人教版高中物理必修1《第5单元力的合成和分解共点力的平衡》
单元测试卷（A卷）
一、单选题（本大题共6小题，共24.0分）
1.某质点在F1、F2和F3三个共点力作用下处于平衡状态，各力的方向所在直
线如图所示，各力的矢量起点均在O点，终点未画出．若sin37°=0.6，
sin53°=0.8，则各力的大小关系是()
A. F l：F2：F3=3：4：5
B. F l：F2：F3=4：3：5
C. F l：F2：F3=5：3：4
D. F l：F2：F3=5：4：3
2.漫画中的大力士用绳子拉动汽车，绳中的拉力为F，绳与水平方向的夹角为θ.若将F沿水平和
竖直方向分解，则其竖直方向的分力为()
A. Fsinθ
B. Fcosθ
C. F
sinθD. F
cosθ
3.一物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则这三个共点力的大小不可能是()
A. 4N、3N、6N
B. 10N、30N、50N
C. 8N、6N、5N
D. 30N、40N、50N
4.下列说法正确的是()
A. 木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的
B. 速率、速度的变化量、重力加速度都是属于标量
C. 两个分力的合力可以比两个分力都大，也可以比两个分力都小
D. 三个共点力大小分别为6N，7N，12N，其合力的最小值为1N
5.物块在轻绳的拉动下沿粗糙水平地面匀速运动，己知物块与地面之间的动摩擦因数为√3
2
，重力加速度取10m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1000N，则物块的质量最大为()
A. 150kg
B. 100√3kg
C. 200kg
D. 200√3kg
6.如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱
与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持
力与摩擦力的大小分别为()
A. √3
2mg和1
2
mg B. 1
2
mg和√3
2
mg
C. 1
2mg和1
2
μmg D. √3
2
mg和√3
2
μmg
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
7.把一个力分解为两个力时，下列说法中正确的是()
A. 一个分力变大时，另一个分力一定会变小
B. 两个分力可以同时变大
C. 不论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半
D. 不论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的两倍
8.如图所示，四种情境中物体A均处于静止状态，它与外界的接触面(点)均光滑(其中D图中O点
为球心，C点为重心)。下面选项中物体A所受弹力示意图正确的是()
A. B.
C. D.
9.如图所示，一个固定的斜面，一个小物块在水平推力作用下处于静止
状态，关于小物块的受力，下列说法正确的是()
A. 一定受到重力、弹力、摩擦力和水平推力四个力
B. 水平推力和重力的合力一定垂直斜面方向
C. 不一定受到摩擦力，摩擦力也不一定沿斜面向上
D. 斜面的支持力和水平推力的合力方向可能竖直向上
10.明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见
之曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，
木楔两侧产生推力F N，则()
A. 若F一定，θ大时F N大
B. 若F一定，θ小时F N大
C. 若θ一定，F大时F N大
D. 若θ一定，F小时F N大
三、填空题（本大题共1小题，共9.0分）
11.某同学在《验证力的平行四边形定则》的实验中，
(1)完成其中两个实验步骤时的操作如下：
①在水平放置的木板上垫一张白纸并固定好，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根细
线，通过细线同时用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点达到某一位置O点，在白纸上记下O点和两个弹簧秤的读数F1和F2，并记下两细线的方向．
②只用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与用两个弹簧秤拉时伸长量一样，记下此
时弹簧秤的读数F和细线的方向．请指出该同学操作中，有疏漏的步骤是：?______疏漏的是______
(2)在上述实验中，操作正确情况下，用F1和F2表示两个互成角度的力，F表示由平行四边形定
则作出的F1与F2的合力；F′表示用一个弹簧秤拉橡皮筋时的力，则下图中符合实验事实的是______
四、实验题（本大题共1小题，共6.0分）
12.(1)某实验小组在《互成角度的两个共点力的合成》实验中，做好实验准备后，先用两个弹簧秤
把橡皮条的结点拉到某一位置O，此时他们需要记录的是______ 、两弹簧秤的______ 和两细绳套的______ ，接着用一个弹簧秤拉橡皮条，要特别注意的是______ ．
(2)图甲为“探究求合力的方法”的实验装置
①下列说法中正确的是______ ．
A.在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化
B.弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下
C.F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程
D.为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°
②弹簧测力计的指示如图乙所示，由图可知拉力的大小为______ N.
(3)在实验中，如果只将细绳换成橡皮筋，其他步骤没有改变，那么实验结果是否会发生变化？
答：______ .(选填“变”或“不变”)
五、简答题（本大题共1小题，共3.0分）
13.如图所示，一根轻绳上端固定在O点，下端拴一个重为G的钢球A，球处于静
止状态．现对球施加一个方向水平向右的外力F，使球缓慢地偏移，在移动过
程中的每一时刻，都可以认为球处于平衡状态，外力F方向始终水平向右，最
大值为2G.试分析：
)的关系图象．
(1)在直角坐标系中画出描述上述物理过程的张力T与偏角θ的(1
cosθ
(2)由图示位置撒去外力F(轻绳与竖直方向夹角为θ)无初速释放小球，求当小球通过最低点时的
速度大小及轻绳对小球的拉力．不计空气阻力，轻绳长设为L．
六、计算题（本大题共3小题，共45.0分）
14.如图，钉子A、B相距5l，处于同一高度。细线的一端系有质量为M
的物块，另一端绕过A固定于B.小球固定在细线上C点，B、C间的
线长为3l。小球和物块都静止时，BC与水平方向的夹角为53°.忽略
一切摩擦，重力加速度为g，取sin53°=0.8，cos53°=0.6，cos26.5°=0.89，求：
(1)小球的质量；
(2)钉子A所受压力F N的大小和方向。
15.如图所示，A、B两球完全相同，质量均为m，用两根等长的细线悬挂在O点，
两球之间固连着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧位于水平方向，
两根细线之间的夹角为2θ，已知下列各情况中，弹簧与AB两球心连线始终共
线．求：
(1)系统静止时，弹簧的长度被压缩了多少？
(2)现在B上施加一水平向右的恒力，其大小为F，使得OA线竖直绷紧，求系统静止时弹簧的
形变量；
(3)求上述(2)中OB线中张力的大小．
16.如图，水平细杆上套有一质量为M的小环A，用轻绳将质量为m=
1.0kg的小球B与A相连，B受到始终与水平成53°角的风力作用，
与A一起向右匀速运动，此时轻绳与水平方向的夹角为37°，运动过
程中B球始终在水平细杆的正下方，且与A的相对位置不变。已知
，(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求：细杆与环A间的动摩擦因数为μ=1
3
(1)B对绳子的拉力大小
(2)A环的质量。
-------- 答案与解析 --------
1.答案：D
解析：解：将三个力沿F1方向和垂直于F1方向分解，在垂直F1方向上有：F2sin37°=F3sin53°，所以
F2 F3=sin53°
sin37°
=4
3
，在沿F1方向上有：F1=F2cos37°+F3cos53°，解得F1
F2
=5
4
.所以F l：F2：F3=5：4：3.故
D正确，A、B、C错误。
故选：D。
将三个力沿F1方向和垂直于F1方向分解，通过正交分解法求出三个力之比．
解决本题的关键抓住合力为零，运用正交分解进行求解．知道分解的方向上合力为零．
2.答案：A
解析：
将F分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则求出竖直分力的大小。
解决本题的关键知道分力与合力遵循平行四边形定则，并掌握三角知识的运用。
将F分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则，竖直方向上分力F x=Fsinθ.故A正确，BCD 错误。
故选A。
3.答案：B
解析：解：A、3N，4N的合力范围为1N≤F合≤7N，6N的力在这个合力范围内，三力可能平衡．故A错误；
B、10N，30N的合力范围为20N≤F合≤40N，50N的力不在这个合力范围内，三力不平衡．故B 正确；
C、6N，5N的合力范围为1N≤F合≤11N，8N的力在这个合力范围内，三力可能平衡．故C错误；
D、30N，40N的合力范围为10N≤F合≤70N，50N的力在这个合力范围内，三力可以平衡．故D 错误．
故选：B．
4.答案：C
解析：略
5.答案：C
解析：
以物体为研究对象，沿斜面方向根据平衡条件列方程求解物块的最大质量。
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。
以物体为研究对象，沿斜面方向根据平衡条件可得：
F=mgsin30°+μmgcos30°
当拉力最大时质量最大，解得：m=200kg，故C正确，ABD错误。
故选C。
6.答案：A
解析：解：对三棱柱受力分析如图所示：
对重力进行分解，根据共点力平衡条件得出三棱柱合力为0，那么沿斜面方向的合力为0，垂直斜面方向合力为0。
利用三角函数关系得出：
F N=mgcos30°=√3
2mg，F f=mgsin30°=1
2
mg。
故选：A。
对小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．注意几何关系的应用．7.答案：BC
解析：
合力的作用效果与分力的共同作用效果相同。根据平行四边形定则可以知道合力与分力的大小关系。解决本题的关键知道分力和合力遵循平行四边形定则，以及知道合力的作用效果与两分力的作用效果是等效的。
A. 设把一个力F分解为F1、F2两个分力，当F1、F2在一条直线上且方向相反时，且F1较大时候，则有F=F1?F2，当F1变大时，F2也变大，故A错误；
B. 由力的平行四边形定则可知，两个分力可以同时变大，也可以同时变小，故B正确；
C.根据力的平行四边形定则，结合三角形知识，无论如何分解，两个分力不可能同时小于这个力的一半，故C正确；
D.合力与分力符合三角形定则，在三角形中，两个边的长度能同时大于第三个边长度的两倍，故D 错误；
故选BC。
8.答案：AD
解析：
弹力产生在接触面上，常见的支持力或压力是弹力，它们的方向是垂直接触面指向受力物体。对于A项，可运用假设法判断两球之间有无弹力。
解决本题的关键是掌握支持力或压力的方向特点，知道它们都垂直接触面指向受力物体。
解：弹力的点与面接触，弹力方向垂直于接触面，点与球面接触，弹力方向为垂直切面的方向，沿半径方向过球心，故BC错误，AD正确。
故选AD。
9.答案：CD
解析：解：A、对m分析可知，如果力F沿斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力，则物体不受摩擦力，此时物体受到重力、支持力和推力3个力，故A错误；
B、如果摩擦力不为零，水平推力和重力的合力与支持力、摩擦力的合力平衡，不垂直于斜面方向，故B错误；
C、是否受到摩擦力，关键看F沿斜面向上的分力与重力沿斜面向下的分力大小，所以物体不一定受到摩擦力，摩擦力也不一定沿斜面向上，故C正确；
D、如果摩擦力为零，则斜面的支持力和水平推力的合力与重力平衡，其方向可能竖直向上，故D 正确。
故选：CD。
物体是否受到摩擦力，关键看F沿斜面向上的分力与重力沿斜面向下的分力大小，根据有无摩擦力结合平衡条件进行解答。
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。
10.答案：BC
解析：
由于木楔处在静止状态，故可将力F沿与木楔的斜面垂直且向上的方向进行分解，根据平行四边形定则，画出力F按效果分解的图示。并且可据此求出木楔对两边产生的压力。
对力进行分解时，一定要分清力的实际作用效果的方向如何，再根据平行四边形定则或三角形定则进行分解即可。
选木楔为研究对象，木楔受到的力有：水平向左的F、和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力，由于木楔处于平衡状态，所以两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的分力是相等的，力F的分解如图：
则：F=F1cos(90°?θ
2)+F2cos(90°?θ
2
)=2F1cos(90°?θ
2
)=2F1sinθ
2
所以：F1=
F 2sinθ
2
由公式可知，当F一定，θ小时F N大；当θ一定，F大时F N大，故AD错误，BC正确。故选BC。
11.答案：②还应将结点达到同一位置O点BC
解析：解：(1)在两个操作步骤中，有疏漏的是步骤②，疏漏的步骤是还应将结点达到同一位置O 点．
(2)该实验中F是由平行四边形法则得出的合力，而F′是通过实际实验得出的，故F′应与OA在同一直线上，而F与F1、F2组成平行四边形，故B、C正确，A、D错误．
故答案为：(1)②，还应将结点达到同一位置O点．
(2)BC．
该实验采用等效法，两次拉橡皮条都要将橡皮筋拉到同一结点O，并记录拉力的大小和方向．根据实验的原理和数据的处理方法可知各图是否符合实验事实．
这个实验的原理是：记录的是两个分力的大小和方向，以及实际合力的大小和方向，利用平行四边形画出合力的理论值再和实际的合力进行比较．因此明确实验原理是解答问题的关键．
12.答案：(1)同一结点O；大小；方向；拉到同一结点O；(2)AC；4.00；(3)不变．
解析：解：(1)在本实验中为了得出平行四边形，我们需要知道两分力的大小和方向，故应记下两个弹簧秤的读数及两个细绳套的方向，同时为了能准确的得出合力的大小，应让两次拉时的效果相同，应记下橡皮条结点的位置以保证下次能拉至同一位置，得出相同的效果；
应特别注意应将橡皮条的结点拉到同一位置，以保证一个力拉与两个力拉时的效果相同；
(2)A、在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化，故A错误；
B、弹簧测力计拉细线时，拉力方向不一定竖直向下，故B错误；
C、F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程，故C正确；
D、本实验只要使两次效果相同就行，两个弹簧称拉力的方向没有限制．故D错误；
故选：AC．
(3)弹簧测力计的指示如图乙所示，由图读出弹簧测力计的最小分度是0.1N，读数时估计到0.01N.由图可知拉力的大小为4.00N．
(4)在实验中细线是否伸缩对实验结果没有影响，故换成橡皮筋可以同样完成实验，故实验结果不变；故答案为：(1)同一结点O；大小；方向；拉到同一结点O；(2)AC；4.00；(3)不变．
本实验的目的是要验证平行四边形定则，故应通过平行四边形得出合力再与真实的合力进行比较；理解实验的原理即可解答本题．
先读出弹簧测力计的最小分度，再读出整数，再估读出小数部分．
实验的核心是实验原理，根据原理选择器材，安排实验步骤，分析实验误差，明确注意两项，进行数据处理等等．本题属于对实验原理的直接考查，应准确掌握实验的目的及实验原理分析需要记录的内容，在学习绝不能死记硬背．
13.答案：解：(1)当水平拉力F=0时，轻绳处于竖直位置时，绳子张力最小T1=G
当水平拉力F=2G时，绳子张力最大T2=√G2+(2G)2=√5G
因此轻绳的张力范围是：G≤T≤√5G
设在某位置球处于平衡位置，受力如图所示：
由平衡条件得
Tcosθ=G
所以T=G
cosθ
得图象如图所示．
(2)小球从释放到最低点的过程中，根据动能定理得：
1
mv2=mgL(1?cosθ)，
2
解得：v=√2gL(1?cosθ)
在最低点，根据牛顿第二定律得：
T?mg=m v2
L
解得：T=mg+2(1?cosθ)mg=(3?2cosθ)mg
)的关系图象，如图所示．答：(1)在直角坐标系中画出描述上述物理过程的张力T与偏角θ的(1
cosθ
(2)当小球通过最低点时的速度大小为√2gL(1?cosθ)，轻绳对小球的拉力为(3?2cosθ)mg．
解析：(1)当水平拉力F=0时，轻绳处于竖直位置时，绳子张力最小，当水平拉力F=2G时，绳子张力最大，根据平衡条件列方程求解T的范围，钢球始终处于平衡状态，对钢球进行受力分析，钢球受重力G、绳子拉力T和外力F三力作用下平衡，依据平衡条件列方程找出T与θ的函数关系，进而画出图象；
(2)小球从释放到最低点的过程中，根据动能定理求解速度，在最低点，根据牛顿第二定律求解绳子拉力．
此题不仅对平衡条件能熟练的应用，还要能根据平衡条件能找出力随角度变化的关系．属于中档题，有一定的难度．
=0.6
14.答案：解：(1)由图知，cos53°=3l
5l
所以∠C=90°
设小球质量为m，AC、BC的拉力分别为F1、F2，有
F1sin53°=F2cos53°
mg=F1cos53°+F2sin53°
F1=Mg
M
解得m=5
3
(2)钉子所受压力等于两细线合力，根据几何关系可知合力方向沿与竖直方向成26.5°向右下方
故F?N=2Mgcos26.5°
解得F N=1.78Mg
M；
答：(1)小球的质量为5
3
(2)钉子A所受压力F N的大小为1.78Mg，方向与竖直方向成26.5°向右下方。
解析：(1)小球静止时受力平衡，利用平衡列式求解小球的质量；
(2)钉子所受压力等于两细线合力，根据几何关系和平衡条件求解。
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。
15.答案：解：(1)取B球受力分析可知：kx1=mgtanθ
解得x1=mgtanθ
k
(2)当OA线处于竖直状态时，A球受到重力，竖直向上的拉力，弹簧中的弹力应
为零．
所以有x2=0．
(3)小球受力如图所示：
由平行四边形定则可得：F T=√(mg)2+F2
；
答：(1)系统静止时，弹簧的长度被压缩了x1=mgtanθ
k
(2)系统静止时弹簧的形变量为零；
(3)上述(2)中OB线中张力的大小为F T=√(mg)2+F2．
解析：(1)以B球为研究对象作出力图，根据平衡条件和胡克定律求解弹簧被压缩的长度．
(2)当OA线竖直绷紧，弹簧的弹力为零，弹簧的形变量为零；
(3)由平衡条件求解张力．
本题是平衡条件和胡克定律简单的综合应用，关键是分析物体的受力情况．
16.答案：解：(1)对小球B受力分析如图，得：
F T=mgsin37°
代入数据解得：F T=6.0N
(2)环A做匀速直线运动，受力如图，有：
F T cos37°?f=0
F N=Mg+F T sin37°
又：f=μF N
代入数据解得：M=1.08kg
答：(1)B对绳子的拉力大小是6.0N；
(2)A环的质量是1.08kg。
解析：(1)先对B球受力分析，受重力、风力和细线的拉力，根据平衡条件求解出细线的拉力和风力；
(2)然后对环研究，受重力、细线的拉力、支持力和滑动摩擦力，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解。
本题关键灵活地选择研究对象，然后根据共点力平衡条件列式求解出各个力，不难。