第22卷第1期2010年3月北方工业大学学报
J.NOR T H C HINA UN IV.O F TEC H.Vol.22No.1Mar.2010
收稿日期:2009-03-31
3北京市教委课题(KM200710009007)、北方工业大学重点科研项目、北京市学科与研究生教育项目(PXM200920142122076740)、北京市科技平台建设项目(PXM200820142122053940)联合资助第一作者简介:吕霁,硕士研究生.主要研究方向:岩土工程.
岩石力学强度理论的研究现状分析
3
吕 霁 崔颖辉 刘 佳 鲁 海
(北方工业大学建筑工程学院,100144,北京)
摘 要 岩石力学强度理论是岩土工程领域最重要、最基本的问题,它用于岩土工程的安全评价、设计等相关研究中,用此判别其破坏模式及对其的安全性评价.本文从岩土材料的破坏机理角度出发,对几种常用的岩石力学强度理论进行分类,并从多个角度比较、分析各个强度理论的优缺点,同时对岩石力学强度理论的未来发展进行了分析和展望.
关键词 岩石强度理论;破坏机理;优缺点分类号 TU452
在岩土工程的相关研究中,经常会遇到不
同岩石强度理论的选择问题.如何正确区分不同强度准则之间的区别、适用范围以及在相关研究当中的便利性及可操作性等,已成为一个摆在技术人员面前的非常现实的问题.
岩石力学强度理论(也可称为强度准则、破坏判据)是岩石力学研究中最基本的问题之一,其主要关注岩石类材料破坏时的应力状态问题.目前岩石力学强度理论研究大都是建立在大量试验基础上,并对试验结果加以归纳、分析描述.岩石类材料破坏是在一种或几种应力作用下产生的,不同应力状态及物理性质将直接影响岩石类材料的强度特征.在岩石力学发展的不同时期,众多学者通过各自角度,建立了多种岩石力学强度准则.
1 几种常见岩石力学强度理论的
介绍及分析
1.1 Mohr 2Coulomb 强度理论1.1.1 基本思想
Mohr 2Coulomb 强度理论是采用直线型表
达式的Mohr 强度准则的特殊表现形式,因为其表达式最为简洁,因此得到了广泛应用.其具体表达式是:
τ=c +σtan <
(1)式中:
τ—在正应力σ作用下的极限应力(Mpa );c —该类岩石的内聚力;<—该类岩石的内摩擦角.
1.1.2 特点分析
Mohr 2Coulomb 强度理论作为最经典的岩
体力学强度理论,其特点如下:
(1)是建立在试验基础上的破坏判据,因此能够较好地反映实际工程条件下岩体材料的破坏情况,同时其使用较为方便,便于实际应用.
(2)以剪切破坏作为其物理破坏机理,但
是相关试验表明:岩体破坏存在着大量的微破
裂,这些微破裂是张拉破坏而不是剪切破坏,因此Mohr 2Coulo mb 强度理论更适用于土质材料而不是岩质材料[3].
(3)对岩体的破坏特征做了一系列假设,
如岩体材料的强度与中间主应力大小无关.但在实际情况中,中间主应力对材料强度具有一
定影响,一般影响程度为15%左右.因此其只适用于低围压的情况[3].
(4)概念简洁明了,参数较少,基本上能反映出岩体变形的特性,从图1可知,Mohr 2Coulomb 强度理论的屈服面为一不等边六边形,其形状棱角分明,角点奇异性较大,因此对数值分析来说难度较大
.
图1 Mohr 2Coulomb 强度理论屈服曲面及屈服曲线
1.2 双剪统一强度理论1.
2.1 基本思想
双剪统一强度理论是从两个统一的双剪八面体力学模型出发,考虑了作用在双剪八面体面上的所有应力分量,及其在材料破坏过程中所发挥的作用而建立起来的全新的强度理论.
双剪统一强度理论认为,当作用在双剪单元体上的两个较大主剪应力及其面上相应的正应力影响函数达到某一极限值时,材料开始发生破坏,具体表达式为:
当τ12+βσ12≥τ23+βσ23时,f f =τ13+b τ12+β(σ13+b σ12)=k b (2)当τ12+βσ12<τ23+βσ23时,
f ′f =τ13+b τ23+β(σ13+b σ23)=k b (3)
式中b —反映中主应力及相应正应力作用的权系数;β—反映正应力对材料破坏的影响系数;k b —材料强度系数.
参数k b 和β可由材料拉伸强度极限(σ1=
σ2=0,σ3=σt )和压缩强度极限(σ2=σ3=0,
σ1=σc )求得,也可在已知材料内摩擦角φ和内聚力c 的情况下进行计算得出.
(2)式及(3)式中的参数b 是反映中主剪应力以及相应面上的正应力对材料破坏影响程度的权系数,它与材料剪切强度极限τ0和拉压强
度极限σt 、σc 的关系为:b =
(1+a )τ0-σt
σt -τ0(4)由于双剪统一强度理论采用了权系数b 来
评定各应力对材料破坏作用的大小,因此b 的取值将对屈服面的形状产生影响[1,2,3].1.2.2 特点分析
(1)当0
(2)在充分考虑两个较大主应力或中主应力影响的基础上,进一步考虑了静水压力对屈服或破坏的影响,并在其中引入了权重的概念来评价不同因素对破坏的不同作用,因此非常适用于岩土类材料.
(3)形式简洁,且各参数值确定方便,实用性较强.
(4)屈服曲面具有棱角,不便于塑性应变增量方向的确定及数值分析.1.3 T resca 屈服准则1.3.1 基本思想
Tresca 根据大量金属材料试验结果提出以最大剪应力判别材料屈服破坏情况的Tresca 屈服准则,又称最大剪应力准则.Tresca 屈服准则以材料的最大主应力是否达到其极限值k T 来判别其屈服状态,其具体表达式为:
f =[(σ1-σ2)2-4k 2T ][(σ2-σ3)
2
-4k 2T ][(σ3-σ1)
2-4k 2
T ]=0
(5)
(5)式中,k T 为一材料参数,可通过力学试
验测定.根据单向压缩试验和纯剪切试验的相
关结果,可得出:
k T =τS =12
σS (6)47 北方工业大学学报 第22卷
其中:τS -纯剪切屈服应力,σS -受压屈服应力.
1.3.2 特点分析
(1)形式较为简单,在已知主应力的情况下,使用便捷.
(2)由于Tresca 屈服准则是以最大剪切应力作为判别准则,因此可视其为Mohr 2Coulomb 强度理论在内摩擦角φ=0条件下的特殊情况.据此可以看出,Tresca
屈服准则只适用于φ=0的岩土类材料和金属材料,其应用范围很窄[3].
(3)从式(5)可以看出,Tresca 屈服准则并
未考虑静水压力p 和正应力σm 的影响,这与实际岩土类材料屈服破坏情况不符.根据相关研究结果,静水压力p 和正应力σm 对材料的屈服和破坏有影响,甚至在单纯静水压力的状态下,材料也可能产生屈服.
(4)由图2可知,Tresca 屈服准则的屈服曲
面为一正六角柱体,而在π平面上的投影则为一六边形.由于其屈服面形状棱角分明,角点奇异性明显,因此Tresca 屈服准则应用于数值计算时略为不便.
图2
Tresca 屈服准则屈服曲面
1.4 Mises 屈服准则1.4.1 基本思想
Miese 屈服准则是从能量角度出发研究材
料强度条件的能量强度理论.Miese 屈服准则
认为在三向应力(σ1,σ2,σ3)状态下,当材料单位体积形变能达到一定程度时,材料开始屈服,其具体表达式为:f =[(σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2
+(σ3-σ1)2]
1
2
-6k M =0(7)
式中:k M 为Miese 材料屈服常数,根据单向抗拉试验及纯剪切试验结果可以得出[9]:k M =σ3
3=τS
(8)
1.4.2 特点分析
(1)由于Miese 屈服准则充分考虑了中主
应力的影响,并以三主应力共同作用下的应变能作为屈服条件,因此其对岩土类塑性材料较为适用.而通过实验结果的对比,对于以塑性破坏或延性破坏为主的岩石来说,其结果与实际较为相符.
(2)Mises 屈服准则与Tresca 屈服准则一
样忽略了静水压力的影响,且假定材料破坏时受拉和受压相同,这是其不足之处.但是应用Mises 屈服准则进行饱和土体的非排水条件下
的分析时,所得结果较为理想[3].
(3)由图3可知,Miese 屈服准则的屈服曲
面形状光滑、规则,因此相较Tresca 屈服准则,Miese 屈服准则更适用于数值分析.
图3 Miese 屈服准则屈服曲面
5
7 第1期 吕 霁 崔颖辉 刘 佳 鲁 海:岩石力学强度理论的研究现状分析3
1.5 Drucker2Prager准则
1.5.1 基本思想
为了克服Miese屈服准则没有考虑静水压力影响的缺陷,Drucker与Prager提出了考虑静水压力影响的广义Miese屈服与破坏准则,即Drucker与Prager屈服与破坏准则,其具体表达式为[1]:
f(I1,J2)=J2-aI1-k=0(9)
f(p,q)=q-33ap-3k=0(10)式中a和k为Drucker2Prager屈服与破坏准则的材料常数,其可通过真三轴试验直接测定,也可在已知材料内摩擦角φ和内聚力c的情况下进行计算得出.
1.5.2 特点分析
(1)Drucker2Prager屈服与破坏准则综合考虑了静水压力的影响,相较Miese屈服强度准则,其更适用于岩土类材料,且应用范围更广.
(2)Drucker2Prager屈服与破坏准则属于能量屈服与破坏准则,综合考虑了在3个主应力影响下的材料屈服与破坏情况,由图4可知,其屈服曲面光滑且没有棱角,有利于塑性应变增量的确定和数值计算.
图4 Drucker2Prager屈服与破坏准则屈服曲面
(3)Drucker2Prager屈服与破坏准则中只有两个未知参数a和k,形式较为简单,但是在实际工程应用中,并不常用试验的方法确定a 值和k值,而是运用其与内摩擦角φ和内聚力c 的转化公式进行计算而得出,但是在不同应力应变条件下,其转化公式不同,而其值甚至可能出现3倍或4倍的差异,因此在选择相关转化公式时须十分慎重[3].
1.6 脆性断裂理论(G riff ith强度理论)
1.6.1 基本思想[1]
Griffit h在研究玻璃材料时发现,在该材料内部存在着许多微裂缝.在外力作用下,正是这些微裂缝的存在,改变了材料内部的应力状态,产生裂纹的扩展、连接、贯通的现象,最终导致了材料的破坏,这就是著名的Griffit h强度理论.
为了便于计算,Griffit h做出如下假定:
(1)忽略中主应力对材料破坏的影响;
(2)材料内部存在着众多互不影响的裂纹;
(3)裂纹形状可视为扁平椭圆.
Griffit h强度理论认为,当作用在裂缝尖端处的有效应力达到形成新裂缝所需能量时,裂缝即开始扩展.其表达式为:
σ
t=
2ρE
πc
1
2
(11)式中:σt—裂缝尖端处所作用的最大拉应力;ρ—裂缝的比表面能;c—裂缝长半轴.
根据相关解析解得出Griffit h强度判据:
当σ1+3σ3<0时,
-σ3=σt(12)
当σ1+3σ3>0时,
(σ1-σ3)2
8(σ1+σ3)
=σt(13) 1.6.2 特点分析
通过对Griffith强度理论的强度判据进行解析计算,可得出结论:岩体材料单轴抗压强度是抗拉强度的8倍,这从理论上认识了岩体等脆性材料的抗压不抗拉的特性,这是Griffith强度理论的一大贡献.同时它总结了单轴、三轴盈利状态以及各种拉、压组合等各种应力状态达到拉应力而断裂的共同特征,
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因此,从本质上说,Griffith强度理论其实就是拉伸破坏准则.
但是,Griffit h强度理论同时又有其局限性.首先,Griffit h强度理论是以裂缝张大,且相互不影响为研究的基本假设,但在实际过程中,在压应力作用下,裂缝趋于闭合,且在闭合的裂缝面上产生摩擦力,此时裂缝端部不引起应力的集中,因此裂缝的扩展并不同于张开裂缝的扩展规律.而根据相关试验数据,Griffit h强度理论正在材料受拉情况下较为符合规律,但在受压情况下则与实际情况差距较大.再次, Griffit h强度准则的提出,在单纯理论研究上具有重大意义,但从实际应用角度来看,其实用性不高,因此需要进一步改进[3].
2 岩石力学强度理论的发展
方向[1,2,3,7,8]
近百年来,岩石力学强度理论获得了长足的进步,旧模型的改进及新理论的提出极大地丰富了岩石力学强度理论体系.随着科学技术的发展,大量新的研究方法被引入到岩石力学强度理论的研究中,同时根据大量岩石力学强度理论的实际工程应用情况来看,今后岩石力学强度理论的发展主要集中在以下几个方面:
(1)非线性理论:当前,岩石非线性理论的众多基本概念及假设皆源自于金属固体力学,但岩石材料作为一种复杂地质材料,具有其独特的力学特性,如非线性体积变化、非正交塑性与黏性流动和应变软化等.运用何种方法对岩石材料的非线性特征进行正确描述已成为岩石力学非线性理论研究的重点.
(2)细观岩石力学:主要是应用新的技术和方法,如分形几何理论、声发射、CT扫描、SEM(扫描电镜)、TV扫描、光纤技术、计算机图像处理技术等对岩石材料内部进行测定,建立相关模型研究其内部裂缝的破坏演化规律,从而从细观角度认识岩石材料的破坏过程.
(3)岩体结构的整体研究:宏观结构与微观因素相结合,不以岩石而是以岩体整体作为研究对象,充分考虑天然岩体的多相和不连续性,将其视为一种在长期的地质作用下被不同尺度、不同方向和不同性质的裂隙所分割的一种特有的地质构造结构,并将一系列外界因素,如地下水和应力场、温度场、介质构造力学特性等影响因素引入相关研究中.总体来说,以岩体材料而非岩石材料作为研究对象更符合工程的实际性,但是在如何界定裂隙、应力场、地下水等一系列因素的影响权重,如何将其便捷、准确的应用于实际工程中等方面,还有大量的工作需要完成.
(4)随机分析及灰色理论:由于岩体的存在环境是天然的、随机的,因此在相关研究中所采用的介质力学参数和基础也表现为高度随机分布的特性,因此在实际工程研究中,不宜继续使用连续介质理论等一系列理想化假设.从理论角度来说,随机分析及灰色理论则可帮助我们更好地研究这种无序且具有复杂性的结果.就目前来看,基于此基础的相关研究已经展开,且已有不少成果[3],但总体来说,此领域的研究还远未成熟,成果往往具有一定局限性,并不系统,同时相关准确性及适用性还有待验证.
(5)特殊岩土材料强度理论的研究:随着科学的发展,岩石力学强度理论的研究范围已不再局限于简单意义下的岩体材料,一系列新的岩土材料的研究已提上日程,如垃圾场的固体堆积废弃物,严寒地区的冻土以及在一些特殊环境条件,如高温、高压、高腐蚀性、高放射性等条件下的岩土材料研究.总体来说,此类特殊岩土材料强度理论的研究必须体现出材料的复合性、各向异性、以及受外界因素影响明显等一系列特性.
(6)岩石力学强度理论的计算机程序实现:岩土工程数值模拟研究往往对所采用的岩土材料破坏准则的屈服面形状、增量方向、角点奇异性等具有特殊要求,因而某些经典强度理论往往不能直接运用于相关数值模拟研究.如何对相关岩石强度理论进行改进,在满足其准确性的同时又满足计算机程序实现要求,已成为一个非常具有研究价值以及商业价值的新方向.
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(7)岩石力学强度试验研究:这主要包括试验方法及试验设备的创新,以及如何更好地将试验结果与工程实际相互拟合.
(8)卸荷岩体力学:目前岩石力学的绝大多数研究都是从加载的角度进行的,但在实际工程中,如岩土工程的开挖工程实际上是属于卸荷的过程.由于岩体材料在加载过程和卸荷过程中所表现出的力学性质有本质区别,因此不能将加载的研究结果简单的套用与卸荷过程研究,须进行分别研究.
3 结束语
当前,各类岩土工程规模越来越大,地质条件越来越复杂,灾害发生的破坏性和严重性也愈加严重.如何创新岩石力学强度理论并使其满足当今工程实践发展的要求,将成为今后指导岩石力学强度理论发展的重要方针.
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Analysis of Status Q uo of Rock Strength Theories
LüJi Cui Y inghui Liu Jia L u Hai
(College of Architectural Engineering,North China Univ.of Tech.,100144,Beijing,China)
Abstract The rock st rengt h t heory is t he basic and most important issue in geotechnical engi2 neering.It is applied to t he st udy of t he assessment of security and design of geotechnical engineer2 ing,and by means of which t he failure mode is defined and t he security assessed.Based on t he fail2 ure mechanism of rock materials,common rock st rengt h t heories fall into different categories,and t heir respective merit s and disadvantages are defined.Finally,t he f ut ure develop ment and perspec2 tive of t he t heories are presented.
K ey Words rock st rengt h t heory;failure mechanism;merit s and demerit s
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9 强度理论 1、 脆性断裂和塑性屈服 脆性断裂:材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如铸铁受拉、扭，低温脆断等。 塑性屈服:材料破坏前发生显著的塑性变形，破坏断面较光滑，且多发生在最大剪应力面上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。 2、四种强度理论 (1)最大拉应力理论（第一强度理论） 材料发生脆性断裂的主要因素是最大拉应力达到极限值,即：0 1σσ= (2)最大伸长拉应变理论（第二强度理论）： 无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,都是由于最大拉应变（线变形）达 到极限值导致的,即： 0 1εε= (3)最大切应力理论（第三强度理论） 无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于最大切应力达到了某一极限 值, 即： 0 max ττ=
(4)形状改变比能理论（第四强度理论） 无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于单元体的最大形状改变比能达到一个极限值,即： u u0 d d = 强度准则的统一形式[]σ σ≤ * 其相当应力: r11 σ=σ r2123 () σ=σ-μσ+σ r313 σ=σ-σ 222 r4122331 1 ()()() 2 ?? σ=σ-σ+σ-σ+σ-σ ?? 3、摩尔强度理论的概念与应用； 4、双剪强度理论概念与应用。 9.1图9.1所示的两个单元体，已知正应力σ=165MPa，切应力τ=110MPa。试求两个单元体的第三、第四强度理论表达式。 图9.1 [解]（1）图9.1（a）所示单元体的为空间应力状态。注意到外法线为y及－y的两个界面上没有切应力，因而y方向是一个主方向，σ是主应力。显然，主应力σ对与y轴平行的斜截面上的应力没有影响，因此在xoz坐标平面内可以按照平面应力状态问题对待。外法线为x、z轴两对平面上只有切应力τ，为纯剪切状态，可知其最大和最小正应力绝对值均为τ,则图9.1（a）所示单元体的三个主应力为： τ σ τ σ σ σ- = = = 3 2 1 、 、 , 第三强度理论的相当应力为 解题范例r4σ=
岩石力学研究新进展报告 姓名：XXX 学号：XXXXXXXX 专业：岩土工程
岩石力学研究新进展报告 1 引言 时光如白驹过隙，一学期的《XXXXX》课程在不知不觉间结课了。这一学期的学习，使我在岩石力学方面有了很大的启发，特别是分形理论在岩石力学中的应用令我神往。下面我对岩石力学研究的新进展做简要报告。 岩石力学可以作为固体力学的一个新分支，用以研究岩石材料的力学性能和岩石工程的特殊设计方法。岩石力学经过近50年的发展，在土木工程、水利工程、采矿工程、石油工程、国防工程等领域都得到了广泛的应用，随着科学技术的进步，岩石力学涉及的领域会进一步扩大。岩石力学是一门内涵深，工程实践性强的发展中学科。岩石力学面对的是“数据有限”的问题，输入给模型的基本参数很难确定，而且没有多少对过程（特别是非线性工程）的演化提供信息的测试手段。另一方面，对岩体的破坏机体还不能准确的解释。岩石力学所涉及的力学问题是多场（应力场、温度场、渗流场、甚至还存在电磁场等)、多相（固、液、气）影响下的地质构造和工程构造相互作用的耦合问题。这就表明，工程岩体的变形破坏特征是极为复杂的，其大多数是高度非线性的。目前，岩石力学的许多数学模型是不准确和不完整的，可以广泛接受和适用的概化模型并不多。基于此，近年来，多种数值方法、细观力学、断裂与损伤力学、系统科学、分形理论、块体理论等在岩石力学中的应用以及各种人工智能、神经网络、遗传算法、进化算法、非确定性数学等域岩石力学的交叉学科的兴起，为我们提供了全新和有效的思维方式和研究方法，更能激发研究者的创新精神，这也为突破岩石力学的确定性研究方法提供了强有力的理论基础[1]。 本报告主要对分形岩石力学、块体岩石力学、断裂与损伤岩石力学和岩石细观力学四部分的研究新进展做简要报告。由于时间和精力有限（最近导师安排的任务非常多，而且要准备英语和政治期末考试），每部分内容除第一大段的研究新进展综述外，只对近几年的三篇比较好的文献做分析说明，包括两篇中文学术论文和一篇外文学术论文，这12篇学术论文我都比较仔细的看了。以后若有机会和时间，我会在导师和各位老师同学的不吝赐教下，努力做岩石力学的创新性研究，届时会在文献综述部分查阅和介绍更多最新以及更优秀的文献。 2 分形岩石力学 从古至今，岩石已成为人们熟知的工程材料，它是由矿物晶粒、胶结物质和大量各种不同阶次、不规则分布的裂隙、薄弱夹层等缺陷构成，是一种成分和结构高度复杂的孔隙体。岩石力学经过近50年的发展，人们尝试用各种数学力学方法研究和描述岩石复杂的自然结构性状和物理力学性质，提出了多种岩石力学分析和计算方法，为解决实际工程中的岩石力学问题创造了条件。19世纪70年代Mandelbrot创立分形几何学，提出了一种定量研究和描述自然界中极不规则且看似无序的复杂结构、现象或行为的新方法，从此分形几何学广泛地应用于自然科学研究的各个领域，并且在经济学等社会科学也有很巧妙的应用。19世纪80年代，分形几何学开始应用于岩石力学研究，开始形成分形岩石力学这一门新兴交叉学科。人们逐渐发现岩石力学领域中的分形现象相当普遍，不仅岩石的自然结构性状、缺陷几何形态、分布以及地质结构产状、断层几何形态、分布都观察到分形特征或分形结构，而且岩石体强度、变形、破断力学行为以及能量耗
3 岩石的强度理论 3.1概述 岩石的应力、应变增长到一定程度，岩石就要发生破坏。用来表示岩石破坏条件的函数（极限状态下的应力与应力函数关系（应力准则）或应变与应变函数关系（应变准则），以前者多见，即σ1=f(σ2，σ3)或τ=f(σ)）称为破坏判据或强度准则。它是判断岩土工程是否安全的依据或条件。强度准则的建立，应反映岩石的破坏机理。所有研究岩石破坏的原因、过程及条件的理论，称为强度理论。 强度准则与坐标系的选取无关，因此通常用坐标不变量表示。常见的坐标不变量包括主应力σ1、σ2、σ3，应力不变量I1、I2、I3，应力偏量不变量J1、J2、J3。 岩石强度准则反映岩石固有的属性，因此一定要来源于试验，通过对试验资料的归纳分析，而得到强度准则。岩石由于本身性质的差异和受力条件的不同，其破坏形式复杂多变，破坏机理多种多样，因此，人们提出许多岩石的强度准则。 目前应用较广的强度理论有库仑准则、莫尔强度准则、格里菲斯准则、DRUCKER-PRAGER准则等。 3.2库仑准则 最早提出的强度准则或塑性条件（1773年）。最简单、最重要，工程中很常用。通过摩擦试验、压剪试验或三轴试验等确定岩石的库仑准则。 库仑认为，岩石的破坏主要是剪切破坏，岩石的强度是由岩石本身的抗剪切摩擦的黏结力和剪切面上法向应力产生的摩擦力构成的。剪切破坏面上的强度准则为： τtan σ φ =c ? + 库仑准则的破坏机理是：材料为有正应力情况下的剪切破坏形式，即压剪破坏。剪切破坏的一部分用来克服与正应力无关的黏结力c，使材料颗粒间脱离关系，另一部分用力克服与正应力成正比的摩擦力σtan?，使面间产生错动而破坏。 库仑准则（即上述的方程）在σ—τ坐标系中为一条倾斜的直线（图5-1），直线斜率为tgφ，直线与σ轴的夹角为φ，在τ轴上的截距为c。 图5-1 库仑准则 如果岩石试件上作用着σ1和σ3，使岩石处于极限平衡状态，则由σ1、σ3确定的莫尔圆与库仑强度曲线相切，切点的位置为破坏面的位置（见上图）。由图可知
第四节岩石的强度理论?研究岩石破坏原因、过程及条件的理论—岩石的强度理论。 ?将表征岩石强度条件的函数称为岩石的强度准则， ?而将表征岩石破坏条件的函数称为岩石的破坏判据。
一、一点的应力状态 ?1、正负号的规定 ①压为正，拉为负； ②剪应力是使物体产生逆时针转为正，反之为负； ③角度以X轴正向沿逆时针方向转动所形 成的夹角为正，反之为负。 ?2、一点的应力的表示方法 三个正应力：σ x 、σ y 、σ z ，正应力的 角标为正应力作用面的外法线方向；
剪应力的角标为： 第一个角标表示剪应力作用面的外法线方向；第二个角标表示剪应力作用的方向。三对剪应力：在平面问题中，独立的应力分量只有三个， 即： σx 、σy 、τxy τxy =τyx τyz =τzy τzx =τxz
3、平面问题的简化 ?①平面应力问题（垂直于平面方向应力为零），?如薄板问题； ?②平面应变问题（垂直于平面方向应变为零）,?如大坝、路堤、隧道横断面等问题。 ?不论那一种平面问题，用弹性力学的方法进行分析所得的结果，可以互相转换： 平面应力计算公式中的E用E/（1-μ2）、μ用μ/ （1-μ）代入，即可将平面应力问题的 计算公式转换成平面应变问题的计算公式。
4、基本应力公式 如图所示： 以二维平面问题为例任意角度倾斜截面上的应力计算公式下： τ xy τ yx τ yx τ xy σ x σ y σ y σ x σ n τ n α
α τ-ασ-σ+ σ+σ= σ2sin 2cos 2 2 xy y x y x n α τ+ασ-σ= τ2cos 2sin 2 xy y x n 若上述公式对求导，即可求得最大、最小主应力的表达式如下： 2 2 3 122 xy y x y x τ+??? ? ? ?σ+σ±σ+σ= σσ
岩石力学研究的现状和未来 引言 岩石力学是运用力学原理和方法来研究岩石的力学以及与力学有关现象的 一门新兴科学。它不仅与国民经济基础建设、资源开发、环境保护、减灾防灾有密切联系，具有重要的实用价值，而且也是力学和地学相结合的一个基础学科。 岩石力学的发生与发展与其它学科一样，是与人类的生产活动紧密相关的。早在远古时代，我们的祖先就在洞穴中繁衍生息，并利用岩石做工具和武器，出现过“石器时代”。公元前2700年左右，古代埃及的劳动人民修建了金字塔。公元前6世纪，巴比伦人在山区修建了“空中花园”。公元前613-591年我国人民在安徽淠河上修建了历第一座拦河坝。公元前256-251年，在四川岷江修建了都江堰水利工程。公元前254年左右（秦昭王时代）开始出钻探技术。公元前218年在广西开凿了沟通长江和珠江水系的灵渠，筑有砌石分水堰。公元前221-206年在北部山区修建了万里长城。在20世纪初，我国杰出的工程师詹天佑先生主持建成了北京-张家口铁路上一座长约1公里的八达岭隧道。在修建这些工程的过程中，不可避免地要运用一些岩石力学方面的基本知识。但是，作为一门学科，岩石力学研究是从20世纪50年代前后才开始的。当时世界各国正处于第二次世界大战以后的经济恢复时期，大规模的基本建设，有力地促进了岩石力学的研究与实践。岩石力学逐渐作为一门独立的学科出现在世界上，并日益受到重视。
目前国际上已建和正建的大坝，高度超过300m，地下洞室的开挖跨度超过50m，矿山开采深度超过4000m，边坡垂直高度达1000m，石油开采深度超过9000m，深部核废料处理需要考虑的时间效应至少为1万年，研究地壳形变涉及的深度达50-60km，温度在1000oC以上，时间效应为几百万年。今后，随着能源、交通、环保、国防等事业的发展，更为复杂、巨大的岩石工程将日益增多。但是，国际上有许多工程由于对岩石力学缺乏足够的研究，而造成工程事故。其中最的是法国马尔帕塞（Malpasset）拱坝垮坝及意大利瓦依昂（Vajont）工程的大滑坡。 马尔帕塞薄拱坝，坝高60m，坝基为片麻岩，XXXX年左坝肩沿一个倾斜的软弱面滑动，造成溃坝惨剧，400余人丧生。瓦依昂双曲拱坝，坝高261.6米，坝基为断裂十分发育的灰岩。XXXX年大坝上游左岸山体发生大滑坡，约有2.7-3.0亿立米的岩体突然下塌，水库中有5000万立米的水被挤出，击起250米高的巨大水浪，高150米的洪波溢过坝顶，死亡3000余人。近年来，虽然岩石力学得到突飞猛进的发展，但与岩体失稳有关的大坝崩溃，边坡滑动，矿山瓦斯爆炸，围岩地下水灾害等惨剧仍时有发生。诸如此类的工程实例，都充分说明能否安全经济地进行工程建设，在很大程度上取决于人们是否能够运用近代岩石力学的原理和方法去解决工程上的问题。当前世界上正建和拟建的一些巨型工程及与地学有关的重大项目都把岩石力学作为主要研究对象。第一节国际岩石力学与岩石工程发展动态一、国际岩石力学学会成立前（XXXX）的概况 在国际岩石力学学会成立前，尤其是上世纪二战以后，为适应经济发展的迫切需要，各国都相继建立了一些机构对岩石力学进行专题研究。当时各国有代表性的研究机构如下：美国：（1）美国军部工程兵团(ACE,ArmyCorpsofEngineersU.S.A).
几种常见岩石力学参数汇总 2010年9月2日 参考资料：《构造地质学》，谢仁海、渠天祥、钱光谟编，2007年第2版，P25-P37。 1.泊松比的变化范围： 2.弹性模量的变化范围：
3.常温常压下强度极限： 4.内摩擦角和内聚力的变化范围： 一、课程名称：中国戏曲介绍课时：2个学时 二、背景分析：戏曲是中国文化的瑰宝，同学们对中国戏曲 还不够了解，不能经常接触戏曲。 三、教学内容：中国戏曲 四、教学目标：初步了解中国戏曲的相关知识，并学会哼唱具有代表性的戏曲，简要说出
他们的起源 五、教学过程： 【引入课程】1、先介绍董永和七仙女的故事，然后放[天仙配]，为讲戏曲作铺垫，将同学们带入戏曲的氛围中 【初步了解】1、介绍戏曲相关知识中国戏曲主要是由民间歌舞、说唱和滑稽戏三种不同艺术形式综合而成。它起源于原始歌舞，是一种历史悠久的综合舞台艺术样式。经过汉、唐到宋、金才形成比较完整的戏曲艺术，它由文学、音乐、舞蹈、美术、武术、杂技以及表演艺术综合而成，约有三百六十多个种类。它的特点是将众多艺术形式以一种标准聚合在一起，在共同具有的性质中体现其各自的个性。[1]中国的戏曲与希腊悲剧和喜剧、印度梵剧并称为世界三大古老的戏剧文化，经过长期的发展演变，逐步形成了以“京剧、越剧、黄梅戏、评剧、豫剧”五大戏曲剧种为核心的中华戏曲百花苑。[2-5]中国戏曲剧种种类繁多，据不完全统计，中国各民族地区地戏曲剧种约有三百六十多种，传统剧目数以万计。其它比较著名的戏曲种类有：昆曲、粤剧、淮剧、川剧、秦腔、晋剧、汉剧、河北梆子、河南坠子、湘剧、黄梅戏、湖南花鼓戏等。放[刘海砍樵] 2、戏曲行当 生、旦、净、丑各个行当都有各自的形象内涵和一套不同的程式和规制；每个都行当具有鲜明的造型表现力和形式美。 3、艺术特色 综合性、虚拟性、程式性，是中国戏曲的主要艺术特征。这些特征，凝聚着中国传统文化的美学思想精髓，构成了独特的戏剧观，使中国戏曲在世界戏曲文化的大舞台上闪耀着它的独特的艺术光辉。 4、唱腔 第一种是抒情性唱腔，其特点为速度较缓慢，曲调婉转曲折，字疏腔繁，抒情性强。它宜于表现人物深沉而细腻的内心感情。许多剧种的慢板、大慢板、原板、中板均厉于这-类。放[女驸马] 第二种是叙事性唱腔，其特点为速度中等，曲调较平直简朴，字密腔简，朗诵性强。它常用于交代情节和叙述人物的心情。许多剧种的二六、流水等均属于这一类。放[花木兰] 第三种是戏剧性唱腔，其特点为曲调的进行起伏较大，节奏与速度变化较为强烈，唱词的安排可疏可密。它常用于感情变化强烈和戏剧矛盾冲突激化的场合。各戏剧中的散板、摇板等板式曲调都属于这一类。 5、国五大戏曲剧种
40 MPa .word 可编辑 . 应力状态强度理论 1. 图示单元体，试求60100 MPa (1)指定斜截面上的应力； (2)主应力大小及主平面位置，并将主平面标在单元体上。 解： (1) x y x y cos 2x sin 276.6 MPa 22 x y sin 2x cos232.7 MPa 2 3 1 (2)max xy( x y) 2xy281.98MPa39.35 min22121.98 181.98MPa，2 ，3121.98MPa 12 xy1200 0arctan()arctan39.35 2x y240 200 6060 2. 某点应力状态如图示。试求该点的主应力。129.9129.9解：取合适坐标轴令x25 MPa，x 由 120xy sin 2xy cos20 得 y 2 所以m ax x y ( xy ) 2xy 2 m in 22 129.9 MPa 2525 (MPa) 125MPa 50752( 129.9)250 150100 MPa 200 1 100 MPa，20 ，3200MPa 3. 一点处两个互成45 平面上的应力如图所示，其中未知，求该点主应力。 解：y150 MPa，x120 MPa
.word 可编辑 . 由得45x y sin 2xy cos 2x 15080 22 x10 MPa 所以max xy(x y) 22 22xy min y x 45 45 45 214.22 MPa 74.22 1214.22 MPa，20 ， 45 374.22 MPa 4.图示封闭薄壁圆筒，内径 d 100 mm，壁厚 t 2 mm，承受内压 p 4 MPa，外力偶矩 M e 0.192 kN·m。求靠圆筒内壁任一点处的主应力。 0.19210 3 解： xπ(0.104 40.14)0.05 5.75MPa t 32 x y pd MPa 50 4t pd MPa 100 2t M e p M e max x y(x y ) 2 xy2 min22100.7 MPa 49.35 1100.7 MPa，249.35 MPa，3 4 MPa 5.受力体某点平面上的应力如图示，求其主应力大小。 解：取坐标轴使 x 100 MPa，x 20MPa40 MPa100 MPa xy x y 12020 MPa 22cos2x sin 2
3.2 侏罗系煤岩层物理力学性质测试 3.2.1试验仪器及原理 本试验采用电子万能压力试验机(图3.24)对侏罗系、石炭系岩石试样进行抗压强度、抗拉强度以及抗剪强度的测定。 (a) 电子万能压力试验机 (b) 单轴抗压强度测试 (c) 抗拉强度测试 (d) 抗剪强度测试 图3.24 岩石力学电子万能压力试验机及试验过程 (1) 岩石抗压强度测定： 单轴抗压强度的测定：将采集的岩块试件放在压力试验机上，按规定的加载速度(0.1mm/min)加载至试件破坏。根据试件破坏时，施加的最大荷载P ，试件横断面A 便可计算出岩石的单轴抗压强度S 0，见式(3.1)。 S 0= P A (3.1) 一般表面单轴抗压强度测定值的分散性比较大，因此，为获得可靠的平均单轴抗压强度值，每组试件的数目至少为3块。 (2) 岩石抗拉强度的测定： 做岩石抗拉试验时，将试件做成圆盘形放在压力机上进行压裂试验，试件受集中荷载的作用，见式(3.2)。
S t = 2P DT π (3.2) 式中：S t ——岩石抗拉强度 MPa ； P ——岩石试件断裂时的最大荷载，KN ； D ——岩石试件直径； T ——岩石试件厚度。 为使抗拉强度值较准确，每种岩石试件数目至少3块。 (3) 岩石抗剪强度测定： 将岩石试件放在两个钢制的倾斜压模之间，然后把夹有试件的压模放在压力实验机上加压。当施加荷载达到某一值时，试件沿预定的剪切面剪断，见式(3.3)。 sin cos n T P A A N P A A τασα? = =? ??? ==?? (3.3) 式中：P ——试件发生剪切破坏时的最大荷载； T ——施加在破坏面上的剪切力； N ——作用在破坏面上的正压力； A ——剪切破坏面的面积； τ——作用在破坏面上的剪应力； n σ——作用在破坏面上的正应力； α——破坏面上的角度。 每组取3块试件，变换不同的破坏角，根据所得的数值，便可在στ-坐标系上画出反映岩石发生剪切破坏的强度曲线。并可求出反映岩石力学性质的另外两个参数：粘聚力c 及内摩察角?。 3.2.2 标准岩样加工 根据需要和所在矿的条件，在晋华宫矿12#煤层2105巷顶板钻取岩样，钻孔长度约22m ，在。根据各段岩心长度统计结果，晋华宫矿顶板岩层的RQD 值为72.4%，围岩质量一般。 岩心取出后，随即贴上标签，用透明保鲜袋包好以防风化，之后装箱，托运到实验室，经切割、打磨、干燥制成标准的岩石试样，岩样制作过程见图3.25。
四大强度准则理论： 1、最大拉应力理论（第一强度理论）： 这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力，无论什么应力状态，只要构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb，材料就要发生脆性断裂。于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是： σ1=σb。σb/s=[σ] 所以按第一强度理论建立的强度条件为： σ1≤[σ]。 2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）： 这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，材料就要发生脆性断裂破坏。 εu=σb/E；ε1=σb/E。由广义虎克定律得： ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E 所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。 按第二强度理论建立的强度条件为： σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。 3、最大切应力理论（第三强度理论）： 这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0，材料就要发生屈服破坏。 τmax=τ0。 依轴向拉伸斜截面上的应力公式可知τ0=σs/2（σs——横截面上的正应力） 由公式得：τmax=τ1s=（σ1-σ3）/2。 所以破坏条件改写为σ1-σ3=σs。 按第三强度理论的强度条件为：σ1-σ3≤[σ]。 4、形状改变比能理论（第四强度理论）： 这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素，无论什么应力状态，只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。 发生塑性破坏的条件为： 所以按第四强度理论的强度条件为：sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ]
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 名词解释 1．岩石饱水系数（kw）：指岩石吸水率与饱水率的比值。 2．岩石吸水率：岩石在常温下吸入水的质量与其烘干质量的百分比。3．岩石饱和吸水率：岩石在强制状态（高压或真空、煮沸）下，岩石吸入 水的质量与岩样烘干质量的比值。 4．岩石的天然含水率（W）：天然状态下，岩石中水的质量Mw与岩石烘 干质量Mrd的比值。 5．岩石的流变性：岩石的应力—应变关系与时间因素有关的性质，包括蠕 变、松弛和弹性后效。 6．岩石的蠕变：当应力不变时，变形随时间增加而增长的现象。 7．岩石的松弛：当应力不变时，变形随时间增加而减小的现象。 8．弹性后效：加载或卸载时，弹性应变滞后于应力的现象。 9．岩石的各项异性：岩石的全部或部分物理力学性质随方向不同而表现出 差异的现象 10．岩石的粘性：物体受力后变形不能在瞬间完成，且应变速率随应力增 加而增加的性质 11．弹性：物体在受外力作用的瞬间即产生全部变形，而去除外力（卸载）后又能立即恢复其原有形状和尺寸的性质。 12．塑性：物体在受力后变形，在外力去除（卸载）后变形不能完全恢复的性质。 13．岩石的扩容：岩石在压力作用下，产生非弹性体积变形，当外力增加 到一定程度，随压力增大岩石体积不是减小，而是大幅增 加，且增长速率越来越大，最终导致试件破坏。这种体积 明显扩大的现象称为扩容。 14．岩石的长期强度：在岩石承受荷载低于其瞬时强度的情况下，如持续 作用较长时间，由于流变作用岩石也可能发生破坏， 因此岩石的强度是随外载作用时间的延长而降低。 通常把作用时间趋于无穷大的强度（最低值）称 为岩石的长期强度。 15．岩石的质量系数（RQD）：钻探时长度在10cm（含10cm）以上的岩芯 累积长度占钻孔总长的百分比。 16．岩石的抗冻系数（cf）：经冻融实验后，岩样抗压强度的下降值与冻融 前的抗压强度的比值 17．岩石的裂隙度（K）：指沿取样线方向单位长度上的节理数量。18．岩石的软化系数（）：饱水岩样的抗压强度与自然风干岩样的抗压强 度之比。 19．岩石的泊松比（）：岩石的横向应变与纵向应变的比值称为泊松 比 20．龟裂系数（完整性系数）：弹性纵波在岩体中的传播速度与在岩石中的 传播速度之比的平方。 21．等应力轴比：使巷道周边应力的均匀分布时的椭圆长短轴之比。22．零应力轴比：巷道设计时，不出现拉应力的椭圆长短轴之比。23．地应力：存在于地层中的未受工程扰动的天然应力。（原岩应力）24．次生应力：岩体开挖扰动后，应力重新分布而产生的地压。 25．变形地压：由于岩体变形，应力重新分布而产生的地压。 26．膨胀地压：粘性吸水矿物吸水后产生膨胀而对支架产生的力。27．边坡崩塌：边坡表层岩体突然脱离母体，迅速下落且堆积子坡脚下，伴随岩石的翻滚和破碎。 28．边坡稳定系数（F）：沿最危险破坏面作用的最大抗滑力（或力矩）与 下滑力（或力矩）的比值。 即F=抗滑力/下滑力 29．岩石的边坡倾倒：有一组倾角很陡的结构面，将岩体切割成许多相互 平行的块体，而临近坡面的陡立块体缓慢地向坡外弯 曲和倒塌。 30．岩爆：岩石破坏后尚剩余一部分能量，这部分能量突然释放就会产生v 岩爆（冲击地压） 问答题 1.单轴压缩条件下岩石的全应力—应变曲线可将岩石的变形分成哪四个阶 段？各阶段的特征是什么？ 答：可分成孔隙裂隙压密阶段（OA段）
岩石强度准则研究现状 景玉兰 1 （1.水利水电学院 水利水电工程，四川 成都，610065） 摘要：为使岩石强度准则更贴合实际地运用到工程中，本文通过阐述岩石强度准则的发展史，简要的介绍各种强度准则的适用条件、应用范围及优缺点，探究它们之间的联系与区别，并对岩石强度准则的未来发展提出了自己的见解。 关键词：岩石强度 破坏准则 适用条件 未来展望 1 引 言 岩石力学是研究岩石的力学状态的理论和应用的科学，是探讨岩石对其周围物理环境中力场反应的学科，它涉及土木、水电、地质等多个领域，因此有必要对各种环境下的岩石强度理论的应用进行讨论。岩石强度理论是研究岩石在各种应力状态下的破坏原因、过程和条件的理论，强度破坏准则是用以表征岩石破坏条件的函数（应力、应变函数）[1]。虽然到目前为止，已经提出了上百个模型和准则[2,3]，但至今仍未发现任何一个理论能无条件的应用于岩石，因此，需要研究各种强度准则的应用范围、适用条件 [4] ，以便更加合理准确地将其运用到实际工 程中。 2 几种常见的强度准则 2.1 Mohr-Coulomb 准则[1] 1900年，莫尔在基于1773年库伦提出的“内摩擦”准则上，将该理论从双向应力状态推广到三向应力状态，其基本观点为岩石破坏属于剪切破坏，剪切面的剪应力超过其抗剪强度。假设材料内某一点的破坏主要有其大主应力1σ和小主应力3σ决定而与中主应力大小2σ无关，得到平面应力状态的剪切强度准则： ?στtan +=c f （1） 式中：c 为岩石凝聚力； ?为岩石内摩擦角。 图1 莫尔-库伦强度理论 优点：同时考虑了拉剪和压剪应力状态；可判断破坏面的方向，强度曲线向压区开放，说明t c σσ>，与岩石力学性质符合；通过莫尔圆及莫尔强度包络线的绘制，清楚方便的反映出材料是否被破坏。 缺点：忽略了中主应力2σ的影响；未考虑结构面的影响；不适用于拉断破坏、膨胀和蠕变破坏。 2.2 Tresca 准则[1] 1864年，Tresca 针对金属材料提出了屈服准则，他认为材料的破坏，取决于最大剪应力，表达式为： R ≥-31σσ （2） 式中：1σ和3σ为最大、最小主应力； R 泛指材料的强度 优点：该准则表达形式简单，适用于塑性岩石，在已知最大及最小主应力的情况下，可判别出材料是否遭到破坏[5,6]。 缺点：该准则只对内摩擦角00=?是的岩土材料适用，不适用于脆性岩石，未考虑中间主应力的影响，应用范围较窄。 2.3 Mises 准则[1] Mises 准则是从能量角度出发研究材料
3、简述锚杆支护作用原理及不同种类锚杆的适用条件。 答：岩层和土体的锚因是一种把锚杆埋入地层进行预加应力的技术。锚杆插入预先钻凿的孔眼并固定于其底端，固定后，通常对其施加预应力。锚杆外露于地面的一端用锚头固定，一种情况是锚头直接附着在结构上，以满足结构的稳定。另一种情况是通过梁板、格构或其他部件将锚头施加的应力传递于更为宽广的岩土体表面。岩土锚固的基本原理就是依靠锚杆周围地层的抗剪强度来传递结构物的拉力或保持地层开挖面自身的稳定。岩土锚固的主要功能是： (1)提供作用于结构物上以承受外荷的抗力，其方问朝着锚杆与岩土体相接触的点。 (2)使被锚固地层产生压应力，或对被通过的地层起加筋作用(非顶应力锚杆)。
(3)加固并增加地层强度，也相应地改善了地层的其他力学性能。 (4)当锚杆通过被锚固结构时．能使结构本身产生预应力。 (5)通过锚杆，使结构与岩石连锁在一起，形成一种共同工作的复合结构，使岩石能更有效地承受拉力和剪力。 锚杆的这些功能是互相补允的。对某一特定的工程而台，也并非每一个功能都发挥作用。 若采用非预应力锚杆，则在岩土体中主要起简单的加筋作用，而且只有当岩土体表层松动变位时，才会发挥其作用。这种锚固方式的效果远不及预应力锚杆。效果最好与应用最广的锚固技术是通过锚固力能使结构与岩层连锁在一起的方法。根据静力分析，可以容易地选择锚固力的大小、方向及其荷载中心。由这些力组成的整个力系作用在结构上，从而能最经济有效地保持结构的稳定。采用这种应用方式的锚固使结构能抵抗转动倾倒、沿底脚的切向位移、沿下卧层临界面上的剪切破坏及由上举力所产生的竖向位移。 岩土的锚杆类型： (1)预应力与非预应力锚杆 对无初始变形的锚杆，要使其发挥全部承载能力则要求锚杆头有较大的位移。为了减少这种位移直至到达结构物所能容许的程度，一般是通过将早期张拉的锚杆固定在结构物、地面厚板或其他构件上，以对锚杆施加预应力，同时也在结构物和地层中产生应力，这就是预应力锚杆。 预应力锚杆除能控制结构物的位移外，还有其它有点： 1安装后能及时提供支护抗力，使岩体处于三轴应力状态。 2控制地层与结构物变形的能力强。 3按一定密度布臵锚杆，施加预应力后能在地层内形成压缩区，有利于地层稳定。 4预加应力后，能明显提高潜在滑移面或岩石软弱结构面的抗剪强度。 5张拉工序能检验锚杆的承载力，质量易保证。 6施工工艺比较复杂。 (2)拉力型与压力型锚杆 显而易见，锚杆受荷后，杆体总是处于受拉状态的。拉力型与压力型锚杆的主要区别是在锚杆受荷后其固定段内的灌浆体分别处于受拉或受压状态。拉力型锚杆的荷载是依赖其固定段杆体与灌浆体接触的界面上的剪应力(粕结应力)由顶端(固定段与自由段交界处)向底端传递的。锚杆工作时，固定段的灌浆体易出现张拉裂缝．防腐件能差。
HOEK -BROWN强度准则及其在破碎岩体强 度中的应用 摘要：岩石是有大量岩块和结构面组成的不均匀的各向异性材料。但是因为岩体内部结构的不可预见性和建模、计算能力的限制，很多情况下，只能将岩体作为均匀的宏观复合材料进行研究。如何准确定义破碎岩体的强度成了一个关系计算准确性和工程安全的重要问题。本文阐述了岩石力学中破碎岩体的主要强度理论。并对HOEK -BROWN强度理论的提出、发展、参数的选取与确定及实际应用进行了详细的探讨。 关键词：HOEK -BROWN强度准则，破碎岩体，岩体强度理论 1.研究岩体强度理论的重要性 人类生活和经济活动越来越离不开以岩体为对象的工程建设,例如水利水电工程、铁道交通工程、工业与民用建筑、隧道工程、矿山建筑与开发工程、国防工程、冶金化工、地震与防护工程等。总的来说,它们都需要以研究岩体的力学特征为基础。随着岩体工程的规模、数量及复杂性的增加,所涉及的岩体力学的问题也越来越复杂,以至于经常有重大岩体工程事故发生。美国的圣弗朗斯西重力坝、法国马尔帕塞大坝、意大利瓦扬水电站、加拿大亚当贝克水电站压力管道及日本关门铁路隧道等工程的失败或失事的惨痛教训,使人们意识必须加强岩体力学理论研究和分析,正确把握岩体在外荷载作用下的强度、变形及破坏规律。 2.研究破碎岩体强度的难点 在实际工程中遇到的均质岩体情况很少见,所碰到的岩体绝大多数均被各种结构面切割与破碎。节理是岩体中发育最广泛的一种结构面,在很多情况下节理面的力学性质很软弱。节理的存在严重的破坏了岩体的连续性和完整性,大大改
变了岩体的力学性质。节理岩体工程性质的特殊性主要表现在一下三个方面不连续。节理岩体是由不同规模、不同形态、不同成因、不同方向和不同次序的节理面以及被节理面围限而成的结构体共同组成的综合体,节理岩体在几何上和工程性质上都具有不连续性。由于发育在岩体中的节理面具有明显方向性,受节理面影响,节理岩体的工程性质呈现显著的各向异性。另外,实际工程岩体被节理切割程度的大小也与岩体工程规模有关,工程岩体结构也会随着含节理数的多少而发生变化,如图所示,所考虑的岩体范围越小,岩体中所含有的节理数就愈少,因而岩体的结构类型也就会有所不同。由于节理岩体工程性质的不连续、各向异性以及岩体组成物质的非均质,加之节理面在岩体不同部位发育程度和分布规律的差异,不同工程部位的岩体表现出不同的工程性质。节理在地壳上部岩石中具有广泛的分布,并且在岩体介质中呈现出强度低、易变形的特征。节理的发育常常为大坝、边坡和地下硐室等工程带来隐患,并导致工程岩体的失稳与破坏。地质工程中的岩体强度预测、岩坡稳定性分析、岩基承载力确定、地下硐室围岩稳定性评价及相关的动力学现象围岩垮塌或岩爆均直接或间接与岩体变形及强度特征有关。鉴于此,普遍认为节理岩体变形及强度特征的研究是一个富有挑战性的基础性课题,开展此方面的研究不仅非常必要,而且有着重要的实用价值和工程意义。节理的存在不仅大大改变岩体的力学性质,降低岩体的变形模量及强度参数,并使岩体呈现明显的各向异性。节理岩体变形具有各向异性的特征己为人们所熟知,竖向分布节理岩体的变形模量明显大于水平分布节理岩体的变形模量,这种区别主要在于变形机制不同。垂直节理面的压缩变形量主要是由岩块和节理面压密综合而成,平行节理面方向的压缩变形量主要是岩块和水平节理面的错动构成,节理岩体各方向的变形性质的差异由此而产生。与变形特征相类似,节理岩体也具有明显的强度各向异性特征。通常为了实际的需要将岩石近似地简化为各向同性体,基本上未考虑各向异性的性质,对一种岩石只给出一个确定的强度指标。在实际的岩石试验过程中发现,即使是同一地点取出的岩石,不同方向上的强度试验结果,往往也具有很大的离散性。因为本身就已经是各向异性的岩体,在后期构造改造的作用下,其各向异性表现得更加突出。参照图所示,对不含节理的完整岩体,可认为其在宏观上为均质、各向同性的材料对含有一组、二组或三组节理的岩体,其力学性质通常表现为各向异性若岩体被四组或四组以上的等规模、等间距及强度基
《岩石力学》2017年秋学期在线作业（一） 一、单选题（共 10 道试题，共 50 分。） V 1. 格里菲斯强度准则不能作为岩石的宏观破坏准则的原因是（）。 A. 该准则不是针对岩石材料的破坏准则 B. 该准则没有考虑岩石的非均质的特性 C. 该准则忽略了岩石中裂隙的相互影响 满分：5 分 2. 岩石的变形能力越大，岩石的（）越大。 A. 脆性 B. 塑性 C. 刚性 满分：5 分 3. 在地下，岩石所受到的应力一般为（）。 A. 拉应力 B. 压应力 C. 剪应力 满分：5 分 4. 岩石的弹性模量一般指（）。 A. 割线模量 B. 切线模量 C. 割线模量、切线模量及平均模量中的任一种 满分：5 分 5. 一般情况下，岩石的抗拉强度（）抗压强度。 A. 等于 B. 小于 C. 大于 满分：5 分
6. 原地应力状态与工程施工的关系是（）。 A. 有关 B. 无关 C. 不确定 满分：5 分 7. 岩石的峰值强度随围压的增加而（）。 A. 增大 B. 减小 C. 不变 满分：5 分 8. 已知某岩石的饱水状态与干燥状态的抗压强度之比为0.72，则该岩石（）。 A. 软化性强，工程地质性质不良 B. 软化性强，工程地质性质较好 C. 软化性弱，工程地质性质较好 满分：5 分 9. 在原地应力的水平和垂直应力中一般来讲比较大的是（）。 A. 垂直应力分量 B. 最大水平主应力分量 C. 最小水平主应力分量 满分：5 分 10. 在应力应变全过程变化曲线的四个阶段中，应变硬化现象发生在哪一阶段（）。 A. 微裂隙的压密阶段 B. 线弹性变化阶段 C. 塑性变化阶段 满分：5 分 二、判断题（共 10 道试题，共 50 分。） V 1. 岩石中的孔隙和裂隙越多，岩石的力学性质越好。 A. 错误
岩体力学参数的确定方法 在岩石工程实践中,首先需要了解其研究对象———工程岩体的力学特性,确定其特性参数。力学参数的合理确定在岩石力学的研究和发展过程中始终是难题之一。在应用工程力学领域, 如果原封不动地借用经典理论力学的连续性假设和定义,会出现理解上的毛病。必须考虑假设的合理使用范围和各物理量的适用定义。本文就地下岩体工程根据侧重的点不同对岩体参数的确定方法进行探讨。 一．传统岩体参数的确定方法 地下巷道、硐室开挖后，围岩产生应力重分异作用,径向应力减少,切向应力增加,并且随着工程不断推进,岩体应力状态不断改变。巷道、硐室围岩处于“三高一扰动”条件下,岩体表现的力学特性是破坏条件下的稳定失稳再平衡过程。围岩体处于一种拉压相间出现的复杂应力状态。该类工程岩体的力学参数的确定要进行岩体的卸荷试验研究,且要依据现场工程实际条件进行卸荷条件下的应力、渗流与温度三场耦合试验研究。需要进行循环加卸载条件下的岩体力学特性研究,进而获得岩体的力学参数特征。 确定地下巷道、硐室工程岩体力学参数的方法为: (1)三轴应力状态下的卸荷三场耦合力学试验,获得有关参数; (2)进行岩体流变特性试验研究,获得有关岩体的流变参数。 目前在该领域要进行大量的工作,包括设备仪器的研制等,同时还要利用新的计算机技术才会实现。 二．建立力学模型确定岩体力学参数
建立工程岩体力学参数模型主要是解决复杂岩体力学参数确定的问题。要确定复杂岩体的力学参数需要把工程岩体看作具有连续性的模型,运用确定岩体力学参数的新方法,对含层状斜节理的岩体建立力学模型进行力学实验,从而确定了该岩体的各项基本力学参数值。 1．工程岩体力学参数模型 目前对岩石的力学属性及其划分基本有两种观点：一种观点认为岩石本身是一个连续的、没有各向异性的材料,另一种意见认为岩石由多晶体系组成,并存在空洞和裂纹等缺陷,使得岩体本身结构表现出各向异性和不连续性。一般情况下岩体被视为非连续介质,但在一定条件下仍满足连续介质力学的基本假定。因此给定工程岩体的连续性假设:假定整个物体的体积都被组成这个物体的物质微元所充满,没有任何空隙。物质微元是有大小的，物质微元的尺寸决定于所研究的工程物体的尺寸。这样就存在一个用连续体理论来研究非连续体的问题。 2．工程岩体力学参数 为确定工程岩体的力学参数,需要通过井下工程地质调查,根据岩体所含结构面的不同及结构体特性的差异,选取具有代表性的不同尺寸的岩块和结构面,然后进行一系列室内力学实验和数值模拟实验。具体步骤如下: (1) 通过井下工程调查,确定结构面的空间分布模式,抽象工程岩体结构模型;并在现场采集有代表性的完整岩块和软弱结构面试
9 强度理论 1、 脆性断裂与塑性屈服 脆性断裂:材料无明显的塑性变形即发生断裂,断面较粗糙,且多发生在垂直于最大正应力的截面上,如铸铁受拉、扭,低温脆断等。 塑性屈服:材料破坏前发生显著的塑性变形,破坏断面较光滑,且多发生在最大剪应力面上,例如低碳钢拉、扭,铸铁压。 2、四种强度理论 (1)最大拉应力理论(第一强度理论) 材料发生脆性断裂的主要因素就是最大拉应力达到极限值,即:0 1σσ= (2)最大伸长拉应变理论(第二强度理论): 无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,都就是由于最大拉应变(线变形)达 到极限值导致的,即: 01εε= (3)最大切应力理论(第三强度理论) 无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都就是由于最大切应力达到了某一极限 值, 即: 0max ττ=
(4)形状改变比能理论(第四强度理论) 无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都就是由于单元体的最大形状改变比能达到一个极限值,即:u u 0d d = 强度准则的统一形式 [] σσ≤* 其相当应力: r11σ=σ r2123()σ=σ-μσ+σ r313σ=σ-σ 2 22r41223311()()()2 ??σ=σ-σ+σ-σ+σ-σ?? 3、摩尔强度理论的概念与应用; 4、双剪强度理论概念与应用。 9、1图9、1所示的两个单元体,已知正应力σ =165MPa,切应力τ=110MPa 。试求两个单元体的第三、第四强度理论表达式。 图9、1 [解] (1)图9、1(a)所示单元体的为空间应力状态。注意到外法线为y 及－y 的两个界面上没有切应力,因而 y 方向就是一个主方向,σ就是主应力。显然,主应力σ 对与y 轴平行的斜截面上的应力没有影响,因此在xoz 坐标平面内可以按照平面应力状态问题对待。外法线为x 、z 轴两对平面上只有切应力τ,为纯剪切状态,可知其最大与最小正应力绝对值均为τ,则图9、1(a)所示单元体的三个主应力为: τστσσσ-===321、、, 第三强度理论的相当应力为 解题范例 r4σ=
第二章 岩石破坏机制及强度理论 第一节 岩石破坏的现象 在不同的应力状态下，岩石的破坏机制不同，常见的岩石破坏形式有以下几种 一、拉破坏：岩石试件单向抗压的纵向裂纹，矿柱，采面片帮。特点出现与最大应力方向平行的裂隙。 二、剪切破坏：岩石试件单向抗压的X 形破坏。从应力分析可知，单向压缩下某一剪切面上的切向应力达到最大引起的破坏。 (a ) (b )
三、重剪破坏：即沿原有的结构面的滑动、重剪破坏 主要的机制：岩体受剪切作用或者受拉应力的作用、三向受压情况下多数为剪切应力的作用，侧向压力较小时可能是拉神破坏，实际工程中可能是不同机制的组合，但侧向应力较大时，可以认为剪切应力是岩石重剪破坏的主要破坏机制。 从岩石破坏的现象看，从小到几厘米的岩块到大的工程岩体，破坏形式雷同，并可归纳为两种，拉断与剪坏，因此有一定的规律可寻。 对岩石破坏的研究： 在单向条件下可以从实验得到破坏的经验关系。但是三向受力条件下，不同应力的组合有无穷多种，因此无法仅仅依靠实验得到破坏的经验关系，因此在一般应力状态，对岩石破坏的研究需要结合理论分析和试验研究两个方面。现代关于岩石破坏的理论分析一般归结为、寻求破坏时的主应力之间的关系 123(,)f σσσ= 研究的方法有：理论分析；2、试验研究；3、理论研究结合试验研究。 第二节 岩石拉伸破坏的强度条件 一、最大线应变理论 该理论的主要观点是，岩石中某个面上的拉应变达到临界值时破坏，而与所处的应力状态无关。强度条件为 c εε≤ (2-1) c ε—拉应变的极限值，ε—拉应变。
若岩石在破坏之前可看作是弹性体，在受压条件下σ1>σ2>σ3下， 3ε是最小主应力。按弹性力学有3 3E E σμ εσσ= -12（+），即33E εσμσσ=-12（+）。若3ε<0则产生拉应变。由于E >0，因此产生拉应变的条件是 3σμσσ-12（+）<0，3μσσσ12（+）> 若3ε=0ε<0则产生拉破坏，此时抗拉强度为0t E σε＝?0t E σε＝。 按最大线应变理论30εε≥破坏，即 312()t σμσσσ-+≥ (2-2) 式中0ε是允许的拉应变。 二、格里菲斯理论 格里菲斯理论的主要观点是：材料内微小裂隙失稳扩展导致材料的宏观破坏。 格里菲斯理论的主要依据是：1）、任何材料中总有各种微小微纹；2）、裂纹尖端的有严重的应力集中，即应力最大，并且有拉应力集中的现象；3）、当这种拉应力集中达到拉伸强度时微裂纹失稳扩展，导致材料的破坏。 格里菲斯理论的来源：由玻璃破坏得到的启示。 格里菲斯理论的基本假设为： 1、岩石的裂隙可视为极扁的扁椭圆裂隙； 2、裂隙失稳扩展可按平面应力问题处理； 3、裂隙之间互不影响。 按格里菲斯理论，裂纹失稳扩展条件为 1）、当1330σσ+>时，满足 21313()8()0t σσσσσ-++= (2-2)