【数学】比例单元测试卷及答案
一、比例
1.把一个底3cm,高2cm的三角形,按3:1放大画在图上,放大后的三角形面积是()平方厘米.
A. 9
B. 18
C. 27
D. 54
【答案】 C
【解析】【解答】解:3×3=9(cm),2×3=6(cm),面积:9×6÷2=27(平方厘米)。
故答案为:C。
【分析】用三角形的底和高分别乘3即可求出放大后三角形的底和高,用底乘高除以2即可求出放大后三角形的面积。
2.比例尺一定,实际距离扩大到原来的5倍,则图上距离( )。
A. 缩小到原来的
B. 扩大到原来的5倍
C. 不变
【答案】 B
【解析】【解答】解:因为图上距离=实际距离×比例尺,所以当比例尺一定时,实际距离扩大到原来的5倍,则图上距离也将扩大到原来的5倍。
故答案为:B。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺。
3.在一张图纸上有400:1这样的一个比例。这个比例告诉我们的是( )。
A. 图上距离是实际距离的
B. 实际距离是图上距离的400倍
C. 这张图纸是将实物放大到400倍画出来的
【答案】 C
【解析】【解答】在一张图纸上有400:1这样的一个比例,这个比例告诉我们的是:这张图纸是将实物放大到400倍画出来的.
故答案为:C.
【分析】根据对比例尺的认识可知,400:1这个比例尺表示图上距离是实际距离的400倍,据此解答.
4.把一个直径4毫米的手表零件,画在图纸上的直径是8厘米,这幅图纸的比例尺是( )。
A. 1:2
B. 2:1
C. 1:20
D. 20 2 1
【答案】 D
【解析】【解答】解:8厘米=80毫米,比例尺是80:4=20:1。
故答案为:D。
【分析】把图上距离换算成毫米,然后写出图上距离与实际距离的比并把比化成后项是1的比就是这幅图的比例尺。
5.下列各组中的四个数能组成比例的是()。
A. 2、8、9和14
B. 、、和
C. 0.6、1.8、和2
D. 、、6和5
【答案】 B
【解析】【解答】解:A、C、D三组数字中任意两个数字组成的比的比值都不相等,不能组成比例;
B、,,能组成比例。
故答案为:B。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例,如果一个选项中的4个数字能够找出比值相等的两个比就能组成比例。
6.一个长方形按4∶1的比放大后,得到的图形与原图形比较,下列说法中正确的是()。
A. 面积扩大到16倍
B. 周长扩大到16倍
C. 周长缩小到
【答案】 A
【解析】【解答】解:一个长方形按4∶1的比放大后,得到的图形与原图形比较,面积扩大到原来的4×4=16倍,周长扩大到原来的4倍。
故答案为:A。
【分析】长方形的面积=长×宽,长方形的周长=2×(长+宽),一个长方形按4∶1的比放大后,此时长方形的面积=长×4×宽×4=长×宽×16=原来长方形的面积×16,此时长方形的周长=2×(长×4+宽×4)=2×(长+宽)×4=原来长方形的周长×4。
7.比例尺是表示()。
A. 图上距离是实际距离的
B. 实际距离是图上距离是800000倍
C. 实际距离与图上距离的比是1:800000
D. 实际距离是图上距离是2400000倍
【答案】 B
【解析】【解答】解:8千米=800000厘米,
A、图上距离是实际距离的,此选项错误;
B、实际距离是图上距离的800000倍,此选项正确;
C、实际距离与图上距离的比是800000:1,此选项错误;
D、实际距离是图上距离的800000倍,此选项错误。
故答案为:B。
【分析】这是线段比例尺,表示图上1厘米相当于实际8千米,把8千米换算成厘米,然后根据比例尺的意义确定每个选项是否正确即可。
8.如果6X=5Y,那么Y:X=________:________;
如果a= b,那么a:b=________∶________。
【答案】 6;5;3;5
【解析】【解答】解:如果6X=5Y,那么Y:X=6:5;如果a=b,那么a:b=3:5。
故答案为:6;5;3;5。
【分析】如果a×b=c×d,那么a:c=d:b,最后化简为最简整数比即可。
9.在比例尺是1∶5000000的地图上,量得甲、乙两地距离6.4厘米,甲乙两地实际距离相距________千米。
【答案】 320
【解析】【解答】
32000000厘米=320千米
故答案为:320
【分析】应用实际距离=图上距离÷比例尺,据此代入数据即可列式解答。最后把厘米转化为千米。
10.一幅中国地图上,量得西安到我国钓鱼岛的距离是34cm,西安到钓鱼岛的实际距离是17000千米,这幅地图的比例尺是________。
【答案】 1:50000000
【解析】【解答】解:17000千米=1700000000厘米,比例尺:34:1700000000=1:50000000。
故答案为:1:50000000。
【分析】把实际距离换算成厘米,然后写出图上距离与实际距离的比,并把这个比化成前项是1的比就是这幅图的比例尺。
11.在比例中,两个外项互为倒数,一个内项是0.4,另一个内项是________.
【答案】
【解析】【解答】解:另一个内项:1÷0.4=。
故答案为:。
【分析】比例中两个内项积等于两个外项的积,两个外项互为倒数,则两个内项也互为倒数,所以用1除以0.4即可求出另一个内项。
12.在一幅地图上,用 2.5厘米的长度表示实际距离20千米,这幅地图的比例尺是________。
【答案】1:800000
【解析】【解答】解:20千米=2000000厘米,比例尺是2.5:2000000=1:800000。
故答案为:1:800000。
【分析】先把实际距离换算成厘米,然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可。
13.原来比例尺为1:40000的一幅地图,现在改为用1:100000的比例尺重新绘制,原地图中5.8cm的距离,在新地图中应该画多少厘米?
【答案】解:5.8÷ =232000(厘米)
232000× =2.32(厘米)
答:在新地图中应该画2.32厘米。
【解析】【分析】此题主要考查了比例尺的应用,用图上距离÷原图的比例尺=实际距离,先求出实际距离,然后用实际距离×新的比例尺=新地图中的图上距离,据此列式解答。
14.修一条长12千米的公路,开工3天修了1.5千米。照这样计算,修完这条路还要多少天?(用比例解)
【答案】解:设修完这条路还要x天。
(12-1.5):x=1.5:3
1.5x=10.5×3
x=31.5÷1.5
x=21
答:修完这条路还要21天。
【解析】【分析】每天修的长度是不变的,修的长度与天数成正比例,先设出未知数,然后根据每天修的长度不变列出比例,解比例求出还要修的天数即可。
15.小芳9分钟看打了450个字,照这样计算,她要打完1800个字需要多长时间?(用比例知识解答)
【答案】解:设她要打完1800个字需要x分钟.
1800:x=450:9
450x=1800×9
450x=16200
x=36
答:她要打完1800个字需要36分钟。
【解析】【分析】由题意可知,每分钟打的字数一定,则字的总数量与需要的时间成正比,设要打完1800个字需要x分钟,据此即可列比例求解。