第13章预应力混凝土受弯构件的设计与计算
13.1概述
预应力混凝土结构由于事先被施加了一个预加力N p，使其受力过程具有与普通钢筋混凝土结构不同的特点，因此在具体设计计算之前，须对各受力阶段进行分析，以便了解其相应的计算目的、内容与方法。本章介绍的预应力混凝土受弯构件设计与计算方法主要是针对全预应力混凝土构件和A类部分预应力混凝土构件，B类部分预应力混凝土构件的设计和计算方法详见第14章。
预应力混凝土受弯构件从预加应力到承受外荷载，直至最后破坏，可分为三个主要阶段，即施工阶段、使用阶段和破坏阶段。这三个阶段又各包括若干不同的受力过程，现分别叙述如下。
13.1.1 施工阶段
预应力混凝土构件在制作、运输和安装施工中，将承受不同的荷载作用。在这一过程中，构件在预应力作用下，全截面参与工作并处于弹性工作阶段，可采用材料力学的方法并根据《公路桥规》的要求进行设计计算。计算中应注意采用构件混凝土的实际强度和相应的截面特性。如后张法构件，在孔道灌浆前应按混凝土净截面计算，孔道灌浆并结硬后则可按换算截面计算。施工阶段依构件受力条件不同，又可分为预加应力阶段和运输、安装阶段等两个阶段。
1）预加应力阶段
预加应力阶段系指从预加应力开始，至预加应力结束（即传力锚固）为止的受力阶段。构件所承受的作用主要是偏心预压力（即预加应力的合力）N p；对于简支梁，由于N p的偏心作用，构件将产生向上的反拱，形成以梁两端为支点的简支梁，因此梁的一期恒载（自重荷载）G1也在施加预加力N p的同时一起参加作用（图13-1）。
p
N
pc pc
σσ
+
p
N
1
G G1
图13-1 预加应力阶段截面应力分布
本阶段的设计计算要求是：（1）受弯构件控制截面上、下缘混凝土的最大拉应力和压应力都不应超出《公路桥规》的规定值；（2）控制预应力筋的最大张拉应力；（3）保证锚固区混凝土局部承压承载力大于实际承受的压力并有足够的安全度，且保证梁体不出现水平纵向裂缝。
由于各种因素的影响，预应力钢筋中的预拉应力将产生部分损失，通常把扣除应力损失
后的预应力筋中实际存余的预应力称为本阶段的有效预应力
pe
σ。
2）运输、安装阶段
在运输安装阶段，混凝土梁所承受的荷载仍是预加力N p和梁的一期恒载。但由于引起预应力损失的因素相继增加，使N p要比预加应力阶段小；同时梁的一期恒载作用应根据《公路桥规》的规定计入1.20或0.85的动力系数。构件在运输中的支点或安装时的吊点位置常与正常支承点不同，故应按梁起吊时一期恒载作用下的计算图式进行验算，特别需注意验算构件支点或吊点截面上缘混凝土的拉应力。
13.1.2 使用阶段
使用阶段是指桥梁建成营运通车整个工作阶段。构件除承受偏心预加力N p和梁的一期恒载G1外，还要承受桥面铺装、人行道、栏杆等后加的二期恒载G2和车辆、人群等活荷载Q。试验研究表明，在使用阶段预应力混凝土梁基本处于弹性工作阶段，因此，梁截面的正应力为偏心预加力N p与以上各项荷载所产生的应力之和（图13-2）。
pc G1
σG2
Q
N
M G M M
p
N
σ
G1
σ
G2
σ
Q
σ
pc+++ a)b)c)d)e)f)
图13-2 使用阶段各种作用下的截面应力分布
a
）荷载作用下的梁b）预加力N p作用下的应力c）一期恒载G1作用下的应力d）二期恒载G2作用下的应力e）活载作用下的应力f）各种作用所产生的应力之和本阶段各项预应力损失将相继发生并全部完成，最后在预应力钢筋中建立相对不变的预
拉应力（即扣除全部预应力损失后所存余的预应力）
pe
σ，这即为永存预应力。显然，永存预应力要小于施工阶段的有效预应力值。根据构件受力后的特征，本阶段又可分为如下几个受力过程：
a)
M
M
b)
Q
pk
f pk f f pk
f pk f pk
图13-3 梁使用及破坏阶段的截面应力图
a）使用荷载作用于梁上b）消压状态的应力c）裂缝即将出现时的截面应力
d）带裂缝工作时截面应力e）截面破坏时的应力
1）加载至受拉边缘混凝土预压应力为零
构件仅在永存预加力N p（即永存预应力
pe
σ的合力）作用下，其下边缘混凝土的有效
预压应力为
pc
σ。当构件加载至某一特定荷载，其下边缘混凝土的预压应力
pc
σ恰被抵消为
零，此时在控制截面上所产生的弯矩
M称为消压弯矩[图13-3b）]，则有：
00
pc
M W
σ-=（13-1）或写成：
00
pc
M W
σ
=?（13-2）
式中
pc
σ——由永存预加力N p引起的梁下边缘混凝土的有效预压应力；
W——换算截面对受拉边的弹性抵抗矩。
一般把在M0作用下控制截面上的应力状态，称为消压状态。应当注意，受弯构件在消
压弯矩0M 和预加力N p 的共同作用下，只有控制截面下边缘纤维的混凝土应力为零（消压），而截面上其他点的应力都不为零（并非全截面消压）。
2）加载至受拉区裂缝即将出现
当构件在消压后继续加载，并使受拉区混凝土应力达到抗拉极限强度tk f 时的应力状态，即称为裂缝即将出现状态[图13-3c ）]。构件出现裂缝时的理论临界弯矩称为开裂弯矩cr M 。如果把受拉区边缘混凝土应力从零增加到应力为tk f 所需的外弯矩用,cr c M 表示，则 cr M 为0M 与,cr c M 之和，即
0,cr cr c M M M =+ （13-3）
式中 ,cr c M ——相当于同截面钢筋混凝土梁的开裂弯矩。
3）带裂缝工作
继续增大荷载，则主梁截面下缘开始开裂，裂缝向截面上缘发展，梁进入带裂缝工作阶段[图13-3d ）]。
可以看出，在消压状态出现后，预应力混凝土梁的受力情况，就如同普通钢筋混凝土梁一样了。但是由于预应力混凝土梁的开裂弯矩cr M 要比同截面、同材料的普通钢筋混凝土梁的开裂弯矩,cr c M 大一个消压弯矩0M ，故预应力混凝土梁在外荷载作用下裂缝的出现被大大推迟。
13.1.3 破坏阶段
对于只在受拉区配置预应力钢筋且配筋率适当的受弯构件（适筋梁），在荷载作用下，受拉区全部钢筋（包括预应力钢筋和非预应力钢筋）将先达到屈服强度，裂缝迅速向上延伸，而后受压区混凝土被压碎，构件即告破坏［图13-3e ）］。破坏时，截面的应力状态与钢筋混凝土受弯构件相似，其计算方法也基本相同。
试验表明，在正常配筋的范围内，预应力混凝土梁的破坏弯矩主要与构件的组成材料受力性能有关，其破坏弯矩值与同条件普通钢筋混凝土梁的破坏弯矩值几乎相同，而是否在受拉区钢筋中施加预拉应力对梁的破坏弯矩的影响很小。这说明预应力混凝土结构并不能创造出超越其本身材料强度能力之外的奇迹，而只是大大改善了结构在正常使用阶段的工作性能。
13.2 预应力混凝土受弯构件承载力计算
预应力混凝土受弯构件持久状况承载力极限状态计算包括正截面承载力计算和斜截面承载力计算，作用效应组合采用基本组合（式2-25）。
13.2.1 正截面承载力计算
当预应力钢筋的含筋量适当时，预应力混凝土受弯构件正截面破坏形态一般为适筋梁破坏，正截面承载力计算图式中的受拉区预应力钢筋和非预应力钢筋的应力将分别取其抗拉强度设计值pd f 和sd f ；受压区的混凝土应力用等效的矩形应力分布图代替实际的曲线分布图
并取轴心抗压强度设计值cd f ；受压区非预应力钢筋亦取其抗压强度设计值sd
f '。 1）受压区不配置钢筋的矩形截面受弯构件
对于仅在受拉区配置预应力钢筋和非预应力钢筋而受压区不配钢筋的矩形截面（包括翼缘位于受拉边的T 形截面）受弯构件，正截面抗弯承载力的计算采用图13-4的计算简图。
cd f bx
pd f p A A s f sd
s A
图13-4 受压区不配置预应力钢筋的矩形截面受弯构件正截面承载力计算图
（1）求受压区高度x
由式（13-4）来求解：
sd s pd p cd f A f A f bx += (13-4) 式中 s A 、sd f ——分别为受拉区纵向非预应力钢筋的截面面积和抗拉强度设计值； p A 、pd f ——分别为受拉区预应力钢筋的截面面积和抗拉强度设计值；
cd f ——混凝土轴心抗压强度设计值。
为防止出现超筋梁及脆性破坏，预应力混凝土梁的截面受压区高度x 应满足《公路桥规》的规定：
x ≤0b h ξ （13-5）
式中 b ξ——预应力混凝土受弯构件相对界限受压区高度，按表13-1采用；
0h ——截面有效高度：a h h -=0；
h ——构件全截面高度；
a ——受拉区钢筋s A 和p A 的合力作用点至受拉区边缘的距离，当不配非预应力受力
钢筋（即s A =0）时，则以p a 代替a ，p a 为受拉区预应力钢筋p A 的合力作用
点至截面最近边缘的距离。一般可以不考虑按局部受力需要和按构造要求配
置的纵向非预应力钢筋截面面积。
预应力混凝土梁相对界限受压区高度b ξ 表13-1
注：（1）截面受拉区内配置不同种类钢筋的受弯构件，其b 值应选用相应于各种钢筋的较小者；
（2）0b b x h ξ=，b x 为纵向受拉钢筋和受压区混凝土同时达到其强度设计值时的受压区高度。
表13-1中采用的钢丝和钢绞线为预应力钢筋时相对界限受压区高度0()b b x h ξ按下式计算确定：
00.002
1b pd p cu cu p f E βξσεε=
-++ （13-6）
式中 β——受压区矩形应力块高度x 与中和轴高度（实际受压区高度）0x 之比值，它随混
凝土强度等级的提高而降低，《公路桥规》中规定的取值详见表3-1；
0p σ——受拉区纵向预应力钢筋重心处混凝土预压应力为零时的预应力钢筋的应力； cu ε——受压边缘混凝土的极限压应变，《公路桥规》中规定的取值详见表3-1。
（2）正截面承载力计算
求得截面受压区高度x 值后，可得正截面抗弯承载力并应满足：
00()2
d u cd x M M f bx h γ≤=- （13-7）
式中d M 为弯矩组合设计值，0γ为桥梁结构重要性系数，按表2-3取值；其余符号意义与式（13-4）相同。
2）受压区配置预应力钢筋和非预应力钢筋的矩形截面受弯构件
受压区配置预应力钢筋的矩形截面（包括翼缘位于受拉边的T 形截面）构件，抗弯承载力的计算与普通钢筋混凝土双筋矩形截面构件的抗弯承载力计算相似。
预应力混凝土梁破坏时，受压区预应力钢筋p A '的应力可能是拉应力，也可能是压应力，因而将其应力称为计算应力pa σ'。当pa σ'为压应力时，其值也较小，一般达不到钢筋p A '的
抗压设计强度pd f '=0.002c p p E E ε''?=。pa σ'值主要决定于p A '中预应力的大小。
构件在承受外荷载前，钢筋p A '中已存在有效预拉应力p σ'（扣除全部预应力损失）
，钢筋p A '重心水平处的混凝土有效预压应力为c σ'，相应的混凝土压应变为c c E σ'；在构件破
坏时，受压区混凝土应力为cd f ，相应的压应变增加至c ε。因此构件从开始受荷载作用到破
预应力混凝土结构设计 《现代预应力混凝土》 复习思考题 第一章 钢筋混凝土结构概念及材料物理力学性能 1. 什么是混凝土的徐变？影响混凝土徐变的主要因素有哪些？徐变对混凝土 结构造成哪些影响？ 2. 什么是混凝土的收缩？引起混凝土收缩的主要原因是什么？收缩对混凝土 结构产生的影响有哪些？ 3. 混凝土收缩与徐变的主要区别表现在哪里？ 第十二章 预应力混凝土结构的概念及其材料 1. 什么是预应力混凝土结构？简述预应力混凝土结构的基本原理？ 2. 简述与钢筋混凝土构件相比，预应力混凝土结构的优、缺点？ 3. 什么是预应力度？请简述不同配筋混凝土构件预应力度的取值？ 4. 我国《公路桥规》根据预应力度将结构分为几类？ 5. 预加应力的主要方法有几种？ 6. 简述先张法和后张法施工预应力混凝土构件的主要
施工工序，并指出其在施 加预应力方法上的不同之处。 7. 预应力混凝土构件对混凝土有哪些要求？为什么提出这些要求？ 8. 公路桥梁中对预应力混凝土结构所使用的预应力钢筋有何要求？其常用的 预应力钢筋有哪些？ 9. 锚具和夹具各指什么？预应力混凝土构件对锚具有何要求？按照传力锚固 的原理，锚具如何分类？ 10. 公路桥梁中常用的制孔器有哪些？ 11. 如何理解预应力混凝土结构的三种概念？它们在结构受力分析和设计中有何作用？ 第十三章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算 1. 预应力混凝土受弯构件从预加力到最后破坏一般经历哪些受力阶段？ 2. 何为预应力筋的张拉控制应力？何为预应力筋的永存预应力？ 3. 预应力混凝土受弯构件计算中，何为消压弯矩？何为消压状态？该状态下构 件截面上的应力特征是什么？ 4. 预应力混凝土受弯构件计算中，何为开裂弯矩？其
第四章 受弯构件斜截面承载力 一、填空题 1、受弯构件的破坏形式有 、 。 2、受弯构件的正截面破坏发生在梁的 ，受弯构件的斜截面破坏发生在梁的 ，受弯构件内配置足够的受力纵筋是为了防止梁发生 破坏，配置足够的腹筋是为了防止梁发生 破坏。 3、梁内配置了足够的抗弯受力纵筋和足够的抗剪箍筋、弯起筋后，该梁并不意味着安全，因为还有可能发生 、 、 ；这些都需要通过绘制材料图，满足一定的构造要求来加以解决。 4、斜裂缝产生的原因是：由于支座附近的弯矩和剪力共同作用，产生的 超过了混凝土的极限抗拉强度而开裂的。 5、斜截面破坏的主要形态有 、 、 ，其中属于材料未充分利用的是 、 。 6、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而 。 7、梁的斜截面破坏主要形态有3种，其中，以 破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力的计算公式。 8、随着混凝土强度等级的提高，其斜截面承载力 。 9、随着纵向配筋率的提高，其斜截面承载力 。 10、当梁上作用的剪力满足：V ≤ 时，可不必计算抗剪腹筋用量，直接按构造配置箍筋满足max min ,S S d d ≤≥；当梁上作用的剪力满足：V ≤ 时，仍可不必计算抗剪腹筋用量，除满足max min ,S S d d ≤≥以外，还应满足最小配箍率的要求；当梁上作用的剪力满足：V ≥ 时，则必须计算抗剪腹筋用量。 11、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时，发生的破坏形式为 ；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的破坏形式为 。 12、对于T 形、工字形、倒T 形截面梁，当梁上作用着集中荷载时，需要考虑剪跨比影响的截面梁是 。 13、 对梁的斜截面承载力有有利影响，在斜截面承载力公式中没有考虑。 14、设置弯起筋的目的是 、 。 15、为了防止发生斜压破坏，梁上作用的剪力应满足： ，为了防止发生斜拉破坏，梁内配置的箍筋应满足 。 16、梁内需设置多排弯起筋时，第二排弯起筋计算用的剪力值应取 ，当满足V ≤ 时，可不必设置弯起筋。
第10章 预应力混凝土构件 选择题 1．《混凝土结构设计规范》规定，预应力混凝土构件的混凝土强度等级不应低于（ B ）。 A. C20 ； B. C30 ； C. C35 ； D. C40 ； 2．预应力混凝土先张法构件中，混凝土预压前第一批预应力损失I l σ应为（ C ）。 A. 21l l σσ+； B. 321l l l σσσ++ ； C. 4321l l l l σσσσ+++ ； D. 54321l l l l l σσσσσ++++； 3．下列哪种方法可以减少预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失1l σ（ C ）。 A. 两次升温法； B. 采用超张拉； C. 增加台座长度； D. 采用两端张拉； 4．对于钢筋应力松弛引起的预应力的损失，下面说法错误的是：（ C ）。 A. 应力松弛与时间有关系； B. 应力松弛与钢筋品种有关系； C. 应力松弛与张拉控制应力的大小有关，张拉控制应力越大，松弛越小； D. 进行超张拉可以减少，应力松弛引起的预应力损失； 5．其他条件相同时，预应力混凝土构件的延性比普通混凝土构件的延性（ C ）。 A. 相同； B. 大些； C. 小些； D. 大很多； 6．全预应力混凝土构件在使用条件下，构件截面混凝土（ A ）。 A. 不出现拉应力； B. 允许出现拉应力； C. 不出现压应力； D. 允许出现压应力； 7．《混凝土结构设计规范》规定，当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋做预应力钢筋时，混凝土强度等级不应低于（ D ）。
A. C20 ； B. C30 ； C. C35 ； D. C40 ； 8．《规范》规定，预应力钢筋的张拉控制应力不宜超过规定的张拉控制应力限值，且不应小于（ B ）。 A ．ptk f 3.0； B ．ptk f 4.0； C ．ptk f 5.0； D ．ptk f 6.0； 9．预应力混凝土后张法构件中，混凝土预压前第一批预应力损失I l σ应为（ A ）。 A. 21l l σσ+； B. 321l l l σσσ++ ； C. 4321l l l l σσσσ+++ ； D. 54321l l l l l σσσσσ++++； 10．先张法预应力混凝土构件，预应力总损失值不应小于（ 2 /100mm N ）。 11．后张法预应力混凝土构件，预应力总损失值不应小于（ 2/80mm N ） 12．预应力轴心受拉构件，加载至混凝土预应力被抵消时，此时外荷载产生的轴向力为（ A ）。 A ．0A PC ∏σ； B ．0A P C I σ； C ．n PC A ∏σ； D ．n PC A I σ； 判断题 1．在浇灌混凝土之前张拉钢筋的方法称为先张法。（ ∨ ） 2．预应力混凝土结构可以避免构件裂缝的过早出现。（ ∨ ） 3．预应力混凝土构件制作后可以取下重复使用的称为锚具。（ × ） 4．con σ张拉控制应力的确定是越大越好。（ × ）
例题一、某教学楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面尺寸b×h=250×550mm，承受恒载标准值10kN/m（不包括梁的自重），活荷载标准值12kN/m，计算跨度=6m，采用C20级混凝土，HRB335级钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。 【解】查表得f c=9.6N/mm2，f t=1.10N/mm2，f y=300N/mm2，ξb=0.550，α1=1.0， 结构重要性系数γ0=1.0，可变荷载组合值系数Ψc=0.7 １.计算弯矩设计值M 钢筋混凝土重度为25kN/m3，故作用在梁上的恒荷载标准值为： g k=10+0.25×0.55×25=13.438kN/m 简支梁在恒荷载标准值作用下的跨中弯矩为： M gk=g k l02=×13.438×62=60.471kN.m 简支梁在活荷载标准值作用下的跨中弯矩为： M qk=q k l02= ×12×62=54kN〃m 由恒载控制的跨中弯矩为： γ0（γG M gk+ γQΨc M qk）=1.0×（1.35×60.471+1.4×0.7×54） =134.556kN〃m 由活荷载控制的跨中弯矩为： γ0（γG M gk+γQ M qk） =1.0×（1.2×60.471+1.4×54） =148.165kN〃m 取较大值得跨中弯矩设计值M=148.165kN〃m。 2.计算h0
假定受力钢筋排一层，则h0=h-40=550-40=510mm 3.计算x，并判断是否属超筋梁 =140.4mm＜=0.550×510=280.5mm 不属超筋梁。 4.计算A s，并判断是否少筋 A s=α1f c bx/f y=1.0×9.6×250×140.4/300=1123.2mm2 0.45f t /f y =0.45×1.10/300=0.17%＜0.2%，取ρmin=0.2% ρmin bh=0.2%×250×550=275mm2＜A s =1123.2mm2 不属少筋梁。 5.选配钢筋 选配218+220（As=1137mm2），如图3.2.6。
结构设计原理第三章受弯构件习题及答案
第三章 受弯构件正截面承载力 一、填空题 1、受弯构件正截面计算假定的受压区混凝土压应力分布图形中，0ε= ，cu ε= 。 2、梁截面设计时，可取截面有效高度：一排钢筋时，0h h =- ；两排钢筋时，0h h =- 。 3、梁下部钢筋的最小净距为 mm 及≥d 上部钢筋的最小净距为 mm 及≥1.5d 。 4、适筋梁从加载到破坏可分为3个阶段，试选择填空：A 、I ；B 、I a ；C 、II ；D 、II a ；E 、III ；F 、III a 。①抗裂度计算以 阶段为依据；②使用阶段裂缝宽度和挠度计算以 阶段为依据；③承载能力计算以 阶段为依据。 5、受弯构件min ρρ≥是为了 ；max ρρ≤是为了 。 6、第一种T 形截面梁的适用条件及第二种T 形截面梁的适用条件中，不必验算的条件分别是 及 。 7、T 形截面连续梁，跨中按 截面，而支座边按 截面计算。 8、界限相对受压区高度b ζ需要根据 等假定求出。 9、单筋矩形截面梁所能承受的最大弯矩为 ，否则应 。 10、在理论上，T 形截面梁，在M 作用下，f b '越大则受压区高度χ 。内力臂 ，因而可 受拉钢筋截面面积。 11、受弯构件正截面破坏形态有 、 、 3种。 12、板内分布筋的作用是：(1) ；(2) ；(3) 。 13、防止少筋破坏的条件是 ，防止超筋破坏的条件是 。 14、受弯构件的最小配筋率是 构件与 构件的界限配筋率，是根据 确定的。 15、双筋矩形截面梁正截面承载力计算公式的适用条件是：(1) 保证 ；(2) 保证 。当<2s a χ'时，求s A 的公式为 ， 还应与不考虑s A '而按单筋梁计算的s A 相比，取 (大、小)值。 16、双筋梁截面设计时，s A 、s A '均未知，应假设一个条件为 ，
（一）填空题 1.先法构件的预应力总损失至少应取100N/mm 2 ，后强法构件的预应力总损失至少应取80 N/mm 2。 2.预应力混凝土中，混凝土的强度等级一般不宜低于C30，当采用高强钢丝、钢绞线时，强度等级一般不宜低于C40。 3.已知各项预应力损失：锚肯损失11σ；管道摩擦损失12σ；温差损失13σ；钢筋松驰损失14σ；混凝土收缩和徐变损失15σ；螺旋式钢筋对混凝土的挤压损失16σ。先法混凝土预压前（第一批）损失为141311σσσ++；混凝土预压后（第二批）损失为15σ；预应力总损失为1211σσ+。后法混凝土预压前（第一批）损失为161514σσσ++；混凝土预压后（第二批）损失为 ；预应力总损失为 。 4.施回预应力时混凝土立方体强度应经计算确定，但不低于设计强度的75%。 5.影响混凝土局压强度的主要因素是混凝土强度等级；局压面积A 1；局部受压的计算底面积A 0。 6.先法预应力混凝土轴心受拉构件，当加荷至混凝土即将出现裂缝时，预应力钢筋的应力是tk con pcr f E +-=ασσσ1。 7.预应力混凝土轴心受拉构件（对一般要求不出现裂缝的构件）进行抗裂验算时，对荷载效应的超标准组合下应符合tk pcII ck f ≤-σσ，在荷载效应的准永久组合下，宜符合0≤-pcII cq σσ。 8.预应力混凝土轴心受拉构件（对于严格要求不出现裂缝的构件）进行抗裂验算时，对荷载效应的标准组合下应符合0≤-pcII ck σσ。 9.为了保证在拉（或放松）预应力钢筋时，混凝土不被压碎，混凝土的预压应力cc σ应符合ck cc f /8.0≤σ。其中先法的cc σ应为)(1I con cc σσσ-=，后法的cc σ应为n p con cc A A /σσ?=。 10.轴心受拉构件施工阶段的验算包括拉（或放松）预应力钢筋时，构件承载能力验算、构件病部锚固区局部受压承载能力的验算两个方面的验算。 11.在进行预应力混凝土受弯构件斜截面抗裂给算时，对严格要求不出现裂缝的构件奕符合 、 。对一般要求不出现裂缝的构件应符合 、 。 12.施加预应力的方法有先法；后法。 13.全预应力是指在使用荷载作用下，构件截面混凝土不出现拉应力，即为全截面受压。部分预应力是指在使用荷载作用下，构件截面混凝土允许两面拉应力或开裂，即为截面只有部分受压。 14.有粘结预应力是指 。无粘结预应力是指 。 15.拉控制应力是指位预应力钢筋时，拉设备上测力仪表所示的必须达到的总拉力除以预应力钢筋混凝土截面面积得出的拉应力值，用con σ表示。
第十章预应力混凝土构件的计算 1．静定预应力混凝土结构和超静定预应力混凝土结构有何本质区别？ 2．如何布置预应力筋时，张拉预应力筋不引起超静定预应力混凝土结构支座反力的变化？ 3．何谓预应力结构中的侧限？ 4．何谓无侧限预应力混凝土结构？举例说明。 5．何谓侧限影响系数？ 6．什么叫做张拉预应力筋所引起的次反力？ 7．什么叫预应力混凝土结构的次内力？ 8．什么叫预应力混凝土结构的主内力？ 9．什么叫预应力结构的综合内力？ 10．综合内力有哪两种计算方法？ 11．次内力有哪两种计算方法？ 12．预应力混凝土简支梁与连续梁正截面承载力计算公式的本质区别是什么？13．简述预应力筋的两阶段工作原理？ 14．规范中锚具下混凝土局部受压承载力计算公式存在哪四个问题？ 15．用基于简支梁板所求得的无粘结筋等效折减系数α去计算连续梁板的裂缝和变形会带来什么问题？ 16．预应力混凝土结构连续梁有哪几种破坏机制？ 17．对有侧限多、高层预应力混凝土结构张拉预应力筋时应注意哪些问题？18．对于预应力筋通长布置，梁高相同而梁跨相差悬殊的连续梁和框架梁，预应力筋线形选择时应注意什么问题？ 19．张拉预应力混凝土转换结构的预应力筋时应注意哪些问题？ 20．举例说明竖向预应力的用途？ 21．什么是预应力混凝土结构？预应力混凝土结构的工作原理是什么？
29. 预应力混凝土结构施工由哪几部分组成？ 30. 选择预应力混凝土结构材料及工艺时应遵循什么原则？ 31. 预应力筋线形选择应遵循什么原则？等效荷载计算时应注意什么？ 32．预应力混凝土结构抗力计算的经典计算方法和统一计算方法的思路特点各是 什么？ 33. 利用0.9(2)L c L c v cor y Ln F f f A ββαρβ≤+进行局压承载力验算时应注意哪些问题？ 34. 简述预应力混凝土结构工作原理。 35. 选用预应力筋张拉控制应力应遵循什么原则？ 36. 为何要对预应力结构的反拱值设限 ？ 37. 写出矩形截面预应力混凝土连续梁正截面承载力计算公式（基于经典方法）。 38. 基于统一方法写出有侧限结构的矩形截面预应力混凝土梁正截面承载力计 算公式。 39. 为满足锚具下混凝土局压承载力要求，控制A 类和B 类裂缝开展均需设置 间接钢筋，这三类间接钢筋的布置范围及各范围用量的取用方法。 40．什么是预应力混凝土？为什么说普通钢筋混凝土结构中无法利用高 强材 料，较难建造起大跨度结构？预应力混凝土结构又怎样？ 41． 预应力混凝土结构的主要优缺点是什么？ 42． “预应力混凝土结构是一种预先检验过的结构”这种说法对吗？ 43． 什么是先张法和后张法预应力混凝土 ？它们的主要区别是什么？ 44． 对预应力混凝土中的钢筋和混凝土的性能分别有哪些要求 ？为什么？ 45.为什么配置无屈服台阶的光面钢丝和钢绞线的预应力混凝土受弯构件，当材 料质量有可靠保证时，钢筋的设计强度可乘以钢筋应力增大系数 ？它是怎样确定的？ 46.预应力混凝土与普通钢筋混凝土之间的主要异同点是什么？ 47．为什么在预应力混凝土结构中要用较高强度等级的混凝土？ 48. 什么是张拉控制应力？为什么要规定张拉控制应力的上限值？它与那些因 素有关？张拉控制应力是否有下限值？ 49．预应力混凝土结构中的预应力损失包括那些项目？如何分批？每一批损失在 计算中如何应用的？ 50．影响收缩和徐变损失的主要因素有哪些？这时的混凝土预压应力是指哪一位 置处的值？ 51．什么是钢材的应力松弛？ 松弛损失与哪些因素与有关？为什么超张拉（短 时间的）可减松弛少损失？ 52．换算截面0A 和净截面n A 的意义是什么？为什么计算施工阶段的混凝土应力 时，先张法构件用0A 、后张法构件用净截面n A ？而计算外荷载引起的截面应力时，为什么先张法和后张法构件都用0A ？ 53．在受弯构件截面受压区配置预应力筋对正截面抗弯强度有何影响？ 54．预应力混凝土受弯构件的截面限制条件和斜截面抗剪强度计算是否与普通钢 筋混凝土受弯构件相同？
第4章受弯构件的正截面承载力计算 1．具有正常配筋率的钢筋混凝土梁正截面受力过程可分为哪三个阶段，各有何特点？ 答：第Ⅰ阶段：混凝土开裂前的未裂阶段 当荷载很小，梁内尚未出现裂缝时，正截面的受力过程处于第Ⅰ阶段。由于截面上的拉、压应力较小，钢筋和混凝土都处于弹性工作阶段，截面曲率与弯矩成正比，应变沿截面高度呈直线分布（即符合平截面假定），相应的受压区和受拉区混凝土的应力图形均为三角形。 随着荷载的增加，截面上的应力和应变逐渐增大。受拉区混凝土首先表现出塑性特征，因此应力分布由三角形逐渐变为曲线形。当截面受拉边缘纤维的应变达到混凝土的极限拉应变时，相应的拉应力也达到其抗拉强度，受拉区混凝土即将开裂，截面的受力状态便达到第Ⅰ阶段末，或称为Ⅰa阶段。此时，在截面的受压区，由于压应变还远远小于混凝土弯曲受压时的极限压应变，混凝土基本上仍处于弹性状态，故其压应力分布仍接近于三角形。 第Ⅱ阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段 受拉区混凝土一旦开裂，正截面的受力过程便进入第Ⅱ阶段。在裂缝截面中，已经开裂的受拉区混凝土退出工作，拉力转由钢筋承担，致使钢筋应力突然增大。随着荷载继续增加，钢筋的应力和应变不断增长，裂缝逐渐开展，中和轴随之上升；同时受压区混凝土的应力和应变也不断加大，受压区混凝土的塑性性质越来越明显，应力图形由三角形逐渐变为较平缓的曲线形。 在这一阶段，截面曲率与弯矩不再成正比，而是截面曲率比弯矩增加得更快。 还应指出，当截面的受力过程进入第Ⅱ阶段后，受压区的应变仍保持直线分布。但在受拉区由于已经出现裂缝，就裂缝所在的截面而言，原来的同一平面现已部分分裂成两个平面，钢筋与混凝土之间产生了相对滑移。这与平截面假定发生了矛盾。但是试验表明，当应变的量测标距较大，跨越几条裂缝时,就其所测得的平均应变来说，截面的应变分布大体上仍符合平截面假定，即变形规律符合“平均应变平截面假定”。因此，各受力阶段的截面应变均假定呈三角形分布。 第Ⅲ阶段：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段 随着荷载进一步增加，受拉区钢筋和受压区混凝土的应力、应变也不断增大。当裂缝截面中的钢筋拉应力达到屈服强度时，正截面的受力过程就进入第Ⅲ阶段。这时，裂缝截面处的钢筋在应力保持不变的情况下将产生明显的塑性伸长，从而使裂缝急剧开展，中和轴进一步上升，受压区高度迅速减小，压应力不断增大，直到受压区边缘纤维的压应变达到混凝土弯曲受压的极限压应变时，受压区出现纵向水平裂缝，混凝土在一个不太长的范围内被压碎，从而导致截面最终破坏。我们把截面临破坏前（即第Ⅲ阶段末）的受力状态称为Ⅲa阶段。 在第Ⅲ阶段，受压区混凝土应力图形成更丰满的曲线形。在截面临近破坏的Ⅲa阶段，受压区的最大压应力不在压应变最大的受压区边缘，而在离开受压区边缘一定距离的某一纤维层上。这和混凝土轴心受压在临近破坏时应力应变曲线具有“下降段”的性质是类似的。至于受拉钢筋，当采用具有明显流幅的普通热轧钢筋时，在整个第Ⅲ阶段，其应力均等于屈服强度。 2．钢筋混凝土梁正截面受力过程三个阶段的应力与设计有何关系？ 答：Ⅰa阶段的截面应力分布图形是计算开裂弯矩M cr的依据；第Ⅱ阶段的截面应力分布图形是受弯构件在使用阶段的情况，是受弯构件计算挠度和裂缝宽度的依据；Ⅲa阶段的截面应力分布图形则是受弯构件正截面受弯承载力计算的依据。 3．何谓配筋率？配筋率对梁破坏形态有什么的影响？ 答：配筋率ρ是指受拉钢筋截面面积A s与梁截面有效面积bh0之比（见图题3-1），即
第10章预应力混凝土构件 10.1选择题 5. 其他条件相同时，预 应力混凝土构件的延性比普通混凝土构件的延性 A. 相同； B. 大些； C. 小些； D. 大很多; 6.全预应力混凝土构件在使用条件下，构件截面混凝土（ A. C20 ; B. C30 ; C. C35 ; D. C40 ; 预应力混凝土先张法构件中， 混凝土预压前第一批预应力损失 1应为（ A. 11 12 ; B. 11 12 13 ; C. 11 12 13 14 ; D. 11 12 13 14 15 ； 下列哪种方法可以减少预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失 11 ( C )° A. 两次升温法； B. 采用超张拉； C. 增加台座长度； D. 采用两端张拉； )° B C 3. 2. ( C 1 .《混凝土结构设计规范》规定, （ 预应力混凝土构件的混凝土强度等级不应低于 4. 对于钢筋应力松弛引起的预应力的损失，下面说法错误的是： A. B. C. D. 应力松弛与时间有关系； 应力松弛与钢筋品种有关系； 应力松弛与张拉控制应力的大小有关，张拉控制应力越大，松弛越小; 进 行超张拉可以减少，应力松弛引起的预应力损失； A. 不出现拉应力； B. 允许出现拉应力； C. 不出现压应力； D. 允许出现压应力； 7.《混凝土结构设计规范》规定, 当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋做预应力钢筋时, D 混凝土强度等级不应低于（
10 ?先张法预应力混凝土构件，预应力总损失值不应小于（ 9 11 ?后张法预应力混凝土构件，预应力总损失值不应小于（ 80N/mm ） 12. 预应力轴心受拉构件， 加载至混凝 土预应力被抵消时, （ A ）。 A . PC A ； B . PC A 0 ； C . PC A n ； D . PC A n ； 10.2判断题 1 ?在浇灌混凝土之前张拉钢筋的方法称为先张法。 （ v ） 2.预应力混凝土结构可以避免构件裂缝的过早出现。 （ V ） A. C20 ; B. C30 ; C. C35 ; D. C40 ; &《规范》规定， 应小于( B 预应力钢筋的张拉控制应力不宜超过规定的张拉控制应力限值 ）° A . 0.3f Ptk ； B . 0.4 f ptk ； C . 0.5 f ptk ； D . 0.6 f ptk ； 9.预应力混凝土后张法构件中， 混凝土预压前第一批预应力损失 l 应为（ A. 11 l2 ; B. 11 l2 l3 ； C. 11 l2 l3 l4 ; D. 11 l2 l3 l4 l5 ； ，且不 2 100N /mm )。 此时外荷载产生的轴向力为
第4章 受弯构件的正截面承载力 4.1选择题 1．（ C ）作为受弯构件正截面承载力计算的依据。 A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 2．（ A ）作为受弯构件抗裂计算的依据。 A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 3．（ D ）作为受弯构件变形和裂缝验算的依据。 A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 4．受弯构件正截面承载力计算基本公式的建立是依据哪种破坏形态建立的（ B ）。 A. 少筋破坏； B. 适筋破坏； C. 超筋破坏； D. 界限破坏； 5．下列那个条件不能用来判断适筋破坏与超筋破坏的界限（ C ）。 A ．b ξξ≤； B ．0h x b ξ≤； C ．' 2s a x ≤； D ．max ρρ≤ 6．受弯构件正截面承载力计算中，截面抵抗矩系数s α取值为：（ A ）。 A ．)5.01(ξξ-； B ．)5.01(ξξ+； C ．ξ5.01-； D ．ξ5.01+；
7．受弯构件正截面承载力中，对于双筋截面，下面哪个条件可以满足受压钢筋的屈服（ C ）。 A ．0h x b ξ≤； B ．0h x b ξ>； C ．' 2s a x ≥； D ．' 2s a x <； 8．受弯构件正截面承载力中，T 形截面划分为两类截面的依据是（ D ）。 A. 计算公式建立的基本原理不同； B. 受拉区与受压区截面形状不同； C. 破坏形态不同； D. 混凝土受压区的形状不同； 9．提高受弯构件正截面受弯能力最有效的方法是（ C ）。 A. 提高混凝土强度等级； B. 增加保护层厚度； C. 增加截面高度； D. 增加截面宽度； 10．在T 形截面梁的正截面承载力计算中，假定在受压区翼缘计算宽度范围内混凝土的压应力分布是（ A ）。 A. 均匀分布； B. 按抛物线形分布； C. 按三角形分布； D. 部分均匀，部分不均匀分布； 11．混凝土保护层厚度是指（ B ）。 A. 纵向钢筋内表面到混凝土表面的距离； B. 纵向钢筋外表面到混凝土表面的距离； C. 箍筋外表面到混凝土表面的距离； D. 纵向钢筋重心到混凝土表面的距离； 12.在进行钢筋混凝土矩形截面双筋梁正截面承载力计算中，若' 2s a x ≤,则说明 （ A ）。 A. 受压钢筋配置过多； B. 受压钢筋配置过少； C. 梁发生破坏时受压钢筋早已屈服； D. 截面尺寸过大； 4.2判断题 1． 混凝土保护层厚度越大越好。（ × ） 2． 对于' f h x ≤的T 形截面梁，因为其正截面受弯承载力相当于宽度为' f b 的矩形截面 梁，所以其配筋率应按
预应力混凝土构件 1．钢筋混凝土结构在使用中存在哪两个问题预应力混凝土的概念如何 答：钢筋混凝土结构在使用中存在两个问题：一是带裂缝工作，裂缝的存在降低了构件的刚度，而裂缝的开展又使处于高湿度或侵蚀性环境中的构件耐久性有所降低；二是很难合理利用高强度材料。为满足变形和裂缝控制的要求，需要增大构件的截面尺寸和用钢量，这将导致自重过大，使钢筋混凝土结构用于大跨度或承受动力荷载的结构成为不可能或很不经济。 预应力混凝土是采用预先加压的方法间接提高混凝土的抗拉强度，克服了混凝土容易开裂的缺点，可延缓混凝土构件的开裂，提高构件的抗裂度和刚度，并取得节约钢筋，减轻自重的效果。 2．按照张拉钢筋与浇捣混凝土的先后顺序，施加预应力的方法可分为哪两种 答：按照张拉钢筋与浇捣混凝土的先后顺序，施加预应力的方法可分为：先张法、后张法两种。 3．先张法施工的具体过程包括哪几个主要环节先张法构件中的预应力是如何传递的什么是先张法先张法施工有何特点和适用 答：先张法施工的具体过程是：（1）张拉：先在台座上按设计规定的拉力用张拉机械或电热张拉钢筋，（2）固定：用夹具将其临时固定在台座上或模板上，（3）浇注：然后浇筑混凝土，（4）放松：待混凝土达到一定强度（一般不低于设计强度的75%）后，把张拉的钢筋放松，钢筋回缩时产生的回缩力，通过钢筋与混凝土之间的粘结作用传递给混凝土，使混凝土获得了预压应力。 先张法构件中的预应力是靠钢筋与混凝土之间的粘结力来传递的。 这种先张拉钢筋、后浇灌混凝土的方法称为先张法。 先张法施工的特点和适用：先张法施工工艺简单，可以大批量生产预应力混凝土构件，同时，先张法不用工作锚具，可重复利用模板，迅速施加预应力，节省大量价格昂贵的锚具及金属附件，是一种非常经济的施加预应力方法，适合工厂化成批生产中、小型预应力构件。但是，先张法生产所用的台座及张拉设备一次性投资费用较大，而且台座一般只能固定在一处，不够灵活。 4．后张法施工的主要工序包括哪几个环节后张法构件中的预应力是如何传递的什么是后张法后张法施工有何特点和适用 答：后张法施工的主要工序是：（1）浇注：先浇筑混凝土，在构件中配置预应力钢筋的部位上预留孔道，（2）穿筋：等混凝土达到一定强度（不低于设计强度的75%）后，将钢筋穿过预留孔道，（3）张拉锚固：以构件本身作为支承张拉钢筋，同时混凝土被压缩并获得预压应力。当预应力钢筋达到设计拉力后，用锚具将其锚固在构件两端，保持钢筋和混凝土内的应力。（4）灌浆：最后，用高压泵在预留孔内压注水泥浆，保护预应力钢筋不被锈蚀，并与混凝土结为整体；也可不灌浆，完全通过锚具传递预压力，形成无粘结的预应力构件。 后张法构件是依靠锚具来传递和保持预加应力的。对混凝土构件施加预压力的途径不同，是先张法和后张法的本质差别所在。 后张法是先浇筑混凝土，待混凝土结硬并达到一定的强度后，再在构件上张拉钢筋的方法。 后张法施工的特点和适用：后张法不需要台座，所以构件可在工厂预制，也可现场施工，应用比较灵活。但是，后张法构件只能单一逐个地施加预应力，工序较多，操作也较麻烦，而且，后张法的锚具耗钢量大，锚具加工要求的精度较高，成本较贵。因此，后张法适用于运输不便的大、中型构件。 5．电热张拉法施加预应力的原理是什么电热张拉法有何特点电热张拉法有何应用
第四章 受弯构件 思考题 4-1 钢筋混凝土梁中的配筋形式如何？ 4-2 钢筋混凝土板中的配筋形式如何？ 4-3 为何规定混凝土梁、板中纵向受力钢筋的最小间距和最小保护层厚度？ 4-4 常用纵向受力钢筋的直径是多大？ 4-5 钢筋混凝土梁正截面的破坏形态有哪些？对应每种破坏形态的破坏特征是什么？ 4-6 界限破坏（平衡破坏）的特征是什么？ 4-7 确定钢筋混凝土梁中纵向受力钢筋最小配筋率的原则是什么？ 4-8 随着纵向受力钢筋用量的增加，梁正截面受弯承载力如何变化？梁正截面的变形 能力如何变化？ 4-9 钢筋混凝土受弯构件受拉边缘达到何种状态时，可以认为受拉区开裂？ 4-10 钢筋混凝土适筋受弯构件达到何种状态时，可以认为发生正截面受弯破坏？ 4-11 钢筋混凝土超筋受弯构件达到何种状态时，可以认为发生正截面受弯破坏？ 4-12 从何种角度出发认为钢筋混凝土受弯构件在受力过程中能符合平截面假定？ 4-13 如何将混凝土受压区的实际应力分布等效成矩形应力分布？ 4-14 如何确定界限受压区高度？ 4-15 在钢筋混凝土受弯构件中配置纵向受压钢筋有何作用？ 4-16 在进行双筋矩形截面受弯构件正截面的设计时，如何保证截面破坏时纵向受压 钢筋也能屈服？ 4-17 在进行双筋矩形截面受弯构件正截面的承载力计算时，若x <2a s '，如何计算正 截面的承载力？ 4-18 在截面设计或截面承载力计算时，为什么要规定T 形截面受压翼缘的计算宽 度？ 4-19 如何验算第一类T 形截面的最小配筋率？为什么？ 4-20 某钢筋混凝土矩形截面，沿整个截面高度均匀布置有纵向受力钢筋，则用公式 )2 (0y s u x h f A M -=算出的正截面抗弯承载力和实际抗弯承载力是否相符？为 什么？ 4-21 深梁的破坏形态是什么？各有何特征？ 4-22 深梁中的配筋形式如何？ 4-23 钢筋混凝土构件延性的含义是什么？ 4-24 配筋率对钢筋混凝土受弯构件正截面的延性有何影响？ 练习题 4-1 已知钢筋混凝土梁的截面尺寸为b =250mm ，h =600mm ，混凝土保护层厚度c =25mm ，混凝土和钢筋材料的性能指标为：f c =23N/mm 2，f t =2.6N/mm 2，E c =2.51?104N/mm 2；f y =357N/mm 2，E s =1.97?105N/mm 2，受拉区配有3φ25（A s =1472mm 2）的纵向受拉钢筋。试计算： （1）当截面所受的弯矩M =50kN-m 时的σs 、σc t 和φ； （2）截面的开裂弯矩M cr 及相应的σs 、σc t 和φcr 。 4-2 条件同练习题4-1，试计算：
第五章 受扭构件扭曲截面承载力 一、填空题 1、素混凝土纯扭构件的承载力0.7u t t T f w =介于 和 分析结果之间。t w 是假设 导出的。 2、钢筋混凝土受扭构件随着扭矩的增大，先在截面 最薄弱的部位出现斜裂缝，然后形成大体连续的 。 3、由于配筋量不同，钢筋混凝土纯扭构件将发生 破坏、 破坏、 破坏和 破坏。 4、钢筋混凝土弯、剪、扭构件，剪力的增加将使构件的抗扭承载力 ；扭矩的增加将使构件的抗剪承载力 。 5、为了防止受扭构件发生超筋破坏，规范规定的验算条件是 。 6、抗扭纵向钢筋应沿 布置，其间距 。 7、T 形截面弯、剪、扭构件的弯矩由 承受，剪力由 承受，扭矩由 承受。 8、钢筋混凝土弯、剪、扭构件箍筋的最小配筋率,min sv ρ= ，抗弯纵向钢筋的最小配筋率ρ= ，抗扭纵向钢筋的最小配筋率tl ρ= 。 9、混凝土受扭构件的抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比ζ应在 范围内。 10、为了保证箍筋在整个周长上都能充分发挥抗拉作用，必须将箍筋做成 形状，且箍筋的两个端头应 。 二、判断题 1、构件中的抗扭纵筋应尽可能地沿截面周边布置。 2、在受扭构件中配置的纵向钢筋和箍筋可以有效地延缓构件的开裂，从而大大提高开裂扭矩值。 3、受扭构件的裂缝在总体上成螺旋形，但不是连贯的。 4、钢筋混凝土构件受扭时，核芯部分的混凝土起主要抗扭作用。 5、素混凝土纯扭构件的抗扭承载力可表达为0.7U t t T f w =，该公式是在塑性分析方法基础上建立起来的。 6、受扭构件中抗扭钢筋有纵向钢筋和横向箍筋，它们在配筋方面可以互相弥补，即一方配置少时，可由另一方多配置一些钢筋以承担少配筋一方所承担的扭矩。 7、受扭构件设计时，为了使纵筋和箍筋都能较好地发挥作用，纵向钢筋与
第4章 受弯构件的计算原理 4.1 概述 受弯构件：承受横向荷载和弯矩的构件。 单向受弯构件——只在一个主平面内受弯。 双向受弯构件——在两个主平面内同时受弯。 钢结构受弯构件保证项目： （1）承载力极限状态 抗弯强度 抗剪强度 整体稳定性 受压翼缘的局部稳定性 不利用腹板屈曲后强度的构件，还要保证腹板的局部稳定性。 （2）正常使用极限状态 刚度 4.2 受弯构件的强度和刚度 4.2.1 弯曲强度 nx x W M = σ （4。2。1） 正应力分布见图： 单向受弯梁的抗弯强度： f W M nx x x ≤γ （4。2。2） 双向受弯梁的抗弯强度： f W M W M ny y y nx x x ≤+γγ （4。2。3） x γ——塑性发展系数。需计算疲劳的梁，不宜考虑塑性发展，取1.0。
4.2.2 抗剪强度 单向抗剪强度 t I S V x x y =τ （4。2。4） 双向抗剪强度 t I S V t I S V y y x x x y +=τ （4。2。5） 验算条件： v f ≤max τ （4。2。6） 4.2.3 局部压应力 f l t F z w c ≤=ψσ （4。2。7） 跨中集中荷载： y R z h h a l 52++= （4。2。8） 支座处： b h a l y z ++=5.2 （4。2。8） b ——梁端到支座边缘距离，如b 大于2.5h y ，取2.5h y 。 4.2.4 折算应力 第四强度理论：在复杂应力状态下，若某一点的折算应力达到钢材单向拉伸的屈服点，则该点进入塑性状态。 折算应力f c c z 12223βτσσσσσ≤+-+= （4。2。10） 1y I M x x =σ （4。2。11） 4.2.5 受弯构件的刚度 标准荷载下的挠度大小。 ][v v ≤ （4。2。12）
第五章 受弯构件 1．选择题 （1）钢结构梁的计算公式nx x x W M γσ= 中的x γ 。 A. 与材料强度有关 B. 是极限弯矩与边缘屈服弯矩之比 C. 表示截面部分进入塑性 D. 与梁所受荷载有关 （2）焊接工字形截面简支梁，其他条件均相同的情况下，当 时，梁的整体稳定性最好。 A. 加强梁的受压翼缘宽度 B. 加强梁受拉翼缘宽度 C. 受压翼缘与受拉翼缘宽度相同 D. 在距支座l /6（l 为跨度）减小受压翼缘宽度 （3）一悬臂梁，焊接工字形截面，受向下垂直荷载作用，欲保证此梁 的整体稳定，侧向支撑应加在 。 A. 梁的上翼缘 B. 梁的下翼缘 C. 梁的中和轴部位 D. 梁的上翼缘及中和轴部位 （4）焊接工字形截面梁腹板设置加劲肋的目的是 。 A. 提高梁的抗弯强度 B. 提高梁的抗剪强度 C. 提高梁的整体稳定性 D. 提高梁的局部稳定性
（5）双轴对称工字形截面梁，在弯矩和剪力共同作用下，关于截面中应力 的说法正确的是（ ） A ．弯曲正应力最大的点是2点 B ．剪应力最大的点是1点 C ．折算应力最大的点是2点 D ．折算应力最大的点是3点 2．填空题 （1）钢梁按制作方法的不同可以分为 和 两大类。 （2）有楼盖板的楼盖梁按 条件确定其截面尺寸。 （3）设计焊接钢梁时，为了获得经济的截面尺寸，常采用 的翼缘板和 的腹板。 （4）对承受静力荷载或间接承受动力荷载的钢梁，允许考虑部分截面 发展塑性变形，在计算中引入 。 （5）在工字形梁弯矩剪力都比较大的截面中，除了要验算正应力和剪 应力外，还要在 处验算折算应力。 （6）梁整体稳定判别式11/b l 中，1l 是 ，1b 是 。 （7）按正常使用极限状态计算时,受弯构件要限制 , 3．简答题 （1）梁的强度计算包括哪些内容？如何计算？ （2）简述不会丧失整体稳定性梁的情况。
10.1 选择题 第 10 章 预应力混凝土构件 1．《混凝土结构设计规范》规定， 预应力混凝土构件的混凝土强度等级不应低于 ）。 A. C20 ； B. C30 ； C. C35 ； D. C40 ； 预应力混凝土先张法构件中， 混凝土预压前第一批预应力损失 l 应为（ A. l1 l2 ； B. l1 l2 l3 ； C. l1 l2 l 3 l 4 ； D. l1 l2 l3 l4 l5 ； 下列哪种方法可以减少预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失 l1 ( C ）。 A. 两次升温法； B. 采用超张拉； C. 增加台座长度； D. 采用两端张拉； C 3． 2． ）。 4．对于钢筋应力松弛引起的预应力的损失，下面说法错误的是： ）。 A. 应力松弛与时间有关系； B. 应力松弛与钢筋品种有关系；
A. 不出现拉应力； B. 允许出现拉应力； C. 不出现压应力； D. 允许出现压应力； ）。 ）。 混凝土强度等级不应低于（ ）。 不应小于（ B ）。 C. 应力松弛与张拉控制应力的大小有关，张拉控制应力越大，松弛越小； D. 进行超张拉可以减少，应力松弛引起的预应力损失； 5．其他条件相同时， 预应力混凝土构件的延性比普通混凝土构件的延性 A. 相同； B. 大些； C. 小些； D. 大很多； 6．全预应力混凝土构件在使用条件下，构件截面混凝土（ 7．《混凝土结构设计规范》规定，当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋做预应力钢筋时， A. C20 B. C30 C. C35 D. C40 8．《规范》规定，预应力钢筋的张拉控制应力不宜超过规定的张拉控制应力限值，且 A ． 0.3f ptk ； B ．0.4f ptk ；
第三章 受弯构件正截面承载力 一、填空题 1、受弯构件正截面计算假定的受压区混凝土压应力分布图形中，0ε= ，cu ε= 。 2、梁截面设计时，可取截面有效高度：一排钢筋时，0h h =- ；两排钢筋时，0h h =- 。 3、梁下部钢筋的最小净距为 mm 及≥d 上部钢筋的最小净距为 mm 及≥1.5d 。 4、适筋梁从加载到破坏可分为3个阶段，试选择填空：A 、I ；B 、I a ；C 、II ；D 、II a ；E 、III ；F 、III a 。①抗裂度计算以 阶段为依据；②使用阶段裂缝宽度和挠度计算以 阶段为依据；③承载能力计算以 阶段为依据。 5、受弯构件min ρρ≥是为了 ；max ρρ≤是为了 。 6、第一种T 形截面梁的适用条件及第二种T 形截面梁的适用条件中，不必验算的条件分别是 及 。 7、T 形截面连续梁，跨中按 截面，而支座边按 截面计算。 8、界限相对受压区高度b ζ需要根据 等假定求出。 9、单筋矩形截面梁所能承受的最大弯矩为 ，否则应 。 10、在理论上，T 形截面梁，在M 作用下，f b '越大则受压区高度χ 。内力臂 ，因而可 受拉钢筋截面面积。 11、受弯构件正截面破坏形态有 、 、 3种。 12、板内分布筋的作用是：(1) ；(2) ；(3) 。 13、防止少筋破坏的条件是 ，防止超筋破坏的条件是 。 14、受弯构件的最小配筋率是 构件与 构件的界限配筋率，是根据 确定的。 15、双筋矩形截面梁正截面承载力计算公式的适用条件是：(1) 保证 ；(2) 保证 。当<2s a χ'时，求s A 的公式为 ， 还应与不考虑s A '而按单筋梁计算的s A 相比，取 (大、小)值。 16、双筋梁截面设计时，s A 、s A '均未知，应假设一个条件为 ，
第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算 1、何谓预应力损失？何谓张拉控制应力？ 答：设计预应力混凝土受弯构件时，需要事先根据承受外荷载的情况，估定其预加应力的大小。由于施工因素、材料性能和环境条件等的影响，钢筋中的预拉应力会逐渐减少.这种预应力钢筋的预应力随着张拉、锚固过程和时间推移而降低的现象称为预应力损失。 张拉控制应力con σ是指预应力钢筋锚固前张拉钢筋的千斤顶所显示的总拉力除以预应力钢筋截面积所求得的钢筋应力值。对于有锚圈口摩阻损失的锚具，con σ应为扣除锚圈口摩擦损失后的锚下拉应力值，故《公路桥规》特别指出，con σ为张拉钢筋的锚下控制应力。 2、《公路桥规》中考虑的预应力损失主要有哪些？引起各项预应力损失的主要原因是什么？如何减小各项预应力损失？ 答：（1）预应力筋与管道壁间摩擦引起的应力损失（1l σ）：后张法的预应力筋，一般由直线段和曲线段组成。张拉时，预应力筋将沿管道壁滑移而产生摩擦力，使钢筋中的预拉应力形成张拉端高，向构件跨中方向逐渐减小的情况。钢筋在任意两个截面间的应力差值，就是这两个截面间由摩擦所引起的预应力损失值。从张拉端至计算截面的摩擦应力损失值以1l σ表示。 摩擦损失主要由管道的弯曲和管道位置偏差引起的。对于直线管道，由于施工 中位置偏差和孔壁不光滑等原因，在钢筋张拉时，局部孔壁也将与钢筋接触从而引起摩擦损失，一般称为管道偏差影响摩擦损失，其数值较小，对于弯曲部分的管道，除存在上述管道偏差影响之外，还存在因管道弯转，预应力筋对弯道内壁的径向压力所起的摩擦损失，将此称为弯道影响摩擦损失，其数值较大，并随钢筋弯曲角度之和的增加而增加。曲线部分摩擦损失是由以上两部分影响构成的，要比直线部分摩擦损失大得多。 为减少摩擦损失，一般可采用如下措施：①采用两端张拉，以减小θ值以及管道长度x 值。②采用超张拉。对于后张法预应力钢筋，其张拉工艺按下列要求进行：对于钢绞线束：0→初应力（0.1—0.15con σ左右）→1.05con σ（持荷2min ）→co n σ（锚固）。对于钢丝束：0→初应力（0.1—0.15con σ左右）→1.05con σ（持荷2min ）→0→con σ（锚固）。 （2）锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失（2l σ）：后张法构件，当张拉结束并进行锚固时，锚具将受到巨大的压力并使锚具自身以及锚下垫板压密而变形，同时有些锚具的预应力钢筋还要向内回缩，此外，拼装式构件的接缝，在锚固后也将继续被压密变形，所有这些变形都将使锚固后的预应力钢筋放松，因而引起应力损失。其值用2l σ表示。