高考综合复习——动量专题复习一
动量动量定理动量守恒定律
编稿：郁章富审稿：李井军责编：郭金娟
总体感知
知识网络
考纲要求
考点要求
动量、动量守恒定律弹性碰撞和非弹性碰撞ⅡⅠ
实验：验证动量守恒定律
命题规律
1．从近几年的高考试题来看，本专题是高考考查的重点之一，涉及本专题的高考试题有选择、填空、计算等题型。高考试题中多次出现动量守恒和能量守恒相结合的综合计算题，有时还与带电粒子在电场和磁场中的运动、天体的运动、核反应等联系起来综合考查。
2．在新课标地区由于本专题的知识位于选考部分，因而有关动量的内容将出现在选做部分，而且以实验题和计算题形式出现的可能性较大。
在新课标地区的考试大纲中，对本专题的要求有所降低，因此出现大型综合题的可能性不大，出题形式还是以选择、计算、实验为主。
由于各考区的要求不同，出题的分值和形式也不一样。比如在广东考区本专题为指定选考内容，与必考内容相当；而在山东将以非选择题的形式出现，而其与原子物理部分合起来占有分值只有8分左右，故出现难题的可能性不大，出计算和实验题的可能性较大。
复习策略
本章的复习在时间上必须给予足够的保证，在思想上给予高度的重视。
1．注意提高对各知识点的理解能力，如动量、冲量、动量定理以及动量守恒定律的矢量性及意义，这在高考有关的大多数题目中都有刻意的体现。
2．注重提高分析综合能力和对实际问题进行抽象简化的能力。在处理问题所描述的物理过程较为复杂情况时，首先必须明确题目所描述的物理过程，弄清物理现象发生的条件，并尽可能地用简洁的语言，或用数学公式把物理过程、物理条件表达出来，并将题设的条件进行合理的抽象和简化。
3．注重提高综合运用物理规律解决实际问题的能力。高考有关试题中多次涉及到综合运用动量守恒定律、能量守恒定律、平抛运动规律等情况，要注意必须与客观实际相符，才能对问题做出全面准确的判断。
4．在动量守恒定律的复习中，要抓住速度的矢量性、瞬时性、同一性、同时性，分析物体之间的相互作用的过程，要针对某一过程确定状态，列出方程，抓住典型问题。例如，人船问题，弹性碰撞问题，子弹打木块问题，弹簧问题，多个物体相互作用过程的选取问题等等，在复习中，要抓住两点：第一要注意选取系统（对象）和过程，第二要抓住摩擦力做功的特征、摩擦力做功和动能变化的关系，以及物体在相互作用时能量的转化关系，另外，对于碰撞问题，要注意碰撞的多种可能性，作出正确的分析判断后，再针对不同情况进行计算以免出现漏解。
第一部分动量、动量定理
知识要点梳理
知识点一——动量和冲量
▲知识梳理
1．动量
（1）定义：运动物体的质量与速度的乘积。
（2）表达式：。
（3）矢量性：动量是矢量，方向与速度方向相同。运算遵守平行四边形定则。
（4）动量的变化量：是矢量，方向与一致。
特别提醒：
①物体动量的变化是个矢量，其方向与物体速度的变化量的方向相同。在合外力为恒力的情况下，物体动量变化的方向也是物体加速度的方向，也即物体所受合外力的方向，这一点，在动量定理中可以看得很清楚。
②有关物体动量变化的运算，一定要按照矢量运算的法则（平行四边形定则）进行。如果物体的初、末动量都在同一条直线上，常常选取一个正方向，使物体的初、末动量都带有表示自己方向的正负号，这样，就可以把复杂的矢量运算化为简单的代数运算了。
（5）动量与动能的关系：。
2．冲量
（1）定义：力与力的作用时间的乘积。
（2）表达式：。
（3）冲量是矢量：它由力的方向决定。
▲疑难导析
1．动量、动能、动量变化量的比较
动量动能动量的变化量定义物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具有的能量物体末动量与初动量的矢量差
定义式
矢标性矢量标量矢量
特点状态量状态量过程量
关联方程
特别提醒：
（1）当物体的速度大小不变，方向变化时，动量一定改变，动能却不变，如：匀速圆周运动。
（2）在谈及动量时，必须明确是物体在哪个时刻或哪个状态所具有的动量。
（3）物体动量的变化率等于它所受的力，这是牛顿第二定律的另一种表达形式。
2．对动量、冲量概念进一步的理解
（1）动量是状态量，对应于物体运动的某个状态；冲量是过程量，是力对时间的累积效应。它们都是矢量，必须大小、方向都相同，才能说两物体的动量、冲量相同。
（2）冲量的方向由力的方向决定，在作用时间内力的方向不变，冲量的方向就是力的方向。若力的方向变化，冲量的方向与动量变化方向相同。如：匀速圆周运动中，质量为m的物体，线速度大小为v，运动半个周期向心力的冲量方向如何？
（3）仅适用于恒力的冲量计算，计算中I的大小与物体运动状态无关，力与时间要一一对应，变力的冲量应用动量定理计算。
例如质量为m的小球用长为r的细绳的一端系住，在水平光滑的平面内绕细绳的另一端做匀速圆周运动，速率为v，周期为T。向心力在半个周期的冲量不等于。而是半个周期的始、末线速度方向相反，动量的变化量是。根据动量定理可知，向心力在半个周期的冲量大小也是，方向与半
个周期的开始时刻线速度的方向相反。
：一个质量为1 kg的物体，放在水平桌面上，受到一个大小为10 N，与水平方向成角的斜向
下的推力作用，如图所示。g取10，则在5s内推力冲量大小为_______，支持
力的冲量大小为_______。
解析：推力F和桌面对物体的支持力
皆为恒力，且＝16 N，
则推力的冲量，
支持力的冲量
知识点二——动量定理
▲知识梳理
1．动量定理
（1）内容：物体所受的合外力的冲量等于它的动量的变化量。
（2）表达式：或
（3）根据，得，即。这是牛顿第二定律的另一种表达形式：作用力F等于物体动量的变化率。
特别提醒：都是矢量运算，所以用动量定理解题时，应首先确定研究对象，根据各已知量的方向确定它们的正负，再代入运算。
2．应用动量定理解题的步骤
（1）选取研究对象；
（2）确定所研究的物理过程及其始、末状态；
（3）分析研究对象所研究的物理过程中的受力情况；
（4）规定正方向，根据动量定理列式；
（5）解方程，统一单位，求解结果。
▲疑难导析
1．对动量定理的几点说明
（1）动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。对物体系统，只需分析系统受的外力，
不必考虑系统内力。系统内力的作用不改变整个系统的总动量。
（2）用牛顿第二定律和运动学公式能求解恒力作用下的匀变速直线运动的间题，凡不涉及加速度和位移的，用动量定理也能求解，且较为简便。
但是，动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。对于变力，动量定理中的F应当理解为变力在作用时间内的平均值。
（3）用动量定理解释的现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。另一类是作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小。分析问题时，要把哪个量一定哪个量变化搞清楚。
2．动量定理的应用技巧
（1）应用求变力的冲量
如果物体受到变力作用，则不直接用求变力的冲量，这时可以求出该力作用下的物体动量的变化，等效代换变力的冲量I。
（2）应用求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化。
曲线运动中物体速度方向时刻在改变，求动量变化需要应用矢量运算方法，比较复杂，如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换动量的变化。
：物体A和B用轻绳相连接，挂在轻弹簧下静止不动，如图（a）所示，A的质量为m，B的质量为
M。当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v．这时，
物体B的下落速度大小为u，如图（b）所示。在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的
冲量为（）
A．
B．
C．
D．
答案：D
解析：由题意可知，虽然整个过程所用的时间可以直接求出，
但弹簧的弹力是一变力，要求它的冲量只能用动量定理来计算。
以物体A为研究对象，取竖直向上为正方向，
根据动量定理有：①
在t时间内，物体B做自由落体运动，则：②
由①②两式可得弹力的冲量
所以正确的选项为D。
典型例题透析
题型一——动量、动量变化量的计算
关于动量变化量的计算：
（1）动量的变化量，式中p为初始时刻的动量，为末时刻的动量。由于动量是矢量，动量的变化量也是矢量，动量的运算应遵循平行四边形定则。
（2）如果初动量p、末动量在同一直线上，动量的运算可以简化为代数运算。即规定一个正方向。p 和中凡是方向和正方向一致的取正值，相反的取负值，由求得。
（3）如果初末动量p和不在同一直线上，可根据三角形定则作图求得。即若垂直可根据
求得。
1、将质量为0. 10kg的小球从离地面20 m高处竖直向上抛出，抛出时的初速度为15 m/s，g取10
，求当小球落地时：
（1）小球的动量；
（2）小球从抛出至落地过程中动量的增量；
（3）若其初速度方向改为水平，求小球落地时的动量及动量变化量。
思路点拨：计算动量、动量变化量时应首先判断初、末速度的方向。对于动量，由定义式，可直接计算；对于动量变化，此式是矢量式，计算时应遵循平行四边形定则。
解析：
（1）由可得小球落地时的速度大小m/s。
取向下为正，则小球落地时的动量，方向向下。
（2）小球从抛出至落地动量的增量
，方向向下。
（3）小球落地时竖直分速度为，则由得：
落地时的速度为：
则小球落地时动量为，方向与水平方向夹角向下
抛出后，小球在水平方向上动量变化
在竖直方向动量变化
所以，方向竖直向下。
总结升华：由于动量是矢量，动量的变化量也是矢量，动量的运算应遵循平行四边形定则。
举一反三
【变式】质量为m的钢球自高处落下，以速率碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为。在碰撞过程中，钢球的动量变化量方向和大小为（）
A．向下， B．向下，
C．向上， D．向上，
答案：D
解析：取向下为正向，则，负号表示与选的正方向相反即向上。
题型二——冲量的计算
冲量的计算常分三种情况：
（1）恒力的冲量。用去求解。
（2）用图像法求变力的冲量
如果力随时间作线性变化，可以用图像法求变力的冲量，此时比较容易求平均力。以时间为横轴，力为纵轴，力随时间变化的关系图线在坐标上，如图所示。该图线与时间轴围成的面积（图中阴影部分）在量值上代表的力的冲量。
这样求力的冲量问题就变成求图上的面积问题了。
（3）用动量定理求变力的冲量。
2、一质点在水平面内以速度v做匀速圆周运动，如图，质点从位置A开始，经圆周，质点所受合力的冲量是多少？
思路点拨：利用动量定理求变力的冲量。
解析：质点做匀速圆周运动，它所受的合外力提供向心力，
合力是一个大小不变、方向不断变化的力，
那么合力的冲量由可知为合外力冲量，以方向为正，
因为，则，合力冲量与同向。
总结升华：变力的冲量不容易或无法直接求出，可借助间接求出，即合外力的冲量由末动量与初动量的动量差来决定。
举一反三
【变式】用电钻给建筑物钻孔时，钻头所受的阻力与深度成正比。若钻头匀速钻进时第1秒内阻力的冲量为100 N·s，求5s内阻力的冲量。
解析：设钻头钻进墙壁的深度为x，则钻头受到的阻力为，k为比例系数，
又因钻头是匀速钻进的，即，所以，
阻力与时间t成正比，图线如图所示：
在时间t内阻力的冲量，
因1s内的冲量为100 N·s，，
所以，则5s内的冲量N·s。
题型三——对动量定理的理解及计算
（1）动量定理是矢量方程
合外力的冲量与物体的动量变化不仅大小相等，而且方向相同。应用动量定理解题时，要特别注意各矢量的方向，先规定正方向，再把矢量运算化为代数运算。
（2）对系统运用动量定理列式求解
尽管系统内各物体的运动情况不同，但各物体所受的冲量之和仍等于各物体总动量的变化量。应用这个处理方法能使一些繁杂物理题的运算更为简便。
3、滑块A和B用轻细线连接在一起后放在水平桌面上，水平恒力F作用在B上，使A、B一起由静止开始沿水平桌面滑动。如图，已知滑块A、B与水平面间的滑动摩擦因数均为，在力F作用t秒后，A、B 间连线突然断开，此后力F仍作用于B。试求：滑块A刚好停住时，滑块B的速度多大（滑块A、B的质量分别为）
思路点拨：细绳断开前后，若取A、B作为一个系统，取全过程来研究，系统受的合外力不变，即
，可用动量定理对系统来研究较为简便。
解析：取滑块A、B为研究对象，研究A、B整体作加速运动的过程。
根据动量定理，有
由此可知A、B在线断开时的共同速度为
研究滑块A在线断开后做匀减速运动的过程，根据动量定理，有
将上式，代入此式可得滑块A做匀减速运动的时间为
研究滑块A、B整体，研究从力F作用开始至A停止的全过程。
此过程中系统受合外力始终不变，根据动量定理，有
将代入此式可求得B滑块的速度为。
总结升华：动量定理的研究对象一般为单一的物体，但也可以是一个物体系，且动量定理可以在某一分过程中使用，也可以对全过程使用。
举一反三
【变式】质量为M的金属块和质量为m的木块通过细线连在一起，从静止开始以加速度a在水中下沉，经过时间t，细线断了，金属块和木块分离，再经时间，木块停止下沉，求此时金属块的速度。
解析：对金属块和木块组成的系统，其所受的合外力为，从开始下沉到木块停止下沉，系统所受的合外力是恒定的，选开始的状态作为初态，木块停止下沉的状态作为末态，对全过程应用动量定理有
所以当木块停止下沉时铁块的速度。
第二部分动量守恒定律
知识要点梳理
知识点一——动量守恒定律
▲知识梳理
1．动量守恒定律
相互作用的一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
（1）表达式：
①，表示作用前后系统的总动量相等。
② (或)，表示相互作用物体系总动量增量为零。
③，表示两物体动量的增量大小相等方向相反。
特别提醒：正确区分内力和外力
外力指系统外物体对系统内物体的作用力；内力指研究系统内物体间的相互作用力。
（2）动量守恒是对某一系统而言的
划分系统的方法一旦改变，动量可能不再守恒。因此，在应用动量守恒定律时，一定要弄清研究对象，把过程始末的动量表达式写准确。在某些问题中，适当选取系统使问题大大简化。
2．动量守恒定律的条件
（1）系统不受外力或系统所受的合外力为零。
（2）系统所受的合外力不为零，但比系统内力小得多。如爆炸过程中的重力比相互作用力小很多，可忽略重力，认为爆炸过程符合动量守恒定律。
（3）系统所受的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统总动量的分量保持不变。
3．动量守恒定律解题的基本思路
（1）确定研究对象并进行受力分析，过程分析；
（2）确定系统动量在研究过程中是否守恒；
（3）明确过程的初、末状态的系统动量的量值；
（4）选择正方向，根据动量守恒定律建立方程。
4．动量守恒定律的适用范围
动量守恒定律是从实验中总结出来的，并且它是人们在自然界中寻找“守恒”的产物。动量守恒定律也可以利用牛顿定律和运动学公式推导出来，但它的适用范围却比牛顿定律广得多。牛顿定律的适用范围是：低速、宏观，动量守恒定律却不受此种限制。动量守恒定律是自然界中最重要、最普遍的规律之一。
▲疑难导析
1．应用动量守恒定律列方程时应注意以下四点
（1）矢量性：动量守恒方程是一个矢量方程。对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，应选取统一的正方向，凡是与选取正方向相同的动量为正，相反为负。若方向未知，可设正方向列动量守恒方程，通过解得结果的正负，判定未知量的方向。
（2）瞬时性：动量是一个瞬时量，动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定。列方向
时，等号左侧是作用前(或某一时刻)各物体的动量和，等号右侧是作用后(或另一时刻)各物体的动量和。不同时刻的动量不能相加。
（3）相对性：由于动量大小与参考系的选取有关，因此应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对同一惯性系的速度。一般以地面为参考系。
（4）普适性：它不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，对微观粒子组成的系统也适用。
2．多个物体组成的系统动量守恒
系统的动量守恒不是系统内所有物体的动量不变，而是系统内每个物体动量的矢量和不变，而且每个物体的动量都是相对同一参照系的。因此，根据题目的要求，要善于应用整体动量守恒，巧妙选取研究系统，合理选取相互作用过程来研究，问题就会迎刃而解。
3．当动量不守恒时，可利用某一方向守恒求解
如果相互作用的物体所受外力之和不为零，外力也不远小于内力，系统总动量就不守恒，也不能近似认为守恒，但是，只要在某一方向上合外力的分量为零，或者某一方向上的外力远小于内力，那么在这一方向
上系统的动量守恒或近似守恒。
4．动量守恒定律应用中的临界问题
在动量守恒定律的应用中，常常会遇到相互作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向运动等临界问题。这类临界问题的求解关键是充分利用反证法、极限法分析物体的临界状态，挖掘问题中隐含的临界条件，选取适当的系统和过程，运用动量守恒定律进行解答。
：如图所示，带四分之一圆弧轨道的长木板A静止于光滑的水平面上，其曲面部分MN是光滑的，水平部分NP是粗糙的，现有一小滑块B自M点由静止下滑，设NP足够长，则下列叙述正确的是（）
A．A、B最终以同一速度(不为零)运动
B．A、B最终速度都为零
C．A先做加速运动，再做减速运动，最后静止
D．A先做加速运动，后做匀速运动
答案：BC
解析：由于木板与滑块组成的系统水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，初动量为零，故末动量也为零，即最终木板与滑块将静止，故A错B对；物块在光滑圆弧上下滑时，木板A受压力在水平方向有分力，故此时A向左加速，当滑块B到NP上时，A受向右摩擦力又减速最终静止。
知识点二——碰撞、爆炸和反冲
▲知识梳理
1、碰撞与爆炸
（1）碰撞与爆炸具有一个共同特点：即相互作用的力为变力，作用的时间极短，作用力很大，且远远大于系统受的外力，故均可用动量守恒定律来处理。
（2）爆炸过程中，因有其他形式的能转化为动能，所以系统的动能会增加。
（3）由于碰撞(或爆炸)的作用时间极短，因此作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，即认为碰撞(或爆炸)后还是从碰撞(或爆炸)前瞬间的位置以新的动量开始运动。
（4）碰撞的种类及特点
分类标准种类特点
能量是否守恒弹性碰撞动量守恒，机械能守恒
非完全弹性碰撞动量守恒，机械能有损失
完全非弹性碰撞动量守恒，机械能损失最大
碰撞前后动量是否共线
对心碰撞（正碰）碰撞前后速度共线非对心碰撞（斜碰）碰撞前后速度不共线
2、反冲运动
（1）反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果。如射击时枪身的后坐，发射炮弹时，炮身的后退，火箭因喷气而发射，水轮机因水的冲刷而转动等都是典型的反冲运动。
（2）反冲运动的过程中，如果没有外力作用或外力的作用远小于物体间的相互作用力，可利用动量守恒定律来处理。
（3）研究反冲运动的目的是找反冲速度的规律，求反冲速度的关键是确定相互作用的对象和各物体对地的运动状态。
（4）反冲运动中距离、移动问题的分析
一个原来静止的系统，由于某一部分的运动而对另一部分有冲量，使另一部分也跟随运动，若现象中满足动量守恒或某个方向上满足动量守恒，则有，有。物体在这一方向上有速度，经过时间的累积，物体在这一方向上运动一段距离，则距离同样满足，则它们之间的相对距离
。
（5）火箭的反冲问题
火箭内部装有燃料和氧化剂，它们经过输送系统进入燃烧室，燃烧生成炽热气体向后喷射，获得向后的动量，按动量守恒定律，火箭必获得向前的动量。燃料不断燃烧，连续地向后喷出气体，火箭不断地受到向前的推力作用，从而获得很大速度。火箭飞行所能达到的最大速度，也就是燃料燃尽时获得的速度。最大速度主要取决于两个条件：一是喷气速度；二是火箭开始飞行时的质量与燃料燃尽时的质量比。喷气速度越大，质量比越大，最终速度越大。
▲疑难导析
1、弹性碰撞、完全非弹性碰撞和非弹性碰撞的对比
种类弹性碰撞完全非弹性碰撞非弹性碰撞产生条件碰撞后不保留形变碰撞后形变完全保留碰撞后保留部分形变
过程特点系统动量守恒，机械能守恒系统动量守恒，机械能不守恒
数学表达式
末速度计算式当时
解方程求出
特别提醒：弹性碰撞的规律
两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和动能守恒。
以质量为速度为的小球与质量为的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有
解得
结论：
（1）当两球质量相等时，两球碰撞后交换了速度。
（2）当质量大的球碰质量小的球时，碰撞后两球都向前运动。
（3）当质量小的球碰质量大的球时，碰撞后质量小的球被反弹回来。
2、散射
在粒子物理和核物理中，常常使一束粒子射入物体，粒子与物体中的微粒碰撞。研究碰撞后粒子的运动方向，可以得到与物质微观结构有关的很多信息。与宏观物体碰撞不同的是，微观粒子相互接近时并不发生直接接触，因此微观粒子的碰撞又叫做散射。由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子在碰撞后飞向四面八方。如图所示。
3、解析碰撞问题的三个依据
（1）动量守恒，即
（2）动能不增加，即或
（3）速度要符合情景：如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，即，否则无法实现碰撞．碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度，即，否则碰撞没有结束．如果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零．
4、平均动量守恒
若系统在全过程中的动量守恒(包括单方向动量守恒)，则这一系统在全过程中的平均动量也必守恒，如
果系统是由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则由动量守恒定律，
。
得推论：。使用时应明确必须是相对同一参照物位移的大小。常见的“人船模型”符合此特点。
：如图所示，一颗质量为m、速度为的子弹竖直向上射穿质量为M的木块后继续上升，子弹从射穿木块到再回到原木块处所经过的时间为T。那么当子弹射穿木块后，木块上升的最大高度是_________。
解析：当子弹射穿木块的过程中，系统受到重力的作用，
但由于时间太短，内力远大于外力，
因此作用过程中，仍可以认为动量守恒。
子弹射穿木块后速度
根据动量守恒有
解得
根据可得。
典型例题透析
题型一——碰撞问题的处理
在处理碰撞问题时，通常要抓住3项基本原则，即
（1）碰撞过程中动量守恒原则。
（2）碰撞后系统总动能不增加原则。
（3）碰撞前后状态的合理性原则：碰撞过程的发生必须符合客观实际，如甲追上乙物并发生碰撞，碰前甲的速度必须大于乙的速度，碰后甲的速度必须小于等于乙物的速度，或甲反向运动。
1、如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4
，则（）
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5
B．左方是A球．碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10
C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10
思路点拨：根据碰撞的三项基本原则（即碰撞过程中动量守恒原则、碰撞后系统总动能不增加原则和碰撞前后状态的合理性原则）分析求解。
解析：由两球的动量都是6，知运动方向都向右，且能够相碰，说明左方是质量小速度大的小球，故左方是A球，碰后A球的动量减少了4，即A球的动量为2，由动量守恒定律得B球的动量为10，故可得其速度比为2:5，故选项A是正确的。
答案：A
总结升华：本题主要考查了学生的分析能力和判断能力。解决此问题的关键在于首先根据动量的大小，判断出速度谁大谁小，然后利用动量守恒定律，解决问题即可。
举一反三
【变式】甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是 5 ，7 ，甲追上乙并发生碰撞，碰撞后乙球的动量变为10 ，则两球质量与的关系可能是（）
A．B． C． D．
答案：C
解析：
（1）碰前因甲能追上乙，故，所以，所以A错。
（2）碰后：应有，所以
由动量定恒，所以 2 。
所以，所以D错。
（3）能量：碰撞前总动能≥碰撞后总动能
所以
可得，所以B错。正确选项为C。
题型二——平均动量守恒
注意公式的成立条件：系统由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动。使用时应明确必须是相对同一参照物位移的大小。
2、如图所示，一浮吊质量M=2kg，由岸上吊一起一质量m = 2kg的货物后，再将吊杆OA从与竖直方向间夹角转到，设吊杆长L=8m，水的阻力不计，求浮吊在水平方向移动的距离？向哪边移动？
思路点拨：对浮吊和货物组成的系统，在吊杆转动过程中水平方向不受外力，动量守恒。当货物随吊杆转动远离码头时，浮吊将向岸边靠拢，犹如人在船上向前走时船会后退一样，所以可应用动量守恒求解。
解析：设浮吊和货物在水平方向都做匀速运动，浮吊向右的速度为v，货物相对于浮吊向左的速度为u，则货物相对河岸的速度。由，得
吊杆从方位角转到需要时间
所以浮吊向岸边移动的距离
。
总结升华：如果相互作用的物体所受外力之和不为零，外力也不远小于内力，系统总动量就不守恒，也不能近似认为守恒，但是，只要在某一方向上合外力的分量为零，或者某一方向上的外力远小于内力，那么在这一方向上系统的动量守恒或近似守恒。
举一反三
【变式】如图所示，长为L，质量为M的小船停泊在静水中，一个质量为m的人立在船头，若不计水的粘
滞阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少?
解析：选人和船为一系统，由于系统在水平方向不受外力作用，
所以系统在水平方向上动量守恒，
设某一时刻人对地速度大小为，船对地面速度大小为，
选人的运动方向为正方向，由动量守恒定律，得
在人与船相互作用过程中，任何时刻上式始终成立。
船的运动受人运动的制约，人动船动，人停船停。
设人从船头到船尾的过程中，人对地位移的大小为，船对地位移大小为，
由于上式在整个过程中都成立，所以
又从图中可知
所以可解得。
题型三——多个物体组成的系统动量守恒
求解这类问题时应注意：
（1）正确分析作用过程中各物体状态的变化情况，建立运动模型；
（2）分清作用过程中的不同阶段，并找出联系各阶段的状态量；
（3）合理选取研究对象，即要符合动量守恒的条件，又要方便解题。
动量守恒定律是关系质点组（系统）的运动规律，在运用动量守恒定律时主要注重初、末状态的动量是否守恒，而不太注重中间状态的具体细节，因此解题非常便利，凡是碰到质点组的问题，可首先考虑是否满足动量守恒的条件。
3、如图所示，两只小船平行逆向航行，航线邻近，当它们头尾相齐时，由每一只船上各投质量m=50kg 的麻袋到对面另一只船上去，结果载重较小的一只船停下来，另一只船则以v=8.5m/s的速度向原方向航行，设两只船及船上的载重分别为=500㎏和=1000kg，问在交换麻袋前两只船的速率各为多少?
思路点拨：两船在相互丢给对方麻袋的过程中，同时存在着相互作用，即载重为的船投过来的麻袋和载重为的船的相互作用，载重为的船投过来麻袋和载重为的船的相互作用。因此，应该分别选择这两个相互作用的系统为研究对象，由于水的阻力不计，这两个系统的动量守恒。另外，两只船和两只麻袋这4个物体在相互作用过程中，总动量也守恒。
解析：设小船和在交换麻袋前的速率分别为和，方向为正方向。
选取和从投过的麻袋为系统，根据动量守恒定律，有
①
选取和从投过的麻袋为系统，根据动量守恒定律，有
②
联立式①②，解得=1 m/s，=9 m/s。
总结升华：正确应用动量守恒定律的一个重要环节是准确地选取系统，必须根据相互作用物体的受力情况及运动特征确定系统，在同一物理问题中，针对不同的运动阶段，有时还需交换系统，在系统确定后，写动量守恒式时，还应特别注意总动量与系统的对应性。
举一反三
【变式】A、B两船质量均为m，都静止在水面上。今有A船上质量为的人，以对地水平速率v从A船跳到B船上，再从B船跳到A船上，然后再从A船跳到B船上……经过若干次跳跃后，最终停在B船上。不计水的阻力，下列说法中正确的是（）
A．A、B（包括人）两船速率之比为2:3
B．A、B（包括人）两船动量大小之比为2:3
C．A、B（包括人）两船动能之比为3:2
D．以上答案均不正确
答案：C
解析：据动量守恒，两船（包括人）动量大小比为1:1，B错。
由得，A错。
由，C正确。
题型四——动量守恒定律应用中的临界问题
这类临界问题的求解关键是分析物体的临界状态，挖掘问题中隐含的临界条件，选取适当的系统和过程，运用动量守恒定律进行解答。
4、两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动。已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg，乙车和磁铁的总质量为1.0kg。两磁铁的N极相对，推动一下，使两车相向运动。某时刻甲的速率为2m/s，乙的速率为3m/s，方向与甲相反。两车运动过程中始终未相碰。求：
（1）两车最近时，乙的速度为多大？
（2）甲车开始反向运动时，乙的速度为多大？
思路点拨：应用动量守恒定律解决临界问题时，明确临界条件是解题的前提：两车相距最近的含义是两车的速度相同，甲车开始反向时的速度为零。在此基础上规定正方向，再利用动量守恒定律列式求解。
解析：
（1）两车相距最近时，两车的速度相同，设该速度为，取乙车的速度方向为正方向。
由动量守恒定律得
所以两车最近时，乙车的速度为
（2）甲车开始反向时，其速度为0，设此时乙车的速度为，由动量守恒定律得
－
得
总结升华：处理动量守恒定律中的临界问题：
（1）寻找临界状态
题设情景中看是否有相互作用的两物体相距最近，避免相碰和物体开始反向运动等临界状态。
2020届高考物理必考经典专题 专题6 动力学、动量和能量观点的综合应用 考点一 “子弹打木块 ”类问题的综合分析 子弹以水平速度射向原来静止的木块,并留在木块中跟木块共同运动.下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一类问题. 1.动量分析 子弹和木块最后共同运动,相当于完全非弹性碰撞,子弹射入木块过程中系统动量守恒mv0=(M+m)v. 2.能量分析 该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能.设平均阻力大小为Ff,子弹、木块的位移大小分别为s1,s2,子弹钻入深度为d,如图所示,有s1-s2=d;对子弹应用动能定理有-F f s 1=错误!未找到引用源。 mv 2-错误!未找到引用源。m 错误!未找到引用源。;对木块应用动能定理有F f s 2=错误!未找到引用源。mv2,联立解得F f d=错误!未找 到引用源。m 错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。(M+m)v2=2 02() Mmv M m +错误!未找到引用源。.式中F f d 恰好等于系统动能的损失量,根据能量守恒定律,系统动能的损失量应该等于系统内能的增加量,则有ΔE k =F f d =Q=2 02()Mmv M m +错误!未找到引用源。,由此可得结论:两物体由于摩擦产生的热量(机械能转化为内能),数值上等 于摩擦力大小与两物体相对滑动路程的乘积.由上面各式联立可得F f =2 02()Mmv M m d +错误!未找到引用 源。,s 2= m M m +错误!未找到引用源。d. 3.动力学分析 从牛顿运动定律和运动学公式出发,也可以得出同样的结论.由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动, 位移与平均速度成正比,有22 s d s +错误!未找到引用源。=022 v v v +错误!未找到引用源。=0v v v +错误!未找到引用
报告会主持词的开场白 报告会主持词开场白 同学们： 今天是6月11日。09年的高考刚刚过去。高考那两天，我走进学校大门的时候，看到咱们学校的高三的学生三五成群地走出校门，赶往考场，准备去实现自己十几年来的理想，去实现父母亲人的梦想。那时，我突然想到你们在座的高一高二的学子们。明年或后年的这个时候，也将是你们奔赴战场的时候。你们准备得怎么样了呢?除了有高涨的学习热情之外，你们是否有一套适合自己的高效的学习方法?你们是否有自己的学习技巧?你们是否能在学习中取得事半功倍的效果?当你们奔赴高考考场的时候，你们是否能胸有成竹，充满信心? 今天，咱们漯河实验高中和北京四中网校漯河分校，共同邀请中国科协教育专家委员会基础教育部首席讲师、著名教育专家、中高考升学考试复习应对策略及心理调节专家为同学们做报告，他就是肖宇赫老师。(掌声)我们还要感谢为我们今天这场报告提供支持的民建漯河市委，坐在我旁边的这位漂亮的女士就是民建漯河市委邓丽娜秘书长!(掌声)今天报告的主题就是《从高一高二学习看高考》，当然，肖老师还有自己的标题。说起肖老师，我还是忍不住要隆重介绍一下。肖老师是著名家庭教育专家，对升学考试及中学生学习方法很有研究，近年来指导数以万计的学生应用科学的学习
方法取得了考试成功。他独创的升学考试应对策略被广大学生和家长誉为现代升学考试领域的孙子兵法。相信肖老师的报告能给大家带来启迪，能给大家留下深刻美好的印象。 还有一个小秘密要透露给大家。会前，北京四中网校漯河分校的老师再三跟我交代，说开会前一定要强调一下考试纪律。我就再三地跟网校的老师说：漯河实验高中的学生是素质最好的学生!你就放心吧!同学们，你们说，我说得对不对?(对!)我觉得，跟同学们强调大会纪律，好像有点多余，对吗?(对!)(掌声)肖老师闯南走北，在全国各地做过n的平方次演讲，见过无数的学生和家长。我希望，今天同学们能够战线出漯河实验高中学生的风采，展现出漯河学子的精神风貌，为实验高中争光，为漯河争光。大家说，好不好?(好!) 肖老师前天在北京演讲，昨天在石家庄演讲，今天早晨6点刚刚达到我们美丽的漯河。大家是否能从肖老师脸上看到一点点倦容呢?(笑，是!)。但是，我看肖老师，仍然是神采奕奕，精神焕发!我相信肖老师能以最大的热情为同学们做好这场报告，我也相信同学们能以最大的热情听好这场报告!好，下面，让我们用热烈的掌声欢迎肖宇赫老师做报告。 结语 同学们，我问大家一个问题：肖宇赫老师的报告好不好?(好!)肖老师的报告精彩不精彩?(精彩!)其实，我从大家的掌声里我能听得出来!但是，我想说，让我们先把掌声献给我们在座的实验高中
第2课时电学中的动量和能量问题 高考命题点命题轨迹情境图 电场和磁场中的动量 20183卷21 和能量问题 18(3)21题电磁感应中的动量和 能量问题 例1(2019·湖北省4月份调研)如图1，在高度为H的竖直区域内分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左；磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．在该区域上方的某点A，将质量为m、电荷量为＋q的小球，以某一初速度水平抛出，小球恰好在该区域做直线运动．已知重力加速度为g. 图1 (1)求小球平抛的初速度v0的大小； (2)若电场强度大小为E，求A点距该区域上边界的高度h； (3)若电场强度大小为E，令该小球所带电荷量为－q，以相同的初速度将其水平抛出，小球离开该区域时，速度方向竖直向下，求小球穿越该区域的时间．
拓展训练1(2019·云南昭通市上学期期末)真空中存在电场强度为E 1的匀强电场(未知)，一质量为m、带正电的油滴，电荷量为q，在该电场中竖直向下做匀速直线运动，速度大小为v0，在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变，持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点，重力加速度大小为g，求： (1)电场强度E1的大小和方向； (2)油滴运动到B点时的速度大小． 拓展训练2(2019·江西上饶市重点中学六校第一次联考)如图2所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B＝2 T．小球1带正电，小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上．小球1向右以v1＝12m/s的水平速度与小球2正碰，碰后两小球粘在一起在竖直平面内做匀速圆周运动，两小球速度水平向左时离碰撞点的距离为2m．碰后两小球的比荷为4C/kg.(取g＝10m/s2) 图2 (1)电场强度E的大小是多少？ (2)两小球的质量之比m2 m1是多少？
动量与能量结合综合题 1．如图所示，水平放置的两根金属导轨位于方向垂直于导轨平面并指向纸里的匀强磁场中．导轨上有两根小金属导体杆ab和cd，其质量均为m，能沿导轨无摩擦地滑动．金属杆ab和cd与导轨及它们间的接触等所有电阻可忽略不计．开始时ab和cd都是静止的，现突然让cd杆以初速度v向右开始运动，如果两根导轨足够长，则（）A．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，并将追上cd B．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，但追不上cd C．开始时cd做减速运动，ab做加速运动，最终两杆以相同速度做匀速运动 D．磁场力对两金属杆做功的大小相等 h，如图所示。2．一轻弹簧的下端固定在水平面上，上端连接质量为m的木板处于静止状态，此时弹簧的压缩量为 3h的A处自由落下，打在木板上并与木板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点一物块从木板正上方距离为 后又向上运动。若物块质量也为m时，它们恰能回到O点；若物块质量为2m时，它们到达最低点后又向上运动，在通过O点时它们仍然具有向上的速度，求： 1，质量为m时物块与木板碰撞后的速度； 2，质量为2m时物块向上运动到O的速度。 3．如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度0v，若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热Q最多是多少？ （2）当ab棒的速度变为初速度的4/3时，cd棒的加速度a是多少？
报告会议程 第一项：主持人致欢迎辞、嘉宾介绍： 尊敬的的各位领导、老师、家长们大家好！欢迎各位在紧张的工作和学习过程中参加此次家庭教育和学习方法研讨活动，我被大家这种学习精神深深地打动。首先，让我们给自己一个鼓励的掌声好吗！由XX中学和北京四中网校XX 分校联合主办的“北京四中助您成才报告会――中学XX高分突破”，即将开始！大家的时间都非常宝贵，为了达到最佳的学习效果首先我宣布一下会场纪律：第一：请将手机，BB机置于震动状态； 第二：请不要在场内吸烟、大声喧哗、来回走动； 第三、有疑问的朋友请会后单独沟通，课堂上请勿交头接耳。 由XX中学、北京四中网校XXX分校联合主办的“北京四中助您成材”报告会，现在开始！ 嘉宾介绍： 主持人：首先，请让我为大家介绍今天与会的嘉宾： 今天与会的领导有： XX中学校长：XXX XX中学主任：xxx 北京四中网校XX分校校长：XXX 让我们用热烈的掌声欢迎各位领导的光临！ 现在我很荣幸为大家介绍不远千里从北京赶来为我们做报告的北京特级教师、北京XXXXXXXXXXXXXXXX老师。让我们用热烈的掌声表示欢迎及衷心的感谢！ 今天到会的还有：各中学的领导和老师、同学们，多家媒体的朋友们，欢迎你们的到来！ 在这里，我谨代表北京四中网校XX分校的全体教职工向在座的领导和朋友们表示最热烈的欢迎和最诚挚的谢意！ 第二项：活动目的介绍 又一个新的学期开始了，初一、初二是整个初中的基础和关键，学好初一、初二在整个初中三年中是非常重要的。进入初中以后，同学们进入了一个全新的环境。大家也都发现老师的教学方式变了，学习的知识更深、更广、更抽象了。大家都知道，百米赛跑起跑很重要。如果比赛的前半段落在了后面，后面想追赶就难了。更重要的是，在初一、初二阶段你如果没有办法快速调整好自己的学习方式，没有掌握学习新知识的新方法，将这些问题积累到初二甚至初三，就会在心态上出现问题。所以，在现阶段，同学们要完成两个任务：一方面扎扎实实地学好老师教的每个知识点，不要放过每个小错误，稳扎稳打，脚踏实地；另一方面，在学习的过程中它对每一个知识点都挖掘得比较深，在弄懂基础上要求能够熟练应用，进行综合、拓展甚至创新。 对中学生活适应得如何，有没有进步，进步了多少，还有哪些需要改善和提高的地方，我们都需要及时进行总结，以便能查缺补漏和进一步提高。那么，怎样掌握初中的学习特点和规律，进行合理的安排和计划，最终形成适合自己的学习方法，是我们在座的每个家长和同学都应该去思考和探索的。 因此为了让同学们掌握初中的教学特点和学习策略，帮助家长了解正确的家庭教育理念和指导方法，配合孩子顺利渡过初中学习的关键时期，我们学校联合
动量、能量计算题专题训练 １.（1９分)如图所示,光滑水平面上有一质量M ＝4.0kg 的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长Ｌ=1．５m 的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m 的 4 1 光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在O ′点相切。现将一质量m=1.0kg 的小物块(可视为质点）从平板车的右端以水平向 左的初速度v ０滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=０.5。小物块恰能到达圆弧 轨道的最高点A 。取g ＝10m ／2 ,求: (1)小物块滑上平板车的初速度ｖ0的大小。 （2）小物块与车最终相对静止时，它距O ′点的距离。 （3）若要使小物块最终能到达小车的最右端，则ｖ0要增大到多大? 2．（19分）质量m Ａ=3.0kg.长度Ｌ=0.70m.电量ｑ＝+4.0×１０-5 C 的导体板A 在足够大的绝缘水平面上，质量m B =１.０ｋg 可视为质点的绝缘物块B 在导体板A 的左端，开始时A 、B 保持相对静止一起向右滑动,当它们的速度减小到0v =3．0ｍ/s 时，立即施加一个方向水平向左.场强大小E =1.0×105 N ／Ｃ的匀强电场,此时Ａ的右端到竖直绝缘挡板的距离为S =２ｍ，此后A 、B 始终处在匀强电场中，如图所示.假定A 与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，Ａ与B 之间（动摩擦因数1μ＝0.25）及A 与地面之间(动摩擦因数2μ＝0．１0）的最大静摩擦 力均可认为等于其滑动摩擦力,g 取10m/s ２ （不计空气的阻力）求： （1)刚施加匀强电场时，物块B 的加速度的大小？ （2)导体板A 刚离开挡板时，A 的速度大小? （３）B 能否离开A ，若能,求Ｂ刚离开A 时,B 的速度大小；若不能，求B 距A 左端的最大距离。 v 0 O / O M m
动量和能量综合例析 例1、如图，两滑块Ａ、Ｂ的质量分别为m1和m2， 置于光滑的水平面上，Ａ、Ｂ间用一劲度系数 为K的弹簧相连。开始时两滑块静止，弹簧为 原长。一质量为ｍ的子弹以速度Ｖ0沿弹簧长度方向射入滑块Ａ并留在其中。试求：（１）弹簧的最大压缩长度；(已知弹性势能公式E P=(1/2)KX2，其中K为劲度系数、X为弹簧的形变量) ；（２）滑块Ｂ相对于地面的最大速度和最小速度。【解】（１）设子弹射入后Ａ的速度为Ｖ１，有： ｍＶ0＝（ｍ＋ｍ１）Ｖ1（1） 得：此时两滑块具有的相同速度为Ｖ，依前文中提到的解题策略有： （ｍ＋ｍ１）Ｖ１＝（ｍ＋ｍ1＋m 2)V (2) (3) 由(1)、(2)、(3)式解得： （２） ｍＶ0=（m＋m1）V2＋m2V3(4) (5)
由（１）、（４）、（５）式得： Ｖ3[（m＋m1＋m2）V3－2mV0]=0 解得：V3=0 （最小速度）（最大速度）例２、如图，光滑水平面上有Ａ、Ｂ两辆小车，Ｃ球用０.５m长的细线悬挂在Ａ车的支架上，已知mA=m B=1kg，m C=0.5kg。开始时B车静止，Ａ车以Ｖ0＝４m/s的速度驶向Ｂ车并与其正碰后粘在一起。若碰撞时间极短且不计空气阻力，g取10m/s2，求C球摆起的最大高度。 【解】由于A、B碰撞过程极短，C球尚未开始摆动， 故对该过程依前文解题策略有： m A V0=(m A+m B)V1(1) E内= (2) 对A、B、C组成的系统，图示状态为初始状态，C球摆起有最大高度时，A、B、C有共同速度，该状态为终了状态，这个过程同样依解题策略处理有： （m A+m C）V0=(m A+m B+m C)V2(3) (4)
【篇一】 尊敬的各位领导，各位老师： 下午好! 这两天的冷空气，让我们感受到了春寒料峭，但是我们现在的会场却春意盎然，我们满怀热情地聚在一起为自己的个人素质提升，专业成长汲取必须的养分。 在我们每一个教师的心中或多或少地一直存在着这样几个问号：怎样做人，怎样做事，如何做学问?这三者又怎样去协调?怎样互融共通，实现我们完美的教育人生? 当我们满怀这些困惑的时候，我们非常幸运地邀请到了江苏省特级教师、某某市教科室张主任来为我们答疑解惑，指点迷津。让我们用掌声来代替我们的心声，欢迎张主任的到来! 秦主任近年来积极倡导并努力践行“老老实实做人、勤勤恳恳做事、认认真真做学问”的做人标准和做事、做学问的要求，我们相信，秦主任的讲座，一定会拨开我们心头的疑云，让我们更加明朗地大步前行!闲言少叙，下面，我们就以热烈的掌声欢迎张主任为我们做精彩讲座! 时间飞快，就这么不经意地过去了，我相信大家都还意犹未尽呢。刚才秦主任用富有哲理的寓言，发人深省的故事，鲜活生动的案例，深入浅出的为我们诠释了做人、做事、做学问的真谛，这激情澎湃，诗意盎然，字字珠玑的演讲，让我们如沐春风，犹如醍醐贯顶，豁然开朗啊!让我们以热烈的掌声感谢张主任真挚教诲! 我相信，我们在场的每一位老师听了讲座后，不仅仅是豁然开朗，更会紧跟秦主任的身后，努力去践行“老老实实做人、勤勤恳恳做事、认认真真做学问”，追寻终极目标，实现自己的人生价值! 最后，让我们再次以热烈的掌声，感谢张主任在百忙之中抽出时间为我们带来了这一席丰盛的精神大餐，同时我们也把掌声送给我们自己，为我们自己取得真经，得以提升而高兴!今天的活动到此结束! 【篇二】 各位家长、同学们大家上午好。 欢迎大家在百忙之中抽出时间来参加我们启迪巨人管庄校区举办的《中考专家讲座》。我是今天的主持人*。你们的到来让我们感受到你们对孩子的关心及对我校教育教学工作的信任、理解和支持，正是因为有了你们的理解和支持，我们的工作才能做的越来越好。 我看在坐的各位家长绝大部分都是我们管庄校区的老朋友，当然也有部分家长第一次光临，对巨人学校不是特别了解。我给大家简单的介绍一下启迪巨人学校。启迪巨人学校成立于94年，今年是第21
动量 动量守恒定律 一、动量和冲量 1、关于物体的动量和动能，下列说法中正确的是： A 、一物体的动量不变，其动能一定不变 B 、一物体的动能不变，其动量一定不变 C 、两物体的动量相等，其动能一定相等 D 、两物体的动能相等，其动量一定相等 2、两个具有相等动量的物体A 、B ，质量分别为m A 和m B ，且m A ＞m B ，比较它们的动能，则： A 、 B 的动能较大 B 、A 的动能较大 C 、动能相等 D 、不能确定 3、恒力F 作用在质量为m 的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t ，下列说法正确的是： A 、拉力F 对物体的冲量大小为零； B 、拉力F 对物体的冲量大小为Ft ； C 、拉力F 对物体的冲量大小是Ftcosθ； D 、合力对物体的冲量大小为零。 4、如图所示，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的14 圆周轨道，圆心O 在S 的正上方，在O 和P 两点各有一质量为m 的小物块a 和b ，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑。以下说法正确的是 A 、a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量不相等 B 、a 与b 同时到达S ，它们在S 点的动量不相等 C 、a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量相等 D 、b 比a 先到达S ，它们在S 点的动量不相等 二、动量守恒定律 1、一炮艇总质量为M ，以速度v 0匀速行驶，从船上以相对海岸的水平速度v 沿前进方向射出一质量为m 的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v /，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是 。 A 、'0()Mv M m v mv =-+ B 、'00()()Mv M m v m v v =-++ C 、''0()()Mv M m v m v v =-++ D 、'0Mv Mv mv =+ 2、在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000kg 向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一段距离后停止。根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s 的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率为： A 、小于10 m/s B 、大于10 m/s 小于20 m/s C 、大于20 m/s 小于30 m/s D 、大于30 m/s 小于40 m/s 3、质量相同的物体A 、B 静止在光滑的水平面上，用质量和水平速度相同的子弹a 、b 分别射击A 、B ，最终a 子弹留在A 物体内，b 子弹穿过B ，A 、B 速度大小分别为v A 和v B ，则： A 、v A ＞v B B 、v A ＜v B C 、v A =v B D 、条件不足，无法判定 4、质量为3m ，速度为v 的小车， 与质量为2m 的静止小车碰撞后连在一起运动，则两车碰撞后的总动量是 O P S Q F
教育行业是一个相当笼统和抽象地概念，它包含地内容和业务比较多，甚至可以用包罗万象这个词来形容.在这里有必要对教育行业地概念进行描述，主要原因是我们不可能从事所有地教育业务，今后不应用教育行业地概念解释我们地业务特点. 教育行业指地是知识传递过程中所产生地经济行为，其包括人群是全方位地.从年龄结构分类可以简单分类为基础教育，成人教育，从学习特点分类可以分为学历教育和非学历教育，从学习方式可以分为面授式教育和利用信息技术手段地远程学习. 下面地分析主要按照年龄阶段分类方式进行分析，并重点分析教育行政管理体制内地业务需求特点. 民办教育 民办教育是指在教育主管部门注册备案，具有固定教学场地、师资，开展中小学教育地机构.这类机构地收费相对公办中小学地收费高. 目前从事基础教育民办地机构总数量为所，在校生数为人；普通高中所，在校生数人；普通初中所，在校生数人，普通小学所，在校生数人.其中河南民办教育机构总数为所，在校生总数为人，普通高中所，在校生数人；普通初中所，在校生数人；普通小学所，在校生数人. 民办教育机构由于需要严格地审批和较大地基础设施投资，机构数量总数不多.另外从整体招生情况来看，由于高中阶段地公办学校数相对较少，招生情况是可观地，小学和初中绝大多数在农村.在政策方面，国家出台民办教育促进法鼓励个人或企业办学，也给了民办教育一定地政策支持. 补习类培训班 补习类培训班是相对民办教育机构而言，这类教学机构完全是由市场需求而产生地，没有在教育主管部门备案，个别机构仅在工商部门进行了注册登记，绝大多数机构工商登记. 基础教育补习类培训班补习内容较多，总体上分为文化类补习班和素质类补习班，文化类补习班在基础教育地各个阶段侧重点不一样，例如：小学阶段以英语、作文、奥数为主，初中、高中阶段就紧密配合教材进行.素质类培训以艺术类培训为主，还有各种体育项目地培训，年龄集中在小学阶段，主要是家长考虑培养学生地兴趣. 补习类培训班主要集中在城市，具有明显地地区操作特点，就郑州而言一个较大社区附近至少有家左右地各类补习培训班. 目前从事补习类培训班地企业形成较大规模地是上海昂立，其以品牌加盟地方式招募各类培训班加盟，在全国形成了一定地市场规模. 利用互联网进行地教育业务 利用互联网进行涉及基础教育业务地企业相对较多，大致可分为：网校、学科学习、教学
动量与能量练习题 1.三块完全相同的木块固定在水平地面上，设速度为v0子弹穿过木块时受到的阻力一样，子弹可视为质点，子弹射出木块C时速度变为v0/ 2.求： (1) 子弹穿过A和穿过B 时的速度v1=? v2=? (2)子弹穿过三木块的时间之比t1∶t2∶t3 =? 2.光滑水平桌面上有两个相同的静止木块，枪沿两个木块连线方向以一定的初速度发射一颗子弹，子弹分别穿过两个木块。假设子弹穿过两个木块时受到的阻力大小相同，忽略重力和空气阻力的影响，那么子弹先后穿过两个木块的过程中( ) （Ａ）子弹两次损失的动能相同（Ｂ）每个木块增加的动能相同 （Ｃ）因摩擦而产生的热量相同（Ｄ）每个木块移动的距离不相同 3.如图所示，质量为M的木板静止在光滑的水平面上，其上表面的左端有一质量为m的物体以初速度v0，开始在木板上向右滑动，那么：( ) (A)若M固定，则m对M的摩擦力做正功，M对m的摩擦力做负功； (B)若M固定，则m对M的摩擦力不做功，M对m的摩擦力做负功； (C)若M自由移动，则m和M组成的系统中摩擦力做功的代数和为零； (D)若M自由移动，则m克服摩擦力做的功等于M增加的动能和转化为系统的内能之和。 4.如图所示，质量为M的火箭，不断向下喷出气体，使它在空中保持静止,火箭质量可以认为不变。如果喷出气的速度为v，则火箭发动机的功率为（） 5.如图示:质量为M的滑槽静止在光滑的水平面滑槽的AB部分是半径为R的1/4的光滑圆弧,BC部分是水平面,将质量为m 的小滑块从滑槽的A点静止释放,沿圆弧面滑下,并最终停在水平部分BC之间的D点,则( ) A.滑块m从A滑到B的过程,物体与滑块组成的系统动量守恒、机械能守恒 B. 滑块滑到B点时，速度大小等于 C. 滑块从B运动到D的过程，系统的动量和机械能都不守恒 D. 滑块滑到D点时，物体的速度等于0 6.质量为M=4.0kg的平板小车静止在光滑的水平面上，如图所示，当t=0时，两个质量分别为m A=2kg、m B=1kg 的小物体A、B都以大小为v0=7m/s。方向相反的水平速度，同时从小车板面上的左右两端相向滑动。到它们在小车上停止滑动时，没有相碰，A、B与车间的动摩擦因素μ=0.2，取g=10m/s2,求： （1）A在车上刚停止滑动时，A和车的速度大小 （2）A、B在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动了多长时间。 （3）画出小车运动的速度—时间图象。 7.如图所示，光滑水平面上质量为m1=2kg的小球以v0=2m/s的初速冲向质量为m2=6kg静止的足够高的光滑的斜劈体，斜劈体与水平面接触处有一小段光滑圆弧。 （1）小球m1滑到的最大高度 （2）小球m1从斜面滑下后，二者速度 （3）若m1= m2小球m1从斜面滑下后，二者速度 8.如图所示，质量为m的有孔物体A套在光滑的水平杆上，在A下面用足够长的细绳挂一质量为M的物体B。一个质量为m0的子弹C以v0速度射入B并留在B中，求B上升的最大高度。 9.质量为m＝20Kg的物体，以水平速度v0＝5m/s的速度滑上静止在光滑水平面上的小车，小车质量为M＝80Kg，物体在小车上滑行L＝4m后相对小车静止。求： （1）物体与小车间的滑动摩擦系数。（2）物体相对小车滑行的时间内，小车在地面上运动的距离。
动H和能H综合例析 例1、如图，两滑块A、B的质量分别为m i和m2, 皇8 . 置丁光滑的水平■面上，A、B问用一劲度系数7 77 // [/ 为K的弹簧相连。开始时两滑块静止，弹簧为原长。一质量为m的子弹以速度V 0沿弹簧长度方向射入滑块A并留在其中。试 求：（1）弹簧的最大压缩长度；（已知弹性势能公式E P=（1/2）KX2,其中K为劲度系数、X为弹簧的形变量）；（2）滑块B相对丁地面的最大速度和最小速度。 【解】（1 ）设子弹射入后A的速度为V】，有： V1 = — m V o= ( m + m i) Vi (1) 得：此时两滑块具有的相同速度为V,依前文中提到的解题策略有: )V (2) (m + m 1) Vi = (m + m i + m 2 十= -^(m + mj + 十 (2) mVo= (m + m 1) V2 + m?V3 ：(皿*m])V技 +!也￥^ 由（1）、（4）、（5）式得:
V3 [ (m + m i+ m 2) V 3 — 2mV 0]=0 解得：V 3=0 (最小速度) 例2、如图，光滑水平面上有A 、B 两辆小车，C 球用0 .5 m 长的细线悬挂在A 车的 支架上，已知mA =m B =1kg , m c =0.5kg 。开始时B 车静止，A 车以V 。=4 m/s 的速度驶向B 车并与 其正碰后粘在一起。若碰撞时间极短且不计空气阻力， g 取10m/s 2 ,求C 球摆起的 最大高度。 【解】由丁 A 、B 碰撞过程极短，C 球尚未开始摆动， B A 1 _ ~~i I 1 ., “一橙一、厂 / / / / / / / / / / / / / / / 故对该过程依前文解题策略有： m A V °=(m A +m B )V I (1) -m A VQ 3 --C m A +m —)W E 内= 」 ⑵ B 、 C 有共同速度，该状态为终了状态，这个过程同样依解题策略处理有: (m A +mC )V 0=(m A +m B +m C )V 2 (3) 由上述方程分别所求出A 、B 刚粘合在一起的速度V 1=2 m / s, E 内=4 J, 系统最后的共同速度V 2= 2 .4 m/s,最后求得小球C 摆起的最大高度 h=0.16m 。 例3、质量为m 的木块在质量为 M 的长木板中央，木块与长木板间的动摩擦因数为 ，木 块和长木板一起放在光滑水平面上，并以速度 v 向右运动。为了使长木板能停在水平面上， 可以在木块上作用一时间极短的冲量。试求： (1) 要使木块和长木板都停下来，作用在木块上水平冲量的大小和方向如何？ (2) 木块受到冲量后，瞬间获得的速度为多大？方向如何？ (3) 长木板的长度要满足什么条件才行？ 2mV 0 (最大速度) 对A 、B 、C 组成的系统，图示状态为初始状态, C 球摆起有最大高度时，A 、
动量和能量综合试题例析 导言 处理力学问题的基本思路有三种:一是牛顿定律,二是动量关系,三是能量关系.若考查有关物理量的瞬时对应关系,须应用牛顿定律,若考查一个过程,三种方法都有可能,但方法不同处理问题的难易、繁简程度可能有很大区别.若研究对象为一个系统应优先考虑两大守恒定律, 若研究对象为单一物体,可优先考虑两个定理,特别涉及时间问题时应优先考虑动量定理, 特别涉及力和位移问题时应优先考虑动能定理,而涉及摩擦生热是要联系能量守恒定律,有时对问题的过程不予细究,这正是它们的方便之处. 物理学家在研究打击和碰撞这类问题时引入了动量的概念。研究与动量有关的规律确立了动量守恒定律，应用有关动量的知识，系统在相互作用过程中，同时也会伴随着不同形式的能量的相互转化。动量守恒和能量相结合的综合计算题，要求较高，值得注意。如果一个系统所受外力的矢量和为零，则该系统为动量守恒系统。而系统内部的物体由于彼此间的相互作用，动量会有显著的变化，这里涉及到一个内力做功和系统内物体动能变化的问题，即动量守恒系统的功能问题。我们常把动量守恒系统中物体间的相互作用过程仍视为“碰撞”问题来处理，亦即广义的碰撞问题。如弹性碰撞可以涉及到动能和弹性势能的相互转化；非弹性碰撞可以涉及到动能和内能的相互转化，等等。那么，通过动量守恒和能量关系，就可以顺利达到解题目的。这一节课我们就来学习这方面的知识。 例1、如图，两滑块Ａ、Ｂ的质量分别为m1和m2， 置于光滑的水平面上，Ａ、Ｂ间用一劲度系数 为K的弹簧相连。开始时两滑块静止，弹簧为 原长。一质量为ｍ的子弹以速度Ｖ0沿弹簧长度方向射入滑块Ａ并留在其中。试求：（１）弹簧的最大压缩长度；(已知弹性势能公式E P=(1/2)KX2，其中K为劲度系数、X为弹簧的形变量) ；（２）滑块Ｂ相对于地面的最大速度和最小速度。【解】（１）由于子弹射入滑块Ａ的过程极短，可以认为弹簧的长度尚未发生变 化，滑块Ａ不受弹力作用。取子弹和滑块Ａ为系统，因子弹射入的过程为完全非弹性碰撞，子弹射入Ａ前后物体系统动量守恒，设子弹射入后Ａ的速度为Ｖ ， １有： ｍＶ0＝（ｍ＋ｍ１）Ｖ1（1） 得：(1) 取子弹、两滑块Ａ、Ｂ和弹簧为物体系统，在子弹进入Ａ后的运动过程中，系统动量守恒，注意这里有弹力做功，系统的部分动能将转化为弹性势能，设弹簧的最大压缩长度为ｘ，此时两滑块具有的相同速度为Ｖ，依前文中提到的解题策略有：
2020高考物理二轮复习题型归纳与训练 专题十四 动量守恒定律及其应用 题型一、动量定理的理解与应用 【典例1】(2019·武汉高三下学期2月调考)运动员在水上做飞行运动表演。他操控喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水反转180°后向下喷出，令自己悬停在空中，如图所示。已知运动员与装备的总质量为90 kg ，两个喷嘴的直径均为10 cm ，已知重力加速度大小g ＝10 m/s 2，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m 3，则喷嘴处喷水的速度大约为( ) A ．2.7 m/s B ．5.4 m/s C ．7.6 m/s D ．10.8 m/s 【答案】 C 【解析】 设Δt 时间内有质量为m 的水射出，忽略重力冲量，对这部分水由动量定理得F Δt ＝2mv ，m ＝ρv Δt ·πd 24 ，设运动员与装备的总质量为M ，运动员悬停在空中，所以F ′＝Mg ，由牛顿第三定律得F ′＝F ，联立解得v ≈7.6 m/s ，C 正确。 题型二、动量守恒定律的应用 【规律方法】动量守恒定律解题的基本步骤 1．明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)； 2．进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)； 3．规定正方向，确定初、末状态动量； 4．由动量守恒定律列出方程； 5．代入数据，求出结果，必要时讨论说明．
【典例2】如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上玩耍．甲和他的冰车的总质量为M＝30 kg，乙和他的冰车的总质量也是M＝30 kg.甲推着一个质量为m＝15 kg的箱子和他一起以2 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来．为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时，乙迅速抓住．若不计冰面摩擦，求甲至少以多大速度(相对地)将箱子推出，才能避免与乙相撞？ 【解析】要想刚好避免相撞，要求乙抓住箱子后与甲的速度正好相等，设甲推出箱子后的速度为v1，箱子的速度为v，乙抓住箱子后的速度为v2. 对甲和箱子，推箱子前后动量守恒，以甲初速度方向为正方向，由动量守恒定律有(M＋m)v0＝mv＋Mv1① 对乙和箱子，抓住箱子前后动量守恒，以箱子初速度方向为正方向，由动量守恒定律有mv－Mv0＝(m＋M)v2② 甲与乙刚好不相撞的条件是v1＝v2③ 联立①②③解得v＝5.2 m/s，方向与甲和箱子初速度方向一致． 【答案】 5.2 m/s 题型三、碰撞模型的规律及应用 【典例3】．(多选)(2019·山东济南高三第二次联考)如图甲所示，光滑水平面上有a、b两个小球，a球向b球运动并与b球发生正碰后粘合在一起共同运动，其碰前和碰后的s -t图象如图乙所示，已知m a＝5 kg.若b球的质量为m b，两球因碰撞而损失的机械能为ΔE，则() A．m b＝1 kg B．m b＝2 kg
动量与能量结合综合题1．如图所示，水平放置的两根金属导轨位于方向垂直于导轨平面并指向纸里的匀强磁场中．导轨上有两根小金属导体杆ab和cd，其质量均为m，能沿导轨无摩擦地滑动．金属杆ab和cd与导轨及它们间的接触等所有电阻可忽略不计．开始时ab和cd都是静止的，现突然让cd杆以初速度v向右开始运动，如果两根导轨足够长，则（） A．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，并将追上cd B．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，但追不上cd C．开始时cd做减速运动，ab做加速运动，最终两杆以相同速度做匀速运动 D．磁场力对两金属杆做功的大小相等 h，如图所示。2．一轻弹簧的下端固定在水平面上，上端连接质量为m的木板处于静止状态，此时弹簧的压缩量为 3h的A处自由落下，打在木板上并与木板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点一物块从木板正上方距离为 后又向上运动。若物块质量也为m时，它们恰能回到O点；若物块质量为2m时，它们到达最低点后又向上运动，在通过O点时它们仍然具有向上的速度，求： 1，质量为m时物块与木板碰撞后的速度； 2，质量为2m时物块向上运动到O的速度。 3．如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度0v，若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热Q最多是多少？ （2）当ab棒的速度变为初速度的4/3时，cd棒的加速度a是多少？
家庭教育课程项目学校 工作总结 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998
浅谈家庭教育资源的开发和利用 吴江区同里中学孙建奎1 家庭教育资源开发和利用主要是通过各种形式的家校合作来挖掘家庭教育中的教育资源，为学校所用，让家长以自身的教育优势积极、主动地参与到学校各种活动中来，以期达到资源的共享与优势互补，促进家庭教育的提升与学生的生动活泼地发展。我校成为苏州市家庭教育课程项目学校后，围绕子课题《家庭教育资源的开发和利用》，依据家庭教育资源开放性、丰富性、随机性、整合和“隐性”资源的特点和家庭教育以学生为本、因地制宜、低耗高效的原则，充分挖掘家庭教育资源，使家长作为人力资源进入到学校的教育中，从而形成一种开放、互动的教育模式。笔者就学校家庭教育工作总结如下。 一、组建家长委员会，引导家长参与教育活动。 成立家长委员会是促进学校与家长共同管理学校、共同教育孩子的有效办法。我们选取了有代表性的，来自不同工作岗位，不同阶层的家长组成了学校、班级两级委员会，健全组织，明确职责，畅通家校交流的渠道，协调家校合作活动的开展。从家长委员会着手做好对家长的宣传动员工作，使家长理解共同开发教育资源的责任和义务，让家长明白教育是全社会的事情，只有通过学生家庭教育资源的共享，才更有利于自己孩子的全面健康成长。学校还要制定家长委员会制度，建立家校课程资源的相互转化机制，强化各种公共资源间的相互联系、广泛交流与共享，使一部分家长主动申请提供某方面的资源，成 1作者简介：中学高级教师吴江区德育带头人
为课程的积极建设者。家长委员会的成立，学校能更加及时地与家长沟通，学校的困难得到了家长的理解，学校的活动得到了家长的支持。 二、开办家长学校，传播新型家庭教育观念。 开办家长学校的目的是为了提高家长素质，引导家长树立正确的教育观，掌握科学的育人方法，从而达到提高学生素质的目的。 （一）家长学校不能流于形式，要制定家长学校的章程，并形成由学校领导、班主任、校外辅导员、教育专家形成的讲师团，例如我校与北京四中网校吴江分校共建家长学校，网校的专家、老师定期到学校开展家校活动。在办学过程中，强化考勤制度，评比优秀学员，真正达到鼓励先进，促进教育目标的实现。家长学校的形式多样性，如聆听专家发言、专题讲座、家长经验谈、学生心声表白、家长与老师对话等形式。 （二）实施家庭教育课程，做好家长培训工作。目前，随着生活水平的提高，家长的家教意识增强，但是每年学校外来工子女逐渐增多，很多外来工子女家长缺乏科学的教育子女的经验，守着陈旧、落后、错误的教育观念，重教而不会教的现象比较普遍，而科学的家庭教育是孩子健康成长的重要保证，因此解决家庭教育实践中的问题已经刻不容缓。因此我们积极利用好苏州市家庭教育读本，班主任采用相应的家庭教育课程教学设计，对家长分期分批集中培训。通过培训使更多的家长懂得家庭教育课程的一些基本家教知识，了解家庭教育对子女良好人格的形成所产生的深远影响，转变家长的人才观、教育观，形成与学校教育和谐的家庭教育氛围。这样既提高家教的效率，又促成了学校新课程的实施。 三、举办开放日活动，实现家校沟通零距离。
动量、能量计算题专题训练 1．（19分）如图所示，光滑水平面上有一质 量M=4.0kg 的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面 是一段长L=1.5m 的粗糙水平轨道，水平轨道左侧 连一半径R=0.25m 的41光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在O ′点相切。现将一质量m=1.0kg 的 小物块（可视为质点）从平板车的右端以水平向左 的初速度v 0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5。小物块恰能到达圆弧轨 道的最高点A 。取g=10m/2，求： （1）小物块滑上平板车的初速度v 0的大小。 （2）小物块与车最终相对静止时，它距O ′点的距离。 （3）若要使小物块最终能到达小车的最右端，则v 0要增大到多大？ 2.（19分）质量m A = 3.0kg ．长度L =0.70m ．电量q =+ 4.0×10-5C 的导体板A 在足够大的 绝缘水平面上，质量m B =1.0kg 可视为质点的绝缘物块B 在导体板A 的左端，开始时A 、B 保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到0v =3.0m/s 时，立即施加一个方向水平向左．场强大小E =1.0×105 N/C 的匀强电场,此时A 的右端到竖直绝缘挡板的距离为S =2m ，此后A 、B 始终处在匀强电场中，如图所示．假定A 与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，A 与B 之间（动摩擦因数1μ=0．25）及A 与地面之间（动摩擦因数2μ=0．10）的最大静摩擦力均可认为等于 其滑动摩擦力，g 取10m/s 2（不计空气的阻力）求： （1）刚施加匀强电场时，物块B 的加速度的大小？ （2）导体板A 刚离开挡板时，A 的速度大小？ （3）B 能否离开A ，若能，求B 刚离开A 时，B 的 速度大小；若不能，求B 距A 左端的最大距离。
高考英语复习查漏补缺方法是关键 【中小学英语】 甄金玲,石家庄市第40中学英语老师、班主任。2001年所带毕业班中考成绩全市第一,2０04年所带毕业班英语平均分1０7.35分,全班71人，１1０分以上４2人,102分以上61人。她所教授的学生冯时,２0０4年中考英语获得满分120分。 甄老师介绍,虽然各学校复习进度不同,但最近相继进行第一轮模拟考试后,同学们可以通过考试发现一些问题。在今后的复习中，同学们应该根据自己的实际情况，有针对性地进行复习。 扎实学生 有些同学英语基础比较扎实，复习阶段也是稳扎稳打，跟着老师的进度走,复习到现阶段，可以说已经掌握了大部分的知识点,考试成绩稳定但很难突破。这样的学生最关键的除了要跟着老师的计划按部就班地复习外,还应该制订自己的复习计划。 查漏补缺 有的同学有自己的纠错本,对自己每次小测、考试以及练习中的错题进行分析，这时就不需要做很多题,以纠错本为主就可以了；有的同学没有纠错本，那么就从今天开始，做一个适合自己的纠错本。 做题有选择 距离考试只有两个多月了,部分同学多少有些慌乱，有的
四处寻找试卷，不停地做各学校的模拟试题,希望通过量的积累,获得高分。其实中考只有120分，知识点也相对固定，复习到这个阶段,知识点的复习已经基本结束,学生已经做到心中有数，大量地做卷子只会不停地发现自己还有很多地方不会,还有新题型没有见过,乱了方寸。 甄老师建议,同学们可以只做老师要求的题,因为老师们在布置作业之前都已经把题做了个遍，挑选精华让同学们来做。因为中考是省内命题,所以没有必要大量做外省市的模拟题。 回归课本 由于前一阵的复习,多数同学至少有一两个月没有看课本了,在学校里老师会有自己的进度,同学们这时要有计划地拿起课本。每天读几个单元,找回语感。这是需要计划的,见缝插针地复习。英语学科不同于其他，比如复习了一个小时物理,接下来要做数学题,可以在两个衔接点之间读上一会儿英语，出声阅读,既让大脑得到相应休息又无形中增强了语感。 持之以恒 从现在开始,同学们要坚持每天做一些工作:听力天天听，英语中听力占到４0分，同学们一定要每天听听力,这样到了考场上，才不会紧张。完形填空一天一篇，状态好时可以做以前没有做过的，增强挑战性,状态不佳时,可以做以前做过的，找回自信。阅读理解有三篇共３０分,考前这两个月必须每天做一篇。写作天天练,状态好的学生要每天写一篇，状态不好，也要坚持读一篇或者是背诵一篇。
《动量、能量》二轮复习方案 一、命题趋向及热点情景 从04到08高考题演变来看,动量、能量知识在09高考中应表现为选择题一道,实验题无,25题为动量与能量的压轴题,这种布局可能性很高. 因为压轴情形大增故此板块我市二轮备考应有重点突破. 选择题通常借助一幅不太复杂的情景考查学生对动量能量主要知识初步理解能力,特别地近些年来能图像式的选项来影响考生的判断…… 计算题则以生活中或从实际中抽象出来的理想的相对复杂情景,考查学生物理理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力. 通常考查对象通常两个或以上,考查情景中的全程或局部,对象的全部或局部含有能量和动量变化或守恒.考查的情形有关碰撞的问题、滑块问题、传送带、绳杆管轨道类等问题…… 二、重难点突破意义及对策 得综合者得高考,得物理者得理综,物理中有关热点主干知识重难点突破者得物理.物理题目是否顺手关键在于选择中一两道、设计型实验、压轴题的突破.这几个方面解决得好会对理综成绩提升会有乘数效应,相反就会是一种伤心的痛. 通常一道题学生做得如何在于对题的情景感知程度和对情景的把握.这里面有属于学生层面的千差万别的个体因素,还有属于教师层面的引导传授的群体因素.前者我们很多时候无法把握,后者正要我们作为教者对症下药. 【对策1】创设丰富的情景引导学生分析研究 老师应手头上必备近些年来高考和模拟题库,最好是分成板快的,还要借助学校及本组教师的资源优势从网上、从来往学校组织题源,老师多做多探索结合本校学生过去和现在的训练,把那些学生没有经历的相对新颖有代表性最能本板块新题型、新情景及时补充到课堂、训练和考试中.除此外在二轮复习中还应把学生过去分散感受过经典爱错的老情景集中呈现,增强学生实考中快速切入的能力. 【对策2】形成分类专题突破 要精讲一道题要像学生刚做该题那样,分析题目已知条件,建立此情景全局画面,寻找连结各画面的逻辑连结关系,建立学生最熟悉的模型,用最恰当定理公式建立物理量的关系. 一类题要精讲一道,学生最需要的是如何切入,整体把握以及提醒关键细节的易错点. 做好这方面的事老教师往往在自己头脑里有一套成熟的题集,但也要结合集体智慧不断结合高考和学生实际推陈出新. 专题目标形成一类题的解题方法和套路,进一步提高学生理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力. 【对策3】强化必要的物理思维定势 动量和能量的综合题注定要呈现两个及以上物体分析的优势;相对复杂的情景也注定有大过程中包含许多子过程,大过程和子过程有着复杂的连接关系;相对复杂的情景也注定耗时较多,解这类题很注重效率. A. 用动量、能量观解题优先级别高于牛顿运动定律。 B．尽可能列出动量、能量转化始末的全程方程。 列方程中,要关注公式定理及守恒条件,做到粗中有细. 特别是涉及有碰撞或爆炸类动能定理方程时类情形时则应在撞前撞后分别列方程而不应该列出贯穿大过程始末的方程，这并不是全程方程有什么问题而是像碰撞中能量转化涉及作用力，作用时间位移小，这些力的作功在方程中无法呈现的缘故。 C. 两个及以上物体系的优先系统分析法 系统分析法在牛顿运动定律和动量定理中获取了极大的成功，但在动能定理中却受到了极大的压制，但系统分析法从来就是一种优化的解题观念。这里最难办的就是系统内力作功问题，关于内力作功大量的选择题来强化学生的认识，不是无的放矢。系统动能定理不是不能用，但不可滥用。系统动能定量完全可表述为：多物体构成的系统中所有系统外力作功和所有系统内力作功的代数和等于系统内各物体动能变化的总和。但这样一个结论下了和没下没什么差别，因为它在很多时候不能给我们带来便利。