第7 章
利率
◆本章复习与自测题
7.1 债券价值
Microgates产业公司的债券票面利率为10%，面值为1 000美元，每半年支付一次利息，而且该债券的到期期限为20年。
如果投资者要求12%的收益率，那么，该债券的价值是多少？有效年收益率是多少？
7.2 债券收益率
Macrohard公司的债券票面利率为8%，每半年付息一次，面值为1 000美元，而且到期期限为6年。如果目前这张债券卖911.37美元，则到期收益率是多少？有效年收益率是多少？
◆本章复习与自测题解答
7.1 因为债券的票面利率是10%，而投资者要求12%的报酬，因此我们知道此债券必须折价出售。注意，因为债券每半
年付息一次，因此每6个月的票面利息是100美元/2 = 50美元，每6个月的必要报酬率是12%/2 = 6%。最后，债券的到期期限是20年，因此，共有40期。
债券的价值等于在接下来的40期中，每期50美元的现值，加上20年后的1 000美元面值的现值：
债券价值= 50美元×[1-1/1.0640 ]/0.06 + 1 000美元/1.0640
= 50美元×15.04630 + 1 000美元/10.2857
= 849.54美元
请注意，我们以每期6%的贴现率将1 000美元贴现了40期，而不是以12%的贴现率贴现20期。因为此债券的有效年收益率是
1.062 -1 = 1
2.36%，而不是12%。因此，我们也可以以每年12.36%将1 000美元贴现20期，答案是一样的。
7.2 债券的现金流量的现值就是它的目前价格911.37美元。票面利息是每半年40美元，共12期，而且面值是1 000美元，
因此，债券的收益率就是下式中的未知贴现率：
911.37美元= 40美元×[1-1/(1 + r)12 ]/r+ 1 000美元/(1 + r)12
这张债券以折价出售，因为票面利率为8%，收益率必定大于8%。
如果利用逐次测试法，我们可能会用12%（即每6个月6%）进行测试：
债券价值= 40美元×[1-1/1.0612]/0.06 + 1 000美元/1.0612
= 832.32美元
结果小于实际价值，因此贴现率太高了。现在我们知道贴现率应该介于8%和12%之间。再利用一次逐次测试法，结果答案是10%，也就是每半年5%。
按照惯例，债券的到期收益率应公布为2×5% = 10%，因此有效收益率为1.052-1 = 10.25%。
第7章利率49
◆概念复习和重要的思考题
1. 财政债券
美国财政债券真的没有风险吗？
2. 利率风险
30年期的美国财政债券和30年期的BB级公司债券，哪一个的利率风险更高？
3. 财政证券定价
针对财政债券的购买价格和出售价格，购买价格是否可能会更高？为什么？
4. 到期收益率（YTM）
有时候财政证券的买卖报价是以收益率来表示的，因此会有购买价格收益率和出售价格收益率。你认为这两个收益率，哪一个会较高？请解释。
5. 赎回条款
某家公司正打算发行一笔长期债券，而现在正在争论的是，是否应该包含一项赎回条款（call provision）。公司可从赎回条款中得到什么利益？它又有什么成本？如果是退回条款（put provision），你的答案又会有什么区别？
6. 票面利率
债券发行者如何决定债券的适当票面利率？解释票面利率和必要报酬率的差异。
7. 实际报酬率和名义报酬率
有没有可能存在令投资者更关心投资的名义报酬率、而不是实际报酬率的情形？
8. 债券评级
公司付费给穆迪和标准普尔等评级机构，为它们的债券评级，而这种费用可能相当可观。而公司并未被要求一定要对它们的债券进行评级，这么做纯粹是自愿的。你认为公司为什么会选择对债券进行评级？
9. 债券评级
美国财政债券并未被评级。为什么？通常，垃圾债券也没有被评级，为什么？
10. 期间结构
利率的期间结构和政府收益率曲线的期间结构有哪些区别？
11. 交叉债券
在本章正文中提到过交叉债券，你认为为什么会发生这种跨级的情况呢？
12. 市政债券
为什么市政债券不需要缴纳联邦税，而必须在州一级缴税？为什么美国财政债券不必缴纳州一级的税？（解答本题时，你可能需要查阅历史书籍。）
13. 债券市场
债券市场缺乏透明度，对债券投资者而言意味着什么？
14. 财政证券市场
所有财政债券的流动性都相当高，不过，有些的流动性会更高。再回去看看图7-4，哪一只债券的流动性看起来最高？
哪一只最低？
15. 评级机构
关于债券评级机构已经爆发了争议，因为有些机构开始自动提供评级。你认为这为什么会引起争议？
16. 作为权益的债券
本章中所讨论的100年期债券，和垃圾债券有一些共同点。这两种情况都被批评为发行者是在销售伪装的权益。问题出在哪里？为什么公司要销售“伪装的权益”呢？
◆思考和练习题
50第三部分未来现金流量估价
1. 理解债券收益率
债券的到期收益率和必要报酬率一样吗？YTM和票面利率一样吗？假定一票面利率为10%的债券现在以面值出售，2年后，同一债券的必要报酬率是8%。现在该债券的票面利率是多少？YTM呢？
2. 理解债券收益率
假定今天你买了一张刚发行的票面利率为7%的20年期债券。如果利率突然升到15%，这张债券的价值会有什么变化？
为什么？
3. 债券价格
WMS公司在市场上有一张票面利率为7%、还剩10年到期的债券。该债券每年付息一次。如果该债券的YTM为9%，则目前的债券价格是多少？
4. 债券收益率
Finley公司在市场上有一张票面利率为10%、还剩9年到期的债券。该债券每年付息一次。如果目前的债券价格为
1 075.25美元，YTM是多少？
5. 票面利率
Mustaine伟业公司在市场上的债券是每年付息一次，13年到期，销售价格为850美元。在这个价格上，债券的收益率为
7.4%。Mustaine公司债券的票面利率是多少？
6. 债券价格
Mullineaux公司1年前发行了一种11年期的债券，票面利率为8.6%。该债券每半年付息一次。如果YTM为7.5%，那么，目前债券的价格是多少？
7. 债券收益率
Clapper公司在2年前发行了一种12年期的债券，票面利率为7.8%。该债券每半年付息一次。如果这些债券目前是以面值的108%出售，YTM是多少？
8. 票面利率
Barely Heroes公司在市场上的债券还有14.5年到期，YTM为9%，目前的价格为850美元。该债券每半年付息一次。
Barely Heroes公司债券的票面利率应该是多少？
9. 计算实际报酬率
如果目前国库券的报酬率是8%，而通货膨胀率是6%，则近似实际利率是多少？准确的实际利率是多少？
10. 通货膨胀率和名义报酬率
假定实际利率是3.5%，通货膨胀率是3%。你预期国库券报酬率是多少？
11. 名义报酬率和实际报酬率
某项投资在下一年度提供16%的总报酬率。Alan Wingspan认为这项投资的总实际报酬将只有10%，那么Alan认为下一年度的通货膨胀率是多少？
12. 名义报酬率和实际报酬率
假定你去年所拥有的一项资产的总报酬率是13%。如果去年的通货膨胀率是4%，你的实际报酬率是多少？
13. 利用财政证券报价
找出图7-4中，到期日为2016年11月的财政证券。它属于票据还是债券？票面利率是多少？购买价格是多少？前一天的出售价格又是多少？
14. 利用财政债券报价
找出图7-4中，到期日为2026年11月的财政债券。它是溢价债券还是折价债券？其现行收益率是多少？到期收益率是多少？买卖价差是多少？
15. 债券价格的变动
X债券是每年支付票面利息的溢价债券，其票面利率为9%，YTM为7%，到期期限为13年。Y债券是每年支付票面利息的折价债券，其票面利率为7%，YTM为9%，到期期限也是13年。如果利率保持不变，你预计这些债券1年后的价格是多
