2013年杭州市各类高中招生文化考试
数 学
满分120分，考试时间100分钟
参考公式：
直棱柱的体积公式：Sh V =（S 为底面积，h 为高）；
圆锥的全面积（表面积）公式：2r rl S ππ+=全（r 为底面半径，l 为母线长）； 圆柱的全面积（表面积）公式：222r rh S ππ+=全（r 为底面半径，h 为高）
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1.（2013浙江杭州，1，3分）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）
【答案】 D .
2. （2013杭州，2，3分）下列计算正确的是（ ）
A. 523m m m =+
B. 623m m m =?
C. 1)1)(1(2-=+-m m m
D.
1
2)1(24-=--m m 【答案】D .
3.（2013浙江杭州，3，3分）在□ABCD 中，下列结论一定正确
的是（ ）
A. AC ⊥BD
B. ∠A+∠B=180°
C. AB=AD
D. ∠A ≠∠C
【答案】B .
4. （2013浙江杭州，4，3分）若3=+b a ，7=-b a ，则ab =（ ）
A. -10
B. -40
C. 10
D. 40
【答案】A .
5. （2013浙江杭州，5，3分）根据2008~2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP ，
单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断
正确的是（ ）
A. 2010~2012年杭州市每年GDP 增长率相同
B. 2012年杭州市的GDP 比2008年翻一番
C. 2010年杭州市的GDP 未达到5500亿元
D. 2008~2012年杭州市的GDP 逐年增长
【答案】 D.
6. （2013浙江杭州，6，3分）如图，设乙图中阴影部分面积甲图中阴影部分面积=
k （0>>b a ），则有
A. 2>k
B. 21< C. 121< D. 2 10< 7. （2013浙江杭州，7，3分）在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（ ） A. 若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直 B. 若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点 C. 若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点 D. 若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径 【答案】 C . 8. （2013浙江杭州，8，3分）如图是某几何体的三视图， 则该几何体的体积是（ ） A. 318 B. 354 C. 3108 D. 3216 【答案】C . 9. （2013浙江杭州，9，3分）在Rt △ABC 中，∠C=90°，若AB=4，sinA= 5 3，则斜边上的高等于（ ） A. 2564 B. 2548 C. 516 D. 5 12 【答案】B . 10. （2013浙江杭州，10，3分）给出下列命题及函数x y =，2x y =和x y 1=的图象 ①如果 21a a a >>，那么10< a a 12>>，那么1>a ； ③如果a a a >>21，那么01<<-a ； ④如果a a a >>12时，那么1- A. 正确的命题是①④ B. 错误．． 的命题是②③④ C. 正确的命题是①② D. 错误．． 的命题只有③ 【答案】A . 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. （2013浙江杭州，11，4分）)42.9(314.332-?+?=__________. 【答案】 0. 12. （2013浙江杭州，12，4分）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为__________. 【答案】< 13. （2013浙江杭州，13，4分）在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=2BC ，现给出下列结论： ①sinA=23；②cosB=21；③tanA=3 3；④tanB=3，其中正确的结论是__________ （只需填上正确结论的序号） 【答案】②③④. 14. （2013浙江杭州，14，4分）杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表（单位： 分），设4所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为1x ，2x ，则12x x =__________分 【答案】 4.75. 15. （2013浙江杭州，15，4分）四边形ABCD 是直角梯形，AB ∥CD ，AB ⊥BC ，且BC=CD=2， AB=3，把梯形ABCD 分别绕直线AB ，CD 旋转一周，所得几何体的表面积分别为S 1，S 2，则| S 1-S 2|=__________（平方单位） 【答案】4π. 16. （2013浙江杭州，16，4分）射线QN 与等边△ABC 的两边AB ，BC 分别交于点M ， N ，且AC ∥QN ，AM=MB=2cm ，QM=4cm 。动点P 从点Q 出发，沿射线QN 以每秒1cm 的速度向右移动，经过t 秒，以点P 为圆心，3cm 为半径的圆与△ABC 的边相切（切点在边上），请写出t 可取的一切值__________（单位：秒） 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。 17. （2013浙江杭州，17，6分）如图，四边形ABCD 是矩形，用直尺和圆规作出∠A 的平分线与BC 边的垂直平分线的交点Q （不写作法，保留作图痕迹）。连结QD ，在新图形中，你发现了什么？请写出一条 . 解：图略. 发现：=QD AQ 或者=∠∠QAD QDA 等等，开放题. 18. （2013浙江杭州，18，8分）当x 满足条件?????-<--<+)4(31)4(2 1331x x x x 时，求出方程0422=--x x 的根 解：由13311(4)(4)23+<-???-<-?? x x x x 求得24 解方程2 240--=x x 可得11=x 21=x 253<<，而24< 1∴=x 19. （2013浙江杭州，19，8分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，线段AG ，BG 分别交CD 于点E ，F ，DE=CF. 求证：△GAB 是等腰三角形. 解： 在等腰梯形中ABCD 中，=AD BC ，∠=∠D C ，而=DE CF ， ∴???D E A C F B ( S A S )则∠=∠DAE CBF 又等腰梯形ABCD 中，∠=∠DAB CBA ， ∴∠=∠EAB FBA ， ∴=GA GB 则?GAB 为等腰三角形. 20. （2013浙江杭州，20，10分）已知抛物线)0(21≠++=a c bx ax y 与x 轴相交于点A ，B （点A ，B 在原点O 两侧），与y 轴相交于点C ，且点A ，C 在一次函数n x y +=4 32的图象上，线段AB 长为16，线段OC 长为8，当1y 随着x 的增大而减小时，求自变量x 的取值范围. 解：根据OC 长为8可得一次函数中的n 的值为8或8-。 分类讨论：(1) 8=n 时，易得(6,0)-A 如图： 抛物线过A 、C 两点，且与x 轴交点A ，B 在原点两侧 ∴抛物线开口向下，则0 16=AB ，且(6,0)-A ， (10,0)∴B ，而A ，B 关于对称轴对称 ∴对称轴直线12610222 +-+===x x x 要使1y 随着x 的增大而减小，且0 ∴2>x (2) 8=-n 时，易得(6,0)A 如图： 抛物线过A 、C 两点，且与x 轴交点A ，B 在原点两侧 ∴抛物线开口向上，则0>a 16=AB ，且(6,0)A ， (10,0)∴-B ，而A ，B 关于对称轴对称 ∴对称轴直线12610222 +-===-x x x 要使1y 随着x 的增大而减小，且0>a ， ∴2<-x 21. （2013浙江杭州，21，10分）某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号（从1号到50号）的卡片（除序号不同外其它均相同打乱顺序重新排列，从中任意抽取．．．．1．张． 卡片. （1）在序号中，是20的倍数的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（为了不 重复计数，20只计一次），求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率. （2）若规定：取到的卡片上序号是k （k 是满足1≤k ≤50的整数），则序号是k 的倍 数或能整除k （不重复计数）的学生能参加某项活动，这一规定是否公平？请说明理由； （3）请你设计一个规定，能公平地选出10位学生参加某项活动，并说明你的规定是符 合要求的. 解：（1）是20倍数或者能整除20的数有7个，则(A)750 =P . （2）不公平，无论k 取何值，都能被1整除，则序号为1的学生被抽中的概率为(A)1=P ，即100%，而很明显抽到其他序号时，其他学生概率不为100%. （3）先抽出一张，记下数字，然后放回。若下一次抽到的数字与之前抽到过的重复，则不记数，放回，重新抽取。不断重复，直至抽满10个不同的数字为止.（为保证每个数字每次被抽到的概率都是1/50） 22. （2013浙江杭州，22，12分）（1）先求解下列两题： ①如图①，点B ，D 在射线AM 上，点C ，E 在射线AN 上，且AB =BC =CD =DE ，已知∠EDM =84°，求∠A 的度数； ②如图②，在直角坐标系中，点A 在y 轴正半轴上，AC ∥x 轴，点B ，C 的横坐标都是3，且BC =2，点D 在AC 上，且横坐标为1，若反比例函数)0(>= x x k y 的图象经过点B ，D ，求k 的值. （2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出. 解：（1）===AB BC CD ED ， ∴=∠∠A BCA ，=∠∠CBD BDC ，=∠∠ECD CED 而+∠∠=∠A BCA CBD ，+∠∠=∠A CDB ECD ，+∠∠=∠A CED EDM 设∠=A x ， 则可得384+=x x ，则21=x ，即21∠=A （2）点B 在反比例函数图像上，设点(3,)3k B ， 2=BC ，∴C(3,2)3+k //轴AC x ，∴(1,2)3 +k A 点A 也在反比例函数图像上 ∴23 +=k k ，解得3=k . （3）用已知的量通过关系去表达未知的量，使用转换的思维和方法。（开放题） 23. （2013浙江杭州，22，12分）如图，已知正方形ABCD 的边长为4，对称中心为点P ，点F 为BC 边上一个动点，点E 在AB 边上，且满足条件∠EPF=45°，图中两块阴影部分图形关于直线AC 成轴对称，设它们的面积和为S 1. （1）求证：∠APE=∠CFP ； （2）设四边形CMPF 的面积为S 2，CF=x ，2 1S S y =。 ①求y 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围，并求出y 的最大值； ②当图中两块阴影部分图形关于点P 成中心对称时，求y 的值. 解：（1）45∠=EPF ∴18045135∠+∠=-=APE FPC 而在?PFC 中，由于AC 为正方形ABCD 对角线，则45∠=PCF ， 则18045135∠+∠=-=CFP FPC ∴∠=∠APE CFP （2）①∠=∠APE CFP ，且45∠=∠=FCP PAE ∴APE ?∽CPF ?，则=AP AE CF PC 而在正方形ABCD 中，AC 为对角线，则= =AC 又P 为对称中心，则==AP CP ∴8?==AP PC AE CF x 如图，过点P 做PH 垂直于AB 于H ， 过点P 做PG 垂直于BC 于G ， P 为AC 中点，则PH //12 BC 则2=PH ， 同理2=PG 8=2??=APE PH AE S x ， 阴影部分关于直线AC 轴对称， ∴?APE 与?APN 也关于直线AC 对称， 则162四边形?==APE AEPN S S x ， 同理，22222 ??==?=PFC PG CF S S x ， 而2121616244四边形--=?--=AEPN x x S S S x ∴2122288881--===-+-S x x y S x x x E 在AB 上运动， F 在BC 上运动，且45∠=EPF ∴24≤≤x 令1=a x ，则2881=-+-y a a ，当81282 =-=-?a ，即2=x 时，y 取最大值。 而2=x 在x 的取值范围内。 代入2=x ，则4211=--=y ② 图中两块阴影部分图形关于点P 成中心对称， 而此两块图形也关于直线AC 成轴对称，则阴影部分图形自身关于直线BD 对称， 则=EB BF 即=AE FC ， ∴8=x x ，解得=x 代入=x 2=y 2013年浙江省杭州市中考数学试卷 一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．（2013杭州）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（） A．B．C．D． 考点：轴对称图形． 分析：根据轴对称的定义，结合各选项进行判断即可． 解答：解：A．不是轴对称图形，故本选项错误； B．不是轴对称图形，故本选项错误； C．不是轴对称图形，故本选项错误； D．是轴对称图形，故本选项正确； 故选D． 点评：本题考查了轴对称图形的知识，判断轴对称的关键寻找对称轴，属于基础题． 2．（2013杭州）下列计算正确的是（） A．m3+m2=m5B．m3m2=m6 C．（1﹣m）（1+m）=m2﹣1 D． 考点：平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；分式的基本性质． 分析：根据同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法则，平方差公式，分式的基本性质即可判断． 解答：解：A．不是同类项，不能合并，故选项错误； B．m3m2=m5，故选项错误； C．（1﹣m）（1+m）=1﹣m2，选项错误； D．正确． 故选D． 点评：本题考查了同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法则，平方差公式，分式的基本性质，理解平方差公式的结构是关键． 3．（2013杭州）在?ABCD中，下列结论一定正确的是（） A．AC⊥BD B．∠A+∠B=180°C．AB=AD D．∠A≠∠C 考点：平行四边形的性质． 分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，即可证得∠A+∠B=180°． 解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠A+∠B=180°． 故选B． 点评：此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用． 4．（2013杭州）若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（） A．﹣10 B．﹣40 C．10 D．40 考点：完全平方公式． 专题：计算题． 2015年市初中毕业升学文化考试 数学 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1、统计显示，2013年底市各类高中在校学生人数约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为（） A、11.4×104 B、1.14×104 C、1.14×105 D、0.114×106 2、下列计算正确的是（） A、23+24=27 B、23?24= C、23×24=27 D、23÷24=21 3、下列图形是中心对称图形的是（） 4、下列各式的变形中，正确的是（） A、22 ()() x y x y x y ---+=- B、11x x x x - -= C、22 43(2)1 x x x -+=-+ D、2 1 ()1 x x x x ÷+=+ 5、圆接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（） A、20° B、30° C、70° D、110° 6、若k＜90＜1 k+（k是整数），则k=（） A、6 B、7 C、8 D、9 7、某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林 地，则可列方程（） A、54?x=20%×108 B、54?x=20%×（108+x） C、54+x=20%×162 D、108?x=20%（54+x） 8、如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”），由图可得下列 说法：①18日的PM2.5浓度最低；②这六天中PM2.5浓度的中位数是112μg/cm2；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，其中正确的说法是（） A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④ 9、如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取 一条线段，取到长度为的线段的概率为（） A、1 4 B、 2 5 C、 2 3 D、 5 9 2013年浙江省初中毕业生学业考试（温州市卷） 数学试题卷 参考公式：一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式是 a ac b b x 242-±-= （ac b 42 -≥0） 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选、 多选、错选均不给分） 1. 计算3)2(?-的结果是 A. -6 B. -1 C. 1 D. 6 2. 小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？ （只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图。由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是 A. 羽毛球 B. 乒乓球 C. 排球 D. 篮球 3. 下列各图形中，经过折叠能围成一个立方体的是 4. 下列各组数可能是一个三角形的边长的是 A. 1，2，4 B. 4，5，9 C. 4，6，8 D. 5，5，11 5. 若分式 4 3 +-x x 的值为0，则x 的值是 A. 3=x B. 0=x C. 3-=x D. 4-=x 6. 已知点P （1，-3）在反比例函数)0(≠= k x k y 的图象上，则k 的值是 A. 3 B. -3 C. 31 D. 3 1 - 7. 如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB=4，OC=1，则OB 的长是 A. 3 B. 5 C. 15 D. 17 8. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA 的值是 A. 43 B. 34 C. 53 D. 5 4 9. 如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，DE ∥BC ，已知AE=6， 4 3 =DB AD ，则EC 的长是 A. 4.5 B. 8 C. 10.5 D. 14 10. 在△ABC 中，∠C 为锐角，分别以AB ，AC 为直径作半圆，过点B ，A ，C 作 ， 如图所示，若AB=4，AC=2，4 21π =-S S ，则43S S -的值是 A. 429π B. 4 23π C. 411π D. 45π 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 因式分解：m m 52 -=__________ 12. 在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分， 7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均得分是_____分 13. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1=40°， ∠2=70°，则∠3=__________度 14. 方程0122 =--x x 的根是__________ 15. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的两个顶点A ，B 的坐标分 别为（-2，0），（-1，0），BC ⊥x 轴，将△ABC 以y 轴为对称轴 作轴对称变换，得到△A ’B ’C ’（A 和A ’，B 和B ’，C 和C ’分别是对应顶点），直线b x y +=经过点A ，C ’，则点C ’的坐标是__________ 16. 一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大 小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线交点上。木工师傅想到了一个巧妙的办法，他测量了PQ 与圆洞的切点K 到点B 的距离及相关数据（单位：cm ）后，从点N 沿折 2013年杭州市各类高中招生文化考试(数学) 满分120分，考试时间100分钟 参考公式： 直棱柱的体积公式：Sh V =（S 为底面积，h 为高）； 圆锥的全面积（表面积）公式：2r rl S ππ+=全（r 为底面半径，l 为母线长）； 圆柱的全面积（表面积）公式：222r rh S ππ+=全（r 为底面半径，h 为高） 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1.下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ） 2.下列计算正确的是（ ） A.523m m m =+ B.623m m m =? C.1)1)(1(2-=+-m m m D.12)1(24-=--m m 3.在□ABCD 中，下列结论一定正确的是（ ） A.AC ⊥BD B.∠A+∠B=180° C.AB=AD D.∠A ≠∠C 4.若3=+b a ，7=-b a ，则ab =（ ） A. -10 B. -40 C. 10 D. 40 5.根据2008~2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP ，单位： 亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（ ） A. 2010~2012年杭州市每年GDP 增长率相同 B. 2012年杭州市的GDP 比2008年翻一番 C. 2010年杭州市的GDP 未达到5500亿元 D. 2008~2012年杭州市的GDP 逐年增长 6.如图，设乙图中阴影部分面积甲图中阴影部分面积= k （0>>b a ），则 有（ ） A.2>k B.21< 2016杭州市初中毕业升学考试数学卷 一、填空题（每题3分） 1. 9=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D.5 2. 如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 交直线a ，b ，c 于点A ,B ,C ，直线n 交直线a ，b ，c 于点D ,E ,F ,若1 2 AB BC =,则 DE EF =（ ） F E D C B A c b a n m A. 13 B.12 C. 2 3 D.1 3.下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ） A ．俯视图 左视图 主视图 B. 俯视图 左视图主视图 C. 主视图 左视图 俯视图 D. 主视图 左视图 俯视图 4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（ ） A. 14℃，14℃ B. 15℃，15℃ C. 14℃，15℃ D. 15℃，14℃ 某市2016年四月份每日最低气温统计图 13 12 天数 12108642 5. 下列各式变形中，正确的是（ ） A. 2 3 6 x x x =g B. 2 x x = C.211x x x x ? ?-÷=- ?? ? D.2 211124x x x ??-+=-+ ??? 6. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（ ） A. ()5182106x =+ B.5182106x -=? C. ()5182106x x -=+ D.()5182106x x +=- 7. 设函数(0,0)k y k x x =≠>的图像如图所示，若1z y =，则z 关于x 的函数图像可能为（ ） x z O x z O x z O x z O A. B. C. D. 8. 如图，已知AC 是O e 的直径，点B 在圆周上（不与A 、C 重合），点D 在AC 的延长线上，连接BD 交O e 于点E ,若∠AOB =3∠ADB ,则（ ） x y O C D E B A O 棕色 ？ 黄色20% 橙色15% 绿色30%红色15% (第7题图) （第8题图） （第12题图） A. DE EB = B. 2DE EB = C.3DE DO = D.DE OB = 9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m 和n （m n <），过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ） A.2220m mn n ++= B.2220m mn n -+= C.2220m mn n +-= D.2220m mn n --= 10. 设a ，b 是实数，定义@的一种运算如下：()()2 2 @a b a b a b =+--则下列结论： ①若@0a b =，则0a =或0b = ②()@@@a b c a b a c +=+ ③不存在实数a ，b ，满足 ④设a ，b 是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a =b 时, @a b 最大.其中正确的是 . A.②③④ B.①③④ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题（每题4分） 11. tan60?= . 12. 已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 . 13. 若整式22x ky +（k 为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则K 的值可以是 （写 出一个即可）. 2013浙江温州中考数学 2013年浙江省初中毕业生学业考试（温州市卷） 数学试题卷 参考公式：一元二次方程) 0(02 ≠=++a c bx ax 的求根公 式是 a ac b b x 242-±-= （ac b 42 -≥0） 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共 40分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分） 1. 计算3)2(?-的结果是 A. -6 B. -1 C. 1 D. 6 2. 小明对九（1）班全班同学“你 最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了 调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图。由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是 A. 羽毛球 B. 乒乓球 C. 排球 D. 篮球 3. 下列各图形中，经过折叠能围成一个立方体 的是 D. 54 9. 如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ， AC 上，DE ∥BC ，已知AE=6，4 3 =DB AD ，则EC 的长是 A. 4.5 B. 8 C. 10.5 D. 14 10. 在△ABC 中，∠C 为锐角，分别以AB ，AC 为直径作半圆，过点B ，A ，C 作，如图 所示，若AB=4，AC=2，4 21π = -S S ，则4 3 S S -的 值是 A. 429π B. 4 23π C. 4 11π D. 4 5π 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共 30分） 11. 因式分解：m m 52 -=__________ 12. 在演唱比赛中，5位评委给一位 歌手的打分如下：8.2分，8.3 分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均得分是_____分 13. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠ 1=40°， ∠2=70°，则∠3=__________度 14. 方程0 122 =--x x 的根是__________ 15. 如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 的两个顶点A ，B 的坐标分别为（-2，0），（-1，0），BC ⊥x 轴，将△ABC 以y 轴为对称轴作轴对称变换，得到△A ’B ’C ’（A 和A ’，B 和B ’，C 和C ’分别是对应顶点），直线b x y +=经过点A ，C ’，则点C ’的坐标是__________ 16. 一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现 设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线交点上。木工师傅想到了一个巧妙的办法，他测量了PQ 与圆洞的切点K 到点B 的距离及相关数据（单位：cm ）后，从点N 沿折线NF-FM （NF ∥BC ，FM ∥AB ）切割，如图1所示。图2中的矩形EFGH 是切割 浙江省杭州市中考数学试卷 友情提示： 一、认真对待每一次复习及考试。. 二、遇到不懂的题目或者知识点就是并解决它就是进步的机会。 三、试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效. 四、请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．（2013杭州）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（） A．B．C．D． 考点：轴对称图形． 分析：根据轴对称的定义，结合各选项进行判断即可． 解答：解：A．不是轴对称图形，故本选项错误； B．不是轴对称图形，故本选项错误； C．不是轴对称图形，故本选项错误； D．是轴对称图形，故本选项正确； 故选D． 点评：本题考查了轴对称图形的知识，判断轴对称的关键寻找对称轴，属于基础题． 2．（2013杭州）下列计算正确的是（） A．m3+m2=m5B．m3m2=m6 C．（1﹣m）（1+m）=m2﹣1 D． 考点：平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；分式的基本性质． 分析：根据同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法则，平方差公式，分式的基本性质即可判断．解答：解：A．不是同类项，不能合并，故选项错误； B．m3m2=m5，故选项错误； C．（1﹣m）（1+m）=1﹣m2，选项错误； D．正确． 故选D． 点评：本题考查了同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法则，平方差公式，分式的基本性质，理解平方差公式的结构是关键． 3．（2013杭州）在?ABCD中，下列结论一定正确的是（） A．AC⊥BD B．∠A+∠B=180°C．AB=AD D．∠A≠∠C 考点：平行四边形的性质． 分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，即可证得∠A+∠B=180°． 解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠A+∠B=180°． 2015年浙江省杭州市中考数学试卷 一、仔细选一选（每小题3分，共30分） 1．（3分）（2015?杭州）统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数大约是万人，将万用科学记数法表示应为（） A．×102B．×103C．×104D．×105 2．（3分）（2015?杭州）下列计算正确的是（） A．23+26=29B．23﹣24=2﹣1C．23×23=29D．24÷22=22 3．（3分）（2015?杭州）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 4．（3分）（2015?杭州）下列各式的变形中，正确的是（）A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2B．﹣x= C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1 D．x÷（x2+x）=+1 5．（3分）（2015?杭州）圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（） A．20°B．30°C．70°D．110° 6．（3分）（2015?杭州）若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．9 7．（3分）（2015?杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（） A．54﹣x=20%×108B．54﹣x=20%（108+x） C．54+x=20%×162D．108﹣x=20%（54+x） 8．（3分）（2015?杭州）如图是某地2月18日到23日浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的浓度最低；②这六天中浓度的中位数是 112ug/m3；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI 与浓度有关．其中正确的是（） A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④ 2013年杭州市各类高中招生文化考试 数 学 满分120分，考试时间100分钟 参考公式： 直棱柱的体积公式：Sh V =（S 为底面积，h 为高）； 圆锥的全面积（表面积）公式：2 r rl S ππ+=全（r 为底面半径，l 为母线长）； 圆柱的全面积（表面积）公式：222r rh S ππ+=全（r 为底面半径，h 为高） 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1. 下列“表情图”中，属于轴对称图形的是 2. 下列计算正确的是 A. 523m m m =+ B. 6 23m m m =? C. 1)1)(1(2 -=+-m m m D. 1 2 )1(24-= --m m 3. 在□ABCD 中，下列结论一定正确的是 A. AC ⊥BD B. ∠A+∠B=180° C. AB=AD D. ∠A ≠∠C 4. 若3=+b a ，7=-b a ，则ab = A. -10 B. -40 C. 10 D. 40 5. 根据2008~2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP ，单位：亿元）统计图所提供的信息， 下列判断正确的是 A. 2010~2012年杭州市每年GDP 增长率相同 B. 2012年杭州市的GDP 比2008年翻一番 C. 2010年杭州市的GDP 未达到5500亿元 D. 2008~2012年杭州市的GDP 逐年增长 6. 如图，设乙图中阴影部分面积 甲图中阴影部分面积 = k （0>>b a ），则有 A. 2>k B. 21< 2019年浙江省杭州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.计算下列各式，值最小的是（） A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（） A. ， B. ， C. ， D. ， 3.如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A， B两点，若PA=3，则PB=（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4.已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设 男生有x人，则（） A. B. C. D. 5.点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的各位 数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 标准差 6.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC， M为BC边上一点（不与点B，C重合），连接AM交 DE于点N，则（） A. B. C. D. 7.在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（） A. 必有一个内角等于 B. 必有一个内角等于 C. 必有一个内角等于 D. 必有一个内角等于 8.已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（） A. B. C. D. 9.如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A， B，C，D，O在同一平面内），已知AB=a，AD=b，∠BCO=x， 则点A到OC的距离等于（） A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，已知a≠b，设函数y=（x+a）（x+b）的图象与x轴有M个 交点，函数y=（ax+1）（bx+1）的图象与x轴有N个交点，则（） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11.因式分解：1-x2=______． 12.某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均 数为y，则这m+n个数据的平均数等于______． 13.如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为12cm，底面圆半径 为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于______cm2（结果精确到个位）． 14.在直角三角形ABC中，若2AB=AC，则cos C=______． 15.某函数满足当自变量x=1时，函数值y=0，当自变量x=0时，函数值y=1，写出一 个满足条件的函数表达式______． 16.如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC 边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A′点，D点的对称点为D′点，若∠FPG=90°，△A′EP的面积为4，△D′PH的面积为1，则矩形ABCD的面积等于______． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分） 2013浙江丽水中考数学试题 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是 A. 0 B. 2 C. -3 D. -1.2 2. 化简a a 32+-的结果是 A. a - B. a C. a 5 D. a 5- 3. 用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是 4. 若关于x 的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解释 A. x ≤2 B. x >1 C. 1≤x <2 D. 1 10. 如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点P 以每秒1cm 的速度从点A 出发，沿折线 AC-CB 运动，到点B 停止。过点P 作PD ⊥AB ，垂足为D ，PD 的长y （cm ）与点P 的运动时间x （秒）的函数图象如图2所示。当点P 运动5秒时，PD 的长是 A. 1.5cm B. 1.2cm C. 1.8cm D. 2cm 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式：x x 22-=__________ 12. 分式方程021=-x 的解是__________ 13. 合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A 的座位 如图所示，学生B ，C ，D 随机坐到其它三个座位上，则 学生B 坐在2号座位的概率是__________ 14. 如图，在Rt △ABC 中，∠A=Rt ∠，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，AD=3，BC=10，则△BDC 的面积是 __________ 15. 如图，四边形ABCD 与四边形AEFG 都是菱形，其中点C 在AF 上，点E ，G 分别在BC ，CD 上，若∠BAD=135°， ∠EAG=75°，则 AE AB =__________ 16. 如图，点P 是反比例函数)0(<=k x k y 图象上的点，PA 垂直x 轴于点A （-1，0），点C 的坐标为（1，0），PC 交y 轴于点B ，连结AB ，已知AB=5 （1）k 的值是__________； （2）若M （a ，b ）是该反比例函数图象上的点，且满足 ∠MBA<∠ABC ,则a 的取值范围是__________ 2015年杭州市各类高中招生文化考试 数学一一解析版 一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1?统计显示，2013年底杭州各类高中在校学生人数是11.4万人，将11.4万人用科学记数法 表示应为（） 4 4 5 6 A. 11.4 10 B.1.14 10 C.1.14 10 D. 0.114 10 【答案】C. 【考点】科学记数法? 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为aX10n，其中1 3. 下列图形是中心对称图形的是（） G ? ? A. B. C. 【答案】A ? 【考点】中心对称图形. 【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转合?因此, A、???该图形旋 转 180。后能与原图形重合， ?? ?该图形是中心对称图形； B、?‘??该图形旋 转 180。后不能与原图形重 合， ?该图形不是 中心对称图 形; C、?‘??该图形旋 转 180。后不能与原图形重 合， ?该图形不是 中心对称图 形; D、??该图形旋 转 180。后不能与原图形重 合， ?该图形不是 中心对称图 形. 故选A ? 【考点】代数式的变形 【分析】根据代数式的运算法则逐一计算作出判断: A. (-X -y)(-x y) =(x y)(x - y) = x2 - y2，选项正确； 1 1 - x 2 1 - x B. -x ，选项错误；180度后与原图重 4.下列各式的变形中，正确的是( ) 2 2 A. (- x- y)( - x+ y)= x - y 2 2 C. x - 4x+ 3=( x- 2) + 1 B. 1 1 -x x = x x D. X*(2+X)=+ 1 D. 2019年杭州市中考数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1.计算下列各式，值最小的是 （ ） A .20+19? B .2019+? C .2019+-? D .2019++- 2.在平面直角坐标系中，点(),2A m 与点()3,b n 关于y 轴对称，则 （ ） A . 3m =，2n = B .3m =-，2n = C .2m =，3n = D .2m =-，3n = 3.如图，P 为O e 外一点，P A 、PB 分别切O e 于A 、B 两点，若3PA =，则PB = （ ） A .2 B .3 C .4 D .5 4.已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x 人，则 （ ） A .()237230x x +-= B .()327230x x +-= C .()233072x x +-= D .()323072x x +-= 5.点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是 （ ） A .平均数 B .中位数 C .方差 D .标准差 6.如图，在ABC △中，D 、E 分别在AB 边和AC 边上，//DE BC ，M 为BC 边上一点（不与B 、C 重合），连结AM 交DE 于点N ，则 （ ） A . AD AN AN AE = B .BD MN MN CE = C .DN NE BM MC = D .DN NE MC BM = 第3题图 第6题图 第9题图 7.在ABC △中，若一个内角等于另外两个角的差，则 （ ） A .必有一个角等于30° B . 必有一个角等于45° C . 必有一个角等于60° D . 必有一个角等于90° 8.已知一次函数2y ax b =+和2y bx a =+，函数1y 和2y 的图像可能是 （ ） A . B . C . D . 9.如图，一块矩形木板ABCD 斜靠在墙边，（OC OB ^，点A 、B 、C 、D 、O 在同一平面内），已知AB a =， AD b =，BOC x ?.则点A 到OC 的距离等于 （ ） O B A P E N M D C B A 2015年台州市中考数学卷 一、选择题 1.单项式2a 的系数是（ ） A.2 B.2a C.1 D.a 2.下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ） A B C D 3.在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ） A.了解我省中学生视力情况 B.了解九（1）班学生校服的尺码情况 C.检测一批电灯泡的使用寿命 D.调查台州《600全民新闻》栏目的收视率 4.若反比例函数k y x = 的图象经过点（2，－1），则该反比例函数的图象在（ ） A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 5.若一组数据3，x ，4，5，6.，则这组数据的中位数为（ ） A. 3 B.4 C.5 D.6 6.把多项式2 28x -分解因式，结果正确的是（ ） A.2 2(8)x - B. 2 2(2)x - C. 2(2)(2)x x +- D. 42()x x x - 7.设二次函数2 (3)4y x =--图象的对称轴为直线L 上，则点M 的坐标可能是（ ） A.（1，0） B.（3，0） C.（－3，0） D.（0，－4） 8.如果将长为6cm ，宽为5cm 的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（ ） A.8cm B.52 9.如图，在菱形ABCD 中，AB =8，点E 、F 分别在AB 、AD 上，且AE =AF ，过点E 作EG ∥AD 交CD 于点G ，过点F 作FH ∥AB 交BC 于点H ，EG 与FH 交于点O ，当四边形AEOF 与四边形CGOH 的周长之差为12时，AE 的值为（ ） A.6.5 B.6 C.5.5 D.5 10.某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人。”乙说：“两项都参 2018年浙江省杭州市中考数学试卷及答案解析 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果 填在题后括号内． 1．（2018浙江杭州，1，3分） |-3|=( ) A.3 B.-3 C. 13 D. 1 3 - 【答案】D 【解析】负数的绝对值等于它的相反数,|-3|=3,故选择D 【知识点】负数的绝对值等于它的相反数 2．（2018浙江杭州，2，3分）数据1 800 000用科学计数法表示为( ) A. 6 1.8 B. 6 1.810? C. 5 1.810? D. 6 1810? 【答案】B 【解析】把大于10的数表示成10n a ?的形式时,n 等于原数的整数位数减1,故选择B 【知识点】科学计数法 3．（2018浙江杭州，3，3分） 下列计算正确的是( ) A. B. 2± C. D. 2± 【答案】A 0a =≥,∴B 、D ，∴C 也错 【知识点】根式的性质 4．（2018浙江杭州，4，3分） 测试五位学生的“一分钟跳绳”的成绩，得到五个各不相 同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响到的是（ ） A. 方差 B. 标准差 C.中位数 D. 平均数 【答案】C 【解析】平均数、方差、标准差与各个数据大小都有关系，而中位数只受数据排列顺序的影响，最大的更大不影响大小处中间数的位置 【知识点】数据分析 5．（2018浙江杭州，5，3分） 若线段AM ，AN 分别是△ABC 的BC 边上的高线和中线，则（ ） A. AM AN > B. AM AN ≥ C. AM AN < D. AM AN ≤ 【答案】D 【解析】AM 和AN 可以看成是直线为一定点到直线上两定点的距离，由垂线段最短，则AM AN <，再考虑特殊情况，当AB=AC 的时候AM=AN 浙江省杭州市2018年中考数学试题 一、选择题 1.=（） A. 3 B. -3 C. D. 2.数据1800000用科学计数法表示为（） A. 1.86 B. 1.8×106 C. 18×105 D. 18×106 3.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（） A. 方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数 5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（） A. B. C. D. 6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则（） A. B. C. D. 7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（） A. B. C. D. 8.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设，， ，，若，，则（） A. B. C. D. 9.四位同学在研究函数（b，c是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10.如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题 11.计算：a-3a=________。 12.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B，若∠1=45°，则∠2=________。 13.因式分解：________ 14.如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交O于点D，E 两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DEA=________。 15.某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是________。 2013年台州市中考数学卷 一．选择题 1. （2013浙江台州,1,4分）－2的倒数为（ ） A.2 1- B.21 C.2 D.1 2. （2013浙江台州,2,4分）有一篮球如图放置,其主视图为（ ） 3. （2013浙江台州,3,4分）三门湾核电站的1号机组将于2013年10月建成,其功率将达到 1250000千瓦,其中1250000可用科学记数法表示为（ ） A. 125×104 B. 12.5×105 C. 1.25×106 D. 0.125×107 4. （2013浙江台州,4,4分）下列四个艺术字中,不是轴对称的是（ ） A. 金 B.木 C.水 D.火 5. （2013浙江台州,5,4分）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体,当 改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度ρ（单位：kg / m 3）与体积v （单位： m 3）满足函数关系式ρ= v k （k 为常数,k ≠0）其图象如图所示,则k 的值为（ ） A.9 B.－9 C.4 D.－4 6. （2013浙江台州,6,4分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数 都约为8.8环,方差分别为42.0,48.051.063.02 222====丁丙乙甲，，S S S S ,则四人中成 绩最稳定的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7. （2013浙江台州,7,4分）若实数a ,b ,c 在数轴上对应点的位置如图所示,则下列不等式成立 的是（ ） A.ac >bc B.ab >cb C.a ＋c >b ＋c D.a ＋b >c ＋b 8. （2013浙江台州,8,4分）如图,在△ABC 中,点D ,E 分别在边AB ,AC 上,且 2 1 ==AC AD AB AE ,则BCED AD E S S 四边形:?的值为（ ） A (6,1.5) v ρ O c a b 2020年浙江省杭州市中考数学试卷 一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1．（3分）23(?= ) A ．5 B ．6 C ．23 D ．32 2．（3分）(1)(1)(y y +-= ) A ．21y + B ．21y -- C ．21y - D ．21y -+ 3．（3分）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费( ) A ．17元 B ．19元 C ．21元 D ．23元 4．（3分）如图，在ABC ?中，90C ∠=?，设A ∠，B ∠，C ∠所对的边分别为a ，b ，c ，则( ) A ．sin c b B = B ．sin b c B = C ．tan a b B = D ．tan b c B = 5．（3分）若a b >，则( ) A ．1a b - B ．1b a + C ．11a b +>- D ．11a b ->+ 6．（3分）在平面直角坐标系中，已知函数(0)y ax a a =+≠的图象过点(1,2)P ，则该函数的图象可能是( ) A ． B ． C ． D ． 7．（3分）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x ；去掉一个最低分，平均分为y ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z ，则( ) A ．y z x >> B ．x z y >> C ．y x z >> D ．z y x >> 8．（3分）设函数2()(y a x h k a =-+，h ，k 是实数，0)a ≠，当1x =时，1y =；当8x =时，8y =，( ) A ．若4h =，则0a < B ．若5h =，则0a > C ．若6h =，则0a < D ．若7h =，则0a > 9．（3分）如图，已知BC 是O 的直径，半径OA BC ⊥，点D 在劣弧AC 上（不与点A ，点C 重合），BD 与OA 交于点 E ．设AED α∠=，AOD β∠=，则( ) A ．3180αβ+=? B ．2180αβ+=? C ．390αβ-=? D ．290αβ-=? 10．（3分）在平面直角坐标系中，已知函数211y x ax =++，222y x bx =++，234y x cx =++，其中a ，b ，c 是正实数，且满足2b ac =．设函数1y ，2y ，3y 的图象与x 轴的交点个数分别为1M ，2M ，3M ，( ) A ．若12M =，22M =，则30M = B ．若11M =，20M =，则30M = C ．若10M =，22M =，则30M = D ．若10M =，20M =，则30M = 二、填空题：本大题有6个小题,每小題4分,共24分 11．（4分）若分式 1 1 x +的值等于1，则x = ． 12．（4分）如图，//AB CD ，EF 分别与AB ，CD 交于点B ，F ． 若30E ∠=?，130EFC ∠=?，2013年杭州市中考数学试卷及答案(word解析版)
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