A B C
2013学年度第一学期第八周教研联盟活动测试
八年级数学科试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列四组数中能构成直角三角形的一组是（ ）
A 、2，2，3
B 、6，8，10
C 、 5，12，15
D 、 4，13，10 2、25的平方根是（ ）
A 5
B -5
C ±5
D ±10
3、一部电视机屏幕的长为58厘米,宽为46厘米,则这部电视机大小规格（实际测量误差忽略不计）（ ）
A.34英寸（87厘米）
B. 29英寸（74厘米）
C. 25英寸（64厘米）
D.21英寸（54厘米）
4. 长方形的一条对角线的长为10cm ，一边长为8cm ，它的面积是（ ）. A 、64cm 2 B 、60cm 2 C 、24 cm 2 D 、48 cm 2 5、列结论正确的是（ ）
A 、6)6(2-=--
B 、9)3(2=-
C 、16)16(2±=-
D 、251625162
=???? ??-- 6、满足82<<-x 是（ ）
A 、3,2,1,0,1,2--
B 、3,2,1,0,1-
C 、3,2,1,0,1,2--
D 、2,1,0,1-
7、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短路程(π取3)是（ ）. A 、20cm B 、10cm C 、14cm D 、无法确定
8、如图，在直角三角形中，∠C ＝o
90，AC=4，将其绕B 分别以BA ，BC 为半径的圆形成一环，该圆环的面积为（ ）
A 、π
B 、4π
C 、8π
D 、16π
9. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）. A. 2-与2
)2(- B. 2-与3
8- C. 2与4- D. 410-与102
10、当12
-a 的值为0时，a 的取值为（ ） A 、－1 B 、0 C 、1- 或1 D 、1
二、填空题（每题3分，共15分）
11、在下列各数中是无理数的有 个
；0；0.2- ；π3
722
，1.1010010001222，.
12、 3
27-的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 。
13、如图，由Rt △ABC 的三边向外作正方形，若最大正方形的 边长为8cm ，则正方形M 与正方形N 的面积之和为 2
cm . 14、如上图所示，一棵大树折断后倒在地上，请按图中所标的数据，
计算大树没折断前的高度的结果是 米
15、一个三角形三边满足(a+b)2
－c 2
＝2ab, 则这个三角形是 三角形
三、解答题
16.计算（每题3分，共18分）
（1）545?; （2）23221
8-+
;
（3）2731
-; （4）33122+
（5）2)75)(75(++- （6）21)232(?
-
17
、比较14与21
的大小.（5分）
18.在数轴上作出 10对应的点,(不写作法,保留作图痕迹) （5分）
A
B
19、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做“格点”，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：（6分）
①. 作出钝角三角形，使它的面积为4（在图①中画出一个既可），并计算你所画三角形的三边的长； （3分）
②. 作出面积为10的正方形（在图②中画出一个既可）；(3分)
① ② 20、（6分）已知：如图，四边形ABCD 中AB=BC=1，CD=3，AD=1， 且∠B=90°。试求：
（1）∠BAD 的度数。（4分）
（2）四边形ABCD 的面积（结果保留根号）（2分）
21、如图，长方体的长为15 cm ，宽为10 cm ，高为20 cm ，点B 离点C 5 cm ， 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是多少？（5分）
A
22、小东在学习了b a b
a
=
后, 认为b a
b a
=
也成立, 因此他认为一个化简过
程:
5
455
20520
-?-=
--=--5
45-?-=
=24=是正确的. 你认为他的化简
对吗? 说说理由；(5分）
（2）猜想：以a ，b ，c 为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想．（2分）
2013学年度第一学期第七周教研联盟活动测试
八年级数学科答案
一． BCBCA; DBDAC
二．11、3， 12、3，-3
1
，3 13、64 14、18 15、直角，
三
16（1）原式=553+（1分） （2）原式=22222-+（2分）
= 54 （3分） 23= （3分）
（3）原式=
333
3
-（2分） （4）原式=4+1（2分） 3
3
8-
= （3分） =5 （3分）
(5) 原式=22)7()5(-+2 (1分) （6） 原式=4-1（2分） =5-7+2 （2分） =3 （3分） =0 （3分）
17．解：∵2<5<3 （1分） ∴5-1<3-1 （2分） ∴
415-<42
（3分） 即：415-<2
1
（5分） 18．（略）
19. 解：① 画图1分,计算边长3分. ② （略）
20．（1）解： 连AC ∵∠ABC=90° AB=BC=1 ∴∠BAC=45°-------------1分 AC=21122=+ -----2分 ∵CD=3 AD=1 AC=2 ∴CD 2=AD 2+AC 2--------3分
∴∠DAC=90°，∠BAD=135°----4分 （2）S △ABC =2
11121=??
S △ADC =2
2
1221=??----------1分 ∴S ABCD =2
2
2
1
+
----------------2分 21．解：设需要爬行的最短距离是x 米。（1分）
依题意得：
10+5=15（2分） 152+202= x 2 （3分）
x=25 （4分）
答：（略）（5分）
22．解：我认为他的做法是错误的。（1分）理由：
在 54
55
205
20
-?-=
--=--中，20-与5-没有意义。（5分）
23、解：1）a= n
2
-1 ，b=2n ， c= n 2
+1
(2) 通过计算得到勾股定理（略）
2013学年度第一学期第七周教研联盟活动测试
八年级数学答题卡
以下为解答题
密 封 线 内 请 不 要 答 题 试室号
座位号
姓名 班级
密封线内请不要答
题