简单
1、下列各式中，正确的是（）
A．－|－16|＞0 B．|0.2|＞|－0.2| C．－47＞－57 D．|－6|＜0 【分析】求出每个式子的值，再根据有理数的大小比较法则比较即可．
【解答】A、∵－|－16|＝－16，
∴－|－16|＜0，故本选项错误；
B、∵|0.2|＝0.2，|－0.2|＝0.2，
∴|0.2|＝|－0.2|，故本选项错误；
C、∵|－47|＝47，|－57|＝57，
∴－47＞－57，故本选项正确；
D、∵|－6|＝6，
∴|－6|＞0，故本选项错误；
故选C．
2、下列各式中正确的是（）
A．|－0.5|＜0 B．－|－3|＞0 C．
12
55
->-D．|＋0.4|＞|－0.4|
【分析】根据有理数的大小比较法则进行判断即可．【解答】A、0.5＞0，故本选项错误；
B、－3＜0，故本选项错误；
C、
12
55
->-，故本选项正确；
D、0.4＝0.4，故本选项错误．
故选C．
3、在0.26、26、－4.5、－1、0这五个数中，最小的数是_________．
A．－4.5 B．－1 C．0 D．0.26
【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此解答即可．
【解答】根据正、负数比较大小的方法，可得
－4.5＜－1＜0＜0.26＜26，
所以这五个数中，最小的数是－4.5．
故答案为：－4.5．
故选A．
4、在1
2
，0，1，－2，3
-这五个数中，最小的数是（）
A ．3-
B ．0
C ．
12
D ．－2
【分析】先把
1
2
，0，1，－2，3-这五个数判断出正、负数，再根据负数的大小比较出来即可．
【解答】∵一切负数都小于一切正数， ∴在－2，
3-中，－2＜3-，
∴最小的数是－2． 故选D ．
5、把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．－3，12
2
，－1，0，1.5，12
-
． A ．11
31021522
.-<-<-
<<< B ．1131015222
.-<-
<-<<< C ．1113015222
.-<-<-<<<
D ．11
31015222
.-<-<-<<<
【分析】根据数轴是用直线上的点表示的数，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案． 【解答】如图：
，
由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得1131015222
.-<-<-<<<． 故选D ．
6、把表示下列各数的点画在数轴上，再按从大到小的顺序用“＞”号把这些数
连接起来：
－2，0.5，0，－1.5，－3，2．
A ．－3＜－2＜－1.5＜0＜0.5＜2
B ．0＜0.5＜－1.5＜－2＜2＜－3
C ．－1.5＜－2＜－3＜0＜0.5＜2
D ．－3＜－2＜0.5＜0＜－1.5＜2
【分析】数轴上的点与实数是一一对应的关系，要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数． 【解答】
大小比较为－3＜－2＜－1.5＜0＜0.5＜2．
故选A ．
7、比较下列各组数的大小
（1）－3.5和－0.5
（2）
1
2
-和－0.25．
A．－3.5＜－0.5；
1
2
-＜－0.25 B．－3.5＞－0.5；
1
2
-＞－0.25
C．－3.5＞－0.5；
1
2
-＜－0.25 D．－3.5＜－0.5；
1
2
-＞－0.25
【分析】（1）先计算|－3.5|＝3.5，|－0.5|＝0.5，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较；
（2）先计算
11
05
22
.
-==，|－0.25|＝0.25，然后根据负数的绝对值越大，这个
数越小进行大小比较．
【解答】（1）∵|－3.5|＝3.5，|－0.5|＝0.5，∴－3.5＜－0.5；
（2）∵
11
05
22
.
-==，|－0.25|＝0.25，
∴
1
2
-＜－0.25．
故选A．
8、已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么a，b，－a，－b的大小关系是_____________．（用“＞”连接）
A．－b＜a＜－a＜b B．－b＞a＞－a＞b
C．－b＞－a＞a＞b D．b＞a＞－a＞－b
【分析】通过观察可知a为正数，b为负数，且a的绝对值大于b的绝对值，再比较即可解答．
【解答】由图可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，
∴－b为正数，－a为负数，
∴－b＞a，－a＞b．
∴－b＞a＞－a＞b．
故答案为－b＞a＞－a＞b．
故选B．
简单
1. 已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）
A．a＞b＞0 B．b＞0＞a C．b＞a＞0 D．a＞0＞b 【分析】数轴上表示的数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，据此
确定a，b的大小关系．
【解答】根据数轴可以得到a＜0，b＞0，则b＞0＞a．
故选B．
2. 已知有理数a，b所对应的点在数轴上的如图所示，则有（）
A．－b＜a＜0 B．－a＜0＜b C．0＜b＜－a D．a＜0＜－b 【分析】根据正数的绝对值是它的相反数，可得一个数的相反数，再根据负数比较
大小，绝对值大的反而小，可得答案．
【解答】∵b的相反数是－b，
|b|＞|a|，
∴－b＜a＜0，
故选：A．
3. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
－
1
2
2
，0，4，－1，2.5．
A．我会做（so easy）B．太难了，我不会
答案：A．
【分析】数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边
的数总是小于右边的数．
【解答】画图如右所示：
大小比较：
－
1
2
2
＜－1＜0＜2.5＜4．
4.－2，0，2，－3这四个数中最大的是（）
A．2 B．0 C．－2 D．－3 【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小解答即可．
【解答】∵2＞0＞－2＞－3，
∴最大的数是2．
故选A．
5.大于－3的负整数的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．无数个【分析】根据有理数的大小比较法则求出大于－3的负整数，即可得出答案．
【解答】大于－3的负整数有－2，－1，共2个，
故选A．
6.下列比较大小正确的是（）
A．－4
5
＜?
1
5
B．－（－3）＜＋（－3） C．|－2|＞|－3| D．－|－2|＝＋2
【分析】分别利用有理数比较大小的方法以及绝对值的性质以及去括号法则分别化简进而比较即可．
【解答】A、∵|－4
5
|＝
4
5
＞|－
1
5
|＝
1
5
，
∴－4
5
＜－
1
5
，故此选项正确；
B、∵－（－3）＝3，＋（－3）＝－3，
∴－（－3）＞＋（－3），故此选项错误；
C、∵|－2|＝2，|－3|＝3，
∴|－2|＜|－3|，故此选项错误；
D、－|－2|＝－2，故此选项错误；
故选：A．
7.下列说法正确的是（）
A．有最小的整数B．有最小的负数
C．有最大的正数D．有最大的负整数
【分析】根据整数、负数、正数、负整数的意义进行判断即可．
【解答】整数有正整数和负整数、0，没有最小的整数，故本选项错误；
B、负数绝对值大地反而小，没有最小的负数，故本选项错误；
C、没有最大地正数，故本选项错误；
D、最大的负整数是－1，故本选项正确；
故选D．
8.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃，1℃，－7℃，把他们从高到低排列正确的是（）
A．－10℃，－7℃，1℃B．－7℃，－10℃，1℃
C．1℃，－7℃，－10℃D．1℃，－10℃，－7℃
【分析】根据有理数大小的比较规则可知正数＞负数，在两个负数中绝对值大的反而小．
【解答】因为1＞－7＞－10，所以从高到低排列正确的是1℃，－7℃，－10℃．故选C．
9.下列各组有理数大小比较中，错误的是（）
A．－（＋4
5
）＜－
3
5
B．＋（－4.2）＞－4.1
C．－（－10.8）＞＋（＋9.8）D．－（＋2.1）＜0 【分析】首先化简有理数，然后根据有理数大小比较规则求解即可．
【解答】－（＋4
5
）＝－
4
5
＜－
3
5
，对；＋（－4.2）＝－4.2＞－4.1，错；－
（－10.8）＝10.8＞＋（＋9.8），对；－（＋2.1）＝－2.1＜0，对．故选B．10.下列各组有理数的大小比较中，不正确的是（）
A．－（－8）＞－8 B．4.5＞?(?9
2
) C．＋(?
7
1
9
)＜0 D．－（－1.414）＞0
【分析】首先化简有理数，然后根据有理数大小比较法则即可得出答案．【解答】A、－（－8）＝8，8＞－8，正确；
B、－（－9
2
）＝4.5，4.5＝4.5，不正确；
C、＋（－
7
1
9
）＝－
7
1
9
，－
7
1
9
正确；
D、－（－1.414）＝1.414，1.414＞0，正确；
不正确的是B；
故选B．
11.2008年初，我国南方地区遇到了历史罕见的雪灾，下表是我国几个城市一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（）
城市北京长沙广州宜昌
平均气温（单位：℃）－2.7 1.8 8.1 0 A．宜昌B．长沙C．广州D．北京【分析】四个城市中，求气温最低的城市，即求这四个数中的最小数．根据有理数大小比较的方法可知结果．
【解答】因为－2.7＜0＜1.8＜8.1，
所以气温最低的城市是北京．
故选：D．
12.下表记录了某日我国几个城市的平均气温：
北京西安哈尔滨上海广州
－7.6℃－1.2℃－12.8℃0.5℃12.7℃
（1）将各个城市的平均气温从高到低进行排列．
（2）北京与哈尔滨的温差是多少？广州与西安的温差是多少？
A．（1）排列略；（2）5.2℃，13.9℃B．（1）排列略；（2）5.8℃，13.5℃
【分析】（1）根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，
将各个城市的平均气温从高到低进行排列即可；
（2）首先用北京的气温减去哈尔滨的气温，求出它们的温差是多少；然后用广州的
气温减去西安的气温，求出它们的温差是多少即可．
【解答】（1）根据正、负数大小比较的方法，可得
12.7℃＞0.5℃＞－1.2℃＞－7.6℃＞－12.8℃；
（2）（－7.6）－（－12.8）＝12.8－7.6＝5.2（℃）
12.7－（－1.2）＝13.9（℃）
答：北京与哈尔滨的温差是5.2℃，广州与西安的温差是13.9℃．
故选A．
难题
1.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃，1℃，－7℃，把他们从高
到低排列正确的是（）
A．－10℃，－7℃，1℃B．－7℃，－10℃，1℃
C．1℃，－7℃，－10℃D．1℃，－10℃，－7℃
【分析】根据有理数大小的比较规则可知正数＞负数，在两个负数中绝对值大的反
而小．
【解答】因为1＞－7＞－10，所以从高到低排列正确的是1℃，－7℃，－10℃．
故选C．
2.已知有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，－a，－1，1的大小关系是
（）
A．－a＜－1＜a＜1 B．a＜－1＜－a＜1 C．－a＜－1＜1＜a D．a＜－1＜1＜－a 【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜－1，然后根据相反数的定义易得a＜－1
＜1＜－a．
【解答】∵a＜－1，
∴a＜－1＜1＜－a．
故选D．
3.若m＜n＜0，则下列各式成立的是（）
A．1
m
＞
1
n
B．
1
m
＜
1
n
C．mn＜1 D．
m
n
＜1
【分析】由于m＜n＜0，可得到1
m
＞
1
n
，
m
n
＞1，所以则可对A、B、D进行判断，
令m＝－1
2
，n＝－
1
3
，则可对C进行判断．
【解答】A、由m＜n＜0，则1
m
＞
1
n
，所以A选项正确；
B、由m＜n＜0，则1
m
＞
1
n
，所以B选项错误；
C、由m＜n＜0，令m＝－1
2
，n＝－
1
3
，则nm＝
1
6
，所以C选项错误；
D、由m＜n＜0，则m
n
＞1，所以D选项错误．
故选A．
4.两个有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）
A．a＞b B．a＜b C．－a＜－b D．|a|＜|b| 【分析】由图知，a＜0，b＞0，根据正数大于一切负数，得a＜b，－a＞－b，|a|
＞|b|．
【解答】由图知，a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
根据正数大于一切负数，得a＜b，－a＞－b．
故选B．
5.大于－2且小于3的整数有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【分析】首先列出－2与3之间的整数，然后可求解．
【解答】大于－2且小于3的整数有－1，0，1，2共4个．
故选C．
6.所有大于－4.5且小于?
1
1
3
的负整数有（）
A．－4 B．－3 C．－2 D．－4、－3、－2
【分析】在数轴上找到－4.5及?
1
1
3
，即可判断出答案．
【解答】如图所示：
，
则大于－4.5且小于?
1
1
3
的负整数有－4，－3，－2．
故选D．
7.用“＜”号把下列各数连接起来，?|1
2
|，0，?(?4)，?|?3|，|?2|，?1.5
_________．
A．我会做（so easy）B．太难了，我不会
答案：A．
【分析】先化简求值，再比较大小，注意比较大小的结果要用化简的原数．
【解答】∵－|1
2
|＝
1
2
，－（－4）＝4，－|－3|＝－3，|－2|＝2，
∴这五个数按从小到大的顺序从左到右排列：－|－3＜－1.5＜－|1
2
|＜0＜|－2|
－（－4）．
故答案为：－|－3＜－1.5＜－|1
2
|＜0＜|－2|－（－4）．
8.在数轴上表示下列各数及它们的相反数：
1
3
2
，－3，0，－1.5．
A．我会做（so easy）B．太难了，我不会答案：A．
【分析】根据相反数的概念分别求出
1
3
2
，－3，0，－1.5的相反数，再画出数轴，
在数轴上找出对应的点即可．
【解答】
1
3
2
的相反数是－
1
3
2
，
－3的相反数是3，
0的相反数是0，
－1.5的相反数是1.5．
在数轴上可表示为：
．
9.若有理数a、b在数轴上的对应点如图，比较大小：|a|________－b．
A．＜B．＝C．＞D．无法比较
【分析】根据距离的定义可直接比较出|a|及|b|的大小，再根据绝对值的性质便可求解．
【解答】由数轴上a、b两点的位置可知，|a|＜|b|，b＜0，
∵b＜0，∴|b|＝－b，
∴|a|＜－b．
故填＜．
10.有理数a、b在数轴上对应点如图，则下列说法错误的是（）
A．|a|＞|b| B．a＞b
C．a、b中正数绝对值大D．a与b互为相反数
【分析】根据数轴，可得b＜0，a＞0，且|a|＞|b|，由此可得出答案．
【解答】A、据距二点离原点的远近，可知|a|＞|b|，此选项正确；
B、根据数轴可知原点右面的数是正数，大于0，原点左面的数小于0，得出a＞b，此选项正确；
C、据距二点离原点的远近，得出a、b中正数绝对值大，此选项正确；
D、根据数轴上a，b离远点的距离不相等，得出a与b不互为相反数，此选项错误．故选D．
11.在数轴上表示下面各数，并把它们从大到小排列起来．
－3.5、
1
4
2
、－
3
2
、0、＋2、＋1.5
A．我会做（so easy）B．太难了，我不会
答案：A．
【分析】根据负数的大小比较方法，在数轴上位于左边的数小于右边的数，由此填
空即可．
【解答】
所以
1
4
2
＞＋2＞＋1.5＞0＞－
3
2
＞－3.5．
12.已知：有理数a的对应点在数轴上的位置如图所示，比较a，－a，1
a
，
1
||a
的大小．
A．1
a
＜－a＜a＜
1
||a
B．
1
||a
＜a＜－a＜
1
a
C．
1
||a
＜－a＜a＜
1
a
D．
1
a
＜a＜－a＜
1
||a
【分析】由数轴可知－1＜a＜0，可以赋值计算比较a，－a，1
a
，
1
||a
的大小．
【解答】由数轴可知－1＜a＜0，令a＝－1
2
，
则－a＝－1
2
，
1
a
＝－2，
1
||a
＝2，
因为－2＜－1
2
＜
1
2
＜2，
所以1
a
＜a＜－a＜
1
||a
故选D．
难题
1、如图，O是原点，有理数a，b在数轴上对应的点分别为A、B，则下列结论正
确的是（）
A．a＋b＞0 B．2a＞0 C．a－b＞0 D．ab＜0 【分析】由数轴可得b＜a＜0，即可判定结论．
【解答】由数轴可得b＜a＜0．
所以a＋b＜0，2a＜0，a－b＞0，ab＞0．
故选C．
2、2006年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，
单位：℃），则其中当天平均气温最低的城市是（）
城市温州上海北京哈尔宾广州
平均气温 6 0 －9 －15 15
A．广州B．哈尔滨C．北京D．上海
【分析】利用有理数大小比较的方法，按顺序从低到高列出数值后易求解．
【解答】因为－15＜－9＜0＜6＜15，所以当天平均气温最低的城市是哈尔滨．
故选B．
3、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示．比较a、b、－a、－b的大小，
正确的是（）
A．a＜b＜－a＜－b B．b＜－a＜－b＜a C．－a＜a＜b＜－b D．－b＜a＜－a＜b 【分析】根据a、b在数轴上的位置，比较大小即可．
【解答】由图可得，a＜0＜b，且|a|＜|b|，
则有：－b＜a＜－a＜b．
故选D．
4、实数a、b在数轴上位置如图所示，则|a|、|b|的大小关系是__________．
A．|a|＞|b| B．|a|＜|b| C．|a|＝|b| D．无法确定
【分析】根据a，b距离原点的距离大小即可判断绝对值的大小．（距离原点越远的
点的绝对值越大）
【解答】∵根据数轴可知a离原点的距离比b离原点的距离远，
∴|a|＞|b|．
故答案为：＞．
5、有理数a，b，c在数轴上的位置如图，下列结论正确的是（）
A．b＞a＞c B．b＞－a＞c C．a＞c＞b D．|b|＞－a＞－b 【分析】根据数轴表示数的方法得到b＜a＜0＜c，则可对A、B、C进行判断；根据
绝对值的意义和相反数的定义可对D进行判断．
【解答】A、b＜a＜0＜c，所以A选项错误；
B、b＜a＜0＜c，所以B选项错误；
C、b＜a＜0＜c，所以C选项错误；
D、b＜a＜0＜c，且|b|＞－a＞0＞－c，所以D选项正确．
故选D．
6、在－2，0，1，－4．这四个数中，最大的数是（）
A．－4 B．－2 C．0 D．1 【分析】根据正数大于0，负数小于0，负数绝对值越大越小即可求解．
【解答】在－2，0，1，－4．这四个数中，
大小顺序为：－4＜－2＜0＜1，
所以最大的数是1．
故选D．
7、在－5，－2，0，3这四个数中，最大的数是（）
A．－5 B．－2 C．0 D．3 【分析】先计算出|－5|＝5，|－2|＝2，然后根据有理数的大小比较得到四个数的大小关系为－5＜－2＜0＜3．
【解答】∵|－5|＝5，|－2|＝2，
∴－5，－2，0，3这四个数的大小关系为－5＜－2＜0＜3．
故选D．
8、如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）
A．点A的左边
B．点A与点B之间
C．点B与点C之间
D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边
【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．
【解答】∵|a|＞|b|＞|c|，
∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，
又∵AB＝BC，
∴在点B与点C之间，且靠近点C的地方．
故选D．
9、比较大小：－1__________－3（填“＞”或“＜”）．
A．＞B．＜
【分析】根据两负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案．
【解答】|－1|＜|－3|，－1＞－3，
故答案为：＞．
故选A．
10、已知|a|＝3，|b|＝5，且a＞b，求a－b的值．
A．2 B．8 C．8或2 D．无法确定
【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，再确定出a、b的对应关系，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
【解答】∵|a|＝3，|b|＝5，
∴a＝±3或b＝±5，
∵a＞b，
∴a＝3时，b＝－5，
a－b＝3－（－5）＝3＋5＝8，
a＝－3时，b＝－5，
a－b＝－3－（－5）＝－3＋5＝2，
综上所述，a－b的值为8或2．
故选C．
11、先将下列各数化简，并在数轴上标出下列各数以及它们的相反数，并用“＜”号把它们及其相反数连接起来．－|－1.8|，|－2.5|，0，－（＋|－2|）
A．图略；－2.5＜－（＋|－2|）＜－|－1.8|＜0＜1.8＜2＜2，5
B．图略；－|－1.8|＜－（＋|－2|）＜－2.5＜0＜1.8＜2＜2，5
【分析】求出每个式子的值，再求出相反数，最后再数轴上表示出来即可．
【解答】∵－|－1.8|＝－1.8，|－2.5|＝2.5，－（＋|－2|）＝－2，
∴－|－1.8|的相反数是1.8，|－2.5|的相反数是－2.5，－（＋|－2|）的相反数是2，0的相反数是0，
在数轴上表示为，
－2.5＜－（＋|－2|）＜－|－1.8|＜0＜1.8＜2＜2，5．
故选A．
12、已知有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图，0表示原点．
①请在数轴上表示出数－a，－b对应的点的位置；
②请按从小到大的顺序排列a，－a，－b，b，－1，0的大小．
A．①图略；②a＜－b＜－1＜0＜b＜－a
B．①图略；②－a＜－b＜－1＜0＜b＜a
【分析】①根据数轴得出a＜－1＜0＜1＜b，得出－a＞0，－b＜0，且|－a|＝|a|，|－b|＝b，根据以上内容标出即可；
②根据数轴上表示的数右边的总比左边的数大比较即可．
【解答】①在数轴上表示出数－a，－b对应的点的位置如图所示：
；
②a＜－b＜－1＜0＜b＜－a．
故选A．
A．B．C．D．
最新苏科版七年级上册数学第一章有理数自我测试卷 一、选择题 1． 1 3的相反数是（ ） A ．13 B ．1 3 - C ．3 D ．3- 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位直如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ） A.a B.b C.c D.d 3．某市参加中考的学生人数约为6．01×104 人．对于这个近似数，下列说法正确的是（ ） A ．精确到百分位 B ．精确到百位 C ．精确到十位 D ．精确到个位 4．下列关系中正确的是（ ） A 、（2-）2＜（2-）3 B 、3-2＜（2-）3 C 、3.0-＜5．若a>0，b<0，则 （ ） A 、ab<0 B 、ab>0 C 、a+b>0 D 、a —b<0 6． 下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图是 A B C D 7．a 是一个两位数，b 是一个一位数，如果把b 放在a 的右边，则所得的三位数是（ ） A 、100a+b B 、10a+b C 、a+b D 、ab 8．若x<0，y>0，且│x │>│y │，那么x+y 是 （ ） A ．正数 B ．负数 C ．0 D ．正、负不能确定 9．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是.（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10．如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是
A ． B ． C ． D ． 11．图中是形状、大小都相同的两个长方形，第一个长方形的阴影面积为m ，第二个长方形的阴影面积为n ，则m 与n 关系为 （ ） A. m ＞n B. m ＝n C. m ＜n D. 不确定 二、填空题 12．若2a 与1﹣a 互为相反数，则a= ． 13．若4=a ，则=a ． 14．比较大小：|﹣2| 0；﹣π -3.14． 15．的倒数是 ，()3-π的相反数是= . 16．如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的 视图（填“主”，“俯”或“左”）． 17．按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是__ _ ． 18．观察下面的一列单项式：2342,4,8,16x x x x --，…根据你发现的规律，第7个单项式为___________；第n 个单项式为___________． 三、计算题 19．计算： （1） 6-1+（-6）＋13
第1章有理数 1.1 正数和负数 教学目标 【知识与技能】 1.会判断一个数是正数还是负数. 2.会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量. 【过程与方法】 1.了解负数产生的背景是从实际需要产生的. 2.培养学生的数学应用意识,渗透对立统一的辩证思想. 【情感、态度与价值观】 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣. 教学重难点 【重点】了解正数与负数是由实际需要产生的并会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量. 【难点】明白学习负数的必要性,能结合生活情境举出具有相反意义的量的典型例子. 教学过程 一、新课引入 1.师:同学们,你们看过电视或听过广播中的天气预报吗?中国地形图上的温度阅读.(可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员,记录温度计所示的气温:25℃,10℃,零下10℃,零下30℃. 为书写方便,将测量气温写成25℃,10℃,-10℃,-30℃. 2.师:同学们,我们已经学了哪些数,它们是怎样产生和发展起来的? 教师引导学生说出:在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序,产生了数1,2,3,…;为了表示“没有”,引入了数0;有时分配和测量的结果不是整数,需要用分数(小数)表示.总之,数是为了满足生产和生活的需要而产生和逐步发展起来的. 二、讲授新课 1.相反意义的量: 师:同学们,在我们的日常生活中,常会遇到这样一些量(事情): 例1:汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米. 例2:温度是零上10℃和零下5℃. 例3:收入500元和支出237元. 例4:水位升高1.2米和下降0.7米. 例5:买进100辆自行车和卖出20辆自行车. (1)试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量有什么共同特点. (都具有相反意义,向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义.) (2)你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗? 2.正数和负数: (1)能用我们已学过的数表示这些具有相反意义的量吗?例如,零上5℃用5来表示,零下5℃呢?也用5来表示,行吗? 说明:在天气预报图中,零下5℃是用-5℃来表示的.一般地,对于具有相反意义的量,我们可把其中一种 意义的量规定为正,用过去学过的数来表示;把与它意义相反的量规定为负,用过去学过的数(零除外)前面放 一个“-”(读作“负”)号来表示.
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点、、、对应的数分别是，且 . （1）那么 ________， ________： （2）点以个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，秒后点以个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，当点到达点处立刻返回，与点在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数； （3）如果、两点以（2）中的速度同时向数轴的负方向运动，点从图上的位置出发 也向数轴的负方向运动，且始终保持，当点运动到时，点对应的数是多少？ 【答案】（1）-6；-8 （2）解：由（1）可知：，，，， 点运动到点所花的时间为， 设运动的时间为秒， 则对应的数为， 对应的数为： . 当、两点相遇时，，， ∴ . 答：这个点对应的数为； （3）解：设运动的时间为 对应的数为： 对应的数为： ∴ ∵ ∴ ∵对应的数为
∴ ①当，； ②当，，不符合实际情况， ∴ ∴ 答：点对应的数为 【解析】【解答】解：（1）由图可知：， ∵， ∴， 解得， 则； 【分析】（1）由a、d在数轴上的位置可得d=a+8，代入已知的等式可求得a的值，再根据数轴可确定原点的位置； （2）根据相遇问题可求得相遇时间，然后结合题意可求解； （3）根据AB=AC列方程，解含绝对值的方程可求解. 2．如图，数轴的单位长度为1. （1）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中点A、点D表示的数分别是________、________； （2）当点B为原点时，在数轴上是否存在点M，使得点M到点A的距离是点M到点D 的距离的2倍，若存在，请求出此时点M所表示的数；若不存在，说明理由； （3）在（2）的条件下，点A、点C分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度同时向右运动，同时点P从原点出发以3个单位长度/秒的速度向左运动，当点A与点C之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？ 【答案】（1）-4；2 （2）解：存在，如图： 当点M在A，D之间时，设M表示的数为x，则x﹣（﹣2）=2（4﹣x） 解得：x=2，当点M在A，D右侧时，则x﹣（﹣2）=2（x﹣4），解得：x=10，所以点M 所表示的数为2或10
教学计划 （20## 学年度第一学期） 制定日期：20##-
教学进度表 （20## 学年度第一学期）
一、教材内容： 本册内容是精选学生终生学习必备的基础知识和基本技能，基于这些，本学期学生学习的基础内容时整式、分式、图形的运动等。根据课程标准，在学生对数的通性、通法充分理解和掌握了解方程（组）的基础上再学习整式，使学生逐渐体会代数的思想。通过数到式的学习提高学生抽象表述和抽象思维的能力。在分式这章中，主要学习分式的概念、基本性质与运算，而在数学思想上主要学习类比的思想，通过类比分数的有关运算法则，得出分式的运算法则。图形的运动这一章的学习，定位在操作感知、试验几何的阶段，通过贴近学生生活实例、操作试验，理解图形和图形运动的有关概念，为进一步学习平行、全等等几何概念作好数学知识的准备。 二、教材目标： 1、理解用字母表示数的意义，理解代数式的意义。 2、通过列代数式，初步掌握文字语言与符号语言之间的转换，领悟字母“代”数 的数学思想，提高数学语言的表达能力。 3、掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和 （差）的平方公式及其简单的运用。 4、理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、分组分解法、公式法和二次项系 数为1时的十字相乘法等因式分解的基本方法。 5、理解分式的有关概念及其基本性质，通过与分数运算法则的类比，掌握分式 的加、减、乘、除的运算法则。 6、展现整数指数幂的扩展过程，理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂 的概念，掌握有关整数指数幂的乘（除）、乘方等运算法则。 7、通过对具体事例的描述，理解图形平移的意义。 8、通过观察和操作，认识图形的旋转及其基本特征，知道旋转对称图形，知道 中心对称图形是旋转对称图形的特征，理解中心对称的意义。 9、通过操作活动，认识平面图形的翻折过程，理解轴对称的意义。 10、在认识图形基本运动的过程中，感知几何变换思想，知道在经过平移、旋 转、翻折等运动过程后，图形的形状和大小保持不变。 三、总体设想： 1、为全体学生学习数学构建共同基础； 2、提供现实、有趣、贴近学生生活实际的数学背景材料； 3、注意数学思想方法的渗透； 4、满足不同学生学习数学的需求； 5、加强现代信息技术的运用，促进信息技术与数学课程的整合。 9.1 字母表示数
七年级(上)数学第二章 有理数检测题 满分100分 答题时间 90分钟 姓名 得分 日期 一、选择题（每小题3分 共36分） 1、下面说法错误的是( ) (A))5(--的相反数是)5(- (B)3和3-的绝对值相等 (C)若0>a ，则 a 一定不为零 (D)数轴上右边的点比左边的点表示的数小 2、已知a a -=、b b =、0>>b a ，则下列正确的图形是（ ） （A ）（B ）（C ）（D ） 3、若a a +-=+-55，则a 是（ ） （A ）任意一个有理数 （B ）任意一个负数或0 （C ）任意一个非负数 （D ）任意一个不小于5的数 4、对乘积)3()3()3()3(-?-?-?-记法正确的是（ ） （A ）43-（B ）4)3(-（C ）4)3(+-（D ）4)3(-- 5、下列互为倒数的一对是（ ） （A ）5-与5 （B ）8与125.0 （C ）32 1与23 1 （D ）25.0与4- 6、互为相反数是指（ ） （A ）有相反意义的两个量。 （B ）一个数的前面添上“－”号所得的数。 （C ）数轴上原点两旁的两个点表示的数。 （D ）相加的结果为O 的两个数。 7、下列各组数中，具有相反意义的量是（ ） （A ）节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤 （B ）向东走5公里和向南走5公里 （C ）收入300元和支出500元 （D ）身高180cm 和身高90cm 8、下列运算正确的是（ ） （A ）422=- （B ）4)2(2-=- （C ）6)2(3-=- （D ）9)3(2=- 9、计算：22)2(25.03.0-÷?÷-的值是（ ）
（A ）1009-（B ）1009（C ）400 9（D ）4009- 10、下列的大小排列中正确的是（ ） （A ）)2 1()32(43)21 (0+-<-+<--<--< （B ）)2 1(0)21()32(43--<<+-<-+<-- （C ）)2 1()32(043)21 (+-<-+<<--<-- （D ）)21(043)32 ()2 1 (--<<--<-+<+- 11、将边长为1的正方形对折5次后，得到图形的面积是（ ） （A ）0.03125 （B ）0.0625 （C ）0.125 （D ）0.25 12、已知5=x 、2=y ，且0<+y x ，则xy 的值等于（ ） （A ）10和－10 （B ）10 （C ）－10 （D ）以上答案都不对 二、填空题： 13、若上升15米记作+15米，则－8米表示 14、用计算器计算：=-+-÷--)10259()26()57.2(4.133 。 15、某公司去年的利润是－50万元，今年的利润是180万元；今年和去年相比，利润额相差 万元。 16、观察下面数的排列规律并填空：－57、49、－41、 、 。 17、已知，m 、n 互为相反数，则=--n m 3 。 18、一个零件的内径尺寸在图上标注的是05.003.020+-（单位mm ） ，表示这种零件的标准尺寸是 ，加工要求最大不超过标准尺寸 ，最小不超过标准尺寸 。 19、若10032a a a a A ++++= ，则当1=a 时，=A ，当1-=a 时，=A 。 20、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若在数轴上随意画出一条长为2000cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点有 个。 三、解答题： 21、某医院的急诊病房收治了一位急诊病人，护士需要每隔两小时为病人量一次体温，（正常人的体温是36.5℃）
沪科版七年级上册数学 试卷 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
沪科版七年级上册数学 第一单元有理数测试题 班级_______ 姓名____________ 学号_______ 评价________ 一、填空（共20分，每空1分） 1、在2 1 5-，0，－(－，－│－5│，2，411，24中，整数是 . 2、A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是－10米，则地势最高的与地势最低的相差__________米. 3、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是___________. 4、已知P 是数轴上的一点4-，把P 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P 点表示的数是______________. 5、31 1-的相反数是_______，它的倒数是_______，它的绝对值是______. 6、既不是正数也不是负数的数是_________，其相反数是________. 7、最大的负整数是 _________，最小的正整数是_________ . 8、若│x －1│+(y+2)2=0,则x －y= 。 9、() 1 -2003 +() 2004 1-=______________。 10、有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请你写出一个成功的算式：___________________________=24. 11、计算：1– 2 + 3 – 4 +5 – 6 +······+2003– 2004 = 。 12、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1，43-，95，167-，25 9， ，… 13、一列数71，72，73 … 723，其中个位数是3的有 个. 14、760340(精确到千位)≈ ；(保留两个有效数字)≈ 。
沪科版七年级上册数学 第一单元有理数测试题 班级_______ 姓名____________ 学号_______ 评价________ 一、填空（共20分，每空1分） 1、在21 5-，0，－(－，－│－5│，2，411，24中，整数是 . 2、A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是－10米，则地势最高的与地势最低的相差__________米. 3、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是___________. 4、已知P 是数轴上的一点4-，把P 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P 点表示的数是______________. 5、31 1-的相反数是_______，它的倒数是_______，它的绝对值是______. 6、既不是正数也不是负数的数是_________，其相反数是________. & 7、最大的负整数是 _________，最小的正整数是_________ . 8、若│x －1│+(y+2)2=0,则x －y= 。 9、() 1 -2003 +() 2004 1-=______________。 10、有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请你写出一个成功的算式：___________________________=24. 11、计算：1– 2 + 3 – 4 +5 – 6 +······+2003– 2004 = 。
￥ 12、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1，43-，95，167-，25 9， ，… 13、一列数71，72，73 … 723，其中个位数是3的有 个. 14、760340(精确到千位)≈ ；(保留两个有效数字)≈ 。 15、北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为 ． 二、选择题（共20分） 1、在2 1 1-，2.1，2-，0 ，()2--中，负数的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、比较4.2-, 5.0-, ()2-- ，3-的大小，下列正确的（ ）。 A.3- >4.2- > ()2--> 5.0- B.()2-- > 3->4.2-> 5.0- 】 C.()2-- > 5.0- > 4.2-> 3- D. 3-> ()2-->4.2-> 5.0- 3、乘积为1-的两个数叫做互为负倒数，则2-的负倒数是（ ） A.2- B.21- C.2 1 D.2 4、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则………………………（ ） A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0 C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 5、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 （ ） A. 7 B. －7 C. 0 D. 5 6、()3 4--等于（ ） A ．12- B. 12 C.64- D.64 % 7、下列个组数中，数值相等的是………………………………………………（ ） -1 1 a b
苏教版 七年级数学《有理数》 1.1正数和负数 负数：以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数叫做负数。 正数：以前学过的０以外的数叫做正数。 ０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界。 在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 注：-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； 1.2.1有理数： 凡能写成 )0,(≠p q p p q 为整数且形式的数，都是有理数。 (1)正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数. (2)有理数的分类:① ??? ? ?????????负分数 负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数 分数负整数零正整数 整数有理数 注意： 1) 0不是正数，也不是负数； 2) π不是有理数；无限不循环小数不是有理数。无限循环小数是有理数； 3) 小数也归为分数。 4) 自然数? 0和正整数； 5) a ＞0 ? a 是正数；a ＜0 ? a 是负数； 6) a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； 7) a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 1.2.2数轴： 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。 注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。 ⑵同一根数轴，单位长度不能改变。 一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度。
1.2.3．相反数： 只有符号不同的两个数叫做相反数。 注意：(1)一般地，a 和-a 互为相反数，特别地，0的相反数还是0； (2) a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a 和a ，我们说这两点关于原点对称 1.2.4.绝对值： 一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。 （1）一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 注：绝对值的意义是数轴上表示某数的点到原点的距离。 (2) 绝对值可表示为：??? ??<-=>=) 0()0(0) 0(a a a a a a 或?? ?<-≥=)0()0(a a a a a ； （3）绝对值的问题经常分类讨论； 01>?=a a a ； a 1a a
苏科版七年级数学上册第二章 有理数 单元检测卷 一、选择题 1．如果收入200元记作＋200元，那么支出150元记作 ( ) A ．＋150元 B ．－150元 C ．＋50元 D ．－50元 2．若两个非零有理数互为相反数，则下列说法错误的是 ( ) A ．这两个有理数的和一定为零 B ．这两个有理数的差一定为正数 C ．这两个有理数的积一定为负数 D ．这两个有理数的商一定为－1 3．下列四个数中，在－2到0之间的数是 ( ) A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．3 4．下列说法中正确的是（ ） Ａ．不带“－”的数都是正数 Ｂ．不存在既不是正数，也不是负数的数 Ｃ．如果是正数，那么一定是负数 Ｄ．表示没有温度 5．下列计算：①0－(－5)＝－5；②(－3)＋(－9)＝－12；③393342 ????=? ???； ④(－36)÷(－9)＝－4．其中正确的个数是 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．这步运算运用了（ ） A.加法结合律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.乘法分配律 7．据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨．把数3120000用科学记数法表示为 ( ) A ．3.12×105 B ．3.12×106 C ．31.2×105 D ．0.312×107 8．如图，数轴上A 、B 两点所表示的两数的 ( ) a a ?0C ?,4 51021)245321121(6?+?=+???
A．和为正数B．和为负数C．积为正数D．积为负数 9．吋是电视机常用规格之一，1吋约为拇指上面一节的长，则8吋长相当于( ) A．课本的宽度B．课桌的宽度 C．黑板的高度D．粉笔的长度 10．学校为了改善办学条件，从银行贷款100万元，盖起了实验大楼，贷款年息为12%，房屋折旧每年2%，学校约1400名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年承受的实验费用为( ) A、约104元； B、1000元 C、100元 D、约21.4元 二、填空题 11．若一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作＋2m，则水面离跳台10m可以记作_______。 12．绝对值为5的有理数是_______． 13．比较大小：(1)－7 8 _______－ 6 7 ；(2)－（－3）_______－3?． 14．在数轴上，－4与－6之间的距离是_______个单位长度． 15．如果x<0，且x2＝36，那么x＝_______． 16．数轴上的一点由＋3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是 17．观察下列各式： 152＝1×(1＋1)×100＋52＝225；252＝2×(2＋1)×100＋52＝625；352＝3×(3＋1)×100＋52＝1225；……依此规律，第n个等式(n为正整数)为_______． 18．如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对
沪科版七年级数学上册知识总结 第一章有理数 1.1 正数与负数 ①大于0的数叫正数。 ②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 ④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。 ⑤正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 1.2 数轴 ①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 ②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 ③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 ④只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0） ⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲，数 的绝对值是两点间的距离。（绝对值等于本身的有：正数和0，绝对值等于其相反数的有：负数和0） ⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 ⑦两个负数，绝对值大的反而小。 ⑧倒数：如果两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。倒数等于其本身的有1和-1 1.3 有理数的大小 ①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。 ②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。 ③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。 1.4 有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。
七年级沪科版数学基本概念天才在于勤奋，知识在于积累 1.0既不是正数，也不是负数，0是整数；任何数和0相加得这个数本身，任何数和0相乘得0； 2.有理数分为整数和分数；整数分为正整数、负整数和0；分数分为正分数，负分数； 3.数轴是规定了原点、单位长度和正方向的直线。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 4.相反数是只有符号不同的两个数。0的相反数是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。 5.数a的绝对值指的是：在数轴上，表示数a的点到原点的距离。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 6.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0； 7.有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加 （2）异号两数相加，绝对值相等的时候和为零，也就是互为相反数的两数相加得0；绝对值不等时候，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）任何数和0相加，仍然得到这个数本身。 8.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 9.有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘。（2）任何数和0相乘都得0 10.有理数除法法则：（1）两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除。(2)0除以一个不为0的数得0，0不可以做除数。（3）除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。
11.求n个相同因数的积得运算叫做乘方，乘方的运算结果叫幂。幂有底数和指数组成。 12.正数的任何次的乘方都是正数；负数的奇数次方是负数，负数的偶数次方是正数。0的任何次方是0； 13.科学计数法：把一个数写成的形式，其中1a10，n等于原数的整数位减去1. 14.由四舍五入法得到的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的那个数为止，所有数字都叫这个数的有效数字 15.能被2整除的整数叫做偶数，表示为2n，n是整数；不能被2整除的整数叫做奇数，表示为2n+1，n是整数 16.单个数字或字母也是代数式；代数式书写的时候要注意：数字与字母相乘得时候，数字写在字母前面，并且一般省略乘号；如果出现除法，一般写成分数形式。 17.单项式：由数字和字母的乘积构成的式子叫单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 18.多项式：几个单项式的和。多项式的项就是在多项式里，每个单项式（连同符号）叫做多项式的项。 其中不含字母的项叫做常数项；多项式的次数指的是在多项式里，次数最高次项的次数。单项式和多项式统称为整式。 19.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。 20.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式。 21.合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
2020沪科版七年级上册数学知识点汇总 篇一 单项式与多项式 1、没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积---包括单独的一个数或字母) 2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。 单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。 整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 4、整式不一定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。
初中数学试卷 有理数的加减法——计算题练习 1、加法计算(直接写出得数，每小题1分)： (1) (－6)＋(－8)＝ (2) (－4)＋2.5＝ (3) (－7)＋(＋7)＝ (4) (－7)＋(＋4)＝ (5) (＋2.5)＋(－1.5)＝ (6) 0＋(－2)＝ (7) －3＋2＝ (8) (＋3)＋(＋2)＝ (9) －7－4＝ (10) (－4)＋6＝ (11) ()31-+＝ (12) ()a a +-＝ 2、减法计算(直接写出得数，每小题1分)： (1) (－3)－(－4)＝ (2) (－5)－10＝ (3) 9－(－21)＝ (4) 1.3－(－2.7)＝ (5) 6.38－(－2.62)＝ (6) －2.5－4.5＝ (7) 13－(－17)＝ (8) (－13)－(－17)＝ (9) (－13)－17＝ (10) 0－6＝ (11) 0－(－3)＝ (12) －4－2＝ (13) (－1.8)－(＋4.5)＝ (14) 1143????--- ? ? ???? ＝ (15) 1( 6.25)34??--- ???＝ 3、加减混合计算题(每小题3分)： (1) 4＋5－11； (2) 24－(－16)＋(－25)－15 (3) －7.2＋3.9－8.4＋12
(4) －3－5＋7 (5) －26＋43－34＋17－48 (6) 91.26－293＋8.74＋191 (7) 12－(－18)＋(－7)－15 (8) )15()41()26()83(++-+++- (9) )2.0(3.1)9.0()7.0()8.1(-++-+++- (10) (－40)－(＋28)－(－19)＋(－24)－(32) (11) (＋4.7)－(－8.9)－(＋7.5)＋(－6) (12) －6－8－2＋3.54－4.72＋16.46－5.28 4、加减混合计算题： (1)53141553266767????????-+-++--+ ? ? ? ????????? (2) (－1.5)＋134??+ ???＋(＋3.75)＋142?? - ???
苏教版七年级上册数学有理数复习测试题及答 案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
有理数复习题 一、选择题（每题3分，共30分） 1、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元 （A ）4101.1? （B ）5101.1? （C ）3104.11? （D ）3103.11? 2、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。 （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 3、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ） （A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–1 4、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 5、在下列说法中，正确的个数是（ ） ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ） A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数 7、下列说法正确的是（ ） A 、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负； B 、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； C 、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； D 、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个 9、下列计算正确的是（） A.－22＝－4 B.－（－2）2＝4 C.（－3）2＝6 D.（－1）3＝1 10、如果a<0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ ） A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题：（每题2分，共42分） 1、()642=。 2、小明与小刚规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则a*b = b a 23-。小明计算出 2*5=-4，请你帮小刚计算2*（-5）= 。 3、若056=++-y x ，则y x -= ；
初中数学试卷 灿若寒星整理制作 2016七上有理数章节试卷 一、选择题 1．有理数﹣2的相反数是( ) A ．2 B ．﹣2 C ． D ．﹣ 2．6的绝对值是( ) A ．6 B ．﹣6 C ． D ．﹣ 3．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是( ) A ．﹣ B ．0 C ． D ．﹣1 4．一个数和它的倒数相等，则这个数是( ) A ．1 B ．1- C ．±1 D ．±1和0 5．下列各式中正确的是( ) A ．22)2(2-= B ．33)3(3-= C ．22)2( 2-=- D ．|3| 333=- 6．下列说法正确的是( ) A ．一个数的绝对值一定比0大 B ．一个数的相反数一定比它本身小 C ．绝对值等于它本身的数一定是正数 D ．最小的正整数是1 7．有理数－32，(－3)2，|－33|，13-按从小到大的顺序排列是( ) A ．1 3-＜－32＜(－3)2＜|－33| B ．|－33|＜－32＜13-＜(－3)2 C ．－32＜1 3-＜(－3)2＜|－33| D ．1 3 -＜－32＜|－33|＜(－3)2 8. 有理数a , b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( ) ①b <0 沪科版七年级上册数学常考题型归纳 第一章有理数 一、正负数的运用 : 1、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（ ）范围内保存才合适; A ．18℃～20℃ ; B ．20℃～22℃ ; C ．18℃～21℃ ; D ．18℃～22℃; 2、我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表： 其中温差最大的一天是【 】; A ．12月21日; B ．12月22日; C ．12月23日; D ．12月24日 ; 二、数轴: (在数轴表示数，数轴与绝对值综合) 3、如图所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【 】; A ．－1; B ．－2 ; C ．－3 ; D ．－4; （思考：如果没有图，结果又会怎样？） 4、若数轴上表示2的点为M ，那么在数轴上与点M 相距4 个单位的点所对应的数是______; 5、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、 、用“＜”连接，其中正确的是（ ）; A ．a ＜a -＜b ＜b -; B ．b -＜a ＜a -＜b ; C ．a -＜b ＜b -＜a ; D ．b -＜a ＜b ＜a -; 6、实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）; A ． B ． C ． D ． 7、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图3所示，且 a 与b 互为相反数，则= ; 三、相反数 :（相反的两数相加等于0，相反数与数轴的联系） 8、下列各组数中，互为相反数的是( ); A ．)1(--与1 ; B ．（－1）2 与1; C ．1-与1; D ．－12 与1; 四、倒数 :（互为倒数的两数的积为1） 9、－3的倒数是________; 0ab >0a b +<1a b <0a b - =24. 沪科版七年级上册数学 第一单元有理数测试题 一、填空（共 20 分，每空 1 分） 1、在 51 ，0，－（－1.5） ，－│－5│，2，141，24中，整数是 . 2、A 地海拔高度是－ 30米，B 地海拔高度是 10米， C 地海拔高度是－ 10 米， 则地 势最高的与地势最低的相差 ___ 米. 3、在数轴上距原点 3 个单位长度的点表示的数是 ________ . 4、已知P 是数轴上的一点 4，把P 点向左移动 3个单位后再向右移 1个单位长 度， 那么 P 点表示的数是 ___________ . 1 5、 1 1 的相反数是 ______ ，它的倒数是 _____ ，它的绝对值是 _____ 3 6、既不是正数也不是负数的数是 _______ ，其相反数是 _______ . 7、最大的负整数是 ________ ，最小的正整数是 8、若│x －1│+（y+2）2=0,则 x －y= 。 10、有一次小明在做 24点游戏时抽到的四张牌分别是 3、 4 、 1、 7 ，他苦思不 得 其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请你写出一个成功的算式： 11、计算： 1– 2 + 3 – 4 +5 – 6 + 班级 ______ 姓名 ____________ 学号 _______ 评价 _______ 9、 2003 + 1 2004 +2003– 2004 = 12、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 3 5 7 9 1， ， ， ，? 4 9 16 25 13、一列数 71，72，73 ? 7 23，其中个位数是 3的有 个. 14、760340（精确到千位） ≈ ；640.9（保留两个有效数字） ≈ 15、北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是 91000 个，这个数用科学记数法表示 为． 二、选择题（ 共 20 分） 3、乘积为 1的两个数叫做互为负倒数，则 2 的负倒数是（ ） A. 2 B. 1 C. 1 22 D. 2 4、 有理数 a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示， 则?? ???????( A ． a + b < 0 B ．a + b >0 C a － b = 0 D ．a －b >0 a b 5、 绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数的和是 -1 01 （） A. 7 B. － 7 C. 0 D. 5 6 、 4 3 等于（ ） A ． 12 B. 12 C. 64 D. 64 7、 下列个组数中， 数值相等的是 ??? ??????? ( A 、 32 和23 B 、 23 和 ( 2)3 C 、 32和 ( 3) 2 D 、 (3 2)2 和 3 22 8、下列说法正确的是 A.2个 B. 3个 C. 4 个 D. 5个 2、比较 2.4, 0.5, 2， 3的大小，下列正确的（ ） A. 3 > 2.4 > 2 > 0.5 B. 2 > 3> 2.4> 0.5 2 中，负数的个数有（ ） C. 2 > 0.5 > 2.4> 3 D. 3> 2 > 2.4> 0.5 1 1、在 1 ，1.2， 2， 0 ， 2 第一章有理数 --------------1.1 正数与负数 ①大于0的数叫正数。 ②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 ④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。 ⑤正整数、0、负整数统称整数（结合数轴和一元一次方程出题），正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 ⑥非负数就是正数和零；非负整数就是正整数和0。 ⑦“基准”题：有固定的基准数，和的求法：基准数×个数＋与基准数相比较的数的代数和；平均数的求法：基准数＋与基准数相比较的数的代数和÷个数（写出原数，也可用小学知识解答）；“非基准”题：无固定的基准数，如明天和今天比，后天和明天比。 -------------1.2 数轴 ①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 ②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 ③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 ④只有符号不同的两个数叫做互为相反数（和为零）。（例：2的相反数是-2，如：2＋（－2）=0；0的相反数是0） ⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。 从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离（无方向性，有两个点）。 ⑥数轴上两点间的距离=|M—N| ⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 ⑦两个负数，绝对值大的反而小。 ⑧|a|≥0（即非负性）；绝对值等于一个正数的值有两个（两个互为相反数）如：|a|=5，a=5或a=－5 -------------1.3 有理数的大小 ①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。 ②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。 ③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。 -------------1.4 有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并沪科版七年级上册数学期末复习习题集
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沪科版：七年级上册数学复习提纲整理---绝对好
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