浅谈高三数学高考复习的策略
高三数学复习一般学校都是采取三轮复习模式，第一轮复习花费的时间最长，一般从开始到结束大概需要5个月左右。这轮复习最为关键，其目的是：全面全力夯实基础，切实掌握选择、填空题的解题规律，对中低档大题力争有把握。在历次测验中确保基础部分得高分，也就是把该得的分数确实拿到手。为了在一轮复习中达到此目的，基础稍差些的同学完全能够主动放弃大型的、复杂的综合体的演练，把节省下来的时间和精力再次投入到基础题上来，以此进一步夯实基础；而基础好一些的同学，也不要把太多的、主要的精力大面积地投入到解答难题上，而是要分专题、分阶段、有针对性的练习。要知道解答题的解题经验和解题规律积累是一个逐步的、缓漫的由量变到质变的过程，坚持重于突击。要持之以恒！第二轮复习的目的是：继续巩固中低档题，向中高档靠拢。在这个阶段主要是把解答题所涉及到的内容加以综合使用，同时进一步深化高考中常见的数形结合、分类讨论、转化与化归、函数与方程等数学思想，其核心则是综合水平、创新水平的培养提升。采取的具体办法就是分阶段、分专题、逐一攻破，但最关键的还是在于长期的一点一滴的积累，持续地总结积累常见类型题的解题经验和解题规律。第三轮复习的目的是：通过实战模拟，继续熟悉知识，完善体系，摸索、演练、积累相关答题节奏、答题策略等的经验以及应对出现意外情况时的策略，此外还有考试技巧、心态的进一步调整等。争取发挥出最佳的水平。有很多学校将第二轮复习与第三轮合并，这也是一种很有效的复习策略。下面就复习中注意的问题强调几点。
一、增强学习、准确把握高考要求
1、要学习课程标准、研究考试大纲、省编考试说明
（1）明确考试范围。
（2）明确考试要求。
（3）明确试卷结构。
2、要研究2009年本省高考试卷
二、认真制订复习计划，合理安排复习时间
三、立足课堂，提升课堂复习效率
1、抓好课前预习。
2、注意联系课本。
3、注重思路分析。
4、弄清老师讲解的例题。
5、重视课堂小结。
四、规范训练，注重训练的有效性
1、养成认真审题的习惯。
2、重视解题思维过程的训练。
3、增强纠错后的补尝训练。
4、重视运算水平的提升。
5、养成规范答题的习惯。
6、要主动做好限时训练。
高考数学复习，是一个将知识系统归纳的过程，也是一个将书由薄读到厚，再由厚读到薄的过程，使自己的数学思想和数学素质得到提升的过程，从而在高考中取得优异的成绩，实现自己的人生理想。
高中数学解题八种思维模式 和十种思维策略 引言 “数学是思维的体操” “数学教学是数学(思维)活动的教学。” 学习数学应该看成是学习数学思维过程以及数学思维结果这二者的综合，因而可以说数学思维是动的数学，而数学知识本身是静的数学，这二者是辩证的统一。作为思维载体的数学语言简练准确和数学形式具有符号化、抽象化、结构化倾向。 高中数学思维中的重要向题 它可以包括: 高中数学思维的基本形式 高中数学思维的一般方法 高中数学中的重要思维模式 高中数学解题常用的数学思维策略 高中数学非逻辑思维(包括形象思维、直觉思维)问题研究; 高中数学思维的指向性(如定向思维、逆向思维、集中思维和发散思维等)研究; 高中数学思维能力评估：广阔性、深刻性、灵活性、敏捷性、批判性、创造性 高中数学思维的基本形式 从思维科学的角度分析，作为理性认识的人的个体思维题可以分成三种：逻辑思维、形象思维、直觉思维 一数学逻辑思维的基本形式1、概念是逻辑思维的最基本的思维形式，数学概念间的逻辑关系，a同一关系b从属关系c交叉关系以及d对立关系e矛盾关系12、判断是逻辑思维在概念基础上的发展，它表现为对概念的性质或关系有所肯定或否定，是认识概念间联系的思维形式。3、推理是从一个或几个已知判断推出另一个新判断的思维形式，是对判断间的逻辑关系的认识。 二数学形象思维的基本形式1图形表象是与外部几何图形的形状相一致的脑中示意图，2图式表象是与外部数学式子的结初关系相一致的模式形象。3形象识别直感是用数学表象这个类象（普遍形象）的特征去比较数学对象的个象，根据形象特征整合的相似性来判别个象是否与类象同质的思维形式。4模式补形直感是利用主体已在头脑中建构的数学表象模式1，对具有部分特征相同的数学对象进行表象补形，实施整合的思维形式。5形象相似直感是以形象识别直感和模式补形直感为基础基础的复合直感。6 象质转换直感是利用数学表象的变化或差异来判别数学在对象的质变或质异的形象特征判断。7图形
2014年高考备考方案 一、～年高考回顾 我校～年高考创学校开办以来的最好成绩。全校总分700分以上有6人，单科上700分以上人数48人次,重点上线人数68人，本科上线人数292人，省专上线人数686人，升学率达92%。其中杨光健同学以历史单科成绩815分、龚信礼同学以物理单科成绩798分位居全市第一，卢国祥同学以英语单科成绩771分位居全县第一。另外在“小三科”方面，我校均有历史性的突破，美术考生上重点29人，上本科线34人，入围率达85%，体育考生28人中有27人上本科线，上线率达96%，音乐4人全部考上星海音乐学院。 二、～届学生基本情况 1、～届学生人数719人，分11个班，其中生物2个班，历史2个班，物理2个班，化学2个班，政治1个班，地理1个班，美术1个班。 2、本届学生入学分数线为508分，三年前我校招生本来有58个学生超过博中分数线，但结果报名时一个都没来，也就是说该届学生没有尖子生，我们招来的线外生大都在350~480分之间，最低分229分。 三、～届高三教师基本情况 今年我校高三任课教师共有40位，绝大部分老师是从高一、高二年级经过一轮轮的竞争升上来的，是通过对学生的问卷调查和对老师进行笔试后选出来的，从高三留下来的少数老师也是优中选优、强中选强。但由于今年我校有经验的教师外调比较多，导致有些科青黄不接，如生物科组，一下子就走了三个老教师，数学科组长和语文科组长也调走了，他们业务能力强，教学经验丰富，是学校教学的顶梁柱，他们的调走对我们高三正常备考工作有很大的影响，可以说这一届高三教师的整体素质远远比不上上一届。 四、～届高三备考方案
为了争取高考出好成绩，制定如下备考方案： 1、抓好德育工作，搞好校风校纪。 严格遵守学校的各项规章制度，搞好班风、学风建设争创文明班级、文明年级，确保高三级有个良好的学习环境。 2、抓好高考的各项备考工作。 （1）、各备课组制定好备课计划。各班制定好班级管理制度。时间：开学前两周。 （2）、各备课组要统一备考思想。做到统一进度，统一教材，统一辅导，统一考评。落实“备、讲、辅、批、考、评”等教学环节的具体操作办法，并严格实施。 （3）、继续抓好综合科目的教学，每周组织测试一次，并做好统计、分析工作。 （4）、在抓全面教育的同时，应做好两类工作。一是抓好尖子生的工作。对于各班的尖子生，指定专人辅导。二是抓好临界生的转化工作，特别对偏科生的辅导工作。 （5）、搞好体、美、音辅导与训练。 （6）、改革早操方法，使学习做到劳逸结合。 （7）、认真抓好三次月考和市调研考、市模拟考。严格按高考要求组织考试。（具体时间见后面备考工作日程安排表） （8）、抓好考生的心理辅导工作，在考前一个月搞一些心理辅导板报和讲座。 （9）、组织好考生填报高考志愿的指导工作。
免费下载站 2020-06-04原文 一、历年高考数学试卷的启发 1.试卷上有参考公式，80%是有用的，它为你的解题指引了方向； 2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前问的结论。如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用。当然，我们也要考虑结论的独立性； 3.注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键。 二、解题策略选择 1.先易后难是所有科目应该遵循的原则，而表现在数学试卷上显得更为重要。一般来说，选择题的后两题，填空题的后一题，解答题的后两题是难题。当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定。一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取“暂时性放弃”，把自己可做的题目做完再回头解答； 2.选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。切记不要“小题大做”。注意解答题按步骤给分，根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答题卷上。多写不会扣分，写了就可能得分。 （1）直接法 直接法在选择题中的具体应用就是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直接得出正确结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，从而确定正确的选择支．这类选择题往往是由计算题、应用题或证明题改编而来，其基本求解策略是由因导果，直接求解．
由于填空题和选择题相比，缺少选择支的信息，所以常用到直接法进行求解.直接法是解决选择、填空题最基本的方法，适用范围广，只要运算正确必能得到正确答案，解题时要多角度思考问题，善于简化运算过程，快速准确得到结果. 直接法具体操作起来就是要熟悉试题所要考查的知识点，从而能快速找到相应的定理、性质、公式等进行求解，比如，数列试题，很明显能看到是等差数列还是等比数列或是两者的综合，如果是等差数列或等比数列，那就快速将等差数列或等比数列的定义（或）、性质（若，则或）、通项公式（或）、前n项和公式（等差数列、，等比数列）等搬出来看是否适用；如果不能直接看出，只能看出是数列试题，那就说明，需要对条件进行化简或转化了，也可快速进入状态. （2）排除法 排除法是一种间接解法，也就是我们常说的筛选法、代入验证法，其实质就是舍弃不符合题目要求的选项，找到符合题意的正确结论．也即通过观察、分析或推理运算各项提供的信息，对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论．具体操作起来，我们可以灵活应用，合理选取相应选项进行快速排除，比如，可以把一些简单的数代入，符合条件的话就排除不含这个数的范围选项，不符合条件的话就排除含这个数的范围选项，即：如果有两个选项A（）、B（），你就可以选取1这个数看是否符合题意，如果1符合题意，你就排除B，如果1不符合题意，你就排除A，这样就能快速找到正确选项，当然，选取数据时要考虑选项的特征，而不能选取所有选项都含有或都不含有的数；也可以根据各个选项对熟悉的知识点进行论证再排除，比如，四个选项当中有四个知识点，你就可以把熟悉掌握的知识点进行论证，看是否符合题意即可快速而且正确找到选项，而不会因为某个知识点不会或模棱两可得到错误选项. 而历年高考的选择题都采用的是“四选一”型，即选择项中只有一个是正确的，所以排除法是快速解决部分高考选择试题从而节省时间的有效方法.那对于填空题呢，其实也是可以的，比如有些填空题如果你已经求出了结果，但并不确定这个结果中的某个端点值是否要取，你就可以代入验证进行排除.所以，我们要熟练掌握这种能帮助你快速找到正确结论的方法，从而提高解题效率，为后面的试题解答留有更充足的时间！ （3）特例法
高考数学备考心得体会 高考数学备考心得体会篇一 这一学期的拓展课是“高中数学思想学习的方法好研究”。老师最少的题量为我们分析讲解最典型和常见的题型，帮助我们摆脱题海之苦，提高数学成绩。 通过本学期拓展课的学习，我能大概了解、掌握了部分的高中数学的学习方法。多层次、多角度、多交叉、多广度，深度上对知识加以拓展和提高，并且能在平日学习数学的过程中有所拓宽和发展，对课堂内容知识的归纳，总结，梳理等方面有进步，培养了自己对数学学习的兴趣好良好的习惯。 在学习到解决数学问题的方法和思路的同时，对一些在课堂上或是平时不懂、迷惑的地方进行探讨，更好地加强了对知识点的理解和应用。例如数学思想中的“分类讨论”，“函数数学在不等式中的应用”，“参数问题”等有了深一步的研究好拓展，便于让我在今后的数学学习中加以应用和解答。臂如：①对于参数问题的学习，我们通过学习不同的例题，通过研究、分析得到解决这一问题的主要方法与途径------分离参数，变换主元等常用的解题方法。②对分类讨论这一问题的研究：引起分类讨论的原因主要是由于存在不确定的元素及公式，概念的分类……，并研究了基本步骤等等。 总之进入高中以后，数学学习的方法好内容都有了很大 转变，题目的难易程度也比以前有了很大的提高，及时消化吸收新知识，复习巩固旧知识也成了我的困扰。但通过此次学习，我发现数学学习其实是有径可循。对于一些问题要予以归纳总结，并作一些相配套的练习，以达到巩固效果。一学期来，我收获了很多，尤其在学习方法上有了系统的概念，能够更好地高中的数学学习。 高考数学备考心得体会篇二 一直以来，我都在不断反思、探索，寻觅一条如何才能使学生学好数学，通向高考成功之路。在一段时期的实践中，我发现学生在学习过程中存在着几点问题：
第一章 高中数学解题基本方法 一、 配方法 配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。 最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy 项的二次曲线的平移变换等问题。 配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a ＋b) ＝a ＋2ab ＋b ，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如： a 2 ＋ b 2＝(a ＋b)2 －2ab ＝(a －b)2 ＋2ab ； a 2 ＋a b ＋b 2 ＝(a ＋b)2 －ab ＝(a －b)2 ＋3ab ； a 2 ＋ b 2 ＋ c 2 ＋ab ＋bc ＋ca ＝ 2 1[(a ＋b)2 ＋(b ＋c) 2＋(c ＋a) 2] a 2＋b 2＋c 2＝(a ＋b ＋c) 2－2(ab ＋bc ＋ca)＝(a ＋b －c)2 －2(ab －bc －ca)＝… 结合其它数学知识和性质，相应有另外的一些配方形式，如： 1＋sin2α＝1＋2sin αcos α＝（sin α＋cos α） ； x ＋ ＝(x ＋ ) －2＝(x － ) ＋2 ；…… 等等。 Ⅰ、再现性题组： 1. 在正项等比数列{a }中，a ?a +2a ?a +a ?a =25，则 a ＋a ＝_______。 2. 方程x ＋y －4kx －2y ＋5k ＝0表示圆的充要条件是_____。 A.
问题43推理问题的常见求解策略 一、考情分析 推理是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程,它包括合情推理与演绎推理,合情推理又包括归纳推理和类比推理,归纳推理是由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,由部分到整体、归纳推理由个别到一般的推理类比；推理是由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理,它是由特殊到特殊的推理；演绎推理从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论．演绎推理是由一般到特殊的推理．高考中归纳推理和类比推理常以客观题形式出现,演绎推理常和其他知识交汇,以解答题形式出现,下面分别总结几类推理问题的求解策略,共同学们参考. 二、经验分享 1.归纳推理问题的常见类型及解题策略 (1)与数字有关的等式的推理．观察数字特点,找出等式左右两侧的规律及符号可解． (2)与不等式有关的推理．观察每个不等式的特点,注意是纵向看,找到规律后可解． (3)与数列有关的推理．通常是先求出几个特殊现象,采用不完全归纳法,找出数列的项与项数的关系,列出即可． (4)与图形变化有关的推理．合理利用特殊图形归纳推理得出结论,并用赋值检验法验证其真伪性． 2.进行类比推理,应从具体问题出发,通过观察、分析、联想进行类比,提出猜想．其中找到合适的类比对象是解题的关键．(2)类比推理常见的情形有平面与空间类比；低维的与高维的类比；等差数列与等比数列类比；数的运算与向量的运算类比；圆锥曲线间的类比等． 3.演绎推理是由一般到特殊的推理,常用的一般模式为三段论,演绎推理的前提和结论之间有着某种蕴含关系,解题时要找准正确的大前提,一般地,若大前提不明确时,可找一个使结论成立的充分条件作为大前提． 4.合情推理在近年来的高考中,考查频率逐渐增大,题型多为选择、填空题,难度为中档． 解决此类问题的注意事项与常用方法： (1)解决归纳推理问题,常因条件不足,了解不全面而致误．应由条件多列举一些特殊情况再进行归纳． (2)解决类比问题,应先弄清所给问题的实质及已知结论成立的缘由,再去类比另一类问题． 三、知识拓展 数学史上的著名推理问题
七砂中学2018届高三复习备考方案 为加强2018届高考备考工作的管理，科学、有序、高效的推进高考备考工作，切实有效地提高备考复习的质量，完成“保稳定、创特色、争亮点”的目标，在借鉴往届备考经验的基础上，结合本届高三教育教学实际，拟定本方案。 一、备考指导思想 团结协作，努力拼搏；加强管理，确保稳定；狠抓基础，注重实效；培养尖子，分层推进。 1、调动各方面的力量，整合各方面的资源来组织高考的备考，尤其是调动全体高三教师同心协力，艰苦备战。 2、要大面积提高教学质量，必须夯实学生的知识与能力的基础。同时，随着高考录取率的提高，高考试题整体上难度下降，基础题的比例升高也要求我们抓好基础。 3、注重实效。考生要在较短的时间里应对三年所学的内容，必需要有较强的应试能力，因此，必须提高备考复习的针对性和实效性。 4、在抓好学生基础的同时，采取科学有效的措施培养尖子学生。 5、对不同层次的学生提出不同的要求，确定不同的目标，采取不同的复习策略。 6、调适学生的心理，积极挖掘学生的非智力因素。 二、2018届学生现状分析 本届学生共307人，设6个班，理科4个班，文科2个班，其中理科203人、文科126人。 本届学生高中录取分数在400分左右。学生整体基础较差，尖子生不突出。
三、高考备考目标 在总结和反思往届高考备考经验的基础上，结合本届高三学生的实际情况，明确提出“保稳定、创特色、争亮点”的备考思路，确定2018年高考目标为：力争完成上级部门下达给我校的任务，力争在一本、艺体考生上有所突破。 四、高考备考有效运行的保障体系 1、成立备考领导小组，明确职责 组长：喻钟显 副组长：段雪辉袁开刘裕霞 各学科负责人： 语文：王毅 数学：黄元 英语：涂雅 理综：刘裕霞 文综：魏再琼 组员：全体高三任课教师 下设毕业班办公室,黄万明任办公室主任，负责具体日常事务和协调工作。 备考领导小组负责高考备考的宏观管理：制定学校的高考备考计划；安排备考的进程（安排月考、高考研讨会、各种活动等），协调解决备考过程中的出现的重要问题；关注教师的教学情况和学生的学习情况。 2、各学科负责人：负责制定、实施本学科备考计划。协调高考备考计划的实施、教师的管理，协助班主任管理学生；深入教学第一线，加强师生间的沟通与交流，及时发现、研究和解决教学中存在的问题；着力注重教学进度，检查，督促，
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第四讲 数学思维的开拓性 一、概述 数学思维开拓性指的是对一个问题能从多方面考虑；对一个对象能从多种角度观察；对一个题目能想出多种不同的解法，即一题多解。 “数学是一个有机的整体，它的各个部分之间存在概念的亲缘关系。我们在学习每一分支时，注意了横向联系，把亲缘关系结成一张网，就可覆盖全部内容，使之融会贯通”，这里所说的横向联系，主要是靠一题多解来完成的。通过用不同的方法解决同一道数学题，既可以开拓解题思路，巩固所学知识；又可激发学习数学的兴趣和积极性，达到开发潜能，发展智力，提高能力的目的。从而培养创新精神和创造能力。 在一题多解的训练中，我们要密切注意每种解法的特点，善于发现解题规律，从中发现最有意义的简捷解法。 数学思维的开拓性主要体现在： (1)一题的多种解法 例如 已知复数z 满足1||=z ，求||i z -的最大值。 我们可以考虑用下面几种方法来解决： ①运用复数的代数形式； ②运用复数的三角形式； ③运用复数的几何意义； ④运用复数模的性质（三角不等式）||||||||||||212121z z z z z z +≤-≤-； ⑤运用复数的模与共轭复数的关系z z z ?=2||； ⑥（数形结合）运用复数方程表示的几何图形，转化为两圆1||=z 与r i z =-||有公共点时，r 的最大值。 (2)一题的多种解释 例如，函数式22 1ax y =可以有以下几种解释： ①可以看成自由落体公式.2 12gt s = ②可以看成动能公式.2 12mv E = ③可以看成热量公式.2 12RI Q = 又如“1”这个数字，它可以根据具体情况变成各种形式，使解题变得简捷。“1”可以变换为：x tg x a b x x x x a b a a 2222sec ),(log )(log ,cos sin ,,log -?+，等等。 1． 思维训练实例 例1 已知.1,12222=+=+y x b a 求证：.1≤+by ax 分析1 用比较法。本题只要证.0)(1≥+-by ax 为了同时利用两个已知条件，只需要观察到两式相加等于2便不难解决。
高三备考工作方案 一．指导思想及奋斗目标： 以党的“十七大”精神和“三个代表“思想为指导，以学校内部管理体制改革为动力，以团结全组教师打总体战为方略，围绕本年度学校工作的总体目标，强化管理，优化过程，提高效率把复习备考的各项工作落实实处，力争xx年高考本科线上人数达到150人，二本线上的人数达到25人，一本线上的人数达到2人。 二．基本情况分析： 我校高三年级现有在校生共450多人，学生复杂，其中绝大部分学生是本县各乡镇的，也有周边县市的学生，学生素质参差不齐，还有少数学生极端厌学，整体的基础较差，通过高一，高二的调考分析，我校本届学生的水平在全县普高位于下游。 三．主要工作措施： 〈一〉定好一套班子： 经学校董事会研究决定，在学校现有的教师队伍中挑选有高三教学经验，工作责任心强，有进去心的教师上高三，高三年级组共有25人，其中语文5人，数学5人，英语5人，物理2人，化学2人，生物2人，政治2人，历史1人，地理1人。确定年级组教师后，在其中选拔优秀人才担任年级领导，加强年级组管理。确定高三年级组由肖自校长牵头，吴斌全面负责，王玉坤分管高三教务，组成了一套有力的班子。 〈二〉强化管理，促进各项工作的落实：
1.要充实发挥党支部的战斗堡垒作用，党支部是高三复习备考的领导核心，在高三年级的全体党员应充分发挥党员的先锋模范作用，成为高三复习备考工作的典范。班主任是班级管理的核心力量，教育教学的质量高低与班主任的工作的质量有直接的关系，因此，班主任要加强班级管理，按政教处要求全面履行班主任职责，切实做好跟班跟队工作，实行全日全程管理，各班应根据本班的实际，制定相应的管理制度，实行严格管理，违者必究，努力加强班风和学风建设，班主任要注意学生身体素质的训练，督促学生上好课间操，倡导学生进行适宜的体育锻炼，提高身体素质，以适应紧张的备考复习和高考，同时班主任要加强学生的心理素质的研究，准确掌握学生心理活动，针对不同学生的心理状态，采用科学的，行之有效的方法，帮助学生克服心理障碍，力争高考取得优异成绩。 坚持一月一次班主任工作会，总结，交流班主任管理经验的教训，提出近期工作的任务与设想，坚持年级组的巡查制度，发现问题及时通报，限期改正，全面推进学风建设，努 力营造良好的复习氛围。 坚持一月一次的科任教师联系会，加强班主任与科任教师的密切配合，打好总体战，会前班主任拟出议程并提前一天同志科任教师作充分准备，会议必须是高质量且具有前瞻性，会后将有关材料交年级组备案。 2.加强教学工作的管理，确定各个教学环节的落实
上海高考数学大题解题技巧 一、立体几何题 1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单； 2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系； 3.注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系（符号问题、钝角、锐角问题）。 二、三角函数题 注意归一公式、二倍角公式、诱导公式的正确性（转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式（奇变、偶不变；符号看象限）时，很容易因为粗心，导致错误！），正弦定理，余弦定理的应用。 三、函数（极值、最值、不等式恒成立（或逆用求参）问题） 1.先求函数的定义域，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开（知函数求单调区间，不带等号；知单调性，求参数范围，带等号）； 2.注意最后一问有应用前面结论的意识； 3.注意分论讨论的思想； 4.不等式问题有构造函数的意识； 5.恒成立问题（分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法）； 四、圆锥曲线问题 1.注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法； 2.注意直线的设法（法1分有斜率，没斜率；法2设x＝my+b（斜率不为零时），知道弦中点时，往往用点差法）；注意判别式；注意韦达定理；注意弦长公式；注意自变量的取值范围等等； 3.战术上整体思路要保10分，争12分，想16分。 五、数列题 1.证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列； 2.最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用数列的单调性（或者放缩法）；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证； 3.如果是新定义型，一定要严格的套定义做题（仔细理解新定义）。 4.战术上整体思路要保10分，争12分，想16分。
2019年高考数学复习备考指导 数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。小编准备了高考数学复习备考指导，具体请看以下内容。 一、全国卷与广东卷的异同点 1.题型结构与满分相同 试题都是由选择题、填空题、解答题构成;满分均为150分。 2.题量与赋分不同 广东卷总题量为21题(考生解答20题)，其中选做题为2选1，客观题占70分，解答题占80分。 全国卷总题量为24题(考生解答22题)，其中选做题为3选1，客观题占80分，解答题占70分。 3.试题分布不同 广东卷理科选择题8道，填空题7做6，解答题6道;文科选择题10道，填空题5做4，解答题6道。全国卷文、理科选择题12道，填空题4道，解答题6道(选做题3选1)。 广东卷选做题为填空题(2选1，满分5分)。全国卷选做题为解答题(3选1，满分10分) 在解答题中，广东卷为6道必做题，全国卷为5道必做题和1道选做题。 4.试题难度（顺序）不同 20192019年广东卷理科解答题顺序：
第16题 第17题 第18题 第19题 第20题 第21题2019 三角 概率与统计立体几何数列 解析几何函数与导数2019 三角 概率与统计立体几何数列 解析几何函数与导数2019
统计 立体几何 函数与导数 解析几何 数列与不等式 20192019年广东卷文科解答题顺序完全相同： 三角概率与统计立体几何数列解析几何函数与导数20192019年全国卷Ⅰ理科解答题顺序： 年份 第17题 第18题 第19题 第20题 第21题 第22-24题 2019 三角 立体几何 概率与统计 解析几何 函数与导数
前言 (2) 第一章高中数学解题基本方法 (3) 一、配方法 (3) 二、换元法 (7) 三、待定系数法 (14) 四、定义法 (19) 五、数学归纳法 (23) 六、参数法 (28) 七、反证法 (32) 八、消去法……………………………………… 九、分析与综合法……………………………… 十、特殊与一般法……………………………… 十一、类比与归纳法………………………… 十二、观察与实验法………………………… 第二章高中数学常用的数学思想 (35) 一、数形结合思想 (35) 二、分类讨论思想 (41) 三、函数与方程思想 (47) 四、转化（化归）思想 (54) 第三章高考热点问题和解题策略 (59) 一、应用问题 (59) 二、探索性问题 (65) 三、选择题解答策略 (71) 四、填空题解答策略 (77) 附录……………………………………………………… 一、高考数学试卷分析………………………… 二、两套高考模拟试卷………………………… 三、参考答案…………………………………… 前言 美国著名数学教育家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。而当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，这只是满足于解出来，只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时，才能提出新看法、巧解法。高考试题十分重视对于数学思想方法的考查，特别是突出考查能力的试题，其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法。我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题解决问题，形成能力，提高数学素质，使自己具有数学头脑和眼光。 高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查： ①常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去 法等； ②数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等； ③数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、 归纳和演绎等； ④常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化 归）思想等。 数学思想方法与数学基础知识相比较，它有较高的地位和层次。数学知识是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述，随着时间的推移，记忆力的减退，将来可能忘记。而数学思想方法则是一种数学意识，只能够领会和运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决，掌握数学思想方法，不是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学思想方法也还是对你起作用。 数学思想方法中，数学基本方法是数学思想的体现，是数学的行为，具有模式化与可操作性的特征，可以选用作为解题的具体手段。数学思想是数学的灵魂，它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得。 可以说，“知识”是基础，“方法”是手段，“思想”是深化，提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用，数学素质的综合体现就是“能力”。 为了帮助学生掌握解题的金钥匙，掌握解题的思想方法，本书先是介绍高考中常用的数学基本方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法、反证法、分析与综合法、特殊与一般法、类比与归纳法、观察与实验法，再介绍高考中常用的数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（ 第一章高中数学解题基本方法 一、配方法 配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。 最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。 配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a＋b) 2 ＝a 2 ＋2ab＋b 2 ，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如： a 2 ＋b 2 ＝(a＋b) 2 －2ab＝(a－b) 2 ＋2ab； a 2 ＋ab＋b 2 ＝(a＋b) 2 －ab＝(a－b) 2 ＋3ab＝(a＋ b 2) 2 ＋（ 3 2b） 2 ； a 2 ＋b 2 ＋c 2 ＋ab＋bc＋ca＝ 1 2[(a＋b) 2 ＋(b＋c) 2 ＋(c＋a) 2 ] a 2 ＋b 2 ＋c 2 ＝(a＋b＋c) 2 －2(ab＋bc＋ca)＝(a＋b－c) 2 －2(ab－bc－ca)＝… 结合其它数学知识和性质，相应有另外的一些配方形式，如： 1＋sin2α＝1＋2sinαcosα＝（sinα＋cosα） 2 ； x 2 ＋ 1 2 x＝(x＋ 1 x) 2 －2＝(x－ 1 x) 2 ＋2 ；……等等。 Ⅰ、再现性题组： 1. 在正项等比数列{a n}中，a1?a5+2a3?a5+a3?a7=25，则 a3＋a5＝_______。 2. 方程x 2 ＋y 2 －4kx－2y＋5k＝0表示圆的充要条件是_____。 A. 1 4
新课标普通高中高考数学备考策略2012年的高考是湖北省新课程高考的第一年，我们都在摸着石头过河。现在能够摸得着的石头，就是课程标准、考试大纲和先行进入课标高考的省市的高考试卷。纵观各省市的课标试卷，基本上都围绕《课程标准》的内容主线、核心能力、改革理念命题，关注必修与选修的比例。试卷除了新增内容适度考察外，对传统内容的考查平稳中求创新，重视考察主干内容体现的数学的科学价值、应用价值、文化价值，增强发现和提出问题、分析和解决问题能力的考查力度。达到落实课标、推进课程改革的目的。作为湖北省新课改高考的第一年，新增内容无疑是整张试卷的亮点，但考查力度应该不大，以考查基本概念的理解和基本方法的掌握为主。 作为新课改的第一年高考，对于如何高效的进行备考，心里确实是没有什么底。如今，新课改的首届高考备考战已轰轰烈烈的打响了，身为高三一线的数学老师，确实也做了许多思考。无论是新课标还是旧课标的备考，都应以学生作为主体。不管网上的，资料上的还是专家们的备考理论多么的完善，我们都应该针对自己的学生量身定制合适的备考方案。针对于我校学生基础普遍薄弱的实况。我确定了以下的备考方案，希望各位专家给以指导。 一、重视基础，注重基本功训练 “注重基础，回归教材”是高考命题不变的主题。重视课本回归课本，尤其是要重视重要概念、公式、法则的形成过程和例题的典型作用，只有透彻理解课本例题习题所覆盖的数学知识和解题方法才能以不变应万变，高考最重视的还是具有普遍意义的方法和相关的知识，也即注重数学中的通解通法，尤其是待定系数法、配方法、换元法、消元法等等。因此日常教学中应该注重基本概念和基本方法的教学。纵观近几年课改地区的大多数题目均属于“熟悉”题目，即用常规方法即可求解。其中一些基本概念、基本原理掌握不扎实成为失分的一个重要原因，这就要求我们在教学中加强对学生基本功的训练，夯实基础。注重回归课本、扎实基础，努力提高学生的能力，既要引导学生掌握好新教材中的新内容，又要引导学生掌握好旧的内容，在教学中要体现过程教学，精选习题，有效训练。 二、重视课堂教学的针对性 让学生熟练掌握主干知识、重点内容、热点焦点问题，培养学生解决专题问题能力。同时注重课堂，提高学生学习的有效性——高效的课堂模式。 单元复习课：诊断性预习——点拨式精讲——单元达标检测； 专题复习课：专题展示研讨——巩固拓展演练———专题过关检测； 试卷讲评课：针对性精讲——归类式点评——巩固性提升。 三、强化训练，提炼方法 注意学习方法、思维方法、解题方法的培养形成，培养学生良好的思维和解题习惯，
高考备考方案及策略 一．依据高考要求，准确把握考点要求 一轮复习中 第一，教材的把握：知识点要全面、系统。 第二，考纲的把握：考点要准确、规范。 第三，教师复习教学中自主备课不依赖教辅。 对已学过知识的复习，我们有些老师都是简要复述、引导学生回忆、联想和归纳，形成知识系统或知识网络，学生的学习状态始终是被动的，势必会使学生听起来索然寡味，学生的学习兴趣肯定不高。这种复习方式，学生的思维当然也会不够活跃，甚至厌倦。学生的思维没有真正激活，这样的复习当然是低效或无效的。 以前我第一次在高三上复习课时，曾经也是这样复习，回想当时学生的学习状态的确如此。后来曾尝试过好几种复习方法，都有不同的效果，但始终存在不同的缺憾。我也一直思考：有没有更好的复习方法。虽听过不少高三老师的复习课，不同的老师，复习风格和方法各异，总感觉老师始终是那带路人，学生的思维还是顺势思维，学生的独立思维、创新思维没有真正得到锤炼和提升。由此可想，我们培养出来的学生怎能应对能力选拔的高考？ 最近常在网上检索高考化学的复习方法，出现最多的字眼是："知识梳理""专题分类"、"查漏补缺"、"夯实基础"、"关注热点"、"综合提高"、"讲练结合"、"温故知新""善待课本"、"归纳技巧"、"把握重点"、"精讲精炼"、"仿真考试"等等，真是五花八门，眼花缭乱。虽然，八仙过海，各显神通，但是真正瞄准激活学生积极思考、识破课标和考纲、有效突破重难点的为数不多。倒是"问题设计式复习法"或许见效。 所谓"问题设计式复习法"，就是以课标和考纲为依据，围绕重点、难点，根据实际情况，从不同角度，设计问题情境进行复习的方法。 这种复习方法的好处：其一，可以很好激发学生学习兴趣，激活学生主动思考。其二，
2020 年高考数学答题技巧（全套完整精品） 一、考前准备 1．调适心理，增强信心 （1）合理设置考试目标，创设宽松的应考氛围，以平常心对待高考； （2）合理安排饮食，提高睡眠质量； （3）保持良好的备考状态，不断进行积极的心理暗示； （4）静能生慧，稳定情绪，净化心灵，满怀信心地迎接即将到来的考试。 2．悉心准备，不紊不乱 （1）重点复习，查缺补漏。对前几次模拟考试的试题分类梳理、整合，既可按知识分类，也可按数学思想方法分类。强化联系，形成知识网络结构，以少胜多，以不变应万变。 （2）查找错题，分析病因，对症下药，这是重点工作。 （3）阅读《考试说明》，确保没有知识盲点。 （4）回归课本，回归基础，回归近年高考试题，把握通性通法。 （5）重视书写表达的规范性和简洁性，掌握各类常见题型的表达模式，避免“会而不对，对而不全”现象的出现。 （6）临考前应做一定量的中、低档题，以达到熟悉基本方法、典型问题的目的，一般不再做难题，要保持清醒的头脑和良好的竞技状态。 3．入场临战，通览全卷最容易导致心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此时保持心态平稳是非常重要的。刚拿到试卷，一般心情比较紧张，不要匆忙作答，可先通览全卷，尽量从卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作铺垫，一般可在五分钟之内做完下面几件事： （1）填写好全部考生信息，检查试卷有无问题； （2）调节情绪，尽快进入考试状态，可解答那些一眼就能看得出结论的简单选择或填空题（一旦解出，信心倍增，情绪立即稳定）； （3）对于不能立即作答的题目，可一边通览，一边粗略地分为A、B 两类：A 类指题型比较熟悉、容易上手的题目；B 类指题型比较陌生、自我
专题1 函数(理科) 一、考点回顾 1.理解函数的概念，了解映射的概念. 2.了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法. 3.了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数. 4.理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质. 5.理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质. 6.能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题. 二、经典例题剖析 考点一：函数的性质与图象 函数的性质是研究初等函数的基石，也是高考考查的重点内容．在复习中要肯于在对定义的深入理解上下功夫． 复习函数的性质，可以从“数”和“形”两个方面，从理解函数的单调性和奇偶性的定义入手，在判断和证明函数的性质的问题中得以巩固，在求复合函数的单调区间、函数的最值及应用问题的过程中得以深化．具体要求是： 1．正确理解函数单调性和奇偶性的定义，能准确判断函数的奇偶性，以及函数在某一区间的单调性，能熟练运用定义证明函数的单调性和奇偶性． 2．从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性，深化对函数性质几何特征的理解和运用，归纳总结求函数最大值和最小值的常用方法． 3．培养学生用运动变化的观点分析问题，提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力． 这部分内容的重点是对函数单调性和奇偶性定义的深入理解． 函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论．函数y＝f(x)在给定区间上的单调性，反映了函数在区间上函数值的变化趋势，是函数在区间上的整体性质，但不一定是函数在定义域上的整体性质．函数的单调性是对某个区间而言的，所以要受到区间的限制． 对函数奇偶性定义的理解，不能只停留在f(－x)＝f(x)和f(－x)＝－f(x)这两个等式上，要明确对定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，f(－x)＝－f(x)的实质是：函数的定义域关于原点对称．这是函数具备奇偶性的必要条件．稍加推广，可得函数f(x)的图象关于直线x＝a对称的充要条件是对定义域内的任意x，都有f(x＋a)＝f(a－x)成立．函数的奇偶性是其相应图象的特殊的对称性的反映．这部分的难点是函数的单调性和奇偶性的综合运用．根据已知条件，调动相关知识，选择恰当的方法解决问题，是对学生能力的较高要求．
应对新课程背景下数学新高考的高三备考策略 长乐数学名师工作室陈永河 2007年6月，山东、广东、宁夏、海南四个首批进入高中新课程的省区已经顺利完成了第一轮新课程实验，并进行了首轮高考，至2008年6月又增加了江苏省进行了第二次课标高考，实现了由大纲高考到课标高考的平稳过渡。两届课标高考牵动着亿万人的心，引起了专家、教师、学生的高度关注，09年我省也将进入新课标高考，我们有必要盘点两届新高考数学试题，进行研究、分析、总结、反思，为明年的高考备考复习做好准备，帮助我们改变传统的大纲高考复习备考模式，在新课程理念下制定切实可行、行之有效的备考复习策略，做到科学备考、有序备考、高效备考。 一、“新”高考与“旧”高考的区别 日前，省教育厅出台《福建省实施普通高中新课程后高校招生考试改革方案》（以下简称《方案》），这表明明年我省高中课改后的首个高考高招方案正式确定。 《方案》明确，高考考卷中“凡《福建省普通高中新课程选修Ⅰ课程开设指导意见（试行）》规定的学校必须开设供学生选修的内容”均设选考题，由考生根据所选修系列或模块选择答题。这一变化也将有助于实现高考与高中新课程内容的衔接。 与今年相比，明年高考在命题标准方面变化不大，也是根据教育部制订的新课程《考试大纲》以及省教育厅颁布的《福建省普通高等学校招生统一考试说明》《福建省普通高中新课程选修Ⅰ课程开设指导意见（试行）》和《福建省普通高中新课程教学要求》确定考试范围。 根据《方案》，明年的高考试卷中将出现选做题，并将组建专门的高考命题专家队伍，培训命题教师，建立学科命题教师库。掌握中学新课程教学现状，把握不同模块试题难度均衡，进行命题试测，提高考试信度和效度。据悉，这一变化将彻底改变以往高考命题要临时抽调教师、专家的做法，专业化的命题队伍将有助于高考能力、公平、可操作性等方面的要求。 据了解，明年我省高考的命题将重视对基础知识和基本技能的考查，特别是主干知识和实验能力的考查，并合理控制试题难度，减轻学生过重的学业负担。考试内容与形式符合我省高中学科教学现状和考生实际，试题的素材与解答对所有考生都具有公平性，避免偏题、怪题，同科目不同系列或模块选做部分的试题将力求难度的相对均衡。 二、课标试卷的特点。 新一轮课程改革的最大特点是：教材的多样性、学习的自主性、考试的选择性、学生的可持续发展性，所有这些在新高考中都得到了很好的体现，课标教材的五个必修模块，理科的三个限定选修模块和文科的两个限定选修模块成为新高考的骨干内容，对于选学选考内容选修系列4各个课改实验区在高考中的模式是不一样的，宁夏和海南、广东实行的是超量命题，限量做题，海南、宁夏理科都是把选修系列4-4参数方程与极坐标、4-1几何证明选讲、4-5不等式选讲分别命制三道解答题放在22-24题的位置，文科没有系列4-5不等式选讲，命制两道解答题放在22-23的位置，分值都是10分供学生选做；广东理科是把这三个选考系列分别命制三道填空题放在13-15这三个位置上，文科同样没有选修系列4-5，命制两道题放在14-15的位置上，分值都是5分，山东2007年没有考查选修系列4，2008年理科是限定选考选修系列4-5不等式选讲，考了一道有关绝对值不等式的选择题，分值也是5分。这不仅体现了以人为本的思想，满足了不同考生的不同需要，还在一定程度上有利于促进学生不同学科发展倾向的形成，减轻他们的负担。 在试卷的结构上，和大纲试卷相比，山东的试卷结构没有发生变化，但广东的选择题的题量理科减为8个，填空是5个，文科选择题是10个，填空是4个，试卷的总长度比大纲试卷有所变短，2008年第一年实行新课标高考的江苏则完全取消了选择题这一形式，这些变化能否说明新的课标试卷其他省份选择题的个数减少，试卷总长度变短是大势所趋？ 三、“新”高考新增内容大盘点