(数学2必修)第一章 空间几何体
[基础训练A 组] 一、选择题
1.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个( )
A .棱台
B .棱锥
C .棱柱
D .都不对
2.棱长都是1的三棱锥的表面积为( )
A . 3
B . 23
C . 33
D . 43
3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在 同一球面上,则这个球的表面积是( ) A .25π B .50π C .125π D .都不对 4.正方体的内切球和外接球的半径之比为( )
A .3:1
B .3:2
C .2:3
D .3:3
5.在△ABC 中,0
2, 1.5,120AB BC ABC ==∠=,若使之绕直线BC 旋转一周,
则所形成的几何体的体积是( ) A. 92π B. 72π C. 52π D. 32
π
6.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为5,它的对角线的长
分别是9和15,则这个棱柱的侧面积是( ) A .130 B .140 C .150 D .160
二、填空题
1.一个棱柱至少有 _____个面,面数最少的一个棱锥有 ________个顶点, 顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。
2.若三个球的表面积之比是1:2:3,则它们的体积之比是_____________。
3.正方体1111ABCD A B C D - 中,O 是上底面ABCD 中心,若正方体的棱长为a , 则三棱锥11O AB D -的体积为_____________。
4.如图,,E F 分别为正方体的面11A ADD 、面11B BCC 的中心,则四边形
E BFD 1在该正方体的面上的射影可能是____________。
5.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6,这个 长方体的对角线长是___________;若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则它的体积为___________.
三、解答题
1.养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之
主视图 左视图 俯视图
用),已建的仓库的底面直径为12M,高4M,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大4M(高不变);二是高度增加4M (底面直径不变)。
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;
(3)哪个方案更经济些?
120,面积为3 的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积
2.将圆心角为0
.
C
(数学2必修)第一章 空间几何体 [综合训练B 组]
一、选择题
1.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为0
45,
腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是( ) A . 22+ B .
2
2
1+ C .
2
2
2+ D . 21+
2.半径为R 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( )
A
.
324R B
.38R C
.324R D .38
R 3.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm ,
则球的表面积是( ) A.28cm π B.212cm
π
C.216cm π
D.2
20cm π
4.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3, 圆台的侧面积为84π,则圆台较小底面的半径为( ) A .7 B.6 C.5 D.3
5.棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成
两部分的体积之比是( )
A .1:7 B.2:7 C.7:19 D.5:16 6.如图,在多面体ABCDEF 中,已知平面ABCD 是边长为3的正方形,//EF A
B ,3
2
EF =
,且EF 与平面ABCD 的距离为2,则该多面体的体积为( )
A .9
2
B.5
C.6 D.15
2
二、填空题
1.圆台的较小底面半径为1,母线长为2,一条母线和底面的一条半径有交点且成0
60,
则圆台的侧面积为____________。
2.Rt ABC ?中,3,4,5AB BC AC ===,将三角形绕直角边AB 旋转一周所成
的几何体的体积为____________。 3.等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S 球___S 正方体
4.若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5,从长方体的一条对角线的一个
端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。
5. 图(1)为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由________块木块堆成;
图(2)中的三视图表示的实物为_____________。
6.若圆锥的表面积为a 平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的
直径为_______________。 三、解答题
1.有一个正四棱台形状的油槽,可以装油190L ,假如它的两底面边长分别等于60cm 和40cm ,求它的深度为多少cm ?
2.已知圆台的上下底面半径分别是2,5,且侧面面积等于两底面面积之和, 求该圆台的母线长.
.
图(1)
图(2)
(数学2必修)第一章空间几何体 [提高训练C组]
一、选择题
1.下图是由哪个平面图形旋转得到的()
A B C D
2.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分
的面积之比为()
A. 1:2:3
B. 1:3:5
C. 1:2:4
D. 1:3:9
3.在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,则截去8个三棱锥后,剩下的几何体的体积是()
A.
2
3
B.
7
6
C.
4
5
D.
5
6
4.已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积
分别为
1
V和
2
V,则
12
:
V V=()
A. 1:3
B. 1:1
C. 2:1
D. 3:1
5.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( )
A. 8:27
B. 2:3
C. 4:9
D. 2:9
6
A. 2
24cm
π,2
12cm
πB. 2
15cm
π,2
12cm
π
C. 2
24cm
π,2
36cm
πD. 以上都不正确
二、填空题
1. 若圆锥的表面积是15π,侧面展开图的圆心角是0
60,则圆锥的体积是_______。
2.一个半球的全面积为Q,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是. 3.球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍.
4.一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球,球全部没入水中后,水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米.
5.已知棱台的上下底面面积分别为4,16,高为3,则该棱台的体积为___________。
三、解答题
1. (如图)在底半径为2,母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱, 求圆柱的表面积
2.如图,在四边形ABCD 中,0
90DAB ∠=,0
135ADC ∠=,5AB =,22CD =,
2AD =,求四边形ABCD 绕AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积.
数学2(必修)第一章 空间几何体 [基础训练A 组]
一、选择题
1. A 从俯视图来看,上、下底面都是正方形,但是大小不一样,可以判断是棱台
2.A 因为四个面是全等的正三角形,则44S S ===表面积底面积
3.B 长方体的对角线是球的直径,
224502
l R R S R ππ====
== 4.D 正方体的棱长是内切球的直径,正方体的对角线是外接球的直径,设棱长是a
22,22a a r r r r r r ==
===内切球内切球外接球外接球内切球外接球,,: 5.D 213
(1 1.51)32
V V V r ππ=-=+-=大圆锥小圆锥
6.D 设底面边长是a ,底面的两条对角线分别为12,l l ,而222222
12155,95,l l =-=-
而222124,l l a +=即22222
155954,8,485160a a S ch -+-====??=侧面积
二、填空题
1.5,4,3 符合条件的几何体分别是:三棱柱,三棱锥,三棱台
2.1:333333
123123::::11:r r r r r r ===3.
3
16
a 画出正方体,平面11AB D 与对角线1A C 的交点是对角线的三等分点,
三棱锥11O AB D -的高23111,2333436
h a V Sh a a ===???= 或:三棱锥11O AB D -也可以看成三棱锥11A OB D -,显然它的高为AO ,等腰
三角形11OB D 为底面。
4. 平行四边形或线段
5 设ab bc ac =
==则1abc c a c ====
l ==15 设3,5,15ab bc ac ===则2()225,15abc V abc ===
三、解答题
1.解:(1)如果按方案一,仓库的底面直径变成16M ,则仓库的体积
2
3111162564()3323V Sh M ππ??
==???= ???
如果按方案二,仓库的高变成8M ,则仓库的体积 2
3211122888()3323V Sh M ππ??
==???= ???
(2)如果按方案一,仓库的底面直径变成16M ,半径为8M .
棱锥的母线长为l ==
则仓库的表面积2
18()S M π=??= 如果按方案二,仓库的高变成8M .
棱锥的母线长为10l == 则仓库的表面积
2261060()S M ππ=??=
(3)21V V > ,
21S S < ∴方案二比方案一更加经济
2. 解:设扇形的半径和圆锥的母线都为l ,圆锥的半径为r ,则
21203,3360l l ππ==;232,13
r r π
π?==;
2
4,S S S rl r πππ=+=+=侧面表面积底面
2111333
V Sh π=
=???= 第一章 空间几何体 [综合训练B 组]
一、选择题
1.A
恢复后的原图形为一直角梯形1
(11)222
S =
+?=
2.A 2312,,23R r R r h V r h R πππ===
== 3.B
正方体的顶点都在球面上,则球为正方体的外接球,则2R =,
2
412R S R ππ===
4.A (3)84,7S r r l r ππ=+==侧面积
5.C 中截面的面积为4个单位,
12124746919
V V ++==++ 6.D 过点,E F 作底面的垂面,得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱,
131315
2323234222
V =????+???=
二、填空题
1.6π 画出圆台,则12121,2,2,()6r r l S r r l ππ====+=圆台侧面
2.16π 旋转一周所成的几何体是以BC 为半径,以AB 为高的圆锥, 2211431633
V r h πππ==??= 3.<
设334,3V R a a R π=
===
2
264S a S R π===
==<正球
从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,有两种方案
== 5.(1)4 (2)圆锥
6
.3π
设圆锥的底面的半径为r ,圆锥的母线为l ,则由2l r ππ=得2l r =, 而2
2S r r r a ππ=+?=圆锥表
,即23,3r a r ππ===
,即直径为3π
三、解答题 1.
解:'1(),3V S S h h =
=
3190000
75360024001600
h ?=
=++
2. 解:2229
(25)(25),7
l l ππ+=+=
空间几何体 [提高训练C 组]
一、选择题
1.A 几何体是圆台上加了个圆锥,分别由直角梯形和直角三角形旋转而得
2.B 从此圆锥可以看出三个圆锥,123123::1:2:3,::1:2:3,r r r l l l == 12312132::1:4:9,:():()1:3:5S S S S S S S S =--=
3.D 111115
818322226
V V -=-?????=正方体三棱锥
4.D 121:():()3:13
V V Sh Sh ==
5.C 121212:8:27,:2:3,:4:9V V r r S S ===
6.A 此几何体是个圆锥,2
3,5,4,33524r l h S πππ====?+??=表面
21
34123
V ππ=??=
二、填空题
1.
设圆锥的底面半径为r ,母线为l ,则1
23
r l ππ=,得6l r =,
226715S r r r r ππππ=+?==,得r =h =
211153377
V r h ππ==?=
2.
109
Q 222
23,S R R R Q R πππ=+===全 32222221010
,,2233339
V R R h h R S R R R R Q πππππ==?==+?==
3.8 21212,8r r V V ==
4.12 234
,123
V Sh r h R R ππ=====
5.28 '11
()(416)32833
V S S h ==?+?=
三、解答题
1.解:圆锥的高h ==1r =,
22(2S S S πππ
=+=+=侧面表面底面
2. 解:S S S S =++表面圆台底面圆台侧面圆锥侧面
25(25)2πππ=?+?+???
1)π=
V V V =-
圆台圆锥
222
1122
11
()
33 148
3
r r r r h r h
ππ
π
=++-
=
正视图 侧视图 俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题 文科数学 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α,则=α( ). A .0 B.3 π C .2π D .π 2.已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-,直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ,且21//l l ,则=x ( ). A .2 B .-2 C .4 D .1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( ). A .π25 B .π50 C .π125 D .π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0< 高一数学必修2期末试题及答案解析 参考公式: 圆台的表面积公式: (分别为圆台的上、下底面半径,为母线长) 柱体、椎体、台体的体积公式: 为底面积,为柱体高) 为底面积,为椎体高) 分别为上、下底面面积,为台体高) 一、选择题 1. 下列几何体中是棱柱的有 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2. 如图所示,正方体的棱长为1,点A 是其一棱的中点,则点A 在空间直角坐标系中的坐标是 A 、 B 、 C 、 D 、 3. 如图所示,长方体中,°,则与所成的角是 A 、60° B 、90° ()22''S r r r l rl π=+++'r r 、l =(V Sh S 柱体h 1 =(3V Sh S 椎体 h () 1 ='3 V S S h +台体(',S S h 11,,122?? ???11,1,2? ? ?? ?11,1,22?? ??? 11,,12?? ??? 1111ABCD A B C D -130BAB ∠=1C D 1B B C 、30° D 、45° 4. 下列直线中,与直线的相交的是 A 、 B 、 C 、 D 、 5. 在空间四边形的各边上的依次取点,若所在直线相交于点,则 A 、点必在直线上 B 、点必在直线上 C 、点必在平面外 D 、点必在平面内 6. 已知直线,给出以下四个命题: ①若平面平面,则直线平面; ②若直线平面,则平面平面; ③若直线不平行于平面,则平面不平行于平面。 其中正确的命题是 A 、② B 、③ C 、①② D 、①③ 7. 已知直线与直线垂直,则实数的值等于 A 、 B 、 C 、 D 、 8. 如图所示,已知平面,则图中互相垂直的 平面有 A 、3对 B 、2对 C 、1对 D 、0对 9. 已知是圆的弦的中点,则弦 所在的直线的方程是 A 、 B 、 C 、 3 D 、 10x y +-=226x y +=0x y +=3y x =--1y x =-ABCD AB BC CD DA 、、、E F G H 、、、EH FG 、P P AC P BD P DBC P ABC a α?//αβ//a β//a β//αβa βαβ()110a a x y -+-=210x ay ++=a 1 2 3 210,230,2 AB ⊥,BCD BC CD ⊥()2,1P -()2 2125x y -+=AB AB 30x y --=10x y +-=230x y +-=250x y --= 高一数学试卷 姓名: 班别: 座位号: 注意事项: ⒈本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分,共计150分,时间90分钟。 ⒉答题时,请将答案填在答题卡中。 一、选择题:本大题10小题,每小题5分,满分50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1、已知全集I ={0,1,2,3,4},集合{1,2,3}M =,{0,3,4}N =,则()I M N I e等于 ( ) A.{0,4} B.{3,4} C.{1,2} D. ? 2、设集合2{650}M x x x =-+=,2{50}N x x x =-=,则M N U 等于 ( ) A.{0} B.{0,5} C.{0,1,5} D.{0,-1,-5} 3、计算:9823log log ?= ( ) A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A (0,1) B (0,3) C (1,0) D (3,0) 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t 为时间,则与故事情节相吻合是 ( ) 6、函数y =的定义域是( ) A {x |x >0} B {x |x ≥1} C {x |x ≤1} D {x |0<x ≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得函数的解析式应为 ( ) A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=,,则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数,g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数,g(x)是奇函数 9、使得函数2x 2 1x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0,1) B (1,2) C (2,3) D (3,4) 10、若0.52a =,πlog 3b =,2log 0.5c =,则( ) A a b c >> B b a c >> C c a b >> D b c a >> 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分 11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2,2]上的值域是______ 12、计算:2391- ??? ??+3 2 64=______ 13、函数212 log (45)y x x =--的递减区间为______ 14、函数1 22x )x (f x -+= 的定义域是______ 数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是( ) A. 平行于同一平面的两条直线平行; B.与某一平面成等角的两条直线平行; C. 垂直于同一平面的两条直线平行; D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是:( ) A. 如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β; B. 如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β; C. 如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β; D. 如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中, 二面角D ’-AB-D 的大小是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则( ) A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2,b=5 D.a=-2,b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( ) A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( ) A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:( ) A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’ 高一数学试卷 一、选择题:(本大题10小题,每小题5分,满分50分。) 1、已知全集I ={0,1,2,3,4},集合{1,2,3}M =,{0,3,4}N =,则()I M N 等于 ( ) A.{0,4} B.{3,4} C.{1,2} D. ? 2、设集合2{650}M x x x =-+=,2{50}N x x x =-=,则M N 等于 ( ) A.{0} B.{0,5} C.{0,1,5} D.{0,-1,-5} 3、计算:9823log log ?= ( ) A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A (0,1) B (0,3) C (1,0) D (3,0) 5.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A.()y x x R =-∈ B.3()y x x x R =--∈ C.1()()2x y x R =∈ D.1(,0)y x R x x =-∈≠且 6 、函数y = 的定义域是( ) A {x |x >0} B {x |x ≥1} C {x |x ≤1} D {x |0<x ≤1} 7、把函数x 1 y -=的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得函数的解析式应为 ( ) A 1x 3 x 2y --= B 1x 1 x 2y ---= C 1x 1 x 2y ++= D 1x 3 x 2y ++-= 8、设x x e 1 e )x (g 1x 1 x lg )x (f +=-+=,,则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数; B f(x)是奇函数,g(x)是偶函数 ; C f(x)与g(x)都是偶函数 ; D f(x)是偶函数,g(x)是奇函数. 9、使得函数2x 21 x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0,1) B (1,2) C (2,3) D (3, 4) 10、若0.52a =,πlog 3b =,2log 0.5c =,则( ) A a b c >> B b a c >> C c a b >> D b c a >> 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分 11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2,2]上的值域是______ 12、计算:2391- ??? ??+3 2 64=______ 13、函数245y x x =--的递减区间为______ 高一数学试卷 一、选择题: ( 本大题 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分。 ) 1、已知全集 I{0,1,2,3,4},集合 M{ 1,2,3} , N{0,3,4} ,则 e I M N () 等于 () A.{0,4} B.{3,4} C. {1,2} D. 2、设集合M{ x x26x 5 0} , N { x x25x0},则M N 等于() A. {0} B.{0,5} C. {0,1,5} D.{0,-1,-5} 3、计算:log29log 38=() A12B10 C 8 D 6 4、函数y a x2(a 0且 a1)图象一定过点() A (0,1 )B(0,3 )C(1,0 )D(3,0 ) 5.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是() A. y x ( x R) B. y x3x( x R) C. y (1 )x( x R) D. y 1 (x R,且 x 0) 2x 6、函数y log 1 x的定义域是() 2 A {x |x>0} B {x|x≥1} C {x |x≤1} D {x|0<x≤1} 7、把函数 y 1 的图象向左平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位 x 后,所得函数的解析式应为 ( ) A y 2x 3 B y 2x 1 x 1 x 1 C y 2x 1 D y 2x 3 x 1 x 1 8、设 f (x ) lg x 1 , g(x) e x 1x ,则( ) x 1 e A f(x) 与 g(x) 都是奇函数 ; B f(x) 是奇函数, g(x) 是偶函数 ; C f(x) 与 g(x) 都是偶函数 ; D f(x) 是偶函数, g(x) 是奇函数 . 9、使得函数 f (x ) ln x 1 x 2 有零点的一个区间是 ( ) 2 A (0 ,1) B (1 ,2) C (2 ,3) D (3 ,4) 10、若 a 20.5 , b log π3 , c log 2 0.5 ,则( ) A a b c B b a c C c a b D b c a 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分 11、函数 f (x) 2 log 5 (x 3) 在区间 [-2 ,2] 上的值域是 ______ 12、计算: 1 - 3 2 2 + 643 =______ 9 13、函数 y x 2 4 x 5 的递减区间为 ______ 必修二第二章综合检测题 一、选择题 1.若直线a和b没有公共点,则a与b的位置关系是() A.相交B.平行C.异面D.平行或异面 2.平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为() A.3B.4C.5D.6 3.已知平面α和直线l,则α内至少有一条直线与l() A.平行B.相交C.垂直D.异面 4.长方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AB,A1D1所成的角等于() A.30°B.45°C.60°D.90° 5.对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面α,使得() A.a?α,b?αB.a?α,b∥α C.a⊥α,b⊥αD.a?α,b⊥α 6.下面四个命题:其中真命题的个数为() ①若直线a,b异面,b,c异面,则a,c异面; ②若直线a,b相交,b,c相交,则a,c相交; ③若a∥b,则a,b与c所成的角相等; ④若a⊥b,b⊥c,则a∥c. A.4B.3C.2D.1 7.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是线段A1B1,B1C1上的不与端点重合的动点,如果A1E=B1F,有下面四个结论: ①EF⊥AA1;②EF∥AC;③EF与AC异面;④EF∥平面ABCD. 其中一定正确的有() A.①②B.②③C.②④D.①④ 8.设a,b为两条不重合的直线,α,β为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是() A.若a,b与α所成的角相等,则a∥b B.若a∥α,b∥β,α∥β,则a∥b C.若a?α,b?β,a∥b,则α∥β D.若a⊥α,b⊥β,α⊥β,则a⊥b 9.已知平面α⊥平面β,α∩β=l,点A∈α,A?l,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,n∥β,则下列四种位置关系中,不一定成 A C 1 即墨实验高中高一数学周清自主 检 测 题 命题人:吴汉卫 审核人:金文化 时间:120分钟 №:08 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1 .已知直线l 的斜率为2,且过点 ),3(),2,1(m B A --,则m 的值为 ( ) A .6 B .10 C .2 D .0 2 .正方体的内切球与外接球的半径之比为 ) A .3∶1 B .3∶2 C . 1∶3 D .2∶3 3 .平行线0943=-+y x 和 0286=++y x 的距离是 ( ) A .5 8 B .2 C .5 11 D .5 7 4 .设l ,m 是两条不同的直线,α是一个 平面,则下列命题正确的是 ( ) A .若l m ⊥,m α?,则l α⊥ B .若l α⊥, l m //,则m α⊥ C .若l α//,m α?,则l m // D .若l α//,m α//,则l m // 5 .若直线l 过点3 (3,)2 -- 且被圆2225x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是 ( ) A .3x =- B .332 x =-=-或y C .34150x y ++= D .340x y +x=-3或 6 .已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直 线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的值为 ( ) A .-1或2 B .-1或-2 C .1或2 D .1或-2 7 .无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P,则P 点坐标为 A .(-1,3) B .)2 3,21(- C .)3,1(- 8 .已知三棱锥的三视图如 图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 ( ) A .3 B C D 9.圆1C :22 2880x y x y +++-=与圆 2C :224420x y x y +-+-=的位置 关系是 A .相交 B .外切 C .内切 10.若使得方程 0162=---m x x 有 实数解,则实数m 的取值范围为 11.如图,已知长方体1111ABCD A B C D -中, 14,2 AB BC CC ===,则直线1BC 和平面 11DBB D 所成的正弦值等于 A .2 B .2 C . 5 D 正视 俯视 一. 选择题(4×10=40分) 1. 若集合}8,7,6{=A ,则满足A B A =?的集合B 的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2. 如果全集}6,5,4,3,2,1{=U 且}2,1{)(=?B C A U ,}5,4{)()(=?B C A C U U , }6{=?B A ,则A 等于( ) A. }2,1{ B. }6,2,1{ C. }3,2,1{ D. }4,2,1{ 3. 设},2|{R x y y M x ∈==,},|{2 R x x y y N ∈==,则( ) A. )}4,2{(=?N M B. )}16,4(),4,2{(=?N M C. N M = D. N M ≠? 4. 已知函数)3(log )(2 2a ax x x f +-=在),2[+∞上是增函数,则实数a 的取值围是( ) A. )4,(-∞ B. ]4,4(- C. ),2()4,(+∞?--∞ D. )2,4[- 5. 32)1(2 ++-=mx x m y 是偶函数,则)1(-f ,)2(-f ,)3(f 的大小关系为( ) A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<- 必修2模块测试卷 一、选择题.本大题共10小题.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图,根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( ) A .三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B .三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C .三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 D .三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 2.几何体的三视图如图,则几何体的体积为( ) A . 3 π B . 23 π C .π D . 43 π 3.如图,将无盖正方体纸盒展开,直线AB ,CD 在原正方体中的位置关系是( ) A .平行 B .相交且垂直 C . 异面 D .相交成60° 4.若三点(2,3),(5,0),(0,)(0)A B C b b ≠共线,则b =( ) A .2 B .3 C .5 D .1 5.与直线:2l y x =平行,且到l ) A .2y x =± B .25y x =± C .1522 y x =- ± D .122 y x =-± 6.若点(,0)k 与(,0)b 的中点为(1,0)-,则直线y kx b =+必定经过点( ) A .(1,2)- B .(1,2) C .(1,2)- D .(1,2)-- 7.已知菱形A B C D 的两个顶点坐标:(2,1),(0,5)A C -,则对角线B D 所在直线方程为( ) A .250x y +-= B .250x y +-= C .250x y -+= D .250x y -+= 8. ,则长方体的对角线长为( ) A . B . C .6 D 9.圆心为(11),且与直线4x y +=相切的圆的方程是( ) A .22(1)(1)2x y -+-= B .22(1)(1)4x y -+-= C .22(1)(1)2x y +++= D .22(1)(1)4x y +++= 10.由直线1y x =+上的一点向圆22(3)1x y -+=引切线,则切线长的最小值为( ) A .1 B . C D .3 二、填空题:本大题共4小题. 11. 直线0x ay a +-=与直线(23)0ax a y --=垂直,则a = . 12.已知正四棱台的上下底面边长分别为2,4,高为2,则其斜高为 . 13.一个水平放置的平面图形,其斜二测直观图是一个等腰梯形,其底角为45 ,腰和上底 均为1. 如图,则平面图形的实际面积为 . 14.设集合{}22(,)4M x y x y =+≤,{}222(,)(1)(1)(0)N x y x y r r =-+->≤.当 M N N = 时,则正数r 的取值范围 . 三、解答题:本大题共6小题.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15.如图,在平面直角坐标系中,已知平行四边形A B C D 的三个顶点坐标: (0,0), 3), (4,0)A B C . ⑴ 求边C D 所在直线的方程(结果写成一般式); ⑵ 证明平行四边形A B C D 为矩形,并求其面积. C D A 1 D 1 B 1 C 1 A 命题人:吴汉卫 审核人:金文化 时间:120分钟 №:08 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1 .已知直线l 的斜率为2,且过点),3(),2,1(m B A --,则m 的值为 ( ) A .6 B .10 C .2 D .0 2 .正方体的内切球与外接球的半径之比为 ( ) A .3∶1 B .3∶2 C . 1∶3 D .2∶3 3 .平行线0943=-+y x 和0286=++y x 的距离是 ( ) A . 5 8 B .2 C . 5 11 D . 5 7 4 .设l ,m 是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是 ( ) A .若l m ⊥,m α?,则l α⊥ B .若l α⊥,l m //,则m α⊥ C .若l α//,m α?,则l m // D .若l α//,m α//,则l m // 5 .若直线l 过点3(3,)2 --且被圆22 25x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是 ( ) A .3x =- B .332 x =-=- 或y C .34150x y ++= D .34150x y ++=x=-3或 6 .已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的 值为 ( ) A .-1或2 B .-1或-2 C .1或2 D .1或-2 7 .无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P ,则P 点坐标为 ( ) A .(-1,3) B .)2 3,21(- C .)5 3,51(- D .)7 3,71(- 8 .已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 ( ) A .23 B .3 C .223 D .23 9.圆1C :2 2 2880x y x y +++-=与圆2C :2 2 4420 x y x y +-+-=的位置关系是 ( ) A .相交 B .外切 C .内切 D .相离 10.若使得方程 0162=---m x x 有实数解,则实数m 的取值范围为 2424.≤≤-m A 244.≤≤-m B 44.≤≤-m C 244.≤≤m D 11.如图,已知长方体1111ABCD A B C D -中, 14,2AB BC CC ===,则直线1BC 和平面11DBB D 所成 的正弦值等于 ( ) A . 32 B .52 C . 105 D .10 10 12.若直线4=+by ax 与圆4:22=+y x C 有两个不同交点,则点),(b a P 与圆C 的位置关 系是 ( ) A .在圆外 B .在圆内 C .在圆上 D .不确定 二、填空题(每小题4分,共16分) 13.经过点A(-3,4),且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_________________. 14.若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm), 则该几何体的体积是 ________________cm 3. 15.以点(-3,4)为圆心且与直线5x y +=相切的圆的标准方 程是________. 16.已知m 、n 是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两 不重合的平面,给出下列命题: ①若m ∥β,n ∥β,m 、n ?α,则α∥β; ②若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=m ,n ?γ,则m ⊥n ; ③若m ⊥α,α⊥β,m ∥n ,则n ∥β; ④若n ∥α,n ∥β,α∩β=m ,那么m ∥n ; 其中所有正确命题的序号是 . 三、解答题(共74分) 17.已知直线l 经过直线3420x y +-=与直线220x y ++=的交点P ,且垂直于直线 正视 俯视 1 3 数学必修二试卷及答案 Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8 高中数学必修②综合测试题(3) 一.选择题:(每题5分) 1.若M ={异面直线所成角};N ={斜线与平面所成角};P ={直线与平面所成角},则有 A 、M N P ?? B 、N M P ?? C 、P M N ?? D 、N P M ?? ( ) 2.已知),(111y x P 是直线0),(:=y x f l 上的一点,),(222y x P 是直线l 外一点,则方程 0),(),(),(2211=++y x f y x f y x f 所表示的直线与直线l 的位置关系是 ( ) A. 互相重合 B.互相垂直 C. 互相平行 D. 互相斜交 3.如果直线l 上的一点A 沿x 轴负方向平移3个单位,再沿y 轴正方向平移1个单位后, 又回到直线l 上,则l 的斜率是 ( ) A .3 B .13 C .-3 D .-1 3 4.已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0,且在y 轴上的截距为3 1 ,则 m ,n 的值分别为 ( ) 和3 和3 4和-3 和-3 5.已知点P (0,-1),点Q 在直线x-y+1=0上,若直线PQ 垂直于直线x+2y-5=0,则点Q 的坐标是 ( ) A .(-2,1) B .(2,1) C .(2,3) D .(-2,-1) 6.设n m ,是两条不同的直线,γβα,,是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若,//m n m n αα⊥⊥,则;②//,m m αββγαγ⊥⊥若//,,则; ③//,//,//m n m n αα若则;④,,//αγβγαβ⊥⊥若则,其中正确命题的序号是 A 、①和② B 、②和③ C 、③和④ D 、①和④ ( ) 7.三棱锥A-BCD 的所有棱长都相等,P 是三棱锥A-BCD 内任意一点,P 到三棱锥 每一个面的距离之和是一个定值,这个定值等于 ( ) A 、三棱锥A-BCD 的棱长 B 、三棱锥A-BCD 的斜高 C 、三棱锥A-BC D 的高 D 、以上答案均不对 8.棱长为a 的正方体内切一球,该球的表面积为 ( ) A 、2a π B 、22a π C 、32a π D 、a π24高一数学必修2期末试题及答案解析
高中数学必修一试卷及答案
高中数学必修2测试题附答案
高中数学必修一试卷及答案
高中数学必修一试卷及答案
数学必修二第二章经典测试题(含答案)
高一数学必修二测试题及答案
高中数学必修一测试题及答案
数学必修2测试卷及答案
高一数学必修二测试题及答案
数学必修二试卷及答案
高一数学必修一试卷及答案