第2次作业
一、单项选择题（本大题共30分，共 15 小题，每小题 2 分）
1. 单自由度体系在简谐荷载作用下如果频率比大于1，则要减小振动幅值需采取措施( )
A. 增加刚度，减少质量
B. 增加刚度，增加质量
C. 减少刚度，减少质量
D. 减少刚度，增加质量
2. 若考虑剪力和轴力的影响．截面极限弯矩的数值将( )
A. 增大
B. 减小
C. 不变
D. 可能增大、也可能减小．与剪力和轴力的正负号有关
3.
单自由度体系的自由振动主要计算 ( )
A.
频率与周期
B.
振型
C.
频率与振型
D.
动荷载幅值
4. 在竖直向下荷载作用下，等截面连续梁的破坏机构是（）
A. 各跨独立形成
B. 各跨联合形成
C. 相邻跨联合形成
D. 隔跨联合形成
5. 图示两结构及其受载状态，它们的内力符合。（）
A. 弯矩相同，剪力不同
B. 弯矩相同，轴力不同
C. 弯矩不同，剪力相同
D. 弯矩不同，轴力不同
6. 力法基本方程的建立表明基本体系与原结构具有相同的（）
A. 力的形式
B. 位移的大小
C. 受力和变形形态
D. 荷载形式
7. 下面对结构刚度矩阵叙述正确的是：( )
A. 一定是非奇异矩阵
B. 没有考虑结构约束条件
C. 与结点编号顺序直接相关
D. 与单元刚度矩阵无关
8.
图示结构，不计阻尼与杆件质量，若要其发生共振，θ=
[P_595320A4246FAAC9FC5ED63B9075C14F]
A.
[P_2C6E77DF0BD12803AF99A02F211790E7]
B.
[P_1067D155A7F017FA60F4D56B20F699C0]
C.
[P_B5EC383D9BAAC4FE5C089B956A009189]
D.
[P_2BB3E580F87F769A0C44027EBF56E842]
9. 图示结构，影响线（下侧受拉为正）D处的纵标为：( )
A. 0
B.
C.
D.
10. 在图示结构中，若要使其自振频率w增大，可以（）
A. 增大P
B. 增大m
C. 增大EI
D. 增大l
11. 三个刚片用三个铰两两相互联结而成的体系是（）
A. 几何不变；
B. 几何常变；
C. 几何瞬变；
D. 几何不变几何常变或几何瞬变。
12. 己知某单元的定位向量为 [4 5 6 8 9 10]T，则单元刚度系数K
应叠加到
24
结构刚度矩阵的元素（）
A. K
24
B. K
58
C. K
36
D. K
59
13. 图示结构在移动荷载（不能调头）作用下，截面C产生最大弯矩的荷载位置为：()
[P_2D7E54E27B0CEA192BC636275225F424]
A.
[P_9EE967E4523940E39C75BFE2E144B39E]
B.
[P_973AFBD46C76263CF096A77E3488AFA5]
C.
[P_CD4DA03AD44CD31A83D77D9316EBCAFF]
D.
[P_E19D03B9927F0E1E130E1F8A02989553]
等于（）
14. 图示结构，位移法典型方程中的系数K
12
A. -3EI/l2
B. -12EI/l2
C. 12EI/l2
D. 3EI/l2
15. 图示刚架中杆长l，EI相同，A点的水平位移为：（）
l2/3EI(→)
A. 2M
l2/3EI(→)
B. M
l2/3EI(←)
C. 2M
l2/3EI(←)
D. M
二、判断题（本大题共20分，共 10 小题，每小题 2 分）
1. 干扰力不菅是否作用在单自由度体系的质量ｍ上，都可以用一个动力系数计算任一点的最大动位移（）
2. 若平面体系的计算自由度W＜0，则该体系不可能是静定结构（）
3.
单自由度体系如图，w=9.8KN，欲使顶端产生水平位移△=0.01m，需加水平力P=16KN，则体系的自振频率ω=40s?1( )
4. 计算临界荷载的方法有静力法和能量法。（）
5. 结构刚度矩阵的主对角元素总是正的。
6. 机动法作静定梁影响线的基础是静力平衡条件。（）
7. 在间接荷载作用时，未直接作用荷载的区段对应的影响线一定会是一条直线。（）
8. 利用单位荷载法求静定结构位移时，其理论依据是：外力虚功＝虚应变能，因此我们可以确定结构的两个平衡态来构建虚功方程，而在其中可设任一个平衡态为结构的实际受力状态，而另一个状态采用一个单位虚力作用下的平衡态即可。（）
9. 平面刚架中，综合结点荷载向量作用与原结构荷载作用，将会产生完全相同的结构变形。（）
10. 图示体系为几何瞬变。（）
三、作图题（本大题共30分，共 3 小题，每小题 10 分）
1.
作图示结构M图。
2. 试作图示多跨静定梁的弯矩图、剪力图。
3.
四、简答题（本大题共20分，共 2 小题，每小题 10 分）
1. 几何组成分析
2. 对体系进行几何组成分析
答案：
一、单项选择题（30分，共 15 题，每小题 2 分）
1. D
2. B
3. A
4. A
5. B
6. C
7. A
8. B
9. C 10. C 11. D 12. B 13. B 14. D 15. B
二、判断题（20分，共 10 题，每小题 2 分）
1. ×
2. √
3. √
4. √
5. √
6. ×
7. √
8. √
9. × 10. ×
三、作图题（30分，共 3 题，每小题 10 分）
1.
参考答案：
解题方案：
评分标准：
2.
参考答案：
解题方案：评分标准：
3.
参考答案：
解题方案：
评分标准：
四、简答题（20分，共 2 题，每小题 10 分）
1.
参考答案：
几何瞬变体系、几何不变无多余约束
解题方案：
计算题自由度，将折杆和基础看做刚片运用三刚片原则
评分标准：
2.
参考答案：
结论：体系几何不变，无多余约束。将EFB做为刚片Ⅰ，DCA作为刚片Ⅱ，地基看做刚片Ⅲ，运用三刚片原则，将A点的两连杆看做是二元体，可将地基的刚片扩大，Ⅰ与Ⅱ的虚铰为ED与BC的交点，Ⅱ与Ⅲ的交点为A点，Ⅰ与Ⅲ的铰为无穷远铰，故体系为几何不变体系，无多余约束。
解题方案：
计算题自由度J=6，b=9， r=3，W=2J-（b+r）=2×6-(9+3)=0，并将EFB，DCA，地基分别看做刚片运用三刚片原则
评分标准：
画图表示清楚即可
第三章 静定结构的位移计算 一、判断题： 1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。 3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。 4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取： A. ; ; B. D. C. =1 =1 5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。 6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。 M k M p 2 1 y 1 y 2 * * ωω ( a ) M =1 7、图a 、b 两种状态中，粱的转角?与竖向位移δ间的关系为：δ=? 。 8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。 A a a 9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。 二、计算题： 10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角?A ，EI = 常数。 q l l l /2 11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ?DV 。 EI = 常数 ，a = 2m 。 a a a 10kN/m 12、求图示结构E 点的竖向位移。 EI = 常数 。 l l l /3 /3 q
13、图示结构，EI=常数 ，M =?90kN m , P = 30kN 。求D 点的竖向位移。 P 3m 3m 3m 14、求图示刚架B 端的竖向位移。 q 15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。 q 16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。EI ＝ 常数 。 l/2 17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。 EI ＝ 常数 。 18、求图示刚架中D 点的竖向位移。 E I = 常数 。 q l l/2 19、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI ＝ 常数 。 l/3 l/3 20、求图示结构A 、B 两点的相对水平位移，E I = 常数。
结构力学习题 第2章平面体系的几何组成分析2-1～2-6 试确定图示体系的计算自由度。 题2-1图题2-2图 题2-3图题2-4图 题2-5图题2-6图 2-7～2-15 试对图示体系进行几何组成分析。若是具有多余约束的几何不变体系，则需指明多余约束的数目。
题2-7图 题2-8图题2-9图 题2-10图题2-11图 题2-12图题2-13图 题2-14图题2-15图
题2-16图题2-17图 题2-18图题2-19图 题2-20图题2-21图2-1 1 W = 2-1 9 W - = 2-3 3 W - = 2-4 2 W = - 2-5 1 = W - 2-6 4 = W - 2-7、2-8、2-12、2-16、2-17无多余约束的几何不变体系 2-9、2-10、2-15具有一个多余约束的几何不变体系 2-11具有六个多余约束的几何不变体系 2-13、2-14几何可变体系为
2-18、2-19 瞬变体系 2-20、2-21具有三个多余约束的几何不变体系 第3章静定梁和静定平面刚架的力分析3-1 试作图示静定梁的力图。 （a）（b） (c) (d) 习题3-1图 3-2 试作图示多跨静定梁的力图。 （a） （b）
(c) 习题3-2图 3-3～3-9 试作图示静定刚架的力图。 习题3-3图习题3-4图 习题3-5图习题3-6图 习题3-7图习题3-8图
习题3-9图 3-10 试判断图示静定结构的弯矩图是否正确。 (a) (b) (c) (d) 部分习题答案 3-1 （a ）m kN M B ?=80（上侧受拉），kN F R QB 60=，kN F L QB 60-= （b ）m kN M A ?=20（上侧受拉），m kN M B ?=40（上侧受拉），kN F R QA 5.32=， kN F L QA 20-=，kN F L QB 5.47-=，kN F R QB 20=
Structural Mechanics 郑州大学樊友景教授高等教育出版社高等教育电子音像出版社 结构力学是土木工程各类专业方向的一门重要的专业技术基础课，是土木工程专业的一门重要的主干课程。高等数学、理论力学和材料力学为 结构力学提供了必要的数学基础和力学基础；结构力学的内容又将在钢筋混凝土结构、砌体结构、钢结构、地基基础、高层结构、结构抗震等各后续专业课中得到广泛的应用。通过本课程的学习，使学生能较全面地掌握杆系结构的强度、刚度和稳定 计算的基本理论和基本方法。为后续专关于作者单元测试软件说明综合测试电子教案使用说明退出 第二章第三章 第四章第五章 第六章第七章 第八章第九章 第十章关闭 试卷1试卷2试卷3试卷4试卷5试卷6试卷7试卷8试卷9试卷10关闭结构力学教学课件
郑州大学樊友景教授 高等教育出版社高等教育电子音像出版社 课件说明 本软件依据的教材蓝本是龙驭球、包世华主编的《结构力学I——基本教程》(第二版)，高等教育出版社，2007 。主要内 容包括静定结构分析、超静定结构分析、矩阵位移法、动力计 算基础等共10章课堂教学内容；另有各章单元测试题和10 套 综合测试题。学生做了单元测试题和综合测试题后，可立即得 到评判和参考解答。 本电子教案可用于高等学校土建、水利、力学等专业结构力 学课程的教学，也可供有关工程技术人员参考。 返回
郑州大学樊友景教授 高等教育出版社高等教育电子音像出版社 绪论 静定结构的受力分析虚功原理与结构位移计算 力法影响线 结构的几何构造分析 位移法(以直接建立平衡方程法为主）矩阵位移法结构动力计算基础渐近法及其他算法简述电子教案章目录 返回 位移法(以基本体系法为主）各章重点回顾第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章第九章第十章关闭
《结构力学》课程习题集 西南科技大学成人、网络教育学院版权所有 习题 【说明】：本课程《结构力学》（编号为06014）共有单选题,判断题,计算题1,计算题2,计算题3,计算题4,几何构造分析等多种试题类型，其中，本习题集中有[计算题4]等试题类型未进入。 一、单选题 1.弯矩图肯定发生突变的截面是（）。 A.有集中力作用的截面； B.剪力为零的截面； C.荷载为零的截面； D.有集中力偶作用的截面。 2.图示梁中C截面的弯矩是（）。 4m2m 4m 下拉)；上拉)； 下拉)；下拉)。 3.静定结构有变温时，（）。 A.无变形，无位移，无内力； B.有变形，有位移，有内力； C.有变形，有位移，无内力； D.无变形，有位移，无内力。 4.图示桁架a杆的内力是（）。 ； B.－2P；； D.－3P。 5.图示桁架，各杆EA为常数，除支座链杆外，零杆数为（）。
A.四根； B.二根； C.一根； D.零根。 P a l = a P P P 6 6. 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）（ ）。 A.)24/(3EI Pl ； B.)16/(3EI Pl ； C.)96/(53EI Pl ； D.)48/(53EI Pl 。 P EI EI A l/l/22 2 7. 静定结构的内力计算与（ ）。 无关； 相对值有关； 绝对值有关； 无关，I 有关。 8. 图示桁架，零杆的数目为：（ ）。 ； ； ； 。 9. 图示结构的零杆数目为（ ）。 ； ； ； 。 10. 图示两结构及其受力状态，它们的内力符合（ ）。 A.弯矩相同，剪力不同； B.弯矩相同，轴力不同； C.弯矩不同，剪力相同； D.弯矩不同，轴力不同。
、选择题（每小题3分，共18分） 1?图示体系的几何组成为： （ ） A. 几何不变，无多余联系； B. 几何不变，有多余联系； C.瞬 变； 4?图示桁架的零杆数目为：（ ） A. 6； B. 7 ； C. 8 ； D. 9。 5?图a 结构的最后弯矩图为：（ ） A.图 b ； B .图 c ； C .图 d ; B. 动 C. 会产生 体位 移； D. 3?在径向均布荷载作用下， 三铰拱的合理轴线为: A.圆弧线； B ?抛物线； C ?悬链线；D.正弦曲 D .都不 支 A.内力；
6.力法方程是沿基本未 A .力的平衡方程； C. 位移协调方程；D ?力的平衡及位 移为零方程。 :■、填空题（每题 3分，共9分） 1. 从几何组成上讲，静定和超静定结构都是 _______________________________ 体系， 前者 ___________ 多余约束而后者 ______________________ 多余约束。 2. 图b 是图a 结构 _______________ 截面的 ____________ 影响线。 3. __________________________________________________ 图示结构AB 杆B 端的转动 刚度为 ____________________________________________________ ,分配系数为 ________ , 传递系数为 ___________ 。 灯订，衷 i 三、简答题（每题 5分，共10分） 1. 静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关? 为什么？ 2. 影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？ 四、计算分析题，写出主要解题步骤 （4小题,共63分） 1?作图示体系的几何组成分析（说明理由） ，并求指定杆1和2的轴力。（本题16分） M/4 SI El M/4 3M4 量方向 移为零 知 B .位
1. 求图示体系的计算自由度，并分析其几何构造。 答W=-4，有多余约束的不变体系。 2. 求图示多跨静定梁的弯矩和剪力图。 rm 3. 试作下图所示结构的弯矩图。 lin 2iii lin I Jin
答. 4 . 答. L L L L Bl c d L ni/ L 利用静定结构的一般性质求图示桁架结构的内 力。 在F P作用下，只有右柱受了压力，而其它杆件的内力均为零。 5.用静力法求作图示多跨连续梁甩、RD M、F QE的影响线。 O D L h 4 C
A 支座往下位移了 b , B 支座往右位移了 a ,求 C 点的竖向位移 A cv 和C 1 , I b a —X b — — — — （向下） 2 4 2 4 下 7.试利用力法求解图示超静定结构，作出弯矩图，并求 答. R A 影响线 F D 影响线 M E 影响线 F QE 影响线 点的相对转角 2KN/in 6.图示三铰刚架 C 点水平位移。
答. 取BC 杆的轴力为基本未知量 X i , 则 X i =-3/2 M Dc =6KN- m （左侧受拉） C 点水平位移: 用位移法求解图示结构。 ￥ 牛1 J U llll II 1 zl t H 确定未制量, (2)尸斓穹範表达式 基本方程: II X I IP 0, 求得: 11 128 近T 仃 64 E? " ■ 6x2/ ,也 I 匚片=旳刊 —xA- — … 12J',空尸 3/ 、r M U gH + Al 虻=0 心+討 V F = O 卜g _打眩— 9/ 27/ 、&L L n 句 —H + - X uA — — Fp =0 h h … la If 2 9.试利用弯矩分配法求图示超静定结构，作出弯矩图。 EI=常数。 -m AB =n BA =30KN- m c =-20KN ?m 6麻N JL BC=3/7 2QKN/D] B J I J J I J Jc X 2 in lb 4in 20KN 最终弯矩: M A B =10KN- m (左侧受拉) Xr
结构力学期末试题及答案 一、 选择题：（共10题，每题2分，共20分） 如图所示体系的几何组成为 。 （A ）几何不变体系，无多余约束 （B ）几何不变体系，有多余约束 （C ）几何瞬变体系 （D ）几何常变体系 第1题 2.图示外伸梁，跨中截面C 的弯矩为（ ） A.7kN m ? B.10kN m ? C ．14kN m ? D ．17kN m ? 第2题 3.在竖向荷载作用下，三铰拱（ ） A.有水平推力 B.无水平推力 C.受力与同跨度、同荷载作用下的简支梁完全相同 D.截面弯矩比同跨度、同荷载作用下的简支梁的弯矩要大 4.在线弹性体系的四个互等定理中，最基本的是（ ） A.位移互等定理 B.反力互等定理 C.位移反力互等定理 D.虚功互等定理 5.比较图(a)与图(b)所示结构的内力与变形，叙述正确的为（ ） A.内力相同，变形不相同 B.内力相同，变形相同 C.内力不相同，变形不相同 D.内力不相同，变形相同
第5题 6.静定结构在支座移动时，会产生（ ） A.内力 B.应力 C. 刚体位移 D.变形 。 7.图示对称刚架，在反对称荷载作用下，求解时取半刚架为（ ） A.图（a ） B.图（b ） C.图（c ） D.图（d ） 题7图 图（a ） 图（b ） 图（c ） 图（d ） 8.位移法典型方程中系数k ij =k ji 反映了（ ） A.位移互等定理 B.反力互等定理 C.变形协调 D.位移反力互等定理 9.图示结构，各柱EI=常数，用位移法计算时，基本未知量数目是（ ） A .2 B .4 C .6 D .8 第9题 第10题 10.FP=1在图示梁AE 上移动，K 截面弯矩影响线上竖标等于零的部分为（ ） A ．DE 、AB 段 B ．CD 、DE 段 C ．AB 、BC 段 D ．BC 、CD 段 二、填空题：（共10题，每题2分，共20分） 1.两刚片用一个铰和_________________相联，组成无多余约束的几何不变体系。 2.所示三铰拱的水平推力FH 等于_______________。 q q (a) (b)
初试《结构力学》科目考试大纲 一、考查目标 在学习理论力学和材料力学等课程的基础上进一步掌握平面杆件结构分析计算的基本概念、基本原理和基本方法，了解各类结构的受力性能，具备结构分析与计算等方面的能力。 二、考试形式与试卷结构 （一）试卷满分及考试时间 满分为150分，考试时间为3小时。 （二）答题方式 闭卷、笔试。 （三）试卷内容结构 静定结构受力分析(20%)、结构位移计算(10%)、超静定结构受力分析(30%)、矩阵位移法(10%)、结构动力计算基础(10%)、影响线及其应用(10%)、其他内容(10%)。 （四）试卷题型结构 作图题、计算题（150分）。 三、考查内容 （一）几何组成分析 掌握平面几何不变体系的基本组成规则及其运用。 （二）静定结构受力分析
主要内容为： （1）运用隔离体平衡的方法计算一般静定结构支座反力和构件截面内力。 （2）静定梁、静定平面刚架的计算及内力图的绘制。 （3）实体三铰拱的受力特点。三铰拱合理拱轴线的概念和特点。 （4）计算静定平面桁架杆件内力的结点法和截面法。 （5）组合结构的组成特点和内力计算。 （6）了解静定结构受力特性。 （三）结构的位移计算 主要内容为： （1）单位荷载法。 （2）静定结构在荷载作用下的位移计算。 （3）图乘法。 （4）静定结构在非荷载因素（支座移动、温度变化）作用下的位移计算。 （5）超静定结构的位移计算。 （四）力法 主要内容为： （1）超静定结构的概念，超静定次数的确定。 （2）力法的基本原理和典型方程。 （3）力法计算荷载作用下的超静定结构。 （4）对称性的利用。
（5）超静定结构的特性。 （五）位移法 主要内容为： （1）位移法的基本原理，位移法基本未知量的确定。 （2）位移法的典型方程，位移法计算荷载作用下的超静定结构。 （3）对称性的利用。 （4）位移法与力法的联合运用。 （六）力矩分配法 主要内容为： （1）力矩分配法的基本原理和基本概念。 （2）用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架。 （七）影响线及其应用 主要内容为： （1）影响线的概念。 （2）静力法和机动法作静定结构在直接荷载、间接荷载作用下的影响线。 （3）利用影响线计算影响量。 （4）最不利荷载位置的确定。 （八）矩阵位移法 主要内容为： （1）局部坐标与整体坐标系下的单元刚度矩阵。 （2）坐标转换。
《结构力学》课后习题答案 习 题 7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。 (a) (b) (c) 1个角位移 3个角位移，1个线位移 4个角位移，3个线位移 (d) (e) (f) 3个角位移，1个线位移 2个线位移 3个角位移，2个线位移 (g) (h) (i) 一个角位移，一个线位移 一个角位移，一个线位移 三个角位移，一个线位移 7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？ 7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。 7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？如何变化？ 7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其力图。 (a) 解：（1）确定基本未知量和基本结构 有一个角位移未知量，基本结构见图。 （2）位移法典型方程 11110p r Z R += （3）确定系数并解方程 i ql Z ql iZ ql R i r p 24031831 ,82 12 12 111= =-∴-== （4）画M 图 l
(b) 解：（1）确定基本未知量 1个角位移未知量，各弯矩图如下 （2）位移法典型方程 11110p r Z R += （3）确定系数并解方程 1115 ,352 p r EI R = =- 15 3502 EIZ -= 114Z EI = （4）画M 图 (c) 解：（1）确定基本未知量 一个线位移未知量，各种M 图如下 6m 6m 9m 4m 4m 4 m
1.1 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？ 答：主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。 1.2 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么？ 答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。 确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程 数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和 动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。 1.3 结构动力自由度与体系几何分析中的自由度有何区别？ 答：二者的区别是：几何组成分析中的自由度是确定刚体系位置所需独立参数的数目，分析的目的是要确定体系能否发生刚体运动。结构动力分析自由度是确定结构上各质量位置所需的独立参数数目，分析的目的是要确定结构振动形状。 1.4 结构的动力特性一般指什么？ 答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。 1.5 什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？ 答：振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。 粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等 效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。 1.6 采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？ 答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。 广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用 相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。有限元法：有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。一般的广义坐标中，广 义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标中，形状函数是针对整个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义在分片区域的。在有限元分析中，形函数被称为插值函数。 综上所述，有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点：(l) 与广义坐标法相似， 有限元法采用了形函数的概念。但不同于广义坐标法在整体结构上插值（即定义形函数），而是采用了分片的插值，因此形函数的表达式（形状）可以相对简单。(2) 与集中质量法相比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接、直观的优点，这与集中质量
专业 年级 结构力学(二) 试题 考试类型：开卷 试卷类型：B 卷 考试时量：120分钟 一、填空题：（20分，每题5分，共4题） １、已知l =2m ，M u =300KNm ，则图1示等截面静定梁的极限荷载________________________。 2、请绘出图2示结构弯矩图，各杆EI 、l 均相同。 3、 图3示结构的原始刚度矩阵 是______________________________________________。 4、略去杆件自重及阻尼影响，图4示结构自振频率是______________________________。 二、简答题：（20分，每题5分，共4题） 1、什么是塑性铰，其与普通铰的区别是什么？ 2、矩阵位移法中何为单元分析？何为整体分析？ 3、剪力分配法中，若荷载不是作用在柱顶，而是作用在竖柱上应如何处理？ 4、第一类失稳的特征、第二类失稳的特征分别是什么？ 四、计算题：（ 30分，每题15分，共2题） 1、 请用无剪力分配法 绘制图5所示刚架的M 图。 2、试求图6示刚架的自振频率和主振型。 五、综合题：（ 30分，共1题） 图７所示刚架各杆E 、I 、A 相同，且21000l I A =，试用矩阵位移法求其内力。（提示：为计算方便，可暂设E=I=l =q=1 ，待求出结点线位移、角位移、杆端轴力、剪力、弯矩后，再分别乘上EI ql 4 、EI ql 3、ql 、2ql 即可。） 一、填空题：（20分，每题5分，共4题） 1、___200KN___ 2、 3、()()()()()()()()()()()()()()()()????????????????+++455454445444344342233232324223322222122121 112111000000 000000k k k k k k k k k k k k k k k k 。 图1 图2 图4 图3 图7 图6 图5 M M/4
5-1 用静力法作图示梁的支杆反力F N1、F N2、F N3及内力 M K 、F Q K 、F N K 的影响线。解：取隔离体如图(a)所示 ∑M A =0F N3 = 52l (x?32l) ∑F x =0F N1 =F N2 ∑F y = 0F N1 = 52 (4?x l )x<3l 时取隔离体如图(e)所示 M K = F N3l F Q K =?F N3 F N K =0 x >3l 时取隔离体如图(f)所示 M K = F N3l ?1×(x?3l) =?x+l 8 2 F Q K =1?F N3 = ? x5 5l F N K =0 由求出的影响系数方程可作出影响线如图所示。
5-2 用静力法作图示梁的F By 、M A 、M K 和 F Q K 的影响线。解：取隔离体如图(a)所示 ∑F y =0F By =1∑M B =0M A =x x ∑Fβ=0 F N C = x l sinα x>a，取左侧∑M c =0 M C = a(1?x/l) ∑F r =0 F Q C = (1?x l )cosα x ∑Fβ=0 F N C =?(1?l )sinα由影响系数方程可作出影响线如图所示。 5-3（2）解：∑M A =0F By = x l tanα x ∑F y = 0F Ay =? l tanα ∑F x =0 F Ax =?1x 习题 7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。 (a) (b) (c) 1个角位移3个角位移，1个线位移4个角位移，3个线位移 (d) (e) (f) 3个角位移，1个线位移2个线位移3个角位移，2个线位移 (g) (h) (i) 一个角位移，一个线位移一个角位移，一个线位移三个角位移，一个线位移 7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？ 7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。 7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目 有无变化？如何变化？ 7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其力图。 (a) 解：（1）确定基本未知量和基本结构 有一个角位移未知量，基本结构见图。 （2）位移法典型方程 111 10p r Z R += （3）确定系数并解方程 i ql Z ql iZ ql R i r p 24031 831 ,82 1212 111= =-∴-== （4）画M 图 (b) l l l 解：（1）确定基本未知量 1个角位移未知量，各弯矩图如下 （2）位移法典型方程 111 10p r Z R += （3）确定系数并解方程 1115 ,35 2 p r EI R = =- 15 3502EIZ -= 114Z EI = （4）画M 图 (c) 6m 6m 9m 4m 4m 4m 解：（1）确定基本未知量 一个线位移未知量，各种M 图如下 1M 图 243 EI 243 EI 1243 EI （2）位移法典型方程 111 10p r Z R += （3）确定系数并解方程 1114 ,243 p p r EI R F = =- 14 0243p EIZ F -= 12434Z EI = （4）画M 图 (d) a 2a a 2a a F P 院(系) 建筑工程系 学号 三明学院 姓名 . 密封线内不要答题 密封…………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 结构力学试题答案汇总 一、选择题(每小题3分,共18分) 1. 图 示 体 系 的 几 何 组 成 为 : ( A ) A. 几 何 不 变 , 无 多 余 联 系 ; B. 几 何 不 变 , 有 多 余 联 系 ; C. 瞬 变 ; D. 常 变 . (第1题) (第4题) 2. 静 定 结 构 在 支 座 移 动 时 , 会 产 生 : ( C ) A. 内 力 ; B. 应 力 ; C. 刚 体 位 移 ; D. 变 形 . 3. 在 径 向 均 布 荷 载 作 用 下 , 三 铰 拱 的 合 理 轴 线 为: ( B ) A ．圆 弧 线 ; B ．抛 物 线 ; C ．悬 链 线 ; D ．正 弦 曲 线 . 4. 图 示 桁 架 的 零 杆 数 目 为 : ( D ) A. 6; B. 7; C. 8; D. 9. 5. 图 a 结 构 的 最 后 弯 矩 图 为 : ( A ) A ．图 b; B ．图 c ; C ．图 d ; D ．都不 对 . 6. 力 法 方 程 是 沿 基 本 未 知 量 方 向 的 : ( C ) A ．力 的 平 衡 方 程 ; B ．位 移 为 零 方 程 ; C ．位 移 协 调 方 程 ; D ．力 的 平 衡 及 位 移 为 零 方 程 . 二、填空题(每题3分,共9分) 1.从 几 何 组 成 上 讲 , 静 定 和 超 静 定 结 构 都 是___几何不变____体 系 , 前 者___无__多 余 约 束 而 后 者____有___多 余 约 束 . 2. 图 b 是 图 a 结 构 ___B__ 截 面 的 __剪力__ 影 响 线 . 3. 图 示 结 构 AB 杆 B 端 的 转 动 刚 度 为 ___i___, 分 配 系 数 为 ____1/8 ____, 传 递 系 数 为 ___-1__. 三、简答题(每题5分,共10分) 1.静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关？ 为什么？ 答:因为静定结构内力可仅由平衡方程求得,因此与杆件截面的几何性质无关,与材料物理性质也无关. 2.影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？ 答:横坐标是单位移动荷载作用位置,纵坐标是单位移动荷载作用在此位置时物理量的影响系数值. 四、计算分析题,写出主要解题步骤(4小题,共63分) 1.作图示体系的几何组成分析(说明理由),并求指定杆1和2的轴力.(本题16分) (本题16分)1.因为w=0 所以本体系为无多约束的几何不变体系.(4分) F N1=- F P (6分); F N2= P F 3 10 (6分). 2.作 图 示 结 构 的 米 图 .(本题15分) 第三章 静定结构的位移计算 一、判断题： 1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。 3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。 4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取： A. ; ; B. D. C. M =1 5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。 6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。 M k M p 2 1 y 1 y 2 * * ωω ( a ) M 1 7、图a 、b 两种状态中，粱的转角?与竖向位移δ间的关系为：δ=? 。 8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。 a a 9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。 二、计算题： 10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角?A ，EI = 常数。 q l l l /2 11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ?DV 。 EI = 常数 ，a = 2m 。 a a a 10kN/m 12、求图示结构E 点的竖向位移。 EI = 常数 。 l l l /3 /3 q 13、图示结构，EI=常数 ，M =?90kN m , P = 30kN 。求D 点的竖向位移。 P 3m 3m 3m 14、求图示刚架B 端的竖向位移。 q 15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。 附录B 部分习题答案 2 平面体系的几何组成分析 2-1 （1）× （2）× （3）√ （4）× （5）× （6）×。 2-2 （1）无多余约束几何不变体系 ；（2）无多余约束几何不变体系；（3）6个；（4）9个 ； （5）几何不变体系，0个；（6）几何不变体系，2个。 2-3 几何不变，有1个多余约束。 2-4 几何不变，无多余约束。 2-5 几何可变。 2-6 几何瞬变。 2-7 几何可变。 2-8 几何不变，无多余约束。 2-9几何瞬变。 2-10几何不变，无多余约束。 2-11几何不变，有2个多余约束。 2-12几何不变，无多余约束。 2-13几何不变，无多余约束。 2-14几何不变，无多余约束。 5-15几何不变，无多余约束。 2-16几何不变，无多余约束。 2-17几何不变，有1个多余约束。 2-18几何不变，无多余约束。 2-19几何瞬变。 2-20几何不变，无多余约束。 2-21几何不变，无多余约束。 2-22几何不变，有2个多余约束。 2-23几何不变，有12个多余约束。 2-24几何不变，有2个多余约束。 2-25几何不变，无多余约束。 2-26几何瞬变。 3 静定梁和静定刚架 3-1 (1) √；(2) ×；(3) ×；(4) √；(5) ×；(6) √；(7) √；(8) √。 3-2 (1) 2，下；(2) CDE ，CDE ，CDEF ；(3) 15，上，45，上；(4) 53，-67，105，下； (5) 16，右，128，右；(6) 27，下，93，左。 3-3 (a) 298AC M ql =-，Q 3 2 AC F ql =； (b) M C = 50kN·m ，F Q C = 25kN ，M D = 35kN·m ，F Q D = -35kN ； (c) M CA = 8kN·m ，M CB = 18kN·m ，M B = -4kN·m ，F Q BC = -20kN ，F Q BD = 13kN ； (d) M A = 2F P a ，M C = F P a ，M B = -F P a ，F Q A = -F P ，F Q B 左 = -2F P ，F Q C 左 = -F P 。 3-4 (a) M B = -6kN·m ，F Q B 左 = -8kN ，F Q B 右 = 2kN ； (b) M A = -24kN·m ，F Q AB = 4kN ，F Q BC = F Q CD = 2kN ； (c) M B = -21kN·m ，M E = 28.5kN·m ，F Q A 右 = 13.5kN ，F Q E 右 = -16.5kN ； . ... . 院（系） 建筑工程系 学号 三 明 学院 姓名 . 密封 线 内 不 要 答 题 密封……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………结构力学试题答案汇总 一、选择题(每小题3分,共18分) 1. 图 示 体 系 的 几 何 组 成 为 ： （ A ） A. 几 何 不 变 ， 无 多 余 联 系 ； B. 几 何 不 变 ， 有 多 余 联 系 ； C. 瞬 变 ； D. 常 变 。 （第1题） （第4题） 2. 静 定 结 构 在 支 座 移 动 时 ， 会 产 生 ： （ C ） A. 力 ； B. 应 力 ； C. 刚 体 位 移 ； D. 变 形 。 3. 在 径 向 均 布 荷 载 作 用 下 ， 三 铰 拱 的 合 理 轴 线 为： （ B ） A ．圆 弧 线 ； B ．抛 物 线 ； C ．悬 链 线 ； D ．正 弦 曲 线 。 4. 图 示 桁 架 的 零 杆 数 目 为 ： （ D ） A. 6； B. 7； C. 8； D. 9。 5. 图 a 结 构 的 最 后 弯 矩 图 为 ： （ A ） A ．图 b ； B ．图 c ； C ．图 d ； D ．都不 对 。 6. 力 法 方 程 是 沿 基 本 未 知 量 方 向 的 ： （ C ） A ．力 的 平 衡 方 程 ； B ．位 移 为 零 方 程 ； C ．位 移 协 调 方 程 ； D ．力 的 平 衡 及 位 移 为 零 方 程 。 . ... . 二、填空题（每题3分,共9分） 1.从 几 何 组 成 上 讲 ， 静 定 和 超 静 定 结 构 都 是___几何不变____ 体 系 ， 前 者___无__多 余 约 束 而 后 者____有___多 余 约 束 。 2. 图 b 是 图 a 结 构 ___B__ 截 面 的 __剪力__ 影 响 线 。 3. 图 示 结 构 AB 杆 B 端 的 转 动 刚 度 为 ___i___, 分 配 系 数 为 ____1/8 ____, 传 递 系 数 为 ___-1__。 三、简答题（每题5分，共10分） 1.静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关？ 为什么？ 答：因为静定结构内力可仅由平衡方程求得，因此与杆件截面的几何性质无关， 与材料物理性质也无关。 2.影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？ 答：横坐标是单位移动荷载作用位置，纵坐标是单位移动荷载作用在此位置时物 理量的影响系数值。 四、计算分析题，写出主要解题步骤(4小题,共63分) 1.作图示体系的几何组成分析（说明理由），并求指定杆1和2的轴力。（本题16分） （本题16分）1.因为w=0 所以本体系为无多约束的几何不变体系。（4分） F N1=- F P （6分）； F N2=P F 3 10（6分）。 2.作 图 示 结 构 的 M 图 。（本题15分） 结构力学复习题 一、填空题。 1、在梁、刚架、拱、桁架四种常见结构中，主要受弯的是 和 ，主要承受轴力的是 和 。 2、选取结构计算简图时，一般要进行杆件简化、 简化、 简化和 简化。 3、分析平面杆件体系的几何组成常用的规律是两刚片法则、 和二元体法则。 4、建筑物中用以支承荷载的骨架部分称为 ，分为 、 和 三大类。 5、一个简单铰相当于 个约束。 6、静定多跨梁包括 部分和 部分，内力计算从 部分开始。 7、刚结点的特点是，各杆件在连接处既无相对 也无相对 ，可以传递 和 。 8、平面内一根链杆自由运动时的自由度等于 。 二、判断改错题。 1、三刚片用三个铰两两相联必成为几何不变体系。（ ） 2、对静定结构，支座移动或温度改变会产生内力。（ ） 3、力法的基本体系必须是静定的。（ ） 4、任何三铰拱的合理拱轴都是二次抛物线。（ ） 5、图乘法可以用来计算曲杆。（ ） 6、静定结构的影响线全部都由直线段组成。（ ） 7、多跨静定梁若附属部分受力，则只有附属部分产生内力。（ ） 8、功的互等定理成立的条件是小变形和线弹性。（ ） 9、力法方程中，主系数恒为正，副系数可为正、负或零。（ ） 三、选择题。 1、图示结构中当改变B 点链杆方向（不能通过A 铰）时，对该梁的影响是（ ） A 、全部内力没有变化 B 、弯矩有变化 C 、剪力有变化 D 、轴力有变化 2、图示桁架中的零杆为（ ） A 、DC, EC, DE, DF , EF B 、DE, DF , EF C 、AF , BF , DE, DF , EF D 、DC, EC, AF, BF 3、右图所示刚架中A A 、P B 、2P - C 、P - 浙江省2001 年10 月 结构力学(一)试题 课程代码：02393 一、填空题(每空2 分，共24 分) 1.结构的计算简图应能反映实际结构的主要受力和变形性能，又能使。 2.三个刚片用三个铰两两相连，且，构成内部不变且无多余约束的体系。 3.图1 所示梁中反力,反力矩。 4.图2 所示刚架K 截面上的。(M 以内侧受拉为正) 5.图3 所示三铰拱的水平反力，截面K 的弯矩。(M 以内侧受拉为正) 6.图4 所示桁架的零杆数目为。 7.结构位移计算除了验算结构的刚度外，还为做准备。 8.图5(a)所示结构的超静定次数为，请将其基本体系绘在图(b)上。 二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题 2 分，共 14 分) 1.图1 所示体系的几何组成为( ) A.几何不变，无多余约束体系 B.几何不变，有多余约束体系 C.瞬变体系 D.几何可变体系 2.图2 所示组合结构中截面K 的弯矩 为( )(下侧受拉为正) A. － B. C. －2 D. 2 3.图3 所示单跨梁，1 在段上移动，截面K 的影响线为( ) 4.用单位荷载法求图4 所示组合结构A，B 两结点相对竖向位移时，其虚设单位荷载应取( ) 5.图5 所示结构用位移法计算时，其基本未知量数目为 ( ) A.角位移=3；线位移=3 B.角位移=3；线位移=4 C.角位移=4；线位移=3 D.角位移=4；线位移 =4 6.图6 所示结构用力矩分配法计算时，结点A 的 约束力矩为( )(以顺时针转为正) A. B. 8 C. － D.－ 98 7.图7 所示结构用力矩分配法计算时，结点A 上 杆的分配系数μ为( )(各杆常数) A.3/7 B. 3/8 C. 1/3 D. 1/4 三、计算分析(共62 分) 1.分析图1 所示体系的几何组成，作出结论。(8 分) 2.作图2 所示刚架的弯矩，剪力图。 (8 分) 《结构力学》课后习题答案 习题 7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。 (a) (b) (c) 1个角位移3个角位移，1个线位移4个角位移，3个线位移 (d) (e) (f) < 3个角位移，1个线位移2个线位移3个角位移，2个线位移 (g) (h) (i) 一个角位移，一个线位移一个角位移，一个线位移三个角位移，一个线位移7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么为何将这些基本未知位移称为关键位移是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量 7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。 7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化如何变化 7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。 (a) 《 l（ l 解：（1）确定基本未知量和基本结构 有一个角位移未知量，基本结构见图。 Z 1M 图 ~ （2）位移法典型方程 11110p r Z R += （3）确定系数并解方程 i ql Z ql iZ ql R i r p 24031831 ,82 12 12 111= =-∴-== （4）画M 图 M 图 (b) 、 解：（1）确定基本未知量 1个角位移未知量，各弯矩图如下 4m 4m | 4m 1Z =1M 图 3 EI p M 图 - （2）位移法典型方程 11110p r Z R += （3）确定系数并解方程 1115 ,352 p r EI R = =- 15 3502 EIZ -= 114Z EI = （4）画M 图 () KN m M ?图 (c) ` 解：（1）确定基本未知量 一个线位移未知量，各种M 图如下 6m 【 9m结构力学课后习题答案
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