贵州省毕节市2014年中考数学试卷
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题的四个选项中只有一个选项正确，请你把认为正确的选项天灾相应的答题卡上）
2
A．9B．﹣9 C．6D．﹣6
考点：有理数的乘方．
分析：根据有理数的乘方的定义解答．
解答：解：﹣32=﹣9．
故选B．
点评：本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．
2．（3分）（2014?毕节地区）如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（）
A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥
考点：由三视图判断几何体
分析：三视图中有两个视图为矩形，那么这个几何体为柱体，根据第3
个视图的形状可得几何体的具体形状．
解答：解：∵三视图中有两个视图为矩形，
∴这个几何体为柱体，
∵另外一个视图的形状为圆，
∴这个几何体为圆柱体，
故选C．
点评：考查由三视图判断几何体；用到的知识点为：三视图中有两个视
图为矩形，那么这个几何体为柱体，根据第3个视图的形状可得
几何体的形状．
A．π﹣3.14=0 B．+=C．a?a=2a D．a3÷a=a2
，根据同底数幂的除法，可判断
A ． 2x 2﹣2=2（x+1）（x ﹣1）
B ． x 2+2x ﹣1=（x ﹣1）2
C ． x 2+1=（x+1）2
D ． x 2
﹣x+2=x （x ﹣
1）+2 考点： 提公因式法与公式法的综合运用 分析：
[来源:https://www.doczj.com/doc/d514919213.html,]
A 直接提出公因式a ，再利用平方差公式进行分解即可；
B 和
C 不能运用完全平方公式进行分解；
D 是和的形式，不属于因式分解．
解答：
解：A 、2x 2
﹣2=2（x 2
﹣1）=2（x+1）（x ﹣1），故此选项正确；
B 、x 2﹣2x+1=（x ﹣1）2
，故此选项错误；
C 、x 2
+1，不能运用完全平方公式进行分解，故此选项错误；
D 、x 2
﹣x+2=x （x ﹣1）+2，还是和的形式，不属于因式分解，故此选项错误； 故选：A ．
点评：
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
A ． 方差越大，说明数据就越稳定
B ． 在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变
C ． 不在同一直线上的三点确定一个圆
D ． 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等 质、6．（3分）（2014?毕节地区）如图，已知⊙O 的半径为13，弦AB 长为24，则点O 到AB 的距离是（ ）
A．6B．5C．4D．3
考点：垂径定理；勾股定理
分析：过O作OC⊥AB于C，根据垂径定理求出AC，根据勾股定理求
出OC即可．
解答：解：过O作OC⊥AB于C，
∵OC过O，
∴AC=BC=AB=12，
在Rt△AOC中，由勾股定理得：OC==5．
故选：B．
点评：本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是求出OC的长．
7．（3分）（2014?毕节地区）我市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：A．23，24 B．24，22 C．24，24 D．22，24
8．（3分）（2014?毕节地区）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）
A．3.5 B．4C．7D．14
考点：菱形的性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理
分析：根据菱形的四条边都相等求出AB，菱形的对角线互相平分可得
OB=OD，然后判断出OH是△ABD的中位线，再根据三角形的
中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OH=AB．
解答：解：∵菱形ABCD的周长为28，
∴AB=28÷4=7，OB=OD，
∵H为AD边中点，
∴OH是△ABD的中位线，
∴OH=AB=×7=3.5．
故选A．
点评：本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行
于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关
键．
9．（3分）（2014?毕节地区）如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（）
A．13 B．14 C．15 D．16
10．（3分）（2014?毕节地区）若分式的值为零，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1 D．±1
考点：分式的值为零的条件．
专题：计算题．
分析：分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0，由此条件解出x．
解答：解：由x2﹣1=0，得x=±1．
当x=1时，x﹣1=0，故x=1不合题意；
当x=﹣1时，x﹣1=﹣2≠0，所以x=﹣1时分式的值为0．
故选C．
点评：分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点．
2，y=﹣2x2，共有的性质是（）A．开口向下B．对称轴是y轴
C．都有最低点D．y随x的增大而
减小
y=
＜﹣
＞﹣
取得最小值
＜﹣
＞﹣
取得最大值
12．（3分）（2014?毕节地区）如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于（）
A．B．C．D．
考点：相似三角形的判定与性质
分析：根据已知条件得出△ADC∽△BDE，然后依据对应边成比例即可求得．
解答：解：∵∠C=∠E，∠ADC=∠BDE，
△ADC∽△BDE，
∴=，
又∵AD：DE=3：5，AE=8，
∴AD=3，DE=5，
∵BD=4，
∴=，
∴DC=，
故应选A．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质：对应角相等的三角形是相似三
角形，相似三角形对应边成比例．
m4n+22m+n n（）A．2B．0C．﹣1 D．1
，
14．（3分）（2014?毕节地区）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）
A．
x≥B．x≤3 C．
x≤
D．x≥3
考点：一次函数与一元一次不等式
分析：将点A（m，3）代入y=2x得到A的坐标，再根据图形得到不等
式的解集．
解答：解：将点A（m，3）代入y=2x得，2m=3，
解得，m=，
∴点A的坐标为（，3），
∴由图可知，不等式2x≥ax+4的解集为x≥．
故选A．
点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式，要注意数形结合，直接
从图中得到结论．
15．（3分）（2014?毕节地区）如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则AC的长为（）
．．
ACD=，
ACD=，
B=，
B=
B==，
．
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
16．（5分）（2014?毕节地区）1纳米=10﹣9米，将0.00305纳米用科学记数法表示为 3.05×10﹣12米．
17．（5分）（2014?毕节地区）不等式组的解集为﹣4≤x≤1．
18．（5分）（2014?毕节地区）观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一
定规律排列的，那么这一组数的第n个数是．
个数是
故答案为：
19．（5分）（2014?毕节地区）将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为30度．
AE=
AB
20．（5分）（2014?毕节地区）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，点E
在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为．
=4
x=
故答案为：．
三、解答及证明（本大题共7小题，共80分）
21．（8分）（2014?毕节地区）计算：（﹣）﹣2﹣|﹣﹣2|+（﹣1.414）0﹣3tan30°﹣．
考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值
专题：计算题．
分析：原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义
化简，第三项利用零指数幂法则计算，第四项利用特殊角的三角函
数值计算，最后一项利用平方根定义化简，计算即可得到结果．
解答：
解：原式=4﹣（2﹣）+1﹣3×﹣2=4﹣2++1﹣﹣2=1．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．（8分）（2014?毕节地区）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a2+a ﹣2=0．
=÷
?
，
==．
要熟练掌握．
23．（10分）（2014?毕节地区）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．
24．（12分）（2014?毕节地区）我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修易门，
学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．
（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；
（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中
人选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好
1人选修篮球，1人选修足球的概率．
（1）根据C类有12人，占24%，据此即可求得总人数，然后利用总人数乘以对
则概率是：=
25．（12分）（2014?毕节地区）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．
（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y 关于x的函数关系式；
（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．
x=
26．（14分）（2014?毕节地区）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O 交AB于点D，连接CD．
（1）求证：∠A=∠BCD；
（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．
证明：∵
，
27．（16分）（2014?毕节地区）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为A（﹣1，﹣1），与x轴交点M（1，0）．C为x轴上一点，且∠CAO=90°，线段AC的延长线交抛物线于B 点，另有点F（﹣1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线Ac的解析式及B点坐标；
（3）过点B做x轴的垂线，交x轴于Q点，交过点D（0，﹣2）且垂直于y轴的直线于E 点，若P是△BEF的边EF上的任意一点，是否存在BP⊥EF？若存在，求P点的坐标，若不存在，请说明理由．
x+联立求出
a=
y=
是等腰直角三角形，
点代入得出：
，
（
，
，
x+，
y=x+
，