第6单元分数的加法和减法
第3课时分数加减混合运算
【教学内容】
教材第97～98页的例1及第100页练习二十五的第1～4题。【教学目标】
1.通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，以及带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。
2.培养学生迁移、类推和归纳、概括的能力。
3.使学生养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
【教学重难点】
重点：掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
难点：掌握带小括号分数加减法的混合运算。
【教学过程】
一、复习导入
1.口算练习。
2.算一算。
学生计算，完成后提问计算的顺序。
3.揭示课题。
我们学过了分数加、减法，掌握了分数加、减法的计算法则，这一节课，我们来学习分数加减混合运算。
板书课题：分数加减混合运算
二、新课讲授
1.出示教材第97页例1的表格。
（1）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表达出来。
（2）老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？”
（3）提问：森林部分指什么？怎样列式？
板书：
（4）请学生试着算一算，集体交流计算方法。
老师巡视，请不同算法的同学板演。
让学生将这两种计算方法进行比较，看出哪一种更简单，确定自己喜欢的方法。
（5）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算，计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
（6）即时练习。
计算下列各题：
2.出示例1的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？”
（1）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，
是什么意思？
把什么看作单位“1”？7
20
（2）请学生列出算式：
（3）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。
提问：这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？
没有括号的：从左往右依次计算。
带括号的：先算小括号里的数。
3.小结。
提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照
从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。
三、课堂作业
完成教材第100页练习二十五的第1～4题。
1.第1题：
让学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，选取个别题目让学生说说运算的顺序。
2.第2题：
这题是利用分数加减混合运算解决实际问题的习题，练习时，教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系。学生弄清楚题意后，让学生独立完成，然后全班反馈。反馈时，让学生说说不同的解题的方法。
3.第3题：
这是一道利用分数加减混合运算解决实际问题的习题。练习时，教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系，使学生明确题中的10小时是个多余的条件，学生弄清题意后，让学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，可让学生说说不同的解题的方法。
4.第4题：
这也是一道利用分数加减混合运算解决实际问题的习题。练习时，教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系，由学生独立列式解决第（1）、（2）题，第（3）小题让学生在小组内提问题，然后全班反馈。
四、课堂小结
1．师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）
【板书设计】
分数加减混合运算
分数加减混合运算和整数加减混合运算的顺序相同。
【教学反思】
本课教学目标是使学生掌握分数加减混合运算的解题方法，并解决相关问题，使学生掌握分数加减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算，教学时，教师先复习整数加减混合运算的解题方法，而后从解题过程中提炼出分数加减混合运算的顺序。在完成教学后，我发现因为本课时内容较多，学生掌握效果并不理想。教师在明确教学目标时，只要求让学生完成一个教学目标，并在教学中加强练习，学生对
知识的理解和掌握情况及应用效果会更好，从而能有效地突出教学重难点。
加减混合教案 教学目标 1．使学生掌握加减混合运算的计算方法，理解加减混合所表示的意义，能正确计算。 2．培养学生观察、比较和抽象概括能力，以及应用所学知识解决实际问题的能力。 3．在学习活动中，激发学生的学习兴趣，使学生体会到生活中处处有数学。 教学重、难点：掌握加减混合计算顺序，正确口算10以内的加减混合式题。 教具、学具准备 图片、小棒、课件。 教学设计 一、整理旧知，引出学习内容 1．复习连加连减。 出示：3+4+1= 1+3+2= 8-2-3= 10-5-2= 请学生计算后，说说1+3+2和10-5-2两题的计算顺序和方法：先算什么，把几记在心里，再算什么，着重说说计算的第二步是哪两个数相加或相减。 2．引出加减混合。 师：和以上四道连加、连减比，这两道算式有什么不一样的地方 出示：7+3-2 6-5+3 揭题：这两道题中既有加法又有减法，我们把这样的计算叫做加减混合计算，这节课就来学习有关加减混合的知识。（板书课题：加减混合） 二、自主探索，学习新知 师：出示例一，你能编一道数学题，提出一个问题吗。 （师板书4+3。再演示飞走2只的场面）现在湖里天鹅只数发生了什么变化 要求现在还有几只天鹅怎么办 师板算式：4+3-2，并读算式。 生读算式。 师：同学们观察这道算式与前几节课我们学习的连加、连减有什么不同 师：那你能不能像连加、连减一样给这种题起一个名字。 师：像这样既有加法又有减法的运算，我们把它叫做加减混合。（板书：加减混合）生齐读课题。提出学习目标：1、要学会加减混合运算的计算方法；2、能正确计算和解决实际问题。 师：谁能再读一读这道题。对照图画来说一说4+3-2所表示的意义。 生指名说。 师：那么4+3-2该怎么计算呢我们来讨论一下这个式子先算什么，再算什么。 生讨论。生汇报：先算4+3＝7，再算7-2＝5。 师：同学们讨论的结果都是先算4+3＝7，再算7-2＝5。需要强调一点，做题时一定要记住第二步是几减2。 出示例二 生：湖里有4只天鹅，飞走了2只，又飞来了3只。 师：你能提出什么问题 生：现在湖里有几只天鹅 师：谁来列式 师：上面算式先算什么，后算什么，请同学们试做。
新修订小学阶段原创精品配套教材加减混合运算教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Addition and subtraction 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育
加减混合运算 [教学目标] 1．根据加减混合式题的运算顺序，正确地列竖式进行计算。 2．提高学生的计算能力。 3．培养学生良好的书写习惯，激发学生学习数学的兴趣。 [教学过程] 1．复习。 （1）用口算卡片进行口算练习。 7+4 12-3 18-9 30+15 44＋6 35-10 10-5 9＋6 7＋7 47-20 58-18 40-30 （2）用竖式计算下面各题：38＋25＋18 76-29-35 学生完成后，请两名同学板演，教师订正如下： 教师提问：连加、连减的题目按什么顺序计算？ 学生回答：连加、连减的题目从左往右依次计算。 教学意图：通过复习，可以使学生做好知识和心理上的准备，为运用迁移学习新知做好铺垫。
2．新授。 （1）教学例3：68-29＋51= ①读题，说说这道题与刚才所做的复习题有什么不同？ 学生可做如下回答：复习题是连加、连减，这道题是加减混合式题。 教师可向学生进一步说明，这节课，我们就来学习像这样的。（教师板书课题：加减混合） ②通过对连加、连减的学习，你能用学过的知识独立试做这道题吗？ 学生独立试做，并请一名同学板演。 教师订正答案如下：68-29+51=90 教师向学生说明，像这样的加减混合式题也是按从左往右的顺序进行计算，也像连加、连减一样，可以用简便写法列竖式计算。 ③列竖式计算下面各题：56＋24-30 67-34＋39 学生独立完成，教师订正如下： （2）教学例4：72-（47＋16）= ①读题，说说例4与例3有什么区别？ 学生回答：例3是不带小括号的加减混合式题，而例4是带有小括号的混合运算式题。 教师提问：算式中的小括号有什么作用？ 学生回答：小括号可以改变算式的运算顺序。
分数混合运算（一）教学设计 一、 教学内容 北师大版第十一册第二单元 二、 教学目标 1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。 2、利用分数混合运算解决实际问题，发展学生的应用意识。 3、体会数学与生活的联系，培养学生的环保意识。 三、 教学重难点 1、掌握分数混合运算的运算顺序和方法，并能正确进行计算。 2、利用分数混合运算解决实际问题。 四、 教学准备 PPT 课件、黑板纸 五、 教学过程设计 （一） 复习导入 T ：老师听说你们班有不少计算达人，看看谁能又快又准的算出结果呢？ （PPT 出示分数除法复习题，共6题，指名回答。） T ：看来老师听说的却是事实。你们是用什么方法算的呢？ S ：除以一个数，零除外，等于乘这个数的倒数。 T ：这个方法对我们今天的学习也有很大的帮助。同学们可要牢牢的握住它 的手哦。 （二） 探究新知 1、 主题图探究 （1）理解主题图 T ：有一个小学的同学们进行兴趣小组的的活动，他们是这样分组的。（出 示出题图PPT ）请同学们仔细默读分组情况，思考出现了哪几种量？他们之间有什么关系？ S ：气象小组有12人。摄影小组的人数是气象小组人数的 ，航模小组的人数是摄影小组人数的 。 T ：说的很好！你们如何理解“摄影小组的人数是气象小组人数的 ”和“航模小组的人数是摄影小组人数的 ”这两句话的呢？ S1：把气象小组的人数看做单位“1”，将它平均分成3份，其中的一份就是摄影小组的人数。 S2：把摄影小组的人数看做单位“1”，将它平均分成4份，其中的3份就 是航模小组的人数。 31433143
（根据学生的回答用PPT 出示线段图，表示3个小组人数之间的关系） T ：你真像个小老师，说的头头是道！还有谁来说说吗？ S3：摄影小组的人数=气象小组人数× 。 S4：航模小组的人数=摄影小组人数× 。 （PPT 出示数量关系式） T ：你分析的也非常好！ （2）提出问题 T ：真不错，同学们说的不仅完整，而且思路清晰！那么，根据题中的已知 条件，你们能提出哪些问题？ S1：摄影小组有多少人？ S2：航模小组有多少人？（老师板书） S3：这三个小组一共有多少人？ T ： 你的问题正是老师想到了，我们想到一块了呢！发明创造就是从发现 问题开始的，同学们今天已经迈出了创造的步伐了。真不错！老师从同学们的问题库中挑了一个，在这节课先解决。航模小组有多少人？你们能自己解决吗？ S ：可以。 T ：那同学们就试一试吧！（全班尝试列式计算） 2、 运算顺序探究 T ：哪位同学跟大家分享一下你的方法？你是如何列式的？（指名回答，将 分步计算和综合算式板书在黑板上） T ：（针对综合算式）你是怎样想的？你先算什么，再算什么？根据是什么？ S ：要算航模小组的人数就要知道摄影小组的人数，摄影小组的人数是气象小组人数的 ，12× ，就是先算出摄影小组的人数等于4人。再乘 ，就是航模小组的人数，等于3人。 T ：说的太棒了！（竖起大拇指）先算出摄影小组的人数，再算出航模小组 的人数。那么这个算式的运算顺序是什么样的，你们知道吗？ S ：知道。是从左往右的。 T ：那你们觉得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序一样吗？ S ：是一样的。 T ：那同学们认为分数混合运算的顺序是什么呢？ S ：同级运算，从左到右依次计算；不同级，先乘除，后加减；有括号要先 算括号里面的。（PPT 出示运算顺序） T ：老师们一定为你们感到骄傲！ 3、 运算方法研究 31 43313143
加减混合运算的教案 从实际情境中，理解加减混合的意义，并能用所学的加减混合运算的实际问题，带到实际当中去，培养学生的好奇心和求知欲。下面由数学网为大家推荐加减混合运算的教案，欢迎阅读学习。 教学目标： 1让学生联系生活情境，理解加减混合的含义和计算顺序，能正确地进行口算。 2、发展学生初步的计算能力、语言表达能力和思维能力。 3、培养学生认真倾听和认真书写的习惯。 4让学生在解决问题的过程中，体会数学与生活的联系，培养数学应用意识。 教学重点：让学生掌握正确的计算方法和培养学生看、听、说、写等良好学习习惯。 教学难点：让学生理解加减混合的含义和计算顺序。 教具、学具准备：多媒体课件、小木棒、口算卡片。 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣。 同学们，你们喜欢听儿歌吗?(喜欢)好，我们一起来听一首《数鸭子》的儿歌吧，播放儿歌，好听吗?你们听到了那些数学数字呀?(1、2、3、4、6、7、8)你们真厉害! 你们能用这些数字组成连加连减的算式吗?(能) 生1: 1+2+3=6、 6-3-2=1 生2： 1+2+4=7、 7-1-2=4 生3： 1+3+4=8 、 8-4-3=1 你们知道是怎么算的吗? 生：都是先算前面的再算后面的。 二、主动探索，体会领悟。 1、提出问题。 多媒体出示例题图：车上有7人，先下车2人，接着上3人。 提问: 从刚才的画面中，你们看到了什么?先在小组里说一说。(学生在小组内交流)谁愿意在班上说一说?指名说，真棒! 你们能把刚才看到的列成算式吗?学生列算式：7-2+3 (板书：7-2+3) (4)哪位同学试着读读看?(7减2再加3) 老师领读，学生齐读，同桌互读。 2、揭示课题。 这道题跟我们前面学习的连加、连减有什么不同? 指出：像这样有加又有减的算式，叫加减混合，这就是我们今天要学习的内容。 (板书：加减混合) 3、探究算法。 (1)怎么算呢?能摆一摆你们的小木棒吗/?请同学们一边摆一边说。 (2)摆完小木棒，你们知道怎么算了吗?先算什么?再算什么?
一年级《加减混合》教学设计 翟凌玉 教学目标： 1．引导学生经历从实际情境中抽象出加减混合计算数学问题的过程，直观地理解加减混合计算的意义。 2．掌握加减混合的计算顺序，能正确地进行10以内数的加减混合计算。 3．初步学习用加减混合计算解决日常生活中的一些简单实际问题，体会加减混合计算与生活的密切联系。 教具、学具准备： 1．教师准备第75页两道题的课件。 2．学生准备小棒、圆片等学具。 教学过程： 一、复习准备 先计算下面各题，然后说一说计算的顺序。 3＋2＋1＝5＋3＋2＝ 8－2－3＝10－5－3＝ 计算后先让学生说一说计算5＋3＋2和10－5－3两题时分别先算什么、再算什么，然后让他们着重说一说在5＋3＋2的计算中第二步是哪两个数相加，在10－5－3的计算中是哪两个数相减。 二、新课引入 1．在复习题后面两道题的旁边出示如下两个算式。 5＋3－210－5＋3 引导学生观察，并用复习题中的后两题和上面两题作比较，看它们有什么不同。 2．教师谈话：上面这两道题中既有加法又有减法，我们把这样的计算叫做加减混合计算，这节课就来学习这样的计算。 3．板书课题：加减混合 三、学习新知识 1．学习例1。 （1）在屏幕上出现湖里有4只天鹅，又飞来3只天鹅的场面。 教师：屏幕上反映了什么内容，你能从屏幕上提出一个什么数学问题？ 学生：湖里有4只天鹅，又飞来3只天鹅，可以提出“湖里一共有几只天鹅”的问题。 教师：要算湖里一共有几只天鹅怎样列式？ 教师根据学生的回答板书：4＋3 （2）屏幕上出现湖里7只天鹅飞走2只的场面。 教师：湖里天鹅的只数发生了什么变化，现在还有几只天鹅？ 教师配合学生的回答在“4＋3”的后面写“－2”，把算式写完整4＋3－2。 教师：为什么要在4加3的后面减去2？ 学生：因为湖里原来有4只天鹅，飞来3只后又飞走2只，只有从原来的4只和又飞来的3只这两部分合起来的总数里减去飞走的2只，才是剩下的只数。 （3）引导学生结合屏幕上出现的画面（或结合教材例1的插图）说一说算式4＋3－2所表示的意义。 （4）学习4＋3－2的计算顺序。 引导学生讨论：结合屏幕上反映的湖里天鹅只数的变化过程确定先算什么、再算什么。 学生汇报交流讨论情况，并说出计算顺序。根据学生的叙述过程在屏幕上的算式“ 4＋3－2”中标明计算顺序并依次闪动“”和“”两部分。 教师：第二步是几减2，为什么是这个数减2？
优质课《小数加减混合运算》数学教学设计 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 内容：小数加减混合运算 课时：1 教学目标：1、结合具体情境，能正确进行小数加减法混合运算，并能选择简便的方法进行计算。 2、能运用小数加减法解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。 教学过程： 一、创设问题情境 ccTV业余歌手大奖赛正在紧张激烈地进行，比赛分唱歌（满分9分）、综合素质（满分1分）两项，5号选手的专业得分分、综合素质得分分，总分：分；9号选手专业得分分，综合素质得分分。我们来看一看谁的表现更好一些？ 二、自主探究方法 1、在教学情景图中你能找到哪些数
学信息？ 生口述，师板书 2、根据这些数学信息，你能提出那些数学问题？ 生1：谁的表现好？ 生2：9号选手的总分是多少？ 生3：谁的得分高？高多少？ …… 3、师：请你选择其中的一个数学问题列算式并解答。 4、学生尝试自己列式计算。 教师巡视并进行个别辅导。 5、学生汇报 +=（分）9号选手的得分 =（分）5号选手比9号选手高的分数 师问：除了这样分开列式，还可以怎样列式？ （+） = =（分） 答：“5号选手的得分高，高分。”
（揭示课题：小数加减混合运算） 5、引导学生结合练习，交流小数混合运算的运算顺序。 引导学生说出：小数加减混合运算的运算顺序和整数加减法的运算顺序一样。 三、拓展训练 ++ 说说这两道题的运算顺序。 你有其他的算法吗？ 四、小结 教师：“小数加减法的计算法则是什么？小数连加、连减和加减混合运算在计算时应该注意什么？” 教学反思：教材通过歌手大赛的情景，提出了“谁的总分高？高多少？”的问题，随后呈现了两种常见的计算方法，一种是分步列式计算，另一种是综合列式计算。从而导出小数加减混合运算的计算问题。由于学生已经具有整数加减混合运算的计算经验，因此，根据原有的经验推导得出小数加减混合运算的运
分数混合运算（一） 学习目标： 1.在解决有关分数连乘运算的具体问题的过程，明确应先求什么，再求什么。 2.会用画图的策略直观的呈现数量关系。 3.结合具体情境体会分数混合运算的顺序与整数混合运算一样，会正确计算分数混合运算，并在计算中养成认真的良好习惯。 4.能解决有关分数混合运算的简单实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。 学情分析： 该班学生两极分化比较严重，学生思维敏捷、较为活跃，有随意接话，思考问题欠缺深入全面，语言组织能力差，表达不够清楚明白。加上5人左右的学困生对分数乘法应用题的意义掌握地不太好，学生凭感觉知道用乘法列式计算，却不知道为什么用乘法，这样对学习分数混合运算〈一〉应用题分析就有一定的难度。所以在教学设计时我从学生的实际出发，将教学坡度降底，引导学生分析应用题，根据学生对应用题的理解来画出线段图。来达到破教学难点的这一目的，在学生理解应用题的基础上来，体会分数混合运算的顺序与整数是一样的。
教学重难点： 教学重点：正确计算分数混合运算。 教学难点：利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。 教学过程： 一、导入 同学们对分数乘法的计算方法掌握的非常好。这节课我 们就要运用它，学习分数混合运算。板书：分数混合运算（一） 二、自主探索、获取新知 １、呈现情境图，提出问题。【课件出示数学书上第21 页图】 2、分析问题、汇报展示、交流算法 （1）观察图，分析图上的数学信息和问题，说一说。 （2）尝试用自己的办法分析题意，画线段图。 （3）生汇报自己画图过程，同学评议。 哪个学生来汇报，你学会了什么？请学生代表来汇报。 其他学生仔细听，你向他们学会了什么，也可以补充或提出问题。 生1：说算理。航模小组的人数跟摄影小组的人数有关。 摄影小组的人数不知道，我们就先来求摄影小组的人数，摄影小组的人数是气象小组的31 ，就是求气象小组12人的31 是多少，再求出航模小组的人数。（大家还有补充的吗？）
二年级《加减混合运算》教学设计 二年级《加减混合运算》教学设计 教学目标 1、结合情境，理解加减混合运算的运算顺序。 2、掌握加减混合运算的笔算方法，提高学生的计算水平。 3、通过观察、比较和分析，体会小括号在加减混合运算中的作用。 4、在学生已有连加连减知识经验基础上进行探究，培养学生知识迁移和分析推理的能力，发展学生的应用和创新意识。 教学重难点： 1、掌握用竖式计算加减混合运算的方法 2、理解含有小括号的加减混合运算的运算顺序并学会笔算。 教学准备：课件 教学过程： 一、创设情境，引入新课 （一）、复习旧知。 1、竖式计算。 36+28+17= 65-25-21= 师：我们已经学过连加、连减的计算方法，连加、连减笔算有几种书写格式？哪种是简便写法？在计算过程中有口算的怎么办？ （二）、情境感知。 师：同学们，你们见过过公交车吗？那你们坐过吗？在乘坐公交车的时候要遵守乘车规定，要有秩序的上下车。瞧，一辆公交车在南山站停了，你获得了什么信息？
1、课件出示主题图，出示例3。 师：请仔细观察，看完后要用自己的话讲一讲，你看到了什么？ 2、引导学生用一句完整的话说出图意：车上原有67人，下车25人，又上车28人，现在有多少人？ 3、课件呈现 4、师：你会列式吗？生：67-25+28 教师说明：像这样有加法也有减法的运算，叫做加减混合运算，这节课我们来学习加减混合运算。 板书课题：加减混合 【设计意图：复习迁移为学生架设了新旧知识的桥梁，既巩固了前面所学知识，又为新课的学习做好铺垫。情景感知重视情境图的有效理解，引导学生发现信息提出问题的同时，注意解决问题需要充分的条件，从而提高学生分析数据的能力。另外，问题二的提出为解题的另一种方法做好铺垫。】 二、探究新知 （一）探究无小括号的加减混合运算 师：像这样有加法有减法的加减混合式题，你们能不能结合前面所学的知识试着来计算一下？你会用竖式计算吗？应该线算什么？在算什么？ 1、学生列竖式计算67-25+28= 2、还有其他解答方法吗？67+28-25= 小结：加减混合运算，要按照从左到右的顺序计算。在笔算过程中把两个竖式写成一个竖式比较简便，计算过程中能口算的要口算，这样可以提高我们的计算速度，还要养成细心认真的好习惯。 【设计意图：因为学生有了连加、连减运算的基础，无小括号的加减混合运算直接让学生合作探究，充分运用知识的迁移来完成，重点让学生在与连加、连减运算的比较中，感受新知学习的注意事项，看清运算符号。探究其他解决方法的环节，目的是拓展学生思维，同时在进一步巩固无小括号的加减混合运算的计算方法。】 （二）探究有小括号的加减混合运算 1、课件出示：72-（47+16）=
分数混合运算（一）教学设计 【设计理念】 数学思维过程是人脑对外部的数学信息的接受、分析、选择、加工和整合的过程，是一个外部感知到内化的交点作用的过程。这一过程反映两个方面的问题：一方面，数学思维是主体将外部材料转化为内部材料的过程，另一方面，内部材料在经常得到恰当的使用过程中，逐渐使主体的认识结构得到完善和发展。《新课标》在第二学段对“数的运算”提出了：“能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的四则混合运算”。而运算概念的建立，需要时间充分和情景丰富的过程。在学生获得丰富经验后，抽象的运算式才对他们有意义。因此，我始终坚持从意义引出计算，构建意义。本课力求通过电教手段创设具体的情境，引导学生找出数学信息，教师利用电教手段帮助学生理解分析数学问题的方法，并且能解答，从而总结出解题思路、解题关键和解题方法，归纳出分数混合运算的计算方法。 【教材简析】 本节课教学内容是北师大版小学数学第十册第五单元第一课时的内容。这是在五年级上册学了分数加减混合运算和本册第一单元学了分数乘法与第三单元分数除法的内容后的一节新内容。是后面学习分数乘法的运算律以及解答有关分数混合运算问题作奠基作用。教材在安排分数混合运算时，先通过创设情境，发现数学信息，根据这些数学信息来解决生活中的实际问题，然后在解决实际问题中，引出分数混合运算。两步计算的分数应用题是学生第一次接触，所以理解应用题，分析题里的数量关系，解答应用题和混合运算方法是这节课的重点也是
难点。在学生列出算式时先分步计算借助的是学生对分数乘法意义的理解，再列综合算式，在学生交流的基础上体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样。这样不仅可以改变以往从计算中讲授分数混合运算的运算顺序，还有利于学生掌握接受分数混合运算的顺序。因此，体会掌握分数混合运算的顺序也是这节课的重点。 【学情分析】 该班学生学生思维敏捷、较为活跃，但思考问题有时欠缺深入全面，语言组织能力比较差，表达不够清楚明白。加上学困生对分数乘法应用题的意义掌握地不太好，学生凭感觉知道用乘法列式计算，却不知道为什么用乘法，这样对学习分数混合运算〈一〉应用题分析就有一定的难度。所以在教学设计时我从学生的实际出发，将教学坡度降底，引导学生分析应用题，根据学生对应用题的理解来画出线段图。（这一册才出现画线段图的内容）来达到破教学难点的这一目的，在学生理解应用题的基础上来，体会分数混合运算的顺序与整数是一样的。 【教学目标】 １、体会分数混合运算的顺序与整数是一样的，能正确进行计算。 ２、使学生掌握分数乘、除法的数量关系，能解决日常生活中的实际问题。 3、经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式。 4、借助已有的知识与经验，学会提出问题、理解问题和解决问题，发展应用意识。培养学生独立思考的习惯。 【教学难点】掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算。 【教学难点】掌握分数乘、除混合运算的计算方法。
《有理数的加减混合运算》教学设计 石娟娟 教学目标: 知识与技能：初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算。过程与方法：利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。 情感态度与价值观：通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。 教学重点：利用有理数的混合运算解决实际问题。 教学难点：用运算律进行简便计算 教具：多媒体课件 教学方法：启发式教学 课时安排：一课时 一、创设情境复习引入（课件出示） 1．叙述有理数加法法则2．叙述有理数减法法则。3．叙述加法的运算律。 4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？ 二、自主探究 －9＋（＋6）；（－11）－7 （1）读出这两个算式。 （2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符号？把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算。 由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目的组成。 三、互评互教 （－9）＋（+6）－（－11）－7 学生自己在练习本上计算。先自己练习尝试用两种读法读，并同桌之间相互检测。 让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法。教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力。 1．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来。 （1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3； （2）－+(－)-(－)-(+ )
加减混合 教学目标 1．使学生掌握加减混合运算的计算方法，理解加减混合所表示的意义，能正确计算。 2．培养学生观察、比较和抽象概括能力，以及应用所学知识解决实际问题的能力。 3．在学习活动中，激发学生的学习兴趣，使学生体会到生活中处处有数学。 教学内容 教科书第75页的内容及练习十二的第1、2题。 教具、学具准备 图片、小棒 教学设计 一、复习导入 1、出示速算题： ①3+5＝5-2＝3+2+3＝ ②8-8＝7+2＝10-5-2＝ ③10-3＝5+4＝3+2+4＝ ④4+6＝8-5＝7-2-3＝ 2、生速算出答案。 二、学习新内容 1、出示挂图 （1）：请看图中美丽的天鹅，你能看懂图意吗，并提出一个问题吗？ （生：湖里有4只天鹅，又飞来3只，一共有几只天鹅） 2、要算湖里一共有几只天鹅该怎么办呢？ （生：把原来的4只和飞来的3只合并起来列式是4+3。） 师板书4+3。再指导学生观察第二幅图，让学生说图意。 3、引导学生说说现在湖里天鹅只数发生了什么变化？要求现在还有几只天鹅怎么办？ 生：再减去2只。 师：从几只里减去2只？ 生：从原来4只加上3只的总数里减去2只。 师补充算式：4+3-2，并读算式。 生读算式。 4、同学们观察这道算式与前几节课我们学习的连加、连减有什么不同？ 生：连加、连减一道题里只有加或者减，而这道题里既有加又有减。 师：那你能不能像连加、连减一样给这种题起一个名字。 生：加减，有加有减，加减混合…… 师：像这样既有加法又有减法的运算，我们把它叫做加减混合。（板书：加减混合）生齐读课题。 5、谁能再读一读这道题。对照图画来说一说4+3-2所表示的意义。 生指名说。 6、那么4+3-2该怎么计算呢？我们来讨论一下这个式子先算什么，再算什么。
第二章有理数及其运算 6．有理数的加减混合运算（一） 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：学生在前面几节课中已经学习过有理数的加法、减法的法则，并利用其解决了一些问题，但前面的运算比较简单且多为单纯的加法运算或减法运算，而少有加法减法的混合运算。 学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究水平；经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的水平；同时在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能，能够解决一些简单的实际问题。这些为本节课的学习作了很好的奠基和知识准备。 二、教学任务分析 本节课是学生在前两节学习整数加法、减法运算的基础上自然地过渡到含有小数、分数的加减混合运算. 为了避免学生对单纯的运算产生厌烦情绪，所以利用游戏来训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性．本课时的教学目标如下： 1．让学生熟练地按照运算顺序实行有理数加减混合运算． 2．熟练使用有理数加法、减法运算法则实行加减混合运算．掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序． 三、教学过程分析 本节课设计了六个教学环节：第一环节：问题引入；第二环节：讲授新课；第三环节：巩固练习；第四环节：合作学习；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
第一环节 问题引入 活动内容：通过游戏来引入有理数的加减混合运算（课前每人准备红色卡片和白色卡片共20张，在每张卡片上写上任意数字）． 游戏规则如下： 四人一组，每组选一学生当代表，在同组的80张卡片中，抽取4张，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字． 活动目的：复习旧知识的同时，引出新的知识. 活动的实际效果：熟练写出加减混合运算的算式. 第二环节：讲授新课 活动内容： 利用各小组写出的算式引导学生分析有理数的混合运算应该怎么算. 活动目的： 既然是混合运算，自然联想到小学学习的运算顺序，要让学生明白，并不是学习有理数的运算就要抛弃小学的知识和方法． 活动的实际效果： 通过对运算顺序的回忆，学生尝试混合运算，体会运算顺序的重要性．教师要引导学生重视初小衔接，领悟知识的连贯和延续． 第三环节：巩固练习 活动内容： 例1、计算： 5451)53(-+- 3 77 (-+- 随堂练习： 1.计算： （1）21)43(41--+； （2）2 14149-+-； （3）3)5.4(5.11----；（4）)5 2()352(71---+-。
分数混合运算和简便运算 教学目标： 1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对 于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维 品质。 教学重点： 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教学过程： 一、复习 1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算） 2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法 属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的） 3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。 （1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27） 二、新授 1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。 （1）154＋53×97 （2）53×94－51 （3）85(－)21×32 （4）229×31＋5 2 2、复习整数乘法的运算定律 （1）乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a ＋b)×c=a ×c ＋b ×c （2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？ （3）用简便方法计算：25×7×4 0.36×101 3、推导运算定律是否适用于分数。 （1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。 （2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能， 你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两
分数加减混合运算(第一课时) 教学内容：人教版课标实验教科书P117~118页以及相应的练习。 教学目标： 1、掌握分数加减混合运算的顺序，能正确地进行分数加减混合运算。 2、培养学生自主探究、解决问题的能力，渗透保护环境的意识。 教学重点、难点：分数加减混合运算的顺序和计算方法。 教学方法：合作学习，自主探究。 教学过程： 一、创设情景导入新课 1、出示湖北云梦风景图片及云梦森林公园地貌情况统计图 师：湖北云梦崇山峻岭，风景优美，这里有高大的乔木林、低矮的灌木林，还有大片的草地。 下面是云梦森林公园地貌情况统计图,从这张统计图。从中你发现了哪些数学信息？ 生：乔木林占1/2，灌木林占3/10，草地占1/5 师:你能提出哪些数学问题?并选择其中的一个问题进行解答。 反馈后，说说异分母分数加减法的计算方法。整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？ [设计意图] 在创设情境中引导学生提出数学问题,一是能有利于调动学生的良好情感体验，激发学习兴趣。二是能让学生感受到数学与生活的紧密联系。2、提出问题： 师：森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几呢？ 提问：森林部分指什么？怎样列式？你能找到解决这一问题的方法吗？二、合作交流、探究新知： （1）学生自主探索解决问题的方法 ①列出什么样的算式？②如何计算？ （在学生探索过程中，老师巡视，请不同算法的同学板演。）
（2）学生汇报解决问题的过程。 展示学生的两种不同的计算方法。 1/2+3/10-1/5 1/2+3/10-1/5 =5/10+3/10-1/5 =5/10+3/10-2/10 =8/10-1/5 =8/10-2/10 =8/10-2/10 =6/10 =6/10 =3/5 =3/5 （3）对比方法，总结优化。 提出问题：你喜欢哪种方法呢？这两种方法有什么不同？哪一种简便？要注意什么问题？ 第一种方法：分步通分。 第二种方法：一次通分。 ★三个分数都是异分母分数，一次通分比较简便。 ★计算的结果能约分的要约成最简分数 ．．．．。 （4）分数加减混合运算的运算顺序是什么？ 分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序的相同。同级运算应该从左向右依次计算，但是有时为了简便，可以一次通分再计算。 （5)实战检验： 2/3+4/5-3/10 （6）老师强调书写格式及注意事项：用递等式计算，等号一律对齐，分数线在同一条直线上；注意最后的结果要化成最简分数。 [设计意图] 将数学问题与生活联系起来，激活学生积极的情感，引导学生主动参与学习。引起学生探究新知的欲望。引导学生进行辨析,帮助学生加深对算理的理解。培养学生的迁移能力。进一步强调书写过程的规范性，养成认真学习的好习惯。 ( 7）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。 2、学生自学例1（2）。 （1）师：湖北云梦地处长江中下游，雨水充足。下面是这次梅雨季节云梦森林公园和周边裸露地面降水量转化情况对比图，
第2课时加减混合 【教学内容】 教材第28页例3、例4。 【教学目标】 1.掌握加减混合式题的运算顺序和计算方法，能正确地计算。 2.培养学生类推的能力。 【重点难点】 正确计算加减混合式题。 【教学准备】 情景图，投影片。 【复习导入】 1.比一比，算一算。 （1）32-30-2= 15+5+2= 70-30-20= （2）15+5-3= 16-9+7= 35-30+20= 2.想一想：连加、连减的运算顺序是怎样的？加减混合的运算顺序是怎样的？ 3.导入：加减混合的运算顺序和连加、连减的运算顺序相同，也是从左到右计算的。这节课我们就来学习加减混合的笔算方法。（揭示课题） 【进行新课】 加减混合运算 1.学习例3。 （1）出示例3情景图。
（2）学生观察情景图，说一说图意。 公共汽车上原有67人，到站有25人下车，28人上车。现在车上有多少人？ （3）学生独立尝试根据图意，列出算式：67-25+28 （4）讨论：应该怎样计算67-25+28？ （5）汇报交流。 方法一：67-25+28=70（人） （6）讨论：你喜欢哪种写法？哪种写法简便？为什么？ （7）小结：加减混合笔算时，可以写成两个竖式，也可以写成一个竖式。写成一个竖式简便些。 2.学习例4。 先由学生独立计算，指名板演。 教师提问：有没有更简便的算法？ 72减去47和16的和也就是72减去47，再减去16，可以合并成一个连减的竖式。 比较：两种算法有什么相同点和不同点？哪种算法更简便呢？简
便在什么地方？ 引导学生用连减的竖式写法。 【课堂作业】 用竖式计算。 25+46-59= 64+27-45= 答案：25+46-59=12 64+27-45=46 【课堂小结】 提问：这节课你有什么收获？你还有什么问题？ 小结：加减混合的运算顺序和连加连减的运算顺序相同，也是从左到右计算的。 【课后作业】 1.课本练习五的5~7题练习六的1~4题。 2.完成《创优作业100分》中本课时的练习。 3.连加、连减和加减混合 第2课时加减混合 按从左往右的顺序计算 67-25+28=70（人）
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学二年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
加减混合（参考教案二） 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学二年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学目标 （一）掌握不带小括号或带小括号的加减两步式题的运算顺序． （二）用竖式正确计算加减混合两步式题，提高计算能力． （三）培养观察、比较、分析能力，养成认真审题、书写工整和格式规范的良好习惯．教学重点和难点 重点：掌握用竖式计算加减混合两步式题． 难点：用竖式计算带小括号的加减混合两步式题． 教学过程设计 （一）复习准备 1．板演 26＋25＋38= 70－18－26= 指名两人到前面板演，要求学生用竖式计算，并用简便方法书写．
2．口算 其余学生口算，要求学生说出口算过程．复习加减混合运算顺序． 12＋8＋20= 50－30－6= 42＋8－30= 78－40－6= 52－（12＋8）= 70－（18－8）= 订正板演，由学生讲解计算过程． （二）学习新知 1．复习订正后，教师用简练的语言引出新课．我们已经学会了用竖式计算连加、连减两步式题．老师这里有一道题，看看同学们会做吗． 出示例3 68－29＋51= 启发提问： （1）这道题都有什么运算符号？应该先算什么，再算什么？ （2）用竖式怎样计算？ 学生动笔在小黑板上试算，教师行间巡视，找出几种有代表性的做法，可能有以下几种情况，先出示正确的做法．即： 再出示学生中可能出现的两种情况，由学生判断有没有错，错在哪里． 第一种虽然最后得数是一样的，但是在计算过程中是有错误的，第一步忘了退位，第二
《加减混合运算》教学设计 一、教学内容 苏教版二年级数学上册第3、4页。 二、教学目标 1．掌握不带小括号的加减两步式题的运算顺序。 2．用竖式正确计算加减混合两步式题，提高计算能力。 3．培养观察、比较、分析能力，养成认真审题、书写工整和格式规范的良好习惯。 三、教学重点和难点 掌握用竖式计算加减混合两步式题。 四、教学过程 （一）复习准备 1．板演 26＋25＋38＝ 70－18－26＝ 指名两人到前面板演，要求学生用竖式计算，并用简便方法书写。 2．口算 其余学生口算，要求学生说出口算过程。复习加减混合运算顺序。 12＋8＋20＝50－30－6＝42＋8－30＝ 78－18－8＝ 78－40－6＝ 52－12＋8＝ 订正板演，由学生讲解计算过程。 （二）学习新知 1．复习订正后，教师用简练的语言引出新课。我们已经学会了用竖式计算连加、连减两步式题。老师这里有一道题，看看同学们会做吗？
2．出示例3图，请学生仔细观察。让学生说图意。 师：在图上你能知道了哪些条件？要求什么问题，你准备怎么列式呢？ 3．尝试列式。 启发提问： （1）这道题都有什么运算符号？（＋、－）应该先算什么，再算什么？ （2）用竖式怎样计算？ ①学生动笔在小黑板上试算，教师行间巡视，找出几种有代表性的做法，可能有以下几种情况，先出示正确的做法。（板书） 小结性提问： a．加减混合两步式题的运算顺序是怎样的？ b．用竖式计算加减混合两步式题应注意什么？ ②在学生小结的基础上，由学生独立计算“试一试”的一道题。 a．60－38＋40＝ b．这道题有什么特点？应该先算什么，再算什么？ （三）巩固练习 基本练习 1．练习。 2．想想做做第2题，在书上填数。 3．想想做做第3题。 提高练习 4．想想做做第4题。 请学生仔细观察，让学生说图意。
乘法和加减法的混合运算 第一课时 【教学内容】教材第34～35页。 【教学要求】 ⒈让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。 ⒉通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。 【教学重点】：掌握运算顺序，能正确计算，会把分步算式按顺序合并成综合算式。 【教学难点】：加法在前，乘法在后的混合运算的顺序。 【教学过程】 一、自主探索，解决问题 ⒈教学例题1。 师谈话：同学们都逛过文具店吗？今天老师带大家去这个文具店看看。 ⑴示例题图：提问：这家文具店出售哪些商品？每件商品的标价分别是多少？ （生自由回答） ⑵出示问题：小军买了3本笔记本和1个书包，一共用去了多少钱？请同学们试着自己解答。 （生独立解答，师巡视指导） （3）汇报：请两生板演 学生可能这样列式：3 × 5=15 （元） 15+20=35（元） ⑶分析： 提问：你们是怎样解答的？先算什么？再算什么的？ 提问：15+20中的15表示什么？是怎样得出来的？20呢？ 提问：要求“一共用去多少钱”，必须要知道什么？ 师：观察上面的算式，在解决小军用去多少钱的问题时，用了几步计算? 生：两步。师：也就是用了两个算式。
师谈话：同学们，像刚才你们用两个算式来解答，在数学上叫分步列式解答，你们能不能将这两个算式合在一起，列个综合算式解答呢？ ⑷请同学们小组合作，试着将两道算式合在一起，列出一道综合算式。 （5）生汇报交流，请两生板演。 学生列式：3 × 5+20 （6）分析： 师谈话：这样含有两步计算的综合算式，同学们会读吗？ （带领学生读算式：3乘5 的积再加上20，和是多少？）师：结合情境图谁能说一说5×3＋20，第一步先算什么?表示什么意思?第二步再算什么? 又表示什么意思? 生：第一步先算5×3，表示买3本笔记本用的钱。第二步再加上买书包的20元，表示 一共用去多少钱。 （7）尝试计算： （师带领学生计算） 3 × 5+20 =15+20 =35（元） 答：一共应付35元。 （提醒学生注意书写的格式） 师：对比分步与综合算式，比较它们之间的联系与区别。 （生讨论交流后，集体订正）板书课题：混合运算 ⒉教学例2。 ⑴出示问题：小晴买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？ ⑵同学们列出综合算式，并想一想综合算式应按怎样的运算顺序计算。 生：50－15×2 师：50表示什么？15×2表示什么？第一步先算什么?表示什么?第二步算什么?又表示什么?
小学一年级数学加减混合教案 教学目标 1．使学生理解加减混合的意义，掌握运算顺序，正确进行计算． 2．初步培养学生持续看图的观察能力和语言表达能力．3．体验数学的价值，培养学生优良的计算习惯． 教学重点 理解加减混合的意义，掌握运算顺序． 教学难点 正确计算加减混合式题． 教学过程 一、复习导入． 1．复习10以内的加减法单项口算． 老师分别出示口算卡片，学生用手势表示得数． 2．复习10以内连加、连减口算 老师出示口算卡片，指名回答．（说出各题的计算过程）我们学习了连加、连减、知道连加、连减表示的意义，那么如果一个算式里面内有加法，又有减法，它又表示什么含义呢？该怎样计算呢？这就是我们今天要研究的问题． 二、指导探索： 1．教学例1【出示图片金鱼图】 鱼缸里有几条黑金鱼？有几条红金鱼？求共有几条金鱼？
应该怎么算？（板书：）如果捞走2条，求还剩几条？怎么计算？（板书：） （1）如果我们把刚才演示的内容用图来表示（贴例题图）你能叙述一下这幅图的意思吗？ （引导学生叙述题意：鱼缸里有4条黑金鱼，3条红金鱼，捞走2条，还剩几条？） 谁会列式？板书： （2）观察这个算式，和我们前面学习的连加，连减有什么例外？ 像这样既有加法，又有减法的算式叫加减混合．板书课题：加减混合 （3）加减混全式题应该怎样计算呢？结合这道例题，谁来说一说？（在学生充分讨论的基础上总结出：先算4加3等于7，再算7减2等于5．）板书：让学生自己练习说计算过程，然后指名说一说． 2．教学例2． （1）出示图片鸽子图 你能说出这幅图表示的意思吗？（学生分组说一说图意，然后指名叙述：有4只鸽子在吃谷子，飞走了1只，又飞走了2只，现在有多少只？） （2）谁会列式？你是怎么想的？ 板书： 这也是加减混合算式，你会计算吗？（同桌互相说一说）学生齐说计算过程，老师板书： 5 3．比较质疑．