成都市高2016级“一诊”考试
数学试题(文科)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.
1．已知集合{|(1)(2)0}A x x x =+-≤，{|22}B x x =-<<，则A B =I
（A ）{|12}x x -≤≤（B ）{|12}x x -≤<（C ）{|12}x x -<<（D ）{|21}x x -<≤
2
．在ABC ?中，“4A π
=”是“cos 2
A =
”的 （A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件 （C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件
3．如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则剩余部分与挖去部分的体积之比为
（A ）3:1 （B ）2:1（C ）1:1 （D ）1:2
4．设147()9a -=，1
59
()7b =，27log 9
c =，则a ,b ,c 的大小顺序是
（A ）b a c << （B ）c a b <<（C ）c b a <<
（D ）b c a <<
5．已知n m ,为空间中两条不同的直线，βα,为空间中两个不同的平面，下列命题中正确的是
（A ）若βα//,//m m ，则βα// （B ）若,m m n α⊥⊥，则//n α （C ）若n m m //,//α，则α//n （D ）若βα//,m m ⊥，则βα⊥
6．已知实数,x y 满足40
2020x y x y y -+≥??
+-≤??-≥?，则2z y x =-的最大值
是
（A ）2（B ）4（C ）
5（D
）6
7
．执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50，
正视图侧视图
俯视图
则输入的整数k 的最大值为
（A ）4（B ）5（C ）6（D ）7
8．已知菱形ABCD 边长为2，3
B π
∠=，点P 满足AP AB λ=u u u r u u u r ，λ∈R ．
若3BD CP ?=-u u u r u u u r ，则λ的值为
（A ）12
（B ）1
2
-
（C ）13
（D ）1
3
-
9．已知双曲线22
22:1(0,0)x y E a b a b -=>>的左右焦点分别为1F ，2F ，若E 上存在点
P 使12F F P ?为等腰三角形，且其顶角为23
π
，则22a b 的值是
（A ）4
3
（B ）
23（C ）3
4
（D ）3 10．已知函数232
log (2),0()33,x x k
f x x x k x a
-≤
（A ）3
[,13]2
+ （B ）[2,13]+ （C ）[1,3]
（D ）[2,3]
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11．设复数z 满足i (32i)(1i)z -=+-（其中i 为虚数单位），则z =．
12．已知函数3()sin 1f x x x -=++.若()3f a =，则
()f a -=．
13．甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图如图所示，其中一
个数字被污损，记甲，乙的平均成绩分别为x 甲，x 乙.则x >甲x 乙的概率是． 14.已知圆422=+y x ，过点(0,1)P 的直线l 交该圆于B A ,两点，O 为坐标原点，则
OAB ?面积的最大值是．
甲 乙
4 7
5 8 7 6
9
9 2 4 1
15．某房地产公司要在一块矩形宽阔地面（如图）上开发物业，阴影部分是不能开发的古建筑群，且要求用在一条直线上的栏栅进行隔离，古建筑群的边界为曲线2
413
y x =-
的一部分，栏栅与矩形区域边界交于点M ，N ．则当能开发的面积达到最大时，OM 的长为．
三、解答题：本大题共6小题，共75分.
16．（12分）已知等比数列{}n a 的公比1q >，且212()5n n n a a a +++=．（Ⅰ）求q 的
值；（Ⅱ）若2510a a =，求数列{}3
n n
a
的前n 项和n S ． 17．（12分）有编号为129,,,A A A L 的9道题，其难度系数如下表：其中难度系数小于的为难题．
（Ⅱ）从难题中随机抽取2道，求这两道题目难度系数相等的概率．
18．已知函数2251
()cos sin cos sin 424
f x x x x x =-
-．（Ⅰ）求函数()f x 取得最大值时x
取值的集合；（Ⅱ）设A ，B ，C 为锐角三角形ABC 的三个内角.若3cos 5
B =
，1
()4
f C =-，求sin A 的值．
19．（12分）如图，菱形ABCD 与正三角形BCE 的边长均为2，它们所在平面互相垂直，FD ⊥平面ABCD ，且FD =．（Ⅰ）求证：//EF 平面ABCD ；（Ⅱ）若
60CBA ∠=?，求几何体EFABCD 的体积．
20．（13分）已知椭圆22
:132x y E +=的左右顶点分别为A ，B ，点P 为椭圆上异于,A B 的任意一点.（Ⅰ）求直线PA 与PB 的斜率之积；（Ⅱ）过点(5
Q -
作与x 轴不重合的任意直线交椭圆E 于M ，N 两点.证明：以MN 为直径的圆恒过点A .
21．（14分）已知函数21
()(1)ln ()2
f x ax a x x a =-++-∈R ．（Ⅰ）当0a >时，求函
数()f x 的单调递减区间；（Ⅱ）当0a =时，设函数()()(2)2g x xf x k x =-++.若函数
()g x 在区间1
[,)2
+∞上有两个零点，求实数k 的取值范围．
数学（文科）参考答案及评分意见 第I 卷（选择题，共50分）
一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
1．B ；2．B ；3．C ；4．C ；5．D ；6．D ；7．A ；8．A ；9．D ；10．B ．
第II 卷（非选择题，共100分）
二．填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
11．15i +；12．-1；13．2
5
；14．3；15．1．
三、解答题：(本大题共6小题，共75分)
16．解：（Ⅰ）Q 212()5,n n n a a a +++=22()5.n n n a a q a q ∴+= 由题意，得0n a ≠，∴22520.q q -+=
2q ∴=或1
.2
Q 1q >， 2.q ∴=……………………6分 （Ⅱ）2510,a a =Q 42911().a q a q ∴= 12a ∴=.
∴122[1()]
2332.2313
n n n n S +-==--……………………12分
17．解：（Ⅰ）记“从9道题中，随机抽取1道为难题”为事件M ，9道题中难题有
1A ，4A ，6A ，7A 四道.
∴4
().9
P M =……………6分
（Ⅱ）记“从难题中随机抽取2道难度系数相等”为事件N ，则基本事件为：
14{,}A A ，16{,}A A ，17{,}A A ，46{,}A A ，47{,}A A ，67{,}A A 共6个；难题中有且仅有6A ，7A 的难度系数相等.
∴1
().6
P N =……………12分
18
．解：（Ⅰ）2251
()cos sin cos sin 424
f x x x x x =-
-
1).23
x π=
-……………………3分 要使()f x 取得最大值，须满足sin(2)3
x π
-取得最小
值.
∴,12
x k k π
=π-∈Z.……………………5分
∴当()f x 取得最大值时,x 取值的集合为{|,}.12
x x k k π
=π-∈Z ……………………6分
（Ⅱ）由题意，得sin(2)3C π-=
(0,),2C π∈Q 22(,).333C πππ∴-∈-3C π
∴=.………………9分
(0,)2B π∈Q ，4
sin .5B ∴=
413525=
?+=………………12分 19．解：（Ⅰ）如图，过点E 作EH BC ⊥于H ，连接.HD
Q 平面ABCD ⊥平面BCE ，EH ?平面BCE ，
平面ABCD I 平面BCE 于BC ，
∴EH ⊥平面.ABCD
又FD ⊥Q 平面ABCD
，FD =
∴四边形EHDF 为平行四边形.
EF ?Q 平面ABCD ，HD ?平面,ABCD
//EF ∴平面.ABCD ………6分
（Ⅱ）连接,CF HA .由题意,得HA BC ⊥.
Q HA ?平面,ABCD 平面ABCD ⊥平面BCE 于BC ， ∴HA ⊥平面BCE .
//FD EH Q ，EH ?平面BCE ，FD ?平面BCE ，
//FD ∴平面.BCE
同理，由//HB DA 可证，//DA 平面.BCE
Q FD DA I 于D ，FD ?平面ADF ，DA ?平面ADF ，
∴平面BCE //平面.ADF
F ∴到平面BCE 的距离等于HA 的长. FD Q 为四棱锥F ABCD -的高, 3.=……………………………12分
20
．解：（Ⅰ）(A B .设点(,)P x y (0)y ≠.
则有22132x y +=，即22
222(1)(3).33
x y x =-=-
2
2
3
PA PB
y
k k x ∴?==-222
(3)
23.33x x -==--……………………4分 （Ⅱ）设11(,)M x y ，22(,)N x y ，Q MN 与x
轴不重合，∴设直线
:)MN l x ty t =∈R .
由22,5
2360
x ty x y ?=-
???+-=?
得22144(23)0.525t y +--= 由题意,可知0?>
成立，且122
122523.1442523y y t y y t ??
+=??+?
?-
?=?+?
……（*） 将（*）代入上式，化简得
∴AM AN ⊥，即以MN 为直径的圆恒过点A ．………………13分
21.解：（Ⅰ）()f x 的定义域为(0,)+∞，(1)(1)
()(0).ax x f x a x
--'=->
①当(0,1)a ∈时，1
1a >.
由()0f x '<，得1x a >或1x <.∴当(0,1)x ∈，1
(,)x a
∈+∞时，()f x 单调递减.
∴()f x 的单调递减区间为(0,1),1
(,)a
+∞.
②当1a =时，恒有()0f x '≤，∴()f x 单调递减. ∴()f x 的单调递减区间为(0,)+∞.
③当(1,)a ∈+∞时，1
1a
<.
由()0f x '<，得1x >或1x a <
.∴当1
(0,)x a
∈，(1,)x ∈+∞时，()f x 单调递减. ∴()f x 的单调递减区间为1
(0,)a
,(1,)+∞.
综上，当(0,1)a ∈时，()f x 的单调递减区间为(0,1),1
(,)a
+∞；
当1a =时，()f x 的单调递减区间为(0,)+∞；
当(1,)a ∈+∞时，()f x 的单调递减区间为1
(0,)a
,(1,)+∞.………6分
（Ⅱ）2()ln (2)2g x x x x k x =--++在1
[,)2x ∈+∞上有零点，
即关于x 的方程2ln 22x x x k x -+=+在1[,)2x ∈+∞上有两个不相等的实数根.
令函数2ln 21
(),[,)22
x x x h x x x -+=
∈+∞+. 则22
32ln 4()(2)
x x x h x x +--'=+.令函数2
1()32ln 4,[,)2p x x x x x =+--∈+∞. 则(21)(2)()x x p x x -+'=
在1
[,)2+∞上有()0p x '≥.
故()p x 在1
[,)2
+∞上单调递增.
(1)0p =Q ，
∴当1
[,1)2
x ∈时，有()0p x <即()0h x '<.∴()h x 单调递减；
当(1,)x ∈+∞时，有()0p x >即()0h x '>，∴()h x 单调递增.
19ln 2
()2105
h =+
Q ，(1)1,h =10210ln 21021023(10)12123h --=>=>1()2h ， ∴k 的取值范围为9ln 2
(1,].105
+…………14分
成都市高2016届高三第一次诊断考试
数学试题(理科)
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合{|(1)(2)0}A x x x =∈+-≤Z ，{|22}B x x =-<<，则A B =I
（A ）{|12}x x -≤<（B ）{1,0,1}-（C ）{0,1,2}（D ）{1,1}-
2．在ABC ?中，“4
A π
=”是“cos 2A =
”的 （A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件 （C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件
3．如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则剩余部分与挖去部分的体积之比为 （A ）3:1 （B ）2:1 （C ）1:1 （D ）1:2
4．设147()9a -=，1
59()7b =，2
7log 9
c =，则a ,b ,c 的大小顺序是 （A ）b a c << （B ）c a b <<
（C ）c b a << （D ）b c a <<
5．已知n m ,为空间中两条不同的直线，βα,为空间中两个不同的平面，下列命题中正确的是
（A ）若βα//,//m m ，则βα//
（B ）若,m m n α⊥⊥，则//n α （C ）若n m m //,//α，则α//n （D ）若βα//,m m ⊥，则βα⊥
6．执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50，则输入的整数k 的最大值为
（A ）4（B ）5（C ）6（D ）7
7．已知菱形ABCD 边长为2，3
B π
∠=，点P 满足AP AB λ=u u u r u u u r ，
λ∈R ．若3BD CP ?=-u u u r u u u r
，则λ的值为 （A ）12
（B ）1
2-
（C ）13
（D ）1
3-
8．过双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的左顶点A 作斜率为1的直线，该直线与双曲线
两条渐近线的交点分别为,B C .若12
AB BC =u
u u r u
u u
r
，则此双曲线的离心率为
正视图侧视图
俯视图
（A ）10 （B ）5（C ）3 （D ）2
9．设不等式组402020x y x y y -+≤??
+-≤??-≥?
表示的平面区域为D .若指数函数(0x y a a =>且1)
a ≠的图象经过区域D 上的点，则a 的取值范围是
（A ）[2]3，（B ）[3,)+∞（C ）(0]13
，（D ）1
[,1)3
10．如果数列{}n a 中任意连续三项奇数项与连续三项偶数项均能构成一个三角形的边长，则称{}n a 为“亚三角形”数列；对于“亚三角形”数列{}n a ，如果函数
()y f x =使得()n n b f a =仍为一个“亚三角形”数列，则称()y f x =是数列{}n a 的一
个“保亚三角形函数”（*n ∈N ）.记数列{}n c 的前n 项和为n S ，12016c =，且
15410080n n S S +-=，若()lg g x x =是数列{}n c 的“保亚三角形函数”，则{}n c 的项数n 的最大值为
（参考数据：lg 20.301≈，lg 2016 3.304≈） （A ）33 （B ）34 （C ）35 （D ）36
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11．设复数z 满足i (32i)(1i)z -=+-（其中i 为虚数单位），则z =． 12．7(2)x -的展开式中，2x 的系数是．
13．甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图如图所示，其中一个数字被污损，记甲，乙的平均成绩分别为x 甲，x 乙，则x >甲x 乙的概率是．
14．如图，某房地产公司要在一块矩形宽阔地面上开发物业，阴影部分是不能开发的古建筑群，且要求用在一条直线上的栏栅进行隔离，古建筑群的边界为曲线
24
13
y x =-的一部分，栏栅与矩形区域边界交于点M ，N ．则MON ?面积的最小值
为．
15．已知函数232
log (2),0()33,x x k
f x x x k x a -≤
三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16．（本小题满分12分）
已知等比数列{}n a 的公比1q >，且212()5n n n a a a +++=． （Ⅰ）求q 的值；
（Ⅱ）若2510a a =，求数列{}3
n
n
a 的前n 项和n S ． 甲 乙
4 7
5 8 7
6 9 9 2 4 1
17．（本小题满分12分）
某类题库中有9道题，其中5道甲类题，每题10分，4道乙类题，每题5分．现从中任意选取三道题组成问卷，记随机变量X 为此问卷的总分． （Ⅰ）求X 的分布列；
（Ⅱ）求X 的数学期望()E X ． 18．（本小题满分12分）
已知向量
m 1
(cos 2cos )2
x x x =-，
n 1(1,sin cos )22x x =-，设函数()f x =g m n ．
（Ⅰ）求函数()f x 取得最大值时x 取值的集合；
（Ⅱ）设A ，B ，C 为锐角三角形ABC 的三个内角.若3cos 5B =，1
()4
f C =-，求
sin A 的值．
19．（本小题满分12分）
如图，菱形ABCD 与正三角形BCE 的边长均为2，它们所在平面互相垂直，FD ⊥平面ABCD
，且FD =．
（Ⅰ）求证：//EF 平面ABCD ；
（Ⅱ）若60CBA ∠=?，求二面角A FB E --
20．（本小题满分13分） 已知椭圆22
:132
x y E +=的左右顶点分别为A ，B 意一点. （Ⅰ）求直线PA 与PB 的斜率之积； （Ⅱ）设(,0)(Q t t ≠，过点Q 作与x 轴不重合的任意直线交椭圆E 于M ，N 两点.则是否存在实数t ，使得以MN 为直径的圆恒过点A ？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．
21．（本小题满分14分）
已知函数21
()(1)ln ()2
f x ax a x x a =-++-∈R ．
（Ⅰ）当0a >时，求函数()f x 的单调递减区间；
（Ⅱ）当0a =时，设函数()()g x xf x =.若存在区间1
[,][,)2
m n ?+∞，使得函数()g x 在
[,]m n 上的值域为[(2)2,(2)2]k m k n +-+-，求实数k 的取值范围．
B
数学（理科）参考答案及评分意见
第I 卷（选择题，共50分）
一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分) ；；；；；；；；；.
第II 卷（非选择题，共100分）
二．填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
11.15i +；12.280-；13.25;14.2
3
；
15.[2,1+.
三、解答题：(本大题共6小题，共75分)
16．解：（Ⅰ）Q 212()5,n n n a a a +++=22()5.n n n a a q a q ∴+= 由题意，得0n a ≠，∴22520.q q -+=
2q ∴=或1
.2
Q 1q >， 2.q ∴=……………………6分 （Ⅱ）2510,a a =Q 42911().a q a q ∴= 12a ∴=.
∴1
22[1()]2332.2313
n n n n
S +-==--……………………12分 17．解：（Ⅰ）由题意，X 的所有可能取值为15，20，25，30.
∵34
39C 1(15)=C 21P X ==，21
453
9C C 5(20)=,C 14P X ?==
124539
C C 10(25)=C 21P X ?==，35
3
9C 5(30)=C 42P X ==， ∴X
………………7（Ⅱ）()E X 151051520
253021142142=?+?+?+?70
.3
=………………12分
18.解：（Ⅰ）21
()cos 2cos )2
f x x x x =+- 1).23
x π
=
--……………………3分 要使()f x 取得最大值，须满足sin(2)3
x π
-取得最小值.
∴,12
x k k π
=π-
∈Z.……………………5分 ∴当()f x 取得最大值时,x 取值的集合为{|,}.12
x x k k π
=π-
∈Z ……………………6分
（Ⅱ）由题意，得sin(2)3C π-=
(0,),2
C π∈Q 22(,).333C πππ∴-∈-3C π
∴=.………………
9分
(0,)2B π∈Q ，4
sin .5B ∴=
413525=
?+=………………12分 19.解：（Ⅰ）如图，过点E 作EH BC ⊥于H ，连接.HD
EH ∴=Q 平面ABCD ⊥平面BCE ，EH ?平面BCE ，
平面ABCD I 平面BCE 于BC ，
∴EH ⊥平面.ABCD
又FD ⊥Q 平面ABCD
，FD =
∴四边形EHDF 为平行四边形.
EF ?Q 平面ABCD ，HD ?平面,ABCD
//EF ∴平面.ABCD ………6分
（Ⅱ）连接.HA 由（Ⅰ），得H 为BC 中点，又60CBA ∠=?，ABC ?为等边三角形，
∴.HA BC ⊥分别以,,HB HA HE 为,,x y z 轴建立如
图所
示的空间直角坐标系H xyz -.
则(1,0,0),(B F E A -
(BF =-u u u r
，(BA =-u u u r
，(BE =-u u u r
设平面EBF 的法向量为1111(,,)x y z =n .由1100BF BE ??=???=??u u u r
u u u r
，n n
得1111130.0x x ?-+=??-=??令11z =
，得1=n .
设平面ABF 的法向量为2222(,,)x y z =n .由2200BF BA ??=???=??u u u r
u u u r
，n n
得2222230.0x x ?-+=??-=??令21y =
，得2,2)=n .
故二面角A FB E --的余弦值是7
8
-.………………………12分
20.解
：（Ⅰ）(A B .设点(,)P x y (0)y ≠.
则有22132x y +
=，即22
222(1)(3).33
x y x =-=-
2
2
3
PA PB
y k k x ∴?==-222
(3)
2
3.33x x -==--…………………4分 （Ⅱ）令11(,)M x y ，22(,)N x y .Q MN 与x 轴不重合，∴设:()MN l x my t m =+∈R .
由22
2360
x my t x y =+??+-=?，得222
(23)4260.m y mty t +++-= 2222122
2122164(23)(26)04.232623m t m t mt y y m t y y m ?
??=-+->?
-?
∴+=?+?
?-?=
?+?
……（*） 由题意,得AM AN ⊥.即0.AM AN ?=u u u u r u u u r
将（*）式代入上式,
得22
22
2264(1)((0.2323
t mt
m m t t m m --++++=++
即
222222222
26264(23)(3)0.t m t m m t t m t -+---++++=
展开，得2222222222262642t m t m m t t m t t -+---++
整理，得2530t ++=.
解得t =
t =.
经检验，t =0?>成立.
故存在t =.…………………………13分 21.解：（Ⅰ）()f x 的定义域为(0,)+∞，(1)(1)
()(0).ax x f x a x
--'=-> ①当(0,1)a ∈时，
1
1a >. 由()0f x '<，得1x a >或1x <.∴当(0,1)x ∈，1
(,)x a
∈+∞时，()f x 单调递减.
∴()f x 的单调递减区间为(0,1),1
(,)a
+∞.
②当1a =时，恒有()0f x '≤，∴()f x 单调递减. ∴()f x 的单调递减区间为(0,)+∞.
③当(1,)a ∈+∞时，1
1a
<.
由()0f x '<，得1x >或1x a <.∴当1
(0,)x a
∈，(1,)x ∈+∞时，()f x 单调递减.
∴()f x 的单调递减区间为1
(0,)a
,(1,)+∞.
综上，当(0,1)a ∈时，()f x 的单调递减区间为(0,1),1
(,)a
+∞；
当1a =时，()f x 的单调递减区间为(0,)+∞；
当(1,)a ∈+∞时，()f x 的单调递减区间为1
(0,)a
,(1,).+∞.………6分
（Ⅱ）当0a =时，2()ln ,(0,)g x x x x x =-∈+∞，()2ln 1g x x x '=--，1
[()]2g x x
''=-.
当1[,)2x ∈+∞时，1[()]20g x x ''=-≥，∴()g x '在1
[,)2+∞上单调递增.
又1()ln 20,2g '=>1()()02g x g ''∴≥>在1
[,)2
+∞上恒成立.
()g x ∴在1
[,)2
+∞上单调递增.
由题意，得22
ln (2)2
.ln (2)2
m m m k m n n n k n ?-=+-??-=+-?? 原问题转化为关于x 的方程2ln (2)2x x x k x -=+-在1
[,)2
+∞上有两个不相等的实数
根..……9分
即方程2ln 22x x x k x -+=+在1
[,)2+∞上有两个不相等的实数根.
令函数2ln 21
(),[,)22
x x x h x x x -+=
∈+∞+.
则22
32ln 4()(2)
x x x h x x +--'=+.令函数2
1()32ln 4,[,)2p x x x x x =+--∈+∞. 则(21)(2)()x x p x x -+'=
在1
[,)2+∞上有()0p x '≥.
故()p x 在1
[,)2
+∞上单调递增.
(1)0p =Q ，
∴当1[,1)2
x ∈时，有()0p x <即()0h x '<.∴()h x 单调递减；
当(1,)x ∈+∞时，有()0p x >即()0h x '>，∴()h x 单调递增.
19ln 2
()2105
h =+
Q ，(1)1,h =10210ln 21021023(10)12123h --=>=>1()2h ， ∴k 的取值范围为9ln 2
(1,].105
+…………14分
理科数学 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U =R ，集合{}2=≤-A x x {}1,,=≥-B x x 则()=U A B A. []21,- B.21(,)-- C.(][)21,,-∞--+∞ D.21(,)- 2.复数2 1i z = +在复平面对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.空气质量指数AQI 是检测空气质量的重要参数，其数值越大说明 空气污染状况越严重，空气质量越差.某地环保部门统计了该地区12月1日至12月24日连续24天空气质量指数AQI ，根据得到的数据绘制出如图所示的折线图.则下列说法错误．． 的是 A.该地区在12月2日空气质量最好 B.该地区在12月24日空气质量最差 C.该地区从12月7日到12月12日AQI 持续增大 D.该地区的空气质量指数AQI 与日期成负相关 4.已知锐角ABC ?的三个角分别为,,,A B C 则“sin >sin A B ”是“tan >tan A B ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. “更相减损术”是我国古代数学名著《九章算术》中的算法案例，其对应的程序框图如图所示.若输入的x,y,k 的值分别为4，6，1，则输出的k 的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 6.若关于x 的不等式2 210x ax ++≥在[)0+∞，上恒成立，则实数a 的取值 围为 A.0+∞(,) B.[ )1-+∞,
金牛区2017－2018学年度（上）期末教学质量测评 九年级数学 A 卷（100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、如图是一个圆柱体，则它的俯视图是（ ） A B C D 2、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝4，AC ＝1，则cos A 的值为（ ） A 、415 B 、41 C 、1515 D 、17174 3、如图，BC 是圆O 的直径，点A 在圆上，连接AO ，AC ，∠ACB ＝30°，则∠AOB ＝（ ） A 、60° B 、30° C 、45° D 、90° 4、已知反比例函数y ＝x k 的图象过点A （－1，－2），则k 的值为（ ） A 、1 B 、2 C 、－2 D 、－1 5、如图，△A ’B ’C ’是△ABC 以点O 为位似中心经过位似变换得到的，若△A ’B ’C ’的面积与△ABC 的面积比是16:25，则OB ’:OB 为（ ） A 、2:3 B 、3:2 C 、4:5 D 、4:9 6、关于x 的一元二次方程x 2＋3x ＋m ＝0有两个实数根，则m 的取值范围为（ ） A 、m ≤49 B 、m ＜49 C 、m ≤94 D 、m ＜9 4 7、小王要在书房里挂一张视力表．由于书房空间狭小，他想根据测试距离为5m 的大视力表制作一个测试距离为2m 的小视力表．如图，如果大视力表中“E ”的高度是3.5cm ，那么小视力表中相应“E ”的高度是（ ） A 、1cm B 、2cm C 、1.4cm D 、2.1cm 8、如图，AB 是圆O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，且OC ＝5cm ，DC ＝2cm ，则AB ＝（ ） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 第3题 第5题 第7题 第8题 9、一件衣服的原价是500元，经过两次提价后的价格为621元，如果每次提价的百分率都是x ，根据题
初2018届成都市某校中考数学九年级一诊数学试卷 （考试时间：120分钟满分：150分） A卷（共100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．下列函数中，二次函数是（） A．y＝﹣2x﹣1 B．y＝2x2C．y＝D．y＝ax2+bx+c 2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则sinA的值是（） A．B．C．D． 3．关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0有实数根，则m的取值范围是（） A．m＜1 B．m＜1且m≠0 C．m≤1 D．m≤1 且 m≠0 4．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（） A．平行四边形B．矩形C．菱形D．圆 5．下列命题中，是真命题的是（） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．平分弦的直径一定垂直于这条弦 D．三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等 6．某种钢笔经过两次连续降价，每支钢笔的零售价由 60 元降为 50 元，若两次降价的百分率相同且均为x，求每次降价的百分率．下面所列的方程中，正确的是（） A．60（1+x）2＝50 B．60（1﹣x）2＝50 C．60（1﹣2x）＝50 D．60（1﹣x2）＝50 7．如图，四边形ABCD为矩形，E、F、G、H为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的形状是（）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形 8．如图，DE∥BC，CD与BE相交于点O，S△DOE：S△COB＝1：4，则AE：EC＝（） A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．1：1 9．如图，点C为⊙O上异于A、B的一点，∠AOB＝70°，则∠ACB为（） A．35°B．35°或 145°C．45°D．45°或 135° 10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+c和反比例函数y＝的图象可能是（） A．B．
高考数学精品复习资料 2019.5 四川省成都市高三一诊模拟考试 文科数学试题 （考试时间： 12月27日 总分：150分） 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．不等式 2 23 x x -≤+的解集是（ ） A (,8](3,)-∞-?-+∞ B (,8][3,)-∞-?-+∞ C ．[3,2]- D (3,2]- 2．若复数 （，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A -2 B 4 C 6 D -6 3．公差不为零的等差数列第2，3，6项构成等比数列，则这三项的公比为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．已知平面向量a r ，b r 满足||1,||2a b ==r r ，a r 与b r 的夹角为60?，则“m=1”是“()a mb a -⊥r r r ” 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．关于命题p ：A φφ?=，命题q ：A A φ=，则下列说法正确的是（ ） A ．()p q ?∨为假 B ．()()p q ?∧?为真 C ．()()p q ?∨?为假 D ．()p q ?∧为真 6．设函数)(|,3sin |3sin )(x f x x x f 则+=为 （ ） A ．周期函数，最小正周期为 23 π B ．周期函数，最小正周期为 3 π C ．周期函数，最小正周期为π2 D ．非周期函数 7．给出下面类比推理命题(其中Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集)：( ) ①“若a ，b ∈R ，则a －b ＝0?a ＝b ”类比推出“若a ，b ∈C ，则a －b ＝0?a ＝b ”；
成都市二〇一五年高中阶段教育学校统一招生考试 数学 A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1.3-的倒数是 （A ）3 1 - （B ）31 （C ）3- （D ）3 2.如图所示的三棱柱的主视图是 （A ） （B ） （C ） （D ） 3.今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相。新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学计数法表示126万为 （A ）410126? （B ）51026.1? （C ）61026.1? （D ）71026.1? 4.下列计算正确的是 （A ）4222a a a =+ （B ）632a a a =? （C ）422)(a a =- （D ）1)1(2 2+=+a a 5.如图，在ABC ?中，BC DE //，6=AD ，3=DB ，4=AE , 则EC 的长为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 6.一次函数12+=x y 的图像不经过 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 7.实数a 、b 在数轴上对应的点的位置如图所示，计算b a -的结果为 （A ）b a + （B ）b a - （C ）a b - （D ）b a -- 8.关于x 的一元二次方程0122=-+x kx 有两个不相等实数根，则k 的取值范围是 （A ）1->k （B ）1-≥k （C ）0≠k （D ）1->k 且0≠k 9.将抛物线2 x y =向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为 A 、3)2(2-+=x y B 、3)2(2++=x y C 、3)2(2+-=x y D 、3)2(2 --=x y 10.如图，正六边形ABCDEF 内接于圆O ，半径为4， 则这个正六边形的边心距OM 和弧BC 的长分别为 （A ）2、3π （B ）32、π （C ）3、23π （D ）32、43 π 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11.因式分解：=-92 x __________. 12.如图，直线n m //，ABC ?为等腰直角三角形，?=∠90BAC ，则=∠1________度. C M E O F B
2020年四川省成都市高考数学一模试卷（文科） 一、单选题（共12小题） 1.若复数z1与z2＝﹣3﹣i（i为虚数单位）在复平面内对应的点关于实轴对称，则z1＝（） A．﹣3i B．﹣3+i C．3+i D．3﹣i 2.已知集合A＝{﹣l，0，m），B＝{l，2}，若A∪B＝{﹣l，0，1，2}，则实数m的值为（） A．﹣l或0 B．0或1 C．﹣l或2 D．l或2 3.若，则tan2θ＝（） A．﹣B．C．﹣D． 4.已知命题p：?x∈R，2x﹣x2≥1，则￢p为（） A．?x?R，2x﹣x2＜1 B． C．?x∈R，2x﹣x2＜1 D． 5.某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，测试结果发现这l00名同学的得分都在[50，100] 内，按得分分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图则这100名同学的得分的中位数为（） A．72.5 B．75 C．77.5 D．80 6.设等差数列{a n}的前n项和为S n，且a n≠0，若a5＝3a3，则＝（）
A．B．C．D． 7.已知α，β是空间中两个不同的平面，m，n是空间中两条不同的直线，则下列说法正确的是（） A．若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n B．若m∥α，n∥β，且α⊥β，则m∥n C．若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n D．若m⊥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n 8.将函数y＝sin（4x﹣）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象向左 平移个单位长度，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）的解析式为（） A．B． C．D． 9.已知抛物线y2＝4x的焦点为F，M，N是抛物线上两个不同的点．若|MF|+|NF|＝5，则线段MN的中点到 y轴的距离为（） A．3 B．C．5 D． 10.已知，则（） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a 11.已知直线y＝kx与双曲线C：（a＞0，b＞0）相交于不同的两点A，B，F为双曲线C的左 焦点，且满足|AF|＝3|BF|，|OA|＝b（O为坐标原点），则双曲线C的离心率为（） A．B．C．2 D． 12.已知定义在R上的函数f（x）满足f（2﹣x）＝f（2+x），当x≤2时，f（x）＝xe x．若关于x的方程f（x） ＝k（x﹣2）+2有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（） A．（﹣1，0）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（1，+∞） C．（﹣e，0）∪（0，e）D．（﹣e，0）∪（e，+∞）
成都市2014级高中毕业班第一次诊断性检测 数学(理和 本试卷分选择&和菲选择题两部分.第I 卷(选择&)】至2页，第n 卷(菲选择題)2至 4页?共4页?満分150分?考试时间120分钟. 注童事项： 1. 答題前.务必将自己的堆名、为締号填耳在答題卡規定的位霍上. 2. 答选择题时，必须使用2BW 笔将答題卡上对应題目的答案标号涂黑?如需改动?用 幡皮擦據干净后?再选涂人它咨案标号. 3. 答菲选择题时?必须使用0.S 毫米凤色签字笔?将答冬书写在答題卡規定的位實上. 4. 所祈題目必须在答題卡上作养?在试題卷上答題无效. 5. 考试结束后?只称答縣卡交回. 第I 卷(透择題?共60分) 离三故乍(理科r ?一途■考试is 購1頁(共4 K ) 一■选择議：本大II 共12小H.Q 小JH 5分?共60分.左毎小H 给出的四个选项中?只有一0 是符合麵目要求的. (1) 设集合 U = R ? A = {H |F —工 一2>0} ?则 C (/A - (A) C-oo t -l )(J (2> + oo ) (B) [一 1>2J (C) (-oo t -l]U [2.+ 8〉 (2) 命IT 若a >b ?则a+c>6+c”的否命題是 (A) 若 a Mb ，则 + c (B) 若 a+c W6+c ?則 a (C) 若 a+t>6+c ?则 a >6 〈D)若 a > b ■则 + r (3) 执行如田所示的程序|g 图，如果输出的结果为0?那么输 入的工为 (A 冷 (B)-l 或 1 (C)l (D) (- 1.2) (D)-l ⑷巳知双曲线音-沪心 >。』>。)的左■右离点分别 为戸， 片，双曲线上一点P 满足FF,丄工轴?若 |F|F ；|=12?|PF ；| = 5 ?则谏取曲线的离心串为 (A)n ⑻夢
成都市2016年高中阶段教育学校统一招生考试 （含成都市初三毕业会考） 数 学 注意事项： 1. 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 3．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 在-3，-1，1，3四个数中，比-2小的数是（ ） (A) -3 (B) -1 (C) 1 (D) 3 2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ） 3. 成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一，今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流记录，这也是今年以来第四次客流记录的刷新，用科学记数法表示181万为（ ） (A) 18.1×105 (B) 1.81×106 (C) 1.81×107 (D) 181×104 4. 计算() 2 3x y -的结果是（ ） (A) 5 x y - (B) 6 x y (C) 3 2 x y - (D) 6 2 x y 5. 如图，2l l 1∥，∠1=56°,则∠2的度数为（ ） (A) 34° (B) 56° (C) 124° (D) 146° 6. 平面直角坐标系中，点P （-2，3）关于x 轴对称的点的坐标为（ ） (A)（-2，-3） (B)（2，-3） (C)（-3，2） (D)（3, -2）
数学一诊试题（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集{|0} =≥ U x x，集合{1} = P，则 U P= e （A）[0,1)(1,) +∞（B）(,1) -∞ （C）(,1)(1,) -∞+∞（D）(1,) +∞ 2．若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是 （A）（B）（C）（D）3．命题“若22 ≥+ x a b，则2 ≥ x ab”的逆命题是 （A）若22 <+ x a b，则2 < x ab（B）若22 ≥+ x a b，则2 < x ab （C）若2 < x ab，则22 <+ x a b（D）若2 ≥ x ab，则22 ≥+ x a b 4．函数 31,0 ()1 (),0 3 x x x f x x ?+< ? =? ≥ ?? 的图象大致为 （A）（B）（C）（D） 5．复数 5i (2i)(2i) = -+ z（i是虚数单位）的共轭复数为 （A） 5 i 3 -（B） 5 i 3 （C）i-（D）i 6．若关于x的方程240 +-= x ax在区间[2,4]上有实数根，则实数a的取值范围是（A）(3,) -+∞（B）[3,0] -（C）(0,) +∞（D）[0,3] y x O x y O x y O x y O
消费支出/元 7．已知53cos( )25+=πα，02-<<π α，则sin 2α的值是 （A ）2425 （B ）1225 （C ）1225- （D ）2425 - 8．已知抛物线:C 2 8y x =，过点(2,0)P 的直线与抛物线交于A ，B 两点，O 为坐标原点，则OA OB ?的值为 （A ）16- （B ）12- （C ）4 （D ）0 9．已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，且n ?β，则下列叙述正确的是 （A ）若//m n ，m ?α，则//αβ （B ）若//αβ，m ?α，则//m n （C ）若//m n ，m α⊥，则αβ⊥ （D ）若//αβ，m n ⊥，则m α⊥ 10．如图，已知正方体1111ABCD A B C D -棱长为4，点H 在棱1AA 上，且11HA =．点E ，F 分别为棱11B C ，1C C 的中点，P 是侧面11BCC B 内一动点，且满足⊥PE PF .则当点P 运动时， 2 HP 的最小值是 （A ）72- （B ）2762- （C ）51142- （D ）1422- 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．已知100名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直方图如右图所示.则这100名学生中，该月饮料消费支出超过150元的人数是________． 12．若非零向量a ，b 满足a b a b +=-，则a ，b 的夹角的大小为__________． A B C D 1 A 1 B 1 C 1 D H P E F
（满分：150分，考试时间：120分钟） A 卷 一：选择题：（每小题3分，共30分） 1．函数1 2 y x = - 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x > B ． 2x < C ．2x ≠ D ． 2x ≠- 2． 在ABC ?中，?=∠90C ，AB=15，sinA=1 3，则BC 等于（ ） A.45 B.5 C.15 D.1 45 3．如图,110,70,AB CD DBF ECD ∠=∠=∥则E ∠等于 ( ) A.30 B.40 C.50 D.60 4．下列说法错误的是（ ） A ．有一组对边平行但不相等的四边形是梯形 B ．有一个角是直角的梯形是直角梯形 C ．等腰梯形的两底角相等 D ．直角梯形的两条对角线不相等 5．如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形， 每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后， 指针都落在奇数上的概率是( ) A 、25 B 、310 C 、320 D 、1 5 6．如图是由相同的小正方体组成的几何体，它的主视图为( ) 7．如果a 是一元二次方程032=+-m x x 的一个根，－a 是方程032 =-+m x x 的一个根，那么a 的值为（ ） A.0 B.3 C.0或3 D.无法确定 8．反比例函数x k y =与正比例函数kx y =的一个交点为（2，3），则它们的另一个交点为（ ） A. （3，2） B. （－2，3） C. （－2，－3） D. （－3，－2） 9. 如图，AB 与⊙O 相切于点AO B ,的延长线交⊙O 于点,C 连结.BC 若,36 =∠A 则∠C 等于（ ）
成都石室中学高2012届一诊模拟数 学 试 题 (文科) 一.选择题(本题共有12小题, 每题5分,共60分,每题恰有一个答案) 1．已知集合U ＝{x |0≤x ≤6，x ∈Z}，A ＝{1,3,6}，B ＝{1,4,5}，则A ∩(?U B )＝ ( ) A ．{1} B ．{3,6} C ．{4,5} D ．{1,3,4,5,6} 2. 下列函数中，周期为π，且在[,]42 ππ 上为减函数的是 （ ） A.sin()2y x π =+ B.cos(2)2y x π=+ C.sin(2)2y x π=+ D.cos()2 y x π =+ 3.(8 1展开式中不含4 x 项的系数的和为 （ ） 4.已知函数2log ,0 ()3,0 x x x f x x >??=? ≤??，则1 (( ))4 f f = ( ) B. 19 19 5.若函数 ()log a f x x =（其中0,1)a a >≠满足(5)2f =，则15(2log 2)f -的值为 （ ） A ．5log 2 B. 2log 5 6.将4名新来的同学分配到A 、B 、C 三个班级中,每个班级至少安排1名学生,其中甲同学不能 分配到A 班，那么不同的分配方案有 ( ) A. 18种 B. 24种 C. 54种 D. 60种 7．设{}n a 、{}n b 分别为等差数列与等比数列，且114a b ==，441a b ==,则以下结论一定成立的 是 ( ) A ．22a b > B ．33a b < C ．55a b > D ．66a b > 8.把函数sin y x =（x R ∈）的图象上所有点向左平行移动6 π个单位长度,再把所得图象上所有
成都市二O 一三年中考阶段教育学校统一招生考试 （含成都市初三毕业会考） 数 学 注意事项： 1. 全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。 2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员将试卷 和答题卡一并收回。 3. 选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答 题均无效。 5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 A 卷（共100分） 第I 卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项. 其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 2的相反数是 A. 2 B. 2- C. 12 D. 12 - 2. 如图所示的几何体的俯视图可能是 A B C D 3. 要使分式 5 1 x -有意义，则x 的取值范围是 A. 1x ≠ B. 1x > C. 1x < D. 1x ≠- 4. 如图，在ABC ?中，B C ∠=∠，5AB =，则AC 的长为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 下列运算正确的是 A. 1 (3)13 ?-= B. 583-=- C. 326-= D. 0(2013)0-= 6. 参加成都今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学记数法表示应为 A. 51.310? B. 41310? C. 50.1310? D. 60.1310?
22 n S S =++1+=n n ?n k ≤ 0,0==n S k 输入 开始 结束 S 输出 是 否 成都市高2016届高三第一次诊断考试 数学试题(理科) 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{|(1)(2)0}A x x x =∈+-≤Z ，{|22}B x x =-<<，则A B =I （A ）{|12}x x -≤< （B ）{1,0,1}- （C ）{0,1,2} （D ）{1,1}- 2．在ABC ?中，“4 A π = ”是“2cos 2A =”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 3．如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则剩余部分与挖去部分的体积之比为 （A ）3:1 （B ）2:1 （C ）1:1 （D ）1:2 4．设14 7()9a -=，1 59()7b =，27log 9 c =，则a , b , c 的大小顺序是 （A ）b a c << （B ）c a b << （C ）c b a << （D ）b c a << 5．已知n m ,为空间中两条不同的直线，βα,为空间中两个不同的平面，下列命题中正确 的是 （A ）若βα//,//m m ，则βα// （B ）若,m m n α⊥⊥，则//n α （C ）若n m m //,//α，则α//n （D ）若βα//,m m ⊥，则βα⊥ 6．执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50，则输入的整数k 的最大值为 （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 7．已知菱形ABCD 边长为2，3 B π ∠=，点P 满足AP AB λ=u u u r u u u r ， λ∈R ．若3BD CP ?=-u u u r u u u r ，则λ的值为 （A ） 1 2 （B ）1 2- （C ）1 3 （D ） 1 3 - 4 正视图侧视图 俯视图
2018年成都市中考数学试题 A 卷（100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只 有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．实数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ ） A ．a B ．b C ．c D ．d 2．2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里，远地点高度为40万公里的预定轨道，将数据40万用科学记数法表示为（ ） A ．4410? B ．5410? C ．6410? D ．60.410? 3．如图所示的正六棱柱的主视图是（A ） A B C D 4．在平面直角坐标系中，点P （﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（ ） A ．（3，﹣5） B ．（﹣3，5） C ．（3，5） D ．（﹣3，﹣5） 5．下列计算正确的是（ ） A ．224x x x += B ．222()x y x y -=- C ．236()x y x y = D ．235()x x x -?= 6．如图，直已知∠ABC =∠DCB ，添加以下条件，不能判定△ABC ≌△DCB 的是（ ） A ．∠A =∠D B ．∠ACB =∠DB C C ．AC=DB D ．AB =DC 7．如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ） A ．极差是8℃ B ．众数是28℃ C ．中位数是24℃ D ．平均数是26℃
8．分式方程 11 12 x x x ++=-的解是（ ） A ．1x = B ．1x =- C ．3x = D ．3x =- 9．如图，在ABCD Y 中，60B ∠=?，⊙C 的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ ） A ．π B ．2π C ．3π D ．6π 10．关于二次函数2241y x x =+-，下列说法正确的是（ ） A ．图象与y 轴的交点坐标为（0，1） B ．图象的对称轴在y 轴的右侧 C ．当0x <时，y 的值随x 值的增大而减小 D ．y 的最小值为﹣3 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11．等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为 。 12．在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一 个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为3 8，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是 。 13．已知 654 a b c ==，且26a b c +-=，则a 的值为 。 14．如图，在矩形ABCD 中，按以下步骤作图：①分别以点A 和C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和N ；② 作直线MN 交CD 于点E 。若DE =2，CE =3，,则矩形的对角线AC 的长为 。 三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15.（本小题满分12分，每题6分） （1）计算：23282sin 603-+-+-o . （2）化简：2 1(1)11 x x x -÷+-. 16.（本小题满分6分）
2019届省市高三一诊考试试卷 文科数学 本试卷分选择题和非选择题两部分。第I 卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）2至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)设集合U=R ，A={x|(x+l) (x -2)<0}，则 (A)（一∞，-1) (2,+∞) (B)[-l,2] (C)(一∞，-1] [2，+∞) (D)（一1，2） (2)命题“若a>b ，则a+c>b+c ”的逆命题是 (A)若a>b ，则a+c ≤b+c (B)若a+c ≤b+c ，则a ≤b (C)若a+c>b+c ，则a>b (D)若a ≤b ，则a+c ≤b+c (3)双曲线22154x y -=的离心率为 (A)4 (B) 35 (C) 5 (D) 32 (4)已知α为锐角，且sin α=詈，则cos （π+α）= (A)一35 (B) 35 (C) —45 (D) 45 (5)执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的x 为 (A) 19 (B) -1或1 (C) –l (D)l (6)已知x 与y 之间的一组数据： 若y 关于x 的线性回归方程为=2.lx-1.25，则m 的值为 (A)l (B)0. 85 (C)0.7 (D)0.5 (7)已知定义在R 上的奇函数f(x)满足f(x+3）=f(x)，且当 x ∈[0， 32）时，f(x)= 一x 3．则f （112 ）= (A) - 18 (B) 18 (C) -1258 (D) 1258 (8)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥 的三视图，则该四棱锥的所有棱中，最长的棱的长度为 (A) 41 (B)34 (C)5 (D) 32 (9)将函数f(x)=sin2x+3cos2x 图象上所有点向右平移6 π个单位长度，得到函数g (x)的图象，则g(x)
2020年四川省成都市青羊区中考数学一诊试卷 A卷 一．选择题（共10小题） 1．（﹣2）×＝（） A．﹣2 B．1 C．﹣1 D． 2．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3＝0时，原方程可变形为（）A．（x+2）2＝1 B．（x+2）2＝7 C．（x+2）2＝13 D．（x+2）2＝19 3．下列几何体的主视图是三角形的是（） A．B．C．D． 4．一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（） A．B．C．D． 5．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（） A．对角线相等B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直D．邻边互相垂直 6．如图，在△ABC中，AC＝1，BC＝2，AB＝，则sin B的值是（） A．B．C．2 D． 7．如图，A、B、C是半径为3的⊙O上的三点，已知∠C＝30°，则弦AB的长为（） A．3 B．6 C．3.5 D．1.5
8．若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＜y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3 9．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（） A．560（1+x）2＝315 B．560（1﹣x）2＝315 C．560（1﹣2x）2＝315 D．560（1﹣x2）＝315 10．如图，已知∠DAB＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍然无法判定△ABC∽△ADE的是（） A．＝B．＝C．∠B＝∠D D．∠C＝∠AED 二．填空题 11．在△ABC中，若∠C＝90°，cos∠A＝，则∠A等于． 12．方程2x﹣4＝0的解也是关于x的方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值为．13．如图，在△ABC中，已知∠ACB＝130°，∠BAC＝20°，BC＝2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为． 14．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，则点（，）在第象限．
成都市二○一一年高中阶段教育学校统一招生考试试卷 （含成都市初三毕业会考） 数 学 注意事项： 1. 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2. 五城区及高新区的考生使用答题卡作答，郊区(市)县的考生使用机读卡加答题卷作答。 3. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡(机读卡加答题卷)上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡(机读卡加答题卷) 一并收回。 4．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 5．请按照题号在答题卡(机读卡加答题卷)上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 6．保持答题卡面(机读卡加答题卷)清洁，不得折叠、污染、破损等。 A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。 1. 4的平方根是 (A)±16 (B)16 (C )±2 (D)2 2．如图所示的几何体的俯视图是 3. 在函数y =自变量x 的取值范围是 (A)1 2 x ≤ (B) 12 x < (C) 12 x ≥ (D) 12 x > 4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 (A)420.310?人 (B) 52.0310?人 (C) 42.0310?人 (D) 32.0310?人 5．下列计算正确的是 （A ）2x x x += (B) 2x x x ?= (C)235()x x = (D)32x x x ÷= 6．已知关于x 的一元二次方程20(0)mx nx k m ++=≠有两个实数根，则下列关于判别式 24n mk -的判断正确的是 (A) 240n mk -< (B)240n mk -= (C)240n mk -> (D)240n mk -≥ 7．如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD= (A)116° (B)32° (C)58° （D)64° 8．已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是
成都市2015级高中毕业班第一次诊断性检测 数学（理和 本试卷分选择題和非选挥題朋部分.第I卷（选择題）】至2页，第D卷（菲选揮題）3至4页，共4页?瞒分150分?考试时间120分钟. 注意事项： 1.答題前，务必将自己的姓名、考緒号填写在答题卡Ml定的位宣上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答題卡上对应题目的答案标号涂廉，如需改动，用橡皮捋擦干净后?再选檢葛它答案标号. 3.答非选择题时?必须使用a 5査米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位盘上. 4.所有题日必须在答题卡上作答，在试题总上答題无效. 5.考试結束后，只将答if卡交回. 第I卷（迭择题，共60分） 一、选择進：本大总其12小毎小U5分，共60分.在毎小魅给出的四个选项中，只有一项 忌符合题目要求的. 1.设仝集U=R，集合A = {x|x<-2} 则JCA U B)= (A) (-2,-1) (B) C-2,-1] (C) (一8, _2]U [—1，+°°) (D) (-2,1) 2.复数w =丄在复平面内对应的点位于 1 -ri （A》第一象限（B）第二象限（C）第三象限《D）第四象限 3.空气质■指tt AQI是检测空气质■的?要参数. 其数值越大说明空代污染状况越严塑?空代质量述 蔓?某地环保祁门统计了该 地区12月1日至1Z月24日连纹24天的空气质 ■指敷AQI,根据得到的数据绘制岀如图所示的折 线田.则下列说法错谋的是 （A）该地区在12月2日空气质ft最好 （B）该地区在12月24日空气质量最苣 （C）该地区从12月7日到12月12日AQI持续增大 （D）该地区的空气质AQ1与这段日期成负相关 4.已知说角△人BC的三个内角分别为A,B,C?則44 sin A >sinB ”是““nA >unB ”的 （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C）充要条件（D）既不充分也不必耍条件 数学（理科”一绘-考氏题第1页〈共4页〉
成都中考数学试题及答 案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
成都市二○一一年高中阶段教育学校统一招生考试试卷 （含成都市初三毕业会考） 数 学 注意事项： 1. 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2. 五城区及高新区的考生使用答题卡作答，郊区(市)县的考生使用机读卡加答题卷作答。 3. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡(机读卡加答题卷)上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡(机读卡加答题卷) 一并收回。 4．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 5．请按照题号在答题卡(机读卡加答题卷)上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 6．保持答题卡面(机读卡加答题卷)清洁，不得折叠、污染、破损等。 A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。 1. 4的平方根是 (A)±16 (B)16 (C )±2 (D)2 2．如图所示的几何体的俯视图是 3. 在函数y =自变量x 的取值范围是 (A)12 x ≤ (B) 12 x < (C) 12x ≥ (D) 12 x > 4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为万人，这一数据用科学记数法表示为 (A)420.310?人 (B) 52.0310?人 (C) 42.0310?人 (D) 32.0310?人 5．下列计算正确的是 （A ）2x x x += (B) 2x x x ?= (C)235()x x = (D)32x x x ÷= 6．已知关于x 的一元二次方程20(0)mx nx k m ++=≠有两个实数根，则下列关于判别式 24n mk -的判断正确的是 (A) 240n mk -< (B)240n mk -= (C)240n mk -> (D)240n mk -≥ 7．如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD=
成都市武侯区2019~2020学年度上期期末学业质量监测试题 九年级数学 注意事项： 1. 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟. 2. 考生使用答题卡作答. 3. 在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡上. 考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回. 4. 选择题部分请使用2B 铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、字迹清楚. 5. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效. 6. 保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等. A 卷(共100分) 第Ⅰ卷(选择题，共30分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上) 1. 在如下放置的立体图形中，其主视图与左视图不相同的是 (A ) (B ) (C ) (D ) 2. 已知点(3,2)P 在反比例函数k y x =(0)k ≠的图象上，则下列各点中在此反比例函数图象上的是 (A )(3,2)-- (B )(3,2)- (C )(2,3)- (D )(2,3)- 3. 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(3,4)，那么cos α的值是 (A )3 (B ) 45 (C ) 34 (D ) 43 圆锥 正方体 球
4. 若关于x 的一元二次方程2(2)210k x x +--=有实数根，则实数k 的取值范围是 (A )3k ＞ (B )3k ≥- (C )3k -＞且2k ≠- (D )3k -≥且2k ≠- 5. 如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB 和AC 上的点，且DE ∥BC ，若1AE =，2CE AD ==，则AB 的 长是 (A )6 (B )5 (C )4 (D )2 第5题图 第7题图 6. 下列说法正确的是 (A )对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 (B )坡面的水平宽度与铅直高度的比称为坡度 (C )两个相似图形也是位似图形 (D )平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 7. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，连接OB ，OC ，若55A ∠=，则∠OBC 的度数为 (A )30° (B )35° (C )45° (D )55° 8. 在一个不透明的袋子里装有20个红球和若干个蓝球，这些球除颜色外都相同. 将袋子中的球搅拌均 匀，每次从袋子里随机摸出一个球，记录下它的颜色后再放回袋子中，不断重复这一过程，发现摸到蓝球的频率稳定在0.6左右，请你估计袋子中装有蓝球的个数是 (A )12个 (B )20个 (C )30个 (D )35个 9. 在2020年元旦期间，某商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元. 调查发现：当销售价格为2900元 时，平均每天能销售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台. 商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？设每台冰箱的定价为x 元，根据题意，可列方程为 (A )(2500)(84)500050 x x -+? = (B )2900(2500)(84)500050x x --+?= (C )(29002500)(84)500050x x --+? = (D )2900(2900)(84)500050 x x --+? = B B