2018年最新九年级中
考数学总复习教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2018年初三中考数学总复习教案
第周星期第课时总课时
章节第一章课题实数的有关概念
课型复习课教法讲练结合
教学目标
（知识、能
力、教育）
1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念．
2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概
念，了解数的绝对值的几何意义。
3.会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小
4.画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利
用数轴比较大小。
教学重点有理数、无理数、实数、非负数概念；相反数、倒数、数的绝对值概念；
教学难点实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。
教学媒体学案
教学过程
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1.实数的有关概念
(1)有理数: 和统称为有理数。
(2)有理数分类
①按定义分: ②按符号分:
有理数
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()0
()
()
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；有理数
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（3）相反数：只有不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则。
（4）数轴：规定了、和的直线叫做数轴。
（5）倒数：乘积的两个数互为倒数。若a（a≠0）的倒数为
1
a
.则。
（6）绝对值：
（7）无理数：小数叫做无理数。
（8）实数：和统称为实数。
（9）实数和的点一一对应。
()
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?
2.实数的分类:实数
3.科学记数法、近似数和有效数字
（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n 的形式（其中1≤a<10，n 是整数）
（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。
（3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字
的有效数字。
（二）：【课前练习】 1．|－22|的值是（ ）
A ．－2 B.2 C ．4 D ．－4 2．下列说法不正确的是（ ）
A ．没有最大的有理数
B ．没有最小的有理数
C ．有最大的负数
D ．有绝对值最小的有理数
3．在()
0222
sin 45090.2020020002273
π
-???、、、、、、这七个数中，无理数有（ ）
A ．1个；
B ．2个；
C ．3个；
D ．4个 4．下列命题中正确的是（ ）
A ．有限小数是有理数
B ．数轴上的点与有理数一一对应
C ．无限小数是无理数
D ．数轴上的点与实数一一对应
5．近似数0.030万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为 万二：【经典考题剖析】
1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东
300m 处，商场在学校西200m 处，医院在学校东500m 处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m ．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．： 解：（1）如图所示：
（2）300－（－200）=500（m ）；或|－200－300 |=500（m ）；
或 300+|200|=500（m ）．
答：青少宫与商场之间的距离是 500m 。
2．下列各数中：-1，0，169，2π
，1.1010016
.0, ,12-, 45cos ,- 60cos , 722,2,π
-7
22
.
有理数集合{ …}； 正数集合{ …}； 整数集合{ …}； 自然数集合{ …}； 分数集合{ …}； 无理数集合{ …}； 绝对值最小的数的集合{ …}；
3. 已知(x-2)2+|y-4|+6z -=0，求xyz 的值．
解：48 点拨：一个数的偶数次方、绝对值，非负数的算术平方根均为非负数，若几个非负数的和
为零，则这几个非负数均为零．
4．已知a与 b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2求3
2
12
2()2()m
m
a b cd
m
-
+-÷的值
5.a、b在数轴上的位置如图所示，且a＞b，化简a a b b a
-+--
三：【课后训练】
2、一个数的倒数的相反数是
1
1
5
,则这个数是（）
A．
6
5 B．
5
6 C．
6
5 D．－
5
6
3、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（）
A．非负数B．非正数C．负数D．正数
4、数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数
是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫（）
A．代人法B．换元法C．数形结合D．分类讨论
5、若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b=___________．
6、已知x y y x
-=-，4,3
x y
==，则()3
x y
+=
7、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学计数法表
示 (保留三个有效数字)
8、当a为何值时有：①23
a-=；②20
a-=；③23
a-=-
9、已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒数，y不能作除数，求
200220012000
1
2()2()
a b cd y
x
+-++的值．
10、（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A
上两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1－2－4所示，|AB|=|BO|=|b|=|a－b|；当
A、B两点都不在原点时，①如图1－2－5所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|
－|a|=b－a=|a－b|；②如图1－2－6所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=－b－(－a)=|a－b|；③如图1－2－7所示，点A、B在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(－b)=|a－b|
综上，数轴上 A、B两点之间的距离|AB|=|a－b|
（2）回答下列问题：
0b
a
(4)有理数除法法则：
①除以一个数，等于_______________________.__________不能作除数。 ②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。 0除以任何一个
____________________的数，都得0
(5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是___________； 负数的__________是负数， 负数的__________是正数 (6)有理数混合运算法则：
先算________，再算__________，最后算___________。 如果有括号，就_______________________________。
2.实数的运算顺序：在同一个算式里，先 、 ，然后 ，最后 ．有括号时，先算 里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。
3.运算律
（1）加法交换律：_____________。 （2）加法结合律：____________。 （3）乘法交换律：_____________。 （4）乘法结合律：____________。 （5）乘法分配律：_________________________。 4.实数的大小比较 （1）差值比较法：
a b -＞0a ?＞b ，a b -=0a b ?=，a b -＜0a ?＜ b （2）商值比较法：
若a b 、为两正数，则
a b ＞1a ?＞b ；1;a
a b b
=?=a b ＜1a ?＜b
（3）绝对值比较法：
若a b 、为两负数，则a ＞b a ?＜b a b a b a =?=；；＜b a ?＞b （4）两数平方法：如155137++与
5.三个重要的非负数：
（二）：【课前练习】
1. 下列说法中，正确的是（ ）
A ．|m|与—m 互为相反数
B ．2121+-与互为倒数
C ．1998．8用科学计数法表示为1．9988×102
D ．0．4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0．50
2. 在函数11y x
=
-中，自变量x 的取值范围是（ ）
A ．x ＞1
B ．x ＜1
C ．x ≤1
D ．x ≥1
3. 按鍵顺序－1·2÷4＝，结果是 。
4.16的平方根是______
5.计算
(1) 32÷(－3)2+|－
1
6
|×(－ 6)+49；(2) 2(32-23)-(32+23) 二：【经典考题剖析】
1.已知x 、y 是实数， 2
34690,3,.x y y axy x y a ++-+=-=若求实数的值
2.请在下列6个实数中,计算有理数的和与无理数的积的差:24014,,2,,27,(1)23
π--