四年级下册鸡兔同笼解决问题
1、小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票各
买了多少张？
2、小明的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？
3、在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少量？
4、52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人，求大船和小船各几只？
5、数学竞赛共有20道题，做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？
6、小强爱好集邮，他用10元钱买了20分和80分的两种邮票，共20枚，他买了多少枚20分的邮票？
7、今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共20个，鸡脚和
四年级下册鸡兔同笼解决问题
1、小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票各买
了多少张？
(50x35-1000)÷(50-20)=25 35-25=10
2、小明的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？
(205-2x65)÷(5-2)=25 65-25= 40
3、在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少量？
(32x4-108)÷(4-2)=10 32-10=22
4、52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人，求大船和小船各几只？
(11x6-52)÷(6-4)=7 11-7=4
5、数学竞赛共有20道题，做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？
(20x5-52)÷(5+3)=6 20-6=14
6、小强爱好集邮，他用10元钱买了20分和80分的两种邮票，共20枚，他买了多少枚20分的邮票？
80x20=1600 1600-1000=600 600÷(80-20)=10
四年级数学鸡兔同笼问题练习题（附答案及解析）.DOC 1. 某次数学竞赛共20道题;评分标准是：每做对一题得5分;每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛;得了64分．问：小华做对几道题？ 2. 鸡、兔共有脚100只;若将鸡换成兔;兔换成鸡;则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？ 3. 自行车越野赛全程 220千米;全程被分为 20个路段;其中一部分路段长14千米;其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？ 4. 有一群鸡和兔;腿的总数比头的总数的2倍多18只;兔有几只？ 5、某次数学测验共20题;做对一题得5分;做错一题倒扣1分;不做得0分．小华得了76分;问他做对几题？ 6. 12张乒乓球台上共有34人在打球;问：正在进行单打和双打的台子各有几张？ 7、鸡与兔共有100只;鸡的脚比兔的脚多80只;问鸡与兔各多少只？ 8、红英小学三年级有3个班共135人;二班比一班多5人;三班比二班少7人;三个班各有多少人？ 9、刘老师带了41名同学去北海公园划船;共租了10条船．每条大船坐6人;每条小船坐4人;问大船、小船各租几条？ 10、有鸡兔共20只;脚44只;鸡兔各几只？
11、鸡、兔共笼;鸡比兔多26只;足数共274只;问鸡、兔各几只？ 12、六年二班全体同学;植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵;又知女生比男生多4人;该班男生和女生各多少人？ 答案 1、假设全做对： 20×5=100（分） 100－64=36（分） 36÷（5+1）=6（道）···错题 20－6=14（道）···对题 2、100－86=14（条） 14÷2=7（只）···兔 100－7×4=72（条） 72÷（2+4）=12（组）···（1组里有1鸡1兔） 兔：7+12=19（只） 鸡：12只 3、假设全是9千米的路段： 9×20=180（千米） 220-180=40（千米） 40÷（14-9）=8（段）···14千米路段 20-8=12（段）···9千米路段 4、18÷2=9（只）···兔 （解析：用1只鸡为例;鸡的腿数刚好是头数的2倍;所以不管是几只鸡;只要全部是鸡;鸡的腿数一定是头数的2倍。但是题目中说了腿数要比头数的2倍多18条腿;多出来的18条腿怎么分配呢？可以这样;原来不是全部是鸡吗;现在将其中的1只鸡换成1只兔;那就变成腿数是头数的2倍多2条腿;题目要求多18条腿;所以要把原来的9只鸡换成9只兔 就多了18条腿了;故18÷2=9） 5、假设全做对： 5×20=100（分） 100-76=24（分） 24÷（5+1）=4（道）···错题 20-4=16（道）···对题
鸡兔同笼问题教案 一、教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、画图分析、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。 3、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。 二、教学重点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。 三、教学过程： <一>、提出问题 师：（讲故事）话说有一天，阳光明媚、风和日丽。一只虫子在草地上悠闲地游荡，它发现在前方不远处有一棵仙草，据说吃了仙草就会化虫为碟，它迅速向仙草爬去。不巧的是不远处出现了一只鸡和一只兔子，鸡看到这只肥大的虫子馋的直流口水，兔子也看到了这颗仙草，于是它们向各自的目标飞快的奔去，兔子以为鸡要吃仙草，而鸡以为兔子要吃虫子，二者互不相让打了起来。这个过程正好被郊游的大头儿子一家看到了，小头爸爸想乘机考考大头儿子，有几只鸡和几只兔子？鸡和兔打得难解难分，这是又有更多的鸡兔加入了战团，这是小头爸爸看到共有8只头26只脚，小头儿子问：“现在有几只鸡几只兔子呢？”你能解答大头儿子的问题吗？ 师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。（板书课题：鸡兔同笼问题）
书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”问：这段话是什么意思？（生试说） 师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？ <二>、解决问题 师：为了研究方便，我们先将题目的条件做一个简化。（课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？ 师：同学们不妨先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。（学生讨论） 学生初步交流，教师提炼：可以用列表法、可以用画图的方法、可以用假设法。 师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题？再把你们的想法，你的思考过程用你自己的方式记录下来。 学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流、争辩。（老师参与其中，启发、点拔、引导适当，师生互动。）小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。 师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？鸡兔各有几只？ 学生汇报探究的方法和结论： 1、列表法：（展示学生所列表格） 学生说明列表的方法及步骤： 学生汇报：我们先假设有8只兔这样一共就有16条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出3只鸡、5只兔。
四年级鸡兔同笼问题练习题(附答案及解析) 1.六年级二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？ 2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？ 3. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？ 4. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？ 5、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？
6. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？ 7、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？ 8、红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？ 9、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？ 10、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？ 11、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？
12、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？
答案 1、180-3×4=168（棵） 168÷（5+3）=21（组） 21+4=25（人）···女生 男生：21人 2、100－86=14（条） 14÷2=7（只）···兔 100－7×4=72（条） 72÷（2+4）=12（组）···（1组里有1鸡1兔） 兔：7+12=19（只） 鸡：12只 3、假设全是9千米的路段： 9×20=180（千米） 220-180=40（千米） 40÷（14-9）=8（段）···14千米路段 20-8=12（段）···9千米路段 4、18÷2=9（只）···兔 （解析：用1只鸡为例，鸡的腿数刚好是头数的2倍，所以不管是几只鸡，只要全部是鸡，鸡的腿数一定是头数的2倍。但是题目中说了腿数要比头数的2倍多18条腿，多出来的18条腿怎么分配呢？可以这样，原来不是全部是鸡吗，现在将其中的1只鸡换成1只兔，那就变成腿数是头数的2倍多2条腿，题目要求多18条腿，所以要把原来的9只鸡换成9只兔就多了18条腿了，故18÷2=9） 5、假设全做对： 5×20=100（分） 100-76=24（分） 24÷（5+1）=4（道）···错题 20-4=16（道）···对题 （解析：通过假设我们知道如果20道题全做对，应该得100分，但实际上得了76分，分数多了24分，就要想到把对的题目改成是错的题目来调低分数。将一道答对的题目改成答错的题目分数就会减少6分，这是为什么呢？因为原本这个题是对的应得5分，而把它改成错的5分不但没得还因为这个题答错了又减1分，所以是6分。将1道对题改为错题就少6分，现在要减少24分，要改几道呢？所以是24÷6=4） 6、假设全部在单打： 12×2=24（人） 34-24=10（人） 10÷（4-2）=5（张）···双打 12-5=7（张）···单打
鸡兔同笼问题练习题 1. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？ 假设全做对： 20×5=100（分） 100－64=36（分） 36÷（5+1）=6（道）···错题 20－6=14（道）···对题 2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？ 100－86=14（条） 14÷2=7（只）···兔 100－7×4=72（条） 72÷（2+4）=12（组）···（1组里有1鸡1兔） 兔：7+12=19（只） 鸡：12只 3. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？ 假设全是9千米的路段： 9×20=180（千米） 220-180=40（千米） 40÷（14-9）=8（段）···14千米路段 20-8=12（段）···9千米路段
4. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？ 18÷2=9（只）···兔 （解析：用1只鸡为例，鸡的腿数刚好是头数的2倍，所以不管是几只鸡，只要全部是鸡，鸡的腿数一定是头数的2倍。但是题目中说了腿数要比头数的2倍多18条腿，多出来的18条腿怎么分配呢？可以这样，原来不是全部是鸡吗，现在将其中的1只鸡换成1只兔，那就变成腿数是头数的2倍多2条腿，题目要求多18条腿，所以要把原来的9只鸡换成9只兔就多了18条腿了，故18÷2=9） 5、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？ 假设全做对： 5×20=100（分） 100-76=24（分） 24÷（5+1）=4（道）···错题 20-4=16（道）···对题 （解析：通过假设我们知道如果20道题全做对，应该得100分，但实际上得了76分，分数多了24分，就要想到把对的题目改成是错的题目来调低分数。将一道答对的题目改成答错的题目分数就会减少6分，这是为什么呢？因为原本这个题是对的应得5分，而把它改成错的5分不但没得还因为这个题答错了又减1分，所以是6分。将1道对题改为错题就少6分，现在要减少24分，要改几道呢？所以是24÷6=4）
四年级下册鸡兔同笼解决问题 1、小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票各 买了多少张？ 2、小明的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？ 3、在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少量？ 4、52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人，求大船和小船各几只？ 5、数学竞赛共有20道题，做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？ 6、小强爱好集邮，他用10元钱买了20分和80分的两种邮票，共20枚，他买了多少枚20分的邮票？
7、今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共20个，鸡脚和 四年级下册鸡兔同笼解决问题 1、小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票各买 了多少张？ (50x35-1000)÷(50-20)=25 35-25=10 2、小明的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？ (205-2x65)÷(5-2)=25 65-25= 40 3、在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少量？ (32x4-108)÷(4-2)=10 32-10=22
4、52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人，求大船和小船各几只？ (11x6-52)÷(6-4)=7 11-7=4 5、数学竞赛共有20道题，做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？ (20x5-52)÷(5+3)=6 20-6=14 6、小强爱好集邮，他用10元钱买了20分和80分的两种邮票，共20枚，他买了多少枚20分的邮票？ 80x20=1600 1600-1000=600 600÷(80-20)=10
鸡兔同笼问题讲解及习题鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。 例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只? 分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44—32＝12(只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。 如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。‘ 解：有兔(44—2×16)÷(4—2)＝6(只)， 有鸡16—6＝10(只)。 答：有6只兔，10只鸡。 当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64—44＝20(只)脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4—2＝2(只)。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。有鸡(4×16—44)÷(4—2)＝10(只)，有兔16—10＝6(只)。 由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。 例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人? 分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。 假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300—140＝160(个)。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2(个)，因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100—80＝20(人)。同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。
精品文档 104) ～1P103鸡兔同笼(教材例 一、我会填。 1．笼中共有鸡兔20只，鸡和兔的腿共有64条。求笼中鸡和兔各有几只？ 思路1：假设20只全是鸡，就有腿(40)条，比64条少(24)条；要使腿达到64条，就要在其中(12)只各添上2条腿。这说明兔有(12)只，鸡有(8)只。 思路2：假设20只全是兔，就有腿(80)条，比64条多(16)条；要使腿减少到64条，就要在其中(8)只各减去2条腿。这说明鸡有(8)只，兔有(12)只。 2．一辆运砂石的卡车，晴天每天可运16次，雨天每天只能运10次。它连续运了15天，共运了222次。这些天中雨天有(3)天。 二、停车场有自行车和三轮车共26辆，一共有72个轮子。问自行车和三轮车各有多少辆？ 假设全是三轮车， 则自行车有： (26×3－72)÷(3－2) ＝6÷1 ＝6(辆) 则三轮车有： 26－6＝20(辆) 答：三轮车20辆，自行车6辆。
三、松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天只采10个，它连续几天采了120个松果， 平均每天采12个。问：这几天中有几个雨天？ 一共采的天数是： 120÷12＝10(天) 下雨的天数： (20×10－120)÷(20－10) ＝80÷10 ＝8(天) 答：这几天中有8个雨天。 精品文档． 精品文档 四、我会解决问题。女同学平均每人做好事(1)，．1在学雷锋活动中六件，4件。男同学平均每人做好事21042班名同学共做好事班男生有多少人？女生呢？(1)6件。六 ) 6×42＝210－252)件252(＝42(件 ) ＝4－6＝242÷)件2(21(人 ) 21(＝21－42人答：男、女生各有21人。 一共做对多少道，64小明得分，分2没分还要扣，，分10一题做对得，道题10．2数学竞赛如果做错一道题题？) 10×10100(分＝ ) －100＝6436(分 ) 分12(＝2＋10) ＝12÷363(道) 3－107(＝道答：一共做对7道题。
1. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？ 2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？ 3. 一只货船载重260吨，容积1000米3，现装运甲、乙两种货物，已知甲种货物每吨体积是8米3，乙种货物每吨体积2米3，要使这只船的载重量与容积得到充分利用，甲、乙两种货物应分别装多少吨？ 4. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？ 5. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？ 6. 如果被乘数增加15，乘数不变，积就增加180；如果被乘数不变，乘数增加4，那么积就增加120．原来两个数相乘的积是多少？ 7. 编一本695页的故事书的页码，一共要用多少个数字？其中数字“5”用去了几个？ 8. 编一本辞典一共用去了6889个数字，这本辞典共有几页？
9. 甲乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分，每人各射10发，共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，问甲、乙各中几发？ 10. 某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？ 11. 有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃损坏了几只？ 12. 鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只？ 13. 今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？ 14. 蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和 23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？ 15. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？ 16. 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？
鸡兔同笼练习题大全 鸡兔同笼类练习题一 1. 有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？ 2、龟鹤共有100个头，350只脚.龟、鹤各多少？ 3、鸡兔共笼,兔比鸡多4只,共有脚76只，鸡、兔各多少只？ 4、鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有几只,兔有几只? 5、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？ 6、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？ 鸡兔同笼类练习题二 1、有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔有多少盒？铅笔有多少盒？ 2、大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个? 3、 100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃4个,小和尚4人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？ 4、 100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？ 5、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？ 6、停车场上停了35辆小轿车和两轮摩托车，地面上数一上共有10个轮子，请问小轿车和摩托车各有多少辆？ 7、一次植树活动，规定大树每人种2棵，小树每人种4棵，全班50人植树140棵，问种这两种树的各有多少人？ 8、幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元，已知每张小桌比小凳贵8元，问小桌、小凳的价格各多少？ 9、一个大人一次吃两个苹果，两个小孩一次吃一个苹果，现在有大人和小孩供
99人，共吃了99个苹果，大人小孩各多少人？ 10、现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个？ 鸡兔同笼类练习题三 1. 学校有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动.象棋2人下一副棋，跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副？ 2. 王老师带48名同学去公园划船，共租了10条船恰好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人。问大船、小船各租了几条？ 3. 某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多多少人？ 4. 体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元，体育老师买了运动服上衣和裤子各多少件？ 5. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？ 6. 六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？ 7. 一辆汽车参加车赛，9天共行了5000公里。已知它晴天每天行688公里，雨天平均每天行390公里。在比赛期间，有几个晴天？有几个雨天？ 8. 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？ 9. 肖老师带51名学生去公园里划船。他们一共租了44条船，其中有大船和小船，每条大船坐6人，小船4人。每条都坐满了人。他们租的大船有几条，小船有几条？
鸡兔同笼练习题 1、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？ 3、鸡兔同笼，头共35个，脚共94只，求鸡与兔各有多少个头？ 4、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？ 5、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？ 6、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？ 7、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？ 8、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？ 9、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？ 10、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？ 11、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？ 12、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要陪成本10元，运后结算
时，运输队共得1350元的运费。问、共损坏了多少只暖瓶？ 13、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问，每种小鸟各几只？14、螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只？ 15、小东妈妈从单位领回奖金400元，其中有2元、5元、10元人民币共80张，且5元和10元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？ 16、小华有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的枚数相等。这三种硬币各有多少枚？ 1.某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？ 2.鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？ 3.一只货船载重260吨，容积1000米3，现装运甲、乙两种货物，已知甲种货物每吨体积是8米3，乙种货物每吨体积2米3，要使这只船的载重量与容积得到充分利用，甲、乙两种货物应分别装多少吨？ 4.自行车越野赛全程220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？ 5.有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？ 6.如果被乘数增加15，乘数不变，积就增加180；如果被乘数不变，乘数增加4，那么积就增加120．原来两个数相乘的积是多少？ 7.编一本695页的故事书的页码，一共要用多少个数字？其中数字“5”用
2020年四年级下册数学第九单元试题 姓名：考号：分数： 一、选择。(每题3分，共15分) 1．鸡和兔一共有12只，数一数脚有36只，其中兔有()只。 A．3B．4C．5D．6 2．有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元的人民币有()张。 A．12 B．10 C．9 D．8 3．10张乒乓球桌上一共有32名同学在进行比赛，进行单打比赛的桌子有()张。 A．3 B．4 C．5 D．6 4．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。 在一场比赛中，李明总共投中9个球，得了20分，他投中()个2分球。(李明没有罚球) A．2 B．4 C．5 D．7 5．李明用气枪打球，打中一枪可得5分，如果未打中倒扣2分。他打了20枪，一共得了51分。他打中了()枪。 A．13 B．14 C．15 D．16 二、填空。(5题填表格10分，其余每空2分，共28分) 1．某景点在一节假日的两小时内售出20元门票和40元门票共100张，总收入为2600元。该景点售出20元门票()张。 2．光华小学今年参加植树活动的学生人数有13人。女生每人种3棵
树，男生每人种4棵树，一共种树43棵。参加植树活动的男生有()人，女生有()人。 3．一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子。车棚里停车10辆，其中自行车和三轮车共8辆，车轮共有19个。车棚里自行车有()辆，三轮车有()辆。 4．芳芳和园园一起玩用火柴棍摆图形的游戏，三角形和正方形一共摆了10个(如图，任意两个图形之间没有公共边)。如果她们一共用了36根火柴棍，那么她们摆了()个三角形，()个正方形。 5．小明买了1元和8角的邮票共16张，用去15元钱，完成下列表格，其中1元的邮票买了()张，8角的邮票买了()张。 三、计算，能简算的要简算。(15分) 4.5＋3.15－4.5＋3.15 15.35－(5.35＋7.2)
鸡兔同笼 教学内容：人教版四年级数学下册数学广角《鸡兔同笼》鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一。通过学习解鸡兔同笼问题，可以提高我们的分析问题、解决问题的能力。 例题：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 意思就是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有多少只？ 方法一：列表枚举法 列表枚举法就是让我们列出表格，采用依次列举，逐步尝试的方法来解决这个问题。详细过程见下表： 用这种方法解题简单，容易理解，但过程太过笨拙、繁琐。 方法二：抬腿法 这是古人解题的方法，也就是《孙子算经》中采用的方法。 1、抬腿，即鸡“金鸡独立”，兔两个后腿着地，前腿抬起，腿的数量就为原来数量的一半。94÷2=47只脚。 2、现在鸡有一只脚，兔有两只脚。笼子里只要有一只兔子，脚数就比头数多1。
3、那么脚数与头数的差47－35=12就是兔子的只数。 4、最后用头数减去兔的只数35－12=23就得出鸡的只数。 所以，我们可以总结出这样的公式：兔子的只数=总腿数÷2－总只数。方法三：假设法 假设法是鸡兔同笼类问题最常用的方法之一。 假设这35个头都是兔子，那么腿数就应该是35×4=140，就比94还多，那么是哪里多的呢？当然是我们把两条腿的鸡看成了四条腿的兔子了。我们都知道一只兔子比一只鸡多2条腿，多2条腿就有1只鸡，那么多的腿数当中有多少个2就有多少只鸡。 我们可以列式为： 鸡的只数=（35×4－94）÷（4－2）。 总结公式为：鸡的只数=（兔的脚数×总只数－总腿数）÷（兔的腿数－鸡的腿数）。 当然我们也可以把这35个头都看成鸡的，那么腿数应该是35×2=70，就比94还少，相信不说你也明白为什么少了？对，因为我们把4条腿的兔子看成了2条腿的鸡，那么每少两条腿就有1只兔子。所以我们可以这样列式： 兔的只数=（94－35×2）÷（4－2）。 总结公式为：兔的只数=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）。 方法四：砍腿法
鸡兔同笼练习题大全 7、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？ 8、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？ 9、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？ 10、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？ 11、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要陪成本10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。问、共损坏了多少只暖瓶？ 12、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问，每种小鸟各几只？ 13、螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只？ 14、小东妈妈从单位领回奖金400元，其中有2元、5元、10元人民币共80张，且5元和10元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？ 15、小华有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的枚数相等。这三种硬币各有多少枚？ 1. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？ 2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？ 3. 一只货船载重260吨，容积1000米3，现装运甲、乙两种货物，已知甲种货物每吨体积是8米3，乙种货物每吨体积2米3，要使这只船的载重量与容积得到充分利用，甲、乙两种货物应分别装多少吨？
9数学广角——鸡兔同笼 【教学目标】 1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题趣味性。 2．尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程一般性。 3．在解决问题过程中，培养学生思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。 【重点难点】 用假设法和列方程方法解决“鸡兔同笼”问题。 【教学指导】 1.要注重解题策略多样化教学中，教师通过组织学生采取讨论，自主探索等方式，多手段、多层面、多角度地探索问题，引导学生运用列表法、画图法、假设法、代数法等方法分析和解决问题，从而使学生获得分析问题和解决问题基本方法，体验解决问题策略多样性，发展创新意识。在注重解决问题策略多样化同时，教师还应注重解决问题策略自主优化（如列表法中从两边开始，从中间开始，依据数据跳跃猜测等），并注重不同策略间相互联系和影响，注重解决问题策略局限性和一般性。 2.要注重逻辑思维能力培养让学生在参与观察、猜想、证明、归纳等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，用数学语言清晰地表达自己想法是培养学生思维能力重要途径。从课初随意、无序猜想到表格中有序、有目猜想；从一般验证到表格中数据变化规律发现；从列表法（8只兔0只鸡或8只鸡0只兔这两种情况中）很快自然联想到假设法（通过假设——计算——推理——解答过程，掌握假设法独特特点）、代数法。学生思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面巨大变化，学生思维能力也随之得到了极大提升。 3.要注重数学思想渗透“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增教学内容之一，主要渗透一些基本数学思想和方法。本节课作为本册教材“数学广角”中唯一教学内容，也要求教师有意识向学生渗透数学思想和方法。如：用容易探究小数据替代《孙子算经》原题中大数据“替换法”解决问题，渗透了转化思想和方法；用“列表法”解决问题，既渗透了函数思想和方法又强调了解题策略优化；用“假设法”解决问题，渗透了假设思
鸡兔同笼练习题大全 1. 有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？ 2、龟鹤共有100个头，350只脚.龟、鹤各多少？ 3、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？ 4、停车场上停了35辆小轿车和两轮摩托车，地面上数一上共有10个轮子，请问小轿车和摩托车各有多少辆？ 5、幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元，已知每张小桌比小凳贵8元，问小桌、小凳的价格各多少？ 6、12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？ 7、有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10的人民币各有多少张？
8、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少元？ 9. 某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？ 10. 某学校举行数学京赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12题，王刚得了84分，王刚做错了几题？ 11. 某小学举行英语京赛，每做对一题得10分，做错一题倒扣4分，共有15题，王刚得了108分，王刚做错了几题？ 12. 某次数学京赛共20道题，每做对一题得5分，每做错或不做一题倒扣1分，刘亮得了64分，刘亮做错了几题？ 13. 运输花瓶100个，规定每个运费为4元若打碎1个花瓶，则要赔偿10元，这列后共得运费344元，有几个花瓶打碎了？
14. 运输衬衫40箱，规定每箱运费10元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元，运后运费为180元，损失了几箱？ 15. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了个松子，平均每天采14个.问这几天当中有几天有雨？ 16. 松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天可采12个，它一连采了112个，平均每天采14个，这几天中有多少天是雨天。 17. 白兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采24个，雨天每天可采16个。它一连几天采了168个蘑菇，平均每天采21个。求晴天时一共采了多少个蘑菇？ 18. 兔妈妈上山采蘑菇，晴天，每天能採30个，雨天，每天能採12个它从4月10号开始，到4月29号，中间没休息，一共採了510个蘑菇。那么，晴天是多少天？雨天有多少天？ 19. 螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只？ 20. 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿,蜻
用多种方法解决“鸡兔同笼”问题 兴庆区回民二小张瑞莲 “鸡笼同笼”是我国民间广为流传的数学问题。早在大约1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载着这类数学趣题“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这类趣题即使学生了解古代数学名著中的数学问题又使学生感受古代数学文化的灿烂。现如今“鸡兔同笼”问题已编入到小学数学教材中，作为典型应用题用以培养学生分析解决问题的能力，但解决鸡兔同笼问题的方法一直是教师在教学中的一个难点问题，即大部分学生不能很好地掌握用“假设法”解题，其主要原因是学生对“假设法”中的数量关系难以理解，笔者通过对鸡兔同笼问题的研究和实践，觉得用以下方法更符合小学生思维特点。 一、列表法 这种方法简单易懂，适合数据较小的问题，当数据较大时，步骤繁多方法不够快捷。如：笼子里共有若干只鸡和免，从上面数，有7头，从下面数，有18只脚，鸡兔各有几只？
根据列表由此得出鸡有5只，免有2只。 二、数形结合法 数形结合可以使抽象的数学问题直观化，生动化，使问题化难为易，化繁为简，不但激发学生学习兴趣，而且能加深用假设法解题的思路的理解。这种方法适合较小数据。如：上题中，用O表示头，用|表示脚，先画7个1 只脚，比题中给出的脚头，如果每个头下都画上2只脚，数一数，共有14只兔。2得到笼中有5只鸡次脚刚好4数少了只。2只2只添，添218只脚，如图 也可以先在每个头下画上4只脚，结果表明比题中给出的脚数多了10只，2只2只的划去，划5次后脚数刚好是18只，得到相同答案。如图：
的 数形结合，即直观，又达到化难为易，特别适合低段教学。三、坎脚法这种方法易懂易记，较大较小数据都能轻松解答。中、高、低年级都能 使用此方法，而且用此方法还可以解决鸡兔同笼的变化，发展问题，如硬币等问题。54条腿，鸡兔各有多少只？如：鸡兔同笼有20个头，解：先砍掉每只鸡，每只兔的两条腿。这样，每只鸡就没有腿了，每只兔条。由于这）142054就变成了两条腿的兔。腿的总数从条腿变成（54-2×只，鸡的2=7条腿是砍掉两条腿后的兔的腿，因此，兔的只数就是14÷14 只。只数就是20-7=13 2 综合算式：（54-20×2）÷（4-2）=7（只）------------兔 20-7=13（只）----------------------------------鸡 用“砍腿法”解决硬币问题 如：小华的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少元？ 解：先去掉每个硬币的1角钱，这样，1角的硬币就没有了，5角硬币的面值就变成了5-1=4角，价值从5.1元减少到5.1-0.1×27=2.4元。由此可求出5角的硬币数：
鸡兔同笼问题讲解及习题 例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只? 分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44—32＝12(只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。 如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。‘解：有兔(44—2×16)÷(4—2)＝6(只)， 有鸡16—6＝10(只)。 答：有6只兔，10只鸡。 当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64—44＝20(只)脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4—2＝2(只)。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。有鸡(4×16—44)÷(4—2)＝10(只)，有兔16—10＝ 6(只)。 由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。 例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人? 分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。 假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300—140＝160(个)。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2(个)，因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100—80＝20(人)。同样，也可以假设100人都是
人教版四年级鸡兔同笼练习题 1.鸡兔共100只，共有脚280只，鸡兔各有多少只? 2.在一棵松树上有百灵鸟和松鼠共15只，总共有48条腿，百灵鸟和松鼠各有多少只? 3.56个学生去划船，共乘坐10只船恰好坐满，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各几只? 5.某食堂买来的面粉是米的5倍，如果每天吃30千克米，75千 克面粉，几天后米吃完了，而面粉还剩下225千克，这个食堂买来 的米和面粉各多少千克? 6.鸡和兔放在一只笼子里，共有29个头和92只脚，那么笼中有多少只兔? 7.15元钱买50分邮票和20分邮票共63张，那么20分邮票与 50分邮票相差多少张? 9.张三买了两种戏票一共30张，付出200元，找回5元。甲种 票每张7元，乙种票每张6元。张三买了多少张甲种票? 10.杨帆每学期的21次测验成绩全是4分或5分(老师采用5分 评分制)。总共加起来是100分。他得了多少次5分? 11.给货主运2000箱玻璃。合同规定，完好运到一箱给运费5元，损坏一箱不给运费，还要赔给货主40元。将这批玻璃运到后收到运 货款9190元，损坏了多少箱? 12.20分和50分的邮票共36枚，共值9元9角，那么两种邮票 分别有多少枚?
14.电视机厂每天生产电视机500台，在质量评比中，每生产一 台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分。如果四天 得了9931分，那么这四天生产了多少台合格电视机? 15.松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，那么这几天当中共 有几个雨天? 17.现有大小塑料桶共50个，每个大桶可装果汁4千克，每个小桶可装果汁2千克，大桶和小桶共装果汁120千克。问大小塑料桶 各有多少个? 20.蜘蛛有8条腿，蜻蜒有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一 对翅膀。现有这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问： 每种小虫各几只? 21.搬运1000只玻璃瓶，规定安全运到1只可得搬运费3角，但打碎1只，不但不给搬运费，还要赔5角。如果运完后共得运费 260元，那么，搬运中打碎了几只玻璃瓶? 22、一辆卡车装运玻璃仪器360个，每个运费5元，若损坏一个仪器不但不给运费，还要赔50元，结果司机只收到运费1250元， 问损坏了几个仪器? 1、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各 有多少只? 解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着;而每只 兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的 总数的一半，也就是244÷2=122(只).在122这个数里，鸡的头数 算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数122-88=34，有34只兔子.当然鸡就有54只. 答：有兔子34只，鸡54只. 上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数÷2-总头数=兔子数.上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法，马上 能求出兔子数，多简单!能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别