自动控制原理实验 实验报告 实验三闭环电压控制系统研究
学号姓名 时间2014年10月21日评定成绩审阅教师
实验三闭环电压控制系统研究 一、实验目的： （1）通过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问题。 （2）会正确实现闭环负反馈。 （3）通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。 二、预习与回答： （1）在实际控制系统调试时，如何正确实现负反馈闭环？ 答：负反馈闭环，不是单纯的加减问题，它是通过增量法实现的，具体如下： 1.系统开环； 2.输入一个增或减的变化量； 3.相应的，反馈变化量会有增减； 4.若增大，也增大，则需用减法器； 5.若增大，减小，则需用加法器，即。 （2）你认为表格中加1KΩ载后，开环的电压值与闭环的电压值，哪个更接近2V？ 答：闭环更接近。因为在开环系统下出现扰动时，系统前部分不会产生变化。故而系统不具有调节能力，对扰动的反应很大，也就会与2V相去甚远。 但在闭环系统下出现扰动时，由于有反馈的存在，扰动产生的影响会被反馈到输入端，系统就从输入部分产生了调整，经过调整后的电压值会与2V相差更小些。
因此，闭环的电压值更接近2V。 （3）学自动控制原理课程，在控制系统设计中主要设计哪一部份？ 答：应当是系统的整体框架及误差调节部分。对于一个系统，功能部分是“被控对象” 部分，这部分可由对应专业设计，反馈部分大多是传感器，因此可由传感器的专业设计，而自控原理关注的是系统整体的稳定性，因此，控制系统设计中心就要集中在整个系统的协调和误差调节环节。 二、实验原理： （1）利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）在数学上的“相似性”，将各种实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。又由于人本身的自然属性，人对数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。所以，我们又用替代、模拟、仿真的形式把数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样，就可以“秀才不出门，遍知天下事”。 实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理对象，而“模拟实物”的实验方式可以做到举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路系统，替代各种实际物理对象。 （2）自动控制的根本是闭环，尽管有的系统不能直接感受到它的闭环形式，如步进电机控制，专家系统等，从大局看，还是闭环。闭环控制可以带来想象不到的好处，本实验就是用开环和闭环在负载扰动下的实验数据，说明闭环控制效果。自动控制系统性能的优劣，其原因之一就是取决调节器的结构和算法的设计（本课程主要用串
上海电力学院 自动控制原理实践报告 课名：自动控制原理应用实践 题目：水翼船渡轮的纵倾角控制 船舶航向的自动操舵控制 班级： 姓名：
学号： 水翼船渡轮的纵倾角控制 一.系统背景简介 水翼船（Hydrofoil）是一种高速船。船身底部有支架，装上水翼。当船的速度逐渐增加，水翼提供的浮力会把船身抬离水面（称为水翼飞航或水翼航行，Foilborne），从而大为减少水的阻力和增加航行速度。 水翼船的高速航行能力主要依靠一个自动稳定控制系统。通过主翼上的舵板和尾翼的调整完成稳定化操作。该稳定控制系统要保持水平飞行地穿过海浪。因此，设计上要求系统使浮力稳定不变，相当于使纵倾角最小。 航向自动操舵仪工作时存在包括舵机（舵角）、船舶本身（航向角）在内的两个反馈回路：舵角反馈和航向反馈。 当尾舵的角坐标偏转错误!未找到引用源。，会引起船只在参考方向上发生某一固定的偏转错误!未找到引用源。。传递函数中带有一个负号，这是因为尾舵的顺时针的转动会引起船只的逆时针转动。有此动力方程可以看出，船只的转动速率会逐渐趋向一个常数，因此如果船只以直线运动，而尾舵偏转一恒定值，那么船只就会以螺旋形的进入一圆形运动轨迹。 二.实际控制过程 某水翼船渡轮，自重670t，航速45节（海里/小时），可载900名乘客，可混装轿车、大客车和货卡，载重可达自重量。该渡轮可在浪高达8英尺的海中以航速40节航行的能力，全靠一个自动稳定控制系统。通过主翼上的舵板和尾翼的调整完成稳定化操作。该稳定控制系统要保持水平飞行地穿过海浪。因此，设计上要求该系统使浮力稳定不变，相当于使纵倾角最小。
上图：水翼船渡轮的纵倾角控制系统 已知，水翼船渡轮的纵倾角控制过程模型，执行器模型为F(s)=1/s 。 三．控制设计要求 试设计一个控制器Gc( s),使水翼船渡轮的纵倾角控制系统在海浪扰动D (s)存在下也能达到优良的性能指标。假设海浪扰动(s)的主频率为w=6rad/s。 本题要求了“优良的性能指标”,没有具体的量化指标,通过网络资料的查阅：响应超调量小于10%,调整时间小于4s。 四．分析系统时域 1. 原系统稳定性分析 num=[50]; den=[1 80 2500 50]; g1=tf(num,den); [z,p,k]=zpkdata(g1,'v'); p1=pole(g1); pzmap(g1) 分析：上图闭环极点分布图, 有一极点位于原点, 另两极点位于虚轴左边, 故处于临界稳定状态。但还是一种不稳定的情况,所以系统无稳态误差。2.Simulink 搭建未加控制器的原系统(不考虑扰动)。
实验一 利用MATLAB 实现拉氏正反变换 实验目的 1、 掌握利用MATLAB 实现部分分式展开的函数用法； 2、 掌握利用MATLAB 计算拉氏正反变换的函数用法。 实验内容和结果 sym2num.m 文件： fuction num = sym2num(sym) num=0; for i=1:length(sym) num(i)=sym(i); end end partfrac.m 文件： function [F,r,p,k] = partfrac(F,s) [N,D]=numden(F); num=sym2num(sym2poly(N)); den=sym2num(sym2poly(D)); [r,p,k]=residue(num,den); [n,m]=hist(p,unique(p)); F=0; ind=0; for i=1:length(m) for j=1:n(i) c=r(ind+j); F=F+(c/((s-m(i))^j)); end ind=ind+n(i); end if ~isempty(k) F=F+k; end end １、用部分分式展开法求F （s ）的Laplace 反变换： （１）s s s s s F 342)(23+++= （２）3 ) 1(2 )(+-=s s s s F 代码： （1） % 实验1.1.1
clc;clear;close all; format rat;%将分数以近似的小整数之比的形式显示syms s; F=(s+2)/(s^3+4*s^2+3*s); [F,r,p,k]=partfrac(F,s); disp('F='); % disp(F); pretty(F); f=ilaplace(F); disp('f='); disp(f); 运行结果： （2） % 实验1.1.2 clc;clear;close all; format rat;%将分数以近似的小整数之比的形式显示syms s; F=(s-2)/(s*((s+1)^3)); % F=(s+2)/(s*((s+1)^2)*(s+3)); % F=(s+2)/(s^3+4*s^2+3*s); [F,r,p,k]=partfrac(F,s); disp('F='); % disp(F); pretty(F); f=ilaplace(F); disp('f='); disp(f); 运行结果：
实验一MATLAB 仿真基础 一、实验目的： （1）熟悉MATLAB 实验环境，掌握MATLAB 命令窗口的基本操作。 （2）掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。 （3）掌握使用MATLAB 命令化简模型基本连接的方法。 （4）学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。 二、实验设备和仪器 1．计算机；2. MATLAB 软件 三、实验原理 函数tf ( ) 来建立控制系统的传递函数模型，用函数printsys ( ) 来输出控制系统的函数，用函数命令zpk ( ) 来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式为：sys = zpk ( z, p, k )零极点模型转换为多项式模型[num , den] = zp2tf ( z, p, k ) 多项式模型转化为零极点模型 [z , p , k] = tf2zp ( num, den ) 两个环节反馈连接后，其等效传递函数可用feedback ( ) 函数求得。 则feedback （）函数调用格式为： sys = feedback （sys1, sys2, sign ） 其中sign 是反馈极性，sign 缺省时，默认为负反馈，sign ＝-1；正反馈时，sign ＝1；单位反馈时，sys2＝1，且不能省略。 四、实验内容： 1.已知系统传递函数，建立传递函数模型 2.已知系统传递函数，建立零极点增益模型 3．将多项式模型转化为零极点模型 1 2s 2s s 3s (s)23++++=G )12()1()76()2(5)(332 2++++++= s s s s s s s s G 12s 2s s 3s (s)23++++= G )12()1()76()2(5)(3322++++++=s s s s s s s s G
-150-100 -50 50 实验一 典型环节的模拟研究及阶跃响应分析 1、比例环节 可知比例环节的传递函数为一个常数： 当Kp 分别为0.5，1，2时，输入幅值为1.84的正向阶跃信号，理论上依次输出幅值为0.92，1.84，3.68的反向阶跃信号。实验中，输出信号依次为幅值为0.94，1.88，3.70的反向阶跃信号， 相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%. 在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值。 2、 积分环节 积分环节传递函数为： （1）T=0.1(0.033)时，C=1μf (0.33μf )，利用MATLAB ，模拟阶跃信号输入下的输出信号如图： T=0.1 T=0.033 与实验测得波形比较可知，实际与理论值较为吻合，理论上T=0.033时的波形斜率近似为T=0.1时的三倍，实际上为8/2.6=3.08，在误差允许范围内可认为满足理论条件。 3、 惯性环节 i f i o R R U U -=TS 1 CS R 1Z Z U U i i f i 0-=-=-=15 20
惯性环节传递函数为： K = R f /R 1,T = R f C, （1） 保持K = R f /R 1 = 1不变，观测T = 0.1秒，0.01秒（既R 1 = 100K,C = 1μf ， 0.1μf ）时的输出波形。利用matlab 仿真得到理论波形如下： T=0.1时 t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3%,读数误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值 较为接近。 T=0.01时 t s （5%）理论值为30ms,实际测得t s =40ms 相对误差为：（40-30）/30=33.3% 由于ts 较小，所以读数时误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较为接近 （2） 保持T = R f C = 0.1s 不变，分别观测K = 1，2时的输出波形。 K=1时波形即为（1）中T0.1时波形 K=2时，利用matlab 仿真得到如下结果： t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3% 读数误差较大 K 理论值为2，实验值4.30/2.28， 1 TS K )s (R )s (C +-=
实验1控制系统的复数域数学模型一实验要求 掌握复数域数学模型即传递函数的表示方法，能够熟练对各种表示进行相互转换。 二实验步骤 （1）熟悉课本41页传递函数的各种表示方法，包括一般形式、零极点形式和部分分式形式。熟悉控制系统中常用的连接方式，包括串联、并联和反馈连接。（2）掌握在Matlab中各种形式转换的函数：tf2zp();zp2tf();residue()等。 掌握各种连接方式在Matlab中的表示方法：series();parallel();feedback()等。（3）在Matlab中输入课本42页中例2－16的程序，观察并记录结果。 Num=[2 4];den=[1 9 23 15]; Sys1=tf(num,den) [z,p,k]=tf2zp(num,den); Sys2=zpk(z,p,k) [r,pp,kk]=residue（num,den) >>Transfer function: 2 s + 4 ----------------------- s^3 + 9 s^2 + 23 s + 15 Zero/pole/gain: 2 (s+2) -----------------
(s+5) (s+3) (s+1) r = -0.7500 0.5000 0.2500 pp =-5.0000 -3.0000 -1.0000 kk =[] （4）在Matlab中输入课本42页中例2－17的程序，观察并记录结果。num1=[1 1];den1=[1 5 6];sys1=tf(num1,den1); num2=[1];den2=[1 4];sys2=tf(num2,den2); sys3=tf(1,1); [num,den]=series(num1,den1,num2,den2); sys=tf(num,den); sysb=feedback(sys,sys3) Transfer function: s + 1 ----------------------- s^3 + 9 s^2 + 27 s + 25 （5）编程实现思考题中所要求的内容。 三思考题 （1）已知两个系统的传递函数分别为
自动控制原理实验指导书 王娜编写 电气工程与自动化学院 自动化系 2017年11月 实验一控制系统的时域分析
[实验目的] 1、熟悉并掌握Matlab 操作环境和基本方法，如数据表示、绘图等命令； 2、掌握控制信号的拉氏变换与反变换laplace 和ilaplace ，控制系统生成模型的常用函数命令sys=tf(num,den)，会绘制单位阶跃、脉冲响应曲线； 3、会构造控制系统的传递函数、会利用matlab 函数求取系统闭环特征根； 4、会分析控制系统中n ζω， 对系统阶跃、脉冲响应的影响。 [实验内容及步骤] 1、矩阵运算 a) 构建矩阵：A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 解： >> A=[1 2;3 4] A = 1 2 3 4 >>B=[5 5;7 8] B = 5 5 7 8 b) 已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵A 的特征值、特征多项式和特征向量. 解：>> A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4]; >> [V ,D]=eig(A) V = 0.4181 -0.4579 - 0.3096i -0.4579 + 0.3096i -0.6044 0.6211 -0.1757 + 0.2740i -0.1757 - 0.2740i 0.0504 0.5524 0.7474 0.7474 -0.2826 0.3665 -0.1592 - 0.0675i -0.1592 + 0.0675i 0.7432 D = 13.0527 0 0 0 0 -4.1671 + 1.9663i 0 0 0 0 -4.1671 - 1.9663i 0 0 0 0 2.1815 >> p=poly(A) p = -6.9000 -77.2600 -86.1300 604.5500 2. 基本绘图命令 a) 绘制余弦曲线y=cos(x)，x ∈[0，2π] 解：>> x=linspace(0,2*pi); >> y=cos(x); >> plot(x,y)
实验一控制系统的稳定性分析 一、实验目的 1．观察系统的不稳定现象。 2．研究系统开环增益和时间常数对稳定性的影响。 二、实验仪器 1．自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台 三、实验内容 系统模拟电路图如图 系统模拟电路图 其开环传递函数为: G（s）=10K/s(0.1s+1)(Ts+1) 式中K1=R3/R2，R2=100K，R3=0～500K；T=RC，R=100K，C=1f或C=0.1f两种情况。 四、实验步骤
1.连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电 路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将纯积分电容两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。 2.启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统] 运行软件。 3.在实验项目的下拉列表中选择实验三[控制系统的稳定性分析] 5.取R3的值为50K，100K，200K，此时相应的K=10，K1=5，10，20。观察 不同R3值时显示区内的输出波形(既U2的波形)，找到系统输出产生增幅振荡时相应的R3及K值。再把电阻R3由大至小变化，即R3=200k，100k，50k，观察不同R3值时显示区内的输出波形, 找出系统输出产生等幅振荡变化的R3及K 值，并观察U2的输出波形。 五、实验数据 1模拟电路图
2．画出系统增幅或减幅振荡的波形图。C=1uf时： R3=50K K=5： R3=100K K=10
R3=200K K=20： 等幅振荡：R3=220k:
增幅振荡：R3=220k： R3=260k:
C=0.1uf时：R3=50k:
第一章THBCC-1型控制理论实验平台硬件组成及使用 一、直流稳压电源 “THBCC-1”实验平台有两个直流稳压电源，主要用于给实验平台提供电源。其中一个直流稳压电源有±5V/0.5A、±15V/0.5A及+24V/1.0A五路，每路均有短路保护自恢复功能。它们的开关分别由相应的钮子开关控制，并由相应发光二极管指示。其中+24V主要用于温度控制单元和直流电机单元。 实验前，启动实验平台左侧的空气开关和实验台上的电源总开关。并根据需要将±5V、±15V钮子开关拔到“开”的位置。 另一个直流稳压电源的功能与前一个相比，是无+24V直流电源。 实验时，也可通过2号连接导线将直流电压接到需要的位置。 二、阶跃信号发生器 “THBCC-1”实验平台有两个阶跃信号发生器，主要提供实验时的给定阶跃信号，其输出电压范围约为-10V~+10V，正负档连续可调。使用时根据需要可选择正输出或负输出，具体通过“阶跃信号发生器”单元的钮子开关来实现。当按下复位按钮时，单元的输出端输出一个可调(选择正输出时，调节RP1电位器；选择负输出时，调节RP2电位器)的阶跃信号(当输出电压为1V时，即为单位阶跃信号)，实验开始；当不按复位按钮时，单元的输出端输出电压为0V。 注：单元的输出电压可通过实验台上左面板的直流数字电压表来进行测量，同时可通过2号连接导线将阶跃信号接到需要的位置 三、函数信号发生器 “THBCC-1”实验平台有两个函数信号发生器，一个为低频函数信号发生器，主要用于低频信号输出；另一个为函数信号发生器，主要用于高频输出。 低频函数信号发生器由单片集成函数信号发生器专用芯片及外围电路组合而成，主要输出有正弦信号、三角波信号、方波信号、斜坡信号和抛物坡信号（其中斜坡、抛物坡信号在T1档输出）。输出频率分为T1、T2、T3三档。其中正弦信号的频率范围分别为0.1Hz～3.3Hz、2Hz～70Hz、64Hz～2.5KHz三档，V p-p值为14V。 使用时先将信号发生器单元的钮子开关拔到“开”的位置，并根据需要选择合适的波形及频率的档位，然后调节“频率调节”和“幅度调节”微调电位器，以得到所需要的频率和幅值，并通过2号连接导线将其接到需要的位置。 而用于高频输出的函数信号发生器主要输出有正弦信号、三角波信号、方波信号，输出频率分为T1、T2、T3三档，其中正弦波频率可达90k左右，V p-p值为14V。 四、锁零按钮 锁零按钮用于实验前运放单元中电容器的放电。当按下按钮时，通用单元中的场效应管处于短路状态，电容器放电，让电容器两端的初始电压为0V；当按钮复位时，单元中的场效应管处于开路状态，此时可以开始实验。 注：在实验时，必须用2号导线将通用单元（U3～U14）的G输出端与U0输出端相连时，锁零按钮才有效。 五、频率计 “THBCC-1”实验平台有两个频率计，一个为低频频率计，主要用于测量低频函数信号
成绩 北京航空航天大学 自动控制原理实验报告 学院机械工程及自动化学 专业方向工业工程与制造 班级110715 学号11071113 学生姓名吕龙 指导教师 自动控制与测试教学实验中心
实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 实验时间2013.10.30 实验编号同组同学无 一、实验目的 1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。 2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。 3.学习阶跃响应的测试方法。 二、实验内容 1.建立一阶系统的电子模型，观测并记录不同时间常数T时的跃响应曲线，测定其过渡过程时间Ts。 2.建立二阶系统的电子模型，观测并记录不同阻尼比ζ时的跃响应曲线，测定其超调量σ%及过渡过程时间Ts。 三、实验原理 1．一阶系统： 系统传递函数为： 模拟运算电路如图1-1所示： 图1-1 由图得： 在实验当中始终取, 则, 取不同的时间常数T分别为： 0.25、 0.5、1。 记录不同时间常数下阶跃响应曲线，测量纪录其过渡过程时 ts。（取误差带）2．二阶系统: 其传递函数为：
令，则系统结构如图1-２所示： 图1-2 根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-３所示： 图1-3 取，，则及 取不同的值, , ,观察并记录阶跃响应曲线，测量超调量σ%（取误差带）,计算过渡过程时间Ts。 四、实验设备 1.HHMN-1型电子模拟机一台。 2.PC 机一台。 3.数字式万用表一块。 4.导线若干。 五、实验步骤 1. 熟悉HHMN-1 型电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成比例器，通电调零。 2. 断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。 3. 将与系统输入端连接，将与系统输出端连接。线路接好后， 经教师检查后再通电。 4.运行软件，分别获得理论和实际仿真的曲线。 5. 观察实验结果，记录实验数据，绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成
自动控制原理实验 实验一 典型环节的电模拟及其阶跃响应分析 一、实验目的 ⑴ 熟悉典型环节的电模拟方法。 ⑵ 掌握参数变化对动态性能的影响。 二、实验设备 ⑴ CAE2000系统（主要使用模拟机，模/数转换，微机，打印机等）。 ⑵ 数字万用表。 三、实验内容 １．比例环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()(t Kr t c -= 传递函数 = )(s G ) () (s R s C K -= 负号表示比例器的反相作用。模拟机排题图如图9-1所示，分别求取K=1，K=2时的阶跃响应曲线，并打印曲线。 图9-1 比例环节排题图 图9-2 积分环节排题图 ２．积分环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )() (t r dt t dc T = 传递函数 s K Ts s G ==1)( 模拟机排题图如图9-2所示，分别求取K=1，K=0.5时的阶跃响应曲线，并打印曲线。 ３．一阶惯性环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()() (t Kr t c dt t dc T =+ 传递函数 1 )(+=TS K S G 模拟机排题图如图３所示，分别求取K=1, T=1; K=1, T=2; K=2, T=2 时的阶跃
响应曲线，并打印曲线。 ４．二阶系统的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()() (2)(2 22 t r t c dt t dc T dt t c d T =++ξ 传递函数 121 )(22++=Ts s T s G ξ2 2 2 2n n n s s ωξωω++= 画出二阶环节模拟机排题图，并分别求取打印： ⑴ T=1，ξ=0.1、0.5、1时的阶跃响应曲线。 ⑵ T=2，ξ=0.5 时的阶跃响应曲线。 四、实验步骤 ⑴ 接通电源，用万用表将输入阶跃信号调整为2V 。 ⑵ 调整相应系数器；按排题图接线，不用的放大器切勿断开反馈回路（接线时，阶跃开关处于关断状态）；将输出信号接至数/模转换通道。 ⑶ 检查接线无误后，开启微机、打印机电源；进入CAE2000软件，组态A/D ，运行实时仿真；开启阶跃输入信号开关，显示、打印曲线。 五．实验预习 ⑴ 一、二阶系统的瞬态响应分析；模拟机的原理及使用方法（见本章附录）。 ⑵ 写出预习报告；画出二阶系统的模拟机排题图；在理论上估计各响应曲线。 六．实验报告 ⑴ 将每个环节的实验曲线分别整理在一个坐标系上，曲线起点在坐标原点上。分析各参数变化对其阶跃响应的影响，与估计的理论曲线进行比较，不符请分析原因。 ⑵ 由二阶环节的实验曲线求得σ﹪、t s 、t p ，与理论值进行比较，并分析σ﹪、t s 、t p 等和T 、ξ的关系。 实验二 随动系统的开环控制、闭环控制及稳定性 一．实验目的 了解开环控制系统、闭环控制系统的实际结构及工作状态；控制系统稳定的概念以及系统开环比例系数与系统稳定性的关系。 二．实验要求 能按实验内容正确连接实验线路，正确使用实验所用测试仪器，在教师指导下独立
自动控制原理实验报告 实验三 基于MATLAB 的根轨迹绘制与性能分析 一、实验目的 1、利用计算机完成控制系统的根轨迹作图。 2、了解控制系统根轨迹图的一般规律。 3、利用根轨迹进行系统分析。 二、实验设备 PC 机，MATLAB 仿真软件。 三、实验内容 1、作系统)2)(1()(01++= s s s k s G g 的根轨迹图，记录并观察曲线，依此分析系统的性能。 2、作系统)164)(1() 1()(202++-+=s s s s s k s G g 的根轨迹图，记录并观察曲线，依 此分析系统的性能。 3、作系统)2()3()(03++= s s s k s G g 的根轨迹图，记录并观察曲线，依此分析系统 的性能。 四、实验步骤 给定如下系统的开环传递函数，作出它们的根轨迹图，并完成给定要求。 1． )2)(1()(01++= s s s k s G g 程序如下： clear; num=[1]; den=[1,3,2,0]; rlocus(num,den); [k,r]=rlocfind(num,den); 根轨迹图如下：
要求：(a) 准确记录根轨迹的起点、终点于根轨迹的条数。 根轨迹的起点为：Kg=0时，开环传递函数的极点。即为：0，-1，-2 根轨迹的终点为：无限零点。根轨迹的条数为3条。
(b) 确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益。 根轨迹的分离点为：（-0.42+0.0644i ，0），根轨迹增益为0.392 (c)确定临界稳定时的根轨迹增益。 临界稳定时Kg=6, 根轨迹增益为：k=5.9582 2．)164)(1() 1()(202++-+=s s s s s k s G g 程序如下： clear; num=[1,1]; den=[1,3,12,-16,0]; rlocus(num,den); [k,r]=rlocfind(num,den); 根轨迹图如下：
实验五 典型环节的MA TLAB 仿真 一、实验目的 1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。 3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、SIMULINK 的使用 MATLAB 中SIMULINK 是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。利用SIMULINK 功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。 1．运行MA TLAB 软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink 命令，按Enter 键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK 仿真环境下。 2．选择File 菜单下New 下的Model 命令，新建一个simulink 仿真环境常规模板。 3．在simulink 仿真环境下，创建所需要的系统。 以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下： 1）进入线性系统模块库，构建传递函数。点击simulink 下的“Continuous ”，再将右边窗口中“Transfer Fen ”的图标用左键拖至新建的“untitled ”窗口。 2）改变模块参数。在simulink 仿真环境“untitled ”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK ，即完成该模块的设置。 3）建立其它传递函数模块。按照上述方法，在不同的simulink 的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。例：比例环节用“Math ”右边窗口“Gain ”的图标。 4）选取阶跃信号输入函数。用鼠标点击simulink 下的“Source ”，将右边窗口中“Step ”图标用左键拖至新建的“untitled ”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。 5）选择输出方式。用鼠标点击simulink 下的“Sinks ”，就进入输出方式模块库，通常选用“Scope ”的示波器图标，将其用左键拖至新建的“untitled ”窗口。 6）选择反馈形式。为了形成闭环反馈系统，需选择“Math ” 模块库右边窗口“Sum ”图标，并用鼠标双击，将其设置为需要的反馈形式（改变正负号）。 7）连接各元件，用鼠标划线，构成闭环传递函数。 8）运行并观察响应曲线。用鼠标单击工具栏中的“ ”按钮，便能自动运行仿真环境下的系统 图1-1 SIMULINK 仿真界面 图1-2 系统方框图
实验1 控制系统的复数域数学模型 一实验要求 掌握复数域数学模型即传递函数的表示方法，能够熟练对各种表示进行相互转换。 二实验步骤 （1）熟悉课本41页传递函数的各种表示方法，包括一般形式、零极点形式和部分分式形式。熟悉控制系统中常用的连接方式，包括串联、并联和反馈连接。 （2）掌握在Matlab中各种形式转换的函数：tf2zp();zp2tf();residue()等。 掌握各种连接方式在Matlab中的表示方法：series();parallel();feedback()等。 （3）在Matlab中输入课本42页中例2－16的程序，观察并记录结果。 Num=[2 4];den=[1 9 23 15]; Sys1=tf(num,den) [z,p,k]=tf2zp(num,den); Sys2=zpk(z,p,k) [r,pp,kk]=residue（num,den) >>Transfer function: 2 s + 4 ----------------------- s^3 + 9 s^2 + 23 s + 15 Zero/pole/gain: 2 (s+2) ----------------- (s+5) (s+3) (s+1) r = -0.7500 0.5000 0.2500 pp =-5.0000 -3.0000 -1.0000 kk =[] （4）在Matlab中输入课本42页中例2－17的程序，观察并记录结果。 num1=[1 1];den1=[1 5 6];sys1=tf(num1,den1); num2=[1];den2=[1 4];sys2=tf(num2,den2);
自动控制原理实验
实验一 控制系统的数学模型 一、 实验目的 1. 熟悉Matlab 的实验环境，掌握Matlab 建立系统数学模型的方法。 2. 学习构成典型环节的模拟电路并掌握典型环节的软件仿真方法。 3. 学习由阶跃响应计算典型环节的传递函数。 二、 实验内容 1. 已知图1.1中()G s 和()H s 两方框相对应的微分方程分别是： ()610 ()20()()205()10()dc t c t e t dt db t b t c t dt +=+= 且满足零初始条件，用Matlab 求传递函数()()C s R s 和()() E s R s 。 图1.1 系统结构图 2. 构成比例环节、惯性环节、积分环节、比例-积分环节、比例-微分环节和比例-积分-微分环节的模拟电路并用Matlab 仿真； 3. 求以上各个环节的单位阶跃响应。 三、 实验原理 1. 构成比例环节的模拟电路如图1.2所示，该电路的传递函数为：
21().R G s R =- 图1.2 比例环节的模拟电路原理图 2. 构成惯性环节的模拟电路如图1.3所示，该电路的传递函数为： 221 (),,.1R K G s K T R C Ts R =-==+ 图1.2 惯性环节的模拟电路原理图 3. 构成积分环节的模拟电路如图1.3所示，该电路的传递函数为： 1(),.G s T RC Ts ==
图1.3 积分环节的模拟电路原理图 4.构成比例-积分环节的模拟电路如图1.4所示，该电路的传递函数 为： 2 2 1 1 ()1,,. R G s K K T R C Ts R ?? =-+== ? ?? 图1.4 比例-积分环节的模拟电路原理图 5.构成比例-微分环节的模拟电路如图1.5所示，该电路的传递函数 为： 2 2 1 ()(1),,. R G s K Ts K T R C R =-+==
实验一三相异步电动机点动、自锁、正反转控制系统实验 一、实验目的 1、通过实验，掌握电机电气技术实验装置的工作原理及操作方式，掌握实验过程的安全操作及注意事项。并通过实验进一步加深理解点动控制和自锁控制的特点以及在机床控制中的应用。 2、掌握三相异步电动机正反转的原理和及控制方法以及电机正反转控制线路的不同接法。 3、了解PLC常用资源的意义及应用过程。并学会用PLC实现三相异步电动机正/ 反转（互锁）控制的编程控制方法。达到加深理解PLC程序控制方式与继电器线路控制方式的不同。 二、实验设备 三、实验原理 实验前要检查控制屏左侧端面上的调压器旋钮须在零位，开启电源总开关， 按下“启动”按钮，旋转调压器旋钮将三相交流电源输出端U、V、W的线电压调到220V。再按下控制屏上的“停止”按钮以切断三相交流电源。以后在实验接线之前都应先切断三相交流电源。 1. 三相异步电动机点动控制线路：
按图2-1接线。接线时，先接主电路，它是从220V三相交流电源的输出端
U、V、W开始，经三刀开关Q、熔断器FU、FU、FU、接触器KM主触点到电动机M 的三个线端A、B C的电路，用导线按顺序串联起来，有三路。主电路经检查无误后，再接控制电路，从熔断器FU插孔V开始，经按钮SB常开、接触器KM线圈到插孔W检查无误后，启动电源进行实验：(1)按下控制屏上“启动” 按钮；(2)先合Q,接通三相交流220V电源；(3)按下启动按钮SB,对电动机M 进行点动操作，比较按下SB和松开SB 时电动机M的运转情况。 2. 三相异步电动机自锁控制线路： 按下控制屏上的“停止”按钮以切断三相交流电源。按图2-2接线，检查无 3. 三相异步电动机点动、自锁控制线路: 按下控制屏上“停止”按钮切断三相交流电源后, 后通电实 验。 4. 接触器联锁正反转控制线路： (1) 按下“停止”按钮切断交流电源。按图2-5接线。。经指导老师检查无误后, 按下“启动”按钮通电操作。 (2) 合上电源开关Q,接通220V三相交流电源。 ⑶按下SB，观察并记录电动机M的转向、接触器自锁和联锁触点的吸断情况。 (4)按下SB，观察并记录M运转状态、接触器各触点的通断情况。 ⑸再按下SB，观察并记录M的转向、接触器自锁和联锁触点的吸断情况 图2-1点动控制线路2-2 2-3接线，检查无误 22 0V 误后，启动电源进行实验。220V 自锁控制线路 图
自动控制原理实验报告
实验一典型系统的时域响应和稳定性分析 (4) 一、实验目的 (4) 二、实验原理及内容 (4) 三、实验现象分析 (7) 方法一：matlab程序 (7) 方法二：multism仿真 (16) 方法三：simulink仿真 (23) 实验二线性系统的根轨迹分析 (28) 一、确定图3系统的根轨迹的全部特征点和特征线，并绘出根轨迹 (28) 二、根据根轨迹图分析系统的闭环稳定性 (30) 三、如何通过改造根轨迹来改善系统的品质？ (33) 实验三线性系统的频率响应分析 (43)
一、绘制图1. 图3系统的奈氏图和伯德图 (43) 二、分别根据奈氏图和伯德图分析系统的稳定性 (49) 三、在图4中，任取一可使系统稳定的R值，通过实验法得到对应的伯德图，并据此导 出系统的传递函数 (50) 实验四、磁盘驱动器的读取控制 (54) 一、实验原理 (54) 二、实验内容及步骤 (55) （一）系统的阶跃响应 (55) （二) 系统动态响应、稳态误差以及扰动能力讨论 (59) 1、动态响应 (60) 2、稳态误差和扰动能力 (63) （三）引入速度传感器 (67) 1. 未加速度传感器时系统性能分析 (68) 2、加入速度传感器后的系统性能分析 (76) 五、实验总结 (83)
实验一典型系统的时域响应和稳定性分析一、实验目的 1．研究二阶系统的特征参量（ξ、ωn）对过渡过程的影响。 2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。 3．熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。 二、实验原理及内容 1．典型的二阶系统稳定性分析 (1) 结构框图：见图1 图1 (2) 对应的模拟电路图
实验一 典型环节的电路模拟 一、实验目的 1．熟悉THBDC-1型 控制理论·计算机控制技术实验平台及“THBDC-1”软件的使用； 2．熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟； 3．测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。 二、实验设备 1．THBDC-1型 控制理论·计算机控制技术实验平台； 2．PC 机一台(含“THBDC-1”软件)、USB 数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB 接口线。 三、实验内容 1．设计并组建各典型环节的模拟电路； 2．测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响。 四、实验原理 自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析十分有益。 本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图 如图1-1所示。图中Z 1和Z 2表示由R 、C 构成的复数阻抗。 1．比例（P ）环节 比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。 图1-1 它的传递函数与方框图分别为： K S U S U S G i O ==)()()( 当U i (S)输入端输入一个单位阶跃信号，且比例系数为K 时的响应曲线如图1-2所示。 2．积分（I ）环节 图1-2 积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。它的传递函数与方框图分别为： 设U i (S)为一单位阶跃信号，当积分系数为T 时的响应曲线如图1-3所示。 Ts S U S U s G i O 1)()()(==
图1-3 3．比例积分(PI)环节 比例积分环节的传递函数与方框图分别为： )11(11)()()(21211212CS R R R CS R R R CS R CS R S U S U s G i O +=+=+== 其中T=R 2C ，K=R 2/R 1 设U i (S)为一单位阶跃信号，图1-4示出了比例系数(K)为1、积分系数为T 时的PI 输出响应曲线。 图1-4 4．比例微分(PD)环节 比例微分环节的传递函数与方框图分别为： )1()1()(11 2CS R R R TS K s G +=+= 其中C R T R R K D 112,/== 设U i (S)为一单位阶跃信号，图1-5示出了比例系数(K)为2、微分系数为T D 时PD 的输出响应曲线。 图1-5 5．比例积分微分(PID)环节 比例积分微分(PID)环节的传递函数与方框图分别为： S T S T Kp s G D I ++=1)( 其中2 12211C R C R C R Kp +=，21C R T I =，12C R T D = S C R S C R S C R 211122) 1)(1(++= S C R S C R C R C R C R 12212111221+++= 设U i (S)为一单位阶跃信号，图1-6示出了比例系数(K)为1、微分系数为T D 、积分系数为 T I 时PID 的输出。
实验一典型环节的模拟研究及阶跃响应分析 1、比例环节 可知比例环节的传递函数为一个常数： 当Kp 分别为0.5，1，2时，输入幅值为1.84的正向阶跃信号，理论上依次输出幅值为0.92，1.84，3.68的反向阶跃信号。实验中，输出信号依次为幅值为0.94，1.88，3.70的反向阶跃信号， 相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%. 在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值。 2、 积分环节 积分环节传递函数为： （1）T=0.1(0.033)时，C=1μf (0.33μf )，利用MATLAB ，模拟阶跃信号输入下的输出信号如图： T=0.1 T=0.033 与实验测得波形比较可知，实际与理论值较为吻合，理论上T=0.033时的波形斜率近似为T=0.1时的三倍，实际上为8/2.6=3.08，在误差允许范围内可认为满足理论条件。 3、 惯性环节 惯性环节传递函数为： i f i o R R U U -=TS 1 CS R 1Z Z U U i i f i 0-=-=-=1 TS K )s (R )s (C +-=
K=R f /R 1,T=R f C, （1） 保持K=R f /R 1=1不变，观测T= 0.1秒，0.01秒（既R 1=100K,C=1μf ，0.1μf ）时 的输出波形。利用matlab 仿真得到理论波形如下： T=0.1时 t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3%,读数误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值 较为接近。 T=0.01时 t s （5%）理论值为30ms,实际测得t s =40ms 相对误差为：（40-30）/30=33.3% 由于ts 较小，所以读数时误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较为接近 （2） 保持T=R f C= 0.1s 不变，分别观测K=1，2时的输出波形。 K=1时波形即为（1）中T0.1时波形 K=2时，利用matlab 仿真得到如下结果： t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3% 读数误差较大 K 理论值为2，实验值4.30/2.28， 相对误差为（2-4.30/2.28）/2=5.7% 与理论值较为接近。