初中数学课堂分层教学法的研究及应用
初中数学课堂分层教学法的研究及应用
摘要
在新一轮课程改革中，初中新教材在适应学生差异性方面做出新的调整：教材正文理论要求有所降低，删除了繁琐的计算题及多步推理的论证题，力求使每个学生通过自己的努力都能达到基本要求；同时扩宽了知识面，选入了能开阔学生视野，启迪学生思维，紧密现代生产、生活的足够数量的习题，并分A、B﹑C层次编排，使学有余力的学生能够在数学方面得以充分发展。但是如何在教学中发挥教材特点，适应学生的差异，使教法改革和教材改革完美统一是教学工作者关心的问题。分层教学法应时代的需求，再次成为广大教育工作者所关注的焦点。在实践中如何把握学生的动态，进而进行合理的分层是分层教学法得以成功进行的关键。我们既要肯定学生之间的差异性，又要能根据学生之间的差异性进行有的放矢的教育，争取使每一个学生都能发挥自身特长，成为社会有用之人。
论文主要分四个部分来论述分层教学法在数学课堂上的应用。第一部分主要阐述了中学数学课堂分层教学法提出的依据及其实施的意义。第二部分对中学数学课堂分层教学法的内容进行了具体的分析。第三部分着重描述了在中学数学课堂上笔者对分层教学法的应用及心得体会。第四部分阐述了分层教学法在实施中存在的问题及改进措施。
关键词：初中数学，分层教学，内容分析，问题及解决措施
一﹑初中数学课堂分层教学法提出的依据及意义
任何方法的提出都会有一定的理论做支撑，分层教学法也不例外，比较有代表性的有布卢姆的“掌握学习”，维果斯基的“最近发展区”和巴班斯基的“教学形式最优化”.本部分具体阐述了这三大理论，并对分层教学法在具体实施过程中的意义进行简要的说明。
（一）初中数学课堂分层教学法提出的依据
1﹑“掌握学习”理论
美国著名的心理学家、教育家布卢姆提出的“掌握学习”理论，强调每个学生都有能力学习和理解任何教学内容，达到掌握水平。他用实际研究证实：能力倾向和学习成绩之间的相关接近于零，只要提供较好的，适合于每一个学生的特
征和需要的学习条件，多数学生在学习能力、速度和动机方面的个别差异将会消失，大多数学生将能很好的掌握所学课程，获得较高的学习成绩。特别是对于初中生，他们心智在逐渐地完善，并有了一定的学习自主性，而且有很强的被认可及表现欲望，这时只需要给其提供一个平台，他们就会尽情地展示自我，以求大家的认可。
2﹑“最近发展区”理论
前苏联的教育家维果茨基的“最近发展区”理论认为，每个学生都存在着两种发展水平：“一是现有的发展水平，即已经完成的儿童发展系统而形成的心理机能的发展水平；二是潜在的发展水平，即儿童潜在的，经过成人的指导，和同伴间的合作可以达到的水平。”它们之间的区域被称为“最近发展区”或“最佳教学区”。教学只有从这两种水平的个体差异出发，把最近发展区转化为现有发展水平，并不断地创造更高水平的最近发展区，才能促进学生的发展。初中生经过六年的学习，必然形成不同的“最近发展区”，而分层教学正是根据学生学习的可能性和差异性，将全班学生区分为若干层次，并针对不同层次学生的共同特点和基础开展教学活动，使教学目标、教学内容、教学速度以及教学方法更符合各个层次学生的知识水平和接受能力，符合不同学生实际学习的可能性，从而确保了教学与各层次学生的最近发展区相适应，并不断地把最近发展区变为现有发展水平，使学生的认知水平通过教学活动不断向前推进。
3﹑“教学形式最优化”理论
巴班斯基的“教学形式最优化”理论强调指出，“教师在传授简单易懂的新知识、进行随堂练习和实验时采用个别教学最好，这时教师要对学生进行个别指导，进行启发式教育，鼓励学生独立完成学习任务。”在讲授不同深度的新知识或能力提升练习时，可进行不同方案的临时分组：学困生做容易的题目，教师提供纲要信号、辅导卡片或助手辅助；中等生和优等生做稍难的题目，讨论解题的多种方案。当讲授复杂、数量关系较多的新知识时，不宜采取个别或分组教学形式时，应采用集体讲授或集体讨论的形式。巴班斯基主张实行三种教学形式的最佳结合，而分层递进教学法的实质就是把这三者有机结合起来，在集体教学的框架里进行分组教学和个别教学。这既顾及了学生个体间存在的差异性，避免不分对象“一刀切”现象的发生，又可把因材施教提升到可操作水平，大大提高了教学效率，是班级授课制条件下实施个别化的有效模式。
（二）初中数学课堂分层教学法实施的意义
1﹑数学分层教学能够做到在教学过程中因材施教
数学新课程标准指出：“学生的发展是数学课程的出发点和归宿，数学课程在目标设定，教学过程，课程评价和教学资源的开发等方面都突出以学生为主体的思想。”这就是说，在实际的数学教学过程中，打破传统的教学观念——认为数学是一种工具性学科，基础知识灌输的学科，而应当以学生为主体，做到对个体的尊重。针对不同层次的学生制定与之相适应的教学方式和教学内容，力争让每个学生都能在学习上发挥他的才能，获得他应该得到且又能够得到的数学知识。特别是对那些学习困难的学生，教师要有足够耐心去引导﹑教育他们，制定该层次的学生跳一跳就能够达到的学习目标，以增加学生的自信心，避免学生长期受挫产生厌学心理。
2﹑数学分层教学能够很好地处理教学过程中预设与生成二者之间的关系
众说周知，课堂教学预设与生成是课堂教学过程中的两个较为重要的因素。布卢姆认为，“如果学生在教学开始就知道教师期望他完成什么，那么他们便能更好的组织学习。”在数学教学过程中采用分层教学的模式，能够把数学教学目标及教学内容有计划，有措施﹑有步骤地落实到各个层次的学生之中，而且更重要的是可以使学生主动参与教学活动中来。对于不同层次的学生进行分层数学教学，教学难度可以合理地分层，教师有针对性地对不同层次的学生进行指导，引导学生在本层次内进步﹑提高，同时可以适当的鼓励有潜力的学生向更高层次努力。这样学生才能够在学习兴趣，学习动机，外在教育条件的共同促进下，和谐健康地成长。
3﹑体现教学过程中学生的主体地位，培养学生的合作精神
数学分层教学的主要的出发点和归宿点，归根结底就是能够客观地承认学生具有不同的知识经验积累以及在智力﹑学习基础和学习品质的差异，进而因材施教，使学生都得到最优的发展。数学分层教学集班级授课制与个别教学的优点于一身，在具体的教学实践过程之中，确保了学生学习的主体地位，最大限度的发挥学生的自身优势。同时也能够激发学生在学习数学方面的主动竞争意识，使学生在学习中学会取人之长，补己之短，大大调动学生学习的积极性和主动性，提高教学效益。
另外分层教学给学生提供一个交流的平台，在教学过程中教师要鼓励学生多
与本组成员交流，多与电脑交流，也可以打破组的限制，与其他同学交流，从而打破教师这一权威，大胆地发表自己的意见，与小组成员共同学习进步，这样既锻炼了学生的交流沟通能力，同时也培养了学生的团队合作意识，对其之后的学习发展都有很大的帮助。
二﹑初中数学课堂分层教学法的内容分析
数学分层教学主要是建立在学生分层的基础之上，并进行针对性较强的分层
备课，分层授课，分层训练以及分层测试和分层评价。课堂教学的目标性强，对
课堂中的主体——学生的实际情况进行区别对待，可以培养学习数学的兴趣，
有效激发各个层次学生学习的主动性。
（一）学生分层——拔尖优等生﹑成绩中等生﹑学习困难户
进行分层教学首先要掌握学生的可变差异和不可变差异。分析学生的不可变差异并且能够利用学生的这些特质促进学生个体优势的发展，做到学有专长。同时不能忽视学生和家长对分层教学的看法，务必使他们认识到：分层是为了学生更好的发挥自身的优势，而不是给学生划分等级，让他们明白，教师只有提供不同层次的教学才能促进有差异的学生得到普遍发展。
之后根据掌握到的学生的数学基础，学习能力，学习态度，学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合初中阶段学生的生理，心理特点及性格特征，按课程标准所要达到的基本目标，中层目标，发展目标这三个层次的教学要求，将学生按3:5:2的比例分为A、B、C三个层次：A层是拔尖的优等生，即能掌握教材内容，独立完成课堂习题，并能很好得完成教师布置的基础题和能力提升题。在学习中能够主动帮助和解答B层、C层同学的学习难点，乐于与C层学生结成学习伙伴；B层是成绩中等的学生，称为发展生，即能掌握教材内容，独立完成课堂练习，在教师的启发下完成课后作业，此类学生应鼓励其敢于挑战能力提升题，并积极向A层同学请教；C层是学习困难的学困生，即能在教师和A层同学的帮助下掌握教材内容，完成课后练习及部分简单习题。在编排座位时，最好四人（1个A层﹑2个B层﹑1个C层）为一个学习小组，以便在教学中进行分组讨论，培养学生的团队意识。
（二）教学目标分层——基本目标﹑中层目标﹑发展目标相结合
布卢姆认为：“如果学生在教学开始就知道教师期望他完成什么，那么他们便能更好地组织学习。”所以在教学过程中让学生清楚自己的学习目标很重要。
但是这一目标又要因人而异，决不能千人一律。因为大家的学习水平不同，制定过高的目标，对于差生只能是可望而不可即的事情，也会打击他们学习积极性。相反，过低的教学目标会使优等生学习动机不足，挖掘不出他们的潜力！
针对这一情况，教师就应该按照不同层次学生的实际情况，设计好分层次教学的全过程。确定具体可行的教学目标，分清哪些属于共同目标，哪些属于层次目标。具体来说：A类学生要求提高他们数学逻辑思维能力，鼓励他们在课堂上多提问题，同时鼓励他们自学，争取达到一题多解，设计些灵活性和难度较大的题目，要求学生能深刻理解基础知识并能灵活运用，鼓励学生尽量多看些有关解题技巧和数学竞赛的数学课外读物，培养学生的创造力和创新精神，发展学生的个性特长，同时要求他们在测验中取得优秀以上成绩。对B层的学生，设计的问题应有点难度，要求学生熟练掌握基本知识，灵活运用基本方法，锻炼学生的理解能力和思维能力，课堂上多提问，多鼓励，多辅导，提高他们学习数学的兴趣和解答数学题的能力，要求他们在测验中取得良好以上成绩；对C层的学生应多给予指导，多鼓励，尽量多提问，设计的问题可简单些，梯度缓一点，提高他们听数学课的兴趣，要求他们能够掌握主要知识，学习基本方法，培养基本能力，能够独立完成教材课后作业，在测验中争取合格以上成绩。
（三）教学过程分层——低起点﹑缓坡度﹑多层次﹑立体化的弹性教学
教师教学过程中应采用低起点、缓坡度、多层次﹑立体化的弹性教学。为了使课堂充满生机，各个层次的学生都能够参与到课堂教学中来，教师应将有思维难度的问题让A层的学生回答，一些课本的基础知识留给C层的学生回答，适中的问题让给B层学生回答，每个层次的学生均等参与课堂活动。A层学生回答问题有困难时，教师给予适当引导，最好起到“一石激起千层浪”的效果，激发学生的问题意识﹑参与意识﹑创造意识及超越意识。对B﹑C层的学生要深入了解问题存在的根源，帮助其解答疑难问题，并且要求学生能够对老师所讲的内容进行独立练习，激发他们主动学习的精神，让他们始终保持强烈的求知欲。总之，对A层学生以“放”为主，“放”中有“扶”。突出教师的导，贵在指导，重在转化，妙在开窍。而对于B﹑C层的学生以帮扶为主，培养他们学习数学的兴趣和自信心。
（四）课堂练习分层——必做，选做，自由选择
课堂技能训练是培养学生学习能力的重要途径，其意义在于强化各层学生的学习成果，及时反馈﹑矫正，检测学习目标的达成情况。所以教师应该设计多层次的练习供不同层次学生选择，题型应由易到难成阶梯形，首先教师在备课时，要针对学生实际和教材内容精心设计编排课堂练习，或重组教科书中的练习，或重新选编不同层次的练习。在实际操作中可以把课堂练习题分为必做题和选做题
以供学生选择，其中必做题要求A﹑B﹑C层次的学生都要完成，选做题允许学生不全部完成，或几个学生一起研究共同完成，这样在学生学习中形成竞争意识，促进学生数学能力的提高。题目的呈现形式也是多种多样，教师根据课堂需要来安排，可以选择课后练习，也可以是教师在参考资料上找来的题，可以黑板展示也可以以试卷的形式呈现给学生，不管形式如何，题目都应该是先易后难的呈现给学生，让其有解答的兴趣和信心。
（五）作业分层——基础，综合和提高，全面练习
学生作业不仅能及时巩固已学的新知识，同时亦能反馈不同层次学生所掌握知识的情况，反映一堂课的教学效果，是教师获取教学信息的重要手段。按分层教学法的要求，学生作业应该多层次设计，针对不同层次的学生，由易到难制定几套练习题，如基础题﹑综合题和能力题。让不同层次学生有所选择，在轻松愉快的情境中主动独立的完成，避免布置作业“一刀切”引起的抄袭风气。在具体要求上，C层学生做基础性题目，鼓励其挑战综合题，确保其能“吃得了”；B 层学生基础题必须全部掌握，同时配有一定量的综合题目，保证其能够“吃的好”；A层学生对基础题没有要求，但是必须完成综合题，同时完成一定量的能力提升题，确保其能够“吃得饱”。作业批改时，对C层学生尽可能面改，发现问题及时订正，集中的问题可利用辅导时组织大家讲评，反复训练，达到真正掌握的目的；成绩较好的学生的作业可以采取抽查﹑互改等处理。针对作业辅导，也可以采取优等生辅导学困生的方式，“让高层次的学生来辅导帮助低层次的学生的学习，让他们“学有所用”，更有了“小老师”的感觉，既有助于促进他们自己对于知识的学习，帮助下一层学生克服学习上的困难，同时减轻了教师的辅导负担，使教师能在着重辅导一部分学生时能以点带面，共同提高。”【5】
(六)测试分层——不同的“尺子”量不同的人
测试是检验学生对已学知识的理解和掌握程度的重要手段。我们不可能用一把“尺子”量尽世界上的万物，同样，我们也不能用统一的要求和标准去衡量每一个学生。在试题编制中，教师要依据分层教学过程中已定的教学目标，教学内容，把测试题分成基础题和分层题两部分，从题量上划分，每份测试卷中基础题占80﹪，层次题占20﹪；分值上基础题同样占80﹪，能力提升题占20﹪，学生可完成本层次题，也可完成高一层次题，若完成高一层的测试题，则该部分得分加倍，以此激发学生学习数学的兴趣，激励学生勇于挑战数学难关。
（七）评价分层——竞争性评价﹑激励性评价﹑表扬性评价，因人而异
分层评价是成功实施分层教学的保证。整齐划一的评价只能让学困生丧失学习数学的信心，让学优生失去学习数学的兴趣。所以，对于C层学生应采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的每一点进步，唤起其对数学的兴趣，培
养对学习数学的自信心；对B层的学生采取激励性评价，及时揭示其学习不足之处，同时给其指明努力的方向，使其能够全面客观的认识自己，促使其积极向上；对A层的学生采用竞争性评价，坚持高标准﹑严要求，促使他们更加严谨﹑谦虚，不断超越自己。