《流体力学》部分习题参考答案
１、(教材Ｐ４5，二、计算题,6题)如图所示的矩形平面h ＝１ｍ，H=３m ，ｂ＝5m,求平板上合力的大小及作用点位置。
解1：（方法一：解析法）总压力的大小=平面形心处的压强×平面的面积 3131=()9800(1)53922sin 30
2sin 30c c H h H h F p A gh A g h b kN ρρ----==+??=+??=?? m h H b h h H b h A y I y y c c c c c p 3132
125212)212(512121230sin 30sin )30sin (12130sin 3
3=????+=?-????-??+?=+= 解2：（方法二：图解法）
静水压力图分为二部分,如上图（三角形+矩形）
g h H h H g S ρρ8sin30-)(2=?
?+= kN g g Sb F 3924058==?==ρρ
g h H ghb F g b h H h H g
F ρρρρ2030sin ,2030sin )(221=?
-?==??-?-= 4242
130sin 30sin 21,314243230sin 30sin 3221=+?=?+?-==+?=?+?-=h h H y h h H y p p 根据截面几何特性2211p p p y F y F y F ?+?=?，可以得:
m y y y p p p 3
1321)4314()(2121=?+=+=
2、(教材P ４5，二、计算题，7题）如图所示,左边为水箱,其上压力表的读数为Pa 100.147-5?,右边为油箱，油的3/750m kg =ρ,用宽为１.2m 的闸门隔开,闸门在Ａ点铰接。为使闸门AB 处于平衡,必须在B 点施加多大的水平力F ？
解:根据图解法求解左侧静水压力2F ：(静水压力图分为二部分，如上图）
N g g b S F 8.656202.18.1)42.2(2122=???
??????+?=?=ρρ 求解2F 作用点位置:
[]m g g S y S y S y F 815.054568
8.1218.12.28.131218.1'2=????+??????????=+=??ρρ（（总矩形
矩形 （这里是以底面为起始点算起的)
因此换算过来2F 作用点位置应该距离Ａ点:
m y y F F 985.0815.08.1-8.1'22=-==
同理,根据图解法求解左侧静水压力1F :
N g b S F 4.142882.18.18.12
111=????=?=）（油ρ 求解1F 作用点位置:
m y F 2.18.13
21=?= 求解后，将力作用等效为力学模型如右图。
最后,利用力矩平衡0=∑A M 得：N F B 56.28383=，方向与图中一致（左）。
3、(教材P7９,二、计算题，3题）如图所示利用皮托管测量管流的断面流速,利用盛以密度为3/53.1m kg 的4CCl 压差计，测得h=400mm,管中液流的密度为3/82.0m kg ,试求测点A 的速度。
解:由能量守恒(伯努利）方程得：
'22121122w B B B A A A h g v g p z g v g p z +++=++αραρ
由于Ａ、B 位于同一深度,则B A z z =,又由于
B 处的流体处于静止,则0=B v ，再由于A 、
Ｂ两点距离很近,则0'≈w
h ，即忽略水头损失。（121==αα）
因此,伯努利方程化简为：①??????=+1212ρρB A A
p v p 对于截面0-0:②??????-=-gh p gH p C A 21ρρ
对于截面1-１:③）
??????--=h H g p p B C (1ρ 由②和③可建立A p 和B p 的关系:gh p p B A )-(21ρρ+=并代入①式,得: 2)(21
21A v gh
-=-ρρρ代值后可解得:s m v A /605.2=