年重庆专升本高等数学真题一、单项选择题（本大题共6 小题，每小题4 分，满分24 分）、1、下列极限中正确的是（）1 1 1 sin x A、lim 2 x B、lim 2 x 0 C、lim sin 0 D、lim 0 x0 x 0 x 0 x x 0 x x-1 0≤x≤1 2、函数f（x）2-x 1 ＜x ≤ 3 在x1 处间断是因为（）A、f（x）在x1 处无定义B、lim f（x）不存在x 1 C、lim f（x）不存在D、lim f（x）不存在x1 x 1 3、yln（1x）在点（00）处的切线方程是（）A、yx1 B、yx C、yx-1 D、y-x 4、在函数f（x）在（a，b）内恒有f′x＞0 f〃x＜0，则曲线在（a，b）内（）A、单增且上凸B、单减且上凸C、单增且下凸D、单减且下凸5、微分方程y′－y cotx0 的通解（）c c A、y B、y c sinx C、y D、yc cosx sin x cos x 6、n 元线性方程组Ax0 有非零解的充要条件是（）A、方程个数m＜n B、方程个数m＞n C、方程个数mn D、秩A ＜n二、判断题（本大题共4 小题，每小题4 分，满分16 分）1、若极限lim f （x）和lim f（x）g（x）都存在，则lim g（x）必存在（）x x0 x x0 x x0 2、若x0 是函数f（x）的极值点，则必有f x 0 3、x 4 sin xdx 0 （）4、设A、B 为n 阶矩阵，则必有 A B 2 A2 2 AB B 2 三、计算题（1-12 题每题 6 分，13 题8 分，共80 分）x 1 2 1、计算lim x 3 x 3 5x 7 x 2、计算lim x 5 x 33、设y1 x 2 arctanx，求y 4、设ysin（103 x 2 ），求dy 15、求函数f（x）x3 2 x 2 3x 1 的增减区
间与极值36、计算x3 ln xdx 5 x27、0 3x 1 dx8、设z x 4 y 4 4 x 2 y 2 ，求dz sin x9、计算d ，其中D 是由直线yx 及抛物线y x 2 所围成的区域 D x10、求曲线y e x 与过其原点的切线和y 轴所围成的平面图形的面积及该平面图
形绕x 轴旋转所形成的旋转体的体积 1 3 311、求矩阵 A 1 4 3 的逆矩阵1 3 4 x1 x2 x3 512、求线性方程组x1 2 x2 2 x3 4 的通解113、证明：当x＞0 时，arctan x ＞x x3 3 2006 年重庆专升本高等数学真题一、单项选择题（本大题共6 小题，每小题4 分，满分24 分）1、当x 0 时，下列各无穷小量与x 相比是高阶无穷小的是（）A、2x 2 x B、sin x 2 C、x sin x D、x 2 sin x 2、下列极限中正确的是（）1 sin x 1 sin 2 x A、lim 1 B、lim x sin 1 C、lim 2 D、lim 2 x x x x 0 x x 0 x x0 f x0 5h f x0 3、已知函数f（x）在点x0 处可导，且 f x0 3 ，则lim 等h 0 h于（）A、6 B、0 C、15 D、10 4、如果x0 a b f x0 0 则x0 一定是f （x）的（）A、极小值点B、极大值点C、最小值点D、最大值点dy x 5、微分方程0 的通解为（）dx y A、x 2 y 2 c c R B、x 2 y 2 c c R C、x 2 y 2 c 2 c R D、x 2 y 2 c 2 c R 2 3 1 6、三阶行列式502 201 298 等于（）5 2 3 A、82 B、-70 C、70 D、-63二、判断题（本大题共4 小题，每小题4 分，满分16 分）1、设A、B 为n 阶矩阵，且AB0，则必有A0 或B0 （）2、若函数yf（x）在区间（a，b）
内单调递增，则对于（a，b）内的任意一点x 有 f x 0 （）2 1xe x 3、dx 0 （）1 1 x 4、若极限lim f x 和lim g x 都不存在，lim f x g x 也不存在（则）x x0 x x0 x x0三、计算题（1-12 题每题6 分，13 题8 分，共80 分）x 1、计算dx cos 2 x x3 1 ln x2、计算lim x 1 ex e3、设y arcsin x x 1 x 2 求y 2x 3 x4、计算lim x 2 x 55、求函数f x x3 3x 的增减区间与极值6、设函数z e xy yx 2 ，求dz7、设y cos5 x 2 2 x 3 ，求dy 4 x38、计算dx 0 2x 19、求曲线y ln x 的一条切线，其中x 2 6 ，使切线与直线x2，x6 和曲线ylnx 所围成面积最少。x10、计算xydxdy ，其中D 是有y x ，y 和y 2 所围成的区域 D 2 2 2 311、求矩阵 A 1 1 0 的逆矩阵1 2 1 x1 3 x2 x4 112、解线性方程组x1 x2 2 x3 2 x4 6 2 x 4 x 14 x 7 x 20 1 2 3 4 1 213、证明x＞0 时，ln x 1 ＞x x 2 2007 年重庆专升本高等数学真题一、填空题（本大题共5 小题，每小题 4 分，满分20 分）1 lim1 3x x 1、x 0 （）n n 2、n x 的收敛半径为（）n 1 3 3、2 x sin x 2 dx （）2 4、y 5 y 14 y 0 的通解为（）1 3 1 2 2 1 2 3 5、的秩为（）3 2 1 1 1 4 3 5二、单项选择题（本大题共五小题，每小题4 分，满分20 分）6、函数y x 3 3x 的减区间（）A、，-1 （- B、-11 C、1，）D、，）（- x 7、函数y f x 的切线斜率为，通过（22），则曲线方程为（） 2 1 1 1 1 A、y x 2 3 B、y x 2 1 C、y x 2 3 D、
y x 2 1 4 2 2 4 1 3n 8、设un ，vn ，则（）3 n2 5n A、收敛；发散B、发散；收敛C、发散；发散D、收敛；收敛9、函数 f x ax 2 6ax b 在区间-12上的最大值为3，最小值为-29，且a＞0，则（）32 311 32 311 A、a ，b B、a ，b 15 15 15 15 32 179 32 179 C、a ，b D、a ，b 15 15 15 15 10、n 元齐次线性方程组Ax0 的系数矩阵A 的秩为r，则
AX0 有非零解的充要条件是（）A、r＜n B、rn C、r≥n D、r＞n三、计算与应用题（本大题共10 个小题，11-20 每题8 分，满分80 分）1 cos x 11、求极限lim x x x 0 e e 212、设y x ln1 x 2 2 x 2 arctan x ，求y 13、设函数y x 4 2 x 12 x 2 x 1 ，求函数的凹凸区间与拐点414、求定积分e 2 x 1 dx 015、设二元函数z y x sin xy ，求全微分dz y2 116、求二重积分 2 dxdy ，其中区域 D 是由直线yx，x2 和曲线y D x x 围成17、解微分方程y 2 y 15 y 0 ，求y x 0 7 ，y x 0 3 的特解18、曲线y x 的一条切线过点（-10），求该切线与x 轴及y x 所围成平面图形的面积x1 3 x2 5 x3
x4 219、求线性方程组2 x1 3 x2 4 x3 2 x4 1 x 2 x 3x x 1 1 2 3 420、若n 阶方阵A 与B 满足ABABE（E 为n 阶单位矩阵）。证明：（1）BE 为可逆矩阵 1 （2）B E 1 A E 2 2008 年重庆专升本高等数学真题一、填空题（本大题共5 小题，每小题 4 分，满分20 分）x 5 1、极限lim 1 （）x x 2、函数y x 2 在点（39）处的切线方程是（）y 3、一
阶线性微分方程y x 2 满足初始条件y x 2 5 的特解是（）x x sin 1 x 0 4、设函数f x a sin x x 在点x0 处连续，则a （）x0 1 2 3 4 2 3 4 1 5、行列式的值是（）3 4 1 2 4 1 2 3二、单项选择题（本大题共五小题，每小题4 分，满分20 分）6、设z x 2 y 2 在（11）处的全微分dz 11 （）A、dxdy B、2dx2dy C、2dxdy D、dx2dy n 1 7、设vn n ，un 则（）3 3 2 n A、收敛；发散B、发散；收敛C、均发散D、均收敛8、函数y x3 3x 的单调递减区间为（）A、，1 （- B、-1-1 C、1 ）D、- 9、设f（x，y）为连续函数，二次积分dx f x y dy 交换积分次序后 2 2 0 x（）dy f x y dx dy f x y dx 2 2 2 2 A、0 x B、0 0 C、dy f x y dx D、dy f x y dx 1 y 2 y 0 0 0 0 10、设A、B、C、I 为同阶方阵，I 为单位矩阵，若ABCI，则下列式子总成立的是（）A、ACBI B、BACI C、BCAI D、CBAI三、计算与应用题（本大题共10 个小题，11-20 每题8 分，满分80 分）x sin x 11、求极限lim x x 0 e cos x x 2 312、求定积分arctan xdx 013、设函数z y x cos xy ，求dz14、计算二重积分e x dxdy ，其中D 是由直线y0，yx 和x1 所围成的 2 D 区域15、求微分方程y 4 y 5 y 0 满足初始条件y x 0 2 ，y x 0 7 的特解1 n16、求幂级数x 的收敛半径和收敛区域n 1 n 2 n x1 2 x2 3 x3 x4 3 x5 5 2x x 2x 6x 1 1 2 4 517、求解线性方程组的同解3 x1 4 x2 5 x3 6 x4 3 x5 1 x1 x2 x3 3 x4 x5 4 1 3 0 018、设矩阵0 0 ，
已知A1 BA 6 A BA ，求矩阵 B 1 4 0 1 0 719、求函数在f x 3 x 4 4 x3 12 x 2 1 区间-33的最大值与最小值20、证明：当x≠0 时，e x 1 x 2009 年重庆专升本高等数学真题一、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，满分20 分）2x 3 x 1、极限lim （）x 2 x 5 x 2、dx （）cos 2 x dy 3、微分方程3x 2 1 y 2 满足初始条件y x 0 1 的特解是（）dx x arctan 1 x 0 4、设函数f x a x x 0 在点x0 处连续，则a（）3 1 302 5、行列式3 4 297 的值是（）2 2 203二、单项选择题（本大题共五小题，每小题 4 分，满分20 分）6、若函数f（x）在（a，b）内恒有 f x ＜0，f x ＞0，则曲线在（a，b）内（）A、单增且上凸B、单减且上凸C、单增且下凸D、单减且下凸1x3 cos x 7、定积分dx 的值是（）1 1 x 4 A、-1 B、0 C、1 D、2 z 8、设二元函数z sin xy 2 ，则等于（）x A、y 2 cos xy 2 B、xy cos xy 2 C、xy cos xy 2 D、y 2 cos xy 2 n 1 9、设un n ，vn ，则（）5 n3 A、发散；收敛B、收敛；发散C、均发散D、均收敛10、设A、B、C、I 均为n 阶矩阵，则下列结论中不正确的是（）A、若ABCI，则A、B、C 都可逆B、若AB0，且A≠0，则B0 C、若ABAC，且A 可逆，则BC D、若ABAC，且A 可逆，则BACA三、计算与应用题（本大题共10 个小题，11-20 每题8 分，满分80 分） e x e x 2 x 11、极限lim x 0 x sin x 1 12、设函数y ln1 e 2 x x e x arctan e
x ，求dy 2 4 x3 13、求定积分dx 0 2x 1 14、计算二重积分xydxdy ，其中D 是由直线yx，yx∕2，y2 围成的区D域15、求微分方程y 4 y 4 y 0 满足初始条件y x 0 3 ，y x 0 8 的特解1 n 16、求幂级数x 的收敛半径和收敛区域n 1 n 3 n x1 x2 x3 x4 x5 7 3 x 2 x x x 3 x 2 17.求线性方程组1 2 3 4 5
的通解x1 2 x2 2 x4 6 x5 23 5 x1 4 x2 3 x3 3 x4 x5 12 2 2 318.求矩阵 A 1 1 0 的逆矩阵A1 1 2 119、讨论函数f x x3 6 x 2 2 的单调性，凹凸性，并求出极值和拐点20、已知a，b 为实数，且e＜a＜b，证明 a b ＞ b a 2010 年重庆专升本高等数学真题一、单项选择题（本大题共五小题，每小题 4.
2005年河南省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试 高等数学 试卷 一、单项选择题（每小题2分，共计60分） 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题 干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分. 1. 函 数 x x y --= 5)1ln(的定义域为为 （ ） A.1>x 5
解： ?-x e x ~12~12 x e x -,应选B. 4.=?? ? ??++∞ →1 21lim n n n （ ） A. e B.2e C.3e D.4e 解：2)1(2lim 2 )1(221 21lim 21lim 21lim e n n n n n n n n n n n n n n =? ?? ????? ??? ??+=?? ? ??+=?? ? ? ? + +∞→+?∞ →+∞ →∞→,应选B. 5.设 ?? ? ??=≠--=0,0,11)(x a x x x x f 在0=x 处连续，则 常数=a （ ） A. 1 B.-1 C.21 D.2 1 - 解：2 1 )11(1lim )11(lim 11lim )(lim 0000 =-+=-+=--=→→→→x x x x x x x f x x x x ,应选C. 6.设函数)(x f 在点1=x 处可导,且2 1 )1()21(lim 0 =--→h f h f h ,则=')1(f （ ） A. 1 B.21- C.41 D.4 1 - 解：4 1 )1(21)1(22)1()21(lim 2)1()21(lim 020-='?='-=----=--→-→f f h f h f h f h f h h , 应选D. 7.由方程y x e xy +=确定的隐函数)(y x 的导数dy dx 为 （ ） A. )1()1(x y y x -- B.)1()1(y x x y -- C.)1()1(-+y x x y D.) 1() 1(-+x y y x 解：对方程y x e xy +=两边微分得)(dy dx e ydx xdy y x +=++, 即dy x e dx e y y x y x )()(-=-++, dy x xy dx xy y )()(-=-,
. 2011年普通专升本高等数学真题一 一. 选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共有5个小题，每小题4分，共2０分） 1.函数()() x x x f cos 12 +=是（ ）. ()A 奇函数 ()B 偶函数 ()C 有界函数 ()D 周期函数 2.设函数()x x f =，则函数在0=x 处是（ ）. ()A 可导但不连续 ()B 不连续且不可导 ()C 连续且可导 ()D 连续但不可导 3.设函数()x f 在[]1,0上,02 2>dx f d ，则成立（ ）. ()A ()()010 1 f f dx df dx df x x ->> == () B ()()0 1 10==> ->x x dx df f f dx df ()C ()()0 1 01==> ->x x dx df f f dx df ()D ()()1 01==> > -x x dx df dx df f f 4.方程2 2y x z +=表示的二次曲面是（ ）. ()A 椭球面 ()B 柱面 ()C 圆锥面 ()D 抛物面 5.设()x f 在[]b a ,上连续,在()b a ,内可导,()()b f a f =, 则在()b a ,内，曲线()x f y =上平 行于x 轴的切线（ ）. ()A 至少有一条 ()B 仅有一条 ().C 不一定存在 ().D 不存在 二.填空题:(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程,每小题4分,共40分) 1.计算_______ __________2sin 1lim 0=→x x x 报考学校：______________________报考专业：______________________姓名： 准考证号： ------------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------
浙江专升本高等数学真 题 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
2018年浙江专升本高数考试真题答案 一、选择题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 1、设??? ??≤>=00,,sin )(x x x x x x f ，则)(x f 在)1,1(-内（C ） A 、有可去间断点 B 、连续点 C 、有跳跃间断点 D 、有第 二间断点 解析：1sin lim )(lim ,0lim )(lim 0 ====+ +--→→→→x x x f x x f x x x x )(lim )(lim 0 x f x f x x +-→→≠ ，但是又存在，0=∴x 是跳跃间断点 2、当0→x 时，x x x cos sin -是2x 的（D ）无穷小 A 、低阶 B 、等阶 C 、同阶 D 、高阶 解析：02sin lim 2sin cos cos lim cos sin lim 0020==+-=-→→→x x x x x x x x x x x x x ?高阶无穷小 3、设)(x f 二阶可导，在0x x =处0)(0<''x f ，0) (lim 0 =-→x x x f x x ，则)(x f 在0x x =处（B ） A 、取得极小值 B 、取得极大值 C 、不是极值 D 、 ())(0, 0x f x 是拐点 解析：0 000)()(lim )(,0) (lim 00 x x x f x f x f x x x f x x x x --='∴=-→→ ，则其0)(,0)(00=='x f x f ， 0x 为驻点，又000)(x x x f =∴<'' 是极大值点。 4、已知)(x f 在[]b a ,上连续，则下列说法不正确的是（B ） A 、已知?=b a dx x f 0)(2，则在[] b a ,上，0)(=x f B 、 ?-=x x x f x f dt t f dx d 2)()2()(，其中[]b a x x ,2,∈ C 、0)()(
高等数学试题及答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设f(x)=lnx ，且函数?(x)的反函数1?-2(x+1) (x)=x-1 ，则 []?=f (x)（ ） ....A B C D x-2x+22-x x+2 ln ln ln ln x+2x-2x+22-x 2．()0 2lim 1cos t t x x e e dt x -→+-=-?（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．∞ 3．设00()()y f x x f x ?=+?-且函数()f x 在0x x =处可导，则必有（ ） .lim 0.0.0.x A y B y C dy D y dy ?→?=?==?= 4．设函数,1 31,1 x x x ?≤?->?22x f(x)=，则f(x)在点x=1处（ ） A.不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但 不可导 D. 可导 5．设C +?2 -x xf(x)dx=e ，则f(x)=（ ） 2 2 2 2 -x -x -x -x A.xe B.-xe C.2e D.-2e 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设函数f(x)在区间[0，1]上有定义，则函数f(x+14)+f(x-1 4 )的定义域是__________. 7．()()2lim 1_________n n a aq aq aq q →∞ +++ +<= 8．arctan lim _________x x x →∞ = 9.已知某产品产量为g 时，总成本是2 g C(g)=9+800 ，则生产100 件产品时的边际成本100__g ==MC 10.函数3()2f x x x =+在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是_________.
2012年成人高等学校专升本招生全国统一考试 高等数学（二） 一、选择题：每小题10分，共40分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题 目要求。 1. 3 lim →x （ ） A. 1 B. C. 0 D. π 答案：B 解读：3 lim →x cos1 2. 设函数y= , 则 （ ） A. B. C. 2x D. 答案：C 3. 设函数 , 则f ’( π （ ） A. B. C. 0 D. 1 答案：A 解读：()12sin 2,sin -=-=?? ? ??'-='ππf x x f 4. 下列区间为函数 的单调增区间的是（ ）
A. (0,π B. π π C. π π D. (0, π 答案：A 5. =（ ） A. 3 B. C. D. +C 答案：C 解读：由基本积分公式C x a dx x a a ++= +? 1 1 1可得 6. （ ） A. B. C. D. ln|1+x|+C 答案：D 解读： ()C x x d x dx x ++=++=+??1ln 11111 7. 设函数z=ln(x+y), 则 （ ） A. B. C. D. 1 答案：B 解读： ,将1,1==y x 代入， 8. 曲线y= 与x 轴所围成的平面图形的面积为（ ） A. B. C. π D. π
答案：C 解读：画图可知此图形是以坐标原点为圆心，半径为2且位于x 轴上方的半圆， 也可用定积分的几何意义来做 9. 设函数 , 则22z x ?=?（ ） A. B. C. D. 答案：D 解读：x e x z =??，x e x z =??22 10. 设事件A,B 互不相容, P(A)=0.3, P(B)=0.2, 则P(A+B)=（ ） A. B. C. D. 答案：B 解读：因为A ，B 互不相容，所以P(AB)=0，P(A+B)= P(A)+ P(B)- P(AB)=0.5 二、填空题：每小题4分，共40分. 11. 1 lim →x =. 答案：2- 解读：1 lim →x 12. → =.
2008河南省普通高等学校 选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试 高等数学试卷 一、选择题 （每小题2 分，共50 分） 1 ．函数()ln(1)f x x =-+的定义域是（ ） A ．[]2,1-- B ．[]2,1- C ．[)2,1- D ．()2,1- 【答案】C 【解析】由10 20x x ->??+≥? 可得21x -≤<，故选C ． 2．312cos lim sin 3x x x ππ→ -=??- ? ??（ ） A ．1 B ．0 C D 【答案】D 【解析】3312cos 2sin lim lim sin cos 33x x x x x x ππππ→→-==????-- ? ? ??? ?D ． 3．点0x =是函数11 3131 x x y -=+的（ ） A ．连续点 B ．跳跃间断点 C ．可去间断点 D ．第二类间断点 【答案】 【解析】11 311lim 11 31 x x x - →--= =-+，11 031lim 131 x x x +→-=+，故选B ． 4．下列极限存在的是（ ） A ．lim x x e →+∞ B ．0sin 2lim x x x → C ．01 lim cos x x +→ D ．22 lim 3 x x x →+∞+- 【答案】B 【解析】0sin 2lim 2x x x →=，其他三个都不存在，应选B ．
5．当0x →时，2ln(1)x +是比1cos x -的（ ） A ．低阶无穷小 B ．高阶无穷小 C ．等价无穷小 D ．同阶但不等价无穷小 【答案】D 【解析】0x →时，22ln(1)~x x +，2 11cos ~2 x x -，故选D ． 6．设函数11(1)sin ,11()1,10arctan ,0x x x f x x x x ? ++<-?+? =-≤≤??>??，则()f x （ ） A ．在1x =-处连续，在0x =处不连续 B ．在0x =处连续，在1x =-处不连续 C ．在1,0x =-处均连续 D ．在1,0x =-处均不连续 【答案】A 【解析】1 lim ()1x f x -→-=，1 lim ()1x f x +→-=，(1)1()f f x -=?在1x =-处连续；0 lim ()1x f x - →=，0lim ()0x f x + →=，(0)1()f f x =?在0x =处不连续，应选A ． 7．过曲线arctan x y x e =+上的点(0,1)处的法线方程为（ ） A ．210x y -+= B ．220x y -+= C ．210x y --= D ．220x y +-= 【答案】D 【解析】2 1 1x y e x '= ++，0 2x y ='=，法线的斜率12k =-，法线方程为1 12 y x -=-，即 220x y +-=，故选D ． 8．设函数()f x 在0x =处满足，()(0)3()f x f x x α=-+，且0 () lim 0x x x α→=， 则(0)f '=（ ） A ．1- B ．1 C ．3- D ．3
2008年成考专升本高等数学14 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小 题1分，共14分) 1.给定如下4个语句: (1)我不会游泳。(2)如果天不下雨,我就去踢足球。 (3)我每天都看新闻联播。(4)火星上有人吗? 其中不是复合命题的是( )。 A.(1)(4) B.(1)(3)(4) C.(1)(3) D.(3)(4) 2.设P,Q,R是命题公式,则P→R，Q→R，P∨Q?( )。 A. P B. Q C. R D. ┐R 3.下列公式中正确的等价式是( )。 A. ┐(?x)A(x)?(?x)┐A(x) B. ┐(?x)A(x)?(?x)┐A(x) C. (?x)(?y)A(x,y)?(?y)(?x)A(x,y) D. (?x)(?(x)∧B(x))?(?x)A(x)∨(?x)B(x) 4.谓词公式(?x)(P(x)∨(?y)R(y))→Q(x)中的x( )。 A.只是约束变元 B.只是自由变元 C.既非约束变元又非自由变元 D.既是约束变元又是自由变元 5.设个体域为整数集,则下列公式中值为真的是( )。 A. (?y)(?x)(x·y=2) B. (?x)(?y)(x·y=2) C. (?x)(x·y=x) D. (?x)( ?y)(x+y=2y) 6.设A={a,b,c},则A中的双射共有( )。 A.3个 B.6个 C.8个 D.9个 7.设S={a,b,c},则S的幂集的元素的个数有( )。 A.3个 B.6个 C.8个 D.9个 8.设A={a,b,c},则A×A中的元素有( )。 A.3个 B.6个 C.8个 D.9个 9.设(G,+,*)是一个除环,则它不满足的运算律是( )。 A.加法交换律 B.乘法交换律 C.乘法消去律 D.加法消去律 第 1 页
专升本高等数学真题考试
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定 的位置上。 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题: 本大题共5小题,每小题4分,共 20分。在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知函数1 x ()e f x =，则x=0是函数f(x)的（ ）． （A ）可去间断点 （B ）连续点 （C ）跳跃间断点 （D ）第二类间断点 2. 设函数f(x)在[a,b]上连续，则下列说法正确的是 （A ）b a ()()()f x dx f b a ζζ∈=-?必存在（a,b ）,使得 （B ）'()()f b a ζζ∈ -必存在（a,b ）,使得f(b)-f(a)= （C ）()0f ζξ∈ =必存在（a,b ）,使得 （D ）'()0f ζζ∈ =必存在（a,b ）,使得 3 下列等式中，正确的是 （A ）'()()f x dx f x =? （B ）()()df x f x =?（C ）()()d f x dx f x dx =? （D ）()()d f x dx f x =? 4. 下列广义积分发散的是 （A ）+2011+dx x ∞ ? （B ）12 011dx x -? （C ）+0ln x dx x ∞? （D ）+0x e dx ∞-? 5． y -32sin ,x y y e x '''+=微分方程则其特解形式为 （A ）sin x ae x （B ）(cos sin )x xe a x b x +
2019年高等数学专升本真题（回忆版） 一、选择题 1. 下列是同一函数的是（D ） A 、2ln ,ln 2x y x y == B 、 x x y y 2log ,2== C 、1 1,12--=+=x x y x y D 、||,2x y x y == 2.当0→x 时12-x e 是inx 3s 的（B ） A 、低阶无穷小 B 、同阶无穷校 C 、等价无穷小 D 、高阶无穷小 3.设x x x x f 2 2log 16 )(+-++-=，则)(x f 的定义域为（ C ）. A 、[2,3） B 、（2，3） C 、[-2,2)u(2,3] D 、(0,2)u(2,3) 4.0=x 为函数的x x x f 1sin )(2=（ A ）. 01sin lim 2 0=→x x x （有界量*无穷小量） A. 可去 B.跳跃 C. 连续点 D. 无穷 5.设a x x z ln 2 +=，则=dx dz （ A ）. （把z 换成y 就容易理解了，lna 为常数） A. a x ln 2+ B 、a x x +2 C.a x a x ++ln 2 D.x 2 6.求曲线1234+-=x x y 在R 上拐点个数为（ C ）. （x x y 1212''2 -=） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
7. 函数?? ? ??<=>+=0,0,10,1)(2x e x x x x f x 则函数f(x)在x=0处是（ D ）. A 、极限不存在 B 、不连续但右极限存在 C 、不连续但左极限存在 D 、连续 8.下列式子成立的是（ B ）. A 、)2( a x ad adx += B 、22 22 1dx e dx xe x x = C 、x d dx x = D 、x d xdx 1 ln = 9.函数f(x)在定义域[0,1]上连续，其中0)('',0)('> 江南大学现代远程教育 2012年下半年第二阶段测试卷 考试科目:《高等数学》专升本 第四章至第六章（总分100分） 时间：90分钟 _____学习中心（教学点） 批次： 层次： 专业： 学号： 身份证号： 姓名： 得分： 一． 选择题(每题4分，共20分) 1. 下列函数中在给定区间满足拉格朗日中值定理条件的是 ( b ). (a) ,[2,1]y x =- (b) 2,[2,6]y x = (c)23,[2,1]y x =- (d)1,[2,6]3y x = - 2. 曲线 331y x x =-+ 的拐点是a (a) (0,1) (b) (1,0) (c) (0,0) (d) (1,1) 3. 下列函数中, ( ) 是 2cos x x 的原函数.d (a) 21cos 2x - (b) 1sin 2x - (c) 21sin 2x - (d) 21sin 2 x 4. 设()f x 为连续函数, 函数1 ()x f t dt ? 为 (b ). (a) ()f x '的一个原函数 (b) ()f x 的一个原函数 (c) ()f x '的全体原函数 (d) ()f x 的全体原函数 5. 已知函数()F x 是()f x 的一个原函数, 则4 3 (2)f x dx -?等于( c ). (a) (4)(3)F F - (b) (5)(4)F F - (c) (2)(1)F F - (d) (3)(2)F F - 二.填空题(每题4分，共28分) 6. 函数 3 33y x x =-+的单调区间为(,1),[1,1],(1,)-∞--+∞ 7. 函数 333y x x =-+的下凸区间为(,0)-∞ 8. tan (tan )xd x ?=21(tan ),(为任意实数)2 x C C +. 9. 233()()x f x f x dx '?=321（f(x )),(为任意实数)6 C C +. 10. 220062sin x xdx -?=_____0_____. 11. 0 cos x dx π ?=___2____. 12. 极限230 00 ln(1)lim x x x t dt tdt →+??=12. 三. 解答题(满分52分) 13. 求函数 254(0)y x x x =-< 的极小值。 254y =2x (0);0=-3x<-3,0;3,0.x=-3y =27 x y x y x y ''+ <=''<>->极小值解答： 时，x 所以在时取到极小值， 14. 求函数 333y x x =-++ 的单调区间、极值及其相应的上下凸区间与拐点。 2011年普通专升本高等数学真题一 一. 选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共有5个小题，每小题4分，共2０分） 1.函数()() x x x f cos 12 +=是（ ）. ()A 奇函数 ()B 偶函数 ()C 有界函数 ()D 周期函数 2.设函数()x x f =，则函数在0=x 处是（ ）. ()A 可导但不连续 ()B 不连续且不可导 ()C 连续且可导 ()D 连续但不可导 3.设函数()x f 在[]1,0上,02 2>dx f d ，则成立（ ）. ()A ()()010 1 f f dx df dx df x x ->> == () B ()()0 1 10==> ->x x dx df f f dx df ()C ()()0 1 01==> ->x x dx df f f dx df ()D ()()1 01==> > -x x dx df dx df f f 4.方程2 2y x z +=表示的二次曲面是（ ）. ()A 椭球面 ()B 柱面 ()C 圆锥面 ()D 抛物面 5.设()x f 在[]b a ,上连续,在()b a ,内可导,()()b f a f =, 则在()b a ,内，曲线()x f y =上平 行于x 轴的切线（ ）. ()A 至少有一条 ()B 仅有一条 ().C 不一定存在 ().D 不存在 二.填空题:(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程,每小题4分,共40分) 1.计算_______ __________2sin 1lim 0=→x x x 报考学校：______________________报考专业：______________________姓名： 准考证号： ---------------------------------------------------------------------------------------密封线--------------------------------------------------------------------------------------------------- A. -2x -1 + cos x+ c B. -2x - + cos x + c 2015年成人高考专升本高数二真题及答案 x 1 2, x > 0 A. 有定义且有极限 C. 无定义但有极限 D. 无定义且无极 限 n 4. 设函数 f(x)=x e 2,则 f'(x)=() n 丿 n 1 A.(1+x) e 2 B.( 2+x) e 2 5. 下列区间为函数f(x)=x 4-4x 的单调增区间的是() 7. /(x -2 + sin x) dx=( ) 3 1 6. 已知函数f(x)在区间［-3,3 ］上连续，则厶f(3x) dx=() 1. x+1 阳 ??2+T =( A. 0 1 B .2 C.1 2.当 x ~0 时，sin 3x 是 2x 的() A.低阶无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.2 B.等阶无穷小量 D.高阶无穷小量 3.函数 f(x)= x+1,x < 0,在 x=0 处() A.(-汽 B. (- g, 0) C. (-1,1 ) D. (1 , + g ) 1 3 1 1 A.0 B.3 / 3 f(t) dt c 込 / f(t) dt 3 D.3 厶 f(t) dt x - C. (1+ 2)e 2 n D. (1+2x) e 2 3 x -3 C.-亍 cos x + c x 8. 设函数 f(x)= ￡(t - 1)dt ,则 f “ (x)=() 11 .x m 0sin ??= 12. lim (1 - 2)3= x 13.设函数 y= ln(4x - x 2),则 y '(1)= 14.设函数 y=x+ sin x,贝U dy= (1+ cos x ) dx 15.设函数 3 y= x 2+ e -x 则 y ” |x -2 +e -x 16.若 /f(x) dx = cos(ln x) + C,则 f(x)= sin (In x) x 1 17.厶 x|x| dx = 18. /d(x ln x)= xln x+C 19.由曲线y=x 2，直线x=1及x 轴所围成的平面有界图形的面积 S= y_ ?z 20.设二兀函数 z= e x ,则 j(1,1) = -e A.-1 B.O C.1 D.2 9.设二元函数 z=x y ,则?Z =( A.yx y-1 B. yx y+1 C. y x ln x D. x y 10.设二元函数 z= cos(xy)，左= () 2 A.y sin(xy) 2 B.y cos(xy) 2 C.-y sin(xy) D.- y cos(xy) 2006年河南省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试 《高等数学》试卷 一、单项选择题（每小题2分，共计60分） 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题 干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分. 1.已知函数)12(-x f 的定义域为]1,0[ ，则)(x f 的定义域为 （ ） A. ]1,2 1[ B. ]1,1[- C. ]1,0[ D. ]2,1[- 2.函数)1ln(2x x y -+=)(+∞<<-∞x 是 （ ） A ．奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D. 既奇又偶函数 3. 当0→x 时，x x sin 2 -是x 的 （ ） A. 高阶无穷小 B. 低阶无穷小 C. 同阶非等价无穷小 D. 等价无穷小 4.极限=+∞→n n n n sin 32lim （ ） A. ∞ B. 2 C. 3 D. 5 5.设函数?? ? ??=+≠-=0,10,1 )(2x a x x e x f ax ，在0=x 处连续，则 常数=a （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 设函数)(x f 在点1=x 处可导 ，则=--+→x x f x f x ) 1()21(lim 0 （ ） A. )1(f ' B. )1(2f ' C. )1(3f ' D. -)1(f ' 7. 若曲线12 +=x y 上点M 处的切线与直线14+=x y 平行，则点M 的坐标 （ ） A. （2，5） B. （-2，5） C. （1，2） D.（-1，2） 8.设?????==?20 2cos sin t y du u x t ，则=dx dy （ ） A. 2t B. t 2 2 t D. t 2- 9.设2(ln )2(>=-n x x y n ，为正整数),则=) (n y （ ） 高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题: 本大题共5小题,每小题4分,共 20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知函数1x ()e f x =，则x=0是函数f(x)的（ ）． （A ）可去间断点 （B ）连续点 （C ）跳跃间断点 （D ）第二类间断点 2. 设函数f(x)在[a,b]上连续，则下列说法正确的是 （A ）b a ()()()f x dx f b a ζζ∈ =-? 必存在（a,b ）,使得 （B ）'()()f b a ζζ∈ -必存在（a,b ）,使得f(b)-f(a)= （C ）()0f ζξ∈ =必存在（a,b ）,使得 （D ）'()0f ζζ∈ =必存在（a,b ）,使得 3 下列等式中，正确的是 （A ） '()()f x dx f x =? （B ） ()()df x f x =? （C ） ()()d f x dx f x dx =? （D ）()()d f x dx f x =? 4. 下列广义积分发散的是 （A ） + 20 1 1+dx x ∞ ? （B ）10? （C ）+0ln x dx x ∞? （D ）+0x e dx ∞-? 5． y -32sin ,x y y e x '''+=微分方程则其特解形式为 （A ）sin x ae x （B ）(cos sin )x xe a x b x + 2005年重庆专升本高等数学真题 一、 单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）、 1、 下列极限中正确的是（ ） A 、0lim x →1 2x =∞ B 、0lim x →12x =0 C 、0lim x →=sin 1x 0 D 、0 lim x →sin x x =0 2、函数f （x ）={x-1 2-x (0≦x ≦1) (1﹤x ≦3) 在x=1处间断是因为（ ） A 、f （x ）在x=1处无定义 B 、1lim x - →f （x ）不存在 C 、1 lim x →f （x ）不存在 D 、1lim x + →f （x ）不存在 3、y=ln （1+x ）在点（0,0）处的切线方程是（ ） A 、y=x+1 B 、y=x C 、y=x-1 D 、y=-x 4、在函数f （x ）在（a ，b ）内恒有f ′(x)﹥0 , f ″(x)﹤0，则曲线在（a ，b ）内（ ） A 、单增且上凸 B 、单减且上凸 C 、单增且下凸 D 、单减且下凸 5、微分方程y ′－y cotx=0的通解（ ） A 、y= sin c x B 、y= c sinx C 、y=cos c x D 、y=c cosx 6、n 元线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是（ ） A 、方程个数m ﹤n B 、方程个数m ﹥n C 、方程个数m=n D 、秩(A) ﹤n 二、 判断题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 1、 若极限0 lim x x →f （x ）和0 lim x x →f （x ）g （x ）都存在，则0 lim x x →g （x ）必存在（ ） 2、 若0x 是函数f （x ）的极值点，则必有'()0f x = ( ) 2008年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（一）》试卷及答案 考试说明： 1、考试时间为150分钟； 2、满分为150分； 3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效； 4、密封线左边各项要求填写清楚完整。 一. 选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共有5个小题，每小题4分，共2０分） 1.函数()()x x x f cos 12 +=是（ ）. ()A 奇函数 ()B 偶函数 ()C 有界函数 ()D 周期函数 2.设函数()x x f =，则函数在0=x 处是（ ）. ()A 可导但不连续 ()B 不连续且不可导 ()C 连续且可导 ()D 连续但不可导 3.设函数()x f 在[]1,0上, 02 2 >dx f d ，则成立（ ）. ()A ()()010 1 f f dx df dx df x x ->> == () B ()()0 1 10==> ->x x dx df f f dx df () C ()()0 101==> ->x x dx df f f dx df ()D ()()10 01==>> -x x dx df dx df f f 4.方程2 2y x z +=表示的二次曲面是（ ）. ()A 椭球面 ()B 柱面 ()C 圆锥面 ()D 抛物面 5.设()x f 在[]b a ,上连续,在()b a ,内可导,()()b f a f =, 则在()b a ,内，曲线()x f y =上平行于x 轴的切线（ ）. ()A 至少有一条 ()B 仅有一条 ().C 不一定存在 ().D 不存在 二.填空题:(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程,每小题4分,共40分) 1.计算_______ __________2 sin 1 lim = →x x x 2.设函数()x f 在1=x 可导, 且 ()10 ==x dx x df ,则 ()() . __________121lim = -+→x f x f x . 3.设函数(),ln 2x x f =则(). ________________________= dx x df 4.曲线x x x y --=2 33的拐点坐标._____________________ 5.设x arctan 为()x f 的一个原函数,则()=x f ._____________________ 6. (). _________________________2= ? x dt t f dx d 7.定积分() . ________________________2 = +? -π π dx x x 8.设函数()2 2 cos y x z +=,则. _________________________= ??x z 9. 交换二次积分次序 ().__________________________ ,0 10 =? ? x dy y x f dx 10. 设平面∏过点()1,0,1-且与平面0824=-+-z y x 平行，则平面∏的方程为 ._____________________ 2005年省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试 高等数学 试卷 一、单项选择题（每小题2分，共计60分） 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题 干后面的括号。不选、错选或多选者，该题无分. 1.函数x x y --= 5) 1ln(的定义域为为 （ ） A.1>x B.5 5.设?? ? ??=≠--=0,0,11)(x a x x x x f 在0=x 处连续，则 常数=a （ ） A. 1 B.-1 C.21 D.2 1 - 解：2 1 )11(1lim )11(lim 11lim )(lim 0000=-+=-+=--=→→→→x x x x x x x f x x x x ,应选C. 6.设函数)(x f 在点1=x 处可导,且2 1 )1()21(lim 0=--→h f h f h ,则=')1(f （ ） A. 1 B.21- C.41 D.4 1 - 解：4 1 )1(21)1(22)1()21(lim 2)1()21(lim 020-='?='-=----=--→-→f f h f h f h f h f h h , 应选D. 7.由方程y x e xy +=确定的隐函数)(y x 的导数dy dx 为 （ ） A.)1()1(x y y x -- B.)1()1(y x x y -- C.)1()1(-+y x x y D.)1()1(-+x y y x 解：对方程y x e xy +=两边微分得)(dy dx e ydx xdy y x +=++, 即dy x e dx e y y x y x )()(-=-++, dy x xy dx xy y )()(-=-, 所以 dy dx ) 1() 1(x y y x --= ,应选A. 8.设函数)(x f 具有任意阶导数,且2)]([)(x f x f ='，则=)()(x f n （ ） A. 1)]([+n x f n B. 1)]([!+n x f n C. 1)]()[1(++n x f n D. 1)]([)!1(++n x f n 解：423)]([3)()(32)()]([2)()(2)(x f x f x f x f x f x f x f x f ！ ='?='''?='='', ?ΛΛ=)()(x f n 1)]([!+n x f n ,应选B. 9.下列函数在给定的区间上满足罗尔定理的条件是 （ ） A.]1,1[,1)(2--=x x f B.]1,1[,)(-=-x xe x f C.]1,1[,11 )(2 --=x x f D ．]1,1[|,|)(-=x x f 解：由罗尔中值定理条件：连续、可导及端点的函数值相等来确定,只有]1,1[,1)(2--=x x f 满足,应选A. 10.设),(),12)(1()(+∞-∞∈+-='x x x x f ,则在)1,2 1 (,)(x f 单调 ( ) A.增加,曲线)(x f y =为凹的 B.减少,曲线)(x f y =为凹的 C.增加,曲线)(x f y =为凸的 D.减少,曲线)(x f y =为凸的 解: 在)1,2 1 (,显然有0)12)(1()(<+-='x x x f ,而014)(>-=''x x f ,故函数 河北省2008年专科接本科教育考试 数学（一）（理工类）试题 （考试时间：60分钟 总分：100分） 说明：请将答案填写在答题纸相应位置上，填写在其它位置上无效。 一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。） 1 设)(x f = x x ，2)(x x g =，则=)]([x g f （ ） A 22 x x B x 1 C 1± D 1 2 下列公式中计算正确的是（ ） A 1sin lim =∞→x x x B 11 sin lim =∞→x x x C e x x x -=-∞→)11(lim D e x x x =+-∞→)11(lim 3设函数)(x f 可导，则=-+→h x f h x f h ) ()2(lim 0（ ） A )(x f '- B )(2 1 x f ' C )(2x f ' D )(x f ' 4设函数)(x f 在区间[,11-]上可导，0)1(,0)1(,0)(<>-<'f f x f ，则方程0)(=x f 在区间（1,1-）内（ ） A 至少有两个实根 B 有且仅有一个实根 C 没有实根 D 根的个数不能确定 5 下列各式中，正确的是（ ） A ? += c x dx x 21 B ?+=c x xdx 2sec tan C ?+=c x xdx cos sin D ? +=-c x dx x arcsin 112 6 经过点A （2,3,1）且平行于yox 坐标平面的平面方程是（ ） A 2 =x B 3=y C 1=z D 06=-++z y x 7下列级数中，收敛的级数是（） A ∑ ∞ =1 1 n n B ∑∞ =2)2 3(n n C ∑∞ =131 n n D ∑∞ =1 2 n n n高等数学(专升本)第2阶段测试题
2011年普通专升本高等数学真题汇总
成人高考专升本高数二真题及答案
河南专升本高数真题
专升本高等数学真题试卷
重庆专升本高等数学真题
2008年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学(一)》试卷及答案
专升本高数真题及问题详解
河北省专接本高数真题08年合集
相关主题
文本预览