一:整体法与隔离体法
1.应用牛顿运动定律解题的基本思路
(1)取对象——根据题意确定研究对象;
(2)画受力图——分析研究对象的受力情况,画出受力图;
(3)定方向——规定正方向(或建立坐标系),通常以加速度方向为正方向较为适宜;
(4)列方程——根据牛顿定律列方程,根据运动学公式列运动方程;
(5)求解——统一单位,求解方程,对结果分析检验或讨论.
2.解决动力学问题的常用方法
整体法与隔离法:在确定研究对象或物理过程时,经常使用的方法,整体法与隔离法是相对的.
例1:如图所示,一足够长的木板静止在光滑水平面上,一物块静止在木板上,
木板和物块间有摩擦.现用水平向右的拉力拉木板,当物块相对木板滑动了一段距
离但仍有相对运动时,撤掉拉力,此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()
A.物块先向左运动,再向右运动
B.物块向右运动,速度逐渐增大,直到做匀速运动
C.木板向右运动,速度逐渐变小,直到做匀速运动
D.木板和物块的速度都逐渐变小,直到为零
例2:在北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃了主火炬,体现了残疾运动
员坚韧不拔的意志和自强不息的精神.为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用,可将过
程简化.一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉
住,如图所示.设运动员的质量为65 kg,吊椅的质量为15 kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦,重力
加速度取g=10 m/s2.当运动员与吊椅一起正以加速度a=1 m/s2上升时,试求:
(1)运动员竖直向下拉绳的力;
(2)运动员对吊椅的压力.
例3:一箱装得很满的土豆以一定初速度在摩擦因数为 的水平地面上做匀减速运动(不计其它外力及空气阻力)则其中一个质量为m的土豆受到其它土豆的总作用力的大小是多少?
例4:示,某货场需将质量为m1=100 kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面,为避免货物与地面发生撞击,现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道,使货物由轨道顶端无初速度滑下,轨道半径
R=1.8 m.地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B,长度均为l=2 m,质量均为m2=100 kg,木板上表面与轨道末端相切,货物与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,取g=10 m/s2).
(1)求货物到达圆轨末端时对轨道的压力.
(2)若货物滑上木板A时,木板不动,而滑上木板B时,木板B开始滑动,求μ1应满足的条件.
(3)若μ1=0.5,求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间.
例5:示,一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B,以速度v1=30 m/s进入向下倾斜的直车道.车道每100 m 下降2 m.为使汽车速度在s=200 m 的距离内减到v2=10 m/s,驾驶员必须刹车.假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力,且该力的70%作用于拖车B,30%作用于汽车A.已知A的质量m1=2 000 kg,B的质量m2=6 000 kg.求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力.(取重力加速度g=10 m/s2)
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受力分析的基本方法整体 法和隔离法 Prepared on 22 November 2020
受力分析(整体法求外力.隔离法求内力) 一 平衡问题的受力分析 1 有一个直角支架AOB ,AO 水平放置,表面粗糙, OB 竖直向下,表面光滑。AO 上套有小环P ,OB 上套有小环Q ,两环质量均为m ,两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡(如图所示)。现将P 环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO 杆对P 环的支持力F 和摩擦力f 的变化情况是( ) A .F 不变,f 变大 B .F 不变,f 变小 C .F 变大,f 变大 D .F 变大,f 变小 2.如图所示,两个质量都是m 的小球A 、B 用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态。已知竖直墙面光滑,水平地面粗糙,现将A 向上移动一小段距离,两球再次平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,地面对B 球的支持力N 和轻杆上的压力F 的变化情况是( ) 不变,F 变大 不变,F 变小 变大,F 变大 变大,F 变小 3.如图所示,质量为m 的木块放在质量为M 的粗糙斜面上,用水平恒力力F 推木块,木块和斜面都保持静止。求: (1)水平面对斜面的支持力大小1N (2)水平面对斜面的摩擦力大小1f (3)斜面对物体的支持力大小2N (4)斜面对物体的摩擦力大小2f
4在粗糙水平面上有一个三角形木块a ,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为1m 和2m 的两个木块b 和c ,如图所示,已知1 m >2m ,三木块均处于静止,则粗糙地面对于三角形木 块( ) A .有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右 B .有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左 C .有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定 D .没有摩擦力的作用 二 非平衡问题的受力分析 1.如图所示,一质量为M 的楔形木块放在水平桌面上,它的顶角为90°,两底角为α和β;a 、b 为两个位于斜面上质量均为m 的小木块。已知所有接触面都是光滑的。现发现a 、b 沿斜面下滑,而楔形木块静止不 动,这时楔形木块对水平桌面的压力等于 ( ) A .Mg+mg B .Mg+2mg C .Mg+mg(sin α+sin β) D .Mg+mg(cos α+cos β) 2物体B 放在A 物体上,A 、B 的上下表面均与斜面平行,如图。当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C 向上做匀减速运动时( ) A 、A 受到 B 的摩擦力沿斜面方向向上 B 、A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向下 C 、A 、B 之间的摩擦力为零 D 、A 、B 之间是否存在摩擦力取决于A 、B 表面的性质 b c a m 1 m 2 M α β a b
A 级 基础巩固题 1.如右图所示,长木板静止在光滑的水平地面上,一木块以速度v 滑上木板,已知木板质量是M ,木块质量是m ,二者之间的动摩擦因数为μ,那么,木块在木板上滑行时 ( ) A .木板的加速度大小为μmg /M B .木块的加速度大小为μg C .木板做匀加速直线运动 D .木块做匀减速直线运动 答案:ABCD 解析:木块所受的合力是摩擦力μmg ,所以木块的加速度为 μmg m =μg ,做匀减速直线运动;木板同样受到摩擦力作用,其加速度为μmg M ,做匀加速直线运动,故A 、B 、C 、D 均正确. 2.如下图所示,质量均为m 的A 、B 两球之间系着一条不计质量的轻弹簧放在光滑水平面上,A 球紧靠墙壁,今用力F 将B 球向左推压弹簧,平衡后,突然将力F 撤去的瞬间,则 ( ) A .A 球的加速度为F 2m B .A 球的加速度为零 C .B 球的加速度为F m D .B 球的加速度为零 答案:BC 解析:用力F 压B 球平衡后,说明在水平方向上,弹簧对B 球的弹力与力F 平衡,而A 球是弹簧对A 球的弹力与墙壁对A 球的弹力相平衡,当撤去了力F 的瞬间,由于弹簧的弹力是弹簧形变而产生的,这一瞬间,弹簧的形变没有消失,弹簧的弹力还来不及变化,故弹力大小仍为F ,所以B 球的加速度a B =F m ,而A 球受力不变,加速度为零,B 、C 两选项正确. 3.如下图所示,有一箱装得很满的土豆,以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动,不计其它外力及空气阻力,则中间一质量为m 的土豆A 受到其他土豆对它的作用力大小应是 ( ) A .mg B .μmg C .mg 1+μ2 D .mg 1-μ2 答案:C 解析:对箱子及土豆整体分析知. μMg =Ma ,a =μg . 对A 土豆分析有 F =m 2(a 2+g 2)
分卷I 一、单选题(共15小题,每小题5.0分,共75分) 1.如图所示,两个质量都是m的小球A、B用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态.已知墙面光滑,水平地面粗糙.现将A球向上移动一小段距离,两球再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,地面对B球的支持力F N和轻杆上受到的压力F的变化情况是() A.F N不变,F变大 B.F N不变,F变小 C.F N变大,F变大 D.F N变大,F变小 2.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于平衡状态.现对B加一竖直向下的力F,F的作用线通过球心,设墙对B的作用力为F1,B对A的作用力为F2,地面对A的作用力为F 3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止,截面如图所示,在此过程中() A.F1保持不变,F3缓慢增大 B.F1缓慢增大,F3保持不变 C.F2缓慢增大,F3缓慢增大 D.F2缓慢增大,F3保持不变 3.如图所示,质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静止在粗糙水平地面上,O为球心.有一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球形容器底部O′处,另一端与质量为m的小球相连,小球静止于P点.已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ,OP与水平方向的夹角为θ=30°,下列说法正确的是().
A.小球受到轻弹簧的弹力大小为mg B.小球受到容器的支持力大小为 C.小球受到容器的支持力大小为mg D.半球形容器受到地面的摩擦力大小为mg 4.叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式,也是一种高难度的杂技.图示为六人叠成的三层静态造型,假设每个人的重力均为G,下面五人的背部均呈水平状态,则最底层正中间的人的一只脚受到水平地面的支持力约为() A.G B.G C.G D.G 5.如图所示,两个光滑金属球a、b置于一个桶形容器中,两球的质量ma>mb,对于图中的两种放置方式,下列说法正确的是(). A.两种情况对于容器左壁的弹力大小相同 B.两种情况对于容器右壁的弹力大小相同 C.两种情况对于容器底部的弹力大小相同 D.两种情况两球之间的弹力大小相同 6.如图所示,质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上,现用大小相等、方向相反的水平力F分别推A和B,它们均静止不动,重力加速度为g,则().
高中物理解题方法---整体法和隔离法 选择研究对象是解决物理问题的首要环节.在很多物理问题中,研究对象的选择方案是多样的,研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度。合理选择研究对象会使问题简化,反之,会使问题复杂化,甚至使问题无法解决。隔离法与整体法都是物理解题的基本方法。 隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研究,这个研究对象可以是一个物体,也可以是物体的一个部分,广义的隔离法还包括将一个物理过程从其全过程中隔离出来。 整体法是将几个物体看作一个整体,或将看上去具有明显不同性质和特点的几个物理过程作为一个整体过程来处理。隔离法和整体法看上去相互对立,但两者在本质上是统一的,因为将几个物体看作一个整体之后,还是要将它们与周围的环境隔离开来的。 这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒等问题中。 对于连结体问题,通常用隔离法,但有时也可采用整体法。如果能够运用整体法,我们应该优先采用整体法,这样涉及的研究对象少,未知量少,方程少,求解简便;不计物体间相互作用的内力,或物体系内的物体的运动状态相同,一般首先考虑整体法。对于大多数动力学问题,单纯采用整体法并不一定能解决,通常采用整体法与隔离法相结合的方法。 一、静力学中的整体与隔离 通常在分析外力对系统的作用时,用整体法;在分析系统内各物体(各部分)间相互作用时,用隔离法.解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。 【例1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ,如图所示,已知m1>m2,三木块均处于静止,则粗糙地面对于三角形木块( ) A .有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右 B .有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左 C .有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定 D .没有摩擦力的作用 【解析】由于三物体均静止,故可将三物体视为一个物体,它静止于水平面上,必无摩擦力作用,故选D . 【点评】本题若以三角形木块a 为研究对象,分析b 和c 对它的弹力和摩擦力,再求其合力来求解,则把问题复杂化了.此题可扩展为b 、c 两个物体均匀速下滑,想一想,应选什么? 【例2】有一个直角支架 AOB ,AO 水平放置,表面粗糙,OB 竖直向下,表面光滑,AO 上套有小环P ,OB 上套有小环 Q ,两环 质量均为m ,两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连, 并在某一位置平衡,如图。现将P 环向左移一小段距离,两环再 A O B P Q
牛顿第二定律——连接体问题(整体法与隔离法) 一、连接体:当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连,或多个物体直接叠放在一起的系统 二、处理方法——整体法与隔离法 系统运动状态相同 整体法 问题不涉及物体间的内力 使用原则 隔离法 三、连接体题型: 【例1】A 、B 力N F A 6=推A ,用水平力N F B 3=拉B ,A 、B 3N 【练1】如图所示,质量为M 的斜面A 置于粗糙水平地面上,动摩擦因数为μ,物体B 与斜面间无摩擦。在水平向左的推力F 作用下,A 与B 一起做匀加速直线运动,两者无相对滑动。已知斜面的倾角为θ,物体B 的质量为m ,则它们的加速度a 及推力F 的大小为( ) A. )sin ()(,sin θμθ++==g m M F g a B. θθcos )(,cos g m M F g a +== C. )tan ()(,tan θμθ++==g m M F g a D. g m M F g a )(,cot +==μθ C 10. 河南省桐柏实验高中2010届高三上学期期末模拟如图所示,物体A B C 放在光滑水平面上用细线a b 连接,力F 作用在A 上,使三物体在水平面上运动,若在B 上放一小物体D,D 随B 一起运动,且原来的拉力F 保持不变,那么加上物体D 后两绳中拉力的变化是( ) A.T a 增大 B.T b 增大 C.T a 变小 D.T b 不变 A
19.江苏省马塘中学2010届高三阶段测试质量分别为m 1和m 2的两个小物块用轻 绳连接,绳跨过位于倾角α=30°的光滑斜面顶端的轻滑轮,滑轮与转轴之间的摩擦不计,斜面固定在水平桌面上,如图所示。第一次,m 1悬空,m 2放在斜面上,用t 表示m 2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。第二次,将m 1和m 2位置互换,使m 2悬空,m 1放在斜面上,发现m 1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为3t 。求m 1与m 2之比。 解: 第一次,小物块受力情况如图所示,设T 1为绳中张力,a 1为两物块加速度的大小, l 为斜面长,则有 1111a m T g m =- (1) 1221sin a m g m T =-α (2) 2 12 1t a l = (3) 第二次,m 1与m 2交换位置.设绳中张力为T 2,两 物块加速度的大小为a 2,则有 2222a m T g m =- (4) 2112sin a m g m T =-α (5) 2 2321?? ? ??=t a l (6) 由 (1)、(2) 式注意到α =30°得()g m m m m a 212 1122+-= (7) 由 (4)、(5) 式注意到α =30°得()g m m m m a 2 11 2222+-= (8) 由 (3)、(6) 式得9 2 1a a = (9) 由 (7)、(8)、(9) 式可解得 19 1121=m m (10) 6.湖南省长沙市一中2010届高三第五次月考如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 和3m 的三个木块,其中质量为2m 和3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连,轻绳能承受的最大拉力为T 。现用水平拉力 F 拉其中一个质量为3m 的木块,使三个木块以同一加速度运动,则以下说法正确的是 ( ) 1g 1
整体法与隔离法 1.整体法:在研究物理问题时,把所研究的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法。采用整体法时不仅可以把几个物体作为整体,也可以把几个物理过程作为一个整体,采用整体法可以避免对整体内部进行繁锁的分析,常常使问题解答更简便、明了。 运用整体法解题的基本步骤: ①明确研究的系统或运动的全过程. ②画出系统的受力图和运动全过程的示意图. ③寻找未知量与已知量之间的关系,选择适当的物理规律列方程求解 2.隔离法:把所研究对象从整体中隔离出来进行研究,最终得出结论的方法称为隔离法。可以把整个物体隔离成几个部分来处理,也可以把整个过程隔离成几个阶段来处理,还可以对同一个物体,同一过程中不同物理量的变化进行分别处理。采用隔离物体法能排除与研究对象无关的因素,使事物的特征明显地显示出来,从而进行有效的处理。 运用隔离法解题的基本步骤: ①明确研究对象或过程、状态,选择隔离对象.选择原则是:一要包含待求量,二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少. ②将研究对象从系统中隔离出来;或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来. ③对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究,画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图. ④寻找未知量与已知量之间的关系,选择适当的物理规律列方程求解. 3.整体和局部是相对统一的,相辅相成的。 隔离法与整体法,不是相互对立的,一般问题的求解中,随着研究对象的转化,往往两种方法交叉运用,相辅相成.所以,两种方法的取舍,并无绝对的界限,必须具体分析,灵活运用.无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量(即中间未知量的出现,如非待求的力,非待求的中间状态或过程等)的出现为原则 4.应用例析 【例4】如图所示,A、B两木块的质量分别为m A、m B,在水平推力F作用下沿光滑水平面匀加速向右运动,求A、B间的弹力F N。
一、选择题(本题共12小题,每题3分,共 1.以下对于惯性的认识中不正确的是:( A B .处于完全失重状态的物体惯性消失 C .相同力作用下加速度小的物体惯性大 D 2.如图1所示,重物B 放在光滑的平板车连结起来。当A 和B ( A ) A .重力、支持力;C .重力、支持力、弹簧拉力、摩擦力; 3A .用50N B .一个真实的力F 可以正交分解为F 1和 C D 4.放在光滑平面上的物体受水平向右的力F 1和水平向左的力F 2,原先F 1>F 2,物体向右运动。在F 1 逐渐减小到等于F 2的过程中,发生的物理情景是:( B ) 5 6(