苏教版九年级数学上册 期末试卷专题练习（解析版）
一、选择题
1．当函数2(1)y a x bx c =-++是二次函数时，a 的取值为（ ）
A ．1a =
B ．1a =-
C ．1a ≠-
D ．1a ≠ 2．一元二次方程x 2＝－3x 的解是（ ）
A ．x ＝0
B ．x ＝3
C ．x 1＝0，x 2＝3
D ．x 1＝0，x 2＝－3
3．下图是甲、乙两人2019年上半年每月电费支出的统计，则他们2019年上半年月电费支出的方差2
S 甲和2
S 乙的大小关系是（ ）
A ．2S 甲＞2
S 乙 B ．2S 甲＝2
S 乙
C ．2S 甲＜2
S 乙
D ．无法确定
4．若25x y =，则x y y
+的值为（ ） A ．
25 B ．
72
C ．
57
D ．7
5
5．如图，已知O 的内接正方形边长为2，则O 的半径是（ ）
A ．1
B ．2
C ．2
D ．22 6．若一元二次方程x 2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m≥1
B ．m≤1
C ．m ＞1
D ．m ＜1
7．如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是
A ．
B ．
C ．
D ．
8．二次函数2
y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，且0a ≠）中的x 与y 的部分对应值如
下表：
x
2- 1-
0 1
2
y
5 0
3- 4-
3-
以下结论：
①二次函数2
y ax bx c =++有最小值为4-； ②当1x <时，y 随x 的增大而增大；
③二次函数2
y ax bx c =++的图象与x 轴只有一个交点；
④当13x 时，0y <.
其中正确的结论有（ ）个
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
9．如图，∠1＝∠2，要使△ABC ∽△ADE ，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是
（ ）
A ．∠
B ＝∠D B ．∠
C ＝∠E C ．
AD AB
AE AC
= D ．
AC BC
AE DE
= 10．方程x 2=4的解是（ ）
A ．x=2
B ．x=﹣2
C ．x 1=1，x 2=4
D ．x 1=2，x 2=﹣2
11．受益于电子商务发展和法治环境改普等多重因素，“快递业”成为我国经济发展的一匹“黑马”，2018年我国快递业务量为600亿件，预计2020年快递量将达到950亿件，若设快递平均每年增长率为x ，则下列方程中，正确的是（ ） A ．600（1+x ）＝950 B ．600（1+2x ）＝950 C ．600（1+x ）2＝950 D ．950（1﹣x ）2＝600 12．若二次函数y ＝x 2+4x +n 的图象与x 轴只有一个公共点，则实数n 的值是（ ）
A ．1
B ．3
C ．4
D ．6
二、填空题
13．已知三点A （0，0），B （5，12），C （14，0），则△ABC 内心的坐标为____． 14．若点C 是线段AB 的黄金分割点且AC ＞BC ，则AC ＝_____AB （用含无理数式子表示）．
15．一个不透明的口袋中装有若干只除了颜色外其它都完全相同的小球，若袋中有红球6只，且摸出红球的概率为
3
5
，则袋中共有小球_____只．
16．如图，在ABC 中，62BC =+，45C ∠=?，2AB AC =，则AC 的长为
________．
17．方程29
0x 的解为________.
18．二次函数2
y x bx c =-++的部分图像如图所示，要使函数值3y >，则自变量x 的取值范围是_______.
19．如图，直线y=
1
2
x ﹣2与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C 在直线AB 上，且点C 的纵坐标为﹣1，点D 在反比例函数y=k x 的图象上，CD 平行于y 轴，S △OCD =5
2
，则k 的值为________．
20．数据1、2、3、2、4的众数是______．
21．如图，123////l l l ，直线a 、b 与1l 、2l 、3l 分别相交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ．若AB=3，BC=5，DE=4，则EF 的长为______．
22．某服装店搞促销活动，将一种原价为56元的衬衣第一次降价后，销售量仍然不好，又进行第二次降价，两次降价的百分率相同，现售价为31.5元，设降价的百分率为x，则列出方程是______________．
23．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，对称轴为直线x＝1，则不等式ax2+bx+c＞0的解集是_____．
24．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a＞0)图象的对称轴为直线x＝1，且经过点(﹣1，y1)，(2，y2)，则y1_____y2．(填“＞”“＜”或“＝”)
三、解答题
25．某校举行秋季运动会，甲、乙两人报名参加100 m比赛，预赛分A、B、C三组进行，运动员通过抽签决定分组．
（1）甲分到A组的概率为；
（2）求甲、乙恰好分到同一组的概率．
26．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，求两辆车经过这个十字路口时，下列事件的概率：
（1）两辆车中恰有一辆车向左转；
（2）两辆车行驶方向相同．
27．如图，BD是⊙O的直径．弦AC垂直平分OD，垂足为E．
（1）求∠DAC的度数；
（2）若AC＝6，求BE的长．
28．（1）x2+2x﹣3＝0
（2）（x﹣1）2＝3（x﹣1）
29．在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．
（1）本次调查的样本容量是________，这组数据的众数为________元；
（2）求这组数据的平均数；
（3）该校共有600学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．
30．如图，在矩形 ABCD 中，CE⊥BD，AB=4，BC=3，P 为 BD 上一个动点，以 P 为圆心，PB 长半径作⊙P，⊙P 交 CE、BD、BC 交于 F、G、H（任意两点不重合），
（1）半径 BP 的长度范围为；
（2）连接 BF 并延长交 CD 于 K，若 tan ∠KFC = 3 ，求 BP；
（3）连接 GH，将劣弧 HG 沿着 HG 翻折交 BD 于点 M，试探究PM
BP
是否为定值，若是求出
该值，若不是，请说明理由.
31．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，D为AC的中点，过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若CE＝16
3
，AB＝6，求⊙O的半径．
32．如图，已知⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，∠EAB=∠ADB．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）已知点B是EF的中点，求证：△EAF∽△CBA；
（3）已知AF=4，CF=2，在（2）的条件下，求AE 的长．
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一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】
由函数是二次函数得到a-1≠0即可解题. 【详解】
解：∵2
(1)y a x bx c =-++是二次函数,
∴a-1≠0, 解得：a≠1, 故选你D. 【点睛】
本题考查了二次函数的概念,属于简单题,熟悉二次函数的定义是解题关键.
2．D
解析：D 【解析】 【分析】
先移项，然后利用因式分解法求解． 【详解】 解：（1）x 2=-3x ， x 2+3x=0， x （x+3）=0， 解得：x 1=0，x 2=-3． 故选：D ． 【点睛】
本题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．
3．A
解析：A 【解析】 【分析】
方差的大小反映数据的波动大小，方差越小，数据越稳定，根据题意可判断乙的数据比甲稳定，所以乙的方差小于甲. 【详解】
解：由题意可知，乙的数据比甲稳定，所以2
S 甲＞2
S 乙 故选：A 【点睛】
本题考查方差的定义与意义,方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
4．D
解析：D 【解析】 【分析】
由已知可得x 与y 的关系，然后代入所求式子计算即可. 【详解】 解：∵25
x y =， ∴2
5
x y =
， ∴2
755
y y
x y y y ++==.
故选：D. 【点睛】
本题考查了比例的性质，属于基础题型，熟练掌握比例的性质是解题关键.
5．C
解析：C 【解析】 【分析】
如图，连接BD ，根据圆周角定理可得BD 为⊙O 的直径，利用勾股定理求出BD 的长，进而可得⊙O 的半径的长. 【详解】 如图，连接BD ，
∵四边形ABCD 是正方形，边长为2， ∴BC=CD=2，∠BCD=90°，
∴BD=2222+=22，
∵正方形ABCD 是⊙O 的内接四边形， ∴BD 是⊙O 的直径， ∴⊙O 的半径是
1
222
?=2，
故选：C. 【点睛】
本题考查正方形的性质、圆周角定理及勾股定理，根据圆周角定理得出BD 是直径是解题关键.
6．D
解析：D 【解析】
分析：根据方程的系数结合根的判别式△＞0，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出实数m 的取值范围．
详解：∵方程2x 2x m 0-+=有两个不相同的实数根， ∴()2
240m =-->， 解得：m ＜1． 故选D ．
点睛：本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．
7．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据网格的特点求出三角形的三边，再根据相似三角形的判定定理即可求解. 【详解】
已知给出的三角形的各边AB 、CB 、AC 2、210 只有选项B 的各边为125B ． 【点晴】
此题主要考查相似三角形的判定，解题的关键是熟知相似三角形的判定定理.
8．B
解析：B 【解析】
根据表中数据，可获取相关信息：抛物线的顶点坐标为（1，－4），开口向上，与x 轴的两个交点坐标是（－1，0）和（3，0），据此即可得到答案. 【详解】
①由表格给出的数据可知（0，-3）和（2，-3）是一对对称点，所以抛物线的对称轴为
20
2
+=1，即顶点的横坐标为x=1，所以当x=1时，函数取得最小值－4，故此选项正确； ②由表格和①可知当x ＜1时，函数y 随x 的增大而减少；故此选项错误；
③由表格和①可知顶点坐标为（1，－4），开口向上，∴二次函数2
y ax bx c =++的图象
与x 轴有两个交点，一个是（－1，0），另一个是（3，0）；故此选项错误； ④函数图象在x 轴下方y<0，由表格和③可知，二次函数2
y ax bx c =++的图象与x 轴的两个交点坐标是（－1，0）和（3，0），∴当13x 时，y<0；故此选项正确；
综上：①④两项正确， 故选：B ． 【点睛】
本题综合性的考查了二次函数的性质，解题的关键是能根据二次函数的对称性判断：纵坐标相同两个点的是一对对称点．
9．D
解析：D 【解析】 【分析】
先求出∠DAE ＝∠BAC ，再根据相似三角形的判定方法分析判断即可． 【详解】 ∵∠1＝∠2，
∴∠1+∠BAE ＝∠2+∠BAE ， ∴∠DAE ＝∠BAC ，
A 、添加∠
B ＝∠D 可利用两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似可得△AB
C ∽△ADE ，故此选项不合题意；
B 、添加∠
C ＝∠E 可利用两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似可得△ABC ∽△ADE ，故此选项不合题意； C 、添加
AD AB
AE AC
=可利用两边及其夹角法：两组边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，故此选项不合题意； D 、添加
AC BC
AE DE
=不能证明△ABC ∽△ADE ，故此选项符合题意； 故选：D ． 【点睛】
本题考查相似三角形的判定，解题的关键是掌握相似三角形判定方法：两角法、两边及其夹角法、三边法、平行线法．
解析：D 【解析】 x 2=4， x =±2. 故选D.
点睛：本题利用方程左右两边直接开平方求解.
11．C
解析：C 【解析】 【分析】
设快递量平均每年增长率为x ，根据我国2018年及2020年的快递业务量，即可得出关于
x 的一元二次方程，此题得解．
【详解】
设快递量平均每年增长率为x ， 依题意，得：600(1+x )2=950． 故选：C ． 【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
12．C
解析：C 【解析】 【分析】
二次函数y =x 2+4x +n 的图象与x 轴只有一个公共点，则240b ac =-=⊿，据此即可求得． 【详解】
∵1a =，4b =，c n =，
根据题意得：2244410b ac n =-=??=⊿﹣， 解得：n =4， 故选：C ． 【点睛】
本题考查了抛物线与x 轴的交点，二次函数2
y ax bx c =++（a ，b ，c 是常数，a ≠0）的
交点与一元二次方程20ax bx c ++=根之间的关系．24b ac =-⊿决定抛物线与x 轴的交点个数．⊿＞0时，抛物线与x 轴有2个交点；0=⊿时，抛物线与x 轴有1个交点；⊿＜0时，抛物线与x 轴没有交点．
二、填空题
13．（6，4）．
【解析】 【分析】
作BQ⊥AC 于点Q ，由题意可得BQ=12，根据勾股定理分别求出BC 、AB 的长，继而利用三角形面积，可得△OAB 内切圆半径，过点P 作PD⊥AC 于D ，PF⊥AB 于F ，P
解析：（6，4）． 【解析】 【分析】
作BQ ⊥AC 于点Q ，由题意可得BQ=12，根据勾股定理分别求出BC 、AB 的长，继而利用三角形面积，可得△OAB 内切圆半径，过点P 作PD ⊥AC 于D ，PF ⊥AB 于F ，PE ⊥BC 于E ，设AD=AF=x ，则CD=CE=14-x ，BF=13-x ，BE=BC-CE=15-（14-x ）=1+x ，由BF=BE 可得13-x=1+x ，解之求出x 的值，从而得出点P 的坐标，即可得出答案． 【详解】
解：如图，过点B 作BQ ⊥AC 于点Q ， 则AQ=5，BQ=12， ∴AB=
2213AQ BQ +=，CQ=AC-AQ=9，
∴BC=2215BQ CQ +=
设⊙P 的半径为r ，根据三角形的面积可得：r=
1412
4141315
?=++
过点P 作PD ⊥AC 于D ，PF ⊥AB 于F ，PE ⊥BC 于E ， 设AD=AF=x ，则CD=CE=14-x ，BF=13-x ， ∴BE=BC-CE=15-（14-x ）=1+x ， 由BF=BE 可得13-x=1+x ， 解得：x=6，
∴点P 的坐标为（6，4）， 故答案为：（6，4）．
【点睛】
本题主要考查勾股定理、三角形的内切圆半径公式及切线长定理，根据三角形的内切圆半
径公式及切线长定理求出点P的坐标是解题的关键．14．【解析】
【分析】
直接利用黄金分割的定义求解．
【详解】
解：∵点C是线段AB的黄金分割点且AC＞BC，
∴AC＝AB．
故答案为:．
【点睛】
本题考查了黄金分割的定义，点C是线段AB的黄金分
【解析】
【分析】
直接利用黄金分割的定义求解．
【详解】
解：∵点C是线段AB的黄金分割点且AC＞BC，
∴AC＝
1
2
AB．
故答案为．【点睛】
本题考查了黄金分割的定义，点C是线段AB的黄金分割点且AC＞BC，则
1
2
AC
BC
=，
正确理解黄金分割的定义是解题的关键. 15．【解析】
【分析】
直接利用概率公式计算．
【详解】
解：设袋中共有小球只，
根据题意得，解得x＝10，
经检验，x=10是原方程的解，
所以袋中共有小球10只．
故答案为10．
【点睛】
此题主
解析：【解析】 【分析】
直接利用概率公式计算． 【详解】
解：设袋中共有小球只，
根据题意得
63
5
x =，解得x ＝10， 经检验，x=10是原方程的解， 所以袋中共有小球10只． 故答案为10． 【点睛】
此题主要考查概率公式，解题的关键是熟知概率公式的运用.
16．【解析】 【分析】
过点作的垂线，则得到两个直角三角形，根据勾股定理和正余弦公式，求的长. 【详解】
过作于点，设，则，因为，所以，则由勾股定理得，因为，所以，则．则． 【点睛】 本题考查勾股定 解析：2
【解析】 【分析】
过A 点作BC 的垂线，则得到两个直角三角形，根据勾股定理和正余弦公式，求AC 的长. 【详解】
过A 作AD BC ⊥于D 点，设2AC x =
，则2AB x =，因为45C ∠=?，所以
AD CD x ==，则由勾股定理得223BD AB AD x =-=，因为62BC =+，所以
362BC x x =+=+，则2x =．则2AC =．
【点睛】
本题考查勾股定理和正余弦公式的运用，要学会通过作辅助线得到特殊三角形，以便求解.
17．【解析】 【分析】
这个式子先移项，变成x2=9，从而把问题转化为求9的平方根． 【详解】 解：移项得x2=9， 解得x=±3． 故答案为． 【点睛】
本题考查了解一元二次方程-直接开平方法，解这 解析：3x =±
【解析】 【分析】
这个式子先移项，变成x 2=9，从而把问题转化为求9的平方根． 【详解】 解：移项得x 2=9， 解得x =±3． 故答案为3x =±． 【点睛】
本题考查了解一元二次方程-直接开平方法，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x 2=a （a ≥0）的形式，利用数的开方直接求解．注意：
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x 2=a （a ≥0）；ax 2=b （a ，b 同号且a ≠0）；（x +a ）2=b （b ≥0）；a （x +b ）2=c （a ，c 同号且a ≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”． （2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．
18．【解析】 【分析】
根据，则函数图象在直线的上方，所以找出函数图象在直线的上方的取值范围即可. 【详解】
根据二次函数的图象可知： 对称轴为，已知一个点为，
根据抛物线的对称性，则点关于对称性对称 解析：20x -<<
【解析】 【分析】
根据3y >，则函数图象在直线3y =的上方，所以找出函数图象在直线3y =的上方x 的取值范围即可. 【详解】
根据二次函数的图象可知：
对称轴为1x =-，已知一个点为()03，
， 根据抛物线的对称性，则点()03，
关于对称性对称的另一个点为()23-，， 所以3y >时，x 的取值范围是20x -<<． 故答案为：20x -<<． 【点睛】
本题主要考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的对称性，读懂图象信息，利用对
称轴求出点()03，的对称点是解题的关键． 19．【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：把x=2代入y=x ﹣2求出C 的纵坐标，得出OM=2，CM=1，根据CD∥y 轴得出D 的横坐标是2，根据三角形的面积求出CD 的值，求出MD ，得出D 的纵坐标，把D
解析：【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：把x=2代入y=
1
2
x ﹣2求出C 的纵坐标，得出OM=2，CM=1，根据CD ∥y 轴得出D 的横坐标是2，根据三角形的面积求出CD 的值，求出MD ，得出D 的纵坐标，把D 的坐标代入反比例函数的解析式求出k 即可． 解：∵点C 在直线AB 上，即在直线y=
1
2
x ﹣2上，C 的横坐标是2，
∴代入得：y=1
2
×2﹣2=﹣1，即C （2，﹣1）， ∴OM=2，
∵CD ∥y 轴，S △OCD =52
， ∴
1
2CD×OM=52
，
∴CD=5
2
，
∴MD=5
2﹣1=
3
2
，
即D的坐标是（2，3
2
），
∵D在双曲线y=k
x
上，
∴代入得：k=2×3
2
=3．
故答案为3．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、一次函数、反比例函数的图象上点的坐标特征、三角形的面积等知识点，通过做此题培养了学生的计算能力和理解能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．
20．2
【解析】
【分析】
根据众数的定义直接解答即可．
【详解】
解：数据1、2、3、2、4中，
∵数字2出现了两次，出现次数最多，
∴2是众数，
故答案为：2．
【点睛】
此题考查了众数，掌握众数的
解析：2
【解析】
【分析】
根据众数的定义直接解答即可．
【详解】
解：数据1、2、3、2、4中，
∵数字2出现了两次，出现次数最多，
∴2是众数，
故答案为：2．
【点睛】
此题考查了众数，掌握众数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数．21．【解析】
【分析】
直接根据平行线分线段成比例定理即可得． 【详解】 ， ， ， ， 解得， 故答案为：． 【点睛】
本题考查了平行线分线段成比例定理，熟记平行线分线段成比例定理是解题关键． 解析：
203
【解析】 【分析】
直接根据平行线分线段成比例定理即可得． 【详解】
123////l l l ，
AB DE
BC EF
∴
=， 3,5,4AB BC DE ===，
345EF
∴=， 解得203EF =
， 故答案为：20
3
．
【点睛】
本题考查了平行线分线段成比例定理，熟记平行线分线段成比例定理是解题关键．
22．=31.5 【解析】 【分析】
根据题意，第一次降价后的售价为，第二次降价后的售价为，据此列方程得解． 【详解】
根据题意，得： =31.5
故答案为：=31.5． 【点睛】
本题考查一元二次方程的
解析：()2
561x -=31.5 【解析】 【分析】
根据题意，第一次降价后的售价为()561x -，第二次降价后的售价为()2
561x -，据此列
方程得解． 【详解】 根据题意，得：
()2
561x -=31.5
故答案为：()2
561x -=31.5． 【点睛】
本题考查一元二次方程的应用，关键是理解第二次降价是以第一次降价后的售价为单位“1”的．
23．﹣1＜x ＜3 【解析】 【分析】
先求出函数与x 轴的另一个交点，再根据图像即可求解. 【详解】
解：∵抛物线的对称轴为直线x ＝1， 而抛物线与x 轴的一个交点坐标为（3，0）， ∴抛物线与x 轴的另一个
解析：﹣1＜x ＜3 【解析】 【分析】
先求出函数与x 轴的另一个交点，再根据图像即可求解. 【详解】
解：∵抛物线的对称轴为直线x ＝1， 而抛物线与x 轴的一个交点坐标为（3，0）， ∴抛物线与x 轴的另一个交点坐标为（﹣1，0）， ∵当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，
∴不等式ax 2+bx +c ＞0的解集为﹣1＜x ＜3．
故答案为﹣1＜x＜3．
【点睛】
此题主要考查二次函数的图像，解题的关键是求出函数与x轴的另一个交点.
24．>
【解析】
【分析】
根据二次函数y＝ax2+bx+c(a＞0)图象的对称轴为直线x＝1，且经过点(﹣1，y1)，(2，y2)和二次函数的性质可以判断y1 和y2的大小关系．
【详解】
解：∵二次
解析：>
【解析】
【分析】
根据二次函数y＝ax2+bx+c(a＞0)图象的对称轴为直线x＝1，且经过点(﹣1，y1)，(2，y2)和二次函数的性质可以判断y1和y2的大小关系．
【详解】
解：∵二次函数y＝ax2+bx+c(a＞0)图象的对称轴为直线x＝1，
∴当x＞1时，y随x的增大而增大，当x＜1时，y随x的增大而减小，
∵该函数经过点(﹣1，y1)，(2，y2)，|﹣1﹣1|＝2，|2﹣1|＝1，
∴y1＞y2，
故答案为：＞．
【点睛】
本题考查了二次函数的增减性问题，掌握二次函数的性质是解题的关键．
三、解答题
25．（1）1
3
；（2）
1
3
【解析】
【分析】
（1）直接利用概率公式求出甲分到A组的概率；
（2）将所有情况列出，找出满足条件：甲、乙恰好分到同一组的情况有几种，计算出概率.【详解】
解：（1）1 3
（2）甲乙两人抽签分组所有可能出现的结果有：（A，A）、（A，B）、（A，C）、（B，A）、（B，B）、（B，C）、（C，A）、（C，B）、（C，C）共有9种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“甲乙分到同一组”（记为事件A）的结果有3种，所以P(A)
＝1
3
．
【点睛】
此题主要考查了树状图法求概率，正确利用列举出所有可能并熟练掌握概率公式是解题关键．
26．（1）4
9
；（2）
1
3
【解析】
【分析】
此题可以采用列表法求解．可以得到一共有9种情况，两辆车中恰有一辆车向左转的有4种情况，两辆车行驶方向相同有3种情况，根据概率公式求解即可．
【详解】
解：列表得：
相同有3种情况
（1）P（两辆车中恰有一辆车向左转）=4
9
；
（2）P（两辆车行驶方向相同）=31 93 ．
【点睛】
列表法可以不重不漏的列举出所有可能发生的情况，列举法适合于两步完成的事件，树状图法适合于两步或两步以上完成的事件．解题时注意看清题目的要求，要按要求解题．概率=所求情况数与总情况数之比．
27．（1）30°；（2）
【解析】
【分析】
（1）由题意证明△CDE≌△COE，从而得到△OCD是等边三角形，然后利用同弧所对的圆
周角等于圆心角的一半求解；（2）由垂径定理求得AE=1
2
AC=3，然后利用30°角的正切
值求得.【详解】
解：连接OA,OC
新苏教版小学六年级上册数学期末试卷 班级 姓名 成绩 一、填空(每空1分,计20分) 1、5÷10=10: ( )=( )%=( )折 2、( )乘6的倒数等于1. 3、甲数的2 1相当于乙数,乙数加上7.5以后与甲数相等,乙数是( ) 4、圆周率是( )和( )的比值,这个比值用字母( )表示。 5、8吨比 ( )吨少 41,( )米比15米多8 3 米。 6、六(1)班女生人数是男生的5 4 ,男生人数是女生的( )%,女生比男生少( )%,女生占总人数的( )%。 7、一根绳子长6米,对折再对折,每段绳长是1米的（ ）,是这根绳长的（ ）。 8、甲数的8 1给乙数以后,甲乙两数相等,甲乙两数的比是( ) 9、今年粮食产量比去年增产20% ,今年粮食产量是去年的( )% 10、同一个圆内直径与半径的比是( )。 11、冰化成水,体积减少了11 1 ,水结成冰,体积增加( ). 12、一种电扇先后两次降价,第一次降价20%,第二次降价10%,现在的价钱是原来的( )%。 二、判断。(对的打“√”,错的打“×”) 1、一吨煤用去4 3吨,还剩下它的25%。 ( ) 2、六(1)班植树95棵,全部成活,成活率是95%。( ) 3、圆、长方形、等边三角形、等腰梯形都是轴对称图形。( ) 4、20克盐溶解在100克水里,盐占盐水的25%。 ( ) 5、通过一个圆的圆心的线段,一定是这个圆的直径。( )
6、王师傅做了100个零件,2个不合格,又补做了2个合格的,他做这批零件的合格率是100%。……………………………………………………………（ ） 三、选择。(填正确答案的序号,计5分) 1、如果圆、正方形和长方形的周长相等,那么面积最大的是( ) A 、圆 B 、正方形 C 、长方形 2、稻谷的出米率大约是………………………………………..( )。 A 、100% B 、70% C 、30% 3、大圆和小圆的半径比是3：2,那么小圆和大圆的面积比是( ) A 、2：3 B 、3：2 C 、9：3 D 、4：9 4、一个三角形三个内角度数的比是4：3：2,这个三角形是( )。 A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、锐角三角形 四、计算。（32分） 1、直接写得数。(4分) 31÷41= 65×103= 54÷34= 25×5 3= 12÷8 3= 1÷75%= 1%÷10%= 42%-0.42= 2、化简比。(2分) 5小时：50分= 3、求比值。(2分) 2.8吨：400千克= 4、脱式计算(能简算的要简算,9分) 57÷13-52×131 23÷[9×（65-43）] 36×（32+94-65）
九年级（上）知识点归纳 第一章图形与证明（二） 1.1 等腰三角形的性质和判定 1.等腰三角形性质定理： 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”） 2.等腰三角形判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）1.2 直角三角形全等的判定定理： 1.判定定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称“HL”）。 2.角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 3.角平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 推论：直角三角形中，30°的角所对的直角边事斜边的一半。 1.3：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定 1.平行四边形性质定理： 定理1：平行四边形的对边相等。 定理2：平行四边形的对角相等。 定理3：平行四边形的对角线互相平分。 2.平行四边形判定定理： 从边：1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 3两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 3.矩形的性质定理： 定理1：矩形的4个角都是直角。 定理2：矩形的对角线相等。 定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 4.矩形的判定定理： 1.有三个角是直角的四边形是矩形。 2.对角线相等的平行四边形是矩形 5.菱形的性质定理： 定理1：菱形的4边都相等。 定理2：菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 6.菱形的判定定理： 1.四条边都相等的四边形是菱形。 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 7.正方形的性质定理： 正方形的4个角都是直角，4条边都相等，对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 正方形即是特殊的矩形，又是特殊的菱形，它具有矩形和菱形的所有性质。 8.正方形的判定定理： 1、有一个角是直角的菱形是正方形。 2、有一组邻边相等的平行四边形是正方形 1.4：等腰梯形的性质和判定 1. 等腰梯形的性质定理： 定理1：等腰梯形同一底上的两底角相等。 定理2：等腰梯形的两条对角线相等。
第一章 教学内容：证明（二） 重点：直角三角形，线段垂直平分线与角平分线的证明 难点：证明逆命题的真假，角平分线的证明及其对逆命题的理解易错点：线段的垂直平分线和角平分线的定理及逆定理的判别第二章 教学内容：一元一次方程 重点：用配方法，公式法，分解因式法解一元一次方程 难点：黄金分割点的理解，用配方法解方程 易错点：利用因式分解法和公式法解方程 第三章 教学内容：证明（三） 重点：特殊的平行四边形的性质与判定，平行四边形的性质与判定 难点：特殊的平行四边形的证明 易错点：各定理之间的判别 第四章 教学内容：视图与投影 重点：某物体的三视图与投影 难点：理解平行投影与中心投影的区别 易错点：三视图的理解，中心投影与平行投影的区别第五章 教学内容：反比例函数 重点：反比例函数的表达式，反比例函数的图像的概念与性质 难点：反比例函数的运用，猜想，证明与拓展 易错点：主要区别反比例函数与x 轴和与y 轴无限靠近第六章 教学内容：频率与概率 定义和命题：频率与概率的概念 难点：理解用频率去估计概率 易错点：频率是样本中才出现的，概率是整体中出项的 苏教版九年级数学上知识点汇总 第一章图形与证明（二） 1.1 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）。等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）。 等腰三角形的判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）。 1.2 直角三角形全等的判定定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称“HL”）。角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。角平分线的判定： 角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。直角三角形中，30°的角所对的直角边事斜边的一半。 1.3 平行四边形的性质与判定： 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。定理1：平行四边形的对边相等。定理2：平行四边 形的对角相等。 定理3：平行四边形的对角线互相平分。 判定——从边：1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。3 两组对边分 别相等的四边形是平行四边形。从角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形。矩形的性质与判定：定义：有一个角的直角的平行四边形是矩形。定理1：矩形的4 个角都是直角。定理2：矩 形的对角线相等。
东台市2007-2008学年度第一学期期末考试 高 二 数 学 试 题 （考试时间120分钟 卷面总分160分） 一、填空题（每题5分，计70分） 1．函数y =的定义域是 。 2．在△ABC 中，已知7,a b c ===，它的最小内角为 度。 3．在等差数列{}n a 中，已知151 ,,566 n a d S = =-=-，则n a = 。 4．命题“集合A 中至少有一个元素是集合B 的元素”的否定是 。 5．已知△ABC 的三个顶点坐标分别为A （0，4）、B （-2，0）、C （2，0），则△ABC 内任一点M （x ，y ）所满足的条件为 （并排写）。 6．函数ln x y x = 的导数是 。 7．已知方程22 1||12x y m m +=--表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是 。 8．与双曲线22 1916 x y -=有公共的渐近线，且经过点（-3，的双曲线方程为 。 9．设n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，396,,S S S 成等差数列，则公比q = 。 10．（文）已知数列 1157 ,,,221854 --，则可以写出它的一个通项公式n a = 。 （理）平面α的法向量为(,,)e A B C =，且经过点000(,,)P x y z ，则该平面可以用方程 来表示。 11．已知椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成的四边形的周长等于长轴长，则椭圆的离心率为 。 12．曲线3 2 32y x x x =-+的一条切线的斜率是-1，则切点坐标为 。 13．（文）已知点A 在抛物线2 2y x =上，且到焦点F 与到点B （2，1）的距离之和最小，则点A 的坐标为 。 （理）直线y x k =+与抛物线2 2y x =相交于点A 、B ，且OA ⊥OB ，则k = 。 14．已知半圆上一点到直径两端点距离之和的最大值为4，则该圆的半径为 。
最新苏教版九年级数学全册知识点汇总 苏教版九年级数学上知识点汇总 第一章图形与证明（二） 1.1 等腰三角形的性质定理： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）. 等腰三角形的两底角相等（简称“等 边对等角”）. 等腰三角形的判定定理： 如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）. 1.2 直角三角形全等的判定定理： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称“HL”）. 角平分线的性质： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 角平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上. 直角三角形中，30°的角所对的直角边事斜边的一半. 1.3 平行四边形的性质与判定： 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 定理1：平行四边形的对边相等. 定理2：平行四边形的对角相等. 定理3：平行四边形的对角线互相平分. 判定——从边：1两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 3两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 从角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形. 矩形的 性质与判定： 定义：有一个角的直角的平行四边形是矩形. 定理1：矩形的4个角都是直角. 定理2：矩形的对角线相等. 定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 判定：1有三个角是直角的四边形是矩形. 2对角线相等的平 行四边形是矩形. 菱形的性质与判定： 定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 定理1：菱形的4边都相等. 定理2：菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 判定：1四条边都相等的四边形是菱形. 2对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 正方形的性质与判定： 正方形的4个角都是直角，4条边都相等，对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角. 正方形即是特殊的矩形，又是特殊的菱形，它具有矩形和菱形的所有性质. 判定：1有一个角是直角的菱形是正方形. 2有一组邻边相等的平行四边形是正方形. 1.4 等腰梯形的性质与判定 定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形. 定理1：等腰梯形同一底上的两底角相等. 定理2：等腰梯形的两条对角线相等. 判定：1在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形. 2对角线相等的梯形是等腰梯形. 1.5 中位线 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底的一半. 中点四边形：依次连接一个四边形各边中点所得到的四边形称为中点四边形（中点四边形一定是平行四边形）. 原四边形对角线中点四边形 相等菱形 互相垂直矩形 相等且互相垂直正方形 第二章数据的离散程度 2.1 极差： 一组数据中的最大值与最小值的差叫做极差.计算公式：极差=最大值-最小值. 极差是刻画数据离散程度的一个统计量，可以反映一组数据的变化范围.一般说，极差越小，则说明数据的波动幅度越小. 2.2 方差 各个数据与平均数的差的平均数叫做这组数据的方差，记作S2. 巧用方差公式： 1、基本公式：S2=n1[(X1-X—)2+(X2-X—)2+……+(Xn-X—)2] 2、简化公式：S2=n1[(X12+X22+……+Xn2)-nX—2] 也可写成：S2=n1(X12+X22+……+Xn2)-X—2 3、简化②：S2=n1[(X’12+X’22+……+X’n2)-nX—2] 也可写成: S2=n1(X’12+X’22+……+X’n2)-X—2 标准差: 方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，记作S. 意义： 1、极差、方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征，常用来比较两组数据的波动大小，我们通常研究的是这组数据 的个数相等、平均数相等或比较接近的情况. 2、方差较大的波动较大，方差较小的波动较小. 3、方差大，标准差就大，方差小，标准差就小.因此标准差同样反映数据的波动大小. 注意：对两组数据来说，极差大的那一组不一定方差大，反过来，方差大的极差也不一定大. 第三章二次根式 3.1 二次根式 定义：一般地，式子（a≧0）叫做二次根式，a叫做被开方数. 有意义条件：当a≧0时，有意义；当a≦0时，无意义. 性质：
人教版第一学期一年级数学期末试卷 一、我会算。（共18分。） 5＋7＝3＋6＝6－6＝6＋9＝2＋8＝ 14－4＝9＋9＝11－10＝19－1＝16－4＝ 4＋4＋6＝10－1－9＝8－3＋6＝6＋4－5＝ 12－2＋4＝3＋5＋9＝17－4＋3＝9＋9－7＝ 二、我会填。（共40分，每空1分。） 1、12里面有（）个十，有（）个一。 2、一个数的个位是7，十位是1，这个数是（），它里面有( )个十和( )个一。与它相另邻的两个数是（）和（）。 3、被减数和减数都是5，差是（）。 4、一个加数是6，另一个加数是7，和是（）。 5、在 6、11、20、18、0、13这些数中。 （1）从右往左数，第5个是（）；从（）数起，0排在第（）个。 （2）请圈出从右数起的第4个数。 （3）把这些数按从大到小的顺序排一排： （）﹥（）﹥（）﹥（）﹥（）﹥（） 6、比6大比10小的数有：（）、（）、（）。 7、3个一和1个十组成的数是（）。 8、十位上的数是1，个位上的数比十位上的数大5，这个数是（）。 9、比14少2的数是（）。
10、在Ｏ里填上“﹥”、“﹤”或“﹦”。 75+3 16－68+2 9 +816 10－410＋4 11、从5、7、12和19中选三个数组成两道加法和减法算式。 __________ __________ _________ _________ 12、在（）里填上合适的数。 （）－7＝46＋（）＝1410－（）＝5 10 =（）+（）8+5 = 7+（）9－（）＜8 三、看钟表，填写时间。（8分） ( ：) ( ：) ( ：) ( ：) 四、我会比。（共8分） 1、在最短的后面画“√”， 2、在最高的下面画“√”，在最长的后面画“○”。在最矮的下面画“△”。 3、画△，比□多2个。 __________________________________________ 4、下面哪一行数与其他三行不一样？在后面的括号里画“√ ” 。
苏教版六年级数学小升初模拟试题（一） 班级： 姓名： 得分： 一﹑填空： 1. 三十五万八千写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 2. 一个数由4个10、5个1和6个组成，这个数写作（ ），读作（ ）。 3. 43 5 的分数单位是（ ）， 它有（ ）个这样的分数单位。 4. 5480千克＝（ ）吨，21 4 小时 ＝（ ）时（ ）分。 5. 能同时被 2、3、5整除的最小两位数是（ ），最大两位数是（ ）。 6. 48和72的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 路程一定，速度和时间成（ ）比例；单价一定，总价和数量成（ ）比例。 8. 在一幅地图上，用20厘米的线段表示实际距离100千米，这副地图的比例尺是（ ）。 9. 一个正方体棱长是5厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 10. 10千克的小麦能磨出千克的面粉，小麦的出粉率是（ ）；80千克这样的小麦能磨出（ ）千克的面粉。 二、判断：（对的打“√”，错的打“×”） 1. 一个数的末尾添上0或去掉0，这个数的大小不变。 （ ） 2. 真 分 数 的 倒 数 都 大 于 1 。 （ ） 3. 所 有 的 的 整 数 都 可 以 做 分 数 的 分 母 。 （ ） 4. a × a × a 可 以 简 写 成 3a. （ ） 5. 只 有 一 组 对 边 平 行 的 四 边 形 叫 梯 形 . （ ） 6. 等 底 等 高的 圆 柱 与 圆锥 体 积 比 是 3 ︰ 1. （ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里 ） 1. 角的两边是两条（ ）. A.线段. B.射线 C.直线 2. 一个合数至少有（ ）个约数. 3. 圆是轴对称图形，它有（ ）条对称轴。 A.一条 B.两条 C.无数条 4. 比的前项扩大5倍，后项缩小5倍，比值（ ）. A.扩大10倍 B.扩大25倍 C.不变 5. 两个质数的乘积一定是（ ）. A.奇数 B.偶数 C.合数
1.1等腰三角形的性质和判定（1） 教学内容：等腰三角形的性质 学习目标： 1、进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。 2、能用“基本事实”和“已经证明的定理”为依据，证明等腰三 角形的性质定理和判定定理。 教学重点：等腰三角形的性质。 教学难点：等腰三角形的性质及其证明。 主要教法：讲授法，探究法 教学准备：直尺，作业纸 学情分析： 学习过程 一、复习回顾： 在初中数学八（下）的第十一章中，我们学习了证明的相关知识，你还记得吗？不妨回忆一下。 1、用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的过程，叫做证明。经过＿＿＿＿＿＿＿＿＿称为定理。 2、证明与图形有关的命题，一般步骤有哪些？ （1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿; （2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿; （3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 3、推理和证明的依据有哪几类？ ＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 4、我们初中数学中，选用了哪些真命题作为基本事实： （1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （5）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 此外，还有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿＿也都看作是基本事实。 5、在八（下）的第十一章中，我们依据上述的基本事实，证明了哪些定理？你能一一列出来吗？ （1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （5）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 二、预习检查： 三、新课讲授：
苏教版小学数学一年级下册期末试卷 班级姓名 一、智力拼盘（28分） 1、8个十去掉3个十是（）个十，是（）。 4、看图写数。 （）（）（） 5、59里面有（）个十和（）个一。 6、56比73少（）；比28多15的数是（）；37比（）多19；（） 比41少15。 7、100是（）位数，76是（）位数。 8、长方形有（）条边，正方形有（）条边，三角形有（）条边。 9、将下列各数从小到大排列。 52 49 100 87 46 78 （）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（） 10、4角3分=（）分 10角=（）分 78角=（）元（）分 100分=（）元 11、最小的两位数与最大的两位数相差（）。 12、8个十和6个一组成的数是（）。 13、24中的2在（）位上，表示（）个（）；4在（）位上， 表示（）个（）。 14、根据9 + 7 = 16写两个减法算式。 二、公正的裁判员（在○里填上“＞”、“＜”或“=”）（6分） 9+5○15 27+6○35 42-7○35 71+9○78 86-57○25 1元7角○17角
三、按要求写数（6分） 1、写出1——100中十位上是7的数。 2、写出0——100中个位上是0的数。 四、我比电脑算得快（10分） 72 – 20 = 67 – 9 = 86 – 6 = 7 + 62 = 37 – 3 = 43 – 30 = 46 + 3 = 7 + 62 = 27 + 40 = 86 – 40 = 57 + 3 = 32 + 60 = 29 + 4 = 75 – 5 = 90 – 40 = 五、在你认为合适的答案下面找“√”（12分） 小明折了5朵 （1）小红折的比小明的多25朵，小红折了多少朵？ （2）小军折的比小红折的多得多，小军折了多少朵？ 六、看图写算式（8分） 1、 2、
小学五年级数学期末考试卷 班级 姓名 成绩 一、填空.（24分） 1．87里面有( )个8 1、5个61是( ). 2．在（ ）里填上最简分数 20分 =（ ）时 40厘米=（ ）米 500千克=( )吨 3．43 =（ ）÷16 =()8 =（ ）小数 4．把2米长的绳子、平均截成3段、每段占全长的()()????、每段长()() ????米. 5． 27 的分数单位是（ ）、再添上（ ）个这样的分数单位是最小的素数. 6． 在a ÷b=8中、（a 、b ）=( )、[a 、8]= ( ) 7．五（1）班有女生24人、男生30人、女生人数是男生的()() ????、男生人数占全班的()() ????. 8．在○里填上“＜” 、“＞”或“=”. 32○0.67 76 ○ 9 8 30分 ○0.5时 9.如右图、一张长4厘米、宽2厘米的长方形纸上 画了两个圆、每个圆的周长是( )厘米、面积 是( )平方厘米. 10．下表粗线框中三个数的和是9.在表中移动这个框、一共可以得到（ ） 11. 明明和青青原来一共有30本图书、明明给青青4本后后、两人的图书同 样多、明明原来有（ ）本、青青原来有（ ）本.
二、判断.（5分） 1．真分数都小于1、假分数都大于1. （ ） 2．把3千克糖平均分给8个小朋友、每个小朋友分得这些糖的8 3. （ ） 3．半圆也是轴对称图形、有一条对称轴. （ ） 4．最简分数的分子与分母没有公因数. （ ） 5．两段同样长的绳子、第一段剪下74米、第二段剪下全长的7 4、那么两段剪下的一样长. （ ） 三、选择（5分） 1．下面的式子中、（ ）是方程. A 、45-15=30 B 、x+8＜15 C 、4x=2 D 、3x 2．如果4 x 是假分数,那么符合条件的x 的值有( ). A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 3. 2是8和12的（ ）. A 、公倍数 B 、最小公倍数 C 、公因数 D 、最大公因数 4. 6 5 的分子加上5、要使分数的大小不变、分母应（ ）. A 、加上5 B 、加上 6 C 、乘以5 5．李童看一本60页的故事书、他第一天看了这本书的4 1、第二天看了这本书的2 1、还剩这本书的（ ）没有看. A 、21 B 、31 C 、41 D 、5 1 四、计算.（23分） 1．直接写出得数.（5分） 73＋71 = 43－41 = 51＋61 = 1－8 3 = 21＋83 = 65－31 = 92＋8 = 113－11 3 = 23 ＋45 ＋13 = 1－45 －15 = 2．解方程.（6分） x ＋81 = 43 x －32 = 6 1 0.2x ＝30
苏教版九年级上册数学 期末试卷测试与练习（word 解析版） 一、选择题 1．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ） A ．平均数 B ．方差 C ．中位数 D ．极差 2．二次函数y ＝3(x －2)2－1的图像顶点坐标是（ ） A ．（－2，1） B ．（－2，－1） C ．（2，1） D ．（2，－1） 3．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，DE ∥BC ，若AD =1，BD =2，则DE BC 的值为（ ） A ． 12 B ． 13 C ． 14 D ． 19 4．方程(1)(2)0x x --=的解是（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =或2x = D ．1x =-或2x =- 5．一元二次方程x 2 －x ＝0的根是（ ） A ．x ＝1 B ．x ＝0 C ．x 1＝0，x 2＝1 D ．x 1＝0，x 2＝－1 6．如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，若∠ABC ＝60°，则∠AOC 的度数是（ ） A ．100° B ．110° C ．120° D ．130° 7．将二次函数y ＝x 2的图象沿y 轴向上平移2个单位长度，再沿x 轴向左平移3个单位长度，所得图象对应的函数表达式为（ ） A ．y ＝（x +3）2+2 B ．y ＝（x ﹣3）2+2 C ．y ＝（x +2）2+3 D ．y ＝（x ﹣2）2+3 8．cos60?的值等于（ ） A ． 12 B ．22 C ． 3 D ． 3 9．如图，在矩形中， ， ，若以为圆心，4为半径作⊙.下列四个点
2015年秋学期一年级数学期末测试卷 学校班级姓名 一、看谁算得又对又快。（20分） 3＋9＝ 5 ＋9 ＝4＋7＝ 4 ＋2＝8 ＋7＝ 6＋9＝12－10＝8＋8= 13－3＝9 －6＝ 5＋7＝ 2 ＋8 ＝4＋3＝0 ＋10＝10－6＝ 14－4 －3＝4＋0＋6＝8＋9－10＝ 3 ＋9 －2＝ 16－10＋4＝1＋9＋5＝11－1－8＝19－10－3＝ 二、填空（30分） 1、17里面有（）个十和（）个一，这个数在（）和（）的中间。 2、最小的两位数是（），它里面有（）个一；2个十是（）。 3、一个数的个位上是0，十位是2，这个数是（），它在（）的后面。 4、按规律填数： 5里填上“＜”、“＞”或“＝”． 9－910＋4 ＋514＋4 9 + 2 6＋36－6 123+9 5＋7 6、在（）里填上合适的数。
４＋（）＝１１（）－（）＝５7＋4=（）＋（）（）＋３＞11 （）－4＜9 14－（）＜10 7、☆☆☆☆★☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ （1）一共有（）个五角星。 （2）将左起的第8个☆涂上黑色。 （3）★在左起第（）个。 （4）第15个☆的右边有（）个☆ 三、选一选,给合适的答案画上“√”。（10分） 1、比一比，哪枝铅笔最长？ 2、比10小的数有几个？ 10个 11个 9个 □□□ 3、比12大又比16小的数是（）。 11 □13 □17 □ 4、哪个算式的得数比15小？ 10+7 □13-10 +9 □8+9 □5+5+5 □ 5、小朋友们排成一队做操，从前往后数，小红排在第5个，从后往前数， 小红还是排在第5个，这一队共有（）个小朋友。 9个□10个□11 个□ 四、看图列式．（15分）
初 二 数 学 一、选择题 （本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．在101001.0-, 7, 41 , 2 π - , 0中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列说法正确的是 A ．0的平方根是0 B ．1的平方根是1 C ．－1的平方根是－1 D ．()2 1-的平方根是－1 4．有一组数据：10、20、80、40、30、90、50、40、50、40，它们的中位数是 A ．30 B ．90 C ．60 D ．40 5．如果点P (m ，1-2m )在第四象限，那么m 的取值范围是 A ．1 02 m << B ．1 02m - << C ．0m < D ．1 2 m > 6．正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A ．对角线互相平分 B ．对角线互相垂直 C ．对角线相等 D ．对角线平分一组对角 7． 已知一次函数(1)3y m x =-+，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是 A ．1m > B ．1m < C ．2m > D ．2m < 8．如图所示，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，中位线EF 交BD 于点O ，若OE ∶OF =1∶4，则AD ∶BC 等于 A ．1∶2 B ．1∶4 C ．1∶8 D ．1∶16 l D C B A （第10题） P F E C D B A （第9题）
9．如图所示，在边长为2的正三角形ABC 中，已知点P 是三角形内任意一点，则点P 到三角形的三边距离之和PD +PE +PF 等于 A B ． C ． D ．无法确定 10．如图所示，在长方形ABCD 的对称轴l 上找点P ，使得△P AB 、△PBC 均为等腰三角形，则满足条件的点P 有 A ．1个 B ．3个 C ．5个 D ．无数多个 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．正九边形绕它的旋转中心至少旋转 后才能与原图形重合. 12．直角三角形三边长分别为2，3，m ，则m ＝ . 13．－27的立方根是 ． 14．已知5个数据的和为485，其中一个数据为85，那么另4个数据的平均数是 ． 15．已知点A （a ，2a －3）在一次函数y =x +1的图象上，则a = ． 16．已知等腰三角形ABC 的周长为8cm ，AB =3cm ．若BC 是该等腰三角形的底边，则BC = cm ． 17．如图所示，点A 、B 在直线l 的同侧，AB =4cm ，点C 是点B 关于直线l 的对称点，AC 交直线l 于点D ，AC =5cm ，则△ABD 的周长为 cm ． 18．如图所示，在△ABC 中，已知AB=AC ，∠A =36°，BC =2 ，BD 是△ABC 的角平分线，则AD = ． 三、解答题 （本大题共64分） 22．（本题满分6分）已知点O （0，0），A （3，0），点B 在y 轴上，且 △OAB 的面积是6，求点B 的坐标． （第17题） C B A D l （第18题） C D B A
苏教版五年级上册数学期末试卷 一、填空题。（每空1分，共18分） 1．南京某饭店有37层高，地面以下有2层，地面以上第7层记作＋7层，地面以下第2层记作（）层。 2．右边平行四边形的面积是24平方厘米， 涂色部分的面积是（）平方厘米。 3．5个一和4个百分之一组成的数是( )；10.70里面有一个十和( ) 个十分之一。 4．全国假日办发布的《2008年“五一”黄金周旅游统计报告》显示：2008年“五一”黄金周期间，某市共接待游客1236000人次。把它改写成用“万人次”作单位的数是（）万人次，再把改写后的数保留整数写出近似数是( )。 5．○☆☆☆○○☆☆☆○○☆☆☆○……按这种规律，第29个图形是（）。6．6.8×0.35的积是( )位小数，16÷23的商保留两位小数是( )。 7 0.7 0.56 1.06 4.23米 4.32米 0.56×2.4 2.4 1.43÷0.99 1.43 0.2×0. 2 0.4÷0.1 8. 1.5公顷=( )平方米 5000公顷=( )平方千米 9. 已知A=0.00……096,B=0.00……03,则A÷B=( )。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”，5分） 1． 0既不是正数，也不是负数。……………………………………………（）2．小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。…………………（）3．平行四边形面积是梯形面积的2倍。………………………………… （） 4．小数不一定比整数小。…………………………………………………（）5． 46.9－（6.9＋2.8）=46.9－6.9＋2.8=37.2 …………………………（）三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，6分） 1．大于2.7而小于2.8的小数( )。
苏教版九年级上册数学 期末试卷（Word 版 含解析） 一、选择题 1．如图，△ABC 的顶点在网格的格点上，则tanA 的值为（ ） A ． 12 B ． 105 C ． 33 D ． 1010 2．如图，OA 是⊙O 的半径，弦BC ⊥OA ，D 是优弧BC 上一点，如果∠AOB ＝58o，那么∠ADC 的度数为（ ） A ．32o B ．29o C ．58o D ．116o 3．抛物线2 23y x x =++与y 轴的交点为（ ） A ．(0,2) B ．(2,0) C ．(0,3) D ．(3,0) 4．在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=3，CD ⊥AB 于D ，设∠ACD=α，则cosα的值为 （ ） A ． 45 B ． 34 C ． 43 D ． 35 5．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A ，B ，C ，D 都在格点上，点E 在AB 的延长线上，以A 为圆心，AE 为半径画弧，交AD 的延长线于点F ，且弧EF 经过点C ，则扇形AEF 的面积为（ ） A ． 58 B ．58 π C ．54 π D ． 54
6．如图， 点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠BAC = 40°，则∠OBC 的度数是（ ） A ．80° B ．40° C ．50° D ．20° 7．某篮球队14名队员的年龄如表： 年龄（岁） 18 19 20 21 人数 5 4 3 2 则这14名队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A ．18，19 B ．19，19 C ．18，4 D ．5，4 8．关于x 的一元二次方程x 2+bx-6=0的一个根为2，则b 的值为( ) A ．-2 B ．2 C ．-1 D ．1 9．将二次函数y ＝x 2的图象沿y 轴向上平移2个单位长度，再沿x 轴向左平移3个单位长度，所得图象对应的函数表达式为（ ） A ．y ＝（x +3）2+2 B ．y ＝（x ﹣3）2+2 C ．y ＝（x +2）2+3 D ．y ＝（x ﹣2）2+3 10．如图，∠1＝∠2，要使△ABC ∽△ADE ，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是 （ ） A ．∠ B ＝∠D B ．∠ C ＝∠E C ． AD AB AE AC = D ． AC BC AE DE = 11．如图是二次函数y ＝ax 2+bx+c 图象的一部分，图象过点A(﹣3，0)，对称轴为直线x ＝﹣1，下列结论：①b 2＞4ac ；②2a+b ＝0；③a+b+c ＞0；④若B(﹣5，y 1)、C(﹣1，y 2)为函数图象上的两点，则y 1＜y 2．其中正确结论是（ ） A ．②④ B ．①③④ C ．①④ D ．②③ 12．已知抛物线与二次函数2 3y x =-的图像相同，开口方向相同，且顶点坐标为(1,3)-，
2009--- 2010学年度上学期 小学一年级数学期末测试题 班别姓名座号成绩 一、填一填。(第15题3分,其余每空0.5分，共26分) 1. 比16少1的数是（）。1个十和8个一组成（）。 2. 13和15的中间的数是（），19后面的数是（）。 3. 7里面有（）个十和（）个一。 4. 比10多6的数是（），10比6多（）。 5. 个位上是4，十位上是1，这个数是（）。 6. 15是由（）个一和（）个十组成的。 7. 最大的一位数是( )，最小的两位数是（）。 8. 5前面一个数是( )，6后面一个数是( )。 9. 请你写出一个数，使它的个位上的数比十位上的数多3，这个数是（）。 10. 与15相邻的两个数是（）和（）。 11. 请写出比6大而又比16小的数是 12. 找规律填数。 13.在○里填上“+”或“-”。（3分） 15○5=10 4○9=13 8○8=0 10+2=6○6 16○6=10 7○0=7 14.在○里填上“>”、“<”或“=”。（3分） 6+9○16 12-1○13 9+9○19 8-6○8+6 9-9○0+9 16+2○18 15.把下面的数按从小到大的顺序排列起来。（3分） 15 6 8 17 20 0 2 10
二、比一比，填一填。(第1题3分，第2题2分，共5分。) 1．△△△△○○○○○○□□□□ （）和（）同样多。○比△多（）个。再画（）个○，就比□多5个。2．在多的后面打“√” ，在少的后面打“×” （1）△△△△△（）（2）＊＊＊＊＊＊＊＊（） ●●●●●● （）☆☆☆☆☆☆（） (3分) 1．上面一共有（ ）个图形。 2排在第（ 排在第（）个。 3．把从左数起的第三个图形起来，把右边的4个图形圈起来。 四、给下面的图形分类。（ 5分） □ 立体图形平面图形 五、连一连。（6分） 六、画一画。（第1题6分，第2题2分，共8分） 1．6＋（）=9 ○○○○○○ 5＋（）=10 ○○○○○ 2＋（）=4 ○○ ①② ③ ④ ⑤ ⑥⑦ ⑧ ⑨ ⑩
苏教版二年级上册数学期末测试卷 班级________ 姓名_________ 学号____________ 一、填一填 □÷□=8 □×5=□□÷5=□□×□=24 □÷□=8 □×4=□□÷6=□□×□=32 □÷□=8 □×7=□□÷5=□□×□=35 □÷□=8 □×8=□□÷7=□□×□=63 二、填空 6个8相加是（），比8个8少（），比5个8多（）； 3个7相加是（），比2个7多（），比4个7少（）。 三、填上合适的单位。 同学们每天在学校时间大约是６（）铅笔长大约是６（）小玲从家到学校大约要走１０（）小床长大约是２（）跳30下绳大约需要25（）大树高约15（） 课桌高约70（）脚大约长20（） 四、写出下列钟表的时间 _________ ___________ __________ ___________ 五、看图填空 1、每（）个一堆，有（）堆萝卜，一共有（）个萝卜。 列式____________________________________________________ 2、16个萝卜，平均分成（）堆，每堆（）个。 列式_____________________________________________ 3、16个萝卜，每（）个一堆，平均分成了（）堆。 列式_____________________________________________ 六 六、 每两点之间连一条线段。数一数，共有（）条 线段，最长的一条大约（）厘米，最短的一
条大约（）厘米，两条线段相差（）厘米。 七、计算的结果可能是几十多？圈出来。 １、八十几减三十几 五十几四十几４０５０ ２、二十几加三十几 五十几５０六十几６０ 八、把下面的长方形用一条线段按要求分一分 分成两个三角形分成两个四边形分成一个三角形和分成一个三角形和 一个四边形一个五边形 九、 １、孔雀馆的南面是（）馆。 猴子馆在孔雀馆的（）面，在蛇馆的（）面； 狮子馆在蛇馆的（）。 ２、用“可能”“一定”“不可能”填一填 从老虎馆到孔雀馆（）经过蛇馆，从老虎馆到狮子馆（）经过蛇馆。 十、完成统计图 十一、解决问题
九年级上数学摸底试卷 没有比人更高的山，没有比脚更长的路。亲爱的同学们请相信自己，沉着应答，你一定能愉快地完成这次测试之旅，让我们一同走进这次测试吧。祝你成功！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。） 1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ） 2. 如图2，AB ∥CD ，直线l 分别与AB 、CD 相交，若∠1=130°，则∠2=（ ） （A ）40° （B ）50° （C ）130° （D ）140° 3. 实数a 、b 在数轴上的位置如图3所示，则a 与b 的大小关系是（ ） （A ）b a < （B ）b a = （C ）b a > （D ）无法确定 4. 二次函数2)1(2 +-=x y 的最小值是（ ） （A ）2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2 5. 图4是广州市某一天内的气温变化图，根据 图4，下列说法 中错误．． 的是（ ） （A ）这一天中最高气温是24℃ （B ）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ （C ）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 （D ）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 6. 下列运算正确的是（ ） （A ）22 2 )(n m n m -=- （B ）)0(1 2 2≠= -m m m （C ）422)(mn n m =? （D ）6 4 2)(m m = 7. 下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是（ ） （A ）1 = y （B ）1=y
（C ）3-=x y （D ）3-=x y 8. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ） （A ）正十边形 （B ）正八边形 （C ）正六边形 （D ）正五边形 9. 已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图 5）所示），则sin θ的值为（ ） （A ） 125 （B ）135 （C ）1310 （D ）13 12 10. 如图6，在 ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分 线交BC 于点BG=24，则 E ，交DC 的延长线于点 F ，B G ⊥AE ，垂足为G ，ΔCEF 的周长为（ ） （A ）8 （B ）9.5 （C ）10 （D ）11.5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知函数x y 2 = ，当x =1时，y 的值是________ 12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9， 9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________ 13. 绝对值是6的数是________ 14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题： ________________________________ 15. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种 规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是______ 16. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三 视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成