2019年重点高中提前招生考试数学试卷
(本卷满分120分,考试时间100分钟)
一、选择题：（每小题4分，共40分） 1、已知y=1
2
x -
-，则在直角坐标系中，点P （x ，y ）所在的象限为（ ） A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2、如图，△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 的中点，BF 平分∠ABC ，交DE 于点F ，若BC=6，则DF 的长是（ ）
A .2
B .3
C .52
D .4
3、现规定一种新的运算：“*”：*()m n m n m n -=+，那么51
*22
＝（ ）
A.
5
4
B.5
C.3
D.9 4、已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O 1O 2的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
5、在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是1
2
”，小明做了下列三个模拟实验来验证。
①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值。 ②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值。
③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥(如右图)，从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值。
上面的实验中，不．
科学的有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
6、抛物线2
x y =上有三点P 1、P 2、P 3，其横坐标分别为m,m+1,m+3，则△P 1P 2P 3的面积为( )
A .1
B .2
C .3
D .4
7、矩形ABCD 中，8cm 6cm AD AB ==，．动点E 从点C 开始沿边CB 向点B 以2cm/s
B ．
3 1 0 2
4 5
D ．
3 1 0 2
4 5
A ．
3 1 0 2
4 5
C ．
3 1 0 2
4 5
的速度运动至点B 停止，动点F 从点C 同时出发沿边CD 向点D 以1cm/s 的速度运动至点D 停止。如图可得到矩形CFHE ，设运动时间为x （单位：s ），此时矩形ABCD 去掉矩形CFHE 后剩余部分的面积
为y (单位：2
cm )，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）
8、如图，在Rt ABC △中，9068C AC BC O ∠===°，，，⊙为ABC △的内切圆，点D 是斜边AB 的中点，则tan ODA ∠=（ ） A ．
32 B ．3
3
C ．3
D ．2 9、一支长为13cm 的金属筷子（粗细忽略不计），放入一个长、宽、高分别是4cm 、3cm 、16cm 的长方体水槽中，那么水槽至少要放进（ ）深的水才能完全淹没筷子。
A.13cm
B.410cm
C.12cm
D.153cm
10、如图，已知双曲线)0k (x
k
y ＞=经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点
D ，与直角边AB 相交于点C ．若△OBC 的面积为3，则k 的值为（ ）
A.3
B.2
C.1
D.4 二、填空题：（每小题5分，共30分）
11、若一组数据－3，2，x ，5，的极差为10，则这组数据的平均数是 12、在平面直角坐标系中，平行四边形四个顶点中，有三个顶点坐标分别是（-2，5），（-3，-1），（1，-1），若另外一个顶点在第二象限，则另外一个顶点的坐标是_______________. 13、如图，大楼ABCD(可以看作不透明的长方体)的四周都是空旷的水平地面．地面上有甲、乙两人，他们现在分别位于M 点和点N 处，M 、N 均在AD 的中垂线上，且MN 到大楼的距离分别为60米和203 米，又己知AB 长40米，AD 长120米，由于大楼遮挡着，所以乙不能看到甲．若乙沿着大楼的外面地
A
D F C
E
H B
（第7题图）
O
y (cm 2
x (s) 48 16 4 6 A ． O
y (cm 2
x (s)
48 16 4 6 B ． O
y (cm 2
x (s)
48 16 4 6 C ． O
y (cm 2x (s)
48 16 4 6 D ．
C B
A
D O
第8题
A B
C
D
E y x
O
(第10题图)
带行走。直到看到甲（甲保持不动)，则他至少行走的线路长为 米。
14．已知关于x 的不等式组
9x –a ≥0
8x –b<0
，它的整数解有且只有1一个，则a+b 的取值范
围是 。
15、在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌，并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪，刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么，第二次同时经过这两种设施是在 千米处。
16、今有一副三角板（如图1），中间各有一个直径为4cm 的圆洞，现将三角形a 的30°角的那一头插入三角板b 的圆洞内（如图2），则三角板a 通过三角板b 的圆洞的那一部分的最大面积为 cm 2
（不计三角板的厚度，精确到0.1cm 2
）.
三、解答题：（本大题满分50分，17–21题每题6分，22–23题10分） 17、（1）计算：．0
27(1)2sin 602--π++-
（2）先化简，再求值：222141
2211
a a a a a a --?÷+-+-，其中a 2-a=0。.
18、某中学九年级300名同学毕业前夕给灾区90名同学捐赠了一批学习用品(书包和文具盒)，由于零花钱有限，每6人合买一个书包，每2人合买一个文具盒(每个同学都只参加一件学习用品的购买)，书包和文具盒的单价分别是54元和12元．
(1)若有x 名同学参加购买书包，试求出购买学习用品的总件数y 与x 之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；
(2)若捐赠学习用品总金额超过了2300元，且灾区90名同学每人至少得到了一件学习用品，请问同学们如何安排购买书包和文具盒的人数？
19、如图11，△ABC 中，已知∠BAC ＝45°，AD ⊥BC 于D ，BD ＝2，DC ＝3，求AD 的长. 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题. 请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：
(1)分别以AB 、AC 为对称轴，画出△ABD 、△ACD 的轴对 称图形，D 点的对称点为E 、F ，延长EB 、FC 相交于 G 点，证明四边形AEGF 是正方形；
(2)设AD =x ，利用勾股定理，建立关于x 的方程模型，求出x 的值.
B
C
A
E
G
D
F
图11
20、为了了解2009年绍兴地区某校400名学生体育加试成绩，从中抽取了部分学生的成绩（满分30分，成绩均为整数），绘制成了频数分布直方图(如图)，请结合图形解答下列问题: (1) 求成绩在21.5～24.5这一小组的频数是 。
(2) 如果成绩在25分以上（含25分）的同学属于优秀，请你估计全校约有多少人达到优秀水平？
（3）加试结束后，校长说：“2007年，初一测试时，优秀人数只有90人，两年的努力，才有今天的好成绩，不简单……．”假
设每年优秀人数增长速度一样，请你求出每年的增长率（结果精确到1%）.
21、(1)阅读理解：
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图，△ABC 中，若AB=5,AC=3,求BC 边上的中线AD 的取值范围。
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD 到E ，使得DE=AD,再连结BE （或将△ACD 绕点D 逆时针旋转180°得到△EBD ），把AB 、AC 、2AD 集中在△ABE 中，利用
成绩
人数
4
68101230.5
27.521.518.515.5
24.5
三角形的三边关系可得2＜AE＜8,则1＜AD＜4.
感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中。
（2）问题解决：
受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF,DE
交AB于点E，DF交AC于点F，连结EF。
①求证：BE+CF＞EF
②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并
加以证明。
22、如图，菱形ABCD 的边长为12cm ，A ∠＝60?，点P 从点A 出发沿线路AB BD →做匀速运动，点Q 从点D 同时出发沿线路DC CB BA →→做匀速运动.
（1）已知点,P Q 运动的速度分别为2cm/秒和2.5cm/秒，经过12秒后，P Q 、分别到达M N 、两点，试判断AMN ?的形状，并说明理由；
（2）如果（1）中的点P Q 、有分别从M N 、同时沿原路返回，点P 的速度不变，点Q 的速度改为v cm/秒，经过3秒后，P Q 、分别到达E F 、两点，若BEF ?
与题（1）中的AMN ?相似，试求v 的值.
23、如图（16），在平面直角坐标系中，开口向上的抛物线与x 轴交于A B 、两点，D 为抛物线的顶点，O 为坐标原点．若OA OB OA OB <、（）的长分别是方程2
430x x -+=的两根，且45DAB ∠=°．
（1）求抛物线对应的二次函数解析式；
（2）过点A 作AC AD ⊥交抛物线于点C ，求点C 的坐标； （3）在（2）的条件下，过点A 任作直线l 交线段CD 于点P ，求C D 、到直线l 的距离分别为12d d 、，试求12d d +的最大值．
y
C
l
x
B
P D
A O 图（16）
参考答案
一、选择题：（每小题4分，共40分） D B D C A C A D C B
二、填空题：（每小题5分，共30分） 11、4
1
-
12、（-6，5） 13、（803 – 40）米 14、8 三、解答题：（本大题满分50分，17–21题每题6分，22–23题10分） 17、（1）、43 +1 （2）、–2 18、（1）、1503 1 +-=x y （2）、三种方案：安排买书包为168人，买文具盒为132人；安排买书包为174人，买文具盒为126人；安排买书包为180人，买文具盒为120人； 19、(1)证明：由题意可得：△ABD ≌△ABE ，△ACD ≌△ACF ∴∠DAB ＝∠EAB ，∠DAC ＝∠FAC ，又∠BAC ＝45°， ∴∠EAF ＝90° 又∵AD ⊥BC ∴∠E ＝∠ADB ＝90°∠F ＝∠ADC ＝90° 又∵AE ＝AD ，AF ＝AD ∴AE ＝AF ∴四边形AEGF 是正方形 (2)解：设AD ＝x ，则AE ＝EG ＝GF ＝x ∵BD ＝2，DC ＝3 ∴BE ＝2 ，CF ＝3 ∴BG ＝x －2，CG ＝x －3 在Rt △BGC 中，BG 2＋CG 2＝BC 2 ∴( x －2)2＋(x －3)2＝52 化简得，x 2－5x －6＝0 解得x 1＝6，x 2＝－1（舍） 所以AD ＝x ＝6 20、（1）12；（2）160人；（3）33% 21、证明：①延长FD 到G ，使得DG=DF ，连接BG 、EG 。 （或把△CFD 绕点D 逆时针旋转180°得到△BGD ） ∴CF=BG DF=DG ∵DE ⊥DF ∴EF=EG 在△BEG 中，BE+BG ＞EG ；即BE+CF ＞EF （4分） ②若∠A=90°则∠EBC+∠FCB=90° 由①知∠FCD=∠DBG EF=EG ∴∠EBC+∠DBG=90°即∠EBG=90° ∴在Rt △EBG 中，2 22EG BG BE =+ C G D F B E A ∴222EF CF BE =+…(3分) 22、解：（1）601212A AD AB BD ∠=?==∴= 又2/21224p p P V cm s S v t cm =∴=?=?=P ∴点到达D 点，即M 与D 重合 2.5/ 2.51230Q Q Q v cm s S v t cm ==?=?= N ∴点在AB 之中点，即AN BN =AMN ∴?为直角三角形 （2）2/36p p v m s t s S cm ==∴= E ∴为BD 的中点，又BE F ?与AMN ?相似 BEF ∴?为直角三角形 ①Q 到达1F 处：Q v ＝33 ＝1/cm s ②Q 到达2F 处：Q S ＝9，9 3/3 Q v cm s == ③Q 到达3F 处：Q S ＝6+12＝18，18 6/3 Q v cm s == 26．解：（1）二次函数解析式为21(1)22y x =--． （或写成213 22 y x x =--） （2）90CA AD DAC ⊥∠=，°． 又 14545DAB CAD ∠=∴∠=°，°． 令点C 的坐标为()m n ，，则有1m n +=． 点C 在抛物线上，21 (1)22n m ∴= --． 解得51m m ==-，（舍去）．故点C 的坐标为(56)，． （3）由（2）知62AC =，而22AD =， 2245DC AD AC ∴=+=． 过A 作AM CD ⊥． 11 22AC AD DC AM ?=?，2465545 AM ∴==．ADC APD APC S S S =+△△△， 12111 222AC AD AP d AP d ∴??=?+?． 1224245244565d d AP AM +==?=≤． 即此时12d d +的最大值为45． 图（4） y C l x B P D M A O d 1 d 2 全国重点高中提前招生考试全真卷（一） 3．课本中的图表、数据等可以提供很多信息．下面有关的说法正确的是（） ①根据相对分子质量可比较气体的密度大小 ②“酸、碱、盐的溶解性表”是判断复分解反应能否发生的依据之一 ③根据不同物质的溶解度曲线图，可确定混合溶液的分离方法 ④根据某元素的原子结构示意图可判断该元素原子核内中子的数目 A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③ 4．某水溶液中含有以下离子中的若干种：K+、Cl-、Zn2+、Ca2+、SO42-、CO32-，现取两份100mL 溶液进行如下实验： 溶液有沉淀产生. （1）第一份加入AgNO 3 溶液后，得沉淀物6.63g，经足量硝酸洗涤、干燥后，沉淀质量为（2）第二份加足量BaCl 2 4.66g，在所得滤液中加入AgNO3溶液有沉淀产生. 根据上述实验，以下推测不正确的是（） A. Cl- 一定存在 B. SO42-和CO32- 一定存在，且二者的个数比为2:1 C. Zn2+和Ca2+一定不存在 D. 100mL溶液中K+的质量不小于2.34g 5．等质量的下列固体物质分别与一定质量的稀盐酸（溶质质量分数相同）恰好完全反应，下列说法正确的是（） A．金属Al和Mg比较，Mg反应速度快，但生成氢气的质量少 B．Mg和MgO比较，Mg消耗的盐酸的质量少，反应后溶液中溶质的质量分数小 C．碳酸钠与碳酸氢钠比较，碳酸氢钠反应速度快，反应的稀盐酸的质量少 D．CuO与Cu(OH)2比较，反应后溶液中的溶质的质量相等，溶液质量也相等 6．根据事物的某些相似性类推其他的相似性，并预测类似的可能性，是我们经常使用的一种思维方法。以下类推结果与实际相符的是（） ①氧化物中都含有氧元素，含有氧元素的化合物都是氧化物； ②同一种元素的粒子质子数相同；质子数相同的粒子一定属于同种元素； ③氢氧化钠溶液中有OH-，能与酸反应，氢氧化钾溶液中也有OH-，也能与酸反应； ④盐中含有金属离子和酸根离子，NH4NO3中没有金属离子，不属于盐类 ⑤收集比空气轻的气体可用向下排空气法，能用向下排空气法的气体一定比空气轻；A．②③⑤B．③⑤C．①③④D．②③④ 7．向100g质量分数为3.65%的盐酸中逐滴加入4%的氢氧化钠溶液，同时测定有关数据下列图象正确的是(横坐标为每次加入氢氧化钠溶液的量)( ) 8．两个或多个同种含氧酸分子之间可以脱水形成相对分子质量更大的酸，如磷酸H3PO4可形成H4P2O7或H5P3O10等．下列物质不属于硫酸（H2SO4）脱水后形成的是（）A．H2S2O7B．H2S3O10C．H2S2O8D．H2S4O13 年南京外国语学校高中招生考试数学冲刺试题（一） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．某种生物孢子的直径为0.000 63 m ，用科学记数法表示为（ ）． A ．0.63×10－3 m B ．6.3×10－4 m C ．6.3×10－3 m D ．6.3×10－5 m 2．下列多项式能用平方差公式因式分解的是（ ）． A ．a 2 + b 2 B ．－a 2－b 2 C ．（－a 2）+（－b ）2 D ．（－a ）2 +（－b ）2 3．P 是反比例函数图象上的一点，P A ⊥y 轴于A ，则⊥POA 的面积等于（ ）． A ．4 B ．2 C ．1 D ． 4．在⊥ABC 中，⊥C = 90?，AC = 4，BC = 3，则⊥ABC 外接圆的半径为（ ）． A ． B ．2 C ． D ．3 5．若关于x ，y 的方程组有无数组解，则a ，b 的值为（ ）． A ．a = 0，b = 0 B ． a =－2，b = 1 C ． a = 2，b =－1 D ． a = 2，b = 1 6．汽车由绵阳驶往相距280千米的乐山，如果汽车的平均速度是70千米／小时，那么汽车距乐山的路程s （千米）与行驶时间t （小时）的函数关系用图象表示应为（ ）． A ． B ． C ． D ． 7．已知弓形的弦长为4，弓形高为1，则弓形所在圆的半径为（ ）． A ． B ． C ．3 D ．4 8．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该 几何体的表面积是（球的表面积公式为4πR 2）（ ）． x y 2 = 2 1232 5 ?? ?=+-=++0 12, 01y bx ay x 32 5 t /小 O s /千米 4 280 t /小 O s /千米 4 280 t /小 O s /千米 4 280 t /小 O s /千米 4 280 俯视 主视图 左视图 2 3 2 2 数学试卷 一、选择题（30分） 1．在0，-2, 1，-3这四个数中，最小的数是( ). A ．0 B ．-2 C ．1 D ．-3 2. 函数中，自变量的取值范围是( ). A ．x≥1 B ．x≤1 C ．x≥-1 D ．x≤-1 3．把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( ). A ． B ． C ． D ． 4．如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是( ). A ．必然事件（必然发生的事件） B ．不可能事件（不可能发生的事件） C ．确定事件（必然发生或不可能发生的事件） D ．不确定事件（随机事件） 5. 若x1、x2是一元二次方程的两个根，则x12的值是( ). A.3 3 C.2 2 6．我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是( ). A ． B ． C ． D ． 7．已知 ，我们又定义 ，， ，……，根据你观察的规律可推测出＝( ). 1 0 1 0 1 0 1 0 A. B. C. D. 8．如图，在矩形中，M、N分别为边、边的中点， 将矩形沿折叠，使A点恰好落在上的点F处， 则∠的度数为( ). A．20°B．25 °C．30°D．36° 9.为了解某区九年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机 抽取了4%的学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图.下列结论：①被抽测学生中参加羽毛球项目人数为30人；②在本次调查中“其他”的扇形的圆心角的度数为36°；③估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多20%；④全区九年级大约有1500名学生参加乒乓球项目.其中正确结论的个数是( ). A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个 10．如图，等腰△中，∠90°，4，⊙C的半径为1，点P在斜边上，切⊙O于点Q，则切线长长度的最小值为( ). A. B. C. 3 D.4 二、填空题（18分） 11．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O 全国重点高中提前招生考试全真试卷(十六) 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.炎热的夏天,在玻璃杯中装有水和冰块,如图16-1所示,左边杯子里的冰块压着杯底,右边 杯子里的冰块漂浮在水面若不考虑水的蒸发,当两个杯中的冰块全部熔化时,杯中水面和初 始时刻杯中水面相比( ) A.都高于初始时刻杯中的水面 B 都和初始时刻杯中的水面相平 C 左侧杯中水面和初始时刻的水面相平,右侧杯中水面高于初始时刻杯中水面 D 左侧杯中水面高于初始时刻杯中水面,右侧杯中水面和初始时刻的水面相平 2.如图16-2所示,甲乙两个完全相同的直角三棱劈放置在水平桌面上三棱劈的密度均匀且 底面为矩形,若分别沿两物体图中虚线将右上侧切掉△m 甲和△m 乙,且△m 甲<△m 乙,则剩余部 分对桌面的压强p 甲和p 乙的大小关系为（ ） A.ρ甲>ρ乙 B.ρ甲<ρ乙 C.ρ甲=ρ乙 D.都有可能 体积相等的甲、乙、丙、丁四个物块均漂浮在水面上,它们浮出水面的体积分别为20cm 3、45cm 3、 65cm 3、75cm 3若将四个物块浮出水面的部分切除,待重新稳定后,四个物块再次浮出水面的体 积分别为V 甲 V 乙V 丙V 丁,且V 乙>V 丙>V 丁>V 甲则四个物块各自原来的体积大小可能为( ) A.80cm 3 B.100cm 3 C.120cm 3 D.140cm 3 3. 如图16—3所示,用自制针孔照相机观察烛焰有以下四句说法: a.薄膜上出现烛焰的像是倒立的 b.薄膜上烛焰的像可能是缩小的也可能是放大的 c.保持小孔和烛焰的距离不变,向后拉动内筒增加筒长烛焰的像变大 d.保持小孔和烛焰的距离不变向前推动内筒烛焰的像更明亮 对于这四句说法,其中正确的是( ) A.abcd B.acd C.ab D.cd 5.2016年2月美国科学家向世人宣布:通过实验证实了引力波的存在万有引力定律是由牛顿 提出的,他认为宇宙间的一切物体都是相互吸引的,两个物体间的引力可用万有引力公式表 示请你运用物理量单位运算判定在下面给出的四个万有引力的公式中哪个是正确的其中G 表示万有引力常量,单位是N ·m 2/kg 2;m 1、m 2表示两个物体的质量,表示它们之间的距离( ) A.221r m m G F = B.22221r m m G F = C.32 1r m m G F = D.r m m G F 21= 6.用“220V,800°的电热壶烧水,若不考虑能量损失,当把它接入110V 源上时,在32分钟内 可将一壶水烧开,若将该壶接在220V 电源上时烧开同样一壶水所用时间为各（ ） A 8min B.16min C 64min D. 128min 2018年河南省普通高中招生考试试卷 数 学 注意事项： 1. 本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。 2. 本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。1.5 2 - 的相反数是（ ） A.52- B. 52 C.25- D.2 5 2.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进口总额达亿元。数据“亿”用科学计数法表示为 A ．2 10147.2× B ．3 102147.0× C ．10 10147.2× D ．11 102147.0× 3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉子是（ ） A.厉 B.害 C.了 D.我 4.下列运算正确的是（ ） A.() 5 3 2--x x = B.532x x x =+ C.743 x x x = D.1-233=x x 5.河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为%，%，%，%，%。关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A ．中位数是% B ．众数是% B ． C.平均数是% D ．方差是0 6.《九章算术》中记载：‘今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。问人数、羊价各几何？’其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱。问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（ ） A 、?? ?+=+=37455x y x y B 、???+==3745-5x y x y C 、???=+=3-7455x y x y D 、???==3 -745 -5x y x y 7.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根是（ ） A 、0962=++x x B 、x x =2 C 、x x 232 =+ D 、()011-2 =+x 8.现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”， 它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A. 169 B.43 C.83 D.2 1 9.如图，已知平行四边形AOBC 的顶点O （0,0），A （-1,2），点B 在x 轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA ，OB 于点D,E ；②分别以点D,E 为圆心，大于 2 1 DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点F ；③作射线OF ，交边AC 于点G ，则点G 的坐标为（ ） A. ( )215，- B. ( )2,5 C.()2,53- D. ( ) 225，- 10.如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿 B D A →→以1cm/s 的速度匀速运动到点B.图2 是点F 运动时，△FBC 的面积() 2 cm y 随时间()s x 变 化的关系图像，则a 的值为（ ） A. 5 C. 2 5 D.52 二、填空题（每小题3分，共15分） 2010年科学素养测试 数学试题 【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加一六八中学自主招生考试，希望你们凝神静气，考出水平！开放的一六八中学热忱欢迎你们！本学科满分为120分，共17题；建议用时90分钟。 一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、计算= . 2、分解因式：= . 3、函数中，自变量x的取值范围是. 4、已知样本数据x1，x2，…，x n的方差为1，则数据10x1＋5，10x2＋5，…，10x n＋5的方 差为. 5、函数的图像与坐标轴的三个交点分别为（a, 0）(b, 0)（0, c)，则a+b+c的值等 于. 6、在同一平面上，⊙、⊙的半径分别为2和1，＝5，则半径为9且与⊙、⊙都相切的圆有 个． 7、一个直角三角形斜边上的两个三等分点与直角顶点的两条连线段长分别为3 cm和4 cm， 则斜边长为cm . 8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： 则第10个图案中有白色地面砖块. 9、将函数的图像平移，使平移后的图像过C（0，-2），交x轴于A、B两点，并且△ABC 的面积等于4，则平移后的图像顶点坐标是. 10、如图，平行四边形ABCD中，P点是形内一点，且△P AB的面积等于8 cm2，△P AD的 面积等于7 cm2，，△PCB的面积等于12 cm2，则△PCD的面积是cm2. （第10题图）（第11题图） 11、一个由若干个相同大小的小正方体组成的几何组合体，其主视图与左视图均为如图所 示的3 × 3的方格，问该几何组合体至少需要的小正方体个数是. 12、正△ABC内接于⊙O，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE交⊙O与F, 连接BF交 AC于点P,则. 二、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分） 13、已知（a+b）∶(b+c)∶(c+a)=7∶14∶9 求：①a∶b∶c② 江苏某重点高中教改班招生考试 物理试题 （满分：100分考试时间：90分钟） 提醒：所有答案必须写在答题纸上 一、选择题（每小题2分，共20分；每小题的四个选项中只有一项答案是正确的） 1、实际生产、生活中，隔音材料常被用来制作（） A、街头的自动噪声监测仪 B、飞机场工作人员佩戴的耳罩 C、城市的禁鸣路段标志牌 D、体育馆的顶端和四周的墙壁 2、唐朝大诗人李白根据北魏散文家郦道元的“朝辞白帝，暮宿江陵”的句子，写成千古名句：“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”。则该船的平均速度约（） A、41.67km/h B、83.33km/h C、20.83km/h D、166.67km/h 3、一列火车在雨中自东向西行驶，车内乘客观察到雨滴以一定的速度垂直下落，那么车外站在月台上的人看到雨滴是（） A、沿偏东方向落下，速度比车内乘客观察到的大 B、沿偏东方向落下，速度比车内乘客观察到的小 C、沿偏西方向落下，速度比车内乘客观察到的大 D、沿偏西方向落下，速度比车内乘客观察到的小 4、如图所示，长方形水槽中漂浮一个木球，水槽底部中央有一个三棱柱支持着，恰好处于平衡状态，则下列判断正确的是（） A、无论木球在何处，水槽仍可处于平衡状态 B、木球偏向左侧时，水槽向右侧倾斜 C、木球偏向左侧时，水槽向左侧倾斜 D、若用实心铁球代替木球，铁球无论在何处，水槽仍可处于平衡状态 5、某校新建一个喷水池，在池底的中央安装了一只射灯。池内无水时，射灯发出一束光照在池壁上，在S点形成一个亮斑，如图所示。现往池内注水，水面升至于a位置时，站在池旁的人看到亮斑的位置在P点；如果水面上升至b位置时，人看到亮斑的位置在Q点，则（） A、P点在S点的上方，Q点在S点的上方 B、P点在S点的上方，Q点在S点的下方 C、P点在S点的下方，Q点在S点的下方 D、P点在S点的下方，Q点在S点的上方 6、小明晚上做功课，把台灯插头插在书桌边的插座上，闭合台灯开关，发现台灯不亮．为了找出故障原因，小明把台灯插头插入其他插座，发现台灯能正常发光，用测电笔插入书 重点高中自主招生物理试题（五） 及参考答案 一、选择题（共15小题，45分，每小题所给的选项中有一个或一个以上的选项是正确的。 全部选对得3分，选对但不全得1分，错选或不选得0分。） １、在某次举重锦标赛中，一名运动员在抓举比赛时，将质量为127.5 kg的杠铃举起历时约0.5 s，再停留3 s后放下杠铃.那么，该运动员在举起杠铃过程中的平均功率约为（） A．几百瓦B．几千瓦C．几十千瓦D．几百千瓦 ２、在一个明月如皓的夜晚，李刚走在回家的路上，高悬的月亮让李刚在右侧留下长长的身影。刚下过的雨在坑洼的路面留下了一个个积水坑，李刚为了不踏入水坑，下面说法正确的是（） A．应踩在较亮的地方，因为水面发生了漫反射，看起来较暗 B．应踩在较亮的地方，因为路面发生了漫反射，看起来较亮 C．应踩在较暗的地方，因为路面发生了漫反射，看起来较暗 D．应踩在较暗的地方，因为水面发生了镜面反射，看起来较亮 ３、2008年9月“神舟”七号顺利升空，广袤的太空第一次留下了中国人的脚印.图中所示为翟志刚身着国产航天服、身系安全绳，缓缓步出轨道舱时的照片.地球就像一轮巨大的月亮，悬挂在其头顶，此时飞船绕地运行的速度高达七至八千米每秒.根据我们所学的知识可知，下述说法正确的是（） A．在此高空，翟志刚不受重力作用 B．白色的航天服能反射太阳光中的各种色光 C．由于地球对阳光的反射，飞船上的摄像机 才能拍摄到地球 D．尽管飞船速度很快，但在舱外翟志刚依靠 惯性也能随飞船飞行 ４、在2008年北京奥运会中，牙买加选手博尔特成为了一名公认的世界飞人，在男子100 m 决赛和男子200 m决赛中他分别以9.69 s和19.30 s的成绩打破两项世界纪录，获得两枚金牌.关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是（） A．200 m决赛中的路程是100 m决赛的两倍 B．200 m决赛中的平均速度约为10.36 m/s C．100 m决赛中的平均速度约为10.32 m/s D．100 m决赛中的最大速度约为20.64 m/s ５、如图所示的是握力计的原理图，其中弹簧上端和滑动变阻器滑 片固定在一起，AB间有可收缩的导线，R0是保护电阻，电压表可显 示压力的大小.则当握力F增加时，电压表的示数将（） A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定 ６、物理学常常把实际的研究对象或实际的过程抽象成“物理模型”。 下列选项中叙述正确的是（） 高中自主招生考试数学试卷 亲爱的同学： 欢迎你参加萧山中学自主招生考试。萧山中学是省一级重点中学，有雄厚的师资，优秀的学生，先进的育人理念，还有美丽的校园，相信你的加盟将使她更加星光灿烂。为了你能顺利地参加本次考试，请你仔细阅读下面的话： 1、试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为100分，考试时间为70分钟。 2、答题时，应该在答题卷密封区内写明姓名、学校和准考证号码。 3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 一、选择题：（每个题目只有一个正确答案，每题4分，共32分） 1．计算tan602sin 452cos30?+?-?的结果是（ ） A ．2 B ．2 C ．1 D ．3 2．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30?到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（ ） A ．313 - B ． 33 C ．314 - D ． 12 3．已知b a ,为实数，且1=ab ，设11+++= b b a a M ，1 1 11++ +=b a N ，则N M ,的大小关系是（ ） A ．N M > B ．N M = C ．N M < D ．无法确定 4. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的 4 1 ，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( ) A ．20分钟 Ｂ．22分钟 Ｃ．24分钟 D ．26分钟 5.二次函数1422 ++-=x x y 的图象如何移动就得到2 2x y -=的图象（ ） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。 B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。 C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。 D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。 6．下列名人中：①比尔?盖茨 ②高斯 ③刘翔 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥陈省身 ⑦高尔基 ⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（ ） A ．①④⑦ B ．②④⑧ C ．②⑥⑧ D ．②⑤⑥ 7．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方 式如下表所示： 欲购买的 商品 原价（元） 优惠方式 A B C D B ' D C ' 中学自主招生数学试卷 一、选择题（共5小题，每题4分，满分20分） 1．（4分）下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+（）2+2﹣1的结果相同的是（） A．B．D． 2．（4分）如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（） A．2πB．4πC．2D．4 3．（4分）如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个（） A．4 B．5 C．6 D．8 4．（4分）小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（） A．15 B．20 C．25 D．30 5．（4分）已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（） A．B．2C．3D．6 二、填空题（共6题，每小题5分，满分30分） 6．（5分）满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是． 7．（5分）已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1，若m=3a+b﹣7c，则m的最小值为． 8．（5分）如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两 点，且=m，=n，则+=． 9．（5分）在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果 将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个． 10．（5分）如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC=． 11．（5分）如图所示：两个同心圆，半径分别是和，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是． 三、简答题（共4小题，满分50分） 12．（12分）九年级（1）、（2）、（3）班各派4名代表参加射击比赛，每队每人打两枪，射中内环得50分，射中中环得35分，射中外环得25分，脱靶得0分．统计比赛结果，（1）班8枪全中，（2）班1枪脱靶，（3）班2枪脱靶，但三个班的积分完全相同，都是255分． 请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由： 班级内环中环外环 重点高中提前招生物理模拟试题 一．选择题 1．（运动分析）太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象．这些条件是（）A．时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大 B．时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大 C．时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大 D．时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大 2．（参照物）甲、乙两人分别在并列的两个升降机中，各自以自己为参照物，甲看见乙在上升，楼房也在上升，乙看见楼房在上升，如果以地面为参照物，则他们运动的状态是（）A．甲在上升，乙在下降 B．甲在下降，乙在上升 C．甲、乙都在下降，但甲比乙快 D．甲、乙都在下降，但乙比甲快 3．（参照物）从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（） A．从飞机上看，物体静止 B．从飞机上看，物体在沿直线下落 C．从地面上看，物体在沿曲线下落 D．从地面上看，物体在沿直线下落 4．（平均速度）两小球在两条平行直线上自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下两小球每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，一小球经过另一小球旁边时认为两小球相遇，则由图片知两小球相遇了（） A．3次 B．2次 C．1次 D．两小球没有相遇 5．（重心）如图所示，一质量均匀的不可伸长的绳索重为G，A．B两端固定在天花板上，今在最低点C施加一竖直向下的力将绳缓慢拉至D点，在此过程中绳索AB的重心位置将（）A．逐渐升高 B．逐渐降低 C．先降低后升高 D．始终不变 6．（重心）关于重心的说法，正确的是（） A．物体的重心一定在物体上 B．重心就是物体内最重的一点 C．物体的重心位置与物体的质量分布、物体的形状有关 D．用线悬挂的物体静止时，细线方向一定通过重心 7．（力和运动）关于力和运动的关系，下列说法正确的是（） A．力是维持物体运动的原因 B．力是改变物体运动状态的原因 C．运动的物体所受力的合力一定不等于零 D．运动越快的物体所受力的合力一定越大8．（受力分析）如图木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=2N．若撤去力F1，则下列说法正确的是（）A．木块受到滑动摩擦力 B．木块受到静摩擦力 C．木块所受合力为零 D．木块所受合力为2N，方向向左 9．（摩擦力）如图所示，甲、乙两位同学做“拔河”游戏．两 人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子水平，然后各 自向两侧拖拉．若凳子下表面各处的粗糙程度相同，且乙端的 凳面上放四块砖，下列判断正确的时（） A.谁用的力气大就可以将凳子拉向自己 全国重点高中提前招生考试全真试题 总分：100分 考试时间：90分钟 姓名__________ 一、选择题（每小题4分，共40分） 1、（2010湖北麻城一中预录考试）即将进站的列车发出一鸣号声，持续时间为t 。若列车的速度为v 1，空气中的声速为v 2，则站台上的人听到鸣号声持续的时间为 ( ) A ．t B ． t v v v 221+ C ．t v v v 212- D ．t v v 2 1 2、（2009全国重点高中提前招生）电动自行车轻便、实用、无污染，很受人们喜爱。下表中列出了某种型号 电动自行车的相关数据，若某人骑该自行车在2小时内匀速行驶36千米，且此人的质量为60千克，则这辆电动自行车匀速行驶时的工作电流为 ( ) 质量(千克) 40 电能转化为机械能的效率η 75％ 工作电压(伏) 32 速度(米／秒) ≤20 骑自行车人的质量为60千克时平均阻力(N) 18 A ．4.25安 B ．3.75安 C ．3.50安 D ．3.25安 3、（2009全国重点高中提前招生）体积为0.05米3 的救生圈重100牛，体重为400牛的人在水中使用这个救生圈时 （ ） A ．人和救生圈漂浮在水面上 B ．人和救生圈悬浮在水中 C ．人和救生圈下沉到水底 D ．以上情况都有可能 4、（2008湖北黄冈中学预录考试）在如图11-1所示的各电路中，能用滑动变阻器调节灯泡亮度的是（ ） 5、（2010浙江武原中学提前招生）如图11-2所示， OO'为凸透镜的主光轴，将点光源放在A 点时，像在B 点；将点光源放在B 点时，像在C 点。当将点光源放在C 点时，则 （ ） A ．一定在B 点成一个实像 B ．一定在A 点的左侧成一个虚像 C ．可能在B 、C 之间成一个实像 D ．可能在C 点的右侧成一个虚像 6、（湖北黄冈中学预录考试）甲、乙两球完全相同，分别浸没在水和水银的同一深度内，甲、乙两球是用同一种特殊材料制作的：当温度稍微升高时，球的体积会变大。如果开始水和水银的温度相同，且两液体温度同时缓缓地升高同一值，则 ( ) A ．甲球吸收的热量较多 B ．乙球吸收的热量较多 C ．两球吸收的热量相等 D ．无法确定 7、（2008湖北麻城一中预录考试）夜晚，人们仰望天空，有时能看到闪烁的人造地球卫星。地球赤道处有一观察者，在日落4小时后看到一颗人造地球卫星从赤道正上方高空中经过，设地球半径为R ，则这颗人造地球卫星距赤道地面的高度至少为 （ ） 图11-1 图11-2 2019年高中提前招生数学考试试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1、﹣5的相反数是 A、﹣5 B、5 C、﹣1 5 D、 1 5 2、四边形的内角和为 A、180° B、360° C、540° D、720° 3、数据1，2，4，4，3的众数是 A、1 B、2 C、3 D、4 4、下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5、第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为 A、69.9×105 B、0.699×107 C、6.99×106 D、6.99×107 6、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A、直角三角形 B、正五边形 C、正方形 D、等腰梯形 7、下列计算正确的是 A、a2?a3=a5 B、a＋a=a2 C、（a2）3=a5 D、a2（a+1）=a3+1 8、不等式的解集x≤2在数轴上表示为 A、B、 C、D、 9、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是 A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 10、如图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF ∥AB ．若∠AEC=100°，则 ∠D 等于 A 、70° B 、80° C 、90° D 、100° 11、化简22a b a b a b - --的结果是 22A C C D 1a b a b a b +-- 、、、、 12、在同一坐标系中，正比例函数=y x 与反比例函数2 =y x 的图象大致是 A 、 B 、 C 、 D 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，其中17～20小题每空2分，共32分） 13、分解因式：x 2+3x = ▲ ． 14、已知∠1=30°，则∠1的补角的度数为 ▲ 度． 15、若x =2是关于x 的方程2x ＋3m －1=0的解，则m 的值等于 ▲ ． 16、如图，A ，B ，C 是⊙O 上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC= ▲ 度． 17、多项式2x 2﹣3x +5是 ▲ 次 ▲ 项式． 18、函数y 中自变量x 的取值范围是 ▲ ，若x =4，则函数值y = ▲ ． 19、如图，点B ，C ，F ，E 在同直线上，∠1=∠2，BC=EF ，∠1 ▲ （填 “是”或“不是”）∠2的对顶角，要使△ABC ≌△DEF ，还需添加一个条件，可以是 ▲ （只需写出一个） 20、若：A 32=3×2=6，A 53=5×4×3=60，A 54=5×4×3×2=120，A 64=6×5×4×3=360，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算A 73= ▲ （直接写出计算结果），并比较A 103 ▲ A 104（填“＞”或“＜”或“=”） 三、解答题（本大题共8小题，其中21～22每小题7分，23～24每小题10分，25～28每小题12分，共82分） 21()0 20112π-+-． 2019数学试题 考试时间 100分钟 满分100分 说明：（1）请各位同学注意，本试卷题目有一定的难度，你要根据自己的情况量力而行，争取用最短的时间获得最多的分数，提高自己的考试效率！考试，比的不仅是知识和能力，更重要的是要有良好的心态和适合自己的期望值，争取把会做的题目都做对，祝你取得好成绩！ （2）请在背面的答题纸上作答。另外，答完题后注意保护好自己的答案，防止他人的不劳而获，要做到公平竞争！ 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）。每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入试卷背面的表格里，不填、多填或错填都得0分。 1．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低 气温的雷达图．图中A 点表 示十月的平均最高气温约为15C o ，B 点表示四月的平均最低气温约为5C o ．下面叙述不 正确的是 A ．各月的平均最低气温都在0C o 以上 B ．七月的平均温差比一月的平均温差大 C ．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D ．平均气温高于20C o 的月份有5个 2．上图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++<的解集为 A ．1x <-或5x > B ．5x > C ．15x -<< D ．无法确定 第2题 20C o 15C o 10C o 5C o A 十月 四月 三月 二月 一月十二月 十一月 九月 八月 七月 六月 五月 B 平均最低气温 平均最高气温 3．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得密码第一位是,,M I N 中的一 个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 A ． 115 B ． 815 C ．18 D ． 130 4．在ABC ?中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．若22245b c b c +=+-且 222a b c bc =+-，则ABC ?的面积为 A B C D 5．上图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积．．． （表面面积，也叫全面积）为 A ．20π B ．24π C ．28π D ．32π 参考公式：圆锥侧面积S rl π=，圆柱侧面积2S rl π=，其中r 为底面圆的半径，l 为母线长． 6．如下图，在ABC ?中，AB AC =，D 为BC 的中点， BE AC ⊥于E ，交AD 于P ，已知3BP =，1PE =， 则AE = A B C D 7．ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知a =，2c =，2cos 3 A =，则b = A B C ．2 D ．3 8．如下图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短．．路径条数为 A ．9 B ．12 C ．18 D ．24 E G F g g g 正视图 g 侧视图 俯视图 第5题图 2017级高中入学考试数学试题 （总分150分，考试时间120分钟） 一．选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分） 1．若不等式组? ??<≥m x x 3 无解，则m 的取值范围是（ ） （A ）3≥m （B ）3≤m （C ）3>m （D ）3 m n 8．如图，已知ABC ?为直角三角形，分别以直角边,AC BC 为直径作半圆AmC 和BnC ， 以AB 为直径作半圆ACB ，记两个月牙形阴影部分的面积之和为1S ，ABC ?的面积为 2S ，则1S 与2S 的大小关系为（ ） （A ）12S S > （B ）12S S < （C ）12S S = （D ）不能确定 9．已知12(,2016),(,2016)A x B x 是二次函数)0(82 ≠++=a bx ax y 的图象上两点， 则当12x x x =+时，二次函数的值为（ ） （A ）822 +a b （B ）2016 （C ）8 （D ）无法确定 10. 关于x 的分式方程121k x -=-的解为非负数，且使关于x 的不等式组6112 x x k x <-?? ?+-≥??有 解的所有整数k 的和为（ ） （A ）1- （B ）0 （C ）1 （D ）2 11．已知梯形的两对角线分别为a 和b ，且它们的夹角为60°，则梯形的面积为（ ） （A ） ab 23 （B ）ab 43 （C ）ab 8 3 （D ）ab 3 （提示：面积公式1 sin 2 ABC S ab C ?=?） 12．将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放， 从上往下依次为第一层、第二层、第三层……， 则第2004层正方体的个数是（ ） （A ）2009010 （B ）2005000 （C ）2007005 （D ）2004 二． 填空题（每小题5分，共20分） 13．分解因式：4244x x x -+-= 14．右图是一个立方体的平面展开图形，每个面上都 有一个自然数，且相对的两个面上两数之和都相等， 若13,9,3的对面的数分别是,,a b c ， 则bc ac ab c b a ---++2 22的值为 2018上海中学数学自主招生试卷及答案 1. 因式分解：326114x x x -++= 【答案】(1)(34)(21)x x x --+ 【解析】有理根法，有理根p c q = ，分子是常数项的因数，分母是首项系数的因数。 2. 设0a b >>，224a b ab +=，则a b a b +=- 【答案】3 【解析】左右同除以ab ，然后采用换元法；或者采用下面的方式 3. 若210x x +-=，则3223x x ++= 【答案】4 【解析】采用降幂来完成； 4. 已知21()()()4b c a b c a -=--，且0a ≠，则b c a += 【答案】2 【解析】同除以a ，然后采用换元法 ()2 2 440b c b c a a ++-+= 5. 一个袋子里装有两个红球和一个白球（仅颜色不同），第一次从中取出一个球，记下颜 色后放回，摇匀，第二次从中取出一个球，则两次都是红球的概率是 【答案】 4 9 【解析】难度简单，直接为2/3的平方 6. 直线:33l y x =-+与x 、y 轴交于点A 、B ，AOB ?关于直线AB 对称得到ACB ?， 则点C 的坐标是 【答案】33 (, )2 【解析】采用画图的方法解决 7. 一张矩形纸片ABCD ，9AD =，12AB =，将纸片折叠，使A 、C 两点重合，折痕长是 【答案】 454 【解析】 8. 任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即2 n ），如果n 是奇数，则将它乘以3 加1（即31n ），不断重复这样的运算，现在请你研究：如果对正整数n （首项）按照上 述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n 所有可能取值为 【答案】128、2、16、20、3、21 【解析】 全国重点高中提前招生考试全真试卷（八） 总分：100分考试时间：90分钟姓名： 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.(2015年黄冈市市重点中学自主招生试题）伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展。利用如图8-1所示的装置做如下实验： 小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并 沿右侧斜面上升。斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的 材时，小右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3。根据 三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是（） A.如果斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置 B.如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态 C.如果小球受到力的作用.它的运动状态将发生改变 D.小球受到的力一定时，质量越大，它的速度越小 2.(2015年黄冈市重点中学自主招生试题）如图是健身用的“跑步机”示意图。质量为m的健身者踩在与水平面成a角的静止皮带上，用力向后蹬皮带，可使皮带以速度v匀速向后运动。若皮带在运动过程中受到脚的摩擦力为f，则在运动的过程中，下列说法中正确的是（） A.f是皮带运动的阻力 B.人对皮带不做功 C.人对皮带要做功，其做功的功率为fv D人的重力与皮带对人的支持力是一对平衡力 3.(2014年华中师大一附中高中招生试题）实验室常用的弹簧秤如图8-3所示，弹簧的一端与连接有挂钩的拉杆相连，另一端固定在外壳上的O点，外壳上固定一个圆环，外壳和圆 环的重为G，拉杆和挂钩的重为G0，弹簧质量忽略不计。现将该弹 簧秤在图甲所示的位置凋零后不动，再以如图乙和图丙的两种方式 固定在地面上，并分别用图样的力F0(F0>G+G0)竖直向上拉弹簧秤， 则稳定后弹簧秤的读数分别为（） A.乙图读数为F0-G，丙数读数为F0-G0 B.乙图读数为F0-G0，丙数读数为F0-G C乙图读数为F0-G0，丙数读数为F0-2G D.乙图读数为F0-G，丙数读数为F0-2G 4(2012年蚌埠二中自自主招生试题）如图8-4所示，一个木块A放在长木板B上，弹簧秤一端接A，另一端固定在墙壁上，长木板B放在水平地面上，在恒力F作用下，长木版B 以速度v匀速运动，水平弹簧秤的示数为T，下列关于摩擦力的说法正确的是（） A木块受到的摩擦力大小等于F B.长木板受到的摩擦力大小等于T C.若长木板以2v的速度运动时，长木板受到的摩擦力大小等于2F D.若用2F的力作用在长木板上，木块受到的摩擦力大小仍等于T 5(2016华中师大一附中高中招生试题）在学习物理过程中，某同学有以下观点： ○1作为载体的电磁波，频率越高，相同时间内可传输的信息越多；全国重点高中提前招生考试全真卷1
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