《工程力学》期末复习提纲
一、基本概念及基本知识（30分，题型包括填空、选择和判断题三种）
1、了解工程静力学研究的核心内容和主线？
2、掌握力、力对点之矩、力偶的概念及区别。力在任一轴的投影及分力的区别。
3、掌握几种常见约束模型的约束力，能正确进行受力分析画受力图。
4、掌握平面力系的简化的最终结果和平衡条件（基本式、两矩式和三矩式），正确判断给定力系的平衡方程组是否必要和充分。
5、掌握平面力系平衡的静定和静不定的判别条件，会判别各结构的静定性及静不定次数。理解摩擦力的概念。
6、掌握变形体静力学基本假设，截面法求内力及内力分量的正向规定，杆件的基本变形。掌握轴向拉压的应力应变计算，正确绘制轴力图。掌握轴向拉压斜截面上和正应力和切应力。
7、掌握材料的力学性能，强度指标及塑（延）性指标，不同材料的拉伸的σ-ε曲线。
8、掌握强度与刚度概念以及强度条件。拉压杆的强度设计，剪切的强度条件及剪断条件，挤压的强度条件，掌握连接件的强度设计。9、掌握圆轴扭转的扭矩及扭矩图画法，掌握扭转的切应力分布，切应力互等定理。常见截面的极惯性矩和抗扭系数的计算，圆轴扭转的强度及刚度条件。
10、掌握梁的平面弯曲的内力及截面法作内力图。掌握用平衡微分方
程作梁的内力图（剪力图和弯矩图）的简捷画法，正确判断梁上载荷与剪图、弯矩图之关系。梁的应力与强度条件，横截面上正应力与切应力的分布。了解梁的变形（挠度和转角）。
二、基本计算与设计（70分）
1、刚体静力学平衡（10分）
解题要点：
（1）进行受力分析，确定研究对象，画受力图。（注意运用二力杆和三力平衡汇交定理）。
（2）列平衡方程，求解未知约束力。（注意选取适当的座标系和矩心）（3）检查、验算。
2、轴向拉压求轴力及相对伸缩量（10分）
解题要点：
（1）求约束力
（2）求内力，画轴力图
（3）求各段应力及总伸长量。
3、圆轴扭转计算（10分）
解题要点：
（1）计算外力偶矩（如果给定则本步取消）
（2）截面法求扭矩，画扭矩图。
（3）强度校核
（4）刚度校核
（5）确定轴径
4、连接件的强度设计（20分）
解题要点：
（1）校核铆钉剪切强度或按剪切强度条件设计铆钉，
（2）校核铆钉挤压强度或按挤压强度条件设计铆钉
（3）校核板件抗拉强度或设计板宽及铆钉分布形式
5、梁的平面弯曲（20分）
（1）用梁的平衡微分方程作剪力
①求支座约束力；②计算各控制点的剪力，画剪力图；③计算各控制点的弯矩，画弯矩图。
（2）利用弯曲强度条件，设计截面的尺寸。
F Q /
M/kN 正向
例：矩形截面梁如图所示，已知材料的许用应力[σ]= 10MPa ，截面的高宽比
h/b=3/2。（1）试作梁的剪切力图和弯矩图。（2）试确定截面的尺寸b 和h 。
解：1、用梁的平衡微分方程作剪力F Q 、M 图。 （1）求约束反力。（2分） F A =10kN ，F B =2kN （2）画剪力图（8分） 计算各控制点的F Q 值： F QD = -3kN ； F QA
L =F
QD = -3kN ；F QA
R =F A + F QA
L =-7kN ；
F QC = F QA R -2×4.5=-2 kN ；
F QB L =F QC = -2kN ；F QB R =F B + F QB L =0kN ； F QE =0kN
由以上控制点的剪力值画剪力图如图示。 （3）画弯矩图（10分） 计算各控制点的弯矩值： M D =0kN·m ；
M A = -3×1= -3kN·m ；
对应AC 段F Q =0时（x=3+1.56处）M=M A +1/2×7×1.56=2.44 kN·m ； M C =M A -1/2×（2-1.56）×2=2 kN·m ； M B =M C -2×2= -2 kN·m ； M E L =M B = -2 kN·m ； M E R =M E L -2=0 kN·m
由以上控制点的弯矩值画弯矩图如图示。 2、（2）确定截面的尺寸（6分）
由弯矩图知最大弯矩M max =3 kN·m ，且h/b=3/2，则
W z =bh 2/6=3b 3/8
由强度条件：W z ≥M max /[σ]=3?103 N ?m /(10?106 )Pa=3?10-4 m 3
即3b 3/8≥3?10-4 m 3； ? b ≥0.093m
故梁的截面尺寸可取为： b=100mm ， h=3b/2=150mm 。
作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座 作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束 作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆：二力杆 E处固定端 C处铰链约束
（1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。 （2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法： （1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！） （2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。 5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处 7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。（） 9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。 （1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。 （2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。（） 10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。 约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。（）11、固定铰支座 （1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。
《工程力学》课程教学大纲 课程代码：070407 课程性质：专业必修总学时：32 学时 总学分：2 开课学期： 5 适用专业：化学工程与工艺 先修课程：机械制图、化工原理后续课程：化学反应工程大纲执笔人：FGFG 参加人：FGFHHH 审核人：FGFD 编写时间：2012 年8 月 编写依据：化学工程与工艺专业人才培养方案（2010 ）年版 一、课程介绍 工程力学是研究有关物质宏观运动规律，及其应用的科学。综合了《理论力学》、《材料力学》、《金属学》、《机械设计》、《化工容器与设备》多门课程的部分内容，是一门多学科、理论与实用并重的机械类教学课程。这门课程有利于非机械类专业学生综合能力的培养，而又无须设置多门课程，比较符合培养复合型人才的需要，所以继化工工艺专业之后，像轻工、食品、制药、环保、能源等非机械类专业，也在开设类似或相同的课程。通过本课程的教学，使学生掌握杆件、平板、回转形壳体的基础力学理论和金属材料的基础知识，具备设计、使用和管理中、低压压力容器与化工设备的能力。 二、本课程教学在专业人才培养中的地位和作用 工程力学主要研究物体机械运动和杆件弹性变形的一般规律。它不仅是工科专业重要的技术基础课，而且是能够直接用于工程实际的技术学科。通过本课程的学习，可以开发学生的智力，培养学生敏锐的观察能力、丰富的想象能力、科学的思维能力，并为后续专业课程的学习和解决工程实际问题提供基本理论和方法。 化工、生物、轻工、食品及制药等工艺过程需要由设备来完成物料的粉碎、混合、储存、分离、传热、反应等操作。化工设备是化工、生物等工艺流程中的重要组成部分。所以，本课程是化工、生物等专业的专业课的基础。 三、本课程教学所要达到的基本目标 通过本课程的学习，使学生能够了解工程力学的基础知识，初步掌握它们在石油，化工中的基本应用，培养学生工程实践能力和创新能力，拓宽知识面，使学生进一步了解本课程。四、学生学习本课程应掌握的方法与技能 通过本门课的学习，要求学生了解内、外压容器的设计原则，掌握中、低压设计的一般方法，能准确为容器选配法兰、支座、人孔等零部件及标准件，了解塔设备、换热设备的工作原理与结构之间的关系，具备对塔设备和换热设备进行机械设计及校核的能力。 五、本课程与其他课程的联系与分工 化工机械基础是化学工程与工艺专业及应用化学等专业的一门重要专业技术基础课，是学习后续课程如化学反应工程、化工分离过程、化工工艺学的重要基础。 六、本课程的教学内容与目的要求 【第一章】物理的受力分析及其平衡条件(4学时) 1、教学目的和要求：了解如何从构件所受的已知外力求取未知外力。解决这个问题的步骤：第一步是通过受力分析，确定未知的约束反力力线方位；第二步是研究物体的受力平衡规律，利用这一规律求取未知外力。 2、教学内容： （1）力的概念及其性质 （2）刚体的受力分析 （3）平面汇交力系的简化与平衡 （4）力矩、力偶、力的平移定理
2015年湖北理工学院普通专升本《工程力学》考试大纲 一、参考教材 王明斌、庞永平主编.工程力学.2011年第1版. 北京：北京大学出版社 二、考试范围 1．静力学基础 静力学的基本概念，静力学公理的内容及应用，物体的受力分析。 2．平面汇交力系与平面力偶 力和力偶的合成与平衡，力、力矩、力偶的定义及性质，力对轴之矩的计算。 3．平面力系 平面一般力系的简化，合力矩定理，平面力系的平衡条件，物体系统的平衡计算，平面桁架平衡问题应用。4．空间一般力系 空间力系的平衡方程，重心的计算。 5．拉伸与压缩 轴向拉伸或压缩的内力及内力图，横截面与斜截面上的应力，轴向拉伸或压缩时的变形，材料受轴向拉压时的力学性能，强度条件，拉压超静定问题，剪切和挤压的实用计算。 6．扭转 圆轴扭转时的内力及内力图，横截面上的应力，圆轴扭转变形，扭转超静定问题。 7．弯曲内力 弯曲变形的内力计算及内力图作法。 8．弯曲应力 纯弯曲和横力弯曲的正应力、切应力，与应力分析相关的截面图形几何性质计算（形心、静矩、惯性矩）。9．弯曲变形 挠曲线近似微分方程，用积分法求弯曲变形，叠加法求弯曲变形，刚度校核，简单超静定梁。 10．应力状态分析和强度理论 平面应力状态分析及应用，解析法，图解法，广义虎克定律，四种常用的强度理论内容及应用。 11．组合变形 组合变形分析，斜弯曲，拉伸（压缩）与弯曲组合，偏心压缩（拉伸），扭转与弯曲组合。 12．压杆稳定 细长压杆的临界应力，欧拉公式适用范围，压杆稳定的校核，提高压杆稳定的措施。 三、试题类型 试题分为四类，即：填空题或名词解释，选择题或判断题，作图题和计算题，具体题型及比例由制卷教师选择决定。 1、填空题或名词解释：要求概念清楚，表达清楚。 2、选择题：要求概念清楚，在三个供选择的答案中选出正确答案；判断题：要求根据题意判断对错。 3、作图题：要求图面清洁，标出图形中相应的数值或符号。 4、计算题：要求概念清楚，写出主要的计算步骤，作出相应的计算图形。 四、样卷（仅供参考） （一）．名词解释（本大题20分，5小题，每题4分，共20分） 1.刚体； 2.内力； 3.失稳； 4.主平面； 5.临界压力 （二）．选择题（本大题12分，6小题，每题2分，共12分） 1 . 低碳钢在拉伸时的许用应力是由（）除以安全系数得到的。 （1）比例极限应力；（2）弹性极限应力；（3）屈服极限应力
工程力学期末考试试卷（ A 卷）2010.01 一、填空题 1. 在研究构件强度、刚度、稳定性问题时，为使问题简化，对材料的性质作了三个简化假设：、和各向同性假设。 2. 任意形状的物体在两个力作用下处于平衡，则这个物体被称为（3）。 3.平面一般力系的平衡方程的基本形式：________、________、________。 4.根据工程力学的要求，对变形固体作了三种假设,其内容是：________________、________________、________________。 5拉压杆的轴向拉伸与压缩变形，其轴力的正号规定是：________________________。6.塑性材料在拉伸试验的过程中，其σ—ε曲线可分为四个阶段，即：___________、___________、___________、___________。 7.扭转是轴的主要变形形式，轴上的扭矩可以用截面法来求得，扭矩的符号规定为：______________________________________________________。 8.力学将两分为两大类：静定梁和超静定梁。根据约束情况的不同静定梁可分为：___________、___________、__________三种常见形式。 T=，若其横截面为实心圆，直径为d，则最9.图所示的受扭圆轴横截面上最大扭矩 max τ=。 大切应力 max q 10. 图中的边长为a的正方形截面悬臂梁，受均布荷载q作用，梁的最大弯矩为。 二、选择题 1．下列说法中不正确的是：。 A力使物体绕矩心逆时针旋转为负 B平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩等于力系中各力对同一点的力矩的代数和 C力偶不能与一个力等效也不能与一个力平衡 D力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心无关 2.低碳钢材料由于冷作硬化，会使（）提高： A比例极限、屈服极限 B塑性 C强度极限 D脆性 3. 下列表述中正确的是。 A. 主矢和主矩都与简化中心有关。 B. 主矢和主矩都与简化中心无关。 C. 主矢与简化中心有关，而主矩与简化中心无关。 D．主矢与简化中心无关，而主矩与简化中心有关。 4．图所示阶梯形杆AD受三个集中力F作用，设AB、BC、CD段的横截面面积分别为2A、3A、A，则三段杆的横截面上。
材料力学基本知识 复习要点 1. 材料力学的任务 材料力学的主要任务就是在满足刚度、强度和稳定性的基础上，以最经济的代价，为构件确定合理的截面形状和尺寸，选择合适的材料，为合理设计构件提供必要的理论基础和计算方法。 2. 变形固体及其基本假设 连续性假设：认为组成物体的物质密实地充满物体所在的空间，毫无空隙。 均匀性假设：认为物体内各处的力学性能完全相同。 各向同性假设：认为组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。 小变形假设：认为构件在荷载作用下的变形与构件原始尺寸相比非常小。 3. 外力与内力的概念 外力：施加在结构上的外部荷载及支座反力。 内力：在外力作用下，构件内部各质点间相互作用力的改变量，即附加相互作用力。内力成对出现，等值、反向，分别作用在构件的两部分上。 4. 应力、正应力与切应力 应力：截面上任一点内力的集度。 正应力：垂直于截面的应力分量。 切应力：和截面相切的应力分量。 5. 截面法 分二留一，内力代替。可概括为四个字：截、弃、代、平。即：欲求某点处内力，假想用截面把构件截开为两部分，保留其中一部分，舍弃另一部分，用内力代替弃去部分对保留部分的作用力，并进行受力平衡分析，求出内力。 6. 变形与线应变切应变 变形：变形固体形状的改变。 线应变：单位长度的伸缩量。 练习题 一. 单选题 1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，
其他各项是必须满足的条件。 A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件 2、物体受力作用而发生变形，当外力去掉后又能恢复原来形状和尺寸的性质称 为（） A．弹性B．塑性C．刚性D．稳定性 3、结构的超静定次数等于（）。 A．未知力的数目B．未知力数目与独立平衡方程数目的差数 C．支座反力的数目D．支座反力数目与独立平衡方程数目的差数 4、各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。 A.力学性质 B.外力 C.变形 D.位移 5、根据小变形条件，可以认为（） A.构件不变形 B.结构不变形 C.构件仅发生弹性变形 D.构件变形远小于其原始尺寸 6、构件的强度、刚度和稳定性（） A.只与材料的力学性质有关 B.只与构件的形状尺寸有关 C.与二者都有关 D. 与二者都无关7、 在下列各工程材料中，（）不可应用各向同性假设。 A.铸铁 B.玻璃 C.松木 D.铸铜 二. 填空题 1. 变形固体的变形可分为和。 2. 构件安全工作的基本要求是：构件必须具有、和足够 的稳定性。（同：材料在使用过程中提出三方面的性能要求，即、、。） 3. 材料力学中杆件变形的基本形式有 。 4. 材料力学中，对变形固体做了 四个基本假设。 、、和、、、
(同名《工程力学》教学大纲 21574)
《工程力学》教学大纲 一、说明 1、本课程的性质和内容 本课程是一门与工程技术密切联系的技术基础课，机械工程及众多相关工程都离不开工程力学，本课程具有很强的实用性。 本课程的主要内容包括理论力学和材料力学两部分。 2、课程的任务和要求 本课程的任务：使学生掌握一定的工程力学知识，能正确地使用、安装、维护各类机械，从而提高操作技术和生产技能，并能分析和解决生产实际中有关力学的简单问题。 本课程的基本要求：根据构件的受力情况，合理地设计或选用构件，使机械安全、可靠地工作。 3、教师在本课程的教学活动中，应注意理论与实际相结合，注重培养学生分析问题和解决问题的能力，注意本课程与有关专业课之间的联系。 二、教学要求 第一篇理论力学 1、初步培养从从简单的实际问题中提出理论力学（静力学）问题, 从而抽象出静力学模型的能力，掌握简单物体的受力分析方法，并正确地画出研究对象的受力图。 2、明确力、平衡、刚体和约束等基本概念，掌握静力学四个公理所概括的力
的基本性质，掌握力偶的性质及其作用效应，能熟练地计算力在坐标轴上的投影和力对点的矩。 3、能正确地运用平衡条件求解简单的静力学平衡问题。 第一章静力学基础 1、明确力的概念、刚体概念和平衡的概念。 2、掌握力的基本性质——静力学公理及其推论。 3、掌握几种基本类型约束的构造、特性及约束反力的方向。 4、掌握物体受力的分析方法。 第二章平面汇交力系 1、掌握平面汇交力系合成的方法与平衡条件。 2、掌握力的分解方法和力在坐标轴上投影的方法。 3、熟练运用平衡的解析条件及平衡方程，解决平面汇交力系作用下物体的平衡问题。 第三章力矩和力偶 1、明确力对点的矩的概念及力偶的概念。 2、掌握合力矩定理及力矩平衡条件。 3、理解平面力偶的等效条件；掌握平面力偶系的合成与平衡条件 4、了解力的平移定理。 第四章平面任意力系
工程力学硕士研究生考试大纲 一、考试性质 工程力学考试是工科机械类和土木水利类专业硕士研究生入学考试科目之一，是教育部授权各招生院校自行命题的选拔性考试，其目的是测试考生对工科力学基础知识和分析、解决问题方法的掌握程度。本大纲遵照教育部理论力学和材料力学课程指导小组的基本要求，结合我校工科各专业对机构与结构的受力、强度、刚度的知识要求制订。本大纲力求反映专业特点，以科学、公平、准确、规范的尺度去测评考生的力学基础知识水平、基本判断素质和综合应用能力。 二、评价目标 (1) 理论力学基础知识的掌握是否全面。 (2) 材料力学基础知识的掌握是否全面。 (3) 理论力学基本方法的理解深度和综合应用能力。 (4) 材料力学基本方法的理解深度和综合应用能力。 三、考试内容 工程力学试卷包括理论力学和材料力学两个部分。考试的核心在基础理论和最基本的定量、定性分析方法，含有一定的代数、数值计算工作量，需要准备计算器。 （一）理论力学部分 1.1 静力学 静力学基本概念，约束和约束反力，物体受力分析和受力图画法。 汇交力系与力偶系的简化与平衡。 力系的主矢和主矩的计算。 平面刚体系统平衡问题的求法。 （二）材料力学部分 2.1拉伸、压缩与剪切、挤压 杆件轴力，正向假定，轴力图；拉压杆横截面应力；拉压杆强度计算。 低碳钢试件的拉伸曲线四个阶段，卸载规律和应变硬化。低碳钢试件的压缩曲线和扭转力学性质。铸铁试件的拉伸、压缩和扭转的强度与失效特征的比较。重要的材料力学性质参数σp、σs、σ0.2、σb、δ、ψ、E、μ、G。 单向胡克定律，拉压杆变形，简单的杆系结构节点位移计算。
应力集中的概念。 剪切、挤压的概念，工程剪切、挤压问题的实用计算方法。 2.2 扭转 扭转功率-力偶矩计算。轴的扭矩和扭矩图。 纯剪切，切应力互等，剪切虎克定律，E、G、μ关系。 圆轴扭转时横截面切应力，强度条件应用计算。 圆轴扭转的扭转角，单位长度扭转角，抗扭刚度，刚度条件应用计算。 2.3 弯曲内力 剪力和弯矩图的绘制，要求线形、数值、折点、极值及其位置准确。 2.4 弯曲应力 横力弯曲和纯弯曲的概念。 弯曲横截面正应力，弯矩曲率关系，抗弯截面系数，正应力强度条件的应用计算。 矩形截面梁最大弯曲切应力位置、方向和大小。 2.5 弯曲变形 小变形挠曲线微分方程列法，边界、连续条件给法。 叠加法求简单结构在特定截面的挠度和转角。 2.6 应力分析与强度理论 应力状态，主方向、主截面、主应力和最大切应力的概念。 二向应力解析法，应力旋转公式的应用。了解用应力圆定性分析应力状态的基本方法。 已知一个主应力的简单三向应力状态的应力分析计算。 广义胡克定律与二向应力解析法的综合应用。 2.7 组合变形 含有拉弯组合问题的强度综合应用。 应用第3、第4强度理论针对弯扭组合问题的综合应用。 四、考试形式和试卷结构 （一）考试时间 考试时间为180分钟。 （二）答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 试卷由试题和答题纸组成。答案必须写在答题纸相应的位置上。 （三）试卷满分及考查内容分数分配
工程力学期末考核试卷（带答案） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 一、判断题（每题2分，共10分） 1、若平面汇交力系的力多边形自行闭合，则该平面汇交力系一定平衡。（ ） 2、剪力以对所取的隔离体有顺时针趋势为正。（ ） 3、合力一定比分力大。 （ ） 4、两个刚片构成一个几何不变体系的最少约束数目是3个。 （ ） 5、力偶可以用一个力平衡。（ ） 二、填空题（每空5分，共35分） 1、下图所示结构中BC 和AB 杆都属于__________。当F=30KN 时，可求得N AB =__________ ，N BC =__________。 2、分别计算右上图所示的F 1、F 2对O 点的力矩:M(F 1)o= ,M(F 2)o= 。 3、杆件的横截面A=1000mm 2 ，受力如下图所示。此杆处于平衡状态。P=______________、 σ1-1=__________。 命题教师： 院系负责人签字： 三、计算题（共55分） 1、钢筋混凝土刚架，所受荷载及支承情况如图4－12（a ）所示。已知 得分 阅卷人 得分 阅卷人 得分 阅卷人 班 级： 姓 名： 学 号： …………………………………………密……………………………………封………………………………线…………………………
= kN ? =Q m q，试求支座处的反力。（15分） P 4= = kN/m, 20 kN m, 10 kN, 2 2、横截面面积A=10cm2的拉杆，P=40KN，试求α=60°斜面上的σα和τα. （15分） 3、已知图示梁，求该梁的支反力，并作出剪力图和弯矩图。（25分）
工程力学材料力学部分习题答案
b2.9 题图2.9所示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷P 的作用，试计算截面1-1和2-2上的应力。已知：P = 140kN ，b = 200mm ，b 0 = 100mm ，t = 4mm 。 题图2.9 解：(1) 计算杆的轴力 kN 14021===P N N (2) 计算横截面的面积 21m m 8004200=?=?=t b A 202mm 4004)100200()(=?-=?-=t b b A (3) 计算正应力 MPa 1758001000140111=?== A N σ MPa 350400 1000 140222=?== A N σ (注：本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件内，横截面面积小的截面为该段 的危险截面) 2.10 横截面面积A=2cm 2的杆受轴向拉伸，力P=10kN ，求其法线与轴向成30°的及45°斜截面上的应力ασ及ατ，并问m ax τ发生在哪一个截面？ 解：(1) 计算杆的轴力 kN 10==P N (2) 计算横截面上的正应力 MPa 50100 2100010=??==A N σ (3) 计算斜截面上的应力 MPa 5.37235030cos 2 230 =??? ? ???==ο ο σσ
MPa 6.212 3250)302 sin(2 30=?= ?= οο σ τ MPa 25225045cos 2 245 =??? ? ???==οο σσ MPa 2512 50 )452 sin(2 45=?= ?= οο σ τ (4) m ax τ发生的截面 ∵ 0)2cos(==ασα τα d d 取得极值 ∴ 0)2cos(=α 因此：2 2π α= ， ο454 == π α 故：m ax τ发生在其法线与轴向成45°的截面上。 （注：本题的结果告诉我们，如果拉压杆处横截面的正应力，就可以计算该处任意方向截面的正应力和剪应力。对于拉压杆而言，最大剪应力发生在其法线与轴向成45°的截面上，最大正应力发生在横截面上，横截面上剪应力为零） 2.17 题图2.17所示阶梯直杆AC ，P =10kN ，l 1=l 2=400mm ，A 1=2A 2=100mm 2，E =200GPa 。试计算杆AC 的轴向变形Δl 。 题图2.17 解：(1) 计算直杆各段的轴力及画轴力图 kN 101==P N （拉） kN 102-=-=P N （压）
《工程力学》课程教学大纲 课程代码：210305 课程名称：工程力学/Engineering Mechanics 学时/学分：96 / 6 先修课程：《高等数学》、《线性代数》 适用专业：机械设备及自动化、材料成型及控制工程、汽车应用技术、金属材料工程 开课院系：基础教学学院工程力学教学部 开课院系：基础教学学院工程力学教学部 教材：《工程力学教程》西南交大应用力学与工程系编 2004年7月 参考教材：《理论力学》第六版哈尔滨工业大学理力教研室高教社2002年8月教材： 主要参考书：《材料力学》单辉祖高等教育出版社 2004年 4月第二版 《材料力学》刘鸿文高等教育出版社 2004年第四版 一、课程的性质和任务 《工程力学》包括理论力学和材料力学这两门课的主要部分内容，是机电、材料、汽车等工科大学一门重要的技术基础课。它的任务是使学生在学习高等数学、工程制图等课程的基础上，培养学生对简单工程对象正确建立力学模型的能力，对这些力学模型进行静力学，运动学，动力学（包括瞬时与过程）分析和计算的能力；同时对构件的强度、刚度以及稳定性等问题有明确的基本概念和基本计算能力。能利用工程力学的基本概念判断分析结果正确与否的能力。并为后续课程学习、以及从事工程技术工作打下坚实的力学基础。 二、教学内容和基本要求 理论力学内容部分和基本要求： （一）静力学： 力的概念；约束及约束力；物体的受力分析；各种力系的简化与平衡；摩擦和物体的重心。（二）运动学： 描述点的运动方程、在其基础上求点速度和加速度；刚体的平动与定轴转动方程的建立、如何求其速度和加速度；重点讲授点的复合运动和刚体的平面运动。 （三）动力学： 质点运动微分方程，动力学普遍定理应用，惯性力的概念及达朗伯原理。 学完理论力学后，应完整地理解基本内容，掌握基本概念、基本理论和基本方法，并达到下列要求： 1、具有从简单实际问题中提出理论力学问题的初步能力。 2、能选取分离体并正确画出受力图。 3、平面力系和空间力系的简化；能熟练运用平面力系的平衡方程求解简单物系的平衡问题（包 括考虑有摩擦力的情况）。 4、能正确地运用分解和合成的方法分析点的运动。能熟练运用点的速度合成定理。熟练地计算 刚体作平面运动时角速度和刚体上点的速度。 5、能正确运用动力学普遍定理求解简单的动力学问题。 6、能熟练地运用达朗伯原理求解简单的动反力问题。
2018年硕士研究生招生考试大纲 考试科目名称：工程力学考试科目代码：809 一、考试要求 工程力学考试大纲适用于北京工业大学机械工程与应用电子技术学院（085201）机械工程（专业学位）、（085203）仪器仪表工程（专业学位）学科的硕士研究生入学考试。考试内容包含静力学和材料力学部分，这门课程是工程学科的重要基础理论课。静力学部分要求考生系统掌握静力学的基本定理和分析方法，具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。材料力学的考试内容主要包括构件的强度、刚度、稳定性问题，要求考生具有正确的基本概念，熟练的分析计算能力和一定的综合应用能力。 二、考试内容 （一）静力学部分： （1）熟练掌握静力学基本概念、定理。 （2）熟悉各种常见约束的性质，熟练掌握物体的受力分析方法。 （3）熟练掌握平面力系的简化、合成及平衡条件，求解物体系统的平衡问题。 （二）材料力学部分： （1）熟练掌握截面法求拉（压）、扭转和弯曲构件的内力，内力方程与内力图。 （2）熟练掌握杆件在拉（压）、剪切、圆轴扭转、弯曲变形时的应力与变形计算，以及强度与刚度分析。掌握简单的拉压静不定问题和静不定梁的计算。 （3）熟练掌握二向应力状态的应力状态分析的解析法，主应力、主平面的概念与计算。 （4）熟练掌握广义胡克定律与强度理论，能够解决复杂应力状态（组合变形）的强度计算问题。 （5）掌握压杆稳定的基本概念及细长压杆的临界力计算。 （6）熟练掌握材料力学性能实验（拉、压实验；弹性模量和泊松比测定实验）的基本原理和方法。 三、参考书目 1、杨庆生，崔芸，龙连春主编，工程力学，第二版，科学出版社，2015年。
一．最新工程力学期末考试题及答案 1．(5分) 两根细长杆，直径、约束均相同，但材料不同，且E1=2E2则两杆临界应力的关系有四种答案: (A)(σcr)1=(σcr)2；(B)(σcr)1=2(σcr)2； (C)(σcr)1=(σcr)2/2；(D)(σcr)1=3(σcr)2. 正确答案是. 2．(5分) 已知平面图形的形心为C，面积为A，对z轴的惯性矩为I z，则图形对z1轴的惯性矩有四种答案: (A)I z+b2A；(B)I z+(a+b)2A； (C)I z+(a2-b2)A；(D)I z+(b2-a2)A. 正确答案是. z z C z 1 二．填空题（共10分） 1．(5分) 铆接头的连接板厚度t=d，则铆钉剪应力τ=，挤压应力σbs=.
P/2 P P/2 2．(5分) 试根据载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定积分常数的条件. 积分常数 个， 支承条件 . A D P 三．(15分) 图示结构中，①、②、③三杆材料相同，截面相同，弹性模量均为E ，杆的截面面积为A ，杆的长度如图示.横杆CD 为刚体，载荷P 作用位置如图示.求①、②、③杆所受的轴力. ￠ù C D
四．(15分) 实心轴与空心轴通过牙嵌离合器相连接，已知轴的转速n=100r/min，传递的功率N=10KW，[τ]=80MPa.试确定实心轴的直径d和空心轴的内外直径d1和D1.已知α=d1/D1=0.6. D 1
五．(15分) 作梁的Q、M图. qa2/2
六．(15分) 图示为一铸铁梁，P 1=9kN ，P 2=4kN ，许用拉应力[σt ]=30MPa ，许用压应力[σc ]=60MPa ，I y =7.63?10-6m 4，试校核此梁的强度. P 1 P 2 80 20 120 20 52 (μ ￥??:mm)
工程力学课程考试大纲 课程名称：工程力学课程代码：ZJD-15-3-004 课程类别：专业必修课 适用对象：工科专科生、工程造价专业（3年制） 总学时： 76学时讲授学时： 52 学时课内实践学时：4 学 时独立实践学时：学时 一、考试目的 《工程力学》课程考试旨在考察学生对成本会计的基本理论、基本知 识和基本技能的掌握、理解及其运用；了解成本核算的基本要求和一般程 序；熟练掌握产品成本的基本计算方法（品种法，分批法，分步法），培养 学生从事成本会计核算和成本分析的职业能力。 二、命题的指导思想和原则 《工程力学》的课程考试命题是以课程规定的教材、教学大纲和教学 计划为依据，按照高职高专学生学习的特点，全面考查学生对本课程的基 本原理、基本概念和主要知识点学习、理解和掌握的情况。根据考试时间 90分钟掌握出题量，试题覆盖面广：占各章节内容的80%以上；题量适当： 主客观题比例适当；难度适中：试卷中不同难度层次题量比例为2∶5∶2∶ 1(容易∶一般∶较难∶难)；没有偏题、怪题，90%以上的题都是各章节的 重点。其中绝大多数是中小题目（主要是30道客观题），大题目主要是5 道主管业务题，占分也不多；中小题目与大题目在总的考分中所占的比例 为6:4。客观性的题目占比较重的份量，分值达到50-60分。 独立设置的实验课程要进行课终实验考核，考核以操作考试为主，也 可适当进行实验理论知识笔试。非独立设置的实验课程是否进行课终实验
考核，实验指导教师可根据课程的要求自行决定，但实验成绩应占理论课程总成绩的一定比例，并且实验成绩不合格者不得参加相应理论课程的考试。 实验课程总成绩按百分制记分，由平时每个实验项目成绩与课终实验考核成绩按一定的比例构成，每个实验项目成绩要按实验提问、实验态度、实验理论、操作技能、实验报告、作业、出勤情况等内容综合评定，具体比例由各系根据学科特点自定。 三、考试内容及要求
4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kN m，长度单位为m，分布载荷集度为kN/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 解： (b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy，列出平衡方程； 约束力的方向如图所示。 (c)：(1) 研究AB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy，列出平衡方程； 约束力的方向如图所示。 (e)：(1) 研究CABD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy，列出平衡方程； 约束力的方向如图所示。 4-5 AB梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D，设重物的重量为G，又AB长为b，斜绳与铅垂线成角，求固定端的约束力。 解：(1) 研究AB杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程； 约束力的方向如图所示。 4-7 练钢炉的送料机由跑车A和可移动的桥B组成。跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距离为2 m，跑车与操作架、平臂OC以及料斗C相连，料斗每次装载物料重W=15 kN，平臂长OC=5 m。设跑车A，操作架D和所有附件总重为P。作用于操作架的轴线，问P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？ 解：(1) 研究跑车与操作架、平臂OC以及料斗C，受力分析，画出受力图(平面平行力系)； (2) 选F点为矩心，列出平衡方程； (3) 不翻倒的条件； 4-13 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分AC和AB各重为Q，重心在A点，彼此用铰链A和绳子DE连接。一人重为P立于F处，试求绳子DE的拉力和B、C两点的约束力。 解：(1)：研究整体，受力分析，画出受力图(平面平行力系)； (2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程； (3) 研究AB，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (4) 选A点为矩心，列出平衡方程； 4-15 在齿条送料机构中杠杆AB=500 mm，AC=100 mm，齿条受到水平阻力FQ的作用。已知Q=5000 N，各零件自重不计，试求移动齿条时在点B的作用力F是多少？ 解：(1) 研究齿条和插瓜(二力杆)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选x轴为投影轴，列出平衡方程； (3) 研究杠杆AB，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (4) 选C点为矩心，列出平衡方程； 4-16 由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 kN m，a=2 m，不计梁重，试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。 解：(1) 研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)； (2) 选坐标系Cxy，列出平衡方程；
《工程力学》课程教学大纲 课程名称：工程力学 课程类别：专业基础课 教学学时: 72 课程学分: 4学分 开课专业: 工程管理 开课学期: 第2学期 参考教材: 1. 《工程力学》，高等教育出版社，2004年1月（主编：单辉祖，谢传锋） 2. 《工程力学》，黄河水利出版社，2009年7月（主编：孟凡深） 一、课程性质 《工程力学》课程是工程管理专业的一门专业基础必修课。本课程是一门理论性、系统性较强的专业基础课必修课，是后续其它各门力学课程和相关专业课程的基础，同时在许多工程技术领域中有着广泛的直接应用。 二、课程目标 （一）知识目标 使学生具备工程力学的基础知识，掌握正确的受力分析和力系的破坏平衡条件。对工程结构中杆件的强度问题具有明确的概念和一定的计算能力。初步掌握杆件体系的分析方法，初步了解常用结构形式的受力性能。掌握各种结构在荷载作用下维持平衡的条件以及承载能力的计算方法。 （二）职业技能目标 掌握本专业必备的基础理论知识，具有本专业相关领域工作的岗位能力和专业技能，适应建筑工程生产一线的技术、管理等职业岗位群要求的技术及管理人才。（三）素质养成目标 培养适应社会主义现代化建设需要的德、智、体、美全面发展的高端应用型人才。
四、教学内容要点 第一章绪论教学学时数：1 一、教学目的及要求 通过本章的学习，要求学生了解工程力学的研究对象和任务，了解国内外力学发展史及概况，并对其发展与展望作简单介绍，激发学生学习兴趣。 二、教学重点与难点 （一）教学重点：1、工程力学课程的性质、任务和要求。2、力学在科技发展与工程应用中的作用与地位 （二）教学难点：力学在科技发展与工程应用中的作用与地位 三、主要教学内容 1、工程力学课程的性质、任务和要求 2、力学在科技发展与工程应用中的作用与地位 3、国内外力学发展与展望简介 四、考核点 工程力学的研究对象和任务。
《工程力学》考试大纲 课程类型：专业课 总课时：60 考试对象： 考试方式：闭卷考试 一、本课程的性质和任务： 工程力学是一门理论性、系统性较强的工科类专业基础课，主要包括理论力学和材料力学两部分内容，是后续其它各门力学课程和相关专业课程的基础，同时在许多工程技术领域中有着广泛的直接应用。 本课程的任务是使学生能够对物体及简单的物体系统进行正确的受力分析、画出受力图并进行相关计算，掌握受力构件变形及其变形过程中构件内部应力的分析和计算方法，以及构件的强度、刚度和稳定性分析理论在工程设计、事故分析等方面的应用，为经济合理地设计构件提供必要的理论基础和计算方法，并为有关的后续课程打下必要的基础，且通过学习本课程可以有效培养学生逻辑思维能力，促进学生综合素质的全面提高。 二、考试基本要求 （1）静力学部分 1.理解静力学的基本公理和基本概念，并应用其能够对物体及简单的物体系统进行正确的受力分析，画出受力图； 2.对平面一般力系的平衡问题，能熟练地选取分离体并灵活应用平衡方程的不同形式求解约束反力； （2）材料力学 1.对材料力学的基本概念和基本分析方法有明确的认识，会分析杆件的内力并绘出相应的内力图； 2.能分析杆件的应力与变形，进行强度和刚度的计算； 3.掌握应力状态理论并进行简单的计算，了解强度理论；
4.能分析简单压杆的临界荷载，并进行稳定性校核等计算。 三、考试题型及分值分配 考试时间100分钟，满分100分 主要题型包括： 1、客观型试题：（30分） 单项选择题20分 判断题10分 2、主观型试题（70分） 填空题10分 作图题24分 计算题36分 四、考核知识点及考核要求 第一篇静力学 第一章静力学基本知识与物体的受力分析 考核知识点： 第一节基本概念 1．力、刚体、力系、平衡 2．静力学研究的两个基本问题 第二节静力学公理 1．力的平行四边形法则 2．作用与反作用定律 3．二力平衡公理 4．加减平衡力系公理 5．推论(力的可传性、三力平衡汇交定理) 第三节常见约束与约束反力 柔索约束，光滑接触表面约束，光滑圆柱铰链约束，链杆约束，固定铰支座，可动铰支座，轴承，球铰链。 第四节物体的受力分析和受力图
华侨大学厦门工学院2010—2011学年第二学期期末考试 《工程力学2》考试试卷(B 卷 题号一二三四五六七总分评卷人审核人得分 一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分 1、图1所示AB 杆两端受大小为F 的力的作用,则杆横截面上的内力大小为( A 。 A .F B .F /2 C .0 D .2F 2.圆轴在扭转变形时,其截面上只受 ( C 。图1 A .正压力 B .扭曲应力 C .切应力 D .弯矩 3.当梁的纵向对称平面内只有力偶作用时,梁将产生 ( C 。 A .平面弯曲 B .一般弯曲
C .纯弯曲 D.横力弯曲 4.当梁上的载荷只有集中力时,弯矩图为( C 。 A.水平直线 B .曲线 C .斜直线 D.抛物线 5.若矩形截面梁的高度h 和宽度b 分别增大一倍,其抗弯截面系数将增大 ( C 。 A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍 6.校核图2所示结构中铆钉的剪切强度, 剪切面积是( A 。 A .πd 2/4 B .dt C .2dt D .πd 2 图2
7、石料在单向缩时会沿压力作用方向的纵截面裂开, 这与第强度理论的论述基本一致。( B A .第一 B .第二 C .第三 D .第四 8、杆的长度系数与杆端约束情况有关,图3中杆端约束的长度系数是( B A .0.5 B .0.7 C .1 D .2 9.塑性材料在交变载荷作用下,构件内最大工作应力远低于材料静载荷作用下的时,构件发生的断裂破坏现象,称为疲劳破坏。( C A .比例极限 B .弹性极限 C .屈服极限 D .强度极限 图3
10、对于单元体内任意两个截面m 、n 设在应力圆上对应的点为M 、N ,若截面m 逆时针转到截面n 的角度为β则在应力圆上从点M 逆时针到点N 所成的圆弧角为 ( C A . β.50 B .β C .β2 D .β4 第1页(共 6 页 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------ -密-----------------封----------------线------------------- 内-------------------不---------------------要 -----------------------答----- --------------题 _________________________系______级________________________专业 ______班姓名:_____________ 学号:____________________ 二、判断题(本大题共10小题,每小题1分,共10分 1.强度是指构件在外力作用下抵抗破坏的能力。( √ 2.应力正负的规定是:当应力为压应力时为正。 ( ×
静力学部分 第一章基本概念受力图
2-1 解：由解析法， 23cos 80RX F X P P N θ==+=∑ 12sin 140RY F Y P P N θ==+=∑ 故： 22161.2R RX RY F F F N =+= 1(,)arccos 2944RY R R F F P F '∠==
2-2 解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有 123cos45cos453RX F X P P P KN ==++=∑ 13sin 45sin 450 RY F Y P P ==-=∑ 故： 223R RX RY F F F KN =+= 方向沿OB 。 2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。 （a ） 由平衡方程有： 0X =∑ sin 300 AC AB F F -= 0Y =∑ cos300 AC F W -= 0.577AB F W =（拉力） 1.155AC F W =（压力） （b ） 由平衡方程有：
0X =∑ cos 700 AC AB F F -= 0Y =∑ sin 700 AB F W -= 1.064AB F W =（拉力） 0.364AC F W =（压力） （c ） 由平衡方程有： 0X =∑ cos 60cos300 AC AB F F -= 0Y =∑ sin 30sin 600 AB AC F F W +-= 0.5AB F W = (拉力) 0.866AC F W =（压力） （d ） 由平衡方程有： 0X =∑ sin 30sin 300 AB AC F F -= 0Y =∑ cos30cos300 AB AC F F W +-= 0.577AB F W = (拉力) 0.577AC F W = (拉力)
《工程力学》课程 教学大纲 课程代码：2010208 课程名称：工程力学／Engineering Mechanics 课程类型：学科基础课 学时学分：64/4 适用专业：工程管理/勘查技术与工程（专升本） 开课部门：防灾工程系 一、课程的地位、目的和任务 课程的地位：工程力学课程是工程管理，勘查技术与工程（专升本）专业的一门学科基础课程。其内容以在简单构件受力及变形分析的基础上，进一步掌握分析、计算杆件结构受力与变形的基本原理和方法，了解各类结构的受力性能，培养结构分析与计算方面的能力，为学习有关专业课程及进行结构设计和科学研究打下基础。因此在专业的人才培养计划中占有重要地位和作用。 课程的目的与任务：总的要求是了解计算简图的意义，对一般的杆件结构能选择计算简图；掌握力的基本性质，力系的合成、平衡条件及其应用；掌握构件的各种基本变形的强度、刚度和稳定性计算；了解几种典型结构的受力特性，能熟悉计算静定结构的内力和位移。 二、课程与相关课程的联系与分工 先修课：高等数学，大学物理，建筑识图与房屋构造 后续课：建筑结构，土力学 工程力学课程是工程管理专业，勘查技术与工程（专升本）专业的一门学科基础课程，其需要的前续知识并不多，只需要掌握常见的数学积分方法和大学物理经典力学知识；学习工程力学可以将理论力学、材料力学和结构力学汇成一体，形成工程力学的新体系，是学生今后研究结构及构件受力和承载能力问题的基础。 三、教学内容与基本要求 绪论
1.教学内容 （1）了解工程力学的任务（重点），荷载的分类 （2）熟悉各种常见的约束性质，掌握结构的计算简图 （3）理解变形固体及其基本假定 2、教学重点难点 重点：强度、刚度、稳定性概念；刚体及变形固体假定 难点：刚体及变形固体假定 3、教学基本要求 （1）了解建筑结构荷载分类，约束形式及简化 （2）掌握强度、刚度和稳定性基本概念，基本假定 第1章静力学基础 1.教学内容 （1）静力学基本概念 （2）静力学基本公理 （3）工程常见约束类型、约束及其反力、受力分析及受力图 （4）物体受力分析 2、教学重点难点 重点：静力学公理；常见约束及其约束反力；物体的受力分析与受力图 难点：物体系统的受力分析及其受力图的画法；物体系统平衡问题的解题思路3、教学基本要求 （1）熟练计算力的投影，掌握各种力系的简化方法和简化结果 第2章平面基本力系 1、教学内容 （1）平面汇交力系合成与平衡的几何法 （2）平面汇交力系合成与平衡的解析法 （3）平面力对点的矩 （4）平面力偶系的平衡 2、教学重点难点 重点：平面体系合成与投影定理 难点：力矩合成与平衡定理 3、教学基本要求 （1）熟悉主矢和主矩，用各种平面力系的平衡条件和平衡方程求解单个物体和简单物体系统的平衡问题 第3章平面一般力系 1、教学内容 （1）力向一点平移 （2）平面一般力系的简化