数学在实际生活中的应
用
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数学在实际生活中的应用
西湖小学：吴君梅
生活离不开数学，数学离不开生活，数学知识源于生活而高于生活，最终服务于生活。的确，学数学就是为了能在实际生活中应用。数学就是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生与生活中。比如：上街买东西要用到加减乘除法，修建房屋用到做平面图等，这样的问题数不胜数，这些知识就是在生活中产生的。在数学教学中，我们要给学生实践活动的机会，引导学生自觉运用数学知识，用数学知识和方法分析与解决生活中的实际问题，使生活问题数学化，从而让学生更深刻地体会到数学的应用价值。
《课标》强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。其实小学数学的教学内容绝大多数可以联系学生的生活实际，老师要找准每节课的内容与学生生活实际的“切合点”，调动学生学习数学的兴趣和参与学习的积极性。在教学中老师的责任不仅是诱发学生解决现实问题的欲望，更应让学生学会从众多条件、众多信息中选出需要的条件、信息，来解决现实生活中的问题，体验应用数学解决实际问题的成功与快乐。
一、解决生活中的问题，做到学以致用
新课程标准指出，要让学生“认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息。数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。”我们经常会遇到这种情况，一道题目讲了很久学生还弄不懂。如果老师将
这道问题与生活实际联系起来，学生马上就能解决。因此作为教师应该思考，如何充分利用学生已有的生活经验，引导学生把数学知识运用到现实中去，以体会数学在生活中的应用价值。
案例1：
在学校组织的春游活动时，我布置作业就编了这样一道题，让学生去完成：“学校组织同学们去春游，每人预收50元，结果乘车费每人16元，门票费每人28元，盒饭每盒5元，预收的钱够了吗？”学生解决自己亲身经历的事，其兴趣是不言而喻的。
案例2：
我校的学生绝大多数是进城务工的子女，而且大多数的家庭是在学校附近做生意的。开学初，我与一家长闲聊中了解到，今年政府给他们减负了，免交工商管理费、卫生费等费用近5000元。这几天我们正好在学习加法结合律，于是我又编了这样一道题：今年党的惠民政策好，给小红家免了工商管理费2284元，免了卫生费1200元，免了个人所得税费1116元，学校也免了借读费200元，请你算一算，小红家今年共免了多少元？学生能很快地利用定律进行简便计算。
二、创设生活情景，激发学习兴趣
应用题源于生活，每道应用题总可以在生活中找到它的蓝本。因此，我们在应用题教学中如果把应用题与生活实际结合起来，就可以激发学生的学习兴趣。
案例3：
在教学“折扣”时，我作了如下设计：“老师昨天逛街，发现有两家超市卖完全相同的商品，却标着不同的打折方法，西太华超市标着九
折优惠，而华润万家标着八折大酬宾，你们说老师应该上哪家超市去买这种商品？”同学们顿时活跃起来，各抒己见，有的说到打八折的超市去买，因为它打的是八折，比九折低；有的说去打九折的商店去买，因为它本来的价钱可能低一些；还有的说，先看看两家超市的原来的标价后再下定论。这时候，我马上问学生，原来的标价就是百分数应用题中的什么量？有的学生马上回答，原来的标价就是百分数应用题中的单位“1”的量，我作了肯定的答复，这样使学生无形中意识到单位“1”的量的训练，学生在学习有关“折扣”的应用题就不会感到乏味了，他们就会满有兴趣进入角色中。
案例4：
在学习了“折扣”后，我向学生出示了这样一题：“某校五年级共有学生79人，在参加植树劳动时，派一位同学去商店购买果汁，商店
规定：单盒买每盒2元，买40盒装的一箱九折优惠，买50盒装一箱八八折优惠。问怎样购买才能让每个同学都能喝到一盒果汁，并且又最省钱？”这题的答案不唯一，因此，我要求学生进行思考并进行讨论，学生经过讨论，得出了有以下几种购买方法：
（1）买单盒79盒：2×79＝158(元)
（2）买40盒装一箱，再买单盒39盒：2×40×＋2×39＝150(元) （3）买50盒装一箱，再买单盒29盒：2×50×＋2×29＝146(元) （4）买40盒装两箱：2×40××2＝144（元）
比较决策，买40盒装的两箱，既让每个同学喝一盒果汁还剩余1盒，又最省钱。这样既让学生掌握了知识，又让学生体会到了在生活中如何做到精打细算。
三、还原生活本质，培养学生思维
在注重数学生活化的同时，我们每一个教师一定要充分认识到数学教学的本质是发展学生的思维。生活化并不意味着数学知识的简单化，相反，还原数学以生活本质更有利于学生思维的发展。
我曾看到过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针重合几次？”那些学生都从手腕上摘下手表，开始拨表针；而这位教授给中国学生讲同一个问题时，学生们就会套用数学公式来进行计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子里的，不能灵活应用，很少想到在实际生活中学习、应用、掌握数学知识。
案例5：
在进行“百分数应用题”教学时，我向学生出示了这样一组数据：“一次数学测验,我班的得分情况如下：100分的3人，90--99分的15人，80--89分的15人，70--79分的10人，60--69分的5人，60分以下的2人。根据以上数据，你能提出哪些百分数的问题并列出相关的算式？”同学们经过认真讨论后，纷纷回答：
（1）满分的人数是优秀人数的百分之几？
（2）优秀的人数是总人数的百分之几？
（3）及格率是多少？
（4）满分的人比90--99分的人少百分之几？
（5）90--99分的人从满分的人多百分之几？……
这样，既提高了学生学习的兴趣，又提高了学生的思维能力，真可谓是一举多得。
案例6：
在进行六年级数学复习时，我出示了这样一题：“”是电信日，兰州移动公司推出几项优惠方式，让大家选用。
（1）推出包月的“88--588元套餐”（打出和接听在250分钟内，按88元计费；打出和接听在250--600分钟，按188元计费；……），且话费给予优惠20％。
（2）月租费30元，打出每分钟元，接听每分钟元。
（3）免收月租费，打出和接听每分钟都是元。
如果李叔叔的手机每月接听和打出电话各在100分钟左右，请你为李叔叔选择一项最省钱的优惠方式。请你展示出必要的计算。
由于学生是第一次看到有关手机计费的习题，感到十分好奇，因此，均能进行认真的思考，经过合作讨论，最后求出了正确的答案。这样，既让学生掌握了如何较为合理地使用手机，同时，也收到了很好的复习效果。
四、实现生活需要，促进主体发展
从教育心理学来看，在生活中有五种不同层次的需要，最高需要便是自我实现的需要，一种决策的需要。我们在教学中一旦把应用题教学与生活联系起来，学生这种潜在的需要就更加强烈。
案例7：
在学生掌握了长方体和正方体的表面积的计算方法后，我出示了这样一题：“有一种牛奶盒长5厘米、宽3厘米、高8厘米，厂方准备一箱装24盒，如果你是厂方的设计人员，请你结合厂家利益考虑外包装的长、宽、高各应该是多少？”学生都很兴奋，先是讨论，然后计算。
通过各种意见的对比，几种方案的计算，使学生了解使用材料少，就节省成本，厂家利润就增加；同时携带要方便，外观要美。从而进一步使学生熟练了长方体和正方体的表面积计算，并使学生更体会到数学在生活中的作用，激发了学生学习数学的情感。
案例8：
在教学了“百分数应用题”后，我向学生出示了这样一题：“为了节约用水，某市自来水公司规定：凡用户每月用水量不超过20吨的，每吨水收费元，超过20吨的，超过部分增收50%。小明家十月份交纳水费元，问小明家十月份用水多少吨？”学生见了这题目，纷纷陷入了沉思，在我的点拨下，学生很快求出了这题的正确答案：因为每月用水量不超过20吨，每吨收水费元，这样小明家只要交纳水费：×20=36（元）；而小明家十月份实际交纳水费元，多交纳了：－36=（元），因为用水量超过20吨的，每吨要增收50%，即每吨要交纳：×（1＋50%）=（元），÷=4（吨），因此可得，小明家十月份用水为：20＋4=24（吨）。
通过这题的练习，既使学生懂得了要节约用水，又使学生懂得解应用题的时候，要认真进行分析推理。
总之，在小学数学教学中，我们要使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，从而培养学生的数学意识，并不断努力提高综合应用知识去解决实际问题的能力。
浅谈数学在生活中的应用 数学知识源于生活，又在生活的其础上总结出数学规律。下面从三个方谈谈数学知识在生活中的应用。 一、让学生学习数学，可从他们已有的经验和已有的知识出发，有目的的，合理地创设出一些贴近学生生活实际的问题情境，把生活中的实际问题抽象成有兴趣的数学问题，只要引起学生的兴趣，就会大大增加学生的求知欲，学生就会主动地去开启智慧之门。 例如，在学习归一应用题时，可让学生练习。“使用139全球通手机，月租费50元，每分钟通话费0.4元；而用136神州行手机，没有月租费每分钟通话费0.6元，每月计费150元以上，若他要换用全球通手机合算吗？”这个题目，内容很贴近学生的现实生活。通过让学生计算，既是让学生对所学知识的巩固，又很好地创造了生活的新方法，激发了学生学习的兴趣。又例如，在学习“圆的面积”的时候，可以设置疑问。“为什么自来水的管道是圆形的而不是长方形的”、“你们有没有见过正方形的自来水管”，这样一个带有生活常识的问题。一提出，学生马上对它充满兴趣，交头接耳，议论纷纷，这样使教材的内容融入趣味的生活情节中，让学生带着兴趣去学习新知识，使学生尝试成功的喜悦，诱发学生再次学习的兴趣。 二、把数学知识应用于生活，解决实际问题。使学生了解课堂上的数学教学中，除了要讲清概念外，使学生正确理解各个知识点和概念，更要注意知识的实用性，在练习的过程中，要把数学知识用到实际中来，要从多方面来考虑数学问题，来打开学开学生的眼界，增
加学生信息量，了解生活实际。 例如，每辆卡车可载36名士兵，现在有1128个士兵需要用卡车送到练营地，问需要多少辆卡车？乍一看，这是个很简单的除法应用题，测试的结果也表明，有70%的学生正确地完成了计算，即得出了1128÷36＝31……12。然而，只有23%的学生给出了32这一正确的答案，这说明了什么问题呢？这说明了学生没有把这一问题看成是真正的问题，没有从实际生活的角度去想这个问题，而只是把题目看成是虚构的数学问题，为了练习而杜撰的故事。他们所做的事就是进行计算把得数写出来，这也是一些学生的通病，只注重机械练习，而很少考虑其他问题。我们的数学要加强真实感,要把所学的知识用于解决实际问题，学数学要为生活服务，从而来增加学生的数学意识。 三、从数学实践活动入手，拓展数学视野，开展数学实践活动，可以让学生体验到数学在生活中的应用，对于培养学生学习数学的兴趣、爱好、有着十分积极的意义。 例如，在教学中，让学生到操场上去走走、跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、400米的距离，并让学生辨别步测与目测的差别；让学生到食堂去看看、称称，根据各种水果、蔬菜的重量，使学生去感受100克、1千克、10千克的实际重量等等，这些活动深受学生的喜爱，不仅可获得数学知识，还能培养学生的数学意识，对数学学习充满乐趣。 总知，学生学习的数学知识是从生产和生活中总结出来的，数学教学要尽量从学生熟悉的生活实例出发去引导学生进行学习，更要让
数学知识在生活中的运用 随着课程改革的深入，给教育工作者带来了更多的思考空间。在小学数学教学中，要求教师要认真做好生活实际化的教学，正如《义务教育数学课程标准（实验稿）》所提及的，“数学教学是数学活动的教学，教师应紧密联系学生周围的实际生活环境，从学生已有的生活经验出发，创设生动的数学情景……”这就要求学生在实际生活的情境中体验数学问题，主要让学生自觉地把所学到的数学知识应用到生活实际当中去，也就是说，让学生把数学知识生活化，才能更好地提高学生的数学素养。 笔者从事小学教育多年，一直从事数学课堂的教学活动，针对学生学习数学的实际情况。我认为数学生活化的教学，有利于学生理论联系实际，其作用如下： 一、情景的再现有利于激发学生学习数学的兴趣 俗话说：“兴趣是最好的老师。”的确，兴趣是学生学习的动力与源泉。而数学学习是抽象化的思维，单纯的理论知识可能少部分人会接受，这样就不利于学生学习兴趣的培养。课堂效率也就会提高得很慢。而通过生活化的教学，教师随时会把身边常见的事物引入到课堂中，学生应用自己的生活经验，可以体验到数学公式与定理的新奇与奥秘。会
使课堂效率事半功倍，但要注意，对于小学生而言，能简单的尽量简单化，以免超出学生的思维范围，使得知识掌握得不理想。 二、生活化的教学对于学生创新能力的培养有很好的推动作用 以往的“填鸭式”教学，只是教师的主动教与学生的被动学。而“生活化”的数学教学则更注重学生的自主、合作、探究的学习模式，注重培养学生的创新意识，动手能力。例如，在教学“圆柱表面积”这一部分内容时，对于无盖现象，学生容易混淆，但是如果让学生动手实践，想象一下，生活中的水桶等物体就很容易解决此类问题，而且通过学习，学生既获得了知识又能独立思考，进而体验到了学习的乐趣，提高了创新能力。 既然“生活化”的教学，能把所学知识与生活实际有机地结合起来，拓宽了学生分析问题和解决问题的能力，并逐步达到了“学数学，用数学”的目的，那么，我们又该怎样进行“生活化”的教学呢？ 1.让生活情境走入数学课堂 教学中，积极创设与学生生活贴近的生活情境，这样的导入，让学生感受到数学的神奇，仿佛数学时刻就在我们身边。就如同我们的影子一样，比如，教学“分数的意义”这一部分内容时，对“一家三口人一起吃西瓜，谁吃得多，
20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化。一方面，数学因其日益公理化、形式化而忽视与现实生活的密切联系。另一方面，因数学应用的发展，数学几乎渗透到每一个学科领域及人们生活的方方面面。割断数学与现实生活的联系的教学内容、教学方式，不仅会极大地降低学生数学学习的热情与动力，而且会造成学生对数学学科的错误理解，更无法让学生感受到数学在日常生活中的作用。因此，必须沟通生活中的数学与教科书上的数学之间的联系，使数学与生活融为一体。 数学可以帮助人们对日常生活中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，为人们在日常生活中交流信息提供一种简捷、有效地手段，数学的思想、方法、技术是人们解决实际问题的有力工具。《数学课程标准》在“总体目标”中明确提出：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。”并在“学段目标”中指出：使学生“了解可以用数和形来描述某些现象。认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。”在实际教学中，如何使学生感受到数学在日常生活中的这些作用呢？我们应主要做好以下三个方面的工作： 1、把学生的现实生活作为数学教学的课程资源加以开发和利用。联系学生的现实生活，激活学生的生活经验，让学生在广泛的现实背景下进行数学学习活动，感受、体验数学与日常生活的密切联系。 2、从现实生活中产生数学问题，借助学生的生活经验和已有知识，让学生自主建构对数学知识的理解，有效引导学生经历“数学化”的过程，感受、体验数学来源于生活，提炼于生活。 3、引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中去，解决身边的数学问题，感受、体验数学应用于生活，服务于生活。 【教学片断】 片断一：《最小公倍数》教学片断 情境创设：陈飞的爸爸是一名火车司机，每工作3天后休息1天。妈妈是一名飞机乘务员，每工作2天后休息1天。有一位远方的朋友，想趁他们一起休息的日子去看望他们，如果陈飞的爸爸、妈妈在9月1日同时开始工作，那么在这个月里，这位朋友可以选哪些日子去呢？师：可以用什么办法找出陈飞的爸爸、妈妈一起休息的日子？ 生：可以在九月份的日历上去找。 师：怎样找？ 生：先在日历上找出陈飞爸爸的休息日，再找出他妈妈的休息日，最后再看看哪些天是他们一起的休息日。 师：请你们拿出九月份的日历，用△标出陈飞爸爸的休息日，用○标出陈飞妈妈的休息日，再看看哪些天是他们一起休息的日子。 （学生兴趣盎然地投入到“找共同休息日”的活动中，找到答案的同学，脸上流露着成功的喜悦） 教师根据学生的回答，逐步完成如下板书： 爸爸的休息日：4、8、12、16、20、24、28 妈妈的休息日：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30 共同的休息日：12、24 其中最早的共同休息日：12 ……
数学在生活中的应用 摘要：在日常生活中，我们出处离不开数学。学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。只要我们勤于思考，善于发现总结，那么会有很多意想不到的收获。0.618多么简单的数字，我们学习了这一比例的来源和含义之后。懂得了原来这么简单的数字是很多建筑学家设计现代建筑物的重要依据，建筑师们深谙其中的意义。懂得了利用这一比例设计出具有观赏性又有实用性的建筑作品。生活中很多地方都用到这一比例。可以说这个比例是数学在美学中应用的很好典范。数学中的很多原理、结论在生活中都有非常广泛的应用。物理学中的波理论和光理论都是以三角函数作为研究的数学模型。建立这些数学模型是研究物理学很多领域的基础。三角形的稳定性在建筑结构的设计，建筑、桥梁的承重计算中是必不可少的基础理论知识，古代中国就懂得利用三角形的稳定性来设计梁的结构，三角形稳定性在中国传统建筑文化中占有很重要的地位。即使在现代建筑中也离不开它。现代生活中如何购房成为讨论越来越多的话题，数学中的指数模型可以很好地解释其中的道理。 关键词：黄金分割建筑美学0.618 三角函数三角形稳定性建筑结构购房中的数学 1. 黄金分割数0.618 1.1 黄金分割的起源 由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。 1.2 黄金分割数0.618的数学解释 如下图所示，分已知线段为两部分，使其中一部分是全线段与另一部分的比例中项，这就是在中学几何课本中提到的黄金分割问题。若C为线段AB的满足条件的分点，则可求得AC 约为0.618AB。这个分割在课本上被称作黄金分割，我们有时也可说是将线段分成中末比、中外比或外内比。若用G来表示它，G 被称为黄金比或黄金分割数。
运用数学知识解决生活中的问题学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次?”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针;而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。 有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗?烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢?我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面;再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分
钟就全部搞定。我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处，可以解决生活中的许多问题.
高等数学在生活中的应 用 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
对高等数学的认识及它在生活中的应用当今世界，国际竞争日趋激烈，而竞争的焦点又是人才的。竞争21世纪哪个国家具有人才优势，哪个国家将占据竞争的制高点。而现在的社会需要的人才已经不是从前那种简单的一个文凭就可以了，而是需要全面的人才，全方位的人才，一种高素质高能力的人才！ 与此同时，高等数学恰恰在这方面发挥着巨大的作用！数学培养的就是你的思维能力，是分析问题、解决问题的思维方式。许多实际问题都需要建立数学模型来解决，而你建立模型地基础就是你怎样把实际问题转化为数学问题。再把复杂的问题简单化！这样就更容易的去解决问题、处理问题！ 在现代大学课程设置中，大部分学生要学习高等数学这门课程，只是很多学生不知道学这门课程有什么用途，缺乏学习的动力和兴趣，最后逐渐认为数学是一门非常枯燥的学科。这样不能够激发学生学习数学的兴趣。使学生们慢慢的不重视数学的重要性！ 高等数学在当今社会有着广泛的应用。如：计算机方面、电子应用方面、航天技术方面、医学方面等等众多领域都起着巨大的作用！ 在计算机领域，计算机中许多地方要用到数学模型，特别是算法复杂度，人工智能、业务领域的数学建模等等，都需要有一定的数学功底。 随着现代科学技术的发展和电子计算机的应用与普及，数学方法在医药学中的应用日益广泛和深入。医药学科逐步由传统的定性描述阶段向定
性、定量分析相结合的新阶段发展。数学方法为医药科学研究的深入发展提供了强有力的工具。高等数学是医学院校开设的重要基础课程，用高等数学基础知识解决医学中的一些实际问题的例子，旨在启发学生怎样正确理解和巩固加深所学的知识，并且强化应用数学解决实际问题的意识。使我国的医术在前有的基础上再创辉煌！ “神舟”六号载人飞船成功升空，是我国航天事业科学求实精神的结晶，是坚定不移走自主创新之路的结果。载人航天是当今世界最复杂、最庞大、最具风险的工程，是技术密集度高、尖端科技聚集的高科技系统工程。而这些庞大的工程都离不开数学，复杂的数字计算、精确的时间等等这些都在数学范围内！ 其次，数学建模是一种培养学生综合素质的有效手段,在教学实践中给学生树立建模的思想对学生的综合素质发展有很大的帮助,也有助于提高我们的学习积极性。把数学建模的思想方法融入数学分析课程教学是培养学生创新能力和实践能力的一条有效途径,是当前大学数学课程改革的一个重要方向. 我们大学生的思维处于由形式逻辑思维向辨证逻辑思维过渡的阶段，数学建模不仅要求学生在实验、观察和分析的基础上，对实际问题的主要方面做出合理的简化与假设，并且要求他们应用数学的语言和方法将实际问题形成一个明确的数学问题。因此，在高等数学中渗透建模思想，运用运动的、变化的、全面的、发展的观点去观察、分析和解决问题，不仅发展了我们大学生的一般思维能力，还发展了我们的辨证逻辑思维能
数学在现实生活中的应用 数学是对现实世界的一种思考，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。数学是一个非常美妙的领域，这是因为数学的主要部分是由人类的心灵构成的。对于初中生来讲，如何将数学应用于现实生活中来，需要老师在课堂上巧妙的讲解。 一、对数学的再次认识 一提到数学这个词，大家都觉得只是“题”是“形”是“数”，学生学数学只要做题就行了。而在使用新教材的过程中，我们逐步体会到了，数学它本身不只是“数字符号”，它有更丰富的内涵，它与人的生活息息相关。数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。数学是一个非常美的领域，这是因为数学的主要部分是由人类的心灵构成的。你可以自由探索自己心目中的数学世界，正是这种自由探索才是数学美的力量所在。 1.数学来源于生活 数学是生活中的一分子，它是在生活这个集体中生存的，离开了生活这个集体，数学将是一片死海，没有生活的
数学是没有魅力的数学。为了使学生切实体会到数学源于生活，我提倡学生写数学日记，记录生活中发现的数学问题，学生在日记中体现着他们对数学的应用与理解。 2.数学是一种文化 数学是思维与线条的文化。数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。作为二十一世纪的数学教师，不能只让学生会做各种各样的“习题”，而是要让学生去体会到数学的一种社会价值，并且从生活中去体会一种数学思想。数学里包含着丰富的哲学道理和人文精神，教师在教学的过程中应当积极发掘数学中蕴涵的宝贵的东西，培养学生良好的思想品德及优良的学习习惯，教书的同时一定要育人，把育人放在首位。 二、对数学教学中的思考 一般来说，中小学数学教学的功能包括两个方面：一是实践功能，即它与人们的生产活动和日常生活有着密切的联系。数学教学的内容来自于人类日益丰富、不断提高的生产活动和社会生活，并通过对一代代新人的培养，而越来越明显和能动地促进各个时代，尤其是现代社会的生产活动和社会生活的发展和进步。二是精神功能，即它联系于人们的思维与方法。通过对儿童的数学教学，在早期就尽可能充分地开启儿童的智慧，发展儿童的思维品质和思维能力，丰富儿童的精神世界，能为他们日后乃至终身的良好发展，创造
数学在实际生活中的运用 生活离不开数学，数学离不开生活，数学知识源于生活而高于生活，最终服务于生活。的确，学数学就是为了能在实际生活中应用。数学就是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生与生活中。比如：上街买东西要用到加减乘除法，修建房屋用到做平面图等，这样的问题数不胜数，这些知识就是在生活中产生的。在数学教学中，我们要给学生实践活动的机会，引导学生自觉运用数学知识，用数学知识和方法分析与解决生活中的实际问题，使生活问题数学化，从而让学生更深刻地体会到数学的应用价值。 小学数学的教学内容绝大多数可以联系学生的生活实际，老师要找准每节课的内容与学生生活实际的“切合点”，调动学生学习数学的兴趣和参与学习的积极性。在教学中老师的责任不仅是诱发学生解决现实问题的欲望，更应让学生学会从众多条件、众多信息中选出需要的条件、信息，来解决现实生活中的问题，体验应用数学解决实际问题的成功与快乐。 一、解决生活中的问题，做到学以致用 新课程标准指出，要让学生“认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息。数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略……”。我们经常会遇到这种情况，一道题目讲了很久学生还弄不懂。如果老师将这道问题与生活实际联系起来，学生马上就能解决。因此作为教师应该思考，如何充分利用学生已有的生活经验，引导学生把数学知识运用到现实中去，以体会数学在生活中的应用价值。 案例1： 在学校组织的春游活动时，我布置作业就编了这样一道题，让学生去完成：“学校组织同学们去春游，每人预收50元，结果乘车费每人16元，门票费每人28元，盒饭每盒5元，预收的钱够了吗？”学生解决自己亲身经历的事，其兴趣是不言而喻的。 案例2： 我校的学生绝大多数是进城务工的子女，而且大多数的家庭是在学校附近做生意的。开学初，我与一家长闲聊中了解到，今年政府给他们减负了，免交工商管理费、卫生费等费用近5000元。这几天我们正好在学习加法结合律，于是我又编了这样一道题：今年党的惠民政策好，给小红家免了工商管理费2284元，免了卫生费1200元，免了个人所得税费1116元，学校也免了借读费200元，请你算一算，小红家今年共免了多少元？学生能很快地利用定律进行简便计算。 二、创设生活情景，激发学习兴趣 应用题源于生活，每道应用题总可以在生活中找到它的蓝本。因此，我们在应用题教学中如果把应用题与生活实际结合起来，就可以激发学生的学习兴趣。 案例3：
数学在现实生活中的应用
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数学在现实生活中的应用-中学数学论文 数学在现实生活中的应用 文/周飞 数学是对现实世界的一种思考，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。数学是一个非常美妙的领域，这是因为数学的主要部分是由人类的心灵构成的。对于初中生来讲，如何将数学应用于现实生活中来，需要老师在课堂上巧妙的讲解。 一、对数学的再次认识 一提到数学这个词，大家都觉得只是“题”是“形”是“数”，学生学数学只要做题就行了。而在使用新教材的过程中，我们逐步体会到了，数学它本身不只是“数字符号”，它有更丰富的内涵，它与人的生活息息相关。数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。数学是一个非常美的领域，这是因为数学的主要部分是由人类的心灵构成的。你可以自由探索自己心目中的数学世界，正是这种自由探索才是数学美的力量所在。 1.数学来源于生活 数学是生活中的一分子，它是在生活这个集体中生存的，离开了生活这个集体，数学将是一片死海，没有生活的数学是没有魅力的数学。为了使学生切实体会到数学源于生活，我提倡学生写数学日记，记录生活中发现的数学问题，学生在日记中体现着他们对数学的应用与理解。 2.数学是一种文化 数学是思维与线条的文化。数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门
科学。作为二十一世纪的数学教师，不能只让学生会做各种各样的“习题”，而是要让学生去体会到数学的一种社会价值，并且从生活中去体会一种数学思想。数学里包含着丰富的哲学道理和人文精神，教师在教学的过程中应当积极发掘数学中蕴涵的宝贵的东西，培养学生良好的思想品德及优良的学习习惯，教书的同时一定要育人，把育人放在首位。 二、对数学教学中的思考 一般来说，中小学数学教学的功能包括两个方面：一是实践功能，即它与人们的生产活动和日常生活有着密切的联系。数学教学的内容来自于人类日益丰富、不断提高的生产活动和社会生活，并通过对一代代新人的培养，而越来越明显和能动地促进各个时代，尤其是现代社会的生产活动和社会生活的发展和进步。二是精神功能，即它联系于人们的思维与方法。通过对儿童的数学教学，在早期就尽可能充分地开启儿童的智慧，发展儿童的思维品质和思维能力，丰富儿童的精神世界，能为他们日后乃至终身的良好发展，创造高质量的生活，奠定不可或缺的极为重要的基石。 然而，当前我国数学教学的现状不容乐观，数学教学的这种双重功能没有得到充分的发挥。具体表现为，学校数学教学的内容和方法落后于当代科学技术和数学的发展；学校数学教学脱离生活实际和社会现实的要求。新大纲强调数学教学应重视从学生的生活经验和已有知识中学习和理解数学，使他们体会到数学就在身边，数学和现实生活是密切联系的。数学课上不是教给学生多少知识，而是要教给他们思维的方法，开发他们脑中未被开发的脑细胞，要想做到这一点，就要求我们教师要不断的充实自己。 1.教师要不断更新教学形式、方法
数学在生活中的运用 内容摘要：坚持数学来源于生活，扎根生活，且反过来又应用，服务于生活，将学生应用于数学过程兴趣化，生活化，为学生在生活中应用数学知识，提高数学能力提供了一个广阔的空间。 关键字：数学；生活 中图分类号：g623.5 学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 数学就应该在生活中学习。有人说现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与
生活密不可分，学深了，学透了自然会发现，其实数学很有用处。 一、在应用数学知识中认识生活实际 我们以往的数学教学往往比较重视解答现有的数学问题，既课本上已经经过处理的问题。学生只需要按照学会的解题方法，一步一步地去解决问题就可以了，不需要考虑这些问题的来源和作用，更不需要应用数学知识去解决现实中的各种问题。有的内容过分强调思维训练，学生在不断反复机械地操作下，虽然能熟练地掌握各种题目的解题智能、技巧，但一碰到实际生活却显得不知所措。在大力推行素质教育的今天，有必要让学生在数学应用中，在生活实践中使知识得以验证，得以完善。 例如，在教学“小数的初步认识”之后，引导学生到商店观察物品的价格，发现了以元做单位会出现小数。学生在老师的帮助下，知道了原来这些物品虽不贵重但顾客需要量大或有的物品分量虽 轻但很贵重。 又如，在教学“平面图形的面积”之后，我组织了一次实践活动，带领学生去田间实地测量土地的面积。学生很快就发现，现实的一块一块土地不是规则的长方形、平行四边形或梯形，必须通过化整为零，转化成我们所掌握的平面图形面积的问题。 再如，在教学“轴对称图形后”后，我让学生走出校门观察周边环境，找一找生活中哪些物体是呈轴对称图形的。学生把日常生活中每天看见的的、但又没有意识到的是轴对称图形的物体一一找了
研究性学习：“数学在生活中的应用”结题报告 一、课题研究背景： 数学是一门很有用的学科。自从人类出现在地球上那天起，人们便在认识世界、改造世界的同时对数学有了逐渐深刻的了解。早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事”等种种传说。可见，在早期一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽。在BC3000年左右巴比伦和埃及数学出现以前，人类在数学上没有取得更多的进展，而在BC600—BC300年间古希腊学者登场后，数学便开始作为一名有组织的、独立的和理性的学科登上了人类发展史的大舞台。 如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如，人们购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便利用了算术及统计学知识。此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门”；运动场跑道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定；折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解直角三角形有关知识的应用。 由此可见，古往今来，人类社会都是在不断了解和探究数学的过程中得到发展进步的。数学对推动人类文明起了举足轻重的作用。 二、课题研究目的和意义： 1. 让同学们感受数学，体会数学的价值。“数学在生活中的应用”的研究性学习让同学收集和开发自己生活中的素材，感受数学与我们现实生活的密切关系，让大家感受生活与数学同在，来体验数学自身价值。 2．让同学们领悟数学，思想升华。“数学在生活中的应用”的研究性学习让学生经历知识的再创造，体验知识的形成过程，形成自身有效的知识，使自己的思想得到进一步的升华。 3．让同学们会用数学。“数学在生活中的应用”的研究性学习让自己学会应用数学，达到直接为社会创造价值的最终目的。 三、研究过程 1．成立课题小组（第一学期第12周）。 2．开题（第一学期第13周）。组织学生做好开题报告，介绍本课题的选题背景、立意、课题论证和实施计划。 3．研究。（第一学期第14周至第二学期第15周）在老师的启发引导下，本课题小组同学积极参与，利用课余、课外时间，通过数学课本、化学资料等对“数学在生活中的应用”课题进行探索、研究和计算，还有部分同学对研究成果通过实验来验证，体现了大家严谨的科学态度。在老师的指导下，将有关“数学在生活中的应用”的研究成果和心得体会写成小论文。 四、课题：“数学在生活中的应用”的研究成果 小论文：不等式、数列、函数在生活中的应用（见附件1）
数学在日常生活中的应用 邢台县实验学校四（2）班韩子琦 数学是一门基础学科，自从人类出现在地球上那天起，人们便在认识世界、改造世界的同时对数学有了逐渐深刻的了解。长久以来，被誉为“科学皇后”的数学，不仅在科技领域的拓展上，一直担当举足轻重的角色，并且随着社会的多元化发展，数学的应用更为广泛，早已成为一门独立的学科。 今天，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如，上街买东西要用到加减乘除法，修建房屋用到做平面图等。此外，运动场跑道直道与弯道的平滑连接；不能直接测量的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定等，这样的问题数不胜数。 数学在社会学中的应用也非常广泛，在统计学中更是如此。它甚至可以用来避免疫病流行或减轻它们的影响力。在艺术领域，数学仍然无处不在。音乐、绘画、雕塑……所有门类的艺术都通过这样或那样的方式得到数学的帮助。 在我们日常生活中，很多问题都与数学密切相关。都可运用所学数学知识进行分析，从而予以解决。举例加以说明 第一：我们人体上的数学： 知道吗？我们将自己的拳头翻滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1，脚底长与身高长的比大约是1：7……知道这些有趣的比有很多用处，到商店买袜子，只要将袜子在你的拳头上绕一周，就
会知道这双袜子是否合适你穿；如果你是一个侦探，只要发现罪犯的脚印，就可以估计出罪犯的身高……。 第二：家庭中数学的具体应用 有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 由此可见，古往今来，人类社会都是在不断了解和探究数学的过程中得到发展进步的，数学对推动人类文明起了举足轻重的作用。神奇的数学其实就在我们身边，让我们一起从身边的每一件小事做起，你一定会发现这神奇的数学无时无刻都在影响着我们，帮助着我们。
数学在生活中的应用 内容摘要：数学源于生活，数学植根于生活，生活中处处有数学，数学蕴藏在生活中的每个角落。以生活实践为依托，将生活经验数学化。数学的存在为生活解决了许多难题，而生活因数学的应用增添了许多色彩。如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用，譬如，人们购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便利用了算术及统计学知识。因此，数学都能在生活中找到其产生的踪迹。 关键词：数学生活应用价值 一、数学是什么 1.数学的概念：数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的，简单地说，是研究数和形的科学。 数学的内容：研究了最一般的数量关系和空间形式，建立了抽象代数、拓扑学、泛函分析、集合论、数理逻辑、概率统计、图论、运筹学、模糊数学等等学科。 数学的分类： 从纵向划分：
初等数学和古代数学：这是指17世纪以前的数学。主要是古希腊时期建立的欧几里得几何学，古代中国、古印度和古巴比伦时期建立的算术，欧洲文艺复兴时期发展起来的代数方程等； 变量数学：是指17--19世纪初建立与发展起来的数学。从17世纪上半叶开始的变量数学时期，可以分为两个阶段：17世纪的创建阶段（英雄时代）与18世纪的发展阶段（创造时代）； 近代数学：是指19世纪的数学。近代数学时期的19世纪是数学的全面发展与成熟阶段，数学的面貌发生了深刻的变化，数学的绝大部分分支在这一时期都已经形成，整个数学呈现现出全面繁荣的景象；、 现代数学：是指20世纪的数学。1900年德国著名数学家希尔伯特在世界数学家大会上发表了一个著名演讲，提出了23个预测和知道今后数学发展的数学问题，拉开了20世纪现代数学的序幕。 从横向划分： ①基础数学：又称为理论数学或纯粹数学，是数学的核心部分，包含代数、几何、分析三大分支，分别研究数、形和数形关系； ②应用数学：简单地说，也即数学的应用；
数学在生活中的应用 数学是一门很有用的学科。早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事” 如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如，人们购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便利用了算术及统计学知识。此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门”；运动场跑道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定；折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解Rt三角形有关知识的应用。因此我们的研究性课题是数学在生活中的运用，希望通过这次小研究，提高我们的数学能力，能够在生活中自觉地运用数学知识。 结合高中知识：函数、不等式、数列等方面，我们上网查了资料相关资料，并结合自身生活实际思考，整理归纳如下。 第一部分函数的应用 我们所学过的函数有：一元一次函数、一元二次函数、分式函数、无理函数、幂、指、对数函数及分段函数等八种。这些函数从不同角度反映了自然界中变量与变量间的依存关系，因此代数中的函数知识是与生产实践及生活实际密切相关的。 一、一元一次函数的应用 一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。当人们在社会生活中从事买卖特别是消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。 例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。这时我们应三思而后行，深入发掘自己头脑中的数学知识，做出明智的选择。俗话说：“从南京到北京，买的没有卖的精。”我们切不可盲从，以免上了商家设下的小圈套，吃了眼前亏。 过年这几天和家人上街购物，商家纷纷采取各种优惠措施，我就运用自己的数学函数知识精打细算了一次。 我去“好日子”超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购买茶壶、茶杯可以优惠，这似乎很少见。更奇怪的是，居然有两种优惠方法：（1）卖一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）；（2）打九折（即按购买总价的90% 付款）。其下还有前提条件是：购买茶壶3只以上（茶壶20元/个，茶杯5元/个）。由此，我不禁想到：这两种优惠办法有区别吗？到底哪种更便宜呢？我便很自然的联想到了函数关系式，决心应用所学的函数知识，运用解析法将此问题解决。 我在纸上写道： 设某顾客买茶杯x只，付款y元，(x>3且x∈N)，则 用第一种方法付款y1=4×20+(x-4)×5=5x+60; 用第二种方法付款y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72. 接着比较y1y2的相对大小. 设d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12. 然后便要进行讨论： 当d>0时，0.5x-12>0,即x>24; 当d=0时，x=24; 当d<0时，x<24.
数学在日常生活中的应用邢台县实验学校四（2）班韩子琦 数学是一门基础学科，自从人类出现在地球上那天起，人们便在认识世界、改造世界的同时对数学有了逐渐深刻的了解。长久以来，被誉为“科学皇后”的数学，不仅在科技领域的拓展上，一直担当举足轻重的角色，并且随着社会的多元化发展，数学的应用更为广泛，早已成为一门独立的学科。 今天，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如，上街买东西要用到加减乘除法，修建房屋用到做平面图等。此外，运动场跑道直道与弯道的平滑连接；不能直接测量的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定等，这样的问题数不胜数。 数学在社会学中的应用也非常广泛，在统计学中更是如此。它甚至可以用来避免疫病流行或减轻它们的影响力。在艺术领域，数学仍然无处不在。音乐、绘画、雕塑……所有门类的艺术都通过这样或那样的方式得到数学的帮助。 在我们日常生活中，很多问题都与数学密切相关。都可运用所学数学知识进行分析，从而予以解决。举例加以说明 第一：我们人体上的数学： 知道吗？我们将自己的拳头翻滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1，脚底长与身高长的比大约是1：7……知道这些有趣
的比有很多用处，到商店买袜子，只要将袜子在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否合适你穿；如果你是一个侦探，只要发现罪犯的脚印，就可以估计出罪犯的身高……。 第二：家庭中数学的具体应用 有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 由此可见，古往今来，人类社会都是在不断了解和探究数学的过程中得到发展进步的，数学对推动人类文明起了举足轻重的作用。神奇的数学其实就在我们身边，让我们一起从身边的每一件小事做起，你一定会发现这神奇的数学无时无刻都在影响着我们，帮助着我们。
数学在生活中的应用 杨礼霞 郑州师院初等教育学院S12数学班 123116082050
数学在生活中的应用 内容摘要：数学源于生活，数学植根于生活，生活中处处有数学，数学蕴藏在生活中的每个角落。以生活实践为依托，将生活经验数学化。数学的存在为生活解决了许多难题，而生活因数学的应用增添了许多色彩。如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用，譬如，人们购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便利用了算术及统计学知识。因此，数学都能在生活中找到其产生的踪迹。 关键词：数学生活应用价值 一、数学是什么 1.数学的概念：数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的，简单地说，是研究数和形的科学。 数学的内容：研究了最一般的数量关系和空间形式，建立了抽象代数、拓扑学、泛函分析、集合论、数理逻辑、概率统计、图论、运筹学、模糊数学等等学科。数学的分类： 从纵向划分： ①初等数学和古代数学：这是指17世纪以前的数学。主要是古希腊时期建立 的欧几里得几何学，古代中国、古印度和古巴比伦时期建立的算术，欧洲文艺复兴时期发展起来的代数方程等； ②变量数学：是指17--19世纪初建立与发展起来的数学。从17世纪上半叶开 始的变量数学时期，可以分为两个阶段：17世纪的创建阶段（英雄时代）与18世纪的发展阶段（创造时代）； ③近代数学：是指19世纪的数学。近代数学时期的19世纪是数学的全面发展 与成熟阶段，数学的面貌发生了深刻的变化，数学的绝大部分分支在这一时期都已经形成，整个数学呈现现出全面繁荣的景象；、 ④现代数学：是指20世纪的数学。1900年德国著名数学家希尔伯特在世界数 学家大会上发表了一个著名演讲，提出了23个预测和知道今后数学发展的数学问题，拉开了20世纪现代数学的序幕。
举例说说数学思想在现实生活中的运用张喜桂米占郡 【内容提要】建模、数形结合、化归与转化、归纳推理等数学思想，广泛地运用于现实生活中，可以化解难以解决的问题，形成理性的思维体系，促使人们在实践中思考、研究数学，用数学思想有效地解决现实生活中的问题。【关键词】数学思想举例现实生活应用意识和技能 美国教育家杜威把教育定义为：“教育乃是社会生活延续的工具。”他强调“社会的改造要依靠教育的改造。”①辩证地指出了教育对社会生活产生的巨大作用。诚然，教育的每一个环节、每一门学科，都在以它不同的功能解决现实生活中的问题，从而促进社会的发展。就数学而言，我们生活的每一刻、每一处，都离不开数学和数学思想。例如孩子在具备了完整的意识后，就懂得“家里有3口人”、“房子是方的”如此概念；正常人从会算数起到年老，都知道拿用10元钱买8元的东西应该找回2元的道理，即便不读书的人也懂得；木工师傅即使不了解“直线的基本性质”也知道压住线斗的两端弹出一条直线，等等。 广袤的世界、繁杂的社会现象，从事物的外形构造到内部功能、从逻辑思维到世界观的形成，每一个环节都渗透着、充斥着数学思想方法。 所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。主要有：建模思想、数形结合思想、统计思想、比较思想、变换思想、分类讨论思想、类比思想、归纳推理思想、隐含条件思想、图形运动思想、化归与转化思想、方程与函数思想等等。
下面举例说说数学思想在现实生活中的运用。 一、建模思想的运用 所谓数学建模思想，就是用数学语言把实际问题概括的表述出来的一种数学结构，它是对客观事物的一种空间形式和数量关系的一种反映。它的基本结构是：把实际问题抽象为数学模型，经过演算得出数学模型的解，再推理出实际问题的解，最后回归解决实际问题。我们可以通过下面图框表述： 这种模式的构建过程，其实渗透了一种思维过程，即由生活现象引发假设→进行推理论证→得出一种规则和真理→应用这一规则和真理。例如，投篮球过程中最高点应该是多少米才能准确落入篮圈？有些人经过反复地实验、观察、思考，头脑里产生了抛物线的影像，然后利用抛物线的性质，根据个人身高和篮板到地面距离等条件，计算出抛掷最高点，以这一结论指导学生在实践中巩固、活动。这一过程，实际上就是运用数学建模思想解决相关实际问题的过程。 这个过程还可以动态地延伸，拿上例来说，有心人还会进一步做出思考：如何利用抛物线在投掷篮球的应用中，更深层次地拓展到计算“根据市场变化、消费者等条件调整商品销售的数量，达到利润的最大化。”为此，数学建模思想不仅仅能够解决实际生活中的问题，而且更深层次地构建了一种完整的思维体系。 二、数形结合思想的运用 “数形结合”在教学中就是对几何问题用代数方法解答，对代数问题用几何方法解答；在实际生活中就是借助图形直观出数据难以说明的问题，借助数据解决图形无法测算和推理的问题。从这个意义上看，数形是紧密结合的，
一、课题意义、背景及介绍： 1、背景说明： 生活中，有很多高度或宽度都不容易直接测量的物体，比如楼房、树的高度；池塘、楼房的宽度，直接测量相对比较麻烦，如果运用数学和物理知识，间接测量的话，所花的人力物力都小的多。 2、课题的意义： 通过本次实践活动，让学生知道生活中测量的意义和重要性，了解测绘的基本知识，通过亲身参与探究活动，提高学生发现问题、收集信息、分析处理信息、利用信息、与人沟通的能力，以及互相合作学习，利用现代科技我角度学习的能力，体验科学研究的过程与方法。通过亲身实验，较为全面地了解生活中常见的测量方法，通过与自然的亲密接触，培养热爱自然的情怀，增强环保意识，通过实践，培养学生实事求是的科学态度。 3、课题介绍： 本课题主要是让体会数学在生活中的应用，让学生体会抽象的数学可以运用于具体的生活中；激发学生学习数学的热情，培养数学思维能力。培养学生跨学科综合运用知识的能力。 二、研究性学习的目的与方法： 目的：为了增强学生的动手实践能力，丰富课余生活，促进新课程改标。 方法：实际测量，通过计算得出结论。 三、研究内容：测量河塘宽度。 四、资源准备：皮尺、标杆、量角器、记录笔、纸、计算器
五、具体实例： 测河塘宽度的方法集合 整理初中到高中所学知识，共整理出以下测河塘宽度的方法： （一）如图，在A 处测出∠BAE ＝90°，并在射线上的适当位置取点 C ，量出AC 、BC 的长度，运用勾股定理，得AB ＝22AC BC （二）如图，利用中位线，即在池塘外取一点C ，量出AC 、BC 的长 度，取AC 、BC 的中点E 、F ，量出EF 的长度，则AB ＝ 2EF 。 （三）如图，利用相似，即取池塘外一点C ，连接AC 、BC 并延长至F 、E ，作 AC CF =BC EC ，则AB=EF ·EC BC 。 （四）如图，利用全等，即取池塘外一点C ，连接AC 、BC 并延长至 A A