苏科初二上学期数学下学期《期末考试试题》含答案百度文库(1)
一、选择题
1．下列调查中，最不适合普查的是（）
A．了解一批灯泡的使用寿命情况
B．了解某班学生视力情况
C．了解某校初二学生体重情况
D．了解我国人口男女比例情况
2．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）
A．280 B．240 C．300 D．260
3．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
5．江苏移动掌上营业厅，推出“每日签到——抽奖活动”：每个手机号码每日只能签到1次，且只能抽奖1次，抽奖结果有流量红包、话费充值卷、惊喜大礼包、谢谢参与.小明的爸爸已经连续3天签到，且都抽到了流量红包，则“他第4天签到后，抽奖结果是流量红包”是（）
A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．必然事件或不可能事件
6．如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，将△ABE沿AE所在的直线折叠得到
△AFE，延长AF交CD于点G，已知CG＝2，DG＝1，则BC的长是（）
A．32B．26C．25D．23 7．下列分式中，属于最简分式的是()
A．6
2a
B．
2
x
x
C．
1
1
x
x
-
-
D．
21
x
x+
8．某种商品原价200元，连续两次降价a%后，售价为148元．下列所列方程正确的是（）
A．200(1+ a%)2=148 B．200(1- a%)2=148
C．200(1- 2a%)=148 D．200(1-a2%)=148
9．“明天下雨的概率是80%”，下列说法正确的是（）
A．明天一定下雨B．明天一定不下雨
C．明天下雨的可能性比较大D．明天80%的地方下雨
10．以下问题，不适合用全面调查的是（）
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检
C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱
二、填空题
11．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8cm，则EF＝_____cm．
12．不透明的袋子里装有3只相同的小球，给它们分别标上序号1、2、3后搅匀．事件“从中任意摸出1只小球，序号为4”是_____事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．
13．小明用a元钱去购买某种练习本．这种练习本原价每本b元（b>1），现在每本降价1元，则他现在可以购买到这种练习本的本数为_____．
14．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是_______．
15．如图，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC＝80°，将△ABC绕点B逆时针旋转，得到△DBE，若DE∥BC，则旋转的最小度数为_____．
16．如图，AB∥CD，AB＝7，CD＝3，M、N分别是AC和BD的中点，则MN的长度
_____．
17．在整数20200520中，数字“0”出现的频率是_________．
18．如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，若∠AOD＝110°，则
∠CDE＝________°．
19．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，P为AD上一动点，把△ABP沿BP翻折，使点A落在点F处，连接CF，若BF＝CF，则AP的长为_____．
20．如图，正方形ABCD的边长为a，对角线AC和BD相交于点O，正方形A1B1C1O的边OA1交AB于点E，OC1交BC于点F，正方形A1B1C1O绕O点转动的过程中，与正方形ABCD重叠部分的面积为_____（用含a的代数式表示）
三、解答题
21．把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F
两点均在BD 上），折痕分别为BH 、DG ．
（1）求证：△BHE ≌△DGF ；
（2）若AB ＝6cm ，BC ＝8cm ，求线段FG 的长．
22．如图，将?ABCD 的边DC 延长到点E ，使CE =DC ，连接AE ，交BC 于点F ，连接AC 、BE ．
（1）求证：四边形ABEC 是平行四边形；
（2）若∠AFC =2∠ADC ，求证：四边形ABEC 是矩形．
23．已知：如图，AC 、BD 相交于点O ，且点O 是AC 、BD 的中点，点E 在四边形ABCD 的形外，且∠AEC ＝∠BED ＝90°．求证：四边形ABCD 是矩形．
24．如图，反比例函数k y x
=
的图像经过第二象限内的点(1,)A m -，AB x ⊥轴于点B ，AOB ?的面积为2.若直线y ax b =+经过点A ，并且经过反比例函数k y x
=的图像上另一点(,2)C n -.
（1）求反比例函数k y x =与直线y ax b =+的解析式； （2）连接OC ，求AOC ?的面积；
（3）不等式0k ax b x +-≥的解集为_________ （4）若()11,D x y 在k y x
=
(0)k ≠图像上，且满足13y ≥-，则1x 的取值范围是_________.
25．某商店分别花500元和750元先后两次以相同的进价购进某种商品，且第二次的数量比第一次多5千克．问第一次购进这种商品多少千克？
26．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 和△A 'B 'C '的顶点都在格点上．
（1）将△ABC 绕点B 顺时针旋转90°后得到△A 1BC 1；
（2）若△A 'B 'C '是由△ABC 绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心的坐标是 ．
27．如图，为6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点均为格点，在图中已标出线段AB ，A ，B 均为格点，按要求完成下列问题．
（1）以AB 为对角线画一个面积最小的菱形AEBF ，且E ，F 为格点；
（2）在（1）中该菱形的边长是 ，面积是 ；
（3）以AB 为对角线画一个菱形AEBF ，且E ，F 为格点，则可画 个菱形．
28．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BC，AC＝2，BC＝3．点E是BC延长线上一点，且CE＝3，连结DE．
（1）求证：四边形ACED为矩形．
（2）连结OE，求OE的长．
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一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断．
【详解】
A、了解一批灯泡的使用寿命情况，适合采用抽样调查，所以A选项符合题意；
B、了解某班学生视力情况，适合采用普查，所以B选项不合题意；
C、了解某校初二学生体重情况，适合采用普查，所以C选项不合题意；
D、了解我国人口男女比例情况，适合采用普查，所以D选项不合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了全面调查与抽样调查：如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．2．A
解析：A
由题可得,抽查的学生中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数为100?30?24?10?8=28(人)，
∴1000×28
100
=280(人)，
即该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是280人．
故选A.
3．C
解析：C
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断即可.
【详解】
第1个，即不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
第2个，既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；
第3个，既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；
第4个，既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确．
故选：C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形与中心对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念是解题关键.
4．D
解析：D
【分析】
根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】
解：A、是轴对称图形，不是中心对称的图形，故本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，也不是中心对称的图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称的图形，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，也是中心对称的图形，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
5．C
解析：C
【解析】
分析：直接利用随机事件的定义进而得出答案．
详解：∵有流量红包、话费充值卷、惊喜大礼包、谢谢参与四种等可能情况，∴他第4天签到后，抽奖结果是流量红包为随机事件．
点睛：本题主要考查了随机事件，正确把握相关定义是解题的关键．
6．B
解析：B
【分析】
连接EG ，由折叠的性质可得BE ＝EF 又由E 是BC 边的中点，可得EF ＝EC ，然后证得Rt △EGF ≌Rt △EGC （HL ），得出FG ＝CG ＝2，继而求得线段AG 的长，再利用勾股定理求解，即可求得答案．
【详解】
解：连接EG ，
∵E 是BC 的中点，
∴BE ＝EC ，
∵△ABE 沿AE 折叠后得到△AFE ，
∴BE ＝EF ，
∴EF ＝EC ，
∵在矩形ABCD 中，
∴∠C ＝90°，
∴∠EFG ＝∠B ＝90°，
∵在Rt △EGF 和Rt △EGC 中，
EF EC EG EG
=??=?， ∴Rt △EGF ≌Rt △EGC （HL ），
∴FG ＝CG ＝2，
∵在矩形ABCD 中，AB ＝CD ＝CG +DG ＝2+1＝3，
∴AF ＝AB ＝3，
∴AG ＝AF +FG ＝3+2＝5，
∴BC ＝AD 22AG DG -2251-＝6．
故选：B ．
【点睛】
此题考查了折叠的性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理的应用．熟
练掌握折叠的性质是关键．
7．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据最简分式的概念判断即可．
【详解】
解：A.
62a 分子分母有公因式2，不是最简分式； B.
2x x 的分子分母有公因式x ，不是最简分式； C.
11x x --的分子分母有公因式1-x ，不是最简分式; D. 21
x x +的分子分母没有公因式，是最简分式． 故选：D
【点睛】
本题考查的是最简分式，需要注意的公因式包括因数．
8．B
解析：B
【分析】
根据题意可得出两次降价后的售价为200(1- a%)2，列方程即可．
【详解】
解：根据题意可得出两次降价后的售价为200(1- a%)2，
∴200(1- a%)2=148
故选：B ．
【点睛】
本题主要考查增长率问题，找准题目中的等量关系是解此题的关键．
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据概率的意义找到正确选项即可.
【详解】
解：明天下雨的概率是80%，说明明天下雨的可能性比较大．所以只有C 合题意． 故选：C ．
【点睛】
本题考查了概率的意义，解决本题的关键是理解概率表示随机事件发生的可能性大小：可能发生，也可能不发生．
10．D
解析：D
【解析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，因此，
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故本选项错误；
B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故本选项错误；
C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故本选项错误；
D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故本选项正确．
故选D．
二、填空题
11．5
【分析】
根据勾股定理求出AC，根据矩形性质得出∠ABC=90°，BD=AC，BO=OD，求出BD、OD，根据三角形中位线求出即可．
【详解】
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，BD
解析：5
【分析】
根据勾股定理求出AC，根据矩形性质得出∠ABC=90°，BD=AC，BO=OD，求出BD、OD，根据三角形中位线求出即可．
【详解】
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，BD=AC，BO=OD，
∵AB=6cm，BC=8cm，
∴由勾股定理得：（cm），
∴DO=5cm，
∵点E、F分别是AO、AD的中点，
∴EF=1
2
OD=2.5cm，
故答案为2.5．
【点评】
本题考查了勾股定理，矩形性质，三角形中位线的应用，熟练掌握相关性质及定理是解题的关键.
12．不可能
【分析】
根据三只小球中没有序号为4的小球进行判断即可求解．
【详解】
解：∵三只小球中没有序号为4的小球，
∴事件“从中任意摸出1只小球，序号为4”是不可能事件，
故答案为：不可能．
【点
解析：不可能
【分析】
根据三只小球中没有序号为4的小球进行判断即可求解．
【详解】
解：∵三只小球中没有序号为4的小球，
∴事件“从中任意摸出1只小球，序号为4”是不可能事件，
故答案为：不可能．
【点睛】
本题考查了事件发生的可能性．一定不可能发生的事件是不可能事件；一定会发生的事件是必然事件；有可能发生，也有可能不发生的事件是随机事件．
13．【分析】
先由已知条件求出现在每本练习本的单价，再根据“金额÷单价＝数量”列出代数式便可．
【详解】
解：根据题意得，现在每本单价为（b ﹣1）元，
则购买到这种练习本的本数为（本），
故答案为． 解析：1
a b - 【分析】
先由已知条件求出现在每本练习本的单价，再根据“金额÷单价＝数量”列出代数式便可．
【详解】
解：根据题意得，现在每本单价为（b ﹣1）元， 则购买到这种练习本的本数为1
a b -（本）， 故答案为
1
a b -． 【点睛】 本题考查的是列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．
14．5
【详解】
解：一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，根据第五组的频率是0.2，求出第五组的频数，用样本容量减去前五组的频数，得到第六组的频数是50-6-
解析：5
【详解】
解：一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，根据第五组的频率是0.2，求出第五组的频数，用样本容量减去前五组的频数，得到第六组的频数是50-6-8-9-10-12=5．
考点：频数与频率
15．40
【分析】
根据三角形的内角和和旋转的性质以及平行线的性质即可得到结论．
【详解】
∵在△ABC中，∠A＝60°，∠ABC＝80°，
∴∠C＝180°﹣60°﹣80°＝40°，
∵将△ABC绕点
解析：40
【分析】
根据三角形的内角和和旋转的性质以及平行线的性质即可得到结论．
【详解】
∵在△ABC中，∠A＝60°，∠ABC＝80°，
∴∠C＝180°﹣60°﹣80°＝40°，
∵将△ABC绕点B逆时针旋转，得到△DBE，
∴∠E＝∠C＝40°，
∵DE∥BC，
∴∠CBE＝∠E＝40°，
∴旋转的最小度数为40°，
故答案为：40°．
【点睛】
本题主要考查了旋转的性质以及平行线的性质的运用，解题时注意：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
16．2
【分析】
连接并延长DM交AB于E，证明△AME≌△CMD，根据全等三角形的性质得到AE ＝CD＝3，DM＝ME，求出BE，根据三角形中位线定理计算即可．
【详解】
连接并延长DM 交AB 于E ，
解析：2
【分析】
连接并延长DM 交AB 于E ，证明△AME ≌△CMD ，根据全等三角形的性质得到AE ＝CD ＝3，DM ＝ME ，求出BE ，根据三角形中位线定理计算即可．
【详解】
连接并延长DM 交AB 于E ，
∵AB ∥CD ，
∴∠C ＝∠A ，
在△AME 和△CMD 中，
A C AM CM
AME CMD ∠=∠??=??∠=∠?
， ∴△AME ≌△CMD （ASA ）
∴AE ＝CD ＝3，DM ＝ME ，
∴BE ＝AB ﹣AE ＝4，
∵DM ＝ME ，DN ＝NB ，
∴MN 是△DEB 的中位线，
∴MN ＝12
BE ＝2， 故答案为：2．
【点睛】
本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．
17．5
【分析】
直接利用频率的定义分析得出答案．
【详解】
解：∵在整数20200520中，一共有8个数字，数字“0”有4个，故数字“0”出现的频率是．
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了频率的求
解析：5
【分析】
直接利用频率的定义分析得出答案．
【详解】
解：∵在整数20200520中，一共有8个数字，数字“0”有4个，故数字“0”出现的频率是1
2
．
故答案为：1
2
．
【点睛】
此题主要考查了频率的求法，正确把握定义是解题关键．
18．35
【分析】
先根据三角形外角的性质和矩形的性质得到∠OCD的度数，再根据DE⊥AC即可得到∠CDE的度数．
【详解】
∵∠AOD＝110°，
∴∠ODC+∠OCD=110°，
∵四边形ABCD是
解析：35
【分析】
先根据三角形外角的性质和矩形的性质得到∠OCD的度数，再根据DE⊥AC即可得到∠CDE 的度数．
【详解】
∵∠AOD＝110°，
∴∠ODC+∠OCD=110°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴OC=OD，
∴∠ODC=∠OCD=55°，
又∵DE⊥AC，
∴∠CDE=180°-∠OCD-∠DEC=180°-55°-90°=35°，
故答案为：35．
【点睛】
本题考查了矩形的性质，三角形内角和，三角形外角的性质，掌握知识点是解题关键．19．【分析】
过点F作EN∥DC交BC于点N，交AD于点E，设AP＝x，则PF＝x，得出（3﹣x）2+12＝x2，解方程即可得解．
解：过点F作EN∥DC交BC于点N，交AD于点E，∵四
解析：5 3
【分析】
过点F作EN∥DC交BC于点N，交AD于点E，设AP＝x，则PF＝x，得出（3﹣x）2+12＝x2，解方程即可得解．
【详解】
解：过点F作EN∥DC交BC于点N，交AD于点E，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝∠D＝∠DCB＝90°，
∴FN⊥BC，FE⊥AD，
∵BF＝CF，BC＝6，
∴CN＝BN＝3，
由折叠的性质可知，AB＝BF＝5，AP＝PF，
∴224
FN BF BN
=-=，
∴EF＝EN﹣FN＝5﹣4＝1，
设AP＝x，则PF＝x，
∵PE2+EF2＝PF2，
∴（3﹣x）2+12＝x2，
解得，
5
3
x=，
故答案为：5
3
．
【点睛】
本题主要考查了折叠变换的性质、等腰三角形的性质、矩形的性质、勾股定理的综合运用；熟练掌握折叠变换的性质、勾股定理是关键．
20．a2．
【分析】
由题意得OA＝OB，∠OAB＝∠OBC＝45°又因为∠AOE+∠EOB＝90°，
∠BOF+∠EOB＝90°可得∠AOE＝∠BOF，根据ASA可证△AOE≌△BOF，由全等三
解析：
14
a 2． 【分析】 由题意得OA ＝OB ，∠OAB ＝∠OBC ＝45°又因为∠AOE +∠EOB ＝90°，∠BOF +∠EOB ＝90°可得∠AOE ＝∠BOF ，根据ASA 可证△AOE ≌△BOF ，由全等三角形的性质可得S △AOE ＝S △BOF ，可得重叠部分的面积为正方形面积的
14
，即可求解． 【详解】
解：在正方形ABCD 中，AO ＝BO ，∠AOB ＝90°，∠OAB ＝∠OBC ＝45°，
∵∠AOE +∠EOB ＝90°，∠BOF +∠EOB ＝90°，
∴∠AOE ＝∠BOF ． 在△AOE 和△BOF 中OAE OBF OA OB
AOE BOF ∠=∠??=??∠=∠?
， ∴△AOE ≌△BOF （ASA ），
∴S △AOE ＝S △BOF ，
∴重叠部分的面积21144AOB ABCD S
S a ===正方形， 故答案为：
14
a 2． 【点睛】
本题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，证明△AOE ≌△BOF 是本题的关键． 三、解答题
21．（1）见解析 （2）3cm
【分析】
1）先根据矩形的性质得出∠ABD=∠BDC ，再由图形折叠的性质得出∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=∠HEB=90°，∠C=∠DFG=90°，进而可得出△BEH ≌△DFG ；
（2）先根据勾股定理得出BD 的长，进而得出BF 的长，由图形翻折变换的性质得出CG=FG ，设FG=x ，则BG=8﹣x ，再利用勾股定理即可求出x 的值．
【详解】
（1）如图，ABCD 四边形是矩形，
AB CD ∴=，90A C ∠=∠=?，ABD BDC ∠=∠.
BEH ?是BAH ?翻折而成的，1=2∴∠∠，==90A HEB ∠∠?，AB BE =.
DGF DGC ??是翻折而成的，
3=4∴∠∠，90C DFG ∠=∠=?，CD DF =，
∴在BEH ?和DFG ?中，HEB DFG ∠=∠，BE DF =，2=3∠∠，
BHE DGF ∴??≌.
（2）四边形ABCD 是矩形，6AB =，8BC =，6AB CD ∴==，8AD BC ==， 22=10BD BC CD ∴+=，又由（1）知，DF CD =，CG FG =，=1064BF ∴-=. 设FG x =，则8BG x =-，在Rt BGF ?中，222BG BF FG =+，即
()22284x x -=+，
3x ∴=，即3FG =.
【点睛】
本题主要考查矩形的折叠问题，涉及知识点有全等三角形的证明与性质，勾股定理，折叠性质等知识点，解题关键在于能够灵活运用勾股定理
22．（1）证明见解析；（2）证明见解析．
【分析】
（1）根据平行四边形的性质得到AB //CD ，AB=CD ，然后根据CE=DC ，得到AB=EC ，AB //EC ，利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”判断即可；
（2）由（1）得的结论先证得四边形ABEC 是平行四边形，通过角的关系得出FA=FE=FB=FC ，AE=BC ，得证．
【详解】
（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AB ∥CD ，AB =CD ．
∵CE =DC ，
∴AB =EC ，AB ∥EC ，
∴四边形ABEC 是平行四边形；
（2）∵由（1）知，四边形ABEC 是平行四边形，
∴FA =FE ，FB =FC ．
∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴∠ABC=∠D．
又∵∠AFC=2∠ADC，
∴∠AFC=2∠ABC．
∵∠AFC=∠ABC+∠BAF，
∴∠ABC=∠BAF，
∴FA=FB，
∴FA=FE=FB=FC，
∴AE=BC，
∴四边形ABEC是矩形．
【点睛】
此题考查的知识点是平行四边形的判定与性质及矩形的判定，关键是先由平行四边形的性质证三角形全等，然后推出平行四边形通过角的关系证矩形．
23．见解析
【分析】
连接EO，证四边形ABCD是平行四边形，在Rt△AEC中EO＝1
2
AC，在Rt△EBD中，EO＝
1
2
BD，得到AC＝BD，即可得出结论．【详解】
证明：连接EO，如图所示：
∵O是AC、BD的中点，
∴AO＝CO，BO＝DO，
∴四边形ABCD是平行四边形，
在Rt△EBD中，
∵O为BD中点，
∴EO＝1
2 BD，
在Rt△AEC中，∵O为AC的中点，
∴EO＝1
2 AC，
∴AC＝BD，
又∵四边形ABCD是平行四边形，∴平行四边形ABCD是矩形．【点睛】
此题主要考查了矩形的判定、平行四边形的判定、直角三角形斜边上的中线性质，关键是掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
24．（1）4y x -=
；22y x =-+ （2）3 （3）1x ≤-或02x <≤ （4）43x ≥或x ＜0 【分析】
（1）根据k 的几何意义即可求出k ；求出k 后利用交点C 即可求出一次函数
（2）利用割补法即可求出面积
（3）根据A ，C 的坐标，结合图象即可求解；
（4）先求出3y =-时，43x =
，再观察图像即可求解. 【详解】
（1）∵点(1,)A m -在第二象限内，
∴AB m =，1OB =， ∴122ABO S AB BO ?=?=即：1122
m ?=，解得4m =， ∴(1,4)A -，
∵点(1,4)A -，在反比例函数k y x =
的图像上， ∴41
k =-，解得4k =-， ∵反比例函数为4y x -=
， 又∵反比例函数4y x -=
的图像经过(,2)C n -， ∴42n
--=，解得2n =， ∴(2,2)C -，
∵直线y ax b =+过点(1,4)A -，(2,2)C -，
∴422a b a b =-+??-=+?
解方程组得22a b =-??=?， ∴直线y ax b =+的解析式为；22y x =-+；
（2）24y x =-+
当0y =时，220x -+=，1x =，
∴22y x =-+与x 轴的交点坐标为(1,0)
设直线22y x =-+与x 轴的交点为E ，
则1OE =
∴AOC AOE COE S S S =+
11141222
=??+?? 3=
（3）由题：k ax b x
+≥ 由图像可知：当1x ≤-或02x <≤时，符合条件；
故答案为：1x ≤-或02x <≤；
（4）3y =-时，43x =
，结合图像可知：当13y ≥-，则1x 的取值范围是43x ≥或x ＜0． 故答案为：43x ≥
或x ＜0． 【点睛】
本题主要考查了反比例函数，待定系数法求函数解析式，综合性较强，但只要细心分析题目难度不大．
25．第一次购进这种商品10千克
【分析】
根据“商店分别花500元和750元先后两次以相同的进价购进某种商品，且第二次的数量比第一次多5千克”列出分式方程求解即可．
【详解】
解：设第一次购进这种商品x 千克，则第二次购进这种商品（x +5）千克， 由题意，得5007505
x x =+， 解得x ＝10．
经检验：x ＝10是所列方程的解．
答：第一次购进这种商品10千克．
【点睛】
本题考查分式方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键，注意得出分式方程的解之后要验根．
26．（1）见解析 （2）（3,4）
【分析】
（1）根据网格结构找出点A 、C 绕点B 顺时针旋转90°后的对应点A 1、C 1的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据旋转的性质，确定出旋转中心即可．
【详解】
解：（1）三角形的旋转可以分开看作每条边的旋转，分别找到对应的点，连接即可，故△A 1BC 1如图所示；
（2）连接'AA 并作其垂直平分线，连接'CC 并作其垂直平分线，交点即为旋转中心．如图所示，旋转中心为（3，4），