第21卷第21期 系统仿真学报?V ol. 21 No. 21 2009年11月Journal of System Simulation Nov., 2009 TITO系统的非线性鲁棒控制器参数整定 李东海1，徐益2，老大中2，宋跃进3，王宇楠2 (1.电力系统与发电设备控制与仿真国家重点实验室清华大学热能系，北京 100084； 2.北京理工大学宇航学院，北京 100081； 3.中国兵器工业集团二O七研究所，太原 030006) 摘要：基于Monte-Carlo实验研究了TITO (二输入二输出) 系统的非线性鲁棒控制器(NRC)参 数整定的规律。提出了以一种Monte-Carlo实验原理为基础的NRC参数整定规律研究方法。该方 法以ITAE值和超调量为控制系统性能指标，主要分析NRC参数取值变化对控制系统性能鲁棒性 的影响。以若干典型TITO非线性对象为例进行仿真研究，并在大量仿真试验结果的基础上，总结 出TITO系统的NRC参数整定的规律。 关键词：NRC；控制系统；参数整定；Monte-Carlo方法；鲁棒性 中图分类号：TP13 文献标识码：A 文章编号：1004-731X (2009) 21-6786-08 Study on Parameters Tuning Rule of Nonlinear Robust Controller for TITO Systems LI Dong-hai1, XU Yi2, LAO Da-zhong2, SONG Yue-jin3, WANG Yu-nan2 (1. State Key Laboratory of Power Systems, Dept of Thermal Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China; 2. School of Aerospace Scientific Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China; 3. Research Institute 207, North Industries Group, Taiyuan 030006, China) Abstract: Parameters Tuning Rule of Nonlinear Robust Controller (NRC) for TITO (Two-Input-Two-Output) Systems was studied based on Monte-Carlo method. The research scheme for NRC tuning rule was provided. This scheme made ITAE index and overshot as the control performance criteria, mainly analyzed the relation between parameters and robustness of the control system. Taking several typical TITO nonlinear plants as examples, simulation research was made. Based on the results, the parameters tuning rule of NRC for TITO systems was concluded. Key words: NRC; control system; parameters tuning; Monte-Carlo method; robustness 引言 实际情况中，控制对象往往具有参数时变、未知大扰动、多变量耦合、难以精确建模等特点。这类非线性对象的控制问题一直是研究的热点。另一方面，研究控制器的参数整定技术也同样具有十分重要的工程实践意义。因为现代过程工业中的分散控制系统往往包含数百个控制器，快速精准地确定控制器参数关系到整个分散控制系统能否正常工作，也决定了各种控制器能否投入到实际应用中去。 在多变量控制器参数整定方面前人已经作了很多专门的研究。文献[1]基于H∞性能指标，提出了一种多变量PI 控制器参数的整定方法.，通过引入新状态变量将PI控制器参数整定问题转化为设计静态输出反馈控制器的问题。文献[2]基于内模控制原理，导出了一种多变量系统的PID控制器参数整定方法。文献[3-4]将遗传算法应用于多入多出系统的PID参数整定。文献[5]基于广义预测控制思想提出了一种离散多变量PID参数整定方法。文献[6]将单变量PID极 收稿日期：2009-06-22 修回日期：2009-07-27 基金项目：国家重点实验室基金 (610103001) 作者简介：李东海(1963-), 男, 副教授, 研究方向为复杂热力系统控制和非线性控制策略；老大中(1957-), 男, 副教授, 研究方向为推进系统测试仿真技术；徐益(1982-), 男, 硕士, 研究方向为推进系统设计, 控制与仿真技术。点配置自整定方法扩展到多变量专家极点配置方法，用于多变量PID控制系统的自整定，取得了满意的效果。文献 [7]提出了一种加权多变量反馈和零极点配置方法，用于PID参数整定。文献[8]提出一种多变量PID自整定控制算法，通过设计静态矩阵预补偿器将p×p的多变量系统转化为p个自整定的单变量PID控制器。文献[9]通过多变量IMC控制器的简单反馈形式的Maclaurin级数展开,得到了多变量PID 参数的计算通式。文献[10]提出了一种基于DNA方法的多变量PID设计思路。文献[11]分析了模糊逻辑控制器参数取值与控制性能之间的关系。文献[12]则提出了一种多变量控制器在线自整定方法。 基于非线性分散控制理论设计的非线性鲁棒控制器(以下简称NRC)具有很强的鲁棒性，适用于参数变化范围宽，干扰作用大的非线性系统。它结构简单，易于实现，不依赖于对象的精确数学模型，而且有严格的理论推导来保证闭环系统的稳定[13]。通过在机器人[14-16]、水轮发电机组[17]和直升机[18]方面的仿真研究，实际验证了NRC具有较强的鲁棒性和适应性，显现出NRC广阔的应用前景。 虽然NRC已经应用到了许多方面，但其参数整定仍没有现成的理论和规律可循。尤其是多变量NRC的参数整定更是缺乏经验和依据。本文参考已有的多变量控制器参数整定思路，提出一种基于Monte-Carlo实验的NRC参数整定
非线性系统的鲁棒自适应控制 Robust Adaptive Control of Uncertain Nonlinear Systems 郝仁剑3120120359 摘要：本文以非线性系统的控制问题为背景，介绍了多种经典的非线性系统的控制方法以及研究进展，分析了各种控制方法存在的优点和不足。着重介绍了鲁棒自适应控制在非线性系统中的应用，结合该领域的近期研究进展和实际应用背景，给出对鲁棒自适应控制的进一步研究目标。 关键词：非线性系统鲁棒控制自适应控制 1.前言 任何实际系统都具有非线性特性，非线性现象无处不在。严格地说，线性特性只是其中的特例，但是非线性系统与线性系统又具有本质的区别。由于非线性系统不满足叠加原理，因此非线性特性千差万别，这也给非线性系统的研究带来了很大的困难。同时，对于非线性系统很难求得完整的解，一般只能对非线性系统的运动情况做出估计。众所周知，控制理论经历了经典控制理论和现代控制理论两个发展阶段。在第二次世界大战前后发展起来的经典控制理论应用拉普拉斯变换等工程数学工具来分析系统的品质。它广泛地应用于单输入单输出、线性、定常、集中参数系统的研究中。随着控制对象的日益复杂以及人们对控制系统精度的不断提高，经典控制理论的局限性就暴露出来了。在20世纪50年代，Bellman根据最优原理创立了动态规划。同时庞特里亚金等学者创立了最大值原理。后来，Kalman提出了一系列重要的概念，如可观性，可控性，最优线性二次状态反馈，Kalman滤波等。这些理论和概念的提出大大促进了现代控制理论的发展。控制系统的设计都需要以被控对象的数学模型为依据，然而对于任何被控对象不可能得到其精确的数学模型，如在建立机器人的数学模型时，需要做一些合理的假设，而忽略一些不确定因数。不确定性的必然存在也正促使了现代控制理论中另一重要的研究领域——鲁棒控制理论的发展。Zmaes关于小增益定理的研究以及Kalman关于单输入单输出系统LQ调节器稳定裕量的分析为鲁棒控制理论的发展产生了重要的影响。特别是Zmaes1981年发表的论文[1]标志H∞控制理论的起步。1984年Francis和Zmaes基于古典插值理论提出H∞问题的初步解法。Glover运用Hankel算子理论给出了H∞问题的解析解。Doyle在状态空间上对Glover解法进行整理和归纳。至此H∞控制理论体系初步形成。同时，Doyle首次提出结构化奇异值的概念，后来形成了μ解析理论。另外一种重要的控制器设计方法是基于Lyapunov函数的方法。在进行鲁棒控制器的设计时，一般都假设系统的不确定性属于一个可描述集，比如增益有界，且上界己知等。一般来说，鲁棒控制是比较保守的控制策略。对所考虑集合内的个别元素，该系统并不是最佳控制。对于具有参数不确定性的一类系统，自适应控制技术被提了出来，如模型参考自适应控制和自校正控制等。在实际应用中，由于被控对象具有未建模动态，过程噪声或扰动的统计特性远比设计时所设想的情况更复杂，以及持续激励条件和严正实条件等“理想条件”被打破，这都会导致自适应控制算法的失稳。于是自适应控制的鲁棒性课题，即鲁棒自适应控制受到了广泛的关注。大量的工程实践表明，对于复杂的工业对象和过程，引入自适应策略能够提高控制精度，提高生产效率，降低成本。近年来，非线性自适应控制技术取得突破性的发展，控制器的结构化设计技术也正日益得到广泛的研究与应用。
非线性系统学习控制理论的发展与展望 谢振东谢胜利刘永清 摘要：论述了学习控制的基本理论问题，给出了学习与学习控制系统的基本定义，着重讨论了学习控制方法产生的历史背景、目前非线性系统学习控制的研究状况，提出了一些有待继续研究的问题. 关键词：非线性系统；学习控制；发展与展望 文献标识码：A Development and Expectation for Learning Control Theory of Nonlinear Systems XIE Zhendong，XIE Shengli and LIU Yongqing （Depatrment of Automatic Control Engineering, South China University of Technology． Guangzhou, 510640, P.R.China） Abstract：In this paper, the problem for the basic theory of learning control is discussed. After giving the basic definition of learning and learning control, we mainly discuss the background of learning control and the research status for learning control of nonlinear systems, and put forward some problems need to be researched. Key words：nonlinear systems; learning control; development and expectation▲ 1 非线性系统学习控制的研究背景(Research background for learning control theory of nonlinear systems) 1.1 引言(Introduction) 对于高速运动机械手的控制，Uchiyama提出一个思想［1］：不断重复一个轨线的控制尝试，并以此修正控制律，能达到较好的控制效果.日本学者Arimoto［2］等人根据这种思想于1984年针对机器人系统的控制研究，提出了迭代学习控制这一新颖方法.这种控制方法只是利用控制系统先前的控制经验，根据测量系统的实际输出信号和期望信号来寻求一个理想的输入，使被控对象产生期望的运动.而“寻找”的过程就是学习的过程，在学习的过程中，只需要测量系统的输出信号和期望信号，不象适应控制那样，对系统要进行复杂的参数估计［3，4］，也不象一般控制方法那样，不能简化被控对象的动力学描述.特别是在一类具有较强的非线性耦合和较高的位置重复精度的动力学系统(如工业机器人、数控机床等)中，学习控制有着很好的应用，如T.Sugie［5］,M.Katic［6］,H.Park［7］的工作.迭代学习控制方法提出后，受到了控制界的广泛关注，人们不仅针对各种机器人系
第29卷第1期 Vo l 29,No 1 西华大学学报(自然科学版) Journa l o fX i h ua Un i v ersity N atural Sc i e nce 2010年1月 J an .2010文章编号:1673 159X (2010)01 0009 04 收稿日期:2009 10 12 作者简介:喻 洲(1985 ),男,湖南长沙人,硕士研究生,主要研究方向为非线性鲁棒控制; 船舶航向非线性系统的H 鲁棒控制与仿真 喻 洲,吴汉松,袁 雷 (海军工程大学电气与信息工程学院,湖北武汉430033) 摘 要:针对船舶航向非线性控制系统的数学模型,在考虑船舶操舵伺服机构特性的情况下,基于状态反馈线性化方法,采用闭环增益成形算法设计出了船舶航向鲁棒控制器。利用M atl ab /S i m u li nk 工具箱进行仿真,结果表明,所设计的鲁棒控制器与采用极点配置法设计的鲁棒镇定控制器相比,具有较好的控制性能,对风浪干扰也具有很强的鲁棒性。 关键词:船舶航向控制;非线性系统;闭环增益成形;鲁棒性 中图分类号:TP273;U 664 文献标识码:A H I RC and Si m ulation of Nonli near Shi p A utopilot Syste m YU Zhou ,WU H an song ,YUAN Lei (Colle g e of E lectrical and Informati on Eng i neering ,N aval U ni .of Engineer i ng,W uhan 430033China ) Abstrac t :The re l a tionsh i p bet w een t he m aneuve r of a shi p and t he characteristi cs o f t he rudder w as stud ied usi ng a non li near m od e.l A robust con tro ll er for ship course was proposed by c l o sed loop gain shapi ng a l gor it h m based on t he state feedback li neariza tion m ethod .T he si m u l a ti on results obta i ned from t he si m u l a ti on so ft w are Si m uli nk ofM atl ab show that the desi gned contro ller ism ore effec ti ve t han the controller based on po le placem ent . K ey word s :sh i p course contro,l nonli near syste m,closed l oop ga i n shapi ng ,robustness 控制策略是船舶运动控制学的主要研究对象。从20世纪20年代PI D 控制律应用于船舶航向控制 系统以来,由于航行安全、节能、降低船员劳动强度等需求,航向控制一直受到人们的高度重视。但是船舶在大洋航行时受风、海浪、海流等各种环境因素干扰,以及船舶的船型、装载、航速、吃水等各种工况影响,船舶运动表现出非线性、不确定性、大滞后等复杂的动态特性[1 2] 。因此,设计船舶航向不确定非线性系统的鲁棒控制策略是船舶控制领域的一个研究热点。 本文针对考虑舵机特性的船舶航向非线性系统模型设计鲁棒控制器,通过状态反馈精确线性化方法得到系统的线性模型,并基于闭环增益成形算法,导出了H 鲁棒控制律。研究表明,所设计的鲁棒控制器与采用极点配置的方法来设计的鲁棒镇定控制器相比,具有较好的控制性能,能够使船舶航向有效跟踪并对系统的不确定性和干扰具有较强的鲁棒性。 1 系统的数学描述 在船舶自动舵设计中,船舶操纵系统模型一般采用线性的野本(N o mo to)方程 T ! + =K (1) 式中, 为舵角; 为航向角;T 为时间常数;k 为增益。该方程只适用于小舵角和低频动舵情况。在某些操纵条件下,例如舵角较大时,船舶存在严重的非线性特性,就不能忽略力和力矩泰勒级数展开式中的非线性项,这时上述模型就不适宜。为了更加准确地描述实际情况,提高模型描述精度,式(1)中的 以非线性项H ( )代之,用以描述船舶非线性操纵特性: H ( )= 0+ 1 + 2 2 + 3 3 (2)式中, i (i =0,1,2,3)为Norr b i n 系数。对于具有对称船体的船舶, 0和 2为0;对于稳定的船舶, 1=1;对于不稳定的船舶, 1= 1;而 3的值可由