上海市上海交通大学附属中学【最新】度高一上学期期末数
学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．满足条件{}{}1,21,2,3,4M ??的集合M 共有 个． 2．已知集合{
}2
2,A y y x x x R ==+∈，{
}
2
43,B y y x x x R ==---∈，则A B =
______.
3．若1
tan 2θ=-
，那么
221sin cos sin cos θθθθ+=-______. 4．不等式31
12x x
-≥-的解集是___________
5．若函数()21
x a
x b f x x +=++是定义在[]1,1-上的奇函数，则22a b +=______.
6．已知函数()3f x a x b =-+（0a >），则将()f e ，()3f ，()f π从小到大排列
为______.
7．在物理学中，声波在单位时间内作用在与其传递方向垂直的单位面积上的能量称声强.日常生活中能听到的声音其声强范围很大，最大和最小之间的比值可达1210倍.用声强的物理学单位表示声音强弱很不方便。当人耳听到两个强度不同的声音时，感觉的大小大致上与两个声强比值的常用对数成比例.所以引入声强级来表示声音的强弱. 某一处的声强级，是指该处的声强P 与参考声强0P 的比值的常用对数，单位为贝尔（B ），
其中参考声强12
010P -=瓦/米2实际生活中一般用1贝尔的十分之一，即分贝（dM ）
来作为声强级的单位，其公式为声强级()010lg P dB P ??
=? ???
.若某工厂环境内有一台机
器（声源）单独运转时，发出噪声的声强级为80分贝，那么两台相同的机器一同运转时（声强为原来的两倍），发出噪声的声强级为分______贝（精确到0.1分）. 8．记123100A =???
?，那么
234100111
1
log log log log A A A
A
++++
=______.
9．已知x ，()0,y ∈+∞，且
19
1x y
+=，那么x y +的最小值是______. 10．设0a >且1a ≠，则函数()2
221x
f x a x x a =+--+的零点的个数为______.
11．若不等式21x a x a a -++≥-+对于任意实数x 恒成立，则满足条件的实数a 的取值范围______.
12．已知函数()y f x =的定义域为()1,+∞，对于定义域内的任意实数x ，有
()()22f x f x =成立.且(]1,2x ∈时，()2log f x x =.那么当(1,2n x ?∈?时，函数()y f x =最大值为______.（用n 来表示）
二、单选题
13．下列命题中正确的是（ ） A ．第一象限角必是锐角； B ．相等的角终边必相同； C ．终边相同的角相等；
D ．不相等的角其终边必不相同.
14．若二次函数2y ax bx c =++的图像不经过原点，则“0abc =”是“此函数为偶函数”的（ ）
A ．充分非必要条件
B ．必要非充分条件
C ．充要条件
D ．既非充分也非
必要条件
15．下列选项中，表示的不是同一个函数的是（ ）
A ．()
f x =
()g x =
B ．()x
f x e =与()t
g t e =
C ．()f x =
{}0,1x ∈与()g x x =，{}0,1x ∈
D ．()1f x =与()0
g x x =
16．如果一个函数()y f x =的图象是一个中心对称图形，关于点()P m n ,对称，那么将()y f x =的图象向左平移m 个单位再向下平移n 的单位后得到一个关于原点对称的函数图象.即函数()y f x m n =+-为奇函数.那么下列命题中真命题的个数是（） ①二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象肯定不是一个中心对称图形； ②三次函数32y ax bx cx d =+++（0a ≠）的图象肯定是一个中心对称图形； ③函数1x
b
y c a
=++（0a >且1a ≠）的图象肯定是一个中心对称图形. A ．0个 B ．1个
C ．2个
D ．3个
三、解答题
17．某创业团队拟生产A B 、两种产品，根据市场预测，A 产品的利润与投资额成正比（如图1），B 产品的利润与投资额的算术平方根成正比(如图2).(注: 利润与投资额的单位均为万元)
（注：利润与投资额的单位均为万元）
(1)分别将A B 、两种产品的利润()f x 、()g x 表示为投资额x 的函数；
(2)该团队已筹集到10 万元资金，并打算全部投入A B 、两种产品的生产，问:当B 产品的投资额为多少万元时，生产A B 、两种产品能获得最大利润，最大利润为多少?
18．解关于x 的不等式21ax ax x +->. 19．已知函数()4
f x x x
=-
（0x <）， （1）求函数()f x 的反函数()1
f x -
（2）判断()1
f
x -的单调性并证明
（3）解不等式：22x >- 20．已知函数()9233x x f x a =-?+． （1）若1a =，[0,1]x ∈，求()f x 的值域； （2）当[1,1]x ∈-时，求()f x 的最小值()h a ；
（3）是否存在实数m 、n ，同时满足下列条件：① 3n m >>；② 当()h a 的定义域为[],m n 时，其值域为2
2
[,]m n ．若存在，求出m 、n 的值；若不存在，请说明理由．
21．已知函数()g x 为偶函数，函数()h x 为奇函数。()()1
2x g x h x ++=对任意实数x
恒成立.
（1）求函数()g x 与()h x ；
（2）设()t h x =，()()()2
221f t g x mh x m m =++--，若()2
1f t m m ≥--对于
[]2,3t ∈恒成立，求实数m 的取值范围；
（3）对于（2）中的函数()f t ，若方程()()0f f t =没有实数解，实数m 的取值范围.
参考答案
1．4 【解析】
符合题意的集合M 有{}{}{}{}1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,3,44个 2．[]1,1-. 【解析】 【分析】
分别求集合,A B ，再求A B .
【详解】
(){}
{}2
22111A y y x x x y y ==+=+-=≥-，
(){}{}2
2
43211B y y x x x y y ==---=-++=≤
[]1,1A B ∴=- .
故答案为：[]1,1- 【点睛】
本题考查了集合的运算，意在考查二次函数的值域，属于基础题型. 3．-1. 【分析】
原式变形为关于sin ,cos θθ的齐次分式，代入求值. 【详解】
222222
1sin cos sin cos sin cos sin cos sin cos θθθθθθ
θθθθ+++=-- 22
tan 1tan tan 1
θθ
θ++=- 111421114
+-
==--. 故答案为：1- 【点睛】
本题考查根据tan θ的值化简sin ,cos θθ的齐次分式，并求值，意在考查变形化简计算的能力，属于基础运算题型. 4．3,24??????
【解析】 试题分析：由题意
31313124343
11000022222
x x x x x x x x x x x ----+--≥?-≥?≥?≥?≤-----3
(43)(2)02024
x x x x ?--≤-≠?≤<且
考点：分式不等式的解法 5．0. 【分析】
首先根据()00f =，求a ，再根据()()f x f x -=-求b ，最后表示22a b +的值. 【详解】
()00f a == ，
()2
1
x
f x x bx ∴=
++， ()f x 是定义在[]1,1-上的奇函数，
()()
()2
2
1
1
x
x
f x f x x bx x bx -∴-=
=-
=--+--+ 即22
11
x x
x bx x bx -
=--+++ ， 解得：0b = ，
0a b ∴== ，220a b +=.
故答案为：0 【点睛】
本题考查根据函数的奇偶性求系数，意在考查奇函数的概念，基本计算，属于基础题型. 6．()()()3f f f e π<<.
【分析】
根据函数的形式可知函数关于3x =对称，并且判断对称轴两侧的单调性，从而利用函数的对称性和单调性比较大小. 【详解】
()()()33a x b f x a x b ?-+?=?-+??
33x x ≥< ，
()f x 关于3x =对称， 0a >
当3x ≥时，函数单调递增，当3x <时，函数单调递减， 所以当3x =时，函数取得最小值，离3x =越远，函数值越大，
33e π->-，
∴()()()3f f f e π<<
故答案为：()()()3f f f e π<<
【点睛】
本题考察了函数的对称性，意在考查函数性质的应用，属于基础题型. 7．83.0. 【分析】
根据公式08010lg P P ??
=? ???
求P ，再求0210lg P P ?的值.
【详解】
根据题意得08010lg P P ??
=?
???
， 即884000
lg
8101010P P
P P P P -=?=?=?= , ()488
12
0221010lg 10lg 10lg 21010lg 2lg1010
P P --?∴?=?=??=+ ()10lg288010lg283.0=+=+≈
故答案为：83.0 【点睛】
本题考查应用题，意在考查理解能力和对数运算能力，属于中档题型. 8．1. 【分析】
根据对数运算法则
1
log log b a a b
=，化简原式，求值. 【详解】
234100111
1
log log log log A A A
A
++++
log 2log 3log 4......log 100A A A A =++++ log 234......1001A =????=.
故答案为：1 【点睛】
本题考查对数运算法则，意在考查基本公式，属于基础题型. 9．16. 【分析】
()19x y x y x y ??
+=++ ???
，展开后，利用基本不等式求最小值
.
【详解】
()199101016x y
x y x y x y y x ??+=++=++≥+ ???
当
9x y
y x
=，0,0x y >> 即3x y =时等号成立，
∴x y +的最小值是16.
故答案为：16 【点睛】
本题考查基本不等式求最值，意在考查利用1对原式进行变形求最值，属于基础题型. 10．2. 【分析】
函数零点个数等价于函数x
y a =与()2
222112y x x a x a =-++-=--+的交点个数，分
1a >和01a <<画出两个函数的图象，由图象判断焦点个数.
【详解】
22210x a x x a +--+=
等价于2221x a x x a =-++- ，
函数()2
221x f x a x x a =+--+的零点的个数等价于函数x
y a =
与()2
222112y x x a x a =-++-=--+的交点个数， 当1a >时，画出两个函数的图象，并且1x =时，2a a <，
如图，
由图象可知函数有两个交点，即函数()2
221x
f x a x x a =+--+的零点的个数是2个；
当01a <<时，1x =时，2a a <， 如图，
由图象可知两个函数有两个交点，即函数()2
221x
f x a x x a =+--+的零点的个数是2个；
综上可知无论01a <<，还是1a >，两者均有两个交点. 故答案为：2 【点睛】
本题考查函数零点个数问题，意在考查函数与方程的思想和数形结合分析问题和解决问题的能力，属于中档题型. 11．(]2,2,5??
-∞-+∞????
. 【分析】
首先若满足不等式恒成立，即()
min
12a x a x a -+≤-++，
根据不等式
222
a a
x a x a x a x x -++=-++
++，利用含绝对值三角不等式求最小值，最后解不等式求a 的取值范围. 【详解】
()32222222a a a a a x a x a x a x x x a x x a x ?
?-++=-++
++≥--+++=++ ??
? 32
a
≥
， 当2
a
x =-
时，等号成立，
()min 322
a x a x a ∴-++=
， 若满足不等式21x a x a a -++≥-+对于任意实数x 恒成立， 即312a a -+≤
，即312a a ≥-或3
12
a a ≤- ， 解得：2
5
a ≥
或2a ≤-. 故答案为：(]2,2,5??-∞-+∞????
【点睛】
本题考查了不等式恒成立求参数的取值范围，意在考查绝对值的意义和绝对值三角不等式求最值，属于中档题型，含有两个绝对值的式子求最值时，参考公式a b a b a b -≤±≤+. 12．12n -. 【分析】
由题意可知()22x f x f ??
= ???
，依次求出(]1,2x ∈，(]2,4x ∈，(]4,8x ∈等的解析式，发
现规律，求(
1
2,2n n x -?∈?时的解析式，再求函数的最大值.
【详解】
由题意可知()22x f x f ??
= ???
当(]1,2x ∈时，()(]2log 0,1f x x =∈， 当(]2,4x ∈时，
(]1,22x ∈，()(]222log 0,222x x f x f ??
==∈ ???
，
当(]
4,8x ∈时，(]2,42
x
∈ ，()(]224log 0,424x x f x f ??
==∈ ???
当(]8,16x ∈时，(]4,82
x
∈，()(]228log 0,828x x f x f ??==∈ ???
， ……….
当(
1
2
,2n n x -?∈?时，()(1
12
1
2log 0,22
n n n x f x ---?=∈? .
综上可知：函数()y f x =最大值为12n -. 故答案为：12n - 【点睛】
本题考查分段函数解析式的求法，意在考查归纳和推理能力，属于中档题型，本题的关键是根据特殊区间段的解析式的特点，归纳(
1
2,2n n x -?∈?的解析式，并正确求出最值.
13．B 【分析】
根据终边相同的角和象限角的定义，举反例或直接进行判断可得最后结果. 【详解】
390?是第一象限角，但不是锐角，故A 错误； 390?与30终边相同，但他们不相等，故
C 错误；390?与30不相等，但他们的终边相同，故
D 错误；因为角的始边在x 轴的非负半轴上，则相等的角终边必相同，故B 正确. 故选：B 【点睛】
本题考查了终边相同的角和象限角的定义，利用定义举出反例进行判断是解决本题的关键. 14．C 【分析】
首先由已知条件判断0,0a c ≠≠，再判断是否为充要条件. 【详解】
由题意可知0,0a c ≠≠
若0abc =，则0b =，此时()2
f x ax c =+，满足()()f x f x -=，是偶函数，
反过来，当函数是偶函数时，对称轴是y 轴，所以0b =，即0abc = 所以“0abc =”是“此函数为偶函数”的充要条件. 故选：C 【点睛】
本题考查充要条件的判断，意在考查二次函数的系数和二次函数的性质的关系，属于基础题型.
15．D 【分析】
分别判断函数的定义域和对应关系，判断两个函数是否是同一函数. 【详解】
A.()
f x =3030x x +≥??
->?
，解得：33x -≤<， 所以()f x 的定义域是[)3,3-，
()g x =
的定义域是303x x +≥- 解得：33x -≤<， 所以()g x 的定义域是[)3,3-，
=
B.()x
f x e =，()t
g t e =，两个函数的定义域相同，都是R ，对应法则也相同，所以是同
一函数；
C.x = ，所以两个函数的对应关系相同，所以是同一函数；
D.()1f x =的定义域是R ，()0
g x x =的定义域是{}
0x x ≠，两个函数的定义域不同，所
以不是同一函数. 故选：D 【点睛】
本题考查判断同一函数，意在考查函数的概念和基本的判断方法，函数的三个要素包含定义域，对应法则，值域，只要定义域，对应法则相同就是同一函数. 16．D 【分析】
①根据二次函数的图象特征直接判断结果；
②三次函数32y ax bx cx d =+++（0a ≠）向左平移m 个单位，再向下平移n 个单位后得到
23
3b y ax c x a ??
=+- ???
，是奇函数，所以根据定义也可判断三次函数是中心对称；
③()()2f x f x b c -+=+，根据对称公式直接判断对称中心. 【详解】
①二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）一定是轴对称图形，不可能是中心对称图形,故正确； ②三次函数32y ax bx cx d =+++（0a ≠）向左平移m 个单位，再向下平移n 个单位后得到
()()()32
y a x m b x m c x m d n =++++++-
()()32232332ax am b x am mb c x am bm cm d n =+++++++++-
当32
30
0am b am bm cm d n +=??+++-=?
时， 3b
m a
=-
，32n am bm cm d =+++ 此时函数23
3b y ax c x a ??
=+- ???
，平移后的函数是奇函数，关于原点对称，
则函数32y ax bx cx d =+++（0a ≠）也一定是中心对称图形，故正确； ③()1x
b
f x c a
=
++ （0a >且1a ≠）， ()11
x
x
x b b a f x c c a a -?-=+=+++ ， ()()2f x f x b c -+=+ ，
()f x ∴关于点0,2b c ??
+ ???
对称，故正确.
故选：D 【点睛】
本题考查不同类型函数的对称问题，意在考查理解题意，转化与化归的思想，本题的难点是②的判断，需理解题意，根据平移后的函数是奇函数判断.
17．（1）()()104f x x x =≥， ())0g x x =≥；（2）6.25, 4.0625. 【解析】
试题分析：（1）由A 产品的利润与投资额成正比，B 产品的利润与投资额的算术平方根成正比，结合函数图象，我们可以利用待定系数法来求两种产品的收益与投资的函数关系；（2）
由（1）的结论，我们设B 产品的投资额为x 万元，则A 产品的投资额为10x -万元，这时可以构造出一个关于收益y 的函数，然后利用求函数最大值的方法进行求解. 试题解析：(1) ()()1
04
f x x x =
≥, ())
0g x x =
≥ . (2) 设B 产品的投资额为x 万元，则A 产品的投资额为()10x -万元， 创业团队获得的利润为y 万元，
则()()10y g x f x =+- ()1
104
x =
- ()010x ≤≤,
t =，(21550442y t t t =-++≤≤，即(2
1565
04216
y t t ??=--+≤≤ ???， 当5
2
t =
，即 6.25x =时，y 取得最大值4.0625. 答:当B 产品的投资额为6.25万元时，创业团队获得的最大利润为4.0625 万元. 18．见解析. 【分析】
根据不等式的形式，分0a =，0a >和0a <三种情况讨论不等式的解集. 【详解】
()2110ax a x +-->
当0a =时，不等式10x --> ，解得：1x <-，解集(),1-∞-； 当0a >时，()()()111010x ax x x a ??
+->?+-
> ???
， 两个根是11x =-，21x a
=
，且11a -<，
∴不等式的解集是()1,1,a ??
-∞-+∞ ???
；
当0a <时，不等式等价于()110x x a ??
+-
< ???
， 当10a -<<时，11a <-，不等式的解集是1,1a ??- ???
，
当1a =-时，
1
1a
=- ，不等式的解集是φ， 当1a <-时，
11a >-，不等式的解集是11,a ?
?- ??
?.
综上：0a =时，解集(),1-∞-；0a >时，解集是()
1,1,a ??
-∞-+∞ ???
， 10a -<<时，解集是1,1a ??
- ???
，1a =-时，解集是φ，
1a <-时，解集是11,
a ??- ???
. 【点睛】
本题考查了含参不等式的求解问题，意在考查分类讨论的思想和计算能力，属于中档题型，本题的难点是当0a <时，还需分三类讨论，并且注意解集的形式.
19．（1）()1
f x -=
（2）()1
f
x -在R 上单调递增，证明见解析
（3）()2log 3,x ∈+∞ 【分析】 （1）24
40y x x yx x
=-
?--=，解方程求反函数；
（2）由（1）可知()1
2
x f
x -=
，利用单调性的定义证明；
（3）22x >-，即22x +>. 【详解】 （1）24
40y x x yx x
=-
?--= ，
x =
0x <
∴ x =
，
所以函数的反函数是(
)1
f
x -=
；
（2）(
)1
f
x -=
，
设12x x <，()()1
112f
x f x ---
=
12
2x x -=
22
122x x -=
1212x x ??- =
?
122x x -=
， 12x x < ，
120x x ∴-<
11x x >≥
，10x > ，
20x >
()()1112f x f x --∴<， ()1f x -∴时单调递增函数.
（3
）22x >-，
即22x
+>(
)
2
22
416x
x +>+ ，
得：4424416x x x +?+>+ ， 解得：23x > ，
2log 3x ∴> ，
∴不等式的解集是()2log 3,+∞
【点睛】
本题考查了反函数的求解，单调性的证明，以及指数不等式的解法，属于中档题型，第一小问由于x 是负数，故在反解时取小根，第二问证明中需要用到分子有理化的技巧，第三问化
简为22x +>.
20．(1) [2,6] (2) 22821,,9331()3,3,3126. 3.a
a h a a a a a ?-
->???
(3) 不存在满足条件的实数m 、n ．见解析
【分析】
（1）设t ＝3x ，则φ（t ）＝t 2﹣2at +3＝（t ﹣a ）2+3﹣a 2，φ（t ）的对称轴为t ＝a ，当a ＝1时，即可求出f （x ）的值域；
（2）由函数φ（t ）的对称轴为t ＝a ，分类讨论当a 13＜时，当1
3
≤a ≤3时，当a ＞3时，求出最小值，则h （a ）的表达式可求；
（3）假设满足题意的m ，n 存在，函数h （a ）在（3，+∞）上是减函数，求出h （a ）的定义域，值域，然后列出不等式组，求解与已知矛盾，即可得到结论． 【详解】
（1）当1a =时，由9233x x
y =-?+，得2(31)2x y =-+，
因为[0,1]x ∈，所以3[1,3]x
∈，[2,6]y ∈．
（2）令3x t =，因为[1,1]x ∈-，故1,33
t ??∈????
，函数()f x 可化为
222()23()3g t t at t a a =-+=-+-．
① 当13a <
时，1282()39
3a
h a g ??==
- ???； ② 当
1
33
a ≤≤时，2()()3h a g a a ==-； ③ 当3a >时，()(3)126h a g a ==-．
综上，22821,,9331
()3,3,3126. 3.a
a h a a a a a ?-
->???
（3）因为3n m >>，()126h a a =-为减函数， 所以()h a 在[],m n 上的值域为[(),()]h n h m ，
又()h a 在[],m n 上的值域为2
2
[,]m n ，所以，22(),
(),
h n m h m n ?=?=? 即22
126,126,n m m n ?-=?-=? 两式相减，得22
6()()()m n m n m n m n -=-=+-，
因为3n m >>，所以6m n +=，而由3n m >>可得6m n +>，矛盾． 所以，不存在满足条件的实数m 、n ． 【点睛】
本题主要考查二次函数的值域问题，二次函数在特定区间上的值域问题一般结合图象和单调性处理，是中档题．
21．（1）()22x
x
g x -=+，()22x
x
h x -=-（2）3,2m ??
∈-
+∞????
（3）(),2m ∈-∞. 【分析】
（1）利用函数的奇偶性，列方程组()()()()1
12
2
x x g x h x g x h x +-+?+=??-+-=??求函数的解析式；
（2）由（1）变形()2
2
21f t t mt m m =++-+，由不等式222211t mt m m m m ++-+≥--
恒成立，[]2,3t ∈，参变分离后22m t t ?
?≥-+ ?
??恒成立，转化为求函数2y t t ??
=-+ ??
?的最大值；
（3）首先讨论()0f t =解得情况，当?<0时，满足条件，当>0?时，方程()0f t =有两个根1t ，2t ，假设12t t <，由于函数开口向上，故()2f t t =没有实数解，而()f t 的最小值为1m -+，列等价的不等式组求解，当0?=时，1m = ，()()2
1f t t =+ ，()0f t =时，
1t =-，而()2
11t +=-无解，满足条件，综上以上三种情况求得m 的取值范围.
【详解】
（1）()()()
()1
122x x g x h x g x h x +-+?+=??-+-=?? ，
函数()g x 为偶函数，函数()h x 为奇函数
即()()()()1
1
22
x x g x h x g x h x +-+?+=??-=?? ，两式相加得()11
222x x g x +-+=+ ()22x x g x -∴=+ ，
()()1222x x x h x g x +-∴=-=-；
（2）
()22x x t h x -==-
()()2
2222222222x x x x g x t --∴=+=-+=+
()()()222221221f t g x mh x m m t mt m m =++--=+++--， ()2221f t t mt m m ∴=++-+ ，
∴不等式等价于222211t mt m m m m ++-+≥-- 恒成立，[]2,3t ∈
参变分离后22m t t ?
?
≥-+
???
恒成立， 当[]2,3t ∈时，2y t t ??
=-+
??
?
是单调递减函数， 2t ∴=时，函数取得最大值-3，
即3232
m m ≥-?≥-
； （3）首先讨论()0f t =解得情况，()2
2
21f t t mt m m =++-+ ， 当(
)
2
2
4410m m m ?=--+<时， 解得：1m <，
即当1m <时，不管x 为何值时，()0f t =无解，即()()0f
f t =也无解；
当01m ?>?>时，方程()0f t =有两个根1t ，2t ，假设12t t <，由于函数开口向上，故
高一年级第二学期物理期终试卷 g=10m/s2 一．单项选择题(共12分，每小题2分) 1．关于两个做匀速圆周运动的质点，正确的说法是（） （A）角速度大的线速度一定大 （B）角速度相等，线速度一定也相等 （C）半径大的线速度一定大 （D）周期相等，角速度一定相等 2、一个做机械振动的物体，由平衡位置向最大位移处运动时，下列说法正确的是（）（A）物体的位移逐渐变大（B）物体的速度逐渐变大 （C）物体的回复力逐渐变小（D）物体的周期逐渐变小 3、物体从某一高处自由落下，在下落过程中重力做功的功率：（） (A)恒定不变(B)越来越大 (C)越来越小(D)先变小，后变大 4、如图所示，物体m沿不同的路径Ⅰ和Ⅱ从A滑到B，关于重力所做的功，下列说法正确的是：（） (A)沿路径Ⅰ和Ⅱ重力做功一样大A (B)沿路径Ⅱ重力做功较大 (C)沿路径Ⅰ重力做功较大 Ⅱ Ⅰ B (D)条件不足不能判断 5、如图所示，呈水平状态的弹性绳，右端在竖直方向上做周期为0.4s的振动，设t＝0时右端开始向上振动［图（a）］，则在t＝0.5s时刻绳上的波形可能是图（b）中的（）。 6、如图所示，一个质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于天 点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P很慢地移动到Q点， 程中力F所做的功为：(提示:F是变力)（） A.mgLcosθ. B.mgL(1－cosθ). C.FLsinθ. D.FL(1－cosθ) 7、下列数据中可以算出阿伏伽德罗常数的一组数据是：（） (A)水的密度和水的摩尔质量 (B)水的摩尔质量和水分子的体积 θ 花板上的O 则在此过
(C)水分子的体积和水分子的质量 (D)水分子的质量和水的摩尔质量 8、关于气体的体积，下列说法中正确的是： (A) 气体的体积与气体的质量成正比 (B) 气体的体积与气体的密度成反比 (C) 气体的体积就是所有气体分子体积的总和 (D) 气体的体积是指气体分子所能达到的空间 9．汽车在平直公路上行驶时，在一段时间内，发动机以恒定功率工作，则图中各 v-t 图象， 能正确反映汽车运动情况的是 （ ） （A ）①和②。 （B ）②和④。 （C ）①和④。 （D ）①和③。 10．某种气 体在不同 温度下的 气体分子 速率分布 曲线如图 所示，图中 f(v)表示 v 处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为 T I ，T II ，T III ， 则（ ） A ．T I >T II >T III ， B ． T ＞T ＞T Ⅲ Ⅱ Ⅰ C ． T =T =T Ⅰ Ⅱ Ⅲ D ．T ＞T ，T ＞T Ⅱ Ⅰ Ⅲ 二．单项选择题 (共 12 分，每小题 3 分。每小题只有一个正确选项。 ) 11、以恒力推一物体在粗糙平面上沿力的方向移动一段距离，力 F 所做的功为 W 1，平均 功率为 P 1；若以相同恒力 F 推该物体在光滑水平面上沿力的方向移动相同的距离， F 所 做的功为 W 2，平均功率为 P 2，则：（ ） (A) W 1＞W 2，P 1＞P 2 (B) W 1＞W 2，P 1＝P 2 (C) W 1＝W 2，P 1＜P 2 (D) W 1＝W 2，P 1＞P 2
2015学年位育中学高一第一学期期末考试试卷 可能用到的相对原子质量：Na-23、Mg-24、Ag-108、K-39、N-14、 C-12、H-1、O-16、 Cl-35.5 Br-80、I-127、S-32、Fe-56 一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1、海水中含量最多的卤素是（ ） A. 氟 B. 氯 C. 溴 D. 碘 2、表示物质与其所含化学键类型、所属化合物类型完全正确的一组是（ ） 物质 MgCl 2 SiO 2 NaOH NH 4Cl 所含化学键类型 离子键、共价键 共价键 离子键、共价键 离子键、共价键 所属化合物类型 离子化合物 共价化合物 共价化合物 共价化合物 选项 A B C D 3、在3 mL 碘水中，加入1 mL 四氯化碳，振荡静置后，观察到试管里的分层现象是（ ） 4、某学生在实验室制备HCl 时可能进行如下操作：①连接好装置，检查气密性；②缓缓加热；③加入NaCl 固体；④把分液漏斗中的浓硫酸滴入烧瓶中；⑤多余的氯化氢用NaOH 溶液吸收；⑥用向上排空气法收集HCl 。其中正确的操作顺序是（ ） A ．①③④②⑥⑤ B ．①②③④⑤⑥ C ．③④②①⑥⑤ D ．①④③②⑥⑤ 5、在光照条件下，不会引起化学变化的是（ ） ①氢气与氯气混合物 ②氯水 ③氢气与空气 ④溴化银 A. ①②③ B. ③ C. ①④ D. ②③④ 6、根据世界环保联盟的要求，广谱消毒剂ClO 2将逐渐取代Cl 2成为生产自来水的消毒剂。工业上ClO 2常用NaClO 3和Na 2SO 3溶液混合反应制得，则反应后Na 2SO 3转化为（ ） A ．Na 2SO 4 B ．SO 2 C ．S D ．Na 2S 7、下列属于吸热反应的是（ ） A. 乙醇燃烧 B. 二氧化碳和碳化合 C. 氢氧化钠溶液与盐酸反应 D. 生石灰与水混合 8、卤素单质A 、B 、C 各0.1 mol ，在相同状况下跟H 2反应，放出热量关系是Q A > Q B > Q C ，下列叙述 班级 ________ 流水号_______ 学号________ 姓名 _________
2020-2021上海市高一数学上期末试卷(及答案) 一、选择题 1．设a b c ，，均为正数，且122log a a =，12 1log 2b b ??= ???，21log 2c c ??= ???．则（ ） A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b a c << 2．已知集合21,01,2A =--｛，，｝，{}|(1)(2)0B x x x =-+<,则A B =I （ ） A ．{}1,0- B ．{}0,1 C ．{}1,0,1- D ．{}0,1,2 3．若函数,1 ()42,1 2x a x f x a x x ?>? =??? -+≤ ??? ??是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．()1,+∞ B ．（1,8） C ．（4,8） D ．[ 4,8) 4．下列函数中，值域是()0,+∞的是（ ） A ．2y x = B ．21 1 y x = + C ．2x y =- D ．()lg 1(0)y x x =+> 5．已知函数()2 x x e e f x --=，x ∈R ，若对任意0,2πθ??∈ ???，都有 ()()sin 10f f m θ+->成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．()0,1 B ．()0,2 C ．(),1-∞ D ．(] 1-∞， 6．若函数y a >0，a ≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则log a 56＋log a 48 5＝( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,)+∞上单调递减的函数为（ ） A ．1ln || y x = B ．3y x = C ．||2x y = D ．cos y x = 8．将甲桶中的a 升水缓慢注入空桶乙中，min t 后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线 nt y ae =，假设过5min 后甲桶和乙桶的水量相等，若再过min m 甲桶中的水只有 4 a 升，则m 的值为（ ） A ．10 B ．9 C ．8 D ．5 9．若0.33a =，log 3b π=，0.3log c e =，则（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．b c a >>
浦东新区2016学年度第一学期教学质量检测 高一数学试卷 一、填空题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 函数x y a =（0a >且1a ≠）的图象均过定点 . 2. 请写出“好货不便宜”的等价命题： . 3.若集合{}{}|1,|A x x B x x a =≤=≥满足{}1A B =，则实数a = . 4.不等式2110x --<的解集是 . 5．若()121f x x +=-，则()1f = . 6.不等式302 x x -≥-的解集为 . 7.若函数()()()1f x x x a =++为偶函数，则a = . 8.设( )( )2 f x g x x ==，则()()f x g x ?= . 9.设:5x α≤-或1x ≥，:2321m x m β-≤≤+，若α是β的必要条件，则实数m 的取值范围为 . 10.函数2212x y -??= ???的值域是 . 11.已知0ab >，且41a b +=，则11a b +的最大值为 . 12.已知函数()()12,14,1x a x f x a x x ?-
的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得3分，否则一律得零分） 13.函数43 y x =的大致图象是（ ） 14.已知()f x 是R 上的奇函数，且当0x >时，()1f x x =-，则0x <时，()f x =（ ） A.1x -- B. 1x + C. 1x -+ D. 1x - 15.证券公司提示：股市有风险，入市需谨慎。小强买股票A 连续4个跌停（一个跌停：比前一天收市价下跌10%），则至少需要几个涨停，才能不亏损（一个 涨停：比前一天收市价上涨10%）. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 16.给定实数x ，定义[]x 为不大于x 的最大整数，则下列结论中正确的是（ ） A. []0x x -≥ B. []1x x -< C. 令()[]f x x x =-，对任意实数x ，()()1f x f x +=恒成立. D.令()[]f x x x =-，对任意实数x ，()()f x f x -=恒成立. 三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分8分） 已知()()33255 3m m m +≤-，求实数m 的取值范围. 18.（本题满分10分） 如图，矩形草坪AMPN 中，点C 在对角线MN 上，CD 垂直AN 于点D ，CB 垂直
上海市金山中学高一上学期期末考试数学试卷 一、填空题（本题共36分） 1. 已知集合}1,0,1,2{--=A ，集合{} R x x x B ∈≤-=,012，则=B A _______． 2.已知扇形的圆心角为4 3π ，半径为4，则扇形的面积=S ． 3. 函数1 2 )(-+= x x x f 的定义域是___________. 4. 已知1log log 22=+y x ，则y x +的最小值为_____________. 5.已知3 1sin =α（α在第二象限），则 =++)tan() 2cos( απαπ . 6. 已知x x g x x x f -=-=1)(,1)(,则=?)()(x g x f . 7. 方程2)54(log 2+=-x x 的解=x . 8. 若函数3 212 ++= kx kx y 的定义域为R ，则实数k 的取值范围是___________. 9.若313 2 )(--=x x x f ，则满足0)(>x f 的x 的取值范围 . 10. 若函数2 +-= x b x y 在)2)(6,(-<+b a a 上的值域为(2,)+∞，则b a += . 11. 设a 为正实数，()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x <时，7)(++ =x a x x f ，若a x f -≥1)( 对一切0x ≥成立，则a 的取值范围为________ . 12． 定义全集U 的子集A 的特征函数为1,()0,A U x A f x x A ∈?=?∈?e，这里U A e表示 A 在全集U 中的补集，那么对于集合U B A ?、，下列所有正确说法的序号是 . （1）)()(x f x f B A B A ≤?? （2）()1()U A A f x f x =-e （3）()()()A B A B f x f x f x =+ （4）()()()A B A B f x f x f x =? 二、选择题（本题共12分） 13．设x 取实数，则()f x 与()g x 表示同一个函数的是 （ ） A.2 2 )(,)(x x g x x f == B. 2 2) ()(,)()(x x x g x x x f == C. 0 )1()(,1)(-==x x g x f D. 3)(,3 9 )(2-=+-= x x g x x x f
上海市高一年级第一学期数学学科期末考试卷 （考试时间：90分钟 满分：150分 ） 一、填空题（每题4分，共56分） 1．若全集R U =，{}{}5|,2|>=>=x x B x x A ，则=B C A U _____________． 2．已知1>a ，则1 2 -+ a a 的最小值为__________． 3．幂函数y =f (x )的图像经过点?? ? ??2,8 1，则=)(x f ____________． 4. 函数()x x x f 4 -=的零点个数为_________． 5．已知5 3 2sin =??? ??-απ，则()απ-cos =______________． 6．函数()log (3)1a f x x =+-(0 1)a a >≠且，的图像恒过定点A ，则A 点坐标是 ． 7．已知3 1cos = α，且παπ32<<，则2sin α = _____． 8．若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在]0,(-∞上是减函数，且0)2(=f ，则使得0)(
上海市虹口区高一(上)期末数学试卷 一、填空题(本大题满分30分，共10题) 2=2}，则A n B=B={| . (3 分)已知集合A={ - 2, - 1,0,2} , 1. -------------------- 2. (3分)不等式| - 3| < 1的解集是. --------- ■-' 分)不等式〉4的解集.(.3 - 11--()的图象经过(4, 1)(),若函数y=f，则4. (3分)已知函数f () =3+a 的反函数y=f实数a的值为 5. (3分)命题“若实数a, b满足a^4或3,则a+b工7”的否命题 是? 6. (3分)已知条件p： 2 - K<- 3,条件q： - 1<< 3,且p是q的必要条件， 则实数的取值范围是.—— 7. (3分)已知函数y=f ()是R上的奇函数，且在区间(0, +x)单调递增， 若f (- 2) =0,则不等式f ()< 0的解集是. —— 2 -4| - a恰有两个零点，则实数a的取值范围为=| . 8. ( 3分)函数f () \2+1, Xo 1 a g =，若f (f (a)) =2,则实数a的值为f9. (3分)已知函数() . -------- ，贝U使得f ( - 1)>2分)10. (3设f () =log (+|| ) f -(2)成立的取值范围 是.2 ()的图象与函数y=g ()的图象关于直线y=对称，令 h () =g (() 11.已知函数f=1 - 2),则关于函数y=h ()的下列4个结论： ①函数y=h ()的图象关于原点对称； ②函数y=h ()为偶函数； ③函数y=h ()的最小值为0； ④函数y=h ()在(0, 1)上为增函数 其中，正确结论的序号为.(将你认为正确结论的序号都填上) --------------- 二、选择题(本大题满分20分，每小题4分，共6小题) 12. (4 分)设全集U=,集合A={| 1 << 7,€ } , B={=2- 1 ,€ }，则A n( ?B) =()u A. {1, 2, 3, 4, 5, 6} B. {1, 3, 5} C. {2, 4, 6} D. ? 2+>0”的()是<-,则分)设€( 13. 4R “2” “ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 14. (4分)下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )〒二
2017学年度嘉定区高一年级第一学期期末考试 数学试卷 一、填空题（本大题满分36分）本大题共12题，只要求直接填写结果，每题填对得3分，否则一律得零分． 1.已知集合{1,2,3,4}A =，集合{3,4,5}B =，则A B = ． 2.函数y = 的定义域是 ． 3.不等式302 x x -<-的解是 ． 4.若指数函数(1)x y m =+在R 上是增函数，则实数m 的取值范围是 ． 5.函数2()f x x x =-的零点是 ． 6.设函数()f x =1()f x -，则1(3)f -= ． 7.已知函数21y x ax =-++在区间[1,2]上是增函数，则实数a 的取值范围是 ． 8.若幂函数2()(1)m f x m m x =--在区间(0,)+∞上单调递增，则实数m = ． 9.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≤时，2()f x x x =--，则(2)f = ． 10.若log (2)1a b =-，则4a b +的最小值是 ． 11.已知函数()(22)x x f x x -=?-，存在1[,1]2 x ∈，使不等式(1)(2)f ax f x +≤-成立，则实数a 的取值范围是 ． 12.已知函数()()(3)f x m x m x m =-++和()22x g x =-同时满足以下两个条件： （1）对于任意实数x ，都有()0f x <或()0g x <； （2）总存在0(,3)x ∈-∞-，使00()()0f x g x ?<成立． 则实数m 的取值范围是 ． 二、选择题：（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，每题选对得3分，否则一律得零分． 13.设x R ∈，则“1x >”是“11x <”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
高一上的综合练习 复兴高级中学 朱良 一、填空题 1、已知a 、b R ∈，且{}2, ,1,,0b a a a b a ?? =+???? ，则a b +=______________ 2、已知集合{ } 2 4120A x x x =--≤，401x B x x ?-? =≤??-?? ，则A B ?=______________ 3、设全集U R =，已知集合{} 3(1) x A y y x ==<，{} 12 B x x =<<， ()U A B ?=e______________ 4、函数213 ()22 f x x x = -+的定义域和值域都是[1,]a ，则a 的取值为______________ 5、函数2 ()22f x x ax =++在[3,3]x ∈-上是单调函数，则实数a 的取值范围是_________ 6、函数9 1 y x x =+ +，当[8,10]x ∈时的最小值是______________ 7、已知0x >，0y >，228x y xy ++=，则2x y +的最小值是______________ 8、已知函数21()1 x f x ?+=?? 00x x ≥<，则满足不等式2 (1)(2)f x f x ->的x 取值范围是 ______________ 9、已知函数5 3 ()231f x x x =++，则不等式()(3)2f x f x +->的解集为______________ 10、对于实数x 、y ，则“8x y +≠”是“2x ≠或6y ≠”的______________条件 11、对于函数()f x ，()g x ，记{}()()() max (),()()()()f x f x g x f x g x g x f x g x ≥?=? >-对一切实数x 恒成立； （2）函数()(72)x f x m =--是R 上的减函数 如果这两个命题仅有一个是真命题，则实数a 的取值范围是______________ 13、()f x 是定义在R 上的函数 （1）若存在1x 、2x R ∈，12x x <，使12()()f x f x <成立，则函数()f x 在R 上单调递增；
高一第一学期期数学末考试 2018.6 （满分：100分；考试时间：120分钟） 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四 个选项中，只有一个是符合题目要求的。） 的等比中项为与12121-+.………………………………（） 11223223±-±-D 、）C、（B 、A 、 2．已知命题p:{}3210,,∈，命题q:{}321,,?φ，那么……………………………………（） A ．“p 且q ”为真命题 B. “p 或q ” 为真命题 C. “┐p ” 为假命题 D. “┐q ”为真命题 3．已知映射B A :f →，集合A 中元素x 在对应法则f 作用下的象为x log 3，则3的原象是………………………………………………………………………………（） A.1 B.3 C.9 D.27 4.等差数列{}n a 的前项和为n S ，若1554=+a a ，则8S 等于……………………………（） A.60 B,120 C.75 D.72 5. A B C D 6.等于则若函数)x (f ,)x (f x 1 2-=……………………………………………………( ) A.-3 B.3 C.-1 D.1 7.设命题0120122 2 =-+=-++)y )(x (:q ,)y ()x (:p ，则p 是q 的……………（ ） A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件 8．的定义域是则已知)x (f ),x (x log )x (f 1 223-≥+=………………………（ ） {}{}{}034≥∈≥≥X X .RD x .C x x .B x x .A 9．已知a>1,b<-1,函数b a y x +=的图象必定不经过……………………（ ）
2017-2018学年上海市浦东新区高一（上）期末数学试卷 一、填空题（共12小题，共36分） 1.设，，则集合 ______ ． 2.不等式的解集为 ______ ． 3.已知函数，其反函数图象经过点，则实数m的值为 ______ ． 4.命题“若，则”是 ______ (真或假)命题． 5.已知，则的最小值为 ______ ． 6.已知，则 ______ (结果用a表示) 7.已知函数，则 ______ ． 8.已知函数，，若，则的值域是 ______ ． 9.已知函数，且，则实数k取值范围是 ______ ． 10.已知偶函数在区间上的解析式为，则 在区间R上的解析式 ______ ． 11.已知函数有4个零点，则实数a的取值范围是 ______ ． 12.若函数的图象是折线段ABC，其中，，，则函数的图象与x轴围成的图形的面积为 ______ ． 二、选择题（共4小题，共12分） 1.已知实数a、b，且，下列结论中一定成立的是( ) A: B:
C: D: 2.函数的图象是( ) A: B: C: D: 3.函数在上是减函数，则实数a的取值范围是( ) A:a=5 B: C: D: 4.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N为，则下列各数中与最接近的是( ) A: B: C: D:
三、解答题（共5小题，共52分） 1.已知，试比较与的值的大小． 2.已知集合，，若，求实数a的取值范围． 3.判断并证明函数在区间上的单调性． 4.如图，在半径为的半圆(O为圆心)形铁皮上截取 一块矩形材料，其中A，B在直径上，C，D在圆周上． (1)设，将矩形的面积y表示为x的函数，并写出定义域 (2)应怎样截取，才能使矩形的面积最大？最大面积是多少？ 5.已知函数的图象经过点和 (1)求的解析式 (2)若，求实数x的值 (3)令，求的最小值，及取最小值时x的值．
2016学年度第一学期高一数学学科期末考试卷 （考试时间：90分钟 满分：100分 ） 一、填空题（本大题共12小题，满分36分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格 填对得3分，否则一律得零分. 1.已知幂函数()y f x = 的图像过点12? ?? ，则2log (2)f =__________。 2.设A 、B 是非空集合，定义{}*|,A B x x A B x A B =∈?且 ，{ } 22x x y x A -= =， ?? ? ???????==-41 x y y B ，则=*B A ________________。 3.关于x 的不等式 2201 a x x a ->--（1a ≠）的解集为_____________。 4.函数)01(31 2 <≤-=-x y x 的反函数是 。 5.已知集合{} 2,A x x x R =>∈，{} 1,B x x x R =≥-∈，那么命题p “若实数2x >，则1x ≥-”可以用集合语言表述为“A B ?”。则命题p 的逆否命题可以用关于,A B 的集合语言表述为_______________________。 6.已知关于x 的方程a x -=??? ??1121有一个正根，则实数a 的取值范围是______________。 7.定义在(1,1)-上的奇函数()f x 也是减函数，且2 (1)(1)0f t f t -++<，则实数t 的取值范围为________。 8.若偶函数()f x 在(]0-，∞单调递减，则满足1 (21)()3 f x f -<的x 取值范围是____________。 9.作为对数运算法则：lg()lg lg a b a b +=+（0,0a b >>）是不正确的。但对一些特殊值是成立的，例如：lg(22)lg 2lg 2+=+。那么，对于所有使lg()lg lg a b a b +=+（0,0a b >>）成立的b a 、应满足函数()a f b =的表达式为_______________________。 10.已知函数1y x = 的图像与函数()1x y a a =>及其反函数的图像分别交于A 、B 两点，若AB =，则实数a 为____________。 11.若函数1log 2)(|3|+-=-x x f a x 无零点，则a 的取值范围为_____________。
上海市2020—2021学年嘉定区高一期末数学期末试卷 数学试卷 考生注意： 1.每位考生应同时收到试卷和答题纸两份材料，解答必须在答题纸上进行，写在试卷上的解答律无效； 2.答卷前，考生务必将姓名、学号等在答题纸密封线内相应位置填写清楚； 3.本试卷共21道试题，满分150分，考试时间90分钟. 一、填空题（本大题满分54分），本大题共有12小题，只要求直接填写毕要，前6题每题4分，后6题每题5分. 1.函数()232f x x x =-+的零点之和为_________. 答案：3 2.设集合(){}24,log 3A a +，集合{},B a b =，若{}3A B =，则在=A B _________. 答案：{}3,4,5 3.设{} 2=320A x x x -+≤，(]=,B n -∞，如果A B =?，则实数n 的取值范围是_________. 答案：n<1 4.已知二次函数21y ax ax =++图像永远在横轴上方，则实数a 的取值范围为_________. 答案：[0,4) 5.设函数()2,4 17,4 x a x f x ax x +≥?=?-
8.已知函数()()1 1x f x x x = >-，())2g x x =≥，若存在函数()(),F x G x 满足：()()()()() (), G x F x f x g x g x f x =?=，学生甲认为函数()(),F x G x 一定是同一函数，乙认为函 数()(),F x G x 一定不是同一函数，丙认为函数()(),F x G x 不一定是同一函数，观点正确的学生是_________. 9.写出命题“若1x =-且1y =-，则2x y +=-”的逆否命题：_________. 10已知区间()0,+∞为函数()(),,0b f x ax a b R b x =+∈≠的单调递增区间，则,a b 满足的条件是_________. 11.已知函数()14 33 x f x -= -具有对称中心为P ，则点P 的坐标为_________. 12.已知函数()12f x x x =++-，()12g x x x =+--，若存在实数n ，使得不等式 ()()2g x n f x -+≤对于任意x R ∈的恒成立，则n 的最大值是_________. 二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题选对得5分。 13.德国数学家希尔伯特说：“谁也不把我们从为我们创造的花园中赶走”，赞赏在1871年提出了集合论的某位数学家（划线部分所示），请问是下列哪位数学家（ ） （A ）德.摩根 （B ）高斯 （C ）欧拉 （D ）康托尔 14.请问下列集合关系式：（1）0∈?（2）{}0??（3）{}0N ?中，正确的个数是（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 15.若函数()y f x =存在反函数()1y f x -=，则函数()y f x =和()1y f x -=（ ） （A ）不能关于原点对称 （B ）单调性不可能相反 （C ）不可能同时是奇函数 （D ）如果图像存在交点，则交点一定在y x =直线 16.已知函数()f x 的定义域A ，值域是[],B a b =；()g x 定义域C ，值域是[],D c d =，其中实数,,,,a b c d 满足,a b c d <<
2019 年上海市高一下学期数学期末测试题2019年上海市高一下学期数学期末测试题 【】有关于2019 年上海市高一下学期数学期末测试题是查字典数学网特地为您集合的，查字典数学网编辑将第一时间为您整理全国考试资讯信息，供大家参考! 一、选择题：本大题共7小题，每小题5 分，满分35 分;在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知过点和的直线与直线平行，则的值为( A ) A. B. C. D. 2、过点且垂直于直线的直线方程为( B ) A. B. C. D. 3、下列四个结论： ⑴两条不同的直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。 ⑵两条不同的直线没有公共点，则这两条直线平行。 ⑶ 两条不同直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。 ⑷ 一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。 其中正确的个数为( A ) A. B. C. D. 4、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表 面积是( B ) A. B. C. D. 5、圆上的点到点的距离的最小值是( B ) A.1 B.4 C.5 D.6 6、若为圆的弦的中点，则直线的方程是( D )
A. B. C. D. 7、把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为( C ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5 分，满分30 分;把答案填在答题卡中对应题号后的横线上. 8、在空间直角坐标系中，点与点的距离为. 9、方程表示一个圆，则的取值范围是. 10、如图，正方体中，，点为的中点，点在上，若，则线段的长度等于. 11、直线恒经过定点，则点的坐标为 12、一个底面为正三角形，侧棱与底面垂直的棱柱，其三视图如图所示，则这个棱柱的体积为. 【第12题图】【第13 题图】 13、如图，二面角的大小是60，线段在平面EFGH上，在EF上，与EF所成的角为30，则与平面所成的角的正弦值是 三.解答题：本大题共3小题，共35分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14、(满分11 分)某工厂为了制造一个实心工件，先画出了这个工件的三视图(如图)，其中正视图与侧视图为两个全等的等腰三角形，俯视图为一个圆，三视图尺寸如图所示(单位cm); (1)求出这个工件的体积; (2)工件做好后，要给表面喷漆，已知喷漆费用是每平方厘米 1 元，现要制 作10 个这样的工件，请计算喷漆总费用( 精确到整数部分).
上海市南洋模范中学高一（下）期末数学试卷 一、填空题：（本大题共12小题，每小题5分，共70分） 1．点P从点（﹣1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1顺时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为． 2．已知，则sin2x+3sinxcosx﹣1=． 3．已知sin（﹣x）=，则sin2x的值为． 4．方程sin2x=sinx在区间[0，2π）内解的个数是． 5．用数学归纳法证明等式：1+a+a2+…+a n+1=（a≠1，n∈N*），验证n=1时，等式左边=．6．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升． 7．等比数列{a n}的前n项和为S n，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{a n}的公比为． 8．设S n是数列{a n}的前n项和，a1=﹣1，a n +1=S n S n +1 ，则S n=． 9．，则a=． 10．若函数f（x）=sin2x+2cosx在上的最大值为1，则θ的值是． 11．如图，在Rt△ABC内有一系列的正方形，它们的边长依次为a1，a2，…，a n，…，若AB=a，BC=2a，则所有正方形的面积的和为． 12．定义N*在上的函数f（x），对任意的正整数n1，n2，都有f（n1+n2）=1+f（n1）+f（n2）， 且f（1）=1，若对任意的正整数n，有，则a n=． 二、选择题： 13．f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=π﹣arccos（sinx）则x＜0时，f（x）=（）A．arccos（sinx）B．π+arccos（sinx） C．﹣arccos（sinx）D．﹣π﹣arccos（sinx） 14．如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），x∈R的部分图象，则下列命
1 复旦大学附属中学2019学年第一学期 高一年级数学期末考试试卷 一、填空题 1. 函数()12 log 5y x =-的定义域为____________ 2. 函数()()2 11f x x x =+≤-的反函数为____________ 3. 已知2log 3a =，试用a 表示9log 12=____________ 4. 幂函数()()()2 23 1,N m m f x a x a m --=-∈为偶函数，且在()0,+∞上是减函数，则a m +=____________ 5. 函数() 23log y x x =-的递增区间为____________ 6. 方程()() 22log 95log 322x x -=-+的解为x =____________ 7. 已知关于x 的方程2240x kx k k +++-=有两个实数根，且一根大于2，一根小于2，则实数k 的取值范围为____________ 8. 若函数()6,23log ,2a x x f x x x -+≤?=?+>? （0a >且1a ≠）的值域是[ )4,+∞，则实数a 的取值范围是____________ 9. 已知()()1332 x x f x -= -的反函数为()1f x -，当[]3,5x ∈-时，函数()()111F x f x -=-+的最大值为M ，最小值为m ，则M +m =____________ 10. 对于函数(),y f x x D =∈，若对任意,,a b c D ∈，()()(),,f a f b f c 都可为某一三角形的三边长，
2 则称()f x 为“三角形函数”。已知()1 x x e t f x e +=+是三角形函数，则实数t 的取值范围是____________ 11. 若关于x 的方程5445x x m x x ??+ --= ?? ?在()0,+∞内恰好有三个实数根，则实数m 的取值范围是____________ 12. 已知函数()213,1 1log ,12 x x k x f x x x ?-++≤? =?-+>?? ，()()()2lg 21x g x a x a R x =?++∈+，若对任意的 {}12,,2x x x R x ∈∈>-，均有()()12f x g x ≤，则实数k 的取值范围是____________ 二、选择题 13. 命题甲：10x -=，命题乙：2 lg log 0x x -=，则命题甲是命题乙的（ ） A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 既非充分也非必要条件 14. 下列函数中既是偶函数，又在()0,+∞上单调递增的是（ ） A . 1 y x = B . 2 y x -= C . 2log y x = D . 23 y x = 15. 设函数()f x 的定义域为R ，有下列三个命题： （1）若存在常数M ，使得对任意x ∈R ，有()f x M ≤，则M 是函数()f x 的最大值； （2）若存在0x ∈R ，使得对任意x ∈R ，且0x x ≠，有()()0f x f x <，则()0f x 是函数()f x 的最大值； （3）若存在0x ∈R ，使得对任意x ∈R ，有()()0f x f x ≤，则()0f x 是函数()f x 的最大值.
2017-2018学年上海市复旦附中高一（下）期末数学试卷 一.填空题 1．（3分）在等差数列{a n}中，若a4＝0，a6+a7＝10，则a7＝ 2．（3分）在数列1、3、7、15、…中，按此规律，127是该数列的第项 3．（3分）已知数列{a n}的前n项和S n＝n2﹣1，那么数列{a n}的通项公式为 4．（3分）若在等比数列{a n}中，a1?a2…a9＝512，则a5＝ 5．（3分）方程（3cos x﹣1）（cos x +sin x）＝0的解集是 6．（3分）若数列{a n}满足a1＝13，a n+1﹣a n＝n ，则的最小值为 7．（3分）若数列{a n}是等差数列，则数列（m∈N*）也为等差数列，类比上述性质，相应地，若正项数列{c n}是等比数列，则数列d n＝也是等比数列8．（3分）观察下列式子：，，，…，你可归纳出的不等式是． 9．（3分）在我国古代数学著作《孙子算经》中，卷下第二十六题是：今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？满足题意的答案可以用数列表示，该数列的通项公式可以表示为a n＝ 10．（3分）对于下列数排成的数阵： 它的第10行所有数的和为 11．（3分）对于数列{a n}满足：a1＝1，a n+1﹣a n∈{a1，a2，…，a n}（n∈N*），其前n项和为S n，记满足条件的所有数列{a n}中，S12的最大值为a，最小值为b，则a﹣b＝ 12．（3分）设n∈N*，用A n 表示所有形如++…+的正整数集合，其中0≤r1＜r2＜…＜r n≤n，且r i∈N（i∈N*），b n为集合A n中的所有元素之和．则{b n}的通项公式为b n ＝． 二.选择题 13．（3分）“b 是与的等差中项”是“b 是与的等比中项”的（） 第1页（共13页）
上海市高一上学期期末数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共13题；共14分) 1. （1分）已知集合A={x|x2≤1}，集合B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B=________. 2. （1分） (2016高一上·南昌期中) 若函数的定义域为R，则实数a的取值范围是________． 3. （1分）在△ABC中，已知AB=8，AC=5，△ABC的面积是12，则cos（2B+2C）的值为________． 4. （1分） (2016高二上·包头期中) 在直角三角形ABC中，∠C= ，AB=2，AC=1，若 = ，则 ? =________． 5. （1分） (2016高一上·承德期中) 已知幂函数y=f（x）的图象经过点（，），则该幂函数的解析式为________． 6. （1分）函数f（x）=sinxcosx+ cos2x的最小正周期和振幅分别是________． 7. （1分） (2017高一上·启东期末) 函数f（x）=log2（ax2﹣x﹣2a）在区间（﹣∞，﹣1）上是单调减函数，则实数a的取值范围是________． 8. （1分）(2017·番禺模拟) 已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（37.5）等于________． 9. （1分） (2017高三上·常州开学考) 已知函数的最大值与最小正周期相同，则函数f（x）在[﹣1，1]上的单调增区间为________． 10. （1分）(2017·湖南模拟) 已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则A，ω的值分别是________．