七年级（下）数学其中复习试卷
（时间：120分钟 总分 ：150分） 成绩：_______
一、精心选一选（共12小题，每题给出四个答案，只有一个是正确的，请将正确答案填
在下面的方框；每题3分，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
⒈下列五幅图案中，⑵、⑶、⑷、⑸中的哪个图案可以由(1)图案平移得到？（ ）
A ．⑵
B ．⑶
C ．⑷
D ．⑸
⒉现有若干个三角形，在所有的角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形
中锐角三角形的个数是 （ ） A. 3 B. 4或5 C. 6或7 D. 8
⒊如图1，已知△ABC 为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于 A. 90° B. 135° C. 270° D. 315° （ ）
⒋如图2,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD ∥BE,且∠D=∠B;④AD ∥BE,且∠BAD=∠BCD.其中,能推出AB ∥DC 的条件为 （ ） A ． ① B. ② C ．②③ D ．②③④ ⒌如图3，把一长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若156∠=，则FGE ∠应为
A ． 068
B ．034
C ．0
56 D ．不能确定（ ）
⒍下列叙述中，正确的有： （ ） ①任意一个三角形的三条中线．．．．．．．．都相交于一点；②任意一个三角形的三条高．．．．．．．都相交于一点； ③任意一个三角形的三条角平分线．．．．．．．．．．都相交于一点；④一个五边形最多．．有3个角．是直角 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 ⒎用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过5
410-?秒到达另一座山峰，已知光速为8
310?米／秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法．．．．．．表示为（ ） Ａ．3
1.210?米
Ｂ．3
1210?米
Ｃ．4
1.210?米
Ｄ．5
1.210?米
学校 班级 姓名 考试编号
(密 封 线 内 不 要 答 题)
………………………密………………………………封………………………………线………………………
⒏ 下列计算：（1）a n ·a n =2a n ； (2) a 6+a 6=a 12； (3) c ·c 5=c 5 ； (4) 3b 3·4b 4=12b 12
； (5) (3xy 3)2
=6x 2y 6
中正确的个数为 （ ）
A ． 0
B ． 1
C ． 2
D ． 3 ⒐ 若2m
＝3，2n
＝4，则23m-2n
等于 （ ）
A ．1
B ．
89 C ．8
27
D ．
16
27
⒑ 下列计算中：①x(2x 2
-x+1)=2x 3
-x 2
+1； ②(a+b)2
=a 2
+b 2
; ③(x -4)2
=x 2
-4x+16; ④(5a -1)(-5a-1)=25a 2
-1; ⑤(-a-b)2
=a 2
+2ab+b 2
,正确的个数有（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
⒒ 若))(3(152
n x x mx x ++=-+，则m 的值为 （ ） A ．5-
B ．5
C ．2-
D ．2
⒓ 下列分解因式错误．．的是 （ ） A ．15a 2
＋5a ＝5a (3a ＋1)
B ．―x 2
+y 2
＝ (y ＋x )( y ―x ) C ．ax ＋x ＋ay ＋y ＝(a ＋1)(x ＋y )
D
．
2
244x ax a +--=－
a(a+4x)+4x 2
二、细心填一填（共8题，每题3分，计24分）
⒔ 某种花粉颗粒的直径约为50nm ，_______________个这样的花粉颗粒顺次排列能达到
1m (1nm=10-9
m ，结果用科学记数法表示)．
⒕ 用“☆”定义新运算： 对于任意有理数a 、b ， 都有a ☆b =b 2
＋1． 例如7☆4=42
＋1=17，那么当m 为有理数时，m ☆(m ☆2)= . ⒖ 如果等式()
2
211x x ++=，则x 的值为 ．
⒗ 等腰三角形的两边长是2和5，它的腰长是 ．
⒘ 已知(a+b)2
=m ， (a —b)2
=n ， 则ab= ．（用m 、n 的代数式表示）
⒙ 用等腰直角三角板画45AOB =∠，并将三角板沿OB 方向平移到如图4所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为______．
⒚ 如图5，将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在△ABC 的形，已知∠1+∠2=102°， 则∠A 的大小等于________度．
⒛ 如图6，光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角．若已知∠1=50°，∠2=55°，则∠3=______°．
三、耐心解一解（共9题，合计90分）
21．计算（或化简、求值）：（每小题4分，共16分） ⑴、（13）0÷（－13）－3 ⑵、20072－2006×2008
⑶、(x+y+4)(x+y-4)
⑷、2
3
2
3
2
32
(34)(34)(34)x y x y x y ------
22．先化简，再求值：（6分）
(1)(2)3(3)4(2)(3)x x x x x x --++-+-，选择一个你喜欢的数，代入x 后求值。
23．把下列多项式分解因式：（每小题4分，共8分） ⑴、3269x x x -+ ⑵、4
2248116981
x x y y -+
24.画图并填空：（每小题８分）
①画出图中△ABC 的高AD(标注出点D 的位置)； ②画出把△ABC 沿射线AD 方向平移2cm 后得到 的△A 1B 1C 1；
③根据“图形平移”的性质,得BB 1= cm, AC 与A 1C 1的位置关系是 数量关系是:
25．（共12分） 我们运用图（I ）图正方形的面积可表示为2
()a b +，也可表示为
2142c ab ??+ ???，即22
1()4
2a b c ab ??+=+ ???
由此推导出一个重要的结论222
a b c +=，
这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．
（1）请你用图（II ）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a, 较小的直角边长都为b,斜边长都为c ）．(4分)
（2）请你用（III ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：
222()2x y x xy y +=++ (4分)
（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：
（a+b ）(a+2b)=a 2+3ab+2b 2
．(4分)
26．(8分) 如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE。 解：
27．(共10分)现有两块大小相同．．．．的直角三角板△ABC 、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠D=30°．
①将这两块三角板摆成如图a 的形式，使B 、F 、E 、A 在同一条直线上，点C 在边DF 上，DE 与AC 相交于点G ， 试求∠AGD 的度数．（4分）
②将图a 中的△ABC 固定，把△DEF 绕着点F 逆时针旋转成如图b 的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF ∥AC ？并说明理由．（6分）
图a 图b
28．（8分）已知：1=+y x ，2
1
-
=xy ， 求：2
)())((y x x y x y x x +--+的值(可以利用因式分解求)．
D A
E
F B C
G E A F B C D 学校 班级 姓名 考试编号
(密 封 线 内 不 要 答 题)
………………………密………………………………封………………………………线………………………
F E D C B A
因为：∠A=∠F
根据： 所以： ∥ 根据：
所以：∠ +∠ =180° 因为：∠C=∠D 所以：∠D+∠DEC =180° 根据： 所以：
29．（共14分）如图，直线AC ∥BD ，连结AB ，直线AC 、BD 及线段AB 把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P 落在某个部分时，连结PA 、PB ，构成∠PAC 、∠APB 、∠PBD 三个角． (提示： 有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)
(1)当动点P 落在第①部分时，有∠APB ＝∠PAC ＋∠PBD ，请说明理由；（4分） (2)当动点P 落在第②部分时，∠APB ＝∠PAC ＋∠PBD 是否成立？若不成立，试写出∠PAC 、∠APB 、∠PBD 三个角的等量关系（无需说明理由．．．．．．
）；（4分） (3)当动点P 在第③部分时，探究∠PAC 、∠APB 、∠PBD 之间的关系，写出你发现的一个
结论并加以说明．．．．．
．（6分）
祝贺你已顺利答完全卷!但你可不要大意噢，快抓紧剩余的时间,把考试过程中的疑点．．
或A B
① ② ③ ④
A B
①
② ③ ④ A B
① ② ③ ④
P (第29题图)
C D
C D C D
平时常出错处
．．．．．．,认真检查一下吧！
参考答案
21．计算（每小题4分，共16分）：⑴ -27 ，⑵ 1，⑶x2+y2+2xy-16，⑷-18x4-24x2y3 22．先化简，再求值：10x+26（4分），略（2分）
23．分解因式（每小题4分，共8分）：⑴x（x-3）2⑵（2x+1/3 y）2（2x-1/3 y）2
24.画图并填空：（每小题８分）
①略（2分）
②略（3分）
③2,平行,相等（3分）
25．（共12分）
（1）(a-b)2=c2-4(1/2 ab)
a2+b2=c2
（2）略
（3）略
26．(8分) 错角相等,两直线平行
AC∥DF
两直线平行,同旁角互补
C , DEC
同旁角互补, 两直线平行
BD∥CE
27．(共10分) ①150°②60°
28．（8分）-2xy(x+y), 1
29．（共14分）(1)略 (2)不成立∠APB+∠PAC＋∠PBD=3600
(3)在AB左侧: ∠APB＝∠PAC-∠PBD
在AB上: ∠APB＝∠PAC-∠PBD (∠APB＝∠PBD-∠PAC)
在AB右侧: ∠APB＝∠PBD-∠PAC