沪教课标版七年级上册
第十章分式
第一节分式的意义
教
学
设
计
北塔中学
郭宏博
一、内容和内容解析
本节课的主要内容是分式概念以及掌握分式有意义的条件，它是在学生掌握了整式的概念及整式的四则运算的基础上，并以学生已经学习过的分数知识为基础，通过类比的思想引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式.学好本节课的内容,可以为进一步学习分式的运算及应用打下良好的基础，也是以后学习函数、方程等内容的关键.
教学重点：分式的概念.
二、目标和目标解析
（1）知识与技能目标：①理解掌握分式的概念;②会求分式中字母满足什么条件分式有意义；③会求分式中字母满足什么条件分式值为零。
（2）过程与方法目标：①通过对分式（数）与分数（式）的类比，让学生亲身经历从分数到分式概念生成的过程，渗透了整式与分式的区别，初步学会运用类比转化的思想来研究数学问题;②学生通过类比方法的学习，提高了对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识.
（3）情感态度与价值观目标：通过联系实际，探究分式的概念，能够体会到数学的应用价值.
三、教学问题诊断分析
本节课的导入，首先是通过学生熟悉的生活情景，发现有些数量关系仅用整式来表示是不够的，引发认知冲突，激发学习新知识的强烈愿望，在此基础上，引导学生类比分数的概念给出分式的概念.
由于学生可能会用学习分数的思维定式去认知、理解分式，但是在分式中，它的分母不再是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化.这对于学生而言会有一定的认知障碍，尤其是对于分式何时有意义这一问题，学生学习起来比较有障碍。因为分式的分子、分母都是整式，不再是具体数值.当考虑分式有意义分母不为0时，分母甚至需要因式分解后才能解出分式有意义的条件，使学生接受起来更加困难了.
教学难点：理解和掌握分式有无意义的条件.
四、教学过程设计
环节
名称
具体内容学生行为预设教师行为预设设计意图
铺垫练习把下列算式写成分数
的形式
思考问题直接
口答
对于（5）（6）写
成分数的形式后
不用加括号
对后面学生学习分
式做铺垫，从分数
类比得出分式，同
时为有无意义做好
铺垫。
联系实际
提出（1）一名运动员在上海
金茂大厦跳伞，从350米
的高度跳下，到落地时用
了x秒，那么他的平均降
落速度是每秒
米？
（2）一个长方形的面积
是s平方米，长为3米，
则这个长方形的宽为
米？
（3）一名篮球运动员在
一个赛季中参加了x场比
赛，罚球罚进a个，2分
球投进b个，三分球投进
思考问题并回答.
通过类比小学学
习的分数，引发认
知冲突,提出需要
学习新知识的强
烈愿望，类比得出
在学生已有的分数
知识基础上，创设情
景，产生认知冲突，
引导学生开展观察
特点、类比归纳、讨
论交流等探究活动，
在活动中向学生渗
透类比思想、特殊与
一般的辩证唯物主
义观点.引导学生建
立已有知识与新知
识的联系，希望学生
因为数学源于生活，服
务于生活，所以我引入
了几个生活实例，其中
（2）（6）（7）（8）小
题的答案是整式，而其
他小题的答案就已经
无法用整式来表达了，
分母中出现了字母，从
而引起了学生的兴趣，
激发了学生的探索兴
趣，让学生观察，与分
数类比，得出分式的概
问
题
c个，那么他平均每场得
分？
（4）2010年上海世博会
吸引了成千上万的参观
者，某一时段内的统计结
果显示，前a天日均参观
人数为35万人，后b天
日均参观人数为45万人，
这（a+b）天日均参观人
数为万人？
（5）水果店购进一箱橘
子需要a元，已知橘子与
箱子的总质量为m千克，
箱子的质量为n千克，为
了不亏本，这箱橘子的零
售价至少应定为每千克
元？
（6）一个长方体的底面
是边长为a的正方形，高
是h，则体积是
（7）三角形的三边长分
别为a，b，c，则这个三
角形的周长为
（8）如右图，则三角尺
中阴影部分的面积为
分式的概念.能够经历类比分数
探究分式的概念.
念.
讲
授
新
请将以上列出的8个代数
式按照自己的标准进行
分类。
形如
A
B
，( A 、B是整式,
且B 中含有字母，B≠0 ）
的式子，叫做分式.其中A
叫做分式的分子,B 叫做
观察式子，学生进
行分类，并试着概
括分式的定义.
让学生按照自己的
标准进行分类，从而
体现数学的分类思
想，合作交流类比分
数，探究什么是分
式，从而得出分式的
组织学生讨论，合作交
流类比分数，探究什么
是分式，从而引出分式
的概念.引导学生建立
已有知识与新知识的
联系.