2013年12月YUXS的初中数学组卷
2013年12月yuxs的初中数学组卷
一．填空题（共7小题）
1．（2012?莆田）点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示．若P 是x轴上使得|PA﹣PB|的值最大的点，Q是y轴上使得QA+QB的值最小的点，则OP?OQ=_________．
2．（2009?孝感）在平面直角坐标系中，有A（3，﹣2），B（4，2）两点，现另取一点C（1，n），当n=_________时，AC+BC的值最小．
3．（2013?许昌一模）如图，钝角三角形ABC的面积为15，最长边AB=10，BD平分∠ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为_________．
4．（2013?吴中区二模）在平面直角坐标系中，有A（2，﹣1），B（3，2）两点，现另取一点C（1，n），当n=_________时，AC+BC的值最小．
5．（2004?连云港）如图，两平面镜OA与OB之间的夹角为110°，光线经平面镜OA反射到平面镜OB上，再反射出去，其中∠1=∠2，则∠1的度数为_________度．
6．（2003?常州）光线以如图所示的角度α照射到平面镜上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ间来回反射，已知α=60，β=50，则γ=_________度．
7．（2013?沈阳一模）如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数是_________．
二．解答题（共4小题）
8．（2013?重庆）作图题：（不要求写作法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．
（1）作△ABC关于直线l：x=﹣1对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；
（2）写出点A1、B1、C1的坐标．
9．（2013?下城区二模）已知在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（2，﹣5），B（5，1）．在同一个坐标系内画出满足下列条件的点（保留画图痕迹），并求出该点的坐标．
（1）在y轴上找一点C，使得AC+BC的值最小；
（2）在x轴上找一点D，使得AD﹣BD的值最大．
10．（2012?通州区一模）小明在学习轴对称的时候，老师留了这样一道思考题：如图，已知在直线l的同侧有A、B两点，请你在直线l上确定一点P，使得PA+PB的值最小．小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确方法，他的作法是这样的：
①作点A关于直线l的对称点A′．
②连接A′B，交直线l于点P．则点P为所求．请你参考小明的作法解决下列问题：
（1）如图1，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使得△PDE的周长最小．
①在图1中作出点P．（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法）
②请直接写出△PDE周长的最小值_________．
（2）如图2在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G为边AD的中点，若E、F为边AB上的两个动点，点E在点F 左侧，且EF=1，当四边形CGEF的周长最小时，请你在图2中确定点E、F的位置．（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法），并直接写出四边形CGEF周长的最小值_________．
11．（2012?江西二模）在∠MON的两边上分别找两点P、Q，使得AP+PQ+QB最小．（保留画图痕迹，不要求写作法）
2013年12月yuxs的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共7小题）
1．（2012?莆田）点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示．若P 是x轴上使得|PA﹣PB|的值最大的点，Q是y轴上使得QA+QB的值最小的点，则OP?OQ=5．
）OQ=
×
2．（2009?孝感）在平面直角坐标系中，有A（3，﹣2），B（4，2）两点，现另取一点C（1，n），当n=时，AC+BC的值最小．
y=
﹣
3．（2013?许昌一模）如图，钝角三角形ABC的面积为15，最长边AB=10，BD平分∠ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为3．
4．（2013?吴中区二模）在平面直角坐标系中，有A（2，﹣1），B（3，2）两点，现另取一点C（1，n），当n=0时，AC+BC的值最小．
，
5．（2004?连云港）如图，两平面镜OA与OB之间的夹角为110°，光线经平面镜OA反射到平面镜OB上，再反射出去，其中∠1=∠2，则∠1的度数为35度．
6．（2003?常州）光线以如图所示的角度α照射到平面镜上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ间来回反射，已知α=60，β=50，则γ=40度．
7．（2013?沈阳一模）如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数是120°．
二．解答题（共4小题）
8．（2013?重庆）作图题：（不要求写作法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．
（1）作△ABC关于直线l：x=﹣1对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；
（2）写出点A1、B1、C1的坐标．
9．（2013?下城区二模）已知在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（2，﹣5），B（5，1）．在同一个坐标系内画出满足下列条件的点（保留画图痕迹），并求出该点的坐标．
（1）在y轴上找一点C，使得AC+BC的值最小；
（2）在x轴上找一点D，使得AD﹣BD的值最大．
x，
，﹣
y=x
的坐标为（
10．（2012?通州区一模）小明在学习轴对称的时候，老师留了这样一道思考题：如图，已知在直线l的同侧有A、B两点，请你在直线l上确定一点P，使得PA+PB的值最小．小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确方法，他的作法是这样的：
①作点A关于直线l的对称点A′．
②连接A′B，交直线l于点P．则点P为所求．请你参考小明的作法解决下列问题：
（1）如图1，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使得△PDE的周长最小．
①在图1中作出点P．（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法）
②请直接写出△PDE周长的最小值8．
（2）如图2在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G为边AD的中点，若E、F为边AB上的两个动点，点E在点F 左侧，且EF=1，当四边形CGEF的周长最小时，请你在图2中确定点E、F的位置．（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法），并直接写出四边形CGEF周长的最小值6+3．
=5
=
=
，
=
=2
．
11．（2012?江西二模）在∠MON的两边上分别找两点P、Q，使得AP+PQ+QB最小．（保留画图痕迹，不要求写作法）