第三章环与域
与群一样，环与域也是两个重要的代数系统。但我们早在高等代数课程里就已经接触过它们了，在哪里，我们有数环和数域的概念，它们实际上就是特殊的环与域。在本章里，我们只是介绍环与域的最基本的性质及几类最重要的环与域，通过本章的学习，将使得我们一方面对数环和数域有更清楚的了解，另一方面也为进一步学习研究代数学打下必备的基础。
§1 加群、环的定义
一、加群
在环的概念里要用到加群的概念，因此要先介绍一下什么是加群，实际上加群也不是什么新的群，在习惯上，抽象群的代数运算，都是用乘法的符号来表示的，但我们知道，一个代数运算用什么符号表示是没有什么关系的，对于一个交换群来说，它的代数运算在某种场合下，用加法的符号来表示更加方便。
因此，我们通常所说的加群，是指用加法符号表示代数运算的交换群。
由于加法符号与乘法符号有所不同，所以加群的许多运算规则与表示形式就要与乘法表示的群有所不同。如：
（1）加群G的单位元用0表示，叫做零元。即a G
?∈，有
+=+=。
00
a a a
（2）加群G的元素a的逆元用a-表示，叫做a的负元。即有
-+=+-=。
()0
a a a a
利用负元可定义加群的减法运算：()
a b a b
-+-。（3）()a a
--=。
（4）a c b c b a
+=?=-。
（5）(),()
a b a b a b a b
-+=----=-+
（6）
(
00
()()
a a a n a n
na n
n a n
+++
?
?
==
?
?--
?
个相加）为正整数
为负整数
，且有
(),()(),() ma na m n a m na mn a n a b na nb +=+=+=+
请同学们在乘法群中写出以上各结论的相应结论。
加群G的一个非空子集S作成一个子群,a b S
??∈，有,
a b a S
+-∈,a b S
??∈，有a b S
-∈。
加群G的子群H的陪集表示为：a H H a
+=+。
二、环的定义
设R是一个非空集合，“+”与“。”是两个代数运算，分别叫做加法与乘法，若
1. R对于“+”作成一个加群。
2. R对于“。”是封闭的。
3. ,,
a b c R
?∈，有()()
a bc a
b c
=，即乘法适合结合律。
4. ,,
a b c R
?∈，有(),()
a b c ab ac b c a ba ca
+=++=+，即乘法对加法适合左（右）分配律。
则称R关于“+”与“。”作成一个环。
由定义可知，环是一个具有两个代数运算的代数系统，两个代数运算通过分配律联系起来。
例1 整数集合Z，有理数集合Q，实数集合R，复数集合C对于普通数的加法和乘法作成环。分别叫做整数环，有理数环，实数环，复数环。
例2 数域P上所有n阶方阵作成的集合n n
P?关于矩阵的加法和乘法作成环。
例3 2{2|}
=∈关于普通数的加法和乘法作成环，叫做偶数
Z k k Z
环。
问：奇数集合关于普通数的加法和乘法是否作成环？
答：否。因为关于加法不构成加群。
由于一个环也是一个加群，所以上面关于加群的性质与运算规则（1）到（6）在环里也都成立。此外，环还有下列基本性质：（7）(),()
-=--=-
a b c ab ac b c a ba ca
证明：由两个分配律以及负元的定义，有
-+=-+=+-+=+-+=+=
()[()][(()))][((()](0)
a b c ac a b c c a b c c a b c c a b ab
-+=-+=+-+=+-+=+=
()[()][(()))][((()](0)
b c a ca b c c a b c c a b c c a b a ba
再由（4）得，(),()
-=--=-。
a b c ab ac b c a ba ca
（8）000
==
a a
证明：0()0,0()0
=-=-==-=-=
a a a a aa aa a a a a aa aa
（9）()()
-=-=-
a b a b ab
证明：因为
+-=+-==
()(())00
ab a b a a b b
+-=+-==
()(())00
ab a b a b b a
所以()()a b a b ab -=-=-。
（10）()()a b ab --=
证明：()()[()]()a b a b ab ab --=--=--=
（11）1212()n n a b b b ab ab ab ++
+=+++ 1212()n n b b b a b a b a b a ++
+=+++
证明略
（12）11111()()m n n m n a a b b a b a b a b ++++=++++
即
111()()m n m n i j i j i j i j a b a b =====∑∑∑∑。
证明略
（13）()()()na b a nb n ab ==
证明略
（14）定义：n
n a aa a =（n 是正整数），并称n a 为a 的n 次乘方（简称n 次方或n 次幂）。
对任意正整数,m n 有
,()m n m n m n mn a a a a a +==
证明略
由以上（1）-（14）各条可看出，中学代数的计算法则在一个环里差不多都可适用，但还是有少数几个普通计算法则在一个环里不一定成立，这一点我们将在下一节讨论。
§2 交换律、单位元、零因子、整环
前面说过，普通的运算法则大多数在环里也是成立的，但还是有
些法则不一定成立，例如，数域
P 上所有n 阶方阵集合n n P ?关于矩阵的加法和乘法可验证作成一个环，但我们知道矩阵的乘法是不满交换律与消去律的。由于环的定义中对乘法的要求只有适合结合律一条，所以在环中对乘法的运算往往需要附加一定的条件，由此产生各种类型的环。
1、交换律
因为在环的定义里没有要求乘法适合交换律，所以在环R 里对
,a b R ?∈，未必有ab ba =。如矩阵环n n P ?就不适合交换律，当然也有适合交换律的环，如整数环。
若环R 的乘法适合交换律（即,a b R ?∈，有ab ba =），则称环R 为交换环。
当环R 是交换环时，,a b R ?∈，,0n Z n ?∈>，有
()n n n ab a b =
例 若环R 的每一个元素a 都适合2a a =，则称R 是布尔环。证明，布尔环是交换环。
证明：,a b R ?∈，有22,(2)()2a a b a b a +=+=，于是有
222,42a a ab ba b a b a +++=+=，即,200a ab ba +==，即
,()a ab ba b a a =-=-=-，所以ab ba =，故布尔环R 是交换环。
2、单位元
在群论里。我们已经看到了单位元的重要性。在环的定义里，没有要求一个环要有一个对于乘法来说的单位元，但一个环如果有这样一个元，我们可以想象这个元也会占有一个很重要的地位。事实上，有些环确实有单位元，如：整数环
Z 就有乘法单位元1；数域P 上n 阶方阵环n n P ?也有乘法单位元，即单位矩阵E 。但并不是所有环都有单位元，如偶数环2Z 就没有乘法单位元。
若环R 存在元素e ，使得a R ?∈，有ea ae a ==，则称e 是R 的单位元。此时环R 也叫做有单位元环。
一般地，一个环未必有单位元。但如果有的话，一定是唯一的。因为，若/,e e 都是环R 的单位元，则/e ee e ==。
例1（85P ）
在一个有单位元的环里，这个唯一的单位元习惯上常用1来表示。注意，这里的1不是普通的整数1.
在有单位元的环R 里，和群一样，规定01()a a R =?∈。
设R 是有单位元1的环，,a b R ∈，若1ab ba ==，则称()a b 是可逆元，()b a 是()a b 的一个逆元。
在有单位元的环R 里，未必每个元素都有逆元，如整数环Z 是一个有单位元的环，但除了1±外，其它的整数都没有逆元。又如在矩阵环n n P ?中非可逆矩阵就没有逆元。
但是如果a R ∈有逆元，则其逆元是唯一的。因为，若a 有两个逆元b 和/b ，则////1()()1b b b ab ba b b b =====。
当a 是可逆元时，其唯一的逆元记作1a -。并规定
1()n n a a --= （n 是正整数）
这样规定以后，当a 是可逆元时
11
0()n
n n aa a n a n a n --???==????是正整数是负整数
公式
,()m n m n m n mn a a a a a +==
对任何整数,m n 都成立。
3、零因子
前面在讨论环R 的运算性质时，曾有结论000a a ==，即当环R 中的两个元素,a b 中有一个是零元时，0ab =。那么，反过来当0ab =时，是否也有0a =或0b =呢？结论是在一般的环里是不成立的。
例2（86P ） 在模n 剩余类集合{[0],[1],
,[1]}n Z n =-中，我们在第一章定义了加法和乘法：
[][][],[][][]([],[])n a b a b a b ab a b Z +=+=?∈并在第二章证明了n Z 关于加法构成加群。又因为
([][])[][][][()][()][][][]([][])
a b c ab c ab c a bc a bc a b c ===== []([][])[][][()]
[][][][][][][]
a b c a b c a b c ab ac ab ac a b a c +=+=+=+=+=+
([][])[][][][()]
[][][][][][][]
b c a b c a b c a ba ca ba ca b a c a +=+=+=+=+=+
所以n Z 关于剩余类的加法和乘法构成一个环。这个环叫做模n 剩余类
环，它有单位元[1]。
当(1)n >不是素数时，(1,)n ab a b n =<<，则|,|n a n b //，
于是在n Z 中[][0],[][0]a b ≠≠，而[][][][0]a b ab ==，这里[0]是n Z 的零元素。
定义 若环R 中两个非零元,a b ，使得0ab =，则称a 是环R 的左零因子，b 是环R 的右零因子。
注：左，右零因子统称零因子。若R 是交换环，则它的一个左零因子也是右零因子，反之也一样。但在非交换环中，一个左零因子未必是右零因子，同样一个右零因子也未必是左零因子。
另外，未必每一个环都有零因子，例如整数环Z 就没有零因子。 显然，,a b R ?∈，由0ab =可推出0a =或0b =当且仅当环R 没有零因子。
例3 设[]n a Z ∈，则[]a 不是n Z 零因子(,)1a n =。
证明：（）因为(,)1a n =，所以存在,p q Z ∈，使得1pa qn +=。[]n b Z ?∈，若[][][0]a b =，则由pab qnb b +=，有
[][][][][][][][][][0][][0][][0]b pab qnb p a b q n b p q b =+=+=+=，所以[]a 不是n Z 零因子。 （）若(,)1a n d =≠，则n Z d ∈且0n n d <<，所以n d ??????
是n Z 中非零元，但[][][0][0]n n a a a a a n n d d d d d ??????????=====????????????????????
与[]a 不是n Z 零因子矛盾，所以1d =，即(,)1a n =。
例4（88P ）
定理 若环R 没有零因子，则
0,
≠=?=（左消去律）
a a
b a
c b c
≠=?=（右消去律）
a ba ca
b c
0,
成立。反之，若环R里有一个消去律成立，则环R没有零因子。
证明：若环R没有零因子，则由
a a
b ac
≠=
0,
有
≠-=
0,()0
a a
b c
于是0
=。同样可证右消去律成立。
-=，从而b c
b c
若在环R里左消去律成立，则当0
a≠，
==及0
ab=时，由00
ab a
有0
b=，故环R没有零因子。同理可证右消去律成立时，也没有零因子。
推论在环R中，只要有一个消去律成立，那么两个消去律就都成立。
4、整环
以上我们给出了一个环R的乘法运算可能适合的三个附加条件：交换律，单位元，零因子。一个环当然可以同时适合一个以上的附加条件，同时适合以上三个附加条件的环特别重要。
定义若环R适合以下条件：
1.乘法适合交换律（即,,
?∈=）；
a b R ab ba
2. R有单位元1（即,11
?∈==）；
a R a a a
3. R没有零因子（即,,000
或）。
a b R ab a b
?∈=?==
则称R是一个整环。
即，有单位元无零因子的交换环叫做整环。
例如，整数环Z 是整环。
P
89、5.证明 {,}R a a b Z =+∈，显然R 是非空集合。
,,a c e f R ?+++，有 ①
((()(a c a c b d R +++=+++，即R 对加法封闭。 ②
[(((a c e f +++++
([((a c e f =+++++
即加法适合结合律。
③存在00R =+，使得
0((0a a a ++=++=+
所以0是R 的零元。
④((((0a a a a --++=++--=，所以
a +的负元是a --，即(a a -+=-- ⑤
((((a c c a +++=+++，即加法适合交换律。 由①——⑤可知，R 关于加法构成群。 ⑥
((2)(a c ac bd ad bc R ++=+++，即R 对乘法封闭。
⑦[(a c e f +++
(a c e f =+++
即乘法适合结合律。 ⑧
((a c e f ++++
((a c a e f =+++++
[((c e f a ++++
((c a e f a =+++++
即乘法对加法适合分配律。
由①——⑧可知，R 关于加法和乘法构成环。 ⑨因为
((a c c a ++=++，所以R 是交换环。
⑩11R =+是R 的单位元。 ⑾若
0,0a c +≠+≠，则(0a c ++≠。
故R 是整环。
§3 除环、域
在上一节，我们对环的乘法运算附加了一些条件后就产生了一些特殊的环，如：交换环，有单位元环，无零因子环，整环等。在本节将进一步讨论特殊的环，介绍两类重要的特殊环：除环与域。
由上一节知识可知在一个有单位元1的环里，可以讨论元素的逆元问题，即当1ab ba ==时，称a 是可逆元，b 是a 的逆元。而且当a 可逆时其逆元是唯一的，记作1a -。那么对于有单位元的环，其中的元素是否都有逆元呢？，为此我们先看下面两个例子。
例1（P90）
例2（P91）
由例1知，当一个有单位元环至少有一个非零元时，零元一定没有逆元。而由例2知，有的有单位元环其每个非零元都有逆元，但有的有单位元环则未必每个非零元都有逆元，例如，n n P ?是有单位元环，但n n P ?中并非每个非零元都有逆元。于是有如下概念。
定义 设R 是一个环，若
1、R 含有非零元；
2、R 有单位元1；
3、R 的每个非零元都有逆元（即r R ?∈，当0r ≠时，存在1r R -∈，使得111r r rr --==）。
则称R 是除环。
由此定义及例2知，有理数环Q 、实数环R 、复数环C 都是除环，但整数环Z 不是除环。
除环有如下性质：
（1）除环没有零因子。
事实上，设R 是除环，对,0a R a ∈≠，若有0ab =，则1100a ab a --==，从而0b =，同理若有0ba =，则0b =。故R 的非零元a 都不是零因子，即R 无零因子。
由此可知，除环是无零因子环，但是无零因子环未必是除环，如，整数环Z 是无零因子环，但不是整环。
（2）除环中非零元集合，关于除环的乘法构成群。
事实上，设R 是除环，*{0}R R =-，则
Ⅰ、由（1）知*R 对R 的乘法封闭；
Ⅱ、由环的定义知，乘法适合结合律；
Ⅳ、R 的单位元1就是*R 的单位元；
Ⅴ、由除环的定义知，*R 中每个元素都有逆元。
故*R 关于R 的乘法构成群。
*R 叫做除环R 的乘群。
这样，一个除环是由两个群：加群与乘群
凑合而成的，分配律就像是一座桥，使得这两个群之间发生一种联系。
由（1）、（2）知，在一个除环R 里，方程ax b =和ya b
=（,,0a b R a ∈≠）各有一个唯一的解：1a b -和1ba -。这两个解分别叫做用a 从左边和右边去除b ，这就是除环这个名字的来源。要注意的是，一般地有11a b ba --≠（因为除环里的乘法不适合交换律）。
定义 交换的除环叫做域。
由此可见，域是特殊的环。所以除环的性质对域也成立，但反之则未必。
由于在域里有11a b ba --=，所以我们用b a
来表示这两个相等的元素，即11b a b ba a --≠，这时我们就可以得到普通运算法则。 设R 是一个域，则对,,,,0,0a b c d R a c ∈≠≠，有
（1）b d ad bc a c =?=
（2）b d ad bc a c ac ++= （3）b d bd a c ac = 证明 （1）若b d a c
=，则11a b c d --=，从而11aca b acc d --=，于是ad bc =。反之，若ad bc =，则1111()()()()ad a c bc a c ----=，因而11a b c d --=，即b d a c =。 （2）因为
11()b d ac aca b acc d bc ad ad bc a c
--+=+=+=+ 所以
1()()b d ad bc ac ad bc a c ac
-++=+=
（3）因为
11()()()b d ac ac a b c d bd a c
--== 所以
1()()()b d bd ac ac bd a c ac -==
例3（P92）
到现在为止，我们已经把几种最常见的适合乘法附加条件的环，都稍微做了介绍，为了能够把它们的隶属关系看得更清楚些，我们做了一个表，详见P93。
例4 模n 剩余类环n Z 是域
n 是素数。 证明 （）由第二节知，n Z 是有单位元[1]的交换环，因此要证n Z 是域，只需证n Z 中非零元都可逆即可。
[],[][0]n a Z a ?∈≠，则1a n ≤≤，因为n 是素数，所以有(,)1a n =，于是存在,p q Z ∈，使得1pa qn +=，从而有
[1][][][][][][][]pa qn p a q n p a =+=+=
即[]p 是[]a 的逆元，所以n Z 的每个非零元均可逆，故n Z 是域。
（）若n 不是素数，则有(1,)n pq p q n =<<，从而有
[0][][][]n p q ==，但[][0],[][0]p q ≠≠，于是[],[]p q 是n Z 的零因子，这与
n Z 是域无零因子矛盾。故n 是素数。
§4 无零因子环的特征
在前面各节，我们看到了在各种环里哪些普通计算规则是可以适用的。有一种普通计算规则不但在一般环里，就是在适合条件比较强的环——域里面也不一定能够适用，这规则就是：0a ≠时，未必有
0(,0)m
ma a a a m Z m =++=≠∈> (1)
例1 在域n Z （n 是素数）里，有[][0](0)a a n ≠<<，但
[][][][][][][0]n n
n a a a a a a a na =+++=+++==
那么，（1）之所以不一定成立的原因在哪里呢？设R 是一个环，我们知道R 的元素对于加法来说构成一个加群，在这个加群里每一个元素都有一个阶，由阶的定义可知，R 的元素a 在加群里的阶若是无限的，那么不管m 是哪一个整数，都有0ma ≠；若a 的阶是一个有限数n ，就有0ma =。即对R 的一个不等于零的元素a 来说，（1）式能不能成立，完全由a 在加群里的阶是无限还是有限来决定的，a 的阶无限时（1）式成立，a 的阶有限时（1）不成立。
在一个环可能某一个不等于零的元素对于加法来说的阶是无限的，而另一个不等于零的元素的阶却是有限的。
例2（P95）
可见，在一个一般环里，（1）这个计算规则可能对于某一个元素来说成立，对于另一个元素来说又不成立。但在一个没有零因子的环里情形就不同了。
定理1 在一个没有零因子的环R 里，所有不等于零的元素，对于加法来说的阶都是一样的。
证明 若R 的每一个不等于零的元素，对于加法的阶都是无限的，那么定理1成立。
假定R 的某一个不等于零的元素a 对于加法的阶是有限整数n 。
,0b R b ?∈≠，则由0()(),0na na b a nb a ===≠及R 是无零因子环可得0nb =，所以||||b a ≤，同理可证||||b a ≥，故||||b a =。所以R 的所有不等于零的元素，对于加法来说的阶都是一样的。
定义 一个无零因子环R 的非零元素对于加法的相同阶，叫做无零因子环R 的特征。
这样，一个无零因子环R 的特征如果是无限的，那么R 里计算规则（1）永远是对的；R 的特征如果是有限整数，这个计算规则就永远不对。
定理2 若无零因子环R 的特征是有限整数n ，则n 是素数。 证明 若n 不少素数，则(,,1,)n pq p q Z p q n =∈<<，于是,0a R a ?∈≠，有0,0pa qa ≠≠，但
22()()()()00pa qa pq a na na a a =====
这与R 是无零因子环矛盾，故n 是素数。
推论 整环、除环、域的特征或是无限大，或是一个素数。 若R 是特征为p 的无零因子的交还环，则,a b R ?∈，有
()p p p a b a b +=+
事实上，因为
1111()p p p p p p p p a b a C a b C ab b ---+=++++
而(11)i
p C i p ≤≤-是p 的倍数，因而0(11)i
p i i p C a b i p -=≤≤-，所以
()p p p a b a b +=+。
P97、2证明 []b a ?∈，则|()n a b -，于是()a b np p Z -=∈，即a b np =+。若(,)1b n m =≠，则|,|m b m n ，于是|m a ，从而(,)1
a n ≠
第四章环与域 §1 环的定义 一、主要内容 1．环与子环的定义和例子。在例子中，持别重要的是效域上的多项式环、n阶全阵环和线性变换环，以及集M的幂集环． 2．环中元素的运算规则和环的非空子集S作成子环的充要条件： 二、释疑解难 1．设R是一个关于 代数运算十，·作成的环．应注意两个代数运算的地位是不平等的，是要讲究次序的．所以有时把这个环记为(R，十，·)(或者就直接说“R对十，·作成一个环”)．但不能记为R，·，十)．因为这涉及对两个代数运算所要求满足条件的不同．我们知道，环的代数运算符号只是一种记号．如果集合只有二代数运算记为 ，⊕，又R对 作成一个交换群，对⊕满足结合律且⊕对 满足左、右分配律，即 就是说，在环的定义里要留意两个代数运算的顺序． 2．设R对二代数运算十，·作成一个环．那么，R对“十”作成一个加群，这个加群记为(R,十)；又R对“·”作成一个半群，这个乍群记为(R，·)．再用左、右分配律把二者联系起来就得环(R，十．·)．
1． 2．
3． 4． 5．
6． 7． 8．证明：循环环必是交换环，并且其子环也是循环环． §4．2 环的零因子和特征 一、主要内容 １．环的左、右零因子和特征的定义与例子． 2．若环R 无零因子且阶大于1，则R 中所有非零元素对加法有相同的阶．而且这个相同的阶不是无限就是一个素数． 这就是说，阶大于l 且无零因子的环的特征不是无限就是一个素数． 有单位元的环的特征就是单位元在加群中的阶． 3．整环(无零因子的交换环)的定义和例子． 二、释疑解难 １．由教材关于零因子定义直接可知，如果环有左零因子，则R 也必然有右零因子．反之亦然． 但是应注意，环中一个元素如果是一个左零因子，则它不一定是一个右零因子．例如，教材例l 中的元素??? ? ??0001就是一个例子．反之，一个右零因子也不一定是一个左零因子．例如，设置为由一切方阵 ),(00Q y x y x ∈???? ? ??
第三章 环与域 与群一样，环与域也是两个重要的代数系统。但我们早在高等代数课程里就已经接触过它们了，在哪里，我们有数环和数域的概念，它们实际上就是特殊的环与域。在本章里，我们只是介绍环与域的最基本的性质及几类最重要的环与域，通过本章的学习，将使得我们一方面对数环和数域有更清楚的了解，另一方面也为进一步学习研究代数学打下必备的基础。 §1 加群、环的定义 一、加群 在环的概念里要用到加群的概念，因此要先介绍一下什么是加群，实际上加群也不是什么新的群，在习惯上，抽象群的代数运算，都是用乘法的符号来表示的，但我们知道，一个代数运算用什么符号表示是没有什么关系的，对于一个交换群来说，它的代数运算在某种场合下，用加法的符号来表示更加方便。 因此，我们通常所说的加群，是指用加法符号表示代数运算的交换群。 由于加法符号与乘法符号有所不同，所以加群的许多运算规则与表示形式就要与乘法表示的群有所不同。如： （1）加群G 的单位元用0表示，叫做零元。即a G ?∈，有 00a a a +=+=。 （2）加群G 的元素a 的逆元用a -表示，叫做a 的负元。即有()0a a a a -+=+-=。
利用负元可定义加群的减法运算：() a b a b -+- 。（3）()a a --=。 （4）a c b c b a +=?=-。 （5）(),() a b a b a b a b -+=----=-+ （6） ( 00 ()() a a a n a n na n n a n +++ ? ? == ? ?-- ? 个相加）为正整数 为负整数 ，且有 (),()(),() ma na m n a m na mn a n a b na nb +=+=+=+ 请同学们在乘法群中写出以上各结论的相应结论。 加群G的一个非空子集S作成一个子群,a b S ??∈，有, a b a S +-∈,a b S ??∈，有a b S -∈。 加群G的子群H的陪集表示为：a H H a +=+。 二、环的定义 设R是一个非空集合，“+”与“。”是两个代数运算，分别叫做加法与乘法，若 1. R对于“+”作成一个加群。 2. R对于“。”是封闭的。 3. ,, a b c R ?∈，有()() a bc a b c =，即乘法适合结合律。 4. ,, a b c R ?∈，有(),() a b c a b a c b c a b a c a +=++=+，即乘法对加法适合左（右）分配律。 则称R关于“+”与“。”作成一个环。 由定义可知，环是一个具有两个代数运算的代数系统，两个代数运算通过分配律联系起来。
第十二章沟通管理制度 一. 目的 为了使部门有序管理信息的传递和理解，形成正确的提问与回应问题要求的互动方式，同时明确沟通范围与沟通所应使用形式的工具，进而指导性的维持良好的部门内部人际关系。 二. 适用范围 本章各细则规范适用于公司技术部全体员工。 三. 沟通计划细则 ●部门定期/不定期召开各类工作会议：常规性例会，定期性项目例会，突发性例会。 ●根据会议内容不同可分为部门管理沟通例会，部门工作例会，部门定期汇报例会等。 ●每次例会需提前确定相关例会负责人。 ●例会负责人负责协调召开例会所需的各项事宜。包括提前制定例会内容，会议级别， 协调，申请并通知例会人例会召开的时间，场地,参与人员范围等信息；明确例会人名单并监督例会制度的实施。以及例会现场设备的管理配置。 ●例会负责人需根据例会发起人的要求，以邮件或书面形式告知例会人会议相关信息。 四. 沟通会议负责人会前职责明细： ●确定会议的主题与所期望达到的目标 ●制定会议活动计划 ●发放会议举行通知 ●会议场地安排–会场的设定，会场设备的准备，会场的布置 ●准备参会人名单 ●会议类别，内容概要公告 五. 沟通会议负责人职责明细: ●明确目的–事先制定相关例会计划，确保会议中例会人信息共享，收集例会中所产 生的问题并参与决策方案的制定。 ●会议控制–决定会议讨论主题，明确讨论范围，确保与会者围绕主题发言。 ●会议引导–识别主题/问题，交换/开发建议，评价不同方案。 ●促进讨论–鼓励例会人参与讨论及提问。
●处理意见–对争论双方或者各方观点加以辨别并分析造成分歧的原因，将争论主题 作为会议讨论的话题之一，展开讨论，把会议的探讨模式深入化。若分 歧暂时难以弥合，就暂时搁置并确保会议下一环节的顺利进行。 ●意见反馈–信息沟通后必须设法取得反馈，以了解沟通参与者是否已经明确沟通结 果，是否愿意遵循，以及准备如何将沟通后的结果落实到工作中。 七. 与会人员规范制度明细 ●准时出席–参与会议的成员需根据会议公告要求按时，按地点到达会议现场，如有 突发事件不能出席，必须向直属上级及会议负责人提出书面请假申请， 获批后方可缺席。 ●目的明确–除突发性会议外，与会人应根据例会公告内容事先对会议内容进行准备。 明确会议目的，以避免发生沟通不畅的情况。 ●书面反馈–与会人员需以书面形式将意见或建议向例会负责人做出反馈，以达到促 进并完善会议的目的。 八. 沟通方式 沟通方式不应局限为单一模式，可根据实际的客观情况利用不同的工具实现多样式的沟通方式。 ●书面沟通–书面文字 ●口头沟通–口头语言 ●电子媒介沟通–言语文字和电子设备的集合 九. 沟通工具 ●书面沟通–备忘录，通知布告，公司内部刊物等。 ●口头沟通–面谈，会议，讲座，例会，演讲讨论等。 ●电子媒介沟通–电话会议系统，语音会议系统，网络即时文字交流平台，电子邮件。 备注： 任何时间，任何地点，以任何形式所举行的会议，必须由发起人或会议负责人向直属上级提 出书面申请，并得到许可批复后方可执行。沟通会议所使用的设备由会议负责人或指定具体 人员负责保管。 具体设备保管办法请查阅《第八章办公设备管理制度》
第三章电解质溶液与离子平衡 1、完成下列换算: （1）把下列H+浓度换算成PH: C(H+)/ mol 、L-1: 5、6*10-5 4、3*10-12 8、7*10-8 1、8*10-4（2）把下列pH换算成H+浓度: 0、25 1、38 7、80 12、50 2、试计算: (1)pH=1、00与pH=3、00的HCl溶液等体积混合后溶液的pH与c(H+); (2) pH=2、00的HCl溶液与pH=13、00的NaOH溶液等体积混合后溶液的pH与c(H+)。 3、写出下列弱酸在水中的解离方程式与K aθ的表达式: (1) 亚硫酸(2)草酸(H2C2O4) (3)氢硫酸(4)氢氰酸(HCN) (5)亚硝酸(HNO2) 4、已知25℃时,某一元弱酸0、100 mol 、L-1溶液就是pH为4、00,试求: (1)该酸就是K aθ (2) 该浓度下酸的解离度。 、白醋就是质量分数为的醋酸CH3COOH)溶液,假定白醋的密度ρ为1、007g?ml-1,它的pH为多少？ 6、设0、10 mol 、L-1氢氰酸(HCN)溶液的解离度为0、0079%,试求
此时溶液的pH与HCN的标准解离常数K aθ。 7、已知质量分数为2、06%的氨水密度ρ为0、988 g?ml-1,试求: (1)该氨水的pH; (2)若将其稀释一倍,pH又为多少？ 8、(1)在1、00L 0、10 mol 、L-1HAc溶液中通入0、10 mol HCl 气体(且不考虑溶液体积改变),试求HAc的解离度,并与未通入HCl前做比较。 (2)在1、0L 0、10 mol 、L-1NH3?H2O溶液中,加入0、20 mol NaOH(设加入后,溶液体积无变化),试求NH3?H2O的解离度,并与未加NaOH前做比较。 9、描述下列过程中溶液pH的变化,并解释之: (1)将NaNO2溶液加入到HNO2溶液中; (2)将NaNO3溶液加入到HNO3溶液中; (3)将NH4NO3溶液加到氨水中; 10、计算下列缓冲溶液的pH(设加入固体后,下列溶液体积无变化): (1)在100ml 1、0 mol 、L-1 HAc中加入2、8g KOH; (2)6、6g (NH4)2SO4溶于0、50L浓度为1、0 mol 、L-1的氨水。 11、静脉血液中由于溶解了CO2而建立下列平衡: H2CO3 ?H+ + HCO- 上述反应就是维持血液pH稳定的反应之一,加入血液的pH=7,那么缓冲对c(HCO-)/c(H2CO3)之比应为多少？ 12、现有一由NH3与NH4Cl组成的缓冲溶液,试计算:
第三章 水化学与水污染 1. 是非题（对的在括号内填“+”号，错的填“-”号） （1）两种分子酸HX 溶液和HY 溶液有同样的pH ，则这两种酸的浓度（3mol dm -?）相同。 （-） （2）0.103mol dm -?NaCN 溶液的pH 比相同浓度的NaF 溶液的pH 要大，这表明CN -的b K 值比F -的b K 值大。 （+） （3）有一由HAc Ac --组成的缓冲溶液，若溶液中()()c HAc c Ac ->，则该缓冲溶液抵抗外来酸的能力大于抵抗外来碱的能力。 （-） （4）2PbI 和3CaCO 的溶度积均近似为10-9，从而可知在它们的饱和溶液中，前者的2Pb +浓度与后者的2Ca +浓度近似相等。 （-） （5）3MgCO 的溶度积均为66.8210s K -=?，这意味着所有含有固体3MgCO 的 溶液中，223()()c Mg c CO +-=，而且2263()() 6.8210c Mg c CO +--?=?。 （-） 2、选择题（将所有正确答案的标号填入空格内） （1）往13dm 0.103mol dm -?HAc 溶液中加入一些NaAc 晶体并使之溶解，会发生的情况是 （bc ） （a ）HAc 的α值增大 （b ）HAc 的α值减小 （c ）溶液的pH 值增大 （d ）溶液的pH 值减小 （2）设氨水的浓度为c ，若将其稀释1倍，则溶液中()c OH -为 （c ） （a ） （b ） （c （d ）2c （3）下列各种物质的溶液浓度均为0.013mol dm -?，按它们的渗透压递减的顺序排列正确的是 （c ） （a ）61262HAc NaCl C H O CaCl --- （b ）61262C H O HAc NaCl CaCl --- （c ）26126CaCl NaCl HAc C H O --- （d ）26126CaCl HAc C H O NaCl --- （4）设AgCl 在水中，在0.013mol dm -?2CaCl 中，在0. 013mol dm -?NaCl 中，以及在0.053mol dm -?3AgNO 中的溶解度分别为0s 、1s 、2s 和3s ，这些量之间对的正确关系是 （b ） （a ）0123s s s s >>> （b ）0213s s s s >>> （c ）0123s s s s >=>
第三章缓冲溶液 1、什么是缓冲溶液? 什么是缓冲容量? 决定缓冲溶液pH和缓冲容量的主要因素各有哪些? 答：能够抵抗外来的少量强酸或强碱或稍加稀释，而保持pH基本不变的溶液称为缓冲溶液。 缓冲容量是缓冲能力大小的量度。定义为：单位体积的缓冲溶液pH改变1时（ pH=1），所需加入的一元强酸或强碱的物质的量。 决定缓冲溶液pH的主要因素是p K a和缓冲比。 决定缓冲容量的主要因素是总浓度和缓冲比。 2、试以KH2PO4-Na2HPO4缓冲溶液为例，说明为何加少量的强酸或强碱时其溶液的pH 值基本保持不变。 答：KH2PO4-Na2HPO4缓冲溶液由浓度较大的H2PO4-和HPO42-，有同离子效应，处于质子传递平衡： H2PO4- + H2O HPO42-+ H3O+ Na2 HPO4─→HPO42-+ 2Na+ 其中HPO42-是抗酸成分，当加入少量强酸时，HPO42-与H3O+ 结合成H2PO4-而使平衡左移，[HPO42-]略为减少，[H2PO4-]略有增加，溶液的H3O+ 浓度无显著的增加。H2PO4-是抗碱成分，当加入少量强碱时，OH-溶液的H3O+生成H2O，平衡右移，H2PO4-进一步解离，提供更多的H3O+。达到新的平衡时，[H2PO4-]略为减少，[HPO42-]略有增加，溶液的H3O+ 浓度无显著的减少。 3、已知下列弱酸p K a，试求与NaOH配置的缓冲溶液的缓冲范围． (1) 硼酸(H3BO3)的p K a ＝9.27 (2) 丙酸(CH3CH2COOH)的p K a ＝ 4.89 (3) 磷酸二氢钠(NaH2PO4) p K a ＝7.21 (4) 甲酸(HCOOH) p K a ＝ 3.74 答：缓冲溶液的缓冲范围为pH ＝p K a±1，超出此范围则缓冲容量太低。 ⑴pH ＝8.27~10.27
第三章酸碱滴定法 第一节水溶液中的酸碱平衡 教学目的：1.掌握酸碱滴定法的特点和测定对象 2.掌握酸碱度及PH值的求法 教学重点：酸碱度及PH值的求法 教学难点：PH值的求法 教学方法：边讲边练 [复习提问]1.滴定分析可分为几类？ 2.酸碱滴定法的反应原理是什么？ [板书]一、酸碱水溶液的酸度 1.滴定原理：H+ + OH- = H 2 2.酸碱中和反应的特点： （1）反应速率快，瞬间就可完成。 （2）反应过程简单。 （3）有很多指示剂可确定滴定终点。 3.滴定对象 （1）一般的酸碱 （2）能与酸碱直接或间接发生反应的物质。 4.分析浓度和平衡浓度 （1）分析浓度是溶液中所含溶质的物质的量浓度，以C表示，为浓度。 （2）平衡浓度指在平衡状态时，溶液中存在的各种型体的浓度即平衡浓度。 [举例] HAc = H+ + Ac – 5.酸度：溶液中氢离子的浓度（浓度低是时），通常用PH表示。 PH= — lg[H+] [设问]酸度和酸的浓度相同吗？ 不同。酸的浓度是指浓度。溶液中氢离子的浓度 6.碱度：溶液中OH-的浓度 [提问]25℃时，Kw =[ H+][ OH-] = lg[H+] + lg[OH-] = -14 PH + POH = 14 7.酸度与碱度的关系：PH + POH = 14 8.强酸与强碱的PH值的计算 例一： 0.1mol/LHCl溶液的PH值？
解：HCl = H+ + OH- = 0.1mol/L [H+] = C HCl PH = -lg0.1 = 1 练习：（1）0.05mol/L的H2SO4溶液的PH值？ （2）0.1mol/L的NaOH溶液的PH值？ （3）含有2.0X102mol的HCl溶液中加入3.0X102mol的氢氧化钠溶液后，将溶液稀释至1L，计算混合溶液的PH
第三章环与域 与群一样,环与域也就是两个重要得代数系统。但我们早在高等代数课程里就已经接触过它们了,在哪里,我们有数环与数域得概念,它们实际上就就是特殊得环与域。在本章里,我们只就是介绍环与域得最基本得性质及几类最重要得环与域,通过本章得学习,将使得我们一方面对数环与数域有更清楚得了解,另一方面也为进一步学习研究代数学打下必备得基础。 §1 加群、环得定义 一、加群 在环得概念里要用到加群得概念,因此要先介绍一下什么就是加群,实际上加群也不就是什么新得群,在习惯上,抽象群得代数运算,都就是用乘法得符号来表示得,但我们知道,一个代数运算用什么符号表示就是没有什么关系得,对于一个交换群来说,它得代数运算在某种场合下,用加法得符号来表示更加方便。 因此,我们通常所说得加群,就是指用加法符号表示代数运算得交换群。 由于加法符号与乘法符号有所不同,所以加群得许多运算规则与表示形式就要与乘法表示得群有所不同。如: (1)加群得单位元用0表示,叫做零元。即,有。 (2)加群得元素得逆元用表示,叫做得负元。即有。 利用负元可定义加群得减法运算:。 (3)。
(4)。 (5) (6),且有 请同学们在乘法群中写出以上各结论得相应结论。 加群得一个非空子集作成一个子群,有,有。 加群得子群得陪集表示为:。 二、环得定义 设就是一个非空集合,“+”与“。”就是两个代数运算,分别叫做加法与乘法,若 1、对于“+”作成一个加群。 2、对于“。”就是封闭得。 3、 ,有,即乘法适合结合律。 4、 ,有,即乘法对加法适合左(右)分配律。 则称关于“+”与“。”作成一个环。 由定义可知,环就是一个具有两个代数运算得代数系统,两个代数运算通过分配律联系起来。 例1 整数集合,有理数集合,实数集合,复数集合对于普通数得加法与乘法作成环。分别叫做整数环,有理数环,实数环,复数环。 例2 数域上所有阶方阵作成得集合关于矩阵得加法与乘法作成环。 例3 关于普通数得加法与乘法作成环,叫做偶数环。
陕西中医学院《医用化学》课程设计（首页） 课程名称：医用化学任课教师：职称： 所在系部：医学技术系教研室：化学教研室 授课对象：医学影像授课时间： 课程类型：必修基础课 授课章节：第四章缓冲溶液 基本教材：魏祖期主编《基础化学》第八版, 人民卫生出版社，2013年3月。 自学资源： 1、《无机化学》许善锦主编，人民卫生出版社. 2、《基础化学》第五版.魏祖期主编，人民卫生出版社. 3、《基础化学》徐春祥主编，高等教育出版社. 4、《现代化学基础》朱裕贞主编，化学工业出版社. 5、《现代化学基础》胡忠鲠主编，高等教育出版社. 教学目标： （一）知识目标： 1. 掌握缓冲溶液的概念、组成和作用机制；影响缓冲溶液pH的因素、Henderson-Hasselbalch方程式及应用；缓冲容量的概念、影响因素及有关计算。 2. 熟悉缓冲溶液的配制原则、方法和步骤；血液中的主要缓冲系及其在稳定血液pH过程中的作用。 3. 了解医学上常用的缓冲溶液的配方和标准缓冲溶液的组成。 （二）能力目标：
通过本章节的学习，使学生初步掌握缓冲溶液的组成、缓冲溶液的缓冲机理、缓冲溶液的配制方法、缓冲溶液PH值的计算、缓冲范围、影响缓冲容量的因素以及缓冲溶液在医学上的应用等等，培养学生独立的分析问题和解决问题能力。 （三）情感目标 通过缓冲溶液的学习， 学生特点分析： 本课程针对临床专业大一学生开设，学生在中学阶段选修课程部分内容不讲解，知识结构不系统，在讲解时要精讲，并结合临床专业的实例，调动学生的积极性，培养他们学习化学课程的兴趣。 教学重点： 1.缓冲溶液的概念、组成和缓冲作用的机理；影响缓冲溶液pH的因素及缓冲溶液pH的计算；缓冲溶液的配制原则、方法和步骤；缓冲容量的概念及缓冲容量的有关计算。 教学难点： 1.缓冲容量的概念及缓冲容量的有关计算。 2.缓冲对的选择。 解决方法和处理措施： 1. 通过实验教学设置相关的实验内容，让学生首先了解缓冲容量的概念和影响缓冲容量的因素，然后通过结合实验结果讲述这些因素对缓冲容量的影响情况，并且引出如何计算缓冲容量。 2. 通过医学上的实例说明所选择的缓冲对，然后通过计算得出缓冲溶液的PH值，再说明决定缓冲溶液PH值的因素，进而指出如何选择缓冲对。 教学内容与教学活动： 本章内容知识点多，过程中可以采用多种教学活动，比如人体中的重要缓冲系、人体如何通过呼吸调节自身PH值基本恒定不变，小孩为什么消化能力比成人差等等，均可以采用设问，然后通过平衡的移动等来进行解释。增强学生通过化学原理来解释一些现实问题的能力，培养他们解决问题的能力。 教学媒体的选择和使用方法：
基础化学第三章 习题答案 1、下列说法是否正确，为什么？ (1)将氢氧化钠溶液和氨水分别稀释l 倍，则两溶液中的[OH]－ 都减小到原来的1/2。 答：错误。原因：氨水为一元弱碱，其[OH -]=c k b (2)中和等体积的0.10mol·L -1盐酸和0.10mol·L -1醋酸，所需0.l0mol·L -1 NaOH 溶液的体积不同。 答：错误。原因：n HCl =n HAc 故所需NaOH 的摩尔数应相同，体积相同。 2、某溶液含AlCl 3 0.050mol·L -1和Na 2HPO 4 0.020mol·L -1，求此溶液的离子强度。 解： I =1/2∑CiZi 2 =1/2[0.050× (+3)2+3×0.050× (-1)2+2×0.020× (+1)2+0.020× (-2)2] =0.36 (mol·L -1) 3、乳酸HC 3H 5O 3是糖酵解的最终产物，在体内积蓄会引起机体疲劳和酸中毒，已知乳酸的K a θ=1.4×10-4，试计算浓度为1.0×10-3mol·L -1乳酸溶液的pH 。 解： 2 34 20 , / 500 , 31%1 [] 1.01031% 3.110/ 3.51 a a w a a a K c K c k c k H c mol L pH ααα α+--???==-==??=?=按近似式计算 4、 要使H 2S 饱和溶液中的[S 2-]加大，应加入碱还是加入酸？为什么？ 答：应加入碱。原因：H 2S HS -+H + HS -S 2- + H + 要使[S 2-]增加，应减小[H +]， 使平衡右移，故应加碱。 5、在稀氨水中加入l 滴酚酞指示剂，溶液显红色，如果向其中加入少量晶体NH 4Ac ，则颜色变浅(或消退)，为什么？ 答：稀氨水中加入少量晶体NH 4Ac ，会产生同离子效应，氨水解离度减小，颜色变浅（或消退）。 6、在H 2S 和HCl 混合溶液中,H +浓度为0.30mol·L -1,已知H 2S 的浓度为0.10 mol·L -1,求该溶液
第十二章管理沟通 本章学习目的： 1．定义沟通并列出管理沟通在组织中的几种作用，描述沟通的基本过程； 2．解释不同种类的管理沟通，并比较它们的异同和使用情况； 3．指出非正式沟通渠道的特点及管理者对其的运用； 4．描述有效沟通的主要障碍以及改善沟通的方法； 5．列出跨文化沟通的主要障碍及其避免方法； 6．定义冲突、评价冲突的作用，解释功能性正常和功能性失调冲突； 7．描述冲突管理风格与技能； 8．对比分配谈判与整合谈判； 9．解释谈判过程与提高谈判技巧的方法； 第一节管理沟通的定义、过程与含义 一．管理沟通的定义与作用 （一）管理沟通的含义 沟通是指两个或多个个体或群体之间交换信息和分享思想及情感的过程。沟通一般有两种类型：人际沟通（Interpersonal communication）和管理沟通（Management communication）。所谓人际沟通就是人与人之间的沟通，而管理沟通是指一定组织中的人，为达到组织目标而进行的管理信息交流的行为和过程。 管理沟通与一般的沟通不同，它是存在与组织范围内的沟通，是一种特殊的人际沟通，具有以下特点： 第一，沟通的目的更为明确。管理沟通是围绕特定的管理活动而进行的沟通，目的性十分明确。 第二，沟通的渠道更为健全。任何组织内部都设有正式的信息沟通渠道，沟通的网络正规且健全。 第三，沟通活动更有计划。因为管理沟通的目的明确，活动力更富计划性，一般都有周密的考虑和精心的准备。 （二）管理沟通的作用 沟通是管理工作十分重要的组成部分，管理沟通是企业内部联系的最主要的手段。 有效的沟通有助于激励员工完成任务，实现工作满意感；也有助于促进组织成员彼此了解，增强组织的团队力量。具体的讲，管理沟通的作用主要表现在以下几个方面： 1．管理沟通可以增强组织的凝聚力。 在一个组织中，往往会由于员工之间意见分歧、利害冲突等导致相互之间的不信任和不合作，沟通则可以增强员工之间的相互了解，消除人们之间内心的紧张状态，最终改善人际关系。另一方面，企业的目标和个人的目标不一致时，员工往往会产生抵制情绪，通过有效的沟通，可以使员工更好的了解组织目标，也能使员工的个人目标与组织目标保持一致。 2．管理沟通是领导职能实现的基本途径 领导者只有通过沟通才能知道企业内部与外部的各种信息，以及员工个人的意见倾向、价值取向。领导也才能正确的实施指挥、决策和协调部门关系的职能。 3．管理沟通是企业与外部环境联系的桥梁 任何一个组织只有通过信息沟通才能成为一个与外部环境发生相互作用的开放系
第十二章沟通联络 第一节沟通联络的概念、目的和作用 一、沟通联络的概念 沟通联络，简称沟通，是指将某一信息传递给客体或对象，以期取得客体或对象做出相应反应的过程。 根据概念，沟通包含三个含义： （一）沟通是双方的行为，有三种表现形式 1．人—人之间的沟通。2．人—机之间的沟通。3．机—机之间的沟通 人—人之间的沟通有其不同于其它沟通的特殊性： ①人—人之间的沟通主要是通过语言（或语言的文字形式）来进行的。 ②人与人之间的沟通不仅是消息的交流，而且包括情感、思想、态度、观点的交流。 ③在人与人之间的沟通过程中，心理因素有着重要意义。 ④在人与人之间的沟通过程中，会出现特殊的沟通障碍。 （二）沟通是一个过程，完整的沟通过程包括七个环节。 1．沟通主体——信息发出者2．编码3．媒体——沟通渠道4．沟通的客体——信息接收者5．译码6．作出反应7．反馈 （三）编码、译码和沟通渠道是沟通联络过程取得成效的关键环节。它始于主体发出信息，终于得到反应。 二、沟通联络的目的和作用杨P301 （一）目的：促进变革，即按有利于组织的方向左右组织的行动。 （二）作用 1．使组织中的人们认清形式新来的人员 下级 主管人员 2．使决策更加合理和有效 3．稳定员工的思想情绪，统一组织行动 第二节沟通联络的方式和方法 一、沟通联络的方式 （一）正式沟通与非正式沟通 正式沟通一般指在组织系统内，依据组织明文规定的原则进行的信息传递与交流。这类沟通主要运用组织机构和权力进行。 优点：沟通效果好，比较严肃，约束力强，易于保密，可以使信息沟通保持权威性。 缺点：刻板（依靠组织系统层层传递），沟通速度很慢，存在信息失真或扭曲的可能。 适用：重要消息和文件的传达；组织的决策。 非正式沟通是在正式沟通渠道之外进行的信息传递或交流。 优点：沟通形式不拘，直接明了，速度很快，容易及时了解到正式组织难以提供的“内幕新闻”。缺点：难于控制，传递的信息不确切，容易失真；可能导致小集团、小圈子，影响组织的凝聚力和人心稳定。 正式沟通的模式 信息在不同人之间以不同方向流动就形成了沟通模式。 根据人们的观察及实验室研究，正式沟通渠道主要有以下5种模式，即链型、Y型、轮盘型、环型、全通道型。
第四章缓冲溶液练习题 一、选择题( 共10题) 1. 下列各混合溶液中，具有缓冲作用的是………………………………………………（） (A) HCl (1 mol·dm-3) + NaAc (2 mol·dm-3) (B) NaOH (1 mol·dm-3) + NH3 (1 mol·dm-3) (C) HCl (1 mol·dm-3) + NaCl (1 mol·dm-3) (D) NaOH (1 mol·dm-3) + NaCl (1 mol·dm-3) 2. 人体中血液的pH值总是维持在7.35 ~ 7.45范围内，这是由于……………………（） (A) 人体内有大量的水分(水约占体重70 %) (B) 新陈代谢的CO2部分溶解在血液中 (C) 新陈代谢的酸碱物质等量地溶在血液中 和H2CO3只允许在一定的比例范围中 (D) 血液中的HCO 3 3. 0.36 mol·dm-3 NaAc溶液的pH为(HAc：K a = 1.8 10-5)……………………………（） (A) 4.85 (B) 5.15 (C) 9.15 (D) 8.85 4. 配制pH = 9.2的缓冲溶液时，应选用的缓冲对是……………………………………（） (A) HAc-NaAc (K a = 1.8 10-5) (B) NaH2PO4-Na2HPO4 (K a2= 6.3 10-8) (C) NH3-NH4Cl (K b = 1.8 10-5) (D) NaHCO3-Na2CO3 (K a2 = 5.6 10-11) 5. 为测定某一元弱酸的电离常数，将待测弱酸溶于水得50 cm3溶液，把此溶液分成两等份。一份用NaOH中和，然后与另一份未被中和的弱酸混合，测得此溶液pH为4.00，则此弱酸的K a为…………………………………………………………………………………（） (A) 5.0 10-5(B) 2.0 10-4(C) 1.0 10-4(D) A, B, C均不对 6. 配制pH = 7的缓冲溶液时，选择最合适的缓冲对是…………………………………（）(K a(HAc) = 1.8 10-5，K b(NH3) = 1.8 10-5； H3PO4：K a1 = 7.52 10-3，K a2 = 6.23 10-8，K a3 = 4.4 10-13； H2CO3：K a1 = 4.30 10-7，K a2 = 5.61 10-11) (A) HAc-NaAc (B) NH3-NH4Cl (C) NaH2PO4-Na2HPO4(D) NaHCO3-Na2CO3 7. 不能配制pH = 7 左右的缓冲溶液的共轭酸碱混合物是…………………………（） (A) NaHCO3-Na2CO3(B) NaH2PO4-Na2HPO4 ? HclO-NaClO (D) H2CO3-NaHCO3 (已知HclO ：K = 3.4 10-8 H2CO3：K1 = 4.2 10-7，K2 = 5.6 10-11H3PO4：K1 = 7.6 10-3，K2 = 6.3 10-8，K3 = 4.4 10-13) 8. 将0.10 mol·dm-3 HAc与0.10 mol·dm-3 NaOH等体积混合，其pH值为 (K a(HAc) = 1.76 10-5)………………………………………………………………………（） (A) 5.27 (B) 8.73 (C) 6.73 (D) 10.49 9. 用0.20 mol·dm-3 HAc和0.20 mol·dm-3 NaAc溶液直接混合(不加水)，配制1.0
中医学院《医用化学》课程设计（首页） 课程名称：医用化学任课教师：职称： 所在系部：医学技术系教研室：化学教研室 授课对象：医学影像授课时间： 课程类型：必修基础课 授课章节：第四章缓冲溶液 基本教材：祖期主编《基础化学》第八版, 人民卫生，2013年3月。自学资源： 1、《无机化学》许善锦主编，人民卫生. 2、《基础化学》第五版.祖期主编，人民卫生. 3、《基础化学》徐春祥主编，高等教育. 4、《现代化学基础》朱裕贞主编，化学工业. 5、《现代化学基础》胡忠鲠主编，高等教育. 教学目标： （一）知识目标： 1. 掌握缓冲溶液的概念、组成和作用机制；影响缓冲溶液pH的因素、Henderson-Hasselbalch方程式及应用；缓冲容量的概念、影响因素及有关计算。 2. 熟悉缓冲溶液的配制原则、方法和步骤；血液中的主要缓冲系及其在稳 定血液pH过程中的作用。 3. 了解医学上常用的缓冲溶液的配方和标准缓冲溶液的组成。
（二）能力目标： 通过本章节的学习，使学生初步掌握缓冲溶液的组成、缓冲溶液的缓冲机理、缓冲溶液的配制方法、缓冲溶液PH值的计算、缓冲围、影响缓冲容量的因素以及缓冲溶液在医学上的应用等等，培养学生独立的分析问题和解决问题能力。 （三）情感目标 通过缓冲溶液的学习， 学生特点分析： 本课程针对临床专业大一学生开设，学生在中学阶段选修课程部分容不讲解，知识结构不系统，在讲解时要精讲，并结合临床专业的实例，调动学生的积极性，培养他们学习化学课程的兴趣。 教学重点： 1.缓冲溶液的概念、组成和缓冲作用的机理；影响缓冲溶液pH的因素及缓冲溶液pH的计算；缓冲溶液的配制原则、方法和步骤；缓冲容量的概念及缓冲容量的有关计算。 教学难点： 1.缓冲容量的概念及缓冲容量的有关计算。 2.缓冲对的选择。 解决方法和处理措施： 1. 通过实验教学设置相关的实验容，让学生首先了解缓冲容量的概念和影响缓冲容量的因素，然后通过结合实验结果讲述这些因素对缓冲容量的影响情况，并且引出如何计算缓冲容量。 2. 通过医学上的实例说明所选择的缓冲对，然后通过计算得出缓冲溶液的PH值，再说明决定缓冲溶液PH值的因素，进而指出如何选择缓冲对。 教学容与教学活动：
第12章审计报告及其沟通 分析题13-2: 在2018年1-5月，今明会计师事务所注册会计师丽芳作为项目负责人负责审计多家上市公司2017年度财务报表，遇到下列与审计报告相关的事项： 1.2017年2月，A公司因严重破坏环境被环保部门责令停产并对居民进行赔偿，年末管理层确认了大额预计负债并在财务报表附注中予以披露。注册会计师将其作为审计中最为重要的事项与治理层进行了沟通，拟在审计报告的关键审计事项部分沟通该事项。同时，注册会计师认为该事项对财务报表使用者理解财务报表至关重要，拟在审计报告中增加强调事项段予以说明。 2.B公司2017年末商誉、固定资产、长期股权投资等多项资产存在减值迹象。因管理层未提供相关资料，注册会计师无法就上述资产的减值准备获取充分、适当的审计证据，拟对财务报表发表无法表示意见，并在审计报告的其他信息部分说明注册会计师无法确定与资产减值准备相关的其他信息是否存在重大错报。 3.由于C公司与关联方交易相关的内部控制存在重大缺陷，注册会计师拟对C公司2017年12月31日的财务报告的内部控制发表否定意见。因C公司管理层未在财务报表附注中披露该情况，注册会计师在审计报告中拟增加强调事项段，提请财务报表使用者关注这一个情况。 4. F公司2014年、2015年和2016年已经连续三年亏损，且2017年，流动负债（42.4亿元）大大超过流动资产（28亿元），截至12月31日，公司存在被冻结或抵押的所有权或使用权受限的资产共计12亿元，其中货币资金16.5万元。F公司已经对此影响公司持续经营能力的事项和情况在会计报表中充分披露。注册会计师把该事项单独放在持续经营存在重大不确定性段予以说明。 5. 集团董事会决议拟2018年内清算G公司，并于2018年12月起停止G公司经营活动。2017年12月31日，G公司账面资产余额主要为货币资金、其他应收款以及办公家具等固定资产，账面负债余额主要为其他应付款和应付工资。管理层认为，如采用非持续经营编制基础，对上述资产和负债的计量并无重大影响,因此，仍以持续经营假设编制2017年度财务报表，并在财务报表附注中披露了清算计划。注册会计师把该事项单独放在持续经营存在重大不确定性段予以说明。 要求：分别指出注册会计师的处理是否适当？为什么？
第三章电解质溶液和离子平衡 1、完成下列换算： （1）把下列H+浓度换算成PH： C(H+)/ mol .L-1: 5.6*10-5 4.3*10-12 8.7*10-8 1.8*10-4 （2）把下列pH换算成H+浓度： 0.25 1.38 7.80 12.50 2、试计算： （1）pH=1.00与pH=3.00的HCl溶液等体积混合后溶液的pH和c(H+); (2) pH=2.00的HCl溶液与pH=13.00的NaOH溶液等体积混合后溶液的pH和c（H+）。 3、写出下列弱酸在水中的解离方程式与K aθ的表达式： (1) 亚硫酸（2）草酸（H2C2O4） （3）氢硫酸（4）氢氰酸（HCN） （5）亚硝酸（HNO2） 4、已知25℃时，某一元弱酸0.100 mol .L-1溶液是pH为4.00，试求： （1）该酸是K aθ (2) 该浓度下酸的解离度α 5 }?/(? π:5.0%??ξ CH3COOH）溶液，假定白醋的密度ρ为1.007g ?ml-1,它的pH为多少？ 6、设0.10 mol .L-1氢氰酸（HCN）溶液的解离度为0.0079%，试求
此时溶液的pH和HCN的标准解离常数K aθ。 7、已知质量分数为2.06%的氨水密度ρ为0.988 g?ml-1，试求： （1）该氨水的pH； （2）若将其稀释一倍，pH又为多少？ 8、（1）在1.00L 0.10 mol .L-1HAc溶液中通入0.10 mol HCl气体（且不考虑溶液体积改变），试求HAc的解离度，并与未通入HCl前做比较。 （2）在1.0L 0.10 mol .L-1NH3?H2O溶液中，加入0.20 mol NaOH （设加入后，溶液体积无变化），试求NH3?H2O的解离度，并与未加NaOH 前做比较。 9、描述下列过程中溶液pH的变化，并解释之： （1）将NaNO2溶液加入到HNO2溶液中； （2）将NaNO3溶液加入到HNO3溶液中； （3）将NH4NO3溶液加到氨水中； 10、计算下列缓冲溶液的pH（设加入固体后，下列溶液体积无变化）： （1）在100ml 1.0 mol .L-1 HAc中加入2.8g KOH； （2）6.6g (NH4)2SO4溶于0.50L浓度为1.0 mol .L-1的氨水。 11、静脉血液中由于溶解了CO2而建立下列平衡： H2CO3 ?H+ + HCO- 上述反应是维持血液pH稳定的反应之一，加入血液的pH=7，那么缓冲对c(HCO-)/c(H2CO3)之比应为多少？
第四章（胶片）缓冲溶液 A.基本要求 一、掌握缓冲溶液的概念、组成和缓冲作用的机理。 二、掌握Henderson-Hasselbalch方程式及其几种表示形式，并能用于缓冲溶液pH值的有关计算。 三、熟悉缓冲容量的概念及其与缓冲溶液的总浓度和缓冲比的关系。 四、熟悉缓冲溶液的配制原则、方法和步骤；了解医学上常用的缓冲溶液配方和标准缓冲溶液的组成。 五、熟悉血液中的主要缓冲系及其在恒定血液pH 值过程中的作用。 第一节缓冲溶液及其缓冲作用 一、缓冲溶液的缓冲作用和组成 (一)缓冲作用 要理解缓冲作用，我们先来看一组实验： 室温时，在纯水加入少量强酸或强碱时pH的改变情况。 1LH2O（pH=7.0）+溴麝香草酚蓝颜色 （pH：6.0~7.6）绿色加入HCl0.01mol[H+]=10-4 mol·L-1 pH=4.0 黄色 pH值减少3个单位
加入NaOH0.02mol[OH-]=10-4 mol·L-1 pH=10 蓝色 pH值增加3个单位 同理，在上述条件下的NaCl溶液中加入强酸强碱的变化同上。由此说明水和一般稀溶液的pH不稳定，易受外来少量强酸强碱的影响，即这类溶液中没有对抗外来少量酸碱的作用而保持溶液的pH值相对稳定。 （2）在另一类混合电解质溶液如HAc~NaAc、NaH2PO4~Na2HPO4中加入少量强酸强碱时，pH的改变情况： 1LHAc~NaAc的混合溶液+甲基红指试剂颜色 （pH：4.75）（pH：4.4~6.2）橙色 加入HCl0.01mol pH=4.66 橙色 ΔpH=-0.09 加入NaOH0.02mol pH=4.84 橙色 ΔpH=0.09 另外，此类溶液如用少量水稀释，其pH值随稀释而改变的幅度很小；由此可见，HAc~NaAc混合液的pH 值，基本不受外来的少量强酸强碱或稍加稀释的影响。 由此引出缓冲作用、缓冲溶液的概念。 1、缓冲溶液（buffer solution）
第十二章沟通 一、名词解释 1.沟通 2.编码 3.解码 4.噪声 5.沟通过程 6.组织内的正式沟通 7.组织内的非正式沟通 8.团队 二、单项选择题 1.下列关于沟通的说法，（）是不．正确的。 A.发生在两个或两个以上的人或人群 B.通过一定渠道传递可以理解的信息 C.最终形成了信息交流 D.有效的沟通是达成协议或共识 2.（）是在信息传递过程中，妨碍人们进行有效沟通的各种因素。 A.噪声 B.信息接收者 C.沟通渠道 D.信息发送者 3.下列情况下，适合使用单向沟通的是（）。 A.时间比较充裕，但问题比较复杂 B.下属对解决方案不易接受 C.时间非常紧迫，上级对突发事件经验丰富 D.下属能对解决问题提供有价值的信息和建议 4.下列说法不．正确的是（）。 A.双向沟通比单向沟通需要更少的时间 B.双向沟通有更好的沟通效果 C.双向沟通的噪音比单向沟通要大 D.有了反馈的沟通是双向式沟通
5.（）的优点是持久有形、能够核实、更加缜密、促进政策和程序保持一致等。 A.书面语言沟通 B.口头语言沟通 C.非语言沟通 D.双向沟通 6.据资料表明，语言表达作为管理沟通的有效手段，可分为三种类型：体态语言、口头语言、书面语言。它们所占的比例分别为：50%、43%、7%。根据这一资料，你认为下述哪种观点正确？（）。 A.这份资料有谬误，因为文件存档时，最常用的是书面语言 B.体态语言太原始，大可不必重视它 C.人与人之间的沟通，还是口头语言好，体态语言太费解 D. 在管理沟通中，体态语言起着十分重要的作用 7.正式沟通中，最集权化的沟通网络模式是（）。 A.Y式 B.轮式 C.链式 D.环式 8. 正式沟通中，最分权化的沟通网络模式是（）。 A.全通道式 B.轮式 C.链式 D.环式 9.（）是一个纵向沟通网络，其中居于两端的人只能与内侧的一个成员联系，居中的人则可分别与两人沟通信息，信息在该网络中只能自上而下或自下而上进行逐级传递。 A.Y式 B.轮式 C.链式 D.环式 10.张先生是一家企业的经理，创业初期，公司里只有12个员工，每个人都由张先生直接管理。随着规模的扩大，张先生聘请了一位副经理，由他处理公司的具体管理事物，自己专心于企业的战略经营，有什么事情都有副经理向其汇报。则公司的沟通网络（）。