1.2.1
解：正弦波电压表达式为)sin()(θω+=t V t v m ，由于0=θ，于是得 （1）))(102sin(5)(4V t t v π?= （2）))(100sin(2220)(V t t v π= （3）))(2000sin(05.0)(V t t v π= （4）))(1000sin(125.0)(V t t v = 1.2.2
解：（1）方波信号在电阻上的耗散功率
R
V dt TR
V dt R t v T P S T
S T S 2)
(12
20
202==
=?
?
（2）可知直流分量、基波分量、三次谐波分量分别为2S V 、πS V 2、π
32S V
，所以他们在电阻上的耗散功率为
直流分量：R V R V P S S O 4/22
2
=??
?
??=
基波分量：R V R V P S S
222
12/212ππ=??? ???=
三次谐波分量：R V R V P S S
2
22
392/2132ππ
=??? ???= （3）三个分量占电阻上总耗散功率的百分比： 前三者之和为：R
V R V R V R V P P P P S S S S 2
222223103
~0475.09224≈++==++=ππ
所占百分比：%95%1002//475.0%100)/(2
23~0=?≈?R V R
V P P S S S 1.4.1
解：由图可知，i vo L
O L
o i s i i s v A R R R v R R R v v ?+=+=
),(，所以
（1）O L S i R R R R 10,10==时，i i s i i s v R R R v v 10
11
)(=+=
， i i vo L O L o v v A R R R v 101110
?=?+=
，则源电压增益为26.810
/1111/100≈==i i s o vs v v v v A 。
同理可得 （2）5.225===
i
i
s o vs v v v v A （3）0826.01111/10≈==
i i s o vs v v v v A （4）826.010
/1111/10≈==i i s o vs v v v v A 1.5.1
解：电压增益 200005.01===
V
V v v A i o v dB A v 46200lg 20lg 20≈=
电流增益 1001052000/16=?Ω==
-A
V i i A i o i dB A i 40100lg 20lg 20≈=
功率增益 ()200001051052000/16
32=???Ω
==--A
V V P P A i o p dB A p 4320000lg 10lg 10≈= 1.5.2
解：设负载开路时输出电压为'
o v ，负载电阻Ω=k R L 1时输出电压为o v ，根据题意 ()'
'8.0%201o o o v v v =-= 而 ()L O L o
o R R R v v +=//'
则 ()()Ω=Ω??-=-=25010118.0/11/3'
L o
o O R v v R
1.5.3
解：设'o v 为负载电阻断开时的输出电压，即V v o 1.1'
=；负载电阻Ω=k R L 1时，输出电压V v o 1=。根据()L O L o
o R R R v v +=//'
，则输出电阻为 ()
()Ω=Ω??-=-=10010111/1.11/3'
V V R v v R L o o O
1.5.4
解：根据题意可得输出电阻
Ω=?=-k A V R O 1)1010/(103
由于放大电路开路输出电压为V v o
10'
=，电流信号源电流A i s μ1=，负载电阻Ω=k R L 4，于是可得
800)/('
=?+?==i s L o L o i o v R i R R R v v v A
2000)/('=+==s
L o o i o i i R R v i i A
[]
6
2
2
'22106.1/)/(/?=?+=?==i
s L L o L o l s L o i o p R i R R R R v R i R v P P A ()dB A p 62106.1lg 10lg 106≈?= 1.5.5
解：由于高输入电阻放大电路对信号源衰减小，所以输入级（第一级）宜采用高输入电阻型放大电路；低输出电阻放大电路带负载能力强，所以输出级（第三级）宜采用低输出电阻型放大电路；中间级（第二级）用高增益型。于是三种放大电路模型互联组成的放大电路如图解1.5.5所示。
图解1.5.5
在该放大电路中，输入信号源为mV v s 30=、内阻Ω=M R s 5.0的电压源；前级放大电路的受控源及输出电阻是后级放大电路的信号源和内阻，而后级放大电路的输入电阻则是前级放大电路的负载电阻。设三个放大电路模型的输入电压分别为321,,I I I v v v ，于是
V v R R R v s i s i I 02.01
1
1=?+=
V v A R R R v I vo i o i I 1.0112
12
2=?+=
V v A R R R v I vo i o i I 11100
223233=?+=
V v A R R R v I vo L o L O 132
1000
333=?+=
放大电路输出功率：
()[]
W W W R v P L
o 5.0574.0100/132/10002
2>≈==
1.5.6
解：根据电路可得 11121/)1(R v i i i i i s i ββ+=?+=+= 则 )1/(/1β+==R i v R i s i
1.5.7
解：设输入电压为i V ；中频区输出电压为o V ，电压增益为VO A ；上限频率点输出电压为H
V ，增益VH A 。依题意 dB A A VO
VH 3lg 20lg 20-=- 又因为()
O
H i O i H VO VH V V V V V V A A lg 20/lg /lg 20lg 20lg 20=-=- 所以 O
H V V 708.0≈ 在相同输入电压条件下，上限频率点的输出电压约下降到中频区的0.708。
2.3.1设图题2.3.1中的运放为理想器件，试求出a 、b 、c 、d 中电路输出电压v 0的值。
图题2.3.1
解：利用虚短和虚断的概念：p n v v =，0==p n i i 图(a) 可知21i i =，
2
1110R v v R v -=-，V v p 0= 式中V v 21= ， 则V v 60=
图(b) 可知p v R R v )1(1
2
0+
=， 式中V v p 2= ， 则V v 60=
图(c) 可知0==p n v v ， 则V v 20= 图(d) 可知V v v p n 2==， 则V v 20=
2.4.1一高输入电阻的桥式放大电路如图题2.4.1所示，试写出)(0δf v =的表达式（R R ?=δ）。
解：因A 1、A 2为电压跟随器，有
201i A v v v =
=，i i B v v R R R v v δ
δ+=+==21
202 01v 、02v 为差分式运算电路A 3的输入信号电压，即有
i v R R v R R R R R v R R v )24())(1(12022121201120δ
δ+-=+++-
=
图题2.4.1
2.4.2 图题 2.4.2为一增益线性调节运放电路，试求出该电路的电压增益
)(210i i V v v v A -=的表达式。
图题2.4.2
解 A 1、A 2是电压跟随器，有202101,i i v v v v == 利用虚短和虚断概念，有
??
??????
??
?=-=-=-=-33
4304204
3130123
1
301p n P P n n v
v v R R v R v v R v v R v R v v
将上述方程组联立求解，得0431022012v R R R v R v R ????
??-=-
故04
23
1210)(v R R R R v v v A i i V -
=-=
2.4.5同相输人加法电路如图题2.4.5a 、b 所示。 (1)求输出电压v 0表达式。当R 1＝R 2＝R 3＝R 4时，v 0＝？ (2)求图b 中输出电压的表达式，当R 1＝R 2＝R 3时，v 0＝？
解： (1)输出电压为p v R R v )1(340+= ，式中22
11
1212i i p v R R R v R R R v +++=
即))(1
)(1(21122
1340i i v R v R R R R R v +++
= 若R 1＝R 2＝R 3＝R 4 ，则210i i v v v +=
图题2.4.5a
(2) 输出电压为p v v =0 ，式中
33
231212
1232312131132312132i i i p v R R R R R R R R v R R R R R R R R v R R R R R R R R v ++++++++=
即
33
231212
12323121311323121320i i i v R R R R R R R R v R R R R R R R R v R R R R R R R R v ++++++++=
若R 1＝R 2＝R 3 ，则)(3
1
3210i i i v v v v ++=
图题2.4.5b
2.4.6 加减运算电路如图题2.4.6所示，求输出电压v O 的表达式。 解：方法一：应用虚短概念和叠加定理。
令043==i i v v ，则21226116'
24
5
i i i i v v v R R v R R v --=--= 再令021==i i v v ，则4345345335435411
3
116////////i i i i p v v v R R R R R v R R R R R v +=+++=
43216'
'044
51
2251)//1(i i p v v v R R R v +≈+
= 将'0v 与'
'o v 叠加得输出电压为4321''0'0044
512251245i i i i v v v v v v v ++--=+=
方法二：利用虚断列节点方程
6
2211R v v R v v R v v n n i n i -=-+- 5
4
43
3R v R v v R v v p p
i p
i =
-+
-
令n p v v =，联立求解上述方程，结果与方法一同。
图题2.4.6
2.4.7 电路如图题2.4.7所示，设运放是理想的，试求v O1、v O2及v O 的值。
图题2.4.7
解 A 1、A 2组成电压跟随电路
V V v V V v 4,3202101==-==
A 3组成加减电路。利用叠加原理。 当V 3＝0，反相加法时，A 3的输出电压为
V v R R
v R R v 1022
30113'0-=--
= 当v O1＝0，v O2＝0，V 3＝+3V 时，A 3的输出电压为
p v R R R v )//1(2
13
''0+
= 式中V V R R R v p 235
45
=+=
即V V R R R R R R v 6)//1(35
45
213'
'0
=++=
'0
v 与'
'o v 叠加得输出电压为V v v v 5''0'00=+=
2.4.8积分电路如图题2.4.8a 所示，设运放是理想的，已知初始态时V v C 0)0(=，试回答下列问题：（1）当R=100kΩ，C=2μF 时，若突然加入V t v I 1)(=的阶跃电
压，求1s 后输出电压0v 的值；（2）当R=100kΩ，C=0.47μF ，输入电压波形如图题2.4.8b 所示，试画出0v 的波形，并标出0v 的幅值和回零时间。
图题2.4.8
解：（1）当输入电压为V t v I 1)(=的阶跃电压，t=1s 时，输出电压0v 波形如图解2.4.8a 所示，其0v 的幅值为V RC
t
v v I 50-=-
= （2）R=100kΩ，C=0.47μF 时，如图题2.4.8b 所示，0v 波形如图解2.4.8a 所示，当t 1=60ms 时，其0v 的幅值为V RC
t v v I 66.7)60(1
0-=-= 而当t 1=120ms 时，其0v 的幅值为
V v v 010)60120(10
47.0101006)60()120(3
6
300=?-???--
=-
图解2.4.8
2.4.9 电路如图题 2.4.9所示，A 1、A 2为理想运放，电容器C 的初始电压
V v C 0)0(=。（1）写出0v 与1I v 、2I v 和3I v 之间的关系式；（2）当电路中电阻R 1
＝R 2＝R 3＝R 4＝R 5＝R 6＝R 时，求输出电压0v 的表达式。
图题2.4.9
解:（1）A 1组成差分式运算电路，A 2组成积分电路。A 1的输出电压为
11
421432301)1)((
I I v R R
v R R R R R v -++=
A 2的输出电压为dt R v R v C v t I ?+-
=06
3
5010)(1 （2）当R 1＝R 2＝R 3＝R 4＝R 5＝R 6＝R 时，
1201I I v v v -=
dt v v v RC v t
I I I ?+--
=0
3120])[(1
2.4.11 微分电路如图题2.4.11a 所示，输入电压I v 如图题2.4.11b 所示，设电路R=10kΩ，C=100μF ，设运放是理想的，试画出输出电压0v 的波形，并标出0v 的幅值。
图题2.4.11
解：当s t )10~0(=时，
10
1
=dt dv I ，0v 的幅值为 V dt dv RC
v I 1.010
1
)101001010(630-=???-=-=- 当s t )30~10(=时，0=dt
dv I
，故00=v 当s t )40~30(=时，
10
1
-=dt dv I ，0v 的幅值为 V dt dv RC
v I 1.0)10
1
)(101001010(630=-???-=-=- 其输出的电压0v 的波形如图解2.4.11所示。
图解2.4.11
2.4.14 电路如图题2.4.14a 所示。设运放是理想的，电容器C 上的初始电压为零
V v C 0)0(=。V v I 1.01-=，2I v 幅值为V 3±，周期T=2s 的矩形波。
（1）求出01v 、02v 和0v 的表达式；
（2）当输入电压1I v 、2I v 如图题2.4.14b 所示时，画出0v 的波形。
图题2.4.14
（a ）电路 (b)输入电压1I v 、2I v 的波形图
解：（1）01v 、02v 和0v 的表达式
由图可看出，A 1、A 2、A 3分别组成反相比例运算电路、反相积分电路和反相求和电路，因此有
V v R R v i 3.011
21
01=-= dt v C
R v t
i ?-
=022021
)(
024
23013230v R R
v R R v +-= 将给定的参数代人上式得，
s C R 102==τ
dt v v t
i ?-
=020210
1 dt v dt v v v R R v R R v t
i t i ??+-=+-=+-=0
20201024230132301013.010*******)(
（2）画出0v 波形
当t=0时，V v C 0)0(=，V v I 1.01-=，V v 3.001=，V v 002=，则有 V v 3.00-= 当t=1s 时，，，V v 3.001=，V v 3.01103
02-=?-=
，则有 0110
3
3.00=?+
-=v 当t=2s 时，V v I 1.01-=，2I v 由+3V 变到-3V ，输出电压为
V V dt v dt v v v I I I 3.0)10
)
12(31013(3.0)1
1
(32
1
21
210-=-?--?-
--=-
-
-=?
?
τ
τ
由以上结果可以画出0v 波形，如图解2.4.14所示。
图解2.4.14
3.2.1 在室温（300K ）情况下，若二极管的反向饱和电流为1nA ，问它的正向电流为0.5mA 时应加多大的电压？设二极管的指数模型为(1)D T
v nV D S i I e =-，其中
n=1，V T =26mV 。
解：将已知参数代入二极管指数模型(1)D T
v nV D S i I e
=-得
3
9
10.0260.510110(1)0.34D v V
D A A e
v V --??=?-≈
3.4.2 电路如图题3.4.2所示，电源v s 为正弦波电压，试绘出负载R L 两端的电压波形，设二极管是理想的。
图题3.4.2 图解3.4.2
解：由于二极管是理想的，所以无正向导通压降。根据二极管的单向导电性，v s >0
时，D 2、D 4导通，v L =v s ；v s <0时，D 1、D 3导通，v L = -v s 。故v L 波形如图解3.4.2所示。
3.4.3电路如图题3.4.3所示。（1）利用硅二极管恒压降模型求电路的I D 和 V o 的值（V D ＝0.7V ）；（2）在室温（300K ）的情况下，利用二极管的小信号模型求v o 的变化范围。
图题3.4.3 图解3.4.3
解：（1）求二极管的电流和电压
mA A V R v V I D DD D 6.8106.8101)7.0210(23
3
=?=Ω??-=-=
-
V V V V D O 4.17.022=?==
（2）求v o 的变化范围
图题3.4.3的小信号模型等效电路如图解3.4.3所示，温度 T ＝300 K 。
Ω≈==
02.36.826mA mV
I V r D T d
当r d1=r d2=r d 时，则
mV
V r R r V v d d DD
O 6)02.321000(02.32122±=Ω?+Ω??±=+?=?
O v 的变化范围为)(~)(O O O O v V v V ?-?+，即1.406V ～1.394V 。
3.4.4 在图题3.4.3的基础上，输出端外接一负载R L ＝1kΩ时，问输出电压的变化范围是多少？
题解3.4.4
解：外接R L 后，图题3.4.3的恒压降等效电路及小信号模型等效电路分别如图解3.4.4a 和b 所示。图解3.4.4a 求得
Ω≈==
=?==-?-=-==?=
6.32.7264.1
7.022.74.1)7.0210(4.17.020mA
mV I V r V V V mA mA R
V
I I I mA R V
I D T d L R D L
L
图解3.4.4b 求得
mV v o 7±≈?
v o 的变化范围是：
(V o +△v o )～(V o -△v o )，即1.407V ～1.393V
3.4.5二极管电路如图题3.4.5所示，试判断图中的二极管是导通还是截止，并求出AO 两端电压V AO 。设二极管是理想的。
图题3.4.5
解：图a：将D断开，以O点为电位参考点，D的阳极电位为–6 V，阴极电位为–12 V，故D处于正向偏置而导通，V AO=–6 V。
图b：D的阳极电位为–15V，阴极电位为–12V，D对被反向偏置而截止，V AO＝–12V。
图c：对D1有阳极电位为0V，阴极电位为–12 V，故D1导通，此后使D2的阴极电位为0V，而其阳极为–15 V，故D2反偏截止，V AO=0 V。
图d：对D1有阳极电位为12 V，阴极电位为0 V，对D2有阳极电位为12 V，阴极电位为–6V．故D2更易导通，此后使V A＝–6V；D1反偏而截止，故V AO＝–6V。
3.4.6试判断图题3.4.6中二极管是导通还是截止，为什么？
图题 3.4.6
解：图a：将D断开，以“地”为电位参考点，这时有