一、轴的分类
按承受的载荷不同, 轴可分为：
转轴——工作时既承受弯矩又承受扭矩的轴。如减速器中的轴。虚拟现实。
心轴——工作时仅承受弯矩的轴。按工作时轴是否转动，心轴又可分为：
转动心轴——工作时轴承受弯矩，且轴转动。如火车轮轴。
固定心轴——工作时轴承受弯矩，且轴固定。如自行车轴。虚拟现实。传动轴——工作时仅承受扭矩的轴。如汽车变速箱至后桥的传动轴。
固定心轴转动心轴
转轴传动轴
二、轴的材料
轴的材料主要是碳钢和合金钢。钢轴的毛坯多数用轧制圆钢和锻件，有的则直接用圆钢。
由于碳钢比合金钢价廉，对应力集中的敏感性较低，同时也可以用热处理或化学热处理的办法提高其耐磨性和抗疲劳强度，故采用碳钢制造尤为广泛，其中最常用的是45号钢。
合金钢比碳钢具有更高的力学性能和更好的淬火性能。因此，在传递大动力，并要求减小尺寸与质量，提高轴颈的耐磨性，以及处于高温或低温条件下工作的轴，常采用合金钢。
必须指出：在一般工作温度下（低于200℃），各种碳钢和合金钢的
弹性模量均相差不多，因此在选择钢的种类和决定钢的热处理方法时，所根据的是强度与耐磨性，而不是轴的弯曲或扭转刚度。但也应当注意，在既定条件下，有时也可以选择强度较低的钢材，而用适当增大轴的截面面积的办法来提高轴的刚度。
各种热处理（如高频淬火、渗碳、氮化、氰化等）以及表面强化处理（如喷丸、滚压等），对提高轴的抗疲劳强度都有着显著的效果。
高强度铸铁和球墨铸铁容易作成复杂的形状，且具有价廉，良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，可用于制造外形复杂的轴。
轴的常用材料及其主要力学性能见表。
三、轴的结构设计
轴的结构设计包括定出轴的合理外形和全部结构尺寸。
轴的结构主要取决于以下因素：轴在机器中的安装位置及形式；轴上安装的零件的类型、尺寸、数量以及和轴联接的方法；载荷的性质、大小、方向及分布情况；轴的加工工艺等。由于影响轴的结构的因素较多，且其结构形式又要随着具体情况的不同而异，所以轴没有标准的结构形式。设计时，必须针对不同情况进行具体的分析。但是，不论何种具体条件，轴的结构都应满足：轴和装在轴上的零件要有准确的工作位置；轴上的零件应便于装拆和调整；轴应具有良好的制造工艺性等。下面讨论轴的结构设计中的几个主要问题。
拟定轴上零件的装配方案
各轴段直径和长度的确定
轴上零件的定位
提高轴的强度的常用措施
轴的结构工艺性
轴上零件的定位
为了防止轴上零件受力时发生沿轴向或周向的相对运动，轴上零件除了有游动或空转的要求者外，都必须进行必要的轴向和周向定位，以保证其正确的工作位置。
零件的轴向定位
轴上零件的轴向定位是以轴肩、套筒、圆螺母、轴端挡圈和轴承端
套筒定位结构简单，定位可靠，轴上不需开槽﹑钻孔和切制螺纹，因而不影响轴的疲劳强度，一般用于轴上两个零件之间的定位。如两零件的间距较大时，不宜采用套筒定位，以免增大套筒的质量及材料用量。因套筒与轴的配合较松，如轴的转速较高时，也不宜采用套筒定位。
圆螺母定位可承受大的轴向力，但轴上螺纹处有较大的应力集中，会降低轴的疲劳强度，故一般用于固定轴端的零件，有双圆螺母和圆螺母与止动垫片两种型式。当轴上两零件间距离较大不宜使用套筒定位时，也常采用圆螺母定位。
轴端挡圈适用于固定轴端零件，可以承受较大的轴向力。
轴承端盖用螺钉或榫槽与箱体联接而使滚动轴承的外圈得到轴向定位。在一般情况下，整个轴的轴向定位也常利用轴承端盖来实现。利用弹性挡圈﹑紧定螺钉及锁紧挡圈等进行轴向定位，只适用于零件上的轴向力不大之处。紧定螺钉和锁紧挡圈常用于光轴上零件的定位。此外，对于承受冲击载荷和同心度要求较高的轴端零件，也可采用圆锥面定位。
各轴段直径和长度的确定
零件在轴上的定位和装拆方案确定后，轴的形状便大体确定。各轴段所
需的直径与轴上的载荷大小有关。初步确定轴的直径时，通常还不知道支反力的作用点，不能决定弯矩的大小与分布情况，因而还不能按轴所受的具体载荷及其引起的应力来确定轴的直径。但在进行轴的结构前，通常已能求得轴所受的扭矩。因此，可按轴所受的扭矩初步估算轴所需的直径。将初步求出的直径作为承受扭矩的轴段的最小直径d min，然后再按轴上零件的装配方案和定位要求，从d min处起逐一确定各段轴的直径。在实际设计中，轴的直径亦可凭设计者的经验取定，或参考同类机械用类比的方法确定。
有配合要求的轴段，应尽量采用标准直径。安装标准件（如滚动轴承、联轴器、密封圈等）部位的轴径，应取为相应的标准值及所选配合的公差。
为了使齿轮、轴承等有配合要求的零件装拆方便，并减少配合表面的擦伤，在配合轴段前应采用较小的直径。为了使与轴作过盈配合的零件易于装配，相配轴段的压入端应制出锥度；或在同一轴段的两个部位上采用不同的尺寸公差。
确定各轴段长度时，应尽可能使结构紧凑，同时还要保证零件所需的装配或调整空间。轴的各段长度主要是根据各零件与轴配合部分的轴向尺寸和相邻零件间必要的空隙来确定的。为了保证轴向定位可靠，与齿轮和联轴器等零件相配合部分的轴段长度一般应比轮毂长度短2～
3mm。
提高轴的强度的常用措施
合理布置轴上零件以减小轴的载荷
为了减小轴所承受的弯矩，传动件应尽量靠近轴承，并尽可能不采
用悬臂的支承形式，力求缩短支承跨距及悬臂长度等。下图中a)方案较b)方案优。
当转矩由一个传动件输入,再由几个传动件输出时,为了减小轴上扭矩,应将输入件放在中间,而不要置于一端。下图中，输入扭矩为
T1=T2+T3+T4,按图a布置时，轴所受的最大扭矩为T2+T3+T4，若改为图b 布置时，轴所受的最大扭矩减小为T3+T4。
改进轴的结构以减小应力集中的影响
轴通常是在变应力条件下工作的,轴的截面尺寸发生突变处要产生应力集中,轴的疲劳破坏往往在此发生。为了提高轴的疲劳强度，应尽量减少应力集中源和降低应力集中程度。为此轴肩处应采用较大的过渡圆角半径r来降低应力集中。但对定位轴肩，还必须保证零件得到可靠的定位。当靠轴肩定位的零件的圆角半径很小时，为了增大轴肩处的圆角半径，可采用内凹圆角或加装隔离环。
用盘状铣刀加工的键槽比用键槽铣刀加工的键槽在过渡处对轴的截面削弱较为平缓，因而应力集中较小；渐开线花键比矩形花键在齿根处的应力集中小，在作轴的结构设计时应予以考虑；由于切制螺纹处的应力集中较大，故应尽量避免在轴上受载较大的区段切制螺纹。
当轴与轮毂为过盈配合时,配合边缘处会产生较大的应力集中。为了减小应力集中，可在轮毂上或轴上开卸载槽；或者加大配合部分的直径。由于配合的过盈量愈大，引起的应力集中也愈严重，因而在设计中应合理选择零件与轴的配合。
改进轴上零件的结构以减小轴的载荷
通过改进轴上零件的结构也可减小轴上的载荷。下图的两种结构中b)方案(双联)均优于a)方案(分装)，因为a)方案中轴Ⅰ既受弯矩又受扭矩，而b)方案中轴Ⅰ只受扭矩。
改进轴的表面质量以提高轴的疲劳强度
轴的表面粗糙度和表面强化处理方法也会对轴的疲劳强度产生影响。轴的表面愈粗糙，疲劳强度也愈低。因此，应合理减小轴的表面及圆角处的加工粗糙度值。当采用对应力集中甚为敏感的高强度材料制作轴时，表面质量尤应予以注意。
表面强化处理的方法有：表面高频淬火等热处理；表面渗碳、氰化、氮化等化学热处理；碾压、喷丸等强化处理。通过碾压、喷丸进行表面强化处理时可使轴的表层产生预压应力，从而提高轴的抗疲劳能力。
轴的结构工艺性
轴的结构工艺性是指轴的结构形式应便于加工和装配轴上零件，并且生产率高，成本低。一般地说,轴的结构越简单,工艺性越好。因此,在满足使用要求的前提下,轴的结构形式应尽量简化。
为了便于装配零件并去掉毛刺，轴端应制出45°的倒角；需要磨削加工的轴段，应留有砂轮越程槽；需要切制螺纹的轴段，应留有退刀槽。它们的尺寸可参看标准或手册。
为了减少装夹工件的时间，在同一轴上，不同轴段的键槽应布置（或投影）在轴的同一母线上。为了减少加工刀具种类和提高劳动生产率，轴上直径相近的圆角、倒角、键槽宽度、砂轮越程槽宽度和退刀槽宽度
等应尽可能采用相同的尺寸。
通过上面的讨论可以进一步明确，轴上零件的装配方案对轴的结构形式起着决定性的作用。现以圆锥－圆柱齿轮减速器输出轴的两种装配方案为例进行对比，显然，第二种方案较第一种方案多了一个用于轴向定位的长套筒，使机器零件增多，质量增大，故不如第一种方案好。
图一
轴的计算
轴的计算通常都是在初步完成结构设计后进行校核计算，计算准则是满足轴的强度和刚度要求。
（一）轴的强度校核计算
进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。
对于仅仅承受扭矩的轴(传动轴),应按扭转强度条件计算；
对于只承受弯矩的轴（心轴），应按弯曲强度条件计算；
对于既承受弯矩又承受扭矩的轴（转轴），应按弯扭合成强度条件进行计算，需要时还应按疲劳强度条件进行精确校核。
此外，对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的轴，还应按峰尖载荷校核其静强度，以免产生过量的塑性变形。
下面介绍几种常用的计算方法：
按扭转强度条件计算。
按弯扭合成强度条件计算。
按疲劳强度条件进行精确校核。
按静强度条件进行校核。
注：1)表中是考虑了弯矩影响而降低了的许用扭转切应力。
2)在下述情况时，取较大值，A0取较小值：弯矩较小或只受扭矩作用、载荷较平稳、无轴向载
链支座上的梁，支反力的作用点与
有关。
在作计算简图时，应先求出轴上受力
零件的载荷，并将其分解为水平分力和垂
直分力，然后求出各支承处的水平
反力R H和垂直反力R V。
图二
轴承的类型和布置方式图
作出弯矩图
根据上述简图，分别按水平面和垂直面计算各力产生的弯矩，并按计算结果分别作出水平面上的弯矩M H图和垂直面上的弯矩M V图，然后按下式计算总弯矩并作出M图：
作出扭矩图
作出轴所受的扭矩图（为了使扭矩图符合下述强度计算公式，图中把T折算为αT)。
作出计算弯矩图
根据已作出的总弯矩和扭矩图，求出计算弯矩Mca，并作出Mca图，Mca的计算公式为：
式中α是考虑扭转和弯矩的加载情况及产生应力的循环特征差异的系数。因通常由弯矩所产生的弯曲应力是对称循环的变应力，而扭转所产
生的扭转切应力则常常不是对称循环的变应力，故在求计算弯矩时，必须计及这种循环特性差异的影响。即当扭转切应力为静应力时取α≈；扭转切应力为脉动循环变应力时，取α≈；若扭转切应力亦为对称循环变应力时，则取α＝1。
校核轴的强度
已知轴的计算弯矩后，即可针对某些危险截面（即计算弯矩大而直径可能不足的截面）作强度校核计算。按第三强度理论，计算弯曲应力：
式中： W——轴的抗弯截面系数m，各种截面计算公式见表。
[σ-1]——轴的许用弯曲应力，其值按表选用。（轴的常用材料及其主要机械性能表）
由于心轴工作时只承受弯矩而不承受扭矩，所以在应用上式时，应取T ＝0，亦即Mca=M。转动心轴的弯矩在轴截面上所引起的应力是对称循环变应力；对于固定心轴，考虑起动、停车等的影响，弯矩在轴截面上所引起的应力可视为脉动循环变应力,所以在应用上式时,其许用应力应为[σ0]([σ0]为脉动循环变应力时的许用弯曲应力),[σ0]≈[[σ-1]。
12.轴设计示例
例题：某一化工设备中的输送装置运转平稳，工作转矩变化很小，以圆锥-圆柱齿轮减速器作为减速装置。试设计该减速器的输出轴。减速器的装置简图如下。输入轴与电动机相联，输出轴通过弹性柱销联轴器与工作机相联，输出轴为单向旋转（从装有联轴器的一端看为顺时针方向）。已知电动机功率P=10kW，转速n1=1450r/min，齿轮机构的参数列于下表：
解： 1.求输出轴上的功率P3、转速n3和转矩T3
若取每级齿轮传动的效率（包括轴承效率在内）η＝，则
又
于是
2.求作用在齿轮上的力
因已知低速级大齿轮的分度圆直径为
而
圆周力Ft，径向力Fr及轴向力Fa的方向如图二。
3.初步确定轴的最小直径
先初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为45号钢，调质处理。取A0=112，于是得
输出轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径dⅠ－Ⅱ。为了使所选的轴直径dⅠ－Ⅱ与联轴器的孔径相适应，故需同时选取联轴器型号。
联轴器的计算转矩Tca=K A T3,考虑到转矩很小，故取K A=,则：
Tca=K A T3=×960000 N·mm=1248000 N·mm
按照计算转矩Tca应小于联轴器公称转矩的条件，查标准GB5014-85或手册，选用HL4型弹性柱销联轴器，其公称转矩为1250000N·mm。半联轴器Ⅰ的孔径dⅠ＝55mm；故取dⅠ－Ⅱ=55mm；半联轴器长度L＝112mm，半联轴器与轴配合的毂孔长度L1=84mm。
4．轴的结构设计
1)拟定轴上零件的装配方案
本题的装配方案已在前面分析比较，现选用如图一所示的第一种装配方案。
2)根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度
⑴ 为了满足半联轴器的轴向定位要求，Ⅰ-Ⅱ轴端右端需制出一轴肩，故取Ⅱ-Ⅲ段的直径 d II-III＝62mm；左端用轴端挡圈定位,按轴端直径取挡圈直径D＝65mm。半联轴器与轴配合的毂孔长度L1=84mm,为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，故Ⅰ-Ⅱ段的长度应比 L1略短一些，现取l I-II= 82mm。
⑵ 初步选择滚动轴承。因轴承同时受有径向力和轴向力的作用。故选用单列圆锥滚子轴承。参照工作要求并根据 d I-II=62mm，由轴承产品目录中选取0基本游隙组、标准精度级的单列圆锥滚子轴承30313，其尺寸为d×D×T=65×140×36,故 dⅢ-Ⅳ=65mm；而lⅦ-Ⅷ=36mm。
右端滚动轴承采用轴肩进行定位。由手册上查到30313型轴承的定位轴肩高度h=6mm，因此，取dⅥ-Ⅶ=77mm。
⑶ 取安装齿轮处的轴段Ⅳ-Ⅴ的直径dⅣ-Ⅴ=70mm；齿轮的左端与左轴承之间采用套筒定位。已知齿轮轮毂的宽度为80mm，为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，故取lⅣ-Ⅴ=76mm。齿轮的右端采用轴肩定位，轴肩高度h>，取h=6mm,则轴环处的直径dⅤ-Ⅵ=82mm。轴环宽度b≥,取
lⅤ-Ⅵ=12mm。
⑷ 轴承端盖的总宽度为20mm（由减速器及轴承端盖的结构设计而定）。根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求，取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离l=30mm ，故取l II-III=50mm。
⑸ 取齿轮距箱体内壁之距离a=16mm，圆锥齿轮与圆柱齿轮之间的距离c=20mm。考虑到箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离s，取s=8mm。已知滚动轴承宽度 T=36mm，大圆锥齿轮轮毂长L=50mm,则
l III-IV=T+s+a+(80-76)=36+8+16+4 mm=64 mm
l VI-VII=L+c+a+s-l V-VI=50+20+16+8-12 mm=82 mm
至此，已初步确定了轴的各段直径和长度。
3) 轴上零件的周向定位
齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键联接。按d IV-V由手册查得平键截面b×h=20×12(GB1095-79)，键槽用键槽铣刀加工，长为63mm(标准键长见 GB1096-79),同时为了保证齿轮轮毂与轴的配合为H7/n6；同样，半联轴器与轴的联接，选用平键为16×10×70，半联轴器与轴的配合为H7/k6。滚动轴承与轴的周向定位是借过渡配合来保证
的，此处选轴的直径尺寸公差为m6。
4）确定轴上圆角和倒角尺寸。
取轴端倒角为2×45°，各轴肩处的圆角半径见图三。
轴的图图三
5．求轴上的载荷
首先根据轴的结构图，作出轴的计算简图。在确定轴承的支点位置时，应从手册中查取图示中的a值。对于30313型圆锥滚子轴承。由手册中查得a=29mm。因此，作为简支梁的轴的支承跨距L2+L3=71+141 =212mm。根据轴的计算简图作出轴的弯矩、扭矩图和计算弯矩图见图二
从轴的结构图和计算弯矩图中可以看出截面C 处的计算弯矩最大，是轴的危险截面。现将计算出的截面C处的M H、M V、M 及Mca 的值列于表中。
6.按弯扭合成应力校核轴的强度
进行校核时，通常只校核轴上承受最大计算弯矩的截面（即危险截面C）的强度。则由公式及上表中数值可得
前已选定轴的材料为45号钢，由轴常用材料性能表查得
[σ-1]=60MPa。因此σca<[σ-1]，故安全。
7.精确校核轴的疲劳强度
1) 判断危险截面
截面A,Ⅱ,Ⅲ,B只受扭矩作用，虽然键槽、轴肩及过渡配合所引起的应力集中均将削弱轴的疲劳强度，但由于轴的最小直径是按扭转强度较为宽裕地确定的，所以截面A,Ⅱ,Ⅲ,B均无需校核。
从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看，截面Ⅳ和Ⅴ处过盈配合引起的应力集中最严重；从受载的情况来看，截面C上M ca1最大。截面Ⅴ的应力集中的影响和截面Ⅳ的相近，但截面Ⅴ不受扭矩作用，同时轴径也较大，故不必作强度校核。截面C上虽然M ca1最大，但应力集中不大（过盈配合及键槽引起的应力集中均在两端），而且这里轴的直径最大，故截面C也不必校核。截面Ⅵ和Ⅶ显然更不必校核。键槽的应力集中系数比过盈配合的小，因而该轴只需校核截面Ⅳ左右两侧即可。
2) 截面Ⅳ左侧
抗弯截面系数
抗扭截面系数
截面Ⅳ左侧的弯矩M为
截面Ⅳ上的扭矩T3为T3=960000 N·mm
截面上的弯曲应力
截面上的扭转切应力
轴的材料为45号钢，调质处理，由轴常用材料性能表查得σB=640MPa，σ-1＝275MPa，τ-1=155MPa
截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数ασ及ατ按手册查取。因，，经插值后可查得，
又由手册可得轴的材料的敏性系数为，
故有效应力集中系数为＝
由手册得尺寸系数；扭转尺寸系数。
轴按磨削加工，由手册得表面质量系数为
轴未经表面强化处理，即，则按手册得综合系数为
又由手册得材料特性系数ψσ=~, 取ψσ=
ψτ=~, 取ψτ=于是，计算安全系数Sca值，按公式则得
公式：
故可知其安全。
3) 截面Ⅳ右侧
抗弯截面系数W按表中的公式计算
抗扭截面系数W T为
弯矩M及弯曲应力为
扭矩T3及扭转切应力为T3=960000 N·mm
【结构设计校核方法】 【校对原则】 ※ 能按建筑设计意图将结构骨架搭建起来 ※ 在搭建过程中注意不与建筑、设备发生冲突，做到不错不漏，不碰不缺 ※ 注意结构自身合理性，不合理的要与建筑协商解决 ※ 将设计意图表示完全，表达清楚 ※ 一套图的设计参数是否统一 【校对顺序】 图面――模板――配筋――说明，检查完一项打一个勾。 【图面校对】 ○是否有异常文字和标注（文字为?号，大小不统一，标注与实际长度不符或非整数）； ○是否有多余文字、尺寸线和多余轴线； ○轴线、梁线等线型是否正确，线宽是否合适； ○文字是否被重叠，被覆盖； ○墙、柱、后浇带等是否有漏、多余填充或错误填充；不同类型是否用了相同的填充式样； ○出图比例是否异常，所注比例是否正确； ○图签中图名、图号、工程名称、出图时间是否正确。 ○文字表达是否通顺 【平面模板图校对】 ①轴线 ○轴号、尺寸是否有误、是否与建筑图对应 ○总尺寸是不是分尺寸之和 ○角度是否够精度，斜交轴网以长轴两端定位，避免以起点和角度定轴线 ○有没有未定位的轴线，有没有多余轴号 ○圆弧轴线有没有注明半径，圆心有没有定位 ②轮廓与标高 ○结构轮廓与建筑是否一致 ○结构平面各部分的标高是否标明，是否与建筑相应位置符合，注意建筑覆土范围、各层卫生间、室外露台，屋顶花园，台阶位置、电梯底坑、水池的吸水槽、公共厨房与肉菜市场等 需垫高的场所 ○结构变标高位置及反梁是否为实线，有没有实线与虚线相交的地方 ○天面、地下室平面是否为结构找坡，若建筑找坡是否考虑找坡荷载 ○与邻接区域的梁、板连接关系与分缝是否正确。 ○建筑、设备在板上开的洞有没有遗漏
③柱、墙位 ○下层墙柱有没有用虚粗线表示，是否画了不该升上的墙柱,是否画了梁上柱○墙柱是否与建筑一致，在位置和尺寸上是否有影响建筑使用 ○建筑、设备在混凝土墙上开的洞有没有漏 ○注意墙、柱顶标高是否满足建筑标高，是否满足梁板的搭接要求 ④梁 ○房屋周圈梁是否等高，注意其与建筑周圈墙的关系 ○逐条检查梁的定位、编号、尺寸和跨数以及梁顶标高与板面标高关系是否正确 ○梁高宽是否异常。如悬挑梁高小于跨度的1/6，一般梁高小于跨度的1/15，梁尺寸过大影 响建筑开门窗或楼梯间等。 ○有没有高梁搭在矮梁上 ○有没有梁位置不妥，如跨过厅房等。梁布置是否影响了建筑美观○梁平齐的优先顺序：厅、主房、客房、楼梯通道、厨厕、储物间等。 ⑤楼电梯 ○有没有注上编号 ○电梯底坑标高有无遗漏，机房部位是否封板，机房顶部是否加吊钩 ○楼梯柱是否已表示且定位 ○楼梯起步位置有没有表示 ⑥开洞与井沟 ○风井，水电井、烟道是否遗漏 ○洞的定位、大小与洞边加强处理（洞边长大于12倍板厚的需加梁） ○集水井、沟、天面排水沟是否遗漏，定位与大小是否与建筑一致 ⑦大样、构造柱 ○外飘窗台，女儿墙，立面要求的构造柱、墙，雨蓬等是否与主体结构有效连接（以主体结 构为支座）在平面上的投影是否正确。 ○其定位、尺寸是否完整 ○大样详图在平面上是否有表示，是否与编号对应，标高、定位轴线与平面是否对应 ⑧大样引出号 注意剖切方向和索引图号。索引位置是否正确。相应大样是否存在 ⑨后浇带 后浇带间距是否大于55米，是否定位，是否穿过框架梁等重要结构及受力较大部位。地下 室平面与侧墙后浇带定位是否一致 ⑩模板图说明 ○楼层基本标高是否明确，混凝土强度等级抗渗等级 ○特殊楼板厚有没有说明
2.1.1 概述 轴是机械中非常重要的零件，用来支承回转运动零件，如带轮、齿轮、蜗轮等，同时实现同一轴上不同零件间的回转运动和动力的传递。1. 轴的分类 根据工作过程中轴的中心线形状的不同，轴可以分为：直轴和曲轴。根据工作过程中的承载不同，可以将轴分为： ?传动轴：指主要受扭矩作用的轴，如汽车的传动轴。 ?心轴：指主要受弯矩作用的轴。心轴可以是转动的，也可以是不转动的。 ?转轴：指既受扭矩，又受弯矩作用的轴。转轴是机器中最常见的轴。 根据轴的外形，可以将直轴分为光轴和阶梯轴；根据轴内部状况，又 可以将直轴分为实心轴和空。 2. 轴的设计 ⑴ 轴的工作能力设计。 主要进行轴的强度设计、刚度设计，对于转速较高的轴还要进行振动稳定性的计算。
⑵ 轴的结构设计。 根据轴的功能，轴必须保证轴上零件的安装固定和保证轴系在机器中的支撑要求，同时应具有良好的工艺性。 一般的设计步骤为：选择材料，初估轴径，结构设计，强度校核，必要时要进行刚度校核和稳定性计算。校核结果如不满足承载要求时，则必须修改原结构设计结果，再重新校核。 3. 轴的材料 轴是主要的支承件，常采用机械性能较好的材料。常用材料包括：?碳素钢：该类材料对应力集中的敏感性较小，价格较低，是轴类零件最常用的材料。常用牌号有：30、35、40、45、50。采用优质碳钢时，一般应进行热处理以改善其性能。受力较小或不重要的轴，也可以选用Q235、Q255等普通碳钢。 ?合金钢：对于要求重载、高温、结构尺寸小、重量轻等使用场合的轴，可以选用合金纲。合金钢具有更好的机械性能和热处理性能，但对应力集中较敏感，价格也较高。设计中尤其要注意从结构上减小应力集中，并提高其表面质量。 ?铸铁：对于形状比较复杂的轴，可以选用球墨铸铁和高强度的铸铁。它们具有较好的加工性和吸振性，经济性好且对应力集中不敏感，但铸造质量不易保证。 2.1.2 轴的结构设计
1?轴I的强度校合 (1)求作用在齿轮上的力 F ri F t1tan20 3381.3 tan 20 1230.69N (2)求轴承上的支反力 (1)画受力简图与弯矩图 V 根据第四强度理论且忽略键槽影响 M 70MPa F ti 2T i d i 2 138633 82 3381.30N 垂直面内：F NV1 917N F NV2314N 水平面内：F NH1 2518N F NH2 863N 1
9.2 10 6 F a F t tan 9967 tan 14 2485N (2)求轴承上的支反力 水平面内： F NV 1 (85 118 97) F r3 97 F 「2 (118 97) F a3 号 求得 F NV 1 162N F NV2 (85 118 97) F r3 (118 85) F a F r2 85 W 3 旦) 32 (M M 2 °.7叮 2 ， （1）求作用在齿轮上的力 F t2 F t1 3381.30N F r2 F r1 1230.69N F t3 2T n 2 588023 9967N d 3 118 F r3 F tan a . cos 9967 tan 20 cos14.6 所以轴的强度足够 2.校合轴II 的强度 3739N cal 1.93 105 10 3 9.2 10 6 25.69Mpa 1 70MPa ca2 2.34 105 10 3 3 0.1 0.045 20.69Mpa 1 70MPa
32 F NHI (85 118 97) F t2 (118 97) F t3 97 求得 F NH 1 =5646N F NH 2 (85 118 97) F t3 (85 118) F t 2 85 求得 F NH 2 =7700N (2) 画受力简图与弯矩图 I MV I (4)按弯扭合成应力校核轴的强度 在两个轴承处弯矩有最大值，所以校核这两处的强度 求得F N V2 垂直面内： -2670N 51 % t ------------------------- 1 t3 「r~3 J “ r ■皂 F L ： f TT*r I H I 1 N “ iHt .................... mu R t ^r-TrrrnTfH iE ■mi F t3 [irnrrmTrnrr ^ f 卜 NHff NHi? F" NV1 M 2 ( T)2 ca 70MP a 3
直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值的。在强度计算时，则以齿宽中 点处的当量齿轮作为计算的依据。对轴交角 刀=90。的直齿锥齿轮传动，其齿数 比u 、锥距&图＜直齿锥齿轮传动的几何参数 ＞）、分度圆直d i , d 2、平均分度圆直 径d mi, d m2当量齿轮的分度圆直径d vi , d v2之间的关系分别为： Zj "亠 =■? 现以g 表示当量直齿圆柱齿轮的模数，亦即锥齿轮平均分度圆上轮齿 的模数（简称平均模数），则当量齿数 z v 为 (a) 丘二胆*勇诃娠屁丙pl 2 2 1 _________________ R (b) V 2 2 _ dm2 _ R - ~ = ~R - 令? R =b/R,称为锥齿轮传动的齿宽系数，通常取 ? R =0.25-0.35,最常用的值为 ~c = ? R =1/3 由右图可 找出当量 直齿圆柱 齿轮得分 度圆半径 r v 与平均 分度圆直 径d m 的关 系式为 AjIL 2cos8 --(e) 直齿锥齿轮传动的几何参数
(0 显然，为使锥齿轮不至发生根切，应使当量齿数不小于直齿圆柱齿轮 的根切齿数。另外，由式(d)极易得出平均模数mm和大端模数m的关系为 111^=111(1-0.5^)------------------------------------ (h) 、直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数 为了便于设计和加工，需要用平面曲线来近似球面曲线，如下图 OAB为分度圆锥，和为轮齿在球面上的齿顶高和齿根高，过点A作直线AO丄AO与圆锥齿轮轴线交于点O,设想以OO为轴线，OA为母线作一圆锥OAB,称为直齿圆锥齿轮的背锥。由图可见A、B附近背锥面与球面非常接近。因此，可以用背锥上的齿形近似地代替直齿圆锥齿轮大端球面上的齿形。从而实现了平面近似球面。
一、轴的分类 按承受的载荷不同, 轴可分为： 转轴——工作时既承受弯矩又承受扭矩的轴。如减速器中的轴。虚拟现实。 心轴——工作时仅承受弯矩的轴。按工作时轴是否转动，心轴又可分为： 转动心轴——工作时轴承受弯矩，且轴转动。如火车轮轴。 固定心轴——工作时轴承受弯矩，且轴固定。如自行车轴。虚拟现实。 传动轴——工作时仅承受扭矩的轴。如汽车变速箱至后桥的传动轴。 固定心轴转动心轴
转轴 传动轴 二、轴的材料 轴的材料主要是碳钢和合金钢。钢轴的毛坯多数用轧制圆钢和锻件，有的则直接用圆钢。 由于碳钢比合金钢价廉，对应力集中的敏感性较低，同时也可以用热处理或化学热处理的办法提高其耐磨性和抗疲劳强度，故采用碳钢制造尤为广泛，其中最常用的是45号钢。 合金钢比碳钢具有更高的力学性能和更好的淬火性能。因此，在传递大动力，并要求减小尺寸与质量，提高轴颈的耐磨性，以及处于高温或低温条件下工作的轴，常采用合金钢。 必须指出：在一般工作温度下（低于200℃），各种碳钢和合金钢的弹性模量均相差不多，因此在选择钢的种类和决定钢的热处理方法时，所根据的是强度与耐磨性，而不是轴的弯曲或扭转刚度。但也应当注意，在既定条件下，有时也可以选择强度较低的钢材，而用适当增大轴的截面面积的办法来提高轴的刚度。
各种热处理（如高频淬火、渗碳、氮化、氰化等）以及表面强化处理（如喷丸、滚压等），对提高轴的抗疲劳强度都有着显著的效果。 高强度铸铁和球墨铸铁容易作成复杂的形状，且具有价廉，良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，可用于制造外形复杂的轴。 轴的常用材料及其主要力学性能见表。
第二章 轴的强度校核方法 2.2常用的轴的强度校核计算方法 进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。 对于传动轴应按扭转强度条件计算。 对于心轴应按弯曲强度条件计算。 对于转轴应按弯扭合成强度条件计算。 2.2.1按扭转强度条件计算： 这种方法是根据轴所受的扭矩来计算轴的强度，对于轴上还作用较小的弯矩时，通常采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。通常在做轴的结构设计时，常采用这种方法估算轴径。 实心轴的扭转强度条件为： 由上式可得轴的直径为 为扭转切应力，MPa 式中： T 为轴多受的扭矩，N ·mm T W 为轴的抗扭截面系数，3mm n 为轴的转速，r/min P 为轴传递的功率，KW d 为计算截面处轴的直径，mm 为许用扭转切应力，Mpa ，][r τ值按轴的不同材料选取，常用轴的材料及][r τ值见下表： T τn P A d 0 ≥[]T T T d n P W T ττ≤2.09550000≈3 =[]T τ
空心轴扭转强度条件为： d d 1 = β其中β即空心轴的径1d 与外径d 之比，通常取β=0.5-0.6 这样求出的直径只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径。例如，在设计一级圆柱齿轮减速器时，假设高速轴输入功率P1=2.475kw ，输入转速n1=960r/min ，则可根据上式进行最小直径估算，若最小直径轴段开有键槽，还要考虑键槽对轴的强度影响。 根据工作条件，选择45#钢，正火，硬度HB170-217，作为轴的材料，A0值查表取A0=112，则 mm n P A d 36.15960 475 .2112110 min =?== 因为高速轴最小直径处安装联轴器，并通过联轴器与电动机相连接，设有一个键槽，则： mm d d 43.16%)71(36.15%)71(min ' min =+?=+= 另外，实际中，由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结，则外伸段轴径与电动机轴径不能相差太大，否则难以选择合适的联轴器，取电动机轴d d 8.0'min =，查表，取mm d 38=电动机轴,则： mm d d 4.3038*8.08.0' min ===电动机轴 综合考虑，可取mm d 32'min = 通过上面的例子，可以看出，在实际运用中，需要考虑多方面实际因素选择轴的直径大小。 2.2.2按弯曲强度条件计算： 由于考虑启动、停车等影响，弯矩在轴截面上锁引起的应力可视为脉动循环变应力。 则 其中： M 为轴所受的弯矩，N ·mm ][7.1][≤1-0σσσ== W M ca
第二章 轴的强度校核方法 常用的轴的强度校核计算方法 进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。 对于传动轴应按扭转强度条件计算。 对于心轴应按弯曲强度条件计算。 对于转轴应按弯扭合成强度条件计算。 2.2.1按扭转强度条件计算： 这种方法是根据轴所受的扭矩来计算轴的强度，对于轴上还作用较小的弯矩时，通常采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。通常在做轴的结构设计时，常采用这种方法估算轴径。 实心轴的扭转强度条件为： 由上式可得轴的直径为 为扭转切应力，MPa 式中： T 为轴多受的扭矩，N ·mm T W 为轴的抗扭截面系数，3mm n 为轴的转速，r/min P 为轴传递的功率，KW d 为计算截面处轴的直径，mm 为许用扭转切应力，Mpa ，][r τ值按轴的不同材料选取，常用轴的材料及] [r τ值见下表： 表1 轴的材料和许用扭转切应力 空心轴扭转强度条件为： d d 1 = β其中β即空心轴的内径1d 与外径d 之比，通常取β=这样求出的直径只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径。例如，在设计一级圆柱齿轮减速器时，假设高速轴输入功率P1=，输入转速n1=960r/min ，则可根据上式进行最小直径估算，若最小直径轴段开有键槽，还要考虑键槽对轴的强度影响。 T τ[]T τ
根据工作条件，选择45#钢，正火，硬度HB170-217，作为轴的材料，A0值查表取A0=112，则 因为高速轴最小直径处安装联轴器，并通过联轴器与电动机相连接，设有一个键槽，则： 另外，实际中，由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结，则外伸段轴径与电动机轴径不能相差太大，否则难以选择合适的联轴器，取电动机轴d d 8.0'min =，查表，取mm d 38=电动机轴,则： 综合考虑，可取mm d 32'min = 通过上面的例子，可以看出，在实际运用中，需要考虑多方面实际因素选择轴的直径大小。 2.2.2按弯曲强度条件计算： 由于考虑启动、停车等影响，弯矩在轴截面上锁引起的应力可视为脉动循环变应力。 则 其中： M 为轴所受的弯矩，N ·mm W 为危险截面抗扭截面系数(3mm )具体数值查机械设计手册~17. ][1σ为脉动循环应力时许用弯曲应力(MPa)具体数值查机械设计手册 2.2.3按弯扭合成强度条件计算 由于前期轴的设计过程中，轴的主要结构尺寸轴上零件位置及外载荷和支反力的作用位置均已经确定，则轴上载荷可以求得，因而可按弯扭合成强度条件对轴进行强度校核计算。 一般计算步骤如下： (1)做出轴的计算简图：即力学模型 通常把轴当做置于铰链支座上的梁，支反力的作用点与轴承的类型及布置方式有关，现在例举如下几种情况： 图1 轴承的布置方式 当L e d L 5.0,1≤/=,d e d L 5.0,1/=>但不小于（~）L ，对于调心轴承e=0.5L 在此没有列出的轴承可以查阅机械设计手册得到。通过轴的主要结构尺寸轴上零件位置及外载荷和支反力的作用位置，计算出轴上各处的载荷。通过力的分解求出各个分力，完成轴的受力分析。 ][7.1][≤1-0σσσ== W M ca
专业综合训练任务书： 49.9米150吨冷藏船结构设计及总纵强度计算 一、综合训练目的 1、通过综合训练，进一步巩固所学基础知识，培养学生分析解决实际工程问题的能力，掌握静水力曲线的计算与绘制方法。 2、通过综合训练，培养学生耐心细致的工作作风和重视实践的思想。 3、为后续课程的学习和走上工作岗位打下良好的基础。 二、综合训练任务 1.150吨冷藏船结构设计，提供主要构件的计算书。 2.参考该船图纸和相关静水力资料、邦戎曲线图，按照《钢质内河船舶建造规范》的要求进行总纵 强度计算，提供总纵强度计算书。 3.参考资料： 1)中国船级社. 钢质海船入级与建造规范 2009 2)王杰德等. 船体强度与结构设计北京：国防工业出版社，1995 3)聂武等. 船舶计算结构力学哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2000 三、要求： 1、专业综合训练学分重，应予以足够重视； 2、计算书格式要符合要求； 如船体结构设计计算书应包括：（a）对设计船特征（船型、主尺度、结构形式等）的概述，设计所根据的规范版本的说明等；（b）应按船底、船侧、甲板的次序，分别写出确定每一构件尺寸的具体过程，并明确标出所选用的尺寸。（c）计算书应简明、清晰、便于检查。 3、强度计算： a)按第一、二章的要求和相关表格做，如静水平衡计算，静水弯矩计算等； b)波浪弯矩等可按规范估算； c)相关表格用计算器计算，表格绘制于“课程设计”本上 注意：请班长到教材室领取课程设计的本子和资料袋（档案袋），各位同学认真填写资料袋封面。 4、专业综合训练总结：300~500字。 四、组织方式和辅导计划： 1、参考资料： a)船体强度与结构设计教材 b)某船的构件设计书 c)某船的总纵强度计算书 d)《钢质内河船舶建造规范》，最好2009版 2、辅导答疑地点：等学校安排。 五、考核方式和成绩评定： 1、平时考核成绩：参考个人进度。 2、须经老师验收合格，故应提前一周交资料，不合格的则需回去修改。 3、第18周星期三下午4：00前必须交资料，资料目录见第2页。 4、一旦发现打印、复印、数据格式完全相同等抄袭现象，均按规定以不及格计。 5、成绩由指导教师根据学生完成质量以及学生的工作态度与表现综合评定，分为优、良、中、及格、 不及格五个等级。 六、设计进度安排： 1、有详细辅导计划，但具体进度可根据个人情况可以自己定。 附录：档案袋内资料前2页如下
第二章 轴的强度校核方法 常用的轴的强度校核计算方法 进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。 对于传动轴应按扭转强度条件计算。 对于心轴应按弯曲强度条件计算。 对于转轴应按弯扭合成强度条件计算。 2.2.1按扭转强度条件计算： 这种方法是根据轴所受的扭矩来计算轴的强度，对于轴上还作用较小的弯矩时，通常采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。通常在做轴的结构设计时，常采用这种方法估算轴径。 实心轴的扭转强度条件为： 由上式可得轴的直径为 为扭转切应力，MPa 式中： T 为轴多受的扭矩，N ·mm T W 为轴的抗扭截面系数，3mm n 为轴的转速，r/min P 为轴传递的功率，KW d 为计算截面处轴的直径，mm 为许用扭转切应力，Mpa ，][r τ值按轴的不同材料选取，常用轴的材料及][r τ值见下表： T τn P A d 0≥[]T T T d n P W T ττ≤2.09550000≈3=[]T τ
空心轴扭转强度条件为： d d 1=β其中β即空心轴的内径1d 与外径d 之比，通常取β=这样求出的直径只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径。例如，在设计一级圆柱齿轮减速器时，假设高速轴输入功率P1=，输入转速n1=960r/min ，则可根据上式进行最小直径估算，若最小直径轴段开有键槽，还要考虑键槽对轴的强度影响。 根据工作条件，选择45#钢，正火，硬度HB170-217，作为轴的材料，A0值查表取A0=112，则 mm n P A d 36.15960 475.2112110min =?== 因为高速轴最小直径处安装联轴器，并通过联轴器与电动机相连接，设有一个键槽，则： mm d d 43.16%)71(36.15%)71(min ' min =+?=+= 另外，实际中，由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结，则外伸段轴径与电动机轴径不能相差太大，否则难以选择合适的联轴器，取电动机轴d d 8.0'min =，查表，取mm d 38=电动机轴,则： mm d d 4.3038*8.08.0' min ===电动机轴 综合考虑，可取mm d 32'min = 通过上面的例子，可以看出，在实际运用中，需要考虑多方面实际因素选择轴的直径大小。 2.2.2按弯曲强度条件计算： 由于考虑启动、停车等影响，弯矩在轴截面上锁引起的应力可视为脉动循环变应力。 则 其中： M 为轴所受的弯矩，N ·mm W 为危险截面抗扭截面系数(3mm )具体数值查机械设计手册][7.1][≤1-0σσσ==W M ca
轴的强度计算 一、按扭转强度初步设计阶梯轴外伸端直径 由实心圆轴扭转强度条件 τ＝ 33102.09550?=n d P W T ρ≤［τ］ 式中，τ为轴的剪应力，MPa ；T 为扭矩，N ·mm ；ρW 为抗扭截面系数，mm 3；对圆截面，ρW ＝π3d /16≈0.23d ；P 为轴传递的功率，KW ；n 为轴的转速，r/min ；d 为轴的直径，mm ；［τ］为许用切应力，MPa 。 对于转轴，初始设计时考虑弯矩对轴强度的影响，可将［τ］适当降低。将上式改写为设计公式 d ≥ []3 33 32.0109550n P A n P =?τ (16.1) 式中，A 是由轴的材料和承载情况确定的常数。见表16.7；P 为轴传递的功率，KW ； n 为轴的转速，r/min ；d 为轴径，mm 。 注：1.轴上所受弯矩较小或只受转矩时，A 取较小值；否则取较大值。 2.用Q235、3SiMn 时，取较大的A 值。 3.轴上有一个键槽时，A 值增大4%～5%；有两个键槽时，A 值增大7%～10%。 可结合整体设计将由式(16.1)所得直径圆整为按优先数系制定的标准尺寸或与相配合零件(如联轴器、带轮等)的孔径相吻合，作为转轴的最小直径。 二、按弯扭组合强度计算 轴系结构拟定以后，外载荷和轴的支点位置就可确定，此时可用弯扭组合强度校核。如图16.39(a)，装有齿轮的传动轴，切向力P 作用在齿轮的节圆上，通过齿轮的受力分析(图16.39(b))，可知齿轮作用于轴上的是一个通过轴线并与之轴线垂直的力P 和一个作用面垂直于轴线的力偶PR m = (图16.39(c))。力P 使轴产生弯曲变形(图16.39(d))，力偶PR m =则产生扭转变形(图16.39(e))，所以此轴是弯扭组合变形。 分别考虑力P 与力偶m 的作用，画出弯矩图(图16.39(f))和扭矩图(图16.39(g))，其危险截面上的弯矩和扭矩值分别为 l Pab M = T ＝PR m = 危险截面上的弯曲正应力和扭转剪应力的分布情况如图(16.40(a))，由于C 、D 两点是危险截面边缘上的点，扭转剪应力和弯曲正应力绝对值最大，故为危险点，其正应力和剪应力分别为 σ=W M τ= ρ W T
发动机结构与设计各类计算与校核结构设计 一、摩托车发动机结构与设计 （一）、发动机机体 １．气缸体 气缸体的作用除形成气缸工作容积外，还用作活塞运动导向，其圆柱形空腔称为气缸。 由于气缸壁表面经常与高温高压燃气接触，活塞在汽缸内作高速运动（最高速度可达100km/s ）并施加侧压力，以及气缸壁与活塞环几活塞外圆表面之间反复摩擦，而其润滑条件由较差，所以气缸体必须耐高温、耐高压、耐腐蚀，还应具有足够的刚度和强度。 气缸体的材料一般用优质灰铸铁，为了提高气缸的耐磨性，可以在铸铁中加入少量的合金元素，如镍、铬、钼、磷、硼等。 汽缸内壁按二级精度珩磨加工，其工作表面有较高的关洁度，并且形状和尺寸精度也都比较高。 为了保证气缸壁表面能在高温下正常工作，必须对汽缸体和气缸盖随时加以冷却。发动机有风冷和水冷两种。用风冷却时，在汽缸体和气缸盖外表面铸有许多散热片，易增大冷却面积，保证散热充分。用水冷却时在汽缸体内制有水套。 １.1 气缸直径 气缸直径是指气缸内径，与活塞相配合，是发动机的重要参数，许多主要的尺寸如曲柄销直径、气门直径、活塞结构参数等，都要根据气缸直径来选取。 参数设计： 气缸直径已标准化，其直径值按一个优先系列合一个常用系列来选取。根据有关资料可确定气缸的直径D. 1.2 气缸工作容积、燃烧室容积和气缸总容积 上止点和下止点之间的气缸容积，称为气缸工作容积（也称为总排量）（图1）。气缸工作容积与气缸直径的平方、活塞冲程的大小成正比。气缸直径越大、工作容积越大、发动机的功率也就相应地增大。 气缸工作容积的计算公式为 N S D V n ??=42 π 式中： V n ——气缸工作容积(ml); D —— 气缸直径（mm ）; S —— 活塞行程（mm;） N —— 气缸数目。 参数设计： 因设计要求的是单缸发动机的排气量V n 为100ml ，那么其活塞行程为： 2 4n S V d π= 同时活塞行程S =2r ；r 为曲轴半径 那么：2S r = 1.3压缩比 图1 气缸燃烧室容积和工作室容积 （a ）燃烧室容积 （b ）工作室容积
1.2 轴类零件的分类 根据承受载荷的不同分为： 1）转轴：定义：既能承受弯矩又承受扭矩的轴 2）心轴：定义：只承受弯矩而不承受扭矩的轴 3）传送轴：定义：只承受扭矩而不承受弯矩的轴 4）根据轴的外形，可以将直轴分为光轴和阶梯轴； 5）根据轴内部状况，又可以将直轴分为实心轴和空。 1.3轴类零件的设计要求 ⑴轴的工作能力设计。 主要进行轴的强度设计、刚度设计，对于转速较高的轴还要进行振动稳定性的计算。 ⑵轴的结构设计。 根据轴的功能，轴必须保证轴上零件的安装固定和保证轴系在机器中的支撑要求，同时应具有良好的工艺性。 一般的设计步骤为：选择材料，初估轴径，结构设计，强度校核，必要时要进行刚度校核和稳定性计算。 轴是主要的支承件，常采用机械性能较好的材料。常用材料包括： 碳素钢：该类材料对应力集中的敏感性较小，价格较低，是轴类零件最常用的材料。 常用牌号有：30、35、40、45、50。采用优质碳素钢时应进行热处理以改善其性能。受力较小或不重要的轴，也可以选用Q235、Q255等普通碳钢。 45钢价格相对比较便宜，经过调质（或正火）后，可得到较好的切削性能，而且能获得较高的强度和韧性等综合机械性能，淬火后表面硬度可达45-52HRC，是轴类零件的常用材料。 合金钢具有更好的机械性能和热处理性能，可以适用于要求重载、高温、结构尺寸小、重量轻等使用场合的轴，但对应力集中较敏感，价格也较高。设计中尤其要注意从结构上减小应力集中，并提高其表面质量。40Cr等合金结构钢适用于中等精度而转速较高的轴类零件，这类钢经调质和淬火后，具有较好的综合机械性能。 轴承钢GCr15和弹簧钢65Mn，经调质和表面高频淬火后，表面硬度可达50-58HRC，并具有较高的耐疲劳性能和较好的耐磨性能，可制造较高精度的轴。 精密机床的主轴（例如磨床砂轮轴、坐标镗床主轴）可选用38CrMoAIA氮化
第二章 轴的强度校核方法 2.2常用的轴的强度校核计算方法 进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。 对于传动轴应按扭转强度条件计算。 对于心轴应按弯曲强度条件计算。 对于转轴应按弯扭合成强度条件计算。 2.2.1按扭转强度条件计算： 这种方法是根据轴所受的扭矩来计算轴的强度，对于轴上还作用较小的弯矩时，通常采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。通常在做轴的结构设计时，常采用这种方法估算轴径。 实心轴的扭转强度条件为： 由上式可得轴的直径为 为扭转切应力，MPa 式中： T 为轴多受的扭矩，N ·mm T W 为轴的抗扭截面系数，3m m n 为轴的转速，r/min P 为轴传递的功率，KW d 为计算截面处轴的直径，mm 为许用扭转切应力，Mpa ，][r τ值按轴的不同材料选取，常用轴的材料及][r τ值见下表： T τn P A d 0 ≥[]T T T d n P W T ττ≤2.09550000≈3=[]T τ
空心轴扭转强度条件为： d d 1 = β其中β即空心轴的内径1d 与外径d 之比，通常取β=0.5-0.6 这样求出的直径只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径。例如，在设计一级圆柱齿轮减速器时，假设高速轴输入功率P1=2.475kw ，输入转速n1=960r/min ，则可根据上式进行最小直径估算，若最小直径轴段开有键槽，还要考虑键槽对轴的强度影响。 根据工作条件，选择45#钢，正火，硬度HB170-217，作为轴的材料，A0值查表取A0=112，则 mm n P A d 36.15960 475 .2112110 min =?== 因为高速轴最小直径处安装联轴器，并通过联轴器与电动机相连接，设有一个键槽，则： mm d d 43.16%)71(36.15%)71(min ' min =+?=+= 另外，实际中，由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结，则外伸段轴径与电动机轴径不能相差太大，否则难以选择合适的联轴器，取电动机轴d d 8.0'min =，查表，取mm d 38=电动机轴,则： mm d d 4.3038*8.08.0' min ===电动机轴 综合考虑，可取mm d 32'min = 通过上面的例子，可以看出，在实际运用中，需要考虑多方面实际因素选择轴的直径大小。 2.2.2按弯曲强度条件计算： 由于考虑启动、停车等影响，弯矩在轴截面上锁引起的应力可视为脉动循环变应力。 则 其中： M 为轴所受的弯矩，N ·mm ][7.1][≤1-0σσσ== W M ca
复习题 第一章（重点复习局部载荷分配、静水剪力弯矩的计算绘制） 1、局部载荷是如何分配的？ （2理论站法、3理论站法以及首尾理论站外的局部重力分布计算） P P P =+21 a P L P P ?=?+)(2 121 由此可得： ?? ? ?? ?? ?-=?+=)5.0()5.0(21L a P P L a P P 分布在两个理论站距内的重力 2、浮力曲线是如何绘制的？ 浮力曲线通常按邦戎曲线求得，下图表示某计算状态下水线为W-L 时，通常 根据邦戎曲线来绘制浮力曲线。为此，首先应进行静水平衡浮态计算，以确定船舶在静水中的艏、艉吃水。
帮戎曲线确定浮力曲线 3、M、N曲线有何特点？ (1) M曲线：由于船体两端是完全自由的，因此艏、艉端点处的弯矩应为零，亦即弯矩曲线在端点处是封闭的。此外，由于两端的剪力为零，即弯矩曲线在两端的斜率为零，所以弯矩曲线在两端与纵坐标轴相切。 (2) N曲线：由于船体两端是完全自由的，因此艏、艉端点处的剪力应为零，亦即剪力曲线在端点处是封闭的。在大多数情况下，载荷在船舯前和舯后大致上是差不多的，所以剪力曲线大致是反对称的，零点在靠近船舯的某处，而在离艏、艉端约船长的1/4处具有最大正值或负值。 5、计算波的参数是如何确定的？ 计算波为坦谷波，计算波长等于船长，波峰在船舯和波谷在船舯。 采用的军标GJB64.1A中波高h按下列公式确定： 当λ≥120m时， 当60m≤λ≤120m时，当λ≤60m时， 20 λ = h（m） 2 30 + = λ h（m） 1 20 + = λ h（m） 6、船由静水到波浪中，其状态是如何调整的？ 船舶由静水进入波浪，其浮态会发生变化。若以静水线作为坦谷波的轴线，当船舯位于波谷时，由于坦谷波在波轴线以上的剖面积比在轴线以下的剖面积小，同时船体中部又较两端丰满，所以船在此位置时的浮力要比在静水中小， 因而不能处于平衡，船舶将下沉ξ值；而当船舯在波峰时，一般船舶要上浮一些。 另外，由于船体艏、艉线型不对称，船舶还将发生纵倾变化。 7、麦卡尔假设的含义。 麦卡尔方法是利用邦戎曲线来调整船舶在波浪上的平衡位置。因此，在计算 时，要求船舶在水线附近为直壁式，同时船舶无横倾发生。根据实践经验，麦 卡尔法适用于大型运输船舶。 第二章 （重点复习计算剖面的惯性矩、最小剖面模数是如何的计算、折减系数、极限弯矩的计算）1、危险剖面的确定。 危险剖面： 可能出现最大弯曲应力的剖面，由总纵弯曲力矩曲线可知，最大弯矩一般在 船中0.4倍船长范围的，所以计算剖面一般应是此范围内的最弱剖面—既有最大
轴的强度校核方法 摘要 轴是机械中非常重要的零件，用来支承回转运动零件，如带轮、齿轮、蜗轮等，同时实现同一轴上不同零件间的回转运动和动力的传递。轴的设计时应考虑多方面因素和要求，其中主要问题是轴的选材、结构、强度和刚度。其中对于轴的强度校核尤为重要，通过校核来确定轴的设计是否能达到使用要求，最终实现产品的完整设计。 本文根据轴的受载及应力情况采取相应的计算方法，对于1、仅受扭矩的轴2、仅受弯矩的轴3、既承受弯矩又承受扭矩的轴三种受载情况的轴的强度校核进行了具体分析，并对如何精确计算轴的安全系数做了具体的简绍。 校核结果如不满足承载要求时，则必须修改原结构设计结果，再重新校核。 轴的强度校核方法可分为四种： 1）按扭矩估算 2）按弯矩估算 3）按弯扭合成力矩近视计算 4）精确计算（安全系数校核） 关键词：安全系数；弯矩；扭矩
目录 第一章引言--------------------------------------- 1 1.1轴的特点---------------------------------------------1 1.2轴的种类---------------------------------------------1 1.3轴的设计重点-----------------------------------------1 第二章轴的强度校核方法----------------------------4 2.1强度校核的定义-------------------------------------4 2.2轴的强度校核计算-----------------------------------4 2.3几种常用的计算方-----------------------------------5 2. 3.1按扭转强度条件计算-------------------------------5 2.3.2按弯曲强度条件计算-------------------------------6 2.3.3按弯扭合成强度条件计算---------------------------7 2.3.4精确计算（安全系数校核计算）----------------------9 2.4 提高轴的疲劳强度和刚度的措施---------------------12 第三章总结------------------------------------------13参考文献--------------------------------------------14
?布袋除尘器结构设计及强度计算 2009-9-28 2:05:30 ?前言 低压脉冲布袋除尘器广泛应用于电厂脱硫除尘及一般钢厂除尘中（应用于钢厂及电厂的主要区别是除尘器外表是否需要保温、烟气对钢板的腐蚀程度及滤料的选择等），脱硫后的烟尘经过该除尘器后，其排放到大气中的浓度基本控制在20～30mg/m3，低于国家环保部门规定的50mg/m3。 低压脉冲布袋除尘器的工作原理：含尘气体由导流管进入各单元，大颗粒粉尘经分离后直接落入灰斗、其余粉尘随气流进入中箱体过滤区，过滤后的洁净气体透过滤袋经上箱体、排风管排出。随着过滤工况的进行，当滤袋表面积尘达到一定量时，由清灰控制装置(差压或定时、手动控制)按设定程序打开电磁脉冲阀喷吹，抖落滤袋上的粉尘。落入灰斗中的粉尘借助输灰系统排出。 低压脉冲除尘器的主要结构组成如下：底柱组件、滑块组件、顶柱组件、灰斗组件（含三通及风量调节阀，如果有的话）、进风装置、中箱体、上箱体、喷吹系统、离线装置、内旁路装置（外旁路，可供选择）、平台扶梯、防雨棚、气路配管及控制元件等组成。其结构简图如下： 除尘器的设计过程中，应当对除尘器的载荷（包括静载、动载、风载、雪载及地震载荷等，单位KN）、除尘器承受的设计负压（单位Pa）、板件材料的屈服极限及抗拉伸极限等（单位
MPa），要有一定程度的了解。必要时，结构设计人员可以查阅相关的机械设计手册，以加深自己对这方面的理解。 如下的设计过程仅供除尘设备制造厂家及相关设计 单位参考。 1．除尘器载荷的确定： 1.1静载的确定：G静载=∑Gi（i=1～5） 式中，G1本体钢结构部分的重量，G2滤袋总重，G3袋笼总重，G4滤袋表面积灰5mm的重量，G5灰斗允许积灰重量。按本公司多年来的设计经验，静载荷在除尘器基础上的分布，一般是，最外面一圈基础柱桩的载荷为总静载分布在所有柱桩上的平均值Gp的110%。次外圈一圈柱桩的载荷为Gp的120～200%，以此类推，直到最内圈载荷。内圈载荷高于外圈载荷，但内外圈载荷最大差别不得超过300KN。这样设计载荷的目的是保证本体结构系统的地基稳定性。关于载荷部分的详细分配及计算过程可以参考《建筑荷载设计规范》手册。 1.2动载的确定 按楼面及屋面活荷载取标准值2.5KN/m2（检修平台按4KN/m2）来计算。 除尘器总动载荷：F=KA0A1＋KA1A2，KA1检修平台活荷载取标准值，A1除尘器平面投影面积，A2平台扶梯平面投影面积。 设计时，单个承载点荷载值是平均值的100～120%左右。具体分布时，可以是平台扶梯结构多的部分取偏大值，结构少的部分取较小
§11—4-1 轴的强度计算 一、按扭转强度条件计算 适用：①用于只受扭矩或主要承受扭矩的传动轴的强度计算； ②结构设计前按扭矩初估轴的直径d min 强度条 ： Mpa （11-1） 件 设计公式：mm （11-2） 轴上有键槽需要按一定比例修正：一个键槽轴径加大3～5%；二个键槽轴径加大7～11%。 ——许用扭转剪应力（N/mm2） C——轴的材料系数，与轴的材料和载荷情况有关。 对于空心轴：（mm）（11-3） ，d1—空心轴的内径（mm） 二、按弯扭合成强度条件计算： 条件：已知支点、扭距，弯距可求时 步骤： 1、作轴的空间受力简图（将分布力看成集中力，）轴的支承看成简支梁，支点作用于轴承中点，将力分解为水平分力和垂直分力； 2、求水平面支反力R H1、R H2作水平内弯矩图； 3、求垂直平面内支反力R V1、R V2，作垂直平面内的弯矩图； 4、作合成弯矩图；
5、作扭矩图； 6、作当量弯矩图； ——为将扭矩折算为等效弯矩的折算系数。 ∵弯矩引起的弯曲应力为对称循环的变应力，而扭矩所产生的扭转剪应力往往为非对称循环变应力 ∴与扭矩变化情况有关： ——扭矩对称循环变化 ——扭矩脉动循环变化 ——不变的扭矩 ，，分别为对称循环、脉动循环及静应力状态下的许用弯曲应力。 7、校核轴的强度——M emax处；M e较大，轴径d较小处。 Mpa (11-4) W——抗弯截面模量mm3，见附表11不同截面的W。 设计公式：（mm）（11－5） 如果计算所得d大于轴的结构设计d结构，则应重新设计轴的结构。 对于心轴：T=0，Me=M：转动心轴，许用应力用； 固定心轴，许用应力用——弯曲应力为脉动循环。 三、轴的安全系数校核计算 1、疲劳强度校核——精确计算（比较重要的轴） 要考虑载荷性质、应力集中、尺寸因素和表面质量及强化等因素的影响。根据结构设计选择Me较大，并有应力集中的几个截面，计算疲劳强度安全系数
主轴的强度校核 根据通风机的轴向尺寸和带轮的大小以及结构上的要求，确定主轴的形状和尺寸如图所示 图5-5 主轴 由参考文献[7]图5-57得本设计中离心通风机的传动方式为C 式传动。主轴在运转过程中，同时承受弯矩和转矩，所以在设计过程中要分别计算出主轴的最大弯矩和转矩，然后计算出合成应力。 主轴承受的负荷 如图5-5所示，主轴承受的负荷如下 由于悬臂端轴的直径是节段式的，为了简化起见，视为等直径轴。 估算叶轮质量kg m 4501= 带轮直径m D 56.0=，估算带轮质量kg m 502=。 两支承间轴的重量 )(36.59381.91085.7]036.011.04 6.0125.04[32244N g m G =?????+??==ππ 叶轮端悬臂轴的重量 )(37.22181.91085.7366.01.043255N g m G =?????==π 叶轮重量与不平衡力之和由参考文献[7]式（5-30）得
)(60.4503450])2135 950(81.9[])2135([2121N m n g G =?+=+= 带轮重量与带拉力之和由参考文献[7]式（5-32）得 )(08.248310950 56.037865.281.950865.2422N Dn N g m G =???+?=+= 带轮端悬臂轴的重力 )(28.9881.91085.71625.01.043266N g m G =?????==π 计算弯矩和扭矩 支撑A 的反作用力为 )(19.7081636 .01625.0)28.9808.2483(318.036.593)366.0636.0()37.22160.4503()())((2 6244151N l l G G l G l l G G F A =?+-?++?+=+-+++= 支撑B 的反作用力为 ) (50.81819.708128.9837.22136.59308.248360.450365421N F G G G G G F A B =-++++=-++++= 截面A 上的弯矩 )(34.1729366.0)37.2216.4503()(151m N l G G M A ?=?+=+= 截面B 上的弯矩 )(47.4191625.0)28.9808.2483()(262m N l G G M B ?=?+=+= AB 段轴的扭矩由参考文献[7]式（5-18）得 )(99.371950 3795519551m N n P M t ?=?== 计算轴的最大应力和材料选用 最大弯矩值为 m N M ?=89.1842max 最大弯矩发生在A 截面，故最大合成应力也发生在A 截面。合成应力值由参考文献[7]式（5-33）得 W M n n =σ 式中，n M 由参考文献[1]式（9-6）得 )(70.176899.37134.17292222max m N M M M t n ?=+=+=