§3.2.2 第3课时一元二次不等式(2)
学习目标：1.经历从实际情景抽象出一元二次不等式模型的过程，从中体会由实际问题建
立数学模型的方法；
2.利用二次函数图象求解含参数的一元二次不等式；
3.充分体会数学思想方法在解决问题中的重要作用，培养观察、分析、归纳等数学能力，积极渗透函数思想．
学习重点：运用一元二次不等式解决实际问题．
学习难点：利用二次函数图象求解含参数的一元二次不等式．
学习过程：
一、学前准备：自学课本P69～71
1.复习:一元二次不等式20(0)ax bx c a ++>>与相应的函数2
(0)y ax bx c a =++>、相应的方程20(0)ax bx c a ++=>之间的关系．
2.解下列不等式: ①234x x ->； ②0322>-+-x x ；
③2
(1)(30)0x x x --->； ④2
212311x x x -≥+-．
3.已知U R =，设{|11}A x x =-≥，2
{|60}B x x x =--<，求A B I ，A B U ，()U C A B I ，()()U U C A C B I ．
二、合作探究
例1.解关于x 的不等式2
(2)20x a x a -++<. 类题训练：22120x ax a --<.
例2.已知：{}{}
22|320,|(1)0A x x x B x x a x a =-+≤=-++≤，
⑴若A B ?≠
，求a 的取值范围； ⑵若B A ?，求a 的取值范围； ⑶若A B I 为一元集，求a 的取值范围；⑷若A B B =I ，求a 的取值范围.
例3.某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离s m 和汽车的速度 x km/h 有如下的关系： 21120180
s x x =+. 在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5m ，那么这辆汽车刹车前的速度是多少？（精确到0.01km/h ）
三、课堂练习：课本P71练习1～2
四、回顾小结：
1.有关一元二次不等式的实际问题，在于理清各个量之间的关系，建立数学模型；
2.利用二次函数图象求解含字母的一元二次不等式．
五、课外作业：课本P71习题3.2：4～7课课练
六、自我测试
1.求不等式2106511x x -≤+-≤的解集．
2.求不等式2
4318x x ≤-<的整数解．
3.解不等式：①2223513134
x x x x --≥-+； ②223()0x a a x a -++>．
4.求不等式2
20x x a -+≤的解集．
5.一制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x (辆)与创造的价值y(元)之间有如下的关系：22220y x x =-+．若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？
§3.2.3 第4课时一元二次不等式(3)
学习目标：1.巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；进一步熟练解一元
二次不等式的解法；
2.培养数形结合、一题多解的能力，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；
3.掌握根据数列的前n 项和确定数列的通项公式．
学习重点：从不等式的解集出发求不等式中参数的值或范围的问题．
学习难点：一元二次不等式恒成立的解题思路．
学习过程：
一、学前准备：
1.不等式
0232>+-x
x 的解集是． 2.已知关于x 的方程0124)3(2=-+-+m mx x m 的两根异号，且负根的绝对值比正根大，则实数m 的取值范围是．
3.当0--a ax x 的解集是．
4.若关于x 的不等式025)3(22>-+-x x m 的解集是??????<<221|
x x ，则实数m 的值 为．
5.已知全集U=R ，A ={},532|≤+x x 则C U
A =． 6.不等式0)3
1
()21(>-?-x x 的解集为．
7.设不等式210ax bx ++>的解集为1
3{|1}x x -<<，则b a ?=． 8.已知关于x 的不等式20x mx n -+≤的解集是{|51}x x -≤≤，则实数=m ；
=n ．
9.不等式
02x a x
->-的解集为{|22}x x -<<，求不等式20x x a ++>的解集．
二、合作探究
例1.设22
{|430},{|280}A x x x B x x x a =-+<=-+-≤，且A B ?，
求a 的取值范围．
变式训练：①设2
280x x a -+-≤对于一切(1,3)x ∈都成立，求a 的范围.
②若方程2280x x a -+-=有两个实根12,x x ，且13x ≥，21x ≤，求a 的范围.
例2.已知不等式20ax bx c ++>的解集为{|23}x x <<．求关于x 的不等式
20cx bx a -+>的解集．
例3.已知一元二次不等式2(2)2(2)40m x m x -+-+>的解集为R ，求m 的取值范围
拓展：1.已知二次函数2
(2)2(2)4y m x m x =-+-+的值恒大于零，求m 的取值范围．
2.已知一元二次不等式2(2)2(2)40m x m x -+-+≤的解集为φ,求m 的取值范围．
变式训练：若对x ∈R 恒有n x x x x >++++1
22322，(n ∈N ＊)，试求n 的值．
三．回顾小结：一元二次不等式恒成立情况小结：
2
0ax bx c ++>（0a ≠）恒成立?00a >???
五、自我测试：
1.若函数y =
x 的取值范围是一切实数，则k 的取值范围是．
2.若不等式2210mx x m -+-<对满足22m -≤≤的所有m 都成立，求实数x 的取值范围．
3.设12,x x 是关于x 的方程22210()x kx k k R -+-=∈的两个实根，求2212x x +的最小值．
3.若关于m 的不等式2(21)10mx m x m -++-≥的解集为空集，求m 的取值范围．
7.1算术平方根 【学习目标】 1.理解算术平方根的概念。 2.会求正数的算术平方根。【知识准备】 1. 一个正方形的面积是4，它的边长是 。 2. 一个正方形的面积是9，它的边长是 。 3. 一个正数的平方是16，这个数是 。【自学提示】 自学课本第40页的内容，完成下列知识：1. 算术平方根： 记作： 读作： 2. 特别地规定0的算术平方根是 ，即 。3. ()2= (a ) a 0≥想一想，为什么上面的式子中a 0？≥【问题积累】你遇到的疑惑： 【共同释疑】 例1 求下列各数的算术平方根：（1） 49 （2）100 （3） （4）0.6416 9 对应练习 求下列各数的算术平方根： （1）36 （2）0 （3）1 （4） （5） （6）（-0.3）2 9125 16例2铺一间面积为60m 2的教室的地面，需用大小完全相同的240块正方形地板砖。每块地 板砖的边长是多少？ 对应练习 一个正方形运动场地的面积是625m 2，它的边长是多少？【当堂测试】 1.算术平方根等于它本身的数是 。 2.判断 （1）5是25的算术平方根；（ ）（2）9是3的算术平方根；（ ）（3）6是的算术平方根；（ ） 36
（4）-1是1的算术平方根。（ ）3.计算 （1） （2） （3） 14449 25 10000（4） （5）（）2 （6） （ ）2 0049.04100 814.计算﹙ 选做题﹚（1） － （2） ×01.025.09425 9（3）×﹙﹣﹚ （4）× 1610012136.0324 225 7.2 勾股定理 【学习目标】 1、经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，积累数学活动经验. 2、掌握勾股定理，会用勾股定理解决与直角三角形有关的问题. 3、尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题方法的多样性.【知识准备】 直角三角形、正方形及梯形的面积计算公式： ， ， . =△S =□S =梯形S 【自学提示】 一、自学教材第43页-44页例1内容，完成下列题目： 1、图7-3①中四边形Ⅰ的形状是 ，它的面积是 .1S 2、图7-3①中四边形Ⅱ的形状是 ，它的面积是 . 2S
【关键字】教案、语文、情况、思路、方法、条件、成就、认识、问题、难点、充分、整体、快速、合作、发展、提出、发现、掌握、了解、研究、特点、局面、内涵、意识、思想、力量、地位、根本、精神、基础、重点、体系、能力、制度、作用、反映、速度、关系、进取、增强、主张、说服、借鉴、把握、纠正、引导、贯彻、维护、教育、巩固、推进、忧患意识、中心、内心、重要性 初三年级语文下册第5单元第18课孟子两章教 案新人教版 一、【教学目标】 知识目标 1．积累文言知识，掌握古今异义词及词类活用现象。 2．了解《孟子》散文的特点，理解孟子的政治主张。 3．背诵两篇短文，积累名言警句。 能力目标 1．反复诵读，理解文意，培养学生文言文自学能力。 2．学习古人说理论证的方法，品味对比、排比等修辞的表达效果。 德育目标 1．理解“天时”地利”“人和”与“得道多助”失道寡助”，增强对国家安定团结的政治局面的认识。 2．理解“生于忧患，死于安乐”的含意。并从中得到教益，增强忧患意识，以乐观的态度对待生活。 二、【重点难点】 1．重点： （1）理清论证思路，把握说理方法。 （2）正确认识“得道多助”及“生于忧患”的时代意义。 2. 难点： （1）增强对国家安定团结的政治局面的认识。 （2）理解“失其本心”中“本心”的内涵，辨析“失其本心”与“舍生取义”的关系，把握本文的主旨。 三、【教学准备】多媒体设备 四、【教学过程】 第1课时得道多助，失道寡助
<一>导入新课 同学们，大家还记得那财气势恢宏的新闻《人民解放军百万大军横渡长江》吗?西路军胜利的原因是什么?(学生齐答；“得人心者得天下。”)今天，我们学习《得道多助，失道寡助》，深层探究克敌制胜的首要条件。 <二>预习展示 孟子(公元前372～公元前289)，邹人，是孔子之孙孔仅的再传弟子。游说于齐梁之间，没有被重用，退而与其门徒公孙丑、万章等著书立说。继承孔子的学说，兼言仁和义，提出“仁政”的口号，主张恢复“井田制”和世卿制度，同时又主张“民为贵”君为轻”，称暴君为“一夫”，认为人性本善，强调养心、存心等内心修养的工夫，成为宋代理学家心性学之本。宋元以后，地位日尊，元至顺元年封为邹国亚圣公，明嘉靖九年定为“亚圣孟子”，在儒家中其地位仅次于孔子。思想事迹大都见于《孟子》一书。 《孟子》文章向来以雄辩著称。读孟子文，令人感到气势磅礴，感情激越，锐不可当。出于对当时执政者贪婪残暴行径的愤慨，对挣扎在苦难中人民的同情，对别家学说的敌视，对贯彻自己．主张的强烈愿望，以及那种“如欲平治天下，当今之世，舍我其谁也”的救世责任感?使孟子的文章激切、刚厉、理直气壮。他又善于运用各种驱诱论敌就范的手法，加上文辞铺张扬厉，时露尖刻，喜用一大串的排偶句式，所以笔锋咄咄逼人。 <三>整体感知 1.字音 夫．( fú ) 米粟．( sù ) 亲戚畔．之( pàn ) 2.学生朗读，注意把握字音，停顿、重音。 域民/不以/封疆之界，固国/不以/山溪之险，威天下/不以/兵革之利。得道者/多助，失道者/寡助。寡助/之至，亲戚/畔之；多助/之至，天下/顺之。 3. 对照书下注释，指名学生疏通文句。 4.老师释疑、点拨，重点注意下列词语及句子： “三里之城，七里之郭”：古代城邑有内外城之分，“城”为内城，“郭”为外城；“三里”“七里”均非实指，说明城邑之小。 “是天时不如地利也”一句中的“是”，作代词用，即“这（就是）”的意思，与“也”合用，构成判断，意思是“这就是……的道理”。 “人和”：指人心所向，上下团结等。 “域民”：“域”，界限，可解释为“限制”，名词作动词用。
《孟子》两章姓学生序号学科班级课型教学时间年级名新授课第一课时九 语文 《孟子》两章18.课题：得道多助，失道寡助第一课时【学习目标】 1.朗读课文，整体感知，积累文言知识。 2.理清行文思路，理解文意。：1.【链接材料】——孟子与《孟子》，邹人，是孔子之孟子(公元前372～公元前289)，名轲（“孟子”是人们对他的敬称）是继孔子以后儒家学派的辩论家。孙孔仅的再传弟子。我国历史上著名的思想家、教育家、代表人物，与孔子合称“孔孟”，有“亚圣”之称。游说于齐梁之间，没有被重用，退而与其门徒公孙丑、万章等著书立说。继承孔子的学说，“民为贵”和世卿制度，同时又主张“仁政”兼言仁和义，提出的口号，主张恢复“井田制”，认为人性本善，强调养心、存心等内心修养的工夫，成为宋代君为轻”，称暴君为“一夫”“亚元至顺元年封为邹国亚圣公，宋元以后，地位日尊，明嘉靖九年定为理学家心性学之本。圣孟子”，在儒家中其地位仅次于孔子。思想事迹大都见于《孟子》一书。哲学主张、政治主张、记述了孟子及其弟子的言行、《孟子》是儒家学派的经典著作之一，是孟子和他的弟子万章等合著的。伦理道德等思想观点和政治活动的书。个人修养，共七篇，与《论语》、《中庸》合称四书。、《大学》《孟子》文章向来以雄辩著称。读孟子文，令人感到气势磅礴，感情激越，锐不可当。出于对当时执政者贪婪残暴行径的愤慨，对挣扎在苦难中人民的同情，对别家学说的敌视，对贯彻自己．主张的强烈愿望，以及那种“如欲平治天下，当今之世，舍我其谁也”的救世使孟子的文章激切、刚厉、理直气壮。他又善于运用各种驱诱论敌就范的手法，加责任感? 上文辞铺张扬厉，时露尖刻，喜用一大串的排偶句式，所以笔锋咄咄逼人。【自学检测】 1.读准字音夫环而攻之：“夫”读，发语词，放在句首，以引起议论。“畔”读，背叛。谷子。“粟”读米粟非不多也：，攻亲戚之所畔： 1.解释下列加点的词语： ）（( ) 寡助之至，亲戚畔之三里之城，七里之郭 亲戚畔之( )( ) 委而幸之 ( ) 池非不深也域民不以封疆之界( ) ( ) 威天下不以兵革之利( ) 环而攻之而不胜 2.句子翻译：①天时不如地利，地利不如人和 ②域民不以封疆之界，固国不以山溪之险，威天下不以兵革之利。 ③夫环而攻之，必有得天时者矣，然而不胜者，是天时不如地利也。 ④以天下之所顺，攻亲戚之所畔，故君子有不战，战必胜矣 1 【整体感悟】 1．请给课文分段并归纳段意。 段运用什么句式？有什么效果？2. 文章第3
基本不等式知识点归纳 1．基本不等式2 b a a b +≤ (1)基本不等式成立的条件：.0,0>>b a (2)等号成立的条件：当且仅当b a =时取等号． [探究] 1.如何理解基本不等式中“当且仅当”的含义？ 提示：①当b a =时，ab b a ≥+2取等号，即.2 ab b a b a =+?= ②仅当b a =时， ab b a ≥+2取等号，即.2 b a ab b a =?=+ 2．几个重要的不等式 ).0(2);,(222>≥+∈≥+ab b a a b R b a ab b a ),(2 )2();,()2(2 222R b a b a b a R b a b a ab ∈+≤+∈+≤ 3．算术平均数与几何平均数 设,0,0>>b a 则b a ,的算术平均数为2 b a +，几何平均数为a b ，基本不等式可叙述为：两个正实数的算术平均数不小于它的几何平均数． 4．利用基本不等式求最值问题 已知,0,0>>y x 则 (1)如果积xy 是定值,p 那么当且仅当y x =时，y x +有最小值是.2p (简记：积定和最小)． (2)如果和y x +是定值,p ，那么当且仅当y x =时，xy 有最大值是.4 2 p (简记：和定积最大)． [探究] 2.当利用基本不等式求最大(小)值时，等号取不到时，如何处理？ 提示：当等号取不到时，可利用函数的单调性等知识来求解．例如，x x y 1 +=在2≥x 时的最小值，利用单调性，易知2=x 时.2 5min = y [自测·牛刀小试] 1．已知,0,0>>n m 且,81=mn 则n m +的最小值为( ) A ．18 B ．36 C ．81 D ．243 解析：选A 因为m >0，n >0，所以m ＋n ≥2mn ＝281＝18.
孟子两章教学设计_18,《》两章教学设计三维目标导航 知识与能力 1.读准字音，划准节奏，初步揣摩文言文诵读技巧。 2.辨析疑难字词，疏通疑难句意，积累文言词汇。 3.整体感知课文内容，初步了解文章大意。 4.品读关键词句，深层挖掘作品内蕴，理解古代哲人的思想。
5.多种形式朗读，体会孟子散文论辩特色。 6.多角度赏读课文，了解古人说理论证的方法和生动、形象、精辟的语言。 过程与方法 1.反复读，在读中积累文言词汇，在读中品味文言韵味，在读中感知内容要点，在读中领悟文章内蕴，在读中鉴赏语言的精辟，在读中质疑探疑解疑，在读中走近孟子。 2.鼓励学生对课文内容要有自己的心得，能提出自己的看法和疑问，并作眉批，通过合作交流，共同探讨，解决疑难。 3.强调学生与文本对话，生生对话，师生对话，创设互动互学的教学情景。 4.引导学生链接生活，拓展思维，从纵深角度扩展学生阅读空间。
情感态度与价值观 1.让学生认识我国古代哲人的非凡才智和他们对我国及世界文化的发展作出的贡献，增强民族自豪感。 2.通过对作品的阅读探究，引导学生理解孟子的仁政思想，启迪学生明了人才是在艰难的环境中磨炼出来的道理，激发学生对人生的思考。 3.让学生通过对作品的倾心解读，成为情感颐养的过程，成为人生观、价值观的形成过程。 沙场点兵 1.搜集孟子及相关背景资料。
2.注意古汉语中的词类活用，看课下注释积累一下。 3.搜集孟子的一些名言警句。如：老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼；尽信书不如无书；不以规矩,无以成方圆；吾善养吾浩然之气；生，我所欲也，义，亦我所欲也，二者不可得兼，舍生而取义者也；富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈，此之谓大丈夫等。 4.积累逆境成才方面的名言与事例。如：苦难对于一个天才是一块垫脚石，对于能干的人是一笔财富，而对于庸人却是一个万丈深渊；把脚抬高，绊脚石就成了垫脚石；顺境中的美德是自控自制，逆境中的美德是不屈不挠；文王拘而演《周易》；仲尼厄而作《春秋》；屈原放逐，乃赋《离骚》；左丘失明，厥有《国语》。 教学设想 倡导自主、合作、探究的学习方式，创设质疑──探疑──解疑的教学情景，通过诵读──积累──感悟──拓展实现生生互动，师生互动，注重学生的自主理解与思考，让学生在主动积极的思维和情感活动中，加深理解和体验，有所感悟和思考，受到情感熏陶，获得思想启迪，享受审美情趣。
《孟子两章》同步训练 一、基础知识。 1、给下列加粗的字注音。 米粟（）山溪（）畎（）亩拂（）乱 管夷（）吾寡（）助筋（）骨拂（）士 2、解释加横线的字。 ①环而攻之而不胜（）（）②夫环而攻之（） ③兵革非不坚利也（）④委而去之（）（） ⑤域民不以封疆之界（）⑥威天下不以兵革之利（） ⑦寡助之至，亲戚畔之（）⑧七里之郭（） ⑨多助之至（）⑩人恒过（） 3、将下列句子译成现代汉语。 （1）威天下不以兵革之利。 （2）故君子有不战，战必胜矣。 （3）故天将降大任于是人也。 （4）困于心衡于虑而后作。 （5）所以动心忍性，曾益其所不能。 （6）然后知生于忧患而死于安乐也。 4、《〈孟子〉两章》选自______，作者是_____，名______，字______，战国时家，家，学派的代表人物。 5、《孟子》是一部记录的思想观点和政治活动的书，共七篇。南宋朱熹将 《孟子》、、、并称为“四书”。 6、《得道多助失道寡助》一文的中心论点是：。结论是。 7、《生与忧患死与安乐》中的中心论点是：。 8、翻译句子。 （1）故曰，域民不以封疆之界，固国不以山溪之险，威天下不以兵革之利。 （2）得道者多助，失道者寡助。 （3）以天下之所顺，攻亲戚之所，故君子有不战，战必胜矣。 9、解释一词多义。 道：①会天大雨，道不通（）②得道者多助（）③伐无道，诛暴秦（）
固：①固国不以山溪之险（）②汝心之固，固不可彻（） 池：①有良田美池桑竹之属（）②池非不深也（） 国：①固国不以山溪之险（）②搜于国中三日三夜（） 二、文言文阅读。 （一）天下事有难易乎？为之，则难者亦易矣；不为，则易者亦难矣。人之为学有难易乎？学之，则难者亦易矣；不学，则易者亦难矣。 蜀之鄙有二僧，其一贫，其一富。贫者语于富者日：“吾欲之南海，何如?”富者日：“子何恃而往？”日：“吾一瓶一钵足矣。”富者日：“吾数年来欲买舟而下，犹未能也。子何恃而往?”越明年，贫者自南海还，以告富者。富者有惭色。西蜀之去南海，不知几千里也，僧富者不能至而贫者至焉。人之立志，顾不如蜀鄙之僧哉？ 1、解释多义词。 自南海还（）望桓侯而还走（）蜀之鄙有二僧（）肉食者鄙（）西蜀之去南海（）去国怀乡（） 2、下列句子加黑虚词用法相同的一项是（） A．吾欲之南海 子墨子距 B．其一贫，其一富 其真无马邪 C．以告富者 必以分人 3、翻泽下列句子。 （1）吾数年来欲买舟而下，犹未能也。 （2）人之志，顾不如蜀鄙之僧哉? 4、本义引用_________的故事，意在阐述_________的道理。 （二）舜发于畎亩之中，傅说举于版筑之间，胶鬲举于鱼盐之中，管夷吾举于士，孙叔敖举于海，百里奚举于市。故天将大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 人恒过，然后能改，困于心，衡于虑，而后作；征于色，发于声，而后喻。入则无法家拂士，出则无敌国外患者，国恒亡。然后知生于忧患，而死于安乐也。 1、《生于忧患，死于安乐》选自，中心论点是。阐述了孟子的人才观。 2、找出句子中的通假字并解释。 入则无法家拂士。困于心衡于虑。 曾益其所不能 3、解释下列句子中加点字的意思。
孟子二章》导学案 得道多助失道寡助》 、学习目标： 1、掌握课文的思想内容（中心论点）。 2、学习课文结构严谨、层层推进的论证方法。 3、掌握课文的论辩语言。（难点） 掌握课文的论辩语言。 第一课时 预习目标 1、掌握文章的重点字词，了解作者及写作背景。 2、反复诵读，理解文意，培养学生文言文自学能力。预习重难点：理解性背诵 预习过程 一、了解作者及文章出处。 1、这两篇文章都出自于__________________________ 。作者孟子，名______________ ，是战国时期著名的 家, 家。他是孔子之孙孔伋的再传弟子,是继以后家学派的代表人物，与孔子合称，有之称。 2、《孟子》家学派的经典著作之一，记叙了孟子的言行、政治主张、哲学主张及个人修 养。孟子的政治主张主要是：_____________________________ 。主张和平，反对战争。 、给加点字注音。 1、舜发于畎亩之中 2、胶鬲举于鱼盐之中 3、曾益其所不能 4、入则无法家拂士
三、熟读课文，思考下面的问题： 1、朗读课文，找出文中的排比句，读出节奏。 2、这两篇文章的论点分别是什么？他们提出、阐述论点的方式有什么相同之处和不同之处？ 四、找出文中的四个通假字，并解释。 附：习题答案 预习题答案：一、1、《孟子》，轲，思想家，教育家，孔子，儒，孔孟，亚圣2、儒，兼爱、 非攻二、1、田间、田地2、被选拔，被任用3、通“增” 4、通“弼”，辅佐三、1、略2、第一则的论点是：天时不如地利，地利不如人和，并经议论，得出“得道者多助，失道者寡助”这一结论；第二则短文的论点是：“生于忧患，死于安乐。”他们主要都是针对最高统治者来说的。这两则短文都用了类比论证的手法：第一则以战争中的情况作为事例，强调“天时不如地利，地利不如人和，”然后类推出治国的道理；第二则，从个人的事例说起，最后归结到统治者治国上。 两则短文提出论点的方式不尽相同：第一则短文的论点在文章中间部分点明，然后对论点进行了进一步的解释和阐述；第二则短文在文章结尾处揭示出论点，不再对论点进行解说。 。《孟子二章》导学案 [ 学习目标]： 1．积累文言知识，掌握古今异义词及词类活用现象；了解《孟子》散文的特点，理解孟子的政治主张；背诵两篇短文，积累名言警句。 2．反复诵读，理解文意，培养学生文言文自学能力；学习古人说理论证的方法，品味对比、排比等修辞的表达效果。 3、理解“天时”地利” “人和”与“得道多助”失道寡助” ，增强对国家安定团结的政治局面的认识；理解“生于忧患，死于安乐”的含意。并从中得到教益，增强忧患意识，以乐观的态度对待生活。 课时安排：两课时
1．不等式的解法 （1）同解不等式（(1)f x g x ()()>与f x F x g x F x ()()()()+>+同解； （2）m f x g x >>0，()()与mf x mg x ()()>同解， m f x g x <>0，()()与mf x mg x ()()<同解； （3） f x g x () () >0与f x g x g x ()()(()?>≠00同解）； 2．一元一次不等式 ax b a a a >?>=≠()或ax bx c a 200++<≠?()分a >0 及a <0情况分别解之，还要注意?=-b ac 2 4的三种情况，即?>0或 ?=0或?<0，最好联系二次函数的图象。 4．分式不等式 分式不等式的等价变形： )()(x g x f >0?f(x)·g(x)>0，) () (x g x f ≥0??? ?≠≥?0 )(0 )()(x g x g x f 。 5．简单的绝对值不等式 解绝对值不等式常用以下等价变形： |x|0)， |x|>a ?x 2>a 2?x>a 或x<－a(a>0)。 一般地有： |f(x)|
6.1平方根导学案（第1课时） 设计 杨振军 审核 时间 课时 班级 姓名 小组 批改 一、教学目标1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念. 2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示. 二、重点和难点1.重点：算术平方根的概念. 2.难点：算术平方根的概念. 三、自主探究 学校要举行美术作品比赛，扎西很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？ （一）说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？ 答：因为52 ＝25，所以这个正方形画布的边长应取5分米。 （二） （自主完成下表） 正方形的面积 9 16 36 1 425 边长 这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念. 正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的 . 正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根，16叫4的 . 说说6和36这两个数之间的关系？说说1和1这两个数呢？ 同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说） 说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法. （三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根 请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读） 如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根.为了书写方便，我们把a 的算术平方根记作a （板书：a 的算术平方根记作a ）. （指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a 叫做被开方数，a 表示a 的算术平方根. 四、精讲精练 根号 被开方数 a
孟子两章 第二课时 [教学要点] 学生自读《生于忧患，死于安乐》，教师设计相关问题指导学生自读，帮助学生理解文意，理清论证思路，背诵课文；延伸拓展、总结升华：比较阅读，把握《孟子》散文的艺术特点。 [教学步骤] 一、导语设计 设计(一) 大家都熟悉“卧薪尝胆”的故事吧。越王勾践在患难中矢志不渝，终于打败了吴国，重振越国；然而在此以后，“越王勾践破吴归，战士还家尽锦衣。宫女如花满春殿，只今惟有鹧鸪飞”。沉溺于安乐中的越王重蹈覆辙。越王勾践的经历给我们什么样的启示呢?请走进《孟子·告子下》的选段中去寻找答案。 设计(二) 美国阿拉斯加的一个自然保护区内原是鹿与狼共存的，为保护鹿不被狼吃掉，人们赶走了狼。不料，在“和平安宁”环境中的鹿，优哉游哉，不再狂奔快跑了，体质明显下降，不久便有许多鹿病死了。人们只得再把狼“请”回来，不久鹿群又生机焕发充满活力了。同学们听了这个故事，会有什么样的感想呢?(学生答“生于忧患，死于安乐”，教师板书文题。) 二，朗读课文，整体感知 1．学生齐读课文。要求读准字音，读出停顿，读出抑扬顿挫的气势和美感。 2．教师播放示范朗读磁带，提示学生把握句中的停顿及重音。 多媒体显示： (1)舜／发于／畎亩之中，傅说／举于／版筑之间，胶鬲／举于／鱼盐之中， 管夷吾／举于／士，孙叔敖／举于／海，百里奚／举于／市。 (2)……必先苦／其心志，劳／其筋骨，饿／其体肤，空乏／其身，行拂／乱 ／其所为，所以动心／忍性，曾益／其所不能。(加点词重读) 3．学生大声读课文。 三，理清论证思路，背诵课文 1．学生自读课文，结合注释，借助工具书翻译课文。 2．小组讨论交流，解答翻译中的疑难问题。 3．全班分为两组，展开课堂竞赛，每道题单数题一组回答，双数题二组回答。每小题赋5分。以积分多少分出胜负。 多媒体显示： 第一板块：文言知识 (1)读准下面的字。 ①畎亩②傅说③胶鬲④行拂 (2)注明下列句中的通假字并解释。 ①曾益其所不能 ②困于心，衡于虑，而后作 ③入则无法家拂士 ④所以动心忍性 (3)一词多义。 舜发于畎亩之中 行拂乱其所为天将降大任于是人也 ①②死于安乐 入则无法家拂士 今亡亦死，举大计亦死胶鬲举于鱼盐之中 ③④ 国恒亡死即举大名耳 舜发于畎亩之中故天将降大任于是人也 ⑤⑥ 发于声扶苏以数谏故 (4)翻译句子。 ①故天将降大任于是人也……曾益其所不能。
《孟子》两章学案 学习目标 1.积累文言知识，掌握古今异义词及词类活用现象。 2.了解《孟子》散文的特点，理解孟子的政治主张。 3.学习说理论证的方法，品味对比、排比等修辞的表达效果。 4.理解“生于忧患,死于安乐"的含意，并从中得到教益，增强忧患意识，以乐观的态度对待生活。 教学过程 第一课时《富贵不能淫》 一、新课导入 人们经常说“大丈夫说到做到”、“大丈夫行不更名，坐不改姓”，那么是不是只要是男人就可以是“大丈夫” 呢？我们现在一起来看看亚圣孟子对“大丈夫”的阐释。 二、自学指导（一）一一预习与交流 1.阅读课文，圈点课文生字词。 公孙衍（）丈夫之冠（）淫（） ? ? ? 2.作者链接 孟子（公元前372?公元前289）,是战国时期的思想家、教育家、散文家，名轲，字子舆，战国时期邹国人。孔子的孙子子思的再传弟子，孟子是继孔子之后的儒家学派最有影响的大师，后人将他和孔子并称“孔孟”，有“亚圣”之称。他在政治上主张“法先王”，在孔子“仁”学的基础上，提出了系统的“仁政”学说，并借此游说齐、梁等国，曾一度为齐国客卿。当时天下以互相攻伐，富国强兵为能，因此视其主张为迂阔，远离实际，不予采纳, 因此在政治上没有什么成就。他退而讲学、著述，他的学生们记他的言行，成为《孟子》七篇。 3.作品链接 《孟子》是儒家经典著作之一，也是先秦杰出的散文著作之一，内容包括孟子的政治活动、政治学说、哲学思想和个性修养。宋代朱熹把它和《大学》《中庸》《论语》编在一起，称为“四书”。读孟子文，令人感到气势磅礴，感情激越，锐不可当。出于对当时执政者贪婪残暴行径的愤慨，对挣扎在苦难中人民的同情，对别家学说的敌视, 对贯彻自己主张的强烈愿望，以及那种“如欲平治天下，当今之世，舍我其谁也”的救世责任感，使孟子的文章激切、刚厉、理直气壮。 三、自学指导（二）一一合作与探究 （一）解释下列句中加点字，并翻译句子。 景春曰：“公孙衍、张仪岂不诚大丈夫哉？ ? ? ? ? ? -怒而诸侯惧，安居而犬下熄/ . . ? . 孟子曰：“是焉得为大丈夫乎？ ? ? ? 子未学礼乎？丈夫之冠也，父命之; ?? 女子之嫁也，母命之，往送之门， .
不等式总结 一、不等式的主要性质： (1)对称性：a b b a (2)传递性：c a c b b a >?>>, (3)加法法则：c b c a b a +>+?>； d b c a d c b a +>+?>>, (4)乘法法则：bc ac c b a >?>>0,； bc ac c b a 0, bd ac d c b a >?>>>>0,0 (5)倒数法则：b a a b b a 110,> (6)乘方法则：)1*(0>∈>?>>n N n b a b a n n 且 (7)开方法则：)1*(0>∈>?>>n N n b a b a n n 且 二、一元二次不等式02>++c bx ax 和)0(02≠<++a c bx ax 及其解法 有两相异实根 有两相等实根注意：一般常用因式分解法、求根公式法求解一元二次不等式 顺口溜：在二次项系数为正的前提下：大于型取两边，小于型取中间 三、均值不等式
1.均值不等式：如果a,b 是正数，那么 ).""(2 号时取当且仅当==≥+b a ab b a 2、使用均值不等式的条件：一正、二定、三相等 3、平均不等式：平方平均≥算术平均≥几何平均≥调和平均（a 、b 为正数），即 2112a b a b +≥+（当 a = b 时取等） 四、含有绝对值的不等式 1．绝对值的几何意义：||x 是指数轴上点x 到原点的距离；12||x x -是指数轴上12,x x 两点间的距离 2、则不等式：如果,0>a a x a x a x -<><=>>或|| a x a x a x -≤≥<=>≥或|| a x a a x <<-<=><|| a x a a x ≤≤-<=>≤|| 3．当0c >时， ||ax b c ax b c +>?+>或ax b c +<-， ||ax b c c ax b c +?∈，||ax b c x φ+?-<<，|| (0)x a a x a >>?>或x a <-． （2）定义法：零点分段法； （3）平方法：不等式两边都是非负时，两边同时平方． 五、其他常见不等式形式总结： ①分式不等式的解法：先移项通分标准化，则 ()()0() () 0()()0;0()0 () ()f x g x f x f x f x g x g x g x g x ≥?>?>≥??≠? ②无理不等式：转化为有理不等式求解 ()0()0()()f x g x f x g x ?≥????≥?? ?>? 定义域 ???<≥?????>≥≥?>0 )(0)()] ([)(0)(0)()()(2x g x f x g x f x g x f x g x f 或 ??? ??<≥≥?<2 )] ([)(0 )(0 )()()(x g x f x g x f x g x f
课题：第6章《实数》复习导学案 课型 复习课 学习目标：1、巩固实数的有关概念和相关性质。 2、熟练运用实数的有关性质进行运算、化简，以及实数的实际应用。 学习重点：巩固实数的有关概念和相关性质。 学习难点：熟练运用实数的有关性质进行运算、化简，以及实数的实际应用。 学习过程：一、 知识结构： 二、 专题一 你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？ 算术平方根 平方根 立方根 表示方法 性质 正数 0 负数 是本身的数 二次备课（或学生笔记栏）： 开立方 开平方 互为逆运算 实数 实数
学习过程：1.说出下列各数的平方根和算术平方根。 （1） 169 （2）0.16 （3）2 25 14 （4） 102 （5）︳—29 7 ︳ 2.说出下列各数的立方根： （1） -0.008 （2） 0.512 （3）— 64 27 3.说出下列各式的值 （1） — 81； （2）3 125； （3） ()225-； （4） — 3 027.0； （5）36 25 ± 三、 专题二 常见的无理数： 1、把下列各数填入相应的集合内： -8.6， 5，9， 32，179 ，3 64，0.99，-π，0.76 （1）有理数集合：﹛ ﹜ ； （2）无理数集： ﹛ ﹜ ； （3）正实数集合：﹛ ﹜ ； （4）负实数集合：﹛ ﹜ ； 2、判断下列说法是否正确： （1） 实数不是有理数就是无理数。 （ ） （2） 无限小数都是无理数。 （ ） （3） 无理数都是无限小数。 （ ） （4） 带根号的数都是无理数。 （ ） （5） 两个无理数之和一定是无理数。 （ ） （6） 所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点 都表示有理数。 （ ） 四、 分层练习： 第一组题目： 1.判断对错： （1）2- 、2-都没有意义.（ ） （2）0.01是0.1的算数平方根.（ ） 二次备课（或学生笔记栏）： 教学反思（学习小结）
学习内容《孟子》两章主备审核 课型探究展示课时间姓名 知识目标： 1.积累文言知识，掌握古今异义词及词类活用现象。 2.了解《孟子》散文的特点，理解孟子的政治主张。 3.背诵两篇短文，积累名言警句。 能力目标： 1.反复诵读，理解文意，培养学生文言文自学能力。 2.学习古人说理论证的方法，品味对比、排比等修辞的表 达效果。 情感目标： 1.理解“天时”地利”“人和”与“得道多助”失道寡 助”，增强对国家安定团结的政治局面的认识。 2.理解“生于忧患，死于安乐”的含意。并从中得到教 益，增强忧患意识，以乐观的态度对待生活。 教学重点：理清论证思路，把握说理方法。 教学难点：正确认识“得道多助”及“生于忧患”的时代意 义。 学法导航 1.诵读法2.讨论点拨法3.竞赛法4.比较法
学习活动教学手记 △第一课时 引言：大家还记得那财气势恢宏的新闻《人民解放军百 万大军横渡长江》吗？西路军胜利的原因是什么？（学生 齐答；“得人心者得天下。”）今天，我们学习《得道多 助，失道寡助》，深层探究克敌制胜的首要条件。 ?板块一、资料助读 ?要求：边读边画重点内容，并当堂记忆，学时5 分钟。 孟子与《孟子》：孟子（公元前372?公元前289）, 邹 人，是孔子之孙孔仅的再传弟子。游说于齐梁之间, 没有被 重用，退而与其门徒公孙丑、万章等著书立说。继承孔了 的学说，兼言仁和义，提出“仁政，的口号，主张“民为 贵”君为轻”的思想，认为人性本善，强调养心、存心等 内心修养的工夫，成为宋代理学家心性学之本。宋元以 后，地位日尊，明嘉靖九年定为“亚圣孟子”，在儒家中 其地位仅次于孔子。思想事迹大都见于《孟子》一书。 《孟子》文章向来以雄辩著称。孟子的文章激切、刚 厉、理直气壮。读孟子文，令人感到气势磅礴，感情激
弹性学制数学讲义 不等式（4课时） ★知识梳理 1、不等式的基本性质 ①（对称性）a b b a >?> ②（传递性）,a b b c a c >>?> ③（可加性）a b a c b c >?+>+ （同向可加性）d b c a d c b a +>+?>>, （异向可减性）d b c a d c b a ->-?<>, ④（可积性）bc ac c b a >?>>0, bc ac c b a 0, ⑤（同向正数可乘性）0,0a b c d ac bd >>>>?> （异向正数可除性）0,0a b a b c d c d >>< ⑥（平方法则） 0(,1)n n a b a b n N n >>?>∈>且 ⑦（开方法则）0(,1)n n a b a b n N n >>?>∈>且 ⑧（倒数法则） b a b a b a b a 110;110>?<<> 2、几个重要不等式 ①()222a b ab a b R +≥∈，,（当且仅当a b =时取""=号）. 变形公式：22 .2a b ab +≤ ②（基本不等式） 2a b ab +≥ ()a b R +∈，,（当且仅当a b =时取到等号）. 变形公式： 2a b a b +≥ 2 .2a b ab +??≤ ??? 用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、
三相等”. ③（三个正数的算术—几何平均不等式） 33a b c abc ++≥()a b c R +∈、、（当且仅当a b c ==时取到等号）. ④()222a b c ab bc ca a b R ++≥++∈， （当且仅当a b c ==时取到等号）. ⑤ 3333(0,0,0)a b c abc a b c ++≥>>> （当且仅当a b c ==时取到等号）. ⑥0,2b a ab a b >+≥若则（当仅当a=b 时取等号） 0,2b a ab a b <+≤-若则（当仅当a=b 时取等号） ⑦b a n b n a m a m b a b <++<<++<1，（其中000)a b m n >>>>，， 规律：小于1同加则变大，大于1同加则变小. ⑧220;a x a x a x a x a >>?>?<->当时，或 22. x a x a a x a
平方根导学案（第1课时） 一、教学目标 1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念. 2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示. 二、重点和难点：算术平方根的概念. 三、自主探究 （自主完成下表） 算术平方根呢:________________________________________________ 为了书写方便，我们把a 的算术平方根记作____.a 叫做______a 的算术平方根. 四、1、 求下列各数的算术平方根：（要注意解题格式，解题格式要与课本上的相同） (1)49 64 ； (2)0.0001. 2、填空：(1)因为_____2 =64，所以64的算术平方根是______＝______； (2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是____________； (3)因为_____2 = 1649，所以1649的算术平方根是____________. 3、求下列各式的值： ＝______；______；______； ______；＝______；＝______. 4、根据112 ＝121，122 ＝144，132 ＝169，142 ＝196，152 ＝225，162 ＝256，172 ＝289，182 ＝ 324，192 ＝361，填空并记住下列各式： _______，_______，_______， _______，_______，_______， _______，_______，_______. 5、辨析题：卓玛认为，因为(－4)2 ＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？
学习必备 欢迎下载 《得道多助失道寡助》导学案 一、学习过程： （1 ）、预习：看注释，试译全文。 （2 ）、简介孟子和《孟子》：孟子，名 学派的代表人物，与孔子合称“ _ 《孟子》是 _________ 学派的经典著作之一， 记述了孟子的 __________________ 、 _______________ 、 哲学主张及哲学、伦理、教育思想等学术问题的论争。全书共七篇，计 261章，约35000 字。 南宋熹将《孟子》、 ____________ 、 ___________ 、 ________ 并称为“四书”。 （3 ）、解释一词多义： 道：1、会天大雨，道不通（ ) 2、得道者多助（ ）3、伐无道， 固：1、固国不以山溪之险（ ) 2、汝心之固，固.不可彻（ ） 池：1、有良田美池.桑竹之属（ ）2、池非不深也（ ） 国：1、固国不以山溪之险（ ) 2、搜于国中三日三夜（ ） （4 ）、解释加点词： 1、天时不如地利 天时：（ ）地利：（ 2、地利不如人和 人和：（ ) 3、环而攻之而不胜 环：（ ) 4、是天时不如地也 是：（ ) 5、域民不以封疆之界 域： ( ) 6、威天下不以兵革之利 威：（ ) 7、得道者多助 得道： ( ) 8、亲戚畔之 亲戚：（ ) 9、故（ ）君子（ ）有（ ）不战 10、兵革非不坚（ ）利 ( ）也： 11、寡助之至 至：（ ) 12、委（ ）而去（ ）之 13、兵（ ）革（ ）非不坚利也 14、池非不深也 池：（ ) 15、固国不以山溪之险 固：（ ) （5）、解释一词多义： 道：1、会天大雨，道不通（ ) 2、得道者多助（ ）3、伐无道， 固：1、固国不以山溪之险（ ) 2、汝心之固，固.不可彻（ ） 池：1、有良田美池.桑竹之属（ ）2、池非不深也（ ） 国：1、固国不以山溪之险（ ) 2、搜于国中三日三夜（ ） _，思想家，教育家，是继 ”并有“ ”之称。 以后儒家
考试内容： 不等式．不等式的基本性质．不等式的证明．不等式的解法．含绝对值的不等式． 考试要求： （1）理解不等式的性质及其证明． （2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用． （3）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式． （4）掌握简单不等式的解法． （5）理解不等式│a │-│b │≤│a+b │≤│a │+│b │ §06. 不 等 式 知识要点 1. 不等式的基本概念 （1） 不等（等）号的定义：.0;0;0b a b a b a b a b a b a ?>- （2） 不等式的分类：绝对不等式；条件不等式；矛盾不等式. （3） 同向不等式与异向不等式. （4） 同解不等式与不等式的同解变形. 2.不等式的基本性质 （1）a b b a （对称性） （2）c a c b b a >?>>,（传递性） （3）c b c a b a +>+?>（加法单调性） （4）d b c a d c b a +>+?>>,（同向不等式相加） （5）d b c a d c b a ->-?<>,（异向不等式相减） （6）bc ac c b a >?>>0,. （7）bc ac c b a 0,（乘法单调性） （8）bd ac d c b a >?>>>>0,0（同向不等式相乘） (9)0,0a b a b c d c d >><（异向不等式相除） 11(10),0a b ab a b >>? <（倒数关系） （11）)1,(0>∈>?>>n Z n b a b a n n 且（平方法则） （12）)1,(0>∈>?>>n Z n b a b a n n 且（开方法则） 3.几个重要不等式 （1）0,0||,2≥≥∈a a R a 则若 （2）)2||2(2,2222ab ab b a ab b a R b a ≥≥+≥+∈+或则、若（当仅当a=b 时取等号） （3）如果a ,b 都是正数，那么 .2 a b +≤（当仅当a=b 时取等号） 极值定理：若,,,,x y R x y S xy P +∈+==则： ○ 1如果P 是定值, 那么当x=y 时，S 的值最小； ○2如果S 是定值, 那么当x =y 时，P 的值最大. 利用极值定理求最值的必要条件： 一正、二定、三相等.