第十二章 一、填空题
12.1.1.1、若级数∑∞
=1
n n u 的部分和数列有极限s ，则∑∞
=1
n n u = s .
12.1.2.1、=???++???+++22
225
454541 5 .
12.1.3.1、
=???++?+???+?+?+?)
1(1431321211n n 1 . 12.1.4.2、若级数∑∞
=1!
2n n n n
n 收敛，则=∞→n n n
n n !2lim 0 . 12.1.5.2、级数∑
∞
=-12
1
n p n
收敛，则p 的取值范围是3>p .
12.1.6.2、交错级数∑∞
=--1
11)1(n n n
的敛散性是 收敛 .
12.1.7.2、级数∑∞
=1n n u 为正项级数，若2lim 1
=+∞→n
n n u u ，则级数∑∞
=1n n u 的敛散性为 收敛 . 12.1.8.2、级数∑∞
=1
n n
n x a 在点2=x 处发散，则在点25
-=x 处
∑∞
=1
n n n
x a
的
敛散情况是 发散 .
12.1.9.2、若级数∑∞
=1
n n
n x a 的收敛半径为R ，则级数∑∞
=-1
3
n n
n x a ）（的收敛半径为 R . 12.1.10.3、级数∑∞
=15
n n n
x 的收敛半径为 5
二、选择题
12.2.1.1、常数项级数级数∑∞
=1n n a 收敛，部分和数列为{}n S ，则 （ C ）
A ．0lim
=∞→n n S ； B. 0lim 1
=∑∞
=∞
→n n n a ； C. n n S ∞→lim 存在； D. n n a ∞→lim 不存在.
12.2.2.2、s a n n =∑∞
=1
，则按某一规律对级数添括号后，所得级数 （ A ）
A ．仍收敛于原来的和s ； B. 仍收敛，但不一定收敛于原来的和； C. 不一定仍收敛； D. 一定发散. 12.2.3.2、若级数
∑∞
=11
n p
n
收敛， 则 （ B ） A.0≥p B. 1>p C. 0>p D. 1 12.2.4.2、正项级数∑∞=1 n n a 与∑∞ =1 n n b 满足关系n n b a ≤，则 （ B ） A ．当∑∞=1 n n a 收敛时，∑∞=1 n n b 也收敛； B. 当∑∞=1n n b 收敛时，∑∞ =1 n n a 也收敛； C. 当∑∞=1 n n b 发散时，∑∞=1 n n a 也发散； D. 当∑∞ =1 n n b 发散时，∑∞ =1 n n a 也收敛. 12.2.5.2、比值审敛法是 （ A ） A ．1lim 1<=+∞→ρρ，n n n u u 时，∑∞=1n n u 收敛； B. 1lim 1<=+∞→ρρ，n n n u u 时，∑∞ =1n n u 收敛； C. +∞<<=+∞→l l u u n n n 0lim 1，时，∑∞=1n n u 收敛； D. +∞<<=+∞→l l u u n n n 0lim 1 ，时，∑∞ =1n n u 收敛. 12.2.6.2、设∑∞ =->-1 10)1(n n n n u u ，，则该级数收敛的条件是 （ D ） A. 0lim =∞→n n u ； B. 0lim 1=≤∞→+n n n n u u u 且； C. 1+≥n n u u ； D. 0lim 1=≥∞ →+n n n n u u u 且. 12.2.7.2、下列级数中条件收敛的是 （ B ） A. ∑∞ =-+-1 1 1 ) 1(n n n n ； B. ∑∞ =--1 1 1)1(n n n ； C. ∑∞ =--1 2 1 1 ) 1(n n n ； D. ∑∞ =--1 3 1 1)1(n n n . 12.2.8.3、级数∑ ∞ =1 2 cos n n n α （ A ） A. 绝对收敛 B. 条件收敛 C. 发散 D. 无法判定 12.2.9.2、设∑∞ =1 n n a 收敛，则 ∑∞ =1 n n a 有 （ C ） A. 必收敛，且和与∑∞ =1 n n a 的和相同； B. 不一定收敛； C. 必收敛，但和不一定与∑∞ =1 n n a 的和相同； D. 一定发散. 12.2.10.2、若幂级数∑∞=1 n n n x a 的收敛半径为R ，则幂级数∑∞ =-1 )2(n n n x a 的收敛半径为 （ C ） A. R 2 B. R +2 C. R D. R -2 三、计算题 12.3.1.2、判定级数∑∞ =+-1 )12)(121 n n n （的敛散性 解：因为 )121121( 21+--=n n u n ….2(分) 所以 ]121 1[21)]121121( )5131()311[(21+-=+--+???+-+-=n n n s n …….2（分） 2 1 l i m =∞→n n s ，根据定义知级数收敛。 ……2(分) 12.3.2.2、判定级数∑∞ =-1 98)1(n n n n 的敛散性 解：因为此级数为公比9 8-=q 的等比级数， …..3(分) 且19 8<=q ，所以级数收敛。 ….3(分) 12.3.3.2、判定级数∑∞ =+13 1n n n 的敛散性. 解：因为 2 331 1n n n n n ≤<+， …..2(分) 而级数∑ ∞ =12 1 n n 收敛， ……2（分） 所以级数∑ ∞ =+13 1n n n 收敛。 …..2（分） 12.3.4.2、判定级数∑ ∞ =++1 )4)(1(1 n n n 的敛散性. 解：因为11) 4)(1(1 lim 2 =++∞ →n n n n ， …..2（分） 而级数∑ ∞ =12 1 n n 收敛， ……2（分） 故，级数∑ ∞ =++1) 4)(1(1 n n n 收敛。…..2（分） （也可直接用比较法） 12.3.5.2、判定级数∑∞ =1 1sin n n 的敛散性. 解：因为111sin lim =∞ →n n n …….2（分） 而级数∑∞ =11n n 发散， ……2（分） 故，级数∑∞ =11sin n n 发散 ……2（分） 12.3.6.2、判定级数∑ ∞ =1 n n e n 的敛散性. 解：因为 11)1(lim 1<=?++∞→e n e e n n n n ……3（分） 所以 级数∑ ∞ =1 n n e n 收敛。 …….3(分) 12.3.7.2、判定级数∑∞ =-1 1)1(n n n 是否收敛，如果收敛，是绝对收敛还是条件收敛. 解：因为 原级数加绝对值后得级数∑ ∞ =1 1n n ，为P<1的P 级数，发散。…..3（分） 而 原级数为交错级数，且（1） 1 11+> n n ，(2)01lim =∞ →n n 12.3.8.3、求幂级数∑ ∞ =1 22 )()2(n n x n n ！！的收敛半径. 解：因为 14) 1()12)(22(lim )!2()!())!1(())!1(2(lim 2 22222<=+++=?++∞→∞→x x n n n x n n n n n n …….3（分） 所以 21 1=R …….3（分） 12.3.9.3、 求幂级数∑∞ =?--1 2)1()1(n n n n n x 的收敛域. 解：因为 1121 1) 1(22lim 1<-=-+???+∞→x x n n n n n ，所以 31<<-x …….2（分） 又1-=x 时，为级数∑∞ =11 n n 发散； …….2（分） 又3=x 时，为级数∑∞ =-11)1(n n n 收敛。故收敛域为31≤<-x 。…….2（分） 12.3.10.3、将函数x e x f =)(展开成)1(-x 的幂级数. 解：)! )1(!2)1()1(1(21 ???+-+???+-+-+?=?=-n x x x e e e e n x x )(+∞<<-∞x …….6（分） 四、综合应用 12.4.1.3、求级数∑∞ =-+1 )15)(45(1 n n n 的和. 解：因为 )151 451( 51+--=n n u n ..….2 (分) 所以 ]1 51 1[51)]151451( )11161()611[(51+-=+--+???+-+-=n n n s n …….3（分） 故 级数的和为5 1]1511[51lim =+-=∞→n s n n . …….2（分） 12.4.2.3当1 =-∑n x x x n x n n n 1 211321的和函数。 解：两边同乘x ，得：=)(x xs ++++++=∑∞ =n x x x x x n x n n n 4324321 则：对上述级数两边求导得x x n n -= ∑∞ =-11 1 1，（3分） 则：0,1ln 1 1111)(01≠--=-==?∑∞=x x x dx x x n x x x s x n n 。 （3分）， 1)(,0==x s x ， （1分） 12.4.3.4、求级数∑∞ =-1 1n n nx 的和函数. 解：易求得此级数收敛半径为1， …….1（分） 当11<<-x 时，?∑?∑∑∞ =∞ =-∞ =--= ==x n x n n n n n x x x dx nx dx nx 01 01 1 1 1 1)()( …….2（分） 上式两端对x 求导得：2 1 1) 1(1 x nx n n -= ∑∞ =-； …….2（分） 又原级数在1±=x 处发散，故它的和函数为)11() 1(1 )(2 <<--= x x x s …….2（分） 12.4.4.4、验证)()! 12(!5!31 233+∞<<-∞++++++=+x n x x x x y n 是方程x e y y =+'的解； 并求级数∑∞ =++012)! 12(n n n x )()!12(!5!31 233+∞<<-∞++++++=+x n x x x x n 的和函数。 解：1， 求导带入。 ……. 2（分） 2 ，?+=+??=--)2 1 ()(2c e e c dx e e e y x x x dx dx ， ……. 3（分） 又00==y x 时 ，带入得2 1-=c 则：和函数)(2 1)(x x e e x S --= ……2（分） 五、证明题 12.5.1.3、证明级数???++???+++n 321发散 证：级数的和函数为2 ) 1(321+= +???+++=n n n s n ……. 4（分） 显然，∞=∞ →n n s lim ，因此该级数发散。 ……. 3（分） 12.5.2.3、证明级数∑ ∞ =+1 ) 1(1n n n 是发散 证：因为2)1()1(+<+n n n ，所以 1 1 ) 1(1+> +n n n ……. 4（分） 而级数∑ ∞ =+11 1 n n 发散，故所给级数发散。 ……. 3（分） 12.5.3.4证明，若级数 ∑∞ =1 n n n x a 的收敛半径为R ，则 ∑∞ =1 2n n n x a 的收敛半径为R . 证：由已知，R a a n n n =+∞→1 lim ， ……. 2（分） 又 1lim 2 1<+∞→x a a n n n ……. 2（分） R a a x n n n =<+∞→1 2lim ， 所以 R x = 。 ……. 3（分） 一、填空题 1. 丙类功放按晶体管集电极电流脉冲形状可分为__欠压、__临界__、__过压__ 三种工作状态，它一般工作在___临界____ 状态。 2. 振荡器的主要性能指标_频率稳定度_、_振幅稳定度_。 3. 放大器内部噪声的主要来源是__电阻__和__晶体管__。 4. 某发射机输出级在负载RL=1000Ω上的输出信号Us(t)=4(1+0.5cosΩt)COSWctV。试问Ma=__0.5__，Ucm=__4V__，输出总功 率Pav=__0.009W_ 。 5. 实现频率调制就是使载波频率与调制信号呈线性规律变化，实现这个功能的方法很多，通常可分为__直接调频__和__间接调频___ 两大类。 6. 相位鉴频器是先将调频信号变换成__调相-调频__信号，然后用___相位检波器___进行解调得到原调制信号。 二、选择题 1. 频率在1.5—30MHz范围的短波主要依靠（C ）方式传播。 A 沿地面传播 B 沿空间直线传播 C 依靠电离层传播 2. 在实际振荡器中，有时会出现不连续的振荡波形，这说明振荡器产生了周期性的起振和停振现象，这种现象称为（B ）。 A 频率占据 B 间歇振荡 C 寄生振荡 4. 集成模拟相乘器是（B ）集成器件。 A 线性 B 非线性 C 功率 5. 自动增益控制电路是（A ）。 A AGC B AF C C APC 三、分析题（共4题，共45分） 1. 通信系统中为什么要采用调制技术。（8分） 答：调制就是用待传输的基带信号去改变高频载波信号某一参数的过程。 采用调制技术可使低频基带信号装载到高频载波信号上，从而缩短天线尺寸，易于天线辐射，实现远距离传输；其次，采用调制可以进行频分多路通信，实现信道的复用，提高信道利用率。 2.晶体振荡电路如图1所示，若f1为L1C1的谐振频率，f2为L2C2的谐振频率，试分析电路能否产生自激振荡。若能振荡，指 出振荡频率与f!、f2之间的关系。（12分） +V CC 答：由图可见电路可构成并联型晶体振荡器。由于并联型晶体振荡器中，石英晶体起电感元件作用，所以要产生自激振荡，L1C1并联回路与L2C2串联回路都必须呈容性，所以，WL1 > 1/WC1即f > f1，WL2 < 1/WC2即f < f2，振荡频率f与f1、f2之间的关系应满足：f2 > f > f1。 3. 已知非线性器件的伏安特性为i=a1u+a3u3，试问它能否产生调幅作用？为什么？（10分） 答：设输入调制信号为uΩ，载波信号为u c，则，所以u=uΩ+u c，所以 试题1 、选择题（每小题 2 分、共30 分）将一个正确选项前的字母填在括号内 1．二极管峰值包络检波器适用于哪种调幅波的解调（C） A ．单边带调幅波 B ．抑制载波双边带调幅波 C.普通调幅波 D ?残留边带调幅波 2．欲提高功率放大器的效率，应使放大器的工作状态为（ D ） A ?甲类 B ?乙类C.甲乙类 D ?丙类 3 ?为提高振荡频率的稳定度，高频正弦波振荡器一般选用（B） A ? LC正弦波振荡器 B .晶体振荡器 C ? RC正弦波振荡器 4．变容二极管调频器实现线性调频的条件是变容二极管的结电容变化指数 为（C） 5. 若载波u C（t）=U C cos皿，调制信号u@（t）= U ?cos Q t，则调相波的表达式为（B） A ? u p?t）=U C COS（ w C t + m f sin Q t） B ? u p?t）=U C cos （訳+ m>cos Q t） C. up?t）=U C（1 + m p cos Q t）cos 訳D ? u PM（t）=kU Q Lteos “tcos Q t 6. 某超外差接收机的中频为465kHz，当接收550kHz的信号时，还收到1480kHz 的干扰信号，此干扰为（C） A ?干扰哨声 B ?中频干扰 C镜像干扰 D ?交调干扰 7. 某调频波，其调制信号频率F= 1kHz，载波频率为10.7MHz，最大频偏△ f m =10kH z,若调制信号的振幅不变，频率加倍，则此时调频波的频带宽度为 A．12kHz B ．24kHz 8．MC1596 集成模拟乘法器不可以用作（ A ．混频 B ．振幅调制9．某单频调制的普通调幅波的最大振幅为A．0.6 B．0.4 (B ) C．20kHz D ．40kHz D) C.调幅波的解调 D ．频率调制 10v，最小振幅为6v，则调幅系数m a为（C）C．0.25D．0.1 A ．1/3 B ．1/2 C．2 D．4 高频电子电路第一章 (一) 填空题 1、语音信号的频率范围为，图象信号的频率范围为，音频信号的频率范围为。 （答案：300~3400Hz；0~6MHz；20Hz~20kHz） 2、无线电发送设备中常用的高频电路有、、 、。 （答案：振荡器、调制电路、高频放大器、高频功率放大器） 3、无线电接收设备中常用的高频电路有、、 、。 （答案：高频放大器、解调器、混频器；振荡器） 4、通信系统的组成：、、、、。 （答案：信号源、发送设备、传输信道、接收设备、终端） 5、在接收设备中，检波器的作用是。 （答案：还原调制信号） 6、有线通信的传输信道是，无线通信的传输信道是。 （答案：电缆；自由空间） 7、调制是用音频信号控制载波的、、。 （答案：振幅；频率；相位） 8、无线电波传播速度固定不变，频率越高，波长；频率；波长越长。（答案：越短；越低） （二）选择题 1、下列表达式正确的是。 A）低频信号可直接从天线有效地辐射。 B）低频信号必须转载到高频信号上才能从天线有效地辐射。 C）高频信号及低频信号都不能从天线上有效地辐射。 D）高频信号及低频信号都能从天线上有效地辐射。 （答案：B） 2、为了有效地发射电磁波，天线尺寸必须与相比拟。 A）辐射信号的波长。B）辐射信号的频率。 C）辐射信号的振幅。D）辐射信号的相位。 （答案：A） 3、电视、调频广播和移动通信均属通信。 A）超短波B）短波C）中波D）微波 （答案：A） （三）问答题 1、画出通信系统的一般模型框图。 2、画出用正弦波进行调幅时已调波的波形。 3、画出用方波进行调幅时已调波的波形。 第二章《高频小信号放大器》 （一）填空题 1、LC选频网络的作用是。（答案：从输入信号中选出有用频率的信号抑制干扰的频率的信号） 2、LC选频网络的电路形式是。 （答案：串联回路和并联回路） 3、在接收机的输入回路中，靠改变进行选台。 （答案：可变电容器电容量） 4、单位谐振曲线指。 （答案：任意频率下的回路电流I与谐振时回路电流I0之比） 5、LC串联谐振电路Q值下降，单位谐振曲线，回路选择性。（答案：平坦；差） 6、通频带是指。 （答案：单位谐振曲线≥所对应的频率范围） 7、LC串联谐振回路Q值下降，频带，选择性。 （答案：增宽；变差） 8、距形系数K r 定义为单位谐振曲线f值下降到时的频带范围与通频带之比。（答案：） 9、理想谐振回路K r ，实际回路中K r ，其值越越好。（答案：等于1；大于1；小） 10、LC并联谐振回路谐振时，阻抗为。 （答案：最大且为纯电阻） 11、LC并联谐振回路，当f=f0即谐振时回路阻抗最且为，失谐时阻抗变，当f c m i 图 2 互感耦合 B .西勒 C .哈特莱 D .克拉泼 图 4 图 4 四、（15分）高频小信号调谐放大器如图5所示，其工作频率MHz f o 30=，调谐回路中的H L μ113=，100=o Q ，1212=N ，823=N ，645=N ，晶体管在直流工作点的参数ms g oe 55.0=，pF C oe 8.5=，ms g ie 2.3=，pF C ie 10=，ms y fe 58=， o fe 47-=?，0=re y 。 试求：（1）画出高频等效电路；（5分） （2）计算C ，uo A ，270??f ，1.0r K 。（10分） 图 5 五、（15分）某高频谐振功率放大器工作于临界状态，已知晶体管的()s g cr 9.0=，电源电压V V cc 18=，导通角70o θ=,输出电压幅度V U cm 16=,（注：()253.0700=o α，()436.0701=o α） 。试求： （1）直流电源cc V 提供的功率P = ；（4分） （2）高频输出功率P o ；（4分） （3）集电极效率c η；（2分） （4）回路的谐振电阻 R P ；（3分） （5）若谐振电阻 R P 为Ω50，功率放大器将工作在何种状态？（2分） 六、（10分）二极管检波器如图6所示，已知二极管的导通电阻Ω=60d r ， V U bz 0=，Ω=K R 5，F C μ01.0=，Ω=k R L 10， F C c μ20=，输入电压信号为普通调幅波，其频谱图如图7所示。 试求：（1）写出输入调幅信号的数学表达式；（2分） （2）电压传输系数d K 和等效输入电阻d i R （4分） （3）写出A u ，B u 的数学表达式；（4分） 图 6 图 7 无穷级数单元测试题 答案 第十二章 无穷级数单元测试题答案 一、判断题 1、对； 2、对； 3、错； 4、对； 5、对； 6、对； 7、对； 8、错； 9、错；10、错 二、选择题 1、A 2、A 3、D 4、C 5、D 6、C 7、C 8、B 三、填空题 1、2ln 2、收敛 3、5 4、π 33--，π π12 48+ -， ???????±±=--±±==,...3,1,2 1,...4,2,0,2 1 )(k k k S ππ 四、计算题 1、判断下列级数的收敛性 （1）∑∞ =--1131 arcsin )1(n n n 解：这是一个交错级数， 1arcsin 31arcsin 13lim 13n n u n n n →∞==，所以n u 发散。 又由莱布尼茨判别法得 111arcsin arcsin 33(1) n n u u n n +=>=+ 并且1 lim lim arcsin 03n n n u n →∞→∞ ==，满足交错级数收敛条件， 故该交错级数条件收敛。 （2）∑∞ =?? ? ??+11n n n n 解：lim lim( )[lim()]1011n n n n n n n n u n n →∞→∞ →∞===≠++ 不满足级数收敛的必要条件，故级数发散。 (3) )0,(,31 211>++++++b a b a b a b a 解：另设级数1 () n v n a b =+ 111111 1(1)() 23n n n v n a b a b n ∞ ∞ ====+++++++∑∑ 上式为1 a b +与一个调和级数相乘，故发散 又11 () n n u v na b n a b = >=++， 由比较审敛法可知，原级数发散。 (4) ++++++ n n 134232 解：lim 10n n n u →∞==≠ 不满足级数收敛的必要条件，故该级数发散 2、利用逐项求导数或逐项求积分或逐项相乘的方法，求下列级数在收敛区间上的和函数 （1） ++++7 537 53x x x x 解：设357 ()357 x x x f x x =++++ （补充条件1x <，或求出R ） 、填空题 1、_信源一就是信息的来源。 2、电信系统中规定的语音信号频率范围是从_300 Hz到_3.4K Hz。 3、信道是连接发送、接收两端的信息的通道，也称为传输媒质。 4、通信系统中应用的信道分为「有线_ _信道和无线信道两种。 5、常用的有线信道传输媒质有架空明线、光缆和同轴电缆。 6无线电波传播的方式有_ 一沿地面_ 传播，也称_ 一中长波―波;__沿空间—传播也称 _ 超短波_波；电离层传播，称为短波波。 7、为了有效地发射和接收电磁波，天线的尺寸必须与电磁波的_波长—_相比拟。 8、现代通信系统中一般不采用将信号直接传输的工作方式，而是要对信号进行调制一后再送入 信道传输。 9、小信号选频放大器的矩形系数越接近1 越好。 10、小信号谐振放大器应当设法，减小一负载和信号源内阻对谐振回路的影响。 11、小信号谐振放大器中的变压器采用抽头接入，是为了减少负载和信号源内阻________ 对谐振回路的影响。 12采用共射-共基电路是解决小信号谐振放大器稳定性问题的有效方法。 13、声表面波滤波器的优点有：体积小、工作稳定、无需调试等。 14、常用的固体（态）滤波器有：声表面_ 、陶瓷一和____ 石英_______ 。 15、常用晶体管的高频等效电路有丫参数等效电路和混合n参数等效电路。 16、影响晶体管高频性能的主要因素是它的内部存在结电容_ 。 17、晶体管的一个重要高频参数是它的_特征_频率f T，它是晶体管的下降为_1_ _时的工作 频率。晶体管的结电容越小，其f T参数越大。 18、LC串联谐振回路谐振发生时，呈现很小的阻抗：电容上的谐振电压大于输入电压, 是输入电压的Q倍。因此串联谐振也叫电_压_ 谐振。 19、LC并联谐振回路谐振发生时，呈现—很大____ 的阻抗；流过电容的谐振电流大于于输入电流，是输入电流的Q倍。因此并联谐振也叫电 _流_谐振。 20、LC谐振回路的Q值与电感器的寄生电阻r大小有关，r越小Q值越.大。 21、LC谐振回路的通频带计算公式为___ BW7 ______ 。 22、单LC谐振回路的矩形系数K01塑10 。 0,1 B% —— 《高频电子技术》科期考试题 考试类型：理论考试时间：90分钟出题老师：韦艳云 考试班级：考生姓名：考生学号：卷面成绩： 一、填空题（每空一分，共 35分）。 1、通信系统的组成：、、、、。 （答案：信号源、发送设备、传输信道、接收设备、终端） 2、无线电波传播速度固定不变，频率越高，波长；频率；波长越长。（答案：越短；越低） 3、LC串联谐振电路Q值下降，单位谐振曲线，回路选择性。 （答案：平坦；差） 4、LC串联谐振回路Q值下降，频带，选择性。 （答案：增宽；变差） 5、理想谐振回路K r 0.1，实际回路中K r 0.1，其值越越好。 （答案：等于1；大于1；小） 6、LC并联谐振回路，当f=f0即谐振时回路阻抗最且为，失谐时阻抗变 ，当f （答案：谐振曲线顶部凹陷） 12、高频功率放大器中谐振电路的作用是、、。 （答案：传输；滤波；匹配） 13、设一放大器工作状态有下述几种：甲类，乙类，丙类。效率最高。（答案：丙类） 14、反馈式振荡器的自激条件是。 （答案：正反馈） 15、正弦波振荡器由、、组成。 （答案：放大器；反馈网络；选频网络） 二、选择题(每题2分，共20分)。 1、下列表达式正确的是（ B ）。 A）低频信号可直接从天线有效地辐射。 B）低频信号必须转载到高频信号上才能从天线有效地辐射。 C）高频信号及低频信号都不能从天线上有效地辐射。 D）高频信号及低频信号都能从天线上有效地辐射。 2、为了有效地发射电磁波，天线尺寸必须与（A ）相比拟。 A）辐射信号的波长。B）辐射信号的频率。 C）辐射信号的振幅。D）辐射信号的相位。 3、电视、调频广播和移动通信均属（A ）通信。 A）超短波B）短波C）中波D）微波 4、串联谐振曲线是（ B ）之间的关系。 A）回路电流I与谐振时回路电流I0 B）回路电流幅值与信号电压频率 C）回路电压幅值与信号电流频率D）谐振时回路电流I0与信号电压频率 5、强耦合时，耦合回路η越大，谐振曲线在谐振频率处的凹陷（A ）。 A) 越大B)越小C) 不出现 ~ 学年第学期专业年级 高频电子线路课程期末考试题A卷 班级姓名学号标准答案 一、选择题（每小题2分、共30分）将一个正确选项前的字母填在括号内1．二极管峰值包络检波器适用于哪种调幅波的解调（C）A．单边带调幅波B．抑制载波双边带调幅波 C．普通调幅波D．残留边带调幅波 2．欲提高功率放大器的效率，应使放大器的工作状态为（D）A．甲类B．乙类C．甲乙类D．丙类 3．为提高振荡频率的稳定度，高频正弦波振荡器一般选用（B）A．LC正弦波振荡器B．晶体振荡器C．RC正弦波振荡器4．变容二极管调频器实现线性调频的条件是变容二极管的结电容变化指数γ为（C）A．1/3 B．1/2 C．2 D．4 5．若载波u C(t)=U C cosωC t,调制信号uΩ(t)= UΩcosΩt，则调相波的表达式为 （B）A．u PM(t)=U C cos（ωC t＋m f sinΩt）B．u PM(t)=U C cos（ωC t＋m p cosΩt）C．u PM(t)=U C（1＋m p cosΩt）cosωC t D．u PM(t)=kUΩU C cosωC tcosΩt 6．某超外差接收机的中频为465kHz，当接收550kHz的信号时，还收到1480kHz 的干扰信号，此干扰为（C）A．干扰哨声B．中频干扰 C．镜像干扰D．交调干扰 7．某调频波，其调制信号频率F＝1kHz，载波频率为10.7MHz，最大频偏Δf m ＝10kHz，若调制信号的振幅不变，频率加倍，则此时调频波的频带宽度为 （B）A．12kHz B．24kHz C．20kHz D．40kHz 8．MC1596集成模拟乘法器不可以用作（D）A．混频B．振幅调制C．调幅波的解调D．频率调制9．某单频调制的普通调幅波的最大振幅为10v，最小振幅为6v，则调幅系数m a为（C）A．0.6 B．0.4 C．0.25 D．0.1 10．以下几种混频器电路中，输出信号频谱最纯净的是（C）A．二极管混频器B．三极管混频器C．模拟乘法器混频器11．某丙类谐振功率放大器工作在临界状态，若保持其它参数不变，将集电极直流电源电压增大，则放大器的工作状态将变为（D）A．过压B．弱过压C．临界D．欠压 12．鉴频的描述是（B）A．调幅信号的解调B．调频信号的解调C．调相信号的解调13．利用石英晶体的电抗频率特性构成的振荡器是（B） 第十二章 无穷级数单元测试题 一、判断题 1、。收敛，则3)3(lim 21=+-∞→∞=∑n n n n n u u u （ ） 2、若正项级数∑∞=1 n n u 收敛，则∑∞=12n n u 也收敛。 （ ） 3、若正项级数∑∞=1n n u 发散，则。1lim 1>=+∞→r u u n n n （ ） 4、若∑∞=12n n u ，∑∞=12n n v 都收敛，则n n n v u ∑∞ =1绝对收敛。 （ ） 5、若幂级数n n n x a )23(1 -∑∞ =在x=0处收敛，则在x=5处必收敛。（ ） 6、已知n n n x a ∑∞=1的收敛半径为R ，则n n n x a 21∑∞=的收敛半径为R 。 （ ） 7、n n n x a ∑∞=1和n n n x b ∑∞=1的收敛半径分别为b a R R ,，则n n n n x b a ∑∞ =+1)(的收敛半径为 ),min(b a R R R =。 （ ） 8、函数f(x)在x=0处的泰勒级数 ...! 2)0(!1)0()0(2+''+'+x f x f f 必收敛于f(x)。 （ ） 9、f(x)的傅里叶级数，每次只能单独求0a ，但不能求出n a 后， 令n=0得0a 。 （ ） 10、f(x)是以π2为周期的函数，并满足狄利克雷条件， n a （n=0,1,2,...）, n b （n=1,2,...)是f(x)的傅里叶系数，则 必有)sin cos (2)(1 0nx b nx a a x f n n n ++=∑∞=。 （ ） 二、选择题 1、下列级数中不收敛的是（ ） A ∑∞ =+1)11ln(n n B ∑∞=131n n C ∑∞=+1)2(1n n n D ∑∞=-+14)1(3n n n n 2、下列级数中，收敛的是（ ） A ∑∞ =--11)1(n n n ； B ∑∞=+-1232)1(n n n n ； C ∑∞=+115n n ； D ∑∞=-+1231n n n ． 3、判断∑∞=+11 11n n n 的收敛性，下列说法正确的是（ ） A 因为 01 1>+n ，所以此级数收敛 B 因为01lim 11=+∞ →n n n ，所以此级数收敛 C 因为 n n n 111 1>+，所以此级数发散。 D 以上说法均不对。 4、下列级数中，绝对收敛的是（ ） A ∑∞=-1)1(n n n ； B ∑∞=++12123n n n ； C ∑∞=-??? ??-1132)1(n n n ； D ∑∞=-+-11)1ln()1(n n n ． 5、若级数∑∞ =--112)2(n n n a x 的收敛域为[3,4),则常数a=（ ） 试卷代号： ************************** 期末考试《高频电子技术》试卷(A) **级 电子信息 专业 200**年6月 一、填空题（每空1分，共30分） 1、调制的方式有 、 、 。它们分别由调制信号去控制高频载波的 、 、 。 2、高频放大器按负载形式可分为 放大器和 放大器。 3、单调谐放大器，多级级联增益 ，通频带 ，选择性 。 4、镜像干扰是指 ，抑制这种干扰的主要方法有 和 。 5、广播电台的载波是1500KHZ ，问接收机本振频率为 ，对接收机引起干扰的镜频为 。 6、有一调幅波表达式为u (t)=25(1+0.7cos 2π×5000t-0.3cos2π×1000t )cos2π×106t,此调幅波包含的频率分量有 ，各频率对应的幅度分量为 。 7、AM 信号幅度最大值为 ，最小值为 ，边频信号幅度为 ，载波信号幅度为 。 8、正弦波振荡器由 、 、 组成。 9、石英晶体与电感串联后，由于串联电感增加，串联谐振频率 ，而并联谐振频率 ，通频带向低频方向扩展 。 10、反馈式振荡器振荡条件是 和 。 二、选择题（每小题3分，共18分） ）时的等效阻抗最小。 A 串联谐振频率 B 并联谐振频率 C 串联谐振频率与并联谐振频率之间 D 工作频率 2、某丙类高频功率放大器原工作在过压状态，现欲调整使它工作在临界状态，可采用（ ）方法。 A UCC 增加、Ub 减小、UB B 减小、Re 减小 B UC C 减小、Ub 增加、UBB 增加、Re 增加 C UCC 减小、Ub 减小、UBB 减小、Re 减小 D UCC 增加、Ub 增加、UBB 增加、Re 增加 3、通信系统中，信号需要调制的原因是（ ） A 要发射的信号频率低 B 为了实现信道复用 C 减小发射天线尺寸 D A 和B 和C 4、低电平调幅器应用在（ ），高电平调幅器应用在（ ） A 发射机末级 B 发射机前级 C 发射机中间级 5、在调幅制发射机的频谱中，功率消耗最大的是（ ） A 载波 B 上边带 C 下边带 D 上、下边带之和 6、若单频调幅波的载波功率Pc=1000W ，调幅系数M=0.3，载波与边频总功率为（ ） C 1090W D 1180W 三、判断题（每小题1分，共10分） 1、混频可以用线性好的模拟乘法器来实现，这样，输出信号的失真可以减小。（ ） 2、非线性器件有频率变换作用，而混频电路中也是频率变换电路的一种，所以说非线性器件有混频作用。（ ） 3、调制信号和载波信号线性叠加也能得到调幅波。（ ） 4、二极管大信号包络检波器原来无失真，但当输入已调波信号幅度增大时，则将可能产生负峰切割失真。（ ） 5、同步检波，可以用来解调任何类型的调幅波。（ ） 6、石英晶体两个谐振频率fs 和fp 很接近，通频带宽度很窄。（ ） 7、谐振回路Q 值越高，谐振曲线就越尖锐，选择性就越好，而通频带就越宽。（ ） 8、声表面波滤波器的最大缺点是需要调谐。（ ） 9、为了是小信号调谐放大器工作稳定可采用中和法，但中和法较难调整。（ ） 10、电容三点式振荡器适用于工作频率高的电路，但输出谐波成分将比电感三点式振荡器的大。（ ） 四、画图题（10分） 已知调幅波表达式，画出他们的波形和频谱图。（c ω=5Ω） (1+0.5COS t t c ωsin )Ω 1. 填空3分一道（1）若级数1n n u ∞=∑与1n n v ∞=∑都收敛，则()1 .n n n u v ∞ =+∑必 （2）若常数项级数1n n u ∞=∑收敛，则必有lim .n n u →∞ = 2.14分 下列级数中条件收敛的是（ ）绝对收敛的是（） (A)()11112n n n ∞ =-+∑ (B)( )11n ∞=-∑ (C)()111n n n ∞=-∑ (D)()2111n n n ∞=-∑ (E)( )11n n ∞=-∑ （F ）() 111n n ∞-=-∑ 下列题10分一道 3.判定级数112n n n ∞=?∑的敛散性（收敛或者发散） 4.判定级数13!n n n n n ∞=?∑的敛散性 5.判定级数()111001n n n ∞ =+∑的敛散性 6.判定级数211ln 1n n ∞=??+ ???∑的敛散性 7.求幂级数()131n n n n x n ∞=-∑的收敛半径及收敛区间（开） 8. 求幂级数11!n n x n ∞ =∑的收敛区间 9.求幂级数112n n nx ∞-=∑的收敛区间及和函数 10.将13 x +展开成()1x -的幂级数，并求其收敛区间。 知识点归纳： 一、正项级数：1.调和级数11n n ∞ =∑发散。 2.11p n n ∞=∑：当p>1时，收敛，p ≤1时发散（包括一系列等价无穷小） 3.比值审敛法（针对通项里出现了,!n a n ）：1lim n n n u u +→∞ 的值<1,收敛；>1则发散；等于1，方法用错了，该用第2条。 二.交错级数：()11n n n u ∞=-∑，判定lim 0n n u →∞≠则该级数发散；lim 0n n u →∞ =， 1n n u u +≤，则该级数收敛，此时该级数分条件收敛和绝对收敛，就是将该级数加绝对值()111n n n n n u u ∞∞ ==-=∑∑，去掉麻烦的()1n -， 此时判别法回到正项级数判别法：1）如果还收敛的话，则为绝对收敛，如果发散则为条件收敛。 高频电子线路考试题3 标准答案 一、选择题（每小题2分、共30分）将一个正确选项前的字母填在括号内 1．当两个频率不同的单频信号送入非线性器件，产生的组合频率最少的器件是（C） A．二极管B．三极管C．场效应管 2．单频调制时，调相波的最大相偏Δφm正比于（ A ）A．UΩB．uΩ(t)C．Ω 3．利用高频功率放大器的集电极调制特性完成功放和振幅调制，功率放大器的工作状态应选（ C ） A．欠压 B．临界 C．过压 4．正弦振荡器中选频网络的作用是（A）A．产生单一频率的正弦波 B．提高输出信号的振幅 C．保证电路起振 5．石英晶体谐振于fs时，相当于LC回路的（A）A．串联谐振现象 B．并联谐振现象 C．自激现象 D．失谐现象 6．在一块正常放大的电路板上，测得某三极管的三个极对地电位如图所示，则管子的导电类型以及管脚自左至右的顺序分别为（A） A．NPN型、bec B．NPN型、ebc C．NPN型、ecb D． NPN型、bce 7．判断下图是哪一类振荡器（C） A．电感三点式 B．电容三点式 C．改进的电容三点式 D．变压器耦合式 8．若载波u C(t)=U C cosωC t,调制信号uΩ(t)= UΩcosΩt，则普通调幅波的表达式为（C）A．u AM(t)=U C cos（ωC t＋m a sinΩt）B．u AM(t)=U C cos（ωC t＋m a cosΩt） C．u AM(t)=U C（1＋m a cosΩt）cosωC t D．u AM(t)=kUΩU C cosωC tcosΩt 9．某超外差接收机的中频f I＝465kHz，输入信号载频fc＝810kHz，则镜像干扰频率为 （C） A．465kHz B．2085kHz C．1740kHz 10．一同步检波器，输入信号为u S =U S cos（ωC＋Ω）t，恢复载波u r =U r cos（ωC＋Δω）t,输出信号将产生（B） A．振幅失真B．频率失真C．相位失真 11．自动增益控制简称（ A ）A．AGC B．AFC C．APC 12．调幅波的信息包含在它的（ B ） 2020年营养师考试高频试题及答案（1） 1、单项选择题小麦中的蛋白质含有清蛋白、麦醇溶蛋白、麦谷蛋白以及下列的() A、白蛋白 B、球蛋白 C、酪蛋白 D、胰蛋白 2、单项选择题对于肠道吸收维生素A、维生素D和胡萝卜素来说，()是必须的 A、盐酸 B、胆盐 C、脂肪酶 D、胆固醇 3、多项选择题与骨化作用有关的营养素有() A.锰 B.钙 C.维生素K D.钴 4、单项选择题下列体内不能合成的营养素是() A、矿物质 B、蛋白质 C、维生素 D、碳水化合物 5、单项选择题是构成渗透压、维持人体细胞内外水分恒定的重要因素的矿物质是 A、钾与钠 B、钠与氯 C、钾与镁 D、钠与镁 6、单项选择题下列选项中不是食品中天然有毒有害成分的是() A、河豚鱼中的河豚毒素 B、禽肉中的沙门菌 C、毒蕈中的毒肽 D、杏仁中的含氰甙 7、单项选择题水的生理功能是() A、构成细胞和体液的重要组成成分 B、参与人体内新陈代谢 C、调节人体体温和润滑作用 D、以上都是 8、多项选择题 n-3多不饱和脂肪酸包括() A.油酸 B.亚油酸 C.а-亚麻酸 D.D.HA E.E.PA 9、单项选择题下列食物中富含膳食纤维的是() A、牛奶 B、豆腐 C、精白米 D、燕麦 10、填空题食品卫生标准的性质体现在科学技术性、()、强制性、健康与()、社全性和经济性五个方面。 2020年营养师考试高频试题及答案（2） 1、单项选择题视黄醇当量是指() A、维生素A(IU)×1/6+β-胡萝卜素(μg) B、维生素A(IU)×1/3+β-胡萝卜素(μg)×1/6 C、维生素A(IU)×1/3+β-胡萝卜素(μg) D、维生素A(IU)+β-胡萝卜素(μg)×1/6 第十二章 无穷级数单元测试题答案 一、判断题 1、对； 2、对； 3、错； 4、对； 5、对； 6、对； 7、对； 8、错； 9、错；10、错 二、选择题 1、A 2、A 3、D 4、C 5、D 6、C 7、C 8、B 三、填空题 1、2ln 2、 收敛 3、5 4、π33--，ππ1248+-，???????±±=--±±==,... 3,1,2 1,...4,2,0,2 1 )(k k k S ππ 四、计算题 1、判断下列级数的收敛性 （1）∑∞ =--1131 arcsin )1(n n n 解：这是一个交错级数， 1arcsin 31arcsin 13lim 13n n u n n n →∞==，所以n u 发散。 又由莱布尼茨判别法得 111arcsin arcsin 33(1) n n u u n n +=>=+ 并且1 lim lim arcsin 03n n n u n →∞→∞ ==，满足交错级数收敛条件， 故该交错级数条件收敛。 （2）∑∞ =??? ? ?+11n n n n 解：lim lim()[lim()]1011n n n n n n n n u n n →∞→∞ →∞===≠++ 不满足级数收敛的必要条件，故级数发散。 (3) )0,(,31 211>++++++b a b a b a b a Λ 解：另设级数1 () n v n a b =+ 1111111 (1)() 23n n n v n a b a b n ∞ ∞ ====+++++++∑∑ L L 上式为1 a b +与一个调和级数相乘，故发散 又11 () n n u v na b n a b = >=++， 由比较审敛法可知，原级数发散。 (4)ΛΛ++++++ n n 134232 解：lim 10n n n u →∞==≠ 不满足级数收敛的必要条件，故该级数发散 2、利用逐项求导数或逐项求积分或逐项相乘的方法，求下列级数在收敛区间上的和函数 （1） Λ++++7 537 53x x x x 解：设357 ()357 x x x f x x =++++L （补充条件1x <，或求出R ） 逐项求导，得2462 1 ()11f x x x x x '=++++=-L （这是公比21q x =<的几何级数） 1 LC串联谐振回路发生谐振时，回路电抗为。（） A．最大值B．最小值C．0 答案：C 2 LC串联谐振回路发生谐振时，回路总阻抗为。（） A．最大值B．最小值C．0 答案：B 3LC串联谐振回路发生谐振时，回路电流达到。（）A．最大值B．最小值C．0 答案：A 4串联谐振曲线是之间的关系曲线。（） A．回路电流与谐振回路电流 B．回路电流幅值与信号电压频率 C．回路电压幅值与信号电流频率 答案：B 5LC串联谐振回路，谐振特性曲线越尖锐。（）A．回路Q值大B．回路Q值大C．0 答案：A 6LC串联谐振回路Q值大，回路选择性。（）A．差B．好C．不能确定 答案：B 7单回路通频带B与谐振回路Q值成。（）A．正比B．反比C．无关 答案：B 8单回路通频带B与谐振频率f成。（） A．正比B．反比C．无关 答案：A 9 并联谐振回路发生谐振时，回路电纳为。（） A．最大值B．最小值C．0 答案：C 10 并联谐振回路发生谐振时，回路总导纳为。（） A．最大值B．最小值C．0 答案：B 11 并联谐振回路发生谐振时，阻抗为。（） A．最大值B．最小值C．0 答案：A 12并联谐振回路发生谐振时，电压为。（） A．最大值B．最小值C．0 答案：A 13 LC串联谐振回路发生失谐时，阻抗为。（） A．大B．小C．0 答案：A 14 LC串联谐振回路发生失谐时，当f＜f0时，阻抗呈。（） A．容性B．感性C．0 15 LC串联谐振回路发生失谐时，当f＞f0时，阻抗呈。（） A．容性B．感性C．0 答案：B 16 并联谐振回路发生失谐时，当f＜f0时，阻抗呈。（） A．容性B．感性C．0 答案：B 17 并联谐振回路发生失谐时，当f＞f0时，阻抗呈。（） A．容性B．感性C．0 答案：A 18 负载回路采用部分接入方式接入电路时，接入系数n越小，二次负载等效到一次边是阻抗。（） A．越小B．0 C．越大 答案：C 19 负载回路采用部分接入方式接入电路时，接入系数n越小，对回路的影响。（） A．越小B．0 C．越大 答案：A 20 耦合回路临界耦合时，η。（） A．大于1 B．等于1 C．小于1 答案：B 21 耦合回路强耦合时，η。（） A．大于1 B．等于1 C．小于1 答案：A 22 耦合回路弱耦合时，η。（） A．大于1 B．等于1 C．小于1 答案：C 23 强耦合时，耦合回路η越大，谐振曲线在谐振频率处的凹陷，。（） A．越大B．越小C．不出现 答案：A 24LC组成一个串联谐振回路，谐振时串联阻抗。（） A．最大B．最小C．无法估计 答案：B 25LC组成一个串联谐振回路，谐振频率f0，把它用在并联电路中作为一条并联支路，它滤除信号的频率为。（） A．f0B．大于f0C．小于f0 答案：A 26 LC组成一个串联谐振回路，谐振频率f0，把它用在串联电路中，频率为的信号最易通过。（） A．f0B．大于f0C．小于f0 答案：A 27 LC组成并联谐振回路，谐振频率f0，把它用在串联电路中，就能阻止频率为的信号通过。（） A．f0B．大于f0C．小于f0 答案：A 28 LC组成并联谐振回路，谐振频率f0，把它用在并联电路中，对于的频率，并联回路对它阻抗最大（） A．f0B．大于f0C．小于f0 绪论 1、通信系统的构成？各部分的作用？ 通信系统由发送设备、传输煤质、接收设备组成。 发送设备：将信号以较容易传输又不容易受干扰的方式传送出去。 接受设备：将信号接受过来并且恢复出原来的发送信号。 传输煤质：将信号尽量无损耗的传送。 2、无线电通信为什么要进行调制？常用的模拟调制方式有哪些？ 3、如图为一个调幅模拟通信系统中超外差接收机的原理框图 （1）根据其工作原理分别填写整机框图中的各单元名称。 （2）画出各单元的输入和输出波形（画草图），并标明对应的频率（可用符号标明）。 及各对应框的示意波形，并标明对应的频率（可用符号表明） 4、画出通信系统的典型框图，并说明输入信号、发射信号、接收信号、输出信号分别为何种类型的信号。 5、电磁波的传播途径有天波和地波两种。 6、通信系统主要由三部分构成：发送设备、传输煤质和接收设备。 第1章选频网络与阻抗变化 1、串联谐振回路和并联谐振回路的特性？分别适用于什么的电路选频？ 2. 串联谐振回路谐振时电抗为零，回路电阻最小，回路电流最大。 3. 回路的Q 值与通频带成 反 比，Q 值越高通频带 越窄 ，回路的选择性 越好 。 4. 石英晶体具有 压电 效应，石英晶体谐振器有 串联 和 并联 两个谐振频率。 5、LC 并联谐振回路中，谐振频率为0f 。当0f f =，回路电抗呈 电阻 性。当 0f f >回路电抗呈 电容 性，当0f f <时，回路电抗呈 电感 性。 6、常见的滤波器有哪些形式？那种滤波器选频特性好？ 石英晶体滤波器、陶瓷滤波器、声表面滤波器 石英晶体滤波器 7、传输线变压器存在两种工作方式 传输线 和 变压器 ，高频率时 传 输线 模式起主要作用，低频率时 变压器 模式起主要作用。 8、对于收音机的中频放大器，其中心频率 f 0＝465KHz ， BW =8KHz ，回路电容 C=200pF ，试计算回路电感和 Q L 值。若电感线圈的 Q 0 =50 ，问在回路上应并联多大的电阻才能满足要求。 (数值不一样) 对于收音机的中频放大器，其中心频率 f 0＝465KHz ， BW =8KHz ，回路电容 C=200pF ，试计算回路电感和 Q L 值。若电感线圈的 Q 0 =100 ，问在回路上应并联多大的电阻才能满足要求。 （9分） 022 000.71 5864465 58 28 L f L H f C f Q BW μπ= = ===≈由所以 006611 58,100 510, 2.910,1/()480p p p LG Lg G s g s R G g k ωω∑ --∑∑= ====?=?=-=Ω 0L 因为：Q Q 9、设一放大器以简单的并联谐振回路为负载，信号的中心频率05f MHz =，电路电容pF C 50=，试求所需电感L ，如果线圈空载品质因数0Q =50， 计算回路谐振电阻p R 以及回路带宽 7.02f Λ。（数值不一样） 设一放大器以简单的并联谐振回路为负载，信号的中心频率MHz f 100=，电路电容 无穷级数习题 一、填空题 1、设幂级数 n n n a x ∞ =∑的收敛半径为3，则幂级数 1 1 (1) n n n na x ∞ +=-∑的收敛区间为 。 2、幂级数 0(21)n n n x ∞ =+∑的收敛域为 。 3、幂级数 21 1(3) 2 n n n n n x ∞ -=-+∑的收敛半径R = 。 4 、幂级数 n n ∞ =的收敛域是 。 5、级数21 (2)4n n n x n ∞ =-∑的收敛域为 。 6、级数0 (ln 3)2n n n ∞ =∑的和为 。 7、 1 1 1()2n n n ∞ -==∑ 。 8、设函数2 ()f x x x π=+ ()x ππ-<<的傅里叶级数展开式为 01 (cos sin )2 n n n a a nx b nx ∞ =++∑，则其系数3b 的值为 。 9、设函数2 1, ()1,f x x -?=?+? 0,0, x x ππ-<≤<≤ 则其以2π为周期的傅里叶级数在点x π=处的敛于 。 10、级数 1 1 (1)(2)n n n n ∞ =++∑的和 。 11、级数21 (2)4n n n x n ∞ =-?∑的收敛域为 。 参考答案：1、(2,4)- 2、(1,1)- 3 、R = 4、[1,1)- 5、(0,4) 6、 22ln 3- 7、4 8、23π 9、212π 10、1 4 11、(0,4) 二、选择题 1、设常数0λ>，而级数 21 n n a ∞=∑ 收敛，则级数1 (1)n n ∞ =-∑是（ ）。 （A ）发散 （B ）条件收敛 （C ）绝对收敛 （D ）收敛与λ有关 2、设2n n n a a p += ，2 n n n a a q -=， 1.2n =，则下列命题中正确的是（ ）。 （A ）若 1n n a ∞ =∑条件收敛，则 1n n p ∞ =∑与 1n n q ∞ =∑都收敛。 （B ）若 1n n a ∞ =∑绝对收敛，则 1n n p ∞ =∑与 1n n q ∞ =∑都收敛。 （C ）若 1n n a ∞ =∑条件收敛，则 1n n p ∞ =∑与 1n n q ∞ =∑的敛散性都不一定。 （D ）若 1 n n a ∞ =∑绝对收敛，则 1 n n p ∞ =∑与 1n n q ∞ =∑的敛散性都不定。 3、设0,1,2 n a n >=，若 1n n a ∞ =∑发散， 1 1 (1) n n n a ∞ -=-∑收敛，则下列结论正确的是（ ）。 （A ） 21 1n N a ∞ -=∑收敛， 21 n n a ∞ =∑发散. （B ） 21n n a ∞ =∑收敛， 21 1 n n a ∞ -=∑发散. （C ） 21 21 ()n n n a a ∞ -=+∑收敛. （D ）2121 ()n n n a a ∞ -=-∑收敛. 4、设α 为常数，则级数 21 sin()( n n n α∞ =∑是（ ） （A ）绝对收敛. （B ）条件收敛. （C ）发散. （D ）收敛性与α取值有关. 5、级数 1 (1)(1cos )n n n α ∞ =--∑（常数0α）是（ ） （A ）发散. （B ）条件收敛. （C ） 绝对收敛. （D ）收敛性与α有关. 6 、设(1)ln(1)n n u =-+ ，则级数 （A ） 1 n n u ∞ =∑与 21 n n u ∞ =∑都收敛. （B ） 1 n n u ∞ =∑与 21 n n u ∞ =∑都发散.最新高频电子线路试题及答案 (1)
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