第04讲基本库函数
4.1用户界面库函数
用户界面库(User Interface Library)中提供了许多与面板上各种控件打交道的函数，通过这些函数，可以非常容易地把采集或仿真的波形显示在Panel的Graph 控件上，也可删除Graph控件上已显示的图形。同时，通过这些函数可设置和编辑Panel上某个控件的属性值。只有熟练节握了用户界面库函数，才能快速地创建用户图形界面，实现虚拟仪器的功能。
4.1.1用户界面库函数的分类
用户界面库函数包含所有与用户界面设计有关的函数，按用途分类，主要存以下16类函数。
(1)Panels（操作面板类函数）
对用户自定义面板执行调用/创建、修改、卸载/释放等操作的函数。
(2)Menu Structures（菜单结构类函数）
对用户自定义菜单结构执行调用/创建、修改、卸载/释放等操作的函数。(3)Controls/Graphs/Strip Charts（控件操作类函数）
对控件、图形执行创建、控制、修改和释放等操作的函数。
(4)Pop-up Panels（弹出式面板类函数）
实现用户定义对话框或已定义对话框的安装和交互作用等操作的函数。(5)Key Press Event Functions（按键响应函数）
响应按键消息处理的相关函数
(6)Callback Functions（回调函数）
实现用户定义回调函数（响应用户界面事件和Windows消息的处理函数）的安装操作的函数。
(7)User Interface Management （用户界面管理类函数）
对用户输入和屏幕显示进行控制的函数。
(8)Printing（打印类函数）
用于定制打印和打印输出的函数。
(9)Mouse and Cursor（鼠标和光标控制类函数）
实现对鼠标、鼠标光标和沙漏光标的状态进行捕获和设置操作的函数。(10)Rectangles and Points（矩阵和点阵操作类函数）
1
用于创建和操作Rect和Point结构的函数。使用这些Rect, Point结构在Cartesian
坐标系中为对油布（canvas）和位图（bitmaps）控件进行的操作指定位置和区域。
(11)Bitmaps（位操作函数）
用于创建和释放位图（bitmaps）的函数。Bitmaps用二维像素坐标来描绘图形。
(12)Clipboard（剪贴板操作类函数）
实现对系统剪切板的访问函数。
(13)Time Related Functions（时间相关函数）
实现定时计数等操作。
(14)LW DOS Compatibility Functions（LW DOS兼容类函数）
与现有DOS版本的LabWindows/CVI保持兼容的函数。
(15)Monitors（监控类函数）
获取运行过程中出现故障时的错误信息
(16)Miscellaneous
无法归入上述类别的其余一些函数。
4.1.2鼠标应用
在程序设计的过程中，程序员经常需要关心鼠标的操作，不仅要知道在什么时间、在什么位置鼠标被单击，鼠标的哪个键被单击，还需要知道鼠标何时被释放以及在鼠标按键被持续按下期间用户作了些什么。
一、关于鼠标的用户界面函数
关于鼠标的操作，用户界面函数库中提供了Mouse and Cursor子类。其中包含了获取鼠标状态、获取和设置光标功能的函数。下面简要介绍一下这类函数的功能和应用方法。
1、获取鼠标的绝对坐标和状态
应用GetGlobalMouseState函数可以获得鼠标的绝对坐标和状态，其函数原型如下：
int status=GetGlobalMouseState(int *panelHandle, int *xCoordnate, int *yCoordnate, int *leftButtonDown int* rightButtonDown , int *keyModifiers);
通过这个函数，可以获得光标所在面板的句柄、相对于屏幕的；x轴和y轴坐标、鼠标的左右按键状态以及键盘按键状态。
2、获取鼠标的相对坐标和状态
应用GetRelativeMouseState函数可以获得鼠标的相对坐标和状态，其函数原型如下：
int status= GetRelativeMouseState (int panelHandle, int controlID, int *xCoordinate, int *yCoordinate, int *leftButtooDown, int *rightButtooDown, int *keyModifiers);
这个函数是用来获取鼠标相对坐标和状态的。参数panelHandle和controlID分
2
别表示相对控件所在面板的句柄和控件的ID号。如果controlID值为NULL,所得
到的x、y坐标为相对于面板的坐标值。
3、获取和设置光标的显示形式
应用GetMouseCursor函数和SetMouseCursor函数可以获得鼠标的显示形式，其函数原型如下：
int status = GetMouseCuisor (int *mouseCursorStyle);
int status = SetMouseCuisor (int mouseCursorStyle);
这两个函数分别用来获取和设置光标的显示形式。光标的显示形式有13种，在程序设计中往往根据不同的情况选取不同的光标显示形式。
二、鼠标事件的扩展
在上一章中，讲到面板和控件的鼠标事件有四种，分别是左键单击、左键双击、右键单击、右键双击。但是在实际应用中这四种鼠标事件往往不能满足程序设计的需要。比如在画图程序中不但需要知道鼠标何时被按下，而且对鼠标按键何时释放也必须淸楚。在LabWindows/CVI中可以实现这样的功能：toolbox.fp 工具包就包含这一功能模块。扩展鼠标事件的回调函数的参数意义和一般鼠标事件相同。扩展鼠标事件如表4.1所示。
表4.1鼠标扩展事件
向程序添加扩展鼠标事件的具体操作如下：
(1)先将cvi目录下\toolslib\toolbox\tooIbox.fp)文件加入到工程中去。
(2)在.c文件的包含代码部分增添代码：
#include “toolbox.h”
(3)程序使用扩展鼠标事件之前要添加允许鼠标扩展事件函数：
Int status=EnableExtendedMouseEvents (int Panel, int Ctrl, double Minimum_Event_Interval(Sec));
Panel和Ctrl表示能够响应扩展鼠标事件的控件所在面板句柄和控件的ID号，Minimum_Event_Interval表示响应鼠标移动事件的时间间隔，单位为秒。
(4)在扩展鼠标使用完毕后要添加禁止鼠标扩展事件函数：
int status=DisableExtendedMouseEvents (int Panels ，int Ctrl);
允许和禁止鼠标扩展事件函数位于toolbox.fp文件User Interfece Utilities类的Extended Mouse Event子类中。其中还包含用于转换鼠标相对位置的函数：
int status=ConvertMouseCoordinates,int Panel,int Ctrl,
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int Make_Relative_to_Control,int Clip_Coordinates_To_Control, int *X_Coordinates, int *Y_Coordinates);
鼠标事件的回调函数中，eventData1和eventData2参数表示鼠标相对于面扳的坐标值。在实际应用中，有时需要相对于某个控件的坐标值。ConvertMouseCoordinates函数可以实现这一转化。参数Make_Relative_to_ControI 为0表示获取相对于面板的坐标，为1表示获取相对于控件坐标；Clip_Coordinates_To_Control表示在控件外的坐标是否归算到最近的控件坐标；X_Coordinates和Y_Coordinates分别表示x、y坐标的指针，输入为原坐标，输出为转换后的坐标。
三、实例应用
下面介绍一个实例来说明LabWindows/CVI中应用程序是如何以事件的方式来驱动的，以加深读者对事件的理解。另外程序中将运用鼠标应用函数并显示鼠标和键盘状态，为读者提供在LabWindows/CVI应用程序中实现用户交互的基本方法。
本章例程包含两个功能模块：
?跟踪显示鼠标当前的绝对坐标和相对于面板和控件的坐标，以及跟踪显示鼠标的按键状态和键盘上(Shift)键和(Ctrl)键的按键状态。在这里，必须用到LabWindows/CVI 中的Timer控件。Timer控件是LabWindows/CVI应用程序中常用控件之一（本例程将介绍如何应用Timer控件的一般方法)。
?不断捕获各种操作引起的消息响应，并将消息以字符串的形式显示到文本框中。另外，在本章例程中还将应用到LED控件、Toggle Button控件和Numeric Slide 控件。LED控件用来显示某二值信号，应用该控件使界面更加直观。Toggle Button 控件和一般命令按钮类似，不同之处在于Toggle Button控件本身具有值属性，其值不为1就为0，其作用相当于二值开关。Numeric Slide控件与一般Numeric控件类似，不同之处在于Numeric Slide 控件具有一个滑尺，使用户可以更为方便直观地输入数值。
下面将具体介绍创建实例的具体步骤：
1、界面设计
创建一新工程文件，并创建一新用户界面文件，添加面板及控件，用户界面控件布局如图4.1所示。
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图4.1用户界面控件布局图
面板和主要控件的属性设置如表4.2所示。
表4.2面板和主要控件的厲性设置表
另外，还需要设置SLIDE控件属性初始值为0.005，最大值为1,最小值为0.005；
设置控件TOGGLE属性初始值为1；设置控件TIMER的Interval属性为0.05, Enable
属性为TRUE。
332添加代码
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按照1.3节中所讲叙的方法生成源代码文件，并将用户界面文件、头文件、
源代码文件加入到工程文件中。
在这个程序中包含两个自定义函数：ClickIsOnCtrl函数和UpdateTextBox函数。?ClickIsOnCtrl函数用来判别鼠标是否在面板或者控件上。其原理是输入面板句柄和控件ID号以及相对于面板或控件的坐标，然后调用GetPanelAttribute函数或GetCtrlAttribute函数获得面板或控件的高度和宽度，比较x、y坐标和面板（控件）高度、宽度的值，从而判断鼠标是否位于面板和控件上。?UpdateTextBox函数用于根据不同的事件更新文本框中的内容。其原理是输入表示事件的字符串，然后调用Fmt函数改变字符串的格式，最后将字符串显示到TEXTBOX 控件中。
值得注意的是UpdateTextBox函数中应用到了Fmt函数，所以在文件头部应该添加包含formatio.h文件的语句。Fmt函数位于格式化和I/O函数库中，用来将一项或多项原数据按照一定的格式转换成一项数据，其函数原型如下：
int n = Fmt (void *target,char *formatstring, source,…,sourcen);
自定义函数ClickIsOnCtrl和UpdateTextBox的代码如下：
void UpdateTextBox (char* event_gen)
//参数event_gen为指向字符串的指针
{
char display_str[100];
// Fmt函数位于格式化和I/O函数库中，用来改变变量的形式
Fmt(display_str, "%s<%s\n", event_gen);
//显示所发生事件消息
SetCtrlVal (panelHandle, PANEL_TEXTBOX, display_str);
}
static int ClickIsOnCtrl (int panel, int control, int x, int y)
{
int height, width;
//如果X坐标或者Y坐标小于0，退出
if ((x < 0) || (y < 0))
return FALSE;
//如果control为0表示检测鼠标是否在面板上，
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//否则检测光标是否在控件上
if (control == 0)
{
//获取面板的高度和宽度
GetPanelAttribute (panel, ATTR_HEIGHT, &height);
GetPanelAttribute (panel, ATTR_WIDTH, &width);
}
else
{
//获取控件的高度和宽度
GetCtrlAttribute (panel, control, ATTR_HEIGHT, &height);
GetCtrlAttribute (panel, control, ATTR_WIDTH, &width);
}
//检测X坐标和Y坐标是否分别小于面板或控件的宽度和高度
if ((y < height) && (x < width))
return TRUE;
else
return FALSE;
}
Timer控件的回调函数中能根据固定的时间间隔不断产生EVENT_TIMER_TICK事件。Timer控件只产生EVENT_TIMER_TICK 一种事件。在控件的回调函数中可以添加与时间相关的重复执行的代码。Timer控件具有两个主要的属性：Enable属性和Interval属性。Timer控件的Enable属性为0，则停止产生EVENT_TIMER_TICK事件，为1则相反。Timer控件的Interval属性用来设置控件产生EVENT_TIMER_TICK事件的时间间隔。
在程序中的Timer控件的回调函数TimerCallback中，将调用GetGlobalMouseState函数和GetRelativeMouseState函数，获得鼠标的绝对坐标、相对于面板的坐标和相对于文本框控件的坐标，然后将坐标显示在文本消息框控件上。控件COORGLOBE、COORPANEL、COORCTRL分别用来显示鼠标的绝对坐标、相对于面板的坐标和相对于文本框控件的坐标。与此同时还可以获得鼠标的按键状态和键盘上的〈Shift〉键和〈Ctrl〉键的按键状态，控件LEFT和RIGHT 分别表示鼠标左键和右键是否按下，控件SHIFT和CTRL分别表示键盘中的〈Shift〉键和〈Ctrl〉键是否被按下。另外，函数还将判断鼠标是否在面板和文本框控件上，从而改变光标的显示形式。
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修改TimerCallback回调函数如下：
int CVICALLBACK TimerCallback (int panel, int control, int event,
void *callbackData, int eventData1, int eventData2)
{
int x, y, left, right, keys, panelX, panelY, ctrlX, ctrlY,iPanel;
char coords[15];
switch (event)
{
//定时器触发事件
case EVENT_TIMER_TICK:
//获取鼠标绝对坐标和按键状态
GetGlobalMouseState (&iPanel, &x, &y, &left, &right, &keys);
//显示鼠标按键状态
SetCtrlVal (panel, PANEL_LEFT, left);
SetCtrlVal (panel, PANEL_RIGHT, right);
//显示鼠标绝对坐标
sprintf (coords, "(%ld, %ld)", x, y);
SetCtrlVal (panel, PANEL_COORGLOBE, coords);
//显示键盘按键状态
SetCtrlVal (panel, PANEL_SHIFT, keys & VAL_SHIFT_MODIFIER);
SetCtrlVal (panel, PANEL_CTRL, keys & VAL_MENUKEY_MODIFIER);
//获取鼠标相对于面板的坐标
GetRelativeMouseState (panel, 0, &panelX, &panelY, NULL,
NULL, NULL);
//显示鼠标相对于面板的坐标
sprintf (coords, "(%ld, %ld)", panelX, panelY);
SetCtrlVal (panel, PANEL_COORPANEL, coords);
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//获取鼠标相对于文本框控件的坐标
GetRelativeMouseState (panel, PANEL_TEXTBOX, &ctrlX, &ctrlY, NULL, NULL, NULL);
//显示鼠标相对于文本框控件的坐标
sprintf (coords, "(%ld, %ld)", ctrlX, ctrlY);
SetCtrlVal (panel, PANEL_COORCTRL, coords);
//判断面板是否处于激活状态
if (GetActivePanel() == panel)
{
//判断鼠标是否处于面板上
if (ClickIsOnCtrl (panel, 0, panelX, panelY))
{
int i;
//判断鼠标位置是否在文本框控件上
i=ClickIsOnCtrl (panel, PANEL_TEXTBOX, ctrlX, ctrlY);
if (i)
//设置光标显示方式为十字形
SetMouseCursor (VAL_HIDDEN_CURSOR);
else
//设置光标显示方式为手指形
SetMouseCursor (VAL_POINTING_FINGER_CURSOR);
}
else
//设置光标显示方式为默认形
SetMouseCursor (VAL_DEFAULT_CURSOR);
}
else
//设置光标显示方式为默认形
SetMouseCursor (VAL_DEFAULT_CURSOR);
break;
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return 0;
}
到这里为止，程序已经实现了第一个功能模块：跟踪显示鼠标当前的绝对坐标、相对于面板和控件的坐标、鼠标的按键状态和键盘上
在面板、SLIDE控件、TOGGLE控件的回调函数中，所实现的功能就是根据所发生的事件更新文本框控件。具体方法为在控件或者面板事件发生后调用UpdateTextBox函数，在文本框控件显示相应的事件消息。另外在SLIDE控件发生EVENT_COMMIT事件后根据SLIDE控件的值设置定时器的间隔时间；在TOGGLE 控件发生EVENT_COMMIT事件后根据TOGGLE控件的值设置定时器Enable属性。
在本章中已经详细讲叙了如何将鼠标交互集成到程序中的应用，那么如何在程序设计中实现键盘交互呢？其实在面板和控件回调函数中都支持键盘事件，即EVENT_KEYPRESS。响应键盘事件时回调函数的参数eventData1表示键盘按键的键值和状态，其形式为OxMMVVAA,其中MM表示组合键值，VV表示虚拟键值，AA表示ASCII码值。在userint.h 中定义了三个屏蔽值来获取键值中的组合键值、虚拟键值和ASCII码值。屏蔽值定义如下：
#definc VAL_ASCII_KEY_MASK (OxFF)
#defioe VAL_VKEY_MASK (OxFF << 8)
#define VAL_MODIFIER_KEY_MASK (OxFF<<16)
例如在程序中需要知道被按下键的ASCII码值只需要在程序中添加如下代码：
if(event== EVENT_KEYPRESS)
asciiCode=eventData1& VAL_ASCII_KEY_MASK;
本章例程中只有PanelCallback回调函数中对EVENT_KEYPRESS事件作出了反应，读者可以根据这种方法对控件的EVENT_KEYPRESS事件添加代码处理事件。修改回调函数SlideCallback、PanelCallback、ToggleCallback 如下：
int CVICALLBACK SlideCallback (int panel, int control, int event,
void *callbackData, int eventData1, int eventData2)
{
double t;
//判断事件类型
switch (event)
{
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//获取焦点事件
case EVENT_GOT_FOCUS :
UpdateTextBox("Got Focus Slide Control");
break;
//失去焦点事件
case EVENT_LOST_FOCUS :
UpdateTextBox("Lost Focus Slide Control");
break;
//控件值改变事件
case EVENT_VAL_CHANGED :
UpdateTextBox("Value Changed Slide Control");
break;
//点击事件
case EVENT_COMMIT :
UpdateTextBox("Control Committed Slide Control");
GetCtrlVal (panel, control, &t);
SetCtrlAttribute (panel, PANEL_TIMER, ATTR_INTERVAL, t);
break;
}
return 0;
}
int CVICALLBACK PanelCallback (int panel, int event, void *callbackData, int eventData1, int eventData2)
{
int i,j;
char keypushed[100];
11
//判断事件类型
switch (event)
{
//鼠标左键单击事件
case EVENT_LEFT_CLICK :
UpdateTextBox("Left Click Panel "); break;
//鼠标右键单击事件
case EVENT_RIGHT_CLICK :
UpdateTextBox("Right Click Panel "); break;
//鼠标左键双击事件
case EVENT_LEFT_DOUBLE_CLICK :
UpdateTextBox("Left Double Click Panel "); break;
//鼠标右键双击事件
case EVENT_RIGHT_DOUBLE_CLICK :
UpdateTextBox("Right Double Click Panel "); break;
//键盘按键事件
case EVENT_KEYPRESS :
//参数eventData1表示按键值及其状态，
//具体说明参见本章提高部分
if ((eventData1 & VAL_ASCII_KEY_MASK) != 0)
{
sprintf (keypushed, "Keypress detected %c was pressed \n",
eventData1);
SetCtrlVal (panel, PANEL_TEXTBOX, keypushed);
12
}
break;
//面板缩放事件
case EVENT_PANEL_SIZE :
UpdateTextBox("Panel Resize Panel");
break;
//面板移动事件
case EVENT_PANEL_MOVE :
UpdateTextBox("PanZel Moved Panel");
break;
//面板关闭事件
case EVENT_CLOSE :
UpdateTextBox("Panel Close Event Panel");
QuitUserInterface (0);
break;
}
return 0;
}
int CVICALLBACK ToggleCallback (int panel, int control, int event,
void *callbackData, int eventData1, int eventData2)
{
int i;
//判断事件类型
switch (event)
{
//控件被点击，包括鼠标左键单击和键盘回车输入
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case EVENT_COMMIT:
//设置定时器Enable属性
GetCtrlVal(panel,control,&i);
SetCtrlAttribute (panel, PANEL_TIMER, ATTR_ENABLED, i);
UpdateTextBox("Control Commit ToggleButton");
break;
//控件值改变事件
case EVENT_VAL_CHANGED:
UpdateTextBox("Value Changed ToggleButton");
break;
//鼠标左键单击事件
case EVENT_LEFT_CLICK:
UpdateTextBox("Left Click ToggleButton");
break;
//鼠标左键双击事件
case EVENT_LEFT_DOUBLE_CLICK:
UpdateTextBox("Left Double Click ToggleButton");
break;
//鼠标右键单击事件
case EVENT_RIGHT_CLICK:
UpdateTextBox("Right Click ToggleButton");
break;
//鼠标右键双击事件
case EVENT_RIGHT_DOUBLE_CLICK:
UpdateTextBox("Right Double Click ToggleButton");
break;
//获得焦点事件
case EVENT_GOT_FOCUS:
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UpdateTextBox("Got Focus ToggleButton");
break;
//失去焦点事件
case EVENT_LOST_FOCUS:
UpdateTextBox("Lost Focus ToggleButton");
break;
}
return 0;
}
运行本章例程，对面板和控件进行各种操作并观察文本框中更新的消息，总结LabWindows/CVI的事件驱动模式。
int CVICALLBACK TextBoxCallback (int panel, int control, int event,
void *callbackData, int eventData1, int eventData2)
{
switch (event)
{
//鼠标移动事件
case EVENT_MOUSE_MOVE:
UpdateTextBox("Mouse Move TextBox Control");
break;
//鼠标左键弹起
case EVENT_LEFT_MOUSE_UP:
UpdateTextBox("Left Mouse Up TextBox Control");
break;
//鼠标右键弹起
case EVENT_RIGHT_MOUSE_UP:
UpdateTextBox("Right Mouse Up TextBox Control");
break;
}
return 0;
15
}
提高部分
1、问：在程序中如何使光标设置为漏斗形的等待模式？
答：在用户界面库的MouseandCursor子类中有专门用来获取和设置光标是否为等待模式的函数。函数原型如下：
int cursorState = GetWaitCursorState (void);
int status = SetWaitCursor (int waitCursorState);
2、光标的显示形式有13中，修改例程使光标的的显示形式改变。
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C语言函数大全(m开头) main()主函数 每一C 程序都必须有一 main() 函数, 可以根据自己的爱好把它放在程序的某 个地方。有些程序员把它放在最前面, 而另一些程序员把它放在最后面, 无论放 在哪个地方, 以下几点说明都是适合的。 1. main() 参数 在Turbo C2.0启动过程中, 传递main()函数三个参数: argc, argv和env。 * argc: 整数, 为传给main()的命令行参数个数。 * argv: 字符串数组。 在DOS 3.X 版本中, argv[0] 为程序运行的全路径名; 对DOS 3.0 以下的版本, argv[0]为空串("") 。 argv[1] 为在DOS命令行中执行程序名后的第一个字符串; argv[2] 为执行程序名后的第二个字符串; ... argv[argc]为NULL。 *env: 安符串数组。env[] 的每一个元素都包含ENVVAR=value形式的字符 串。其中ENVVAR为环境变量如PATH或87。value 为ENVVAR的对应值如C:\DOS, C: \TURBOC(对于PATH) 或YES(对于87)。 Turbo C2.0启动时总是把这三个参数传递给main()函数, 可以在用户程序中 说明(或不说明)它们, 如果说明了部分(或全部)参数, 它们就成为main()子程序 的局部变量。 请注意: 一旦想说明这些参数, 则必须按argc, argv, env 的顺序, 如以下 的例子: main() main(int argc) main(int argc, char *argv[]) main(int argc, char *argv[], char *env[])
一、一次函数 二、二次函数 （1）二次函数解析式的三种形式 ①一般式：2()(0)f x ax bx c a =++≠ ②顶点式：2()()(0)f x a x h k a =-+≠ ③两根式：12()()()(0)f x a x x x x a =--≠ （2）求二次函数解析式的方法 ①已知三个点坐标时，宜用一般式． ②已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最大（小）值有关时，常使用顶点式． ③若已知抛物线与x 轴有两个交点，且横线坐标已知时，选用两根式求()f x 更方便． （3）二次函数图象的性质
图像 定义域 (),-∞+∞ 对称轴 2b x a =- 顶点坐标 24,24b ac b a a ??-- ??? 值域 24,4ac b a ??-+∞ ??? 24,4ac b a ?? --∞ ?? ? 单调区间 ,2b a ??-∞- ??? 递减 ,2b a ?? -+∞ ??? 递增 ,2b a ? ?-∞- ??? 递增 ,2b a ?? -+∞ ??? 递减 ①.二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠的图象是一条抛物线，对称轴方程为 ,2b x a =-顶点坐标是24(, )24b ac b a a -- ②当0a >时，抛物线开口向上，函数在(,]2b a -∞- 上递减， 在[,)2b a -+∞上递增，当2b x a =-时，2min 4()4ac b f x a -=；当0a <时，抛物线开口向下，函数在(,] 2b a -∞-上递增，在[,)2 b a -+∞上递减，当2b x a =-时，2max 4()4ac b f x a -=． 三、幂函数 （1）幂函数的定义 一般地，函数y x α=叫做幂函数，其中x 为自变量，α是常数． （2）幂函数的图象 2b x a =- 2b x a =-
一、 函数的单调性 1．单调函数的定义 （1）增函数：一般地，设函数()f x 的定义域为I ：如果对于属于I 内某个区间上的任意两个自变量的值1x 、2x ,当1x <2x 时都有12()()f x f x <，那么就说()f x 在这个区间上是增函数。 （2）减函数：如果对于属于I 内某个区间上的任意两个自变量的值1x 、2x ,当1x <2x 时都有12()()f x f x >，那么就说()f x 在这个区间上是减函数。 （3）单调性：如果函数()y f x =在某个区间是增函数或减函数。那么就说函数()y f x =在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做()y f x =的单调区间。 2、单调性的判定方法 （1）定义法： 判断下列函数的单调区间：2 1x y = （2）图像法：从左往右，图像上升即为增函数，从左往右，图像下降即为减函数。 （3）复合函数的单调性的判断： 设)(x f y =，)(x g u =，],[b a x ∈，],[n m u ∈都是单调函数，则[()]y f g x =在] ,[b a 上也是单调函数。 ①若)(x f y =是[,]m n 上的增函数，则[()]y f g x =与定义在],[b a 上的函数)(x g u =的单调性相同。 ②若)(x f y =是[,]m n 上的减函数，则[()]y f g x =与定义在],[b a 上的函数)(x g u =的单调性相同。 即复合函数的单调性：当内外层函数的单调性相同时则复合函数为增函数；当内外层函数的 单调性相反时则复合函数为增减函数。也就是说：同增异减（类似于“负负得正”） 练习：（1）函数24x y -=的单调递减区间是 ，单调递增区间 为 ． （2）5 412 +-= x x y 的单调递增区间为 ． 3、函数单调性应注意的问题： ①单调性是对定义域内某个区间而言的，离开了定义域和相应区间就谈不上单调性． ②对于某个具体函数的单调区间，可以是整个定义域(如一次函数)，可以是定义域内某个区间(如二次函数)，也可以根本不单调(如常函数)． ③函数在定义域内的两个区间A ,B 上都是增（或减）函数，一般不能认为函数在上 是增（或减）函数 4．例题分析
高中数学必修1函数的基本性质 1．奇偶性 （1）定义：如果对于函数f(x)定义域内的任意x 都有f(－x)=－f(x)，则称f(x)为奇函数；如果对于函数f(x) 定义域内的任意x 都有f(－x)=f(x)，则称f (x)为偶函数。 如果函数f(x)不具有上述性质，则 f (x)不具有奇偶性.如果函数同时具有上述两条性质，则 f(x)既是奇函数， 又是偶函数。 注意： ○ 1函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；○ 2由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x ，则－x 也 一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）。 （2）利用定义判断函数奇偶性的格式步骤： ○ 1首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；○ 2确定f(－x)与f(x)的关系；○ 3作出相应结论：若f(－x) = f(x) 或f(－x)－f (x) = 0，则f (x)是偶函数；若f(－x) =－f(x) 或f(－x)＋f(x) = 0，则f (x)是奇函数。（3）简单性质：①图象的对称性质：一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称； 一个函数是偶函数的充要条 件是它的图象关于 y 轴对称； ②设()f x ，()g x 的定义域分别是12,D D ，那么在它们的公共定义域上： 奇+奇=奇，奇 奇=偶，偶+偶=偶，偶 偶=偶 2．单调性 （1）定义：一般地，设函数 y=f(x)的定义域为I ，如果对于定义域 I 内的某个区间 D 内的任意两个自变量 x 1，x 2，当x 1 c语言函数库 目录 第一章（C标准库） (4) 1. 六大基本初等函数图像及其性质一、常值函数（也称常数函数）y =C（其中C 为常数）； α 1）当α为正整数时，函数的定义域为区间为),(+∞-∞∈x ，他们的图形都经过原点，并当α>1时在原点处与x 轴相切。且α为奇数时，图形关于原点对称；α为偶数时图形关于y 轴对称； 2）当α为负整数时。函数的定义域为除去x=0的所有实数； 3）当α为正有理数 n m 时，n 为偶数时函数的定义域为（0, +∞），n 为奇数时函数的定义域为（-∞,+∞），函数的图形均经过原点和（1 ,1）； 4）如果m>n 图形于x 轴相切，如果m 3.（选，补充）指数函数值的大小比较* N ∈a ； a.底数互为倒数的两个指数函数 x a x f =)(， x a x f ? ? ? ??=1)( 的函数图像关于y 轴对称。 b.1.当1>a 时，a 值越大，x a y = 的图像越靠近y 轴； b.2.当10<∈>=n Z n m a a a n m n m (2)) 1,,,0(1 1*>∈>= =- n Z n m a a a a n m n m n m y x f x x x x g ? ? ?=1)( （数学1必修）第一章（下） 函数的基本性质 [基础训练A 组] 一、选择题 1．已知函数)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数， 则m 的值是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 2．若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A ．)2()1()2 3(f f f <-<- B ．)2()2 3()1(f f f <-<- C ．)2 3()1()2(-<- 1．设奇函数)(x f 的定义域为[]5,5-，若当[0,5]x ∈时， )(x f 的图象如右图,则不等式 ()0f x <的解是 2．函数2y x =________________。 3．已知[0,1]x ∈，则函数y =的值域是 . 4．若函数2()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递减区间是 . 5．下列四个命题 （1）()f x ; （2）函数是其定义域到值域的映射; （3）函数2()y x x N =∈的图象是一直线；（4）函数22,0 ,0 x x y x x ?≥?=?- 1.2.2 基本初等函数的导数公式 1．下列结论不正确的是( ) A ．若y ＝e 3 ，则y ′＝0 B ．若y ＝ 1 x ，则y ′＝－1 2x C ．若y ＝－x ，则y ′＝－1 2x D ．若y ＝3x ，则y ′＝3 2．下列结论：①(cos x )′＝sin x ；②? ????sin π3′＝cos π3；③若y ＝1x 2，则y ′|x =3＝－227.其中正确的有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3．若y ＝ln x ，则其图象在x ＝2处的切线斜率是( ) A ．1 B ．0 C ．2 D ．1 2 4．正弦曲线y ＝sin x 上一点P ，以点P 为切点的切线为直线l ，则直线l 的倾斜角的范围是( ) A ．??????0，π4∪??????3π4，π B ．[0，π) C ．??????π4，3π4 D ．??????0，π4∪??????π2，3π4 5．曲线y ＝e x 在点(2，e 2 )处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为( ) A.12e 2 B.94 e 2 C ．2e 2 D ．e 2 6．设曲线y ＝x n ＋1(n ∈N * )在点(1,1)处的切线与x 轴的交点的横坐标为x n ，则x 1·x 2·…·x n 的值为( ) A ．1n B ．1n ＋1 C ．n n ＋1 D ．1 课后探究 1．已知直线y ＝kx 是曲线y ＝e x 的切线，则实数k 的值为 2．已知直线y ＝kx 是y ＝ln x 的切线，则k 的值为 一、选择题 2．已知函数f (x )＝x 3 的切线的斜率等于3，则切线有( ) A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．不确定 4．y ＝x α 在x ＝1处切线方程为y ＝－4x ，则α的值为( ) A ．4 B ．－4 C ．1 D ．－1 5．f (x )＝ 1x 3 x 2 ，则f ′(－1)＝( ) A ．52 B ．－52 C ．53 D ．－53 6.函数y ＝e x 在点(2，e 2 )处的切线与坐标轴围成三角形的面积为( ) A ．94e 2 B ．2e 2 C ．e 2 D ．e 2 2 二、填空题 7．曲线y ＝x n 在x ＝2处的导数为12，则n 等于________． 8．质点沿直线运动的路程与时间的关系是s ＝5 t ，则质点在t ＝32时的速度等于________． 9．在曲线y ＝4 x 2上求一点P ，使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135°，则P 点坐标为________． 三、解答题 10．求证双曲线y ＝1 x 上任意一点P 处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为定值． 一、选择题 11．(2014·北京东城区联考)曲线y ＝13x 3 在x ＝1处切线的倾斜角为( ) A ．1 B ．－π4 C ．π4 D ．5π4 必修 1 《函数的基本性质》专题复习 （一）函数的单调性与最值 ★知识梳理 1.函数的单调性定义： 设函数的定义域为，区间 如果对于区间内的任意两个值，，当时，都有，那么就说在区间上是单调增函数，称为的单调增区间 如果对于区间内的任意两个值，，当时，都有，那么就说在区间上是单调减函数，称为的单调减区间 2.函数的最大（小）值 设函数的定义域为 如果存在定值，使得对于任意，有恒成立，那么称为的最大值； 如果存在定值，使得对于任意，有恒成立，那么称为的最小值。 ★热点考点题型探析 考点1 函数的单调性 【例】试用函数单调性的定义判断函数2()1 f x x =-在区间（1，+∞）上的单调性. )(x f y =A A I ?I 1x 2x 21x x <)()(21x f x f <)(x f y =I I )(x f y =I 1x 2x 21x x <)()(21x f x f >)(x f y =I I )(x f y =)(x f y =A A x ∈0A x ∈)()(0x f x f ≤) (0x f )(x f y =A x ∈0A x ∈)()(0x f x f ≥) (0x f )(x f y = 【巩固练习】证明：函数2()1 x f x x = -在区间（0，1）上的单调递减. 考点2 函数的单调区间 1.指出下列函数的单调区间： （1）|1|y x =-； （2）22||3y x x =-++. 2. 已知二次函数2()22f x x ax =++在区间(-∞，4)上是减函数，求a 的取值范围. 【巩固练习】 1．函数26y x x =-的减区间是（ ）. A . (,2]-∞ B. [2,)+∞ C. [3,)+∞ D. (,3]-∞ 2．在区间（0，2）上是增函数的是（ ）. A. y =－x +1 B. y C. y = x 2－4x ＋5 D. y =2x 3. 已知函数f (x )在-1∞（，）上单调递减，在[1+∞，） 单调递增，那么f (1)，f (－1)，f 之间的大小关系为 . 4.已知函数)(x f 是定义在]1,1[-上的增函数,且)31()1(x f x f -<-,求x 的取值范围. 5. 已知二次函数2()22f x ax x =++在区间(-∞，2)上具有单调性，求a 的取值范围. C语言函数大全 1 字符测试函数 函数（及意义）函数分解Isalnum(){判断字符是否is alphbet(字母表) number(数字) 为字母或数字} Isalpha(){判断是否为英文is alphbet（字母表） 字母} Isblank(){空格和TAB} is blank(空格) Iscntrl() { 控制} is control(控制) Isdigit(){数字} is digit(数字) Isgraph(){除空格外的可打is graph(图表) 印字符} Islower(){是否为小写} is lowercase(小写) Isprintf(){可打印字符含空这个简单 字符} Ispunct(){标点或特殊符号is punctuation(标点) } Isspace(){检查是否为空字is space(空间) 符，即判断是否为空格，水平 定位字符“\t”,归位字符“\r ”,垂直定位字符“\v”,换行 字符“\n”，翻页“\f”} Isupper(){是否为大写字母is upper_case(大写) } Isxdigit(){十六进制} is hexadecimal digit(十六进制) Tolower(){将小写转换成 大写} Toupper(){将大写转换成这个简单（to change 或者to covert 或者 小写} transformation 字符串函数 Memchr(){在某一内存范围内查找一特定字符}Memory (储存)char（字符型炭）也可以是character (字符) Memcmp(){比较区域 str1,str2的前n个字节} Memory(同理)compare(比较) Memcpy(){由str2所指内存区域复 制n个字节到str1所指内存区域} Memory copy(复制) Memmove(){两个所指的内存区域 可重叠，但是内容会更改，函数 返回值为指向区域内存的指针} Memory move(移动) Memset(){把str所指的内存区域 的前N个字节设置成字符c} Set(设置) 1.1 初等函数图象及性质 1.1.1 幂函数 1函数（μ是常数）叫做幂函数。 2幂函数的定义域，要看μ是什么数而定。 但不论μ取什么值，幂函数在(0,+ ∞ )内总有定义。 3最常见的幂函数图象如下图所示：[如图] 4 2 -551015 -2 -4 -6 4①α＞0时，图像都过（0,0）、（1,1 注意α＞1与0<α＜1的图像与性质的区别. ②α＜0时，图像都过（1,1）点，在区间（0 上无限接近y轴，向右无限接近x轴. ③当x>1时，指数大的图像在上方. 1.1.2 指数函数与对数函数 1．指数函数 1函数 （a 是常数且a>0,a ≠ 1）叫做指数函数，它的定义域是区间(-∞ ,+∞ )。 2因为对于任何实数值x ，总有，又，所以指数函数的图形，总在x 轴的上方， 且通过点(0,1)。 若a>1，指数函数是单调增加的。若0 2．对数函数 由此可知，今后常用关系式，如： 指数函数的反函数，记作（a是常数且a>0，≠ a1），叫做对数函数。它的定义域是区间(0,+∞ )。 对数函数的图形与指数函数的图形关于直线y = x对称（图1-22）。 的图形总在y轴上方，且通过点(1,0)。 若a>1，对数函数是单调增加的，在开区间(0,1)内函数值为负，而在区间(1,+∞ )内函数值为正。 若0 1.3 函数的基本性质 学习目标： （1）掌握函数的基本性质（单调性、最大值或最小值、奇偶性），能应用函数的基本性质解决一些问题。 （2）从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法． （3）了解奇偶性的概念,回 会利用定义判断简单函数的奇偶性。 重点与难点： （1）判断或证明函数的单调性； （2）奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判断。 学习过程 一、 函数的单调性与最大（小）值 1．单调函数的定义 （1）增函数：一般地，设函数()f x 的定义域为I ：如果对于属于I 内某个区间上的任意两个自变量的值1x 、2x ,当1x <2x 时都有12()()f x f x <，那么就说()f x 在这个区间上是增函数。 （2）减函数：如果对于属于I 内某个区间上的任意两个自变量的值1x 、2x ,当1x <2x 时都有12()()f x f x >，那么就说()f x 在这个区间上是减函数。 （3）单调性：如果函数()y f x =在某个区间是增函数或减函数。那么就说函数()y f x =在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做()y f x =的单调区间。 2、单调性的判定方法 （1）定义法： 判断下列函数的单调区间：2 1x y = （2）图像法：从左往右，图像上升即为增函数，从左往右，图像下降即为减函数。 （3）复合函数的单调性的判断： 设)(x f y =，)(x g u =，],[b a x ∈，],[n m u ∈都是单调函数，则[()]y f g x =在] ,[b a 上也是单调函数。 ①若)(x f y =是[,]m n 上的增函数，则[()]y f g x =与定义在],[b a 上的函数)(x g u =的单调性相同。 ②若)(x f y =是[,]m n 上的减函数，则[()]y f g x =与定义在],[b a 上的函数)(x g u =的单调性相 同。 即复合函数的单调性：当内外层函数的单调性相同时则复合函数为增函数；当内外层函数的 单调性相反时则复合函数为增减函数。也就是说：同增异减（类似于“负负得正”） 练习：（1）函数24x y -= 的单调递减区间是 ，单调递增区间 为 ． （2）5412 +-= x x y 的单调递增区间为 ． 字符处理函数 本类别函数用于对单个字符进行处理，包括字符的类别测试和字符的大小写转换 头文件ctype.h 函数列表<> 函数类别函数用途详细说明 字符测试是否字母和数字isalnum 是否字母isalpha 是否控制字符iscntrl 是否数字isdigit 是否可显示字符（除空格外）isgraph 是否可显示字符（包括空格）isprint 是否既不是空格，又不是字母和数字的可显示字符ispunct 是否空格isspace 是否大写字母isupper 是否16进制数字（0－9，A-F）字符isxdigit 字符大小写转换函数转换为大写字母toupper 转换为小写字母tolower 地区化 本类别的函数用于处理不同国家的语言差异。 头文件local.h 函数列表 函数类别函数用途详细说明 地区控制地区设置setlocale 数字格式约定查询国家的货币、日期、时间等的格式转换localeconv 数学函数 本分类给出了各种数学计算函数，必须提醒的是ANSI C标准中的数据格式并不符合IEEE754标准，一些C语言编译器却遵循IEEE754(例如frinklin C51) 头文件math.h 函数列表 函数类别函数用途详细说明 错误条件处理定义域错误（函数的输入参数值不在规定的范围内） 值域错误（函数的返回值不在规定的范围内） 三角函数反余弦acos 反正弦asin 反正切atan 反正切2 atan2 余弦cos 正弦sin 正切tan 双曲函数双曲余弦cosh 双曲正弦sinh 双曲正切tanh 指数和对数指数函数exp 指数分解函数frexp 乘积指数函数fdexp 自然对数log 以10为底的对数log10 浮点数分解函数modf 幂函数幂函数pow 平方根函数sqrt 整数截断，绝对值和求余数函数求下限接近整数ceil 绝对值fabs 求上限接近整数floor 求余数fmod 本分类函数用于实现在不同底函数之间直接跳转代码。头文件setjmp.h io.h 函数列表 函数类别函数用途详细说明 保存调用环境setjmp 恢复调用环境longjmp 信号处理 该分类函数用于处理那些在程序执行过程中发生例外的情况。 头文件signal.h 函数列表 函数类别函数用途详细说明 指定信号处理函数signal 发送信号raise 可变参数处理 本类函数用于实现诸如printf,scanf等参数数量可变底函数。 一、选择题 1．(2011·山东烟台模拟)幂函数y ＝f (x )的图像经过点(4，12)，则f (14 )的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 解析：设幂函数f (x )＝x α，把(4，12)代入得α＝－12 ， 则f (x )＝x 12-－12，f (14)＝(14)12-＝2. 答案：B 2．(2011·福州质检)设二次函数f (x )＝ax 2－2ax ＋c 在区间[0,1]上单调递减，且f (m )≤f (0)，则实数m 的取值范围是( ) A ．(－∞，0] B ．[2，＋∞) C ．(－∞，0]∪[2，＋∞) D ．[0,2] 解析：二次函数f (x )＝ax 2－2ax ＋c 在区间[0,1]上单调递减，则a ≠0，又f (x )＝a (x －1)2－a ＋c ， 所以a >0，即函数图像的开口向上，对称轴是直线x ＝1. 所以f (0)＝f (2)，则当f (m )≤f (0)时，有0≤m ≤2. 答案：D 3.设00，ab >b 2，因此A 不正确；同理可知C 不正确；由 函数y ＝(12)x 在R 上是减函数得，当0(12)b >(12)a >(12)1，即12<(12)a <(12 )b ，因此B 正确；同理可知D 不正确． 答案：B 4．(2011·北京高考)根据统计，一名工人组装第x 件某产品所用的时间(单位：分钟)为 课程标题 函数的基本性质 学习目标（1）掌握函数的基本性质（单调性、最大值或最小值、奇偶性），能应 用函数的基本性质解决一些问题。 （2）从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法． （3）了解奇偶性的概念,回 会利用定义判断简单函数的奇偶性。 重点与难点 （1）判断或证明函数的单调性； （2）奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判断。 学习过程 一、 函数的单调性 1．单调函数的定义 （1）增函数：一般地，设函数()f x 的定义域为I ：如果对于属于I 内某个区间上的任意两个自变量的值1x 、2x ,当1x <2x 时都有12()()f x f x <，那么就说()f x 在这个区间上是增函数。 （2）减函数：如果对于属于I 内某个区间上的任意两个自变量的值1x 、2x ,当1x <2x 时都有12()()f x f x >，那么就说()f x 在这个区间上是减函数。 （3）单调性：如果函数()y f x =在某个区间是增函数或减函数。那么就说函数()y f x =在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做()y f x =的单调区间。 2、单调性的判定方法 （1）定义法： 判断下列函数的单调区间：2 1x y = （2）图像法：从左往右，图像上升即为增函数，从左往右，图像下降即为减函数。 （3）复合函数的单调性的判断： 设)(x f y =，)(x g u =，],[b a x ∈，],[n m u ∈都是单调函数，则[()]y f g x =在] ,[b a 上也是单调函数。 ①若)(x f y =是[,]m n 上的增函数，则[()]y f g x =与定义在],[b a 上的函数)(x g u =的单调性相同。 ②若)(x f y =是[,]m n 上的减函数，则[()]y f g x =与定义在],[b a 上的函数)(x g u =的单调性相 同。 即复合函数的单调性：当内外层函数的单调性相同时则复合函数为增函数；当内外层函数的 单调性相反时则复合函数为增减函数。也就是说：同增异减（类似于“负负得正”） 练习：（1）函数2 4x y -= 的单调递减区间是 ，单调递增区间 为 ． 库函数并不是C语言的一部分，它是由编译系统根据一般用户的需要编制并 提供给用户使用的一组程序。每一种C编译系统都提供了一批库函数，不同的 编译系统所提供的库函数的数目和函数名以及函数功能是不完全相同的。ANSI C标准提出了一批建议提供的标准库函数。它包括了目前多数C编译系统所提供 的库函数，但也有一些是某些C编译系统未曾实现的。考虑到通用性，本附录 列出ANSI C建议的常用库函数。 由于C库函数的种类和数目很多，例如还有屏幕和图形函数、时间日期函数、 与系统有关的函数等，每一类函数又包括各种功能的函数，限于篇幅，本附录不 能全部介绍，只从教学需要的角度列出最基本的。读者在编写C程序时可根据 需要，查阅有关系统的函数使用手册。 1．数学函数 使用数学函数时，应该在源文件中使用预编译命令： #include 66 一、常见数列极限的存在情况： (1)1,1,1,1,1,L L 。通项1n y =，极限11()n y n =??￥（收敛） 即lim11n ?￥ = (2)11111, ,,,,,234n L L 。通项1n y n =，极限1 0()n y n n =??￥（收敛） 即01 lim =￥?n n (如图2) (3) 01 n n =+ (4))?￥（收 敛）即n ( (5)2,(6)1,-(如图6) n y 67 (7) 1,2,3,,,n L L 。通项n y n =，极限()n y n n =?￥?￥（发散）(如图7) 。 (8) (1)2n n y =- 极限 (1)n n y =-(如图8) （一）当x (1) 函数y y -￥ 68 (3)函数y x =-，极限lim x x ?±￥ -=￥m （）； (4)函数1y x = ，极限1 lim 0x x ?±￥= 限不存 y 69 2、指数函数部分 (9)函数(1x y a a =>），极限lim (1)x x a a ?+￥ =+￥>（极限不存在）（注意：x ?+￥） (10)函数(1x y a a =>）极限lim 0 (1)x x a a ?-￥ =>;（注意：x ?-￥） (11)函数 (01)x y a a =<<，极限lim 0 (01)x x a a ?+￥ =<< （注意：x ?+￥） (12)函数 (01)x y a a =<<，极限lim (01)x x a a ?-￥ =+￥<< 极限不存在（注意：x ?-￥） （x ?+￥ （注意：x ?-￥） x x 函数的基本性质(一) 基础知识： 函数的性质通常是指函数的定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性、周期性、对称性等等，在解决与函数有关的(如方程、不等式等)问题时，巧妙利用函数及其图象的相关性质，可以使得问题得到简化，从而达到解决问题的目的. 关于函数的有关性质，这里不再赘述，请大家参阅高中数学教材及竞赛教材：陕西师范大学出版社 刘诗雄《高中数学竞赛辅导》、刘诗雄、罗增儒《高中数学竞赛解题指导》. 例题： 1. 已知f(x)＝8＋2x －x 2 ，如果g(x)＝f(2－x 2 )，那么g(x)( ) A.在区间(－2，0)上单调递增 B.在(0，2)上单调递增 C.在(－1，0)上单调递增 D.在(0，1)上单调递增 提示：可用图像，但是用特殊值较好一些.选C 2. 设f(x)是R 上的奇函数，且f(x ＋3)＝－f(x)，当0≤x≤ 2 3 时，f(x)＝x ，则f(2003)＝( ) A.－1 B.0 C.1 D.2003 解：f(x ＋6)＝f(x ＋3＋3)＝－f(x ＋3)＝f(x) ∴ f(x)的周期为6 f(2003)＝f(6×335－1)＝f(－1)＝－f⑴＝－1 选A 3. 定义在实数集上的函数f(x)，对一切实数x 都有f(x ＋1)＝f(2－x)成立，若f(x)＝0仅有 101个不同的实数根，那么所有实数根的和为( ) A.150 B. 2 303 C.152 D. 2 305 提示：由已知，函数f(x)的图象有对称轴x ＝2 3 于是这101个根的分布也关于该对称轴对称. 即有一个根就是 23，其余100个根可分为50对，每一对的两根关于x ＝2 3 对称 利用中点坐标公式，这100个根的和等于 2 3 ×100＝150 所有101个根的和为 23×101＝2 303.选B 4. 实数x ，y 满足x 2 ＝2xsin(xy)－1，则x 1998 ＋6sin 5 y ＝______________. 解：如果x 、y 不是某些特殊值，则本题无法(快速)求解 注意到其形式类似于一元二次方程，可以采用配方法 (x －sin(xy))2 ＋cos 2 (xy)＝0 ∴ x＝sin(xy) 且 cos(xy)＝0 ∴ x＝sin(xy)＝±1 ∴ siny＝1 xsin(xy)＝1 原式＝7 5. 已知x ＝9919+是方程x 4 ＋bx 2 ＋c ＝0的根，b ，c 为整数，则b ＋c ＝__________. 解：(逆向思考：什么样的方程有这样的根？) 由已知变形得x －9919= ∴ x 2 －219x ＋19＝99 即 x 2－80＝219x 再平方得x 4 －160x 2 ＋6400＝76x 2 即 x 4 －236x 2＋6400＝0 ∴ b＝－236，c ＝6400 b ＋c ＝6164 6. 已知f(x)＝ax 2 ＋bx ＋c(a ＞0)，f(x)＝0有实数根，且f(x)＝1在(0，1)内有两个实数根， 求证：a ＞4. 证法一：由已知条件可得 △＝b 2－4ac≥0 ① f⑴＝a ＋b ＋c ＞1 ② 功能: 异常终止一个进程 用法: void abort(void) 函数名: abs 功能: 求整数的绝对值 用法: int abs(int i) 函数名: absread, abswirte 功能: 绝对磁盘扇区读、写数据 用法: int absread(int drive, int nsects, int sectno, void *buffer) int abswrite(int drive, int nsects, in tsectno, void *buffer 函数名: access 功能: 确定文件的访问权限 用法: int access(const char *filename, int amode) 函数名: acos 功能:反余弦函数 用法: double acos(double x) 函数名: allocmem 功能: 分配DOS存储段 用法:int allocmem(unsigned size, unsigned *seg) 函数名: arc 功能: 画一弧线 用法:void far arc(int x, int y, int stangle, int endangle, int radius)函数名: asctime 功能: 转换日期和时间为ASCII码 用法:char *asctime(const struct tm *tblock) 函数名: asin 功能:反正弦函数 用法: double asin(double x) 函数名: assert 功能: 测试一个条件并可能使程序终止 用法:void assert(int test) 函数名: atan 功能: 反正切函数 用法: double atan(double x)C语言函数库详解(收藏版)
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