小学奥数竖式数字谜（六年级）竞赛测试
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分
得分
一、xx题
（每空xx 分，共xx分）
【题文】在图算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
【答案】
【解析】有第三行的首位为1，那么两个加数的首位数字只能均是9，而两个加数的十位数字为8、5，对应和为12，对百位进1，剩下3，但是最终的和得十位数字为4，所以个位有进位。其中一个加数的个位为1，那么另一个加数的个位只能是9才会进位，下面的算式即为所求：
。
【题文】如图，用0，l，2，3，4，5，6，7，8，9这l 0个数字各一次，可组成一个正确的加法竖式。现已写出3个数字，那么这个算式的结果是多少?
【答案】
【解析】第三行的首位数字只能是1，百位数字可能为0，1，2，但是如果是1，则数字1用了两次，而2已经在第二行出现，所以百位数字只能为0。
则第一行的百位只能为8或7(此时，十位有进位)，8已经在第二行出现，所以第一行的百位数字只能为7。
现在还剩下3，5，6，9，对个位有4+5＝9，剩下3，6，无法满足剩下十位的填充；个位还可以是4+9＝13评卷人得分
，进走1，剩下3，则十位有6+8+1＝15满足。
于是，下面的算式即为所求：
【题文】在如图所示的算式中，3个加数的各位数字均是某两个相邻数字中的一个，那么这个算式的计算结果可能是多少?
【答案】计算结果可能为1965，1975，1985，1995。
【解析】由题意知，三个加数的百位可能为6，6，6或6，6，7；而和的个位数字为5，那么三个加数的个位数字和可能为5，15，25，对应有1，2，2或5，5，5或8，8，9；要求三个加数的各个数位的数只能是两个连续自然数中的某个，所以这两个连续自然数只能是6，5，那么百位数字为6，6，6，则个位数字为5，5，5，所以十位数字可能为5，5，5或5，5，6或5，6，6或6，6，6。
对应和为：
，，，。
即计算结果可能为1965，1975，1985，1995。
【题文】在图所示的算式中，加数的数字和是和数的数字和的3倍。问：加数至少是多少?
【答案】18
【解析】显然个位有进位，不然加数的数字和小于加数的数字和。
于是个位可能为9，8，7，加上3再进位后对应为2，1，0，那么加数的个位比和的个位大7，而十位少1，所以加数的数字和比和的数字和大6，为和的数字和的2倍，那么和的数字和为6÷2＝3，
．
即有18+3＝21，27+3＝30为满足题意的算式，那么加数至少为18。
【题文】在图所示的算式里，4张小纸片各盖住了一个数字．那么被盖住的4个数字总和是多少?
【答案】23
【解析】因为和的个位为9，所以两个加数的个位数字和不可能对十位进位，即两个加数的个位数字和为9，而十位数字和为14，所以这4个数字的数字总和为9+14＝23。
【题文】在图所示的算式里．每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的总和是多少?
【答案】47
【解析】有两个加数的百位数字和最大为18，现在为19，说明十位有进位，于是两个加数的十位数字和为10+9＝19，同理必须个位有进位，所以两个加数的个位数字和为11，那么这6个方框内的数字和为18+18+11＝47。
【题文】请你把1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字分别填到图所示的方框内，要求图中每个数位上的数字第二排比第一排大，第三排比第二排大。问：这样的排列方法共有多少种？
【答案】5
【解析】因为三个三位数，将1～9每个数字不重不漏的用了一遍，而1+2+3+4+…+9＝45，而45＝8+18+19。
由竖式可知，只能是百位数字和为8，十位数字和为18，个位数字和为19。
8＝1+2+5＝1+3+4，题中要求每个数位上，第三行最大，第二行其次，第一行最小。
当百位数字为1，2，5时，有下面三种情况成立：
，，；
当百位数字为1，3，4时，有下面两种情况成立：
，。
所以，共有五种排列方法。
【题文】将l至9这9个数码分别填入图的9个空格中，要求先填1，再在与1相邻(即左、右或上、下)的空格中填2，再在与2相邻的空格中填3，依次类推，……，最后填9，使得加法算式成立．
【答案】
【解析】我们逐个尝试，当被加数的百位为1时，十位为2时，个位为3时……
不难得到：
为满足题意的解。
【题文】在图所示竖式的方框内填入4至9中适当数字，使得第一个加数l同理，两个加数的百位数字和不是能是4，只能是14或13。
而两个加数的十位均不小于5，那么它们的和加上个位进上的1，一定大于10，所以十位一定对百位有进位。
所以两个加数的百位数字和一定是13，13＝8+5＝9+4，因为4已经用过，所以只能是8+5，于是可出得出下面算式：
。
于是这4个不同的数字均出现，4，5，8，9，其中被加数少5，加数少9，所以完整的算式如下：
。
【题文】图是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立．
【答案】91+999＝1090，1090－995＝95
【解析】我们把上面的混合算式分为两个部分：
，。
先看第一个算式，注意到和的前两位只能是10，而加数的百位只能是9，并且有两个加数的十位数字和19，所以只能是9+9并且个位有进位才有可能，而被加数的个位为1，所以加数的个位只能是9。
于是有：91+999＝1090，所以第二个减法竖式为：
显然减数的个位只能是5，即1090－□□5＝□5，只有当□□5中的两个□都是9，差才是两位数，所以减法算式为：1090－995＝95。
【题文】在图的方框内填入适当数字，使减法竖式成立．
【答案】2909－1798＝1111
【解析】本题中注意两个数的十位做差时存在借位。
于是有，被减数的首位为2，减数的百位为7，被减数的十位为0，减数的个位为8。
2909－1798＝1111即为所求。
【题文】在图所示减法竖式的每个空格内填入一个数字，使算式成立．
【答案】
【解析】注意被减数的首位只能是1，减数的首位只能是9，那么被减数的第3位与减数的第2位8做差得到4，显然有借位，而被减数的第3位只能是2或3，有被减数的第4位8与减数的第3位做差为9，所以做差过程中一定有借位，于是被减数的第三位只能是3；
类似的可以分析出上面算式在每步运算中均有借位现象，有下式即为所求：
。
【题文】图是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的连乘积等于多少?
【答案】0
【解析】显然被减数，减数的百位数字只能是9和1，那么它们的十位数字只能为9和0，它们的个位数字可以为9和5，8和4，7和3，6和2，5和1，4和0。
因为这6个数字中含有0，所以这6个数字连乘的积为0。
【题文】用1至9这9个数字可以组成一个五位数和一个四位数，使得两数之差是54321，例如：
56739－2418＝54321，
58692－437l＝54321。
请你在图中给出另外一个不同的答案．
【答案】627l5－8394＝5432l，64173－9852＝54321。
【解析】记被减数为，减数为。
首先被减数的首位只能是5或6，易知首位为5的情况已经列出，那么首位只能为6，则千位做差时必须借位，有b与i的差对应4，那么有10+b－i＝4，即i－b＝6；或10+b－i＝5，即i－b＝5。
于是有i，b可为(7，1)，(8，2)，(9，3)或(9，4)，(8，3)，(7，2)；
当为(8，2)，(9，4)时分别有：627l5－8394＝5432l，64173－9852＝54321。
627l5－8394＝5432l，64173－9852＝54321，即为所求。
【题文】在图算式的各个方格内分别填入适当的数字，使其成为一个正确的等式，那么所填的7个数字之和最大可能是多少?
【答案】51
【解析】显然被减数的首位数字只能是4或3，但是我们知道：
当差大于5时，借位，被减数与减数的数字的和最大值更大；当差小于5时，不借位，被减数与减数的数字的和最大值更大；
所以百位有借位，十位有借位，个位没有借位；
所以被减数的千位只能为4，有被减数的百位数字减1再加上10后减去减数的百位数字为8，对应两个百位数字最大为8，9；
那么被减数的十位数字加上10后减去减数的十位数字为6，对应两个十位数字最大为5，9；
那么被减数的个位数字减去减数的个位数字为2，对应两个个位数字最大为9，7；
即为4859－997＝3862，所以这7个数的最大可能值为4+8+9+5+9+9+7＝51。
【题文】把1至9这9个不同的数字分别填在图7-1的各个方格内，可使加法和乘法两个算式都成立．现有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字。
【答案】
【解析】我们先看乘法竖式，只有17×4，67×1的积为6□，但是数字不能重复，而6已经出现，所以只能是17×4，有如下算式：
，
那么加法竖式中，加数的个位只能是5，不然最终结果的个位就不是3了，此时还剩下2，9这两个数字，如是只能是如下的填法：
。
【题文】图是一个乘法算式，当乘积最大时，方框内所填的4个数字之和是多少？
【答案】24
【解析】显然乘积最大为95，那么被乘数为95÷5＝19，所以方框内的4个数字之和为1+9+9+5＝24。
那么所填的3个数字之和为5+4+3＝12。
【题文】请补全图所示的残缺算式，问其中的被乘数是多少？
【答案】47568
【解析】首先注意个位，□×7＝□6，只能是8×7＝56，于是被乘数的个位为8，则个位向十位进了5；则6×7+5＝47，所以积的十位为7，十位向百位进了4；
于是，被乘数的百位□×7+4＝□9，所以被乘数的百位只能是5，那么5×7+4＝39，百位向千位进了3；验证有被乘数的千位7×7+3＝52，满足，千位向万位进了5；
那么被乘数的万位只能是4，4×7+5＝33，此时乘积的十万位才是3，所以完整的竖式如下：
，显然被乘数为47568。
【题文】图是一个残缺的乘法算式，那么乘积是多少？
【答案】1012
【解析】乘数的个位数字与被乘数相乘得22。所以乘数的个位数字是2，被乘数是11，由于被乘数与乘数的十位数字相乘，积的个位数字是9(否则这积与2相加不会发生进位)。因此乘数是92，乘积是1012。【题文】图是一个残缺的乘法算式，只知道其中一个位置上数字为8，那么这个算式的乘积是多少？
【答案】1068
【解析】被乘数×8为两位数，被乘数与乘数的个位数字相乘为三位数．从而，乘数的个位数字为9，被乘数为12。
于是乘积为12×89＝1068。
【题文】图是一个残缺的乘法算式，补全后它的乘积是多少？
【答案】15275
【解析】显然被乘数的个位是5，这时因为□25乘以任何自然数后，后两位只能是25，50，75和00，所以乘数的十位是4或8，由□25×□＝□300，可确定乘数的十位是4，被乘数的百位是3或8，再由乘积的千位是5推知被乘数的百位是3。
乘式为325×47＝15275。于是，乘积为15275。
【题文】在图所示的残缺算式中只知道3个位置上的数字是4，那么补全后它的乘积是多少？
【答案】3243
【解析】因为49×8＝392，小于400，所以乘数的个位数字是9，又44×9＝396，小于400，所以乘数只能是45，46，47，48，49，逐个检验，只有47×69＝3243满足题意。
解法二：第一个乘数最大是49，如果第二个乘数的个位为8，那么49×8＝392，小于400．所以第二个乘数的个位数字只可能等于9。
进一步可以推出第一个乘数的个位数字一定大于或等于5，否则第一个乘数乘上9以后肯定小于400。
于是第一个乘数的个位数字只可能是5、6、7、8、9中的一个。如果第一个乘数的个位是5，那么45×9＝405。
因此第二个乘数的十位数字乘上45所得的积的个位数字应该等于4（否则两个乘数的积的十位数字就不可能等于4），而45乘任何一个数之后，个位只能等于0或5，不等于4，所以第一个乘数的个位不等于5。同样可知第一个乘数的个位也不可能等于6、8和9。
而当第一个乘数的个位数字等于7时，47×9＝423，并且47×6＝282，正好可以满足两个乘数的积的十位等于4。
我们还可以知道47乘上6以外的其他任何一个数字，个位都不可能等于2，因此答案是唯一的：47×69＝3243。
完整的竖式如下：
。
【题文】图是一个残缺的乘法算式，补全后这个算式的乘积应是多少？
【答案】1862
【解析】因为99×9＝891，所以被乘数与乘数个位数字的积，首位数字小于等于8。又因为积的前两位数组成18，所以被乘数与乘数的个位数字相乘，首位数字是8；与乘数的十位数字相乘，首位是9。
因为99×8＝792，所以乘数的个位数字一定是9，而且88□÷9＝98。
乘数是19．乘积是98×19＝1862。
【题文】图是一个残缺的乘法算式，补全后这个算式的乘积应是多少？
【答案】1862
【解析】第三行的百位只能是1，最小为150，最大为159，而被乘数1□与乘数的个位数字□，最大为19×9＝171，其次为19×8＝152，18×9＝162，…
只有19×8满足，所以被乘数为19，乘数的个位数字为8。
而最终的积最小为18**，所以乘数的十位数字只能为9，即乘数为98。
，显然算式的乘积为1862。
【题文】图中的竖式由1，2，3，4，5，6，7，8中的7个数码组成，请将空缺的数码填上，使得竖式成立。
【答案】158×4＝632
【解析】我们从个位数字突破，只能是3×4，4×8，6×7，一一验证有158×4＝632满足。
【题文】在图所示除法竖式的每个方框中，填入适当的数字，使算式成立．那么算式中的被除数是多少？
【答案】2919
【解析】注意到273对应为除数与商的十位数字的积，有273＝91×3＝7×13×3，但是只能是91×3，不然除数与2的积就不是三位数，那么被除数为91×32+7＝2919。
有填空完整的竖式如下：
。
【题文】补全图所示的除法算式。
【答案】
【解析】观察除法算式，首先可以确定商的十位数字必须是0．再根据8与除数的积是一个两位数，可以确定除数的十位数字必须是1，并且除数的个位数字不能大于2。
又根据商的千位数字与除数的积是一个三位数，可以断定商的千位数字只能是9，从而除数的个位数字又必须大于1，因此除数的个位数字只能是2。
所以有下面的算式：
。
【题文】补全图所示的残缺除法算式，问其中的被除数应是多少？
【答案】11087
【解析】余数为98，有除数大于余数，则除数大于98，且为两位数，所以只能为99。
于是有除号下的第2、4、6行均是99，那么商为111，则被除数为111×99＝11087，有如下填充完整的竖式：
l【题文】一个四位数被一个一位数除得图7-15中的①式，而被另一个一位数除得图7-15中的②式，求这个四位数。
① ②
【答案】1014或者1035
【解析】由①式知被除数为10**，①式的除数为3或9；②式的除数为2或5，且大于被除数的十位数字。经验证，当①、②两式的除数分别为3和2时，被除数是1014；当①、②两式的除数分别为9和5时，被除数是1035。
有如下两种情况：
第一种情况
第二种情况
①②；
①②；
【题文】在图所示的算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字．那么“喜欢”这两个汉字所代表的两位数是多少?
【答案】85
【解析】由个位可知“欢”只能是5．喜×2+6是11的倍数11×人，而且又是偶数，又显然喜×2+6小于26，所以喜×2+6＝22，喜＝8，人＝2。
因此，“喜欢”所表示的两位数是85。
【题文】在图所示的竖式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字。如果：巧+l所以“数字谜”所代表的三位数是965。
【题文】在图所示的加法算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．请把这个竖式翻译成受字算式．
【答案】9567+1085＝10652
【解析】首先可以确定的是“华”＝1，因为两个数字相加不可能大于19。既然“华”＝1，而“香”+“华”向前进了一位，因此“香”只可能是8或9。
相应地，“人”也只能是0或1，因为不同的汉字表示不同的数字，所以“人”只能是0。那么，“香”只能为9。
看百位，“人”等于0，“港”和“回”表示不同的数字，因此在十位上一定有进位，使得“回”＝“港”＋１。
看十位，有两种情况：
第一种：“回”+“爱”＝“港”+10．（个位无进位）第二种：“回”＋“爱”＋１＝“港”＋1０。（个位有进位）利用“回”＝“港”＋１，如果是第一种情况，那么“爱”＝９，即“爱”和“香”表示同一个数字，与条件不符。
所以只可能是第二种情况，即“港”+1+“爱”＝“港”+10。因此：“爱”＝8。
因为0、1、8、9四个数字都已经出现过了，所以“港”字只能表示2、3、4、5、6、7中的一个，因为“回”＝“港”+1，所以“港”不能等于7，否则“回”就等于8了。因为个位有进位，所以“港”不能等于2、3和4，否则会使得“游”字与其它数字重复。
因此，“港”只能是5或6中的一个。
如果“港”等于6，那么“回”＝7，“归”+“港”＝“游”+10．而这个式子必然会使得数字重复。
所以“港”一定等于5，于是“回”等于6，“归”等于7，“游”等于2。
整个式子为：9567+1085＝10652。
【题文】图是一个加法竖式，其中E，F，I，N，O，R，S，T，X，Y分别表示从0到9的不同数字，且F，S 不等于零．那么这个算式的结果是多少?
【答案】
【解析】我们先看个位有Y+2N对应Y，从而N为0或5，再看十位有T+2E对应T，从而有E为0或5，但是个位没有进位，不然T+2E+1，T的奇偶性不同，不可能对应T。所以N只能为0，于是E为5。
千位上一定有进位，所以O加上百位的进位的和位I+10，此时I只可能为1或0，而已经确定N为0，所以I只能为1，那么O只能为9，并且百位进2。
已确定E为5，十位上进1，因此对于百位有R+2T+1＝20+X，余下未确定的字母有F，S，R，T，X，Y，它们在2，3，4，6，7，8中取值，且满足F+1＝S，R+2T+1＝20+X。
由于R、T必大于5，所以F，S为2，3，4中连续的两个数，又知X小于5，所以X为2或4，验证有X为4，F＝2，S＝3，R＝7，T＝8，Y＝6时满足题意，对应的竖式如下：
【题文】在图所示的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字．那么D+G等于多少?
【答案】D+G＝10，8，6。
【解析】首先能确定A为1，B为0，E为9。
再由十位的运算可知F为8。从而C为7，并且10+D－G＝8，即G－D＝2，G可能为6，5，4，相应的D为4，3，2。于是D+G＝10，8，6。
【题文】王老师家的电话号码是一个七位数，把它前四位组成的数与后三位组成的数相加得9063，把它前三位数组成的数与后四位数组成的数相加得2529。求王老师家的电话号码。
【答案】8371692
【解析】设王老师家的电话号码为，
有+＝9063，+＝2529；令＝A，＝E，则：
，即E＝9063－10A－d＝2529－A－1000d，
所以9A－999d＝9063－2529＝6534，A－111d＝726，A＝726+111d，
当d＝0时，A＝726；
当d＝1时，A＝837；
当d＝2时，A＝948。
分别代入有726+0+E＝2529，E不是三位数；
837+1000+E＝2529，E＝692；
948+2000+E＝2529，E不是自然数。
所以只能是A＝837，d＝1，E＝692。
于是王老师家的电话号码为8371692。
【题文】一个三位数，用它的三个数字组成一个最大的三位数，再用这三个数字组成一个最小的三位数，这两个数的差正好是原来的三位数．求原来的三位数。
【答案】495
【解析】设这个最大的三位数为，那么最小的三位数为，
有它们的差为－＝(100a+10b+c)－(100c+10b+c)＝99a－99c，所以原来这个三位数可能是198，297，396，495，594，693，792，891，990。
因为981－189＝729，所以198，891不满足；972－279＝693，所以297，792不满足；963－369＝594，所以396，693不满足；
954－459＝495，所以495满足，而594不满足；
另外990及其他含有数字0的数也不满足。
所以，原来的三位数为495。
【题文】将一个四位数的各位顺序颠倒过来，得到一个新的四位数．如果新数比原数大7902，那么在所有符合这样条件的四位数中，原数最大是多少?
【答案】1989
【解析】设原四位数为，其反序数是新四位数，依题意有：
显然通过千位和d大于a，于是可由个位得10+a－d＝2，即d－a＝8，故d＝9，a＝1。
由十位得b－c＝1，从而可以为1109，1219，1329，1439，1549，1659，1769，1879，1989共9个数，其中最大的为1989。
【题文】(1)有一个四位数，它乘以9后的积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数。求原来的四位数。
(2)有一个四位数，它乘以4后的积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数。求原来的四位数。
【答案】(1)1089 (2)2178
【解析】(1) 设原四位数为，依题意有：
首先可以确定千位数字a为1，否则abcd的9倍不是四位数，于是有d为9。
其次考虑百位数字乘以9后，没有向千位进位，从而可知b为0或1。
经检验，当b为0时，c为8满足算式；当b为1时算式无法满足。
因此，所求的四位数是1089。
(2) 设原四位数为，依题意有：
显然a等于d与4的积的个位数字，所以a为偶数，于是只能是2，不然a×4就不是一位数，对应的原式乘积就不是四位数。
则d为8或9，8×4＝32，9×4＝36，所以d为8；
有×4＝，b×4没有进位，所以b只能为0，1或2；a为2，所以b只能是0或1；
当b＝0时，有c×4的个位数字加上8×4的十位数字为10的倍数，所以c×4的个位数字为7，显然不满足；
于是，b＝1，有c×4的个位数字加上8×4的十位数字得到的和的个位数字是1，所以c×4的个位数字是8，c＝2或7．而a＝2，所以c＝7。
有2178×4＝8712，所以原来这个四位数为2178。
【题文】已知图所示的乘法竖式成立．那么ABCDE是多少?
【答案】42857
【解析】设＝x，则＝100000+x，＝10x+1，
那么有(100000+x)×3＝10x+1，即299999＝7x，方程两边同时除以7，有42857＝x。
即ABCDE为42857。
解法二：从乘法算式最后一位看起，由于积E×3的末位数字是1，我们可以断定E＝7。
于是，再根据积D×3的末位数字是7－2＝5，可以断定D为5；
同样，根据积C×3的末位数字是5－1为4，可以断定C为8；
根据积B×3的末位数字是8－2为6，可以断定B为2；
根据积A×3的末位数字是6，从而断定A为4。
那么ABCDE是42857。
【题文】某个自然数的个位数字是4，将这个4移到左边首位数字的前面，所构成的新数恰好是原数的4倍．问原数最小是多少?
【答案】原数最小是102564。
【解析】设原数的十位数字为A，百位数字为B，千位数字C…
那么A是新数的个位数字，由4×4＝16，知A＝6．又由6×4+1＝25，推得B＝5。
依次类推，可以得到C＝2，D＝0，E＝1。
这时竖式变为102564×4＝410256，成为一个完整的算式。
因此原数最小是102564。
【题文】在图所示的竖式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．则符合题意的数“迎春杯竞赛赞”是多少?
【答案】乘积为428571或857142
【解析】设“赞”＝x，“迎春杯竞赛”＝y，有“赞迎春杯竞赛”＝100000x+y，“迎春杯竞赛赞”＝10y+x ，
有(100000x+y)×好＝10y+x，依次验证“好”的取值，“好”只能取3，所以有(100000x+y)×3＝10y+x，299999x＝7y，42857x＝y，当y＝1时，x＝42857；y＝2时，x＝85714。
那么“迎春杯竞赛赞”是428571，或857142。
解法二：六位数与一位数相乘得六位数，说明，“好”与“赞”的积不能超过9。显然“好”≠0，1，否则“好”与“赛”之积的末位数字不等于“赞”。
当“好”≥5时，“赞”只能时1，这时“好”与“赛”相乘，个位为1，所以“好”为7时，积的首位数字“迎”至少为7，而17×7＞100，从而积不是6位数，所以“好”≤4。
当“好”为4时，积的个位数字“赞”是偶数，从而被乘数的首位只能是2，而积的首位数字“迎”至少是8。但28×4＞100，从而积不是6位数，不满足；
当“好”为2时，同样可得“赞”是偶数并且为4，而被乘数的个位数字“赛”只能是7，十位数字“竞”只能是3或8，这时“杯”无论取什么数，都不能与“好”相乘使末位数字为3或8－1＝7，不满足；
所以“好”只能为3，从而被乘数的首位数字“赞”≤3，因而只能为1或2。
(1) “赞”取1，于是有“赛”＝7，“竞”＝5，“杯”＝8，“春”＝2，“迎”＝4。
(2) “赞”取2，于是有“赛”＝4，“竞”＝1，“杯”＝7，“春”＝5，“迎”＝8。
验算有：
，。
综上知，乘积为428571或857142。
【题文】在图所示的算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．请把这个竖式翻译成数字算式。
【答案】142857×7＝999999
【解析】分析可知，“好”代表的数字只可能是1、4、5、6、9中的一个。
可以排除“好”是1的情况，因为111111这个数太小了。
既然“好”不是1，那么“学”就不可能是1和9，因为这两个数字平方的个位都是1。
如果“学”代表的是偶数，那么“好”就只可能代表4或6。
如果“好”代表6，则“学”只可能是4或6，那么个位向十位进位分别是1和3，就使得积的十位只能是奇数而不能是偶数了。
因此“好”不等于6．同理，“好”也不等于4，于是“学”不是偶数，只能是奇数。
综上可得，“学”只能是3、5和7中的一个。
若“学”是3，看个位知“好”是9，于是积是999999．因此第一个乘数应是：999999÷3＝333333．这不可能，所以“学”不等于3。
若“学”是5，则看个位知“好”也是5，不符合条件，所以“学”不是5．
因此“学”只能是7，此时“好”等于9。
利用乘数的运算规则和乘数竖式求出：142857×7＝999999。
【题文】在图所示的除法竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。那么被除数是多少?
【答案】
【解析】由竖式中C－C＝Y或10+(C－1)－C＝Y得Y＝0或9。
若Y＝0，则由最后一个减式得L＝1，G＝9，R＝8，导致A＝R，矛盾。所以Y＝9；
仍由最后一个减式得L＝8，G＝0，R＝1，A＝2，从而用1989U÷8得除数中的I为4。再由8914÷248S得商的首位C＝3，并且S＝7，即被除数是891437。
除法算式为891437÷2487＝358……1091。竖式如下：
。
【题文】JF，EC，GJ，CA，BH，JD，AE，GI，DG
已知每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，其中A代表5，并且上面的9个数恰好是7的l 倍至9倍，这里把一位数7记作07。求JDFI所代表的四位数。
【答案】JDFI为2189
【解析】由A＝5，CA只可能是35＝7×5，所以C＝3；
则EC只能是63＝7×9，所以E＝6，AE＝56＝7×8；
其中数字0只出现一次，且在十位，对应为07，而在上面9组字母中，只有BH中的B只出现1次，所以BH为07＝7×1；
剩下7×2＝14，7×3＝21，7×4＝28，7×6＝42，7×7＝49；
只有1在个位、十位均只出现1次，对应JD，DG，于是JD＝21，DG＝14；
剩下只能JF，GJ，GI，只有J、G既出现在十位，又出现在个位，有J为2或4，但G为4，所以J为2；
有JF＝28＝7×4，GJ＝42＝7×6，GI＝49＝7×7。
所以，A为5，B为0，C为3，D为1，E为6，F为8，G为4，H为7，I为9，J为2。那么JDFI为2189。
小学数学六年级奥数竞赛试题及答案详解 （时间：90分钟） 姓名： 成绩 一、填空题： 1. 11111111 1357911131517612203042567290 ++++++++=（ ） 2. “趣味数学”表示四个不同的数字： 则“趣味数学”为（ ） 3. 某钢厂四月份产钢8400吨，五月份比四月份多产 ，两个月产量和正好是第二季度计划产量的75％，则第二季度计划产钢（ ）吨． 4. 把 化为小数，则小数点后的第100个数字是（ ），小数点后100个数字的和是（ ） 5. 水结成冰的时候，体积增加了原来的 ，那么，冰再化成水时，体积会减少（ ） 6. 两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙杯内．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积（ ）大 7. 加工一批零件，甲、乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，然后由乙工作2 天还剩这批零件的 没完成.已知甲每天比乙少加工4个则这批零件共有（ ）个 8. 一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示．它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是（ ）立方厘米． 9. 有一个算式，上边方格里都是整数，右边答案只写出了四舍五入后的 近似值.则算式上边三个方格中的数依次分别是（ ） 10. 一个四位数，使它恰好等于两个相同自然数的乘积，则这个四位数是（ ） 二、解答题： 11. 如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是多少厘米？ 1 7 1 7 111 4 5 1.16357++≈xxyy
六年级奥数竞赛试题 一.计算: ⑴. =?+???+?+?+?100991431321211 ⑵. 13471711613122374?+?+?= ⑶. 222345567566345567+??+= ⑷. 45 13612812111511016131+++++++= 二.填空: ⑴.甲、乙两数是自然数,如果甲数的 65恰好是乙数的4 1.那么甲、乙两数之和的最小值是 . ⑵.某班学生参加一次考试,成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有21的学生得优,有31的学生得良,有71的学生得及格.如果该班学生人数不超过60人,则该班不及格的学生有 人. ⑶.一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后,乙队停工休息,甲队继续修了6天完成,乙队修了 天. ⑷. 用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字,能够组成 个没有重复数字的三位数. ⑸.“IMO ”是国际数学奥林匹克的缩写,把这三个字母写成三种不同颜色,现有五种不同颜色的笔,按上述要求能写出 _______种不同颜色搭配的“IMO ”. ⑹不定方程172112=+y x 的整数解是 . ⑺一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是 .
⑻. 把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体, 这个立方体的表面积是 平方厘米. ⑼.两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行48千米,乙车每小时行54千米,相遇时两车离中点36千米,甲乙两地相距 千米. ⑽.六一班有学生46人,其中会骑自行车的17人,会游泳的14人,既会骑车又会游泳的4人,问两样都不会的有 _人. ⑾.从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通(如图),李楠从学校出发,步行到少年宫(只许向东或向南行进),最多有 种走法. ⑿.算出圆内正方形的面积为 . ⒀.如图所求,圆的周长是厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周 长是 厘米.)14.3(=π ⒁.一付扑克牌共有54张(包括大王、小王),至少从中取 张牌,才能保证其中必有3种花色. ⒂.规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246, 1※4=1+11+111+1111=※5= . ⒃.甲、乙、丙、丁四位学生在广场上踢足球，打碎了玻璃窗，有人问他们时，他们这样说： 甲：“玻璃是丙也可能是丁打碎的”； 乙：“是丁打碎的”； 丙：“我没有打坏玻璃”； 丁：“我才不干这种事”； 深深了解学生的老师说：“他们中有三位决不会说谎话”。那么，到底是谁打碎了玻璃 答: 是 打碎了玻璃。 北 少年宫 学校6厘米
在这一节课中，教材内容中主要是通过不同的符号，汉字或字母来组成各种不同的竖式数字谜，让学生根据竖式的结构来计算（求出）这些未知的数字.弄清楚加减法各部分之间的数量关系是我们学习数字谜的基础.解答数字谜的关键是找准突破口.通过这节课的学习，要使学生掌握解答竖式数字谜的一般技巧.先要观察数字的特点，然后找出“关键位置”认真分析，一般可以引导学生从各个不同的数位进行考虑.解答完题目以后，教师还要培养学生验算的好习惯. 我们经常会看到一些残缺不全的算式，要求我们在方格内填上合适的数字，使算式成立.我们也经常看到在一个算式里面有很多的汉字或字母，要我们猜猜它们代表几，像这样的问题都是数字谜问题.在填数字时，要认真分析数字的特点，充分运用加、减法之间的关系，巧妙地安排每一个数，很快就能求出方格里应填的数字.今天这节课我们就一起来解答数字谜问题. 解这种题应按三个步骤分析思考： （1）审题 审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据． （2）选择解题突破口 在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键． （3）确定各空格填什么数字 从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字． 【例1】 在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目： 请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字? 【例2】 在下面算式的空格内，各填上一个合适的数字，使算式成立． 例题精讲 知识框架 竖式谜
【例3】用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐． 【例4】在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立． 【例5】把数字1～5分别填写在下面算式中的口里． 【例6】下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少? 【例7】在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立． 【例8】算下面竖式中的汉字各代表多少?
小学六年级数学竞赛试题及详细答案 一.计算下面各题，并写出简要的运算过程（共15分，每小题5分） 二.填空题（共40分，每小题5分） 1.在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立： （1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=1992 2.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米.25厘米.15厘米，并且它的下底是最长的一条边.那么，这个等腰梯形的周长是_ _厘米. 3.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了.这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻.原来至少有_ _人已经就座. 4.用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r.a=_ _，r=_ _. 5.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶.他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000.其中年龄最大的老人今年_ ___岁. 6.学校买来历史.文艺.科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本.那么，至少__ __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种. 7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分.那么得分最少的选手至少得__ __分，至多得__ __分.（每位选手的得分都是整数） 8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管.那么，只有当锯得的38毫米的铜管为__ __段.90毫米的铜管为_ ___段时，所损耗的铜管才能最少. 三.解答下面的应用题（要写出列式解答过程.列式时，可以分步列式，可以列综合算式，也可以列方程）（共20分，每小题5分） 1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米.现由甲工程队先修3天.余下的路段由甲.乙两队合修，正好花6天时间修完.问：甲.乙两个工程队每天各修路多少米？ 2.一个人从县城骑车去乡办厂.他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米.又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程. 3.一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图12）.将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米.求这个大长方体的体积 . 4.某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所 多35本.第2次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打11包.这批书共有多少本？
数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题 一、数字迷加减法 1.个位数字分析法 2.加减法中的进位与退位 3.奇偶性分析法 二、数字谜问题解题技巧 1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异； 2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算； 3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性； 4.注意结合进位及退位来考虑； 模块一、加法数字谜 【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华 罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？ 01 9 1杯华 2 4 ＋ 【例 2】 下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。被盖住的四个数字的总和是多少? 1 ＋ 4 9 例题精讲 知识点拨 教学目标 5-1-2-1.加减法数字谜
【例 3】 在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。问：被加数至少是多少？ 【例 4】 两个自然数，它们的和加上它们的积恰为34，这两个数中较大数为（ ）． 【例 5】 下面的算式里，每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的总和是多少？ 1 9 9 1 ＋ 【例 6】 在下边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs =______ s t v a v t s t t t v t t + 【巩固】 下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？ D D D +A C D E E B E C B A
在小学数学奥林匹克竞赛中，计算题占有一定的分量，特别是总决赛中还单独设立了计算竞赛（共25题）。因此有必要掌握灵活、多变的解题方法，合理地运用运算性质、定律、法则，以达到熟练、灵活、正确地解答四则混合运算的目的，也为更好地解答其他竞赛题服务。现就几年的教学经验积累，介绍几种数学竞赛计算题的常用解法。 一、分组凑整法： 例1．3125+5431+2793+6875+4569 解：原式=（3125+6875）+（4569+5431）+2793 =22793 例2．100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2 解：原式=100+（99-98-97+96）+（95-94-93+92）+……+（7-6-5+4）+（3-2） =100+1=101 分析：例2是将连续的（+ - - +）四个数组合在一起，结果恰好等于整数0，很快得到中间96个数相加减的结果是0，只要计算余下的100+3-2即可。 二、加补数法： 例3：1999998+199998+19998+1998+198+88 解：原式=2000000+200000+20000+2000+200+100-2×5-12 =2222300-22=2222278 分析：因为各数都是接近整十、百…的数，所以将各数先加上各自的补数，再减去加上的补数。 三、找准基数法： 例4．51.2+48.8+52.5+50.9+47.8+52.3-48.2-59.6 解：原式=50×（6-2）+1.2-1.2+2.5+0.9-2.2+2.3+1.8-9.6 =200-4.3=195.7 分析：这些数都比较接近50，所以计算时就以50为基数，把每个数都看作50，先计算，然后再加多或减少，这样减轻了运算的负担。 四、分解法： 例5．1992×198.9-1991×198.8
六年级奥数题 1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 2.有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好 没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？ 6.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？ 7.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 8.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车. 9.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？
2019年小学奥数竖式数字谜1．在图算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。 2．如图，用0，l，2，3，4，5，6，7，8，9这l 0个数字各一次，可组成一个正确的加法竖式。现已写出3个数字，那么这个算式的结果是多少? 3．在如图所示的算式中，3个加数的各位数字均是某两个相邻数字中的一个，那么这个算式的计算结果可能是多少? 4．在图所示的算式中，加数的数字和是和数的数字和的3倍。问：加数至少是多少? 5．在图所示的算式里，4张小纸片各盖住了一个数字．那么被盖住的4个数字总和是多少? 6．在图所示的算式里．每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的总和是多少? 7．请你把1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字分别填到图所示的方框内，要求图中每个数位上的数字第二排比第一排大，第三排比第二排大。问：这样的排列方法共有多少种？ 8．将l至9这9个数码分别填入图的9个空格中，要求先填1，再在与1相邻(即左、右或上、下)的空格中填2，再在与2相邻的空格中填3，依次类推，……，最后填9，使得加法算式成立． 9．在图所示竖式的方框内填入4至9中适当数字，使得第一个加数的各数数字互不相同，并且组成它的4个数字与组成第二个加数的4个数字相同，只是排列顺序不同。10．图是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立． 11．在图的方框内填入适当数字，使减法竖式成立． 12．在图所示减法竖式的每个空格内填入一个数字，使算式成立． 13．图是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的连乘积等于多少? 14．用1至9这9个数字可以组成一个五位数和一个四位数，使得两数之差是54321，例如： 56739－2418＝54321， 58692－437l＝54321。 请你在图中给出另外一个不同的答案． 15．在图算式的各个方格内分别填入适当的数字，使其成为一个正确的等式，那么所填的7个数字之和最大可能是多少? 16．把1至9这9个不同的数字分别填在图7-1的各个方格内，可使加法和乘法两个算式都成立．现有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字。 17．图是一个乘法算式，当乘积最大时，方框内所填的4个数字之和是多少？ 18．请补全图所示的残缺算式，问其中的被乘数是多少？ 19．图是一个残缺的乘法算式，那么乘积是多少？ 20．图是一个残缺的乘法算式，只知道其中一个位置上数字为8，那么这个算式的乘积是多少？ 21．图是一个残缺的乘法算式，补全后它的乘积是多少？ 22．在图所示的残缺算式中只知道3个位置上的数字是4，那么补全后它的乘积是多少？23．图是一个残缺的乘法算式，补全后这个算式的乘积应是多少？ 24．图是一个残缺的乘法算式，补全后这个算式的乘积应是多少？ 25．图中的竖式由1，2，3，4，5，6，7，8中的7个数码组成，请将空缺的数码填上，
小学数学六年级奥数竞赛综合试题（含答案） （时间：90分钟） 姓名：成绩 一、填空题： 1. 11111111 1357911131517 612203042567290 ++++++++=（） 2.“趣味数学”表示四个不同的数字： 则“趣味数学”为（） 3.某钢厂四月份产钢8400吨，五月份比四月份多产1 7 ，两个月产量和正好是第二季度计划产量的75％，则第二季度计划产钢（）吨． 4.把1 7 化为小数，则小数点后的第100个数字是（），小数点后100个数字的和是（） 5.水结成冰的时候，体积增加了原来的1 11 ，那么，冰再化成水时，体积会减少（）6.两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙 杯内．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积（）大 7.加工一批零件，甲、乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，然后由乙工作2 天还剩这批零件的4 5 没完成.已知甲每天比乙少加工4个则这批零件共有（）个 8.一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示．它的容积为26.4π立方 厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是（）立方厘米． 9.有一个算式，上边方格里都是整数，右边答案只写出了四舍五入后 1.16 357 ++≈的近似值.则算式上边三个方格中的数依次分别是（） 10.一个四位数xxyy，使它恰好等于两个相同自然数的乘积，则这个四位数是（） 二、解答题： 11.如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是多少厘米？
9厘米 12.如图为两互相咬合的齿轮．大的是主动轮，小的是从动轮．大轮半径为105，小轮半 径为90，现两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转了多少圈后，两条标志线又在同一直线上？ 13.请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然 数．让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍．求这五个自然数分别为多少？ 14.有一列数2，9，8，2，6，…从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字．例 如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字2．问这一列数第1997个数是几？ 15.甲、乙两个工程队分别负责两项工程．晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需 要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%．实际情况是两队同时开工、同时完工．那么在施工期间，下雨的天数是多少天？
六年级数学竞赛试题 姓名_________ 成绩_______ 一、填空。（27分） 1、一个数由32个百、56个百分之一组成，这个数是（），它含有（）个0.01，这个数保留到十分位是（）。 2、填上合适的单位名称： 一间教室面积是54（）汽车每小时行90（）一瓶矿泉水容积是255（）3、5.02吨=（）吨（）千克 1.75小时=（）小时（）分 4、2÷（）=0.4=（）：15=8 （） =（）% 5、2 15：0.6化成最简整数比是（），比值是（）。 6、桌子每张a元，椅子每把b元，买20套桌椅共需（）元。（一张桌子配两把椅子） 7、小丽和小红同时从学校出发，小丽向东走80米，记作+80米，小红向西走60米，记作（）米，此时两人相距（）米。 8、一个圆柱形木块削去18.84立方分米加工成最大的圆锥体，这个圆柱形木块体积是（）立方分米。 9、三角形三个内角度数比是1：3：5，这个三角形是（）三角形。 10、2 9的分子增加6，要使分数大小保持不变，分母应为（）。 11、王奶奶5月1日去银行存了一年定期储蓄2万元，年利率1.98%，利息税20%，她到期可得本金和税后利息共（）元。 12、一个圆的周长是12.56厘米，以它的一条直径为底边，在圆内画一个最大的三角形，这个三角形面积是（）平方厘米。 13、一张精密零件图纸的比例是5：1，在图上量得某个零件长度是48毫米，这个零件实际长度是（）。 14、自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟会浪费（）升水。 15、九张卡片上分别写着1-9九个数字。甲、乙、丙、丁四人每人拿两张。甲的数字之和是9，乙的两张数字之差是6，丙的两张数字之积是12，丁的两张数字之商是3，剩下一张的数字是（）。 二、判断题。（8分）
竖式数字谜 第1部分：加、减法竖式数字谜 这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基 本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还 要掌握数的加、减的“拆分”。关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破 口”。题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。 例1：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：加数都是两位数，从第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第二个加数的个位数必定是4。即5+？=9。从和的百位数与十位数是18，可断定，两个加数的十位数都是9，这样，谜便揭开了. 例2：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：三个加数，只知道其中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8，肯定是进位造成的。从7+5+？=□8，可判断另一个加数的个位必为6，十位上5+□+7=□7，可断定：□加上个位进上来的1是5，去掉进上来的1应是4。百位上2+□=6，可知：□=4，去掉进上来的1，□=3。 例3：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立
解：这个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。但是认真分析一下减法算式各部分的数位，便可以找到突破口。被减数有四位，减去1后，差却成了三位数，只有相减时连续退位，才会如此。那么，什么数减去1需要向高位借数呢？只有“0”！而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位就是“1”。这样，就可以断定被减数是1000。知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！ 例4：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：个位上，被减数是7，差是6，可知减数是1。十位上，减数是8，差是9，可知被减数必小于8，借位后才使差比减数大的。那么，？-8=9，可知被减数十位上是7。再看百位，因为被减数是四位数。相减后，成了三位数，差的百位数又是9，从而断定，被减数的百位上是0，千位上必定是1了。 例5：下面的算式，加数的数字都被墨水污染了。你能知道被污染的四个数字的和吗？ 解：和的个位数是9，可知加数的个位数字相加没有进位。即两个数字和是9。和的百位与十位上的数是18，便是两个加数十位数字的和。所以，被污染的四个数字的和是：18+9=27。 例6：下面算式中的数字都被遮盖住了，求竖式中被遮盖住的几个数字的和。 解：这是一道三个三位数的加法。从和的前两位是29，可断定三个加数的百位必须是9，因为三个9的和才是27，多出的部分便是进位造成的。同理，可断定加数的三个十位数字的和，也必须是9，多出的2（29-27），是个位进位造成的。而和的个位数是1，断定三个加数的个位数字和是21。
六年级数学计算能力竞赛题 班级 姓名 得分 第一部分：必做题 一、直接写出得数。(24分) 35×12= 1÷23= 45÷8= 7×2 7＝ 38×12= 15×1625 = 14－15= 13＋1 4＝ 63÷0.7= 26×1312= 4514×21 15 = 2.4×50= 3－1.95= 17.5÷6= 26.26÷26= 0.375 ×8= 32×61×10 9＝ 25.043+= 3×31÷3×31＝ 21 ÷60%= 1－54÷54＝ 81 83?÷= 4.2÷15 = 1.25×0.7×8= 二、智力大闯关，在括号里填上适当的数。（10分） （1）54，52，51，（ ）， 201 ，（ ） （2）21，43，8 9 ，（ ），（ ），（ ） （3） 64、48、40、36、34、( ) （4） 1、4、5、8、9、（ ）、13、（ ）、（ ） （5） □÷△ = 16……16， □最小是（ ）。 三、解方程。(24分) χ－35 χ＝65 8×112 －12χ＝1 2 2017-2018学年度沿口小学数学主题活动
（χ－6）×65＝25 2χ–91 = 9 8 4 1 ＋4 3χ＝2 1 3 1χ＋60%χ＝28 1-14%χ=65 2×(3.5-χ)=3 四、下面各题怎样算简便就怎样算。（42分） 815×516+527÷109 （16－112）×24－4 5 15 ÷[（23 +15 ）×113 ] (85)6532.768.1065÷?+?
8.37-3.25-(1.37+1.25) 28×(41+71-14 3 ) 15×(215 ＋3 11 )×11 4.8×0.62+62%×5.2 [1–(4 1+5 2)]÷3.5 24×5 1+76÷5 15.2×96+15.2×5-15.2 (99×99+99)÷0.99 3.14×35 +3.14÷103 +3.14×110 +3.14 2018×20182019
（试题总分98分卷面2分共100分时间40分钟）题号一二三四五卷面分总分复核 得分 评卷 一、填空（24分）（每空2分） 1. 4 3=15÷（）=（）﹕16 2.把、1 3 2和按从大到小的顺序排列为（）。 3.一张半圆形纸片半径是1分米，它的周长是（），要剪成这样的半圆形，至少要一张面积是（）平方分米的长方形纸片。 4. 一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。原来至少有_ _人已经就座。 5. 7 5吨煤平均7次运完，每次运这些煤的（）（填分数），每次运煤（）吨。 6. 十几辆卡车运送315桶汽油,每辆卡车运的桶数一样多,且一次运完.那么, 每辆卡车运（）桶。 7. 五个数的平均数是30，若把其中一个数改为40，则平均数是35，这个改动的数是( )。 8.两个圆的直径比是2 ：5，周长比是（），面积比是（）。二、判断（10分） 1.某班男生人数比女生人数多 3 1，那么女生人数就比男生少 2 1。（） 2.半圆的周长就是圆周长的一半。( ) 3.把圆分成若干份，分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。（） 4.把10克糖放入100克水中，糖是糖水的 10 1。（） 吨的 9 1和1吨的 9 7一样重。（） 三、选择（18分） 1.下面图形中，（）是正方体的表面展开图． A. B. C. 2.一种商品先降价 8 1，又提价 8 1，现价与原价相比（）。 A.现价高； B.原价高； C.相等。 3.一个三角形，三个内角度数的比是1：3：6，这个三角形是（）。 A.锐角三角形； B.直角三角形； C.钝角三角形 4.甲数是m，比乙数的8倍多n，表示乙数的式子是（） +n +8+n C.(m-n)÷8 5.正方形和圆的周长相等，那么面积谁大（） A.同样大； B.正方形大； C.圆大； D.无法比较。
2015年小学奥数竖式数字谜 1．在图算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。 2．如图，用0，l，2，3，4，5，6，7，8，9这l 0个数字各一次，可组成一个正确的加法竖式。现已写出3个数字，那么这个算式的结果是多少? 3．在如图所示的算式中，3个加数的各位数字均是某两个相邻数字中的一个，那么这个算式的计算结果可能是多少? 4．在图所示的算式中，加数的数字和是和数的数字和的3倍。问：加数至少是多少? 5．在图所示的算式里，4张小纸片各盖住了一个数字．那么被盖住的4个数字总和是多少? 6．在图所示的算式里．每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的总和是多少?
7．请你把1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字分别填到图所示的方框内，要求图中每个数位上的数字第二排比第一排大，第三排比第二排大。问：这样的排列方法共有多少种？ 8．将l至9这9个数码分别填入图的9个空格中，要求先填1，再在与1相邻(即左、右或上、下)的空格中填2，再在与2相邻的空格中填3，依次类推，……，最后填9，使得加法算式成立． 9．在图所示竖式的方框内填入4至9中适当数字，使得第一个加数的各数数字互不相同，并且组成它的4个数字与组成第二个加数的4个数字相同，只是排列顺序不同。 10．图是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立． 11．在图的方框内填入适当数字，使减法竖式成立． 12．在图所示减法竖式的每个空格内填入一个数字，使算式成立． 13．图是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的连乘积等于多少?
14．用1至9这9个数字可以组成一个五位数和一个四位数，使得两数之差是54321，例如： 56739－2418＝54321， 58692－437l ＝54321。 请你在图中给出另外一个不同的答案． 15．在图算式的各个方格内分别填入适当的数字，使其成为一个正确的等式，那么所填的7个数字之和最大可能是多少? 16．把1至9这9个不同的数字分别填在图7-1的各个方格内，可使加法和乘法两个算式都成立．现有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字。 3 67□□ □□□ □ +? 17．图是一个乘法算式，当乘积最大时，方框内所填的4个数字之和是多少？ □ □□ □5? 18．请补全图所示的残缺算式，问其中的被乘数是多少？ 6 923767□□□ □□? 19．图是一个残缺的乘法算式，那么乘积是多少？
六年级数学下册奥数知识竞赛试题 班级_____姓名_____得分_____ 一、填空。（共20分，每1分/空） 1. 1＋2×3+4×5+……+98×99结果为（ ）数。（填奇数或偶数） 2. 101 1001 981871761?+ +?+?+? =（ ） 3. ?? ? ??-???? ?? +????? ??-???? ??+???? ??-???? ??+99119911311311211211 =（ ） 4. 鸡的只数是鸭的21，鹅的只数是鸡的3 1 ，鹅的只数为鸭的 ()()。 5. 在含盐为5%的盐水中，盐与水的比是（ ）。 6. 一个圈的半径为8厘米，半个圆的周长为（ ）厘米，半圆面积为（ ）平方厘米。 7. 甲数:乙数=5:4，则甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲乙两数的和少（ ）%。 8. 一辆汽车从甲城开往乙城，原来要5小时，现在只用4小时，现要行驶的速度比原来提高了（ ）%。 9. 圆的周长缩小为原来的 2 1 ，那么圆的面积是原来的（ ）。 10. 把25.12米长的铁丝围成一个圆，这个圆的面积为（ ）平方米。 11. 0.5米:5分米化成最简单整数比为（ ）:（ ） 12. 8米增加 8 1 米是（ ）米，8米增加12.5%是（ ）米。 13. 21：（ ）3 1：（ ）。 14. 一个长方形的周长是48厘米，长与宽的比是5:3，这个长方形的面积为（ ）平方厘米。 15. 甲数的 31比乙数少2，甲数的21是乙数的5 4 ，甲数与乙数的和为（ ）。 二、判断题。（共5分） 1. 甲乙两数之积为1，则甲乙两数都是倒数。（ ） 2. 梯形不是轴对称图形。（ ） 3. 一种商品先提价20%，后又降价20%，这时的价格是最初价格的99%（ ） 4. 一个数（0除外）乘真分数的积一定比这个数除以真分数的商小。（ ） 5. a 是自然数，2003÷ a 1 大于或等于2003。( ) 三、选择题。（共10分，每小题2分）
小学六年级奥数题及答案 1某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？ 解： 2电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？ 3甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款 4由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？ 5小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？ 6搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？ 7一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?
8股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？ 9某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少 11 一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人12仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？ 13育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？ 14 小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的1/8,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道? 15甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？ 1 6某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3。求丙组男女人数之比
欢迎阅读竖式数字谜 第1部分：加、减法竖式数字谜 这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还 解：个位上，被减数是7，差是6，可知减数是1。十位上，减数是8，差是9，可知被减数必小于8，借位后才使差比减数大的。那么，？-8=9，可知被减数十位上是7。再看百位，因为被减数是四位数。相减后，成了三位数，差的百位数又是9，从而断定，被减数的百位上是0，千位上必定是1了。 例5：下面的算式，加数的数字都被墨水污染了。你能知道被污染的四个数字的和吗？ 解：和的个位数是9，可知加数的个位数字相加没有进位。即两个数字和是9。和的百位与十位上的数是18，便是两个加数十位数字的和。所以，被污染的四
个数字的和是：18+9=27。 例6：下面算式中的数字都被遮盖住了，求竖式中被遮盖住的几个数字的和。解：这是一道三个三位数的加法。从和的前两位是29，可断定三个加数的百位必须是9，因为三个9的和才是27，多出的部分便是进位造成的。同理，可断定加数的三个十位数字的和，也必须是9，多出的2（29-27），是个位进位造成的。而和的个位数是1，断定三个加数的个位数字和是21。 因此，被遮盖的数，数字和是：27+27+21=75 针对练习 —2□ 2 4 —□□7 1 7 5 —□□8 5 3 6 5.在方格中填上0—9十个数字，不能重复，使等式成立，你能做到吗？ □□4 +2 8□ □□□3 第2部分：乘、除法竖式数字谜
掌握好乘、除法的基本运算规则(第2讲的公式(3)(4)及推演出的变形式子)是解乘、除法竖式谜的基础。根据题目结构形式，通过综合观察、分析，找出“突破口”是解题的关键。 例1：在乘法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。 例2：在右边乘法竖式的□里填入合适的数字，使竖式成立。 3□7 例1：在乘法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。 例2：在右边乘法竖式的□里填入合适的数字，使竖式成立。 3□7
小学六年级简易奥数易错题和答案（小升初必备）1.甲、乙两车同时从A、B两站相向而行，相遇时甲乙两车所行路程比是3:5。相遇后，甲车继续以原来每小时135.7km的速度行驶，又用了4小时到达B地，求甲、乙两车相遇时间？ 2.一项工程，甲工程队单独做完要150天；乙工程队单独做完要180天。现在两队合作时，甲工程队做5天休息2天，乙工程队做6天休息1天。如果他们3月1日同时开工，那么几月几日完成这项工程？ 3.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的原存款 4.某校四、五、六三个年级共有学生618人，其中五年级人数比四年级多10%,六年级人数比五年级少10%, 求每个年级各有学生多少人？ 5.有一堆糖果，其中，奶糖占45%。再放入16块水果糖后，奶糖就
只占25%。那么，这堆糖中有奶糖多少块？ 6.学校总务处买来的白色粉笔比彩色粉笔多72盒，用了一学期之后， 白色粉笔用去了7 9，彩色粉笔用去了3 5 ，余下的两种粉笔的盒数正好 相等。原来买的白色粉笔和彩色粉笔各有多少盒？ 7.小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？ 8.一个容器中装有10升纯酒精，倒出5升后，用水加满，再倒出5 升，再用水加满，如此反复三次后，容器中酒精的浓度是多少？
9.一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天? 10.动物园的饲养员把桃子的31分给猴子，把余下的5 1少3个分给猩猩，再把余下的分给小熊，这样小熊分得的桃子比猴子多21个，共有多少个桃子？ 11.明放学回家需步行9分钟，小乐放学步行回家需12分。已知小乐回家的路程比小明回家的路程多51，小乐每分钟比小明少走l0米，小乐步行回家的路程是多少米? 12.搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A 和B ，甲在A 仓库、乙在B 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？
2017-2018学年度六年级数学才艺展示题 一、填空：（ 前7题每题5分，后3题每题6分，共53分 ） 1.a=2×3×m ，b=3×5×m （m 是自然数且≠0），如果a 和b 的最大公因数是21，则m 是（ ），此时a 和b 的最小公倍数是（ ）。 2、如果y= 85x 且x0,那么x 和y 成（ ）比例，x 和y 的比值是（ ） 3、如果20152014×2016=2015 2014＋x=2015－ y 成立，则x=（ ）,y=( ) 4.长、宽、高分别为50厘米、40厘米、60厘米 的长方体水箱中装有A 、B 两个进水管，先开A 管， 过一段时间后两管齐开。下面的折线统计图表示进水情况。 （1）（ ）分钟后，A 、B 两管同时开放。 （2）A 、B 两管同时进水，每分钟进水（ ）毫升。 5.文化宫举办画展，展出许多幅画。其中有26幅画不是六年级的，有25幅画不是五年级的，现在知道五、六年级共有37幅画，其他年级共有（ ）幅画。 6、如下图，用火柴棒按一下方式搭小鱼，搭一条鱼需要8根，搭二条鱼需要14根，搭3条鱼需要20根，…，搭n 条这样的小条鱼需要（ ）根火柴棒。搭20条这样的小条鱼需要（ ）根火柴棒。 7、如右图，5个完全相同的小长方形，拼成一个大长方形，拼成的大长方形的 长与宽比是（ ）。 8.一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可盈利180元；如果降价20%，就要亏损240元，这件商品的现价是（ ）元，进价是（ ）元。 9.用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。（如下左图所示）如果所拼的图形中用了400块白瓷砖，那么黑瓷砖用了（ ）块；如果所拼的图形中用了400块黑瓷砖，那么白瓷砖用了（ ）块。 10.小方桌面的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如上右图）。求四边撑开的面积（ ）。 二、用自己喜欢的方法计算：（每题5分，共15分）