锐角三角函数和解直角三角形
一、直角三角形知识要点
1、勾股定理。在RT△ABC中有a2+b2=c2，其中a和b分别为直角三角形两直角边，c为斜边。（注意：只适用于直角三角形。）
2、勾股定理的逆定理：如果三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，则这个三角形是直角三角形，即：在△ABC中，若
a2+b2=c2，则∠C=90°（注：逆定律是倒推也成立的定理。我们知道直角三角形的三边满足关系：a2+b2=c2；那么反过来如果一个三角形满足a2+b2=c2，这个三角形就必定是直角三角形。）
（勾股弦数：一组能使勾股定理关系成立的三个正整数。比如：3,4,5.勾股弦数分别是3,4和5的倍数，如6、8、10;9、12、15等）3、直角三角形两个锐角互余；（两个角互余说明这两个角相加等于90°，任何一个直角三角形中，两个锐角都互余。RT△ABC中，∠A 和∠B互余，∴∠A+∠B=90°）
4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；RT△ABC中，CD是斜边的中线，则有CD=（1/2）AB：
5、直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半；邻边是对边的根3倍。（RT△ABC中，∠A=30°，则有CB=（1/2）AB、AC=根3BC）射影定理：如下图，在RT△ABC中满足：CD是AB上的高、AC2=AD·AB、BC2=BD·AB、CD2=DA ·DB.
7、边角之间的关系：
二、锐角三角函数的性质：1、正余关系 2、平方关系 3、商关系 4、积关系 5、增减关系
正弦、余弦的增减性：当0°≤α≤90°时，sinα随α的增
大而增大，cosα随α的增大而减小。正切、余切的增减性：当0°<α<90°时，tanα随α的增大而增大，cotα随α的
增大而减小。
0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值
