电阻电路的分析方法
一、是非题
1.图示三个网络a、b端的等效电阻相等。
2.当星形联接的三个电阻等效变换为三角形联接时，其三个引出端的电流和两两引出端的电压是不改变的。
3.对外电路来说，与理想电压源并联的任何二端元件都可代之以开路。
4.如二端网络的伏安特性为U=-20-5I，则图示支路与之等效。
5.两个电压值都为U S的直流电压源，同极性端并联时，可等效为一个电压源，其电压值仍为U S。
6.左下图示电路中，如100V电压源供出100W功率，则元件A吸收功率20W。
7.对右上图示电路，如果改变电阻R1，使电流I1变小，则I2必增大。
8.图示电路中，节点1的节点方程为
9.实际电源的两种模型，当其相互等效时，意味着两种模型中的电压源和电流源对外提供的功率相同。
10.两个二端网络分别与20Ω电阻连接时，若电流均为5A，电压均为100V，则这两个网络相互等效。
答案部分
1.答案(+)
2.答案(+)
3.答案(+)
4.答案(+)
5.答案(+)
6.答案(-)
7.答案(-)8.答案(-)9.答案(-)10.答案(-)
二、单项选择题
2.在左下图示电路中，当开关S由闭合变为断开时，灯泡将
(A)变亮(B)变暗(C)熄灭
3.右上图示电路中电流I为
(A)趋于无限(B)12A(C)6A(D)9A
4.当标明“100Ω，4W”和“100Ω，25W”的两个电阻串联时，允许所加的最大电压是(A)40V (B)70V (C)140V
5.电路如左下图所示，已知电压源电压U S=230V，内阻R S=1Ω。为使输出电压为220V、功率为100W的灯泡正常发光，则应并联
(A)22盏灯 (B)11盏灯 (C)33盏灯
6.对右上图示电路，节点1的节点方程为
(A)6U1-U2=6 (B)6U1=6 (C)5U1=6 (D)6U1-2U2=2
7.左下图示二端网络的电压、电流关系为
(A)u=10-5i(B)u=10+5i(C)u=5i-10(D)u=-5i-10
8.右上图示电路中的电流I为
(A)0.25A (B)0.5A (C) A (D)0.75A
9.左下图示电路的输入电阻R ab
(A)大于10Ω(B)等于10Ω(C)小于10Ω的正电阻(D)为一负电阻
10.右上图示二端网络的输入电阻为
(A)3Ω (B)6Ω (C)5Ω (D)-3Ω
11.图示为电路的一部分，已知U ab=30V，则受控源发出的功率为
(A)40W(B)60W(C)-40W(D)-60W
12.若图1所示二端网络N的伏安关系如图2所示，则N可等效为
13.图示电路中，增大G1将导制（）。
(A)U A增大，U B增大 (B)U A减小，U B减小
(C)U A不变，U B减小 (D)U A不变，U B增大
14.图示二端网络的输入电阻为
(A)4Ω (B)-2Ω (C)3Ω (D)
15.图示二端网络的输入电阻为
(A)
(B)
(C)
(D)
答案部分
2.答案(A)
3.答案(B)
4.答案(A)
5.答案(A)
6.答案(C)
7.答案(B)8.答案(A)9.答案(D)10.答案(D)11.答案(C)12.答案(C)
13.答案(C)14.答案(B)15.答案(D)
三、填空题
1.当测量电流时，电流表的内阻越___越好；当测量电压时，电压表的内阻越___越好。
2.部分电路如图(a)、(b)所示，要使，则R a=___，R b=______。
3.左下图示二端网络的等效电阻为____。
4.右上图示二端网络的等效电阻为____。
5.左下图示二端网络的等效电阻为____。
6.右上图示网络A、B端的等效电阻R AB=________。
7.在平面电路的每个___________中环行的假想电流叫做网孔电流。
8.在建立电路方程时，选网孔电流或节点电压为求解变量是因为网孔电流和节点电压具有_____________性。
9.节点电压为___________电压。对具有n个节点的连通电路，可列出
__________个独立节点电压方程。
10.在电工测量中，应用________的方法来扩大电表测量电流的量程，应用
____________________的方法来扩大电表测量电压的量程
11.电路如左下图所示，试求A、B间的等效电阻R AB=____。
12.右上图示电路中，2A电流源的电压U =______________。
13.图示电路中，2A电流源并不影响______的电压和电流，只影响_________。
14.由4A电流源、2V电压源、3 电阻组成的串联支路，对外电路而言可等效为一个元件，这个元件是__________。
15.左下图示电路中，2A电流源吸收的功率为_____。
第三章电阻电路的一般分析 例 3-1 对如图所示的图，如果选1、2、4之路为树，则其基本回路组是什么？ 解：基本回路组为{1，4，3}、{1，2，7}、{2，4，5}，｛2，4，6｝。 例3-2用网孔电流法求图所示电路中各电源提供的电功率。 i，2m i，3m i如图示。列写如下网孔电流方程 解：设三个网孔电流1 m 例3-3如图(a)所示电路，试用回路电流法计算2Ω电阻电流a I及两个电源提供的电功率。
解：电路中含有一条有伴电流源支路，可以先将其等效变换为10V 电压源和1Ω电阻串联的有伴电压源，然后选三个独立回路电流1i 、2i 、3i ，如图 (b)所示。利用KVL 列写三个回路电流方程为 整理 例3－4 电路如图(a)所示，已知V 121==s s U U ，A 1=s i ，Ω====143121R R R R ，用回路电流法求各支路的电流。 解一 电路中含有一个无伴电流源，先假设其两端的电压为1u 如图(a)所示。选取三个网孔为回路，回路电流方程为：
这里有三个回路电流和一个电流源电压u 1，共四个变量，需增加一个无伴电流源与相关回路关 联的电流方程式 s l l i i i =-21 联立求解这四个方程，就可以解出三个回路电流和电流源两端的电压，将参数代入上述方程便得 另外，还有一种处理无伴电流源支路电路的方法，就是选取电流源支路为连支，该单连支所在的回路电流便为已知电流源的电流，这样，该回路的电流方程可以省略不列写。以下采用这种方法重新求解例题3-4。 解二 如图(c)所示选取电流源支路6为连支（选取2、3、4为树）作为一个回路电流i l1，其它两个回路为i l2、i l3，则三个回路电流方程为
电路常用分析方法 第一：支路电流法：以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。 独立方程的列写：（1）从电路的n 个结点中任意选择n-1个结点列写KCL 方程； （2）选择基本回路列写b-(n-1)个KVL 方程。 支路电流法的一般步骤： 第二：回路电流法：以基本回路中沿回路连续流动的假想电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。它适用于平面和非平面电路。 1.列写的方程：回路电流法是对独立回路列写KVL 方程，方程数为：)1(--n b ，与支路电流法相比，方程减少1-n 个。 2.回路电流法适用于复杂电路，不仅适用于平面电路，还适用于非平面电路回路电流法的一般步骤： （1）选定)1(--=n b l 个独立回路，并确定其绕行方向； （2）对l 个独立回路，以回路电流为未知量，列写其KVL 方程； （3）求解上述方程，得到l 个回路电流； （4）求各支路电流。 回路电流法的特点： （1）通过灵活的选取回路可以减少计算量； （2）互有电阻的识别难度加大，易遗漏互有电阻。 理想电流源支路的处理： 网孔电流法是回路电流法的一种特例。引入电流源电压，增加回路电流和电流源
电流的关系方程。 i来表示。 第三：网孔电流法：是一种沿着网孔边界流动的假想的环流，用 m 1.网孔电流法：是以网孔电流作为电路的独立变量的求解方法，仅适用于平面电路。 2.基本思想：利用假想的网孔电流等效代替支路电流来列方程。 3.列写的方程：KCL自动满足。只需对网孔回路，列写KVL方程，方程数为网孔数。 网孔电流法的一般步骤： （1）选定各网孔电流的参考方向，它们也是列方程时的绕行方向。（通常各网孔电流都取顺时针方向或都取逆时针方向） （2）根据电路，写出自阻、互阻及电源电压。 （3）根据推广公式，列网孔方程。 （4）求解网孔方程，解得网孔电流。 （5）根据题目要求，进行求解。 第四：结点电压法：以结点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。适用于结点较少的电路。 结点电压法的一般步骤为： （1）选定参考结点，标定1 n个独立结点； - （2）对1 - n个独立结点，以结点电压为未知量，列写其KCL方程； （3）求解上述方程，得到1 n个结点电压； - （4）通过结点电压求各支路电流； （5）其他分析。
§3.3 网孔分析（网孔法） 支路电流法是直接应用KCL、KVL解题的方法，因而这个方法最为直观。但对支路数多的电路，求解方程的工作量很大。 一、什么是网孔分析（mesh current） 图中指定了三个顺时针方向的网孔电流，下标m表示网孔的意思。 网孔电流是一组独立变量。网孔电流一旦确定，则各支
路电流可用网孔电流唯一表示。如图示： ? ?? =-=+-=-=-==3632 53142 131221,,,,m m m m m m m m m I I I I I I I I I I I I I I I （1） 二、建立网孔电压方程（∑RI = ∑U S ）之规则 在三个网孔中，沿着网孔电流方向观看各元件上的电压 支路电流。显然，就求解方程来说，网孔分析比支路电流法简便。 一些记号及其含义： 以（2）式为例：
43211R R R R ++= 网孔1的自电阻，它等于网孔1中 各个电阻之和。 312R R -= 网孔1与网孔2之间的互电阻。 当两个网孔电流在互电阻上同向时，互电 阻等于公共电阻之和；反向时，等于公共电阻之和的负值。 413R R -= 网孔1、3之间的互电阻。 注意：在计算网孔自电阻与互电阻时，独立源都处于置零状态。 42) 1(S S S U U U -=∑ 网孔1中独立电压源电压之代数和。（各电压源电压的方向与网孔电流一致时，前面取负号；反之取正号）。引进自电阻、互电阻后，（2）式可简写成： S m m m U I R I R I R (1) 313212111∑=++ 分析上式，可得编写网孔方程的规则为： 自电阻×自网孔电流＋∑互电阻×相邻网孔电流（当相邻网孔电流在互电阻上同向时，互电阻为正；反向时为负；没有公共电阻时，互电阻为零） = 自网孔中各个独立电压源电压之代数和。 如果电路中有受控源存在，则在建立网孔方程时，先将受控源看作独立电源，然后将控制量转换成用网孔电流表示，并将方程整理成一般形状。必须注意，在整理后的方程中，上述关于确定自电阻、互电阻与网孔中独立电压源电压
电阻电路的分析方法 一、KCL的独立方程数？ n个结点，b条支路，则有n-1个KCL 二、KVL的独立方程数？ b-n+1个 三、支路电流法？ 以支路电流作为未知量 1)标出各支路电流及参考方向 2)根据KCL列出n-1个独立电流方程 3)设出回路绕行方向，由KVL列出b-n+1个独立电压方程（独立电 压方程个数=网孔数） 4)确定正负，沿绕行方向，电位降之和=电位升之和 5)解方程，若有理想电流源，可少写一个独立电压方程 四、网孔电流法？ 以网孔电流作为未知量 1)标出网孔电流及参考方向 2)按照网孔电流的参考方向，列出KVL 3)两网孔电流流过公共回路的电流方向相同时，互阻取正号，否则 取负号 五、回路电流法？ 同网孔电流法
六、结点电压法？ 1)参考点要设置在电路的外围底部的一个结点上或电压源的负极所 接的结点上为好 2)列方程时自导总为正，互导总为负 3)与电流源串联的电阻在列方程式不考虑，将其短路 4)结点电压法实际上是在列KCL 七、叠加定理？ 即分别作用然后叠加；电压源短路处理；电流源开路处理； 八、替代定理？ 用某些元件替代电路中的某个元件的方法 1）与电压源并联的元件可以忽略，只写一个电压源； 2）与电流源串联的元件可以忽略，只写一个电流源； 3）忽略电阻较常见； 九、戴维宁定理？ 电压源与电阻串联代替 十、诺顿定理？ 电流源与电阻并联代替 十一、最大功率传输定理？ 当R L=R eq时，P MAX=U OC2/4R eq
十二、求等效电阻？（非纯电阻） 核心：求出端口电压与端口电流 1）外加电压源 2）外加电流源 3）短路电流法（前提是另一部分存在电源） 十三、弥尔曼定理？ 条件：电路中只有两个结点； 核心：KCL 1)运用结点电压法推到而得(算出各支路电流，再利用KCL)； 2)等式左边为所要求的电压； 3)分母为各支路电导之和（直接与电流源串联的电阻除外）； 4)分子为各支路电流之和（若某支路为一个电压源与一个电阻串联， 则直接用电压源比上电阻）；电流出为负，进为正；
习题六 简单非线性电阻电路分析 6-1 如题图6-1所示电路中，其中二极管和稳压二极管均采用理想特性，试分别画出其端口的DP 图。 题图6-1 6-2 设一混频器所用的非线性电阻特性为 2 210u a u a a i ++= 当其两端电压）（）（t w A t w A u 2211cos cos +=时，求）。（t i 6-3 试画出下列电阻元件的u -i 特性，并指出3的单调性、压控的还是流控的？ （1）u e i -=； （2）2 i u =； （3）3 01.01.0u u i +-=。 6-4 试写出题图6-4所示分段线性非线性电阻的u -i 特性表达式。 题图6-4 6-5 如题图6-5（a ）所示电路为一逻辑电路，其中二极管的特性如题图6-5（b ）所示。当U 1 = 2 V ，U 2 = 3 V ，U 3 = 5 V 时，试求工作点u 。
题图6-5 6-6 如题图6-6所示电路含有理想二极管，试判断二极管是否导通？ 6-7 设有一非线性电阻的特性为u u i 343 -=，它是压控的还是流控的？若） （wt u cos =，求该电阻上的电流i 。 6-8 如题图6-8所示为自动控制系统常用的开关电路，K 1和K 2 为继电器，导通工作电 流为0.5 mA 。D 1和D 2为理想二极管。试问在图示状态下，继电器是否导通工作？ 题图6-6 题图6-8 6-9 如题图6-9所示为非线性网络，试求工作点u 和i 。 题图6-9 6-10 如题图6-10所示网络，其中N 的A 矩阵为 A =? ? ? ? ??Ω5.1s 05.055.2
长春理工大学 国家级电工电子实验教学示范中心学生实验报告 2019-2020学年第2学期 实验题目：线性电阻电路分析 实验地点：东1教414 学院：电子信息工程 班级学号：190412125 姓名：谷东月 报告成绩：
一、实验目的 1、熟悉EWB工作平台的操作环境 2、练习利用EWB进行电路的创建 3、会用电压表和电流表对所设计电路进行测量 4、研究电压表、电流表内阻对电路测量的影响 5、通过对线性电路叠加定理验证实验的设计，训练工程实践思维模式 二、实验性质 验证性实验 三、实验内容 1、分压电路 （1）复制电子工作平台上的实验电路图 （2）测量数据记录 测量R1电压的 电压表内阻测量值R01R02R03R04 25M 25k 25 25m V R1 （V） 6 5.883 0.286 0.3 V R2 （V） 6 6.117 11.714 12 （3）数据分析及结论
1.当R1和R2相差不大时，满足分压公式V R1=（R1/R1+R2）*U,V R2=（R2/R1+R2）*U 2.V R1+V R2=U 2、分流电路 （1）复制电子工作平台上的实验电路图 （2）测量数据记录 R1电阻（Ω）测量值R11 R12 R13 25 50 75 I R1 5 3.33 2.5 I R2 5 6.67 7.5 （3）数据分析及结论 1、并联电阻分流并与电阻成反比 2、并联电阻分流之和等于电路电流 3、I R1+I R2=I，I R1/I R2=R2/R1 3、叠加定理验证实验 （1）设计思路
（2）测量数据及分析 图1 图2 图3 U1 1.5 2.25 -0.75 U2 30 22.5 7.5 U3 0 1.125 -1.125 （3）理论分析及结论 分析：图二，图三数据相加等于相对应的图一的数据。 结论：在线性电路中，任一支路的电压和电流，在各个独立源的作用下，在该支路中
习题 2-1 求题 2-1图所示电路的等效电阻。 Ω 题 2-1图 解在图 2-1电路中 , 电阻 R 4 和 R 5 并联后与 R 3串联 , 其这部分电路的等效电阻R ’ 为 45345412 ' 69412 R R R R R R ?=+ =+=Ω++ 这个等效电阻R ’ 又和原电路中的 R 2 并联后, 再与 R 1 串联 , 所以图 2. 1 -5所示电路 等效电阻 R 为 212' 918 511' 918 R R R R R R ?=+=+=Ω++ 2-2 电阻分压电路如题 2-2图所示。若输入电压in u =10V , 11k ΩR =,现希望输出电压 out u =7.5V , 求 2R 。
u in 题 2-2图 解 out u = 2in in 1 12 2 1 1R u u R R R R =++ 由此解出 in out 12out 10V 7.5V 17.5V 3 u u R R u --=== 所以2133k ΩR R == 2-3 求题 2-3图中的 ab R 。 (a
(b a 题 2-3图 解将图 2-3(a 改画成图 2-3(b ,发现 5个电阻构成了一个平衡电桥。很容易算出 62 422 ab R = +=Ω。 2-4 在题 2-4图所示的电流表中,已知磁电系测量机构的满偏电流为 100A u ,线圈电阻 2k Ωm R =,若该电流表的量限为 10mA ,求分流电阻 n R 。 题 2-4图 解 n m m n R I I R R = + 由此可以解出 n R 如下:
6336 10010A 2101010A 10010A m m n m I R R I I ---???==-?-?Ω =20.202Ω 2-5 电路如题 2-5图所示。已知 U S =200V,其电源的输出功率 P =400W 。求 R x =? 50 Ω 题 2-5图 解因为电源的输出功率 P 等于这个电路的等效电阻 R 所消耗的功率,所以 则 22 s 200100400 U R P ===Ω 参看图 2-5-1, 可知等效电阻 R 为 50 (50 100
16 第三章 电阻电路的一般分析方法 1. 内容提要： 电路的一般分析是指方程分析法，它是以电路元件的约束特性（VCR ）和电路的拓扑特性（KCL ，KVL ）为依据，建立以支路电流或回路电流，或结点电压为变量的电路方程组，从中解出所要求的电流、电压、功率等。方程分析法的特点是：⑴具有普遍适用性，即无论线性和非线性电路都适用；⑵具有系统性，表现在不改变电路结构，应用KCL 、KVL ，元件的VCR 建立电路变量方程，方程的建立有一套固定不变的步骤和格式，便于编程和用计算机计算。 本章的重点是会用观察电路的方法，熟练应用支路法、回路法和结点电压法的“方程通式”写出支路电流方程、回路方程和结点电压方程，并加以解释。 2. 重点和难点： (1) 各种分析方法其首要求解变量的确定； (2) 各种分析方法方程建立的依据，方程的列写； (3) 依据电路的特征选择适合的求解方法； (4) 电阻电路的一般分析方法分为两大类：以电流为变量、以电压为变量。 以电流为变量：支路电流法；回路（网孔）电流法；割集电流法； 以电压为变量：支路电压法；节点电压法。 2、典型例题分析 【例题1】：支路电流法中，无伴理想电流源的处理。本例说明对含有理想电流源的电路，列写支路电流方程有两种方法，一是设电流源两端电压，把电流源看作电压源来列写方程，然后增补一个方程，即令电流源所在支路电流等于电流源的电流即可；另一方法是避开电流源所在支路列方程，把电流源所在支路的电流作为已知。 列写图3.1所示电路的支路电流方程(电路中含有理想电流源)。 图3.1 图3.1.1解法 2 示意图 解法1： (1)对结点a 列KCL 方程：–I 1–I 2+I 3=0； (2)选两个网孔为独立回路，设电流源两端电压为U ，列KVL 方程： 网孔1：7I 1–11I 2=70-U ； 网孔2：11I 2+7I 3=U ； (3)由于多出一个未知量U ，需增补一个方程：I 2=6A 。 求解以上方程即可得各支路电流。
电阻电路的分析方法 一、是非题 1.图示三个网络a、b端的等效电阻相等。 2.当星形联接的三个电阻等效变换为三角形联接时，其三个引出端的电流和两两引出端的电压是不改变的。 3.对外电路来说，与理想电压源并联的任何二端元件都可代之以开路。 4.如二端网络的伏安特性为U=205I，则图示支路与之等效。 5.两个电压值都为U S的直流电压源，同极性端并联时，可等效为一个电压源，其电压值仍为U S。 6.左下图示电路中，如100V电压源供出100W功率，则元件A吸收功率20W。 7.对右上图示电路，如果改变电阻R1，使电流I1变小，则I2必增大。
8.图示电路中，节点1的节点方程为 9.实际电源的两种模型，当其相互等效时，意味着两种模型中的电压源和电流源对外提供的功率相同。 10.两个二端网络分别与20电阻连接时，若电流均为5A，电压均为100V，则这两个网络相互等效。 答案部分 1.答案(+) 2.答案(+) 3.答案(+) 4.答案(+) 5.答案(+) 6.答案() 7.答案()8.答案()9.答案()10.答案()
二、单项选择题 2.在左下图示电路中，当开关S由闭合变为断开时，灯泡将 (A)变亮(B)变暗(C)熄灭 3.右上图示电路中电流I为 (A)趋于无限(B)12A(C)6A(D)9A 4.当标明“100，4W”和“100，25W”的两个电阻串联时，允许所加的最大电压是(A)40V (B)70V (C)140V 5.电路如左下图所示，已知电压源电压U S=230V，阻R S=1。为使输出电压为220V、功率为100W的灯泡正常发光，则应并联 (A)22盏灯 (B)11盏灯 (C)33盏灯 6.对右上图示电路，节点1的节点方程为 (A)6U1U2=6 (B)6U1=6 (C)5U1=6 (D)6U12U2=2
线性电阻电路分析标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]
第二章 线性电阻电路分析 电阻电路：由电阻元件和独立电源组成的电路，称为电阻电路。独立电源在电阻电路中所起的作用与其它电阻元件完全不同，它是电路的输入或激励。独立电源所产生的电压和电流，称为电路的输出或响应。线性电阻电路：由线性电阻元件和独立电源组成的电路，称为线性电阻电路。其响应与激励之间存在线性关系，利用这种线性关系，可以简化电路的分析和计算。 上一章介绍的2b 法的缺点是需要联立求解的方程数目太多，给手算求解带来困难。本章通过两个途径来解决这个问题。 1. 利用单口网络的等效电路来减小电路规模，从而减少方程数目。 2. 减少方程变量的数目，用独立电流或独立电压作变量来建立电路方程。 §2－l 电阻单口网络 单口网络：只有两个端钮与其它电路相连接的网络，称为二端网络。 当强调二端网络的端口特性，而不关心网络内部的情况时，称二端网络为单口网络，简称为单口(One-port)。 电阻单口网络的特性由端口电压电流关系(简称为VCR)来表征(它是u - i 平面上的一条曲线)。等效单口网络：当两个单口网络的VCR 关系完全相同时，称这两个单口是互相等效的。 N 1 N 2 VCR 相同 等效
单口的等效电路：根据单口VCR方程得到的电路，称为单口的等效电路。单口网络与其等效电路的端口特性完全相同。一般来说，等效单口内部的结构和参数并不相同，谈不上什么等效问题。 利用单口的等效来简化电路分析：将电路中的某些单口用其等效电路代替时，不会影响电路其余部分的支路电压和电流，但由于电路规模的减小，则可以简化电路的分析和计算。 一、线性电阻的串联和并联 1.线性电阻的串联 两个二端电阻首尾相联，各电阻流过同一电流的连接方式，称为电阻 的串联。图(a)表示n个线性电阻串联形成的单口网络。 用2b方程求得端口的VCR方程为 其中 上式表明n个线性电阻串联的单口网络，就端口特性而言，等效于一 Ri i R R R R i R i R i R i R u u u u u n n n n = +???+ + + = +???+ + + = +???+ + + = ) ( 3 2 1 3 3 2 2 1 1 3 2 1 ∑ = = = n k k R i u R 1
习题 2-1 求题2-1图所示电路的等效电阻。 U I +_ R 1R 2R 3R 4R 518 Ω 5Ω 6Ω 12 Ω 4Ω 题2-1图 解 在图2-1电路中, 电阻R 4 和R 5 并联后与R 3串联, 其这部分电路的等效电阻 R ’为 45345412 '69412 R R R R R R ?=+ =+=Ω++ 这个等效电阻R ’ 又和原电路中的R 2 并联后，再与R 1 串联,所以图2. 1 -5所示电路 等效电阻R 为 212'918 511'918 R R R R R R ?=+=+=Ω++ 2-2 电阻分压电路如题2-2图所示。若输入电压in u =10V ，11k ΩR =，现希望输出电压 out u =7.5V ,求2R 。 R 1 R 2 u in +_ _ + u out 题2-2图 解 out u = 2in in 1 12 2 1 1R u u R R R R =++ 由此解出 in out 12out 10V 7.5V 17.5V 3 u u R R u --=== 所以 2133k ΩR R ==
2-3 求题2-3图中的ab R 。 6 Ω2 Ω2 Ω6Ω 6Ω a b （a ） （b ） a 6Ω 2Ω 6Ω6Ω 2 Ω b 题2-3图 解 将图2-3（a ）改画成图2-3（b ），发现5个电阻构成了一个平衡电桥。很容易算出 62 422 ab R = +=Ω。 2-4 在题2-4图所示的电流表中，已知磁电系测量机构的满偏电流为100A u ，线圈电阻 2k Ωm R =，若该电流表的量限为10mA ，求分流电阻n R 。 R n I m R m 题2-4图 解 n m m n R I I R R = + 由此可以解出n R 如下： 6336 10010A 2101010A 10010A m m n m I R R I I ---???==-?-?Ω =20.202Ω 2-5 电路如题2-5图所示。已知U S =200V ，其电源的输出功率P =400W 。求R x =？
第三章 电阻电路的分析方法 一、选择题 1、对于具有n 个结点、b 条支路的电路，可列出（ ）个独立的KCL 方程，可列出（ ）个独立的KVL 方程。下列叙述正确的是（ ） A.b-n+1,n-1 B. n-1, b-n-1 C. b-n-1, n-1 D. n-1, b-n+1 2、如图1所示电路中电流1I 为：( ) A.3A B.0.6A C.-0.2A D.0.2A 1 3Ω40Ω40 图1 图2 3、自动满足基尔霍夫电压定律的电路求解法是（ ） A.支路电流法 B.回路电流法 C.结点电压法 D.网孔电流法 4、图2所示电路中2U 为：（ ） A. 44V B. 42V C. 38V D. 36V 二、填空题 1、图3所示电路中，1I =（ ），2I =（ ）。 3V 图3 图4 2、回路电流法的实质是以（ ）为变量，直接列写（ ）方程。结点电压法的实质是以（ ）为变量，直接列写（ ）方程。 3、在列写结点电压方程时，自导为（ ），互导为（ ）。 三、计算题 1、试用回路电流法和结点电压法求解图4示电路中的电流I 。
2、用网孔电流法和结点电压法求解图5示电路中的电压U 和电流I 。 图5 3、列写图6所示电路的结点电压方程，并计算结点①、②的电压及4A 电流源两端的电压U 。 4S 6 图6 4、某电路不含受控源，其结点电压方程如下，试画出该电路图。 1441124314321111111s s s n n i R u R u u R R u R R R R --=??? ? ??+-???? ??+++ 31442543 14311111s s s n n i i R u u R R R u R R ++=???? ??+++???? ??+-
第三章 电阻电路的一般分析 一、是非题 (注:请在每小题后[ ]内用"√"表示对,用"×"表示错) .1. 利用节点ＫＣＬ方程求解某一支路电流时，若改变接在同一节点所有其它已知支路电流的参考方向，将使求得的结果有符号的差别。 [×] .2. 列写ＫＶＬ方程时,每次一定要包含一条新支路才能保证方程的独立性。 [√] .3. 若电路有ｎ个节点，按不同节点列写的ｎ－１个ＫＣＬ方程必然相互独立。 [√] .4. 如图所示电路中，节点Ａ的方程为： (1/R 1 +1/ R 2 +1/ R 3)Ｕ =I S +ＵS /R 3 [×] 解：关键点：先等效，后列方程。 图A 的等效电路如图B ： 节点Ａ的方程应为： 3 32)1 1( R U I U R R S S A +=+ .5. 在如图所示电路中, 有 122 32 /1/1/S S A I U R U R R += + [√] 解：图A 的等效电路如图B ： .6. 如图所示电路,节点方程为: 12311()S S G G G U GU I ++-=； 3231S G U G U I -=； 13110GU GU -=. [×] 解：图A 的等效电路如图B ： S S U G I U G G 1121)(+=+ .7. 如图所示电路中,有四个独立回路。各回路电流的取向如图示, 则可解得各回路 电流为: Ｉ1＝１Ａ；Ｉ2＝２Ａ； Ｉ3＝３Ａ；Ｉ4＝４Ａ。 [×] 解： ;11A I = ;22A I =
;33A I = ;7344A I =+= 二、选择题 (注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论) .1. 对如图所示电路，下列各式求支路电流正确的是 Ｃ_。 (Ａ ) 12112 E E I R R -= +; (Ｂ) 222E I R = (Ｃ) AB L L U I R = .2. 若网络有b 条支路、n 个节点,其独立ＫＣＬ方程有_Ｃ_个,独立ＫＶＬ方程有_Ｄ__个,共计为_Ａ_个方程。若用支路电流法，总计应列_Ａ_个方程;若用支路电压法,总计应列_Ａ_个方程。 （Ａ）ｂ （Ｂ）２ｂ （Ｃ）ｎ－１ （Ｄ）ｂ－ｎ＋１ .3. 分析不含受控源的正电阻网络时，得到下列的节点导纳矩阵Ｙn ，其中肯定错误的为 _ B 、C 、_ D 、E _。 (A) ???? ??--5.13.03.08.0(B) ??????--4.12.12.11 (C) ??????6.18.08.02 (D) ? ?????---14.04.02 (E) ?? ????--35.112 解：自导为正，值大互导；互导为负，其值相等。 .4. 列写节点方程时,图示部分电路中Ｂ点的自导为_Ｆ_Ｓ, ＢＣ间的互导为Ｄ_Ｓ,Ｂ点的注入电流为_Ｂ_A 。 (A) 2 (Ｂ) -14 (Ｃ) 3 (Ｄ) -3 (Ｅ) -10 (Ｆ) 4 解：图A 的等效电路如图B ：
第二章线性电阻电路分析 电阻电路：由电阻元件和独立电源组成的电路，称为电阻电路。独立电源在电阻电路中所起的作用与其它电阻元件完全不同，它是电路的输入或激励。独立电源所产生的电压和电流，称为电路的输出或响应。线性电阻电路：由线性电阻元件和独立电源组成的电路，称为线性电阻电路。其响应与激励之间存在线性关系，利用这种线性关系，可以简化电路的分析和计算。 上一章介绍的2b法的缺点是需要联立求解的方程数目太多，给手算求解带来困难。本章通过两个途径来解决这个问题。 1. 利用单口网络的等效电路来减小电路规模，从而减少方程数目。 2. 减少方程变量的数目，用独立电流或独立电压作变量来建立电路方程。 §2－l 电阻单口网络 单口网络：只有两个端钮与其它电路相连接的网络，称为二端网络。当强调二端网络的端口特性，而不关心网络部的情况时，称二端网络为单口网络，简称为单口(One-port)。 电阻单口网络的特性由端口电压电流关系(简称为VCR)来表征(它是 u-i平面上的一条曲线)。等效单口网络：当两个单口网络的VCR关系完全相同时，称这两个单口是互相等效的。 单口的等效电路：根据单口VCR方程得到的电路，称为单口的等效电路。单口网络与其等效电路的端口特性完全相同。一般来说，等效单口部的结构和参数并不相同，谈不上什么等效问题。 利用单口的等效来简化电路分析：将电路中的某些单口用其等效电路代替时，不会影响电路其余部分的支路电压和电流，但由于电路规模的减小，则可以简化电路的分析和计算。 一、线性电阻的串联和并联 1.线性电阻的串联 N1N2 VCR相同 等效
两个二端电阻首尾相联，各电阻流过同一电流的连接方式，称为电阻的串联。图(a)表示n个线性电阻串联形成的单口网络。 用2b方程求得端口的VCR方程为 其中 上式表明n个线性电阻串联的单口网络，就端口特性而言，等效于一个线性二端电阻，其电阻值由上式确定。 2.线性电阻的并联两个二端电阻首尾分别相联，各电阻处于同一电压下的连接方式，称为电阻的并联。图(a)表示n个线性电阻的并联。 求得端口的VCR方程为 上式表明n个线性电阻并联的单口网络，就端口特性而言，等效于一个线性二端电阻，其电导值由上式确定。两个线性电阻并联单口的等效电阻值，也可用以下公式计算 Ri i R R R R i R i R i R i R u u u u u n n n n = +???+ + + = +???+ + + = +???+ + + = ) ( 3 2 1 3 3 2 2 1 1 3 2 1 ∑ = = = n k k R i u R 1 Gu u G G G G u G u G u G u G i i i i i n n n n = +???+ + + = +???+ + + = +???+ + + = ) ( 3 2 1 3 3 2 2 1 1 3 2 1
第二章 线性电阻电路分析 电阻电路：由电阻元件和独立电源组成的电路，称为电阻电路。独立电源在电阻电路中所起的作用与其它电阻元件完全不同，它是电路的输入或激励。独立电源所产生的电压和电流，称为电路的输出或响应。线性电阻电路：由线性电阻元件和独立电源组成的电路，称为线性电阻电路。其响应与激励之间存在线性关系，利用这种线性关系，可以简化电路的分析和计算。 上一章介绍的2b 法的缺点是需要联立求解的方程数目太多，给手算求解带来困难。本章通过两个途径来解决这个问题。 1. 利用单口网络的等效电路来减小电路规模，从而减少方程数目。 2. 减少方程变量的数目，用独立电流或独立电压作变量来建立电路方程。 §2－l 电阻单口网络 单口网络：只有两个端钮与其它电路相连接的网络，称为二端网络。当强调二端网络的端口特性，而不关心网络部的情况时，称二端网络为单口网络，简称为单口(One-port)。 电阻单口网络的特性由端口电压电流关系(简称为VCR)来表征(它是u -i 平面上的一条曲线)。等效单口网络：当两个单口网络的VCR 关系完全相同时，称这两个单口是互相等效的。 单口的等效电路：根据单口VCR 方程得到的电路，称为单口的等效电路。单口网络与其等效电路的端口特性完全相同。一般来说，等效单口部的结构和参数并不相同，谈不上什么等效问题。 利用单口的等效来简化电路分析：将电路中的某些单口用其等效电路代替时，不会影响电路其余部分的支路电压和电流，但由于电路规模的减小，则可以简化电路的分析和计算。 一、线性电阻的串联和并联 1.线性电阻的串联 N 1 N 2 VCR 相同 等效
两个二端电阻首尾相联，各电阻流过同一电流的连接方式，称为电阻的串联。图(a)表示n 个线性电阻串联形成的单口网络。 用2b 方程求得端口的VCR 方程为 其中 上式表明n 个线性电阻串联的单口网络，就端口特性而言，等效于一个线性二端电阻，其电阻值由上式确定。 2.线性电阻的并联两个二端电阻首尾分别相联，各电阻处于同一电压下的连接方式，称为电阻的并联。图(a)表示n 个线性电阻的并联。 求得端口的VCR 方程为 上式表明n 个线性电阻并联的单口网络，就端口特性而言，等效于一个线性二端电阻，其电导值由上式确定。两个线性电阻并联单口的等效电阻值，也可用以下公式计算 Ri i R R R R i R i R i R i R u u u u u n n n n =+???+++=+???+++=+???+++= )( 321332211321∑ ===n k k R i u R 1 Gu u G G G G u G u G u G u G i i i i i n n n n =+???+++=+???+++=+???+++= )( 321332211321
教学基本要求： 电路的一般分析是指方程分析法，是以电路元件的约束特性（VCR）和电路的拓补约束特性（KCL、KVL）为依据，建立以支路电流或回路电流或结点电压为变量的电路方程组，解出所求的电压、电流和功率。方程分析法的特点是：（1）具有普遍适用性，即无论线性和非线性电路都适用；（2）具有系统性，表现在不改变电路结构，应用KCL，KVL，元件的VCR建立电路变量方程，方程的建立有一套固定不变的步骤和格式，便于编程和用计算机计算。 本章学习的内容有：电路的图，KCL和KVL的独立方程数。以基尔霍夫定律为基础，介绍的支路电流法、回路电流法和节点电压法适用于所有线性电路问题的分析，在后面章节中都要用到。 本章的重点：会用观察电路的方法，熟练应用支路电流法，回路电流法，结点电压法的“方程通式”写出支路电流方程、回路电流方程、结点电压方程，并求解。 难点： 1. 独立回路的确定 2. 正确理解每一种方法的依据 3. 含独立电流源和受控电流源的电路的回路电流方程的列写 4. 含独立电压源和受控电压源的电路的结点电压方程的列写 §3－1 电路的图 一、网络图论 图论是拓扑学的一个分支，是富有趣味和应用极为广泛的一门学科。图论的概念由瑞士数学家欧拉最早提出，欧拉在1736年发表的论文《依据几何位置的解题方法》中应用图的方法讨论了各尼斯堡七桥难题，见图a和b所示。 图a 哥尼斯堡七桥 b 对应的图
1847年，基尔霍夫首先用图论来分析电网络，如今在电工领域，图论被用于网络分析和综合、通讯网络与开关网络的设计、集成电路布局及故障诊断、计算机结构设计及编译技术等等。 二、电路的图 电路的图是用以表示电路几何结构的图形，图中的支路和结点与电路的支路和结点一一对应，如下图所示，所以电路的图是点线的集合。通常将电压源与无源元件的串联、电流源与无源元件的并联作为复合支路用一条支路表示。如下图c所示。 a 电路图 b 电路的图 (一个元件作为一条支路) c 电路的图 (采用复合支路) 有向图―标定了支路方向（电流的方向）的图为有向图。 连通图―图G的任意两节点间至少有一条路经时称为连通图，非连通图至少存在两个分离部分。 有向图非连通图连通图子图―若图G1中所有支路和结点都是图G中的支路和结点，则称G1是图G的子图。 电路的图（G） b G图的子图 c G图的子图树（T）—树（T）是连通图G的一个子图，且满足下列条件：
第二章电路的分析方法 本章以电阻电路为例，依据电路的基本定律，主要讨论了支路电流法、弥尔曼定理等电路的分析方法以及线性电路的两个基本定理：叠加定理和戴维宁定理。 1．线性电路的基本分析方法 包括支路电流法和结点电压法等。 （1）支路电流法：以支路电流为未知量，根据基尔霍夫电流定律（KCL）和电压定律(KVL)列出所需的方程组，从中求解各支路电流，进而求解各元件的电压及功率。适用于支路较少的电路计算。 （2）结点电压法：在电路中任选一个结点作参考结点，其它结点与参考结点之间的电压称为结点电压。以结点电压作为未知量，列写结点电压的方程，求解结点电压，然后用欧姆定理求出支路电流。本章只讨论电路中仅有两个结点的情况，此时的结点电压法称为弥尔曼定理。 2 ．线性电路的基本定理 包括叠加定理、戴维宁定理与诺顿定理，是分析线性电路的重要定理，也适用于交流电路。 （1）叠加定理：在由多个电源共同作用的线性电路中，任一支路电压（或电流）等于各个电源分别单独作用时在该支路上产生的电压（或电流）的叠加（代数和）。 ①“除源”方法 （a）电压源不作用：电压源短路即可。 （b）电流源不作用：电流源开路即可。 ②叠加定理只适用于电压、电流的叠加，对功率不满足。 （2）等效电源定理 包括戴维宁定理和诺顿定理。它们将一个复杂的线性有源二端网络等效为一个电压源形式或电流源形式的简单电路。在分析复杂电路某一支路时有重要意义。 ①戴维宁定理：任何一个线性含源的二端网络，对外电路来说，可以用一个理想电压源和一个电阻的串联组合来等效代替，其中理想电压源的电压等于含源二端网络的开路电压，电阻等于该二端网络中全部独立电源置零以后的等效电阻。 ②诺顿定理：任何一个线性含源的二端网络，对外电路来说，可以用一个理想电流源和一个电阻的并联组合来等效代替。此理想电流源的电流等于含源二端网络的短路电流，电阻等于该二端网络中全部独立电源置零以后的等效电阻。 3 ．含受控源电路的分析 对含有受控源的电路，根据受控源的特点，选择相应的电路的分析方法进行分析。 4．非线性电阻电路分析
2—1图示电路，求i、U ab和R o 第二章线性电阻电路分析 &) 解：（a）经等效变换后，可得到右示a'电路。 6-2 （b）经等效变换后，可得到右示（ 畑=5.4-2.4 = 3Z A = 30 4 2—2图示电路，求i o b'电路。 JitKn I T riioKa 少\ 解：电路（a）经等效变换后，可得到（b ）图电路。 lOV r-—— + 3 lovr： 2-3图示电路，求i、u s o 3A 600 60 叩 2vt D —*- Q ) b —— ?- 仙‘) 一如
解：原电路经等效变换后，可得到下图电路。 i = 3A lA 132 u 2A 6 十 比=1 + 3-3二 3(D isoa r ? (K) 解：原电路经△— Y 等效变换可得到所示对应电路，其中: O 1 3 O 国） 5盒 2 (a) 尺IQ ■^10 = R 餉—鸟。=焉 00 耳=1X00 3潜g 3 赛 焉=160 2-5试求图示各电路的等效电阻 R ab （电路中的电阻单位均为欧姆） 。
6叫 「 、 -------- + 卩 5 应=7十 汽曾?_ = 9,5Q ( ----- + ----- ) + 5 6+3 6+6 =44 ________ T (仝空 4 10)+e 6+3 3A <1) ---- *- i m1 10Q 6 b. 解: 10 (3 5) 8 (C ) 14 i-T- b 解: 对网孔1: i mi =3A i m2 I '40Q + O l36V + lUo i m3 '+ ° 50V 2-6 3 JlOQ 1 20Q 2-7 iBOV 解！设各刚孔电流和支路电流如圈 (2 + -10/^ -78-130 (；10 + 20)；2 -10/1 =130 鬲 h = —1川 a = 4討 5= -h = M ［广【2= 用网孔电流法求解下图所示电路中的电压 Uo 。 8Q 6 用网孔电流法求图示电路的各支路电流。 (>Y O
02分电阻电路的分析方法-(1)
电阻电路的分析方法 一、是非题 1.图示三个网络a、b端的等效电阻相等。 2.当星形联接的三个电阻等效变换为三角形联接时，其三个引出端的电流和两两引出端的电压是不改变的。 3.对外电路来说，与理想电压源并联的任何二端元件都可代之以开路。 4.如二端网络的伏安特性为U=-20-5I，则图示支路与之等效。 5.两个电压值都为U S的直流电压源，同极性端并联时，可等效为一个电压源，其电压值仍为U S。 6.左下图示电路中，如100V电压源供出100W功率，则元件A吸收功率20W。 7.对右上图示电路，如果改变电阻R1，使电流I1变小，则I2必增大。
二、单项选择题 2.在左下图示电路中，当开关S由闭合变为断开时，灯泡将 (A)变亮(B)变暗(C)熄灭 3.右上图示电路中电流I为 (A)趋于无限(B)12A(C)6A(D)9A 4.当标明“100Ω，4W”和“100Ω，25W”的两个电阻串联时，允许所加的最大电压是(A)40V (B)70V (C)140V 5.电路如左下图所示，已知电压源电压U S=230V，内阻R S=1Ω。为使输出电压为220V、功率为100W的灯泡正常发光，则应并联 (A)22盏灯 (B)11盏灯 (C)33盏灯 6.对右上图示电路，节点1的节点方程为 (A)6U1-U2=6 (B)6U1=6 (C)5U1=6 (D)6U1-2U2=2
7.左下图示二端网络的电压、电流关系为 (A)u=10-5i(B)u=10+5i(C)u=5i-10(D)u=-5i-10 8.右上图示电路中的电流I为 (A)0.25A (B)0.5A (C) A (D)0.75A 9.左下图示电路的输入电阻R ab (A)大于10Ω(B)等于10Ω(C)小于10Ω的正电阻(D)为一负电阻 10.右上图示二端网络的输入电阻为 (A)3Ω (B)6Ω (C)5Ω (D)-3Ω 11.图示为电路的一部分，已知U ab=30V，则受控源发出的功率为 (A)40W(B)60W(C)-40W(D)-60W