人教版四年级数学上册《平行四边形的认识》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能结合生活实际认识平行四边形，掌握平行四边形的特征，认识平行四边形的底和高。培养学生抽象、概括的能力，渗透对应的数学思想。
（二）过程与方法使学生经历动手操作和自主探究的过程，充分感受平行四边形的本质特征。
（三）情感态度和价值观激发学生的学习兴趣,培养积极探索的精神,感受数学的价值。
二、教学重难点
教学重点：平行四边形的意义。
教学难点：认识平行四边形的底和高。
三、教具准备、三角板
四、教学过程
（一）复习旧知，导入新课
1．复习旧知师：同学们，你们认识平行线吗？请看屏幕，这里面哪一组是平行线？课件出示：
（1）提问：第②组是平行线吗？第⑤组呢？我们来看这三组平行线，请同学们仔细观
察。课件动态依次演示:
（2）师：认识这个四边形吗?点明课题
师：今天我们就来学习──平行四边形的认识【设计意图】通过简单旧知识复习，让学生快速进入学习情境，激发学生的学习兴趣，通过课件的动画演示自然由平行线
过度到平行四边形,让学生直观感受到平行四边形的本质，为后面平行四边形意义的教学做好思维上的孕伏。
(二）自主探究，合作交流
1．平行四边形的意义（1）提供感性材料师:生活中你见过平行四边形吗?在哪见过，能给大家说一说吗？①学生尝试举例。②教师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。a.引导学生找一找、说一说课件实例中的平行四边形。b.课件呈现:上面的各图中
都有平行四边形。
（2）合作探究平行四边形的特征①师：我们把刚才找到的平行四边形放在一起来观察一下，结合我们对平行四边形初步的认识，谁能说一说它们有哪些共同的特点？预设：对边平行、对边相等、对角相等平行四边形是否具有这样的特征呢？在1号学具袋里的小篇子上也有这些平行四边形，你们可以两人一组研究研究。②学生小组合作，利用三角板、直尺等学具研究平行四边形的特征。③小组汇报交流:预设:量一量:发现平行四边形两组对边分别相等、对角相等。画一画：分别在对边之间画垂线段，经过测量发现垂线段的长度都一样。说明平行四边形的两组对边分别平行。在汇报的过程中，如果学生说一组对边相等，另一组对边也相等。
教师要及时总结：就是两组对边分别相等。让学生在交流的过程中提升概括能力。
（3）抽象概括平行四边形的定义。①学生尝试概括平行四边形的定义。师：平行四边形的边有什么特点？如果请你说一说什么是平行四边形，你想怎么说？你们先四人一组互相说一说，推荐一个你们组认为说的最好的，到前面来说给大家听，让大家一听就能明白是平行四边形。②与书上的定义进行比较。师：（刚才大家说了自己的看法，你们想不想看看书上是怎么说的？（学生读，教师板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）这句话是什么意思啊？
（4）巩固平行四边形的定义。师：现在，请同学们闭上眼睛想一想平行四边形什么样？想好了吗？下面三个图形中哪一个是平行四边形？
【设计意图】本环节的教学比较开放，放手让学生自己去探究平行四边形的边有什么特点。通过问题的引领，给学生充分的动手操作、合作交流的时间和空间，教师适时的给予点拨，以便于学生加以总结和概括。
2．认识平行四边形的底和高
（1）介绍平行四边形的底和高。（可以用学生探究平行四边形边的特点时素材为例）刚才同学们证明平行四边形对边平行的特点时用到了平行线的性质。这条垂直线段就是平行四边形的高。说一说什么是平行四边形的高？教师帮助学生梳理语言：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点到垂足之间的距离就是平行四边形的
的一条高。垂足所在的边就是底。
（2）还以这条边为底，还能再画一条高吗？可以作多少条高？这些高长度相等吗？为什么？
（3）练习:（课件出示）
①这是平行四边形的高吗？为什么？
②从这点怎样作平行四边形的高吗？
【设计意图】通过学生原有素材引入到平行四边形底和高的认识,沟通了新旧知识之间的联系。平行四边形对边平行，平行线间距离处处相等，平行对边间的距离就相当于是平行四边形的高。通过一题多变、一题多练帮助学生在对比中更全面、深刻地认识概念。在学习活动中将动脑与动手相结合，将观察与推理相结合，促进学生不断加深对平行四边形底和高的认识与理解。
（三）巩固练习，强化认知1．第64页做一做2．选择：（课件出示）
上图中相对应的底和高是( )。A.6和1 B.5和4 C.2和4 D.3和13．说一说下图平行四边形的底和高分别是多少厘米？（每个方格边长１厘米）
【设计意图】通过不同层次的练习设计，让学生在辨析的过程中不断加深对平行四边形的认识与理解，提升学生的观察能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。同时通过练习，不仅使学生进一步理解了底和高的意义，同时使学生更深刻地感受到平行四
边形底和高的对应关系。
（四）总结梳理，拓展延伸
1．今天这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？
2．平行四边形在我们的生活中有着哪些实际应用呢？下节课我们继续学习。
【设计意图】通过问题帮助学生梳理本课所学的知识，最后通过课外延伸让学生感受数学与生活的联系，为下一节课的教学埋下伏笔。
小学四年级科学上册教案 第一课我们关心天气 教学目标： 科学知识： 1．初步感知可以从云量、降水量、气温、风向和风速等天气现象来描述天气。 2．知道常见的一些天气现象和天气符号。 过程与方法： 1．能对各种天气现象进行分类。 2．运用感官观察天气，并学会用简单的词句把它记录下来。 情感态度价值观： 意识到天气每天都在发生着变化并影响着我们的生活，提该关心天气的意识。 教学重难点： 知道常见的一些天气现象和天气符号。 教学准备： 1．用天气符号标注城市天气情况的中国地图一张； 2．每组一套天气符号卡片； 3．天气现象归类表格和关于天气网状图各一份； 4．每个学生科学记录本各一本。 教学活动过程： 一、认识天气现象 1．出示一张“城市天气预报图”：这是一幅中央气象台的天气预报图，图中显示了哪些天气现象？ 2．根据学生的回答在黑板上粘贴相应的天气符号并写上名称。 3．提问：你们还知道哪些天气现象？（根据学生回答出示相应符号） 4．发给每一组一套天气符号：请大家对这些天气现象进行分类。 5．汇报交流。 二、描述今天的天气怎样？ 1．今天的天气怎样呢？我们一起到外面从云、降水、温度、风四个方面对今天的天气进行观察，然后用一些词或句子将观察到的现象记录在科学记录本上。 （出示观察要求：请从云、降水、温度、风四个方面对今天的天气进行观察，然后用一些词或句子将观察到的天气现象记录在科学记录本上。）
2．安全教育，并落实小组长进行管理。 3．认识“网状图”的使用：刚才同学们在汇报的时候想到一点说一点，有没有办法把天气和我们生活的关系更直观地表示出来的方法呢？打开书本第3页，看看书本上向我们介绍了怎样的一个好方法？ 4．看明白了吗？有不明白的请提问。 5．请你学着书本上的方法，在科学记录本上为今天的天气和我们生活的关系作一张“网状图”。 三、总结 刚才我们观察的是今天的天气，那么明天又会天气怎样呢？后天呢？一个月内我们酒泉的天气又在发生怎样的变化呢？在接下来的一个月时间里请大家每天都能把观察到的天气现象记录下来，这样我们就能了解在这段时间里我们这里的天气变化是这样的。 课后反思： 第二课天气日历 教学目标： 科学知识： 通过亲自观察认识到天气每天都在发生变化。 过程与方法： 1．初步学会使用温度计来测量气温。 2．能运用多种感官和温度计来收集天气信息和数据，记录在“天气日历”和“日期—温度”表中。 情感态度价值观： 意识到长期的观察和记录能帮助我们了解到更多的天气信息。 教学重点 能运用多种感官和温度计来收集天气信息和数据，记录在“天气日历”和“日期—温度”表中。 教学难点 意识到长期的观察和记录能帮助我们了解到更多的天气信息。
人教版四年级上册科学各单元知识点 一、天气 一、填空题 1、天气（总是在不断地）在发生变化，它影响着我们的（活动），也影响着地球上所有（生物）。 2、（云量）、（降水量）、（气温）、（风向）和（风速）是天气的重要特征，是天气中观察的重要数据。。 3、测量气温要选择室外阴凉、（通风）的地方。通常情况下，一天中（下午2—3时）的气温最高，凌晨和（日出前后）气温最低。 4、风向是指风（吹来）的方向。由北向南吹来的是（从北吹向南），由西南向东北吹来的是（从西南吹向东北）。当红旗飘向东南时，吹的是（西北风）。 5、风向可以用（风向标）来测量。风向标的箭头指向风（吹来）的方向。如指向标的箭头指向西北，就是（西北）风。 6、我们可以用（八个）方位来描述风向。 7、（风速）是以风每秒行进多少米来计算的。（风速仪）是测量风速的仪器。气象学家把风速记为（13 ）个等级。 8、降水的形式很多，常见的有（雨）、（雪）、（冰雹）等。 9、（雨量器）是测量降水量多少的装置。气象学家根据一天（24小时）的降水量确定下雨等级。如10～25毫米是（中雨），50～100毫米是（暴雨），小于（10毫米）是小雨。 10、云是由千千万万的（小水滴）或（冰晶）组成的。通常把云分成（层云）、（积云）、（卷云）三类。靠近地球表面形成的扁平状云是（层云），看上去像棉花堆一样的云叫（积云），纤细的雨状云是（卷云）。 11、人们根据云量的多少区分（晴天）、（多云）、（阴天）。当天空中的云量不超过四分之一是（晴天），云量不超过四分之三是（多云），阴天时，云量会超过整个天空的（阴天）. 二、判断题 1、从东南方吹向西北方的是西北风。（错） 2、降水的形式有雨、雪、冰雹等。（对） 3、靠近地球表面形成的扁平层状云就是积云。（错） 4、气象学家常把风速分成12个等级。（错） 5、天气是在不断变化的，它影响着地球上的一切生物。（对）
小学四年级数学上册的概念和公式 四( ) 第一单元、多位数的认识 1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万， 10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 2、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 3、数位顺序表 4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 5、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其 它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。 6、写数时，万级亿级上的数都按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。 7、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万” 或“亿”字就行了。 8、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。 第二单元、角的度量 1、过一点可以画无数条直线，过两点只可以画一条直线。 2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。 3、4、从一点起画两条射线，可以组成一个角。角通常用符号“∠”来表示。 5、角有一个顶点，两条边。 6、角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。 7、量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所 对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。 8、量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。0在内数内，0在外数外。” 9、大于0°而小于90°的角叫锐角；大于90°又小于180°的角叫钝角； 直角等于90°；平角等于180°；周角等于360°；1周角=2平角=4直角。10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。 第三单元、三位数乘两位数的乘法。 1、口算乘法：两位数乘一位数的口算，先乘两位数的十位数，再乘两数的的个位数， 最后把两次乘得的积相加。几百几十数乘一位数的口算，先乘整百数，再乘整十数，最后把两次乘得的积相加。 2、笔算乘法：多位数乘多位数，拿第二个因数的每个数位上的数分别与第一个因数 相乘，相乘的结果再相加。在计算过程中，要注意第二个因数的哪个数位上的数与第一个因数相乘，所得的积一定要和它自己的数位对齐。 3、积的变化规律： A、两个数相乘，一个因数扩大（或缩小）N倍，另一个因数不变，那么它们的积 也扩大N倍。（N为非0自然数） B、一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。 C、两个数相乘，一个因数扩大了N倍，另一个因数缩小了N倍，那么它们的积不 变。（N为非0自然数） 第四单元平行四边形与梯形 1、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 （同一平面内，两条直线不平行就相交） 2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。(一画线；二靠尺；三平移； 四画线) 3、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫垂足。 4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。 5、点到直线之间垂直线段最短。
新人教版四年级数学上册全册教案 全册教材分析 一、全册教学内容 本册教材包括下面一些内容：大数的认识，公顷和平方千米，角的度量，三位数乘两位数，平行四边形和梯形，除数是两位数的除法，条形统计图，数学广角和总复习等。 二、全册教学目标 1．认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五人”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进步发展数感。 2．体会并认识常用的土地面积单位——公顷、平方千米，掌握土地面积单位间的进率，知道1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷，会进行简单的单位换算。 3．会笔算三位数乘除两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。 4．会口算两位数乘一位数和几百几十乘一位数，数十数除整十数、整十数除几百几十数。 5．认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。 6．认识垂线、平行线、会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。 7．结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。 8．初步认识简单的条形统计图（1格表示1个单位和1格表示多个单位），能用涂色的方法再跳性统计图中描述简单数据。 9．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 10．初步了解运筹的思想，形成从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
11. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 12. 养成认真作业、书定整洁的良好习惯。 三、全册教学重难点 1. 会根据数级读、写亿以内和亿以上的数。 2．会笔算三位数乘除两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。 四、全册课时安排 1、大数的认识……………………………………………………15课时 2、公顷和平方千米………………………………………………2课时 3、角的度量………………………………………………………7课时 4、三位数乘两位数………………………………………………15课时 5、平行四边形和梯形……………………………………………8课时 6、除数是两位数的除法…………………………………………20课时 7、统计……………………………………………………………2课时 8、数学广角………………………………………………………3课时 9、总复习…………………………………………………………6课时
知识梳理 第一单元天气 一、多项选择题 1.通常通过（）等天气特征来描述天气。 A.云量 B.降雨量 C.气温 D.风向 E.风速 2.根据云量的多少，天气可分为（）。 A.晴天 B.多云天 C.雨天 D.阴天 3.科学家通过研究大气、云、风和各种形式的降水——（）等，可以预测出未来一段时间的天气变化，一些探测仪器和卫星技术能够帮助科学家更准确地观测天气。 A.雨 B.雪 C.冰雹 D.雾 4.气象学家在对云进行描述时还通常把它们分成三类（）。 A.积云 B.层云 C.卷云 D.白云 二、填空题 1.（）是指室外阴凉、通风地方的温度，每天应选择同一时间来测量气温。 2.风可以通过自然界中事物的变化来感知，可以用（）和（）来描述。 3.降雨量的多少可以用（）来测量。 4.“（）”指的是我们居住的地区，在某个时间的大气状况。 5.( )是记录每天各种天气现象的表格。有了（），我们在做长时间的天气观察时，就可以用一些简单的方法进行记录，并利用这些记录，分析一段时间内的天气变化，找到天气变化的简单规律。 6.（）对天气的影响很大，是天气日历中重要的记录数据。通过观察和测量我们周围大气的（）。就可以知道当地的气温。 7.（）是指风吹来的方向，如北风是由北向南吹来的风，西风是由西向东吹来的风，东南风是由东南向西北吹来的风。 8.风向可以用（）来测量。（）的箭头指向的是风吹来的方向，我们用它来描述风向。 9.（）是测量风速的仪器。它有3～4个风杯，连接在一个类似于自行车轮子的辐条上，辐条在风吹的时候带动中间的轮轴转动，安装在轮轴上的示速器就显示出风的速度。 10.（）是天气的一个基本特征，也是天气日历中的重要数据。（）的形式很多，常见的有雨、雪、冰雹等。 11.（）是测量降雨量多少的装置。（）的集水漏斗用来收集雨水，容器中雨水的高度值就是降水量。 12.靠近地球表面形成的扁平层状云是（）。（）通常是灰色的。（）有时候会覆盖大部分甚至整个天空。如果（）变厚，将会出现毛毛雨、大雨或雪，所以也称它为（） 13.高于层云，看上去像棉花堆一样的云叫做（）。（）通常和晴好天气相联系，但是也能发展成（），并形成雷阵雨的天气。 14.纤细的云状云是（）。（）只有在温度非常低的高空才能形成，因为（）是由微小的冰晶组成的。 三、填表题 气象学家根据降水量的多少，来区分下雨的等级： 等级小雨大雨大暴雨 24小时的 0.1-9.910.0-24.925.0-49.9 50.0-99.9 100.0-249.9 ≥250.0 降水量 (毫米)
人教版四年级数学上册知识点汇总 第一单元大数的认识 1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。 2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 4、数位顺序表 数级… … 亿级万级个级 数位… … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数单位… … 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万千百十个 个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数单位。从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。 5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，
其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。 8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。 9、改写和省略 （1）改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45万 去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。如：200000000=2亿 （2）省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。 （3）去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。 （用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。）如：54340≈5万 56070≈6万 720023000≈7亿 459800000≈5亿 改写和省略的区别：改写不改变数的大小用 = 连接如：450000=45万 200000000=2亿 省略改变了数的大小用≈连接如：54340≈5万 720023000≈7亿 计算工具的认识： 1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）。 2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。 3、计算器上的按键：ON/C 开关及清除屏键 OFF 关机键AC 清除键CE 清除键 第二单元公顷和平方千米
第一单元多样的动物 第一节鸟和哺乳动物 1.鸟的特征：鸟有羽和翼，多数善于飞行；它们的身体呈纺锤形，可以降低飞行时的阻力；有角质的喙，足上有鳞片。 2.鸟的羽毛分正羽和绒羽。如图所示： 3.哺乳动物的特征：哺乳动物的身体表面都有毛，一般分头、颈、躯干、四肢和尾五个部分;它们都用乳汁喂养后代；用肺呼吸. 3.鱼的特征：鱼终生生活在水中，鱼类的身体可分为头、躯干和尾三个部分；大部分有鳞，用鰓呼吸，用身体的摆动和鳍的协作进行运动。 第二节动物的分类 1.昆虫的特征：昆虫的身体分头、胸、腹三部分，头部有一对触角和一对复眼，胸部有三对足。如图所示： 2.两栖动物的皮肤裸露，一般没有鳞和甲。它们的幼体用鰓呼吸，适于水中生活；成体主要用肺呼吸，适于陆上生活。 3.爬行动物的特征：爬行动物是真正的陆生脊椎动物，它们的身体表面一般有鳞或甲，用肺呼吸。 4.动物的分类主要依据身体的外部形态、内部结构、胚胎发育特点等。根据身体内是否有脊椎骨所组成的脊椎，科学家将动物分成无脊椎动物和脊椎动物两大类。动物的分类如图所示： 第三节我国的珍稀动物 （1）砍伐森林导致野生动物失去营巢环境。（2）人类为了获取资源而疯狂猎盗。 （3）人类修建的建筑物挤占动物的栖息地。 3.野生动物生存受威胁的等级划分： 濒危：指动物的野生群体数量已降到濒临灭绝的程度。而且危险依然存在。 易危：指野生动物群体数量明显下降，需要采取有效的保护措施。 稀有：指动物自定名以来，记录的数量就有限。 第二单元动植物的繁殖第四节用种子繁殖 1.不同植物的种子的它们的颜色、大小、形状等一般不相同。 2.菜豆种子和蚕豆种子的都是种皮和胚两 部分组成，其中胚由胚芽、胚根、子叶组成。如图所示： 3.种子萌发需要的条件：1.适宜的温度；2.一定量的水（种子不能被水全部浸没）；3.充足的空气。种子萌发不一定需要土壤和阳光。 4.果实和种子是植物开花传粉受精后形成的。 5.果实和种子的传播方式有：1.靠风传播（例蒲公英、柳树、芦苇、玉米、水稻等）； 2.靠动物传播（例：苍耳等）； 3.靠水流传播（莲蓬、椰子）； 4.靠自身力量传播（例：望天树、凤仙花）； 5.靠动物粪便传播（草莓等）. 第五节不用种子怎么繁殖 1.有些植物的根、茎、叶脱离母体后，能生根发芽，长成与母体一样的新植株。这种繁殖方式叫做营养繁殖。科学家还发明了用植物的局部组织培养新植株的技术。 2.马铃薯、甘薯等可以靠根繁殖；月季花等可以靠茎繁殖；落地生根（一种植物）可以靠叶繁殖。 第六节动物的繁殖 1.很多动物都是由受精卵发育成幼体的。昆虫、鱼、鸟和两栖动物的受精卵都是在母体外孵化的，这种繁殖方式叫卵生。哺乳动物受精卵是在母体内发育成幼体从母体中生
人教版小学数学四年级上册每单元【小结】 第一单元【大数的认识】 1、亿以内数的认识： 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十” 2、亿以内数的读法： 小结：①、从高位数读起，一级一级往下读。 ②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。 ③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。 3、亿以内数的写法： 小结：①、从高级写起，一级一级往下写。 ②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。 4、比较亿以内数的大小：
小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。 ②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。 ③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。 5、“万”做单位的数： 小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。 6、求近似数： 小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。 7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数 一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 9、亿以上数的读法： 小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0 10、亿以上数的写法： 小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。2 、当哪一位上一个计数
人教版小学四年级科学上册全套教案 人教版科学教案 课题：我们关心天气 教学目标： 科学知识： 1．初步感知可以从云量、降水量、气温、风向和风速等天气现象来描述天气。 2．知道常见的一些天气现象和天气符号。 过程与方法： 1．能对各种天气现象进行分类。 2．运用感官观察天气，并学会用简单的词句把它记录下来。 情感态度价值观： 意识到天气每天都在发生着变化并影响着我们的生活，提该关心天气的意识。 教学重难点： 知道常见的一些天气现象和天气符号。 教学准备： 1．用天气符号标注城市天气情况的中国地图一张； 2．每组一套天气符号卡片； 3．天气现象归类表格和关于天气网状图各一份； 4．每个学生科学记录本各一本。 教学活动过程： 一、认识天气现象 1．出示一张“城市天气预报图”：这是一幅中央气象台的天气预报图，图中显示了哪些天气现象？ 2．根据学生的回答在黑板上粘贴相应的天气符号并写上名称。 3．提问：你们还知道哪些天气现象？（根据学生回答出示相应符号） 4．发给每一组一套天气符号：请大家对这些天气现象进行分类。 5．汇报交流。 二、描述今天的天气怎样？ 1．今天的天气怎样呢？我们一起到外面从云、降水、温度、风四个方面对今天的天气进行观察，然后用一些词或句子将观察到的现象记录在科学记录本上。 （出示观察要求：请从云、降水、温度、风四个方面对今天的天气进行观察，然后用一些词或句子将观察到的天气现象记录在科学记录本上。） 2．安全教育，并落实小组长进行管理。 3．带上科学记录本和笔排队到操场上分组进行观察，教师巡视。（时间控制在10分钟内）4．回到教室进行交流：请同学来汇报一下你们观察到天气现象。 5．学生汇报，教师展示学生的记录。 6．提问：今天的天气对我们的生活有什么影响？（如不知如何回答可提问：你觉得今天的天气我们应该穿什么衣服？） 7．认识“网状图”的使用：刚才同学们在汇报的时候想到一点说一点，有没有办法把天气和我们生活的关系更直观地表示出来的方法呢？打开书本第45页，看看书本上向我们介绍了怎样的一个好方法？ 8．带读提示语。
学习必备欢迎下载 人教版小学数学四年级上册知识点总结 第一单元 大数的认识 1、亿以内数的认识： 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。 我国的计数习惯，每四个数位是一级，个级，万级，亿级。 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 2、万以内数的读法：先读万级，再读个级。 万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。 每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。 3、万以内数的写法： 先写万级，再写个级。哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。 4、比较亿以内数的大小： ①、位数多的时候，这个数就比较大。 ②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高 位上的数大，这个数就大。 ③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个 数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。 5、“万”做单位的数： 有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。 6、求近似数： 这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。 7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数 一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 8、十进制计数法：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。 一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 9、亿以上数的读法： 先分级，再从级读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0 10、亿以上数的写法： 先看这个数有几级，再从高级写起，一级一级地往下写。当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。 11、“亿”做单位的数：
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人教版四年级上册科学教案 课题：我们关心天气 教学目标： 科学知识： 1．初步感知可以从云量、降水量、气温、风向和风速等天气现象来描述天气。 2．知道常见的一些天气现象和天气符号。 过程与方法： 1．能对各种天气现象进行分类。 2．运用感官观察天气，并学会用简单的词句把它记录下来。 情感态度价值观： 意识到天气每天都在发生着变化并影响着我们的生活，提该关心天气的意识。 教学重难点： 知道常见的一些天气现象和天气符号。 教学准备： 1．用天气符号标注城市天气情况的中国地图一张； 2．每组一套天气符号卡片； 3．天气现象归类表格和关于天气网状图各一份； 4．每个学生科学记录本各一本。 教学活动过程： 一、认识天气现象 1．出示一张“城市天气预报图”：这是一幅中央气象台的天气预报图，图中显示了哪些天气现象？ 2．根据学生的回答在黑板上粘贴相应的天气符号并写上名称。 3．提问：你们还知道哪些天气现象（根据学生回答出示相应符号） 4．发给每一组一套天气符号：请大家对这些天气现象进行分类。 5．汇报交流。 二、描述今天的天气怎样？ 1．今天的天气怎样呢？我们一起到外面从云、降水、温度、风四个方面对今天的天气进行观察，然后用一些词或句子将观察到的现象记录在科学记录本上。 （出示观察要求：请从云、降水、温度、风四个方面对今天的天气进行观察，然后用一些词或句子将观察到的天气现象记录在科学记录本上。） 2．安全教育，并落实小组长进行管理。 3．带上科学记录本和笔排队到操场上分组进行观察，教师巡视。（时间控制在10分钟内）4．回到教室进行交流：请同学来汇报一下你们观察到天气现象。
小学四年级科学上册（人教版）期末各单元复习精粹 第一单元我们周围的空气 1、空气具有（占据空间）（有质量）（有流动性）（可以被压缩）等性质。 2、被压缩的空气叫（压缩空气）。压缩空气有（弹性）。 3、空气被压缩的程度越大，产生的（弹力）就越（大）。 4、热空气比同体积的冷空气（轻）。热空气会（上升），冷空气会（下降）。 5、（热气球）、（孔明灯）是利用（热空气上升）的原理制成的。 6、空气总是在（循环运动）的，（流动的空气）就是（风）。 7、制冷空调应挂在房间的（上方）；取暖器应放在房间的（下方）。 8、空气是由多种气体混合而成的，空气中包括氧气、氮气和少量的二氧化碳、水蒸气等。 9、空气中支持燃烧的气体叫做氧气，大约占空气体积的21% 。空气中最多的气体是氮气，大约占空气体积的78%。 10、二氧化碳能使澄清的石灰水变浑浊；二氧化碳比空气重；二氧化碳不支持燃烧，能灭火。 11、如果空气中除了正常成分外，还增加了很多（有害物质），空气就被（污染）了。 12、（人类活动）是造成空气污染的主要原因。 13、减少空气污染的方法有：植树造林、减少交通工具尾气的排放、不焚烧垃圾等。 14、森林有（氧气制造厂）、（天然空调器）、（绿色蓄水库）、（空气净化器）等美誉。 第二单元冷和热 1、（温度）是指（物体的冷热程度），用（摄氏度）、（华氏度）作单位。 2、（温度计）可以准确测量出物体的（温度）。 3、一杯热水的降温规律是（先快后慢）。 4、温度计是易碎品，使用时要（轻拿轻放）。 5、在测量液体的温度时，温度计下端的液泡要完全浸没在液体中，不要碰到容器的底和侧壁。
6、要等温度计内的液柱（不再上升或下降）时才能认读，并且要使（视线与温度计液柱的顶端）保持水平。 7、热在固体中，总是从温度高的地方传到温度低的地方，这种传热的方式称为传导。 8、液体或气体受热上升、遇冷下降，使冷热液体或气体相互混合，这种传热方式称为对流。 9、不靠空气、水或其他物体也能传递热，这种传热方式称为辐射。 10、正确使用酒精灯的方法：（1）先观察，确定酒精灯内的酒精量不超过瓶体的（三分之二）。打开瓶帽，将瓶帽（竖放）在灯旁。（2）用点着的火柴（自下而上）斜向点燃酒精灯灯芯。（3）把被加热物体放在火焰中温度最高的（外焰）部分加热。（4）用完酒精灯后，用灯帽自（右上方）斜向盖灭火焰。 11、加热和冷却可以改变物体的（形态）、（体积）。 12、温度计是利用（物质热胀冷缩）的原理做成的。 13、（二氧化碳气体）在温度很低时，会变成一种叫做（干冰）的固体。（干冰）在达到室温时又能恢复到（气体）状态。 14、绝大多数物体受热时，体积会膨胀；冷却时，体积会收缩，这种现象叫做热胀冷缩。 15、糖受热会熔化成（液体），冷却后又会凝结成（固体）。 16、不同物质具有的（吸热和散热）性能不同。例如（油）吸热和散热比水快；（金属片）吸热和散热比纸板快。 17、固体的吸热、散热性能优于液体。例如（沙子）吸热和散热的速度比水快。 18、同一种物质，（深色的）比浅色的吸热和散热（快）。 19、（云）（雾）（雨）（露）（霜）（雪）（冰）是大自然中水的多姿多彩的化身。 20、（云）（雾）（雨）（露）（霜）（雪）都是由空气中的（水蒸气）变成的。 21、（液态）的水受热后变成（气态）的（水蒸气），这种现象叫（蒸发）。 22、水蒸气遇（冷）后，又从（气态）变成（液态），这种现象叫（凝结）。 23、水的蒸发快慢与（蒸发面积）、（空气流动）和（周围温度）有关。 24、水有（液态）、（固态）、（气态）三种形态。
四年级上册科学期末复习资料 第一单元《天气》复习 1.天气总是在不断地变化着，它影响着我们的活动，也影响着地球上所有的生物。 2.天气是指我们居住的地区，在某个时间的大气变化。 3．我们可以通过气温、降水量、云量、风向和风速等天气特征来描述天气。（温度、风向和风速、降水、云量是天气观察中的重要数据） 4．记录每天各种天气现象的表格叫做天气日历。 5.在我们的天气日历中，一般要记录风向和风速、气温、降水量，云量。如果有云，还要记录云的类型。天气预报图中不同符号表示不同的天气。 6．观察天气应该在每天的同一时间、同一地点。也可以收听收看当地天气预报。7．使用温度计时，要等到温度计里的液柱稳定不再变化后，才能读数。 8．气温是指室外阴凉通风地方的温度，这个地方的温度才能反映当地的气温。9．每天同一时间、同一地点来测量。通常情况下，清晨的温度最低，一天中下午2时左右的气温最高。每天的气温变化特点是先上升后下降。27℃读作二十七摄氏度。 10.风向是指风吹来的风向。风向可以用风向标来测量，风向标箭头所指的方向就是风吹来的方向。只要看箭头的方向就可以确定，如果风向标指向西北，就是西北风 ;看红旗飘动的方向来判断风向，就是红旗飘动的相反方向。我们一般用 8 个方位来描述风向。
11.在我们简化记录风速的时候，数字“0”表示无风，数字“1”表示微风，数字“2”表示大风。 12．风的速度是以风每秒行进多少米来计算的。风速仪是测量风速的仪器。气象学家把风级记为13 个等级。在我们的天气日历中可以用简化的风速等级来划分风速。最高等级为12级，最低为0级。 13. 降水是天气的一个基本特征，用降水量来衡量一个地区降水的多少，降水量的单位是毫米。 14.降水的形式很多，常见的有雨、雪、冰雹等。 15．雨量器是测量降水量多少的装置。雨量器的集水漏斗用来收集雨水，容器中雨水的高度值就是降水量。我们可以用直筒粗细均匀透明杯子来做雨量器。气象学家根据一天24小时的降水量确定下雨等级，如，0.1～9.9毫米的是小雨，10～24.9毫米是中雨，25～49.9毫米是大雨，50～99.9毫米是暴雨，100～249.9毫米是大暴雨，大于250为特大暴雨。 16.云实际上是由无数的千千万万的小水滴或冰晶组成的。 17.根据云量的多少，天气可分为晴天、多云、阴。云在天空中是会变化的，不同的云预示着不同的天气。 18.不同的天气状况怎样划分呢？把天空当做一个圆，平均分成4份，把看到的
四年级计算 一、口算。 210÷3=160÷40= 350÷70=52÷4=76÷2= 170×3=91÷13=40×50=660÷30= 380＋57= 20×35= 46＋50= 780÷30= 280－190= 15×60= 800－130= 600×50=94÷2=600×50=94÷2= 二、笔算。 135×35= 336÷21= 108×25= 858÷39= 645÷32= 53×312 = 294÷29= 908÷27= 47×210= 125×80= 775÷74= 741÷79= 126×89= 888÷36= 689÷34= 203×32= 432÷46= 312×25= 980÷28= 437×28= 828÷36= 82×403= 966÷23= 208×24= 961÷19= 36×137= 372÷45= 406×23= 395÷56= 460×23=
840÷35= 305×56= 630÷31= 624×78= 618÷88= 46×589= 353×56= 328÷42= 45×240= 479×85= 300÷25= 153×46= 1000÷125= 5100×280= 600÷25= 800÷26= 215×46= 693÷35= 703×12= 653÷21= 653÷65= 128×46= 653÷35= 3400×180= 653÷85= 715÷15= 218×53= 715÷71= 304×150= 715÷75= 368÷26= 32×253= 368÷18= 480×250= 368÷49= 806÷26= 47×203= 806÷91= 750×84= 806÷21=
教科版小学四年级科学上册复习资料 第一单元《天气》 1-1．我们每天都能感觉到天气带来的变化，天气影响着地球上的一切生物。 1-1．天气是指我们居住的地区，在某个时间的大气状况。 1-1．我们可以通过云量、降水量、气温、风向和风速等天气特征来描述天气。（温度、风向和风速、降水、云量是天气观察中的重要数据） 1-2．记录每天各种天气现象的表格叫做天气日历。 1-2．在我们的天气日历中，一般要记录日期和时间、云量、降水情况，气温、风向和风速。如果有云，还要记录云的类型。 1-2．观察天气应该在每天的同一时间、同一地点。 1-3．使用温度计时，要等到温度计里的液柱停止上升或下降后，才能读数。 1-3．气温是指室外阴凉通风地方的温度，这个地方的温度才能反映当地的气温。1-3．测量气温时应该选择室外阴凉、通风的地方。每天同一时间、同一地点来测量 1-4．风可以通过自然界中的事物来感知，可以用风向和风速来描述。 1-4．风向是指风吹来的方向。风向可以用风向标来测量，风向标箭头所指的方向就是风向。我们一般用8个方位来描述风向。 1-4．风的速度是以风每秒行进多少米来计算的。风速仪是测量风速的仪器。气象学家把风速记为13个等级。在我们的天气日历中可以用简化的风速等级来划分风速。 1-5．降水是天气的一个基本特征，测量记录降水量的单位是毫米。 1-5．降水的形式很多，常见的有雨、雪、冰雹等。 1-5．雨量器是测量降水量多少的装置。雨量器的集水漏斗用来收集雨水，容器中雨水的高度值就是降水量。我们可以用直筒透明杯子来做雨量器。 1-6．云实际上是由无数的小水滴或小冰晶组成的，云可以看作是天上的雾。 1-6．根据云量的多少，天气课分为晴天、多云和阴天。云在天空中是会变化的，不同的云预示着不同的天气。 1-6．不同的天气状况怎样划分呢？一种简单的方法是：把天空当做一个圆，平均分成4份，把看到的云量填充到这个圆里，按照云在天空中所占的多少进行区分。 1-6．气象学家在对云进行描述时，通常根据云高度和形状把云分成三类：积云、层云和卷云。 1-6．靠近地球表面的扁平层状云是层云，它通常是灰色的。层云变厚，就是雨层云，将会出现毛毛雨、大雨或雪。 1-6．高于云层，看上去像棉花堆一样的云叫做积云。积云发展成积雨云，形成雷阵雨。 1-6．纤细的羽状云是卷云，卷云是由微小的冰晶组成。 1-7．对天气信息进行整理、总结和分析，可以帮助我们认识天气的某些特征，了解天气变化的一些规律。 1-7．一个月的天气变化不能代表这一年的气候特点。 第二单元《溶解》 2-1．溶解的特征：物质在水中化成了肉眼看不见的微粒，均匀分布在水中，并且不能用沉降或过滤的方法分离出来。 2-1．过滤实验中用到的器材有：铁架台、漏斗、过滤纸、玻璃棒、烧杯。
人教版小学数学四年级上册知识点归纳 第一单元 【大数的认识】 1、亿以内数的认识： 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2、一（个）、十 、百、千、万........亿都是计数单位。 3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。 5、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 6、亿以上数的读法： ① 先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。 ② 亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 ③ 每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 7、亿以上数的写法： ① 从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 ② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 8、比较数的大小： ① 位数不同的两个数，位数多的数比较大。 ② 位数相同的两个数，从最高位开始比较。 9、求近似数： 省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。 这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。 10、表示物体个数：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， ……. 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。 11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 13、ON ╱CE ：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。 AC: 清除键，清除所有内容。 整数部分 数级 … 亿级 万级 个级 数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数 单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
人教版小学数学四年级上册各单元知识点及期末模拟试卷 第一单元 【大数的认识】 1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十” 2、亿以内数的读法： 小结：①、从高位数读起，一级一级往下读。 ②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。 ③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。 3、亿以内数的写法： 小结：①、从高级写起，一级一级往下写。 ②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。 4、比较亿以内数的大小： 小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。 ②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。 ③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。 5、“万”做单位的数： 小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。 6、求近似数： 小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的 尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。 7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数 整数部分 数级 … 亿级 万级 个级 数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一 数字表示 … … … … … … … … 10000 1000 100 10 1
人教版小学三年级上册数学教案 目录 第一单元大数的认识 (3) 第1课时亿以内数的认识 (4) 第2课时亿以内数的读法 (7) 第3课时亿以内数的写法 (10) 第4课时亿以内数的读、写法的练习 (12) 第5课时亿以内数大小比较 (15) 第6课时亿以内数的改写 (17) 第7课时数的产生十进制计数法 (20) 第8课时亿以上数的认识， (23) 第9课时亿以上数的改写 (26) 第10课时计算工具的认识 (28) 第11课时用计算器计算 (31) 第12课时综合练习 (34) 第13课时一亿有多大？ (36) 第二单元公顷和平方千米 (38) 课1时公顷和平方千米 (39) 课2时练习课 (42) 第三单元角的度量 (43) 第1课时线段、直线、射线和角 (44) 第2课时角的度量 (46) 第3课时角的分类 (48) 第4课时角的画法 (50) 第5课时练习课 (52) 第四单元三位数乘两位数 (54) 第1课时笔算乘法（因数的中间和末尾没有0） (55) 第2课时笔算乘法（因数中间或末尾有0的乘法） (57) 第3课时练习课 (59) 第4课时积的变化规律 (61) 第5课时两种常见的数量关系 (63) 第6课时练习课 (65) 第五单元平行四边形和梯形 (66) 第1课时平行与垂直 (67) 第2课时垂线的画法 (69) 第3课时长方形的画法 (71) 第4课时练习课 (72)
第5课时认识平行四边形 (74) 第6课时认识梯形 (76) 第7课时练习课（一） (78) 第8课时练习课（二） (79) 第六单元除数是两位数的除法 (80) 第1课时口算除法 (81) 第2课时除数是整十数的笔算除法 (83) 第3课时除数是整十数的笔算除法练习课1 (85) 第4课时除数是整十数的笔算除法练习课2 (87) 第5课时除数接近整十数的笔算除法 (89) 第6课时除数接近整十数的笔算除法练习课 (91) 第7课时除数不接近整十数的笔算除法 (92) 第8课时两位数除三位数：商是两位数 (94) 第9课时两位数除三位数：商的变化规律 (97) 第10课时商的变化规律的应用 (99) 第11课时整理和复习 (101) 第七单元条形统计图 (103) 第1课时1格表示1个单位的条形统计图 (104) 第2课时1格表示多个单位的条形统计图 (107) 第3课时练习课 (109) 第八单元数学广角——优化 (110) 第1课时沏茶问题 (111) 第2课时烙饼问题 (113) 第3课时田忌赛马 (117) 第4课时练习课 (119) 第九单元总复习 (121) 第1课时多位数的认识复习课 (122) 第2课时乘法和除法复习课（一） (125) 第3课时乘法和除法复习课（二） (127) 第4课时空间与图形复习（一） (129) 第5课时空间与图形复习（二） (131) 第6课时统计复习 (132) 第7课时复习课 (133)