水力学 作业
2-1 设水管上安装一复式水银测压计，如图所示。试问测压管中1—2—3—4水平液面上的压强p 1、p 2、p 3、p 4中哪个最大?哪个最小?哪些相等？
题2-1图
解: 静止重力液体中任一水平面都是等压面。另外，静止的两种互不混杂的重力液体(如水和水银)的交界面亦是等压面
（1）在2号柱的水与水银交界面的水平线上，与1号柱该水平线上水银面的压强相等，该线到给定水平线距离为h ，有
h p p Hg γ+=112
h p p O H 2212γ+=
则
h p p O H Hg )(212γγ-+=
因为，O H Hg 2γγ>，所以12p p >
（2）在3号柱的水与水银面的水平线上，与2号柱该水平线上水面的压强相等，显然,32p p =
（3）在4号柱的水与水银面的水平线上，与3号柱该水平线上水银面的压强相等，该线到给定水平线距离为h ，有
h p p Hg γ+=334 h p p O H 2434γ+= 则
h p p O H Hg )(234γγ-+=
因为，O H Hg 2γγ>，所以34p p > 因此，1234p p p p >=>。
解这种题目时要注意：公式（1－8）只能应用于连续分布的同一种液体中，我们不能错误写成一种液体内部和两种液体分界面出压强相等。而必须利用分界面上两种液体的压强相同这一条件，逐步分段计算。在计算过程中，不需要算出每一个具体数值，而只需列出代数式，迭优后再作数值计算。这样可以减少计算量。
2—2 设有一盛(静)水的水平底面的密闭容器，如图所示。已知容器内自由表面上的相对压强p 0=9.8
×103
Pa ，容器内水深h=2m ，点A 距自由表面深度h 1=1m 。如果以容器底为水平基准面，试求液体中点A 的位置水头和压强水头以及测压管水头。
题2—2
解: 由
γp
h =
将自由表面上的绝对压强转化为水头表示
O
H 0.19.8kN/m kpa
8.923
0m p h ==
=
γ
由
h p p γ+='0
得，位置A 的绝对压强的水头表示为
m
h h h p p h 0.20.10.100
=+=+=+='=
'γγ
以大气压强为相对压强基准，由于绝对压强小于大气压强，液体中出现真空。
a p p p -'=
位置A 的相对压强的水头表示为
a
a
A h h p p p h -'=-'==
γγγm 0.80.100.2-=-=
如果以容器底为水平基准面，液体中点A 的位置水头为
m z 0.1=
压强水头
m h 0.8-=
由于测压管水头
γp
z H A +
=
所以
m H A 0.7)0.8(0.1-=-+=
2-3 设有一盛水的密闭容器，如图所示。巳知容器内点A 的相对压强为6.9×104
Pa 。如在该点左侧
器壁上安装一玻璃测压管，巳知水的重度γ=9.8×103N ／m 3
，试问需要多长的玻璃测压管?如在该点右侧器
壁上安装一水银压差计，巳知水银的重度γHg =133.28×103N ／m 3
，h 1=0.2m ，试问水银柱高度差h 2是多大值？
题2—3
解: 由
γp
h =
将相对压强转化为水头表示
O
H 05.7N/m 109.8pa
109.623
34m p h A
A =??==γ
由 1122h h p A γγ-=
得
2
112γγh
p h A +=
2112γγh p h A +=Hg 532.010133.282.0109.8109.633
4
m =???+?=
2-4设有一盛水的密闭容器，连接—复式水银测压，如图所示。巳知各液面的高程为?1=2.3m ，
?2=1.2m, ?3=2.5m ，?4=1.4m ，?5=3.0m ，r H20 =9.8×103N ／m 3，r Hg =133.28×103N ／m 3。试求密闭容器内水面上压强p 0的相对压强值。
题2—4
解: 由等压面原理可知
32
p p '=', 54
p p '=' 76
p p '=' 由静水压强基本公式h p p γ+='0，列出2、4、6、7点压强表达式
)(212
?-?+='Hg a p p γ )(2334
2?-?-'='O H p p γ
)(4356
?-?+'='Hg p p γ
)(4507
2?-?+'='O H p p γ
结合上述各式，经整理得密闭容器内水面上压强为
)]()[()]()[(2345214302?-?+?-?-?-?+?-?+='O H Hg a p p γγ
相对压强为
3330
108.264)]2.15.2()4.10.3[(109.8)]2.13.2()4.15.2[(10133.28?=-+-?--+-?='p Pa 2-5设有一盛空气的密闭容器,在其两侧各接一测压装置，如图所示。已知h 1=0.3m 。试求容器内空气
的绝对压强值和相对压强值，以及水银真空计左右两肢水银液面的高差h 2。(空气量度略去不计)。
题2—5
解1: 由静水压强基本公式1h p p a γ+='，并且m h 3.01-=，
3
341006.95)3.0(109.8109.8?=-?+?='
p Pa
由静水压强基本公式2h p p a γ+='，并且m h 3.01-=，
0221.010133.28109.81006.953
432-=??-?=-'=
γ
a
p p h m 解2:由，2211γγh h =
m h h 0221.010133.28108.93.03
3
2
1
12=???-==
γγ
2-6设有两盛水的密闭容器，其间连以空气压差计，如图(a)所示。已知点A 、点B 位于同一水平面，压差计左右两肢水面铅垂高差为h ，空气重度可略去不计，试以式表示点A 、点B 两点的压强差值。
题2—6
若为了提高精度，将上述压差计倾斜放置某一角度6=30.如图(b)所示。试以式表示压差计左右两肢水面距离l 。
解: 在压差计右支水面的水平线上的压强y p ，与左支该水平线上的压强z p 相等，有
z y p p = （1）
由静水压强基本公式h p p γ+=12，
y O H y y h p p 2γ+=
z O H z z h p p 2γ+= （2）
其中，y h 是压差计右支水面高度，z h 是左支该水平线上的高度。由式（2），得
)()(2y z O H y z y z h h p p p p -+-=-γ
由式（1），得
h h h p p O H y z O H y z 22)(γγ=-=- （3）
若压差计倾斜，右支水面长度为y l ，左支水面长度为z l ，则
θsin z z l h =，θsin y y l h = （4）
代入（3）
θγθγsin sin )(22l l l p p O H y z O H y z =-=- （5）
当2/1sin ,30=?=θθ
22l
p p O
H y z γ=-
由（3）、（5）
θγγsin 22l h O H O H =
θsin h l =
当2/1sin ,30=?=θθ
h l 2=
提高了精度。
2-7设有一被水充满的容器，其中点A 的压强由水银测压计读数h 来确定,如图所示。若测压计向下移动一距离s ，如图中虚线所示。试问测压针读数是否有变化?若有变化h 又为多大?
题2—7
解: 在测压计左支水银面的水平线上的压强z p ，与右支该水平线上的压强y p 相等，有
y z p p = （1）
由静水压强基本公式h p p γ+=12，
O H O H A z h p p 22γ+=
H g H g a y h p p γ+= （2）
其中，Hg h 是右支水银面高出左支水银面的高度，O H h 2是A 点高出左支水银面的高度。由式（1）、式（2），得
)(22O H O H H g H g a A h h p p γγ-+= （3）
当左支向下移动一段距离z ?，右支向下移动一段距离h ?，由式（3），得 )]()([22z h h h p p O H O H H g H g a A ?+-?++=γγ
A 点压强不变，再由式（3），得 )(22O H O H H g H g a h h p γγ-+)]()([22z h h h p O H O H H g H g a ?+-?++=γγ
整理得
z h Hg
O
H ?=
?γγ2
2-8杯式微压计，上部盛油，Y O =9.0kN ／m 3
，下部盛水，圆杯直径D=40mm ，圆管直径d=4mm ，初始平衡位置读数h=0。当p 1-p 2=10mmH 2O 时，在圆管中读得的h(如图所示)为多大
?
题2—8
解: 在测压计右支水面的水平线上的压强y p ，与左支该水平线上的压强z p 相等，有
y z p p = （1）
由静水压强基本公式h p p b a γ+=，
)(1YS oil YX oil oil y h h p p --++=γ
)(222ZS oil ZX oil oil ZX O H O H z h h h p p ---+++=γγ （2）
其中，X oil h -、S oil h -是右支管中的水面以上到左支水面以下油的高度、是右支管中的左支水面以上管中油的高度和杯中的油的高度，G O H h -2、G oil h -、B oil h -是左支高出右支水面的高度、左支水面上管中和杯中的油的高度。由式（1）、式（2），得
)()]([2221YS oil YX oil oil ZS oil ZX oil oil ZX O H O H h h h h h p p -----+-++=-γγγ （3）
注意到，左支水面以上到右支油面以下，左右两支油的高度相同，并且h h h YX oil ZX O H ==--2。由式（3），得
oil oil oil O H h h p p ?+-=-2)(221γγγ （3）
由于，管中油的上升体积等于杯中油的下降体积，得
4214
22h
d h D oil
ππ?=? 所以
2)(2D d h h oil ?=
?
代入（3），得
2
221)()(D d
h h p p oil oil O H γγγ+-=-
整理得
2
22
1)()(D d
p p h oil oil O H γγγ+--=
代入数据，得
23333
3)40(
100.9)100.9108.9(108.91010?+?-????=
-h
mm 32
33101.110109.8108.91010--?=????=
2-9 设有一容器盛有三种各不相同的重度且各不相混的液体，如图所示，已知Y 1=6.86×103
N ／
m 3,Y 2=9.8×1O 3N ／m 3，y 3=11.76×103N ／m 3
.试求三根测压管内的液面到容器底的高度h 1、h 2、h 3。
题2—9
解:容器液面处，容器液面处压强与上部测压管内压强相同，所以
01=-C h ，m h 61=
其中，C h -1是上部测压管内液体1的高度。
1-2液体界面的水平线上，容器内压强与中部测压管内压强相等，由静水压强基本公式h p p γ+=12，
C a R a h p h p --+=+2211γγ
2112γγR
C h h --=
其中，R h -1、C h -2是容器中液体1的高度、1-2液体界面的水平线上处中部测压管中液体2的高度，所以，
m h C
4.12108.91086.633
2=???=-，m h 4.52=
2-3液体界面的水平线上，容器内压强与下部测压管内压强相等，由静水压强基本公式h p p γ+=12，
C a R R a h p h h p ---+=++332211)(γγγ
3
22113γγγR
R
C h h h ---+=
其中，R h -2、C h -3是容器中液体2的高度、2-3液体界面的水平线上处中部测压管中液体3的高度，所以，
m h C
83.21076.112
108.921086.63
332=???+??=-，m h 83.43=
2—10 设有一盛有油和水的圆柱形澄清桶，如图所示。油和水之间的分界面借玻璃管A 来确定，油
的上表面借玻璃管B 来确定。若已知圆桶直径D=0.4m ，h 1=0.5m ，h 2=1.6m ，试求桶内的水和油各为多少?(油的比重s=0.84)。若已知h 1=0.2m ，h 2=1.2m ，h 3=1.4m 。试求油的重度y 。
题2—10
解：油-水界面的水平线上，容器内压强与下部测压管内压强相等，由静水压强基本公式，
)(120h h p h p a a -+=+γγ
12)(γγh h h -=
（1）
其中，h 、2h 是容器中油的高度、油-水界面的水平线上处左侧测压管中水的高度，所以，
m h 924.0)5.06.1(108.9108.984.03
3=-????=
所以油-水体积为
3
2
2
116.0924.044.014.34m h D V oil =??==π 3
2
220628.05.044.014.34m h D V O H =??==π
由（1），13h h h -=，所以
132
0h h h -=γγ3
3
108.92.14.12.1108.9?=-??=
2—11 设有两盛水的密闭容器,其间连以水银压差计，如图所示。已知容器内点A 、点B 位于同一水
平面，压差计左右两肢水银液面高差h=O.2m,试求点A 、点B 两点的压强差值。若点A 、点B 不位于同一水平面，两点相差dz=0.5m ，如图中虚线所示，试求点A 、点B 两点的压强差值。
题2—11
解: 在压差计右支水面的水平线上的压强y p ，与左支该水平线上的压强z p 相等，有
z y p p = （1）
由静水压强基本公式h p p γ+=12，
y O H H g B y h h p p 2γγ++=
)(2z O H A z h h p p ++=γ （2）
其中，y h 、z h 分别A 、B 点到右支水-水银界面该水平线的高度，y z h h =。由式（2），得
h p p O H H g B A )(2γγ-=-
代入数据，得
2333/106.242.0)109.810.28331(m N p p B A ?=?-?=-
当右侧升高后，由静水压强基本公式h p p γ+=12，有
z h h p p O H y O H H g B y ?+++=22γγγ
)(2z O H A z h h p p ++=γ （3）
其中，y z h h =。由式（3），得
z h p p O H O H H g B A ?+-=-22)(γγγ
代入数据，得
23333/10596.295.0109.82.0)109.810.28331(m N p p B A ?=??+?-?=-
2—12一直立煤气管，如图所示。在底部测压管中测d 得水柱差h 1=100mm,在H=20m 高处的测压管中测
得水柱差h 2=115mm ，管外空气重度R=12.64N ／m 3
，求管中静止煤气的重度。
题2—12
解:由静水压强基本公式，上部测压管与煤气管接口处压强为
gas gas H g a S h h p p 22γγ-+= （1）
下部测压管压强为， H p p gas S X γ+=
并且 gas gas H g air a X h h H p p 11γγγ-++=
所以
S p H h H h p gas gas gas air H g a γγγγ--++=11 （2）
由（1）、（2）式，设gas gas h h 21=，得
H
h h H Hg air gas )
(21-+=
γγγ
代入数据，得
19.102010)100115(10.892064.12-3
3=?-?+?=gas
γ N ／m 3
2—13设有一盛水密闭容器的表面压强为P O 。试求该容器以重力加速度向地心运动(自由下落)和等速
铅垂向上运动时，液体内的压强分布规律。
解：将坐标系原点放在密闭容器底部处，z 轴铅直向上。 作用在平衡液体质点上的质量力有： 铅直向下的重力
G=-mg
和铅直向下的惯性力
F=-mg
则单位质量的重力与惯性力在三个轴上的分量为
g Z Y X -===111,0,0
g Z Y X -===222,0,0
则单位质量力(重力与惯性力之和)在三个轴上的分量为
g Z y Y x X 2,,12121-===ωω
代入式(2-7)
)(Zdz Ydy Xdx dp ++=ρ
得相对平衡液体内部压强分布规律，即
)200(gdz dy dx dp -+=ρ
积分上式，
c gz p +-=ρ2
对于静止液体中任意两点来说，则上式可写为
γγ222211p z p z +=+
或
h p z z p p γγ2)(212112+=-+=
式中，21,z z 分别为任意两点在轴上的铅垂坐标值，12,p p 为上述两点的静压强，h 为上述两点间的铅垂向
深度。
该容器以等速铅垂向上运动时，作用在平衡液体质点上的质量力，只有铅直向下的重力
G=-g
则单位质量的重力在三个轴上的分量为
g Z Y X -===111,0,0
将式(2-37)代入式(2-7)
)(Zdz Ydy Xdx dp ++=ρ
得相对平衡液体内部压强分布规律，即
)00(gdz dy dx dp -+=ρ
积分上式，
c gz p +-=ρ
对于相对静止液体中任意两点来说，则上式可写为
γγ2
211p z p z +=+
或
h p z z p p γγ+=-+=12112)(
式中，21,z z 分别为任意两点在轴上的铅垂坐标值，12,p p 为上述两点的静压强，h 为上述两点间的铅垂向深度。
2—14为了测定运动物体的加速度，在运动物体上装一直径为d 的U 形管，如图历示。现测得管中液面差h=O.05m ，两管的水平距离L=0.3m ，求加速度a 。
题2—14
解：将坐标系原点放在左管的底部，x 轴向左，z 轴铅直向上。 重力的单位质量力为
g Z Y X -===111,0,0
惯性力的单位质量力为
0,0,222==-=Z Y a X
总的单位质量力为
g Z Z Z Y Y Y a X X X -=+==+=-=+=212121,0,
代入式(2-7), )(Zdz Ydy Xdx dp ++=ρ
得 )(gdz adx dp -+-=ρ
积分得
c gz ax p ++-=][ρ
当x=z=0时，p=p 0，得c=p 0，代入上式，得
]
[0z x g a
p p +-='γ
而自由面p=p 0，方程为 0=+gz ax
即
63.18.93.005
.0=?-=-=g x z a m ／s 2
2—15一洒水车，如图所示，以0.98m ／s 2
的等加速度向前行驶。设以水西中心点为原点,建立xos 坐
标系，试求自由表面与水平面的夹角θ。又自由表面压强P O =98kPa ，车壁某点A 的坐标为x=-1.5m,s=-1.0m ，试求A 点的压强。
题2—15
解 重力的单位质量力为 g Z Y X -===111,0,0
惯性力的单位质量力为
0,0,222==-=Z Y a X 总的单位质量力为 g Z Z Z Y Y Y a X X X -=+==+=-=+=212121,0,
代入式(2-7), )(Zdz Ydy Xdx dp ++=ρ
得 )(gdz adx dp -+-=ρ
积分得
c gz ax p ++-=][ρ 当x=z=0时，p=p 0，得c=p 0，代入上式，得
][
0z x g a
p p +-=γ
A 点的压强为
][
0z x g a p p +-=γkPa 27.99)0.15.180.998
.0(980010983=---?
而自由面方程为 0=+gz ax
即
10.080.998
.0===-
=g a x z tga
04.5'=?a
2—16 设有一敞口容器，如图所示，以3.0m ／s 2
的等加速度沿α=30的倾斜轨道向上运动。试求容器内自由表面方程及其与水平面所成的角度。
题2—16
解 重力的单位质量力为 g Z Y X -===111,0,0
惯性力的单位质量力为 ααsin ,0,cos 222a Z Y a X ===
总的单位质量力为 g a Z Z Z Y Y Y a X X X -=+==+==+=ααsin ,0,cos 212121
代入式(2-7), )(Zdz Ydy Xdx dp ++=ρ
得
])sin (cos [dz g a dx a dp -+=ααρ
自由面方程为0=dp ，得 0)sin (cos =-+dz g a dx a αα
即
3130.08.930sin 330cos 3sin cos =-??-=--==
g a a dx dz tg ααα
38.17?=a
2—17 设有一弯曲河段，如图所示。已知凸岸曲率半径r=1.35m ，凹岸曲率半径R=150m ，断面平均流速v=2.3m ／s ，试求在xos 平面内的水面曲线方程相两岸水位差。(注ρ＞e:河弯水流的水力现象比较复杂，为了粗略估算，假定横断面上各点流速皆为断面平均流速，同一横断面上的水流质点之间没有相对运动，即处于相对平衡状态)
题2—17
将坐标系原点放在凹岸曲率半径中心处，z 铀铅直向上。在这种情况下，作用在平衡液体质点上的质量力有：
铅直向下的重力
G=-mg
由于假定横断面上各点流速皆为断面平均流速，同一横断面上的水流质点之间没有相对运动，即处于相对平衡状态。则断面各点具有相同角速度，沿半径方向的离心惯性力
F=m ω2r=mv 2
/r 。 式中 r--质点A ′至中心轴的径向距离，22y x r +=
；
ω--旋转角速度。
则单位质量的重力与惯性力在三个轴上的分量为
g Z Y X -===111,0,0
0,sin ,cos 22
22
222222222=+=?=?=+=?=?=Z y x y v r y r v r v Y y x x v r x r v r v X αα
则单位质量力(重力与惯性力之和)在三个轴上的分量为
g Z y x y v Y y x x v X -=+=+=12
22
1
222
1,,
代入式
)(Zdz Ydy Xdx dp ++=ρ
得相对平衡液体内部压强分布规律，即
)(2
22
222
gdz dy y x y v dx y x x v dp -+++=ρ
)1212(22
222
222gdz dy y x v dx y x v -+++=ρ
])(2[2
2222gdz y x y x d v -++=ρ
积分上式，
c
gz y x v p +-+=])ln(2[222
ρ
注意，2
22y x r +=。整理后可得
c
gz r v p +-=)ln 21
(22ρ
式中 c--积分常数，由边界条件确定。
上式适用于平衡液体中的任意一点。因自由液面为等压面，液面压强为p 0，对于抛物面凹岸处，其r=R ，z=z 0，所以
)
ln 21
(0220gz R v p c --=ρ
代入上式，并整理得压强分布规律表达式，即
)]
()ln(2[022
20z z R r g v p p -++=γ
采用相对压强，并且a p p =0，得
)]
()ln(2[022
2z z R r g v p -+=γ 对上式取等压面，即const p =，则可得
γp R r g v z z -
+=)ln(22220
在凸岸表面处，相对压强等于零，因此有
m
R r g v z z 03.0)150135ln(8.924.2)ln(222
22220-=?==-
2-18 设有一圆往形敞口容器，绕其铅垂中心轴作等角转速旋转，如图所示。巳知直径D=30cm ，高度
H=50cm ，水深h=30cm ，试求当水面恰好达到容器的上边缘时的转速n 。
题2—18
解：由于最大升高值(自 由 面 方 程)
g R h H 2212
2ω=
-
s
rad R
h H g /67.1810)2/30(10)3050(8.92)
(22
2
=??-=
-=
--ω
以及m in)/(60/2r n πω=，得
)( m in /1796014.326.18602rpm r n =??=?=
πω
2—19一圆柱形容器，直径D=1.2m ，完全充满水，顶盖上在r o =0.43m 处开—小孔，敞口测压管中的水位h=0.5m ，如图所示。试求此容器顶盖所受静水压力为零时，容器绕其铅垂中心轴的旋转转速n 。
题2—19
解：由于压强分布公式
)
2(
2
2z g
r p -=ωγ
得
)
(22
2γωp
z r g +=
以及min)/(60/2r n πω=，得
)(2302
γπp z r g n +=
以及
)
(γp
z H +
=，得
min
/5.655.043.08.914.33023022r H r g n ===
π
2—20设有一圆柱形容器，如图所示。已知直径D=600mm ，高度H=500mm ，盛水至h=400mm ，剩余部分
盛满比重s=0.8的油。容器顶盖中心有一小孔与大气相通。试求当油面开始接触到容器底板时，此容器绕其铅垂中心轴旋转的转速n ，和此时顶板、底板上的最大、最小压强值。
题2—20
解：由于压强分布公式
)
2(
2
2z g
r p -=ωγ
在顶板边缘处，压强最大，并且m D z 6.0,0==。
3
22
23222
210775.18.923.0)14.32(108.92)2(2?=????===n n g r n g r p πγωγPa
在底板中心处，压强最小，并且0,5.0=-=D m z 。
3
22
23
2
210)92.3419.1()5.08.923.0)14.32((108.98.0)2(?+=+?????=-=n n z g r p ωγ Pa
2—21假定大气为静止流体，试在下列四种情况下，计算海拔3000m 处的大气压强值。四种情况：(1)
大气密度不变，为常数；(2)大气处于等温状态；(9)大气处于绝热状态；(4)大气温度随高度线性变化。 解：1、大气温度随高度线性变化，由于压强分布公式
α
αR g
T z z T p p ]
)([0
000--=
48
.79])15273(2000105.6)15273([3.101105.62878
.93=+??-+=??- kPa
2、大气处于等温状态，由于压强分布公式
48.793.101288
28730008.9)(000
00
====??-
---e
e
p e
p p RT z z g RT W W kPa
2—22设在水果中装置一水平底边的矩形铅垂闸门，如图所示。巳知闸门宽度B=5m ，闸门高度H=2m 。试求闸门前水深H 1=3m ，闸门后水深H 2=2.5m 时，作用在闸门上的静水总压力P(大小、方向、作用点)。
题2—22
解 (1)总压力的大小。由式
A H
H H A h P c ?+
-==]2)[(1 11γγ
4
3106.1925]22
)23[(108.9?=??+-?=
A
H
H H A h P c ?+--=-=]2)[(2 22γγ
4
3107.1425]22
)25.2[(108.9?-=??+-?-=
42110)7.146.19(?-=+=P P P 4109.4?=
(2)总压力的方向，从坐向右垂直指向闸门。 (3)总压力的作用点。由表查得
123
BH I x =
，总压力作用点距水面的距离： BH
H H H BH H H H y D ?+-+
+-=]2)[( 12]2
)[(13
11
1667
.22
5]22)23[( 122
5]2
2)23[(3=??+-?++-=m
同理：
7222
.12
5]22
)25.2[( 12
25]2
2
)25.2[(3
2=??+-?+
+-=D y m
由力矩平衡原理，将转轴放在闸门上端，距闸门上端距离为
P P y P y y D D D 2
211+=
999
.0109.4107.14)5.07222.1(106.19)0.11667.2(44
4=???--??-=D y
2-23设在某一小桥上，装置一水平底边的矩形铅垂闸门，如图所示，巳知闸门宽度b=3m ，闸门与其导轨的摩擦系数f=0.30，闸门自重G=2.45×103
N(不考虑浮力)，闸门前水深L=1.5m 。试求当闸门后水深h=0时，开启闸门所需的提升力T ，如果考虑到闸门下缘(压紧梁)与门槛的紧密接触情况，若其接触面积为70％，压紧梁厚度δ=0.1m ，试求开启闸门所需增加的提升力ΔT 。
题2—23
解 (1)总压力的大小。由式得
A H A h P c 2 γ
γ==431031.35.1325.1108.9?=????=N
总压力的方向，从坐向右垂直指向闸门,摩擦力为。
34 1093.91031.33.0?=??==P f F N
提升力为。
4331023.11093.9104.2?=?+?=+=F G T N
(2) 闸门下缘水的总压力的大小。由式得
A H A h P c )2( δγγ-==3
310263.41.03)21
.05.1(108.9?=??-??=N
总压力的方向，从坐向右垂直指向闸门, 增加的提升力为增加的摩擦力
33 10895.010263.43.07.0?=???===?P f F T αN
2—24 设一铅垂平扳安全闸门，如图所示。已知闸门宽b=0.6m ，高h 1=1m ，支撑铰链C 装置在距底h 2=0.4m 处，闸门可绕C 点转动。试求阐门自动打开所需水深h 。
题2—24
解 要求压力中心超过绞链高度，总压力的作用点。由表查得123
BH I x =
，总压力作用点距水面的距
离：
]
2[ 12]2[)2( 12)2()(12
11113112H H H H H BH H H BH H H H H -+
-=?-+-=-
整理
12]2[]2[ )(2
12112H H H H H H H +
-=--
02125)2(122
121=+--H H H H H H
)2(2125211
221H H
H
H H H --=
代入数据
16.2)4.020
.1(20
.14.0120.152=-?-?=H
距左侧水面为2.16。
2—25 设有一可转动的闸门用以调节水槽中的水位，如图所示。当槽中水位为H 时，此闸门应使壁上一只寸为a ×b 的矩形孔开启。试求铰链轴O 的位置。(铰链摩擦力等不计
)
题2—25
解 要求压力中心超过绞链高度，总压力的作用点。由表查得
123
ba I x =
，总压力作用点距水面的距离：
]
2[ 12
]
2[)2( 12)2()(3
3a H a a H ba a H ba a H y H +++=?+++=+
整理
]
2[ 12
23
a H a a y ++
=
距闸门上端为y 。
2—26设有一水平底达矩形铅垂金属闸门，它由三根水平横梁和平板所组成，如图所示。已知闸门宽度b=3m ，闸门前水深H=2m 。试根据横梁负荷相等的条件布置闸门三根横梁的位置。
题2—26
解 (1)总压力的大小。由式得
bH H A h P c 2 γ
γ==431088.52322
108.9?=????=N
在上部总压力为P/3闸门面上高度为H 1,则
11
1 12bH H A h P c γ
γ==
由于P 1=P /3,
bH H
bH H 231211γγ
=
所以
31H
H =
在中部总压力为P/3闸门面上高度为H 2,则
22
12 2)2(bH H H A h P c +
==γγ
由于P 2=P /3,
bH H
bH H H 231)2(221γγ=+
由
31H
H =
所以
2)2(2
1221H H H H =
+ 022
12122=-+H H H H
1
2
1
2112)12(2442H H H H H -=+±-=
由
31H H =
所以
H H 3)
12(2-=
在下部总压力为P/3闸门面上高度为H 3,则
)(113H H H H +-=
H H H H H )323()3)12(31(
3-=-+-=
2—27 设有一水压机，如图所示。巳知杠杆的长臂a=1m ，短臂b=0.1 m ，大圆活塞的直径D=0.25m ，
小圆活塞的直径d=0.025m ，效率系数η2=0.85。如一人加于杠杆一端上的力T=196N ，试求此水压机所能产生的压力P 2值(不计活塞的高差及其重量)。
题2—27
解 (1)利用力矩平衡原理。 aT bP =1
所以,
1961.00
.11==
T b a P =1960N
在1P 作用下小活塞上产生流体静压强为
a
a MP P d P P p ?===?==
=
99.346.39949044025.014.31960
42211
1
πω
按帕斯卡定律，p 将不变地传递到2ω上，所以
112
22P p P ωωω=
=
可见，大活塞2ω上所产生的力2P 为小活塞作用力1P 的12/ωω倍。
2-28设有一容器盛有两种液体(油和水)，如图所示。巳知h 1=0.6m ，h 2=1.0m ，α=60。，油的重度γ0=7.84
×103
N ／m ：，试绘出容器壁面侧影AB 上的静水压强分布图，并求出作用在侧壁AB 单位宽度(b=1m)上的静水总压力。
解:
6928.0160sin 6
.0sin 11=?==
B h A αm2
154.1160sin 1
sin 22=
?=
=
B h A αm2
分别计算压力
Pa
10642.16982.06.
01084.721
21
331111?=????==
A h P γ Pa
1056.5154.10.11081.921
21
332
2212?=????==-A h P γ Pa 1042.5154.16.01084.7 3321122?=???==-A h P γ
Pa 1009.11322122?=+=--P P P
总压力 Pa 1073.121009.1110642.13
3321?=?+?=+=P P P
压力中心
Pa 1073.121009.1110642.1333221212
2121?=?+?=++=----d d d d h P h P h P Ph m 06.1)
1073.12/(10)12
1
6.0(42.5)1326.0(56.56.032462.1(33=???+?+?+?+??=d h
m 22.160sin /==d d h y
2-30 试绘出如图所示的各种曲面上的压力体图的侧影，并标出铅垂分力是向上还是向下。
题2—30
2—33设有一水平圆柱体，如图所示。己知圆柱体左侧水的自由表面与圆柱体最高部分的标高相一致，圆柱体直径d=4m ，斜壁面与水平面成α=30的角度，圆柱体右侧为大气。试求作用在圆柱体单宽(b=1m)上的静水总压力。
题2—33
解:
L
d d g A gh P x c x ????
??+?==2
0cos 2221αρρ L d d d d d g gV P z ?????????? ????? ??+??? ????? ??+?+==2sin 2cos 2sin 2214360)180(00020
0αααπαρρ
22z x P P P +=
填空题（每空 1分，共30分） 1.水力学的研究方法之一－实验方法，包括________ 、________ 、________ 。 2.液体的主要物理性质为 ________、________ 、________ 、________ 、________ 。 3.计算平面上静止液体作用力的两种方法是 ________、________ 。 4.静止液体中压强的表示方法为________ 、________ 、________ 。 5.描述液体运动的两种方法________ 、________ 。 6.液体运动的两种型态________ 、________ 。 7.当液体所受粘性力和惯性力为主要作用力时，需满足相似准则中的________ 。 8.有压管路中水击分为________ 、________ 。 9.在棱柱形渠道的非均匀渐变流中，共有________ 种水面曲线。其中，顺坡渠道有________种，平坡和逆坡渠道各有________ 种。 10.堰根据堰顶宽度和堰上水头的比值可分为________ 、________ 、________ 。 11.模型试验时原型和模型的相似可分为三类：________ 、________ 、________ 。 12.要用实验方法解决一个水力学问题，应首先用________ 确定出各个变量之间的关系式，然后进一步通过模型试验，确定出问题的完整分析式。 二．名词解释（每个 3分，共15分） 1.等压面 2.水头损失 3.水力最优断面 4.共轭水深 5.渗流系数 三．简答（共 20分） 1.什么是水力学？（5分） 2.水力学的任务及研究方法分别是什么？（6分） 3.水力学研究的两大基本规律及各自的研究内容？（4分） 4.实际液体恒定总流的能量方程的适用条件是什么？（5分） 四．计算（共 35分） 1.图示（图1）为一水箱，左端为一半球形端盖，右端为圆形水平盖板，已知h=0.8m，R=0.3m。试求两端盖所受的总压力及其方向。（10分） 2.如图（图2）所示，A、B、C三个水箱由两段钢管相连接，经过调节使管中产生恒定流动。已知A箱和C箱的水位差 H=15m,l 1 =60m,l 2 =40m,d 1 =300mm, d 2 =250mm,ζ弯 =0.35；设流动处在粗糙区，用λ=0.11（K s /d） 0.25 计算，管壁K s =0.3mm。试求：①管中流量Q；②h 1 和h 2 值。（15分） 3.由水塔供水的输水管为三段铸铁管组成，各段比阻分别为s 01 =7.92х10 -6 s 2 /l 2 , s 02 =36.7х10 -6 s 2 /l 2 , s 03 =319х10 -6 s 2 /l 2 ,中段为均匀泄流管段（图3）。每米长泄出的流量q=0.15l/s。已知q 1 =20l/s，Q=10l/s, l 1 =350mm,d 1 =200mm; l 2 =250mm,d 2 =150mm; l 3 =150mm,d 3 =100mm。求需要的水塔高度（作用水头）。（5分） 4.图示(图4)为U型汞压差计,用于量测两水管中A和B点的压强差。已知h m =0.4m, A和B两点高差⊿ Z=2m。试求A和B两点的压强差。（选做题8分） 济南大学水力学试卷（ 1）答案 一、填空题（每个 1分，共30分） 1、原型观测、模型试验、系统试验 2、惯性、粘性、压缩性和热胀性、表面张力、汽化 3、解析法、图解法
水力学试题带答案
水力学模拟试题及答案 1、选择题：（每小题2分） （1）在水力学中，单位质量力是指（） a、单位面积液体受到的质量力； b、单位体积液体受到的质量力； c、单位质量液体受到的质量力； d、单位重量液体受到的质量力。 答案：c （2）在平衡液体中，质量力与等压面（） a、重合； b、平行 c、相交； d、正交。 答案：d （3）液体中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为 a、1 kN/m2 b、2 kN/m2 c、5 kN/m2 d、10 kN/m2 答案：b （4）水力学中的一维流动是指（） a、恒定流动； b、均匀流动； c、层流运动； d、运动要素只与一个坐标有关的流动。 答案：d （5）有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（） a、8； b、4； c、2； d、1。 答案：b （6）已知液体流动的沿程水力摩擦系数 与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关，即可以判断该液体流动属于 a、层流区； b、紊流光滑区； c、紊流过渡粗糙区； d、紊流粗糙区 答案：c （7）突然完全关闭管道末端的阀门，产生直接水击。已知水击波速c=1000m/s，水击压强水头H = 250m，则管道中原来的流速v0为 a、1.54m b 、2.0m c 、2.45m d、3.22m 答案：c （8）在明渠中不可以发生的流动是（） a、恒定均匀流； b、恒定非均匀流； c、非恒定均匀流； d、非恒定非均匀流。 答案：c （9）在缓坡明渠中不可以发生的流动是（）。 a、均匀缓流； b、均匀急流； c、非均匀缓流； d、非均匀急流。 答案：b （10）底宽b=1.5m的矩形明渠，通过的流量Q =1.5m3/s，已知渠中某处水深h = 0.4m，则该处水流的流态为 a、缓流； b、急流； c、临界流；
1、如图4-5所示，设某虹吸管a=2m, h=6m, d=15cm 。试求： （1） 管内的流量。 （2） 管内最高点S 的压强。 （3） 若h 不变，点S 继续升高（即a 增大，而上端管口始终侵入水内），问使 虹吸管内的水不能连续流动的a 值为多大？ 2、有一倾斜放置的渐粗管如图4-6所示，A-A 与B-B 两过水断面形心点 的高差为1.0m 。断面A-A 管径a d =200mm,形心点压强Pa=68.5kpa 。断面B-B 管径B d =300mm ，形心点压强B p =58kpa ，断面平均流速B V =1.5m/s ，试求 （1）管中水流的方向。 （2）两端面之间的能量损失。 （3）通过管道的流量。 3、图4-7所示为文丘里流量计测量水管中的流量，已知1d =0.3m ，2d =0.15m ，水银压差计中左右水银面的高差为h Δ=0.02m ，试求流量Q
4、矩形断面的平底渠道，宽度B=2.7m，渠底在某段面出抬高0.5m，已知该断面上游水深为2m，下游水面降低0.15m（见图4-8），忽略渠道边壁和渠底的阻力。试求： （1）渠底的流量。 （2）水流对底坎的冲击力。 5、利用皮托管原理测量输水管中的流量如图所示。已知输水管直径d=200mm，测得水银差压计读书h p=60mm，若此时断面平均流速v=0.84u max，这里u max为皮托管前管轴上未受扰动水流的流速，问输水管中的流量Q为多大？
6、有一渐变输水管段，与水平面的倾角为45o，如图所示。已知管径d1=200mm，d2=100mm，两断面的间距l=2m。若1-1断面处的流速v1=2m/s，水银差压计读数h p=20cm，试判别流动方向，并计算两断面间的水头损失h w和压强差p1-p2。 7、图示管路由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成。已知d A=200mm， d B=400mm，A点相对压强p A=68.6kPa，B点相对压强p B=39.2kPa，B点的断面平均流速v B=1m/s，A、B两点高差△z=1.2m。试判断流动方向，并计算两断面间的水头损失h w。 8、已知图示水平管路中的流量q V=2.5L/s，直径d1=50mm，d2=25mm，，压力表读数为9807Pa，若水头损失忽略不计，试求连接于该管收缩断面上的水管可将水从容器内吸上的高度h。
试卷2 一 、选择题：（每题3分，共30分） 1液体运动粘性系数的量纲为 A TL -1 B ML -1T -1 C L 2/T 2 D L 2T -1 2在恒定流中 A 流线一定相互平行 B 断面平均流速必定沿程不变 C 不同瞬时流线可能相交 D 同一点处不同时间的动水压强相等 3圆管是层流，实测管轴上流速0.4m/s ，则断面平均流速为 A 0.4m/s B0.32m/s C0.2m/s D0.1m/s 4表示惯性力和粘性力之比的无量纲数为： A 弗劳德数 B 欧拉数 C 雷诺数 斯特罗哈数 5 明渠均匀流的断面单位能量中，单位势能与单位动能相等，则可判定此水流为 A 缓流 B 急流 C 临界流 D 无法判定 6 A 、B 两根管道，A 管输水，B 管输油，其长度，管径，壁面粗糙度和雷诺数相同，则 沿程水头损失之间的关系为： A h A =h B B h A >h B C h A
《水力学》试卷（水利2001级用） 班级：姓名：学号：成绩： 一、单项选择题（填写唯一正确答案的编号） （本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1.下列物理量中，有量纲的数为（） a)A．佛汝德数Fr B. 沿程阻力系数λ b)C．渗流系数k D. 堰流流量系数m 2.缓坡明渠中的均匀流是（） a)A．缓流 B. 急流 C. 临界流 D. 可以是急流或缓流 3.管流的负压区是指测压管水头线（） A在基准面以下的部分 B. 在下游自由水面以下的部分 C．在管轴线以下的部分 D. 在基准面以上的部分 4.有两条梯形断面渠道1和2，已知其流量、边坡系数、糙率和底坡相同，但底坡i1>i2， 则其均匀流水深h1和h2的关系为（） A．h1>h2 B. h1
水力学模拟试题及答案 1、选择题：（每小题2分） （1）在水力学中，单位质量力是指（） a、单位面积液体受到的质量力； b、单位体积液体受到的质量力； c、单位质量液体受到的质量力； d、单位重量液体受到的质量力。 答案：c （2）在平衡液体中，质量力与等压面（） a、重合； b、平行 c、相交； d、正交。 答案：d （3）液体中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为 a、1 kN/m2 b、2 kN/m2 c、5 kN/m2 d、10 kN/m2 答案：b （4）水力学中的一维流动是指（） a、恒定流动； b、均匀流动； c、层流运动； d、运动要素只与一个坐标有关的流动。 答案：d （5）有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（） a、8； b、4； c、2； d、1。 答案：b （6）已知液体流动的沿程水力摩擦系数 与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关，即可以判断该液体流动属于 a、层流区； b、紊流光滑区； c、紊流过渡粗糙区； d、紊流粗糙区 答案：c （7）突然完全关闭管道末端的阀门，产生直接水击。已知水击波速c=1000m/s，水击压强水头H = 250m，则管道中原来的流速v0为 a、1.54m b 、2.0m c 、2.45m d、3.22m 答案：c （8）在明渠中不可以发生的流动是（） a、恒定均匀流； b、恒定非均匀流； c、非恒定均匀流； d、非恒定非均匀流。 答案：c （9）在缓坡明渠中不可以发生的流动是（）。 a、均匀缓流； b、均匀急流； c、非均匀缓流； d、非均匀急流。 答案：b （10）底宽b=1.5m的矩形明渠，通过的流量Q =1.5m3/s，已知渠中某处水深h = 0.4m，则该处水流的流态为 a、缓流； b、急流； c、临界流；
水力学作业答案 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
1.1图示为一密闭容器，两侧各装一测压管，右管上端封闭，其中水面高出容器水面3m ，管内液面压强0p 为 78kPa ；左管与大气相通。求： （1）容器内液面压强c p ； （2）左侧管内水面距容器液面高度h 。 解： 0789.83107.4kPa c p p gh ρ=+=+?=右 （2） 107.498 0.959m 9.8 c a p p h g ρ--= == 1.2 盛有同种介质（密度 3A 1132.6kg/m B ρρ==）的两容器，其中心点A 与B 位于同一高程，今用U 形差压计测定A 与B 点之压差（差压计内成油，密度 30867.3kg/m ρ=），A 点还装有一水银测压计。其他有关数据如图题1.2所示。问： （1）A 与B 两点之压差为多少？ （2）A 与B 两点中有无真空存在，其值为多少？ 解：（1） ()011A A e B B e p gh gh p g h h ρρρ--=-+ 3A 1132.6kg/m B ρρ== ()()011132.6867.39.80.2519.99Pa B A A p p gh ρρ-=-=-??= （2）136009.80.041132.69.80.055886.17Pa A Hg A p gh gs ρρ=--=-??-??=- 因此A 点存在真空 15,20,4s cm h cm h cm ===
519.995366.18Pa B A p p =+=- 因此B 点也存在真空。 1.3 图示一圆柱形油桶，内装轻油及重油。轻油密度1ρ为3663.26kg/m ，重油密度2ρ为3887.75kg/m ，当两种油重量相等时，求： （1）两种油的深度1h 及2h 为多少？ （2）两测压管内油面将上升至什么高度？ 解：（1）两种油的重量相等，则 1122gh A gh A ρρ=①，其中A 为容器的截面积。 又有125h h +=② 解①②得1 2.86m h =，1 2.14m h =。 （2）轻油测压管在页面处。 11211222 gh gh p h h h g g ρρρρρρ+'= ==+，其中h '为轻油测压管中液面高度；h 为测压管位置距分界面的距离。 ()1112110.747 2.860.72m h h h h ρρ?? '+-=-=-?= ??? 1.4 在盛满水的容器盖上，加上6154N 的载荷G （包括盖重），若盖与容器侧壁完全密合，试求A 、B 、C 、D 各点的相对静水压强（尺寸见图）。 解：461547839.49Pa 3.1411 A B G p p A ?== ==?? 37839.491109.81227.46kPa C D A p p p gh ρ==+=+???= 1.5 今采用三组串联的U 形水银测压计测量高压水管中压强，测压计顶端盛水。当M 点压强等于大气压强时，各支水银面均位于0-0水平面上。今从最末一组测压计右支测得水银面在0-0平面以上的读数为h 。试求M 点得压强。
水力学试题 第一部分选择题(共20分) 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1.某流体的运动粘度v=3×10-6m2/s,密度ρ=800kg/m3,其动力粘度μ为( ) A.3.75×10-9Pa·s B.2.4×10-3Pa·s C.2.4×105Pa·s D.2.4×109Pa·s 2.图中相互之间可以列总流伯努利方程的断面是 A.1-1断面和2-2断面 B.2-2断面和3-3断面 C.1-1断面和3-3断面 D.3-3断面和4-4断面 3.如图所示，孔板上各孔口的大小形状相同，则各孔口的出流量是( ) A.Q A>Q B B.Q A=Q B C.Q A A. B. C.+ D.+ + 6.在已知通过流量Q、渠道底坡i、边坡系数m及粗糙系数n的条件下，计算梯形断面渠道尺寸的补充条件及设问不能是( ) A.给定水深h，求底宽b B.给定宽深比β，求水深h与底宽b C.给定最大允许流速［v］max，求水底h与底宽b D.给定水力坡度J，求水深与底宽 7.断面单位能量随水深的变化规律是( ) A.存在极大值 B.存在极小值 C.随增加而单调增加 D.随增加而单调减少 8.下列各型水面曲线中，表现为上凸型的水面曲线是( ) A.M3型 B.C3型 C.S3型 D.H3型 9.根据堰顶厚度与堰上水头的比值，堰可分为( ) A.宽顶堰、实用堰和薄壁堰 B.自由溢流堰、淹没溢流堰和侧收缩堰 C.三角堰、梯形堰和矩形堰 D.溢流堰、曲线型实用堰和折线型实用堰 10.速度v、长度l、运动粘度v的无量纲组合是( ) A. B. C. D. 第二部分非选择题(共80分) 二、填空题(本大题共10空，每空1分，共10分) 不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。错填或不填均分无。 11.潜体所受浮力的大小与其所在液体的______成正比。 12.恒定流是各空间点上的运动参数都不随______变化的流动。 13.圆管流的临界雷诺数Re c为______。 14.水由孔口直接流入另一水体中，称为______出流。 15.在相同的作用水头作用下，同样口径管嘴的出流量比孔口的出流量______。 16.渠道中的水深h大于临界水深h c时，水流流态为______。 17.水跃函数相等的两个不同水深称为______。 18.自由出流宽顶堰堰上水流流态为______。 19.达西定律适用于______渗流。 20.具有自由液面的水流模型试验，一般选用______准则设计模型。 三、名词解释题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 21.粘性 22.断面平均流速 23.粘性底层 24.短管 25.临界底坡 四、简答题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 26.试述液体静力学的基本方程及其各项的物理意义。 27.如图所示，一倒置U形管，上部为油，其密度ρoil=800kg/m3，用来测定水管中的A点流速u A，若读数△h=200mm，求该点流速μA。 水力学模拟试题库 一、判断题: (20分) 1.液体边界层的厚度总是沿所绕物体的长度减少的。（） 2.只要是平面液流即二元流，流函数都存在。（） 3.在落水的过程中，同一水位情况下，非恒定流的水面坡度比恒 定流时小，因而其流量亦小。（） 4.渗流模型中、过水断面上各点渗流流速的大小都一样，任一点 的渗流流速将与断面平均流速相等。（） 5.正坡明槽的浸润线只有两种形式，且存在于a、c两区。（） 6.平面势流的流函数与流速势函数一样是一个非调和函数。 （） 7.边界层内的液流型态只能是紊流。（） 8.平面势流流网就是流线和等势线正交构成的网状图形。 （） 9.达西公式与杜比公式都表明：在过水断面上各点的惨流流速都与断面平均流速相等。（） 10.在非恒定流情况下，过水断面上的水面坡度、流速、流量水位 的最大值并不在同一时刻出现。（） 二、填空题: (20分) 1.流场中，各运动要素的分析方法常在流场中任取一个微小平行六面体来研究，那么微小平行六面体最普遍的运动形式有：，，，，四种。 2.土的渗透恃性由：，二方面决定。 3.水击类型有：，两类。 4.泄水建筑物下游衔接与消能措施主要有，，三种。 5.构成液体对所绕物体的阻力的两部分是：，。 6.从理论上看，探索液体运动基本规律的两种不同的途径是：，。 7.在明渠恒定渐变流的能量方程式：J= J W+J V +J f 中，J V的物理意义是：。 8.在水力学中，拉普拉斯方程解法最常用的有：，，复变函数法，数值解法等。 9.加大下游水深的工程措施主要有：，使下游形成消能池；，使坎前形成消能池。 三计算题 1(15分).已知液体作平面流动的流场为： u x = y2–x2+2x u y = 2xy–2y 试问：①此流动是否存在流函数ψ，如存在，试求之； ②此流动是否存在速度势φ，如存在，试求之。 2(15分).某分洪闸，底坎为曲线型低堰．泄洪单宽流量q=11m2/s,上下游堰高相等为2米，下游水深h t=3米，堰前较远处液面到堰顶的高度为5米，若取?=0.903，试判断水跃形式，并建议下游衔接的形式。（E0=h c+q2/2g?2h c2） 3(15分).设某河槽剖面地层情况如图示，左岸透水层中有地下水渗入河槽，河槽水深1.0米，在距离河道1000米处的地下水深度为2.5米，当此河槽下游修建水库后，此河槽水位抬高了4米，若离左岸 1000米处的地下水位不变，试问在修建水库后单位长度上渗入流量减少多少? 其中 k=0.002cm/s ； s.i=h2-h1+2.3h0lg[(h2-h0)/( h1-h0)] 一、单项选择题 （每小题3分，共计12分） 1．在水力学中，单位质量力是指 （c ） a 、单位面积液体受到的质量力； b 、单位体积液体受到的质量力； c 、单位质量液体受到的质量力； d 、单位重量液体受到的质量力。 2．在平衡液体中，质量力与等压面 （d ） a 、重合； b 、平行 c 、相交； d 、正交。 3．液体只受重力作用，则静止液体中的等压面是 （b ） a 、任意曲面； b 、水平面 c 、斜平面； d 、旋转抛物面。 4．液体中某点的绝对压强为88kN/m 2 ，则该点的相对压强为 （ b ） a 、10 kN/m 2 b 、-10kN/m 2 c 、12 kN/m 2 d 、-12 kN/m 2 二、填空题 （每小题3分，共计12分） 1．牛顿内摩擦定律适用的条件是 层流运动 和 牛顿液体 。 2．理想液体的概念是指 。没有粘滞性的液体 3．液体中某点的相对压强值为20kN/m 2 ，则该点的绝对压强值为 kN/m 2 ，真空度为 。118、0 4．当压力体与受压面在同一侧，铅垂方向的作用力的方向是向 。下 三、判断题 （每小题3分，共计6分） 1．作用任意平面上静水总压力的作用点与平面的形心点重合。 （×） 2．均质连续静止液体内任何一点的测压管水头等于常数。 （√） 四、问答题 （每小题4分，共计8分） 1．液体的基本特征是什么？ 答案：易流动的、不意被压缩的、均匀等向的连续介质。 2．什么是液体的粘滞性？它对液体运动有什么影响？ 答案：对于流动的液体，如果液体内部的质点之间存在相对运动，那么液体质点之间也要产生摩擦力来反抗这种相对运动的发生，我们把液体这种相对运动的发生，我们把液体的这种特性称为粘滞性；黏滞性是液体在流动中产生能量损失的根源 五、作图题（每小题4分，共计12分） 1．试绘制图中AB 面上的静水压强分布图 2．试绘制图中曲面ABC 上的水平方向静水压强分布图及压力体图 3．容器内充满了液体，测压管液面如图所示，试绘制图中曲面ABC 上的压力体图 六、计算题 （共4题，计50分） 1. 如图所示，平板在水面上作水平运动，速度为v=10cm/s ，平板与下部固定底板的距离为δ=1mm ，平板带动水流运动速度呈直线分布，水温为20C ，试求：作用平板单位面积上的摩擦力。 （10分） 解: 扬州大学试卷（附答案） 水力学试题（B） 班级学号姓名成绩 一、单项选择题（填写唯一正确答案的编号） （本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．液体动力粘滞系数μ的单位是（） A.m2/s B.（N. s）/m2 C.N/m2 D.Pa/s 2．流线与等势线的关系为（） A.平行 B.斜交 C.正交 D.不确定 3．在下列底坡渠道中，不可能发生明渠均匀流的底坡为（） A.平坡 B.缓坡 C.陡坡 D.临界坡 4．两种矩形断面渠道，其过水面积A，糙率n，底坡i均相等，但是底宽b及水深h不同，渠道一b1×h1 = 4m×1m，渠道二b2×h2 = 2m×2m，比较渠道中通过的流量相对大小为（） A.Q1 > Q2 B.Q1 = Q2 C.Q1 < Q2 D.无法确定 5．管道发生水击现象时，其水流类型为（） A.有压、恒定均匀流 B.无压恒定非均匀流 C.有压、恒定非均匀流 D.有压非恒定流 6．水流在等直径管中作恒定流动时，其测压管水头线沿程（） A.下降 B.不变 C.上升 D.可上升，亦可下降 7．串联管道，无支流分出，则各管段的（） A.流量相等 B.切应力相等 C.沿程水头损失相等 D.水力坡度相等 8．粘性底层厚度δ随雷诺数Re的增大而（） A.增大 B.不变 C.减小 D.不定 9．圆管水流中的下临界雷诺数等于（） A.2000 B.1500 C.3000 D.5000 10．宽b = 2m的矩形明渠中，通过的流量Q恒定，水深从h1 = 1m渐变到h2 = 2m，其雷诺数之比Re1 / Re2为（） A.1/2 B.2 C.4/3 D.3/2 二、填空题（在空格中填写正确答案） （本大题共10小题，每小题2分，共20分） 2007年 一 ，名词解释： 1．连续介质：流体质点完全充满所占空间，没有间隙存在，其物理性质和运动要素都是连 续分布的介质。 2．流线： 某一确定时刻t ，在流场中一定有这样的曲线存在，使得曲线上各点处的流体质 点的流速都在切线方向，这样的曲线就叫做该时刻t 的流线。 3．长管：在水力计算中，管道沿程阻力远远大于局部阻力，局部阻力可以忽略不计的管道。 4．水跃：明渠水流从急流过渡到缓流状态时，会产生一种水面突然跃起的特殊局部水里现 象，既在较短的渠段内水深从小于临界水深急剧地跃到大于临界水深的现象。 5。渗流模型： 在保持渗流区原有边界条件和渗透流量不变的条件下，把渗流看成是由液体 质点充满全部渗流区的连续总流流动。 二，解答题 1. 温度对流体粘性系数有何影响？原因何在？ 答：温度升高时液体的粘滞系数降低，流动性增加，气体则相反，粘滞系数增大。这是因为液体的粘性主要由分子间的内聚力造成的。温度升高时，分子间的内聚力减小，粘滞系数就要降低。造成气体粘性的主要原因则是气体内部分子的运动，它使得速度不同的相邻气体层之间发生质量和动量的变换。当温度升高时，气体分子运动的速度加大，速度不同的相邻气体层之间的质量交换随之加剧，所以，气体的粘性将增大。 2. 写出总流伯努利方程，解释各项及方程的物理意义。 答：总流伯努利方程为：l h g V P Z g V P Z +++=++222 222 22 111 1αγαγ 其中：Z 表示总流过流断面上某点（所取计算点）单位重量流体的平均位置势能 γP 表示总流过流断面上某点（所取计算点）单位重量流体的平均压强势能。 g V 22 α 表示总流过流断面上某点（所取计算点）单位重量流体的平均动能。 l h 表示总流过流断面上某点（所取计算点）单位重量流体的平均机械能损失，称 为总流水头损失 γ P Z H P += 代表总流过流断面上单位重量流体的平均势能 g V P Z H 22 αγ++= 代表总流过流断面上单位重量流体的平均机械能 3. 长度比尺为40的传播模型实验，测得船速为1.2m/s 时模型受到的波浪阻力为0.03N ， 试求原型船速和原型船舶所受到的波浪阻力（以重力作用为主） 答：根据牛顿一般相似原理：力的比例尺：2222p p p p F m m m m F l v F l v ρλρ== 图示为一密闭容器，两侧各装一测压管，右管上端封闭，其中水面高出容器水面3m ，管内液面压强0p 为78kPa ；左管与大气相通。求： （1）容器内液面压强c p ； （2）左侧管内水面距容器液面高度h 。 解： 0789.83107.4kPa c p p gh ρ=+=+?=右 （2）107.498 0.959m 9.8 c a p p h g ρ--=== 盛 有 同 种 介 质 （ 密 度 3A 1132.6kg/m B ρρ==）的两容器，其中 心点A 与B 位于同一高程，今用U 形差压计测定A 与B 点之压差（差压计内成油，密度 30867.3kg/m ρ=），A 点还装有一水银测压计。其 他有关数据如图题所示。问： （1）A 与B 两点之压差为多少 （2）A 与B 两点中有无真空存在，其值为多少 解：（1） ()011A A e B B e p gh gh p g h h ρρρ--=-+ 3A 1132.6kg/m B ρρ== ()()011132.6867.39.80.2519.99Pa B A A p p gh ρρ-=-=-??= （2）136009.80.041132.69.80.055886.17Pa A Hg A p gh gs ρρ=--=-??-??=- 因此A 点存在真空 519.995366.18Pa B A p p =+=- 因此B 点也存在真空。 图示一圆柱形油桶，内装轻油及重油。轻油密度1ρ为3 663.26kg/m ，重油密度2ρ为 3887.75kg/m ，当两种油重量相等时，求： （1）两种油的深度1h 及2h 为多少 15,20,4s cm h cm h cm === 《水力学》试卷 班级：姓名：学号：成绩： 一、单项选择题（填写唯一正确答案的编号） （本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1.下列物理量中，有量纲的数为（） a)A．佛汝德数Fr B. 沿程阻力系数λ b)C．渗流系数k D. 堰流流量系数m 2.缓坡明渠中的均匀流是（） a)A．缓流 B. 急流 C. 临界流 D. 可以是急流或缓流 3.管流的负压区是指测压管水头线（） A在基准面以下的部分 B. 在下游自由水面以下的部分 C．在管轴线以下的部分 D. 在基准面以上的部分 4.有两条梯形断面渠道1和2，已知其流量、边坡系数、糙率和底坡相同，但底坡i1>i2， 则其均匀流水深h1和h2的关系为（） A．h1>h2 B. h1 第3章液体一元恒定总流的基本原理题解 3.1如图某水平放置的分叉管路，总管流量Q =40m 3/s ，通过叉管1的流量为Q 1=20m 3/s ， 叉管2的直径d =1.5m 求出管2的流量及断面平均流速。 题3.1图 解：由连续方程可知12Q Q Q =+ 则3 21402020m /s Q Q Q =-=-= 22 22222442011.32m/s 3.14 1.5 Q Q v A d π?====? 3.2有一底坡非常陡的渠道如图所示，水流为恒定流，A 点流速为5m/s ，设A 点距水面的铅直水深H =3.5m ，若以o o -为基准面。求A 点的位置水头。压强水头，流速水头，总水头各为多少？ 题3.2图 解：A 点的位置水头：10m A z = A 点的压强水头为： 2cos 30 3.50.75 2.63m A p H g ρ=?=?= A 点的流速水头： 225 1.27m 229.81 A u g ==? 1 总水头： 2 10 2.63 1.2713.9m 2A A A A p u E z g g ρ=+ +=++= 3.3垂直放置的管道，并串联一文丘里流量计如图所示。已知收缩前的管径 m 0.4=D ，喉管处的直径m 0.2=d ，水银压差计读数△h =3.0cm ，两断面间的水头 损失g v h w 205.02 1=（1v 对应喉管处的流速）求管中水流的流速和流量。 题3.3图 解：以2—2断面为基准面对1—1断面和2—2断面列能量方程有（并取12 1.0αα==） g v g v g p g v g p z 205.02022 12 222111+++=++ρρ整理后得出 g v g v g v g v g v g p g p z 295.02205.0222 122212122211-=+-=-+ρρ （a ） 列出水银压差计上的等压面方程有 []h z z l g p h g gl p m ?+--+=?++)(2121ρρρ 经化简，由于02=z h g p p z ?-=-+6.122 11ρ代入（a ）后可得g v h 289.06.1221=? 从而可解出m /s 89.21=v 流量s d A v Q /m 1007.94 89.2342 11-?=? ==π 3.4有一水泵，，抽水流量Q =0.02m 3/s,吸水管直径d =20cm ，管长L =5.0m ，泵 自测试题（7） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1.在常压下，气体的动力粘度随温度和压强的变化关系是（ ） A.温度升高，动力粘度变小 B.温度升高，动力粘度变大 C.压强升高，动力粘度变小 D.压强升高，动力粘度变大 2.不可压缩流体恒定总流的连续性方程是（ ） A.u 1dA 1=u 2dA 2 B.u 1A 1=u 2A 2 C.v 1A 1= v 2A 2 D.v 1dA 1= v 2dA 2 3.底宽b=2m ，水深h=1m 的矩形断面渠道，水力半径R 等于（ ） A.0.5m B.1.0m C.1.5m D.2.0m 4.圆管层流区的沿程摩阻系数λ与（ ） A.雷诺数Re 有关 B.管壁相对粗糙k s /d 有关 C.雷诺数Re 和相对粗糙k s /d 有关 D.雷诺数Re 和管长l 有关 5.孔口出流的基本公式为（ ） A.Q= 0gH 2 B.Q =A 0gH 2 C.Q=εA 0gH 2 D.Q=μA 0gH 2 6.两根并联管道正确的计算公式是（ ） A.h f =h f1+h f2 B.h f1= h f2 C.Q=Q 1-Q 2 D.v=v 1+v 2 7.如图示，I 为泵工作性能曲线，Ⅱ为管道特性曲线，若关小管道上 的阀门则泵（ ） A.流量变小，扬程变大 B.流量变小，扬程变小 C.流量变大，扬程变小 D.流量变大，扬程变大 8.梯形断面渠道的宽深比是（ ） A.过水断面的水面宽与水深之比 B.过水断面的水面宽与渠道开挖深度之比 C.过水断面的底宽与水深之比 D.渠道开挖顶宽与水深之比 9.若明渠均匀流为急流时，则（ ） A.v 水力学 作业 2-1 设水管上安装一复式水银测压计，如图所示。试问测压管中1—2—3—4水平液面上的压强p 1、p 2、p 3、p 4中哪个最大?哪个最小?哪些相等？ 题2-1图 解: 静止重力液体中任一水平面都是等压面。另外，静止的两种互不混杂的重力液体(如水和水银)的交界面亦是等压面 （1）在2号柱的水与水银交界面的水平线上，与1号柱该水平线上水银面的压强相等，该线到给定水平线距离为h ，有 h p p Hg γ+=112 h p p O H 2212γ+= 则 h p p O H Hg )(212γγ-+= 因为，O H Hg 2γγ>，所以12p p > （2）在3号柱的水与水银面的水平线上，与2号柱该水平线上水面的压强相等，显然,32p p = （3）在4号柱的水与水银面的水平线上，与3号柱该水平线上水银面的压强相等，该线到给定水平线距离为h ，有 h p p Hg γ+=334 h p p O H 2434γ+= 则 h p p O H Hg )(234γγ-+= 因为，O H Hg 2γγ>，所以34p p > 因此，1234p p p p >=>。 解这种题目时要注意：公式（1－8）只能应用于连续分布的同一种液体中，我们不能错误写成一种液体内部和两种液体分界面出压强相等。而必须利用分界面上两种液体的压强相同这一条件，逐步分段计算。在计算过程中，不需要算出每一个具体数值，而只需列出代数式，迭优后再作数值计算。这样可以减少计算量。 2—2 设有一盛(静)水的水平底面的密闭容器，如图所示。已知容器内自由表面上的相对压强p 0=9.8 ×103Pa ，容器内水深h=2m ，点A 距自由表面深度h 1=1m 。如果以容器底为水平基准面，试求液体中点A 的位置水头和压强水头以及测压管水头。 水力学模拟试题及答案（一） 1、选择题：（每小题2分） （1）在水力学中，单位质量力是指（ C ） a、单位面积液体受到的质量力； b、单位体积液体受到的质量力； c、单位质量液体受到的质量力； d、单位重量液体受到的质量力 （2）在平衡液体中，质量力与等压面（） a、重合； b、平行 c、相交； d、正交。 答案：d （3）液体中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为 a、1 kN/m2 b、2 kN/m2 c、5 kN/m2 d、10 kN/m2 答案：b （4）水力学中的一维流动是指（） a、恒定流动； b、均匀流动； c、层流运动； d、运动要素只与一个坐标有关的流动。 答案：d （5）有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（） a、8； b、4； c、2； d、1。 答案：b （6）已知液体流动的沿程水力摩擦系数 与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关，即可以判断该液体流动属于 a、层流区； b、紊流光滑区； c、紊流过渡粗糙区； d、紊流粗糙区 答案：c （7）突然完全关闭管道末端的阀门，产生直接水击。已知水击波速c=1000m/s，水击压强水头H = 250m，则管道中原来的流速v0为 a、1.54m b 、2.0m c 、2.45m d、3.22m 答案：c （8）在明渠中不可以发生的流动是（） a、恒定均匀流； b、恒定非均匀流； c、非恒定均匀流； d、非恒定非均匀流。 答案：c （9）在缓坡明渠中不可以发生的流动是（）。 a、均匀缓流； b、均匀急流； c、非均匀缓流； d、非均匀急流。 答案：b （10）底宽b=1.5m的矩形明渠，通过的流量Q =1.5m3/s，已知渠中某处水深h = 0.4m，则该处水流的流态为 a、缓流； b、急流； c、临界流； 答案：b 0 绪论 1 水静力学 2 液体运动的流束理论 3 液流型态及水头损失 4 有压管中的恒定流 5 明渠恒定均匀流 6 明渠恒定非均匀流 7 水跃 8 堰流及闸孔出流 9 泄水建筑物下游的水流衔接与消能 10 有压管中的非恒定流 11 明渠非恒定流 12 液体运动的流场理论 14 恒定平面势流 15 渗流 18 相似原理和模型试验基础 0 绪论 0.1 ρ＝816.33kg/m 3 0.2 当y=0.25H 时 H u dy du m 058.1≈ 当y=0.5H 时H u dy du m 84.0≈ 0.4 f = g 0.5 h 的量纲为[L] 0.6 F f ＝184N 0.7 K=1.96×108N/m 2 dp=1.96×105N/m 2 1 水静力学 1.1 Pc=107.4KN/m 2 h=0.959m 1.2 P B -P A =0.52KN/m 2 P AK =5.89KN/m 2 P BK =5.37KN/m 2 1.3h 1=2.86m h 2 =2.14m 侧测压管油面与桶底的垂距为5m，外侧测压管油面与 桶底的垂距为4.28m。 1.4Pc=27.439KN/m2 1.5P M =750.68h KN/m2 1.6P 2-p 1 =218.05N/m2 1.7γ= B A B r A r B A + + 1.8P=29.53KN 方向向下垂直底板 P＝0 1.9W=34.3rad/s W max =48.5rad/s 1.10a= L h H g) ( 2- 1.12 当下游无水 P=331 2.4KN(→) P 2 =862.4KN(↓) 当下游有水 P=3136KN(→) P 2 =950.6KN(↓) 1.13 T=14 2.9KN 1.14 当h 3=0时T=131.56KN 当h 3 =h 2 =1.73m时 T＝63.7KN 1.15 0－0转轴距闸底的距离应为1.2m 1.16 P=4.33KN L D =2.256m(压力中心距水面的距离) 1.17 P=567.24KN 1.19 P＝45.54KN 总压力与水平方向夹角φ＝14o28′1.20 P=353KN P=46.18KN 方向向下 1.21 H=3m 1.22 δ=1.0cm 1.23 F=25.87KN (←) 2 液体运动的流束理论2.1 Q=211.95cm3/s V＝7.5cm/s 2.2 h w =3.16m 2.3 γ2 p =2.35m 2.4 P K1 =63.8KN/m2 2.5 Q=0.00393m3/s 2.6 Q=0.0611m3/s水力学模拟题及答案
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