10.3 立方根学案(2)
教学目的
1、使学生了解数的立方根的概念。
2、使学生能用根号表示一个数的立方根。
3、使学生能用立方运算求某数的立方根。
4、使学生能了解开立方的概念。
5、使学生理解开立方与立方互为逆运算。
6、通过性质推导过程培养学生的类比思想和推理能力。
教学分析
重点：立方根的概念与性质及求法。
难点：求一个数的立方根的方法。
教学过程
一、复习
1、什么叫一个数的立方根？怎样用字母表示？
2、立方根有什么性质？
3、求下列各式的值：
（1）38
-；（2）38
-
做完后请学生观察结果，找规律：两式相等，把8换成其他数字后也是这样，于是有3a
-。今后遇到求负数的立方根问题，
-=3a
可转化为正数的立方根来解决，这样做较简便。
二、新授
1、求下列各式的值：
（1）327；（2）327-；（3）－327102；（4）－364
27-； （5）3064.0-（6）3125.0-
解答按课本。
2、例２解方程：
（1）……（2）3(x －4)3－1536=0
解：（1）……
（2）3(x －4)3=1536
(x －4)3=512
(x －4)= 3512
x －4=8
x=12
（让学生先做，后教师讲评。）
分析：本题主要用立方根的定义去解。在（2）中要把(x －4)看成是一个整体。
三、练习
综合练习10.3：2。
四、小结
1、我们要通过不断的练习，加强对立方根的概念的理解。
五、作业
1、P138 习题10.3 Ａ：1、
2、3。
2、基础训练：同步练习2。
导学案 七 年级 数学 学科 姓名 组名 201 年 月 日 编号 课题： 第六章《实数》小结 课型设置： 新课 学习目标： 1.了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、平方根、立方根； 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求百以内的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根； 3.了解有理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值； 4.能用有理数估计一个无理数的大致范围. 一、引入： 本章我们学习了平方根和立方根，并通过开平方，开立方运算，认识了一些不同于有理数的数，在此基础上引入 无理数，使数的范围由有理数扩充到实数，随着数的扩充，数的运算也有了新的发展，在实数范围内，不仅能进行加、 减、乘、除四则运算，而且对0和任意正数能进行开平方运算，对任意实数能进行开立方运算.本节课我们一起对本章 的知识作系统整理和回顾. 【板块一】基本概念回顾 【学习指导】自研教材P60内容。思考如下问题： 问题1：绘制本章知识结构图. 问题2：数的概念是怎样从正数逐步发展到实数的？随着数的不断扩充，数的运算有什么发展？加法与乘法的运算律 始终保持不变吗？ 问题3：回顾平方根与立方根的概念，乘方运算与开方运算有什么关系？ 问题4：无理数和有理数的区别是什么？ 问题5：实数由哪些数组成？实数与数轴上的点有什么关系？ 【板块二】专题综合突破 无理数与有理数的有关问题： 下列各数中，3.14159，38-，0.131131113…，-π25，17 -，无理数有（ ） A 、1个 B 、 2个 C 、3个 D 、4个 与绝对值有关的化简： 已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示 化简()()22 2a a c b c a - +-+-
第3节汽化和液化 学习目标 1.能记住液化和汽化的概念. 2.记住并理解气体液化的两种方式和液体汽化的两种方法. 3.能说出蒸发和沸腾的特点及其区别. 4.能应用影响液体蒸发快慢的因素,知道蒸发吸热致冷. 自主探究 导学一:汽化和液化的定义 在手背上涂些酒精,过一会儿酒精消失了,酒精由态变成态,这种状态变化叫汽化;给锅中的水加热,会看到锅盖上有小水珠形成,此时的水由态变成态叫液化. 向手背吹气时,手背会感到(填“冷”或“热”),这时发生了现象.向手背哈气时,手背会感到(填“冷”或“热”),这时发生了现象. 讨论分析:1.夏天,小草上的露水是怎样出现的?从冰箱里拿出来的矿泉水瓶很快就“出汗”,矿泉水瓶“出汗”的原因是什么? 2.汽化、液化的定义分别是什么?放热和吸热情况如何?并举例说明? 导学二:蒸发和沸腾 观察两幅图,思考过一段时间会发生的现象. 归纳小结:这两幅图中都发生了汽化现象,但方式不一样.甲图中汽化现象为,乙图中汽化现象为. 1.蒸发 活动1:什么情况下裤子干得快? 活动2:通过观察涂有酒精的温度计的示数, 讨论总结:(1)蒸发的特点: . (2)影响液体蒸发快慢的因素? ①;②;③. 2.沸腾 教师演示水的沸腾实验,学生观察水的温度、水发出的声音、水中的气泡,记录数据填入课本的表格中. 现象:①停止加热,观察水是否沸腾?答: . ②在烧水的整个过程中,观察水沸腾前声音,沸腾时声音.水沸腾前气
泡由变,水沸腾时气泡由变. ③沸腾前对水加热,水的温度,沸腾时继续对水加热,水的温度.停止对水加热,水沸腾.说明沸腾需要. 根据以上所学知识,回答下列问题: (1)思考:蒸发和沸腾的区别和联系,填写下面的表格. (2)什么是沸点?标准大气压下,水的沸点、水银的沸点、酒精的沸点分别是多少? (3)在做本实验时,要使水沸腾的时间缩短 ,我们可以采取哪些方法? (4)液体沸腾时的条件是什么? 导学三:液化的两种方法 (1)降低温度能使气体液化. (2)用注射器吸进一些液态的乙醚,用橡皮塞堵住注射孔,向外拉动活塞,会观察到什么现象?再向内推压活塞时(压缩体积),注射器内壁又出现了什么现象? (3)请学生列举生活中的一些液化现象,并说明是通过哪种方法形成的? 小结:使气体液化的两种方法: 和. 根据本节课所学内容讨论以下问题: 问题1:为什么生活中被100 ℃的水蒸气烫伤往往比用100 ℃的水烫伤更厉害? 问题2:生活中“白雾”、“露”、“雾”的形成? 【反馈练习】 1.室内温度为20 ℃,此时用蘸有少量酒精的棉花涂抹一下温度计的玻璃泡,随着酒精的迅速蒸发,下列各图能比较正确反映温度计示数随时间变化的是( ) 2.青藏铁路路基两旁各插有一排碗口粗细、高约2 m的铁棒,如图所示,我们叫它热棒.热棒在路基下还埋有5 m深,整个棒体是中空的,里面封装有适量液氨.热棒的工作原理很简单:当路基温度上升时,液态氨受热发生上升到热棒的上端,通过散热片将热传导给空气,气态氨由此冷却变成了液态氨,又沉入了棒底.这样,热棒就相当于一个天然“制冷机”.这是我国科技工作者为解决“千年冻土”的许多创新和发明之一.
【2019最新】七年级数学下册 6-2 立方根学案（无答案）（新版）新人教版 学习目标： 理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。 会求一个数的立方根。 学习重点：理解立方根的概念并求一个数的立方根。 学习难点：立方根与平方根的区别 学习过程： 一 复习回顾 1、你记得吗？ 13= 23= 33= 43= 53= 63= 73= 83= 93= 103= 求下列各式的值 （1）225= （2）64.0- = （3）±8149= （4）)9(2-= 二 自主学习 自学课本49—51页内容，完成下列要求： 1、理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。 （1）如果一个数的立方根等于 ，那么这个数叫做 的 或 。 （2）求一个数的 的运算，叫做 开立方 。 与 互为逆运算。 （3）符号3a 中，3是 ，3a 中的 不能省略，被开方数a 数可以是 、 或 。 （4）求下列各数的立方根: ① 27 ②-125 ③641 ④ -8 1 ⑤0 2、独立完成49页探究内容，组内合作交流，归纳出正数、负数、0的立方根的特点。 （1）正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 。 （2）你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? 被开方数3、独立完成50页探究，理解3a -与—3a 的相等关系。 3a - —3a 三 检测 1、根据立方根的意义填空
① ∵328=，∴8的立方根是 ；即=38 ② ∵()3 0.50.125=，∴0.125的立方根是 ；即=3125.0 ③∵()300=，∴0的立方根是 ；即=30 ④ ∵()328-=-，∴-8的立方根是 ；即=-38 ⑤∵328327??-=- ??? ，∴278-的立方根是 ；即=-3278 2、求下列各数的立方根 （1）—8 (2) 6427 (3) ±125 (4) 81×9 3、求下列各式的值： （1）364= （2）327-= （3）327 102 = （4）31000 1-= （5）64±= （6）64= 4、求下列各式的值。 （1）—327102 = （2）—364 27—= （3）3064.0-= （4）— 31125 98-= 5、求下列各式的值： ① 3125-= ② 31000 = ③ 31000 1- = ④ 3001.0-+01.0= 6、解下列方程 ⑴3512x = ⑵3 641250x -= ⑶()31216x -=- 7、当x x 时，
汽化和液化（第三课时）预习案 课型：新授课主备人：徐显会审核人：贺海一．学习目标和重点难点： 1、了解汽化的两种方式，知道汽化是吸热过程； 2、知道蒸发和沸腾的异同，知道影响液体蒸发快慢的因素； 3、认识使气体液化的两种方法，能解释生活中常见的液化现象。 重点、难点 1、知道蒸发和沸腾的特点及影响因素； 3、解释生活中常见的液化现象。 二．预习检测： 1、汽化：物质由变为， 汽化有两种方式：和。 2、蒸发的特点： 发生在； 在温度下都能发生。 发生的较（剧烈或缓慢）； 蒸发时需要（吸热或放热）， 使液体和周围的温度。 3、使气体液化的两种方法：和。 汽化和液化学习案 一、学习目标： 1、了解汽化的两种方式，知道汽化是吸热过程； 2、知道蒸发和沸腾的异同，知道影响液体蒸发快慢的因素； 3、认识使气体液化的两种方法，能解释生活中常见的液化现象。 二、学习过程： （一）汽化的两种方式：蒸发和沸腾。 1、蒸发 活动：观察蒸发现象 （1）在手背上涂些酒精，观察酒精的变化，手背上涂酒精处有何感觉？ （2）在温度计的玻璃泡上涂些酒精，温度计的示数有什么变化？
（3）总结以上现象可得出蒸发的特点： 发生在 ； 在 温度下都能发生。 发生的较 （剧烈或缓慢）； 蒸发时需要 （吸热或放热）， 使液体和周围的温度 ； 蒸发有制冷作用 （4）、影响蒸发快慢的因素 观察图片得出结论：液体温度；液体表面积；液体上方空气流动速度 2、沸腾 （1）活动：观察水的沸腾 （2）水的沸腾图像，分析图像，你能获以下信息： 沸腾前： 水的温度逐渐上升； 沸腾时： 水的温度保持不变； 沸腾时从水底冒出大量气泡，上升过程中气泡逐渐变大，到达水面破裂放出水蒸气。 （3）沸点：液体沸腾时的温度。 气压升高沸点升高；气压降低沸点降低。 （4）看书 “一些液体的沸点”，从表中你能获得信息，并回答下列问题： A ．水煮鸡蛋时，只要水不干就不会焦，而油炸鸡蛋时，油没干鸡蛋也会焦，这是为什么？ B ．能否用酒精温度计测沸水的温度？为什么？ （5）液体的沸腾条件：（1）____________________；（2）____________________。 （6）标准气压下水的沸腾图像 100 t/min t/℃
2019版七年级数学下册 6 实数 6.2 立方根导学案2（新版）新人教版 学习目标1、求立方根时，要求同学们掌握被开方数的任意性，理解 立方根的唯一性。 2、会用计算器求某数的立方根；通过增减被开方数的数位， 借助计算器估算近似值。 【重点】：被开方数的范围。 【难点】：借助计算器估算立方根。 时间 分配 合作交流展示20分、纠错讲析总结5分、检测15分 学习过程 学案（学习过程）导案（学法指导） 一、知识回顾 1、立方根的概念： 如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的， （也叫做数a的）。 2、换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根。记 作：。读作“”，其中a是，3是， 且根指数3 省略（填能或不能），避免与平方根混淆。 3、开立方：求一个数的的运算叫做开立方。正如与平方互 为逆运算一样，与开立方互为逆运算：。 二、预习新知 1、-39= ，39 -= ，那么-3939 -；即3a - -3a。 2、3 8 1 = ，327= ，364= ；38 -= ，3125 -= ；30= ； 31= ；31 -= ；以上可说明开立方时，被开方数的范围是， 立方根是它本身的数有；被开方数具有性，立方根具有 性。 3、利用计算器计算下列各数的立方根： 1） 27 64 ， 2）-216， 3）33+35（提示：每小组1人讲述步骤过程，小组内 或其他小组成员补充）。 三、合作探究 1、用计算器计算…，3000216 .0，3216 .0，3216，估算3216000≈ ， 你能发现什么规律？（提示：组内讨论形成一致结果，通过展示组间互质） 结论：被开方数倍，则立方根就倍。 四、达标检测 1、判断正误: （1）、25的立方根是 5 ；（） （2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（） （3）、任何数的立方根只有一个；（） （4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（） 一【知识回顾】： 巩固加新知预设， 以便于更好地导 入下一节新课。 二【预习新知】： 主要将本节所学 内容以填空形式 显现，主要考查学 生对教材的自学 驾驭能力和知识 迁移能力。 三【合作探究】： 以练习题的形 式承载本节课 所学的新知，让 学生在题中归 纳，生生互质， 组内同质，达成 一致，形成结 论。 四【达标检测】： 在规定时间完 成，目的在于检 阅学生掌握程 度。
班级姓名 4.3 汽化和液化 八年级物理撰写人：李振香审稿人：徐清涛序号：15日期：2012.10.22 课前预习： 1.汽化：物质从变为态。液化：物质从态变为态。 2.汽化的两种方式：________和_________。 3.沸腾时在液体和同时发生的剧烈的汽化现象； 蒸发是在温度下都能发生的汽化现象，蒸发只发生在液体的。 预习检查：关于汽化下列说法正确的是（） A.汽化现象只在液体表面发生 B.汽化现象只在沸点发生 C.汽化现象在沸点以上温度才能发生 D.任何温度下，液体都能发生汽化现象 学习目标： 1.通过列举生活实例知道什么是汽化和液化，知道汽化有蒸发和沸腾两种方式。 2.了解沸腾现象，知道什么是沸点。（重难点） 3.知道蒸发可以致冷。 4.使学生乐于观察自然界中物态变化等自然现象，乐于探究其中包含的物理道理。 易错问题：蒸发和沸腾区别，对比记忆理解 课内探究： 任务一、探究水沸腾时温度变化的特点 实验器材：烧杯、温度计、铁架台、酒精灯、石棉网、火柴、中心有孔的纸板、钟表。 实验步骤：（参照课本） 温馨提示——注意观察以下几个方面：①加热过程中，先看到杯底上出现较小气泡，然后上升； ②继续加热，观察杯底出现气泡形状、大小、多少与前边的情况有什么不同？这些气泡能否升到水面？③继续加热，至烧杯水中出现大量气泡，气泡在上升时不断变化，浮到水面爆裂开，这时水的内部和表面进行着剧烈的汽化，认识沸腾现象特征。④沸腾后再加热一段时间，观察水在沸腾时的温度特点。 实验记录：（参照课本表格） 1.结论：①水沸腾时的现象：水的沸腾时一种现象。 ②刚加热时与沸腾时气泡的形成及变化区别：刚加热时，气泡上升时，体积变（越往上水温越低，气泡受冷缩小）。沸腾时，气泡上升时，体积变（越往上里面的水蒸气越多）。2．沸点：液体的温度。同一种液体的沸点还跟大气压有关。不同的液体沸点。 （水的沸点一定是100℃吗？） 练习：1.关于沸点，正确的说法是（） A.液体的沸点永远是固定的 B.各种液体的沸点都是一样的 C.加热的越厉害沸点越低 D.水的沸点是100℃是指在标准大气压下的 3．沸腾的特点：①②。 练习：2.纸锅可以烧水，是因为水的沸点比纸的着火点。 4．沸腾的条件：①温度达到②。 练习：3.用一试管装水后放入装水的烧杯中，给烧杯加热，当烧杯中水沸腾时，试管中水一定( ) A.不能达到沸点，不能沸腾 B.能达到沸点，可以沸腾 C.能达到沸点，但不能沸腾 D.将酒精的火焰加大，多加热一段时间，可以沸腾
6.2 立方根(二) 一【学习目标】 使用人： 1、 会熟练求一个数的立方根。 2、 理解立方根的性质，并会用立方根的性质解决相关问题。 二【学习重、难点】 重点：熟练用立方根的性质解决相关问题。 难点：熟练用立方根的性质解决相关问题。 。 知识点一、利用计算器求立方根 例1、 用计算器求立方根 （1）1331 （2）-343 （3）9.263 知识点二、利用立方根解方程 例2 解方程 （1）0643 =+x （2）()801133 =--x 知识点三、立方根的性质（二） 化简计算： （1）=38 =-3 8 =3 125.0 =-3 125.0 =3 27 64 =- 3 27 64 由以上计算可得，（1）33a a -=- （2）=336 =?? ? ??-3 3 21 由以上计算可得， = （3） ( ) =3 3 008.0 =??? ? ??-3 381 由以上计算可得， = 例1、若338743+=-x x ，求x 的值。 编号 5 预习案 展示案 师生札记
例2、 若323-m 与321n -互为相反数，求m n 1 2+的值 1、16的平方根和立方根分别是 2、若3 38 7 =-a ，则a= 3、一个正方体的棱长是7厘米，要再做一个正方体，使它的体积是原来体积的八倍，则新正方体的棱长是 4、(1)()=-33 2 (2)=-+33 64 1641 5、解方程 （1）()113 -=-x （2）()081273 =++x 6、填写下表： 想一想，上表中数a 的小数点的移动与它的立方根3a 的小数点的移动间有何规律？ 利用规律计算：k =315，a =3015.0 ，b =315000，求a,b 的值。 7、如果3 33+-+= b a b a A 为b a 3+的算术平方根，1221---=b a a B 为21a -的立方 根，求B A +的平方根. 巩固案
新人教版八上《第三节汽化和液化》w o r d学 案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第三节汽化和液化 预习检测学案 学习目标： 1.通过列举生活实例知道什么是汽化和液化，知道汽化有蒸发和沸腾两种方式。 2.通过探究理解沸点的概念，知道沸腾过程中吸热和沸腾的特征。知道蒸发可以制冷，会查沸点表。 3.通过观察实验知道液化过程吸热。 4.乐于观察自然界中物态变化等自然现象，乐于探究其中包含的物理道理。 预习提纲 一、汽化和液化： 1．汽化：物质从液态变为气态叫______。举例：___________， ____________。 2．液化：物质从气态变为液态叫______。举例： __________,_____________。 3．汽化的两种方式：________和_________。 二、沸腾 1．定义：沸腾是液体_____和______同时发生的剧烈汽化现象。 三、蒸发 1．蒸发：在_______温度下都能发生的汽化现象叫做蒸发. 四、液化 1．液化的两种方法 （1）降低气体温度。所有气体，在温度降到______的时候都可以被液化。 （2）压缩气体体积。有的气体单靠压缩体积不一定能使它液化，必须使它的温度降低到一定温度下。 2．液化放热
液化与_____是相反的过程，既然液体气化要吸热，那么气体液化就要放热。 预习自测 1.物质由___________转变为_________的过程叫汽化，汽化的两种方式是 _______和________，汽化时要________热量.（填“吸收”“放出”） 2.蒸发和沸腾的区别是：蒸发是在液体___________进行的汽化现象，沸腾是在液体_________和_______同时进行的剧烈的汽化现象：蒸发是在____________温度下进行，沸腾是在_________温度下进行：蒸发时液体温度____________，沸腾时液体温度_______________. 3.物质由___________转变为_________的过程叫液化.液化过程___________热量（填“吸收”“放出”） 4.使气体液化的方式有两种：____________和__________.居民使用的液化石油气，就是在常温下用_______方法，使石油气变成液体储存在钢瓶里的. 课堂学习学案 自主学习： 1、蒸发与沸腾的异同： 2、沸腾 ⑴观察水的沸腾实验（P87实验探究）： ①水沸腾时的现象：。 ②刚加热时与沸腾时气泡的形成及变化区别：刚加热时，气泡里的 是，上升时，体积变（越往上水温越低）。沸腾时，气泡里的 是，上升时，体积变（越往上里面的水蒸气越多）。 ⑵沸点：液体沸腾时的温度。同一种液体的沸点还跟有关。 （水的沸点一定是100℃吗） 例：高温地区用水银还是洒精温度计，应该用温度计，为什么 ①测低温时，温度计中液体的要低，才不会凝固。 ②测高温时，温度计中液体的要高，才不会沸腾。 ⑶沸腾的特点：①、②。
6.2立方根导学案（第1课时） 一：回顾旧知 1.一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的 或 这就是说，如果 a x =2 ,那么x 叫做 a 的 2.正数有 平方根，它们 0的平方根 ， 负数 。 3.求下列各数的平方根： （1） 49 （2）25 4 (3)10 6 1 ( 4) 0.0016 二：自主探究 探究一 : 自学课本第49页探究前的内容，并回答下面的内容： 1、现有一只体积为8cm 3 的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？ 2、如果一个数的立方等于－ 27 8 ，这个数是多少？ 3、说出立方根的定义：一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即a x =3，那么这个数就叫做a 的（ ）， 也称为a 的三次方根；如果 x 叫做a 的立方根，数a 的立方根记作3a ，读作“（ ）” 例如：2的立方是8，所以___是____的立方根，记作283=，又如27 8 3 2 3 - =-）（，____是___的立方根，记作327 832-=- ；若a x =3 ，则x 叫做a 的_____，a 叫做x 的____。 练一练： 求下列各数的立方根：(1)64；(2)0.125；(3)0；(4)－1；(5)8 27 - . 4、开立方的定义： .5、开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。 探究二： 自学课本第49页探究，根据立方根胡意义填空。你能发现正数.0.负数的立方根各有什么特点吗？ （1）因为23 ＝8，所以8的立方根是（ ）；(2)因为( )3 ＝0.064，所以0.064的立方根是（ ）； (3)因为( )3 ＝0，所以0的立方根是（ ）；4)因为( )3 ＝-8，所以-8的立方根是（ ）； (5)因为( )3 ＝827- ，所以8 27 -的立方根是（ ）. 性质： 正数的立方根是 正 数； 0的立方根是 0 ；负数的立方根是 负 数； 练一练：1.填空1)因为( )3 ＝27所以27的立方根是 ；(2)因为( )3 ＝－27，所以－27的立方根是 (3)因为( )3＝ 64125，所以64125 的立方根是 ；(4)因为( )3 ＝64125-，所以64125-的立方根是 . 2.判断对错：对的画“√”，错的画“×”. (1)1的平方根是1. (2)1的立方根是1. (3)－1的平方根是－1. （4）－1的立方根是－1(5)4的平方根是±2. (6)27的立方根是±3.
汽化和液化 【学习目标】 1、知道什么是汽化以及汽化的两种不同方式； 2、蒸发和沸腾的特点及其区别； 3、影响液体蒸发快慢的因素，知道蒸发吸热致冷 【导法】实验、分析、比较法 【重点难点】 蒸发和沸腾 【导学过程】 自主学习 1、汽化：； 2、汽化的两种方式：和； 3、蒸发：在都能发生的汽化现象，蒸发只发生在液体的。 4、沸腾：在液体的和同时发生的的汽化现象； 5、沸点：各种液体的温度，一个标准大气压下，水的沸点是，水银的沸点是，酒精的沸点是。 知识探究： 1、汽化：物质由态变为态，汽化的两种方式是 2、沸腾：在液体的和同时发生的的汽化现象 3、探究水沸腾时温度的变化规律 (1)、沸腾前给水加热时，可看到杯壁有，气泡，大小变，加热过程中，沸腾前水的温度， (2)、沸腾时，看到的现象是，要使水持续沸腾，必须，
可见液体沸腾的条件是； (3)、沸点：，1标准大气压下，水的沸点是； 水的沸点高低受到什么因素的影响；不汤手的“开水”从何而来 (4)、查看液体的沸点，记下几种液体的沸点。液体的沸点跟有关。 4.蒸发：在都能发生的汽化现象，蒸发只发生在液体的 5.讨论影响液体蒸发快慢的因素？ (1) (2) (3) 6.讨论：为什么蒸发能够致冷？ 自我小结 归纳蒸发和沸腾的异同点： 天气睛朗时，洗过的衣服很快就干了，阴天洗过的衣服就不容易干了，说明蒸发是有快 慢的，那么影响蒸发快慢的因素有哪些呢？ 影响蒸发快慢的三个因素： _____________________________________________________ _____________________________________________________ _____________________________________________________ 蒸发的应用： 蒸发致冷，用酒精和温度计做一下89页的想想做做，知道液体在蒸发过程中热，致 使液体后它依附的物体温度。 练习1 1、下列措施中为了加快蒸发的是( )
新冀教版数学八年级上册14、2立方根学案 学习目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。 2、能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。 重点立方根的意义及其表示方法 难点立方根与平方根的区别 环节预设 学法建议 课堂设计教学过程 开动脑筋，相信你能信。不会的可以向组长请教。一、复习回顾 1.平方根、算术平方根概念。 平方根 算术平方根 2.计算：（1）x2=625,则x= ,(2)0196 .0= (3)43= , (5)(-5)3= ,(6)73= 二、导学 1.要做一只容积为125cm3的正方体木箱，它的棱长是多少? 与“平方根”类似，讨论和研究以下问题： （A）这个实际问题，在数学上提出怎样的一个计算问题?如何解？ （B）你能找一个数，使这个数的立方等于125吗? 2.试一试 我们先来算一算一些数的立方. 23=______ ;(-2)3=______; 0.53=_____;(-0.5)3=______; ( 2 3 )3=_____;-( 2 3 )3?=_____ ; 03=______. 3.立方根的表示方法： 类似平方值定义可知,若3x=a则x为a的立方根,记为3a,读作“三次根号a”（对照教材，看看叙述的异同） 因为125 53=，所以5是125的立方根，即5 125 3= 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 4. 同学们讨论以下问题： 1、 27的立方根是什么? 2、－27的立方根是什么? 3、0的立方根是什么? 5.根据以上题目的答案，回答以下问题： 1、正数有几个立方根? 2、0有几个立方根? 3、负数有几个立方根? （三）应用迁移巩固提高
师生共用导学案 年级：七年审校者：王金耀执笔：张雪飞课型：新授课 课题：6.2立方根时间：2013年04月13日 学习目标：1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。 2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根. 3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根 区别 学习重点：立方根的概念和求法。 学习难点：立方根与平方根的区别。 一、学前准备：（预习案） 算数平方根、平方根的概念及其区别与联系 16的平方根是______ -16的平方根是________ 一个正数有________个平方根,它们互为________; 零的平方根是________,负数________平方根. 二、自主探究：(探究案) 问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立方等于-8？ (2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？什么才是一个数a的立方根呢？ 开立方： 立方与开立方互为逆运算 到现在我们学了几种运算? 例１求下列各数的立方根 (1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0 27 1
想一想：正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？ 零呢？ 1.口答 2.练一练 判断下列说法是否正确,并说明理由 (2) 25的平方根是5 (3) -64没有立方根 (4) -4的平方根是 (5) 0的平方根和立方根都是0 讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? 被开方数 平方根 立方根 正数 负数 零 3.填空: 想一想： 立方根是它本身的数有哪些?平方根是它本身的数呢? 4. 练习 分别求下列各式的值 探究：先填写下表,再回答问题: a 0.000001 0.001 1 1000 1000000 从上面表格中你发现什么? 被开方数的小数点向右（或向左）每移动 立方根的小数点向右（或向左）移动 很多有理数的立方根是无限不循环小数，比如 32 33 【收获】：通过这节课的学习,大家获得那些知识呢 作业： 姓名________ 分数_________ 从上面你发 现了什么? (1) 32 27 8±的立方根是_____ 8 1 ,81)()1(3 =-∴-= 3 3 125 (1)3008 .0 (2)-3 64 1 (3)01 .0001.0)4(3+.27 1 ,27111的立方根，，求--_____ 125,125)()2(33=∴= 3 a
《§4.3汽化和液化》学案 设计教师：刘岩2010.11.16 自我学习目标 1．知道什么是汽化、液化，理解液化是汽化的逆过程。 2．了解沸腾现象，知道什么是沸点、沸腾的条件。 3．知道蒸发和沸腾是汽化的两种方式，以及它们的相同点与不同点 4．知道蒸发可以致冷。 重点、难点： 1、蒸发吸热的探究过程。 2、归纳加快蒸发和减慢蒸发的方法。 3、蒸发吸热致冷。 自我探究 阅读课本85页想想做做，注意观察实验现象并完成下列问题 实验开始时，塑料袋中滴入的是_____态的酒精，将其放入热水中后，袋子有何变化？_____。袋中酒精变成了______态。这种物质从_____态变为______态的过程叫做汽化将胀大的袋子从热水中取出后放在桌面上一段时间后，袋子又有何变化？______ 袋中又出现了_____态的酒精。这种物质从_____态变为______态的过程叫做液化 【探究】水的沸腾： 实验进行时注意观察水沸腾时有什么特征? 水沸腾后如果继续加热，是不是温度会越来越高？ 分析与总结： 1、沸腾的定义：沸腾是在一定温度下，在液体和同时进行的汽化现象。沸腾时需要热，且达到一定的温度，有大量的气泡，，到水面，里面的水蒸气散发到空气中。 水在沸腾的过程中，虽然继续吸热，但温度________，这个温度叫做________。 阅读89页的蒸发，了解汽化的另一种形式，并与沸腾作比较，完成下表 2、蒸发的定义：蒸发是液体在温度下都能发生的，并且只在液体发生的较缓慢的汽化现象。
天气睛朗时，洗过的衣服很快就干了，阴天洗过的衣服就不容易干了，说明蒸发是有快慢的，那么影响蒸发快慢的因素有哪些呢？ 影响蒸发快慢的三个因素： _____________________________________________________ _____________________________________________________ _____________________________________________________ 用酒精和温度计做一下89页的想想做做，知道液体在蒸发过程中热，致使液体后它依附的物体温度。 蒸发的应用： 3、液化：从热水中取出袋子后过一段时间后酒精又从气体变为液体的原因是温度________。在一定的温度下，压缩体积也可以使气体液化，气体液化后体积缩小，便于储存和运输，例如液化石油气就是在常温下压缩体积使其液化的 使气体液化的方法_______、________。 随堂检测 1、物质由液态变成______态的现象叫做汽化，汽化有______和______两种形式。 2、沸腾是在______温度下，在液体______和______同时发生的剧烈的汽化现象，液体在沸腾的过程中，需要______热，温度______. 液体沸腾时的温度叫做______。 3、液体在沸腾过程中要不断______热，但温度保持______，这一温度叫沸点，不同物质的沸点是______的（选填“相同”、“不同”）。 4、在烧瓶中装一些刚停止沸腾的水，然后用抽气机抽去瓶中的空气，这时水面上的气压______（选填“减小”、“不变”或“增大”），可以观察到瓶中的水又沸腾起来了，可见______液面上方的气压可以使水的沸点降低。 5、打开冰箱门，看到冒“白气”，这“白气”是______，这是由于______遇冷______形成的。 6、在北方的冬天，汽车驾驶员常用水和酒精的混合物作为汽车冷却系统中的冷却液，这是因为这种混合液具有______。 7、医生为病人检查牙齿时，拿一个“带把的小镜子”在酒精灯上烧一烧，然后放入病人口腔内。这样做的目的是______。 8、图中有甲、乙两容器，装有相同质量、相同温度的酒精，过了一会儿，则（） A. 甲容器中酒精多 B. 乙容器中酒精多 C. 两容器中一样多 D. 无法判断 9、在敞开的水壶里烧水，使水沸腾后再用猛火继续加热，则水的温度将（） A. 逐渐升高 B. 不变 C. 逐渐降低 D. 忽高忽低 10、雾与露是空气中水蒸气______形成的。（） A. 熔化 B. 汽化 C. 液化 D. 凝固 11、深秋的早晨起床时可看到房间玻璃窗上有许多小水珠，这些水珠在（） A. 窗玻璃朝房内的一面 B. 窗玻璃朝房外的一面 C. 窗玻璃的里外两面 D. 不能断定在哪一面 课后作业：创新设计习题篇
11.1.2平方根和立方根——立方根学案 一、情景引入 要制作一种容积为216cm 3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长是多少？ 若容积为300 cm 3 ，那边长为多少呢？ 二、新课导入（预习课本P5-6，完成下列学案） 1、立方根的定义： 若一个数的 等于a,那么这个数叫做 a 的立方根 2、若x 是a 的立方根，则说明x 的 次方等于a 。 a 的立方根记为： 3、我们把求立方根的运算称之为 ，它与立方运算是互逆的。 4、把下列式子表示出来 （1） 8 的立方根是 （2） - 64 的立方根是 （3）- 1 的立方根 （4） 9 的立方根是 （5） 0的立方根是 5、对比上节课所学的平方根，你能发现它与立方根有何不同吗？ 6、立方根的特征 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。 综述：任何一个数 a 都只有一个立方根 三、举例练习 例4：求下列各数的立方根： （1） ； （2）-125； （3）-0.008 例5：用计算器求下列各数的立方根： （1）1331； （2）9.263（精确到0.01） 解：（1 （2 显示结果为 ，要求精确到0.01， 可得 练一练：完成书本P7练习第1,2,3 题。 四、归纳总结 1、平方根与立方根的异同点： 定义上：平方根是如果一个数的 等于a ，那么这个数就叫a 的平方根。 立方根是如果一个数的 等于a ，那么这个数就叫a 的立方根。 ，其中a 是被开方数，2是根指数（省略） 其中a 是被开方数，3是根指数（不能省略） 3a 8271331=0) a ≥)9.263= 2.10 ≈
立方根导学案 【学习目标】1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根； 2．能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同． 【重 点】立方根的概念和求法。 【难 点】立方根与平方根的区别 一、自主学习 1.知识回顾： 1) 什么是平方根？什么是开平方？二者之间有怎样的关系？ 2) 正数有几个平方根？零有几个平方根？负数呢？ 2、知识准备： （-1）3= 13= 03= 23= （-2）3= 33= （-3）3= 3、导入新课： 传说很久以前，在古希腊的某个地方发生大旱，地里的庄稼都干死了，于是大家一起到神庙里去向神祈求．“我之所以不给你们降水，是因为你们给我做的这个正方体的祭坛太小，如果你们做一个容积为8立方米的祭坛，我就会给你们降下雨水．” 同学们，你知道容积为8立方米的祭坛，它的棱长应该是多少吗？如何解答这一问题呢？今天，我们就一起来学习——立方根。 二、探究学习 活动一： 了解立方根的概念 阅读课本第49——50页，解决下列问题．（自主完成后小组交流） 1、如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的 .（也叫做数a 的 ）. 换句话说,如果 ,那么x 叫做a 的立方根或三次方根. 记作： .读作“ ”， 其中a 是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆. 2、开立方 求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算 活动二：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为328 ，所以8的立方根是（ ）； 因为（ ）3=0.125，所以0.125的立方根是（ ）； 因为（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）； 因为（ ）3=－8，所以－8的立方根是（ ）； 因为（ ）3=－278，所以－27 8的立方根是（ ）． 思考：（1）正数的立方根是_____数，负数的立方根是_____数，0的立方根是_______．
4.因为(－2)3=－8,所以－8的立方根是_______.2.因为0.53=0.125,所以0.125的立方根________.1.因为23=8,所以8的立方根是_______.根据立方根的意义填空6.因为( )3= ,所以的立方根是______.827 -827-5.因为(－0.5)3=－0.125,所以－0.125的立方根是_____.3.因为( )3= ,所以的立方根是_______.827827石嘴山市第八中学数学“导、学、练、评、批”学案式教学模式 年级：七年级下 课型：综合课 备课人：马少军 时间：3月30日 学生姓名 家长签字： 课题：立方根 学习目标：1、能正确说出立方根的概念，会用立方运算求一个数的立方根; 2、了解立方根的性质，能说出1到10的立方数． 学习重点：正确求出一个数的立方根。 学习难点：利用立方根的性质解决问题 教学过程： 一． 出示问题，引入新课 1、如图，一个体积是64cm 3的正方体的棱长是多少？ 2、类比归纳立方根的概念 一般地，如果有一个数的平方等于a ，那么这个数叫作a 的 ，也叫作二次方根. 即： 若x 2=a ，则x 是a 的一个 （二次方根） 一般地，如果有一个数的立方等于a ，那么这个数叫作a 的 根，也叫作三次方根. 即：若x 3=a ，则x 是a 的一个 （三次方根） 类似于平方根，一个数a 的立方根，用符号“ ”表示，读作：“三次根号a ”,其中a 叫做被开方数，3叫做 . 类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”. 三、概念的应用 立方根的性质 1.正数的立方根是________, 2.负数的立方根是________, 3.0的立方根________.
第3节汽化和液化学案 教学目标: 1、知识和技能：知道什么是汽化、液化。理解液化是汽化的 逆过程。了解沸腾现象，知道什么是沸点。知道蒸发可以 致冷。 2、过程和方法：观察沸腾是液体内部和表面同时发生的剧烈 的汽化现象。通过探究活动了解液体沸腾时的温度特点。 3、情感、态度、价值观：通过教学活动，激发学生的学习兴 趣和对科学的求知欲，使学生乐于探索自然现象中的物理 规律。 教学重难点: 1、蒸发、沸腾的相同点与不同点。 2、分析一些常见的汽化、液化引起的现象 课前预习： 仔细阅读课本第85页－91页的相关内容，独立完成下列题目：1．物质从_________态变为_________态，叫汽化．_______和_______是汽化的两种方式；物质从________态变为 ________态，叫液化．__________和__________是液化的两 种方法． 2．沸腾是液体内部和表面同时发生剧烈_________现象．水沸腾时，大量气泡上升，变大，到水面破裂，里面的_________散发到空气中．在沸腾过程中，虽然继续对水加热，但只能使水不断地变成_________，它的温度_________． 3．各种液体沸腾时都有确定的温度，这个温度叫______，不同液体的______不同． 4．蒸发是在任何温度下都能发生的_________现象．蒸发只发生在液体的_________． 教学流程： 流程一、汽化和液化 1、观察与思考 实验：在透明塑料袋中滴入几滴酒精，将袋挤瘪（可将塑料袋像拧麻花一样拧紧），排尽空气后用绳把口扎紧，然 后放入热水中（只需要将有酒精的一角沉入热水中），观察 酒精的变化。 说出你的发现:
6.2 立方根 导学案(1) 目标:了解立方根的概念；学会用根号表示一个数的立方根；会用立方 运算求某些数的立方根；理解两个互为相反数的立方根的关系。 重点:立方根的概念及求法 难点:立方根的求法 内容:教材p49-50 学 习 过 程 环节一（独立思考，认真完成，5分钟） 问题：要制作一种容积为273m 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长 应该为多少?设这种包装箱的边长为x m ，则_________＝27，那么x ＝_____. 在上面问题中，一个数x 的立方等于27，那么我们就说x 是27的____________. 归纳：1、一般地，如果一个数的_________等于a ，那么________叫做_______的立方根或________这就是说，如果a x =3那么_______叫做_______的立方根. 2、求一个数的_________的运算叫做开立方．．．.开立方与_______互为逆运．．．．算． 环节二（独立思考，认真完成，20分钟） 1、 （1）如果2733=，那么______是______立方根；（2）如果125.05.03=， 那么_______是_______的立方根；（3）如果27 8)32(3=，那么_______是_______的立方根； 2、 如果003=，那么_______是_______的立方根； 3、 （1）如果27)3(3-=-，那么______是______立方根；（2）如果 125.0)5.0(3-=-，那么_______是_______的立方根； （3）如果27 8)32(3-=-，那么_______是_______的立方根； 归纳：正数的立方根是______数；负数的立方根是_______数；0的立方根是_____. 4、类似于平方根，一个数a 的立方根，用符号表示为 3a ，读作___________， 其中a 是______. 3是________. 5、（1）8的立方根是______，_______的立方根是2；
的算术平方根是_ .并说明另外三个式子的意义：_______________________
六、课后反思？ “分组合作，自信高效”导学案 课题:_6.1 平方根（2）_ 课型新授 __七_年级教者张强 教学目标： 知识与能力：1了解有的正数的算术平方根开不尽方；2．了解无限不循环小数特点；3．会用计算器算术求平方根；4．会比较开不尽方的正数的算术平方根与有理数的大小. 过程与方法：通过拼正方形，体验解决问题方法的多样性，培养估算意识，了解从两个方向无限逼近的数学思想，并学会比较开不尽方的正数的算术平方根与有理数的大小 情感态度价值观：认识数学和生活实际的密切关系，建立自信心，提高学习热情 教学重点：初步感受无理数，能进行比较 教学难点：探究2大小 教学过程： 一、课前展示（前奏版-5分钟） （科代表主持，各小组答题，必答题有板答和口答，计分） 二、创境激趣（启动板—教师创设情境） 用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形，并求出这个大正方形的边长. 三、自主探究，展示汇报（核心板：教师明确目标——学生自学——小组交流讨论——分组展示和汇报——强化训练） 1.拼法： 按下图所示，很容易用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形. 2．问题： ①拼成的大正方形的边长是多少？ ②你能像上节课那样得到一个平方等于2的正有理数吗？③我们只能把边长表示为2，那么2是多大呢？ 3.两端逼近法探究2的大小： ∵12=1,22=4， ∴1<2<4； ∵1.42=1.96，1.52=2.25， ∴1.4<2<1.5； ∵1.412=1.988,1.422=2.0164，∴1.41<2<1.42； ∵1.4142=1.999396,1.4152=2.002225， ∴1.414<2<1.415； ……如此进行下去，可以得到2的更精确地近似值.事实上，2=1.414 213 56…，同π一样，是一个无限不循环小数，这样的数与以前学的有理数一样吗？ 得到：小数位数无限且小数部分不循环的小数叫无限不循环小数.像7 ,5 ,3 ,2这样，所有开方开不尽的正数的算术平方根都是无限不循环小数. 4.用计算器计算算术平方根的三个步骤：①进入()；②输入(被开方数)；③输出() 用计算器计算，并将计算结果填在表中. 观察上表，你发现什么了吗？ (1)被开方数增大，算术平方根怎样变化？(2)被开方数与算术平方根的小数点有何移动规律？(3)直接写出： _____ 625000 ; _____ 62500= = 5.例题讲解 用一块面积为400cm2的正方形纸片沿边的方向，能否裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2？ 四、实践创新，知识反馈（升华板—拓展延伸训练） 1．已知164 .1 354 .1≈，则≈ 4. 135，≈ 01354 .0. 2．一个正方形的面积扩大为原来的100倍，则它的边长扩大为原来的倍. 3．与30最接近的两个整数是. 414012； 2 1 2 1 5-. 5．一个数的算术平方根大于2小于3，那么它的整数位上可能取到的数值为 ___________________． 6．7的整数部分是，小数部分可表示为. 7．若a<4 40-
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