直角三角形（基础）
【学习目标】
1．认识直角三角形, 学会用符号和字母表示直角三角形．
2．掌握直角三角形两个锐角互余的性质, 会用“两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形.
3. 掌握直角三角形斜边上中线性质，并能灵活应用.
4. 领会直角三角形中常规辅助线的添加方法．
【要点梳理】
要点一、直角三角形的概念
有一个角是直角的三角形是直角三角形.直角三角形表示方法：Rt△.如下图，可以记作“Rt△ABC”.
要点诠释：三角形有六个元素，分别是：三个角，三个边，在直角三角形中，有一个元素永远是已知的，就是有一个角是90°.直角三角形可分为等腰直角三角形和含有30°的直角三角形两种特殊的直角三角形，每种三角形都有其特殊的性质.
要点二、直角三角形的性质
直角三角形的两个锐角互余.
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
要点诠释：直角三角形的特征是两锐角互余，反过来就是直角三角形的一个判定：两个角互余的三角形是直角三角形.
含有30°的直角三角形中，同样有斜边上的中线等于斜边的一半，并且30°的角所对的直角边同样等于斜边的一半.
要点三、直角三角形判定
两个角互余的三角形是直角三角形.
在一个三角形中，如果一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.
如图：已知：CD为AB的中线，且CD=AD=BD，
求证：△ABC是直角三角形．
证明：∵AD=CD，
∴∠A=∠1．
同理∠2=∠B．
∵∠2+∠B+∠A+∠1=180°，
即2（∠1+∠2）=180°，
∴∠1+∠2=90°，
即：∠ACB=90°，
∴△ABC是直角三角形．
【典型例题】
类型一、直角三角形性质的应用
1、如图，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D．
（1）求证：∠ACD=∠B；
（2）若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF=∠CFE．
【思路点拨】（1）由于∠ACD与∠B都是∠BCD的余角，根据同角的余角相等即可得证；（2）根据直角三角形两锐角互余得出∠CFA=90°﹣∠CAF，∠AED=90°﹣∠DAE，再根据角平分线的定义得出∠CAF=∠DAE，然后由对顶角相等的性质，等量代换即可证明∠CEF=∠CFE．【答案与解析】证明：（1）∵∠ACB=90゜，CD⊥AB于D，
∴∠ACD+∠BCD=90°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠ACD=∠B；
（2）在Rt△AFC中，∠CFA=90°﹣∠CAF，
同理在Rt△AED中，∠AED=90°﹣∠DAE．
又∵AF平分∠CAB，
∴∠CAF=∠DAE，
∴∠AED=∠CFE，
又∵∠CEF=∠AED，
∴∠CEF=∠CFE．
【总结升华】本题考查了直角三角形的性质，三角形角平分线的定义，对顶角的性质，余角的性质，难度适中．
举一反三：
【变式】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，图中与∠A互余的角有（）A．0个B．1个C．2个D．3个
【答案】C.
类型二、含有30°的直角三角形
2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6，求AB的长．
【思路点拨】根据直角三角形中，30°角的对边等于斜边的一半，得出AB与BC 的数量关系．
【答案与解析】
解：∵∠C=90°，∠A=30°，BC=6，
∴AB=2BC=12．
【总结升华】本题考查了含30°的直角三角形．含30°的直角三角形中，斜边等于30°角的对边的2倍.
3、如图，测量旗杆AB的高度时，先在地面上选择一点C，使∠ACB=15°．然后朝着旗杆方向前进到点D，测得∠ADB=30°，量得CD=13m，求旗杆AB的高．
【思路点拨】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CAD，再根据等角对等边的性质可得AD=CD，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答即可．
【答案与解析】
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，等角对等边的性质，熟记性质是解题的关键．
举一反三：
【变式】如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD．
【答案】
证明：在△ABC中，
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
又∵AD⊥AC，
∴∠DAC=90°，
∵∠C=30°
∴CD=2AD，∠BAD=∠B=30°，
∴AD=DB，
∴BC=CD+BD=AD+DC=AD+2AD=3AD．
类型三、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
4、（2016?石景山区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，DE⊥AB于点D，交AC于点E．
求证：∠AED=∠DCB．
【思路点拨】首先根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出CD=AB=DB，由等边对等角得到∠B=∠DCB．再根据直角三角形两锐角互余得出∠A+∠AED=90°，∠A+∠B=90°，那么根据同角的余角相等得出∠B=∠AED，等量代换即可得出∠AED=∠DCB．
【答案与解析】
证明：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，
∴CD=AB=DB，
∴∠B=∠DCB．
∵DE⊥AB于点D，
∴∠A+∠AED=90°，
∵∠A+∠B=90°，
∴∠B=∠AED，
∴∠AED=∠DCB．
【总结升华】本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．也考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，余角的性质．
5、如图，直角三角形ABC中，O是BC中点且BD⊥CD，试说明AO与OD 的关系．
【总结升华】本题考查了直角三角形斜边上中线性质的应用，题目比较典型，难度不大．
举一反三：
【变式】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，将△ADC沿AC边所在的直线折叠，使点D落在点E处，得四边形ABCE．
求证：EC∥AB．
【答案】
证明：∵CD是AB边上的中线，且∠ACB=90°，
∴CD=AD．
∴∠CAD=∠ACD．
又∵△ACE是由△ADC沿AC边所在的直线折叠而成的，
∴∠ECA=∠ACD．
∴∠ECA=∠CAD．
∴EC∥AB．
a 32a n a n a a a )(121n x x x n x +++=Λ)(212211n f f f n f x f x f x x k k k =++++++=ΛΛa x x -=1'1a x x -=2'2a x x n n -='a x x +='])()()[(1222212x x x x x x n s n -++-+-=Λ2s s = b b =b a ab ?=2a a )0()(2≥=a a a 浙教版 初中数学 中考知识点汇总 1.数的分类及概念：整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数），像√3，π，???叫无理数；有理数和无理数统称实数。实数按正负也可分为：正整数、正分数、0、负整数、负分数，正无理数、负无理数。 2.自然数（0和正整数）；奇数2n-1、偶数2n 、质数、合数。科学记数法：n a 10?（1≤a ＜10,n 是整数）,有效数字。 3．（1）倒数积为1；（2）相反数和为0,商为-1；（3）绝对值是距离，非负数。 4．数轴：①定义（“三要素”）；②点与实数的一一对应关系。 (2)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。 5非负数：正实数与零的统称。（表为：x ≥0）(1)常见的非负数有: 6．去绝对值法则：正数的绝对值是它本身，“+（ ）”；零的绝对值是零,“0”； 负数的绝对值是它的相反数，“-（ ）”。 7．实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方；运算法则，定律，顺序要熟悉。 8.代数式，单项式，多项式。整式，分式。有理式，无理式。根式。 9. 同类项。合并同类项（系数相加，字母及字母的指数不变）。 10. 算术平方根： （正数a 的正的平方根）； 平方根： 11. （1）最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式； （2）同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式；（3）分母有理化：化去分母中的根号。 12.因式分解方法：把一个多项式化成几个整式的积的形式A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法。 13.指数：n 个a 连乘的式子记为 。（其中a 称底数，n 称指数， 称作幂。） 正数的任何次幂为正数；负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数。 14. 幂的运算性质：①a m a n =a m+n ; ②a m ÷a n =a m-n ; ③(a m )n =a mn ;④( ab )n =a n b n ; ⑤ 15.分式的基本性质 = = （m ≠0）；符号法则： 16.乘法公式：（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2; (a+ b)2= a 2+2ab+b 2; a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）; a +2ab+b 2 = (a+ b)2 17．算术根的性质：① ＝ ;② ; ③ (a 0,b ≥0); ④ (a ≥0,b ＞0) 18.统计初步：通常用样本的特征去估计总体所具有的特征。（1）.总体，个体，样本，样本容量（样本中个体的数目）。 （2）众数：一组数据中，出现次数最多的数据。 平均数：平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。 中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平 均数） ① ; ② ③若 ， ，… ， , ; 则 （3）极差：样本中最大值与最小值的差。它是刻划样本中数据波动范围的大小。 方差：方差是刻划数据的波动大小的程度。 标准差： （4）调查：普查：具有破坏性、特大工作量的往往不适合普查；抽样调查：抽样时要主要样本的代表性和广泛性。 （5）频数、频率、频数分布表及频数分布直方图： 19.概率:用来预测事件发生的可能性大小的数学量 （1）P （必然事件）=1；P （不可能事件）=0；0〈P （不确定事件A ）〈1。
解直角三角形 一、锐角三角函数 （一）、锐角三角函数定义 在直角三角形ABC 中，∠C=900，设BC=a ，CA=b ，AB=c ，锐角A 的四个三角函数是： (1) 正弦定义：在直角三角形中ABC ，锐角A 的对边与斜边的比叫做角A 的正弦，记作sinA ，即 sin A = c a , （2）余弦的定义：在直角三角行ABC ，锐角A 的邻边与斜边的比叫做角A 的余弦，记作cosA ，即 cos A = c b , （3）正切的定义：在直角三角形ABC 中，锐角A 的对边与邻边的比叫做角A 的正切，记作tanA ，即 tan A =b a ， (4)锐角A 的邻边与对边的比叫做∠A 的余切,记作cotA 即 a A A A b 的对边的邻边cot =∠∠= 锐角A 的正弦、余弦，正切、余切都叫做角A 的锐角三角函数。 这种对锐角三角函数的定义方法，有两个前提条件： （1）锐角∠A 必须在直角三角形中，且∠C=900； （2）在直角三角形 ABC 中，每条边均用所对角的相应的小写字母表示。 否则，不存在上述关系
注意:锐角三角函数的定义应明确(1) c a ， c b ，b a ，a b 四个比值 的大小同△ABC 的三边的大小无关，只与锐角的大小有关，即当锐角A 取固定值时，它的四个三角函数也是固定的； （2）sinA 不是sinA 的乘积，它是一个比值，是三角函数记号，是一个整体，其他三个三角函数记号也是一样； （3）利用三角函数定义可推导出三角函数的性质，如同角三角函数关系，互余两角的三角函数关系、特殊角的三角函数值等； （二）、同角三角函数的关系 （1）平方关系： 12 2 sin =?+COS α (2)倒数关系：tan ａ cota=1 (3)商数关系：? ? =???= sin cos cot ,cos sin tan 注意：（1）这些关系式都是恒等式，正反均可运用，同事还要注 意它们的变形公式。 (2)()??sin sin 2 2 是 的简写，读作“?sin 的平方”，不能将 ??2 2 sin 写成sin 前者是a 的正弦值的平方，后者无意义； （3）这里应充分理解“同角”二字，上述关系式成立的前提是所涉及的角必须相同，如1cot tan ,12 2 3030cos sin 2 2 =?=? +? ，而1cos sin 2 2 =+ ?β就不一定成立。 （4）同角三角函数关系用于化简三角函数式。 （三）余角的函数关系式
人教版八年级上册语文(2017部编版)专 项练习基础知识 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
专项复习一 基础训练（一） 第一单元 一、 字音与字形 1. 请给下列加点字注音。 溃．退( ) 签．订（ ）泄．气 ( ）眺． 望（ ） 要塞．( ） 歼．灭（ ）遗嘱．( ）翘． 首（ ） 颁．发（ ） 悄．然( )屏．息( ）澎湃． （ ） 2.请根据拼音写出相应的汉字。 凛li è（ ） ch à( )那 浩h àn （ ） d ān ( )精竭虑 紧b ēng( ) zh àn( )放 d ū( )战 3.找出下列词语中的锗别字并改正。 (1)渗透 萧洒 眼花潦乱 无怨无悔 “ ”改为“ ” “ ”改为“ ” (2)仲栽 巨额 摧枯拉朽 豪无斗志 “ ”改为“ ” “ ”改为“ ” (3)吞食 由衰 迎风招展 振耳欲聋 “ ”改为“ ” “ ”改为“ ” (4)临空 沸滕 如梦初醒 顽强攻关 “ ”改为“ ” “ ”改为“ ” 二、词语理解 4.请你根据意思写出相应的词语或解释下列词语及词语中加点字的意思。 （1）摧枯拉朽： （2） ：比喻力量所到之处，一切障碍全被扫除。 （3）翘首： （4）屏息： （5）悄然： （6） 眼花缭． 乱： （7）__ ：好像刚从梦中醒过来，形容刚刚从糊涂、错误的境地中觉醒过来。 （8） 自手起家： （9） ：用尽精力，费尽心思 （10）镌．刻： （11）惊心动魄： （12）一丝不苟．： （13）锐不可当： 三、语段综合 5.阅读下面文字，完成（1）-（4）题。 在两人时断时续、不急不缓的对话声中，舰、机配合得非常默契。 发动机的咆．哮声越来越大，舰载机越来越近了。绕舰一转弯、二转弯，放下起落架，放下尾钩，歼-15舰载机像凌波海燕，轻巧灵活地调整好姿态飞至舰艉后上方，对准甲板跑道，以几近完美的轨迹迅速下滑。 装 订 线 专业班级： 姓名： 学号：
2019浙教版最新初中数学知识点目录及重难点整理书目章节知识点 七上第一章有理数1、从自然数到有理 数 自然数、分数、小数的意义； 自然数、分数、小数的运算； 具有相反意义的量； 正数和负数的概念； 正数与负数的意义； 有理数的有关概念； 有理数的分类； 小数与分数的互化； 自然数、分数在人们的经济生活中的应用； 运用正数、负数表示具有相反意义的量； 有理数的实际应用； 正数、负数的探究题 2、数轴 数轴的定义； 数轴的画法； 有理数与数轴上的点的关系； 相反数； 利用数轴上的点表示有理数； 求数轴上两点之间的距离； 相反数的应用； 利用数轴解决实际问题；
3、绝对值绝对值的概念； 求绝对值的法则； 与绝对值有关的计算； 由绝对值求数； 绝对值的非负性的应用；绝对值在实际问题中的应用 4、有理数的大小比较利用数轴比较有理数的大小；有理数大小比较的实际应用；利用绝对值比较两数的大小 七上第二章有理数的运算1、有理数的加法 有理数的加法法则； 有理数加法的运算律； 利用运算律简化运算； 有理数的加法在实际问题中的应用； 与有理数有关的开放性问题 2、有理数的减法 有理数的减法法则； 加减法统一成加法； 数轴与有理数的减法； 有理数减法运算的实际应用； 加减混合运算的实际应用 3、有理数的乘法 有理数的乘法法则； 互为倒数； 乘法的运算律； 有理数加法、减法、乘法混合运算； 有理数乘法的实际应用
4、有理数的除法有理数的除法法则； 有理数的乘除混合运算统一成乘法运算；有理数除法的实际应用 5、有理数的乘方有理数乘方的意义； 有理数乘方运算的符号法则； 科学计数法； 乘方的实际应用； 含有有理数乘方、乘除的混合运算；与乘方有关的规律探究题； 用科学计数法表示一些大数； 与乘方有关的定义新运算题 6、有理数的混合运算有理数混合运算的法则； 有理数混合运算在实际问题中的应用；有关有理数混合运算的新运算； 有理数混合运算的拓展创新题 7、近似数准确数与近似数； 精确度； 计算器的面板构造与功能简介；运用计算器进行近似数的计算；计算器在实际中的应用； 关于近似数精确度的开放性问题；
直角三角形边角关系知识点考点总结 考点一、直角三角形的性质 （3~5分） 1、直角三角形的两个锐角互余 可表示如下：∠C=90°?∠A+∠B=90° 2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 ∠A=30° 可表示如下： ?BC=2 1 AB ∠C=90° 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∠ACB=90° 可表示如下： ?CD=2 1 AB=BD=AD D 为AB 的中点 4、勾股定理 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 5、摄影定理 在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项 ∠ACB=90° BD AD CD ?=2 ? AB AD AC ?=2 CD ⊥AB AB BD BC ?=2 6、常用关系式 由三角形面积公式可得： AB ?CD=AC ?BC
考点二、直角三角形的判定 （3~5分） 1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。 2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 考点三、锐角三角函数的概念 （3~8分） 1、如图，在△ABC 中，∠C=90° ①锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记为sinA ，即 c a sin =∠= 斜边的对边A A ②锐角A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记为cosA ，即 c b cos =∠= 斜边的邻边A A ③锐角A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记为tanA ，即b a tan =∠∠= 的邻边的对边A A A ④锐角A 的邻边与对边的比叫做∠A 的余切，记为cotA ，即a b cot =∠∠=的对边的邻边A A A 2、锐角三角函数的概念 锐角A 的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A 的锐角三角函数 3、一些特殊角的三角函数值 三角函数 0° 30° 45° 60° 90° sinα 0 21 22 2 3 1 cos α 1 2 3 2 2 21 0 tan α 0 3 3 1 3 不存在 cot α 不存在 3 1 3 3
人教版八年级语文(上册基础知识点整理 一、字词基础 1《新闻两则》 鄂 è:湖北省的简称。豫 yù:今河南省的简称。 绥靖 suíjìng :保持地方平静 ; 安抚平定 ; 过去反动政府。阻遏zǔ’è:阻止 ; 遏止。 锐不可当ruìbùkědāng:锐 :锋利。当 :抵挡。形容来势锐猛 , 无法阻挡。 芜湖荻港溃退要塞阌乡逃窜聿 2 《芦花荡》 尖利jiānlì:尖锐锋利。能耐 néngnai :[口 ]∶本事 ; 技能。 悠闲yōuxián:从容闲适而无所牵挂。 寒噤 hánjìn :因受冷或受惊而身体颤动。 仄歪 zè:倾斜。央告yānggào:恳求。 转弯抹角 :语言不便直说 , 以比喻、暗示或正言反说等方式表达。 张皇失措 :慌慌张张,不知怎么办才好。 苇塘堤防竹篙编算疟子吆喝蹿飒飒泅水莲蓬 3 《蜡烛》 拂晓fúxiǎo∶天快亮的时候 ; 紧连黎明前的时间 . 瓦砾wǎlì: 破碎的砖瓦 . 地窖 dìjiào :贮藏用的地坑或地下室。
鞠躬jūgōng∶请安、低头 , 弯腰或屈膝以表示尊敬、屈从或羞愧;在跳方形舞时 (向舞伴行礼。颤巍巍chànwēiwēi:震颤而动作不准确的样子。 偷袭迫击炮匍匐交叉腋窝名副其实 =名符其实 4 《就英法联军远征中国给巴特勒上尉的信》 赃物zāngwù:贪污、受贿、盗窃等非法获取的财物。 箱箧xiāngqiè:装各种东西用的方形容器 , 可用木头、塑料、皮革等制成。 制裁 zhìcái :用强力管束并处罚。荡然无存 dàngrán-wúcún :形容原有的东西尽数失去。赞誉珐琅惊骇瞥见劫掠笑嘻嘻 5 《亲爱的爸爸妈妈》 肃穆 sùmù:严肃而安静 , 庄严肃穆。荒谬huāngmiù:荒唐 , 错得离谱。 健忘 jiànwàng :记忆力差 , 易忘事。 杀戮蜿蜒恍惚斑白盟誓憧憬控诉执著韵律 云霄倾泻缭绕不绝血腥 6 阿长与《山海经》 骇 hài :惊骇 ; 惊诧 ; 惊动。掳lǔ:俘获 ; 抓获。惶急 huángjí:恐惧慌张。 疮疤chuāngbā:疮好了以后留下的疤。诘问 jiéwèn :追问 ; 责问。 渴慕kěmù:迫切地希望 ; 殷切盼望。 霹雳pīlì:又急又响的雷 , 是云与地面之间发生的强烈雷电现象。 孤孀gūshuān g:孤儿寡妇
最新整理初三数学教案九年级数学上册知识点汇总 (浙教版) 九年级（上册） 1.二次函数 1.1.二次函数 把形如的函数叫做二次函数，称a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。 1.2.二次函数的图象 二次函数y=ax2(a≠0)的图象是一条抛物线，它关于y轴对称，顶点是坐标原点。当a》0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a《0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点。 函数y=a(x-m)2+k(a≠0)的图象，可以由函数y=ax2的图象先向右（当m》0时）或向左（当m《0时）平移|m|个单位，再向上（当k》0时）或向下（当k 《0时）平移|k|个单位得到，顶点是(m,k)，对称轴是直线x=m。 函数y=a(x-m)2+k(a≠0)的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线，顶点坐标是 当a》0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当a《0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 1.3.二次函数的性质 二次函数y=ax2(a≠0)的图象具有如下性质： 1.4.二次函数的应用 运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值，首先应当求出函数表达式和自变量的取值范围，然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。注
意：由此求得的最大值或最小值对应的自变量的必须在自变量的取值范围内。 2.简单事件的概率 2.1.事件的可能性 把在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件； 把在一定条件下一定不会发生的事件叫做不可能事件； 把在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件。 2.2.简单事件的概率 把事件发生可能性的大小称为事件发生的概率，一般用P表示。事件A发生的概率记为P(A)。 必然事件发生的概率为100%，即P(必然事件)=1； 不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件)=0； 随机事件的概率介于0与1之间，即0《P(随机事件)《1. 如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥，结果总数为n，事件A 包含其中的结果数为m(m≤n)，那么事件A发生的概率为：P(A)=m/n。 运用公式P(A)=m/n求简单事件发生的概率时，首先应确定所有结果的可能性都相等，然后确定所有可能的结果总数n和事件A包含其中的结果数m。 2.3.用频率估计概率 在相同条件下，当重复试验的次数大量增加时，事件发生的概率就稳定在相应的概率附近。因此，我们可以通过大量重复试验，用一个事件发生的概率来估计这一事件发生的概率。 2.4.概率的简单应用 概率与人们生活密切相关，能帮助我们对许多事件作出判断和决策。 3.圆的基本性质
直角三角形（提高） 【学习目标】 1．理解和掌握判定直角三角形全等的一种特殊方法——“斜边，直角边”（即“HL”）. 2．能熟练地用判定一般三角形全等的方法及判定直角三角形的特殊方法判定两个直角三角形全等. 3. 能应用直角三角形的性质解题. 【要点梳理】 要点一、判定直角三角形全等的一般方法 由三角形全等的条件可知，对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角形就全等了。这里用到的是“AAS”，“ASA”或“SAS”判定定理. 要点二、判定直角三角形全等的特殊方法——斜边，直角边定理 在两个直角三角形中，有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）.这个判定方法是直角三角形所独有的，一般三角形不具备. 要点诠释：（1）“HL”从顺序上讲是“边边角”对应相等，由于其中含有直角这个特殊条件，所以三角形的形状和大小就确定了. （2）判定两个直角三角形全等的方法共有5种：SAS、ASA、AAS、SSS、HL. 证明两个直角三角形全等，首先考虑用斜边、直角边定理，再考虑用一般三 角形全等的证明方法. （3）应用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等的过程中要突出直角三 角形这个条件，书写时必须在两个三角形前加上“Rt”. 要点三、直角三角形的性质 定理1：直角三角形的两个锐角互余. 定理2：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 推论1：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半. 推论2：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°. 要点诠释：这个定理的前提条件是“在直角三角形中”，是证明直角三角形中一边等于另一边（斜边）的一半的重要方法之一，通常用于证明边的倍数关系. 【典型例题】 类型一、直角三角形全等的判定——“HL” 1、判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，不全等的画“×”，全等的注明 理由： （1）一个锐角和这个角的对边对应相等；（） （2）一个锐角和斜边对应相等；（） （3）两直角边对应相等；（） （4）一条直角边和斜边对应相等．（） 【答案】（1）全等，“AAS”；（2）全等，“AAS”；（3）全等，“SAS”；（4）全等，“HL”. 【解析】理解题意，画出图形，根据全等三角形的判定来判断.
a n n n b a b a =)(p p b a a b )()(=-32a n a n a am bm a b a b a b a b -=-=-)(121n x x x n x +++= )(212211n f f f n f x f x f x x k k k =++++++= a x x -=1'1a x x -=2'2a x x n n -='a x x +='])()()[(1222212x x x x x x n s n -++-+-= 2s s =b a b a =b a ab ?=2a a )0()(2≥=a a a 浙教版 初中数学 中考知识点汇总 1.数的分类及概念：整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数），像√3，π，0.101001???叫无理数；有理数和无理数统称实数。实数按正负也可分为：正整数、正分数、0、负整数、负分数，正无理数、负无理数。 2.自然数（0和正整数）；奇数2n-1、偶数2n 、质数、合数。科学记数法：n a 10?（1≤a ＜10,n 是整数）,有效数字。 3．（1）倒数积为1；（2）相反数和为0,商为-1；（3）绝对值是距离，非负数。 4．数轴：①定义（“三要素”）；②点与实数的一一对应关系。 (2)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。 5非负数：正实数与零的统称。（表为：x ≥0）(1)常见的非负数有: 6．去绝对值法则：正数的绝对值是它本身，“+（ ）”；零的绝对值是零,“0”； 负数的绝对值是它的相反数，“-（ ）”。 7．实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方；运算法则，定律，顺序要熟悉。 8.代数式，单项式，多项式。整式，分式。有理式，无理式。根式。 9. 同类项。合并同类项（系数相加，字母及字母的指数不变）。 10. 算术平方根： （正数a 的正的平方根）； 平方根： 11. （1）最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式； （2）同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式；（3）分母有理化：化去分母中的根号。 12.因式分解方法：把一个多项式化成几个整式的积的形式A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法。 13.指数：n 个a 连乘的式子记为 。（其中a 称底数，n 称指数， 称作幂。） 正数的任何次幂为正数；负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数。 14. 幂的运算性质：①a m a n =a m+n ; ②a m ÷a n =a m-n ; ③(a m )n =a mn ;④( ab )n =a n b n ; ⑤ 15.分式的基本性质 = = （m ≠0）；符号法则： 16.乘法公式：（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2; (a+ b)2= a 2+2ab+b 2; a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）; a 2+2ab+b 2 = (a+ b)2 17．算术根的性质：① ＝ ;② ; ③ (a ≥0,b ≥0); ④ (a ≥0,b ＞0) 18.统计初步：通常用样本的特征去估计总体所具有的特征。（1）.总体，个体，样本，样本容量（样本中个体的数目）。 （2）众数：一组数据中，出现次数最多的数据。 平均数：平均数是刻划 数据的集中趋势（集中位置）的特征数。 中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中 间位置的两个数据的平均数） ① ; ② ③若 ， ，… ， , ; 则 （3）极差：样本中最大值与最小值的差。它是刻划样本中数据波动范围的大小。 方差：方差是刻划数据的波动大小的程度。 标准差： （4）调查：普查：具有破坏性、特大工作量的往往不适合普查；抽样调查：抽
三一文库（https://www.doczj.com/doc/db10044628.html,）/初中二年级 〔新人教版八年级上册语文基础知识点 [1]〕 一、字词基础 1《新闻两则》 鄂è：湖北省的简称。豫yù：今河南省的简称。 绥靖suíjìng：保持地方平静;安抚平定;过去反动政府。阻遏zǔ’è：阻止;遏止。 锐不可当ruìbùkědāng：锐:锋利。当:抵挡。形容来势锐猛,无法阻挡。 芜湖荻港溃退要塞阌乡逃窜聿 2 《芦花荡》 尖利jiānlì：尖锐锋利。能耐néngnai： [口]∶本事;技能。 悠闲yōuxián：从容闲适而无所牵挂。 寒噤hánjìn：因受冷或受惊而身体颤动。 仄歪zè：倾斜。央告yānggào：恳求。 转弯抹角:语言不便直说,以比喻、暗示或正言反说等方式表
达。 张皇失措:慌慌张张，不知怎么办才好。 苇塘堤防竹篙编算疟子吆喝蹿飒飒泅水莲蓬 3 《蜡烛》 拂晓fúxiǎo∶天快亮的时候;紧连黎明前的时间. 瓦砾wǎlì: 破碎的砖瓦. 地窖dìjiào：贮藏用的地坑或地下室。 鞠躬jūgōng∶请安、低头,弯腰或屈膝以表示尊敬、屈从或羞愧；在跳方形舞时(向舞伴)行礼。 颤巍巍chànwēiwēi：震颤而动作不准确的样子。 偷袭迫击炮匍匐交叉腋窝名副其实=名符其实 4 《就英法联军远征中国给巴特勒上尉的信》 赃物zāngwù：贪污、受贿、盗窃等非法获取的财物。 箱箧xiāngqiè：装各种东西用的方形容器,可用木头、塑料、皮革等制成。 制裁zhìcái：用强力管束并处罚。荡然无存dàngrán-wúc ún：形容原有的东西尽数失去。 赞誉珐琅惊骇瞥见劫掠笑嘻嘻 5 《亲爱的爸爸妈妈》 肃穆sùmù：严肃而安静,庄严肃穆。荒谬huāngmiù：荒唐,错得离谱。 健忘jiànwàng：记忆力差,易忘事。
第一章反比例函数 知识点：1.定义：形如y ＝x k （k 为常数，k ≠0）的函数称为反比例函数。其中x 是自变量，y 是函数，自变量x 的取值是不等于0的一切实数。 说明：1）y 的取值范围是一切非零的实数。 2）反比例函数可以理解为两个变量的乘积是一个不为0的常数，因此其解析式也可以 写成xy=k ；1-=kx y ；x k y 1 =（k 为常数，k ≠0） 3）反比例函数y ＝x k （k 为常数，k ≠0）的左边是函数，右边是分母为自变量x 的分式，也就 是说，分母不能是多项式，只能是x 的一次单项式，如x y 1= ，x y 2 13=等都是反比例函数， 但2 1 += x y 就不是关于x 的反比例函数。 2. 用待定系数法求反比例函数的解析式 由于反比例函数y ＝x k 只有一个待定系数，因此只需要知道一组对应值，就可以求出k 的值，从而确定其解析式。 3. 反比例函数的画法： 1）列表；2）描点；3）连线 注：（1）列表取值时，x ≠0，因为x ＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0” 为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y 值 （2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线， 使画出的图象更精确
（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线 （4）由于x ≠0，k ≠0，所以y ≠0，函数图象永远不会与x 轴、y 轴相交，只是无限 靠近两坐标轴 4. 图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图 形。有两条对称轴：直线y=x 和 y= －x ；对称中心是：原点 5. 性质: 反比例函数 y ＝ x k （k 为常数，k ≠0） k 的取值 k ＜0 k ＞0 图像 性质 a) x 的取值范围是x ≠0；y 的取值范围是y ≠0; b) 函数的图像两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而增大。 a) x 的取值范围是x ≠0；y 的取 值范围是y ≠0; b) 函数的图像两支分别位于第 一、第三象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而减小。 说明：1）反比例函数的增减性不连续，在讨论函数增减问题时，必须有“在每一个象限内”这一条件。 2）反比例函数图像的两个分只可以无限地接近x 轴、y 轴，但与x 轴、y 轴没有交点。 3）越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直． 越小，图象的弯曲度越大． 4）对称性：图象关于原点对称，即若（a ，b ）在双曲线的一支上，则（，）在 双曲线的另一支上． 图象关于直线对称，即若（a ，b ）在双曲线的一支上，则（，）和（ ，） 在双曲线的另一支上．
八年级数学直角三角形 知识点 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
八年级数学《直角三角形》知识点 一、直角三角形的性质 1、直角三角形的两个锐角互余 可表示如下：∠C=90°?∠A+∠B=90° 2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 ∠A=30° 可表示如下： ?BC= 21AB ∠C=90° 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∠ACB=90° 可表示如下： ?CD= 2 1AB=BD=AD D 为AB 的中点 4、勾股定理 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 5、射影定理(了解) 在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在 斜边上的射影的比例中项，每条直角边是它们在斜 边上的射影和斜边的比例中项 ∠ACB=90° BD AD CD ?=2 CD ⊥AB 6、常用关系式 由三角形面积公式可得： AB ?CD=AC ?BC
二、直角三角形的判定 1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。 2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c ，有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 三、解直角三角形 1、解直角三角形的概念 在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。 2、解直角三角形的理论依据 在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c （1）三边之间的关系：222c b a =+（勾股定理） （2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90° （3）边角之间的关系： 练习： 一、选择题 1. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm ，另一直角边长为6 cm ，则它的斜边长为（ ） A 、4 cm B 、8 cm C 、10 cm D 、12 cm 2. 已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A 、25 B 、14 C 、7 D 、7或25 3. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( ) A 、13 B 、8 C 、25 D 、64 4. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( ) A 、 钝角三角形 B 、 锐角三角形 C 、 直角三角形 D 、等腰三角形. 5、等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为 （ ）
数学八年级上册知识点及典型例题 第一章 平行线 1.1同位角、内错角、同旁内角 如图：直线l 1 , l 2 被直线l 3 所截，构成了八个角。 1. 观察∠ 1与∠5的位置：它们都在第三条直线l 3 的同旁，并且分别位于直线l 1 , l 2 的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”。 2. 观察∠ 3与∠5的位置：它们都在第三条直线l 3的异侧，并且都位于两条直线l 1 , l 2 之间，这样的一对角叫做“内错角”。 3. 观察∠ 2与∠5的位置：它们都在第三条直线l 3的同旁，并且都位于两条直线l 1 , l 2 之间，这样的一对角叫做“同旁内角”。 想一想 问题1.你觉得应该按怎样的步骤在“三线八角”中确定关系角？ 确定前提（三线） 寻找构成的角（八角） 确定构成角中的关系角 问题2：在上面同位角、内错角、同旁内角中任选一对，请你看看这对角的四条边与“前提”中的“三线”有什么关系？ 结论：两个角的在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线。 1．2 平行线的判定（1）
复习画两条平行线的方法： 提问：（1）怎样用语言叙述上面的图形？ （直线l 1，l 2被AB 所截） （2）画图过程中，什么角始终保持相等？ （同位角相等，即∠1＝∠2） （3）直线l 1，l 2位置关系如何？ （ l 1∥l 2） （4）可以叙述为： ∵∠1＝∠2 ∴l 1∥l 2 （ ？ ） 语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简单地说：同位角相等，两直线平行。 几何叙述：∵∠1＝∠2 ∴l 1∥l 2 （同位角相等，两直线平行） 想一想 o o A B L 1 L 2 （图形的平移变换） 抽象成几何图形 A B 2 1 L 1 L 2 1 2 a c b 若a⊥b,b⊥c 则a c
八年级语文上册基础知识整理 第一单元 一、作家作品 1.《新闻两则》的作者，字，笔名子任。中华人民共和国的缔造者，伟大的无产阶级家、家、家，中华人民共和国第一任国家主席，中共中央第一代领导集体的核心。 2.《芦花荡》作者，现代小说家、散文家。“白洋淀派”代表作家。解放前及解放初期的创作结集为《白洋淀纪事》，是作者最负盛名和最能代表他的创作风格的一部小说与散文合集。 3.《蜡烛》作者，（国籍）作家。 4.《就英法联军远征中国给巴特勒上尉的信》作者，国作家。法国主义文学的重要代表。代表作品有小说等。 5.《亲爱的爸爸妈妈》作者，女，美籍华裔作家。 二、字音字形 1.正音字 锐不可当( ) 绥( )靖( ) 阌( )乡聿( ) 鄂( ) 阻遏（）疟（）子寒噤( )蹿( ) 仄( )歪张皇（）失措拂( )晓瓦砾（）地窖（）颤( )巍巍( ) 箱箧( ) 纳粹( ) 荒谬( ) 荻( )港疟( )疾珐( )琅（） 蜿（）蜒( ) 憧( )憬( )高屋建瓴( ) 悼( )念杀戮( ) 屹( )立晨曦( ) 2.形近字 陵（）获（）崇（）馈（）淀（）竭（） 凌（）荻（）祟（）溃（）绽（）遏（） 珐（）筐（）砾（） 怯（）箧（）烁（） 3.多音字 殷：殷( )勤；殷( )红柏：柏( )树；柏( )林；黄柏(bò) 纤：纤( )维；纤( )夫应：应( )当；答应( ) 著：著( )名；执著( )
三、词语积累 歼灭阻遏寒噤肃穆闪烁耸立肃立恍若惊骇杀戮蜿蜒荒谬憧憬执著 张皇失措名副其实精疲力竭锐不可当永垂不朽不可名状荡然无存凄风苦雨 第二单元 一、作家作品 1.《阿长与<山海经>》的作者是。 2.《背影》作者，字，散文家、诗人、学者。作品收在《朱自清全集》里。 3.《台阶》作者。 4.《老王》作者，作家、文学翻译家。 5.《信客》作者，我国当代著名的艺术理论家、文化史学者、散文家，主要著作有《文化苦旅》《秋雨散文》《山居随笔》等。 二、字音字形 1.正音字 谋( )死鼹( )鼠切切( )察察( ) 絮( )说辟( )头震悚( ) 疮( )疤( ) 诘( )问渴慕（）霹( )雳( ) 孤孀( ) 簌簌( ) 迂( ) 蹒( )跚( ) 拭( ) 颓( )唐交卸( ) 伛( ) 尴( )尬( )翳( ) 滞( )笨愧( )怍( ) 攥( ) 荒僻( ) 取缔( ) 接济( )唏( )嘘( ) 噩( )耗焦灼( ) 伎( )俩( ) 颠( )沛( ) 吊唁( )文绉绉( ) 粗拙( ) 琐( )屑( ) 赋（）闲撬( ) 狼藉( ) 凹凼( ) 骷( )髅( ) 茬( ) 颠沛（）涎（）水箸( ) 2.形近字 灸（）掉（）蔼（）槛（）诞（）躁（） 炙（）悼（）霭（）滥（）涎（）燥（） 歼（）忏（）伎（）箸（）厥（）拮（） 纤（）阡（）肢（）躇（）蹶（）诘（） 3.多音字 正：正( )好；正( )月单：单（）独；单( )
七年级数学（上）知识点第一章有理数 一．知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1) 凡能写成q 0) 形式的数，都是有理数.正整数、 0、负整数统称整数；正分数、负分数统 (p,q为整数且 p p 称分数；整数和分数统称有理数.注意： 0 即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数， +a 也不一定是正数；pai 不是有理数； 正有理数正整数正整数正分数整数零 (2) 有理数的分类 : ① 有理数零②有理数负整数 负有理数负整数 分数 正分数负分数负分数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1) 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是0； (2) 相反数的和为 0 a+b=0 a、 b 互为相反数 . 4.绝对值： (1) 正数的绝对值是其本身， 0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某 数的点离开原点的距离； a (a 0) (a 0) a (2) 绝对值可表示为：a0 (a 0) 或 a a (a 0) ；绝对值的问题经常分类讨论； a (a 0) 5.有理数比大小：（ 1）正数的绝对值越大，这个数越大；（ 2）正数永远比 0 大，负数永远比0 小；（ 3）正数大于一切负数；（ 4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（ 5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的 数大；（ 6）大数 -小数＞ 0，小数 -大数＜ 0. 6.互为倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意：0 没有倒数；若 a≠0，那么a的倒数是1 ；若 ab=1 a、a b 互为倒数；若 ab=-1 a、 b 互为负倒数 . 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 1
初中数学教学大纲 七年级上册 第 1 章有理数 1.1 从自然数到有理数 正数负数整数分数0 既不是正数也不是负数有理数 1.2 数轴 原点单位长度正方向数轴相反数 1.3 绝对值 1.4 有理数的大小比较 第 2 章有理数的运算 2.1 有理数的加法 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 有理数的减法 减去一个数，等于加上这个数的相反数 2.2 有理数的乘法 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数与零相乘，积为零 互为倒数乘法交换 律：a*b=b*a 乘法结合律：(a*b)*c=a*(b*c) 分配率：a*(b+c)=a*b+a*c 2.3 有理数的除法 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 0 除以任何一个不等于0 的数都得0 2.4 除以一个数（不等于0），等于乘以这个数的倒数 有理数的乘方 2.5 幂底数指数科学记数法 有理数的混合运算 2.6
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号里的运算 2.7 近似数 准确数近似数 第 3 章实数 3.1 平方根 平方根开平方算数平方根 3.2 实数 无理数 3.3 立方根 3.4 实数的运算 先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到括号，则先进行括号里的运算第 4 章代数式 4.1 用字母表示数 4.2 代数式 4.3 代数式的值 4.4 整式 单项式系数次数多项式常数项 4.5 合并同类项 把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 4.6 整式的加减 第 5 章一元一次方程 5.1 一元一次方程 等式的基本性质 5.2 一元一次方程的解法 5.3 一元一次方程的应用 5.4
语文基础知识复习 班级______________ 姓名______________ 一、音形部分 1、给下列加点的字词注音： 萌发______ 翩然______ 簌簌______ 孕育______ 连翘______ 呈现______ 夭亡______ 蟾蜍______ ______ 囊胚______ ______ 哺乳______ 分泌______ 濒临______ 脊椎______ 两栖______ 覆盖______ 遗骸______ 携带______ 陨石______ 前瞻后顾______ 殷红______ 绮丽______ 藩篱______ 顷刻______ 洨河______ 纤细______ 点缀______ 对称______ 丘壑______ 如履平地______ 蔓延______ 檐漏______ 池沼______ 模样______ 蟠龙______ 矗立______ 湛蓝______ 气氛______ 帷幕______ 穷愁潦倒______ 煞风景______ 憎恶______ 絮说______ 惶急______ 掳掠______ ______ 惧惮______ ______ 针灸______ 骇人听闻______ 疮疤______ ______ 哀悼______ 差使______ 奔丧______ 浦口______ 嘱托______ 踌躇______ ______ 妥帖______ 迂腐______ 晶莹______ 颓唐______ 捆扎______ 克扣______ 灰黯______ 落魄______ 名誉______ 唏嘘______ 稀罕______ 嫉妒______ ______ 猝然______ 呵斥______ 处置______ 伎俩______ 巡捕______ 焦灼______ 吊唁______ 跋涉______ ______ 鸣钟击磬______ 文绉绉______ 荻港______ 歼灭______ 阻遏______ 疟子______ 疟疾______ 寒噤______ 仄歪______ 瓦砾______ 雕镂琢磨______ 地窖______ 鞠躬______ 拂晓______ 竹篙______ 骨骼______ 琐屑______ 赋闲______ 凹凼______ ______ 迥然不同______ 门槛______ 着落______ 尴尬______ ______ 镶嵌______ 取缔______ 滞笨______ 惊骇______ 瞥见______ 风雪载途______ 劫掠______ 箱箧______ 屹立______ 恍惚______ ______ 蜿蜒______ ______ 转弯抹角______ 张皇失措______ 名副其实______ 震悚______ 气势磅礴______ ______ 伛偻______ ______ 荒谬______ 盘曲嶙峋______ ______ 惟妙惟肖______ 草长莺飞______ 骇人听闻______ 京尹______ 拥毳衣炉火______ 轩榭______ ______ 2、根据拼音写汉字： 狼jí（）繁yǎn（）zhě（）皱 jié（）难鸟tún（）目追sù（） róng（）化 è（）制è（）运归jiù（）眼花liáo（）乱斑lán（）遵xún（）分biàn（） hú（）形和xié（）不可míng（）状zhù（）足险jùn（）cāng（）俗休qì（）响彻云xiāo（）烦suǒ（）粗zhuō（） jié（）问 pán（）跚穷愁liáo（）倒烦zào（）tā（）败荒pì（）愧zuò（）无动于zhōng（）shì（）泪ɡān（）尬颠pèi（）案dú（）轻miè（）莫míng（）其妙迟dùn（）昏jué（）huì（）气qiǎn（）责自出新cái（）物jìng（）天择liú（）璃晨xī（）纳cuì（）荒miù（）chōng（）憬黄发垂tiáo（）额fāng（）鸿rú（）修xiá（）雾sōng（）xiāo（）声匿迹shuāi（）草连天重峦叠zhàng（）金luán（）殿 yí（）和园锐不可dāng（）长途bá（）涉 3、改正下列词语中的错别字： 转弯摸角______ 锐不可挡______ 名付其实______ 铸剑为梨______ 丰功伟迹______ 眼花潦乱______ 遣责______ 大廷广众______ 消声匿迹______ 连声喏喏______ 穷困撩倒______ 束手无测______ 一愁莫展______ 烦燥______ 巧妙绝论______ 令人消魂______ 重峦叠障______ 惟妙惟削______ 张皇失措______ 围追堵接______ 维幕______ 弄巧成绌______ 见议思迁______ 莫不关心______ 适得其返______ 无精打彩______ 毛骨耸然______ 安祥______ 4.1 下列加点的字注音全都正确的一组是（） A、歼灭（qiān）要塞（sài）荷花淀（diàn）箱箧（qiè） B、拂晓（fú）蜿蜒（wán）屹立（yì）绥靖（jìng） C、寒噤（jìn）荒谬（miù）鞠躬（jū）瓦砾（lì） D、仄歪（zè）地窖（jiào）珐琅（fǎ）晨曦（xī） 4.2下列加点字注音无误的一组是（） A、匀称（chèn） 嶙峋（xún） 蟠龙（pán） 伧俗（lún） B、残损（xǔ） 丘壑（hè） 藻井（zǎo） 帷幕（wéi） C、推崇（chóng） 斟酌（zhuó） 击磬（qìng） 造型（xíng） D、轩榭（xuān） 镂空（lǚ） 鳌头（áo） 矗立（chù） 4.3加点字读音完全正确的一项是( ) A．琐屑(xiè) 诘(jí)问滞(zhì)笨吊唁（yàn） B．蹒(pán)跚荒僻(pì) 伎(jì)俩迫击炮（pǎi） C．差(chā)使尴(gān)尬愧怍(zuò) 嶙(lín)峋