当前位置:文档之家› 哈尔滨工程大学矩阵论答案模板

哈尔滨工程大学矩阵论答案模板

哈尔滨工程大学矩阵论答案模板
哈尔滨工程大学矩阵论答案模板

资料内容仅供您学习参考,如有不当或者侵权,请联系改正或者删除。

哈尔滨工程大学研究生试卷

( 年 秋 季学期)

课程编号: 30003 课程名称: 矩阵论 一.填空( 每题3分, 共45分)

1.已知3R 中的两组基: [][][]T T T 221,010,101321===ααα

[][][]T T T 111,011,001321===βββ, 则由基321,,ααα到基

321,,βββ的过渡矩阵为??

??

??????--011132122

。 2.设, n R W ?} 0 ),,,{(2121=+++=n T n x x x x x x W , 则=W dim n-1 。 3.线性变换T 在基()()()1,1,0,1,0,1,1,1,1321=-=-=ηηη下的矩阵

A =????

?

??-121011101,

则T 在基()()()1,0,0,0,1,0,0,0,1321===εεε下的矩阵为???

?

?

??--203022211

4.设33

33

{}T S A R

A A R

??=∈=-?, 则S 的一组基底为:

????

?

??-????? ??-????? ??-010100000 , 001000100 , 000001010。 5.设V 为数域P 上的n 维线性空间, 且),,,(21n L V ααα =, 若V ∈α在基},,,{21n ααα 下的坐标为)1,2,,1,( -n n ,则α在基

},,,{21211n αααααα++++ 下的坐标为 T

)1,1,1( 。

6.设3][x P 是内积空间, 3][)(),(x P x g x f ∈?, 定义内积

?=2

)()())(),((dx

x g x f x g x f 则内积在基 2)1( , 1,1--x x 下的矩阵为

???????

?????????

=320

32032

3202A

7.由向量T )1,2,1(1=α与T )2,1,1(2-=α生成的3R 的子空间

),(21ααspan V =的正交补=⊥V )}3,1,5{(-span

8.设122212221A ??

??=??????

, 1-=λ为A 的一个特征值, 则λ的几何重复度

=λa 2 。

9.设,,O A C A k n n =∈?则=+)det(I A 1 。

10.二次型

3231212

2321484),,(x x x x x x x x x x f --+=的矩阵=A ????

? ??----024212420

11.已知??

???????

???=9876

76545432

3210A , ?

????

?

??????=1111x , 则=∞Ax 30 。

12.已知)1()1,,0,2(-=-=i i x T , x x A T =, 则2

m A

= 6 。

13.设???? ??-=5221A , ???

?

??=0242B , 则=?B A ?????

???????---0100420108404028442

14.设????

??+=t t t t t A cos 10sin 1)(2, =?1

0)(dt t A ??

?? ??-1sin 10

211cos 13

4

15.已知?????

?

???

???-=k

k k

k

k A 5)1(31021

, , 则=∑∞=1k k A ????????-612101

。 二.( 10分) 求矩阵???

?

? ??-=212240130A 的QR 分解。

解答: 因为()T a 2,0,01=, ()T a 1,4,32=, ()T a 2,2,13-=, 因此321,,a a a 线性无关, 应用Schmidt 正交化得到:

()

T

a p 2,0,011==, ()T p a p 0,4,32

1

122=-=,

T

p p a p ?

?

?

??-=+-=0,56,58512133;

单位化得到:

()T

p q 1,0,02111==, T

p q ?

?

? ??==0,54,535122,

T

p q ??

?

??-==0,53,542133

因此,

1112q p a ==, 21212521q q p p a +=+=

, 3213213225

1

q q q p p p a +-=+-=; 因此矩阵A 的QR 分解为:

????

?

??--????? ??-=200150212001535405430A 。

三.设,101113101???

?

?

??---=A 求A 的若当标准形分解。

解答

????

? ??----+=-101113101λλλλA E 有一个二阶子式2131

1-=--+λλ,

有一个二阶子式

11

1

10-=--λλ, 而且1)1,2(=--λλ,

因此A 的各阶行列式因子

).1()(,1)()(2321-=-===λλλλλλA E D D D

A 的若当标准形???

?

?

??=0101J

哈尔滨工程大学 优秀个人简历

两年以上工作经验 30岁 上海 139********(手机) wangrui@https://www.doczj.com/doc/db5811311.html, 王瑞景观工程师 最近工作 公司:X X房地产开发行业:房地产开发职位:景观工程师 最高学历 学校:哈尔滨工程大学 学历:本科专业:通信工程 工作经验 公司:X X房地产开发2010/1--2017/5 职位:景观工程师 行业:房地产开发 部门:设计部 工作内容: 1、负责配合优化参数的修改; 2、负责****模块相应功能的调试和增强 3、负责产品需求分析、可行性分析,单板的硬件框架设计; 4、负责项目管理、进度控制、系统设计以及模块的分发、管理工作; 5、负责为投标项目撰写投标技术方案; 6、负责****局域网的组建及维护。 公司:X X房地产开发有 限公司 2009/1--2010/1 职位:景观设计师 行业:房地产开发 部门:设计部 工作内容: 1、负责协助上级领导完成设计供方的筛选、委托工自我评价 具有丰富的无线通信经验,参加过数 十个国内外大中型项目,例如: ***、***。熟悉短波、VHF、UHF、 微波等无线频段的传播特性,具备很 强的解决突发问题的能力。对工作具 有热情和投入的精神、具有团队合作 意识和很强的事业心。沟通能力强, 编程习惯好,可以承受在较大压力下 工作。 求职意向 到岗时间:一周以内 工作性质:全职 希望行业:房地产开发 目标地点:上海 期望月薪:面议/月 目标职能:景观工程师 语言能力 英语:熟练 听说:熟练 读写:熟练 证书 大学英语六级2007/6大学英语四级2006/12

作;2、负责参与项目前期的调研工作,归纳和整理规划设计条件;3、负责景观设计书的编制;4、负责监督工程的质量,控制工程进度5、负责参与景观工程的初步验收和竣工验收,审核工程质量验收并做好相关记录。 教育经历 学校:哈尔滨工程大学2005/9--2009/6 专业:通信工程本科

矩阵论解题步骤-期末考试题

1. 广义逆(必考类型) 假设s x n 矩阵A 的广义逆为G ,且A 可以满秩分解为A = BC ,A 的秩r(A) = r ,则B 为s x r 矩阵,C 为r x n 矩阵。则G 可表示为: H 1 1 C (CC )(B B)B H H H G --= 例题: 步骤:显然,A 要分解为BC ,必须知道A 的秩,故先对A 进行行化简成最简式 ,r(A)=2,故A 满秩分解为A=(3x2) (2x4)=BC.根据A 的最简式来决定B 和C ,B 由A 最简式中只有1的原列组成,C 由A 的最简式的非零首元行组成。 B = , C = ,H 11C (CC )(B B)B H H H A --+=,通过计算即可 得到A 的广义逆。(若B 、C 中有单位矩阵,那么A 的广义逆表达式可去掉矩阵) 性质: 2. 证明r(ABC)r(B)r(AB)+r(BC)+>=

比较重要的性质 (1) ABX=0与BX=0同解 r(AB)=r(B) (2) r(A)=r(H A A ) (3) r(A+B)<=r(A)+r(B) (4) r(AB)<=min[r(A),r(B)] (5) r(AB)>=r(A)+r(B)-n ,其中A=s x n ,B=n x t 步骤: 设r(B)=r ,B 的满秩分解为B=HK ,所以ABC=AHKC , r(ABC)=r(AHKC)>=r(AH)+r(KC)-r (性质(5)) AB=AHK ,故r(AB)<=r(AH),同理得r(BC)<=r(KC),(性质(4)) 从而r(ABC)>=r(AB)+r(BC)-r(B),原式得证 知识点: A . 秩为r 的s x n 矩阵A 必可分解为A=BC ,其中B=s x r ,C=r x n 。该分解称为A 的 满秩分解。 3. nxn 2n n 2V {X |AX ,X C }n X ==∈,证明:12=V n C V ⊕ 证明包含两部分,1)证明12V V ⊕是直和 等价于 证明1 2V {0}V = 2)证明12V n C V ?⊕,12V n C V ?⊕ 步骤:

2016矩阵论试题

第 1 页 共 6 页 (A 卷) 学院 系 专业班级 姓名 学号 (密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题,违者按零分计) …………………………………………密…………………………封……………………………………线………………………………… 考试方式:闭卷 太原理工大学 矩阵分析 试卷(A ) 适用专业:2016级硕士研究生 考试日期:2017.1.09 时间:120 分钟 共 8页 一、填空选择题(每小题3分,共30分) 1-5题为填空题: 1. 已知??? ? ? ??--=304021101A ,则1||||A =。 2. 设线性变换1T ,2T 在基n ααα ,,21下的矩阵分别为A ,B ,则线性变换212T T +在基n ααα ,,21下的矩阵为_____________. 3.在3R 中,基T )2,1,3(1--=α,T )1,1,1(2-=α,T )1,3,2(3-=α到基T )1,1,1(1=β, T )3,2,1(2=β,T )1,0,2(3=β的过度矩阵为A = 4. 设矩阵??? ? ? ??--=304021101A ,则 5432333A A A A A -++-= . 5.??? ? ? ? ?-=λλλλλ0010 01)(2A 的Smith 标准形为 6-10题为单项选择题: 6.设A 是正规矩阵,则下列说法不正确的是 ( ). (A) A 一定可以对角化; (B )?=H A A A 的特征值全为实数; (C) 若E AA H =,则 1=A ; (D )?-=H A A A 的特征值全为零或纯虚数。 7.设矩阵A 的谱半径1)(

哈尔滨工程大学文件-哈尔滨工程大学研究生院

哈尔滨工程大学文件 哈工程校发…2017?57号 关于印发《哈尔滨工程大学博士研究生 科研创新基金管理办法》的通知 各有关单位: 为进一步鼓励我校研究生开展基础研究,提高学生创新能力,培养拔尖创新人才,规范并加强研究生科研创新的过程管理,充分发挥科研创新在研究生培养工作中的重要作用,提高研究生培养质量,学校制定了《哈尔滨工程大学博士研究生科研创新基金管理办法》。经2017年7次校长办公会通过,现印发给你们,请遵照执行。 哈尔滨工程大学 2017年6月2日

哈尔滨工程大学 博士研究生科研创新基金管理办法 第一章总则 第一条为提高学生创新能力,培养拔尖创新人才,不断提升研究生的培养质量,学校决定设立“哈尔滨工程大学博士研究生科研创新基金”(以下简称“创新基金”)。 第二条为规范创新基金的使用和管理,保证创新基金产出达到预期效果,结合《中央高校基本科研业务费管理办法》及我校实际,特制定本办法。 第三条创新基金资助对象为我校全日制在读博士研究生。 第二章创新基金内涵及资助方式 第四条创新基金为专项资金,主要用于资助优秀在读博士研究生结合自身学位论文研究方向,在导师指导下从事基础性、前瞻性、颠覆性的课题研究工作,培养研究生严谨务实、精益求精的科学精神,支持拔尖创新人才在国内外一流大学和一流学科从事科研、学习、交流。创新基金来源于“中央高校基本科研业务费”。 第五条创新基金按照申请项目的水平和实际研究情况,资助额度一般不超过10万元,每年资助20人左右。对探索性强、风险性高的申请项目,可予以小额资助开展预研探索研究。创新基金评审实行宁缺毋滥的原则,如无符合条件或评审不通过者,名额可空缺。 第六条创新基金资助期限为1-2年,获得资助后至毕业前至少应有一年的课题研究时间。 第三章创新基金申报条件 第七条创新基金申报条件如下:

哈工程各个专业的详细介绍

各个专业的详细介绍: 1.船舶与海洋工程专业——专业简介 本专业始于中国人民解放军军事工程学院(简称“哈军工”)的海军工程系舰船设计专业。始终保持军工特色,设有船舶性能、船舶结构、船舶设计、潜器设计、海洋工程5个专业方向。本专业涉及面广,除数学、力学外,主要还有船舶与海洋工程水动力学、船舶与海洋工程结构力学、计算机科学、材料科学、机械制造学、焊接技术及管理工程等学科。 开设的主要课程:理论力学、材料力学、船舶与海洋工程流体力学、船舶与海洋工程结构力学、船舶与海洋工程静力学、船舶与海洋工程结构物阻力与推进、船体制造工艺、船舶设计与海洋工程结构物设计原理、船舶与海洋工程结构物强度与结构设计、计算机原理及应用、机械设计、电工电子技术等。 迄今为止,本专业已为我国船舶工业培养本科生5100余人。本专业具有世界先进水平的实验设备和测试手段,拥有大型实验室,其中“风、浪、流海洋环境模拟水池(50米×50米×30米)”拥有国内唯一的X—Y航车系统,“船模实验水池”长110米,配备有三维多板造波机、大型四自由度适航仪等先进设备,是ITTC成员单位;“工程结构实验室”为世界银行贷款建设;船舶CAD/CAM实验室拥有各类主流大型造船工程应用软件和结构分析软件,为广船国际等大型造船企业设立tribon软件培训中心。本专业是国内高校首家通过英国皇家造船师协会(RINA)的评估和认证的本科专业,每年提供20名免费学生会员名额,标志着本专业的教学和实验水平得到国际认同。挪威DNV船级社、法国BV船级社、日本NK船级社等国际主要的船级社和英国皇家造船师协会(RINA)在该专业设立奖学金。近年来,本专业与美国休斯敦“能源谷”紧密联系,共同创建了“深海工程技术研究中心”,目前该中心已入围我国“111工程”计划。2006年《科技时报》评选本专业全国综合排名第一。 本专业一些分支学科的研究水平和人才培养已达到国际先进水平。历年毕业生就业统计数据表明,本专业毕业生主要到与船舶和海洋工程有关的公司及国家各部委机关,以及沿海沿江各船舶设计院、研究所和造船骨干企业工作,部分取得留学资格,被选送到美国、加拿大、英国、挪威、德国、日本、希腊等国留学深造。本专业将为有志于我国船舶事业、海洋开发事业的青年提供一流的学习环境,完备的科学研究设施。 2.港口航道与海岸工程(暂无详细介绍) 3.土木工程专业介绍 培养掌握工程力学、流体力学、岩土力学和结构设计的基本理论和基本知识,具备从事土木工程项目的规划、设计、研究开发、施工及管理的能力,能在房屋建筑工程、公路与城市道路工程、桥梁工程、隧道与地下工程、机场工程等方面从事设计、研究、施工、教育、管理、投资和技术开发的高级工程技术人才。 开设的主要课程:理论力学、材料力学、结构力学、岩土力学、流体力学、混凝土结构、砌体结构、钢结构、房屋建筑学、土木工程施工技术、土木工程施工预算、工程

矩阵理论2017-2018学年期末考试试题

矩阵理论2017-2018学年期末考试试题 ?、选择题 (每题5分,共25分) 1.下列命题错误的是(A)(B)若,且,则(C)设且,令,则的谱半径为1 (D)设为空间的任意?空间,则2.下列命题错误的是(A)若,则(B)若,则(C)若,则(D)设的奇异值分别为,,如果,则3.下列说法正确的是(A)若,则(B)若为收敛矩阵,则?定可逆 (C)矩阵函数对任何矩阵均有定义,?论A 为实矩阵还是复矩阵 (D)对任意?阵,均有4.下列选项中正确的是(A)且,则为收敛矩阵; (B)为正规矩阵,则(C),则(D)为的所有正奇异值,5.下列结论错误的是(A)若和分别是列满秩和?满秩矩阵,则(B)若矩阵为?满秩矩阵,则是正定矩阵(C)设为严格对?占优矩阵,,则的谱半径(D)任何可相似对?化的矩阵,皆可分解为幂等矩阵的加权和,即?、判断题(15分)(正确的打√,错误的打×) 1.若,且,,则 2.若且,则为到的值域上的正交投影 3.设都是可逆矩阵,且齐次线性?程组有?零解,为算?范数,则 4.,定义,则是上的范数 5.设矩阵的最?秩分解为,则当且仅当 ( ) (A ?B =?)H A H B H A ∈C n ×n =A A 2rank (A )=tr (A )μ∈C n μ=1μH H =E ?2μμH H ,V 1V 2V dim (+)=dim ()+dim () V 1V 2V 1V 2( ) =A ,=A A H A 2=A A +A =A A H A H (=(A m )+A +)m x ∈C n ∥x ≤∥x ≤∥x ∥∞∥2∥1 A , B ∈ C n ×n ≥≥?≥>0σ1σ2σn ≥≥?≥>0σ′1σ′2σ′ n >(i =1,2,?,n )σi σ′i ∥>∥A +∥2B +∥2 ( )A =????π000π001π????sinA =????0000000sin 10?? ??A E ?A e A A A ,B =e A e B e A +B ( )A ∈C n ×n ∥A <1∥m A A ∈C n ×n r (A )=∥A ∥2A ∈(r >0)C m ×n r ∥A =A +∥F r √≥≥?≥σ1σ2σr A ∥=A +∥21σ1 ( ) A B (AB =)+ B +A + A A A H Hermite A =()∈(n >1)a ij C n ×n D =diag (,,?,)a 11a 22a nn E ?A D ?1r (E ?A )≥1 D ?1(i =1,2,?,n )A i A =∑n i =1λi A i A ∈C m ×n A ≠0(A =A A ?)H A ?∥A =n A ?∥2 ( ) A ∈,G ∈C m ×n C n ×m AGA =A y =AGx ,?x ∈C m C m A ( ) A , B ∈ C n ×n (A +B )x =0∥?∥∥A ∥≥1B ?1 ( )?(x ,y )∈R 2f (x ,y )=2+3?4xy x 2y 2 ̄  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄√f (x ,y )R 2 ( )A A =BD Ax =0Dx =0 ( )

南航矩阵论2013研究生试卷及答案

南京航空航天大学2012级硕士研究生

二、(20分)设三阶矩阵,,. ????? ??--=201034011A ????? ??=300130013B ???? ? ??=3003003a a C (1) 求的行列式因子、不变因子、初等因子及Jordan 标准形; A (2) 利用矩阵的知识,判断矩阵和是否相似,并说明理由. λB C 解答: (1)的行列式因子为;…(3分)A 2121)1)(2()(,1)()(--===λλλλλD D D 不变因子为; …………………(3分)2121)1)(2()(,1)()(--===λλλλλd d d 初等因子为;……………………(2分) 2)1(,2--λλJordan 标准形为. ……………………(2分) 200011001J ?? ?= ? ??? (2) 不相似,理由是2阶行列式因子不同; …………………(5分) 0,a = 相似,理由是各阶行列式因子相同. …………………(5分) 0,a ≠共 6 页 第 4 页

三、(20分)已知线性方程组不相容. ?? ???=+=+++=++1,12,1434321421x x x x x x x x x (1) 求系数矩阵的满秩分解; A (2) 求广义逆矩阵; +A (3) 求该线性方程组的极小最小二乘解. 解答:(1) 矩阵,的满秩分解为 ???? ? ??=110021111011A A . …………………(5分)10110111001101A ??????=?????????? (2) . ……………………(10分)51-451-41-52715033A +?? ? ?= ? ??? (3) 方程组的极小最小二乘解为. …………(5分)2214156x ?? ? ?= ? ??? 共 6 页 第 5 页

南航矩阵论期中考试参考答案.doc

1) 一组基为q = .维数为3. 3) 南京航空航天大学双语矩阵论期中考试参考答案(有些答案可能有问题) Q1 1解矩阵A 的特征多项式为 A-2 3 -4 4I-A| =-4 2+6 -8 =A 2(/l-4) -6 7 A-8 所以矩阵A 的特征值为4 =0(二重)和/^=4. 人?2 3 由于(4-2,3)=1,所以D| (人)二1.又 彳 人+6=“2+4人=?(人) 4-2 3 、=7人+4=代(人)故(们3),代3))=1 ?其余的二阶子式(还有7个)都包含因子4, -6 7 所以 D? 3)=1 .最后 det (A (/L))=42(人.4),所以 D 3(A)=/l 2 (2-4). 因此矩阵A 的不变因子为d, (2) = d 2(2) = l, d 3 (2) = r (2-4). 矩阵A 的初等因子为人2, 2-4. 2解矩阵B 与矩阵C 是相似的.矩阵B 和矩阵C 的行列式因子相同且分别为9 3)=1 , D 2(/i)=A 2-/l-2 .根据定理:两矩阵相似的充分必要条件是他们有相同的行列式因子. 所以矩阵B 与矩阵c 相似. Q2 2)设k 是数域p 中任意数,a, 0, /是v 中任意元素.明显满足下而四项. (") = (",a) ; (a+月,/) = (",/) + (”,刃;(ka,/3) = k(a,/3) ; (a,a)>0, 当且仅当Q = 0时(a,a) = ().所以(。,/?)是线性空间V 上的内积. 利 用Gram-Schmidt 正交化方法,可以依次求出 ,p 2 =%-(%'5)与= 层=%-(%,弟与一(%,弓)役=

哈尔滨工程大学学生奖励实施办法(修订)

哈尔滨工程大学学生奖励实施办法(修订) 第一章总则 第一条为贯彻大学生全面发展的教育方针,营造良好学风、班风,树立典型榜样,激励学生创先争优、比学赶超,充分调动学生学习的积极性,提高学生德智体美综合素质,根据学校实际情况,特制定本办法。 第二条本办法适用于学校设立的各项学生奖励的申请、评选和发放。 第二章奖励项目、等级、比例 第三条学校奖励项目包括:优秀学生奖学金、少数民族预科学生奖学金、谭国玉奖学金、陈赓奖学金、学习标兵、创新标兵、自强标兵、三好学生、三好学生标兵、优秀学生干部、优秀学生干部标兵、三好班级、三好班级标兵、优秀寝室、优秀寝室标兵和毕业金榜。 第四条优秀学生奖学金一等奖每人奖励800元/年,比例为在校本科生总数的8%;二等奖每人奖励400元/年,比例为在校本科生总数的12%;三等奖每人奖励200元/年,比例为在校本科生总数的15%。奖励学习成绩优秀的本科生。 第五条少数民族预科学生奖学金一等奖每人奖励800元/年,比例为在校少数民族预科学生总数的10%;二等奖每人奖励400元/年,比例为在校少数民族预科学生总数的15%;三等奖每人奖励200元/年,比例为在校少数民族预科学生总数的25%。奖励学习成绩优秀的少数民族预科学生。 第六条谭国玉奖学金名额20人,每人奖励1200元/年,奖励学习成绩专业排名比前一学期名次提高40%以上的学生。 第七条学习标兵奖学金名额10人,每人奖励5000元/年。奖励在基础课程学习或竞赛中取得优异成绩的学生。 第八条陈赓奖学金名额每年不超过10人,每人奖励10000元/年。陈赓奖学金是学校设立的最高个人奖项,奖励在学业、品德等方面表现优异,起到榜样引领作用的本科生和研究生。

哈尔滨工程大学封面个人简历模板

……………………….…………………………………………………………………………………姓名:杜宗飞专业:计算机科学与技术 学院:数理信息学院学历:本科……………………….…………………………………………………………………………………手机:×××E – mail:×××地址:哈尔滨工程大学

自荐信 尊敬的领导: 您好!今天我怀着对人生事业的追求,怀着激动的心情向您毛遂自荐,希望您在百忙之中给予我片刻的关注。 我是哈尔滨工程大学计算机科学与技术专业的2014届毕业生。哈尔滨工程大学大学四年的熏陶,让我形成了严谨求学的态度、稳重踏实的作风;同时激烈的竞争让我敢于不断挑战自己,形成了积极向上的人生态度和生活理想。 在哈尔滨工程大学四年里,我积极参加各种学科竞赛,并获得过多次奖项。在各占学科竞赛中我养成了求真务实、努力拼搏的精神,并在实践中,加强自己的创新能力和实际操作动手能力。 在哈尔滨工程大学就读期间,刻苦进取,兢兢业业,每个学期成绩能名列前茅。特别是在专业必修课都力求达到90分以上。在平时,自学一些关于本专业相关知识,并在实践中锻炼自己。在工作上,我担任哈尔滨工程大学计算机01班班级班长、学习委员、协会部长等职务,从中锻炼自己的社会工作能力。 我的座右铭是“我相信执着不一定能感动上苍,但坚持一定能创出奇迹”!求学的艰辛磨砺出我坚韧的品质,不断的努力造就我扎实的知识,传统的熏陶塑造我朴实的作风,青春的朝气赋予我满怀的激情。手捧菲薄求职之书,心怀自信诚挚之念,期待贵单位给我一个机会,我会倍加珍惜。 下页是我的个人履历表,期待面谈。希望贵单位能够接纳我,让我有机会成为你们大家庭当中的一员,我将尽我最大的努力为贵单位发挥应有的水平与才能。 此致 敬礼! 自荐人:××× 2014年11月12日 唯图设计因为专业,所 以精美。为您的求职锦上添花,Word 版欢迎 下载。

硕士研究生课程考试试题矩阵论答案

华北电力大学硕士研究生课程考试试题(A 卷) 2013~2014学年第一学期 课程编号:50920021 课程名称:矩阵论 年 级:2013 开课单位:数理系 命题教师: 考核方式:闭卷 考试时间:120分钟 试卷页数: 2页 特别注意:所有答案必须写在答题册上,答在试题纸上一律无效 一、判断题(每小题2分,共10分) 1. 方阵 A 的任意一个特征值的代数重数不大于它的几何重数。 见书52页,代数重数指特征多项式中特征值的重数,几何重数指不变子空间的维数,前者加起来为n ,后者小于等于n 2. 设12,,,m αααL 是线性无关的向量,则12dim(span{,,,})m m ααα=L . 正确,线性无关的向量张成一组基 3.如果12,V V 是V 的线性子空间,则12V V ?也是V 的线性子空间. 错误,按照线性子空间的定义进行验证。 4. n 阶λ-矩阵()A λ是可逆的充分必要条件是 ()A λ的秩是n . 见书60页,需要要求矩阵的行列式是一个非零的数 5. n 阶实矩阵A 是单纯矩阵的充分且必要条件是A 的最小多项式没有重根. 二、填空题(每小题3分,共27分) (6)210021,003A ?? ?= ? ???则A e 的Jordan 标准型为223e 1 00e 0 ,00 e ?? ? ? ?? ?。 首先写出A e 然后对于若当标准型要求非对角元部分为1. (7)301002030λλλ-?? ?+ ? ?-??的Smith 标准型为10003000(3)(2)λλλ?? ?- ? ?-+?? 见书61-63页,将矩阵做变换即得

研究生矩阵论试题与答案

中国矿业大学 级硕士研究生课程考试试卷 考试科目矩阵论 考试时间年月 研究生姓名 所在院系 学号 任课教师

一(15分)计算 (1) 已知A 可逆,求 10 d At e t ? (用矩阵A 或其逆矩阵表示) ; (2)设1234(,,,)T a a a a =α是给定的常向量,42)(?=ij x X 是矩阵变量,求T d()d X αX ; (3)设3阶方阵A 的特征多项式为2(6)I A λλλ-=-,且A 可对角化,求k k A A ??? ? ??∞→)(lim ρ。

二(15分)设微分方程组 d d (0)x Ax t x x ?=???? ?=?,508316203A ?? ?= ? ?--??,0111x ?? ? = ? ??? (1)求A 的最小多项式)(λA m ; (3)求At e ; (3)求该方程组的解。

三(15分)对下面矛盾方程组b Ax = 312312 111x x x x x x =?? ++=??+=? (1)求A 的满秩分解FG A =; (2)由满秩分解计算+A ; (3)求该方程组的最小2-范数最小二乘解LS x 。

四(10分)设 11 13A ?=?? 求矩阵A 的QR 分解(要求R 的对角元全为正数,方法不限)。 五(10分) 设(0,,2)T n A R n αβαβ=≠∈≥ (1)证明A 的最小多项式是2 ()tr()m A λλλ=-; (2)求A 的Jordan 形(需要讨论)。

六(10分)设m n r A R ?∈, (1)证明rank()n I A A n r + -=-; (2)0Ax =的通解是(),n n x I A A y y R +=-?∈。 七(10分)证明矩阵 21212123 111222222243333 33644421(1)(1)n n n n n n n n n n ---? ? ? ? ? ? ?= ? ? ? ? ? ?+++? ? A (1)能与对角矩阵相似;(2)特征值全为实数。

矩阵论华中科技大学课后习题答案

习题一 1.判断下列集合对指定的运算是否构成R 上的线性空间 (1)11 {()| 0}n ij n n ii i V A a a ?====∑,对矩阵加法和数乘运算; (2)2{|,}n n T V A A R A A ?=∈=-,对矩阵加法和数乘运算; (3)33V R =;对3R 中向量加法和如下定义的数乘向量:3 ,,0R k R k αα?∈∈=; (4)4{()|()0}V f x f x =≥,通常的函数加法与数乘运算。 解: (1)、(2)为R 上线性空间 (3)不是,由线性空间定义,对0α?≠有1α=α,而题(3)中10α= (4)不是,若k<0,则()0kf x ≤,数乘不满足封闭性。 2.求线性空间{|}n n T V A R A A ?=∈=的维数和一组基。 解:一组基 100 010 10 101010000000100............ ......0010010?? ???? ?????? ???? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ?????? dim W =n ( n +1)/2 3.如果U 1和U 2都是线性空间V 的子空间,若dim U 1=dim U 2,而且12U U ?,证明:U 1=U 2。 证明:因为dim U 1=dim U 2,故设 {}12,,,r ααα为空间U 1的一组基,{}12,,,r βββ为空间U 2的一组基 2U γ?∈,有 ()12 r X γγβββ= 而 ()()12 12r r C αααβββ=,C 为过渡矩阵,且可逆 于是 ()()()112 12121r r r X C X Y U γγγγβββαααααα-===∈ 由此,得 21 U U ?

哈尔滨工程大学“中青年教师事业发展支持计划”实施办法

哈尔滨工程大学“中青年教师事业发展支持计划”实施办法 哈尔滨工程大学网络宣传中心 2010/1/7 13:57:44 为加强中青年教师培养,加快实施人才强校战略,根据教育部《青年骨干教师培养计划实施办法》精神,结合学校实际情况,制定本实施办法。 一、培养目标 结合学校师资队伍建设规划、学科建设规划和教学科研工作的需要,构建定位明确、能促进师资队伍可持续发展的培养计划和支持体系,全面提升中青年教师的综合素质、教学科研能力、知识创新能力和整体学术水平,促进优秀教学骨干、学术骨干和优秀学科带头人脱颖而出。 二、培养原则 1.遵循人才成长规律,注重潜能挖掘,将教师成长需求与新一轮岗位聘用相结合,建立激励约束与滚动发展相结合的科学的人才培养机制。 2.注重对中青年骨干教师的业务能力、政治素质和组织能力的培养。优先遴选、推荐业务突出、承担学生思想政治工作的优秀中青年教师参加各类培训。 3.通过项目引导,加大对中青年教师的培养力度,提高培养工作的针对性和实效性。 4.采取短期培训和长期培养相结合的方式,分层次实施旨在提高教师素质的各类培训。 三、培养方式和项目计划 (一)技能培训方面,以教育技能培训为主。 1.入职培训:主要包括岗前培训、教师资格认定培训。新从事教育教学工作的人员,均需参加岗前培训,经试讲合格取得主讲教师资格后方可上岗任教。 2.外语培训:学校定期举办教师外语培训。教师外语水平纳入教师岗位聘用、公派出国选拔、入选各类计划的参考依据。 3.现代教育技术培训:学校、学院定期开展多媒体课件制作及计算机技术、网络技术的培训,帮助教师掌握现代教育技术手段,提高教育教学能力。 (二)业务培训方面,以全面提升教师能力,加强科学方法、科学精神的培养训练为主。 1.导师制培养:为青年教师配备导师,培养教师从事教学、科研的能力,通过导师的指导、参与课题研究,促进青年教师的专业发展。 2.青年教师兼班主任制:青年教师原则上应具有从事学生思想政治工作、担任学生班主任的工作经历,并作为教师岗位聘用的重要参考条件。 3.学术交流及专题研讨:支持教师在职开展学术交流、教学科研实践和社会实践活动,支持在职参加以教学改革和教材建设为主要内容的研讨班、参加国

课程设计 文件检索系统 哈尔滨工程大学

课程设计报告 文献检索与管理系统 班级:20110616 学号:2011061618 姓名:唐宗林 2014年7月

目录 1引言 (1) 1.1文献检索与管理系统开发目的和背景 (1) 1.2文献检索原理 (1) 2项目可行性研究 (1) 2.1经济可行性研究 (1) 2.2技术可行性研究 (1) 2.3社会可行性研究 (2) 3系统需求分析 (2) 3.1前台系统功能需求 (2) 3.2后台系统功能需求 (2) 4系统数据库设计 (2) 4.1系统数据流图 (2) 4.2系统E-R图 (3) 4.3用户及管理员E-R图 (3) 4.4数据库表设计 (4) 5系统概要设计 (6) 5.1系统功能描述 (6) 5.2系统流程分析 (7) 6系统详细设计 (8) 6.1系统首页 (8) 6.2登陆界面 (9) 6.3注册界面 (10) 6.4前台文献检索与下载界面 (10) 6.5文献管理界面 (11) 6.6文献上传界面 (11) 7课程设计总结 (12)

1引言 1.1文献检索与管理系统开发目的和背景 在信息爆炸的时代,Internet带来了文献检索的变革,它提供了多种新颖的文献检索工具和方法,文献检索开始进入网络检索的时代,文献的载体形式和检索工具发生了根本的改变。在以前,文献检索主要依靠人力手工检索,其弊端也显而易见,检索效率更是十分低下。传统的文献管理非常复杂,文献资料需要占用大量空间并由工作人员统一分类、索引、编号管理;传统的检索方式受到地域限制,使许多科技人员无法快捷的获得相关的文献资料;传统的文献检索集成度低,文献资料过于分散,这些都成为了限制文献检索效率的因素[1]。而本课程设计就是设计一个基于B/S模式的文献检索系统,用于改善传统检索的现状,帮助在校学生、老师、科技人员等便捷、快速的获得相关的文献资料和信息知识。 Internet 作为开放、分布的信息空间,其本身固有的特点也阻碍了人们充分使用Internet 上的信息资源。因此,人们迫切需要一个真正意义上的,能以一定的策略在互联网中搜集、发现信息,对信息进行理解、提取、组织、处理并为用户提供检索服务,具有信息导航作用的工具,来帮助他们迅速、高效的找到所需的全部信息——这正是检索系统的专长。 本课程设计的目的是设计一个基于B/S模式文献检索与管理系统,主要内容和模块包括:文献数据库的建立,用户的管理,登录身份的管理,文献的查询和检索,文献的上传和下载,文献检索策略的制定与实现,文献资料的后台管理等。 1.2文献检索原理 文献检索原理就是将检索提问标识与存贮在检索工具中的标引标识相比较,两者一致或信息标识包含着检索提问标识,则含有该标识的信息就从检索工具中输出;对信息的是按一定规则对信息的外表特征和内容特征加以简单明确的表述,信息的标引是对其内容按一定的分类表或主题词表给出分类号或主题词;检索过程则是按同样的主题词表或分类表及分配原则分析,形成检索提问标识,根据检索工具所提供的检索途径,从信息集合中查找与检索提问标识相符的信息特征标识的过程。 2项目可行性研究 可行性分析是在进行初步调查后所进行的对系统开发必要性和可能性的研究,所以也称为可行性研究。本系统也应从技术可行性,经济可行性和社会可行性三方面来论证[8]。通过一段时间的观察与实践,我认为文献检索系统的可行性分析如下: 2.1经济可行性研究 作为文献检索系统这样的小型在线管理系统,其经济成分比重相对较少,主要是支出的费用:其中包括服务器设备购置费、软件开发费用、管理和维护费、人员工资等。由于文献管理系统实行管理员统一操作,系统共享,人员工资,维护费用相对较少,前期的资金投入主要集中于购置服务器设备上。 2.2技术可行性研究 文献检索系统的工作主要是在用户和文献内容之间架起一座桥梁,能随时随地获取自己所需的文献资料。这一特点非常适合计算机特点,通过网络Internet技术,发挥计算机的信息传输速度快、准确度高的优势。计算机硬件和软件技术的飞速发展,运用https://www.doczj.com/doc/db5811311.html,技术及SQL Server数据库为系统的建设提供了技术条件。

2016北京邮电大学《矩阵分析与应用》期末试题

北京邮电大学 《矩阵分析与应用》期末考试试题(A 卷) 2015/2016学年第一学期(2016年1月17日) 注意:每题十分,按中间过程给分,只有最终结果无过程的不给分。 一、 已知22 R ?的两组基: 111000E ??=? ??? ,120100E ??=????,210010E ??=????,220001E ??=????; 11100 0F ??=? ???,121100F ??=????,211110F ??=????,221111F ??=????。 求由基1112212,,,E E E E 到11122122,,,F F F F 的过渡矩阵,并求矩阵 3542A -?? =?? ?? 在基11122122,,,F F F F 下的坐标。 二、 假定123x x x ,,是3 R 的一组基,试求由112323y x x x =-+, 2123232y x x x =++,312413y x x =+;生成的子空间()123,,L y y y 的基。 三、 求下列矩阵的Jordan 标准型 (1)1 0002 10013202 31 1A ???? ? ?=??????(2)310 0-4-1007121-7-6-10B ?? ????=?????? 四、 设()()123123,,,,,x y ξξξηηη==是3 R 的任意两个向量, 矩阵 210=120001A ?? ???????? ,定义(),T x y xAy = (1) 证明在该定义下n R 构成欧氏空间; (2) 求3 R 中由基向量()()()1231,0,0,1,1,0,1,1,1x x x ===的度量矩阵; 五、 设y 是欧氏空间V 中的单位向量,x V ∈,定义变换 2(,)Tx x y x y =- 证明:T 是正交变换。

哈尔滨工程大学文件

关于公布第17批新增具有 硕士生指导教师资格人员名单的通知 各有关单位: 根据哈尔滨工程大学《关于印发“哈尔滨工程大学硕士生指导教师遴选和管理办法”的通知》(校研字[2003]25号),结合我校研究生招生规模及各专业现有导师状况,经学院(系、部)、校审核,确定李敬花等163名同志为新增具有硕士生指导教师资格人员,张德欣等70名同志为具有第二专业硕士生指导教师资格人员,周健生等43名同志为更改专业的硕士生指导教师。 本次及以前公布的具有硕士生指导教师资格的人员(不含取得硕士生导师资格后2年内未招生人员且此次硕导资格未重新认定或认定未通过人员)是否招生由各学院(系、部)与相关部门确定。 现将第17批新增具有硕士生指导教师资格人员名单予以公布。 特此通知。 附件:第17批新增具有硕士生指导教师资格人员名单 哈尔滨工程大学 学位评定委员会 二○○七年八月十三日

附件: 第17批新增具有 硕士生指导教师资格人员名单 一、船舶工程学院 (一)船舶与海洋结构物设计制造 李敬花张乐山张大刚宋儒鑫石山白勇罗勇冯国庆郭春雨 (二)流体力学 吴国雄陈晓波 (三)港口、海岸及近海工程 花健灵赵冲久李孟国张华庆 二、建筑工程学院 (一)飞行器设计 于佳 周健生(不再担任结构工程专业硕士生导师) 第二专业导师: 张德欣佟丽莉 (二)防灾减灾工程及防护工程 任芝军孙勇刘慧毛继泽陆洪宇 王振清(不再担任结构工程专业硕士生导师) 佟丽莉(不再担任工程力学专业硕士生导师) 第二专业导师: 陈树华邹高万何建 (三)固体力学 第二专业导师: 杨丽红张治勇

(四)一般力学与力学基础 第二专业导师: 李宏亮 (五)热能工程 田兆斐董惠杨春英 (六)结构工程 吕梦周梁文彦 三、动力与能源工程学院 (一)动力机械及工程 石勇郭健冯永明周春良 第二专业导师: 杨家龙李玩幽 (二)环境工程 施悦 (三)热能工程 李彦军郑心伟李晓明 第二专业导师: 李志华宋福元 周松(不再担任核能科学与工程专业硕士生导师)(四)轮机工程 刘学广(不再担任交通信息工程及控制专业硕士生导师)四、自动化学院 (一)控制理论与控制工程 刘彦文于占东王路克 第二专业导师: 兰海莫宏伟原新陈明杰 (二)电机与电器 张文义杜春洋张强

矩阵论考试试题(含答案)

矩阵论试题 、(10 分)设函数矩阵 sin t cost At cost sin t 求: A t dt 和( 0 t 0 A t dt )'。 解: A t dt = 0 tt sin t dt 00 t costdt cost dt t sin tdt = 1 cost sint sint 1 cost t2 ( A t dt )' 2 = A t 2 2t sint2 2t cost 2 cost cost2 sint2 、(15分)在R3中线性变换将基 1 0 1 1 1 , 2 2 ,30 1 1 1 1 0 0 变为基 1 1 , 2 1 ,33 0 1 2 (1 )求在基 1, 2, 3 下的矩阵表示A; (2 ) 求向量1,2,3 T及在基1, 2, 3下的坐标; (3 ) 求向量1,2,3 T及在基1, 2, 3下的坐标。解:(1)不难求得: 1 1 1 2

因此 在 1, 2, 3 下矩阵表示为 1 1 1 A 1 1 2 011 k 1 (2) 设 1 , 2 , 3 k 2 ,即 k 3 0 1 k 1 解之得: k 1 10, k 2 4, k 3 9 解:容易算得 在 1, 2 , 3下坐标可得 y 1 1 1 1 10 23 y 2 1 1 2 4 32 y 3 0 1 1 9 13 (3) 在基 1, 2 , 3下坐标为 10 10 1 10 1 A 1 4 11 14 15 9 11 09 6 在基 1, 2 , 3 下坐标为 23 10 1 23 10 A 1 32 11 1 32 4 13 11 0 13 9 0 02 三、(20 分)设 A 0 1 0 ,求 e At 。 1 03 2 , 3下坐标为 10, 4, 9 T 。 所以 在 1,

哈工程操作系统第二个

操作系统 实验报告 哈尔滨工程大学 计算机科学与技术学院

第二讲操作系统的启动 一、实验概述 1. 实验名称 操作系统的启动 2. 实验目的 (1)跟踪调试EOS在PC机上从加电复位到成功启动的全过程,了解操作系统的启动过程。 (2)查看EOS启动后的状态和行为,理解操作系统启动后的工作方式。 3. 实验类型(验证、设计) 验证 4. 实验内容 (1)准备实验 (2)调试EOS操作系统的启动过程 二、实验环境 EOS操作系统、Bochs模拟器、Virtual PC虚拟机软件、NASM汇编、BIOS(Basic Input/Output System) 三、实验过程 1.准备实验 (1)启动OS Lab (2)新建一个EOS Kernel项目 (3)在“项目管理器”窗口中打开boot文件夹中的boot.asm和loader.asm两个汇编文件。 (4)生成项目 (5)生成完成后,使用Windows资源管理器打开项目文件夹中的Debug文件夹。找到boot.asm生成的软盘引导扇区程序boot.bin文件,该文件的大小是512字节。找到由loader.asm生成的loader.bin文件,记录下此文件的大小1566字节,在下面的实验中会用到。找到由其它源文件生成的操作系统内核文件kernel.dll 2.调试EOS操作系统的启动过程 (1)使用Bochs做为远程目标机 (2)调试BIOS程序 在Console窗口中输入调试命令sreg后按回车,CS寄存器的值为0xf000。输入调试命令r后按回车,显示当前CPU中各个通用寄存器的值

输入调试命令xp/1024b 0x0000,查看开始的1024个字节的物理内存。输入xp/512b0x7c00,查看软盘引导扇区应该被加载到的内村位置,输出的内存之都是0 (3)调试软盘引导扇区程序 软盘引导扇区程序的主要任务就是将软盘中的loader.bin文件加载到物理内存的0x1000处,然后跳转到loader程序的第一条指令(物理地址0x1000处的指令)继续执行loader程 序。 (4)调试加载程序

10-11(1)-10级-矩阵论试题与答案

参考答案 ‘1 0 0、 一(15 分〉、设 A= 0 3 1 , - b (1)求可逆矩阵P使得P'AP=J ,其中丿为A的Jordan标准形; (2)计算0; (3)求微分方程组斗卩=Ax(t), x(0) = 的解。 解:(1) |27-4| = (2-1)(2-2)2 ‘1 0(P 21 — A= 0 —1 -1 , rank(2/ — A) = 2, dim N(2/ — A) = 3 — 2 = 1 w 1 1 > 故A的Jordan标准形为 <1 、 J= 2 1 <1 、 记P = [a^a2,a3],由P~l AP = J = 2 1 得 1 2 丿 Aa x = a x T r 0、了 Aa2 = 2a2=> ?)=0 ,0 = J 1 ,巾= 0 Aa, =G2+ 2a30 、一 1丿 1 ‘1 0 0、 p =0 1 0 (不唯一)9P-}AP = J = 2 1 1 ° -1 b < J (2)根据

te 严=p e J,p-1 0 (T 2 、0 0、'e!0 0 0 1 0 e" te210 1 0 = 0 e"(l+f) te21 -1 1 / X e21 z 1 b 0 -te2'戶(1-?(3) x(t) = e At x(0) = e2t 二(15分人设 5 1 0、0 A = 1 2 1 ,b = 1 <0 1 1> kb (1)求A的满秩分解A = FG, (2)求A的广义逆矩阵?r: (3)求Ax=b的最小2—范数最小二乘解X”。 (2) fl 2 (3) x Ls. = A'b = — 2 9b r (1 o -n 1 2 '0 1 0 , <0 1> \ / FG(不唯一) 解:(1) A = 5

相关主题
文本预览
相关文档 最新文档