课程设计（论文）
目录
一、问题分析 (1)
1.1 问题描述 (1)
1.2 问题的数学模型 (1)
1.3 构造数据结构 (1)
二、系统分析 (2)
2.1 可行性研究 (2)
2.2 系统结构与主要功能模块 (2)
三、系统设计 (4)
3.1系统设计目的与要求 (4)
3.2系统设计内容 (4)
3.3功能算法描述与数据结构说明 (4)
四、系统实现 (7)
五、调试及运行结果 (12)
六、收获和体会 (13)
附录 (14)
1 问题分析
1.1 问题描述
设计一个n元多项式程序，并完成多项式的乘法运算。从实际的角度出发，这里设计的程序是基于一元n次多项式的数学模型。
1.2 问题的数学模型
在数学上，一个一元多项式Pn(x)可按升幂写成：Pn(x)=a 0+a1 x+a2 x^2 +…+a n x^n-1 .它由n+1个系数惟一确定，因此，在计算机里，它可用一个线性表P来表示：Pn=(a0,a1,a2,…,an)每一项的指数i隐含在其系数ai的序号里。
多项式的乘法规则：多次运用单项式与多项式相乘的法则得到的．计算时(a+b)(m+n)，先把(m+n)看成一个单项式，(a+b)是一个多项式，运用单项式与多项式相乘的法则，得到(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n),然后再次运用单项式与多项式相乘的法则。
1.3 构造数据结构
通过分析多项式的特征，不难看出多项式是由单项式构成的，而每个单项式都具有系数和指数，当系数为0时，该项就失去了意义，在计算机内要表示一个多项式，至少以下数据信息：系数信息、指数信息和指向下一个单项式的指针。通过指针，我们就可以把多个单项式连接起来，形式一个多项式，需要说明的是从广义的角度讲，单项式也是一个多项式。基于以上的分析，我们定义多项式的数据结构为如下结构体形式：
typedef struct Polynomial{
float coef;//系数
int expn;//指数
struct Polynomial *next;//指向下一个结点
}*Polyn,Polynomial; //Polyn为结点指针类型
2 系统分析
2.1 可行性研究
该程序主要从技术的角度来分析可行性。技术上的可行性研究主要分析技术条件能否顺利完成开发工作，硬、软件能否满足开发者的需要等。该系统采用了Windows XP 操作系统结合Visual C++ 6.0,TC 2.0等软件开发平台已成熟可行。硬件方面，科技飞速发展的今天，硬件更新的速度越来越快，容量越来越大，可靠性越来越高，其硬件平台也比较能满足此系统的需要。此外，还有经济可行性，用户使用可行性，法律可行性等可行性研究，这里从简省去。
2.2 系统结构与主要功能模块
从实现多项式式运算过程的角度来分析，至少需要这样一些子功能模块。如：
1. 多项式创建功能；
2. 多项式运算功能；
3. 操作界面显示功能；
4. 销毁多项式的功能；
5. 多项式复制功能等。
系统的整体流程和主要功能模块如图2-1所示
图 2-1
3 系统设计
3.1系统设计目的与要求
通过多项式运算程序设计（用C语言实现），使我们进一步掌握和利用C语言进行结构化程序设计的能力；进一步理解和运用结构化程设计的思想和方法；初步掌握开发一个小型系统程序设计的基本方法；学会调试一个较长程序的基本方法；学会利用流程图或N-S图表示算法；以及掌握书写课程设计开发文档的能力（书写课程设计报告）。总之，通过本课程设计加深对《C语言》及《数据结构》课程所学知识的理解，进一步巩固C语言语法规则，在程序中体现出算法的思想，提高程序的运行效率。学会编制结构清晰、风格良好、数据结构适当的Ｃ语言程序，从而具备解决综合性实际问题的能力。
3.2系统设计内容
多项式运算程序具有以下基本功能：
1．界面输出，提示如何输入数据。要求先输入多项式的项数。
2．创建多项式。接收输入的数据，并保存到链表中。
3．显示程序的功能表，允许使用者选择运算类型。
4．显示已经创建好的多项式。
6．实现加法运算。
7．实现减法运算。
8．实现乘法运算。
9．清除内存内容，销毁创建的链表，退出程序。
3.3功能算法描述与数据结构说明
该多项式程序除了main()函数外，主要有以下函数：
void Insert(Polyn p,Polyn h)
Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m)
void DestroyPolyn(Polyn p)
void PrintPolyn(Polyn P)
int compare(Polyn a,Polyn b)
Polyn AddPolyn(Polyn pa,Polyn pb)
Polyn SubtractPolyn(Polyn pa,Polyn pb)
Polyn MultiplyPolyn(Polyn pa,Polyn pb)
下面对这些函数逐一介绍。
3.3. 系统主要功能函数的详细设计
1.main（）函数
main函数用来实现提示使用者输入、显示功能列表、调用其他运算函数实现运算功能。
在main（）函数中，定义m、n用来保存两个多项式的项数，pa、pb、pc、pd、pf定义程序所需链表的头指针。在程序开始要求输入两个多项式的项数，随后根据项数创建两个链表以保存多项式，再显示出功能列表后通过if语句来实现功能的选择，从而对整个程序流程进行控制。
2. Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m)
该函数功能是创建新的多项式链表。int m保存的多项式的项数，使用for语句，控制输入多项式的每一项。当创建的链表长度为m时，将不再提示用户继续输入多项式的系数和指数。
在该函数中要用到分配空间的函数malloc()为新建链表分配空间。
3. void DestroyPolyn(Polyn p)
该函数的功能是销毁掉创建的两个链表，释放内存。以辅助退出程序。
4. void Insert(Polyn p,Polyn h)
该函数功能：将新的节点p插入到现有链表的后面，并确保多项式的指数exp是升序。将s节点插入到head所指向的链表。在该函数的操作中，要注意指针是如何移动的。
5. Polyn AddPolyn(Polyn pa,Polyn pb)
该函数功能：实现两个多项式pa、pb相加，并将计算结果存储于新建立的pc中，
它的原理是将指数相同的单项式相加，系数相加后为0，则pa、pb的指针都后移。在加法计算中要求pa,与pb的幂次序都是升序，否则可能得到错误的结果。
该函数调用了int compare(Polyn a,Polyn b)的结果，用来判断多项式在同一指数下a、b是否有为系数为0。同样也使用了malloc()关键字，为新链表创建空间。
6. int compare(Polyn a,Polyn b)
该函数功能：判断两个多项式在同一指数下是否有其中一个为系数为0。用来辅助加法和乘法运算。
7. Polyn SubtractPolyn(Polyn pa,Polyn pb)
该函数功能：实现两个多项式pa、pb相减，其原理根加法类似，将指数相同的指数相减。与加法不同的是在送在减法中，创建了新的链表来存放结果，并返回该链表的头指针。
8. void PrintPolyn(Polyn P)
该函数功能：显示多项式链表。在该函数中较复杂的是如何控制链表的输出，尤其是第一项的输出，同时还有符号的控制。在输出第一项时要判断是不是常数项，若是，则不要输出字符x。
9. Polyn MultiplyPolyn(Polyn pa,Polyn pb)
函数功能：实现两个多项式相乘，A(X) * B(x) 。计算时运用单项式与多项式相乘的法则，然后再次运用单项式与多项式相乘的法则。
4 系统实现
该程序实现了多项式的创建、多项式的加法、减法、乘法运算以及多项式的清除。为完成这些功能，还用到了一些辅助函数。
下面讨论重要函数具体实现过程及其参数的意义：
1. Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m)该函数的两个参数，head表示为创建的链表的头指针，m表示为链表的长度，即多项式的项数。定义int i计数，当i Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m){ int i;//用来计数 Polyn p;//定义一个p链表 p=head=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial)); head->next=NULL; for(i=0;i p=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));//建立新结点以接收数据 printf("请输入第%d项的系数与指数:",i+1); scanf("%f %d",&p->coef,&p->expn); Insert(p,head); //调用Insert函数插入结点} return head; }//CreatePolyn 2. void Insert(Polyn p,Polyn h) 该函数具有两个参数，用来实现链表的顺序排列和合并相同的项。以下是实现插入的关键代码： void Insert(Polyn p,Polyn h){ if(p->coef==0) free(p); //系数为0的话释放结点 else{//如果系数不为0 Polyn q1,q2; q1=h;q2=h->next; while(q2&&p->expn q1=q2; q2=q2->next; } if(q2&&p->expn==q2->expn){ //将指数相同相合并 q2->coef+=p->coef; free(p); if(!q2->coef){ //系数为0的话释放结点 q1->next=q2->next; free(q2); } } else{ //指数为新时将结点插入 p->next=q2; q1->next=p; } } }//Insert 3. Polyn AddPolyn(Polyn pa,Polyn pb) 该函数有两个参数，其类型均为polyn，分别表示要相加的两个不同的多项式。其计算的结果存放在新建的pc所指向的链表中。函数中调用了int compare(Polyn a,Polyn b)的结果。下面是实现加法的关键代码：Polyn AddPolyn(Polyn pa,Polyn pb){//求解并建立多项式a+b，返回其头指针 Polyn qa=pa->next; Polyn qb=pb->next; Polyn headc,hc,qc; hc=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));//建立头结点 hc->next=NULL; headc=hc; while(qa||qb){ qc=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial)); switch(compare(qa,qb)){ case 1: { qc->coef=qa->coef; qc->expn=qa->expn; qa=qa->next; break; } case 0: { qc->coef=qa->coef+qb->coef; qc->expn=qa->expn; qa=qa->next; qb=qb->next; break; } case -1:{ qc->coef=qb->coef; qc->expn=qb->expn; qb=qb->next; break; } }//switch if(qc->coef!=0){ qc->next=hc->next; hc->next=qc; hc=qc; } else free(qc);//当相加系数为0时，释放该结点}//while return headc; }//AddPolyn int compare(Polyn a,Polyn b){ if(a&&b){ if(!b||a->expn>b->expn) return 1; else if(!a||a->expn else return 0; } else if(!a&&b) return -1;//a多项式已空，但b多项式非空 else return 1;//b多项式已空，但a多项式非空 }//compare 4. Polyn MultiplyPolyn(Polyn pa,Polyn pb) 该函数同加法一样，拥有相同的参数并且同样将新建立的链表pf的指针返回，用来实现输出乘法结果。下面给出关键代码：Polyn MultiplyPolyn(Polyn pa,Polyn pb){ Polyn hf,pf; Polyn qa=pa->next; Polyn qb=pb->next; hf=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));//建立头结点 hf->next=NULL; for(;qa;qa=qa->next){ for(qb=pb->next;qb;qb=qb->next){ pf=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial)); pf->coef=qa->coef*qb->coef; pf->expn=qa->expn+qb->expn; Insert(pf,hf);//调用Insert函数以合并指数相同的项 } } return hf; }//MultiplyPolyn 5.其它函数的介绍请参见附录中详细代码. 5 调试及运行结果 该程序在VC6.0中调试通过，没有错误和警告，运行结果经过检验为正确。以下图5-1即为该程序运行结果效果图。图中采用的是计算多项式4x^5+2x^2+3x和x^10+7x^2的加减乘三种运算进行演示： 图5-1 输入两个多项式的每 一项值 提示功能选择 进行三则运算的结果 6 收获和体会 通过这次课程设计练习，使我更深刻地理解了Ｃ语言的精髓-----指针的使用。完成整个程序设计有，对指针掌握的更加熟练。 同时通过直接对链表的操作，加深了对数据结构的理解和认识。并在完成课程设计的过程作主动查阅了相关资料，学到了不少课本上没有的技术知识。 经过这次课程设计，我深刻认识到算法在程序设计中的重要性，一个完整的程序总是由若干个函数构成的，这些相应的函数体现了算法的基本思想。 编程是一件枯燥乏味工作，但是只要认真专研，我们会从中学到很多在课本上学不到或者无法在课堂上掌握的知识，同时也能从中感受到编程的乐趣。兴趣是可以培养的，只要坚持下去，面对困难我们总能够找到解决问题的方法。 计算多项式的加、减、乘法运算-----该程序虽然不是很大，这次还是由几位同学合作才完成这一任务。在这个小组中我是组长，通过分工与合作，使我充分认识到在项目团队开发过程中合作的重要性，也更加理解了沟通协作能力在软件开发行业中的重要性。 另外也需要提出的是在这次程序设计的过程中，非常感谢老师对我们的耐心指导。老师在教学过程中表现出来的对学术专研一丝不苟的精神让我非常有收获。同样也是老师的严格要求才使得小组成员能够顺利的完成任务。 附录 #include #include /******************************************************/ typedef struct Polynomial{ float coef;//系数 int expn;//指数 struct Polynomial *next;//指向下一个结点 }*Polyn,Polynomial; //Polyn为结点指针类型 /**********************************************************/ void Insert(Polyn p,Polyn h){ if(p->coef==0) free(p); //系数为0的话释放结点 else{//如果系数不为0 Polyn q1,q2; q1=h;q2=h->next; while(q2&&p->expn q1=q2; q2=q2->next; } if(q2&&p->expn==q2->expn){ //将指数相同相合并 q2->coef+=p->coef; free(p); if(!q2->coef){ //系数为0的话释放结点 q1->next=q2->next; free(q2); } } else{ //指数为新时将结点插入 p->next=q2; q1->next=p; } } }//Insert /*********************以下函数实现建立一个多项式****************/ Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m){//建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式 //在主程序初始时，先输入的多项式中的项数m、n 在这里为m。主程序中的pa、pb在此为head int i;//用来计数 Polyn p;//定义一个p链表 p=head=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial)); head->next=NULL; for(i=0;i p=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));//建立新结点以接收数据 printf("请输入第%d项的系数与指数:",i+1); scanf("%f %d",&p->coef,&p->expn); Insert(p,head); //调用Insert函数插入结点 } return head; }//CreatePolyn /**********************以下函数实现多项式的销毁**********************/ void DestroyPolyn(Polyn p){//销毁多项式p Polyn q1,q2; q1=p->next; q2=q1->next; while(q1->next){ free(q1); q1=q2;//指针后移 q2=q2->next; } } /*******************以下函数实现显示输出多项式**************** ***/ void PrintPolyn(Polyn P){ Polyn q=P->next; int flag=1;//项数计数器 if(!q) { //若多项式为空，输出0 putchar('0'); printf("\n"); return; } while (q){ if(q->coef>0&&flag!=1) putchar('+'); //系数大于0且不是第一项 if(q->coef!=1&&q->coef!=-1){//系数非1或-1的普通情况 printf("%g",q->coef); if(q->expn==1) putchar('X'); else if(q->expn) printf("X^%d",q->expn); } else{ if(q->coef==1){ if(!q->expn) putchar('1'); else if(q->expn==1) putchar('X'); else printf("X^%d",q->expn); } if(q->coef==-1){ if(!q->expn) printf("-1"); else if(q->expn==1) printf("-X"); else printf("-X^%d",q->expn); } } q=q->next; flag++; }//while printf("\n"); }//PrintPolyn /*********************在下面的辅助乘法和加法运算****************/ int compare(Polyn a,Polyn b){ if(a&&b){ if(!b||a->expn>b->expn) return 1; else if(!a||a->expn else return 0; } else if(!a&&b) return -1;//a多项式已空，但b多项式非空 else return 1;//b多项式已空，但a多项式非空 }//compare /*********************以下函数实现加法*********************/ Polyn AddPolyn(Polyn pa,Polyn pb){//求解并建立多项式a+b，返回其头指针Polyn qa=pa->next; Polyn qb=pb->next; Polyn headc,hc,qc; hc=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));//建立头结点 hc->next=NULL; headc=hc; while(qa||qb){ qc=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial)); switch(compare(qa,qb)){ case 1: { qc->coef=qa->coef; qc->expn=qa->expn; qa=qa->next; break; } case 0: { qc->coef=qa->coef+qb->coef; qc->expn=qa->expn; qa=qa->next; qb=qb->next; break; } case -1: { qc->coef=qb->coef; qc->expn=qb->expn; qb=qb->next; break; } }//switch if(qc->coef!=0){ qc->next=hc->next; hc->next=qc; hc=qc; } else free(qc);//当相加系数为0时，释放该结点 }//while return headc; }//AddPolyn /********************以下函数实现减法***********************/ Polyn SubtractPolyn(Polyn pa,Polyn pb){//求解并建立多项式a+b，返回其头指针Polyn h=pb; Polyn p=pb->next; Polyn pd; while(p){ //将pb的系数取反 p->coef*=-1; p=p->next; } pd=AddPolyn(pa,h); for(p=h->next;p;p=p->next) //恢复pb的系数 p->coef*=-1; return pd; }//SubtractPolyn /*******************以下函数实现乘法*********************/ Polyn MultiplyPolyn(Polyn pa,Polyn pb){//求解并建立多项式a*b，返回其头指针(该函数实现乘法) Polyn hf,pf; Polyn qa=pa->next; Polyn qb=pb->next; hf=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));//建立头结点 第7章 MATLAB数据分析与多项式计算 6.1 数据统计处理 6.2 数据插值 6.3 曲线拟合 6.4 离散傅立叶变换 6.5 多项式计算 6.1 数据统计处理 6.1.1 最大值和最小值 MATLAB提供的求数据序列的最大值和最小值的函数分别为max 和min，两个函数的调用格式和操作过程类似。 1．求向量的最大值和最小值 求一个向量X的最大值的函数有两种调用格式，分别是： (1) y=max(X)：返回向量X的最大值存入y，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。 (2) [y,I]=max(X)：返回向量X的最大值存入y，最大值的序号存入I，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。 求向量X的最小值的函数是min(X)，用法和max(X)完全相同。 例6-1 求向量x的最大值。 命令如下： x=[-43,72,9,16,23,47]; y=max(x) %求向量x中的最大值 [y,l]=max(x) %求向量x中的最大值及其该元素的位置 2．求矩阵的最大值和最小值 求矩阵A的最大值的函数有3种调用格式，分别是： (1) max(A)：返回一个行向量，向量的第i个元素是矩阵A的第i 列上的最大值。 (2) [Y,U]=max(A)：返回行向量Y和U，Y向量记录A的每列的最大值，U向量记录每列最大值的行号。 (3) max(A,[],dim)：dim取1或2。dim取1时，该函数和max(A)完全相同；dim取2时，该函数返回一个列向量，其第i个元素是A矩阵的第i行上的最大值。 求最小值的函数是min，其用法和max完全相同。 例6-2 分别求3×4矩阵x中各列和各行元素中的最大值，并求整个矩阵的最大值和最小值。 3．两个向量或矩阵对应元素的比较 函数max和min还能对两个同型的向量或矩阵进行比较，调用格式为： (1) U=max(A,B)：A,B是两个同型的向量或矩阵，结果U是与A,B 同型的向量或矩阵，U的每个元素等于A,B对应元素的较大者。 (2) U=max(A,n)：n是一个标量，结果U是与A同型的向量或矩阵，U的每个元素等于A对应元素和n中的较大者。 min函数的用法和max完全相同。 例6-3 求两个2×3矩阵x, y所有同一位置上的较大元素构成的新矩阵p。 6.1.2 求和与求积 数据序列求和与求积的函数是sum和prod，其使用方法类似。设X是一个向量，A是一个矩阵，函数的调用格式为： sum(X)：返回向量X各元素的和。 prod(X)：返回向量X各元素的乘积。 sum(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素和。 prod(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素乘积。 sum(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于sum(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素之和。 prod(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于prod(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素乘积。 例6-4 求矩阵A的每行元素的乘积和全部元素的乘积。 6.1.3 平均值和中值 求数据序列平均值的函数是mean，求数据序列中值的函数是median。两个函数的调用格式为： mean(X)：返回向量X的算术平均值。 median(X)：返回向量X的中值。 1.1设计内容及要求 1)设计内容 （1）使用顺序存储结构实现多项式加、减、乘运算。 例如： 10321058)(2456+-+-+=x x x x x x f ,x x x x x x g +--+=23451020107)( 求和结果：102220128)()(2356++-+=+x x x x x g x f （2）使用链式存储结构实现多项式加、减、乘运算， 10305100)(1050100+-+=x x x x f ，x x x x x x g 320405150)(10205090+++-= 求和结果：1031040150100)()(102090100++-++=+x x x x x x g x f 2）设计要求 （1）用C 语言编程实现上述实验内容中的结构定义和算法。 （2）要有main()函数，并且在main()函数中使用检测数据调用上述算法。 （3）用switch 语句设计如下选择式菜单。 ***************数据结构综合性实验**************** *******一、多项式的加法、减法、乘法运算********** ******* 1.多项式创建 ********** ******* 2.多项式相加 ********** ******* 3.多项式相减 ********** ******* 4.多项式相乘 ********** ******* 5.清空多项式 ********** ******* 0.退出系统 ********** ******* 请选择（0—5） ********** ************************************************* *请选择（0-5）: 1.2数据结构设计 根据下面给出的存储结构定义： #define MAXSIZE 20 //定义线性表最大容量 数据结构课程设计报告题目：一元多项式计算 院（系）：计算机与信息科学学院 专业：软件工程 班级：软件1202班 学号：02 05 40 姓名：陈潇潇刘敏易庆鹏 指导教师：彭代文 2013年12月 目录 一、课程设计介绍 ........................错误！未定义书签。 1.1课程设计目的 (3) 1.2课程设计内容 (3) 1.2课程设计要求 (3) 二、需求设计 ............................错误！未定义书签。 2.1课设题目粗略分析 (3) 2.2原理图介绍.......................... 错误！未定义书签。 2.2.1 功能模块图...................... 错误！未定义书签。 2.2.2 流程图分析 (4) 三、需求分析 .............................错误！未定义书签。 3.1存储结构 (5) 3.2算法描述 (6) 四、调试与分析 ...........................错误！未定义书签。（1）调试过程 .......................... 错误！未定义书签。（2）程序执行过程...................... 错误！未定义书签。参考文献.................................错误！未定义书签。总结.....................................错误！未定义书签。附录（关键部分程序清单）...............错误！未定义书签。 一、课程设计介绍 1.1课程设计目的 ⑴熟悉使用c语言编码程序，解决实际问题； ⑵了解数据结构与算法的设计方法，具备初步的独立分析和设计能力。 ⑶初步掌握软件开发过程的分析能力，系统设计，程序编码，测试等基本能力。 ⑷提高综合运用的能力，运用所学理论知识与独立分析能力。 1.2课程设计内容 一元多项式计算 任务：⑴能够按照指数降序排列建立并输出多项式 ⑵能够完成两个多项式的相加，并将结果输入 ⑶在上交资料中请写明：存储结构、多项式相加的基本过程的算法（可以使用程序流程图）、源程序、测试数据和结果、算法的时间复杂度、另外可以提出算法的改进方法 1.3课程设计要求 ⑴学生必须仔细阅读《数据结构》课程设计方案，认真主动完成课设的要求。有问题及时主动通过各种方式与教师联系沟通。 ⑵学生要发挥自主学习的能力，充分利用时间，安排好课设的时间计划，并在课设过程中不断检测自己的计划完成情况，及时的向教师汇报。 ⑶课程设计按照教学要求需要一周时间完成，一周中每天（按每周5天）至少要上3-4小时的机来调试C语言设计的程序，总共至少要上机调试程序30小时。 ⑷课程设计在期末考试之前交。最好一起上交。 ⑸同班同学之间最好不要相同。源代码可以打印，但是下面模块要求的内容必须手写。 二、需求设计 2.1 课设题目粗略分析 建立一元多项式并按照指数降序排列输出多项式，将一元多项式输入并存储在内存中，能够完成两个多项式的加减运算并输出结果 中国计量学院实验报告 实验课程：算法与数据结构实验名称：一元二项式班级：学号： 姓名：实验日期： 2013-5-7 一．实验题目： ①创建2个一元多项式 ②实现2个多项式相加 ③实现2个多项式相减 ④实现2个多项式相乘 ⑤实现2个多项式相除 ⑥销毁一元多项式 实验成绩：指导教师： 二．算法说明 ①存储结构：一元多项式的表示在计算机内可以用链表来表示，为了节省存储 空间，只存储多项式中系数非零的项。链表中的每一个结点存放多项式的一个系数非零项，它包含三个域，分别存放该项的系数、指数以及指向下一个多项式项结点的指针。创建一元多项式链表，对一元多项式的运算中会出现的各种可能情况进行分析，实现一元多项式的相加、相减操作。 ②加法算法 三．测试结果 四．分析与探讨 实验数据正确，部分代码过于赘余，可以精简。 五．附录：源代码#include<> #include<> #include<> typedef struct Polynomial { float coef; int expn; struct Polynomial *next; }*Polyn,Polynomial; 出多项式a和b\n\t2.多项式相加a+b\n\t3.多项式相减a-b\n"); printf("\t4.多项式相除a*b\n\t5.多项式相除a/b\n\t6.销毁多项式\n"); printf("\t7.退出 \n*********************************** ***********\n"); printf("执行:"); scanf("%d",&flag); switch(flag) { case(1): printf("多项式a：");PrintPolyn(pa); printf("多项式b：");PrintPolyn(pb);break; case(2): pc=AddPolyn(pa,pb); printf("多项式a+b：");PrintPolyn(pc); DestroyPolyn(pc);break; case(3): pd=SubtractPolyn(pa,pb); printf("多项式a-b：");PrintPolyn(pd); DestroyPolyn(pd);break; case(4): pf=MultiplyPolyn(pa,pb); printf("多项式a*b：");PrintPolyn(pf); DestroyPolyn(pf);break; case(5): DevicePolyn(pa,pb); break; case(6): DestroyPolyn(pa); DestroyPolyn(pb); printf("成功销毁2个一元二项式\n"); printf("\n接下来要执行的操作:\n1 重新创建2个一元二项式 \n2 退出程序\n"); printf("执行:"); scanf("%d",&i); if(i==1) { // Polyn pa=0,pb=0,pc,pd,pf;//定义各式的头指针，pa与pb在使用前付初值NULL printf("请输入a的项数:"); scanf("%d",&m); pa=CreatePolyn(pa,m);// 建立多项式a printf("请输入b的项 第6章 MATLAB数据分析与多项式计算 习题6 一、选择题 1．设A=[1,2,3,4,5;3,4,5,6,7]，则min(max(A))的值是（）。B A．1 B．3 C．5 D．7 2．已知a为3×3矩阵，则运行mean(a)命令是（）。B A．计算a每行的平均值 B．计算a每列的平均值 C．a增加一行平均值 D．a增加一列平均值 3．在MATLAB命令行窗口输入下列命令： >> x=[1,2,3,4]; >> y=polyval(x,1); 则y的值为（）。 D A．5 B．8 C．24 D．10 4．设P是多项式系数向量，A为方阵，则函数polyval(P,A)与函数polyvalm(P,A)的值（）。D A．一个是标量，一个是方阵 B．都是标量 C．值相等 D．值不相等 5．在MATLAB命令行窗口输入下列命令： >> A=[1,0,-2]; >> x=roots(A); 则x(1)的值为（）。 C A．1 B．-2 C． D． 6．关于数据插值与曲线拟合，下列说法不正确的是（）。A A．3次样条方法的插值结果肯定比线性插值方法精度高。 B．插值函数是必须满足原始数据点坐标，而拟合函数则是整体最接近原始数据点，而不一定要必须经过原始数据点。 C．曲线拟合常常采用最小二乘原理，即要求拟合函数与原始数据的均方误差达到极小。 D．插值和拟合都是通过已知数据集来求取未知点的函数值。 二、填空题 1．设A=[1,2,3;10 20 30;4 5 6]，则sum(A)= ，median(A)= 。 [15 27 39]，[4 5 6[ 2．向量[2,0,-1]所代表的多项式是。2x2-1 3．为了求ax2+bx+c=0的根，相应的命令是（假定a、b、c已经赋值）。为了 数据结构中实现一元多项式简单计算： 设计一个一元多项式简单的计算器。 基本要求： 一元多项式简单计算器的基本功能为： （1）输入并建立多项式； （2）输出多项式； （3）两个多项式相加，建立并输出和多项式； （4）两个多项式相减，建立并输出差多项式； #include #ifndef _POL YNOMIAL_H #define _POL YNOMIAL_H #include 课程设计成果 学院: 计算机工程学院班级: 13计科一班 学生姓名: 学号: 设计地点（单位）： 设计题目：一元多项式的计算 完成日期：年月日 成绩(五级记分制): _________________ 教师签名:_________________________ 目录 1 需求分析 ......................................................................... 错误!未定义书签。 2 概要设计 ......................................................................... 错误!未定义书签。 2.1一元多项式的建立 ............................................................... 错误!未定义书签。 2.2显示一元多项式 ................................................................... 错误!未定义书签。 2.3一元多项式减法运算 ........................................................... 错误!未定义书签。 2.4一元多项式加法运算 ........................................................... 错误!未定义书签。 2.5 设计优缺点.......................................................................... 错误!未定义书签。3详细设计 .......................................................................... 错误!未定义书签。 3.1一元多项式的输入输出流程图........................................... 错误!未定义书签。 3.2一元多项式的加法流程图................................................... 错误!未定义书签。 3.3一元多项式的减法流程图.................................................. 错误!未定义书签。 3.4用户操作函数....................................................................... 错误!未定义书签。4编码 .................................................................................. 错误!未定义书签。5调试分析 .......................................................................... 错误!未定义书签。4测试结果及运行效果...................................................... 错误!未定义书签。5系统开发所用到的技术.................................................. 错误!未定义书签。参考文献 ............................................................................. 错误!未定义书签。附录全部代码................................................................... 错误!未定义书签。 C语言一元多项式计算集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN# #include <> #include <> #include <> #define LEN sizeof(node) //结点构造 typedef struct polynode { int coef; //系数 int exp; //指数 struct polynode *next; }node; node * create(void) { node *h,*r,*s; int c,e; h=(node *)malloc(LEN); r=h; printf("系数："); scanf("%d",&c); printf("指数："); scanf("%d",&e); while(c!=0) { s=(node *)malloc(LEN); s->coef=c; s->exp=e; r->next=s; r=s; printf("系数："); scanf("%d",&c); printf("指数："); scanf("%d",&e); } r->next=NULL; return(h); } void polyadd(node *polya, node *polyb) { node *p,*q,*pre,*temp; int sum; p=polya->next; q=polyb->next; pre=polya; while(p!=NULL&&q!=NULL) { if(p->exp>q->exp) { pre->next=p; pre=pre->next; p=p->next; } else if(p->exp==q->exp) { sum=p->coef+q->coef; if(sum!=0) { p->coef=sum; pre->next=p;pre=pre->next;p=p->next; temp=q;q=q->next;free(temp); } else { temp=p->next;free(p);p=temp; temp=q->next;free(q);q=temp; } } else { pre->next=q; pre=pre->next; q=q->next; } } if(p!=NULL) pre->next=p; else pre->next=q; } void print(node * p) { 一元多项式的计算—加，减 摘要(题目)一元多项式计算 任务：能够按照指数降序排列建立并输出多项式； 能够完成两个多项式的相加、相减，并将结果输入； 目录 1.引言 2.需求分析 3.概要设计 4.详细设计 5.测试结果 6.调试分析 7.设计体会 8.结束语 一:引言: 通过C语言使用链式存储结构实现一元多项式加法、减法和乘法的运算。按指数 降序排列。 二：需求分析 建立一元多项式并按照指数降序排列输出多项式，将一元多项式输入并存储在内存中，能够完成两个多项式的加减运算并输出结果 三：概要设计 存储结构：一元多项式的表示在计算机内可以用链表来表示，为了节省存储空间，只存储多项式中系数非零的项。链表中的每一个结点存放多项式的一个系数非零项，它包含三个域，分别存放该项的系数、指数以及指向下一个多项式项结点的指针。创建一元多项式链表，对一元多项式的运算中会出现的各种可能情况进行分析，实现一元多项式的相加、相减操作。 1．单连表的抽象数据类型定义： ADT List{ 数据对象：D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,…,n,n≥0} 数据关系：R1={ 长沙学院课程设计说明书 题目一元多项式计算问题系(部) 计算机系 专业(班级) 10级软件D班 姓名向栋良 学号2010022D08 指导教师邓旭东 起止日期2011.9.4-2011.9.8 课程设计任务书 课程名称：数据结构与算法 设计题目：一元多项式计算问题 已知技术参数和设计要求： 问题描述： 设计一个稀疏多项式简单计算器 基本要求： (1)输入并分别建立多项式A和B (2)输入输出多项式，输出形式为整数序列：n,c1,e1,c2,e2……，其中n是多项式的项数，ci和ei是第i项的系数和指数，序列按指数降序排列 (3)完成两个多项式的相加、相减，并将结果输出； 测试数据： (1) A+B A= 3x14-8x8+6x2+2 B=2x10+4x8+-6x2 (2) A-B A=11x14+3x10+2x8+10x6+5 B=2x14+3x8+5x6+7 (3) A+B A=x3+x1B=-x3-x1 (4) A+B A=0 B=x7+x5+x3+x1 (5) A-B A=100x100+50x50+20x20+x B=10x100+10x50+10x20+x 选作内容： （1）.多项式在x=1时的运算结果 （2）求多项式A和B的乘积 设计工作量： 40课时 日期节次地点设计方式9月4日（周日）1-4 科1408 讲授内容 9月4日（周日）5-8 科1608 答疑 9月5日（周一）1-4科1408上机调试 9月5日（周一）5-8 科1608 答疑 9月6日（周二）1-4科1408上机调试 9月6日（周二）5-8 科1608 答疑 9月7日（周三）1-4科1408上机调试 9月7日（周三）5-8 科1608 答疑 9月8日（周四）1-4科1608答疑 9月8日（周四）5-8 科1408 答辩 一元多项式计算： 程序要求： 1）、能够按照指数降序排列建立并输出多项式； 2）、能够完成两个多项式的相加、相减，并将结果输入。 概要设计： 1.功能：将要进行运算的多项式输入输出。 2.数据流入：要输入的多项式的系数与指数。 3.数据流出：合并同类项后的多项式。 4.程序流程图：多项式输入流程图如图3.2.1所示。 5.测试要点：输入的多项式是否正确，若输入错误则重新输入 2、多项式的加法 （1）功能：将两多项式相加。 （2）数据流入：输入函数。 （3）数据流出：多项式相加后的结果。 （4）程序流程图：多项式的加法流程图如图3.2.2所示。 （5）测试要点：两多项式是否为空，为空则提示重新输入，否则，进行运算。 3、多项式的减法 （1）功能：将两多项式相减。 （2）数据流入：调用输入函数。 （3）数据流出：多项式相减后的结果。 （4）程序流程图：多项式的减法流程图如图3.2.3所示。 （5）测试要点：两多项式是否为空，为空则提示重新输入，否则，进行运算。 详细代码： #include struct LNode { polynomial data;//链表类型 LNode *next; }; typedef LNode* Link; void CreateLink(Link &L,int n); void PrintList(Link L); void PolyAdd(Link &pc,Link pa,Link pb); void PolySubstract(Link &pc,Link pa,Link pb); void CopyLink(Link &pc,Link pa); void PolyMultiply(Link &pc,Link pa,Link pb); int JudgeIfExpSame(Link pa,Link e); void DestroyLink(Link &L); int CompareIfNum(int i); void DestroyLink(Link &L) { Link p; p=L->next; while(p) { L->next=p->next; delete p; p=L->next; } delete L; L=NULL; } //创建含有n个链表类型结点的项，即创建一个n项多项式void CreateLink(Link &L,int n) { if(L!=NULL) { DestroyLink(L); } Link p,newp; L=new LNode; L->next=NULL; (L->data).exp=-1;//创建头结点 p=L; for(int i=1;i<=n;i++) { newp=new LNode; cout<<"请输入第"< 一元多项式计算器 目录 摘要 (1) 1绪论 (1) 2系统分析 (1) 2.1功能需求 (1) 2.2数据需求 (1) 2.3性能需求 (1) 3总体设计 (2) 3.1系统设计方案 (2) 3.2功能模块设计 (2) 4详细设计 (3) 4.1建立多项式 (4) 4.2多项式相加 (4) 4.3多项式相减 (5) 4.4多项式相乘 (5) 4.5计算器主函数 (6) 5调试与测试 (7) 5.1调试 (7) 5.2测试 (8) 6结论 (9) 结束语 (9) 参考文献 (9) 附录1－用户手册 (10) 附录2－源程序 (12) 摘要 随着生活水平的提高，现代科技也日益发达。日常生活中多位计算再所难免，因此设计一个简单计算器可解决许多不必要的麻烦。 开发这样一个程序主要运用了C的结点，链表等方面知识。系统主要实现了多项式的建立，多项式的输入输出，以及多项式加减乘等运算。 报告主要从计算器的程序段，对输入输出数据的要求，计算器的性能，以及总体的设计来介绍此计算器程序的实现过程。 关键词：多项式；链表；结点 1绪论 随着日益发达的科技，计算器已应用于各行各业。设计一个计算器需要运用C中多方面知识，更是以多项式的建立，输入输出，以及结点，链表为主。（扩充） 任务书。。。。。 2系统分析 2.1 功能需求 多项式的建立多项式输入输出多项式加减乘等运算 2.2数据需求 在输入过程中，首先要确定输入的数据，数据不能是字母，只能是数字。不能连续输入数据，必须按要求配以空格输入要计算的数据。 (1) 链节节点数字 (2) 数字 2.3 性能需求 系统必须安全可靠，不会出现无故死机状态，速度不宜过慢。 #include else cout< 精品好文档，推荐学习交流 第6章 MATLAB数据分析与多项式计算 习题6 一、选择题 1．设A=[1,2,3,4,5;3,4,5,6,7]，则min(max(A))的值是（）。B A．1 B．3 C．5 D．7 2．已知a为3×3矩阵，则运行mean(a)命令是（）。B A．计算a每行的平均值B．计算a每列的平均值 C．a增加一行平均值D．a增加一列平均值 3．在MA TLAB命令行窗口输入下列命令： >> x=[1,2,3,4]; >> y=polyval(x,1); 则y的值为（）。D A．5 B．8 C．24 D．10 4．设P是多项式系数向量，A为方阵，则函数polyval(P,A)与函数polyvalm(P,A)的值（）。D A．一个是标量，一个是方阵B．都是标量 C．值相等D．值不相等 5．在MA TLAB命令行窗口输入下列命令： >> A=[1,0,-2]; >> x=roots(A); 则x(1)的值为（）。C A．1 B．-2 C．1.4142 D．-1.4142 6．关于数据插值与曲线拟合，下列说法不正确的是（）。A A．3次样条方法的插值结果肯定比线性插值方法精度高。 B．插值函数是必须满足原始数据点坐标，而拟合函数则是整体最接近原始数据点，而不一定要必须经过原始数据点。 C．曲线拟合常常采用最小二乘原理，即要求拟合函数与原始数据的均方误差达到极小。 D．插值和拟合都是通过已知数据集来求取未知点的函数值。 二、填空题 1．设A=[1,2,3;10 20 30;4 5 6]，则sum(A)= ，median(A)= 。 [15 27 39]，[4 5 6[ 2．向量[2,0,-1]所代表的多项式是。2x2-1 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢1 一元多项式计算(数据结构课程设计) 一、系统设计 1、算法思想 根据一元多项式相加的运算规则：对于两个一元多项式中所有指数相同的项，对应指数相加（减），若其和（差）不为零，则构成“和（差）多项式”中的一项；对于两个一元多项式中所有指数不相同的项，则分别写到“和（差）多项式”中去。 因为多项式指数最高项以及项数是不确定的，因此采用线性链表的存储结构便于实现一元多项式的运算。为了节省空间，我采用两个链表分别存放多项式a 和多项式b，对于最后计算所得的多项式则利用多项式a进行存储。主要用到了单链表的插入和删除操作。 (1)一元多项式加法运算 它从两个多项式的头部开始，两个多项式的某一项都不为空时，如果指数相等的话，系数就应该相加；相加的和不为零的话，用头插法建立一个新的节点。P 的指数小于q的指数的话就应该复制q的节点到多项式中。P的指数大于q的指数的话，就应该复制p节点到多项式中。当第二个多项式空，第一个多项式不为空时，将第一个多项式用新节点产生。当第一个多项式空，第二个多项式不为空时，将第二个多项式用新节点产生。 (2)一元多项式的减法运算 它从两个多项式的头部开始，两个多项式的某一项都不为空时，如果指数相等的话，系数就相减；相加的和不为零的话，用头插法建立一个新的节点。p的指数小于q的指数的话，就应该复制q的节点到多项式中。P的指数大于q的指数的话就应该复制p的节点到多项式中，并且建立的节点的系数为原来的相反数；当第二个多项式空，第一个多项式不为空时，将第一个多项式用新节点产生。当第一个多项式空，第二个多项式不为空时，将第二个多项式用新节点产生，并且建立的节点的系数为原来的相反数。 2、概要设计 (1)主函数流程图： （注：a代表第一个一元二次方程，b代表第二个一元二次方程） 目录 一、问题分析.................................... 错误!未定义书签。 问题描述 ........................................................................ 错误!未定义书签。 问题的数学模型............................................................. 错误!未定义书签。 构造数据结构................................................................. 错误!未定义书签。 二、系统分析 ...................................................................... 错误!未定义书签。 可行性研究..................................................................... 错误!未定义书签。 系统结构与主要功能模块 ............................................. 错误!未定义书签。 三、系统设计 ...................................................................... 错误!未定义书签。 系统设计目的与要求 ....................................................... 错误!未定义书签。 系统设计内容................................................................... 错误!未定义书签。 功能算法描述与数据结构说明........................................ 错误!未定义书签。 四、系统实现 ...................................................................... 错误!未定义书签。 五、调试及运行结果........................................................... 错误!未定义书签。 六、收获和体会 .................................................................. 错误!未定义书签。附录 ..................................................................................... 错误!未定义书签。MATLAB数据分析与多项式计算(M)
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