第四单元 《图形认识初步》 单元测试
班级 姓名 号数
一、填空题 （每题3分，共30分）
1、 三棱柱有 条棱， 个顶点， 个面；
2、 如图1，若是中点，AB=4，则DB= ；
3、
42.79= 度 分 秒；
4、 如果∠α=29°35′，那么∠α的余角的度数为 ；
5、 如图2，从家A 上学时要走近路到学校B ，最近的路线为 （填序号），
理由是 ；
6、 如图3，OA 、OB 是两条射线，C 是OA 上一点，D 、E 分别是OB 上两
点，则图中共有 条线段,共有 射线，共有 个角；
7. 如图4，把书的一角斜折过去，使点A 落在E 点处，BC 为折痕，BD 是∠EBM 的平分线，
则∠CBD ＝
8. 如图5，将两块三角板的直角顶点重合，若∠AOD=128°，则∠BOC= ； 9. 2：35时钟面上时针与分针的夹角为 ；
10. 经过平面内四点中的任意两点画直线，总共可以画 条直线； 二选择题（每题3分，共24分）
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9
C B
A
D
E F
（1）
（2）
（3）
图2
图3
图5
图4
A B C D
7、将一个直角三角形绕它的直角边旋转
一周得到的几何体是（）
12、如果与互补，与互余，则与的关系是（）
A.=
B.
C.
D.以上都不对
13、对于直线，线段，射线，在下列各图中能相交的是（）
15、已知M是线段AB的中点，那么，①AB=2AM；②BM=
2
AB；③AM=BM；④AM+BM=AB。上面四个式子中，正确的有（）
答案
A．1个B．2个C．3个D．4个16、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）方
向
A.南偏西50度
B.南偏西40度
C.北偏东50度
D.北偏东40度
17、如右图，AB、CD交于点O，∠AOE=90°，若∠AOC：∠COE=5：4，
则∠AOD等于（）
A．120°B．130°C．140°D．150°
18、图中(1)-(4)各图都是正方体的表面展开图，若将他们折成正方体，各面图案均在正
方体外面，则其中两个正方体各面图案完全一样，他们是（）
A. (1)(2)
B.（2）（3）
C.（3）（4）
D.（2）（4）
三、作图题（各7分，共21分）
19、已知、求作线段AB使AB=2a－b（不写作法，保留作图痕迹）
a
b
20、按照要求，在图中画出表示下列方向的射线：
(1)南偏东300(2)北偏西600(3)西南方向
四、解答题（8+8+9分，共25分）
21、若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。
22.已知线段AB的长度为4cm，延长线段AB到C，使得BC＝2AB，取AC的中点D，画出草图，
并求出BD的长．
23. 直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数。
24. 已知:线段AB=15cm ，点C 为线段AB 的中点，点D 为线段AE 的中点,且DE=6cm ，
求:线段CE 的长.
E F
D B
C
A
O
1
32
参考答案：
一1. 9 6 5 2. 2 3. 79 25 12 4. 60°25′5. （3）两点之间，线段最短6. 6 5条10 7. 90°8. 52°9. 132.5°10. 一或四或六
二A C B B D B B C
三19 略20 略
21.设这个角的度数为x°
则180-x=4（90-x）
∴x=60
答：这个角的度数为60°
22.∵AB=4cm，BC＝2AB，
∴BC＝8cm
∴AC=AB+BC=12cm
∵D为AC的中点
∴AD=0.5AC=6 cm
∴BD=AD-AB=2 cm
23. ∵∠FOC=90°，∠1=40°
且AB为直线
∴∠3=180°-∠FOC-∠1=50°
∵CD为直线
∴∠AOD=180°-∠3=130°
∵OE平分∠AOD
∴∠2=0.5∠AOD=65°
24.∵D为线段AE的中点,且DE=6cm，
∴AE=2DE=12 cm
又AB=15cm
∴E在线段AB上或在BA延长线上
⑴当E在线段AB上，…CE=CE-EB=0.5AB-（AB-AE）=4.5
⑵当E在BA延长线上，…CE=AE+AC=12+0.5AB=19.5
单项选择题
1.在土方施工中根据土的（ C ），可将土石分为松软土、普通土等八类。
A．粒径大小 B．承载能力 C．坚硬状态 D．孔隙率
2.土的天然含水量是指（ B ）之比的百分率。
A．土中水的质量与所取天然土样体积 B．土中水的质量与土的固体颗粒质量
C．土中水的体积与所取天然土样体积 D．土中水的体积与土的固体颗粒体积
3.某土石方工程取天然土样1千克，经充分干燥后称得重0．8千克，其天然含水量（ D ）。
A．0.2千克 B．0.25千克 C．20% D．25%
4.检验土体密实程度的标准是（ C ）。
A.土的含水量
B.土的天然密度
C.土的干密度
D.土的孔隙比
m的填方量需从附近取土回填。土质为密实的砂土（Ks=1.35,Ks′=1.15），5.某场地平整工程，有40003
m。
其填土的挖方量为（ B ）3
A．2986 B．3478 C．4000 D．4600
m，已知该土的Ks=1.25,Ks′=1.05，实际需运走的土方量为（ C ）3m。
6.某土方工程挖方量为100003
A．8000 B．9620 C．12500 D．10500
7.已知某基坑的开挖深度为4m ，采用放坡开挖，坡度系数0.5，则其单侧边坡宽度为（ A ）。
A．2m B．3.5m C．4m D．8m
8.当设计对场地标高没有规定时，对中小型场地可采用（ B ）的原则确定
A．土方运输最小 B．场地内挖填平衡
C．竖向规划设计 D．土方的总运输距离最短
9.场地平整后的表面坡度应符合设计要求，当设计无要求时一般应向排水沟方向作成不小于（ B ）
的坡度。P261
A．0.1% B．0.2% C．0.3% D．0.4%
10.场地平整中，好的土方调配方案应使（ D ），又能方便施工。
A．场地内挖土量最小 B．场地内填土量最小
C．场地内挖填平衡 D．土方运输量最小
11.当采用人工开挖时，若基坑开挖后不立即进行下道工序，应在基底预留（ B ）的土层不挖，待下
道工序开始前再挖至设计标高。
A．0～100㎜ B．150～300㎜ C．300～450㎜ D．450～600㎜
最新整理初一数学教案七年级数学集体备课集体备课记录表 时间 20xx-11-28 地点 七年级办公室 学科 数学 年级 七年级 中心发言人 XXX 备课内容 实际问题与一元一次方程 应出席人员 XXX,XXX,XXX,XXX 缺席人员 无 集 体 发 言 记
录 XXX：一元一次方程是初中数学中的主要内容之一，它不仅是学习其它方程的基础，而且是一种重要的数学思想——方程思想，利用方程思想可以使许多实际问题变得直接易懂，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。更深刻地体会数学的应用价值。这里面涉及到数学建模思想，它是在对问题深入地思考、分析、抽象的基础上，用数学方法去解决实际问题，建立数学模型。方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。本章中的列方程解应用题就是培养学生的数学建模思想。还有数形结合思想，这主要体现在列方程解应用题时，尤其是对行程问题的分析解决中。 集 体 发 言 记 录 XXX：注重几种基本题型的应用题：商品利润问题，储蓄问题，行程问题，行船问题，工程问题，调配问题，比例分配问题，个人所得税问题，数字问题，等积变形问题。这是一些经典题型。同时注意一些图表型应用题，阅读理解型等新颖的应用题。 XXX：教材为了更好地体现数学与生活的联系，在讲一元一次方程的解法时，都是先通过一道生活实际问题引入的，然后探讨方程的解法，我的建议是，对于引例的讲解，可以先用算术法，大部分学生习惯这种解法，再引导学生用方程的方法，从而使学生逐步认识到代数方法的优越性。在列出方程后，引导学生探讨
完方程的每一步骤后，熟练了应用这一步骤解方程后，在开始下一步骤的学习。 XXX：教师可以把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探索，获取知识，学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的能力和口头表达的能力，又能使学生对法则记得牢、领会得深刻。 记录人：XXX
熊家岩初中集体备课活动记录 学科：数学 时间： 地点：办公室 课题 3.4实际问题与一元一次方程（第一课时） 主备教师 冯仁桥 参加人员 黄昌华 教学设计意 图综述 本课时同样结合实际问题讨论一元一次方程的解法，注重算理，创设未知向已知转化的条件以及解法中化归思想的渗透，为使学生能观察分析出方程中的某一项在移项前后的变化，画框图、标箭头，辅助学生分析;为使学生对本节中“表示同一量的两个不同式子相等”这个基本的相等关系巩固理解，补 充课堂练习及课外选做题，给他们一定的时间和空间，相互合作，自主探究，增强实践能力。通过这两节的学习，使学生学会解“ax+b=cx+d ”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵 程序化的思想，而一元一次方程是最基本的代数方程，对它的理解和掌握对后续学习（其他的方程及不等式、函数等）具有重要的基础作用。因此教学中应注意基础内容的分析归纳，并通过设置必要有练习来落实基础知识和基本技能，使得基础知识和基本技能在学生头脑中留下较深刻的印象是很有必要的。 活动 目标及重难 点 知识与技能：1、利用路程、时间、速度之间关系，借助画示意图列一元一次方程解以现实为背景的应 用题；2、运用画图直观分析、探究发现，充分发挥学生的主体作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。过程与方法：结合实际，创造活跃有趣的情境，提高学生的学习兴趣，让他们在活动中获得成功的体验；培养学生的探索精神，树立学习的信心。 情感、态度、价值观： 培养学生的探索精神，树立学习的信心。教学重点：通过分析题意，寻找等量关系，列方程。教学难点：从不同的角度来找等量关系，列方程。 教具准备 教学案、课件等 一、情境引入 问题1：“甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是，甲每小时走，乙每小时走，问他俩几小时可以碰到？” 你能回答出上述问题吗？ 二、学习新知 ① 组织四人小组活动，观察分析，理解题意，弄清路程、速度、时间之间的关系； ② 在小组讨论的基础上，全班相互交流。 教师针对学生讨论的情况，进行点评，引导分析，渗透数学建模的思想。 画出示意图： 引导分析：甲乙相遇时，他们共行的路程为 。 本题有哪些相等关系呢？ 从路程角度分析：甲行走的路程+乙行走的路程= 。 从时间角度分析：甲行走的时间=乙行走的时间。 如果设：甲、乙相遇他们的时间为x ，此时相等关系： 甲行走的路程+乙行走的路程= 。 即甲行走的速度×甲行走的 +乙行走的 ×乙行走的时间= 。 则可得方程：5032x x =+ 解：设甲乙相遇时行走了x 小时，根据题意得： 3250x x +=，550x =，10x =。 答：他们10小时能相遇。
七上数学教案有理数第一章教学目标．知识与技能 1 ①通过生活实例，了解学习有理数的必要性．②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念．③通过本章的学习，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算．．过程与方法 2 通过本章的学习，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力．．情感、态度与价值观 3激励学通过师生共同参与的教学活动，结合生活实例引入新课，生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活．难点、教学重点这一章的主要学习目标都可以归结到有
理.重点：有理数的运算运算,数轴、相反数、绝对值---数的运算上，比如有理数的有关概念法则直接目标都是落实到有理数的运近似数等内容的学习，,运算律, 算上． . 有理数法则的理解,难点：负数概念的建立，绝对值意义课时分配课时内容 1 正数和负数1 ． 1 4 有理数 2 ． 1 5 有理数的加减法 3 ． 1 4 ． 1 4 有理数的乘除法 4 有理数的乘方 5 ． 1 2 单元复习与验收教学建议（即联系实际生活的典型例子）教师在教学过程中注意从实际问题在教师的引导和学生大胆尝试的过程中，让学生参与数学活动，引入，从而使学
生自得知识，分析问题和解决问题，使学生自觉地发现问题，自觅规律．．在进行有理数的有关概念的教学时：1?）注意从实际问题引入，使学生知道数学知识来源于生活．1（如：从温度与海拔高度引入负数，从而得出有理数的概念；借助温度引出数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系．（）注意借助数轴的直观性讲述相反数、绝对值，体会用字母2使学生对概念的认识能更深一步，,?体现代数的特点表示数的优越性，并为今后学习整式、方程打下基础．．讲解有理数运算时，有理数加法及乘法法则的导出借助数轴 2在此,会更直观更形象更易于学生理解，法则要着重强调
七年级数学集体备课稿 第一章《有理数》 主备人：孙群保 一、本章的主要内容： 对正、负数的认识；有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念及求法；数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系；比较两个有理数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律；科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。 重点：有理数加、减、乘、除、乘方运算 难点：混合运算的运算顺序，对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的理解。 二、本章的地位及作用： 本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础，它一方面是算术到代数的过渡，另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键，尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位，可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基。 三、本章涉及到的主要数学思想及方法： 1、分类讨论的思想：主要体现在有理数的分类及绝对值一节课的教学中。 2、数形结合的思想：主要体现在数轴一节课的学习上，用数字表示数轴（图形）的形态，反过来用数轴（图形）反映数字的具体意义，达到数字与图形微观与宏观的统一，具体与抽象的结合，即用数说明图形的形象，用图形说明数字的具体，尤其利用数轴比较有理数的大小，理解相反数与绝对值的几何意义，更是形象直观。 3、化归转化的思想：主要体现在有理数的减法转化为有理数的加法，有理数的乘法转化为有理数的除法。 4、类比法：对于有理数加、减、乘、除、乘方运算可类比小学学过的加、减、乘、除、混合运算等内容学习，总的来说计算方法不变，只是把数字的范围扩大了，增加了负数。在学习过程中要时时考虑符号问题。用类比的方法去学习会对新知识有“似曾相识”之感，不会觉得陌生，学起来自然会轻松的多。
（1）（2，4）和（4，2）在同一个位置吗？ （2）如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序数对会变化吗？ 2. 【师生归纳】 有序数对： 我们把有顺序的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对。 记作（a ，b ） 思考：在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？ 3.【例题讲解】 例1：如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街5巷的十字路口，如果用（2,5）表示甲处的位置，那么（2,5）→（3,5）→（4,5）→（5,5）→（5,4）→（5,3）→（5,2）表示从甲处到乙处的一种路线，请你用有序数对写出几种从甲处到乙处的路线。 例2：请同学们说出以下各个地点所表示的有序数对。 例3： 图中五角星五个顶点的位置如何表示？已知A （0,0）B （2,1） 例4：“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪 乙甲 3街 4街 5街 6街 2巷1巷1街 2街 6巷5巷4巷3巷
兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？ 例5：右图：若黑马的位置用（3，7）表示，请你用有序数对表示黑马可以走到的哪几个位置。 例6：如右图，方块中有25个汉字，用(C,3)表示“天”那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它读出来。 5可明个万女 4中我的一学 3爱英天帅活 2球里是生大 1小孩打习哥 A B C D E （1）(A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B, 4) （2）(B,4) (C,2) (D,4) (C,5) (A,1) (D,3) (E,1) 例7：台风“麦莎”2005年7月31日生成，8月6日凌晨3点40分在玉环干江登陆即：东经121.8度，北纬28.6度，你能找到具体登落点吗？ 例8：设计一个容易用有序数对描述的图形，并用自己的语言描述这个图形所赋予的意义。
人教版2020年秋集体备课 第1课时 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 学习目标：1．通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题的快捷； 2．掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的 和理性。 学习重点：1．弄清列方程解应用题的思想方法. 2．用去括号解一元一次方程. 学习难点：去括号时应如何处理括号前是“－”号的问题及一元一次方程的应用. （括号前是“－”号，去括号时，括号内的各项要改变符号） 学习要求 1．限时20分钟完成本导学案（独立或合作完成）； 2．课前在小组内交流展示. 3．组长根据组员完成情况作出等级评价。（A、B、C、D） 一、自主学习： 1．解方程：10y＋5＝12y－7－3y 你会吗？请试一试. 2．去括号法则是什么？ 做一做：去括号，（1）x＋(y＋z) ＝______________ . (2) a－(b－c) ＝________________ －3(2a－b－3c) ＝_________________ 3．阅读问题. (1) 完成书上的填空； (2) 请写出题中的一个相等关系，并列出方程_____________________________________ (3) 怎样所列方程向x＝a的形式转化呢？（见书上） 4．本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？ 提示：方法 1 设下半年每月平均用电量x度，则列方程为：_______________________________,并解出来. 方法 2 设这个厂去年上半年每月平均用电x度，则每两个月的平均用电量是____________，或者表示为_____________，于是列出方程：_______________________________会解吗？做一做. 【结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。】（括号前面是“＋”，把加号和括号去掉，括号内各项都不变号；括号前面是“－”号，把“－”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。） 二、合作探究：
数学备课组工作总结-2018七年级上册数学备课组工作总结 2016-2016学年第一学期即将要结束了，下面是21世纪教育网给七年级数学备课组老师整理的一篇2016-2016七年级上册数学备课组工作总结，供大家参阅。数学备课组工作总结更多各年级教师教学工作总结，欢迎进入21世纪教育网的《教学工作总结》栏目查看。 我们备课组共有四名教师，我们互相信任、互相帮助、互相学习、互相探讨、互相研究、互相提高。一学期以来，我们七年级数学备课组在教研组的带动下，全组教师坚持教育、教学理论的学习，积极参加各教研活动，完善和改进
教学方法和手段，为提高我校的数学教学质量出了一份力。 1、加强备课组的管理，狠抓组风建设。教务处世哲学经常深入备课组，了解、检查本组的教学工作情况，每月对各教师的备课、听课情况检查一次，以便及时发现问题、解决问题。特别抓好“备课”、“上课”、“课后辅导”“培优转差”等主要环节，积极有效地开展集体备课，认真做好教材的分析、研究和教学研讨活动，用好教材，发掘教材资源，紧紧围绕数学认知规律，结合有关的数学思想循环上升，鼓励教师充分发挥个人的教学特长，有效地提高教学效率。 2、有效备课、听课、评课，授课。每周活动一次，活动做到定时，定一个主讲人，定内容，定地点。四个统一。做到“取长补短，共同提高”原则下，要求课时齐全，内容详实，格式规范。按学校要求，每次集体备课,做好记录，以存资料，以备检查。提倡相互听课，相互学习，相互帮助。达到以老带新，以
能带新，共同提高的目的。 为加强修养，提高素质，我们认真学习教研教改知识，每月一个主题，并且积极撰写学习心得，了解教研教改信息，善学才能善研，善研才能善教，已成为全组教师的共识，不光如此，我们还注意用教学理论指导教学实践，加强课堂改革。 由于办公室的特点，我们数学备课组的老师经常坐在一起，除了每次的备课组活动，平时我们在教学中有什么好的方法、点子，有什么疑难的问题都会及时地在办公室进行交流。其实备课组的活动不一定都是要统一一个时间坐在一起讨论，任何时间只要大家有想法都可以进行交流。数学备课组工作总结并在教学中我们坚持一课一反思,同事之间共同探讨,力求将每一堂课让学生都学有所获. 我组全体教师在新的一年里，决心更加团结协作，自加压力，树立主人翁精神，为提高教学质量而发奋努力。
市一中七年级数学备课组集体备课教案课题名：七年级下册第五章《相交线与平行线》课时：第4 课时主备人：周勇 时间：2018 年3 月15 日 小组成员：马红喻祝 胡国良周勇 汪炜王小军
初稿 课题：同位角、内错角、同旁内角 【学习目标】 1. 理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、 同旁内角? 2. 通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形 中的同位角、内错角和同旁内角? 【学习重点】同位角、内错角、同旁内角的识别。 【学习难点】较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。 【导学】 1. 指出右图中所有的邻补角和对顶角 2. 图中的/ 1与/ 5,Z 3与/ 5,7 3与/ 6是邻补角或对顶角吗 若都不是，请自学课本P5内容后回答它们各是什么关系的角 【研学】 1?如图(1),将木条a , b与木条c钉在一起，若把它们看成三条直线则该图 可说成“直线—和直线—与直线—相交”也可以说成“两条直线—,—被第三条 直线—所截” ?构成了小于平角的角共有个，通常将这种图形称作为“三线 八角”。其 中直线 , 称为两被截线，直线称为截线。 2. 如图(3)是“直线,—被直线—所截”形成的图形 (1)____________________________________________ 7 1与7 5这 对角在两被截线AB,CD的______________________________ ，在截线EF 的______ ，形如“—”字型?具有这种关系的一对角叫同位角。 (2)____________________________________________ 7 3与7 5这 对角在两被截线AB,CD的______________________________ ，在截线EF 的______ ，形如“—”字型?具有这种关系的一对角叫内错角。 (3)____________________________________________ 7 3与7 6这 对角在两被截线AB,CD的______________________________ ，在截线EF 的，形如“―”字型?具有这种关系的一对角叫同旁内角。 3. 找出图(3)中所有的同位角、内错角、同旁内角。 4. 讨论与交流： (1) “同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别
第一章有理数 1．1正数和负数(2课时) 第1课时正数和负数的概念 了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数． 重点 正、负数的意义． 难点 1．负数的意义． 2．具有相反意义的量． 一、新课导入 活动1：创设情境，导入新课 教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由发表意见和感想． 二、推进新课 活动2：体验负数的引入的必要性 教师出示温度计： 安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记． 教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数．强调：0既不是正数，也不是负数． 活动3：分组活动，感受正负数的意义 各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜． 1．老师说出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，学生按老师的指令表演． 2．各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况． 活动4：深入理解正负数的意义，提高分析解决问题的能力 师投影展示问题，讲解课本例题． 例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值． 2．某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%， 法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率． 学生讨论后解决． 活动5：练习与小结 练习：教材第3页练习． 小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 活动6：作业 习题1.1第4，5，6，8题
第一单元：四则运算 一、单元名称：四则运算 二、教学目标： 1．使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。 2．让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。 3．使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。 三、单元知识结构 本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。 主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。 四、教学重难点： 重点： 1、在混合运算中，解决问题的步骤和策略； 2、结合具体情境，掌握四则运算的顺序。 难点： 1、学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。 2、在混合运算中，掌握解决问题的步骤和策略。 关键： 先根据例题把运算顺序讲清，适当补充四则运算的题型和量。情景是作为问题产生的背景和为何可以这样计算的素材来加以理解。在学生基本掌握运算顺序后，再补充综合性的“解决问题”题型，从而使解题步骤和策略得以强化。 五、学生情况 学生基础较扎实，思想品德较好，学习能力较强，学习习惯较好，但也存在不平衡性，有些学生学习不用心，懒惰，有不做作业坏习惯，所以在教学中要注重发挥本班的优势，充分发挥学生的积极性、主动性，引导学生自觉地有效地探索知识，寻求规律，不断培养学生的能力，发展智力。适当开展数学课外活动，以拓宽知识面，提高思维能
力，不断增强学生素质。 六、教学建议 1．将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来。 本单元是让学生在经历解决问题的过程中，感受混合运算顺序规定的必要性，掌握混合运算的顺序。因此，教学时，要充分利用教材提供的生动情境，放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法，先求什么？用什么方法计算？最后求什么？用什么方法计算？使解题的步骤与运算的顺序结合起来。当学生列出综合算式后，还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意义，促进学生正确地概括出混合运算的运算顺序。 2．帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。 本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略又是重点和难点之一。教学时，要注意加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。如，可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人，再计算6天接待多少人”。不要停留在“先用987÷3，再乘6”的描述方式上。可能开始时学生不习惯，但要逐步培养这种分析方法。七、课时安排 四则运算（一） 2课时 四则运算（二） 2课时 四则运算（三） 2课时 第二单元：方向与位置 一、单元名称：位置与方向 二、单元教学目标 1.通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法． 2.能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图． 3.通过现实的数学活动，培养学生根据方向和距离确定物体的位置，培养学生的方向意识，进一步发展空间观念． 4.让学生通过实践活动，激发学生的学习兴趣，培养学生认真学习的态度． 三、单元知识结构 学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、
七年级数学集体备课 集体备课记录表 时间 20xx-11-28 地点 七年级办公室 学科 数学 年级 七年级 中心发言人 xxx 备课内容 实际问题与一元一次方程 应出席人员 xxx,xxx,xxx,xxx 缺席人员 无 集 体 发 言 记 录 xxx：一元一次方程是初中数学中的主要内容之一，它不仅是学习其它方程的基础，而且是一种重要的数学思想——方程思想，利用方程思想可以使许多实际问题变得直接易懂，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。更深刻地体会数学的应用价值。这里面涉及到数学建模思想，它是在对问题深入地思考、
分析、抽象的基础上，用数学方法去解决实际问题，建立数学模型。方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。本章中的列方程解应用题就是培养学生的数学建模思想。还有数形结合思想，这主要体现在列方程解应用题时，尤其是对行程问题的分析解决中。 集 体 发 言 记 录 xxx：注重几种基本题型的应用题：商品利润问题，储蓄问题，行程问题，行船问题，工程问题，调配问题，比例分配问题，个人所得税问题，数字问题，等积变形问题。这是一些经典题型。同时注意一些图表型应用题，阅读理解型等新颖的应用题。 xxx：教材为了更好地体现数学与生活的联系，在讲一元一次方程的解法时，都是先通过一道生活实际问题引入的，然后探讨方程的解法，我的建议是，对于引例的讲解，可以先用算术法，大部分学生习惯这种解法，再引导学生用方程的方法，从而使学生逐步认识到代数方法的优越性。在列出方程后，引导学生探讨完方程的每一步骤后，熟练了应用这一步骤解方程后，在开始下一步骤的学习。 xxx：教师可以把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探索，获取知识，学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的能力和口头表达的能力，又能使学生对法则记得牢、领会得深刻。 记录人：xxx 2018-03-04 集体备课记录表 时间
第一章：走进数学世界 与数学交朋友（第1课时） 教学目标： 1、知识与技能：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学； 2、过程与方法：经历回顾与观察，体会数学的重要作用； 3、情感态度与价值观：激发学习兴趣，增强数学应用意识。 教学过程： 一、导入 让学生看课本图片，教师诵读文字部分：宇宙之大，粒子之微，……，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。（板书课题） 二、数学伴我们成长 出生——学前——小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相信吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多。 在回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容：数与代数，空间与图形，统计与概率。 三、人类离不开数学 展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，解说（解说语参见课本，从第2页倒数第二行至第3页文字部分）。 四、数学应用举例 例1．一个数减去4，再除以2，然后加上3 ，再乘以2，最后得8，问
这个数是多少？ （可用算术法或代数法解，答案是6。） 例2．这是一道数学填空题，是由美国哈佛大学入学试卷中选出的。请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后再那根横线上空白处填上恰当的图。 （分别是由正反数字1—7拼成的对称图。这个趣例说明学习中需要细致观察，需要对数字、图形有一种敏感，也需要想象。） 例3．关于课本第4页的“密铺问题”。思考：①那些基本图形可以密铺？ ②为什么正五边形不可以密铺？③讨论课本第4页左下角的“想一想”。 五、课堂小结（略）。 六、布置作业：《数学作业本》第1—2页。 与数学交朋友（第二课时） 教学目标：
最新人教版七年级上册数学教案全套 2020—2021学年七年级上学期数学教学计划 新的学期，新的开始，六年级的学生真正开始了初中生话，他们的思考问题方式，学习能力可能还停留在小学阶段，需要他们快速进行角色适应和转换，所以本学期的教学并不轻松，学生的基础直接关系到八九年数学学习的成败。为了搞好本期数学教学工作，特制定教学工作计划如下： 一、学情分析 七年级学生求知欲强，充满激情，但是小学的学习基础层次不一，数学思维能力高低不同，因此，如何准确把握学情，并培养学生良好的数学学习习惯，从而增强学习数学的信心是本学期工作的重点。 二、教材分析： 1、第1章有理数：本章主要学习有理数的基本性质及运算。本章重点内容是有理数的概念，性质和运算。本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。 2、第2章整式的加减：本章主要是学习单项式和多项式的加减运算。本章重点内容是单项式、多项式、同类项的概念；合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则。 3、第3章一元一次方程：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。本章重点内容是理解等式的基本性质；掌握解一元一次方程的一般步骤；列方程解决实际问题的基本思路。本章难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题。 4、第4章几何图形初步：本章主要学习线段和角有关的性质。本章的重点是区别直线、射线、线段，角的有关性质和计算；理解互为余角、互为补角的性质及应用。本章的难点在于线段和角的有关计算。 三、学期目标 1.学生积极建构形成七年级上册知识体系，打好基础。 2.做好小初衔接工作，提高学生学习的兴趣和信心，使学生养成学习数学学科的良好习惯。
第二单元观察物体（二） 教材分析： 本单元内容包括由低到高观察同一物体和由远到近观察同一物体，它是在学生学习了从三个方向观察立体图形和在实际生活中有从不同方向观察同一物体经历的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，旨在让学生在观察、想象、分析和推理等观察物体的具体活动中，判断观察对象画面所发生的相应变化，发展学生的空间观念。教学目标： 1、知识目标：通过观察、比较，体验到从不同位置和角度观察物体所看到的形状是不一样的。 2、能力目标：积累数学活动经验，养成数学思考的习惯，发展空间观念。 3、情感目标：在活动中培养学生学习数学的热情，养成良好的合作、交流的习惯。 教学重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。 教学难点：培养学生观察能力与解决问题的能力。
第三单元运算定律 教材分析： 1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。 2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。 3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。 单元教学目标： 1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算 教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算.
第四单元小数的意义和性质 教学目标： 1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。 2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 教学重点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 教学难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 内容分析本单元的内容主要有小数的意义（小数的意义、小数的读写）和性质（小数的性质）、小数的大小比较（小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化）。这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。
数学教研组集体备课教案课题名：七年级下册第五单元课时：第4课时 主备人：向汉龙 时间：2015年3月12日 小组成员：向迎春宋贻绣 向汉龙唐精
初稿 课题：5.1.3同位角、内错角、同旁内角 【学习目标】 1. 理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、 同旁内角. 2. 通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形 中的同位角、内错角和同旁内角. 【学习重点】同位角、内错角、同旁内角的识别。 【学习难点】较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。 【导学】 1.指出右图中所有的邻补角和对顶角？ 2. 图中的∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠6 是邻补角或对顶角吗? 若都不是，请自学课本P 内容后回答它们各是什么关系的角? 6 【研学】 1.如图（1），将木条a，b与木条c钉在一起，若把它们看成三条 直线则该图可说成“直线和直线与直线相交”也可 以说成“两条直线，被第三条直线所截”.构成了小于 平角的角共有个，通常将这种图形称作为“三线八角”。其 中直线，称为两被截线，直线称为截线。 2. 如图（3）是“直线，被直线所截”形成的图形 （1）∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF 的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫同位角。 （2）∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF 的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫内错角。 （3）∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF 的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。 3.找出图（3）中所有的同位角、内错角、同旁内角。 4.讨论与交流： （1）“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？
教学计划 （20## 学年度第一学期） 制定日期：20##-
教学进度表 （20## 学年度第一学期）
一、教材内容： 本册内容是精选学生终生学习必备的基础知识和基本技能，基于这些，本学期学生学习的基础内容时整式、分式、图形的运动等。根据课程标准，在学生对数的通性、通法充分理解和掌握了解方程（组）的基础上再学习整式，使学生逐渐体会代数的思想。通过数到式的学习提高学生抽象表述和抽象思维的能力。在分式这章中，主要学习分式的概念、基本性质与运算，而在数学思想上主要学习类比的思想，通过类比分数的有关运算法则，得出分式的运算法则。图形的运动这一章的学习，定位在操作感知、试验几何的阶段，通过贴近学生生活实例、操作试验，理解图形和图形运动的有关概念，为进一步学习平行、全等等几何概念作好数学知识的准备。 二、教材目标： 1、理解用字母表示数的意义，理解代数式的意义。 2、通过列代数式，初步掌握文字语言与符号语言之间的转换，领悟字母“代”数 的数学思想，提高数学语言的表达能力。 3、掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和 （差）的平方公式及其简单的运用。 4、理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、分组分解法、公式法和二次项系 数为1时的十字相乘法等因式分解的基本方法。 5、理解分式的有关概念及其基本性质，通过与分数运算法则的类比，掌握分式 的加、减、乘、除的运算法则。 6、展现整数指数幂的扩展过程，理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂 的概念，掌握有关整数指数幂的乘（除）、乘方等运算法则。 7、通过对具体事例的描述，理解图形平移的意义。 8、通过观察和操作，认识图形的旋转及其基本特征，知道旋转对称图形，知道 中心对称图形是旋转对称图形的特征，理解中心对称的意义。 9、通过操作活动，认识平面图形的翻折过程，理解轴对称的意义。 10、在认识图形基本运动的过程中，感知几何变换思想，知道在经过平移、旋 转、翻折等运动过程后，图形的形状和大小保持不变。 三、总体设想： 1、为全体学生学习数学构建共同基础； 2、提供现实、有趣、贴近学生生活实际的数学背景材料； 3、注意数学思想方法的渗透； 4、满足不同学生学习数学的需求； 5、加强现代信息技术的运用，促进信息技术与数学课程的整合。 9.1 字母表示数
1.1.1正数和负数教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程： 引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？ 内容：老师说出指令：
向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 1等是正数（也可加上“十”） 举例说明：3、2、0.5、 3 1等是负数。 －3、－2、－0.5、－ 3 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材
初中数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
七年级数学集体备课 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 集体备课记录表 时间 20xx-11-28 地点 七年级办公室 学科 数学 年级 七年级 中心发言人 xxx 备课内容
实际问题与一元一次方程 应出席人员 xxx,xxx,xxx,xxx 缺席人员 无 集 体 发 言 记 录 xxx：一元一次方程是初中数学中的主要内容之一，它不仅是学习其它方程的基础，而且是一种重要的数学思想——方程思想，利用方程思想可以使许多实际问题变得直接易懂，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。更深刻地体会数学的应用价值。这里面涉及到数学建模思想，它是在对问题深入地思考、分析、抽象的基础上，用数学方法去解决实际问题，建立数学模型。方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。本章中的列方程解应用
题就是培养学生的数学建模思想。还有数形结合思想，这主要体现在列方程解应用题时，尤其是对行程问题的分析解决中。 集 体 发 言 记 录 xxx：注重几种基本题型的应用题：商品利润问题，储蓄问题，行程问题，行船问题，工程问题，调配问题，比例分配问题，个人所得税问题，数字问题，等积变形问题。这是一些经典题型。同时注意一些图表型应用题，阅读理解型等新颖的应用题。 xxx：教材为了更好地体现数学与生活的联系，在讲一元一次方程的解法时，都是先通过一道生活实际问题引入的，然后探讨方程的解法，我的建议是，对于引例的讲解，可以先用算术法，大部分学生习惯这种解法，再引导学生用方程的方法，从而使学生逐步认识到代数方法的优越性。在列出方程后，引导学生探讨完方程的每一步骤后，熟练了应用这一步骤解方程后，在开始下一步骤的学习。
七年级数学集体备课材料（2.1--2.4） 教学内容：华师大版第二章《有理数》 知识点： 本章的教学时间大约需要23课时，建议分配如下： §2.1 正数和负数-----------------------------2课时 §2.2 数轴---------------------------------------2课时 §2.3 相反数------------------------------------1课时 §2.4 绝对值------------------------------------1课时 复习----------------------------------------------2课时 课标要求： 1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小. 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反值与绝对值（绝对值符号不含字母） 中考考点： 考点一、数轴（3分） 1、主要数轴的三要素，数轴上点的表示、利用数轴比较有理 数的大小及表示有理数的点在数轴上的移动问题、不等式的解集表示，多以选择题和填空题出现，有时和16题的计算结合。 解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。 例如：2015（5）5. 不等式组?? ?>-≥+13,05x x 的解集在数轴上表示为（ ） -5 2 0 -5 2 0 -5 2 0 -5 2 0 B A
C【解析】本题考查解一元一次不等式组及在数轴上表示.由不等式x+5≥0，解得：x≥－5 ； 由不等式3-x>1，解得：x＜2，则该不等式组的解集为－5≤x＜2，故C选项符合. 考点二、实数大小比较比较： 例如：2014（1） 1.下列各数中，最小的数是（） (A). 0 (B).1 3(C).-1 3 (D).-3 例如：2015（1）1. 下列各数中最大的数是（） A. 5 B.3 C. π D. -8 A【解析】本题考查实数的比较大小.∵732 .1 3≈，π≈3.14,∴5>π8-，∴最大的数为5. 例如：2017（1）.下列各数中比1大的数是（） A. 2 B. 0 C. -1 D.-3 考点三、实数的倒数、相反数和绝对值（3分） 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应
人教版四年级数学下册 单元备课 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第一单元：四则运算 一、单元名称：四则运算 二、教学目标： 1．使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。 2．让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。 3．使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。 三、单元知识结构 本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。 主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。 四、教学重难点： 重点： 1、在混合运算中，解决问题的步骤和策略； 2、结合具体情境，掌握四则运算的顺序。 难点： 1、学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。 2、在混合运算中，掌握解决问题的步骤和策略。 关键： 先根据例题把运算顺序讲清，适当补充四则运算的题型和量。情景是作为问题产生的背景和为何可以这样计算的素材来加以理解。在学生基本掌握运算顺序后，再补充综合性的“解决问题”题型，从而使解题步骤和策略得以强化。 五、学生情况 学生基础较扎实，思想品德较好，学习能力较强，学习习惯较好，但也存在不平衡性，有些学生学习不用心，懒惰，有不做作业坏习惯，所以在教学中要注重发挥本班的优势，充分发挥学生的积极性、主动性，引导学生自觉地有效地探索知识，寻求规律，不断